15.05.2013 Views

universidad complutense de madrid facultad de medicina estudio de ...

universidad complutense de madrid facultad de medicina estudio de ...

universidad complutense de madrid facultad de medicina estudio de ...

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID<br />

FACULTAD DE MEDICINA<br />

DPTO. MEDICINA FISICA Y REHABILITACION. HIDROLOGÍA<br />

Tesis Doctoral<br />

ESTUDIO DE LA MARCHA Y DEL DOLOR<br />

EN LA ARTROSIS DE RODILLA<br />

CON TRATAMIENTO CRIOTERAPICO<br />

Doctorando: JESUS GARCÍA MARTIN<br />

Director: Prof. Dr. LUIS PABLO RODRÍGUEZ RODRÍGUEZ<br />

MADRID, 1993


CATEDRATICO-DIRECTOR<br />

Prof. Luis Pablo Rodríguez<br />

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE. FACULTAD DE MEDICINA. UNIVERSIDAD DE MADRID<br />

DEPARTAMENTO: MEDICINA FíSICA Y DE REHABILITACION E HIDROLOGíA MEDICA<br />

LUIS PABLO RODRíGUEZ RODRIGUEZ, CATEDRATICO Y DIRECTOR DEL<br />

DEPARTAMENTO DE “MEDICINA FíSICA Y DE REHABILITACION.HIDROLOGIA<br />

MEDICA” DE ESTA UNIVERSIDAD COMPLUTENSE,<br />

CERTIFICA Que D. JESUS GARCIA MARTIN, licenciado en<br />

Medicina y Cirugía, ha realizado bajo mi<br />

dirección, el trabajo titulado “Estudio <strong>de</strong><br />

la Marcha y <strong>de</strong>l Dolor en la Artrosis <strong>de</strong><br />

Rodilla con Tratamiento crioterápico”, que<br />

se consi<strong>de</strong>ra por su <strong>de</strong>sarrollo metodolóqico<br />

y aportación científica, suficientemente<br />

cualificado para obtener un informe<br />

favorable para su presentación y <strong>de</strong>fensa<br />

como Tesis Doctoral.<br />

Y para que conste a los efectos<br />

firmo la presente en Madrid, a 5<br />

1.993.<br />

N.<br />

--1<br />

Ix<br />

¡<br />

oportunos,<br />

<strong>de</strong> julio <strong>de</strong><br />

& L ¿


A mis padres, a mi hermana,<br />

por confiar en ml.


AGRADECIMIENTOS<br />

Al Prof. Dr. Luís Pablo Rodríguez Rodríguez,<br />

oportunidad <strong>de</strong> iniciar esta Tesis y por su apoyo<br />

llevar a buen fin este trabajo.<br />

Al Prof. Dr. Luis Gómez Pellico, por ofrecer la<br />

<strong>de</strong> su Departamento y por su asesoramiento en la<br />

revisión <strong>de</strong>l presente <strong>estudio</strong>.<br />

A los Prots. Urs. Felipe Pascual<br />

Vólet u a Rodríguez, por’ su labor en<br />

ftqr


INDICE


HIPOTESIS ‘1 OBJETIVOS<br />

INTRODUCCION - —<br />

Artrosis — —<br />

Crioterapia -<br />

Marcha Humana -~ -<br />

Evaluación <strong>de</strong>l Dolor<br />

INDICE<br />

Págs<br />

— 1<br />

— — — — — -. — — O<br />

MATERIAL Y METODOS - - - -<br />

Criterios <strong>de</strong> selección <strong>de</strong> los grupos<br />

Parámetros clínicos estudiados en los<br />

Cuestionario <strong>de</strong> evaluacion <strong>de</strong>l dolor<br />

Prueba <strong>de</strong> marc ha — — — — —<br />

1 at ¿ni orruas di namomettricas — — —<br />

Crioterania <strong>de</strong> nitrógeno liquido —<br />

E.studio Estadá etico -~ —<br />

Parámet ros Anal izados — — —<br />

— — 6<br />

— — — — — — — 21<br />

Descripción <strong>de</strong> los parámetros estudiados —<br />

<strong>de</strong> <strong>estudio</strong> —<br />

— — 29<br />

go n a. y t r ó s Í Co 5<br />

RESULTADOS Y DISCUSION - - — - - -<br />

Estudio comparativo entre los sujetos sanos<br />

pacientes con gonartrosis — — — —<br />

Tablas <strong>de</strong> resultados <strong>de</strong>l test <strong>de</strong> la T <strong>de</strong> Stu<strong>de</strong>nt<br />

entre sujetos sanos y gonartrósicos — —<br />

— — 61<br />

-- — - 90<br />

— ql<br />

- 95<br />

— 103<br />

— -~ — 10t~><br />

- - - 107<br />

— — — 109<br />

— -- -- 112<br />

— •— — 123<br />

— — — 131<br />

y los<br />

137<br />

138<br />

172


Estudio comparativo entre los pacientes con gonar—<br />

Págs<br />

trosis antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento — — — — 151<br />

Tablas <strong>de</strong> resultados en el grupo gonartrósico antes<br />

y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento — — — — — — 205<br />

Estudio <strong>de</strong> las correlaciones en el grupo gonartrósico — 215<br />

Ecuac iones <strong>de</strong> las rectas <strong>de</strong> regresión — — — — 222<br />

CONCLUSIONES — — - - — - - - 243<br />

BIBLIOGRAFIA - - - - - - - - 248<br />

ANEXO RESULTADOS - 276


HIPOTESIS Y<br />

OBJETIVOS


HIPOTESIS DE TRABAJO<br />

Nuestro planteamiento <strong>de</strong> <strong>estudio</strong> será evaluar la<br />

eficacia <strong>de</strong> la Crioterapia <strong>de</strong> Nitrógeno Liquido en pacientes<br />

con Gonartrosis, tanto a nivel biomecánico, como analgésico.<br />

Para ello elegiremos al azar un grupo homogéneo <strong>de</strong><br />

pacientes que pa<strong>de</strong>zcan <strong>de</strong> artrosis <strong>de</strong> rodilla y un Grupo<br />

control <strong>de</strong> sujetos sin patología aparente <strong>de</strong> extremida<strong>de</strong>s<br />

inferiores.<br />

Ambos seran evaluados con una técnica <strong>de</strong> <strong>estudio</strong><br />

objetiva <strong>de</strong> la marcha, mediante Plataformas <strong>de</strong> Fuerza. Tras<br />

a~equrarnos <strong>de</strong> que ambos grupos son diferentes, el Grupo<br />

Gonartrósico recibirá tratamiento con nitrógeno liquido,<br />

siendo evaluado nuevamente al final <strong>de</strong>l mismo.<br />

La comparación <strong>de</strong> los datos obtenidos, antes y<br />

<strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento, valorando si éstos se aprox iman a<br />

los <strong>de</strong>l Grupo Control, nos informará sobre la eficacia <strong>de</strong> la<br />

terapeút i ca.<br />

El Grupo Gonartrósico será evaluado sobre su dolor <strong>de</strong><br />

rodillas, mediante el t’lcGill Pain Questionnaire, antes y<br />

<strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento; los resultados <strong>de</strong>l mismo informarán<br />

también sobre la respuesta al tratamiento.<br />

1


OBJETIVO DEL ESTUDIO<br />

Uno <strong>de</strong> los tratamientos <strong>de</strong> más reciente aplicación en<br />

las artropatías <strong>de</strong>generativas y, en nuestro caso, <strong>de</strong> la<br />

Gonartrosis es la Crioterapia <strong>de</strong> Nitrógeno Liquido (SEGA,L et<br />

al 1988). No obstante, existen pocas evaluaciones objetivas<br />

<strong>de</strong> este tratamiento.<br />

Por ello tras <strong>de</strong>finir los criterios diagnósticos para<br />

incluir a los enfermos que pa<strong>de</strong>zcan <strong>de</strong> artrosis <strong>de</strong> rodilla en<br />

un grupo <strong>de</strong> <strong>estudio</strong> homogéneo, <strong>de</strong>cidimos realizar una<br />

valoración <strong>de</strong> la eficacia <strong>de</strong> esta terapeútica, con un método<br />

<strong>de</strong> <strong>estudio</strong> cuantitativo y objetivo.<br />

La rodilla es una <strong>de</strong> las articulaciones <strong>de</strong> la<br />

extremidad inferior que interviene en el complejo biomecánico<br />

<strong>de</strong> la marcha, y cuando existe una afectación <strong>de</strong> la rodilla,<br />

dicha limitación va a quedar reflejada en la marcha. Uno <strong>de</strong><br />

los instrumentos que perrriiten obtener datos cuantitativos <strong>de</strong><br />

la marcha son las Plataformas <strong>de</strong> Fuerza. Estas registran las<br />

fuerzas <strong>de</strong> acción y reacción pie—suelo, durante las distintas<br />

fases <strong>de</strong> la marcha y, son muy sensibles a las anomalías en la<br />

locomoción (ANDRIACCHI,T.P. et al 1977 ; LORD,G. et al 1977<br />

SCHNEIDER,E & CHAO,E.Y. 1983).<br />

Los sujetos seran evaluados a tres velocida<strong>de</strong>s<br />

diferentes <strong>de</strong> marcha, lenta, normal y rápida, para valorar<br />

los cambios en la magnitud y tiempos <strong>de</strong> las fuerzas pie—suelo<br />

2


(NILSSoN,3. & THORTENSSON,A. 1989). Esta técnica <strong>de</strong> <strong>estudio</strong><br />

ha sido probada recientemente (KADABA,M.P. et al 1989) y se<br />

ha <strong>de</strong>mostrado una excelente repetitibilidad <strong>de</strong> las fuerzas <strong>de</strong><br />

reacción pie—suelo durante la marcha.<br />

Los pacientes con Gonartrosís seran comparados con<br />

otros sujetos <strong>de</strong> eda<strong>de</strong>s similares, sin patología aparente <strong>de</strong>l<br />

aparato locomotor <strong>de</strong> extremida<strong>de</strong>s inferiores, que realizaran<br />

la misma prueba <strong>de</strong> marcha y, serviran como Grupo Control,<br />

Este grupo proporcionará unos datos objetivos <strong>de</strong> la marcha en<br />

sujetos <strong>de</strong> eda<strong>de</strong>s avanzadas, los cuales son válidos para<br />

compararlos con pacientes afectos <strong>de</strong> diferentes patologías y,<br />

como valoración <strong>de</strong> las distintas ter-apeúticas aplicables en<br />

las mismas.<br />

En nuestro caso, obtendremos unos parámetros <strong>de</strong><br />

marcha, antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento, los cuales al ser<br />

cumparados entre el los y con los proporcionados por el grupo<br />

control, nos informaran <strong>de</strong> la eficacia <strong>de</strong> la terapeútica.<br />

El dolor es el síntoma principal <strong>de</strong> la gonartrosis,<br />

por ello nos proponemos su valoración mediante un<br />

cuestionario <strong>de</strong> evaluación <strong>de</strong>l dolor crónico, el McGill Pain<br />

Questionnaire, en su versión en español o Test <strong>de</strong> flelzack.<br />

Esta prueba permite no sólo cuantificar la intensidad <strong>de</strong> la<br />

experiencia dolorosa, sino que también recoge características<br />

vivenciales <strong>de</strong> la misma (MELZACK,R. 1975 ; MELZACK,R, 1983).<br />

Al realizarle los enfermos antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento,<br />

permitirá también una valoración objetiva <strong>de</strong> su<br />

sintomatología dolorosa y, <strong>de</strong>l tratamiento aplicado.<br />

3


Por último, realizaremos <strong>estudio</strong>s <strong>de</strong> correlación,<br />

para valorar la posible asociación entre los parámetros<br />

clínicos recogidos <strong>de</strong> la historia, aquellos otros obtenidos<br />

<strong>de</strong>l cuestionario <strong>de</strong> dolor y los conseguidos <strong>de</strong> los <strong>estudio</strong>s<br />

<strong>de</strong> marcha. Ellos nos pue<strong>de</strong>n proporcionar información sobre<br />

características <strong>de</strong>l dolor en algunas patologías y su relación<br />

con parámetros cuantitativos y objetivos (KEEFE,F.IT. &<br />

HILL,R,W. 1985) y, sobre la relación entre valoración<br />

clínica y <strong>estudio</strong>s <strong>de</strong> la marcha, facilitando la<br />

interpretación <strong>de</strong> la misma (PATRICK,J. 1991).<br />

e’.


INTRODUCCION


ARTROSIS


La Ar-trosis, u Osteoartritis <strong>de</strong> los anglosajones (OA),<br />

es con mucho la entidad clínica <strong>de</strong> mayor prevalencia <strong>de</strong>ntro<br />

<strong>de</strong> la Reumatologia y, su cuadro clínico está perfectamente<br />

documentado (tIANKIN,H.J. 1989). Esto ya fue observado por<br />

(LALAJRENCE,J.S. et al 1966), quienes encontraron una<br />

prevalencia <strong>de</strong> la artrosis en la población adulta <strong>de</strong>l 52 ~ en<br />

varones y <strong>de</strong>l 51 t en mujeres. En nuestro país, concretamente<br />

en Zaragoza, otros autores han comprobado que el 25,62 t <strong>de</strong><br />

las incapacida<strong>de</strong>s laborales eran <strong>de</strong> causa reumática y, <strong>de</strong>ntro<br />

<strong>de</strong> éstas, el 85,71 ~ lo eran por patología artrósica<br />

(GÚNZALEZ OIEZ,R & ARAGONESES CLEMENTE,M.A. 1985).<br />

Observación corroborada recientemente en el Reino Unido por<br />

otros investigadores (OIEPPE,P. 1992). Esto refleja la<br />

importancia sanitaria y social <strong>de</strong> este proceso, y obliga a<br />

realizar <strong>estudio</strong>s para mejorar su tratamiento.<br />

Ya <strong>de</strong>s<strong>de</strong> los <strong>estudio</strong>s clásicos <strong>de</strong> (KELGREN,J.H. 196i)<br />

se consi<strong>de</strong>ra la rodilla una <strong>de</strong> las articulaciones más<br />

afectadas. Otros autores han observado que es la articulación<br />

m=~s afectada en los procesos <strong>de</strong>generativos ( 41,2<br />

seguida <strong>de</strong> las manos ( 30 % ) y la ca<strong>de</strong>ra ( 19 ~<br />

(CUSHNAGHAN,J. & DIEPPE,P. 1991); incrementando la<br />

prevalencia <strong>de</strong> afectación con la edad (FELSON,O.T. et al<br />

1987).<br />

La Artrosis es un trastorno lentamente progresivo,<br />

monoarticular o, menos frecuentemente, poliarticular <strong>de</strong> causa<br />

<strong>de</strong>sconocida y patogenia oscura. Aparece en eda<strong>de</strong>s avanzadas y<br />

afecta sobre todo a articulaciones <strong>de</strong> carga y a las manos,<br />

7


caracterizándose clinicamente por: dolor, <strong>de</strong>formidad,<br />

agrandamiento <strong>de</strong> las articulaciones y limitación <strong>de</strong>l<br />

movimiento. Patológicamente se caracteriza por la aparición<br />

<strong>de</strong> lesiones erosivas focales, <strong>de</strong>strucción <strong>de</strong>l cartílago,<br />

esclerosis subcondral, formación <strong>de</strong> quistes y <strong>de</strong> osteofitos<br />

en las márgenes articulares.<br />

El trastorno parece originado en el cartílago, con<br />

cambios progresivos al ir avanzando la enfermedad, trastornos<br />

estructurales en el hueso subyacente y, ocasionalmente,<br />

inflamación <strong>de</strong> la sinovial. No se <strong>de</strong>tectan anomalias<br />

sistémicas. Terapeoticamente, es característico <strong>de</strong> este<br />

proceso la falta <strong>de</strong> un agente curativo especifico<br />

(MANKTN,H.J. 1989).<br />

Existe todavia controversia sobre la importancia <strong>de</strong><br />

unos factores u otros en los criterios <strong>de</strong>finitorios <strong>de</strong> la<br />

artrosis, sobre todo para <strong>estudio</strong>s <strong>de</strong> investigación<br />

eri<strong>de</strong>miológica CMcALINUON,T. & UIEPPE.P 1989 ; ALT?IAN,R.U. et<br />

al 1990), pero cualquier variación que se establezca sobre<br />

los criterios anteriores, <strong>de</strong>be ser probada concienzudamente.<br />

No obstante han sido <strong>de</strong>finidos y revisados los<br />

criterios diagnósticos en varias ocasiones y aceptados por<br />

distintos organismos, la Organización Mundial <strong>de</strong> la Salud<br />

OMS 3, la American Rheumatism Association ( ARA j y la<br />

European Ligue Against Rheumatism ( EULAR 3; (PASO LUNA,M y<br />

cols 1982) siguen la clasificación <strong>de</strong> la EULAR; (OECKER,J.L.<br />

et al 1983) realizan una clasificación eminentemente clínica;<br />

(ALTMAN,R.D. et al 1986) atien<strong>de</strong>n a unos criterios clínicos,<br />

8


adiológicos y <strong>de</strong> laboratorio, que se mantienen en la última<br />

clasificación (ALTMAN,R.D. 1991), don<strong>de</strong> se refuerza la<br />

necesidad <strong>de</strong> la existencia <strong>de</strong> estos criterios diagnósticos,<br />

dada la falta <strong>de</strong> características especificas en la ar-trosis.<br />

En estas clasificaciones se hace también especial<br />

referencia a la gonartrosis, que se podría <strong>de</strong>finir, como el<br />

trastorno articular <strong>de</strong>generativo que afecta a la articulación<br />

<strong>de</strong> la rodilla (BORRACHERO,C & tIANZANO,J.L. 1984).<br />

Sintomatología<br />

El síntoma cardinal es el dolor, que inicialmente es<br />

leve, típicamente mecánico, se inicia con el movimiento y el<br />

estuerzto y ce<strong>de</strong> con el reposo; se incrementa con la<br />

hire<strong>de</strong>stación y es más intenso al final <strong>de</strong>l día (ALTMAN, Ñ. U.<br />

15Km). EJ. paciente siente el dolor al iniciar la marcha<br />

cl OSPLJCS <strong>de</strong> un tiempo <strong>de</strong> reposo y el dolor ce<strong>de</strong> al poco <strong>de</strong><br />

¿¡mi ¡-•,ar , es el si nt urna <strong>de</strong> la puesta en marcha -<br />

Posterior mente el dolor se hace constante y pier<strong>de</strong> éste<br />

carácter mecánico, persi st iendo durante el reposo; no suele<br />

doler en la cama, pero el enfermo pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>spertarse<br />

inconscientemente al mover la rodilla (GARCíA ALONSO,J.L.<br />

1981).<br />

Aunque el dolor es <strong>de</strong> localización imprecisa, en el<br />

genu varo suele ser ánterointerno; en el genu valgo<br />

ánteroexterno; en la gonartrosis fémoro—patelar es anterior,<br />

con empeoramiento al subir escaleras y en la fémoro—tibial se<br />

9


ecru<strong>de</strong>ce al bajar escaleras “signo <strong>de</strong> la escalera (GARCÍA<br />

ALONSO,J.L. 1982).<br />

También se presenta <strong>de</strong> forma característica una<br />

rigi<strong>de</strong>z matutina <strong>de</strong> corta duración, no mayor <strong>de</strong> 30 minutos<br />

(ALTMAN,R.D. 1991). Gradualmente va apareciendo una<br />

impotencia funcional, <strong>de</strong>bida al dolor y a las contracturas<br />

musculares, que originan una limitación <strong>de</strong> la capacidad <strong>de</strong><br />

movimiento que se agravando con la inactividad (MANKIN,H.J.<br />

1989).<br />

Aparece una sensación <strong>de</strong> inestabilidad con fallos en<br />

el equilibrio <strong>de</strong> la rodilla, <strong>de</strong>bidos sobre todo a distensión<br />

ligamentosa y pérdida <strong>de</strong>]. tono muscular <strong>de</strong>l cuádriceps. Más<br />

extraños son los bloqueos articulares, producidos por la<br />

existencia <strong>de</strong> cuerpos libres intraart iculares o un menisco<br />

roto (UEL CAOTILLO VERA,R. 1982).<br />

Los pacientes también sienten y, a veces, escuchan<br />

crujidos y crepitaciones en sus rodillas dolorosas. Es un<br />

signo objetivo que aparece en los criterios diagnósticos<br />

(ALTP1AN,R.U. 1966); pero es <strong>de</strong> una gran variabilidad al ser<br />

valorado entre distintos observadores (JONES,A. et al 1992).<br />

También se pue<strong>de</strong> observar una <strong>de</strong>formidad o aumento<br />

<strong>de</strong>l volumen <strong>de</strong> la rodilla, que pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>berse a agrandamiento<br />

<strong>de</strong> las partes blandas periarticulares y, a veces, a hidrops o<br />

<strong>de</strong>rrame articular (ROTES—OUEROL,J. y cols 1965).<br />

lo


Exámen Clínico<br />

Se realizará siguiendo el mismo esquema que en otras<br />

articulaciones (ROTES—QUEROL,J. y cols 1965 ; HOPPENFELD,S.<br />

1979 ; STICKLAND,A. 1984).<br />

• Inspección<br />

— Alineación <strong>de</strong>l eje longitudinal <strong>de</strong>l miembro inferior.<br />

— Deformidad y aumento <strong>de</strong>l volumen <strong>de</strong> la rodilla.<br />

— Atrofia muscular, sobre todo <strong>de</strong>l cuádriceps.<br />

• Palpación<br />

— Objetivar la existencia <strong>de</strong> <strong>de</strong>rrame o inflamación, mediante<br />

el signo <strong>de</strong>l choque rotuliano (BORRACHERO DEL CAMPO,J. 1984).<br />

— Valorar la aparición <strong>de</strong> crepitaciones y crujidos al palpar<br />

sobre la superficie rotuliana y movilizar la articulación<br />

(GARUTA ALONSO>J,L. 1981).<br />

• Valoracion <strong>de</strong> la movilidad<br />

Explorar el arco <strong>de</strong> movimiento pasivo y activo y, medirlo con<br />

el qoriiúmetro (CUJSHNAGHAN,J. eL al 1990). La rodilla permite<br />

una t 1 ex ion activa <strong>de</strong> 1209, llegando pasivamente a los 1409<br />

con la ca<strong>de</strong>ra en extensión, y a 1609 con la mi sma en flexión.<br />

Consigue en la extensión sobrepasar los 1809, con un<br />

recurvatum <strong>de</strong> hasta 109 (UANIELS,L. et al 1969). En la<br />

gonartrosis se limitan ambos movimientos, apareciendo una<br />

actitud en flexo (BORRACHERO,C. & MANZANO,J.L. 1984), que va<br />

a dificultar la marcha.<br />

• Balances musculares<br />

Valorando <strong>de</strong> 0 a 5 la fuerza <strong>de</strong> los músculos flexores y<br />

extensores <strong>de</strong> la rodilla, mediante su movilización activa<br />

11


contra la gravedad y, palpación <strong>de</strong>l músculo estudiado<br />

(OANIELS,L. et al 1969).<br />

• Pruebas especiales<br />

Su mayor utilidad es para valorar y <strong>de</strong>scartar la lesión <strong>de</strong><br />

otras estructuras, que no se suelen afectar en la ar-trosis<br />

(HOPPENVELO,S. 1979 ; BORRACHERO CEL CAMPO,J. 1984<br />

STTCKLAND,A. 1984).<br />

— Ligamentos colaterales: Realizando un valgo y un varo<br />

forzados,<br />

— Ligamentos cruzados: Mediante las pruebas <strong>de</strong>l cajón<br />

anterior y posterior; Lanchman’ 5 t est y Jerk test para el<br />

ligamento anterior.<br />

- Meniscos: Se veal izan pruebas que provocan el dolor en el<br />

por iso o dañado. ( signos dc Kromer , <strong>de</strong> Pa i d, <strong>de</strong> St ci mann, <strong>de</strong><br />

Lrñgar d, maniobra <strong>de</strong> Mc Murray , test <strong>de</strong> API ey , . , -<br />

L.s ud lo di namí co <strong>de</strong> la mar cha: No vamos a comentarlo en<br />

ty>te ¿


Líquido sinovial: No es un elemento diagnóstico,<br />

salvo para excluir otros procesos (MANI=IN,H.J. 1989), aunque<br />

en las últimas clasificaciones se ha incluido como dato<br />

importante (ALTMAN,R.D. 1991); el liquido sinovial <strong>de</strong> la<br />

artrosis es <strong>de</strong> tipo no inflamatorio.<br />

Radiolo~ia y Estudios <strong>de</strong> Imagen<br />

Las radiografías simples <strong>de</strong> las articulaciones<br />

afectadas por el proceso <strong>de</strong>generativo ar-trósico son tan<br />

características, que generalmente no se necesitan otras<br />

técr¡icas más sofisticadas para establecer un diagnóstico<br />

(MANKIN,HJ. 1989). Por ello, como el diagnóstico <strong>de</strong> la<br />

artrosis es esencialmente clínico y radiológico (ALTMAN,RD.<br />

st al 1986) y, es <strong>de</strong> especial importancia la presencia <strong>de</strong><br />

osteotitos


alineamiento, mineralización ósea, espacio articular y estado<br />

<strong>de</strong> los tejidos blandos (FORRESTER,DM. et al 1982 ; DEL<br />

CASTILLO VERA,R. 1982).<br />

Des<strong>de</strong> el trabajo clásico <strong>de</strong> (KELLGREN,J.h. &<br />

LAWRENCE,J.5. 1957) se consi<strong>de</strong>ran características <strong>de</strong><br />

art ros is:<br />

1) La formación <strong>de</strong> osteofitos en los márgenes articulares.<br />

2) Las osificaciones periarticulares.<br />

3) El estrechamiento <strong>de</strong>l cartílago articular, asociado con<br />

esolevosTh <strong>de</strong>l hueso subcondral.<br />

4) Los pseudoquistes y áreas con pare<strong>de</strong>s escleróticas<br />

situadas en el hueso subcondral.<br />

5] Las alteraciones <strong>de</strong> la forma <strong>de</strong> los extremos óseos.<br />

Esta valoración continúa siendo útil pava la<br />

&:valuac ián y díagnóst ico <strong>de</strong> las artropat las <strong>de</strong>generativas, y<br />

se intenta clarificar cuál pue<strong>de</strong> ser el elemento más<br />

cavac.t er 1 st ir o <strong>de</strong> es a pato 1 ogí a • nc encontrando ninguno que<br />

mdi viduW mente pueda pre<strong>de</strong>cir un proceso avtrósico<br />

LCLALt$$ENS,A.A.M.C. e]. al 1990). Ultimamente se intenta<br />

centrar la atención en la importancia <strong>de</strong>l estrechamiento <strong>de</strong>l<br />

espacio articular (SPECTOR,T.D. et al 1991; DOUGADOS,M. et al<br />

1992) ; en cambio, otros grupos no le han encontrado una<br />

importancia patogénica fundamental (FIFE,R.S. et al 1991<br />

BPANDT,K.D. et al 1991) y, parece que los osteofitos<br />

cont inuan siendo más aceptados como elemento diagnóst ico en<br />

la mayoría <strong>de</strong> las clasificaciones (ALTMAN,R.D. e]. al 1986<br />

MENKES,Ch.J. 1991). No obstante, todos los grupos <strong>de</strong> <strong>estudio</strong><br />

14


consi<strong>de</strong>ran que son el conjunto <strong>de</strong> elementos encontrados en la<br />

clínica y la radiología, los que <strong>de</strong>finen el proceso artrósico<br />

(HART,U.J. et al 1991 ; ALTMAN,R.O. 1991 ; COOPER,C. et al<br />

1992).<br />

También se utilizan complementariamente otras<br />

técnicas <strong>de</strong> imagen en la artrosis <strong>de</strong> rodilla. Encontrando una<br />

alta correlación y sensibilidad en el diagnóstico entre la<br />

artrografía y la scintigrafia (THOMAS,R.I-1. et al 1975);<br />

haDando diferentes patrones scintigráficos como reflejo <strong>de</strong>l<br />

trastorno artvósico (MOCRAE,F. et al 1992).<br />

Ultimamente ha adquirido gran importancia la<br />

Resonancia Magnético Nuclear (PEICHER,M.4. et al 1985<br />

PCI CH VR, ~A. et al 1985]. por su inocuidad y su alta<br />

sensibilidad para la visualización <strong>de</strong> los tejidos blandos;<br />

¡a alt a coy reí ac i ór con las imágenes obten ida5. por<br />

a¡• tro>corsia y otras técnicas gui rurgí 055. Encontrándose con<br />

o¿ lesiones meniscales <strong>de</strong> la rodilla (Mc ALINL’ON,TE.M.<br />

eL al lY> 1<br />

TRATAfIIENTO DE LA ARIROSIS<br />

No existe un tratamiento único y preciso para este<br />

proceso patológico; sino que se <strong>de</strong>be enten<strong>de</strong>r su tratamiento<br />

como un programa multidisciplinar, para que tenga<br />

posibilida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> éxito, <strong>de</strong>biendo incluso apoyar al paciente<br />

con distintas medidas psicoterápicas (RENE,J. et al 1990).<br />

15


Este programa <strong>de</strong>be ser individualizado para cada paciente,<br />

siguiendo unas normas generales; cada parte <strong>de</strong>l tratamiento<br />

va a intentar mejorar los síntomas que sufre el paciente y<br />

entre todos su calidad <strong>de</strong> vida (BRANOT,KW. 1989<br />

ALTIIAN,RD. 1990). No obstante, al no existir una terapútica<br />

uniforme, continuan existiendo controversias y diferencias en<br />

el tratamiento <strong>de</strong> este proceso (MAZZUCA,S.A. et al 1993).<br />

Tvatami entos Farmacológicos<br />

Des<strong>de</strong> el <strong>de</strong>scubrimiento y los primeros ensayos <strong>de</strong> los<br />

medicamentos antiinflamatorios no esteroi<strong>de</strong>os (PIPER,P.J. &<br />

VANE,J.R. 1969 VAN ARMAN,C.G. 1970), éstos han sido los<br />

medicamentos más empleados en el tratamiento <strong>de</strong> la artrosi s<br />

(AL ARFAG,A. & UAVIS,P. 1991) y, continuan siendo ensayados<br />

nuevos compuestos actualmente (BERRY, H et al 1992) . No<br />

obstante, últimamente la mayoría <strong>de</strong> los aut ores recomiendan<br />

¡tI uso únicament e <strong>de</strong> los analgésicos ( Paracet amol ) salvo<br />

que existan brotes inflamatorios (BRANUT,K.U. 2989<br />

BF¿AULEY,tU. et al 1991).<br />

Agentes condroprotectores: Han sido empleados <strong>de</strong>s<strong>de</strong><br />

hace años (BARCELO,P,Sr. & BARCELO,P,Jr. 1982 ; BURI=HARDT,U.<br />

& GHOSH,P. 1987) y continuan siendo utilizados actualmente<br />

(DEAN,U. et al 1991).<br />

Fármacos <strong>de</strong> nuevo ensayo: Dada la inexistencia <strong>de</strong> un<br />

único tratamiento en la enfermedad artrósica, continuan<br />

expevimentándose nuevos principios activos constantemente<br />

(VIGNON,E. eta]. 1991).<br />

16


Tratamientos Intraarticulares<br />

Los corticoi<strong>de</strong>s en la artrosis sólo están indicados<br />

por esta vía <strong>de</strong> administración (SHAHPKD. & L.JRIGHT,V. 1967) y<br />

su uso es eficaz, sobre todo en la artrosis <strong>de</strong> rodilla<br />

(EBRANDT,K.D. 1989). También se han ensayado terapeúticas con<br />

mezclas <strong>de</strong> oxígeno y ozono en este tipo <strong>de</strong> administración en<br />

la gonarúrosis (RIV’A SANSEVERINO,E. 1989). Y pequeños<br />

tratamientos quirúrgicos <strong>de</strong> limpieza intraarticular<br />

(UANUY, 0.5. 1991).<br />

Tratamiento Quirúrgico<br />

Se realiza previo <strong>estudio</strong> clínico y radiológico <strong>de</strong>l<br />

p¿Ác ente y consi<strong>de</strong>r ando las lesiones ost eoart iculaves en la<br />

rodilla, como el pinzamiento <strong>de</strong> la interlinea articular o su<br />

<strong>de</strong> sap¿¡r; c ion, el <strong>de</strong>sgaste óseo, grado <strong>de</strong> lsx it ud, anomalías<br />

yo tao i onales, y estado <strong>de</strong> las art iculaciones adyacentes. Se<br />

1 ndica la irjt ervenc ion cuando hay una <strong>de</strong>sviación <strong>de</strong> 1 U2 a<br />

45~, sobre todo con dolor; si la <strong>de</strong>sviación es mayor se<br />

aconseja la avtro<strong>de</strong>sis (MANSAT,Ch. 1990).<br />

Se emplean las Osteotomías correctoras (BENJAMIN,A.<br />

1969 ; JIMENEZ RUIZ,A. y cols 1985 ; OUGDALE,T.W, et al 1992)<br />

en las alteraciones <strong>de</strong>l eje estático <strong>de</strong> la extremidad<br />

inferí or.<br />

El empleo <strong>de</strong> las Prótesis <strong>de</strong> rodilla continua siendo<br />

controvertido, pero han ido aumentando su eficacia con el<br />

17


empleo <strong>de</strong> nuevos materiales y con la mejoría <strong>de</strong> las técnicas<br />

quirúrgicas, asociadas a rehabilitación precoz (PLATT,G. &<br />

PEPLER,C. 1969 ; TEL4,M. & L4AUGH,L4. 1979 ; ORDONEZ,A. 1985<br />

HOFMANN,A.A. 1991 ; GOODPELLOW,J. 1992 ; HUESA .RIMENEZ,F. &<br />

CARABIAS AGUILAR,A. 1992; MELENDEZ PLUMED,M. y cols 1992);<br />

encontrándose <strong>de</strong> actualidad en revistas no especializadas en<br />

ortopedia (NOBLE,J. & HILTON,R.C. 1991 ; EDITORIAL 1991<br />

GARCíA CIMBRELO,E. 1992).<br />

Tratamientos Físicos y Rehabilitadores<br />

Los objetivos <strong>de</strong>l tratamiento rehabilitador en la<br />

gonartrosis serían (GALVEZ FAILDE,J.M. 1985 ; MOLINA ARIÑO,A.<br />

1985)<br />

Buccav y tratar las causas y, si es posible corregirlas.<br />

Evitar la proqresión <strong>de</strong> las lesiones y la aparición <strong>de</strong><br />

otras nuevas.<br />

— Suprimir o alivar el dolor.<br />

Fonservar la movilidad y la musculatura.<br />

Por ello se va a instaurar un programa (RODRíGUEZ<br />

ROURIGUEZ,L.F. 1982), que tras hacer una evaluación y<br />

análisis <strong>de</strong> la situación <strong>de</strong>l paciente, utiliza distintos<br />

elementos terapeúticos (CLARKE,G.R. et al 1974 ; RUDD,E, 1985<br />

OCCHI,E. et al 1991). Estos se inician con el cuidado <strong>de</strong><br />

las Activida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> la Vida Diaria (BORRACHERO DEL CAMPO,J.<br />

1982 ; ROTES—OUEROL,J, 1986), junto con la realización <strong>de</strong><br />

ejercicios diariamente, siendo uno <strong>de</strong> los más importantes los<br />

<strong>de</strong> fortalecimiento <strong>de</strong>l cuádriceps (CAILLET,R. 1991).<br />

18


La Cinesiterania ha ocupado (DORMOY,J.P. 1972) y<br />

sigue teniendo, en sus diferentes técnicas <strong>de</strong> aplicación, un<br />

papel primordial en el tratamiento <strong>de</strong> la gonartrosis<br />

(SErIBLE,E.L. et al 1990 ; FISHER,N.M. et al 1991; EISHER,NAI,<br />

& PENUERGAST,D.R. 1992).<br />

La Eleotroterapía, por su capacidad analgésica.<br />

también encuentra utilidad en estos procesos, siendo empleada<br />

en distintas formas: corrientes galvánicas, onda corta y<br />

ultrasonidos (SVARCOVA,J. et al 1988); corrientes<br />

~nterfevenciales (SHAFSHAI=,T.S. et al QGl);<br />

alectroestimulación nerviosa transcutánea ( TENS ) (LEWIS,U.<br />

ñA al i9&4 ; LEVY,A.1991); láser (MCAULEY,R. & ‘T


MARTIN BACAICOA,J. 1983). Pudiéndose utilizar en distintas<br />

tecnicas <strong>de</strong> aplicación, que van <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el baño general, a las<br />

duchas y chorros, baños <strong>de</strong> remolino (ARrIIJO VALENZUELA,rI. &<br />

SAN MARTIN BACAICOA,J. 1982); siendo una <strong>de</strong> las técnicas más<br />

completas la hidrocinesiterapia (DUFFíELD,M.H. 1985 ; ARMíJO<br />

VALENZUELA,M. 1986).<br />

A veces la baineación se asocia a otras técnicas no<br />

hidroterápicas, para aumentar el efecto terapeútico (SZUCS,L<br />

et al 1989 ; KAMENSKAIA,NLS. & FEUOROVA,N.E. 1990 ; SCHMíDT<br />

K,L. 1991).<br />

También se usan por su efecto térmico, en procesos<br />

locales, los peloi<strong>de</strong>s (ARt1IJO VALENZUELA,M, 1981).<br />

La sauna también se emplea por sus efectos<br />

antiél=gicos en las afecciones artrósicas (ARMíJO<br />

VALENZUELA, M. & SAN MARTIN BACAICOA,J. 1976), comprobando que<br />

su mayor capacidad analgésica se alcanza durante la fase fría<br />

[NIJRLIIHHU,T S HIUTAHARJu,A. 1992).<br />

La Cciotcrapia está siendo empleada en la enfermedad<br />

ay trósica; por ser uno <strong>de</strong> los objetivos <strong>de</strong> nuestro <strong>estudio</strong>,<br />

se <strong>de</strong>scribe en otro apartado.<br />

20


CRIOTERAPIA


distintas<br />

organismo<br />

1989).<br />

KER SL E Y<br />

La<br />

(HOCUTT, 3. E. ir. 1981 ; YACKZAN,L. et al 1984 ; MEEROFF,3.C.<br />

1985)<br />

1 979)<br />

197$)<br />

Crioterapia es el empleo <strong>de</strong>l frío • en sus<br />

formas, como elemento terapeútico<br />

(RODRíGUEZ RODRIGUEZ,L.P. & ALVAREZ<br />

Ha sido<br />

C.D.<br />

pato logia ocular (FRAUNFELDER,F.T. & PETERSON,G.3.<br />

y<br />

entre ot ras disciplinas.<br />

U es <strong>de</strong><br />

utilidad <strong>de</strong> la<br />

reurnat ol óg 1 ca,<br />

t 1 PC’ ¿


fenómeno es máximo a 1590. Esta tase es seguida <strong>de</strong> una<br />

vasodilatación <strong>de</strong> los vasos profundos ( fenómeno <strong>de</strong> Lewis ).<br />

Se produce una disminución <strong>de</strong> la presión hidrostática<br />

intersticial, que favorece el drenaje linfático<br />

(HUTZSCHENREUTER,P. & BRUMMER,H. 1986).<br />

2. Efectos Metabólicos<br />

Se observa una disminución <strong>de</strong>l consumo <strong>de</strong> oxigeno y<br />

un <strong>de</strong>scenso <strong>de</strong>l metabolismo. Ello va a provocar rina<br />

disminución en la secreción <strong>de</strong> los mediadores <strong>de</strong> la<br />

inflamación ( bradiquinina, prostaglandinas ) y <strong>de</strong>l dolor.<br />

Tambien se producen cambios a nivel sistémico, con un<br />

incremento <strong>de</strong> hidroxicorticoi<strong>de</strong>s, catecolaminas y aldosterona<br />

en los sujetos tras una aplicación local <strong>de</strong> trío (CLAUS—<br />

UALKER,3. et al 1976 ; YAMAUCHí,T. et al 1981).<br />

3. Efectos Sensitivo—Motores<br />

El frío provoca un efecto analgésico por dos<br />

mecanismos que actúan sobre el nervio periférico<br />

— Eleva el umbral doloroso <strong>de</strong> los nociceptores,<br />

fenómeno relacionado con el bloqueo <strong>de</strong> la conducción<br />

sináptica (MICHLOVITZ,S.L. 1986).<br />

— Disminuye la velocidad <strong>de</strong> conducción nerviosa. A<br />

nivel motor la velocidad <strong>de</strong> conducción <strong>de</strong>scien<strong>de</strong> 1.2 m/seg<br />

cada grado que baja la temperatura intramuscular. Es más<br />

acusado el <strong>de</strong>scenso a nivel sensitivo, don<strong>de</strong> se aminora 2<br />

m/seg la velocidad por cada grado <strong>de</strong> caida <strong>de</strong> la temperatura<br />

(NEI4TON,R.A. 1986).<br />

2o


Tambien las fibras sensitivas se afectan <strong>de</strong> distinta<br />

manera por el frío. Son más sensibles las mielinicas <strong>de</strong> menor<br />

diámetro; las menos son las <strong>de</strong>lgadas amielinicas (KOWAL,M.A.<br />

1983 ; MICHLOYITZ,S.L. 1986). Las fibras A—<strong>de</strong>lta ( conducción<br />

dolorosa ) son las bloqueadas en primer lugar; luego las A—<br />

gamma. A—beta, A—alfa y Beta; las fibras O son menos<br />

sensibles (LEE,S.M. et al 1978 ; DUPUY,A. 1979 ; McMEEKEN,J.<br />

et al 1984).<br />

— También se piensa que pue<strong>de</strong> tener efectos<br />

centrales, facilitando la activación <strong>de</strong> Endorfínas, que<br />

mejorarían su capacidad analgésica; ya que se ha comprobado<br />

que al administrar naloxona previa a la crioterapia, ésta no<br />

cot¡sxque reducir el dolor (UTSINGER,PD. el al 1952).<br />

- 4. Efectos Neuromusculares<br />

El frío va a provocar una disminución <strong>de</strong> la<br />

esva%t i c idad, esto se produce por dos mecanismos:<br />

Li smi rus: i ót¡ <strong>de</strong> la hiperact i vidad gamma.<br />

— Uescenso <strong>de</strong> las <strong>de</strong>scargas aferentes <strong>de</strong>l huso<br />

VV»uromuscLilar (CLENUENIN, M. A. & SZUMSKI. A. 5, 1971<br />

HABER.H.S, & 3ANiG,W, 1986).<br />

Todo esto produce una disminución <strong>de</strong>l tono muscular,<br />

que. rompe el ciclo espasmo—contractura—dolor.<br />

— Indicaciones<br />

Va a emplear-se principalmente en patología <strong>de</strong>portiva<br />

(LA FRENíERE,S.G. 1979) y en patología reumatológica<br />

(HALLTDAY PEG,S.M. et al 1969 ; HERMAN,E. 1985), siempre que<br />

24


se necesite aliviar el dolor y producir una reducción <strong>de</strong> la<br />

inflamacion.<br />

Patología Articular: Artritis y artrosis<br />

(YAMAUCHí,T. et al 1981).<br />

• Patología Abarticular aguda: Esguinces, <strong>de</strong>sgarros<br />

musculares; y crónica: tendinitis, tenosinovitis,(LANE.L.E.<br />

1921).<br />

AMOH,B. 1984).<br />

et al 1981).<br />

• Algodistrofias simpático reflejas (REVEL,M. &<br />

• Espasticidad y contracturas musculares (YONKoF,S.<br />

— Contraindicaciones<br />

Apart e <strong>de</strong> la intolerancia personal, que pue<strong>de</strong> ser<br />

1 murevi oÍL] e - las reacc iones adversas al frío son raras y, en<br />

[<br />

13 Síndrome <strong>de</strong> Raynaud o lnsuf i ciencia Vascular<br />

2) urticaria a frigore.<br />

33 Crioglobulinemia.<br />

4) Hemoglobinuria paroxística a frigore.<br />

— Efectos Secundarios<br />

Se presentan escasamente, pero aparte <strong>de</strong> haberse<br />

<strong>de</strong>scrito pequeñas congelaciones y quemaduras por el frío, se<br />

han notificado otras reacciones adversas como:


- Necrosis <strong>de</strong>l cartílago articular (P1ENON,S. &<br />

GELBERMAN,R.H. 1980).<br />

— Lesiones neuropáticas, con mayores déficits<br />

sensitivos que motores (MAS PASOUALLE,F. & FI7NELLI,M.C. 1975)<br />

y parálisis pasajeras (OREZ,0. et al 1981).<br />

— Técnicas <strong>de</strong> Aplicación<br />

Aparecen recogidas en los mismos artículos que los<br />

mecanismos <strong>de</strong> acción <strong>de</strong> el frío (OLSON,3.E. & STRAVINO,VS’.<br />

1972 ; UL’PL>Y,A. 1979 ; HOCUTT,S.E.Jr. 1981 ; CIOLEÑ,3.S. 1985<br />

MEíER,3.L. & NIRASCOU,P1. 1986 ; MICHLOVíTZ,&L. 1956<br />

NíRASCOIJ,M. 1987 ; RODRíGUEZ RODRIGUEZ,L..P. & ALVAREZ<br />

EAUILLO,A. 1989), mencionando solamente los dos últimos<br />

citados la aplicación <strong>de</strong> la Crioterapia gaseosa con Nitrógeno<br />

Li qil i do.<br />

Hielo<br />

Ha su ido- el el ement o productor <strong>de</strong> frío més<br />

se utiliza en distintas modalida<strong>de</strong>s, sobre todo<br />

aguda <strong>de</strong> la 1 esic’n.<br />

- Bolsas con cubitos <strong>de</strong> hielo.<br />

• Envolturas o Vendajes con hielo.<br />

• Masajes con cubitos <strong>de</strong> hielo.<br />

— inmersión en agua fría o con hielo<br />

• Baño completo, <strong>de</strong> pocos segundos <strong>de</strong> duración.<br />

Baño<br />

segmentario, más usado para tratar la espasticidad.<br />

26<br />

empleado, y<br />

en la tase


— Cold Packs<br />

Contienen geles <strong>de</strong> silicato que mantienen<br />

temperaturas <strong>de</strong> —5W, tras ser enfriadas previamente. Muy<br />

usados en ambientes <strong>de</strong>portivos.<br />

- Sprays<br />

Contienen cloruro <strong>de</strong> etilo o nitrato <strong>de</strong> amonio. Se<br />

aplican localmente sobre la zona a tratar.<br />

— Hara—Cryker<br />

Un nuevo instrumento, que consta <strong>de</strong> un tubo<br />

metálico,con una mezcla <strong>de</strong> cubitos <strong>de</strong> hielo y sal en su<br />

interior, y una cubierta <strong>de</strong> cuero. Diseñado en Japon en 1969<br />

para tratar lesiones localizadas, como dolores neurálgicos,<br />

hombros dolorosos..,, aplicándolo sobre los puntos gatillo<br />

(TCRISU,T. et al 1977].<br />

CRIQAEROTERAPIA O<br />

CRIOTERAPIA POR NíTROGENO LIQUIDO<br />

Des<strong>de</strong> el inicio <strong>de</strong> su uso a finales <strong>de</strong> los años 70<br />

por YAMAUCHí en Japon, se ha difundido por toda Europa.<br />

siendo FFZíCKE uno <strong>de</strong> los primeros en utilizarla y,<br />

actualmente se emplea para el mismo tipo <strong>de</strong> patologías que el<br />

resto <strong>de</strong> las técnicas crioterápicas; siendo superior su<br />

eficacia en el tratamiento <strong>de</strong>l dolor producido por las<br />

quemaduras (SZEFFER—MARCINKOWSKA,B. 1986).<br />

27


Utiliza el frío producido por el paso <strong>de</strong>l nitrógeno<br />

liquido, contenido en recipientes a presión, a vapor. Este<br />

gas consigue unas temperaturas <strong>de</strong> salida entre —150 Y —17590,<br />

