Ejercicios propuestos de formalización - I.E.S. Ricardo Marín

EJERCICIOS PREVIOS DE FORMALIZACIÓN DE ENUNCIADOS
1.- Los animales, como las plantas, son seres vivos.
2.- Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección.
3.- Decir que la suma de sucesiones positivas es una sucesión positiva y el producto de sucesiones
positivas es una sucesión positiva equivale a decir que la suma y el producto de dos números reales
positivos es un número real positivo.
4.- Si perserveras en tus decisiones y no cedes al desaliento frente a los obstáculos, entonces
comprobarás como el éxito te sonríe.
5.- Si Frankestein cruza nuestras calles, ha de indicar qué y cuantos fines persigue, y si miente, le
daremos con la puerta en las narices, pero si dice la verdad, le invitaremos a cenar.
6.- El hidróxido de aluminio es maleable y, a igualdad de peso, mejor conductor de la electricidad que
el cobre.
7.- Por el puente se va a casa, que no por el agua.
8.- El nitrógeno se usa en los laboratorios y reemplaza al aire de ciertos aparatos cuando el oxígeno es
perjudicial en las operaciones.
9.- Si el hombre es moral, no está determinado unívocamente por el ambiente y cabe exigirle cuenta
de sus elecciones.
10.- La persona humana tiene creencias sobre multitud de cosas, pero tal multitud no forma un caos,
sino que está organizada psicológicamente.

12.- Si el Rh de la futura madre es negativo, debe analizarse inmediatamente después de cada parto la
sangre del recién nacido y, si ésta es Rh positivo, ha de administrarse a la parturienta el suero
apropiado si se desean evitar complicaciones a otros posibles hijos.
13.- Si Hume rechaza la causalidad y pone en entredicho la existencia del mundo exterior, entonces, si
de alguna manera no recobrara dicho mundo, habría que incluirle entre los escépticos.
14.- O la Televisión modifica sus esquemas y renueva la programación o se producirá una huida
masiva de telespectadores y veremos las calles inundadas de gente.
15.- Si se ganan las elecciones y nuestros representantes acceden al poder, confiaremos en ellos si y
sólo si cumplen sus promesas y el poder no les corrompe.
16.- Las lluvias pueden volver o no, pero cuando nosotros estemos lejos del tiempo y del espacio
querremos volver a los años de juventud.
17.- Si el objetivo de la guerra es destruir o doblegar a otro sistema suprapersonal, entonces hay
guerra si y sólo si existe violencia física y ruptura de relaciones diplomáticas.
18.- Si siembras temprano y podas tardío, cogerás pan y vino.
19.- María es alta o baja
20.- El camino es largo o corto.
21.- Llueve, hace frío y las calles están vacías.
22.- No tengo nada.

23.- No iré si tú tampoco vas.
24.- No es cierto que Antonio y Luisa hayan copiado en el examen.
25.- Ni Antonio ni Luisa han copiado en el examen.
26.- En no habiendo armas no habrá hambre.
27.- Lloraré a menos que me apruebes.
28.- Si los elefantes se fugan, entonces el domador se quedará muy triste y los payasos o los niños
romperán el saxofón a menos que los elefantes vuelvan.

EJERCICIOS DE FORMALIZACIÓN DE ARGUMENTOS
1.- Si el conductor sobrepasa los 200 km por hora, debe ser sancionado con la pérdida del carnet de
conducir. Y es que el conductor ha sobrepasado los 200 km por hora. Luego debe ser sancionado con
la pérdida del carnet.
2.- Si no hay un control de nacimientos, entonces la población crece ilimitadamente. Pero si la
población crece ilimitadamente, aumentará el índice de pobreza. Por consiguiente, si no hay control de
nacimientos, aumentará el índice de pobreza.
3.- Si los jóvenes socialistas alemanes apoyan a Willy Brandt, entonces renuncian a su programa de
reivindicaciones. Y si combaten a Brandt, entonces favorecen a Strauss. Pero una de dos: o apoyan a
Brandt o lo combaten. Por consiguiente, habrán de renunciar a sus reivindicaciones.
4.- Si dos gases tienen la misma temperatura, entonces sus moléculas tienen el mismo promedio de
energía cinética. Volúmenes iguales de dos gases tienen el mismo número de moléculas. Las
presiones de dos gases son iguales si es el mismo su número de moléculas y sus energías cinéticas
son iguales. Por consiguiente, si dos gases tienen la misma temperatura y el mismo volumen, tienen la
misma presión.