<strong>de</strong>pendiendo <strong>de</strong> la presión <strong>de</strong> salida.<br />

Esto hace que los tiempos <strong>de</strong> aplicación sean mucho<br />

más cortos ( 2 a 10 minutos ), que con otras técnicas<br />

crioterápícas; aunque varian segun autores (FRICKE,R. 1956<br />

SEGA,L. et al 1988 ; MEZTGE,R. 1989 ; GARCíA MARTíN,S. &<br />

RODRíGUEZ RODRíGULIZ,L,P. 1991), y se sigue usando un cierto<br />

empirismo.<br />

En lo que existe acuerdo es en que se consigue un<br />

enfriamiento cutáneo. y sobre todo, muscular más rápido y<br />

proíonyado en el tiempo que con las técni cas tradicionales<br />

(LÚ:141$,r-L 5 CLAYRIELU,3. 197$ ; McMEEKEN,3. ñA al 1984<br />

3ANSUIN,U. 5 VRICKE,R. 1986 ; NIRASCOU,M. 1987 SAÑUUO,í, &<br />

GIL GAYAF~RE,N. 1989 SELICRA,A. et al 1991), lo cual hace<br />

quñ.” l¿~ vel oc i dad <strong>de</strong> conducción nerviosa <strong>de</strong>scienda duranb e m~s<br />

tiempo y se intensifique el efecto analgésico (McMEEKEN.3. et<br />

al 191>4 HOEFT, Ci. 1986) -<br />

28


MARCHA HUMANA


ASPECTOS HISTORICOS<br />

Los primeros <strong>estudio</strong>s metodológicos y controlados <strong>de</strong>l<br />

movimiento, humano y animal, se <strong>de</strong>ben a BORELLS (1608—1679).<br />

Fueron recogidos en su obra póstuma De motu animaliurn<br />

publicada en Roma en 1681.<br />

Pero es en el siglo XíX cuando se inician mayor<br />

número <strong>de</strong> <strong>estudio</strong>s experimentales sobre la marcha humana, que<br />

van a ser corroborados por diferentes aparatos <strong>de</strong> registro<br />

que diseñaron algunos autores. En 1836 los hermanos L4EBER,<br />

publican su obra MechaniF


FRANKEL <strong>de</strong>scriben las curvas <strong>de</strong> los tres componentes <strong>de</strong> las<br />

fuerzas <strong>de</strong> reacción pie—suelo.<br />

Fueron muy importantes los trabajos realizados en la<br />

Universidad <strong>de</strong> Berkeley en 1947 por EBERHART y sus<br />

colaboradores, pues sentaron las bases <strong>de</strong> los <strong>estudio</strong>s<br />

cinemáticos posteriores; usaron cámaras <strong>de</strong> cine móviles y<br />

fijaban marcadores en distintas estructuras óseas <strong>de</strong> los<br />

sujetos, Pero la publicación que más influencia ha tenido en<br />

las investigaciones posteriores <strong>de</strong> la marcha humana, fue la<br />

real izada en 1953 por SAUNDERS y colaboradores: ‘The masor<br />

<strong>de</strong>terminarnts in normal and pathological gait, que <strong>de</strong>scribe<br />

las principales técnicas <strong>de</strong> <strong>estudio</strong> <strong>de</strong> la marcha y los seis<br />

Jet er mi man É es <strong>de</strong> la misma, haciendo especial referencia al<br />

centro <strong>de</strong> gravedad corporal y sus cambios en la marcha normal<br />

rato Icoica.<br />

TECNICAS DE ESTUDIO DE LA<br />

MARCHA HUMANA<br />

La marcha o locomoción es el proceso por el cual el<br />

animal se <strong>de</strong>splaza a si mismo <strong>de</strong>s<strong>de</strong> una posición a otra<br />

(INMAN,V.T. ñA al 1981). También pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>finirse la marcha,<br />

como el modo <strong>de</strong> locomoción bípeda, con actividad alternante<br />

<strong>de</strong> los miembros inferiores y manteniendo el equilibrio<br />

dinámico (PLAS,F. et al 1984). Una <strong>de</strong>finición más clásica <strong>de</strong><br />

la marcha es la enunciada por DUCROQUET,R. y cols 1972,<br />

31


quienes la entien<strong>de</strong>n como el modo <strong>de</strong> locomoción en el cual el<br />

apoyo no <strong>de</strong>ja nunca el suelo, mientras que en la carrera y en<br />

el salto el cuerpo queda suspendido durante un instante.<br />

La marcha en el hombre pue<strong>de</strong> ser estudiada <strong>de</strong>s<strong>de</strong><br />

distintos puntos <strong>de</strong> vista, cinemático, realizando análisis<br />

<strong>de</strong>l movimiento lineal y angular <strong>de</strong> las articulaciones y <strong>de</strong><br />

los segmentos; cinético, estudiando las solicitaciones<br />

mecánicas que generan los movimientos; electromiográfico,<br />

registrando la actividad muscular y, energético—metabólico,<br />

<strong>de</strong>terminando el gasto producido y los proc esos bioquímicos<br />

involucrados (SAN GIL SORBET, ti. A. 1991).<br />

ESTUDIOS CINEMATICOS<br />

Corno hemos expuesto anteriormente, se encargan <strong>de</strong><br />

rucóir los mcvi mí cnt os <strong>de</strong> traslación <strong>de</strong> los segmerit os<br />

corporales 2 y las rotaciones <strong>de</strong> las art iculaci ocies ( DANVLOFF<br />

MORA, ¡1 - 19913 . Para <strong>de</strong>terminar esto, existen ditere¡it es<br />

técnicas <strong>de</strong> <strong>estudio</strong>. Una <strong>de</strong> las primeras en ser empleadas y,<br />

que se siguen usando con plena actualidad, son aquellas que<br />

usan marcadores en especiales puntos <strong>de</strong> referencia corporales<br />

y graban el movimiento en diferentes soportes <strong>de</strong> imagen;<br />

(EBERHART,H.D. et al 1947) usaron cámaras <strong>de</strong> cine;<br />

posteriormente se ha pasado a utilizar el vi<strong>de</strong>o, con sistemas<br />

como el $ELSFOT (L4OLTRING,H.S. & MARSOLAíS,E.B. 19803, o<br />

combinándolo con los rayos infrarrojos para facilitar la<br />

32


ecogida <strong>de</strong> datos (WYSS,U.P. & POLLAK,V.A. 1981) e integrando<br />

la información en or<strong>de</strong>nador, pudiendo procesar el movimiento<br />

en tiempo real CBEGG,R.K. et al 1990).<br />

Otra técnica utilizada en los años 60 fue la<br />

fotografía estroboscópica (IIURRAY,M.P. et al 1966), usando<br />

tiras reflectantes pegadas al sujeto.<br />

Posteriormente se emplearon cámaras <strong>de</strong> cine<br />

(SUTHERLAND,D.H. & HAGY,J.L. 1972) y cámaras <strong>de</strong> televisión<br />

(t4TNTER. U. A. 19823.<br />

También se han <strong>de</strong>sarrollado zapatos instrumentados y<br />

ot rc su métodos <strong>de</strong> registro que captan el movimiento <strong>de</strong> os<br />

pies (MILNER,M. & OUANBUPY,A.O. 1970), recogiéndolo incluso<br />

graticamente IBESSOU.P. et al 1989) y, técnicas que parecen<br />

recordar al hodógrato <strong>de</strong> Marey (DAY,R,E. et al 1992); existen<br />

Lambí én métodos que permí ten recoger el movitni cnt o<strong>de</strong>í<br />

paciente en su domicilio y grabarlo para <strong>estudio</strong>s posteriores<br />

SMITH. E’ ~1>, cf al 19903<br />

Entre otras técnicas <strong>de</strong> <strong>estudio</strong>s cinemát icos están la<br />

electroyioniometria (CHAO.E.Y,S, 1980), que registra el<br />

movimiento angular <strong>de</strong> una articulación; los acelerómetros<br />

(WíLLEUSEN,TL.M. et al 1990), que estudian la dinámica <strong>de</strong> un<br />

segmento articular; y los marcadores fijados en el hueso para<br />

estudiar un sistema <strong>de</strong> coor<strong>de</strong>nadas articulares y sus<br />

movimientos angulares y lineales<br />

(LAFORTUNE,M.A. et al 1992).<br />

o


ESTUDIOS CINETICOS<br />

Realizan un análisis <strong>de</strong> las solicitaciones mecánicas<br />

que generan los movimientos (VERA,P. y cols 1985). Las<br />

técnicas <strong>de</strong> medición directa se reducen a la captación <strong>de</strong> las<br />

acciones externas ejercidas sobre el medio en el cual se<br />

ejecuta el movimiento. Como sistemas <strong>de</strong> medición directa se<br />

utilizan las plataformas <strong>de</strong> fuerza, el zapato instrumentado y<br />

las plataformas <strong>de</strong> presiones (SAN GIL SORBET,M,A. 1991).<br />

Las plataformas <strong>de</strong> tuerza recogen las fuerzas<br />

ejercidas por el cuerpo mediante los pies, durante la fase <strong>de</strong><br />

apoyo <strong>de</strong> la marcha, y permiten establecer las curvas—tipo <strong>de</strong><br />

un i ncl 1 viduo en función <strong>de</strong> la importancia <strong>de</strong> esas tuerzas y<br />

su di s.4 vi Wc. i ½ t DANKLOFF MORA, C . 1991)<br />

Los pr ineros <strong>estudio</strong>s se real izaron por ELFTMAN en<br />

1 ~Á ini ficaron los tres componentes <strong>de</strong> las t uersas ne<br />

‘ pte~suelo en 1950 por ERESLER & SRANVEL.<br />

F t’. mente han sido usadas para corral ac 1 mar las tuerzas<br />

cc~½el coste tisic;ilógico <strong>de</strong> la marcha t ISMAIL, A. H. 1961>3 en<br />

activida<strong>de</strong>s atléticas (FAYIJE,A.H. 1961>),<br />

Otros autores se centraron en el <strong>estudio</strong> <strong>de</strong>l<br />

componente ver]. ical <strong>de</strong> las fuerzas en la marcha <strong>de</strong> sujetos<br />

normales y en pacientes con patologías (SACOBS,N.A, &<br />

SKORECKí,3. 1972). Aunque <strong>estudio</strong>s más completos son los<br />

llevados a cabo por (GYL5RY,A.N. et al 1976; ANDRIACCHT,T.P.<br />

et al 1977; 3ARRET.M.0. et el 1980) en patología <strong>de</strong> la<br />

rodilla; y por (BALMA$EDA,M.T. 1988) en ortesis <strong>de</strong> tobillo,<br />

3’


Posteriormente<br />

aumentar la cantidad<br />

plataformas (TAíT, 3. H.<br />

1989) y facilitar su ut ilidad en la práctica clínica,<br />

Otra técnica <strong>de</strong><br />

el pie al caminar son<br />

mediante<br />

se han <strong>de</strong>sarrollado <strong>estudio</strong>s<br />

<strong>de</strong> información proporcionada por<br />

35<br />

& ROSE,G.K. 1979; SANTAMBROGIO, Ci. C.<br />

registro <strong>de</strong> las tuerzas ejerci<br />

los zapatos instrumentados; se<br />

das por<br />

inició<br />

ti empc / f uerza en sujetos<br />

normales y, se han diseñado técnicas<br />

con mas<br />

1 HLFtlLNS ,H.3. et al<br />

ambas<br />

di ¿.1v 1 Lución inst<br />

- y<br />

~1<br />

registros oscilográficos (SCHWARTZ,R.P.<br />

capacidad<br />

También se<br />

técnicas y<br />

LA. V J oc


ESTUDIOS ENERGETICO—METABOLICOS<br />

Valoran el consumo <strong>de</strong> energía realizado por el<br />

organismo durante la marcha; sobre todo evaluando el consumo<br />

<strong>de</strong> oxigeno (INMAN,V.T. 1966). Consi<strong>de</strong>ran los <strong>de</strong>splazamientos<br />

<strong>de</strong>l centro <strong>de</strong> gravedad como transformaciones <strong>de</strong> energía<br />

cinética en energía potencial, tendiendo este gasto<br />

energético a un mínimo (CAVAGNA,G.A. et al 1983; CAVAGNA,Ci.A.<br />

& FHANCHETTI , P. 1986]. Comprobándose que el gasto energético<br />

es mayor cuando hay <strong>de</strong>slizamiento <strong>de</strong>l apoyo en el suelo<br />

CHHC’$HAVI—SICHANI .6. et al 1qq~<br />

ESTUDIOS COMPRENSIVOS<br />

Así llamados por algunos autores, aquellos que<br />

integran todas las técnicas <strong>de</strong>scritas anteriormente<br />

(SMíDT,GL. 1973), cinemáticas, cinéticas, EMG y energético—<br />

metabólicas en el <strong>estudio</strong> <strong>de</strong> la marcha. Representan el i<strong>de</strong>al<br />

en el <strong>estudio</strong> <strong>de</strong> la marcha (CAPOZZO,A. 1984; BíDEN,E. et al<br />

1990), que han sido realizadas por algunos equipos <strong>de</strong><br />

investigación (KADABA,MP. et al 1989; PEDOTTI,A. & CRENNA,P.<br />

1990) -<br />

7—>6


CINETICA<br />

El <strong>estudio</strong> cinético <strong>de</strong> la marcha compren<strong>de</strong> el<br />

análisis <strong>de</strong> las fuerzas que se producen durante la misma.<br />

Habría que distinguir entre las fuerzas internas, que afectan<br />

al esqueleto, <strong>de</strong> las fuerzas externas, que produce en el<br />

suelo el sujeto que camina (VíLADOT PERICE,A. & VíLADOT<br />

VOEGELí,A. 1990).<br />

-~ Fuerzas internas: Son aquellas producidas por la actividad<br />

muscular y transmitidas por los ligamentos, a través <strong>de</strong> las<br />

art i cuí aciones a las áreas <strong>de</strong> contacto. Para conseguir su<br />

cálculo se requieren procedimientos analíticos que incluyen:<br />

dat os inercíales masas-, momentos <strong>de</strong> inercia y<br />

localizas i ones<strong>de</strong> los centros <strong>de</strong> gravedad ) <strong>de</strong> los segmentos<br />

u> pnv ¿


Los <strong>estudio</strong>s cinéticos <strong>de</strong>l movimiento se basan en las<br />

tres leyes <strong>de</strong> Newton. La primera, que afirma, que un objeto<br />

cambiará su velocidad solamente si se le aplica una fuerza; y<br />

la segunda, que el cambio en la velocidad es proporcional a<br />

la fuerza empleada, son importantes; pero la tercera ley<br />

tiene un significado especial en la locomoción. Esta ley se<br />

llama <strong>de</strong> acción y reacción y mantiene que las fuerzas son<br />

nempre pares, <strong>de</strong> igual magnitud y <strong>de</strong> sent ido contrario; <strong>de</strong><br />

tal forma que si un cuerpo empuja contra otro, el Segundo<br />

empujará contra el primero con una fuerza <strong>de</strong> igual magnitud<br />

1 INMAN,V. T. et al 19813.<br />

Esto se pue<strong>de</strong> comprobar con dos personas empujando<br />

~us pal mas ur>a contra la otra, porque si una aumenta su<br />

1 uor ¿‘a la otra <strong>de</strong>be hacer lo mí ~mo para no verse emfluj aca y,<br />

¿1 dc r enc-nt e una persona <strong>de</strong>ja <strong>de</strong> hacer tuerza la otra sera<br />

incapaz <strong>de</strong> frenar su fuerza. Algo semejante ocurre con la<br />

1 ¿


Plataformas <strong>de</strong> Fuerza<br />

Estos instrumentos pue<strong>de</strong>n ser usados para <strong>de</strong>finir la<br />

magnitud y dirección <strong>de</strong> las resultantes <strong>de</strong> las fuerzas <strong>de</strong><br />

reacción con el suelo aplicadas sobre la plataforma por los<br />

pies. El resultado <strong>de</strong> las fuerzas <strong>de</strong> reacción con el suelo es<br />

la superposición <strong>de</strong> dos componentes: el apoyo <strong>de</strong>l peso<br />

corporal y, las fuerzas requeridas para las aceleraciones<br />

verticales, horizontales y laterales <strong>de</strong>l cuerpo. Por ello las<br />

plataformas <strong>de</strong> fuerza actúan como básculas y como<br />

acelerómetros <strong>de</strong> todo el cuerpo (BíDEN,E. et al 19903.<br />

A<strong>de</strong>más <strong>de</strong> recoger estas fuerzas externas, las<br />

plataformas registran los puntos <strong>de</strong> aplicación <strong>de</strong> las mismas<br />

(L0VD~Ci. e t al 1977; VERA,P. y cols. 1985). Generalmente los<br />

1 mpulsoc son normal izados, para hacerlos in<strong>de</strong>pendientes <strong>de</strong><br />

las>, características físicas <strong>de</strong>l sujeto (LÚRLJ,ñ. et al 1977).<br />

Las plataformas <strong>de</strong> fuerza emplean una t ec no logia<br />

t=lc¿


sujetos normales, como en pacientes con alteraciones <strong>de</strong> la<br />

marcha -<br />

Patrón <strong>de</strong> Marcha<br />

El patrón registrado por las plataformas, mantiene<br />

una configuración constante en todos los sujetos exentos <strong>de</strong><br />

patología locomotriz. El registro normal <strong>de</strong> las fuerzas<br />

verticales, anteroposteriores y látero—mediales, se muestra<br />

en el siguiente esquema:<br />

FíO.— 1: Gráfica fuerza~-tiempo<br />

Representación <strong>de</strong> las fuerzas en<br />

Z~ fuerzas verticales; Xt fue rzas<br />

tuerzas látero—mediales 3.<br />

Tomado <strong>de</strong> GOMEZ PELLICO, L ~<br />

1990;34, lB,6:699—703.<br />

<strong>de</strong>l<br />

los<br />

40<br />

apoyo <strong>de</strong> ambos pies -<br />

tres ejes <strong>de</strong>l espacio<br />

ántero—posteriores; Y=<br />

cols. Rey. ¿Dr top. rraurn.


La magnitud <strong>de</strong> la resultante <strong>de</strong> las fuerzas<br />

verticales realizadas por el cuerpo durante la marcha a<br />

nivel, tiene dos picos que sobrepasan el peso <strong>de</strong>l cuerpo en<br />

la fase <strong>de</strong> doble apoyo y un valle en la fase <strong>de</strong> apoyo<br />

monopodal (YAMASHITA,T. & KATOH,R. 1976).(BIDEN,E. et al<br />

1990) consi<strong>de</strong>ran que la fuerza vertical es <strong>de</strong> apoyo <strong>de</strong>l peso<br />

<strong>de</strong>l cuerpo y las fuerzas horizontales y látero—mediales son<br />

<strong>de</strong> cízallamiento o rozamiento, porque se aplican paralelas al<br />

u’iio y requieren fricción con el mismo.<br />

Comoor ¡ente Vertical ( Z ] : Es mucho más importante que el<br />

e :1. U<br />

<strong>de</strong> fuerzas, Para (VILADOT PEFtICE, A. & VILADOT<br />

y ~E GEL 1 A l95~03 traduce los <strong>de</strong>splazamientos verticales <strong>de</strong>l<br />

cnt> o<br />

sw’ ~ravedad -<br />

El rrimer<br />

zrva un relieve sobre 1 a subida <strong>de</strong> esta curva.<br />

al im p actc’<strong>de</strong> 1 talán y es tanto m~s marcado.<br />

L]o¡ It’ [¡>2»>> sea a .1<br />

ht nc , ~<strong>de</strong>l t alón, que pue<strong>de</strong> ~er regí sutrado<br />

u u’ h¡a su 1 do uxo 1 u’. rajo e>> lrfl rat s’genía Oc .1.05.<br />

~ 8-, CÚLLINO,t-J. &<br />

1~91 J -<br />

La <strong>de</strong>presión que<br />

cenomína valle IVEHA,P. y<br />

global <strong>de</strong> la suela plantar<br />

pico correspon<strong>de</strong> al apoyo <strong>de</strong>l talán: a<br />

1 ca<strong>de</strong>ntE a (LORD, Ci - et a] 1977] e ste<br />

<strong>de</strong> la extremidad inferior ÉREILLYE¾T.<br />

[-JHITTLE.M..1’4.1989z RADíÑ,EL. et al<br />

41<br />

existe entre los dos picos se<br />

cols. 1985) y correspon<strong>de</strong> al apoyo<br />

(LORD,G. et al 19773.


La segunda cumbre correspon<strong>de</strong> al apoyo <strong>de</strong> las cabezas<br />

metatarsianas y el <strong>de</strong>do gordo <strong>de</strong>l pie, es el apoyo dista]. o<br />

<strong>de</strong> <strong>de</strong>spegue <strong>de</strong> los <strong>de</strong>dos <strong>de</strong>l pie.<br />

(BOURGOIS,R. et al 1980) consi<strong>de</strong>ran que el primer<br />

pico correspon<strong>de</strong> a la recepción <strong>de</strong>l peso corporal sobre la<br />

plataforma y el segundo a la propulsión <strong>de</strong>l cuerpo, siendo el<br />

mínimo entre ellos el paso <strong>de</strong>l centro <strong>de</strong> gravedad por su<br />

punto más alto.<br />

— Componente Antero—posterior ( X 3: Representa las<br />

variaciones <strong>de</strong>l componente horizontal sagital <strong>de</strong> la fuerza.<br />

P~ esenta dos cumbres inversas, la inversión <strong>de</strong> la curva se<br />

produce en general en la mitad <strong>de</strong>l tiempo <strong>de</strong> apoyo fLORD,G.<br />

e t al 1977: NI LS$ÚN.3. ?> Tf-I0R$TENSSON,A, 19891.<br />

La pr i mera cumbre es positiva, la fuerza se dirige en<br />

s~nf ] <strong>de</strong> la marcha, es una fuerza <strong>de</strong> dccc lerac lón o <strong>de</strong><br />

ti < 1 pie su obre el suelo. La segunda parte <strong>de</strong> la curva<br />

a t “1 Y SC trata <strong>de</strong> una fuerza dc pronulsión, dirigida<br />

er- el s cnt i dc’ corítrar i o <strong>de</strong> la marcha <strong>de</strong>l sul etc> LOSEÚ. Ci e:t al<br />

1.1=7>) —<br />

Las fuerzas ántero—posteriores pue<strong>de</strong>n ser negativas.<br />

cuando las tuerzas tien<strong>de</strong>n a <strong>de</strong>splazar>’ el suelo hacia<br />

<strong>de</strong>lante y positivas en el caso inverso. El cambio <strong>de</strong> valores<br />

positivos en negativos tiene lugar hacia el 45~ <strong>de</strong>l tiempo <strong>de</strong><br />

apoyo. La recepción <strong>de</strong>l peso <strong>de</strong>l cuerpo origina una fuerza en<br />

la dirección <strong>de</strong> la marcha, mientras que la propulsión produce<br />

una fuerza <strong>de</strong> aceleración dirigida hacia atrás (BOURGOI$.R.<br />

et al 19803.<br />

42


- Componente Látero-medial Y 3 : Representa las variaciones<br />

<strong>de</strong>l componente horizontal transversal y traduce los<br />

<strong>de</strong> sp laz amient os<br />

Es <strong>de</strong><br />

menor que las<br />

pequeños monticu los nega tivos al comienzo y al final <strong>de</strong>l<br />

apoyo, separados<br />

toda la fase <strong>de</strong> a poyo. Su<br />

inestabilidad <strong>de</strong>l<br />

al sÉríi t.io <strong>de</strong>l apoyo <strong>de</strong>l<br />

subas t ragalina, que pr ocura mantener las fuerzas internas<br />

n¿< ¿st fi<br />

Frese r¡ t a n<br />

laterales<br />

muy poca<br />

fuerzas<br />

por una<br />

sujeto<br />

su durant e t odc’<br />

un pri mer pico positivo, tuerzas laterales,<br />

hacia fuera en e 1 momento <strong>de</strong>l <strong>de</strong>spegue. (NILS$ON>3. &<br />

‘1 H’1’R1’ ENtú>¡I’< . A -<br />

<strong>de</strong>l centro <strong>de</strong> gravedad.<br />

amplitud, concretamente dos veces<br />

43<br />

ántero—posteriores. Presenta dos<br />

gran meseta positiva durante casi<br />

amplitud es mayor cuando aumenta la<br />

(LORD,G. et al 19773.<br />

talón, producido por la articulación<br />

el apoyo <strong>de</strong>l pie - para dirigirlas <strong>de</strong><br />

1 9 >0 t amb té nc> bservarorí un pícc di vi oi dci<br />

1 cfi era 1 rnent ¿ al comenzar el apoyo <strong>de</strong> tal ón, seguido <strong>de</strong> una<br />

tuerza <strong>de</strong> rea’s.c :or> en sent idc’ mcdi al , mant eríi da durant e la<br />

ma ¡‘sr ocr’ te <strong>de</strong> la fase <strong>de</strong> apoyo. Descríposon que contrasta<br />

¿¿ la expuesta por ¿TAUFFER,P.F>J. et al 19773, quienes<br />

n¡ar¡t icren que se produce inic salmente una fuerza medial, tras<br />

el golpe <strong>de</strong> talón y, luego una tuerza lateral que se mantiene<br />

durante el apoyo plantar y, justo antes <strong>de</strong>l <strong>de</strong>spegue <strong>de</strong> los<br />

<strong>de</strong>dos, hay otro pequeño pico latera]..<br />

No obstante, (BOURGOíS,R. et al 1980) señalan que las<br />

fuerzas laterales son muy pequeñas y no está <strong>de</strong>most rado quien<br />

es el responsable <strong>de</strong> los diferentes picos <strong>de</strong> la curva. Esto


quizá es <strong>de</strong>bido a la baja resolución <strong>de</strong> las plataformas<br />

disponibles comercialmente (THEYSOHN,H. & ZSCHEILE,A. 19853.<br />

Armónicos <strong>de</strong> Fourier<br />

Las tuerzas <strong>de</strong> reacción <strong>de</strong>l suelo pue<strong>de</strong>n ser<br />

entendidas como un proceso periódico (SCHNEIDER,E. &<br />

CHAO,E.Y. 1983), al formar un todo con la marcha humana, que<br />

es una actividad cíclica. Por ello pue<strong>de</strong> emplearse el<br />

anúlisís <strong>de</strong> Fourier, que sirve para <strong>de</strong>scribir señales<br />

peri ódi cas en términos ‘<strong>de</strong> coeficientes armcnicos<br />

FCUFsILI+:. 3- E. 18823.<br />

En el análisis <strong>de</strong> las tuerzas <strong>de</strong> reacción <strong>de</strong>l suelo<br />

son recesar icis unicarnente los dos a cuatro primeros<br />

oet xc x.entes <strong>de</strong> Ecurí er 1 bien el seno o el coseno 1 y el<br />

térml ¡‘uo’;’s’r¡star”>t e 1 SG.HrJE IDEE’, E & CHAO. E’ - - 1 ‘;só II<br />

is>; OfVi’5n5 ‘1 (¿‘[1<br />

m¿1] -<br />

CICLO DE_MARCHA<br />

la ¡»ni dad fundamental <strong>de</strong> la<br />

L’i>sv’eda y se ‘Jet ini rl a comc<br />

que tienen lugar entre<br />

<strong>de</strong> una configuración <strong>de</strong>l<br />

También podría <strong>de</strong>finirse el Ciclo<br />

intervalo correspondiente a la actividad<br />

Inferior, <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el contacto <strong>de</strong> telón<br />

44<br />

tas e ¡“i tmi ca ¿


Paso: Es la actividad secuencial <strong>de</strong> los dos miembros<br />

inferiores durante la marcha; seria el conjunto <strong>de</strong> fenómenos<br />

y el tiempo entre el apoyo <strong>de</strong> un talón y el apoyo <strong>de</strong>l talón<br />

contralateral (PLAS,F. et al 1984).<br />

vamos a<br />

c o m pven s i ón:<br />

Antes <strong>de</strong> <strong>de</strong>scribir en <strong>de</strong>talle<br />

<strong>de</strong>finir algunos conceptos<br />

45<br />

el ciclo <strong>de</strong> marcha,<br />

para facilitar su<br />

— Periodo <strong>de</strong> apoyo: Parte <strong>de</strong>l ciclo en que el pie contacta<br />

con el suelo y soporta el peso <strong>de</strong>l sujeto.<br />

— Periodo <strong>de</strong> oscilación: Parte <strong>de</strong>l ciclo en que el píe no<br />

cont acta ¿r¡ el suc 1 c’ -<br />

— Ar¿ís’ ur,ír’odal: También llamado unilateral: tase <strong>de</strong>l ciclo<br />

e ÁOue un solo píe e stá erí contacto con el sus lo.<br />

—ve: or. idao’ <strong>de</strong> Fha rc. ha: Es la distancia que recorre<br />

Lay la os 1 ar¡t e ert la uríi dad <strong>de</strong> ti empc’ : pue<strong>de</strong> mcdi rse<br />

u cm, sue’,st<br />

— (Saje’ nc ia <strong>de</strong> la marcha: Es el número <strong>de</strong> ciclos o pasos por<br />

unidad <strong>de</strong> tiempo: se mi<strong>de</strong> en ciclos o pasos por minuto o<br />

pasos por segundo.<br />

— Longitud <strong>de</strong>l<br />

consecutivos <strong>de</strong> 1 talón <strong>de</strong>l<br />

— Longitud <strong>de</strong>l<br />

contactan con<br />

VOL>GELI,A. 19903.<br />

ciclo: Es<br />

paso: Es la<br />

el suelo<br />

la distancia entre<br />

mismo pie.<br />

distancia<br />

(VíLADÚT<br />

entre ambos<br />

PERíCE, A.<br />

el cuerpo<br />

en mí seg<br />

do~ choques<br />

pies cuando<br />

& VíLADOT


Fases <strong>de</strong>l Ciclo <strong>de</strong> Marcha<br />

La marcha se caracteriza porque en cada paso existe<br />

un pequeño intervalo <strong>de</strong> tiempo en que se encuentran los dos<br />

pies apoyados en el suelo. Entre cada dos dobles apoyos, un<br />

sólo pie soporta el peso <strong>de</strong>l cuerpo, a la vez que el otro se<br />

traslada <strong>de</strong> atrás hacia <strong>de</strong>lante. Así, cada pie emplea parte<br />

<strong>de</strong>l ciclo <strong>de</strong> marcha en contacto con el suelo y, el resto <strong>de</strong>l<br />

ciclo en el aire, moviéndose a una nueva posición IDANKLOFF<br />

MORA, ¡ti - 1991 1 -<br />

Durante el periodo <strong>de</strong> contacto con la superficie <strong>de</strong><br />

marcha. el pie está relativamente estacionario, y al<br />

pro”porcionar el soporte <strong>de</strong>l cuerpo existen fuerzas actuando<br />

cnt ¡“e el si e y la su¡ser’f 1 ci e <strong>de</strong> tuaro. ha. A e ‘;: te [‘sri cdc <strong>de</strong><br />

sois»r.scte se le <strong>de</strong>nomir’a tase <strong>de</strong> apoyo. En la marcha normal el<br />

tal ‘t> r,<strong>de</strong> 1 ís’s. e es 1 o’ pr x mero crí corít acta>’ cc’r la supert i ci e <strong>de</strong><br />

ma>-’-. L¡a. en el pr i rio i pi cí y fi iral respectivamenfle <strong>de</strong> la<br />

fase <strong>de</strong> apoyo. El tiempo en que cualquier parte <strong>de</strong>l pie está<br />

en el al e constituye la fase <strong>de</strong> traslación.<br />

Cada fase <strong>de</strong> apoyo comienza y termina con un peric’do<br />

<strong>de</strong> tiempo durante el cual ambos pies están sobre el suelo y<br />

el soporte <strong>de</strong>l cuerpo es transferido <strong>de</strong> un pie a otro. Este<br />

periodo se <strong>de</strong>fine como fase <strong>de</strong> doble apoyo (íNMAN,V.T. st al<br />

1981 3 -<br />

46


El sistema <strong>de</strong> subdivisiones <strong>de</strong>l ciclo <strong>de</strong> marcha<br />

ufluhizado en una <strong>de</strong>terminada discusión, <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> e que se<br />

refiera a todo el cuerpo o sólo a una extremidad inferior.<br />

TALON DUIO DESPEC’UE<br />

¡<br />

IZOO<br />

TAUON ¡¡DO DESPECHE OCHO<br />

TALOt4 OCHO<br />

0%<br />

50%<br />

1 00%<br />

kP~ 1 MEO<br />

OBLE APOYO tROVO DERECHO<br />

SEGUNDO<br />

DOPUE APOYO APOYO IZDLJJERDO<br />

FASE APOYO DERECHO<br />

FASE TRASLACION IZOIIIERDO FASE<br />

FASE TRASLACIOt~ DERECHO<br />

APOYO IZOIJIERDO ]<br />

PASO DERECHO<br />

CICLO DE MARCHA<br />

FlW— 2 : Esquema <strong>de</strong>l ciclo<br />

gráficas Fuerza—Tiempo con<br />

cada pie.<br />

PASO Li O’!lEO DO<br />

‘Yo medo <strong>de</strong>:


Cuando se refiere a todo el cuerpo, el ciclo es<br />

subdividido en 4 fases, dos fases <strong>de</strong> doble apoyo y dos fases<br />

<strong>de</strong> apoyo monopodal. E~ lo que <strong>de</strong>fine DUCROQUET (1972] en su<br />

clásico sobre la marcha, realizando una <strong>de</strong>scripciÉ”n más<br />

cinemática <strong>de</strong>l ciclo: 1.— Doble apoyo posterior <strong>de</strong> impulso:<br />

los dos pies contactan con el suelo; el miembro posterior<br />

apoyado en la cabeza <strong>de</strong>l primer metatarsiano y el <strong>de</strong>do gordo<br />

inicia el <strong>de</strong>spegue, mientras el miembro anterior está apoyado<br />

oor el talán.<br />

1. “‘ Periodo osci lante o <strong>de</strong> elevación: el miembro que ha<br />

tomado el impulso se separa <strong>de</strong>l suelo y cruza al otro miembro<br />

hacsia <strong>de</strong>lante.<br />

.3. - Cobla apoyo anterior <strong>de</strong> rec~pcíon: es simétrico al primer<br />

óots>i e apoyo; pero a’:=ui el miembro que ha real izado la<br />

Ira’: í UI¿< 1 c’n por el aire es el que ahora cont acta por el talán<br />

u» ¡‘Cc iLe e ¿ se so <strong>de</strong>l ¿ tierv¡pos’. m— primer doble apoyo. el pie estudiado llega<br />

a 8


al suelo con el talón, mientras el otro pie lo abandona; 2.—<br />

tiempo <strong>de</strong> apoyo monopodal, todo el peso <strong>de</strong>l cuerpo se soporba<br />

sobre un sólo pie; y 3.— segundo doble apoyo, durante el cual<br />

el pie estudiado apoya en el suelo sobre su porción distal,<br />

comenzando el otro pie a apoyar el talán [GOMEZ PELLICO,L. y<br />

cols. 1990).<br />

Durante la marcha normal <strong>de</strong>ben cumpí irse 4<br />

condiciones para que ésta sea eficiente: 1) Estabilidad<br />

duranfle la fase <strong>de</strong> apoyo; 23 suficiente elevac ion y’<br />

lanzarnieríflo<br />

-<br />

<strong>de</strong>l pie durante la fase <strong>de</strong> traslacion: o)<br />

ol cc 5c xc’ ‘ coordinación correctas <strong>de</strong> ambos pies antz <strong>de</strong><br />

iniciar le t¡mslac.ión; 4) longitud <strong>de</strong>l pasc’ a<strong>de</strong>cuada<br />

IÑINTER, 0.4. l%’t~ 1 aplicando las acciones <strong>de</strong>l ciclo a<br />

,“>sí¿


MARCHA EN LOS ANCIANOS<br />

Las personas <strong>de</strong> edad avanzada presentan<br />

peculiarida<strong>de</strong>s en su marcha, que los diferencian <strong>de</strong> otros<br />

grupos <strong>de</strong> eda<strong>de</strong>s y merece la pena que sean señaladas. pues va<br />

a ser uno <strong>de</strong> los objetivos <strong>de</strong> nuestro <strong>estudio</strong>. Como refleja<br />

hAF”ANLSi en su artículo La biomecanique patate’, la<br />

biomecáití ca es un espacio en cuatro dimensiones, siendo el<br />

t iernr~o la cuarta dimensión; consi<strong>de</strong>rándolo como los<br />

di te>’ ¡tí’¡fi e su momentos <strong>de</strong> la vida <strong>de</strong> una persone en que po<strong>de</strong>mos<br />

estudiar sus cualida<strong>de</strong>s biomecanícas. en este caso la<br />

j ~s’co ¡¡isis. x o r¡ -<br />

FIé. — 3<br />

‘Y orríads’ <strong>de</strong><br />

El hombre sobre el eje<br />

KAPANDDI.A. Ana. Chic.<br />

<strong>de</strong>l tiempo -<br />

Naln. 1987,6 ~‘Y’ : 2óú—263.<br />

50<br />

~1


Estas diferencias en<br />

distintos grupos <strong>de</strong> eda<strong>de</strong>s,<br />

cinemática,<br />

caracteristi<br />

avanzadas -<br />

Los<br />

or<strong>de</strong>nada y<br />

cinemát icos.<br />

MURRA’~ , M. E<br />

técnicas <strong>de</strong><br />

<strong>de</strong> ¡tiC a<br />

como cinético<br />

cas más significativas<br />

se<br />

el<br />

modo <strong>de</strong><br />

e r> o u e rí t r an<br />

51<br />

y, vamos a señalar las<br />

primeros <strong>estudio</strong>s controlados y con<br />

sistemáti ca <strong>de</strong> los parámetros.<br />

<strong>de</strong> marcha en los ancianos<br />

st al 19663, quien registró la<br />

fotografía estrobascópica en un<br />

años posteriormente<br />

<strong>de</strong> la marcha en las eda<strong>de</strong>s<br />

una recogida<br />

se<br />

ni a r ch a<br />

gr uPo<br />

sobre toda<br />

<strong>de</strong>ben a<br />

median te<br />

<strong>de</strong> eda<strong>de</strong>s<br />

ampliÉ” su <strong>estudio</strong> hasta los<br />

87 añcs’s (t’1URRAY.M.P. et al l9~9). para concretar más<br />

<strong>de</strong> tal ledarííe¡ fi e la locomoción en las eda<strong>de</strong>s avanzadas -<br />

~un su primer trabajo (MURRAY, M, E. st al 19663 ya<br />

se ¡“>a 1 ¿ñr¿a r’s i”=a don ant e el e nvejec.xrn er¡fi o humaría, su pra’jr’ esx va<br />

disminución <strong>de</strong> la velocidad, va a ser resaltada como la<br />

pr inc 1 [‘al característica <strong>de</strong> este colectivo por numerosos<br />

autores poct~rxormente (MURRAY,MP. et al 1969; FíNLEY,F.R.<br />

st al 1969; 3ANSEN,E.C. et al 1982; HAGEMAN,P,A. ~<br />

ELANKE,L>.3. 1986; FERRANDEZ,A~-M. et al 1990;<br />

CARANASÚS.G.3. & íSRAEL,R. 1991].<br />

caminar<br />

tanto a<br />

entre<br />

nivel


Concretando más <strong>de</strong>talles sobre la velocidad <strong>de</strong> marcha<br />

en los ancianos IHíMANN,3.E. st al 1988), <strong>de</strong>mostraron que<br />

exixte un <strong>de</strong>scenso marcado en este parámetro a partir <strong>de</strong> los<br />

62 años <strong>de</strong> edad. Antes <strong>de</strong> esta edad encontraron una<br />

disminución en la velocidad <strong>de</strong> marcha <strong>de</strong>l 1 al 2’~ cada<br />

década; <strong>de</strong>spues <strong>de</strong> los 63 años, en las mujeres se observó un<br />

<strong>de</strong>scenso <strong>de</strong>l 12,4% por década y <strong>de</strong> un 16,1% en los varones.<br />

Datos que son muy próximos a los obtenidos por otro equipo <strong>de</strong><br />

investigadore~ (ELBLE,R.S. st al 1991), quienes afirman haber<br />

~n>cont redo una reducción <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> marcha <strong>de</strong>l l7—20~<br />

~on respecto a los jóvenes, estudiando velocida<strong>de</strong>s normal y<br />

rárida. Ellos explican esta reducción como una consecuencia<br />

<strong>de</strong>l acortamieí’=to <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong>l paso y <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong>l<br />

i cío <strong>de</strong> mancha, ya que la ca<strong>de</strong>ncia no se diferencia entre<br />

i’xe


las mujeres mayores y, estas<br />

paso más estrecha y caminan<br />

asociado con la <strong>de</strong>formidad<br />

(STEINBERG,F,U. 1966). Esto no<br />

(MURRAY, ti. E.<br />

tienen una anchura<br />

y, a<strong>de</strong>más, colocan<br />

ángulo más abierto<br />

et al 191>83 son<br />

encon¡t ran on que los<br />

mu:i e¡”es a nc. i anas.<br />

a su vez tienen<br />

balanceándose,<br />

en varo <strong>de</strong><br />

coinci<strong>de</strong> con lo<br />

et al 19693, quienes encotraron<br />

b servadas<br />

s aLíe ¿a cdc 1 ant ada<br />

Lv,<br />

‘a<br />

una base <strong>de</strong>l<br />

lo cual está<br />

sus rodillas<br />

observado por<br />

que los ancianos<br />

o base <strong>de</strong>l paso más amplia que los jóvenes<br />

los <strong>de</strong>dos <strong>de</strong> los pies en el suelo con un<br />

que los jóvenes; también (FERRANUEZ.A—M.<br />

contrarios a aquella observación, pues<br />

hombres real izan pasos más largos que las<br />

gráf icamente<br />

sobre el<br />

los ar>cíanos caminan<br />

ue y pc la’ oc’]. urhin¡e<br />

con su<br />

cok- ‘y la región lumbar aplanada: con la ca<strong>de</strong>ra y<br />

1 1 :¡. qe ¡‘ar¡íe nl. e 1’ 1 e x 1 c’nia”s]as. .. Los bis os c~a>’e’:.e>; ¿«e<br />

lo 1’ § ni ‘sss’ or>e a”<br />

e x fi e ndi dos tisú ia atn ás . cci’> los<br />

—‘ ‘‘y, c ¿o ‘ni t cnt an¡d’s’ comrs’eni ser el <strong>de</strong> sur’ 1 ec’ami e ni t o <strong>de</strong>l<br />

‘zwa”yedad ‘s¿te csut> ha sido<br />

llamado patrón <strong>de</strong> protecc ión en la marcha (STEíNBER, F. U.<br />

1966; CAPANAS’iúS.’S.3. & ISRAELE. 19%].).<br />

su al


F’i’L~.— 4 : Diferencias típicas<br />

y anciano, durante la misma<br />

varan <strong>de</strong> más edad ( izquierda<br />

protegida, que mejora la estab<br />

Tomado <strong>de</strong>: CARANASOS,G.3.<br />

1991 ,JunelS:67—94.<br />

entre la marcha <strong>de</strong>l<br />

fase <strong>de</strong>l ciclo <strong>de</strong><br />

da la impresión <strong>de</strong><br />

1 lidad.<br />

& íSRAEL,R.<br />

54<br />

varon joven<br />

marcha. El<br />

una marcha<br />

¡‘¡osp. rna: Ls.


Estos rasgos caractenisticos <strong>de</strong>scritos<br />

observacionalmente, han sido cuantificados por algunos<br />

autores: IMURRAY,M,P. et al 1969; FINLEY,F.R. et al 19o9;<br />

HAGEMAN,P.A. & BLANKE,D.S. 1986; FERRANDEZ,A—M. et al 19883.<br />

encontron una longitud <strong>de</strong>l paso más corta en los ancianos,<br />

con mayor duración <strong>de</strong>l ciclo <strong>de</strong> marcha y más duración <strong>de</strong>l<br />

tiempo <strong>de</strong> paso; esto es <strong>de</strong>bido a que aumenta el tiempo <strong>de</strong><br />

dable apOxo, aunque disminuye el periodo <strong>de</strong> oscilación o<br />

tiempo’ c~ue un miembro inferior está en el aire. Esta<br />

pr olonqeo ión <strong>de</strong>l tiempo <strong>de</strong> doble apoyo, junto al acortamiento<br />

<strong>de</strong> los pasos, son> consi<strong>de</strong>radas por algunos autores<br />

U —p í tices primordial es <strong>de</strong> la marcha en los ancianos<br />

HEA. RAULEZ. A—U. el. al í9Yú 1 . Est e pat r’5n se cree que es<br />

oo a un x rít cnt o <strong>de</strong> suixíenÉ en la estabilidad ‘y segur i ¿nec> en<br />

1 Fi 1 o’í; y e


También han señalado que la flexión <strong>de</strong> ca<strong>de</strong>ra es<br />

menon en los ancianos, junto con la elevación <strong>de</strong>l talón y su<br />

arco <strong>de</strong> movimiento, así como la rotación transversa <strong>de</strong> la<br />

pelvis (HAGEMAN,P.A. & BLANKE,0.3. 1986).<br />

Los parámetros cinemát icos fueron estudiados con gran<br />

<strong>de</strong>talle por )M¡JRRAY.M.P. et al 19693 y vamos a continuar con<br />

una rápida <strong>de</strong>scripción <strong>de</strong> sus hallazgos; encontraron también<br />

que le flex i’ún <strong>de</strong> la rodí lía es menor a partir <strong>de</strong> los 55.><br />

aí-,nsu; exiñAiendc, ciento grado <strong>de</strong> flexo en la fase <strong>de</strong> apoyo,<br />

lo’ cual incremente el coste ene rgé fi loo <strong>de</strong> la marcha<br />

.L’jl LJTLV: ¡ti. /< - 1 ‘=5.3)<br />

Las ‘ss.abe:a tiene menor <strong>de</strong> sun]. azaFflientc> vertical ¡<br />

>,..‘i á2CF’¡%iel’¡fl ‘5’¿ lateral es crí lc”s C>%5:iC n¡osu. LI h’s’Fíits”ro<br />

fi er¡s fi ‘5, ¿ -<br />

FINLEY, Fi Fi. et al 1969) encontraron una mayor<br />

acfl lvi dad e leotromiográt i ca en los registros efectuados en<br />

mayores <strong>de</strong> 64 años en casi todas. las tases <strong>de</strong>l ciclo <strong>de</strong><br />

manci a peno sobre todo durante la fase <strong>de</strong> apoyo; lo cual lo<br />

interpretan como un intenta <strong>de</strong>l individuo para mantener mejor<br />

el ba~a>íoe y el control <strong>de</strong>l cuerpo.<br />

56


Ha sido menos estudiada la cinética <strong>de</strong> la marcha <strong>de</strong><br />

las personas mayores. Algunos autores como (JANSEN,E.C. et al<br />

1982] no encuentran diferencias en las fuerzas <strong>de</strong> reacción<br />

con el suelo entre éstos y las personas jóvenes; no obstante<br />

estudiaron ancianos con ausencia <strong>de</strong> patologías y sólo entre<br />

“¿s’•o’D e<br />

contacto <strong>de</strong>l pie con la plataforma <strong>de</strong> fuerza, encontrando un<br />

t le [Y¡ts’¿u 1 tados si mi lares> >5’ai”’e i es<br />

¡ L,ate ¡“‘a les, que fue r’oí’~ mayc’nes en> los j’t”.»ene s<br />

¡ U ¿ib”] tV . E’ - - e t el 1 ‘S¿ estudi ando el CtoFí¡rs


Estos mismos autores observaron a una velocidad <strong>de</strong><br />

0,81 m/seq que las Fuerzas Antera—posteriores eran también<br />

mayores en el grupo <strong>de</strong> sujetos jóvenes, tanto en la fase <strong>de</strong><br />

frenado, como en la <strong>de</strong> aceleración; siguiendo esta misma<br />

ten<strong>de</strong>ncia a una velocidad <strong>de</strong> 1,34 m/seg, pero siendo mayores<br />

las diferencias en los valores máximos <strong>de</strong> estas fuerzas.<br />

Estudiando también las Fuerzas Antera—posteriores<br />

(hArkINO,G.v4. & LEAV2TT.3.L. 1987). encontraron diferencias<br />

.ústadisticamente sioníticativas entre ambos grupos. Los<br />

j ovenes realizaban tuerzas mayores en le dirección posterior<br />

si tuenz e <strong>de</strong> propul sic»; dado que la velocidad <strong>de</strong> marchs’¡ en la<br />

¡s’nuec~a fue ¿a’sic’ o en¡t enic~r seria mayor para el q¡”ur’o jc’ven¡<br />

1 ¡e me ¿


MARCHAS PATOLOGICAS<br />

Una <strong>de</strong> las finalida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> los <strong>estudio</strong>s<br />

humana es servir como elemento diagnóstico,<br />

evaluación <strong>de</strong> los resultados obtenidos con<br />

empleadas en el tratamiento <strong>de</strong> los disminuidos<br />

Fon’<br />

ada<br />

ello la<br />

mas.<br />

<strong>de</strong><br />

así<br />

las<br />

la marcI”~a<br />

como <strong>de</strong><br />

técnicas<br />

t Is i ca m en t e.<br />

vn e ~te proc eso es impartaí-íte conocer los par ámet ros<br />

i’ un, oc rr¡ en¡t a í. e su en las pato logias más frecuentes y<br />

A A’;’ a río i ¿


También (SMIDT,G.L. & L4ADSL4ORTH,3.B, 19733 realizaron<br />

<strong>estudio</strong>s cinéticos en patología <strong>de</strong>generativa <strong>de</strong> ca<strong>de</strong>ra. al<br />

igual que (KHODADADEH,S. 19843 y comprobando la mejoría<br />

<strong>de</strong>spués <strong>de</strong> implantar una prótesis, principalmente <strong>de</strong> ca<strong>de</strong>ra<br />

(KhODADADEH,S. 1987). pero también se ha estudiado en<br />

artroplastias <strong>de</strong> otras articulaciones <strong>de</strong>l miembro inferior<br />

(LORLKG. et al 19773.<br />

Asimismo las plataformas <strong>de</strong> fuerza se han utilizado<br />

para evaluar la mf luencia <strong>de</strong> los bastones y muí etas en la<br />

marcha IOPILA.K.A. 19873; en pacientes afectos <strong>de</strong> enfermedad<br />

<strong>de</strong> Parkinson (KOOZEKANANí,S.H. et al 1987); en pacientes que<br />

sufren <strong>de</strong> una enfermedad <strong>de</strong> Paqet (GAINEY,SC. et al 1989k<br />

buletos c si “i<strong>de</strong> tormidad en genu varo 1 SCHIPPLEIN, U.U. 8<br />

ANDFIA’¿CHI - 1’, F, 19+1 ) y en pacientes can antrosis ‘<strong>de</strong> rodl lía<br />

LML’Lú’IEIRw%F. et el 1992: GARCíA MARTIItJ. y cois. 1992’<br />

60


EVALUACION DEL DOLOR


El dolor es un mecanismo protector para el cuerpo,<br />

ocurre siempre que cualquier tejido está dañado y provoca en el<br />

individuo una reacción para evitar el estímulo doloroso.<br />

Tomando una <strong>de</strong>finición neurofisiológica <strong>de</strong>l mismo, el<br />

dolor seria una experiencia sensorial y emocional<br />

<strong>de</strong>sagradable, asociada con una lesión tisular real o potencial.<br />

o <strong>de</strong>scrita en términos <strong>de</strong> tal lesion<br />

NEWTON, 5. A - 19¿c’<br />

ANATOMOFISIOLOGIA DEL DOLOR<br />

NociceRto es<br />

Sc’n los nec ept ores responsabA es <strong>de</strong> la transrn: sí on <strong>de</strong>l<br />

Fi> Y ‘‘E’ ¿<br />

respon<strong>de</strong>n e estimulas diversos y son los Nociceptores<br />

P 0 1 i FI> O d a 1 es.<br />

Existen varias sustancias qulmicas que actuan como<br />

mediadores <strong>de</strong>l estimulo doloroso, principalmente la sustancia<br />

Fi. perc’ también se han i<strong>de</strong>ntificado la prostaglandina E, la<br />

bradiquinina y la serotonina.<br />

62


Vias <strong>de</strong> Transmisión<br />

Están constituidas por dos tipos <strong>de</strong> fibras, que<br />

vehiculan distinto tipo <strong>de</strong> información dolorosa (MELZACK.R.<br />

1983).<br />

— Fibras A <strong>de</strong>lta, mielínicas, con una velocidad <strong>de</strong><br />

conducción entre 4 y 30 m/seg, que portan la información <strong>de</strong>l<br />

[‘alar Rápido.<br />

— Fibras 0 no mielínicas, muy <strong>de</strong>lgadas, con una<br />

ve 1 c>c dad <strong>de</strong> conducción entre 0. 5 y 2 m/ seg, que veh cuí ón la<br />

~vnTormúc.i ón<strong>de</strong>l Dolor <strong>de</strong> características Difusas y <strong>de</strong> tipo<br />

Lento’. 1 SUYTON. A. C. 19873.<br />

¿er~a neurona fi sial isa en el asta p¿ su uc~ cepas 4 a ja u -<br />

rísir culo el añAa pus” lugar <strong>de</strong> i nt egreo i ¿‘fi y modulación’<br />

<strong>de</strong> la sensacion dolorosa WELZALK, Fi. & I4ALL, Fi. [¾ 1+65). E.n ella<br />

ad~má’ve xi suflen receptares para opiáceos, que van a controlar el<br />

Jalar por mecani smos centrífugo’:: o <strong>de</strong>scen<strong>de</strong>ntes (F IELDS. H. L. ñA<br />

al - 1991 3 -<br />

Des<strong>de</strong> el asta pocterior parten vias ascen<strong>de</strong>ntes que<br />

llevan a las centros superiores la sensación dolorosa.<br />

Via Neoespinotalámioa: Alcanza el núcleo ventral<br />

rosterolatenel <strong>de</strong>l tálamo y. vehicula sensaciones dolorosas<br />

punzafies y bien localizadas.<br />

63


— Via Paleoespinotalámica: Proyecta la sensación<br />

dolorosa en los núcleos <strong>de</strong> la formación reticular, centros<br />

hipotalámicos y sistema limbico, antes <strong>de</strong> llegar a los núcleos<br />

intralaminares <strong>de</strong>l tálamo (GOMEZ BOSQUE,P. y cols, 19783. Esta<br />

distribución polimorfa es la responsable <strong>de</strong> la sensación<br />

dolorosa difusa y quemante, así como <strong>de</strong> las respuestas<br />

vegetativas que acompañan al dolor ( vómitos, sudor-ación,<br />

maneas.. - ¼<br />

Antes <strong>de</strong> alcanzar el tálamo, las fibras que transportan<br />

la sen>sac ion dolorosa envi an proyecciones al Ilesencétal o. el<br />

....ual sobre todo a través <strong>de</strong> la Sustancie Gris Feniacueductal se<br />

convierte en important e modulador <strong>de</strong>l dolor, <strong>de</strong>bido<br />

prx nc x>;’alrn’ente a la gran concsentración <strong>de</strong> receptores opíaceos<br />

uue cxi st en en dicha estructurar FUlG. ti. ti. l+¿O 3.<br />

FI Tálamo es el lugar don<strong>de</strong> convergen las termineo iones<br />

~ i x os Neo’>’ Fiel eciespinotalámicas, y secanos ente en uní<br />

2 te-s,n’ador <strong>de</strong>l tono’ vstcctiv”o¡<strong>de</strong> le looall:ac.j’l’n<br />

u”’’ usro’>a - ¡ aIF¡ts’i éní se ha c’t’ser vas]o • que i nt C*rvi ene e>”<br />

- it; ib]. ‘si fi bus fi ¿‘¡•‘¡ y’ ce en la ceno epo. i br, <strong>de</strong>l dcl ¿sir¡ í c c 1 E’ 1<br />

FIERO. V, et al 19913.<br />

Antes <strong>de</strong> alcanzar el oórtex cerebral existen<br />

proyecciones al Sistema Límbico, el cual es responsable <strong>de</strong>l<br />

carácter emocional y <strong>de</strong>sagradable <strong>de</strong> le sensación dolorosa.<br />

64


~OMPON5NTE N. ~ X/I<br />

FíO,— 5 Las Vias<br />

HICEPIORES DEL DOLOR<br />

<strong>de</strong>l Dolor. Conducen<br />

periferia <strong>de</strong>l sistema nervioso hasta el<br />

‘55<br />

la información <strong>de</strong>s<strong>de</strong> la<br />

cerebro -<br />

Tomado <strong>de</strong>: SNYDER, S.H. Scicntític American 1977.236:44—56.


El papel <strong>de</strong> la Corteza Cerebral en la percepción<br />

dolorosa no está totalmente esclarecido. El córtex primario no<br />

parece imprescindible en la percepción <strong>de</strong>l dolor y las áreas<br />

somatosensoriales secundarias, según algunos autores parecen<br />

implicadas en la discriminación <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong>l estímulo<br />

doloroso (DOMENEChI,G. 1980 ).<br />

No obstante, parece aceptado que el cóntex cerebral<br />

interviene en la localización y discriminación <strong>de</strong> la sensación<br />

dolorosa, así como en la respuesta afect iva y en la comparación<br />

~on experiencies anteriores <strong>de</strong> esta sensación dolorosa.<br />

ARTROSIS Y DOLOR<br />

La Antrosis iCA) se ‘sianacteniza por un dolor <strong>de</strong> tipo<br />

2 cine sigue uní r i trí’ío rÑeoáni ca, ‘y en’ípec’ra car¡ el<br />

ob rees.t ner: o, sot”n e t cdc’ en> las ant iculeo i ores <strong>de</strong> carga<br />

hlAkiLlh - 111. 1+59) - No obstante - nc todos los enter’rí’¡’s” su.<br />

e sí ¿


E’ 1 ‘1 - — 15 : Lsquema <strong>de</strong> las<br />

Fo’s3 i 1 .1 ~.<br />

(‘Fi<br />

13<br />

ti’ 3<br />

SC:<br />

,2’<br />

— Las<br />

T o m a dc’<br />

DRG<br />

t<br />

Q ©<br />

‘-~~ír¡lio’ dc la Haiz Dorsal.<br />

sistema he ny icisa Central,<br />

Aterentes <strong>de</strong> pequeño diámetro.<br />

Aferentes <strong>de</strong> gran diámetro.<br />

CNS<br />

1 67<br />

Vias Dolorosas en la Antrosis <strong>de</strong><br />

Sustancia Gelatinosa, que controla el dolor.<br />

Terminaciones Nerviosas Libres en la Sinovial<br />

Ligamentos.<br />

flechas indican la dirección <strong>de</strong><br />

<strong>de</strong>: KONTINNEN.V.T. et al,<br />

1989; 18<br />

.4 supp 2:35—40.<br />

( ~i; 3.<br />

la neurotransmisión,<br />

Cern. Art bnitis. Rheurn,


El cartílago articular es un elemento aneural,<br />

obstante en el proc eso <strong>de</strong>generativo<br />

micmo que alteran su<br />

algógenas, Se<br />

existe liberac<br />

como la b rad i quinina.<br />

(ZIMMERMANN, ti,<br />

produce unas a lteraciones en<br />

i n¿s’arnientos <strong>de</strong><br />

1’ CF¡’i’s>rale su <strong>de</strong> las peo ient es con gcnart rosi s. aunque le<br />

Lo’> la o’r<br />

dc’i ¿. ltS9 3.<br />

19893 -<br />

las terminaciones nervioctas en el mismo<br />

La presion intnaósea es muy alta en los<br />

cóndilos<br />

FI¡isma<br />

la t ibia <strong>de</strong> estas personas que, a<strong>de</strong>más. suc len tener<br />

reposo, ARNOLÚI ,C.C. e is al 1975>.<br />

También los elementos extrarticulares pue<strong>de</strong>n producir o<br />

a’¿nravan el dolor en la antrosis; los músculos suelen tener un<br />

tono excesivo y un estado <strong>de</strong> contractura, que potencia los<br />

estímulos nocjceptivos y sobrecarga los elementos articulares.<br />

Así. mismo la <strong>de</strong>bilidad muscular produce un estiramiento y una<br />

soLs’recarga ligamentosa que incrementa los estimulas<br />

propiocec’tivos en el Sistema Nervioso Central (ZIMMERMANN,M.<br />

no<br />

y


3<br />

1~<br />

Corpuscular nerve —<br />

Fin’,-- x’ : Lsquema <strong>de</strong> las inervacíc”nes articulares<br />

peniart icular. terminaciones nerviosas capsulares<br />

aferentes míelinizadas gruesas ( A 3, recogen la<br />

sensitiva <strong>de</strong> los mecanorreceptores ( 3, 4 3. Las is errninac iones<br />

nerviosas libres <strong>de</strong> fibras mielinicas <strong>de</strong>lgadas<br />

no mielinicas U, constituyen los nociceptores<br />

Tomado <strong>de</strong>: ZIMMERMANN, ti. Sern. Arthritís. Rheo’rn.<br />

- “4<br />

endings<br />

Sane<br />

marrow<br />

r tíIag e.<br />

novia!<br />

SPOCG<br />

‘$9<br />

y <strong>de</strong>l hues’~.si<br />

con tibras<br />

i rif or n’> a ¿s. i. o n<br />

A ) y fibras<br />

1, 2 3.<br />

1989;18.4 supp


lM. — ¿ : Lsquema <strong>de</strong> las mecanismos <strong>de</strong> feed—beok post t iva<br />

‘1 mn’•l 1 oad¿ el manteníi rn i cnt o <strong>de</strong>l dc)]. o>” r’eaot iva p roduc i dc’ r<br />

las cc.’nflnact uras musculares en las en ti cuIco iones con pr’-”: esos<br />

<strong>de</strong>generativos, que provocan <strong>de</strong>tormida<strong>de</strong>~~ ‘y contracturas - Est e<br />

circulo vicioso pue<strong>de</strong> potenciarse o aminorarse por influencias<br />

segmentarías y supraespinales en las motoneuronas, Elementos<br />

terapeút icos útiles son las aplicaciones <strong>de</strong> anestésicos locales<br />

en infiltraciones musculares y el evitar las rigi<strong>de</strong>ces<br />

articulares.<br />

Tomado’ <strong>de</strong>: ZIMMERMANN,M. $crn.Arthritis. Rheurn. 1989;18,4 supp<br />

2:23—29.<br />

t—From broin<br />

AbnornnL<br />

reflex<br />

ira nsmIssion<br />

‘70


La falta <strong>de</strong> uso <strong>de</strong> las articulaciones en la OA produce<br />

contracturas capsulares que ayudan a mantener las tensiones<br />

musculares, convirtiéndose este proceso en un círculo vicioso<br />

que agrava el dolor (MERRIT,S.L. 1989).<br />

Esto provoca en el dolor una cronicidad <strong>de</strong>l mismo, que<br />

va a influir en el humor y en la personalidad (WADE,S.B. et al<br />

1992.1 <strong>de</strong>l paciente; intervienen como elementos moduladores <strong>de</strong><br />

este tipo <strong>de</strong> dolor las endorfinas (FAMAEY,S.P. 19813,<br />

habiéndose encontrado una gran variabilidad interindividual <strong>de</strong><br />

las mismas, tanto en sangre como en liquido cefalorraqui<strong>de</strong>o<br />

(KNOPRING,L. et al 1978t CLEMENT—SONES,P,3. et al 1950].<br />

pudiendo ser ésta una posible base fisiológica <strong>de</strong> las<br />

diferencias en la sensibilidad dolorosa individual<br />

FiLIO H’l~FiAUh. ti. 5. í+8l 3 - Asimismo, las endarfinas han sioo<br />

i~Pl 1 tE a¿es en le producción <strong>de</strong> la analgesia pon el plecebo<br />

¿LV 11% .3 . Es’ - cis al 1 E~78J<br />

TECNICAS DE MEDICION DE LA<br />

SENSIBILIDAD DOLOROSA<br />

El dolor, como percepción <strong>de</strong> naturaleza única e<br />

individual, imposible <strong>de</strong> transmitir a nuestros semejantes más<br />

que con nuestro estado <strong>de</strong> ánimo y, con una gran carga <strong>de</strong><br />

subjetividad y variabilidad interpersanal, ‘~e convierte en un<br />

parámetro que sólo pue<strong>de</strong> ser cuant it icado indirectamente<br />

~CHAPMAN,C.R’. et al 1985).<br />

71


La medición <strong>de</strong> la sensibilidad dolorosa es posible<br />

gracias a alguna <strong>de</strong> las distintas técnicas que se <strong>de</strong>scribiran<br />

brevemente a continuación. Estas técnicas <strong>de</strong> <strong>estudio</strong> podrían<br />

diferenciarse en 4 gran<strong>de</strong>s grupos:<br />

1) Investigación en animales <strong>de</strong> laboratorio.<br />

23 Investigación humana en laboratorio.<br />

3) Correlaciones fisiológicas humanas.<br />

43 Estudios clínicos <strong>de</strong>l dolor.<br />

El dolar en el hombre y, sobre todo, el dolor crónico,<br />

no es comparable al dolor producido en el laboratorio<br />

%U’LLr’IAN. G. 8. 19833, ya que el dolor humano conlleve un gran<br />

componente <strong>de</strong> ansiedad, aunque algunas t écnicas consi<strong>de</strong>radas<br />

experimentales sean aplicadas con total vali<strong>de</strong>z en ja nlinica<br />

BOUÑEALI. E’ - ñA eJ 1901 J y a la i inversa ( ChEN, A - U.. N . &<br />

lt¿Ú.L’E, Fi. E). l’+ ¿15 -<br />

Antes <strong>de</strong> <strong>de</strong>scribir las principales técnicas <strong>de</strong> medición<br />

<strong>de</strong> í clolon . es útil <strong>de</strong>finir algunos términos muy empleadas en la<br />

cocí uac. 1) n¡’Je í ch;”]. c’r’ ., sc:b re t c’dc’ el ex peri ruen tal 1 hADE’ 1 E)<br />

-. Umbral <strong>de</strong> dolor: Es el punto don<strong>de</strong> el individuo<br />

percibe un estimulo como doloroso.<br />

- Tolerancia: Es el nivel más alto <strong>de</strong>l dolor<br />

experimental; sería el punto más intenso <strong>de</strong> estímulo<br />

nocíceptivo que el individuo es capaz <strong>de</strong> soportar.<br />

— Escala <strong>de</strong> Sensibilidad: Es la diferencia entre la<br />

t’clerancia y el umbral doloroso.<br />

72


1.. INVESTIGACION EN ANIMALES DE LABORATORIO<br />

No vamos a realizar su <strong>de</strong>scripción por no ser nuestro<br />

objetivo <strong>de</strong> <strong>estudio</strong>, pero pue<strong>de</strong>n encontrarse <strong>de</strong>scripciones <strong>de</strong><br />

estas técnicas en (CHAPMAN,C.R. et al 1985).<br />

2- INVESTIGACION HUMANA EN LABORATORIO<br />

— Métodg~gu e estudian umbr~ies dolorosos<br />

Fueron muy usados en la década <strong>de</strong> los años 50, pero<br />

actualmente ha <strong>de</strong>scendido su aplicación.<br />

Intentan <strong>de</strong>terminan el umbral <strong>de</strong> dolor . Para ello<br />

tres aplicar un estimulo continuo y <strong>de</strong> intensidad creciente,<br />

se le pi<strong>de</strong> al sujeto que i<strong>de</strong>ntifique el punto <strong>de</strong> inicio <strong>de</strong>l<br />

dolor. Uno <strong>de</strong> las mét odas más empleado’ s es la est imulación <strong>de</strong><br />

la aulpa <strong>de</strong>nt¿nia. Tratan <strong>de</strong> medir el Rango <strong>de</strong> Sensibilidad,<br />

pon” st o’siuc e st e rango ayuda a reducir la variabilidad <strong>de</strong>bí d~ ~<br />

las diferencias individuales a a los cambias en los dist misas<br />

e se real ice la prue’lsia.<br />

L ‘su umhr eles dolorosos son muy sensibles a los cf e cisos<br />

<strong>de</strong>l pl co ebo, [“eno FJ>LJ/ POOO a los an>¿úl gesí 0.05 tambo én¡ se ha<br />

~ que los paca entes con dolores crónicos tienen<br />

umbrales dolorosos más altos que los sujetos normales<br />

(BCIJREALJ,F. et al 19913.<br />

— Métodos <strong>de</strong> tolerancia al dolor<br />

Estas emplean un estimulo persistente, más que un<br />

estímulo discreto. El sujeto es instruido para resistir el<br />

dolor toda lo que pueda y el tiempo <strong>de</strong> tolerancia es tomado<br />

coma le puntua’cion alcanzada por el sujeto.<br />

7 3


Uno <strong>de</strong> los más empleados es el Test <strong>de</strong>l Torniquete, que<br />

consiste en provocar una isquernia mediante un manguito presor,<br />

colocado en el brazo y que se infla mientras el sujeto abre y<br />

cierra la mano (STERNBACH~R.A. 1983). Aunque ha sido empleada<br />

en dolor experimental y en dolor crónica, <strong>de</strong>bemos tomar<br />

precauciones al usarlo en este último, ya ~ue no es una prueba<br />

que siga un incremento lineal a lo largo <strong>de</strong>l tiempo (MOORE,P.A.<br />

et al 19793.<br />

La morfina afecta la tolerancia y los placebos tienen<br />

un efecto real al ser valorados can este prueba.<br />

Otra prueba <strong>de</strong> tolerancia seria la inmersión <strong>de</strong> un<br />

miembro en agua helada IWALSH.N.E. et al 1989).<br />

— tiéto on Esas <strong>de</strong> .~o lar<br />

Categorías <strong>de</strong> Gui cío<br />

¿un estas técnicas se le ofrece al sujeto una escala<br />

es tn~ u¿< tunada ‘ con ¿1 í st 1 nt es caisegoní a&, pr egunfl ándol e que<br />

mt ue cdm’si su dolar se correspon<strong>de</strong> con la escala -<br />

riel zeok y Tanqerson 1971 3 di seh,ar’aní unía escala oue rí’íás<br />

r ¿s¡” oc se i n>c.~ luí ría en el McC III Fa ‘ni Quesis 1 c’nníe í re L tiFO) . que<br />

contenía las siguientes categorías: Suave, mo<strong>de</strong>rado, bastante,<br />

mucho, insoportable.<br />

Estas escalas ofrecen el inconveniente <strong>de</strong> la difícil<br />

cuantificación <strong>de</strong> las respuestas <strong>de</strong> los sujetos, ya que las<br />

limites entre las categorías empleadas no son precisos,<br />

74


— Escalas Visuales Analógicas<br />

Constituyen el método más simple y popular <strong>de</strong> evaluar<br />

el dolar. Fueron <strong>de</strong>scritas inicialmente por Huskisson en 1974 y<br />

consi<strong>de</strong>radas una técnica sensible <strong>de</strong> valoración <strong>de</strong>l dolor, al<br />

compararlas con otros métodos como el behaviorista<br />

(HL’SKISSON.E.C. 19743.<br />

Esta técnica consiste en marcar el sujeto, al que se le<br />

provoca un estimulo nocivo, sobre una línea <strong>de</strong> 10 cm. sin<br />

ni u m er ci 5.<br />

HLJSK 1 $SiliN ~EC. 19833. Se consi<strong>de</strong>ra el<br />

Nc’ La 10V’ y<br />

diseño se<br />

5 Oh t 1 va’ que la vertical ISCOTT,3.<br />

E. x fi’ún le río. i a con no>siora<strong>de</strong> pci,” otras<br />

‘siL’ servan or’i<br />

¡ <br />

CARLSSU’N, A.<br />

valoran<br />

usadas.<br />

ti. 191><br />

fundamentan en relacionar la sensación a una<br />

<strong>de</strong> estimulo y <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>n <strong>de</strong> puntuac.i ones subjetivas,<br />

la introspección.<br />

1991 , todos<br />

uar la evolución<br />

dolorosas entre<br />

HUSKISSON, E. C.<br />

la<br />

en,<br />

e 1 1 os<br />

Ok? un<br />

varios<br />

19833 -


• Procedimientos <strong>de</strong> Estimación <strong>de</strong> la Magnitud<br />

Su principio básico es que la sensación pue<strong>de</strong> ser<br />

puntuada en función <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong> un estimulo. Relacionan<br />

un estimulo y una respuesta (CHAPMAN,StC. 1983).<br />

Una <strong>de</strong> las técnicas empleadas asocia la sensación<br />

provocada por la estimulación <strong>de</strong> la pulpa <strong>de</strong>ntaria con la<br />

amplitud producida en los potenciales evocados.<br />

- Mo<strong>de</strong>los Matemáticos<br />

ua ~ c’oi’nc’ la fi uerz a al ce. mar la mano. le dunac. í ‘fn<br />

en e í ti eFiiFS”si . - , cuando se les provoca un est 1 muí o do]. orc’so<br />

- Medidas <strong>de</strong> la Conducta Humane<br />


— Teoría <strong>de</strong> la Sensación y Decisión<br />

Conocida como Sensory Decision Theory ISDÍ). Se usa en<br />

investigación <strong>de</strong>l dolor humano en el laboratorio y en la<br />

evaluación <strong>de</strong>l dolor crónico (CLARK,L4.C. & YANG,S,C. 1983¼<br />

Consi<strong>de</strong>ra que el dolor consta <strong>de</strong> un componente<br />

~ensorial y otro Emocional. Por ello cuantifica un parámetro<br />

sensorial y otro <strong>de</strong> actitud, Se trabaja con una matriz <strong>de</strong><br />

Decisión y Sensación que consta <strong>de</strong> una escala <strong>de</strong> 8 a 16<br />

categon Las.<br />

El dolor se infiere indirectamente <strong>de</strong> la capacidad <strong>de</strong><br />

los sujetos <strong>de</strong> discriminar situaciones algóqenas,<br />

9)>’ 1<br />

r”r¡ £ - d<br />

aol: ividad<br />

actividad<br />

3. CORRELACIONES DE LA FISIOLOGíA<br />

>utn¿< ‘er¡ unía é’.’j<strong>de</strong>nc ía c’bjc tivabTh dú<br />

Fiero lo complejo <strong>de</strong>l dolor hurnana<br />

a u¡’as medidas ti su i cii ‘ógicss<br />

HUMANA<br />

— 1-ten]. sutros Directas <strong>de</strong> los Nervios Peniféricas¡.<br />

77<br />

la ‘2xrcí íenn’ ía<br />

no’ pue<strong>de</strong> ser<br />

ha “> real izado grabaciones con dcc trodos implantados<br />

ientes. Las frecuencias <strong>de</strong> <strong>de</strong>scarga reflejen la<br />

<strong>de</strong>l nervio periférico. Pero la relación <strong>de</strong> la<br />

periférica con el dolor es imperfecta.<br />

La MicroneurOgratia Humana parece ser más útil en la<br />

medición <strong>de</strong>l dolor.


- hedidas Electromiográticas<br />

Se pue<strong>de</strong> cuantificar la tensión muscular, la cual es<br />

importante en la patogenia <strong>de</strong> algunas cefaleas y dolores <strong>de</strong><br />

espalda; pero no existe una correlación exacta entre el<br />

registro EMG con la percepción <strong>de</strong>l dolor.<br />

— Indices Autonómicos<br />

Utilizan la medición <strong>de</strong>l número <strong>de</strong> pulsaciones,<br />

conductancia y resistencia cutánea, temperatura <strong>de</strong> la riel y<br />


— Métodos EEG<br />

Se han usado para monitorizar la reacción arausal<br />

durante <strong>estudio</strong>s <strong>de</strong>l dolor; así como para monitorizar<br />

analgésicos durante esta reacción. Pero la relación entre la<br />

actividad eléctrica cerebral, el estado <strong>de</strong> alerta y la<br />

reacción arausal es imperfecta.<br />

- Gráficos <strong>de</strong>l Dolar<br />

Esta nueva técnica recoge y analiza los dibujos <strong>de</strong>l<br />

dolor, controladas por or<strong>de</strong>nador, mediante un sistema<br />

ineractivo con aquellos pacientes que tienen implantados<br />

estimuladores neurológicos en su médula espinal,<br />

El paciente interactua directamente con el sistema.<br />

usancBsi una tabla <strong>de</strong> gráficos, para real izar dibujos <strong>de</strong>l dolor<br />

isie se correspon<strong>de</strong>n con sus percepcuion es <strong>de</strong> las parestesias’.<br />

É’i’;ho sistema inc luye un sott~are <strong>de</strong> análisis <strong>de</strong> imagen para<br />

trauss..t’~sinmar estas datos cuantitativamente. Sc’ ha encontrada una<br />

al fi a c».»”~>’~ elación en,tr’e la sucerpos i cl ór> <strong>de</strong> 1 c’s dibul cr-’ oc las<br />

e s~ías qoxorcisas y esta técnica <strong>de</strong> anál isis automático <strong>de</strong><br />

osdatc’s mcdi. anise gí”tt icos 1 NOFÑTH, St St cis al 19=23<br />

4. MEDIDAS CLíNICAS DEL DOLOR<br />

Intentan evaluar el dolor, sobre todo el crónica, así<br />

como su alivio por diferentes proce<strong>de</strong>res. Y cuantifican no sólo<br />

su intensidad, sino la relación personal y su dimensión<br />

emocional. Otro aspecto importante es la severidad <strong>de</strong> este<br />

dolor y la incapacidad que produce~ reciente se ha realizado un<br />

<strong>estudio</strong> a gran escala, valorando este aspecto <strong>de</strong>l dolor.<br />

7


- Gradación <strong>de</strong> la<br />

La severidad <strong>de</strong>l dolor crónico<br />

varias medidas: Intensidad <strong>de</strong>l dolor<br />

-— Persistencia .— Tiempo <strong>de</strong>s<strong>de</strong> su<br />

dolor parece medir el nivel más baj o <strong>de</strong> la severidad global,<br />

mientras que la incapacidad mediría<br />

Severidad <strong>de</strong>l Dolor Crónico<br />

80<br />

pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>scomponerse en<br />

- Incapacidad producida<br />

inicio. La intensidad <strong>de</strong>l<br />

el nivel más alto <strong>de</strong> la<br />

severidad En cambio, ni el tiempo <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el inicio, ni los días<br />

con dolor dur ante los 6 meses previos, mi<strong>de</strong>n la<br />

dolorosa o la<br />

U san do<br />

respuestas por<br />

medidas <strong>de</strong>l<br />

A eráí”quica<br />

un anáíisi<br />

U» ¡‘a t fi FI> ¿3<br />

di ‘.yot ¿¡~>‘i i cc”s<br />

¡“‘¿ ‘2 4<br />

—‘4<br />

incapacidad -<br />

una Escala<br />

items, se<br />

Guttman,<br />

mt entó<br />

i n ten si dad<br />

<strong>de</strong>rivada <strong>de</strong> la teoría<br />

probar si un conjunto<br />

dolor, podian sen usadas para formar una escala<br />

sobn e<br />

<strong>de</strong><br />

ún igí<br />

pera<br />

la<br />

Mo k<br />

lr¡tcn¡s:~idad dc’lc”n’ose<br />

incapacidad; dias<br />

medícion <strong>de</strong>l dolor<br />

inc apa’: idad es útil<br />

niar i amente fue <strong>de</strong>sarrollada para items<br />

§temsu pa 1 icot ¿micos.<br />

e >‘n fi 1 e ar c’ n<br />

dolorosa. IVON KORPP ,M. etc al 1992).<br />

Severidad dolorosa. Previamente se realizo<br />

en que permite real izar las escalas <strong>de</strong><br />

se ha ampliado y pue<strong>de</strong> mene jan datos<br />

como medidas <strong>de</strong> categon-i zac ló nd el<br />

días con dolor; tiempo <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el<br />

<strong>de</strong> incapaci tao ión. Comprobándose<br />

como función <strong>de</strong> la intensidad<br />

como una medida ordinal <strong>de</strong> la<br />

<strong>de</strong><br />

ci e<br />

dc’ 1 o r’<br />

í 1’> í o i O<br />

que La<br />

y <strong>de</strong> la<br />

severidad


— Impacto <strong>de</strong> la enfermedad: Escala Roland<br />

Se usa la escala Roland para medir la disfunción entre<br />

los pacientes con dolor crónico. Consta <strong>de</strong> 136 items y mi<strong>de</strong> el<br />

impacto producido por problemas <strong>de</strong> salud en 12 áreas distintas,<br />

que se puntuan formando 3 escalas: — Física, que registra<br />

problemas <strong>de</strong> movilidad y cuidados corporales .— Psicosocial,<br />

que recoge problemas <strong>de</strong> comunicación y conductas emocionales y<br />

Total, que integra las anteriores y a<strong>de</strong>más trastornos <strong>de</strong>l<br />

sueño. coFÑida, trabajo, cuidado <strong>de</strong>l hogar y tiempo libre.<br />

Fue di senada para eval uar el impacto que en estas<br />

ac fi i’;i <strong>de</strong>Jes produc ia el dolor <strong>de</strong> espalda • pero se ha visto que<br />

es útil en dc’lores <strong>de</strong> otras localizaciones (JENSErLM.P. et al<br />

1. 9’~bu> 3 —<br />

— Medidas_U.onductales<br />

itt i e n’ie n’ mcdi cia ríes, objetivas> mediant e la observación<br />

<strong>de</strong>l c omn’c’ nt amiento - Emplean sobre todo procedimientos no<br />

verbal ‘s s. y datos d’”’ la ¿< onduc. ta como: Activida<strong>de</strong>s dia¡”i as . —<br />

1’> [fin’:’ usarÁs <strong>de</strong> rs’]. e’. s.en>t adc= y crí cama . —. Pat rc’níes <strong>de</strong> suen¡c’ - —<br />

1 ciad se> ucí . —‘ Co> sumo dc mcdi cao x óní - — 1> geste <strong>de</strong> ccmi da<br />

Activida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> la casa .— Activida<strong>de</strong>s recreacionales. Las<br />

medidas se reducen a la frecuencia e intensidad con que se<br />

re,:, 1 izan.<br />

Se ha empleado el método behaviaral en el <strong>estudio</strong> <strong>de</strong>l<br />

dolor crónica, en concreto en la Gonartrosis por un grupo <strong>de</strong><br />

trabajo <strong>de</strong> la Universidad <strong>de</strong> Duke (KEEPE,P.3, et al 19873, las<br />

cuales también utilizaron en este tipo <strong>de</strong> pacientes algunos<br />

cue’.st iananíos que evaluan la respuesta rac ional en el control<br />

El


<strong>de</strong>l dolor por parte <strong>de</strong> los enfermos, como el Coping Strategies<br />

Questionnaire ((SSO) o Cuestionario <strong>de</strong> Estrategias <strong>de</strong> Ayuda<br />

LKEEFE,F.3. et al 19873. Este mismo autor realizó un <strong>estudio</strong> <strong>de</strong><br />

patrones <strong>de</strong> marcha en sujetos con dolor <strong>de</strong> espalda (KEEFE.F.3.<br />

& HILL,R.W. 1985).<br />

— Datos Observacionales<br />

intentan estandarizar una conducta ante el dolor a<br />

partir <strong>de</strong> la observación clínica. Distinguen 3 categorías:<br />

II Intervenciones somáticas medicamentos o cirugía Y<br />

IL’) Empeoramiento <strong>de</strong> la funcional idad. disminución <strong>de</strong>l<br />

movimiento o <strong>de</strong> las relac iones sociales.<br />

33 Quejas sobre el dolor ( gemidos, expresiones faciales),<br />

También se han usado Grabaciones <strong>de</strong> la Expresíon<br />

Fa’- ial, que pue<strong>de</strong>n ser anal izadas al sen neqístradas en vi<strong>de</strong>o:<br />

un ítíét ¿


— Medidas <strong>de</strong> las Actitu<strong>de</strong>s hacia el Dolor<br />

Se realizan principalmente con dos tipos <strong>de</strong><br />

cuestionarías. Estos constan <strong>de</strong> una serie <strong>de</strong> preguntas y <strong>de</strong><br />

información al sujeto mediante un vi<strong>de</strong>o sobre el dolor crónica<br />

en el Pain Information and Beliefs Cuestionnaire (PIBa) y, sólo<br />

constan <strong>de</strong> preguntas <strong>de</strong> verda<strong>de</strong>ro o falso sobre: cuidados<br />

médicas, control <strong>de</strong>l dolor, incapacidad, - . . en el Survey of<br />

Pain Attitu<strong>de</strong>s (SOPA). Son útiles en la evaluación que<br />

proporcionan sobre el dolor crónica, sobre todo este último<br />

LB’tRÚNO. 3. et al 1992].<br />

- Medidas <strong>de</strong> la influencia_Climática en el<br />

Do 1 or<br />

Este concepto ampliamente can cido, ha sido evaluado<br />

objetivamente con el l4eathíe r and Pain Quest i onnaire { UF’ú ) en<br />


— EscaLa <strong>de</strong> Ansiedad ~ovo9a~ por el Dolor<br />

E~1 miedo al dolor está implicado en el mantenimiento<br />

<strong>de</strong>l dolor crónica. Por ello se <strong>de</strong>sarrolló este cuestionario que<br />

intenta medir el miedo al dolor a través <strong>de</strong> las áreas<br />

cognitivas, canductales y psicológicas. La Escala <strong>de</strong> Ansiedad<br />

producida por el Dolor, consta <strong>de</strong> 62 items, puntuados <strong>de</strong> O a 5,<br />

que se divi<strong>de</strong>n en 4 subescalas:<br />

— Miedo al dolor: 19 items<br />

— Ansiedad cognítiva: 10 itema<br />

— Ansiedad samát ica: 16 items<br />

— Huida ¡ Evitación: 1’? items.<br />

El cuest ionanio contní buye en la medic ión <strong>de</strong> la<br />

nusapaoiclac] e interferencias <strong>de</strong>bidas al dolor kMcUP~ACLtEN, L. M.<br />

‘-4 al 1991< -<br />

fi í’~ a fi a Fi’ 1 e tí t<br />

— Lledidas $ub~jetivas <strong>de</strong>~ 1 Do 1. ar<br />

las mas empleadas en la investigación c:llnica <strong>de</strong>l<br />

nt o pare evaluar el dolor. c:oma la eficacia <strong>de</strong> un<br />

oas Escalas Viy:uale’s Analógicas som las más utilizadó~.<br />

sobre todo en el formato horizontal y <strong>de</strong> tipo unidimensional<br />

[‘l~CC7T,3. ?& HUSKISSON,EC. 19763.<br />

Escalas <strong>de</strong> Categorías: Constan <strong>de</strong> varias palabras que<br />

se transforman en valores numéricos, para el análisis<br />

estadístico.<br />

Dibujos sobre el Dolor: se usan sobre todo en niñas;<br />

ellos realizan su propio dibujo y se valora el contenido’ y el<br />

ocIar.<br />

84


— La Carta <strong>de</strong>l Dolor<br />

Es un dibujo en dos dimensiones que representa el<br />

cuerpo humano, y’ en él el paciente señala las partes <strong>de</strong> su<br />

cuerpo don<strong>de</strong> siente el dolor~ segun el tipo <strong>de</strong> dolor pinta<br />

estas partes <strong>de</strong> distintos colores ( rojo: dolor quemante.<br />

ver<strong>de</strong>: calambres.. - ) ; ello permite al paciente comunicar su<br />

localización y sus componentes (MARGOLES,M.S. 1983).<br />

— Escalas basadas en Palabras Descriptivas<br />

Emplean adjetivos que <strong>de</strong>scriben el dolor.<br />

Descriptores Múltiples <strong>de</strong> Dolor y<br />

Métodos <strong>de</strong> Emparejamiento<br />

Pue<strong>de</strong>n usarse tanto en clínica como en laboratorio. Los<br />

<strong>de</strong>ssc rip tares verbales son presentados al paciente en 3 grupos.<br />

Cada uno consta <strong>de</strong> 13 palabras or<strong>de</strong>nadas por rango y el<br />

sas’:. ient c indica la más apropiada <strong>de</strong>l ‘grupa 1 .1 Intensidad<br />

sensorial :2) Desagrado: 3) Dolani miento.<br />

85


- McGILL PAIN QUESTIONNAIRE 1 MRO<br />

Tuvo su origen en las escalas realizadas por rlelzack y<br />

Torgerson en 1971 en que usaron palabras que representaban<br />

varias dimensiones <strong>de</strong> la experiencia dolorosa y que<br />

post eriormente se transformó en el McGi 11 Pain Ouest ionnaire<br />

(MRO) (r1ELZACK,R. 1975), uno <strong>de</strong> los métodos más usados en la<br />

evaluación <strong>de</strong>l dolor.<br />

fornían le categoría Afectiva; el lío’ es la Cvexue>’iva ¡<br />

¿33 -<br />

El paciente <strong>de</strong>be elegir una palabra <strong>de</strong> cada grupo.<br />

aquella que se asemeja más a su dolor o <strong>de</strong>jar el grupo en<br />

blanca sí no se parece ninguna.<br />

Tambien forma el cuestionario un dibujo <strong>de</strong>l cuerpo<br />

humano., don<strong>de</strong> el paciente marca la localización <strong>de</strong> su dolor,<br />

--Ustinguiendo si es externo o interno.<br />

Asimismo tiene una Escala <strong>de</strong> Categonias, que en la<br />

version española se ha transformado en Visual Analógica al<br />

86


puntuar el paciente con un número su dolor directamente (MADRID<br />

ARIAS,JÁL. 19803.<br />

También contiene, aunque no se suele puntuar, preguntas<br />

sobre los cambios <strong>de</strong> su dolor y sobre las causas que alivian o<br />

agravan el mismo.<br />

Proporciona 3 tipos <strong>de</strong> medidas distintas:<br />

— Indice <strong>de</strong>l Dolor Cuantificado Pain Rating ín<strong>de</strong>x ¼ Basado<br />

en el rango <strong>de</strong> valores <strong>de</strong> las palabras. segun el lugar que<br />

ocupar” en cada subclase; p.c. : la primera palabra vale 1, la<br />

siguiente 2 y asi sucesivamente: los valores sumados en cada<br />

oateqa¡”ía dan un total y luego se suman y se obt iene el total<br />

tE: o mp 1 e fi o.<br />

— NÚFI”e ro <strong>de</strong> Fialabras El egida 1 Number of Words~ Chosen<br />

Itt ‘—í si dad <strong>de</strong>l Dolor Instant áneo [ Fireseí’ít Pain Inteinsí fi y<br />

u’-~-p un: Lia crí la •vers x crí española <strong>de</strong> O a 100. MELZAC’~Ñ’. E.<br />

JIULÁ/+G.Ñ,uI. 1+813.<br />

1 mt í u se ¡.¡s. 0 í nííc.i elmeí’sit e el Fiain Pat i río Inídices .— ‘5< c’res<br />

3 las puntuaciones Medias obtenidas íz:.or los autores el<br />

‘.21 :I’I*>úV~,C r~ el cue’ st i criar i c’ riELZAU.K~ E” - & TU’ ~úER


intensidad total <strong>de</strong>l dolor y sus cualida<strong>de</strong>s sensorial<br />

afectiva.<br />

La versión<br />

sus autores para<br />

larga o clásica UlPO), ya<br />

discriminar distintos<br />

88<br />

fue empleada por<br />

tipos <strong>de</strong> dolor<br />

(MELZACK.R. 1 975 ; DUBUISSON,D. & MELZACK,R. 1976). Esto ha<br />

sido confirma<br />

(READING. A. E.<br />

el predominio<br />

en diferentes<br />

e’ x is r ¿300 i ones<br />

s e iӒ sor i a 1<br />

do por otros autores en dolor agudo y crónico<br />

1982]; en dolores articulares, don<strong>de</strong> se comprobó<br />

<strong>de</strong> la categoría afectiva (BURCKHARDT.C.S. 1984);<br />

tipos <strong>de</strong> dolor ( postparto, reumatológicos.<br />

<strong>de</strong>ntarias 3 y observaron que la categoría<br />

era más discriminativa que el resto (HAND,D. 3. &<br />

READING.A.E, 1 9 86]. También se ha empleado para diferenciar el<br />

dolor clínico <strong>de</strong>l<br />

experimental U-KLEPAC,R.K. et al 1981<br />

KLE~PAC,StK. & LANDE R,E. 1983 CHEN,A.C.N. & TREEDE,R,D, 1985].<br />

si ando útil para discriminar y cuant it loar<br />

lí’~ícl usase ha consi<strong>de</strong>rado con val ic~z para i<strong>de</strong>ntificar<br />

alt enac ic’nes <strong>de</strong>l estado <strong>de</strong> ánimo <strong>de</strong>l<br />

:ategc’nia Afectiva (KREMEF¿E.P. & ATKINS ON,J.H,Jr. l9E’l~ 1983 y<br />

1’.’.. 4 .