5.- Todo número entero o es primo o es compuesto. Si es compuesto, es un producto de factores
primos, y si es un producto de factores primos, es divisible por ellos. Pero si un número entero es
primo, no es compuesto, aunque es divisible por sí mismo y por la unidad, y consiguientemente,
también divisible por números primos. Por tanto, todo número entero es divisible por números primos.
6.- Si lo Uno está en movimiento, éste habrá de ser, o de movimiento sin cambio en el estado, o de
alteración. No puede tratarse de un movimiento de alteración, porque entonces lo Uno dejaría de ser
Uno. Si se tratara de lo primero, tendría que ser, o bien rotación de lo Uno sobre sí mismo en el propio
lugar en que se encuentra, o bien cambio de un lugar a otro. Ninguna de las dos cosas ocurre, sin
embargo. Luego lo Uno no está sujeto a ningún tipo de movimiento.
7.- Si me engaño, existo. El que no existe no puede engañarse; luego yo existo si me engaño.
8.- Si las partículas elementales del átomo se aceleran y se escinden, los "trozos" resultantes no son ni
más pequeños ni más ligeros que tales partículas. Si los "trozos" resultantes no son ni más pequeños
ni más ligeros, las partículas elementales del átomo son las últimas unidades representativas de la
materia. Las partículas elementales se aceleran y se escinden. Por tanto, son las últimas unidades
representativas de la materia.

9.-Si se admite la teoría del eterno retorno, se debe admitir la existencia de entidades corpusculares
identificables a través del tiempo y que se pueda hablar de un estado del universo definido en cada
instante individual. Ahora bien, no es cierto que haya entidades corpusculares permanentes y estados
del universo definidos en cada instante. Por tanto, la teoría del eterno retorno es inadmisible.
10.- Si la noche es clara, Drácula agitará sus alas y afilará sus dientes. Si agita sus alas y encuentra mi
ventana abierta, pasará, me despertará, pero le daré un fuerte tirón de orejas. Si afila sus dientes y la
encuentra cerrada, montará en cólera, romperá los cristales y le daré un fuerte tirón de orejas. Así
pues, si la noche es clara y Drácula encuentra la ventana abierta o cerrada, le daré un fuerte tirón de
orejas.
11.- O Juan va a París, o no se queda en casa. Si viaja en barco, no va París. Por consiguiente, si
Juan se queda en casa, no viaja en barco.
12.- A los lógicos les gusta la langosta, pero no les gustan los moluscos o beben vino blanco. Si beben
vino blanco, entonces comen judías o les gusta comer pochas con almejas. Por tanto, si a los lógicos
les gustan los moluscos, entonces aunque no coman judías les gusta comer pochas con almejas.

13.- Si Elvira opina que hay que hacer lo posible para ser feliz, abandonará a su amante o se dedicará
a su profesión. Si se dedica a su profesión, no dejará a su marido. En conclusión, si Elvira opina que
hay que hacer lo posible para ser feliz, entonces dejará a su marido aunque no abandone a su amante.
14.- Si Pedro lleva parejas de reyes, lleva treinta y una o gana; si lleva treinta y una, no lleva parejas
de reyes; si no sabe jugar al mus, no ganara. En conclusión, si Pedro lleva parejas de reyes, sabe
jugar al mus.
15.- No puede suceder a la vez que Serbia declare su independencia y Croacia no lo haga. Si Serbia
declara su independencia, la federación yugoslava tomará medidas; y, si Croacia declara su
independencia, la federación yugoslava no tomará medidas. Así pues, Serbia no declarará su
independencia.
16.- Si un triángulo tiene tres ángulos, un cuadrado tiene cuatro ángulos rectos. Un triángulo tiene tres
ángulos y su suma vale dos ángulos rectos. Si los rombos tienen cuatro ángulos rectos, los cuadrados
no tienen cuatro ángulos rectos. Por tanto, los rombos no tienen cuatro ángulos rectos.

17.- Si la gorila es atractiva, el gorila sonreirá abiertamente o será infeliz. Si no s feliz, no procreará en
cautividad. Por consiguiente, si la gorila es atractiva, entonces, si el gorila no sonríe abiertamente, no
procreará en cautividad.
18.- Si el ejército marcha contra el enemigo, tiene posibilidades de éxito; y arrasará la capital enemiga,
si tiene posibilidades de éxito. O el ejército marcha contra el enemigo, o se repliega rápidamente. Si se
repliega rápidamente, el enemigo atacará su retaguardia; y perderá la guerra, si el enemigo ataca la
retaguardia. Por tanto, si no arrasa la capital enemiga, perderá la guerra.
19.- Si la descripción bíblica de la cosmología es estrictamente correcta, el Sol no fue creado hasta el
cuarto día. Y si el Sol no fue creado hasta el cuarto día, no puede haber producido la sucesión del día
y la noche durante los tres primeros días. Pero, o bien la Escrituras usan la palabra “día” en un sentido
diferente al aceptado usualmente, o bien el sol debe haber sido la causa de la sucesión del día y la
noche durante los tres primeros días. De todo ello se desprende que, o bien la descripción bíblica de la
cosmología no es estrictamente correcta, o bien “día” es utilizado en las Escrituras en diferente sentido
al que usualmente se acepta.