También sobrevalora el componente sensorial sobre el afectivo y<br />

el evaluativo.<br />

Pero las mayores controversias, acerca <strong>de</strong> este<br />

cuestionario, entre los investigadores <strong>de</strong>l dolor, surgen sobre<br />

la Estructura propia <strong>de</strong>l Test.<br />

Turk en 1985 cuestionaba la estructuración en 3 grupos<br />

<strong>de</strong> la prueba, sobre todo para hacer diagnósticos diferenciales<br />

y proponía usar únicamente una puntuación global. Por ello fue<br />

replicado rápidamente por el autor (MELZACK,R. 1985), que<br />

consi<strong>de</strong>raba su argumentación talsa.<br />

c’steniormente estudiando sólamente el Indice <strong>de</strong>l Dolor<br />

Cuantificado 1 PRI 3, en un dolor postparto y tras una<br />

intervencx’’n quirúrgica, se conf irmó la estructura <strong>de</strong>l<br />

cuesuisinanio I.LOWE.N.K. ñA al 1991); pero últimamente.<br />

~studiendc~ mayor casuistica y en pacientes con dolor <strong>de</strong><br />

esnalda, otros autores vuelven e cuestionar el factor<br />

e.’ st r un’ tur ¿te] mdi ce <strong>de</strong>l Dolor Cuantificado 1 FiRí . sobre<br />

todo, erío u ca “acidad para asesorar en la toma <strong>de</strong> d”>< i Alones<br />

clxniccs:ís, >al usa el Cuestionario como elemento diagnóstico<br />

(HOLROYD.h¾A. et al 1992). También se ha observado al emplear<br />

el test para valorar el dolor crónica <strong>de</strong> distintas etiologías,<br />

en enfermos <strong>de</strong> diferentes grupos étnicos , que al evaluar el<br />

Indice <strong>de</strong> Dolor Cuantificado — Total o PRI—T, aparecian<br />

diferencias estadisticamente significativas entre los enfermos<br />

proce<strong>de</strong>ntes <strong>de</strong> distintas etnias; esto hace suponer que la<br />

intensidad <strong>de</strong> la sensación dolorosa se ve influida por<br />

múltiples factores (BATES,M.S. et al 1993).<br />

89


MATERIAL Y<br />

METODOS


El primer objetivo <strong>de</strong> nuestro trabajo fue el<br />

establecer una población homogénea <strong>de</strong> pacientes <strong>de</strong> <strong>estudio</strong>,<br />

que cumplieran los requisitos consi<strong>de</strong>rados necesarios para el<br />

diagnóstico <strong>de</strong> gonartrosis. También se estudió un grupo<br />

control. <strong>de</strong> características semejantes al grupo <strong>de</strong> <strong>estudio</strong>,<br />

pero con total ausencia <strong>de</strong> patología en sus extremida<strong>de</strong>s<br />

interiores.<br />

Para ello fue necesario <strong>de</strong>finir unos criterios <strong>de</strong><br />

admisión y <strong>de</strong> exclusión, que garantizaran la homogeneidad <strong>de</strong>l<br />

grupo estudiado y, a su vez, aseguraran la más pos ible la<br />

ínocuí dad <strong>de</strong>l tratamiento a real izar en los enfermos, como<br />

<strong>de</strong>finen los Comites <strong>de</strong> Etica Médica (RAPADO,A. y cols 19883.<br />

GRUPO GONARTROSICO<br />

Cnítcnios dc Adíííisión<br />

l)’Yana ¡~“tros~is bi 1 afiera].. cc’n o sin pol iartrosis.<br />

1 Edad <strong>de</strong> (SU.> a SC años.<br />

U:ritenias <strong>de</strong> Exclusión Absoluta<br />

A) Por situaciones que no permitan cumplir los<br />

criterios <strong>de</strong> inclusión:<br />

13 Enfermos que ya tenían una prótesis <strong>de</strong> rodilla.<br />

2) Dismetría <strong>de</strong> extremida<strong>de</strong>s inferiores mayores <strong>de</strong> 2 cm.<br />

3] Alteraciones <strong>de</strong>l eje estático <strong>de</strong> los miembros interiores,<br />

en varo o valgo, <strong>de</strong> más <strong>de</strong> 152.<br />

4) Lesiones neurológicas generalizadas,<br />

también afecten a las extremida<strong>de</strong>s inferiores.<br />

91<br />

y aquellas que


<strong>de</strong>l enfermo:<br />

53 Por situaciones que pudieran<br />

1) Enfermeda<strong>de</strong>s por hipersensibilidad al trío:<br />

— Enfermedad y síndrome <strong>de</strong> Raynaud.<br />

— Crioglobulinemia.<br />

— Hemoglobinuria paroxística a frigore.<br />

— Urticaria a frigore.<br />

— Parálisis facial a frigore.<br />

Criterios <strong>de</strong> Exclusión Relativa<br />

1] Dismetnia <strong>de</strong> extremida<strong>de</strong>s inferiores compensada.<br />

2) Malformaciones <strong>de</strong> ca<strong>de</strong>ra o <strong>de</strong>bilidad muscular,<br />

cantralaterale.s:<br />

— Coxentrasis: Valorar su<br />

art iculan -<br />

— Vn’i’tesis <strong>de</strong> ¿


Proceso <strong>de</strong> Selección <strong>de</strong> Pacientes<br />

La mayoría <strong>de</strong> los pacientes estudiados fueron<br />

seleccionados a través <strong>de</strong> la Unidad <strong>de</strong> Rehabilitación <strong>de</strong>l<br />

Aparato Locomotor <strong>de</strong>l Hospital Universitario <strong>de</strong> Madrid, ya<br />

que <strong>de</strong> los 42 pacientes reconocidos, quedaron seleccionados<br />

36.<br />

El resto fueron seleccionados tras revisión <strong>de</strong>l<br />

Archivo <strong>de</strong>l Departamento <strong>de</strong> Medicina Física Y <strong>de</strong><br />

Rehabilitación <strong>de</strong>l Hospital Universitario <strong>de</strong> fladrid y,<br />

<strong>de</strong>spués <strong>de</strong> estudiar las historias, se contactó con ellos<br />

mediante llamada telefónica. De los 7 pacientes avisados, 4<br />

acudieran a consulta y fueron seleccionados.<br />

Los pacientes excluidos <strong>de</strong> iniciar el <strong>estudio</strong>. lo<br />

fue ¡“oí’í par las’ siguientes c aus.-as:<br />

— Pa<strong>de</strong>n’;er cionantrasis unilateral t 2 pacientes 3.<br />

‘te ríe>’ c c’ lacada una prótesis <strong>de</strong> ca<strong>de</strong>na ( 1 pací ente<br />

- Fia<strong>de</strong>cer enomal íes <strong>de</strong> la bóveda plantar <strong>de</strong>l pie (. 2<br />

~&i’i 1 cnt es c.on cíes> cavas 3<br />

Post n en a It creo xc.nes evi<strong>de</strong>ntes <strong>de</strong> la mancha, con marcha en<br />

Tren<strong>de</strong>lemburg 1 paciente’<br />

De los 40 pacientes que realizaron la primera prueba,<br />

sólo 31 finalizaron el tratamiento y se les realizó la<br />

revisión tras terminar el mismo.<br />

Entre los 9 pacientes que no fueron incluidos en eí<br />

<strong>estudio</strong>, 4 estaban realizando un tratamiento rehabilitadon<br />

concomitante y, no se pudo posponer, por lo que interferiría<br />

la vali<strong>de</strong>z <strong>de</strong>l tratamiento evaluado.<br />

93


— Otros 2 pacientes sufrieron una infección respiratoria<br />

intercurrente, que obligó a interrumpir el tratamiento.<br />

— Un paciente lo abandonó voluntariamente.<br />

— Una paciente alegó pa<strong>de</strong>cer una reacción adversa durante el<br />

tratamiento, en forma <strong>de</strong> inflamación <strong>de</strong> las rodillas<br />

tratadas, que no pudo ser objetivada por los autores <strong>de</strong>l<br />

trabajo, pues el enfermo <strong>de</strong>jó <strong>de</strong> asistir al tratamiento,<br />

— Por último, un paciente rechazó el tratamiento con frío,<br />

antes <strong>de</strong> iniciar el mismo.<br />

Los 31 pacientes que tras cumplir los criterios <strong>de</strong><br />

inclusión, finalizaron el tratamiento, realizando las pruebas<br />

<strong>de</strong> revisión, fueron incluidos en el grupo gonartrósico. Estas<br />

persc’ nas <strong>de</strong>l grupo <strong>de</strong> <strong>estudio</strong>. tenían unas eda<strong>de</strong>s que<br />

oscilaban entre 47 y 77 años.<br />

GRUPO CONTROL<br />

En él ~e incluyeron 19 sujetoc, con lc’s cuales fue<br />

orín ‘en a’ o el grupo <strong>de</strong> <strong>estudio</strong>, éstos contaban can unas eda<strong>de</strong>s<br />

comprendidas entre 44 y 66 años, sin patología aparente <strong>de</strong>l<br />

aparato locomotor, siendo seleccionados en su mayoría entre<br />

el personal laboral <strong>de</strong> la Facultad <strong>de</strong> Medicina <strong>de</strong> la<br />

Universidad <strong>de</strong> Alcalá <strong>de</strong> Henares. Unicamente se les realizó<br />

una investigación clínica acerca <strong>de</strong> la presencia <strong>de</strong> dolor en<br />

las articulaciones <strong>de</strong> los miembros inferiores, especialmente<br />

en rodillas. junto con otra sintomatología artrósica en las<br />

mismas ( signo <strong>de</strong> la escalera, crujidos,..,), investigando la<br />

94


existencia <strong>de</strong><br />

También era<br />

extremida<strong>de</strong>s<br />

<strong>de</strong> marcha.<br />

antiguas lesiones <strong>de</strong> extremida<strong>de</strong>s inferiores.<br />

realizada una exploración clínica <strong>de</strong> las<br />

inferiores, previa a la ejecución <strong>de</strong> la prueba<br />

CRITERIOS DIAGNOSTICOS<br />

Se siguieron los criterios establecidos por<br />

American F


historia Clínica<br />

Esta se centraba sobre todo en el síntoma dolor, su<br />

localización en la rodilla, ritmo <strong>de</strong> aparición <strong>de</strong>l mismo y<br />

tiempo <strong>de</strong> evolución (ROTES—QUEROL,3 y cols 1s965); presencia<br />

<strong>de</strong>l signo <strong>de</strong> la escalera, rigi<strong>de</strong>z e inestabilidad <strong>de</strong> la<br />

rodilla e interrogación sobre la percepción <strong>de</strong> crujidos por<br />

el paciente (GARCÍA ALONSO,J.L. 1982).<br />

Exploración<br />

Se continuaba con ella, para comprobar en lo posible<br />

lo investigado en el paciente y valorar el funcionalismo <strong>de</strong><br />

las rodillas y <strong>de</strong> las extremida<strong>de</strong>s inferiores en general<br />

IHOPPENPELD,QS, 1979 ; BORRACHERO DEL CAMPO,3. 1984<br />

2: C’ n<br />

La explanación <strong>de</strong> los miembros interiores se iniciaba<br />

1 ) Fveluaoíón <strong>de</strong>l eje longitudinal estático <strong>de</strong> las<br />

CXtnCFT¡ldCdCS interiores, mediante la exploración con<br />

qousxometro~ estando el sujeto <strong>de</strong>scalzo en bipe<strong>de</strong>stación. se<br />

valoraba su <strong>de</strong>sviación en varo o valgo. Asimismo mediante el<br />

exámen lateral era evaluada la existencia <strong>de</strong> una alteración<br />

en flexo o recurvatum en la rodilla.<br />

96


FIL,.— ~‘<br />

inferiores<br />

1<br />

genu valgo<br />

4<br />

genu ‘tlexum.<br />

Toí’nado <strong>de</strong>: SEGAL,P. & JACOB,M<br />

2<br />

N GVr GV/<br />

N GR.’<br />

GFx<br />

-5 6<br />

Variaciones <strong>de</strong>l eje estático <strong>de</strong> las extremida<strong>de</strong>s<br />

1 ánteroposterior 3 1— normal; 2— genu varo; o-’<br />

1 lateral ) 4— normal; 5— genu recurvatum; E—<br />

a<br />

‘La rodilla” - Masson 1985;266.<br />

97


23 A continuación con el paciente sobre la camilla en<br />

<strong>de</strong>cúbito supino, realizábamos la medición <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong><br />

las extremida<strong>de</strong>s inferiores: Mediante cinta métrica se medía<br />

la distancia entre espina ilíaca ántero—superior y maléolo<br />

interno.<br />

Luego pasábamos a evaluar la <strong>de</strong>formidad <strong>de</strong> las<br />

rodillas y la posible existencia <strong>de</strong> atrofias musculares. Se<br />

valoraba:<br />

3) Perímetro <strong>de</strong>l Cuádnicepa: Midiendo la circunferencia <strong>de</strong>l<br />

misma can cinta métrica, 10 cms por encima <strong>de</strong>l bor<strong>de</strong> superior<br />

<strong>de</strong>’ la rótula.<br />

4.) Penimetro Suprarrotuliano: Midiendo su circunferencia con<br />

inta mét rica, justa sobre el bor<strong>de</strong> superior <strong>de</strong> la rótula.<br />

.5) Fienirnetro Rotuliano: Siguiendo la misma técnica <strong>de</strong>l punto<br />

ant criar , paro midiéndolo en la región media <strong>de</strong> la rótula,<br />

u. Fi’” 1 r¡et no Intrarrotuliano: Igual técnica “ue el anterior,<br />

u’ idi é r¡do 1 c’ L~ai c’ el ban<strong>de</strong> i n¡t en i c’r’ dn’ la rótula.<br />

1 Fie>” imet r c’ oc’ ios ($emelo~ - Midiendo con cinte métrica su<br />

-: i n’c.u¡’¡t ere>->c ia lú cms par <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong>l bor<strong>de</strong> interior <strong>de</strong> le<br />

rótula.<br />

Con el<br />

83 Existencia<br />

<strong>de</strong>notar la<br />

inflamatorio.<br />

paciente en <strong>de</strong>cúbito supino seguíamos con:<br />

<strong>de</strong> calor o <strong>de</strong>rrame articular, que pudieran<br />

existencia <strong>de</strong> sinovitis o <strong>de</strong> un brote<br />

>3 Estabilidad <strong>de</strong> los ligamentos laterales’. interno<br />

Mediante maniobras <strong>de</strong> valgo y varo forzados.<br />

y externo:<br />

98


10) Estabilidad <strong>de</strong> los ligamentos cruzados: Mediante las<br />

pruebas <strong>de</strong>l cajón anterior y posterior.<br />

11) Prueba <strong>de</strong> Mc Murray: Para <strong>de</strong>scartar la existencia <strong>de</strong><br />

daños meniscales (HOPPENFELD,S. 1979).<br />

FIG.— 10<br />

r otu í i a n o;<br />

línamentos<br />

Tomado <strong>de</strong>:<br />

1985; 266.<br />

• Maniobras exploratorias <strong>de</strong><br />

valoración <strong>de</strong> los ligamentos<br />

cruzados.<br />

SEGAL,P. & JACOB, M.<br />

99<br />

la rodilla. Roce<br />

láteromediales y<br />

La rodilla” Masson.


100<br />

Balances Musculares y Articulares (GAJDOSIK,R.L. &<br />

BOHANNON,RÁ-J. 1987).<br />

Para ello se colocaba al paciente sentado sobre el<br />

bor<strong>de</strong> <strong>de</strong> la camilla:<br />

12) Extensión Activa <strong>de</strong> Rodilla: Se valora mediante<br />

goniometría y normalmente alcanza los 1802, siendo habitual<br />

que pueda sobrepasar hasta 102 <strong>de</strong> hiperextensión.<br />

133 Balance Muscular <strong>de</strong>l Cuádriceps: Tras evaluar la<br />

extensión <strong>de</strong> rodilla se le pedía al paciente que realizara<br />

varias extensiones <strong>de</strong> la misma con su máxima tuerza!<br />

puntuando la tuerza <strong>de</strong>l cuádniceps <strong>de</strong> O a 5 según la escala<br />

<strong>de</strong> DANIELE?.<br />

Ni Valoración <strong>de</strong> la existencia <strong>de</strong> Crujidos y Crepitaciones<br />

en las rodillas! mediante palpación.<br />

Fon último con el enfermo en posición <strong>de</strong> <strong>de</strong>cúbito<br />

fi¡”’¿nc’ se ac’.aL’eban <strong>de</strong> e ~ami rial los be le rices rvíuscu x ai-’e su y<br />

art 1 ¿‘iOV >í>a 1 Fiin’inte alcanza entre 1209 y 1309,<br />

163 Balance Muscular <strong>de</strong> los Isquiotibiales: Se le indicaba al<br />

paciente que realizara varias flexiones <strong>de</strong> rodilla con su<br />

rííáxima fuerza y se puntuaba la fuerza <strong>de</strong> los isquiotibiales<br />

<strong>de</strong> O a 5 según la escala <strong>de</strong> DANIELS IDANIELS.L st al 1969<br />

HOF’PENFELD, 5. 1979).


Labor ator io<br />

Se les solicitó a los pacientes<br />

siguientes pruebas, para <strong>de</strong>scartar la<br />

procesos reumatológicos concomitantes<br />

o <strong>de</strong> un brote inflamatorio:<br />

— Hemograma con Velocidad <strong>de</strong> Sedimentación<br />

fase aguda ( proteína C reactive ).<br />

— Factor reumatoi<strong>de</strong>.<br />

fiad i 010 q 1 a<br />

101<br />

la realización <strong>de</strong> las<br />

existencia <strong>de</strong> otros<br />

artritis reumatc’i<strong>de</strong><br />

y reactantes <strong>de</strong><br />

Se realizó una exploración radiológica <strong>de</strong> las<br />

rodillas, principalmente para confirmar y garantizar el<br />

diagnóstico <strong>de</strong> gonartrosis, puesto que no se han usado las<br />

radiografías como elemento evaluador, aunque para su<br />

caracterización se atendió a la clasificación <strong>de</strong><br />

ÑViLL¡;RFN.3.S. & LAL-JRENCE,3.S. 19573.<br />


— Estadio 0: Normal.<br />

— Estadio 1: Estrechamiento ligero e irregular <strong>de</strong>l espacio<br />

articular, discreto afilamiento <strong>de</strong> los bor<strong>de</strong>s articulares.<br />

— Estadio 2: Estrechamiento mo<strong>de</strong>rado <strong>de</strong>l espacio articular,<br />

irregularidad y engrosamiento <strong>de</strong> las superficies articulares,<br />

ligera esclerosis ósea, formación incipiente <strong>de</strong> osteof itas.<br />

— Estadio 3: Estrechamiento acentuado <strong>de</strong>l espacio articular,<br />

esclerosis osea evi<strong>de</strong>nte, formación significativa <strong>de</strong><br />

osteofitos, pue<strong>de</strong> haber incipientes quistes óseos.<br />

— Estadio 4: Gran estrechamiento e incluso pérdida <strong>de</strong>l<br />

espacía articular, esclerosis ósea extrema, presencia <strong>de</strong><br />

quistes óseos evi<strong>de</strong>ntes, osteofitosis extrema y marcada,<br />

pue<strong>de</strong> haber calcificaciones, <strong>de</strong>saxaciones...<br />

dBn~ficflóo<br />

puizainwnto<br />

CI<br />

cta<br />

“cubetar<br />

extraños<br />

pm.— 11 : Signos radiológicos principales en la gonarisrosis.<br />

Tomado <strong>de</strong>: $EGAL,P & JACOB,M. La rodilla’. Masson 1985;266.<br />

CE<br />

102


EVALIJACION DEL DOLOR<br />

Todos los pacientes seleccionados fueron interro@ados<br />

acerca <strong>de</strong> su dolor en las rodillas y se etectuó una<br />

evaluación <strong>de</strong>l mismo mediante el Test <strong>de</strong> flelzack. versión<br />

española <strong>de</strong>l McGILL PAIN QUESTIONNAIRE (MELZACK,R. 1975).<br />

Es un cuestionario para realizar con lápiz y papel,<br />

que en su versión en español (MADRID ARTAS,tL. 1930) consta<br />

<strong>de</strong> 77 palabras, or<strong>de</strong>nadas en 20 grupos, que se asocian a 4<br />

categorías distintas o dimensiones <strong>de</strong> la experiencia<br />

dolorosa. Los grupos <strong>de</strong>l 1 al 10 pertenecen a la categoría<br />

~enscríal; dcl 11 al 15 forman la categoría Afectivaz el 16<br />

es.. la Evaluativa y <strong>de</strong>l 17 al 20 integran la categoría<br />

Visco! área ( IIEL.ZACK R, l0S~<br />

El paciente <strong>de</strong>be elegir<br />

ocupó>. au’ue lía que. más se asemene<br />

una<br />

a su<br />

un o e u Li arco sí no ~e parece ni nguna.<br />

transforma<br />

puntúa su<br />

centró en<br />

contenido<br />

evolución<br />

‘~‘al oradas<br />

O u ir. a<br />

dolo<br />

palabra<br />

o bien.<br />

lo..><br />

<strong>de</strong> cada<br />

<strong>de</strong>jar el<br />

En la versión empleada la Escala <strong>de</strong> Categorías se ha<br />

do<br />

dol<br />

la<br />

en<br />

d e 1<br />

por<br />

en una Escala Visual<br />

or con un número- La i uvestigación <strong>de</strong>l<br />

rodilla, por lo que<br />

el Test y, tampoco<br />

dolor, al no encontrar<br />

los autores.<br />

Analógica y el<br />

no se empleó<br />

las preguntas<br />

referencias <strong>de</strong><br />

paciente<br />

dolor se<br />

el dibujo<br />

sobre la<br />

cómo eran


TEST DE MELZACK<br />

104.<br />

Algunas <strong>de</strong> estas palabras <strong>de</strong>scriben su dolor actual.<br />

Ponga un circulo alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> las palabras cue a su juicio<br />

<strong>de</strong>scriban mejor su dolor.<br />

Si algun grupo <strong>de</strong> palabras no son a<strong>de</strong>cuadas para esta<br />

<strong>de</strong>scripción déjelas sin marcar, y pase al grupo siguiente<br />

Utilice solamente una palabra por cada grupo, aquella que a<br />

su juicio sea la que mejor <strong>de</strong>scriba su dolor.<br />

1<br />

Par pa <strong>de</strong> o<br />

Te m b 1.0 r<br />

Fula aci 6 vi<br />

Gol pete o<br />

riart 11 leo<br />

E 7<br />

Tirón<br />

Torcedura<br />

Arr art c am 1 e n t o<br />

11<br />

C. a it s ado<br />

A o o 1: a d c•><br />

2<br />

Sobresalto<br />

Relámpago<br />

Punzada<br />

Caliente<br />

Quemante<br />

Hirviente<br />

Abrasador<br />

12<br />

Mare artt e<br />

Sof oc a vit e<br />

16<br />

17<br />

rio i>I~Sfr


Proporciona 3 tipos dc medidas distintas: (MELZACK,R.<br />

1975; MELZACK,R. 1985).<br />

— Indice <strong>de</strong>l Dolor Cuantificado ( Pain Rating ín<strong>de</strong>x Y Se<br />

basa en el rango <strong>de</strong> valores <strong>de</strong> las palabras, según el lugar<br />

que ocupan en cada columna; la primera palabra vale 1, la<br />

segunda 2 y así sucesivamente. Los valores sumados en cada<br />

categoría otrecen un total y, sumados todos se obtiene el<br />

total completo.<br />

— Número <strong>de</strong><br />

Palabras<br />

Consiste úni camente<br />

Elegido<br />

en sumar<br />

seleccionadas por el paciente en todas<br />

-- Intensidad <strong>de</strong>l Dolor Instantáneo 1<br />

En la versión utili2ada sc puntúa<br />

AnaIúq ica. <strong>de</strong> U a 100.<br />

Nosotros también estudiamos las<br />

Number of t4ords<br />

el número <strong>de</strong><br />

1 lamadas qc=r nosotros <strong>de</strong> esta manera, a<br />

Inúl ces~cSc..ores <strong>de</strong> los autores (MELZACK, F -<br />

19713. Estas puntuaciones fueron obtenidas<br />

cuando diseñaban cl cuestionario;<br />

ofrecidos médicos,<br />

los pertenecientes a<br />

RODRíGUEZ RODRIGUEZ,L.P.<br />

las categorías.<br />

10 .!tí<br />

Chosen 1<br />

palabras<br />

Present Pain Intensi ty<br />

como una Escala Visual<br />

Medias dc Dolor.<br />

los Pain Patino<br />

& TOítiSEF$ON. w.<br />

<strong>de</strong> los distintos<br />

pacientes, alumnos) flosot<br />

los pacientes (GARCíA<br />

1991).<br />

por los autores<br />

valores<br />

ros elegimos<br />

MARTIN,J &


PRUCBA DE MARCHA<br />

lo tí.-~<br />

Tras ser incluidos en el Grupo Gonartrósico o en el<br />

Grupo Control, todos los sujetos realizaron la siguiente<br />

prueba en el Departamento <strong>de</strong> Ciencias Morfológicas <strong>de</strong> la<br />

Facultad <strong>de</strong> Medicina <strong>de</strong> la Universidad <strong>de</strong> Alcalá <strong>de</strong> Henares.<br />

Todos los enfermos <strong>de</strong>l grupo <strong>de</strong> <strong>estudio</strong> fueron trasladados<br />

con el coche <strong>de</strong>l autor <strong>de</strong>l <strong>estudio</strong>: R—5 GTL, SG—8981—A, <strong>de</strong>s-<strong>de</strong><br />

el Hospital Universitario <strong>de</strong> Madrid. hasta el centro citado<br />

ant er iorment e -<br />

Técnica <strong>de</strong> Registro<br />

Cada sijÁcto. con los pies <strong>de</strong>scalzos, realizó varías<br />

pp’.~ebas en ungí pi sta <strong>de</strong> marcha, para evitar la pUntería,<br />

haLl 1 Lláridúsie a pasar sobre las plat atormas sin ajustar el<br />

pas>o y aterrizar correctamente sobre el las 1 KIRTLEY, C - et al<br />

19553 . Es irtiportante procurar est e acost umbramiento <strong>de</strong> los<br />

sujetos a la ejecución <strong>de</strong> la prueba, para evitar que la<br />

ansiedad y la intranquilidad puedan afectar el resultado <strong>de</strong><br />

la prueba (NAYAK,U5.L. et al 1982). Realizamos el registro<br />

a su ca<strong>de</strong>ncia habitual o velocidad normal, a lo que cada<br />

sujeto consi<strong>de</strong>raba una marcha lenta y un tercer registro a<br />

una marcha rápida, también autoseleccionada (DANKLOFF MIDRA.C<br />

1991). Ver FIGURA 1.1.


PLATAFORMAS DINAMOMETRICAS<br />

Para registrar y medir directamente las fuerzas<br />

ejercidas contra el suelo, a través <strong>de</strong> los pies durante la<br />

marcha, se utilizaron dos plataformas dinamométricas tipo<br />

AHDA—IBV, empotradas en una pista <strong>de</strong> marcha y niveladas.<br />

Una platatorma dinamométrica es una superficie plana,<br />

cuyo <strong>de</strong>splazamiento <strong>de</strong>bido a una fuerza, pue<strong>de</strong> ser medido. La<br />

plataforma <strong>de</strong> fuerza i<strong>de</strong>al seria rígida y muy inflexible, <strong>de</strong><br />

tal forma que su <strong>de</strong>splazamiento es imperceptible a la persona<br />

que realiza la actividad sobre ella (PAYNE,A.H. 1968). Para<br />

medir estos <strong>de</strong>splazamientos tan pequeños, <strong>de</strong>ben estar<br />

equipadas con dispositivos sensores, como galgas<br />

extensiométricas o cristales piezoeléctricos, unidos a un<br />

equipo electrónico <strong>de</strong> amplificación y registro (DANKLOFF<br />

N’IIIA,C. í ;;í 3<br />

En nuestro caso, cada plataforma <strong>de</strong> fuerzas consiste<br />

en una estructura rect angular soportada sobre cuatro<br />

captadores <strong>de</strong> fuerza tridimensionales, instrumentados<br />

mediante galgas extensiométricas, De esta manera, pue<strong>de</strong>n ser<br />

medidas las tres componentes <strong>de</strong> las fuerzas aplicadas sobre<br />

ellas, así como sus coor<strong>de</strong>nadas; ya que las fuerzas externas<br />

que actúan sobre el cuerpo humano a través <strong>de</strong> los pies<br />

durante la marcha, esto es, las fuerzas <strong>de</strong> reacción <strong>de</strong>l<br />

107<br />

suelo, pue<strong>de</strong>n <strong>de</strong>scomponerse en una tuerza perpendicular al


suelo, y dos fuerzas paralelas al suelo y perpendiculares<br />

entre si.<br />

Los captadores 1, 2, 3 y 4<br />

fuerzas en las direcciones 5


Los pacientes<br />

Nitrógeno Liquido, con<br />

Departamento<br />

CRIOTERAPIA DE NITROGENO LIQUIDO<br />

Hospital Un iversitario <strong>de</strong> Madrid. Dicho equipo contiene<br />

nitrógeno II<br />

¿O litros y,<br />

el nitrógeno<br />

ni t -oqeno gas<br />

entre —1202C<br />

flexible <strong>de</strong><br />

omnidireccional.<br />

109<br />

fueron tratados con Crioterapia <strong>de</strong><br />

el aparato JETCOOL—6O existente en el<br />

<strong>de</strong> Medicina Física y <strong>de</strong> Rehabilitación <strong>de</strong>l<br />

quicio vaporizado en el recipiente criogénico <strong>de</strong><br />

por medio <strong>de</strong> una sonda criogénica sumergida en<br />

liquido a -l9E~C. permite obtener un chorro <strong>de</strong><br />

a una presión <strong>de</strong> 5 bars y unas temperaturas<br />

-/ —lEOQC, Esto es aplicado mediante un tubo<br />

1,75 m <strong>de</strong> longitud y una boquilla<br />

en la región <strong>de</strong>seada.<br />

El aparato dispone <strong>de</strong> un cofre e letrónico o módulo <strong>de</strong><br />

control <strong>de</strong>l tratamiento. liste cuenta con un regulador <strong>de</strong><br />

t’=’n< ia <strong>de</strong>áposiciones<br />

Pos i o i ¿vi O: Caudal <strong>de</strong> nitrógeno gas nul o.<br />

F os jo jón 1 : Caudal <strong>de</strong> cii t rógeno gas medí ‘y. -<br />

- U-~osición 2: Caudal <strong>de</strong> nitrógeno gas máximo.<br />

Consta a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> una escala <strong>de</strong> visualización <strong>de</strong>l<br />

nivel <strong>de</strong> nitrógeno liquido contenido en el recipiente.<br />

— Reloj minutero graduado <strong>de</strong> O a 15 minutos, que tunciona cor<br />

<strong>de</strong>ducción <strong>de</strong> tiempo con retorno a cero y emite una señal<br />

sonora al finalizar el tiempo <strong>de</strong> tratamiento.<br />

Un termómetro digital indica permanentemente la<br />

temperatura medida por el captador.


— Captador <strong>de</strong> temperatura~ integrado por una sonda <strong>de</strong> platino<br />

1 100 Ohms a OQC ), que se tija a la piel <strong>de</strong> la zona a<br />

aplicar y registra constantemente la temperatura.<br />

Técnica <strong>de</strong> Aplicación<br />

1 10<br />

La extremidad libre <strong>de</strong> la boquilla se coloca entre 5<br />

y 15 cms sobre la zona a aplicar y <strong>de</strong>be mantenerse en<br />

movimiento continuo durante la sesión <strong>de</strong> tratamiento, para<br />

evitar producir quemaduras (RODRíGUEZ RODRIGUEZ,L.F. &<br />

ALVAREZ FSADILLO.A. 1989). El captador <strong>de</strong> temperatura se<br />

coloca sobre la zona que recibe el nitrógeno liquido.<br />

FIGURA í3 3.<br />

Aunque existe controversia sobre la temperatura,<br />

tiempo <strong>de</strong> aplicación y número <strong>de</strong> sesiones (METGE,R. 1989];<br />

nosotros eoooq)mos la pauta recomendada por (SEGA,L, et al<br />

1988) para las artropatías <strong>de</strong>generativas; pero hubo que<br />

acomodarla al funcionamiento hospitalario.<br />

Ror ello los pacientes fueron tratados con<br />

crioterapia <strong>de</strong> nitrógeno liquido, mediante una aplicación<br />

diaria en cada rodilla, <strong>de</strong> 5 minutos <strong>de</strong> duración, sumando un<br />

total <strong>de</strong> 15 aplicaciones, 5 cada semana. Al finalizar cada<br />

sesión el paciente permanecía durante un periodo <strong>de</strong> 5 a 10<br />

minutos en reposo, con las rodillas cubiertas (GARCíA<br />

MARTIN,.3. & RODRíGUEZ RODRIGUEZ,L.F’, 1991).<br />

El chorro <strong>de</strong> nitrógeno liquido era obtenido <strong>de</strong>l<br />

aparato a caudal máximo y una temperatura <strong>de</strong> —1502C, Se<br />

aplicaba con la técnica <strong>de</strong>scrita anteriormente, manteniendo


la temperatura cutánea entre O<br />

Posteriormente esta temperatura<br />

niveles superiores, entre 5 y<br />

pacientes manifestaban<br />

ausencia subjetiva <strong>de</strong><br />

aplicación, cuando la<br />

elevada (GARCÍA MARTÍN, 5. & RODRÍGUEZ RODRIGUEZ,L,P. 1991).<br />

1 1 1<br />

y 52C (SEGA,L. et al 1988).<br />

fue modificada y mantenida a<br />

l0~C, al observar que los<br />

menos sensación <strong>de</strong> quemazón y mayor<br />

dolor en las horas posteriores a la<br />

temperatura <strong>de</strong> su piel era algo más<br />

REVISION POST—TRATAMIENTO<br />

Iras finalizar las 15 sesiones <strong>de</strong> tratamiento, los<br />

pacA ~nt es 1 Grupo Gonartrósico 3 fueron evaluados nuevamente<br />

pro t ocol o <strong>de</strong> revi sí ori, Real~zar-cri <strong>de</strong> nuevo la prueba <strong>de</strong><br />

la Fi st a <strong>de</strong> Marcha, ya que se ha visto que al repetir esta<br />

prueba e xi st e una gran riere t it ibi 1 idad en los resultados <strong>de</strong><br />

is mi orne, siempre que no se modifiquen las condiciones<br />

uF í’J’J ‘1CM, L . F . et al 1930 LADASA, M. P. et al í95- ) : también<br />

- it i j’ó¡•n a cumplimentar el Cuestionario <strong>de</strong> Dolor y fueron<br />

e- t L)U1 á tr y. nuevameínt e con las Pruebas Clic, lizas y<br />

Eíxploracíon <strong>de</strong> extremida<strong>de</strong>s inferiores, <strong>de</strong>scritos<br />

an Lcr i. orment e.<br />

Todos estos datos fueron recogidos para su<br />

procesamiento Estadistico. Los parámetros estudiados. así<br />

como sus abreviaturas correspondientes se expondran a<br />

continuación, para facilitar el seguimiento <strong>de</strong>l <strong>estudio</strong>.


ESTUDIO ESJADISTICO<br />

Los procesos cientiticos primarios son la observación<br />

y la comparación. En ellos se basan los métodos estadísticos.<br />

La observación proporciona las fuentes <strong>de</strong> los datos brutos.<br />

Los procesos <strong>de</strong> comparación brindan los diversos contrastes<br />

analíticos creados por el investigador.<br />

La estadística se aplica a dos activida<strong>de</strong>s diferentes<br />

y distintas: la estadística <strong>de</strong>scriptiva y la estadística<br />

i rif ece cío ial.<br />

1. 12<br />

La Estadística Descriptiva consiste en resúmenes <strong>de</strong><br />

datos individuales o expresiones especificas que resumeií el<br />

contenido, los contrastes o asociaciones <strong>de</strong> grupos <strong>de</strong> datos.<br />

Una rama separada <strong>de</strong> la estadística <strong>de</strong>scriptiva produce<br />

nc: ci .0 dc asociación, los cuales <strong>de</strong>rivan <strong>de</strong> técnicas<br />

mat ernSt loas y prono rcionan la coirelación, cocí’ ici ente <strong>de</strong><br />

reqresiorí y otras expre~:ones que indican asociaciones o<br />

íciter-reiac iones da datos.<br />

La Estadística Ínferencial, <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> teorías<br />

matemáticas <strong>de</strong> probabilidad y conceptos acerca <strong>de</strong>l azar,<br />

proporcionando las técnicas que se utilizan para estimar las<br />

características <strong>de</strong> la población original segun los resultados<br />

<strong>de</strong>scubiertos en una muestra; y sacar conclusiones acerca <strong>de</strong>l<br />

papel que juega el azar en contrastes numéricos <strong>de</strong> datos<br />

entre dos o más grupos. Estas técnicas probabilisticas


producen intervalos <strong>de</strong> confianza, valores <strong>de</strong> P y pruebas <strong>de</strong><br />

significación estadística.<br />

113<br />

No obstante, los métodos asociativo e interencial no<br />

pue<strong>de</strong>n aplicarse mientras no se hayan obtenido y resumido en<br />

forma <strong>de</strong>scriptiva los datos fundamentales.<br />

Estadística Descriptiva<br />

Íntegrada por las medidas <strong>de</strong> una distribución <strong>de</strong><br />

trecuencias, que suelen dividirse en medidas <strong>de</strong> posición y<br />

medidas <strong>de</strong> dispersión (MILTON,J.S. & TSOKOS,J.O. 1989). Una<br />

medí da <strong>de</strong> posición es un número que <strong>de</strong>scribe- cómo se<br />

encuentra el resto <strong>de</strong> la muestra con respecto a él. Estas<br />

medidas alu<strong>de</strong>n a un número central, que intenta representar<br />

toda la muestra y. se llaman <strong>de</strong> ten<strong>de</strong>ncia central<br />

— Mcdi das <strong>de</strong> Tern<strong>de</strong>nc ia U ent ral<br />

Media Aritmética es el promedio <strong>de</strong> los datos <strong>de</strong> la<br />

rfl,4cE tca- - obtiene <strong>de</strong> la suma total <strong>de</strong> los valc’res<br />

oL•sorvacios , clvi di do~ por e.. 1 número tot al <strong>de</strong> observaciones.<br />

Es el ino’:ice más utilizado en la estadística médica. Tien’~ la<br />

<strong>de</strong>sventa la <strong>de</strong> estar afectada por los va lores extremos <strong>de</strong> la<br />

muestra, pudiendo usar en est e caso la mediana o valor que<br />

está a mitad <strong>de</strong> camino en el or<strong>de</strong>n <strong>de</strong> distribución.<br />

Moda: Es el valor que más se repí te en una muestra,<br />

muy poco usado en <strong>medicina</strong>.


sencilla<br />

— Medidas <strong>de</strong> Dispersión<br />

Rango, recorrido o amplitud:<br />

y, <strong>de</strong> mayor valor intuitivo,<br />

entre el valor máximo y el<br />

dispersión<br />

Des y i a c i ó n<br />

Es la<br />

indica<br />

1 14.<br />

medida más<br />

la distancia<br />

El método estadístico tradicional para indicar la<br />

en la prim era se obtiene la <strong>de</strong>sviac ión <strong>de</strong> la m edia para cada<br />

valor <strong>de</strong><br />

i rid iv i du a i<br />

neqat ivo~<<br />

le suma <strong>de</strong><br />

divi<strong>de</strong> flor<br />

hdas que<br />

y; O’ [Tin .1 e t a<br />

m ini mo -<br />

<strong>de</strong> una distr ibución es la<br />

típica. Para calcularla se<br />

Desviación estandar o<br />

siguen varias etapas:<br />

los datos reunidos. Lue ~O 1 as <strong>de</strong>sviaciones<br />

se elevan al cuadrado ( para evitar valores<br />

y posteriormente se suman, El resultado, que es<br />

<strong>de</strong>sviaciones alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> la media al cuadrado se<br />

el número’ <strong>de</strong> casos ( n 3 y se obtiene la Varianza.<br />

señal a rque si los datos provien~an <strong>de</strong> una pobí ac i ‘t’n<br />

y se usan en forma <strong>de</strong>scriptiva, el <strong>de</strong>nominador es<br />

ci .4 cieno si los datos se obt 1 enen <strong>de</strong> una muestra y


o no y, si los resultados obtenidos en el grupo <strong>de</strong> <strong>estudio</strong><br />

eran producto <strong>de</strong>l tratamiento aplicado, o <strong>de</strong>l azar.<br />

1 15<br />

Para ello realizamos un Contraste Estocástico o<br />

Prueba <strong>de</strong> Hipótesis, en él los resultados numéricos <strong>de</strong> dos o<br />

más grupos se comparan por su signiticación estadística.<br />

buscando si las diferencias observadas tienen probabilidad <strong>de</strong><br />

haberse producido por simple casualidad,<br />

Contraste <strong>de</strong> hipótesis<br />

Se estudiaron 150 parámetros correspondientes a las<br />

pruebas <strong>de</strong> marcha, comparando al Grupo Control con el Grupo<br />

Gonart rósico. antes- y <strong>de</strong>spués cje tratamiento. Tras realizar<br />

la estadíst ica <strong>de</strong>scriptiva <strong>de</strong> estas variables, como son dos<br />

flíL~e &tra& in<strong>de</strong>pendientes, se procedió a efect uar un Test <strong>de</strong><br />

horvioqene 1 dad <strong>de</strong> la van anza, mediante la F <strong>de</strong> Leyere.<br />

-¿ o>mcÁac~a rijo tr>da$ 1 sas. vrac isables. entre los~ Grupos Control y<br />

Co~nsart is 1 ‘sri, antes y <strong>de</strong>spues <strong>de</strong>l tratamiento, con el<br />

pr 0.-ira ma BNLiF— 70. Se ha comrrrobado que bajo condiciones <strong>de</strong> no<br />

n-vcri,al 1 dad. la V <strong>de</strong> Levene es un est adí st ico mSs segura que<br />

a <strong>de</strong> ine<strong>de</strong>cor (BROWN. M, E. & FORSYTHE. A. Br. 1974- -<br />

Esta rrrueba nos conduce al concepto indicado al<br />

inicio o contraste <strong>de</strong> hipótesis, pues nos indica las máximas<br />

<strong>de</strong>sproporciones entre dos varianzas que permí te el azar<br />

(CARRASCO DE LA PENA,J.L. 1989). La 1 dc Sne<strong>de</strong>cor es un<br />

estadístico <strong>de</strong> contraste basado en el cociente <strong>de</strong> vanianzas y-<br />

como todo estadístico <strong>de</strong> contrste, sirve para elegir entre la<br />

hipótesis nula o la hipótesis alternativa; aunque<br />

clásicamente la prueba <strong>de</strong> hipótesis se basa en la diferencia


<strong>de</strong> medias. Si la P <strong>de</strong> la F es > 0.05, se consi<strong>de</strong>ra que las<br />

varianzas son iguales,<br />

1 1 t1-~<br />

La teoría <strong>de</strong>l contraste <strong>de</strong> hipótesis afirma que pue<strong>de</strong><br />

existir una <strong>de</strong> estas dos situaciones: o bien la hipótesis<br />

nula ( Ho 3 es cierta; o bien dicha hipótesis no es<br />

cierta, en cuyo caso se afirma que es cierta la hipótesis<br />

alternativa ( Hl 3.<br />

Al estudiar la significación <strong>de</strong> la diferencia <strong>de</strong> dos<br />

medias se inicia el planteamiento, suponiendo que no existe<br />

diferencia entre ellas o, que la pequeña diferencia es<br />

atribuible al azar 1 hipótesis nula 3. La hip6tesis<br />

altern~ntiva será. que la diferencia observada es excesiva<br />

para ser atribuida al azal y, ambas medías difieren <strong>de</strong> mc’do<br />

e-stadist icamente siqnif icat ivo; por ello no po<strong>de</strong>mos mantener<br />

la conclusión <strong>de</strong> la homogenel dad <strong>de</strong> ambas muestras. y<br />

h,abremo< probado que proce<strong>de</strong>n <strong>de</strong> oobl aciones dist intas. Este<br />

re charo <strong>de</strong> la hipótesis nula presenta un riesqo <strong>de</strong><br />

equsvcr’:rac ion, que se <strong>de</strong>nomina probabilidad <strong>de</strong> error; al valor<br />

k ti j adc’ como significativo se le conoce como error- ti Po 1. o<br />

error<br />

Cuando no se pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>mostrar que las medias difieran<br />

significativamente, no se pue<strong>de</strong> rechazar la hipótesis nula;<br />

lo cual nos lleva a la concusión <strong>de</strong> que nuestro experimento<br />

no pue<strong>de</strong> probar que sean distintas, pero quizá si aumentamos<br />

el número <strong>de</strong> casos, podriamos probar la diferencia. Si<br />

aseguramos que son iguales, y realmente fueran distintas,<br />

cometeriamos otro error diferente: estamos rechazando la


hipótesis alternativa, siendo cierta; o, lo que es lo mismo<br />

aceptamos la hipótesis nula no siendo cierta; cometeríamos un<br />

error tipo II o error ~ (CARRASCO DE LA PEÑA,J.L. 1989).<br />

Test <strong>de</strong> Stu<strong>de</strong>nt para datos in<strong>de</strong>pendientes<br />

Este es el caso que se nos presenta al comparar el<br />

Grupo Control, con el Grupo Gonartrósíco. Para ello se<br />

calcula si la diferencia <strong>de</strong> medias <strong>de</strong> los grupos supera o no<br />

la atribuible al azar. para comprobar la homogeneidad <strong>de</strong> las<br />

dos muestras o <strong>estudio</strong> <strong>de</strong>l contraste <strong>de</strong> hipótesis.<br />

1 17<br />

En el caso <strong>de</strong> nuestro experimento nos hallamos con un<br />

grupo <strong>de</strong> muestra pequeña 1 n= í9 3 por ello se <strong>de</strong>fine una<br />

<strong>de</strong>sviación típica pon<strong>de</strong>rada entre las dos muestras. <strong>de</strong> modo<br />

que la muestra mayor n~3l 3 r tira má i .~. Id ec 1 co’-, el 2 Y cl 2, ir <strong>de</strong> la curva <strong>de</strong> Gauss 1 CAPÑASCC.i DE<br />

ENA, ji ~1 - ~ riSr 3 , éste es el caso <strong>de</strong> nuestro experimento:<br />

P < 0,05 para F 1,96<br />

E < 0,01 para F 2,58<br />

E < 0,001 para F 3,29<br />

Al estudiar mediante el programa BMOP—YO la F <strong>de</strong><br />

Levene, pue<strong>de</strong>n resultar las varianzas iguales, en cuyo caso<br />

realiza una pon<strong>de</strong>ración <strong>de</strong> las mismas y lo <strong>de</strong>nomina t—pooled;<br />

si las varianzas son diferentes, no se pue<strong>de</strong> efectuar una<br />

pon<strong>de</strong>ración y, realiza la diferencia <strong>de</strong> medias, mediante la


corrección <strong>de</strong> Welch (CARRASCO DE LA PEÑA,3.L. 1989) y lo<br />

<strong>de</strong>nomina t—separate.<br />

Test <strong>de</strong> Stu<strong>de</strong>nt para datos~=~reados<br />

.1 1 :5<br />

Al estudiar el Grupo Gonartrósico, antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong><br />

un tratamiento, <strong>de</strong>beremos analizar en él la homogeneidad <strong>de</strong><br />

dos medias en datos apareados, prueba <strong>de</strong>nominada <strong>de</strong> la t<br />

pareada - Con esta técnica fueron comparados los 150<br />

parámetros <strong>de</strong> la Prueba <strong>de</strong> Marcha, los 9 parámetros Clínicos<br />

y los 11 parámetros obtenidos <strong>de</strong>l Cuestionario <strong>de</strong> Dolor,<br />

mediante el programa estadisticc’ BMOP—3D. En este caso<br />

disponemos <strong>de</strong> dcrs muest ras, aunque en realidad se trata <strong>de</strong> la<br />

misma, ya que los valores medidos están relacionados al<br />

tratarse <strong>de</strong> un mismo individuo; por ello las dos muestras<br />

oueoe ci consi <strong>de</strong>rarse como una sóla • tomando una única serie <strong>de</strong><br />

nr reme- ntos; ec. <strong>de</strong>cir, las- diferencias entr e los datos <strong>de</strong><br />

cada ras lente antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento. El <strong>estudio</strong> se<br />

sí mc~í It ica al consi<strong>de</strong>rar una única muestra con su propia<br />

inedia -< <strong>de</strong>sviación típica.<br />

consi<strong>de</strong>ramos la hipótesis nula segun la cual el<br />

tratamiento habría sido ineficaz y, no existirían<br />

incrementos. Como siempre aparecen variaciones, <strong>de</strong>bemos ver<br />

si éstas son <strong>de</strong>bidas al azar, Para ello calculamos el error<br />

estándar y el intervalo <strong>de</strong> confianza, <strong>de</strong> la media nula. Si la<br />

mcdi a <strong>de</strong> incrementos en el experimento supera la media nula,<br />

las diterencia~ son significativas y el tratamiento es eficaz<br />

~CAPRA5Cú DE LA PEÑA,J.L. 1989).