20.- Si la pena de muerte antepone la defensa de la sociedad a la conservación de la persona,
entonces, si supone la destrucción total de la persona, imposibilita la corrección del penado.
Imposibilita la corrección del penado sólo si es condenable éticamente. La pena de muerte antepone la
defensa de la sociedad a la conservación de la persona. Por tanto, si la pena de muerte supone la
destrucción total de la persona e imposibilita la corrección del penado, es condenable éticamente.
21.- La física cuántica describe la naturaleza a base de observables clásicos o a base de estados
abstractos. Si describe al naturaleza a base de observables clásicos, permite representarse las cosas
intuitivamente, pero exige la renuncia a la causalidad. Si describe la naturaleza a base de estados
abstractos, prohíbe la representación intuitiva pero permite conservar la causalidad. No es cierto que la
física cuántica prohíba la representación intuitiva y que conserve la causalidad. Por tanto, no es cierto
que si la física cuántica representa las cosas intuitivamente, no renuncie a la causalidad.
22.- Si los habitantes de Venus invaden la Tierra, entonces los hombres se pondrán nerviosos o las
mujeres se entusiasmarán. Si los hombres se ponen nerviosos, las mujeres se entusiasmarán. Por
tanto, si los habitantes de Venus invaden la Tierra, las mujeres se entusiasmarán.

23.- Si las autoridades prohiben fumar en pipa a los feos, entonces los guapos se alzarán indignados
porque no venden pipas. Si los guapos no venden pipas o las autoridades no crean nuevos puestos de
trabajo, entonces la nación no saldrá de la crisis económica. La nación sale de la crisis económica y
los guapos no venden pipas. Por lo tanto, las autoridades no prohibirán fumar en pipa a los feos.
24.- Si los filósofos callasen, la nieve quemaría y los círculos serían cuadrados. Si los círculos fuesen
cuadrados, entonces los matemáticos se dedicarían a cazar brujas y las abejas a fabricar acero. Ni los
matemáticos se dedican a cazar brujas, ni las abejas a fabricar acero. Por tanto, los filósofos no
callarán.
25.- Si existieran seres extraterrestres y tuviesen inteligencia, nos habrían enviado algún mensaje de
salutación o habrían venido a hacernos alguna visita. Si nos hubiesen visitado, habrían presentado
públicamente sus credenciales ante los humanos. Si hubiesen presentado públicamente sus
credenciales ante los humanos, entonces todos los humanos los describirían de modo similar. No es
cierto que todos los humanos describan a los seres extraterrestres de modo similar o que éstos no
tengan necesariamente figura antropomórfica. Los seres extraterrestres no tienen figura
antropomórfica y no nos han enviado ningún mensaje de salutación. Por lo tanto, si existieran seres
extraterrestres, no tendrían inteligencia.

26.- Si el toro tuviera sentido del humor o fuese un animal vengativo, se sentaría en medio de la plaza
y dormiría una plácida siesta. Si el toro se sentase en medio de la plaza, entonces los espectadores se
marcharían decepcionados o el torero se sentiría ridículo. Ni el torero se siente ridículo, ni los
espectadores se marchan decepcionados. Así que el toro no tiene sentido del humor.
27.- Los apaches se verán obligados a desenterrar el hacha de guerra y dejarán sin cabellera a los
colonos si y sólo si el caballo de hierro cruza sus territorios o los tirantes del general Custer no le llegan
a los pantalones. Pero si el rostro pálido deja en su casa el tubo de fuego o el caballo de hierro no
cruza sus territorios, los apaches únicamente bailarán la danza de la lluvia y, en caso de que el rostro
pálido les visite amistosamente, compartirá la pipa de la paz con el apache. O es cierto que el rostro
pálido les visita amistosamente o se conservan todas las cabelleras en su sitio. Si el rostro pálido
comparte la pipa de la paz, el humo invadirá el Gran Cañón del Colorado. No es cierto que se
conserven en su sitio todas las cabelleras o que el rostro pálido no deje en su casa el tubo de fuego.
Así pues, si los tirantes del general Custer no le llegan a los pantalones, los apaches se verán
obligados a desenterrar el hacha de guerra y el humo invadirá el Gran Cañón del Colorado.