Indices <strong>de</strong> Asociación<br />

11’-?<br />

Una asociación pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>terminarse para dos o más<br />

variables siempre que los puntos <strong>de</strong> datos puedan reunirse. Se<br />

preten<strong>de</strong> saber si ambas variables están ligadas; si<br />

variaciones <strong>de</strong> la una conllevan cambios en la otra, es <strong>de</strong>cir,<br />

si son <strong>de</strong>pendientes. Ello se investiga estadistamente<br />

mediante la Correlación.<br />

Posteriormente se pue<strong>de</strong> llegar a <strong>de</strong>terminar la<br />

fórmula matemática que traduzca esta relación; esto permite<br />

que co noc ida unía <strong>de</strong> las variables, podamos averiguar el valor<br />

<strong>de</strong> la otra sin medirla, La <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> estas leyes<br />

experimentales, una vez conocida la correlación. se realiza<br />

mediante la Reviresión, (CARRASCO DE LA PENA.3. L. 1989).<br />

Por ello se realizó el cálculc <strong>de</strong>l coeficiente <strong>de</strong><br />

(rl-re 1 Sc> 1 ¿rí <strong>de</strong>- Pearscrr, 1 r- 3 en el Grupc’ Coriar trósi ccr • ej-it re<br />

1.


variables guardan una correlación inversa, cuando una <strong>de</strong><br />

ellas aumenta, la otra disminuye.<br />

No obstante, necesitamos saber si para nuestro<br />

experimento los coeficientes obtenidos son o no<br />

estadisticamente significativos; para ello se valora a partir<br />

<strong>de</strong> qué tamaño <strong>de</strong> r se consi<strong>de</strong>ra significativa la correlación<br />

entre las dos variables y con qué nivel <strong>de</strong> seguridad. Para<br />

ello se realiza la prueba <strong>de</strong> Significación <strong>de</strong>l coeficiente <strong>de</strong><br />

correlacion: se calcula el error estándar <strong>de</strong> r y. se compara<br />


1 2 :1.<br />

Por último se efectuó el cálculo, mediante el mismo<br />

programa BMOP—CO, <strong>de</strong> las Ecuaciones <strong>de</strong> Regresión para<br />

aquellos parámetros en que su coeficiente <strong>de</strong> correlación<br />

alcanzaba la seguridad <strong>de</strong>l 99 ~ ; e igualmente se incluyeron<br />

los escasos que llegan al 99,99 ~ distigujéndolos <strong>de</strong> los<br />

anteriores al marcarlos con un asterisco junto a su<br />

coetíciente <strong>de</strong> correlación.<br />

oomo dijimos anteriorménte, las ecuaciones <strong>de</strong><br />

regresión permiten encontrar leyes <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> la variabilidad<br />

biológica, Uno <strong>de</strong> los objetivos <strong>de</strong> muchos equipos <strong>de</strong><br />

investigadores <strong>de</strong> la marcha humana es <strong>de</strong>terminar que<br />

parámetr-c’s la relacionan más con el <strong>estudio</strong> rr rr <strong>de</strong> la<br />

mí sma, para facilitar su apí i cac ióri a un mayor número <strong>de</strong><br />

pacientes (PATRÍCK~J. 1991) - Aunque por ahora ningun<br />

pacánie t r Gr ai si sacio o en modo individual pue<strong>de</strong> consi<strong>de</strong>rar se<br />

<strong>de</strong>- Y ini L cric> <strong>de</strong> la mar-ch¿-~ humana<br />

4nt es <strong>de</strong> llegar a las ecuaciones <strong>de</strong> re gres ion se<br />

ínxrsvssa ci <strong>estudio</strong> <strong>de</strong> la nube <strong>de</strong> puntos o nube <strong>de</strong> dispersion<br />

que apa rse que apai-ece al representar los valores <strong>de</strong> las<br />

variables en un sistema <strong>de</strong> ejes ortogonales, don<strong>de</strong> una<br />

variable se s/túa sobre el eje 5< y otra sobre el eje Y,<br />

Posteriormente se realiza el ajuste por mínimos cuadrados,<br />

dond’~ se sustituye la nube <strong>de</strong> puntos por la función<br />

matemática que representan (rIARTÍN ANORESA. & DE LUNA DEL<br />

CASTILLO,3. 1959).<br />

En el caso <strong>de</strong> ser una linea recta. la ecuación seria::<br />

Y~a÷bX don<strong>de</strong> se admite que 5< es la variable in<strong>de</strong>pendiente,


<strong>de</strong> cuyos valores <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> Y. b representa la pendiente <strong>de</strong> la<br />

línea y se llama coeficiente <strong>de</strong> regresión, indica el grado <strong>de</strong><br />

cambio que tiene lugar en la variable Y con una unidad <strong>de</strong><br />

cambio en la variable 5


PARAMETROS ANALIZADOS<br />

123<br />

Hemos estudiado 170 variables, <strong>de</strong> las cuales 9<br />

correspon<strong>de</strong>n a parámetros Clínicos ( incluyendo el peso ¼11<br />

pertenecen a parámetros <strong>de</strong>l Cuestionario <strong>de</strong> Dolor y, la gran<br />

mayoría. 150 a parámetros <strong>de</strong> Marcha ( obtenidos mediante las<br />

plataformas <strong>de</strong> fuerza, a las marchas lenta, normal y rápida,<br />

respecL ivamente ).<br />

Para tacilitar la comprensión y el seguimiento <strong>de</strong>l<br />

<strong>estudio</strong>, vamos a exponer las abreviaturas empleadas en cada<br />

uno <strong>de</strong> los parámetros consi<strong>de</strong>rados durante todo el <strong>estudio</strong>.<br />

En algunas ocasiones matrices <strong>de</strong> correlación 3 se<br />

enc;ont rará una numeración junto a los mismos • que correspon<strong>de</strong><br />

a la< c iguientes variables. De la 5 a la 54, marcha lenta; <strong>de</strong><br />

la F5 a la 104. marcha normal; entre la 104- y la 154-, marcha<br />

rS~sr ida: <strong>de</strong> la 155 a la 153, variables Clínicas; y. <strong>de</strong> la 154<br />

a la lii. parámetros <strong>de</strong>l Cuestionario <strong>de</strong> Dolor. No obstante,<br />

como se correspon<strong>de</strong>n con las abreviaturas empleadas en los<br />

te’sts <strong>de</strong> comparación <strong>de</strong> medias, vamos a <strong>de</strong>scribir el<br />

significado <strong>de</strong> estas abreviaturas.


ABREVIATURA<br />

LPA SOL<br />

TPASOL<br />

TOAL<br />

TAOL<br />

TAl L<br />

PIAL’ L<br />

VM VOL<br />

FMLO L<br />

F MME’I<br />

F VA F DL<br />

r~r II 1 NC’ L<br />

~ VAL’L,1<br />

Li ~ 1. L..<br />

F MLI. L<br />

FML IL<br />

FM MIL<br />

Pv’ A PI L<br />

FVMINIL<br />

PV AOl L<br />

T EVAPOL<br />

TFVADOL<br />

TFMAOL<br />

1 FM P DL<br />

VARIABLES<br />

PARAMETRO<br />

LONGITUD DE PASO, MARCHA LENTA<br />

TIEMPO DE PASO, MARCHA LENTA<br />

TIEMPO DE DOBLE APOYO, MARCHA LENTA<br />

TIEMPO APOYO DERECHO, MARCHA LENTA<br />

TIEMPO APOYO IZQUIERDO. M LENTA<br />

FUERZA MAXíMA ANTERIOR OERECHA,ML<br />

FUERZA MAXIMA POSTERIOR OCHA,M LENTA<br />

FUERZA MAXIMA LATERAL OCHA, M LENTA<br />

FUERZA MAXIMA MEOÍAL OCHA, M LENTA<br />

F. VERTICAL APOYO PRO/IMAL OCHA, ML<br />

FUEÑZA VERTICAL MININA OGHA, M LENTA<br />

F. VERTICAL APOYO DÍSTAL OCHA, ML<br />

FUERZA MAXÍMA ANTERIOR IZQUIERDA. ML<br />

FLIERZA MAXIMA POSTERIOR IZOAN LENTA<br />

FULFZA MAXIt1A LATERAL IZDA, Fi LENTA<br />

FUERZA MAXIMA MEDIAL IZOA, M LENTA<br />

F. VERTICAL APOYO PROXÍMAL IZOA, ML<br />

FUERZA VERTICAL MÍNIMA IZOA, M LENTA<br />

F. VERTICAL APOYO DISTAL IZDA, ML<br />

TIEMPO F. VERTICAL AP. PROX. OCHA,ML<br />

TIEMPO F. VERTICAL AP. DÍSTAL O, ML<br />

TIEMPO FUERZA ¡‘lAXIMA ANTERIOR O, ML<br />

TIEMPO FUERZA MAXIMA POSTERIOR O, ML<br />

124


T FNDL<br />

TFVAPIL<br />

T PV A OIL.<br />

TFMAIL<br />

1PM PI L<br />

T P NI L.<br />

T C. RU CE L<br />

CADA 1 L<br />

IDAAOL<br />

1 [‘AA Y L<br />

1 04 Al L<br />

1 A DAT L<br />

1 A SA T L<br />

IP VA FOL<br />

Y F V’AL’ E ‘1..<br />

IP NADL<br />

1HZ L1P DL<br />

1 F+JDL<br />

1 6L’C’L<br />

IP VAR 1 L<br />

IP VA OIL<br />

IFMAIL<br />

IP MP IL<br />

IP NI L.<br />

5 AOl L<br />

1. CAlI....<br />

TIEMPO PUNTO NEUTRO DERECHO, ¡‘1 LENTA<br />

E FUERZA VERTICAL AP. PROX. IZDA,ML<br />

T. FUERZA VERTICAL AP. DISTAL IZOAL<br />

TIEMPO FUERZA MAXIMA ANTERIOR 1, ML<br />

TIEMPO FUERZA MAXIMA POSTERIOR 1, ML<br />

TIEMPO PUNTO NEUTRO IZQUIERDO, ML<br />

TIEMPO DEL CRUCE MARCHA LENTA<br />

COEFICIENTE TEMPORAL APOYO OCHO/IZDO,NL<br />

INDICE TEMPORAL DOBLE APOYO AP. OCHO,ML<br />

1. TEMPORAL DOBLE APOYO/APOYO IZDO,ML<br />

1. TEMPORAL DOBLE APOYO/APOYO TOTAL,ML<br />

1. TEMPORAL APOYO OCHO/APOYO TOTAL, ML<br />

1. TEMPORAL APOYO IZOO/APOYO TOTAL. ML<br />

1- TEMP. FUERZA VERT. AP. PROX. OCHO, ML<br />

1. TEFiR. FUERZA VERT. AP. DISIAL D.ML<br />

INDICE TEMP. FUERZA MAXIMA ANTERIOR O. ML<br />

1. TEMR. FUERZA<br />

ÍNDICE TEr-iPURAL<br />

INDICE TEMPORAL<br />

1. TEMP. FUERZA<br />

1. TEMP. FUERZA<br />

INDICE TEMP. FUERZA<br />

MAXIMA ANTERIOR I,ML<br />

1. TEMP. FUERZA<br />

INDICE TEMPORAL<br />

INDICE TEMPORAL<br />

INDICE TEMPORAL<br />

MAXIMA POSTERIOF DCHO.ML<br />

PUNTO NEUTRO OCHO. ML<br />

APOYO UNIF ODAL OCHO. ML<br />

YERT. AP. PROX. IZO’ú.ML<br />

VERT. AP. DISTAL I,ML<br />

MAXIMA POSTERIOR IZOO,ML<br />

PUNTO NEUTRO IZDO, ML<br />

APOYO UNIPOOAL IZOO, ML<br />

CRUCE / APOYO TOTAL. ML<br />

1 C.D AL INDICE TEMPORAL CRUCE / DOBLE APOYO, ML<br />

1 2 ~‘


L PA SON<br />

TPASON<br />

TOAN<br />

TADN<br />

TAl N<br />

PMADN<br />

R MF O Li<br />

FMLO Li<br />

FMNON<br />

HZ VI AP’ [•»Li<br />

HZ VIMI Li E’ Li<br />

E VADL..’N<br />

HZ ri A 1 Li<br />

HZ MF 1 Li<br />

FNL. 1


T FMAl N<br />

TFMPIN<br />

T PNI N<br />

TCRUCEN<br />

CAO Al N<br />

IDAADN<br />

IDA Al N<br />

1 DAATN<br />

JAOA Y N<br />

IAIATN<br />

IPVA PL’ Li<br />

IFVADDN<br />

1 PMAON<br />

IP t1HZ~L’I’J<br />

1. HZ’ NON<br />

1 AL.ILrN<br />

IP V~AF 1W<br />

IPVADlN<br />

1 E-MAl Li<br />

IPMPIN<br />

IRNIN<br />

1 ALA 1 Li<br />

ICAIN<br />

1 CD A N<br />

TIEMPO FUERZA MAXIMA ANTERIOR 1, MN<br />

TIEMPO FUERZA MAXIMA POSTERIOR I.MN<br />

TIEMPO PUNTO NEUTRO IZQUIERDO, M N<br />

TIEMPO DEL CRUCE, MARCHA NORMAL<br />

COEFICIENTE TEMPORAL APOYO DCHO/IZDO,MN<br />

INDICE TEMPORAL DOBLE APOYO/AP.DCHO,MN<br />

1. TEMPORAL DOBLE APOYO/APOYO IZDO,MN<br />

1. TEMPORAL DOBLE APOYO/APOYO TOTAL,MN<br />

1. TEMPORAL APOYO OCHO/APOYO TOTAL. MW<br />

1. TEMPORAL APOYO 1100/APOYO TOTAL,MN<br />

1. TEMP. FUERZA VERT. AP. PROX. DCHO,.MN<br />

1. TEMP. FUERZA VERÁ. APOYO DISTAL 0MW<br />

INDICE TEMF. FUERZA MAXItIA ANTERIOR O.MN<br />

1. TEr-lP. FUERZA MAXIMA POSTERIOR OCHOMN<br />

INDICE TEMPORAL<br />

INDICE TEMPORAL<br />

1. TEMP. FUERZA<br />

1. TE lE->. FUERZA<br />

INDICE TEMP. FU ERZA MAXIMA ANTERIOR I.MN<br />

1. TEMP. FUERZA<br />

INDICE TEMPORAL<br />

INDICE TEMPORAL<br />

INDICE TEMPORAL<br />

INDICE TEMPORAL<br />

PUNTO NEUTRO OCHO. MN<br />

APOYO UNIPOD L OCHO. MW<br />

VERT. AP’. PRO>.. IZOO.MN<br />

VERT. APOYO DISTAL 1, MN<br />

MAXIMA POSTERIOR 1200MW<br />

PUNTO NEUTRO 1200, MW<br />

APOYO UNIPODAL 1200, MW<br />

CRUCE / APOYO TOTAL.MN<br />

CRUCE / DOBLE APOYO,MN<br />

127


LPASOR LONGITUD DE PASO, MARCHA RAPIDA<br />

TPASOR TIEMPO DE PASO, MARCHA RAPIDA<br />

IDAR TIEMPO DE DOBLE APOYO, MARCHA RAPIDA<br />

TADR TIEMPO APOYO DERECHO,MARCHA RAPIDA<br />

TAIR TIEMPO APOYO IZQUIERDO. MARCHA RAPIDA<br />

FMADR FUERZA MAXIMA ANTERIOR DERECHA. MR<br />

FMPDR FUERZA MAXIMA POSTERIOR DCHA,M RAPIDA<br />

FMLDR FUERZA MAXIMA LATERAL DCHA,M RAPIDA<br />

PMMDR FUERZA MAXIMA MEDIAL DERECHA,M RAPIDA<br />

PVAPDÑ’ P. VERTICAL APOYO PROXIMAL DCHA, MR<br />

FVMINDR FUERZA VERTICAL MíNIMA DERECHA, MR<br />

PVAÚDR P. VERTICAL APOYO DISTAL OCHA, MR<br />

FNAIR FUERZA MAXIMA ANTERIOR IZQUIERDA, MR<br />

FilE-IR FUERZA MAXIMA POSTERIOR 110AM RAPIDA<br />

FLiL IR FUERZA MA) IMA LATERAL IZDA, M RAPIDA<br />

HZUIIú1h FUERZA MAXYIIA MEDIAL IZDA, M RAPIDA<br />

PVAPIR P. VERTICAL APOYO PROXIMAL IZDA, MR<br />

2MÍNíF( FUERZA VERTICAL MÍNIMA IZQUIERDA, MR<br />

P>~<br />

PVADIP F. VERTICAL APOYO DISTAL IZDA, MR<br />

TPVAPDR TIEMPO F. VERT. APOYO PROX. DCHA,MR<br />

TPVADDR TIEMPO F. VERT. AP. DISTAL DCHA, MR<br />

TFMADR TIEMPO FUERZA MAXIMA ANTERIOR 0, MR<br />

TFMPDR TIEMPO FUERZA MAXIMA POSTERIOR D,MR<br />

TPNDR TIEMPO PUNTO NEUTRO DERECHO, MRAF’IDA<br />

TFVAPIR TIEMPO F. VERT. APOYO PROX. DCHA.MR<br />

TPVADIR TIEMPO F. VERT. AP. DISTAL IZDA. MR<br />

128


TFMAIR TIEMPO FUERZA MAXIMA ANTERIOR 1, MR<br />

TPMPIR TIEMPO FUERZA MAXIMA POSTERIOR I,MR<br />

TPNTR TIEMPO PUNTO NEUTRO IZQUIERDO, MR<br />

TCRUCER TIEMPO DEL CRUCE, MARCHA RARIDA<br />

CADAIR COEFICIENTE TEMPORAL APOYO DCHO/IZDO, MR’<br />

IDAADR INDICE TEMPORAL DOBLE APOYO/AP. DCHO,MR<br />

IDAAIR 1. TEMPORAL DOBLE APOYO/APOYO 1200. MR<br />

IDAATR 1. TEMPORAL DOBLE APOYO/APOYO TOTAL,MR<br />

IADAIR 1. TEMPORAL APOYO OCHO/APOYO TOTAL. MR<br />

IAIAIR 1. TEMPORAL APOYO 1100/APOYO TOTAL, MR<br />

IHZVAE’É’R 1. TEMP. FUERZA VERT. AP. PROX. DCHO.MR<br />

IPVADDR 1~ TEMP. FUERZA VERÁ. APOYO DISTAL O. MF’<br />

IHZMADR INDICE TEMP. FUERZA MAXIMA ANTERIOR DR<br />

IHZMHZDR 1. TEMP. FUERZA MAXIMA POSTERIOR OCHO, R<br />

IF’LJL’R INDICE TEMPORAL PUNTO NEUTRO OCHO. MR<br />

1 ¿OLE-: INDICE TEMPORAL APOYO UNIPODAL OCHO! MP<br />

y pr>MF.fl. Y. TENP. PUERtA VERÁ. AP. FOX, JEDO. MP<br />

IHZVADIÑ 1. TEMP. FUERZA VERT. APOYO DISTAL I,MR<br />

IP MAIF INDICE TEMP. FUERZA MAXIMA ANTERIOR 1,<br />

IPMPIR 1. TEMP. FUERZA MAXIMA POSTERIOR IZDA..R<br />

IPNIR INDICE TEMPORAL PUNTO NEUTRO 1200, MR<br />

IAUIR INDICE TEMPORAL APOYO UNIPODAL 1200, MR<br />

ICATR INDICE TEMPORAL CRUCE / APOYO TOTAL, MR<br />

ICOAR INDICE TEMPORAL CRUCE / DOBLE APOYO, MR<br />

PESO PESO


PRO FLEXION DE RODILLA DERECHA<br />

FRI FLEXION DE RODILLA IZQUIERDA<br />

ERD EXTENSION DE RODILLA DERECHA<br />

ERI EXTENSION DE RODILLA IZQUIERDA<br />

CD CUADRICEPS DERECHO<br />

CI CUADRICEPS IZQUIERDO<br />

ITO ISQUIOTIBIALES DERECHOS<br />

ITI ISQUIOTIBIALES IZQUIERDOS<br />

105 INDICE DE DOLOR SENSORIAL<br />

IDA INDICE DE DOLOR AFECTIVO<br />

IDE INDICE DE DOLOR EVALUATIVO<br />

1DM INDICE DE DOLOR MISCELANEO<br />

IDI INDICE DE DOLOR TOTAL<br />

NF-E NUMERO DE PALABRAS ELEGIDO<br />

IDI INDICE DE DOLOR INSTANTANEO<br />

MC’? MEDIA DE DOLOR SENSORIAL<br />

MDE MEDIA DE DOLOR EVALUATIVO<br />

MDI MEDIA DE DOLOR TOTAL<br />

130


PARAMETROS ESPACIALES Y TEMPORALES DE LA MARCHA<br />

Longitud <strong>de</strong> Paso<br />

131.<br />

Se <strong>de</strong>fine y así la hemos consi<strong>de</strong>rado, como la<br />

distancia en milímetros, existente entre el apoyo <strong>de</strong> talón <strong>de</strong><br />

un pie y el siguiente apoyo <strong>de</strong> talón <strong>de</strong>l pie contralateral;<br />

en nuestro caso entre el apoyo <strong>de</strong> talón <strong>de</strong>recho y el apoyo <strong>de</strong><br />

talón izquierdo,<br />

* Tiempo <strong>de</strong> Paso<br />

Es el tiempo<br />

talán <strong>de</strong> un pie y<br />

contcalat eral.<br />

* Ti=¿m=zx~t....Doble-<br />

en milisegundos medido entre el<br />

el siguiente apoyo <strong>de</strong> talón<br />

Es el tiempo en mil isegundos que<br />

‘ Tiempo —_________ <strong>de</strong> 4~g’yo. <strong>de</strong>recho e izquierdo<br />

Es<br />

el tiempo en milisegundos en que<br />

contacto con la plataforma primera<br />

respectivamente.<br />

apoyo <strong>de</strong><br />

<strong>de</strong>l pie<br />

transcurre <strong>de</strong>s<strong>de</strong> que<br />

segunda placa, hasta<br />

pía tato r ma -<br />

el pie esté en<br />

y segunda.


* Coeficiente temporal entre el apoyo <strong>de</strong>recho y el apoyo<br />

izquierdo<br />

izquierdo.<br />

Es la relación entre el tiempo <strong>de</strong> apoyo <strong>de</strong>recho e<br />

* Indice temporal entre el doble apoyo y el aoo~o <strong>de</strong>recho<br />

1 DA / AD ~<br />

Es el tiempo <strong>de</strong> doble apoyo referido al tiempo <strong>de</strong><br />

apoyo <strong>de</strong>recho, expresado en porcentaje.<br />

~ Indice temporal entre el doble apoyo y ~~pgyo i zq~i en dr.<br />

LSL&Á~ L ti<br />

Es el tiempo <strong>de</strong> doble apoyo referido al tiempo <strong>de</strong><br />

api-/o izquierdo, e xpresado en porcentaje,<br />

Indice temporal entre el apoyo <strong>de</strong>recLnx~S apoyo total<br />

L AD J AT>t 1<br />

Es el tiempo <strong>de</strong> apoyo <strong>de</strong>recho referido al tiempo <strong>de</strong><br />

a royo ti ‘it al en ambas pl at at ormas • expresado en tanto por<br />

c i e n t c’,<br />

* Indice temporal entre el apoyo izquierdo y el apoyo total<br />

LAL±S.L2LQ<br />

Es el tiempo <strong>de</strong> apoyo izquierdo referido al tiempo <strong>de</strong><br />

apoyo total en ambas plataformas, expresado en tanto por<br />

cí~”nto,<br />

13


* Indice temporal entre el doble apoyo y el apoyo total<br />

1 DA / AT t<br />

13-2-<br />

Es el tiempo <strong>de</strong> doble apoyo referido al tiempo <strong>de</strong><br />

apoyo total, expresado en tanto por ciento.<br />

PARAr1ETROS CINETICOS Y SU VALOR TEMPORAL<br />

* Fuerza Vertical Apoyo Proximal ( <strong>de</strong>recha e izauierda 1<br />

Es el primer pico que presenta la curva <strong>de</strong> las<br />

fuerzas verticales frente al tiempo. Expresamos su magnitud<br />

en porcentaje <strong>de</strong> peso corporal y el tiempo en que tiene lugar<br />

en mili segundos, Correspon<strong>de</strong> con el apoyo <strong>de</strong> la porción<br />

L’o:E;tCríOr <strong>de</strong> la planta <strong>de</strong>l pie, o apoyo proximal <strong>de</strong>l pie.<br />

* Fuerza Vertical Media Mínima ( <strong>de</strong>recha e izquierda<br />

Es el valor mínimo en la curva <strong>de</strong> las fuerza-e <strong>de</strong><br />

r-e ac c ion pie—suelo verticales, situándose entre los picos <strong>de</strong><br />

arrc’ yo prox imal y distal<br />

~ Fuerza Vertical Apoyo Distal 1 <strong>de</strong>recha e iz~uierdaA<br />

Es el segundo pico o máximo posterior <strong>de</strong> las fuerzas<br />

verticales, señalando asimismo su magnitud y tiempo,<br />

Correspon<strong>de</strong> al apoyo <strong>de</strong> las cabezas metatarsianas o apoyo<br />

distal <strong>de</strong>l pie.


134<br />

La curva que representa las variaciones <strong>de</strong> las<br />

fuerzas <strong>de</strong> reacción ánteroposteriores frente al tiempo,<br />

presenta dos cumbres inversas, que se correspon<strong>de</strong>n con:<br />

* Fuerza Máxima Anterior ( <strong>de</strong>recha e izquierda<br />

Es el valor que correspon<strong>de</strong> a la cima <strong>de</strong> la primera<br />

cumbre, que es positiva, al dirigirse la fuerza hacia<br />

<strong>de</strong>lante, expresándose la tuerza como porcentaje <strong>de</strong>l peso<br />

corporal y el ti ernpo en mil isegundos.<br />

* Fuerza Máxima Posterior 1 <strong>de</strong>recha e izquierda 1<br />

Se correspon<strong>de</strong> con la segunda parte <strong>de</strong> la curva, que<br />

e> n~qativa~ es la fuerza <strong>de</strong> propulsión, que se dirige en el<br />

seiit idc ontrario <strong>de</strong> la mar cha.<br />

Funto Neutro <strong>de</strong>recho e izquierdo<br />

Lis e- 1 tiempo <strong>de</strong> ar::.’oyo en que las tuerzas pasan <strong>de</strong> ser<br />

anter—lores a posteriores, cuando se invierte la curva: es<br />

<strong>de</strong>cir. 1 así’ uerzas pasan <strong>de</strong> ser <strong>de</strong> trenado a ser <strong>de</strong><br />

propulsión. Esto suce<strong>de</strong> generalmente durante la mitad <strong>de</strong>l<br />

tiempo <strong>de</strong> apoyo.<br />

~ La curva que representa las Fuerzas Láteromediales ce. <strong>de</strong><br />

muy poca amplitud. Debido a esto y, a la gran variabilidad <strong>de</strong><br />

Las curvas, sólamente presentamos la magnitud <strong>de</strong> las tuerzas<br />

láteromediales máximas expresadas en porcentaje <strong>de</strong>l peso


corporal. Observamos dos máximos en cada apoyo, una Fuerza<br />

Máxima Lateral. al inicio <strong>de</strong>l apoyo <strong>de</strong> talón, y una Fuerza<br />

Máxima Medial, que correspon<strong>de</strong> a las fuerzas <strong>de</strong> dirección<br />

interna <strong>de</strong> la extremidad inferior.<br />

INDICES DE LOS TIEMPOS DE LAS FUERZAS MAXIMAS<br />

* Indice temporal <strong>de</strong> la fuerza vertical <strong>de</strong> apoyo proximal<br />

cicha e izda<br />

135<br />

Correspon<strong>de</strong> a la relación <strong>de</strong>l tiempo en que acontece<br />

el primer pico <strong>de</strong> las fuerzas verticales, referido al tiempo<br />

<strong>de</strong>- apoyo <strong>de</strong>l pie respectivo, y expresado como porcentaje.<br />

* Indice temporal <strong>de</strong> la fuerza vertical <strong>de</strong> ~Í=o distal<br />

f cicha e izcia<br />

Es la relación <strong>de</strong>l tiempo en que tiene lugar el<br />

segundo pico <strong>de</strong> las fuerzas verticales, referido al tiempo <strong>de</strong><br />

apoyo <strong>de</strong>l pi e correspondiente y expresado en porcentaje,<br />

* Indice temporal <strong>de</strong> apoyo unipodal 1 dcho e izcio<br />

Señala el tiempo trnscurrido entre los dos picos<br />

máximos verticales, proximal y distal, referido al tiempo <strong>de</strong><br />

apoyo <strong>de</strong>l pie correspondiente.


* Indice temporal <strong>de</strong> la fuerza máxima anterior 1 dcha e<br />

izda 3 y <strong>de</strong> la fuerza máxima poterior 1 cicha e izdaj<br />

Correspon<strong>de</strong> a la relación <strong>de</strong>l tiempo en que suce<strong>de</strong>n<br />

estas tuerzas máximas, referidas a su respectivo tiempo <strong>de</strong><br />

apoyo, y expresado como porcentaje.<br />

* Indice temporal <strong>de</strong>l punto neutro<br />

Correspon<strong>de</strong> al tiempo en que tiene lugar<br />

<strong>de</strong> las fuerzas ánteroposteriores, ( esto es,<br />

fuerzas pasan <strong>de</strong> ser positivas a negativas 3,<br />

tiempo <strong>de</strong> apoyo <strong>de</strong>l pie correspondiente,<br />

porcentaje.<br />

INDICES DEL CRUCE DE LAS FUERZAS VERTICALES<br />

136<br />

la inversión<br />

cuando las<br />

referido al<br />

expresado en<br />

íj’~rj1r


RESULTADOS<br />

Y DISCUSION


DISCUSION SANOS Y GONARTROSICOS<br />

Uno <strong>de</strong> los propósitos <strong>de</strong> nuestro <strong>estudio</strong> ha sido<br />

evaluar con técnicas <strong>de</strong> valoración objetiva y cuantitatativas<br />

el efecto <strong>de</strong> la crioterapia <strong>de</strong> nitrógeno liquido sobre la<br />

artrosis <strong>de</strong> rodilla. Nuestra hipótesis ha consistido en<br />

comprobar los el ectos benéficos sobre la marcha y el dolor <strong>de</strong><br />

esta terapeútica en pacientes afectos <strong>de</strong> gonartrosis. Por<br />

ello se emplearon como mÉ’tod’:s <strong>de</strong> evaluación las Plataformas<br />

<strong>de</strong> Fuerza y el cuestionario <strong>de</strong> dolor McGILL PAIN<br />

OULSIIONAIRE.<br />

Las plat aformas <strong>de</strong> fuerza muestran una extraordinaria<br />

rec’et it ibi 1 idad en los parámetros obtenidos <strong>de</strong> las mismas<br />

DP:A’SANI CH. L. P. et al IVIBO hADABA. M. P. et al 1989) al<br />

veali~’ai la prueba varias veces al mismo sujeto, en las<br />

mí srí,as c.or~dic iones -<br />

No obstante, una <strong>de</strong> las limitaciones que se le ha<br />

encontrado a las plataformas <strong>de</strong> fuerza es que pue<strong>de</strong>n producir<br />

una modificación en las características <strong>de</strong> la marcha <strong>de</strong>l<br />

sujeto, como <strong>de</strong>mostró (HIROKAWA,S. 19893. Aunque él realizó<br />

su experimento haciendo caminar a los sujetos con distintos<br />

tipos <strong>de</strong> limitaciones temporales y espaciales; entre las<br />

últimas introdujo la condición <strong>de</strong> hacer pisar a los sujetos<br />

en unos cuadrados, simulando unas plataformas, <strong>de</strong> unas<br />

dimensiones <strong>de</strong> 35 x 25 cm, lo cual alteró la marcha <strong>de</strong> estas


personas; pero estas medidas son exigUas si las compararnos<br />

con los 60 x 4-5 cm que tienen nuestras plataformas.<br />

También otros autores como (BOLIRGOIS,R. et al 19803<br />

mencionan la punteria” <strong>de</strong> los sujetos al hacer la prueba <strong>de</strong><br />

marcha, pero empleaban plataformas <strong>de</strong> 40 x 15 cm.<br />

Para evitar este fenómeno que altera las condiciones<br />

<strong>de</strong>l paso y <strong>de</strong> la marcha <strong>de</strong>l sujeto, seguimos las<br />

recomendaciones <strong>de</strong> (NAYAK,U.S.L. et al 1982) para conseguir<br />

una tamiliarización <strong>de</strong> los sujetos con el tipo <strong>de</strong> prueba que<br />

iban a realizarz ex plicándoles en que consístia y como la<br />

<strong>de</strong>bían ejecutar, permitiéndoles que la repitieran varias<br />

veces hasta que pudieran ejecutarla con total naturalidad,<br />

A<strong>de</strong>más se ajustaba el punto <strong>de</strong> arranque, para que ambos pies<br />

apoyaran normalmente sobre las plat a-Úormas -<br />

139<br />

=íqUie ron, las recomendaciones <strong>de</strong> 1K IRTLEY, C. st al<br />

195HZ) <strong>de</strong> real izar las pruebas a tres veloc ida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> marcha.<br />

lenta, normal y rápida. autose leccionadas libremente por los<br />

sujetos; (Ion ello se obtei-, la mayor cant idad <strong>de</strong> inforn-,acsot’i al<br />

variar las. solicitaciones mecánicas exigidas a las rodillas<br />

a t e c. t a s.<br />

Primero vamos a discutir los resultados obtenidos en<br />

cada uno <strong>de</strong> los parámetros estudiados para las tres marchas,<br />

entre los sujetos sanos y los enfermos con gonartrosis; y,<br />

posteriormente, se discutiran los resultados conseguidos<br />

antes y <strong>de</strong>spues <strong>de</strong>l tratamiento en el grupo gonartrósico.


Longitud <strong>de</strong> Paso<br />

En este parámetro hemos encontrado una ten<strong>de</strong>ncia al<br />

acortamiento en los pacientes gonartrósicos con respecto al<br />

grupo control, que ejecutan unos pasos más largos, hallando<br />

sólo diferencias significativas ( p


Los diferentes valores encontrados en nuestro <strong>estudio</strong><br />

podrían ser <strong>de</strong>bidos al empleo <strong>de</strong> técnicas <strong>de</strong> <strong>estudio</strong><br />

distintas; no hemos podido comparar nuestros datos con otros-<br />

experimentos realizados en plataformas <strong>de</strong> fuerza, salvo<br />

corroborando la afirmación realizada por (ANDRIACCHI,T.P. et<br />

al 19773, acerca <strong>de</strong> que los pacientes con patología <strong>de</strong><br />

rodilla tienen una longitud <strong>de</strong> paso más corta que los sujetos<br />

norinales,<br />

Nuestros datos constatan la observación realizada<br />


<strong>de</strong>spacio, en cambio, una persona normal le irla <strong>de</strong>jando atras<br />

a su velocidad habitual y al gonatrósico le seria imposible<br />

seguirle andando rápidamente.<br />

142<br />

Esto podría ser <strong>de</strong>bido a la mayor inestabilidad <strong>de</strong><br />

los pacientes con gonartrosis, ya que al aumentar la<br />

velocidad <strong>de</strong> marcha se incrementan las fuerzas laterales, lo<br />

que <strong>de</strong>nota mayores <strong>de</strong>splazamientos <strong>de</strong>l centro <strong>de</strong> gravedad ~<br />

una menor estabilidad.<br />

No hemos podido constatar estos datos con otros<br />

grupos <strong>de</strong> <strong>estudio</strong>, al ser todos los <strong>estudio</strong>s cinemáticos y-<br />

expresarlos como tiempo <strong>de</strong> duración <strong>de</strong>l ciclo <strong>de</strong> marcha.<br />

Tiemoo <strong>de</strong> Doble Apoyo<br />

En este parámetro los valores hallados muestran que<br />

siempre ha sido menor en el grupo control <strong>de</strong> sujetos sanos;<br />

nor:rLrs tant e sólo c.~ aprec ian diferencias en la marcha normal<br />

1 <strong>de</strong>DOS y se incrementan en la marcha rápida ( p


14.3<br />

Esto viene a corroborar el concepto <strong>de</strong> marcha<br />

protegida o patrón <strong>de</strong> evitación en la marcha <strong>de</strong>l anciano<br />

(MARINO,G.W. & LEAVITT,J.L. 1987 ; CARANASOS,G.3. & ISRAEL,R.<br />

1991), el cual se <strong>de</strong>sarrolla para evitar las caidas; ya que<br />

proporciona mayor estabilidad en la marcha al aumentar el<br />

tiempo <strong>de</strong> doble apoyo IFERRANDEZ,A—M. et al 19903. Al ser la<br />

inestabilidad más gran<strong>de</strong> a velocida<strong>de</strong>s mayores esto explica<br />

que proporcionalmente el anciano incremente también el tiempo<br />

<strong>de</strong> doble apoyo<br />

En la marcha lenta en el grupo control obtenemos<br />

valores menores 201 mseg a los encontrados por (IMMS, PA. &<br />

EDHOLM, O. G 19813 en un <strong>estudio</strong> realizado con zapatos<br />

instrumentados regí st rron 38C msey-, tio obst ant e. su<br />

¡pien ±mento t’ue realizado con sujetos <strong>de</strong> mayor edad.<br />

c>omqarando con el <strong>estudio</strong> <strong>de</strong> (BERMAN, A. T. et al 19573<br />

en el grupo control a marcha normal. encontramo~ un valor<br />

Ii ceramení e menor 15>9 mseq. frente a los 170 mseq ref le jacc’ a<br />

Gr su es ti udí o - Lstc’s mismos autores al compararlo con el<br />

c~iupo qolrartr ósico encuentran valores mayores 253 mseg frente<br />

a los 194 mseg recogidos en nuestro trabajo.<br />

En cambio (BLIN,O. et al 1990) en un <strong>estudio</strong><br />

cinemático con pacientes afectos <strong>de</strong> artrosis <strong>de</strong> rodilla<br />

encontraron 200 mseg en el tiempo <strong>de</strong> doble apoyo, muy similar<br />

a los 194 <strong>de</strong> nuestro grupo gonartrósico. Estos mismos autores<br />

a velocidad rápida hallaron un tiempo <strong>de</strong> 130 mseg, muy<br />

próx imo a los 137 mseg registrados en nuestro <strong>estudio</strong>.


Tiempos <strong>de</strong> Apoyo Monopodálicos<br />

No hemos encontrado otros <strong>estudio</strong>s que reflejen estos<br />

valores <strong>de</strong> igual modo a como los hemos recogido en nuestro<br />

<strong>estudio</strong>. Por ello se discutiran únicamente nuestros<br />

resultados.<br />

14.4<br />

Los tiempos <strong>de</strong> apoyo son siempre menoree. en el grupo<br />

control no obstante. no hemos encontrado ninguna diferencia<br />

entre los tiempos <strong>de</strong> apoyo unipodales entre el grupo control<br />

-


PARAMETROS CINETICOS<br />

Seguiremos el mismo esquema que en los parámetros<br />

<strong>de</strong>scritos anteriormente. Para ello realizaremos el comentario<br />

<strong>de</strong> cada una <strong>de</strong> las fuerzas estudiadas en una misma extremidad<br />

durante las tres velocida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> marcha y, posteriormente se<br />

seguirá el mismo proceso en la extremidad contralateral.<br />

Fuerza Máxima Anterior Derecha<br />

14-5<br />

Correspon<strong>de</strong> a la fuerza <strong>de</strong> frenado al chocar el pie<br />

con c’í suelo. Hemos encontrado iguales val ores en ambos<br />

grupos en la marcha lenta.<br />

En la marcha normal hallamos magnitu<strong>de</strong>s mayores en<br />

loo oc>je~c>~ sanos 0,22 , frente a 0. 17 en el grupo<br />

rlone-U trós ico, con diferencias estadist icamente significativas<br />

p


extremida<strong>de</strong>s recogen una cifra <strong>de</strong> 0,18 , que es inferior a la<br />

nuestra.<br />

Fuerza Máxima Posterior Derecha<br />

14-E<br />

Encontramos en la marcha lenta una magnitud mayor <strong>de</strong><br />

la fuerza <strong>de</strong> aceleración en el grupo gonartrósíco 0.16<br />

frente a 0,14- en los sujetos sanos.<br />

Tampoco en la marcha normal hallamos diferencias,<br />

pero esta fuerza ahora fue mayor en el grupo control 0. 15<br />

cifra muy semejante a la ofrecida por (CHAO.E.Y, et al 19533<br />

<strong>de</strong> 0,16.<br />

SI hemo~ encontrado diferencias ( p


los grupos estudiados; nuestra cifra <strong>de</strong> 0,15 es bastante<br />

mayor <strong>de</strong> la encontrada por (MESSIER.S.P. et al 19923 con<br />

0,015 , como promedio <strong>de</strong> ambas extremida<strong>de</strong>s.<br />

Fuerza Máxima Medial Derecha<br />

147<br />

Esta fuerza sigue un comportamiento opuesto al <strong>de</strong> las<br />

tuerzas laterales, puesto que en todas las marchas fue mayor<br />

en los suj etos sanos.<br />

No sc encuentran diferencias en la marcha lenta,<br />

aunque fue mayor en el grupo control.<br />

En la marcha normal tampoco hay diferencias, siendo<br />

:-ivalrz,í registrado por nuestro equipo <strong>de</strong> 0, .11 en el grupo<br />

control, als;o superior al ofrecido por (CHAO. E. Y. cf al 19:533<br />

con O. 036.<br />

Ln la marcha rápida sí que observamos diferencias<br />

e; ‘-~ ji ti ¿.&t i vals t fi ó el vii-uro-o control ; nuestra cifra encontrada en los<br />

nec lentes con gcrnart r’rie.í.s O. Oc’ es también mayor <strong>de</strong>l rallado<br />

nor (,MESSIER.S. E-’ et al 1992) con 0,009.<br />

Fuerza Vertical <strong>de</strong> Saox2~noximal Derecha<br />

La fuerza correspondiente al impacto <strong>de</strong>l talón con el<br />

suelo, no muestra diferencias entre sujetos sanos y con<br />

gc’nart os i s en la marcha lenta, siendo mayc’r en el grupo<br />

qoí-íartrosíco.


1 4.8<br />

En la marcha normal se observan diferencias con un<br />

nivel <strong>de</strong> significación ( p


significativas para el 95 ~ el valor encontrado por<br />

nosotros t.’n el grupo normal 0,83 es mayor <strong>de</strong>l hallado por<br />

(CHAO,E.Y. et al 1983) <strong>de</strong> 0,75.<br />

14.9<br />

El mismo comportamiento se observa en la marcha<br />

rápida, siendo mayor en el grupo gonartrósico 0,81 ; también<br />

nuestra cifra es mayor <strong>de</strong> la ofrecida por (MESSIER,S.P. et al<br />

1992] con 0,77.<br />

Esta ten<strong>de</strong>ncia al aplanamiento <strong>de</strong> las fuerzas<br />

vert icales en los pac ientes con gonartrosis (STAUFFER, F’ - N. •a.’t<br />

al 19773. pue<strong>de</strong> ser <strong>de</strong>bida a su disminución en la movilidad<br />

articular, ya que (FORRIOL CAMPOS,F. y cois 1991] observaron<br />

este mismo efecto <strong>de</strong> un modo más acusado al bloquear con una<br />

férula la movilidad <strong>de</strong> la rodilla y estudiar las fuerzas <strong>de</strong><br />

r eacc j. on pi e—s.ue lo -<br />

Pensamos que este aumento <strong>de</strong> la tuerza <strong>de</strong>l val le. que<br />

ese i ti e-mro en que una extremidad inferior soporta todo el<br />

r-e-s ocie cuerpo, pue<strong>de</strong> tener un papel importante en la<br />

re-ti ocie-ni a. r¡iantenimient o y progresión <strong>de</strong> la gonantrosis,<br />

r-u*Á £t¿r que est os pacientes tienen mayor presión y durante más<br />

t iemr’o en las art iculaciones <strong>de</strong> sus extremida<strong>de</strong>s interiores.<br />

que lo~ ~uietos normales; en contra <strong>de</strong> lo afirmado por<br />

IREILLY,D..T. 1988 ; RADIN,E.L. et al 19913, quienes afirman<br />

que es el choque brusco <strong>de</strong> talón, que aparece en la fuerza<br />

vertical <strong>de</strong> apoyo proximal, el elemento patogénico <strong>de</strong> los<br />

procesos artrosícos <strong>de</strong> extremidad inferior.


Fuerza Vertical <strong>de</strong> Apoyo Distal Derecha<br />

Correspon<strong>de</strong> a la fuerza <strong>de</strong> <strong>de</strong>spegue <strong>de</strong> los <strong>de</strong>dos <strong>de</strong>l<br />

pie. Hemos encontrado una magnitud igual en ambos grupos en<br />

la marcha lenta.<br />

150<br />

En la marcha normal hemos hallado un valor mayor en<br />

el grupo sano 1,08 , con diferencias estadisticamente<br />

significativas ( p


sujetos con gonartrosis 0,35 es casi el doble <strong>de</strong> 0,18<br />

recogida por (MESSIER.&P. et al 1992) en sujetos con<br />

idéntica patología , pero como ya hemos explicado, calculando<br />

el valor promedio <strong>de</strong> ambas extremida<strong>de</strong>s.<br />

marcha lenta.<br />

Fuerza Máxima Posterior Izquierda<br />

Registramos un valor idéntico en ambos grupos en la<br />

Est a fuerza fue mayor en los sujetos sanos a marcha<br />

normal, pero sin diferencias estadist icas.. Nuestra cifra en<br />

el grupo control 0,26 fue mayor <strong>de</strong> la encontrada por<br />

[CHAO,E.Y. ci al i983) con 0,16 , ofreciendo estos autores<br />

si empre los valores promedios.<br />

Tampoco se observan diferencias en la marcha rápí da.<br />

siendo ahora mayor~e. en los pacientes con gonartrósi 0,25<br />

ouee a. algo mayor que la registrada por (MESSIER, 5. P. et al<br />

1 3 ‘2 ¿‘vi O 1~.<br />

Fuerza Máxima Lateral Izquierda<br />

Este parámetro siempre ha sido mayor en los sujetos<br />

con gonartrosis y refleja los movimientos laterales <strong>de</strong>l<br />

centro <strong>de</strong> gravedad [VILADOl PERICE,A. & VILADOT VOEGELI,A.<br />

19c0), siendo las tuerzas que nos informan <strong>de</strong>l grado <strong>de</strong><br />

estabilidad (KHODADADEH,S. 1987). Este aumento <strong>de</strong> las fuerzas<br />

laterales en los pacientes con gonartrosis (STAUFFER.R.N. et<br />

1¿-9


al 1977<br />

consecuencia<br />

aumentar la<br />

discusión. La<br />

en la marcha<br />

No se<br />

siendo mayor la<br />

Se<br />

signif icat i vas ( p


sujetos sanos 0,07 es mayor <strong>de</strong> 0,0-36 ofrecida por (CHAO,E.Y.<br />

et al 1983).<br />

En cambio, en la marcha rápida encontramos<br />

diferencias significativas ( p


Fuerza Vertical Mínima Izquierda<br />

Se observa el<br />

extremidad contralateral,<br />

el grupo gonartrósico. Ya<br />

diferencias<br />

significaci<br />

la fuerza<br />

Las<br />

valor <strong>de</strong> O<br />

CHAO. E. Y.<br />

E rí<br />

r’


1 55<br />

En cambio, en la marcha rápida esta fuerza fue mayor<br />

en el grupo gonartrósico, sin encontrar tampoco diferencias<br />

estadísticamente significativas. (MESSIER,S.P. et al 19923 en<br />

los enfermos con gonartrosis recogieron una fuerza <strong>de</strong> 1,02<br />

que es ligeramente superior a nuestra cifra <strong>de</strong> 1,01.<br />

No po<strong>de</strong>rnos afirmar como (NILSSOW,J. & THORSTENSSON,A.<br />

1989). que las fuerzas verticales aumentan <strong>de</strong> magnitud al<br />

incrementar la velocidad <strong>de</strong> marcha o como exponen<br />

(MARTIN~P.E. & MARSH~AP. 1992) al incrementar la longitud <strong>de</strong><br />

paso, puesto que hemos observado un comport ami ento irregular<br />

al analizar dichas fuerzas al variar la velocidad <strong>de</strong> marcha y<br />

consecuentemente la longitud <strong>de</strong> paso.


PARAMETROS TEMPORALE~flE LAS FUERZAS<br />

156<br />

Todos los tiempos <strong>de</strong> las tuerzas y en todas las<br />

marchas han sido menores en el grupo control <strong>de</strong> sujetos<br />

sanos, que en los pacientes con gonartrosís, mientras que los<br />

parámetros cinéticos han mostrado mayor variabilidad; esto<br />

corrobora lo expuesto por (ANDRIACCHI,T.P. et al 1977), que<br />

las tuersas <strong>de</strong> reacción con el suelo no son un md cador tan<br />

¿ensiLle como las medidas temporales para estudiar las<br />

alteraciones <strong>de</strong> la marcha.<br />

Estos parámetroc. no po<strong>de</strong>mos compararlos con los<br />

resol tados obtenidos por otros grupos <strong>de</strong> <strong>estudio</strong>, puesto<br />

011< - a>: re- má 1< la escasez <strong>de</strong> trabajos en esta patolovita sobre<br />

rol srL sal orma> >11 f oc v¿s a. la may oria <strong>de</strong> los- aut o-es cro reo e<br />

.2 SrL ¿r5 clat,>c r OrUro tanto por ciento <strong>de</strong>l tiempo <strong>de</strong> apoyo. Por<br />

t rrc3r cmo.’s Oria. oame-íite la di sc;usi Érr <strong>de</strong> nue st rrúyC><br />

re :::. r..,..’ r. ti -:r¡ ci ~r O. —<br />

Tiempo Fuerza Vertical Apoyo Proximal Derecha<br />

Fue más corto en el grupo control en la marcha lenta,<br />

sin observar diferencias estadísticas.<br />

A velocidad normal se observaron diferencias con un<br />

nivel <strong>de</strong> significación 1 p


157<br />

También se observaron diferencias significativas en<br />

la marcha rápida ( p


Tiempo Fuerza Máxima Posterior Derecha<br />

Registramos un tiempo<br />

sin diferencias estadísticas en<br />

A velocidad normal,<br />

características, no encontrando<br />

menor en los sujetos sanos.<br />

Sí que se hallaron diferencias ( p‘c’r su tiempo en la<br />

~r . di t e-nerVio. i os estadía.> ti cas><br />

en la marcha rápida hallamos<br />

¡nivel dc sign irícación p un patrón <strong>de</strong> evitación en la aceptación<br />

sin<br />

un<br />

1~i


<strong>de</strong>l peso <strong>de</strong>l cuerpo (KETTELKAMP~D.B. et al 1972), en los<br />

pacientes con gonartrosis.<br />

En la marcha lenta no se observaron diferencias,<br />

teniendo un tiempo menor el grupo control.<br />

Encontramos diferencias con un nivel <strong>de</strong> significación<br />

p


I?=Po Fuerza Máxima Anterior Izquierda<br />

La fuerza <strong>de</strong> frenado ocurre más tar<strong>de</strong> en los<br />

pacient es con gonartrosis, como ya señalaron (STAUFFER, 5?. N.<br />

et al 1977), para todas las velocida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> marcha.<br />

marcha lenta.<br />

1 61’<br />

No se encontraron diferencias para ambos grupos en la<br />

Tampoco hallamos diferencias en la marcha normal.<br />

En cambio en la marcha rápida se observaron<br />

diferencias, para el 95 ~s <strong>de</strong> los casos, con un tiempo más<br />

ocr to en los- sujetos sanos.<br />

TI e-mr>.:: Fuerza Máz ima Pn.ste rior 1 zq~~ierd a<br />

I smb té rs e oLse rvó un ret ra so en la tuerza <strong>de</strong><br />

ace 1 e¡-•ar. 1 c<br />

tr¡ en 1 ¿os parsi e-nt es c c’n gc’nartrcsi s (STAUPPER, F.N.<br />

e- ti al 1 Y7 que .se ~a 1 ncremertc ando al aumerit an la velocidad<br />

<strong>de</strong> mar ¿ Vra -<br />

Lic’ se Observaron di fe-re [-Joisas a vel ccidaci ient a.<br />

A marcha normal el grupo control realizó un tlem no<br />

menor, con diferencias signif icativas ( p


Tiempo <strong>de</strong>l Punto Neutro Izquierdo<br />

El tiempo en que las fuerzas <strong>de</strong> frenado pasan a ser<br />

<strong>de</strong> aceleración, siempre ocurre <strong>de</strong>spués en los pacientes con<br />

gonartrosis; esto indicaría que estén más tiempo reteniendo<br />

su marcha, que impulsándola.<br />

No se observaron diferencias en la<br />

Igual sucedió en la marcha normal,<br />

corto en los sujetos sanos.<br />

En la marcha rápida<br />

~ i g¡-i i fi cativas t p


Cociente Apoyo Derecho 1 Apoyo Izquierdo<br />

162<br />

Nos proporciona información sobre la simetría o<br />

asimetría <strong>de</strong> la marcha, en cuanto a los tiempos <strong>de</strong> apoyo <strong>de</strong><br />

cada extremidad inferior en el suelo.<br />

La mayoría <strong>de</strong> los autores <strong>de</strong>fien<strong>de</strong>n la existencia<br />

tanto <strong>de</strong> una asimetría cinética (HERZOG,14. et<br />

fuerzas <strong>de</strong> reacción con el suelo, como <strong>de</strong><br />

cinemáticas {SIWGH,I. 1970 ; GUNDERSEN,L.A.<br />

LAASEL,E.M. et al 1992); afirmando que el<br />

simetría se alcanza en la marcha normal.<br />

En cambio, otros autores (HAMILL,3<br />

epc.’yan la existencia <strong>de</strong> una simetría en<br />

resaco ion pi e~sue lo en sujetos normal es -<br />

Nuestros resultados- estarían a favor<br />

<strong>de</strong> una asimetría<br />

ra’:: te Mt es<br />

en los sujetos sanos,<br />

afectos <strong>de</strong> gonartro.sís<br />

al 19893 <strong>de</strong> las<br />

las variables<br />

et al 1989<br />

mayor grado <strong>de</strong><br />

- et al 1984-)<br />

las fuerzas <strong>de</strong><br />

<strong>de</strong> la presencia<br />

mientras que los<br />

ten<strong>de</strong>rían a la simetría,<br />

ruesio que: lcs valores <strong>de</strong>l cociente se acero ani más a uno -<br />

En la marcha lenta se han encontrado valores<br />

semejantes en este cociente, sin diferencias estadistic as.<br />

uní<br />

s 1 ni<br />

dad<br />

El grupo gonartrósico aparece más cerca <strong>de</strong>l cociente<br />

en la marcha normal, presentando mayor simetría, pero<br />

díf erencias- significativas.<br />

gonartrosi<br />

En la marcha rápida también son<br />

s quienes tendrían unos apoyos<br />

existir tampoco diferencias estadísticas.<br />

los pacientes<br />

más simétricos,<br />

con<br />

s ín


INDICES DE LOS TIEMPOS Y DE LAS FUERZAS<br />

Algunos <strong>de</strong> estos parémetros no po<strong>de</strong>mos compararlos<br />

con los resultados obtenidos por otros grupos <strong>de</strong> <strong>estudio</strong>, ya<br />

que el único porcentaje oue calculan otros autores, lo hacen<br />

en función <strong>de</strong>l tiempo <strong>de</strong> apoyo. Hemos encontrado algun<br />

trabajo que también calcula el porcentaje <strong>de</strong> las tiempos <strong>de</strong><br />

las fuerzas y nos servirá como referencia.<br />

1 63<br />

La mayoría <strong>de</strong> los indices temporales fueron mayores<br />

los pacientes con gonart rosí s, porque sus t íempos son más<br />

prolongados y, a<strong>de</strong>más los valores estudiados se encuentran en<br />

u. 1 iurí¡erscju. , haciéndole mayor.<br />

tic-observa que los cambios en la magnitud <strong>de</strong> los<br />

[-‘sar-timeU ¡-os en las dit erentes manchas, se realizan <strong>de</strong> [~CrQjc<br />

VrO Fíi~s su t>”~ I-,c>tviiale , como en 1 os pac. frentes ocror qonarÉ ¡¿r$3 Sr.<br />

>0 rran rení st radc’ unos Indices muy a-eme 3 ant es en tas<br />

di s ti -¡ tas ma ha :~ - esto nos indios que no ex a. ste una<br />

<strong>de</strong>sestruoturación <strong>de</strong> la marcha en ninguno ole los grupos.<br />

Indice Doble ApoyQ~~~qyo Derecho<br />

En la marcha lenta fue mayor en el grupo gonartrósioo<br />

sin diferencias estadísticas,<br />

Tampoco se observaron diferencias en la ma¡—cha<br />

normal, siendo mayor el indice en los pacientes antrósiscos,


Lo mismo ocurrió en la marcha rápida,<br />

Indice Doble Apoyo / Agg~p Izquierdo<br />

A marcha lenta fue mayor en los<br />

gonartrosis, sin encontrar diferencias.<br />

Tampoco observamos diferencias en la<br />

obteniendo igual resultado al anterior.<br />

Continua siendo mayor en el grupo<br />

diferencias estadisticas.<br />

Indice Doble A~qy~~ Apoyo Tota]<br />

164<br />

pacientes con<br />

marcha normal,<br />

gonartrósico, sin<br />

be encontró un valor mayor en los pac. ient.es con<br />

gc.úiart rc’si s en la marcha lenta, sin diferencias.<br />

También fue mayor en estos pacientes en la marcha<br />

nor íí>gl , sin observar diferencias estadistioas< er~ el ¿rupo<br />

c ¿‘viti rol e- nc . ont vamos un valor <strong>de</strong> 10. 91 , muy similar a 10, 0<br />

haí 1 ad:.’ pc’r 1 CHAu, E. Y. et al 19:533<br />

Tampoco aparecieron diferencias en la marcha rápida,<br />

liando mayor el índice en el grupo gonartrósíco. Esto<br />

indicaría que estos pacientes invierten más tiempo en el<br />

doble apoyo, que el grupo control.


Indice Apoyo Derecho 1 Apoyo Total<br />

Ha sido en todas las marchas mayor en los pacientes<br />

con gonartrosis, sin encontrar diferencias estadísticas en<br />

ninguna <strong>de</strong> ellas.<br />

Indice Apoyo Izquierdo / Apoyo Total<br />

165<br />

En la mancha lenta fue mayor en el grupo<br />

gonartrosíoo, sin diferencias estadísticas.<br />

En oambi o, en la marcha normal fue mayor en los<br />

TI etos sa nos-, sin encontrar diferencias; e sto nos-diría que<br />

¿>5< cui etos sanos apoyan más tiempo el pie i squi erdo.<br />

mdi encio ser esta la causa <strong>de</strong> su asimetría.<br />

1arnbi é¡¡ este indice ha sido mayor en la marcha rápi da<br />

el grupo control, sin diferencias signit ioat ivas -<br />

.L”tc e Fuerza Vertical Apoyo Hro~i mal Derecha<br />

En la marcha lenta fue mayor en el grupo gonartrrsíco<br />

sin diferencias entre ambos.<br />

También fue mayor en este grupo en la marcha normal,<br />

igualmente sin diferencias; nuestro indice en el grupo<br />

control 26,3 fue muy próximo al calculado por (CHAO,E.Y. et<br />

al l9a.~33 27 . como promedio <strong>de</strong> ambas extremida<strong>de</strong>s.<br />

En la marcha rápida tampoco existieron diferencias y<br />

fue mayor en el gonartrósico; el indice hallado por nosotros


26,68 , fue algo mayor al registrado por (MESSIER,S.P. et al<br />

1923 con 2t70 , como promedio <strong>de</strong> ambos apoyos,<br />

Indice Fuerza Vertical A~ovo Distal Derecha<br />

1 66<br />

En la marcha lenta se encontró un indice mayor en los<br />

sujetos sanos, con diferencias significativas (. p <strong>de</strong> 78. como promedio <strong>de</strong> ambas<br />

- ti ¡-‘It<br />

nJ :~ da<strong>de</strong>- s • e-sr mayor al encontrado por nosotros 73, 75 en el<br />

«n t VGr 1 -<br />

lampo oc ha diferencias en la marcha<br />

en el qrupo control; nuestra cifra<br />

a. n¡t en<br />

rc:rn a la encc.’ntrada por (MESSIER, 5, P.<br />

e TI gruí-o gc’nartnúsi cc’ -<br />

Indice Fuerza Máxima Anterior Derecha<br />

rápida, sier,do<br />

>7’, 94 fu’y: ~Ió 1 oc’<br />

et al 19-92! <strong>de</strong><br />

Fue mayor en el grupo control en la marcha lenta, sin<br />

encontrarse diferencias estadísticas.<br />

Tampoco hubo diferencias en la marcha normal, pero<br />

ahora resul tó mayor en los sujetos con gonantrosis; la cifra<br />

encontrada por nosotros en el grupo control 19,92 es


ligeramente inferior a 21 , valor ofrecido por ICHAO,E.Y. et<br />

al 1983).<br />

En la marcha rápida fue un poco mayor en los sujetos<br />

sanos, sin diferencias entre los grupos.<br />

Indice Fuerza Máxima Posterior Derecha<br />

Resultó ser mayor en el grupo control en todas las<br />

marchas, sin encontrarse diferencias entre los grupos.<br />

En la marcha normal regí stramos un valor idént ico al<br />

ofrecido por (CHAO,E.Y, et al 19833 con 87, como promedio <strong>de</strong><br />

ambas extremida<strong>de</strong>s, en el grupo control.<br />

ce <strong>de</strong>l E-unto Neutro__Derecho<br />

Pr todas las mar-cha-~ ha si do mayor en el grupo<br />

oonart r ósrc o. aunque sólo se encontraron diferencias<br />

si 1>2102 ra. cat i vas p


Indice Temporal <strong>de</strong> Apoyo Unipodal Derecho<br />

Fue mayor en todas las marchas en los sujetos sanos;<br />

no obstante sólo se observaron diferencias estadísticas<br />

p


Indice Fuerza Vertical Apoyo Distal Izquierdo<br />

Se han encontrado unos indices mayores en el grupo<br />

control en todas las marchas, sin diferencias estadísticas.<br />

1 ¿‘9<br />

En la marcha normal el. valor registrado por<br />

(CHAO,E.Y. et al 19833 <strong>de</strong> 75 en los sujetos sanos es mayor al<br />

hallado por nosotros <strong>de</strong> 71,94.<br />

Igual sucedió en la marcha rápida en el grupo<br />

gonartrósic o. don<strong>de</strong> la cifra encontrada por (MES’$IER, 5. E>. et<br />

al 19923 <strong>de</strong>- 75,60 es mayor <strong>de</strong> 69,28 indice hallado por<br />

r~ue-s ti no equipo’.<br />

Indice-<strong>de</strong> la Fuerza Máxima Anterior Izquierda<br />

ha » en todas las marchas mayor en los pacientes.<br />

con qcr~ra¿t osí s. sin diferenciae. ent re ambos grupos.<br />

1 &» 1 ¿rV nec; ogi do por noso> t J~c>s en el grupo c.crr,t rol <strong>de</strong>-.<br />

la cran chsa normal. Vra si ¿(o’ rí,roly r’róx 1 rflcr al Vra 11 a>jo’<br />

¡ troH/ro E~. e-t al 1953) <strong>de</strong>- 21.<br />

Indice Fuerza Máxima Posterior Izquierda<br />

En la marcha lenta ha sido mayor en el grupo control,<br />

sin diferencias entre los grupos.<br />

En cambio, fue mayor en los sujetos con gonartrosis<br />

en la- marc ha normal, sin diferencias; nuestro indice en el


grupo<br />

(CHAO,<br />

control 92,26 fue mayor que el<br />

E.Y, et al 1983) <strong>de</strong> 87.<br />

Tampoco se observaron<br />

rápida. siendo mayor en el grupo<br />

di f ere nc i a s<br />

gonartrósico.<br />

Indice <strong>de</strong>l Punto Neutro Izquierdo<br />

170<br />

registrado por<br />

en la marcha<br />

No se observa un comportamiento uniforme como en la<br />

extremidad inferior <strong>de</strong>recha, no hallándose tampoco<br />

oit erencias entre los grupos. En la marcha lenta resultó ser<br />

mayor en el grupo qonartrósico.<br />

en los<br />

at lnm.i¡c<br />

c’,rtnal<br />

ate ¡al.<br />

Li ¡ cambio, en las marchas norma í y rápida fue mayor<br />

sujetos sanos. no permitiéndonos<br />

I¡’24ue hicimos ant eriormente<br />

mdi ce <strong>de</strong>l Ajsoo Un Lpj=da1 ízq~jierdo<br />

Sigue el<br />

inferior <strong>de</strong>recha<br />

sujetos sanos;<br />

significativas<br />

mismo comport amiento<br />

siendo en todas las<br />

pero sólo se han<br />

p


No se<br />

siendo mayor en<br />

ice <strong>de</strong>l Cruce Fuerzas Vert icales Apoyo Total<br />

7 am poco<br />

normal y rápida<br />

con gonartrosis<br />

rió a~ Vi a<br />

ji. errÉ a -<br />

.171.<br />

observaron diferencias en la marcha lenta,<br />

el grupo control.<br />

se registraron<br />

siendo en estos<br />

diferencias en las marchas<br />

casos mayor en los pacientes<br />

Inchí ce <strong>de</strong>l C.?ruc.r,rr Fuerzas Vert icales Doble Arsx=<br />

Tamnocrr ~ observaron di fere¡-c ías en ninguna <strong>de</strong>- 1 sas<br />

Sil enrd’...’ maycrr er~ lc’s su jet ¿rs sanos en la man cha<br />

HZrúV el cont ran íc’., en las marchas normal y rápida el<br />

1 nr~Á ce- ue rnar.cr ¿ en el q¡upo onnantrós loo.


LPASOL<br />

T PA 5 Ch L<br />

TOAL<br />

TAEL<br />

TAIL<br />

FMADL<br />

HZ Li HZ DL<br />

PM L. DL<br />

HZ [1Li DL<br />

PV A HZ E’ L<br />

HZ VIL: i nOL<br />

F VADE.’L<br />

HZ Li A 1 L<br />

F M PI L<br />

PML IL<br />

FMMIL<br />

F VAFI L<br />

FVMinIL<br />

PV A OIL<br />

RESULTADOS DEL TEST DE LA T DE<br />

STUDENT ENTRE SANOS Y NO TRATADOS<br />

SANOS<br />

586. 1<br />

764.2<br />

201,3<br />

963. 9<br />

966. 3<br />

0.20<br />

Ch- 14<br />

0.11<br />

O - 06<br />

1 . 01<br />

1 . 07<br />

0,34-<br />

0.27<br />

0.06<br />

0,06<br />

0.98<br />

0.87<br />

1 . 02<br />

MARCHA<br />

tENTA.<br />

y GONARTROSICOS<br />

563. a<br />

818,2<br />

232,2<br />

1050<br />

1038<br />

0.20<br />

0. 16<br />

W12<br />

O. Os<br />

1. 34-<br />

0.92<br />

1 - C’ 7<br />

0,33<br />

0.27<br />

0.08<br />

0.05<br />

0.99<br />

0.90<br />

1 . 02<br />

Pr<br />

1.36<br />

1. 18<br />

3, 16<br />

1. 79<br />

1.72<br />

0.04-<br />

2.46<br />

0.40<br />

0,31<br />

0,69<br />

1 .95<br />

0.32<br />

0,24<br />

0.00<br />

17<br />

0.13<br />

0,89<br />

6.26<br />

O - 00<br />

T<br />

1.17<br />

1.09<br />

1.78<br />

1.34<br />

1,31<br />

0.19<br />

1. 57<br />

0.63<br />

0. 56<br />

0,83<br />

1 . 39<br />

0. 56<br />

0,4-9<br />

0.03<br />

1.4-)<br />

0,36<br />

0.94<br />

2.61<br />

0,04<br />

1’<br />

0.24<br />

0.28<br />

0.08<br />

0, 1>?<br />

0.19<br />

0.85<br />

0. 1 2<br />

0.53<br />

0,57<br />

0. 4 CJ<br />

0, 1 e><br />

0.57<br />

0.62<br />

0.97<br />

0Á4<br />

0,71<br />

0.35<br />

0,01<br />

0.96<br />

1 72<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

Nl’<br />

NS<br />

W 3><br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

*<br />

NS


SANOS y GONANTROSICOS<br />

X Pr T p<br />

TFVAPDL 275.5 317,5 2.35 1.53 0.13 NS<br />

TFVADDL 726 752 0.37 0.61 0.54 NS<br />

TFMADL 227.3 228.1 0.00 0.03 0.97 NS<br />

TFMPDL 84-5.7 911.2 1.42 1.19 0.23 NS<br />

TPWDL 717,2 787.3 1.4-2 1.19 0.24- NS<br />

TFVAPIL 24-7.1 290.6 3.39 1.84 0.07 NS<br />

TFVADIL 701 753.1 1.41 1,19 0.24 NS<br />

THZLIAIL 210 235.8 1.15 1.07 0.28 NS<br />

TFMPIL >905.5 971.9 1.54 1.24. 0,22 NS<br />

TPWIL Ñ5P,8 934.3 1.98 1.41 0,16 NS<br />

TCPUCE.L ¿~‘b4- %0,72 s>~O5 1.36 1.17 0.24 NS<br />

IDAATL 11.5; 12.44 2.29 1151 0,13 NS<br />

JADATL 55,72 56,38 0.64- 1,8 0.42 NS<br />

IAIATL 55,86 56. 05 0,1 0.31 0.75 NS<br />

IFVAHDL 28.37 30.39 1.5 1.22 0.22 NS<br />

IFVADDL 75,51 71.93 4.82 2.33 0.02<br />

IFMADL 23.4 21.54- 1.31 1.15 0.25 NS<br />

IFMPDL 87.78 86.85 0.68 0.82 0.41 NS<br />

IPNDL 74,14 74.4-7 0,02 0.14 0,88 LiS<br />

1/NUOL 47.14 41.97 6.06 2,4-4 0,02 *<br />

1 73


SANOS y GONARTROSICOS<br />

X Pr T p<br />

IFVAPIL 25.38 27.87 2.1 1.45 0.15 NS<br />

IFVADIL 72.9 72.32 0.18 0.42 0,67 NS<br />

IFMAIL 21.66 22.29 0,12 0.34 0.73 NS<br />

IFMPIL 93,7 93.4-8 0.04 0.19 0.84- NS<br />

IPNIL 89.15 89.8 0.16 0.4 0.69 NS<br />

1/NUIL 47.51 44.44 1.38 1.17 0.24 NS<br />

ICATL 49.91 49,78 0.04 0.19 0.84 NS<br />

lCD/NL 50.38 4-6.91 2.69 1.64. 0.1 NS<br />

174.


LP 45 0W<br />

TPASON<br />

I [ji A Li<br />

TAO Li<br />

T A 1 Li<br />

FM/NO Li<br />

FM PL’ Li<br />

HZ ML.. VN<br />

!-iMVN<br />

HZVAFL.’N<br />

E- Vi-; 1 nON<br />

F> V rIó> L> E’ ji<br />

HZ V¡ /> II Li<br />

FríE- 1W<br />

E-L-1LIN<br />

FMMIW<br />

PV API Li<br />

PV Mi n 1 N<br />

FVADIN<br />

SANOS<br />

1<br />

603.47<br />

624. 4<br />

159.4<br />

783. 9<br />

222 6<br />

0.22<br />

0.15<br />

0.1<br />

0.11<br />

1 . 04-<br />

O. 1=3<br />

1 .<br />

0.36<br />

0 _<br />

0.05<br />

0.07<br />

1102<br />

0.83<br />

1.03<br />

Y<br />

MARCHA NORMAL<br />

GONARTROSICOS<br />

567. 1<br />

Pr<br />

4.24<br />

_____ 702. 1 6.44<br />

_____ 194.5 4.53<br />

___ 898 6.4<br />

916.4<br />

0. 17<br />

0.14.<br />

0. 12<br />

0.07<br />

1<br />

0,9<br />

1.05<br />

0.33<br />

0,25<br />

0.07<br />

0.06<br />

0.99<br />

0.88<br />

1 . 02<br />

3.87<br />

12.34<br />

1.5<br />

-><br />

4 . 26<br />

:5.99<br />

10.2<br />

5.07<br />

2.07<br />

0. cr<br />

6.08<br />

0.86<br />

2.75<br />

8.29<br />

1.56<br />

1<br />

2.12<br />

2.84<br />

2.44<br />

2.86<br />

2.14<br />

3.72<br />

1.23<br />

1 61<br />

1 .97<br />

2.7<br />

2.75<br />

2.17<br />

1.44<br />

0, 52<br />

2.74<br />

0.93<br />

1 . 66<br />

2.58<br />

1.25<br />

p<br />

0.04 *<br />

0.006’ ~<br />

0.02<br />

0. 006’’<br />

0.03 *<br />

17.5<br />

0. OO0~~~<br />

0.22 NS<br />

0.11 NS<br />

[‘6’NS<br />

0.02 *<br />

0.02<br />

0.03 *<br />

0,15 LiS<br />

0.41 NS<br />

0.005’<br />

0.35 NS<br />

0.1 NS<br />

0.015 ‘<br />

0.21 NS


TFVAPDN<br />

TFVADDN<br />

TFMADN<br />

TFMPDN<br />

TPWDN<br />

TFVAPIN<br />

TPVADIW<br />

IP MA 1W<br />

IFMPIN<br />

T P’ Li Y 14<br />

TOP: ¡J CE Li<br />

C:ALr/=,1 (‘>1<br />

1 ErAAErW<br />

1 L’AA 1. Li<br />

lEr/MÓ VN<br />

11 AE.’ATPJ<br />

IAl A T Li<br />

1 PV A FE)N<br />

1 F VA ODN<br />

IP MAO Li<br />

IP MP ON<br />

Y P’ NON<br />

SANOS<br />

x<br />

207.6<br />

572.3<br />

157.8<br />

680.5<br />

555.8<br />

199.7<br />

586. 5<br />

168. 1<br />

754.7<br />

724.8<br />

¿95.2<br />

0.95<br />

20, 16<br />

1 9. 2 3<br />

1 0. 9 1<br />

54 - 2<br />

rUÑ 71<br />

26.38<br />

73. 75<br />

19.92<br />

87.32<br />

71115<br />

y GONARTROSICOS<br />

F<br />

_____ 258. 3 6.04-<br />

___ 658 9.69<br />

188.8<br />

762<br />

634<br />

1.98<br />

3,79<br />

2.67<br />

256.9 _____ 5.62<br />

659.5<br />

19&7<br />

852, 1<br />

810,7<br />

794<br />

21. 24-<br />

20.94<br />

11.5<br />

55-34<br />

56.. 46<br />

28. 57<br />

73. 72<br />

20.53<br />

84.94-<br />

71, 17<br />

3.86<br />

1178<br />

4. 1.3<br />

2.98<br />

br 57<br />

1.27<br />

1. 68<br />

3.1<br />

‘U -j<br />

0. 19<br />

2.51<br />

0.00<br />

0.11<br />

1.3<br />

0,-co<br />

T<br />

2.79<br />

3.52<br />

1.41<br />

1.95<br />

1.63<br />

2.62<br />

1.96<br />

1.33<br />

1 . 73<br />

2. 85<br />

1113<br />

1 . .3<br />

1 76<br />

1.64-<br />

1 52<br />

0.43<br />

1.58<br />

0,02<br />

0.34<br />

1.14<br />

0.01<br />

p<br />

0.<br />

EJ.<br />

0.<br />

176<br />

0. 057 NS<br />

0.<br />

0.<br />

u-056<br />

NS<br />

O.<br />

O- 02<br />

o- 09 NS<br />

O-<br />

007 * *<br />

001 * ‘- *<br />

16 NS<br />

1 NS<br />

02 *<br />

18 NS<br />

0.26 NS<br />

U. 2 NS<br />

O - 08 LiS<br />

0. 1 LiS<br />

0113 WS<br />

1* *<br />

0.66 NS<br />

0.12 NS<br />

0.98 NS<br />

0.73 NS<br />

0.25 NS<br />

0.99 NS<br />

1/NUON 4-7.37 4~.14- 1125 1112 CL26 NS


SANOS y GONARTROSICOS<br />

1’ T p<br />

IFVAPIN 23.99 27.72 &17 2.27 0.02<br />

IFVADIW 71,94 71.88 0.00 0.04 0.96 NS<br />

IFMAIN 20.25 21.35 0.46 0.68 0.5 NS<br />

IFMPIN 92,26 92.79 0.2 0.44 0.65 NS<br />

IPNIN ¿=5.43 SEbO? 0.04 0.21 0.83 NS<br />

1/NUIN 47.95 44.16 2.27 1.51 0.13 NS<br />

ICATN 48.Ob 4-¿=,99 1.79 1.34 0.18 NS<br />

ICOAN 45.5¿S 4-7.64 1.01 1 0.32 NS<br />

177


LPASOR<br />

TP AS 05?<br />

TOAR<br />

TADR<br />

[A IR<br />

Fr-IAL’ R<br />

P ME-GR<br />

FN LO R<br />

HZ MMDHZ<<br />

F VA HZ O<br />

HZ Vr-ii ni DE-Y<br />

HZ VAD E’ E-<br />

HZF14 IR<br />

FMHZ IR<br />

FMLIR<br />

FM Li IR<br />

PVAPIR<br />

FVMinIR<br />

PV A [315?<br />

MARCHA<br />

SANOS y GONARTROSICOS<br />

x<br />

637.6 601.9<br />

4-65.7<br />

105.7<br />

571. 5<br />

600<br />

0.26<br />

0,19<br />

E’. 1 4<br />

C¡. 12<br />

1 - 16<br />

0.72.<br />

1.04.<br />

0. 4 7<br />

0.24<br />

0.03<br />

0.09<br />

1.19<br />

0.72<br />

1<br />

574.6<br />

137.5<br />

712.2<br />

740,1<br />

0.22<br />

0, 15<br />

0. 15<br />

0,06<br />

1.02<br />

0. :51<br />

1.02<br />

0.35<br />

0.25<br />

0.07<br />

0.07<br />

1.06<br />

0,84<br />

1.01<br />

RÁPIDA<br />

F<br />

5.08<br />

16.1<br />

15. 1<br />

18,7<br />

8.22<br />

4.19<br />

11.46<br />

0.21<br />

10,46<br />

9.41<br />

5,75<br />

0.26<br />

17.25<br />

0.05<br />

12.15<br />

8.49<br />

11. 99<br />

18.05<br />

0,09<br />

T<br />

2.23<br />

4.47<br />

4. 19<br />

4.79<br />

3.29<br />

2. 15<br />

:3, 34<br />

0.46<br />

3.3<br />

3.1<br />

2.46<br />

O. 5 1<br />

3,7<br />

0,22<br />

4<br />

2.93<br />

3.11<br />

3.74<br />

0.29<br />

p<br />

0.<br />

0.<br />

0.<br />

0. 000’’’<br />

O, 002<br />

0. 03 *<br />

178<br />

Ci. 0019 * *<br />

0.<br />

0. 002’<br />

O.<br />

Ci, 61 NS<br />

0.<br />

0.<br />

0.<br />

0.<br />

0.<br />

03<br />

000>’ **<br />

000>’’>’<br />

65 NS<br />

003’ *<br />

02<br />

o o í ‘ *<br />

82 NS<br />

000** *<br />

005’ *<br />

004’>’<br />

O. 0019>’ *<br />

0. 77 NS


TFVAPDR<br />

TPVADDR<br />

TFMADR<br />

-r FM POR<br />

TPNOR<br />

TFVAPIR<br />

TFVADIR<br />

T P MA IR<br />

T HZ Li PI 5?<br />

I E-> Li IR<br />

1 GE-ZUCEF<br />

E ADA 1E-t<br />

1 1.’ A A DR<br />

1 L’/r>A Y E-:<br />

1 DA/NT HZ<br />

iAL/dR<br />

lA IATR<br />

1 PVAPDR<br />

IPVA DO 5?<br />

IFMADR<br />

IFMPOR<br />

IPNOR<br />

1 /NUDR<br />

SANOS y GONARIROSICOS<br />

137.3<br />

4-30.7<br />

106. 5<br />

503.6<br />

374. 3<br />

131<br />

434,2<br />

110.5<br />

551<br />

521. 9<br />

5127.3<br />

0.95<br />

18.4-6<br />

17.61<br />

9j<br />

53-7<br />

56,21<br />

23.83<br />

75.6<br />

18.40<br />

88.09<br />

65.24<br />

51. 77<br />

223.4<br />

527.4<br />

127,0<br />

626.3<br />

515.9<br />

178. 9<br />

516.2<br />

150.2<br />

688.4<br />

651. 9<br />

631. 6<br />

0.98<br />

19. 35<br />

19.0V<br />

10.62<br />

54 . 61<br />

56.01<br />

26.68<br />

73.94<br />

17.53<br />

87.85<br />

72. 75<br />

47.39<br />

Pr<br />

4.51<br />

11 . 61<br />

1.84-<br />

16.57<br />

18.68<br />

7<br />

5.61<br />

3.51<br />

8,99<br />

7.53<br />

16.86<br />

O - 71<br />

1.32<br />

2.34.<br />

1’ ~>‘<br />

0. 000>’>’>’<br />

O, 01 **<br />

0.<br />

O. 03 *<br />

O.<br />

0.<br />

000>’>’>’<br />

18 NS<br />

009<br />

0014->’>’<br />

002 >“<br />

0, QoQ*<br />

0.4 LiS<br />

0.25 NS<br />

0.13 NS<br />

0.16 NS<br />

0.33 NS<br />

0.77 NS<br />

0,11 NS<br />

0.43 NS<br />

0.59 NS<br />

0.78 NS<br />

0.006 >‘>‘<br />

0,09 NS


SANOS y GONARTROSICOS<br />

X Pr T p<br />

1/APIR 21.77 23.69 1.82 1.35 0.18 NS<br />

1F<br />

IFVADIR 72.65 69.28 3. 4-5 1.86 0.06 NS<br />

IPMAIR 18.43 19.86 0.35 0.59 0.55 NS<br />

IFMPIR 91,77 92.16 0.09 0.3 0.76 NS<br />

IPNIR 87.13 86.9 0.01 0.11 0.91 NS<br />

IAUIR 50.88 4-5.59 5.25 2.4-2 0.019 *<br />

ICATR 47.62 48,32 0.85 0.92 0.36 NS<br />

ICOAR 38.96 40.6 0.67 0.82 0.41 NS<br />

PESO 723.2 699,1 0.54 0.73 0.46 NS<br />

180


DISCUSION DEL GRUPO GONARTROSICO<br />

ANTES Y DESPUES DEL TRATAMIENTO<br />

181<br />

En el <strong>estudio</strong> <strong>de</strong> los parámetros <strong>de</strong> marcha en los<br />

pacientes con gonartrosis, antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento<br />

con crioterapia <strong>de</strong> nitrógeno liquido, hemos encontrado muy<br />

pocas variables con diferencias estadísticamente<br />

significativas. No obstante, este hecho ha ocurrido también<br />

en otros <strong>estudio</strong>s (PISHER,N.M. et al 1992); estos autores<br />

tras emplear en el mismo tipo <strong>de</strong> enfermos un tratamiento <strong>de</strong><br />

re-baLi litación muscular progresiva, al eval uar la marcha tras<br />

ti rial izar el tratamiento, tampoco observaron cambios, aunque<br />

nque c’bt uvieron mejoría en otros parámetros musculares.<br />

Sólo hemos encontrado una publicación en que se ha<br />

re-al izado uit ti-atamiento con ant i inflamatorios no estero cid ‘--‘os<br />

en la c~onartrosí s. evaluando la marcha antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> la<br />

tersapeúL 1 ¿a aunque, e-st e trabajo, fue real izado corno estud~ o<br />

cine-mático, por lo cual tenemos pocos datos para comparar.<br />

Longitud <strong>de</strong> Paso<br />

La longitud <strong>de</strong> paso se incrementó en todas las<br />

marchas <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento, sin encontrarse diferencias<br />

en el grupo <strong>de</strong> enfermos, antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> recibir el mismo’,<br />

en ninguna <strong>de</strong> las marchas.


En la marcha normal<br />

algo superior al hallado por<br />

mm, registrado tras someter<br />

intervención <strong>de</strong> rodilla,<br />

bilaterales en las mismas y,<br />

<strong>de</strong> 3,8 mts <strong>de</strong> longitud.<br />

Tiempo <strong>de</strong> Paso<br />

En todos los casos<br />

el tratamiento en el grupo<br />

se observaron diferencias<br />

<strong>de</strong> recibir el tratamiento.<br />

182<br />

encontramos un valor <strong>de</strong> 577 mm,<br />

(BERMAN,A.T. et al 1987) <strong>de</strong> 521<br />

a un grupo <strong>de</strong> enfermos a una<br />

con colocación <strong>de</strong> prótesis<br />

estudiar la marcha en una pista<br />

ha sido menor <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> finalizar<br />

gonartrósico; no obstante, tampoco<br />

estadísticas entre antes y <strong>de</strong>spués<br />

Comparando nuestros datos obtenidos en la marcha<br />

normal 698 • 7 mseg, observamos que son ligeramente- inferior es<br />

a los registrados por (BLIN.O. et al 19903 con 740 msec¡.<br />

ríre- llante t.écrrí casr. ciniemát icas o los 750 mseg hallados por<br />

1 BERMAN, A. T. eL al 19873.<br />

En la marcha rápida nuestra cifra <strong>de</strong> Stl mseg<br />

continúa siendo inferior a los 600 mseg encontrados por<br />

(BLIN,O. et al 1990).<br />

Tiempo <strong>de</strong>- Doble Apoyo<br />

Hemos encontrado que disminuye en<br />

normal en los pacientes con gonartrosis<br />

tratamiento y, en cambio, aumentó <strong>de</strong>spués<br />

las marchas lenta y<br />

tras finalizar el<br />

<strong>de</strong>l tratamiento en


la marcha rápida; no encontrándose diferencias estadísticas<br />

en ninguno <strong>de</strong> los casos.<br />

Los valores hallados en nuestro <strong>estudio</strong> en la marcha<br />

normal : 191 mseg son mayores que los obtenidos por<br />

(BERMAN,A.T. et al 1987) con 180 mseg y por (BLIN,O. et al<br />

1990) con 150 mseg.<br />

Igual ocurrió en la marcha rápida don<strong>de</strong> la cifra<br />

registrada por nosotros <strong>de</strong> 14-0 mseg, continúa siendo superior<br />

a los 110 mseg ofrecidos por (BLIN,O. et al 19903.<br />

Tiempo <strong>de</strong> Apoyo Derecho<br />

18-3<br />

Ln todas las marchas hemos hallado una cifra menor<br />

tras f ii-ial izar el tratami ento, pero en ni ngun caso se-<br />

‘»bservarc’ rs di fe-reno i ac. ee.tadí st icas<br />

IS=Áí¡n~ <strong>de</strong> Sr=’vo Izouierdo<br />

En cambio, en este otro apoyo el tiempo ha sido más<br />

prolongado <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento en todas las marchas!<br />

también sin diferencias significativas.<br />

El mayor tiempo <strong>de</strong> apoyo en esta extremidad pue<strong>de</strong><br />

ser <strong>de</strong>bido a. como estudiaremos posteriormente, la existencia<br />

<strong>de</strong> una mayor asimetria entre ambas extremida<strong>de</strong>s en los<br />

pacientes tras acabar el tratamiento; esta observación<br />

también la realizamos en los sujetos sanos, por lo cual<br />

podríamos inferir que la asimetría cinemática <strong>de</strong> los


gonartrósicos tratados, les asemeja<br />

normales. También esta prolongación en<br />

<strong>de</strong>bería a la reducción en los tiempos<br />

<strong>de</strong>recho, como hemos podido constatar.<br />

Fuerza Máxima Anterior Derecha<br />

Sigue un comportamiento irregular en<br />

antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento, aunque no<br />

diferencias en ninguna <strong>de</strong> las marchas.<br />

184<br />

más a los sujetos<br />

el apoyo izquierdo se<br />

<strong>de</strong> doble apoyo y apoyo<br />

Es <strong>de</strong> mayor magnitud antes <strong>de</strong>l tratamiento en las<br />

marcha lenta y rápida y, mayor <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento en la<br />

marcha normal -<br />


En este parámetro podríamos afirmar que tras el<br />

tratamiento, los pacientes mejoran su estabilidad, al tener<br />

menores <strong>de</strong>splazamientos laterales <strong>de</strong>l centro <strong>de</strong> gravedad<br />

corporal, como, lo <strong>de</strong>muestra la menor magnitud <strong>de</strong> las fuerzas<br />

laterales en los pacientes tratados.<br />

Fuerza Máxima Medial Derecha<br />

Por el contrario, la fuerza medial no se comporta<br />

homogéneamente en las tres marchas entre ambos grupos • aunque<br />

tampoco se encontraron diferencias entre ellos.<br />

185<br />

En las marchas lenta y normal resultó ser mayor en<br />

los pacientes antes <strong>de</strong>l tratamiento y en la marcha rápida, lo<br />

twa en 1 os pacientes ya tratados.<br />

Fuerza Ve rU ical Apoyo Prox imal Derecha<br />

Mo se observaron diferencias estadist icas en esta<br />

tuerza entre- los sujetos antes y-<strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento.<br />

hallándose una magnitud mayor antes <strong>de</strong>l tratamiento en la<br />

mar cha lenta y, una cifra igual en la marcha normal y, mayor<br />

<strong>de</strong>sr~jés <strong>de</strong>l tratamiento en la marcha rápida, que es cuando<br />

aumentan las solicitaciones mecánicas articulares.


Fuerza Vertical Mínima Derecha<br />

186<br />

No sigue un comportamiento regular en todas las<br />

marchas y, tampoco se encontraron diferencias entre ambos<br />

grupos. Fue <strong>de</strong> igual magnitud antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento<br />

en la marcha lenta, siendo mayor antes <strong>de</strong>l tratamiento en la<br />

normal y, mayor <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento en la marcha rápida.<br />

Fuerza Vertical Apoyo Distal Derecha<br />

Tampoco se han observado diferencias entre los dos<br />

grupos en ninguna <strong>de</strong> las marchas, siendo la tuerza <strong>de</strong> mayor<br />

magnitud antes <strong>de</strong>l tratamiento en las marchas lenta y normal;<br />

y mayor <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento en la marcha rápida.<br />

En la marcha rápida todas las fuerzas verticales han<br />

~idc’ mayo re <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento, <strong>de</strong>mostrando una 1 igera<br />

t en<strong>de</strong>- ¿¡cia a la mejor la al incrementar las solicitaciones<br />

articulares en los sujetos ya tratados con crioterapia.<br />

au ííq ue sin diferencias con los pacient es antes <strong>de</strong>l<br />

tratamiento.<br />

Fuerza Máxima Anterior Izquierda<br />

Tiene un comportamiento homogéneo, aunque no se<br />

observaron diferencias entre antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento<br />

en ninguna <strong>de</strong> las marchas; fue siempre <strong>de</strong> mayor magnitud<br />

antes <strong>de</strong>l tratamiento.


Fuerza Máxima Posterior Izcuierda<br />

Tampoco se han observado diferencias estadísticas<br />

entre los sujetos tratados y no tratados; encontrándose una<br />

magnitud mayor <strong>de</strong> la fuerza antes <strong>de</strong>l tratamiento en la<br />

marcha lenta y, en cambio, fue mayor <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento<br />

en las marchas normal y rápida.<br />

Fuerza Máxima Lateral Izquierda<br />

Es una <strong>de</strong> las dos fuerzas en que se hallaron<br />

diterencias entre los pacientes antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l<br />

tratamí ento. Se encontró igual magnitud <strong>de</strong> esta fuerza en<br />

ambos grupos en las marchas lenta y normal,<br />

En cambio, en la marcha rápida se registraron<br />

diferencias con un nivel <strong>de</strong> significación ( pcrn la magnitud <strong>de</strong> esta fuerza antes <strong>de</strong>l tratamiento. Esto<br />

<strong>de</strong>rííuestra que al aumentar las solicitaciones mecánicas,<br />

me-Jcrr a laestabí 1 idad lat eral en los pacientes ya tratados.<br />

al tener menores <strong>de</strong>splazamientos laterales <strong>de</strong>l centro <strong>de</strong><br />

gravedad; fenómeno biomecánico que en este caso podríamos<br />

atribuir al tratamiento.<br />

187


Fuerza Máxima Medial Izquierda<br />

Es la otra fuerza don<strong>de</strong> hemos encontrado diferencias<br />

entre antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> finalizar el tratamiento y, al igual<br />

que en el caso anterior sólo se hallaron en la marcha rápida.<br />

En las marchas lenta y normal no hubo diferencias,<br />

siendo la fuerza <strong>de</strong> mayor magnitud antes <strong>de</strong>l tratamiento.<br />

188<br />

Como acabamos <strong>de</strong> exponer, en la marcha rápida se<br />

re-ni st ró una fuerza <strong>de</strong> mayor magnitud <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l<br />

.tratamiento, con diferencias significativas para un nivel<br />

pOlOS 3, Este hecho aproximaría más a los pacientes<br />

tratados al grupo <strong>de</strong> sujetos normales, don<strong>de</strong> también se<br />

observó este mismo fenómeno, consiguiendo un mayor equilibrio<br />

í é~ e ro—me-dial <strong>de</strong>l ce-nitro <strong>de</strong> gravedad corpoí-al, siendo <strong>de</strong>bi do<br />

, mayor antes <strong>de</strong>l tratamiento<br />

en las marchas normal y rápida.


Fuerza Vertical Mínima Izquierda<br />

18’?<br />

En esta fuerza no se hallaron diferencias entre los<br />

sujetos antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento; resultó ser <strong>de</strong> mayor<br />

magnitud artes <strong>de</strong>l mismo en las marchas lenta y rápida y <strong>de</strong><br />

igual intensidad en la marcha normal. Esto <strong>de</strong>mostraría que, a<br />

pesar <strong>de</strong>l tratamiento, los pacientes con gonartrosis<br />

cont inuan soportando una gran proporción <strong>de</strong>l peso <strong>de</strong>l cuerpo.<br />

cuando todo su pie está apoyado en el suelo, en lugar <strong>de</strong><br />

trasladan rápidamente este peso <strong>de</strong> atrás hacia <strong>de</strong>lante -<br />

Fuerza Vertical Apoyo Distal Izquierda<br />

Lis este caso la fuerza resultó <strong>de</strong> mayor magnitud en<br />

todas tas marchas <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento, aunque sin<br />

di-fe-re río las. e-nt re archos gírupos Sre podría <strong>de</strong>-o ir qí.ie lo’<br />

rorsacie n Le- ya tratados se impulsan con más tuerza hacia<br />

<strong>de</strong>lante-. cjue antes <strong>de</strong> recibir la terapeút loa, pe nc..’ elrThe<br />

tenóme-no no lo po<strong>de</strong>mos referir al tratamiento.


PARAMETROS TEMPORALES DE LAS PrUERZAS<br />

Aunque la mayoría <strong>de</strong> los tiempos <strong>de</strong> las fuerzas<br />

fueron más cortos <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento, sólo se<br />

encontraron diferencias en dos variables, en las cuales se<br />

podría valorar la influencia <strong>de</strong>l mismo; en el resto <strong>de</strong><br />

parámetros aunque se observa una ten<strong>de</strong>ncia al acortamiento <strong>de</strong><br />

estos tiempos, no ha habido diferencias con los pacientes<br />

c:óntes <strong>de</strong> recibir el tratamiento. Tampoco se encontró<br />

bibliografla con la misma técnica <strong>de</strong> investigación para po<strong>de</strong>r<br />

‘comparar los resultados,<br />

II ertical Apoyo Proximal Derecho<br />

190<br />

Se ¡—egi stro un tiempo más largo antes <strong>de</strong>l tnatari¡ient o<br />

las ¡íí~s>rchas lenta y rápida siendo, en cambio mas<br />

pror 1 oi’road o <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento en la marcha normal; en<br />

itqu nro a Sor se ha 1 lano’ ri di ten enrojas -<br />

Tiempo Fuerza Vert ical Apoyo Distal Derecha<br />

En esta variable temporal se hallaron diferencias<br />

significativas ( p


Tiempo Fuerza Máxima Anterior Derecha<br />

191<br />

También en este parámetro el tiempo fue<br />

significativamente más corto ( p‘ antes en<br />

la manc tía rápida.<br />

Tiempo <strong>de</strong>l Punto Neutro Derecho<br />

Nos encontramos frente al mismo caso que en la<br />

variable anterior; don<strong>de</strong> tampoco se realizó el cálculo en la<br />

marcha rápida y el tiempo fue más prolongado antes <strong>de</strong>l<br />

tratamiento en la marcha lenta y <strong>de</strong>spués en la normal, sin<br />

dife e-ocias en ninguna <strong>de</strong> las marchas.


Tiempo Fuerza Vertical Apoyo Proximal Izquierdo<br />

No<br />

tratamiento<br />

pr o 1 ong ado<br />

cambio fue<br />

restantes.<br />

192<br />

se registraron diferencias antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l<br />

en ninguna <strong>de</strong> las marchas, siendo el tiempo más<br />

<strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento en la marcha lenta y, en<br />

más largo antes <strong>de</strong>l mismo en las marchas<br />

Tiempp Fuerza Vertical Apolo Distad Izquierda<br />

Este es el único parámetro temporal <strong>de</strong> las fuerzas<br />

c:íu¡:.r Lía sido’ siempre más largo <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento, aunque<br />

sin diferencias entre ambos grupos en ninguna <strong>de</strong> las marchas.<br />

Ltñs=r=¡Fuerza Máx ima Anterior Iz cju i e-rda<br />

No se<br />

lc’.:y pac~ent es<br />

las marchas.<br />

mismo en las<br />

fue más largo<br />

observaron diferencias en esta va¡iable entre-<br />

antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento en ninguna <strong>de</strong>-<br />

reqistrándose un tiempo más largo antes <strong>de</strong>l<br />

marchas lenta y rápida y, en la marcha normal<br />

<strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento.


Tiempo Fuerza Máxima Posterior Izquierda<br />

1 93<br />

Esta variable siguió un comportamiento homogéneo en<br />

todas las marchas, siendo más prolongado el tiempo antes <strong>de</strong>l<br />

tratamiento, pero sin diferencias antes y> <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> éste.<br />

Tiempo <strong>de</strong>l Punto Neutro I~uierdo<br />

Al igual que- en la va iable anterior, tampoco<br />

r»bservado diferencias en ni n quna <strong>de</strong> las marchas,<br />

también en todas e-lías mayor antes <strong>de</strong>l tratamiento,<br />

Ti a. m~’c <strong>de</strong> LI Cruce-<br />

E t e pan ¿me ti ro’ representa el ti e- mro en<br />


Como ya exponíamos en la discusión <strong>de</strong> los resultados<br />

entre sujetos sanos y pacientes con gonartrosis, existe una<br />

gran discrepancia sobre esta variable. Nosotros encontramos<br />

mayor simetría entre los pacientes con artrosis <strong>de</strong> rodilla,<br />

mientras que los sujetos sanos tendían a la asimetría<br />

cinemática.<br />

Al comparar los grupos antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l<br />

tratamiento, hallamos que los pacientes tienen mayor<br />

asimetría <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento, puesto que este cociente<br />

se aleja <strong>de</strong>- 1. con diferencias estadísticas ( p


INDICES DE LOS TIEMPOS Y DE LAS FUERZAS<br />

Al igual que en la discusión <strong>de</strong> los resultados <strong>de</strong> los<br />

grupos estudiados previamente, no hemos encontrado trabajos<br />

que estudien estos parámetros en pacientes con gonartrosis,<br />

por lo que se comentaran únicamente los resultados obtenidos<br />

en nuestro <strong>estudio</strong>.<br />

Se han registrado pocas diferencias en las variables<br />

antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento, por lo que no po<strong>de</strong>mos<br />

afirmar que todos los cambios en las variables sean <strong>de</strong>bidos<br />

al efecto <strong>de</strong>l mismo; no obstante, se observa una leve<br />

ten<strong>de</strong>ncia al acortamiento en los índices temporales y en los<br />

indices temporales <strong>de</strong> las fuerzas.<br />

1 95<br />

Al igual que- en los grupos estudiados previamente, se<br />

rubse-rva que los cambios en la magnitud <strong>de</strong> los parámetros en<br />

las diferentes marchas. se real izan <strong>de</strong> modo homogéneo y se<br />

mantienen en las distintas marchas, antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l<br />

tratamiento. Al haber re-ql strado unos índices muy semejant es<br />

en tas di tintas velo’: ida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> marcha; esL o nos indica que<br />

no existe una <strong>de</strong>sestructuración <strong>de</strong> la marcha.<br />

Indice Doble Apoyo / Apoyo Derecho<br />

No se registraron diferencias entre ambos grupos en<br />

ninguna <strong>de</strong> las marc has estudiadas; siendo este índice mayor<br />

antes <strong>de</strong>l tratamiento en la marcha lenta y, por el contrario<br />

mayor <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento en las marchas restantes.


Indice Doble Anoo / Apoyo Izquierdo<br />

196<br />

En cambio, en este indice se ha observado un<br />

comportamiento homogéneo en las tres marchas, siendo siempre<br />

mayor antes <strong>de</strong>l tratamiento, aunque sin diferencias entre los<br />

pacientes ant es y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l mismo.<br />

Indice Doble Aporo / Apoyo Total<br />

Fue- ron observadas di feraí cias en<br />

p ; t arnÉS éní fue ruaron antes <strong>de</strong>l<br />

la nra ro


Indice Apoyo Izquierdo / A~o~o Total<br />

197<br />

En cambio, este índice fue mayor en todas las marchas<br />

<strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento, pero sin diferencias estadísticas<br />

entre los dos grupos.<br />

Indice Fuerza Vertical Apoyo Proximal Derecha<br />

Resultó ser mayor <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento en las<br />

marchas lenta y normal, registrando en esta última marcha<br />

diferencias con un nivel <strong>de</strong> significación ( p


Indice Fuerza Máxima Posterior Derecha<br />

En cambio, en este indice se observaron diferencias<br />

estadísticas para el 95 ~ en la marcha rápida, siendo mayor<br />

su valor antes <strong>de</strong>l tratamiento. Se registró un valor mayor<br />

<strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento, pero sin diferencias entre grupos.<br />

Indice <strong>de</strong>l Punto Neutro Derecho<br />

Wo se hallaron dit<br />

tratam:ento nara este indice.<br />

[ful¿druc en’ las marro ha si í e-rut a<br />

dC..U<br />

1 ampocor se observaron di terencías estadi st i cas en<br />

e-st e iuqdi ce., si eurdo su ci fra mayor antes <strong>de</strong>l tratamiento en<br />

[rial chas lenta y normal y, por el contrario mayor <strong>de</strong>spués<br />

<strong>de</strong>l mismo en la marcha rápida,<br />

Indice Fuerza Vertical Apoyo Proximal Izquierdo<br />

Resul tó<br />

mar cha lenta y,<br />

las otras dos<br />

estadísticas:- en<br />

ser mayor <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento en<br />

por el contrario, mayor antes <strong>de</strong>l mismo<br />

marchas restantes, aunque sin diferenc<br />

ninguna <strong>de</strong> las marchas.<br />

la<br />

e n<br />

i as


Indice Fuerza Vertical Apoyo Distal Izquierdo<br />

En cambio, en este parámetro hemos encontrado<br />

diferencias con un nivel <strong>de</strong> significación ( p firír el o ront nari o’ rxua>-c’r el í ru’oi


Indice <strong>de</strong>l Punto Neutro Izquierdo<br />

20(1’<br />

También se encontraron diferencias para el 95 ~ en Ja<br />

marcha lenta, aunque no se observaron en el resto <strong>de</strong> marchas,<br />

Este índice fue mayor en todas las marchas antes <strong>de</strong>l<br />

tratamiento.<br />

Indice <strong>de</strong>l Apoyo Unipodal Izcuierdo<br />

En cambio, este indice tuvo un valor mayor <strong>de</strong>spués<br />

<strong>de</strong>l tratamiento en las marchas normal y rápida, observándose<br />

en esta última diferencias con un nivel <strong>de</strong> significación<br />


FARAMETROS CLINICOS<br />

La mayoría <strong>de</strong> los autores estudian las variables<br />

incluidas por nosotros en la exploración clínica, como<br />

variables dinámicas recogidas durante la marcha<br />

(KETTELKAMP,D.8. et al 1972 ; BRINKMANN,-3.R. & PERRY,3. 1985)<br />

o como parámetros <strong>de</strong> la fuerza muscular en contracción<br />

isométrica (SYdRY,A.N. et al 1976; STAUFFER,R..N. et al 1977)<br />

o también en ejercicio isocinético ILANÑHORST,G.J. e-t al<br />

l’9>Sí) , pero hemos encontrado escasos <strong>estudio</strong>s que recojan<br />

201<br />

estas variables <strong>de</strong>l modo en que se- realizan habitualmente en<br />

las consultas. En un trabajo realizado con campos magnéticos<br />

en la qonartrosis IZUBIETA TABERNERO, A. -5. lO¿93 se recogen<br />

algunas <strong>de</strong> estas variables, pero no oi’recen la posibilidad <strong>de</strong><br />

compararlas al valorar [a flexión pasiva <strong>de</strong> rodilla, mientras<br />

que nuor sot ros reoo’c.i mos la activa y, re-ql stran la ex te-risión<br />

mediante el número <strong>de</strong>- grados que fal tan para 1 ~ Por el lo<br />

<strong>de</strong>-sor ibiremos nuest ros resultados <strong>de</strong> modo aislad o.<br />

Hemos encont rado una mej oria <strong>de</strong> todo.t las- variables<br />

e-st udiadas • aumentando los grados <strong>de</strong> f lexo—estensión en ambas<br />

rodillas <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento, pero sin diferencias con<br />

los valores previos al mismo.<br />

Lo mismo ocurrió con los balances bilaterales <strong>de</strong> los<br />

músculos isquiotibiales; en cambio, los balances <strong>de</strong> los<br />

cuádniceps aumentaron bilateralmente con un nivel <strong>de</strong><br />

sigruificación ( p


PARAMETROS DEL CUESTIONARIO DE DOLOR<br />

202.<br />

be han realizado algunos <strong>estudio</strong>s que evaluan el<br />

dolor en la artrosj.s mediante el McGill Pain Questionnaire.<br />

La mayoría <strong>de</strong> ellos encuentran que el índice que valora el<br />

componente afectivo en dicho test es el más puntuado en<br />

proporción al resto <strong>de</strong> indices por este tipo <strong>de</strong> pacientes<br />

(BLIRCKHARLT.C,5. 1q84 CHARTER,R.A. e-t al 1985 ; t4AGSTAFP.S,<br />

e-t al 1>9:55 ; DAVIS.G.C. 1989.), Nosotros no hemos realizado<br />

e-st a e-val ro¡acióuí y rio po<strong>de</strong>mos comparar esta clase <strong>de</strong> datos.<br />

Nuestro trabajo ha ido encaminado a obtener<br />

1 vtor mao 1 ¿ini sohru-o-t la e-ti cao ia <strong>de</strong>: la cri oten api a me-diauut e la<br />


203<br />

También en el Número <strong>de</strong> Palabras Elegidas se<br />

encontraron diferencias significativas ( p


y <strong>de</strong> la inflamación (YAMAUCHHI,T. et al 19813, justifica que<br />

la principal aplicación <strong>de</strong>l frío sea para producir analgesia,<br />

Por el contrario, ningun autor ha <strong>de</strong>scrito níngun<br />

efecto <strong>de</strong>l frío sobre las estructuras intraarticulares, sólo<br />

actuaría en los elementos periarticulares ( músculos y<br />

tendones 3 cuando se aplica en la espasticidad, para<br />

disminuir el tono muscular (YONKOF,S. et al 19813. En la<br />

arírosis, en cambio, la lesión principal es <strong>de</strong> estructuras<br />

intraarticulare-s.<br />

Estos escasos efectos sobre los elementos<br />

art ioula¡es, podnia ser la causa <strong>de</strong> no haber hallado una<br />

mejoría significativa en los parámetros biomecánicos <strong>de</strong> la<br />

maro.hsa. Encontrando. en cambio, una mejoría si gnif bat iva en<br />

os parámetros <strong>de</strong> dolor, que es don<strong>de</strong> si que ac t ua<br />

Ji ro e-ct amenrt ‘It la or ioterar.>ia.<br />

204


GRUPO GONARTROSICO<br />

RESULTADOS DEL TEST DE LA T DE STUDENT<br />

ANTES Y DESPUES DEL TRATAMIENTO<br />

MARCHA LENTA<br />

ANTES y DESPUES <strong>de</strong>l. TRATAMIENTO<br />

X +sd T p<br />

LHASOL 563.86 571.26 84.46 —0.45 0.65 NS<br />

IPASOL 818.28 785.81 169.9 1.10 0.28 NS<br />

TDAL. 232.24 219.68 54.89 1.52 0.15 NS<br />

TADL 1050 1005 215.9 1,25 0.22 NS<br />

TAIL 1038 1050 205.4 —0.04 0.96 NS<br />

FF1ADL 0.20 0. 15 0. Ob 1.26 0.21 NS<br />

VhF


ANTES y DESPUES <strong>de</strong>l TRATAMIENTO<br />

X +sd 1 p<br />

TFVARDL 317 309 80.02 0.59 0.55 NS<br />

TFVADDL 752 726 142.7 1.02 0.31 NS<br />

TFMADL 228 206 113.2 —29.92 0.000~13 0.89 NS<br />

TEMAIL 235 233 68.43 0,45 0.65 NS<br />

TENFIL 971 958 172.9 0.81 0.42 NS<br />

THNIL 934 891 203.7 1.45 0.15 NS<br />

TGRUCEL 927 859 186.7 1.12 0.27 NS<br />

CAC’AIL 1.01 0,96 0.11 2. 13 0.04<br />

IFi4iALL 21 ~ 21.bO 2,44 1,27 0.21 NS<br />

1 LAAI 0 22,05 20,76 3.89 1.91 0.06 NS<br />

IDAATL 12.44 11.87 1.73 2.00 0,05 ~<br />

1/CATO 56.38 54.80 3.56 2.31 0.02 ‘<br />

IAIATL 56.05 57.07 2.86 —1.63 0,11 NS<br />

IFVAFOL 30.39 30,65 4.57 —0.37 0.71 NS<br />

IFVADDL 71.93 72.41 6.07 —0.64 0.52 NS<br />

IFNADL 21.54 20.38 8.13 1.iO 0.27 NS<br />

IFMFDL 86,85 86.63 5.86 0.73 0.47 NS<br />

IrNOL 74.47 72,46 12.01 1,47 0.15 NS<br />

lAUDO 41,9? 41.75 7.97 0,02 0.98 NS<br />

206


IFVARIL<br />

IFVADIL<br />

1 F riAl L<br />

IFMVJL<br />

1V’ Ni .1 L<br />

TAU 1 L<br />

ICATL<br />

1 CC’ AL<br />

ANTES<br />

x<br />

27.87<br />

72.32<br />

22.29<br />

93.48<br />

89.80<br />

44,44<br />

49. 78<br />

46,91<br />

y DESPUES <strong>de</strong>l<br />

28.28<br />

72. 05<br />

22.02<br />

91.30<br />

85.00<br />

43,75<br />

48.37<br />

47.55<br />

+ sd<br />

@~ ~‘<br />

5.24<br />

5,78<br />

5.02<br />

13.24<br />

9.52<br />

3.03<br />

8.2<br />

TRATAMIENTO<br />

T<br />

—0.38<br />

0.16<br />

0.33<br />

2.67<br />

2.09<br />

0.31<br />

1.88<br />

-0. 65<br />

p<br />

0.<br />

0. 87 NS<br />

0. 74 NS<br />

0. 012 *<br />

0, 04<br />

70 NS<br />

O. 75 NS<br />

0. 07 NS<br />

207<br />

0. 52 NS


LEASON<br />

TE> A SON<br />

T DAN<br />

TAL N<br />

TAl Ni<br />

EMAUN<br />

Er-IHON<br />

E ML C’N<br />

E VA E Ci’ Ni<br />

E 2 Ni 1 o C• O<br />

EVA Ci’ 1? Ni<br />

ELIA 1.14<br />

EM E> 1 Ni<br />

Fr-lo INi<br />

r n ni Ni<br />

EVA El Ni<br />

E Y Clin 1 Ni<br />

EVADIN<br />

ANTES y<br />

x<br />

567. 10<br />

702. 10<br />

194.52<br />

898.06<br />

916.45<br />

0.17<br />

0. 1 4<br />

Ci. 1 2<br />

ci. o<br />

1 . ¿JO<br />

o.<br />

1.05<br />

0.3<br />

0.25<br />

0.07<br />

0.06<br />

0.99<br />

0.88<br />

1. 02<br />

MARCHA<br />

NORMAL<br />

DESPUES <strong>de</strong>l. TRATAMIENTO<br />

577.42<br />

698.71<br />

191,61<br />

890,32<br />

923.71<br />

0. 19<br />

0. 15<br />

0,12<br />

0,06<br />

1 . 00<br />

o ~o<br />

1.05<br />

0.32<br />

0.26<br />

0.07<br />

0.05<br />

0.99<br />

0.88<br />

1.03<br />

+ sd<br />

64.65<br />

127.3<br />

50.26<br />

162,3<br />

169<br />

0.06<br />

0.03<br />

0.04<br />

O. Ob<br />

0,05<br />

0,05<br />

0,04<br />

O.<br />

0.07<br />

0.03<br />

0.04<br />

0.05<br />

0.04<br />

0.04<br />

T<br />

-0.88<br />

0.15<br />

0,32<br />

0.27<br />

-0. 24-<br />

—1. 73<br />

—0.97<br />

Ci, 45<br />

0.83<br />

—0.54<br />

0.66<br />

0.24<br />

0.92<br />

—1 .04<br />

—0.27<br />

1. 51<br />

0.22<br />

—0- 11<br />

—1.45<br />

p<br />

0. 38<br />

0. 88<br />

0. -75<br />

0. 79<br />

0. 81<br />

O. 09<br />

O,<br />

O. 65<br />

0, 41<br />

0. 59<br />

0. Si<br />

O-81<br />

0. 30<br />

0. 79<br />

0,<br />

ti ti<br />

Ob<br />

14<br />

0. 83<br />

0, 91<br />

208<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

Ni 5<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

0, 15 NS


TV’ Y AFDN<br />

TV’Y ADDN<br />

TFMADN<br />

T FMRO Ni<br />

TENON<br />

TV’ VA E> 1 Ni<br />

TV’ VA DIN<br />

TE MA Y Ni<br />

TFMRIN<br />

IFNi Ni<br />

1 ¿ E> U (1 EN<br />

ci AL A INi<br />

1 C>AALN<br />

1 DA Al Ni<br />

1 É.’AA INi<br />

IAL A T Ni<br />

Y Al. Al Ni<br />

IFVAE>L’N<br />

IFVADDN<br />

IV rIAD Ni<br />

IV MF& Ni<br />

IRNUN<br />

IAUDN<br />

ANTES y<br />

x<br />

258<br />

658<br />

188<br />

762<br />

634<br />

256<br />

659<br />

198<br />

852<br />

8 1 0<br />

794<br />

0.95<br />

21.24<br />

20. 94<br />

¡ 1 - 8(i)<br />

55,34<br />

56.46<br />

28.57<br />

73. 72<br />

20.53<br />

84.94<br />


ANTES y DESPUES <strong>de</strong>l TRATAMIENTO<br />

X +sd T p<br />

TEVAFIN 27.72 26.83 6.83 0.72 0.47 NS<br />

IV’VADIN 71.88 72.34- 6.07 —0.42 0.67 NS<br />

lV’MAIN 21.35 21.49 6,43 —0.13 0.90 NS<br />

TFME


LFASOR<br />

T FASOR<br />

T DAR<br />

TALE><br />

T 4>1 E><br />

EtIAfIR<br />

Eh POR<br />

E ML. LE><br />

E hML’E><br />

E VALLE><br />

VVrI 1 oLP<br />

E VA El’E ‘E><br />

E U A 1 E:<br />

E 1 lE><br />

E Pl LI E><br />

EntIlE><br />

EVAFIR<br />

E VM Irí IR<br />

ANTES<br />

x<br />

601<br />

574<br />

137<br />

712<br />

740<br />

0.20<br />

cii. 1 5<br />

0.15<br />

0. 06<br />

1 - 02?<br />

ci’ - 8 1<br />

1 ¿‘2?<br />

0, .35<br />

0.25<br />

0,07<br />

0.07<br />

1 . 06<br />

0.84<br />

MARCHA<br />

y DESPUES<br />

604-<br />

561<br />

i40<br />

702<br />

741<br />

0,21<br />

0, 1 6<br />

0.13<br />

0.08<br />

1 , 03<br />

0.54<br />

1 .> OS<br />

0, 35<br />

0,25<br />

0.06<br />

0,08<br />

1. 04.<br />

0.83<br />

RAP IDA<br />

<strong>de</strong>].<br />

+ sd<br />

85.03<br />

91. 94<br />

31.54<br />

114.2<br />

176. 4<br />

o. oa<br />

0.04<br />

0.06<br />

0.06<br />

0.18<br />

0, 16<br />

0.14<br />

0,08<br />

0.08<br />

0.04<br />

0.04<br />

0.09<br />

0.1<br />

TRATAMIENTO<br />

T<br />

-0.37<br />

0.88<br />

-0. 18<br />

0.66<br />

0.13<br />

0,20<br />

-0.51<br />

1 , bit.<br />

-1. 50<br />

-0, ‘58<br />

—1.17<br />

—0. 7;<br />

6.12<br />

—0. 13<br />

2,14.<br />

—2.12<br />

0.60<br />

0.39<br />

0. 71<br />

0. 38<br />

0.<br />

0.<br />

0,<br />

0.<br />

0. 61<br />

0,<br />

U-<br />

o -<br />

86<br />

51<br />

90<br />

84<br />

10<br />

14<br />

SO<br />

25<br />

O- 4$<br />

0. 000<br />

0, 89<br />

0. 04.<br />

0. 04<br />

0. 55<br />

EVADIR 1.01 1.02 0.07 0.71 0.48 NS<br />

69<br />

211<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

Ni .5<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

*<br />

NS<br />

NS


TV’ Y AFDR<br />

TV’ VADOR<br />

TV’MADR<br />

TV’ MFDR<br />

TFNDR<br />

T E VAF JI E><br />

TE VAD IlE><br />

1 F MA II E><br />

TEr-lETE><br />

TE NI E><br />

1 CF MC E E><br />

GlACiAl E><br />

1 ¿‘AALE><br />

JI LAA TEl<br />

Y fi A Al E<br />

TALAI E><br />

IAl AY R<br />

JI E VAFE) E><br />

1 V’VADDR<br />

JI E MA DR<br />

TE MFDR<br />

It ENL R<br />

ANTES y DESPUES <strong>de</strong>l TRATAMIENTO<br />

x<br />

223<br />

527<br />

127<br />

C> 26<br />

515<br />

175<br />

516<br />

150<br />

688<br />

651<br />

631<br />

0.95<br />

1935<br />

19.05<br />

10. 62<br />

54.61<br />

56.01<br />

26.68<br />

73.94.<br />

17. 53<br />

87.85<br />

72.75<br />

189<br />

524<br />

135<br />

612<br />

495<br />

176<br />

531<br />

147<br />

675<br />

641<br />

621<br />

0.95<br />

19,90<br />

18,97<br />

10.76<br />

53.91<br />

56.84.<br />

26.50<br />

74.56<br />

19.24.<br />

86.67<br />

70.41<br />

+ sd<br />

175.5<br />

109.6<br />

64. 44<br />

98.27<br />

T<br />

1.12<br />

0.31<br />

—0.24.<br />

1 .36<br />

Nc realizó cálculo<br />

54.73 0.56<br />

132.3<br />

62,94<br />

163.3<br />

173,3<br />

107.9<br />

0.13<br />

2.51<br />

4.22<br />

2.01<br />

4.88<br />

3.25<br />

6, 68<br />

6.55<br />

8,05<br />

3.91<br />

10.49<br />

-0.55<br />

0.60<br />

0.81<br />

0.50<br />

0.67<br />

1.11<br />

—0. 79<br />

0.27<br />

—0. 11<br />

0.77<br />

—1. 22<br />

0.26<br />

-0.45<br />

—0.72<br />

2.32<br />

1 .83<br />

p<br />

0.27<br />

0.75<br />

0.80<br />

0.18<br />

0.58 NS<br />

0.58 NS<br />

0.55 NS<br />

0.42 NS<br />

0.61 NS<br />

0.50 NS<br />

cii. 27<br />

0, &D<br />

0.78<br />

0. 9 1<br />

0.45<br />

0.23<br />

0.79<br />

0.65<br />

0.47<br />

0.02<br />

0.07<br />

JIAUDR 47,39 4.8.05 8.19 -0.48 0.63 NS<br />

212<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

NS<br />

Ni 5


IFVAFIR<br />

JIV’VADIR<br />

IV’MAIR<br />

IV’MFIR<br />

Y FN IR<br />

JI A U JI E><br />

JI CATE><br />

TCDAR<br />

EE~77<br />

6.4.1<br />

2.82<br />

3.33<br />

0.53<br />

0.4.9<br />

0,61<br />

0.58<br />

1<br />

—2. 19<br />

--1AiO<br />

—0.06<br />

—1,91<br />

—1.29<br />

—2.96<br />

—3.29<br />

-0.80<br />

—0.61<br />

p<br />

0. 77 NS<br />

0.<br />

007**<br />

0. 74. NS<br />

0. 31 NS<br />

0. 26 NS<br />

0.<br />

04 *<br />

0. 44 NS<br />

1. 00 NS<br />

p<br />

ci’. Ci3<br />

Cl, 23 NS<br />

0. 95 NS<br />

0. 06 NS<br />

0. 20 NS<br />

0.<br />

0.<br />

006* *<br />

002* *<br />

0. 42 NS<br />

213<br />

0. 54 NS


‘OS<br />

IDA<br />

RL E<br />

Ion<br />

Y LT<br />

NEE<br />

JI LI<br />

U Li) A<br />

hE’ E<br />

U [.1<br />

ANTES<br />

x<br />

19.26<br />

3.63<br />

2.50<br />

5.53<br />

30. 96<br />

12.76<br />

Sr>. 16<br />

18.56<br />

Y - 16<br />

2. 73<br />

26.46<br />

PARAMET ROS CUESTIONARIO DOLOR<br />

y DESPUES <strong>de</strong>l TRATAMIENTO<br />

16.6<br />

2.90<br />

1.93<br />

4.46<br />

25.93<br />

11<br />

4.1. 53<br />

15.09<br />

5.94.<br />

2.17<br />

9<br />

+ sd<br />

8.47<br />

2.75<br />

1.63<br />

3,28<br />

12.03<br />

4. 14<br />

21, 12<br />

6.72<br />

4.88<br />

1 , 35<br />

10.23<br />

r<br />

1.72<br />

1,4.6<br />

1 . 90<br />

1.78<br />

o o<br />

2.33<br />

3.72<br />

2.84<br />

1, 37<br />

2.25<br />

2.81<br />

0<br />

o.<br />

0,<br />

0.<br />

O. 08 NS<br />

O.<br />

0. 02<br />

C~.<br />

1)<br />

O. 18 NS<br />

O.<br />

09 NS<br />

15 NS<br />

06 NS<br />

02 *<br />

O, 008’’<br />

214<br />

000* * *<br />

008* *<br />

03 *


CORRELAC IONES<br />

215<br />

Otra <strong>de</strong> las partes <strong>de</strong> nuestro <strong>estudio</strong> tue evaluar las<br />

posibles correlaciones entre los distintos parámetros<br />

estudiados en las tres marchas, junto con las variables<br />

recogidas <strong>de</strong>l exámen clínico y <strong>de</strong>l cuestionario <strong>de</strong> dolor, en<br />

los pacientes con gonartrosis, ya que tueron los únicos que<br />

realizaron el cuestionario <strong>de</strong> dolor, antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l<br />

t r a U a m 1 en t o.<br />

En nuestro <strong>estudio</strong> encontramos una gran cantidad <strong>de</strong><br />

variables <strong>de</strong> marcha correlacionadas entre si y con indices<br />

muy altos, como ya han expuesto anteriormente otros autores<br />

IGJTNTEE>


Correlación con Parámetros Clínicos<br />

Nos<br />

pr á met ros<br />

evaluar la<br />

variables y<br />

e x p í i ca t i va<br />

servir como<br />

exploraciones<br />

19353 que las<br />

las explorac<br />

variables <strong>de</strong><br />

c or r e 1 a c io n e a<br />

caL ®ticas.<br />

Sr 0>2:<br />

t arnól<br />

9V U~


Farásrietros Espaciales<br />

217<br />

No hemos encontrado correlaciones significativas <strong>de</strong><br />

la Longitud <strong>de</strong> Faso en ninguna <strong>de</strong> las marchas, entre ninguna<br />

<strong>de</strong> las variables estudiadas; esto contrasta con la<br />

información ofrecida por otros autores (GY’dRY,A.N. et al<br />

1976; TVARSSON,I & LARSSON,L—E. 1987) quienes hallaron<br />

correlación <strong>de</strong> esta variable con la tuerza <strong>de</strong> los músculos<br />

cuádriceps e isqulotibiales con signo positivo; también se<br />

han visto correlaciones <strong>de</strong> este parámetro con parámetros<br />

obtenidos <strong>de</strong>l cuestionario <strong>de</strong> dolor McGill Ram<br />

Ouest íonnaire, concretamente con el mdi ce <strong>de</strong> Dolor<br />

F~valuativo don<strong>de</strong> se encontró una correlación negativa<br />

(KLEEE.E.ú. & HILL.E>


218<br />

También se han encontrado algunas correlaciones entre<br />

los parámetros <strong>de</strong> tuerza en la marcha y variables <strong>de</strong>l<br />

cuestionario <strong>de</strong> dolor, teniendo en este caso signo negativo o<br />

correlación inversa, lo que explicaría que al existir más<br />

dolor se haría menos tuerza en la marcha.<br />

Parámetros Temporales<br />

Como ya hemos indicado anteriormente las<br />

correlaciones entre lo s parámetros temporales <strong>de</strong> marcha son<br />

mayoritarias antes <strong>de</strong>l tratamiento y, se relacionaron con<br />

parámetros <strong>de</strong> exploración clínica; tienen todas ellas signo<br />

ríeciatívo. siendo <strong>de</strong> tipo <strong>de</strong>creciente o inverso. Esto nos<br />

indicaría que si aumenta el tiempo en que se ejecutan las<br />

tuerzas por el pie en la marcha, el sujeto tendría menos.<br />

tuer¿a muscular o menor arco <strong>de</strong> movimiento art icLilar en su<br />

rodil Iaí, conservándose este signo en las tres velocida<strong>de</strong>s <strong>de</strong><br />

ha<br />

Parámetros Clínicos<br />

Las variables clínicas entre sí guardan una<br />

corríación positiva, lo cual es lógico, puesto que a mayor<br />

balance muscular aparecerá también un ángulo <strong>de</strong> movimiento<br />

mayor en la rodilla. Esto fue <strong>de</strong>scrito ya por (STAUV’V’ER,R.N.<br />

et al 1977) quienes observaron este hecho y la existencia <strong>de</strong>


219<br />

una correlación positiva entre la fuerza <strong>de</strong>l cuádriceps y <strong>de</strong><br />

los músculos isquiotibiales.<br />

Farámetros <strong>de</strong>l Cuestionario <strong>de</strong> Oclor<br />

También otro <strong>de</strong> los objetivos <strong>de</strong> algunos equipos <strong>de</strong><br />

investigación es encontrar métodos <strong>de</strong> cuantificación objetiva<br />

<strong>de</strong> la experiencia dolorosa. Estas técnicas persiguen<br />

transformar una sensación subjetiva en un valor objetivo; el<br />

<strong>estudio</strong> <strong>de</strong> la marcha se ha utikizado por algunos <strong>de</strong> estos<br />

equipos (KEEV’E,V’.2. & i-IYLL,R.W. 1985) en el dolor lumbar y<br />

(1


220<br />

Algunas <strong>de</strong> las correlaciones que fueron<br />

significativas tras el tratamiento, se encontraron entre<br />

parámetros clínicos y parámetros <strong>de</strong> dolor, teniendo signo<br />

negativo o <strong>de</strong>creciente igual que en el <strong>estudio</strong> <strong>de</strong><br />

ISTAUV’V’ER,R.N. et al 1977) quienes hallaron una relación<br />

inversa entre la flexión <strong>de</strong> rodilla y el dolor; esto<br />

explicaría que al aumentar el dolor existe menos movilidad<br />

articular (KETTELKAMF,D.E, et al 1972) y menor fuerza<br />

muscular tMILLER,R. et al 1973 ; GY~iRY,A.N. et al 1976),<br />

aunque nosotros sólo pudimos constatar este hecho entre un<br />

indice doloroso y el balance muscular <strong>de</strong>l cuádriceps; en<br />

cambio, la movilidad articular se correlacionó con bastantes<br />

indices <strong>de</strong> dolor,<br />

Otros autores han señalado la correlación <strong>de</strong> índices<br />

<strong>de</strong>l cuest jorarlo <strong>de</strong> dolor con el grado <strong>de</strong> severidad <strong>de</strong> las<br />

lesiones <strong>de</strong> la rodilla (SUMMERS,M.M, et al 1988) y con el<br />

r¿jdo<strong>de</strong> incapacidad <strong>de</strong> la misma (SALAV’V’1,F. et al 1991); en<br />

cambio, esta última correlación no fue significativa para<br />

(HAWLEY,D.2. & L-JOLV’E,F. 1991).<br />

El haber registrado nuestro equipo un alto número <strong>de</strong><br />

correlaciones entre parámetros <strong>de</strong> marcha y variables <strong>de</strong> un<br />

cuestionario <strong>de</strong> dolor nos lleva a inferir, no sin cierto<br />

margen <strong>de</strong> error, puesto que ninguna correlación resultó ser<br />

<strong>de</strong>l 100 ~ , que las plataformas <strong>de</strong> fuerzas pue<strong>de</strong>n ser un<br />

instrumento <strong>de</strong> medición objetiva <strong>de</strong> la sensación dolorosa en<br />

la artrosis <strong>de</strong> rodilla,


221<br />

También el hecho <strong>de</strong> haber hallado prácticamente todas<br />

estas correlaciones <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiemto, nos hace pensar<br />

en el efecto beneficioso <strong>de</strong>l mismo.<br />

Por último, po<strong>de</strong>mos afirmar que se han encontrado<br />

mayor número <strong>de</strong> correlaciones en la marcha rápida que en las<br />

restantes marchas, antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tratamiento, teniendo<br />

también un c~c•~eficiente más alto.


TFAciOL —JITE’:<br />

TFAI$OL —ITT:<br />

T AL’L<br />

TAl fi<br />

1 Al fi<br />

V’VAEDL — V’RD:<br />

EVAFOL- ERD:<br />

VVADDL—FESO:<br />

T EVADDL— JITE’:<br />

ECUACIONES DE REGRESION<br />

GRUPO GONARTROSICO Antes Tratamiento<br />

MARCHA LENTA<br />

PARAMETROS MARCHA — PARAMETROS CLíNICOS<br />

r=—0. 4973<br />

r~—0. 6195’<br />

ITT: r=—0.5.593<br />

Y lib’: r= —O, 5115<br />

III: r—CI ;~oí<br />

r=—0. 5389<br />

r=—0. 7164.’<br />

r=—O. 5352<br />

r=—Ci. 4957<br />

Xz—158. 06’Y+ 1554. 1<br />

Y=-O. 00156’X+5. 9354.<br />

X=-253. 53’Y+2042 2<br />

Y~—O,O0l5l’X+6, 0662<br />

X=—297, l1’>yt2?484. 9<br />

Y=—O. 001 OS’X+.5. 9335<br />

X=—175. .53’Y±i85.S, 7<br />

‘,~=—0.O0l¿,9’X+6.203Cl<br />

Xr:229, 82% +2148.1<br />

Y=—O. O0ll5’X+’s. 0499<br />

X=—3.6812’Y+109.5l<br />

Y—O. 07888’X+9. 5866<br />

X=—0. 27129’Y4-49. 824<br />

Y=—l . 8916’X+181 .25<br />

X=—1245. 9’Y+2018. 7<br />

Y=—230E—6’Y+l, 2248<br />

X=—135,41’Y-i-1382.4<br />

Y=—0. O0l81’X+6. 0198<br />

222


TV’ VADOL—JITI: r=—0. 5597 X=—196. 88’Y+1702. 5<br />

Y=—0 00159*X+6. 0242<br />

TV’MFDL —TU: r=—0. 4957 X=~226.09*Y+2002. 7<br />

Y—0. 00109’X+S. 8181<br />

TFVADIL—JITJI: r=—0. 5922 X=—222. 91”


TFASOR—PESO:<br />

TAlE> — ITT:<br />

VVAHDR —JITE):<br />

EVAECIE> ITI<br />

FVMInÚH—ITT<br />

TFI’iAL’F? —ERE:<br />

MARCHA RAPIDA<br />

PARAMETROS MARCHA — PARAMETROS CLíNICOS<br />

r=-0. 5668<br />

r=—O. 5514.<br />

r= 0.4928<br />

r= 0.5423<br />

r= 0.5764<br />

r = --0. 6112’<br />

TEL1ADFL> —HRI : r=—0. 5465<br />

TPNL’R — ERE):<br />

TEVAHJIE>—V’RD:<br />

TV’VADIR—I TO:<br />

TEVADJIR—TTI<br />

=-0.5457<br />

r=—0. 5268<br />

r:: —0. 5101<br />

r=—0. 5764<br />

TEMPTE> —V’RD: r=—0.4802<br />

X=—0. 08703’Y+634. 75<br />

Y=—0. 08830’X+741.22<br />

X=—234..06’Y+1870. 1<br />

Y=—0. 00130’X+5. 7892<br />

X=0. 12927’Y+0,4.2042<br />

Y=1.8788*X+2.7.346<br />

X=0. 18317’Y+O. 13794.<br />

Y=1 . 6056 ‘X+3. 1863<br />

X=O. 16012*Y+0,03332<br />

Y=2. 0750’X+3. 154.5<br />

tY+451, 27<br />

X=—3.099a<br />

—0. 12052~ Xi- 119. 90<br />

X=~3,57l5*Y+504, 42<br />

Y=--O,0S362’X*116,28<br />

X=~6.0954.*Y


TV’MFIR —JITT:<br />

r=-0. 5340<br />

TPNTR — V’RD: r=—0.5009<br />

TPNIR — ITT: r=—0.5067<br />

JIDAADR —lTD<br />

TDAAJIR —Tu:<br />

r= 0.5201<br />

r= 0.5221<br />

JIE)AATR —JITJI: r= 0.5365<br />

IAL’AIE> - —EE>JI r=-0,5179<br />

ERE)<br />

ERE)<br />

Antes Tratamiento<br />

Y=-0. 02996’X+125. 22<br />

X=—211. 43’Y+1709 2<br />

Y=—0. 00135’X-*5. 7561<br />

X=—8. 4660*Y+1537. 4<br />

tX+123. 91<br />

Y=—0. 02963<br />

X=—211 .62’Y+1673. 6<br />

0.OO121~X+5. 6167<br />

X=2. 9782’Y+4. 9688<br />

>1=0. 09081’X-*3. 0707<br />

X=4. 1607’Y+1 .0384.<br />

>1=0. 06552’X-+3. 5795<br />

X=2. 174.2*Y+0. 124.83<br />

>1=0. 13252’X43.4.201<br />

X4. 1073*Y+34. 778<br />

>1=0. 06057x1= 0.4.6669’X+56,793<br />

X= l.73iS*Y~204-.96<br />

>1= 0.26884’X+150.54.<br />

225


CD<br />

CJI<br />

lTD<br />

E ESO<br />

FE SO<br />

JITO: r= 07473’<br />

— ITT: r= 0.5004<br />

— TTJI: r= 0,6559*<br />

IDE: r= 0.4922<br />

X= 0.72369*Y+1.<br />

>1= 0.77167’X+1.<br />

X= 0.47086*Y+2.<br />

>1= 0.53176’X+2.<br />

X= 0.79576’Y+0.<br />

1903<br />

1254<br />

3735<br />

3288<br />

81710<br />

>1= 0.54064’X÷2. 2877<br />

PARAMETROS CLíNICOS — PARAMETROS DOLOR<br />

MDV’: r 0,4901= 0.00830’X—3.4016<br />

tY-r601 98<br />

Xrz


GRUPO GONARTROSICO Despues Jratamiento<br />

MARCHA LENTA<br />

PARAMETROS MARCHA — PARAMETROS CLINICOS<br />

V’MADL — FRI: r= 0.5014 x= 0.00225’Y—0.5335<br />

>1= 11l.52’X-i-84,914.<br />

V’VADDL—FESO: r=—0. 5321 X=—250E—6’ >1+ 1. 2352<br />

Y=—1130. 5’X+1905 2<br />

PARAMETROS MARCHA — PARAMETROS DOLOR<br />

TV>ASCJL —IE)S r= 0.5900 X= 5 ,9117’>Y+683.86<br />

>1= 0.05887’X—29,440<br />

TF>ASOL —IDT: r= 0. 5898 X= 3,4.857’Y+691.60<br />

>1= 0.09979*X~52.102<br />

IHASÚL —MiDO: rz~ 0.5413 X= 7.0022’Y+676.28<br />

1 [JAL.<br />

lA DL<br />

T AOL<br />

>1= 0,04185’X—17,628<br />

— IDO: r= 0,5076 X= 3.1981’Y’-169.41<br />

>1= 0.08058*X~l.3289<br />

IDO: r= 0.6200’ 1= 0.04.2l9*X~25.781<br />

— JIDT: r= 0.5856 x= 5.074.9*Y+872.89<br />

>1= 0,06756’X-41.935<br />

227


TADL — MOS: r= 0.5715<br />

TAE)L<br />

TAIL<br />

TAJIL<br />

TAIL<br />

flE)T: r= 0.4907<br />

105: r= 0.5654.<br />

lOT: r= 0.5414<br />

MOS: rz 0.5092<br />

E1ACJÚIL —105 r= O. 54-ti>..><br />

TV VAE)L>L —lOT: r= 0.5262<br />

TEVADOL -1=<br />

>1=<br />

52<br />

10. B<br />

4lr~t+840.<br />

168<br />

0. 03013’X-15.<br />

4.9<br />

5. 2980~ Y +881.<br />

441<<br />

0. 04545’X-22.<br />

63<br />

9. 9923’Y+884.<br />

013<br />

0. 03200’X-17.<br />

16<br />

5.64.28 kY+904<br />

>1= O.05194*X~28.631<br />

X i1,Ó1CtY+875.1l<br />

>1= 0.02232*X~8.35l8<br />

X—0. 00791*Y+0. 20723<br />

Y=; 544<br />

X=.—0. 00375xY+0, 20656<br />

y= -63. 783’X+17. 700<br />

X= 5. 4l73*Y4~633 .57<br />

Y 0. 0.S514~X—23. 294.<br />

Y>- 3,0762*Y+643,72<br />

>1= 0.O900ltX-39.188<br />

X 6.3563’Y+627.53<br />

>1= 0.03883*X~12.99á<br />

Xz 4.2056’Y+231.69<br />

>1= 0.05782*X~0.833Yl<br />

X= 6.94-23’Y+637.26<br />

>1= 0.05078’


TFVADTL —JIDT:<br />

TV’VADTL —MUS:<br />

r= 05494<br />

r= 0,5308<br />

TV’MATL — JIUS: r 0.5017<br />

TV’MFJIL - IDS: r= 0.5376<br />

1~EP1ET fi — Xciii: r= 0. 5082<br />

TEMEIL — ME)S: r= 0,4926<br />

T E Ni It L<br />

T F1= 0.07966’X—341= 0.03517’X—1l.364.<br />

X= 4.4356’Y+160.37<br />

Y~r 0. 05674’X+3. 21<br />

X<br />

>1=<br />

5, l339~Y÷823 .36<br />

0. 05031~X—22. 185<br />

10. 892’Y-.-792. 05<br />

U. 02228~X—6. 2129<br />

10.887%-i-707. 11<br />

U. 01556 X-6. 0926<br />

5. 9317’Y-f-734.. Cta<br />

u. 040C,3kX~.9. 6087<br />

4. 1771’Y+779. 24<br />

0.0844.1 Wy~ 990<br />

5. 7510KY+755. 44<br />

0. 03692’X—17. 671


LPASON —ERD:<br />

TOAN -PESO:<br />

EVADIN —PESO:<br />

1E)AATN —FESO:<br />

MARCHA NORMAL<br />

PARAMETROS MARCHA — PARAMETROS CLíNICOS<br />

r= 0.5093<br />

r= 0,5776<br />

r=—0. 5198<br />

r= 0.5997<br />

IE)AAIN -PESO: r= O.6232’<br />

Y «1= 0.0&557’X+153.21<br />

X= 0.23329’Y-.-26.030<br />

Y l.4299*X+435.78<br />

X=—265E—6’Y+1 .2154<br />

t8 6<br />

Y=—1020. 7~x+l7~<br />

X= 0.0l754*Y1= 39. 771’X+241.95<br />

X= 3,8199*Y±54.3l5<br />

~z 00o445tX+0.05553<br />

PARAMETROS MARCHA — PARAMETROS DOLOR<br />

r= 0.6003’<br />

— TOS: r= 0.5552<br />

X= 7,7343’Y+573.1l<br />

>1= 0,04876’X—l7.606<br />

X 19.427’Y+645.16<br />

>1= 0.01225’X—5,6913<br />

X= 4.1= 0,08081’X-30.755<br />

X= 2.7755’Y+l4.793<br />

>1 0.1ll04.’X—4-.94.19<br />

230


TDAN<br />

TOAN<br />

TADN<br />

TADN<br />

T A D N<br />

TAL’N<br />

? AE)N<br />

TAIN<br />

IP JI Ni<br />

TATN<br />

TAIN<br />

TAJIN<br />

TAIN<br />

— IDA: r= 0.4900<br />

— lOT: r 0.5679<br />

— TOS: r 0.6272’<br />

— IDA: r= 0,5129<br />

— 1DM: r= 0.4880<br />

— JIDT: r= 0.6207*<br />

— MOS: r 0.503’5<br />

TOS: r= 0.7049*<br />

— IDA: r= 0,6058’<br />

-- YE)r-1: r< 0.5711<br />

— JIDT: r 0.7222*<br />

— NFE: r 0.5666<br />

— MOS: r= 0.6027*<br />

X= 7.7480’Y+171.53<br />

>1= 0.03099’X--3.1130<br />

X= 1.674.7’>14.l50.57<br />

>1= 0.l9260&X~1i.43l<br />

X= 10.510’Y+721.04<br />

>1= 0.03744’X-16..924.<br />

X= 27.175’Y+816.69<br />

>1= 0. 0IYI968*X~5. 7674<br />

X= 18.977’Y+810.74<br />

t’= 0. 01255’X—6. 7705<br />

X= 6.1336’t’+736.4.3<br />

>1= 0. 06280*X~30. 307<br />

X= 10.891’>1+731.05<br />

>1= 0. 02328’X—5. 7503<br />

X= 10.991’>1+74.S.S4.<br />

>1= 0.04521’X—25. 351<br />

X= 29,871’X+841.38<br />

>1= 0.lji228r1= 0.01578’X—10.177<br />

X= 6.64.20’>1+755.75<br />

>1= 0.07853 tX—4.6.94.0<br />

X= 15,170’Y+761.l4.<br />

>1= 0.02116’X—8.6396<br />

X= 12. 132’Y+744.. 83<br />

Y=~ 0.02994.’X—12.689<br />

231


TAIN - MDA:<br />

TATN — MDT:<br />

TV’VAFDN —TOS:<br />

TFVAPDN —1DM:<br />

TEVAFON —IDT<br />

TFVAEE)N —UDS:<br />

TEVAE)DN —TE)S:<br />

1> VAL.’ L..’ Ni — It [9A<br />

TE>v’AI’úNL — TDM<br />

TE \t~LN — 1 [‘1<br />

r= 0.5670<br />

r= 0.6197’<br />

r= 0.5668<br />

r= 0.554.8<br />

0,5980<br />

r= 0.48>77<br />

0,5755<br />

0.4.905<br />

mr 0,4979<br />

r= 0.5825<br />

TEUFiZiN —JIOS: r= 0.5759<br />

TEMFDN JIDT:<br />

TFNDN —lOT:<br />

r= 0.5718<br />

r= W5088<br />

X= 14.907’Y+839.38<br />

>1= 01= 0.05409’X-26.981<br />

X= 5.2218’Y+190.32<br />

>1= 0.06151’X—0.43929<br />

>0= 1l.864*Y+2240l<br />

>1= 0. 02595’X—2. 7202<br />

X= 3,24.99’Y+192.72<br />

>1= 0.1 1005’X—4, 5510<br />

X= 5.8244’Y+189.06<br />

>1= 0.04118’X+3.6930<br />

X= 7,0056*Y+542.21<br />

Y= 0,04727’X—14.530<br />

X= l8.881’Y4’503,75<br />

Y 0.1= 0. 0l762*X.~7, 1382<br />

>0= 4, 1821’Y4-SS0.04<br />

>1= 0.081l2kX~27.4.S6<br />

X= 8.2867’Y+64.4..61<br />

>1= 0.O4002 tX—l4.702<br />

X= 4.1= 0. 06738’X—26. 767<br />

X= 4..8783’Y+528.4.9<br />

>1= 0. 05306 ½


TFVAFJIN —TUS:<br />

TEVARIN —IDA:<br />

TEVAPIN -1DM:<br />

TEVAFIN —IDI:<br />

TEVAFIN —NEE:<br />

r= 0.6852*<br />

r 0,6048*<br />

r 0.6096*<br />

r 0.7075’<br />

r= 0.5362<br />

TEVAF>TN —MUS: r 0.5850<br />

1=<br />

50=<br />

>1=<br />

>1=<br />

>0=<br />

>1=<br />

>0=<br />

>1=<br />

Y =<br />

>0=<br />

=<br />

x =<br />

>1=<br />

>1=<br />

>1=<br />

>1=<br />

>0=<br />

Y =<br />

0. 0?388’X—2. 1656<br />

17. 738’Yi-202. 56<br />

O. 02062*X~2. 3379<br />

13. 121’YI-195. 39<br />

0.02832’ >0-2.7266<br />

3. 8698’Y+ 153.64.<br />

tX—6. 9174<br />

0. l2933<br />

8. S3BitY+l60. 08<br />

0. 03367’X+2. 4-4.70<br />

7,0037’Y+i48.25<br />

0. 04.887’X+2. 6863<br />

8. 1752~Y+2054.0<br />

0,03344.’X—2 .5451<br />

4.0209’S’-r160.64<br />

0. 08660’X+1. 2210<br />

6. 8791tY÷S54..81<br />

0. 04779tX—-1S. 374<br />

4. 1156’YA-562. 27<br />

0,08220 tX-29. 055<br />

7. 6191’Y+553. 96<br />

O.03177rX~6, 153S~<br />

4. 3926’Y+567. 01<br />

0. 05653*X~.l4. .603<br />

7. 5163’>1+90. 896<br />

0,03585t’


TEPIAJIN —IDA:<br />

TEMAJIN —TDM:<br />

TV’MATN —lOT:<br />

TEMPIN —TOS:<br />

TEMFIN 4= 26.651*Y+138738<br />

Y 0.01271’X+0.15874<br />

>4= 20.429’Y41=. 0.01809’X+0,. 56539<br />

>4= 5.1195’Y+82.901<br />

tX÷1O. 795<br />

>1= 0. 070l9<br />

>4= 10. 370’Y+677. 85<br />

Y 0.04469’X-.21.385<br />

X= 26.449’Y+773.30<br />

Y= 0.Oil4OtX—ó,7872<br />

>4= 181= 0.075l4*X~¿>4= i3.729¼—i-698.98<br />

>1= 0. 020V? ‘X—6. 0574= 11.52.4’Y+676.00<br />

Y fi. O 2930’X— 10, 234<br />

X= 6.3708*Y.i~702.0&<br />

>1= 0 .0508U 4—20. 011<br />

>4= 10.989’Y+624.26<br />

>1 O.04283’X—17.882<br />

>4= 27.6)’t’=Y+724.90<br />

>1= O.0l088’X-5.8568<br />

>4= 18.065’Y+724.48<br />

Y 0,01318’X—6. 1444<br />

234


TENJIN —lOT:<br />

TFNTN -NFE:<br />

TPNTN —MOS:<br />

TENJIN —(lOT:<br />

TCRUCEN —JIDS:<br />

TCRUCEN —IDA:<br />

Tú RLIciEN — 1DM:<br />

r 0.6583’<br />

r 0.5379<br />

r 0.6233’<br />

r 0.5844.<br />

r 0,6315’<br />

r= 0.5138<br />

r 0.4éy~3<br />

TCVU¿ EN --IUT : r 0.6224 *<br />

Y ¿V>LIGlL Ni 1k> 1< rv—0. 5338<br />

JIEVARJIN -TOS: r 0.4.872<br />

IEVAFVIN -XDT: r= 0.4.898<br />

>4= 6.194.2*Y+64.4.,53<br />

>1= 0.06997’X~~30.4.06<br />

>4= 14.732’Y+643. 12<br />

>1= 0.0l964&X~4.8112<br />

>4= 12.834’Y+611,39<br />

>1= 0.03027’X-9.2719<br />

>4= 6.8493’Y+646.14<br />

>1= 0.04986’>4—16929<br />

>4= 9.1475’Y+643.45<br />

>1= 0.04360tX~18.075<br />

>4= 23.536~Y+727.05<br />

>1= 0.01122’ >4—6.0207<br />

>4= 16.450’Y+721,82<br />

>1= 0. 0l4.St4= 5.3169*Y+6t77.42<br />

>1= cii. 0V28SxX~7, 003<br />

X= 9.3347’>1-.-6.E4=—O. 51813’Y+50. 94.7<br />

Y-0. 54997’>4+38. 816<br />

>4= 0.37685’Y-*-20.840<br />

>1= 0. 62993 “‘>4—0. 46823<br />

X 0.22344-’Y+21.301<br />

>1= 1.0736’X—3. 1574<br />

235


TPASOR —ERI: r=—0.5741<br />

TOAR<br />

TADE><br />

- EÑIl: r=-0.5440<br />

— EE>JI: rz—0.5374<br />

TADE> - [SRI: r—0,5612<br />

EVADIV> —HESO: rrz—0. 5642<br />

TFVAEE)F> —EFQI.: r—O - 5177<br />

TEVADDE> —[SRI: r=—CJ. 54.00<br />

¡EVADE> —EV~l : r=—D. 4961<br />

TEMPOR — ERT : r=~0,64.59*<br />

TFNDR — ERT: r=—0.5427<br />

TEVAFJIR —ERT: r=—0.554.0<br />

MARCHA RAPIDA<br />

PARAMETROS MARCHA — PARAMETROS CLINICOS<br />

>4=—12.467’Y+2800. 7<br />

>1=-O. 02644’>4+194. 4.3<br />

>4=—2. 0092’Y+352. 74<br />

>1=—-0. 14730*>4+126. 22<br />

>4=—6. 577Q*>1~ 1396,4<br />

>1=-- 0 . 04 392’ >4+136. 34<br />

>4=—lE. 240’Y+3619. O<br />

>1= —0. 01939’Y+193. 20<br />

>4=—393E—6’Y+l. 2992<br />

7=4=—13. 731’Y+2990. 6<br />

X>—r>.726$AY4+184.. 54.<br />

>4=—lS. 992*Y+4023. 3<br />

>1=—O. 02197’>4-i-193. 04<br />

X=—l4.. 841’>1.t3160. 3<br />

>1=—O. 01984w >4+189. 4.0<br />

X=—9.6064’Y+1901. 3<br />

tX+lt5. 21<br />

>1=0. 03195<br />

236


TEMAIR -V’RI: r=-0.5054.<br />

TEMAIR —[SRI: r=—O.4879<br />

TFMPIR —ERJI: r=—0.504DR — ERO:<br />

JI A U IR<br />

1 CE)AR<br />

r=—0. 5654<br />

r=-0. 6060’<br />

— PESO: r=—0.5616<br />

ITT: r=—0. 484=3 4979’Y+516 56<br />

>1=—O. 07304.*X+116. 26<br />

>4=—?. 9844~Y+l58i. 4-<br />

1=—O. 01736*X>*191.30<br />

>4=—6. 2051*Y+1276. 5<br />

>4=—lS. 319’>1+3372. 9<br />

>1=- 0.O2OS7*X+192. 56<br />

>4=—O. 55589’Y+186. 46<br />

1«0.6t067 “4+236.77<br />

04.719*Y+81. 749<br />

Y=..-6. 6$41Q’~, 3<br />

>4=—lO, ll2 tY4-90.321<br />

>1= 0. 02346wX+5 43221<br />

PARAMETROS MARCHA — PARAMETROS DOLOR<br />

>4= 5.5955*Y+471.61<br />

>1= 0.06750*X~2l.505<br />

>4= 15 589’Y±519 29<br />

>1= 0.01880’X-7.7151<br />

>4= 10.84.5’Y*516.06<br />

>1= 0.024294= 3,3507’Y.r4.77.60<br />

>1= 0.l1620*X~39.659<br />


TOAR<br />

TOAR<br />

TADR<br />

TADE><br />

TAL’ E><br />

T A E) E><br />

TALE><br />

TAl E><br />

<br />

TATE><br />

— ¡OS: r= 0.5219<br />

— lOT: r 0.5109<br />

JIOS: r 0.6224.’<br />

— JIDA: mc 0.5341<br />

Y DPI: mc 0.5179<br />

Dl : r= 0.6241’<br />

— riLO: mc 0.4-947<br />

100: r= 0,6767’<br />

— ILT: mc O6232~t<br />

tIC - . 0.58 —JIC)S: r 0.5786<br />

TEVAEDE> —IDA: r 0.5057<br />

>4=<br />

>1=<br />

>4=<br />

>1=<br />

>4=<br />

>1=<br />

>4=<br />

>1=<br />

>4=<br />

>1=<br />

>4 =<br />

>4 =<br />

Y =<br />

>4=<br />

Y=<br />

>4=<br />

>1=<br />

>4=<br />

‘Y> =<br />

>4=<br />

>1=<br />

>4=<br />

Y =<br />

1. 8829’Y+l1l .24<br />

0. 14.865’X-4. 5829<br />

1. 0725*Y+114 .69<br />

0. 24340’X—8. 7517<br />

7. 4784*Y+582. 86<br />

0. 05129’KK—20. 017<br />

20. 297ÑY+64.8. 14<br />

0. 0l4.O6*X~7. 0371<br />

14. 44.5’>1+r>42, 48<br />

0.01857< >4—8.6632<br />

4, 4233’ >1+ 592 s29<br />

0.08806’X—36. 324.<br />

7.6728’Y+591. 15<br />

ti, 7318’Y-i-600. OS<br />

0, 0S2


TEVAPOR —ION:<br />

TEVAFOR —JIDT:<br />

TFVADDR —10$:<br />

TEVADOR -TDA:<br />

TEVADOR —ION:<br />

TEVADOR —JIDIn<br />

TEMFOR —<br />

TEMPOR -<br />

r= 0.5840<br />

r= 0.6006*<br />

r= 0. 5352<br />

r= 0.5827<br />

r= 0.5940<br />

r= 0.6019’<br />

TL$: r= 0.5170<br />

lOT: r= 0.5471<br />

TEVAF>IR —IE)S: r?: r= 0.5255<br />

TEVADII? —lOT: r= 0.5117<br />

TEMPJIE> — 105: r= 0.6617*<br />

TEPiFIR — TOT: r= 0,6224*<br />

>4= i0.06l’Y+145.89<br />

>1= 0.03390’>4-4= 2.6295’Y+122.64<br />

>1=. 0. 13718’X—0. 24580<br />

>4= 5.7302*Y4= 19.729’Y+470.29<br />

>1= 0.01721*X~6. 1769<br />

X= 14.763*X+4.61,56<br />

>1= 0.02390*X~8.l428<br />

>4= 3,8009*Y41= 0,09530’X-24.339<br />

>4= 6.4.206’Y+508.92<br />

Y= 0.04162’X—9,0184.<br />

>4= 4.0078*Y+5l1.57<br />

Y 0. 074-68*X~20. 035<br />

>4= 35488*Y+11959<br />

>1= 0.0.>764’X-l-4.D164.<br />

>4 4-.8108rY+453.14<br />

>1= 0. 0574O*X~13. 994<br />

>4= 2.7627*Y+461.35<br />

Y’ O.09476*X~24.573<br />

>4= B.0687’Y+544..89<br />

>1= 0. 05426’X—20. 233<br />

>4= 4.4.764’Y+562.75<br />

>1= 0. 08653’X-32. 806<br />

239


TEMPIR — (lOS: r= 0.5683<br />

TEMPJIE> — (lOT: r= 0.5010<br />

TPNIR<br />

— 105: r=0.6221’<br />

TFNJIR — JIDT: mc 0. 5742<br />

TF>NIR - NOS: r= 0.5323<br />

TCE>UCER —JIE)O:<br />

HCRUCER —JIDA:<br />

T¿ E —1DM<br />

1 ¿ ¡KLJ¿ ¿6 —1 [‘ Ci)<br />

r=• 0,6015’<br />

0,5361<br />

O .5284<br />

0.614-1’<br />

— CO: r= 0. 54.4-4<br />

— FRT: r= 0.7306*<br />

>4= 8.9456’Y+54.3.77<br />

>1= 0.03610’>4—9.4079<br />

>4= 4.4.890*Y+574..61<br />

>1= 0. 05592’>4—14. 743<br />

>4= 8.7802*Y4~4.98.58<br />

>1= 0.04408’>4—11.802<br />

>4.. 4. 7797’Y+520 38<br />

>1= 0.06898*X.18.512<br />

>4= 9.6972’N’-&497~92<br />

>1= 0.02922’X—3.7265<br />

>4= 6.7841’Y-+513.28<br />

>1= 0.05334’>4—16.785<br />

>4= 19,122’Y+570,45<br />

>1= 0, 01503’>4—6 .5090<br />

>4= 13.832’Y-r564.12<br />

1= 0. 02019>X—8 .1694.<br />

>4= 4..085l~Y-v5l9,9r><br />

>1= 0. 092334= l0.038*Y+57.463<br />

>1= 0.02953’X-i-l.6967<br />

>4= 0.81966’Y+19.4.l0<br />

Y= 0.65i26’X-i-36, 535<br />

24-0


V’RJI<br />

CD<br />

CI<br />

TTE)<br />

FE> E)<br />

E El> Li<br />

E? t.i<br />

E E? Li<br />

E E> Ci’<br />

EEJI<br />

VE> It<br />

— ERI: r= 0.5257<br />

— ITO: r= Q7433*<br />

— ITI: r= 0.7839*<br />

ITJI: r= 0.5568<br />

>4= 1.2431’Y—117.75<br />

>1= 0.22228*>4+156.13<br />

>4= 0.6834.3’Y+1.5983<br />

>1= 0.80832*>4+0.81955<br />

>4= 0.66039’Y+1.7133<br />

>1= 0, 93056*>4+O, 277136<br />

>4= 0,589l3*Y~i~1.8576<br />

>1= 0.52633*X+2.3718<br />

PARAMETROS CLINICOS — PARAMETROS DOLOR<br />

TDO: r=—0.5503<br />

IE)T: r=—0.5497<br />

Y [iT: mc—O. 5269<br />

Li L’O: r4—0, 3[9’7194±l15, 15<br />

>4=—0.20091’Y-i-113.87<br />

Y=—l.3818rX+137.56<br />

X—0. 72929’Y+116. 48<br />

Y=—O. 360E7*X±.53. 127<br />

>4=—O. 39717’Y+lI4, 69<br />

Y=4+87. 147<br />

>4=—O. 6234.2’Y-tllS. 4.2<br />

>1=—O. 65988’>4+85. 932<br />

>4=Q 35399*Y+1i4- 25<br />

Y=~1.0771*>4+l39. 10<br />

X=~0.83757*Y+ll4, 28<<br />

Y-O. 30073’>4+42. 597<br />

24.1.


V’RI (lOS: r=-0.6496’<br />

ERJI — (lOT: r=—0.5788<br />

CI - JIDM: r=—0.6387’<br />

>4=—O. 81508*Y+117. 37<br />

>1=—o.<br />

>4=—O. 4.1333*Y~.~114. 66<br />

>1=-o.<br />

>4=-O. 07893*Y44+108. 37<br />

l690*Xi~29. 881<br />

24.2


CONCLUSIONES


24.4.<br />

1.— La marcha lenta no tiene utilidad discriminativa entre<br />

sujetos sanos y gonartrósicos, ya que durante la misma se<br />

obtienen escasas diferencias y <strong>de</strong> nula significación, tanto<br />

en sus parámetros cinemáticos, como cinéticos.<br />

2,— Existe una<br />

normal <strong>de</strong> los<br />

los sujetos<br />

cin’


24.5<br />

5,— La longitud <strong>de</strong> paso en las tres marchas es mayor en los<br />

sujetos sanos que en los pacientes gonartrósicos; por el<br />

contrario, los parámetros temporales, como los tiempos <strong>de</strong><br />

apoyo monopodálicos y el tiempo <strong>de</strong> doble apoyo son mayores en<br />

los gonartrósicos, lo cual <strong>de</strong>muestra la mayor inestabilidad<br />

<strong>de</strong> la marcha <strong>de</strong> estos pacientes,<br />

6.— La tuerza máxima lateral es mayor en los gonartrósicos,<br />

lo que <strong>de</strong>muestra una mayor inestabilidad con mayores<br />

<strong>de</strong>splazamientos laterales <strong>de</strong>l centro <strong>de</strong> gravedad corporal,<br />

La fuerza vertical mínima en las tres velocida<strong>de</strong>s <strong>de</strong><br />

marcha estudiadas tiene un valor más elevado en los pacientes<br />

con artrosis <strong>de</strong> rodilla, lo que implica un aumento <strong>de</strong> la<br />

presion que han <strong>de</strong> soportar sus articulaciones <strong>de</strong> las<br />

extremida<strong>de</strong>s inferiores durante la marcha.<br />

Eor el contrario, la fuerza máxima medial es siempre<br />

mE3Yc


o) Fuerza máxima lateral izquierda en la marcha rápida.<br />

24.6<br />

di Fuerza máxima medial izquierda en la marcha rápida,<br />

aproximándose en estas variables a los sujetos normales.<br />

8.- La mejoría clínica<br />

valoración más cercana a<br />

ambos cuádriceps.<br />

9.—- La<br />

acción<br />

t raU ami ento la puntuación en todas las variables <strong>de</strong>l<br />

cuest i onario<br />

<strong>de</strong> dolor utilizado, siendo significativas en los<br />

Indices<br />

val abras.<br />

eva 1 us ti<br />

subjetiva se correspon<strong>de</strong> con una<br />

la normal en el balance muscular <strong>de</strong><br />

mejoría <strong>de</strong>l dolor en la gonartrosis mediante la<br />

crioterápica se ve refrendada, al disminuir tras el<br />

<strong>de</strong> dolor total e instantáneo, en el número <strong>de</strong><br />

elegidas y, en las Medias <strong>de</strong>l dolor sensorial.<br />

yo y total.<br />

ID. —La accion crioterápica también es <strong>de</strong>mostrable al<br />

cov’


24.7<br />

c) Después <strong>de</strong>l tratamiento se observaron numerosas<br />

correlaciones directas entre los parámetros temporales <strong>de</strong> la<br />

marcha y las variables <strong>de</strong>l cuestionario <strong>de</strong> dolor.<br />

La existencia <strong>de</strong> numerosas correlaciones significativas<br />

entre variables <strong>de</strong> la marcha y <strong>de</strong>l dolor, permite inferir la<br />

utilidad <strong>de</strong> los valores obtenidos con las plataformas <strong>de</strong><br />

fuerza en la evaluación <strong>de</strong>l dolor gonartrósico.


BIBLIOGRAFIA


ADAMS,M.E. «Microfocal<br />

osteoarthritis — Does<br />

picture? . 1. Rheumatol<br />

249<br />

radiography with macroradiographs in<br />

it hit the spot and show the big<br />

1992;19.5:671—672.<br />

AL ARV’AG,A. & DAVJIS,P. «Osteoarthritis 1991.<br />

treatment regimens . Drug.s 1991;41,2:193—201.<br />

ALTMAN,R. O;<br />

<strong>de</strong> 1> 1 n 1 t 1 o n s<br />

«JIntroduct ion and<br />

Ar.D. «Criteria for<br />

~ fo r norma 1<br />

1977; 10:2617765.<br />

classification of<br />

1991 ;supp27, 18:10—12,<br />

DCLE,J.A; GALANTE,3,O, «k4alking<br />

and abnormal gait measurements<br />

cl inical<br />

Comptes Rendus <strong>de</strong><br />

speed as a<br />

. Reun~atol. Práctica 1981;V,4::25—i32.<br />

ARMJIJO VALENZUELA,M. Las curas termales en el<br />

condro—articular> . Bol. Soc. Lar’. tlidrol. Ucd.<br />

enferme a<strong>de</strong>s<br />

envejecimiento<br />

1986; 1,2:69—73<br />

ARMTJO VALENZUELA,M. & SAN MARTJIN EACAJICOA,3. Sauna . 1~ cd.<br />

Madrid. Oteo, 1976;97.<br />

ARMIJO VALENZUELA,M. & SAN 1


ARNOLDI,C.C; LEMFERG,R.K; LJINDERH0Lt~1,H.<br />

hypertension and pain in the knee«. J.T;<br />

influences on variation in<br />

1993; 52 101—112.<br />

BEGG,R,K; L4YTCH,R; MAJOR,R.E.<br />

vector system for clinical gait<br />

1990;l2~3~> 388.<br />

BELLAMY,N; SOTHEE>N,R.B; CAMFBELL,3.<br />

pain perception in osteoarthritis of<br />

1990;3:364—372.<br />

«La Artrosis


BOND,l’-1.R. “Dolor. Naturaleza, análisis y tratamiento”. New<br />

>1ork: Churchill Livingstone. Longman groups Limited. 1984;<br />

231.<br />

BORELLJI,G.A. De motu animalium>. 1681, Roma.<br />

BORRACHERO,C. & MANZANO,LT.L. Dolor con <strong>de</strong>rrame<br />

<strong>de</strong>rrames crónicos (1)”. Rheuma 1984.;15,En—Feb:30-34-.<br />

BORRACHERO DEL CArIFO,J%tI. “Tratamiento<br />

gonartrosis - Rheuma 1982;En,1:61-64.<br />

BORRACHERO DEL CAMFO,J.<br />

<strong>de</strong>l aparato locomotor<br />

251<br />

sinovial:<br />

médico <strong>de</strong> la<br />

«Generalida<strong>de</strong>s”. Rheuma ( Monografías<br />

Artrosis 1984;15,En—V’eb:12—17.<br />

SOUREAU,E; LUU,M; DOUBRERE,J.E. “Study of<br />

measures and nociceptive reflex in chronic<br />

rtrmal subjects , Pain 1991;4.4:13l—138.<br />

SOUE>GOIS,R; DEStIET.C; Van REMCORTERE<br />

DONVLE>L4OLCKE«1 . Acta Orthop.<br />

54 .3.<br />

experimental pain<br />

pain pat ients and<br />

,F; BENS,2; EURNY,F;<br />

the human gait with a<br />

Belg. 1980;46,S:534--<br />

[SRADLEY. ¿t.D; EE>ANDT,K.D; KATZ,S.F. et al “Comparison cf an<br />

ant i —iínt 1 amatory dose of ibuprofen, an analgesio dose of<br />

ibuprofen and acetaminophen in the treatment of pat ients with<br />

cE>TSE.O; E>UDDY,3. Textbook of Rheumatology Fhila<strong>de</strong>lphia<br />

14.E.Oaun<strong>de</strong>rs.Co, 1989:1501—1512.<br />

6E>ANDT.K.D; EIEE,R,S; BRAUNSTETN,E.M; KATZ,B. “Radigraphic<br />

grading of the severity of knee osteoarthritis: Relation of<br />

the ¡


BRESLER,B. & V’RANKEL,J.P.<br />

during level walking<br />

1950; 72:27—36.<br />

‘The forces<br />

Trana. Am.<br />

BRINKMANN,J.R. & PERRY,J. Rate<br />

during ambulation in healthy and<br />

Tticr. 1985;65,7:1055—1060.<br />

252<br />

and moments in the leg<br />

Soc, tiechanio. Eng.<br />

and range of knee mot ion<br />

arthritic subjects


CARLSSON, A. M.<br />

reliability and<br />

1983; 16:87-101.<br />

CARRASCO DE<br />

investigación<br />

253<br />

Assessment of chronic pain. JI. Aspects of the<br />

validity< of the Visual Analogue Scale’. Ram<br />

LA FEÑA,3.L.<br />

médica”. 4~ed.<br />

CAVAGNA, 0, A; TESIO,L; V’UCHTMOTO,T;<br />

evaluation of pathological gait<br />

Rcspirat. Environ. Exercise Physíol.<br />

CAVAGNA, 0. A.<br />

frequency in<br />

242.<br />

“El método estadístico en la<br />

Madrid, Ed. Ciencia 3, 1989;554.<br />

HEC-LUND, Ni. C. “Ergometric<br />

OK Apní. Phyaiol -:<br />

1983;55. 2:607—613.<br />

& V’RANCHETTIF. “The <strong>de</strong>terminants of the step<br />

walking in humans . OK Physiol. 1986;373:235—<br />

CJIOLEK,3.3. “Cryotherapy. Review of<br />

clinical application”. Clave. Clin.<br />

physiological effects and<br />

O, 1985;52:193—201,<br />

CLAESSENS, A. A. M. C; SCHOUTEN, 3$. A. 0; OUI4ELAND, E. A, Van<br />

VALKENBURG.H,A. Do clinical findings associate<br />

radiographic osteoarthritis of the kneet> . ~4nn. Rhcum.<br />

1990 49:771-774.<br />

Den;<br />

w it h<br />

Cia -<br />

CLARK,14,C; and YANG,3.C. “Applications of Sensory Decision<br />

Theory t-o vroblems in laborat ory and cl inical pain” . En:<br />

MELZAciL, E>. ed. ‘,~ I4ILLTO, L ,A; STENNEE>.Lz NJICHOLS.F.3,R. «Evaluation<br />

of ptíysiother’apy in the treatment of osteoart hrosi s ot the<br />

knee . Rh¿umatcl >5 Rehabil. 1974.;13:190—197,3; HALSTEAO,L.S: CAE>TER,E>.E; CAMFO$.E>.3;<br />

SF&N(1EEl, N.A. ‘¡ subject s and in subjects with cervical spinal corá<br />

:niury < . Arch. Phys, t/cd. Rehabil. 1’976;57:50—54.<br />

ciLE1


254.<br />

CRAJIG,K.D; and FRKACHIN,K.M. “Nonverbal measures of pain”,<br />

En: rIELZACK,R. cd. “Fain Measurement and assessment;<br />

RE AL’ It Ni’?-’. A. E<br />

11<br />

human 1 aboratory and<br />

ed. ain Measurement : an Oveu-. E). » The tlcOi 11 Fain Ouest innaire ir<br />

t -‘—fl? 1 .


OAY,R.E; SLOAN,K.E; SCULL,E.R. “Temporal and spatial<br />

of human gait in a clinical setting”. 3.<br />

1992;25.7:785.<br />

DEAN,D.D; MUNTZ,0.E;<br />

lapine osteoarthritis<br />

pep[i<strong>de</strong> association<br />

1991 ;34,3:304.—313.<br />

RODRIGUEZ,I. et al<br />

by treatment with<br />

complex (Rumalon)” -<br />

255<br />

measures<br />

Biomcch.<br />

“Amelioration of<br />

glycosam i nogí ycan—<br />

Arthritis Rhcum.<br />

OECKER,J. »Osteoarthritis’O.V. JONES.A.<br />

F’ -<br />

Ci~lYci’tt3,S; avud<br />

ic< 1 ov~ s a<br />

>232>1 or<br />

Ci’’:> lcr’’<br />

<strong>de</strong>l<br />

I=.F; JIANOTTI,E; et al. “Chronic pain: a<br />

central effects of percutaneous high<br />

Pain 1991;46:9—12.<br />

6íE>DE>~ producíbility<br />

analogue scale


LJUCROOUET, R;<br />

patológica<br />

DUCROQUET,J; DUCROOUET,F. Marcha normal<br />

1~ cd. Barcelona. Masson, 1972;281.<br />

DUFEJIELO,M.H. “Ejercicios en el agua”. l~ cd. Barcelona. JIPiS<br />

1985; 172.<br />

DUGDALE,ThÁ4; NOYES,F.R’; STYER,D. “Freoperative planning for<br />

hígh tibial osteotomy. The effect of lateral tibiofemoral<br />

separation and tibiofemoral length” - Clin. Qrthop. Reí. Res.<br />

1992; 274:248—264.<br />

DUFUY,A. “La Cryothérapie Locale. Ses applications<br />

kinési therapie <strong>de</strong>s rhumat i srnesarthrosiques<br />

abarticulaires”. Anr~. Kinesithcr. 1979;6:17—~31.<br />

o e<br />

dans la<br />

et<br />

ESEE>HART , H .0; JjNMAN,V.T; SAUND[SRS, 3.5. <strong>de</strong> C.M; LEVENS,A.S;<br />

BRESLEE>, 5; McCOI,JAN, T. O. eport to the National Research<br />

Councí 1 Ccmitte on the artificial limbs. Berkeley.<br />

Uní vers:t y of California.<br />

EDJITOE>JIALO How good are<br />

19


EJIFE,R.5; BRANOT,K.D; BRAUNSTEJIN,E.M; KATZ,B.F;<br />

SHELBOURNE,K.D; KALASINSKI,L.A. et al. “Relationship between<br />

arthroscopic evi<strong>de</strong>nce of cartilage damage aná radiographic<br />

evi<strong>de</strong>nce of joint space narrowing in early osteoarthritis of<br />

the knee’< . Arthritia Rhcum. 1991;34,4-:377—382.<br />

FJINLEY,E.R; CODY,K.A; FINIZIE,R.V. “Locomotion patterns in<br />

el<strong>de</strong>rly women Arch. Phys. ticé. Rehabil. 1969;50,3:140—l4-6.<br />

FISHER,N.Pl; FENDERGAST,O.R; GRESHAM,G.E; CALKINS,E, Muscle<br />

rehabilitation: Its effect on muscular and functional<br />

performance of patients with knee osteoarthritis” . ¿4rch.<br />

Phys. ticé. Rehat’il. 1991;72:367-374..<br />

ETSHER>~2 ‘ :<br />

PENDERGAST,D.R. “Two—year follow—up of the<br />

muscle rehabilitation in patients with<br />

of the knees . Arch. Phy N.M; I4HJITE,S.C; YACK,3; SMOLJINSKT 1 ci’ L (7 A ¡‘1 El 00 -<br />

cinét ic•.o <strong>de</strong> la<br />

E VA~i)~iBRO MAE>TTN. 3<br />

marci, ¿TE>. “Theorie analytique <strong>de</strong> la chaleur” - 1552. Paris,<br />

ENAUNVBLDBF?, E, 1; FETUROSON, 0.5<br />

s~úra> t 01’- t y eatrnert of<br />

lt=?’.<br />

ERICKE, E>.<br />

met ‘o<strong>de</strong> <strong>de</strong><br />

[Sain. Med.<br />

fha use of<br />

t 1 c U í a s> 1 s ‘< -<br />

1 iquid ni trogen<br />

C>g’thaínyic tu/-o<br />

La therapeut ique a air frol d local i sea. Une autre<br />

traitement cryotherapeutique>< . S8eme Congres Mcd.<br />

Ktim. Nuremberg, 1983.<br />

ERJICKB, E>. ‘


GAJINEY,3


HABLEE>,H.3. and<br />

cryotherapie”.<br />

JANJIG, W.<br />

Phys. titad.<br />

“Bases physiologiques<br />

8am. Mcd. Klim. 1986;l5.<br />

HAGEMAN,F.A, & BLANKE,cÁJ, Comparison of gait of young women<br />

and el<strong>de</strong>rly women . Phys. Thcr. 1986;66,9:1382— 1387.<br />

HALLIDAY FEGG,S.M; LITTLER,T.R; LJITTLER, T. E);<br />

4 ray changes in 541 women in<br />

Am. Rhéum. fis. 199½50:4.67—470.<br />

HAL4LEYD.3, & WOLEE«E. “Fain, disability. and Fain/Disabilíty<br />

relat ins14 - thr -o>,<br />

u te-nc. 1959;2l, 1: llD—-ll4.,<br />

HJIMANN, 3. E; CUNNJINGHAM, E). A:<br />

Aqe—re lated changes in speed<br />

Exccisc 195&:20ECHNITZ..ER, F. A;<br />

of walking - ticé.<br />

FATERSON, E). H.<br />

Pci. Sports &<br />

HIE>ci’KAI4AS. Normal gait characteristics un<strong>de</strong>r temporal<br />

distance constraints’>. it. Biomed. Eng, 1989;l1:4-49—456.<br />

HOCUTT. 3. E. Jr.<br />

1981 ; 23, 3:141 —144.<br />

HOCLITT3.E.3r; 3AEFE,R; RYLANDER,C.R;<br />

in ankle spraíns» - Am. it. Sports ticé.<br />

Cryotherapy Am. Fam. Phys i cian<br />

HOEET«ci-’, ‘Measures <strong>de</strong> la douleur apres une<br />

a qaz<br />

09E -í.<br />

1<br />

troid su genou . 2. Phys. ticé.<br />

<strong>de</strong> la<br />

f o r e- e<br />

Sport<br />

and<br />

BEEBE,3.K. “Cryotherapy<br />

1982;10 ,5:316—319.<br />

therapie localis>ee<br />

8am. ti-eJ. Mire.


HOEMANN,A.A; MURDOCK,L.E; WYATT,R.W.B; ALFERT,3.P. Total<br />

¡‘Measurement of Fain” . Lan - New<br />

BRUMPlEE>. H. La<br />

1 nterst it. ie líe”.<br />

En: MELZACÑ , cd,<br />

Yo¡-k. Rayen Fress<br />

cryotherapie er- la<br />

.7, Phys. He-LI. 8am.<br />

& EE)HOLPIú.u. btudies of qait and mobility in<br />

A qe & Ageing 1951 : lCI: 147—lSe.<br />

It Nr-lAN. Y - Y . » Murrian<br />

19&-6; 44. SSON, It. & LARSSON,L—E.<br />

gonarthrosx s treated by high<br />

Re]. Rea. 1 989;239: 185—190.<br />

u anad, ticé. A.ag, Gait analysis in patients w:íth<br />

tibial osteotomy». Clin. Orthon.<br />

3A¿ (u55, N.A: SKORECKJI, 3; CHARNLEY, 3. “Analysis of the vertical<br />

component of force in normal and pathoiogical gait”.


¿TANSEN,U. & ERJICKE,R. “Variations <strong>de</strong> la temperature<br />

sous 1’ influence d’ une cryotherapie locale ( —1752C<br />

<strong>de</strong>s mala<strong>de</strong>s atteins <strong>de</strong> polyarthrite chroniciue et un<br />

temoin”. 2. Phys. ticé. 8am. ticé. Klim. 1986;15.<br />

JARRET, Pi. O; MOORE, F. R; SWANSON, A. 3. G.<br />

using components of the ground reaction<br />

Biol. Eng. & Comput. 1980;18:685—688.<br />

261<br />

‘Assessment of gait<br />

torce vector”, ticé. &<br />

JENSEN,M.P; STROM,S.E; TLIRNER,3.A; ROMANO,3.M. “Validity of<br />

the $icknes Impact Profile Roland scale as a measure of<br />

dysfunction in chronic pain patients”. Pain 1992;50:157—162.<br />

¿¡JIMENEZ RUJIZ,A; BARRIENTOS VALCARCE,3; GARRIDO MORALES,F.<br />

‘’. Madrid. Eundación Piapfre, 1985:<br />


KELLGREN,3.H. ‘Osteoarthrosis in patients and populations”.<br />

Br. ticé. K.3. A.<br />

treatriuent<br />

ticé. 19c-8;<br />

Vector<br />

gait: a<br />

butterfly<br />

preliminary<br />

2, 1: 15—19.<br />

report” -<br />

HEMAMI, H;<br />

human movement<br />

YURKOVICH, 5.<br />

by contact . SLEY.G.D. ‘>Heat and cold in the physical<br />

of rheumatoid arthritis of the knee”. ~4nn. Phx’a.<br />

9,7:270—274.<br />

KiÑTLEYci; WI-IITTLE,M.1-J; JEEEERSONR.¿¡, “Influence of walking<br />

speed on qait parameters . it. Bicmned. Eng. 198-S:7:282—283.<br />

KL E? E A (7 E> . E’<br />

Valí-? Ouesti<br />

pamn , Falso<br />

DOWLING3: HAUGE,G.<br />

hí-unaire to intensity<br />

>Sensitivity<br />

and quality<br />

of the MeGilí<br />

of iaboratory<br />

KLEE>A¿ E>. E’; and LANOER, E. Laboratory—JInduced endorphi n leve is in cerebrospinal fluid<br />

197¿ 5: 359—365.<br />

KOOZEKANANI,S.H; BALMASEOA,Pi.T; EATEHJIM.T;<br />

»Ground reaction forces during ambulation in<br />

Eliot study” - Arch. Phrs. titad. Rebatí]. 1987:68<br />

KOWAL. Pi, A.<br />

it. Orthop.<br />

KREMER,E; and<br />

validity’ of<br />

úuest 1 onnaire<br />

1951:1 l:93—-100.<br />

Vain<br />

LOL4NEY, E, E).<br />

parkinsoni sm<br />

:28—30.<br />

Review of physiologicai e’ffects of cryotherapy<br />

Sports Phys. Ther. 1983;5,2:66—73.<br />

ATKJINSON, 3. H. 3<br />

the affective<br />

with chronic<br />

“Energy<br />

Biomech.<br />

r. Ram measurement construct<br />

dimension of the PicGill Ram<br />

benign pain patients’< . Pain


KREMEE>,E.E; and ATKINSON,3.H.Jr. ’, it.<br />

LAASEL,E.M; VOISIN,P.H; LOSLEVER,P; HERLANT,M. Analyse <strong>de</strong> la<br />

dissymétrie <strong>de</strong>s membres inférieurs au cours <strong>de</strong> la marche<br />

normale . ST,G3; VAN DE STADT,R.3; VAN DEE> KORST,3S. “The<br />

relat ionships of funct ional capacity, pain and isometric and<br />

1 sok inet lo torquta 2. nos teoarthrit is of the knee . ~cand. it.<br />

A>ehsb. ¡‘lcd. 1985; 17 167—172.<br />

LAE>IOH.D.D; MAE>TIN.F.E: MUNGJIOLE,M. ‘Characteristio patterns<br />

ct qait lvi t he Leal It Uy ol ci’> . Ann. N44< York ~4c, Sil<br />

LAL-Jf$L.N(7E, 7. Sz BFIEMER,tóms aud /—ray changes’> . Aun.<br />

LPIE,./VM: LIAE>ElEN0 it y<br />

LE’x/JINE, 3. E);<br />

analgesia<br />

in<br />

BJIERE. ‘Ac->eru<br />

Eheuma. fis. 1966:25,1: l—24.<br />

MAtCH. O. tI. » El> fecí sot ice on nerve<br />

Fhysictherapy 1978;62:2—6.<br />

GORDON, N. ci,’ ElELDO, H. fi. The mechani sm of piacebo<br />

Lancet 1978; Sept23: 654—657.<br />

LEVY,A; DALITH,N; ABRAMOVICI,A; FINKHAS,¿¡; L4EJIMBERGEH,A.<br />

“Transcutaneous electrical nerve stimulation in experimental<br />

acute arthritis’>. Arch. Phys. titad. Rehabil. 1987;68:75—78,<br />

LEL-JISO; LEWIS,B; STURROCK,R.D. Transcutaneous electrical<br />

nerve stimulation in osteoarthritis: a therapeutic<br />

alternative’?” .Ann. Rheumn. fis. 1984.;4-3:47—49.<br />

LENJIS. Pi. & CLAYFJIELD, 21. “Temperature changes<br />

icinq: a brief Investigation”, Aust. it.<br />

1975:27, 6:175-178.<br />

toilowing quick<br />

Ptr-ysioterapy.


LIEVENS, E.<br />

vibrat ions<br />

patients -<br />

264.<br />

& VAN DE VOORDE,3. >‘The influence of cycloidal<br />

on the knee joint mobility of osteoarthritic<br />

Phxsiotherapy 1984 ;70, 6:241—243.<br />

LJINDBLAD,S. Arthroscopic and synovial correlates of pain in<br />

Osteoarthritis . ‘5cm. ¿4rthritis. Rheum. 1989;18.4.tSuppi)<br />

2:91 —93.<br />

LORO,G; GENTAZ,R;<br />

altérations apres<br />

Rey. Chir. Orthop.<br />

GANDOLFI,R. La marche normale et ses<br />

arthrorslastie totale au membre inférieur<br />

1977; 63:221—236.<br />

LOUJIS.R. ‘. Murcia.<br />

MacCALLUM, E>. C.<br />

the PicGill Fain<br />

1991; 4.6 : 53—60.<br />

‘Conf irming the<br />

Questionnaire in<br />

y medida <strong>de</strong> la sensibilidad<br />

FUJIS, 1aur1> vi<br />

‘’, En:<br />

E: MANSAT,Ch; ¿MECER, 3. H. “La Gonartrosí 5” , Barcelona.<br />

3. A. 1900: 5&CiY, E. ‘La Métho<strong>de</strong> grav-hique , Far-is 1879.<br />

PI{’,PVC’iLuijS. M. O, “ 1’he<br />

En: 1< . New<br />

1983: 215—226.<br />

MAE>JINO,G.1-J, & LEAVITT


MATTSSON,E; OLSSON,E; BROSTROM,L-E.<br />

before and after unicompartmental knee<br />

it. Rehab. ticé. 1990;22:45—50,<br />

265<br />

Assessment of walking<br />

arthroplasty”. Stand.<br />

MAY,V. Thermalisme et gonarthrose , Prease Thcrm. Clire.<br />

1967; 104,4:249.-250.<br />

MAZZUCA,S.A; BRANDT,K.D; KATZ,B.P; LJIÁ~J;<br />

“Therapeutic strategles distinguish community<br />

care physicians from rheumatologists in the<br />

osteoarthritis”. .7. Rheumatoi. 1993;20, 1:80-86.<br />

PcALJINDONT. &<br />

criteria” . t4nn.<br />

STEWART, KA?’.<br />

based primar>’<br />

management of<br />

DJIEFPE,F. Osteoarthritis: <strong>de</strong>finítions and<br />

Rhcuín. fis. 1989;48:531-532.<br />

McALJINDON,T.E; WATTJI; McCRAE,F; GODOARD,F;<br />

“Naguietic resonance imaging in osteoarthritis of<br />

correlation with radiographic and scintigraphic<br />

Ann. Rhe-u¡n. Vis. 1991;50:14—-19.<br />

MoAL INDON, T.E; 5N014.S; COOFER,C;<br />

.<br />

of the<br />

Soft<br />

k. n e e’?>’<br />

Mcci PAF. E; OHOULS,J; DIEFFE,FA;<br />

assesusment ot oil eoarthrit Is of t1< 1 >.942.<br />

McCE>AGjhFN.T. “The<br />

<strong>de</strong>velopment and validatic.’-n<br />

pal n>< - Fsm 1992:50:67—7 63.<br />

14nn.<br />

laser: A treatment for<br />

Arch, Phya. ticé, Rehab]],<br />

WATTJI. “Soi.nti’nraphio<br />

kneejoivut” . Ant’>. Rheuír.<br />

Fain An’zieú’y<br />

cf au soale te<br />

cf cooling wlth<br />

nerve conduction<br />

1 1 1 — 11 4<br />

MEEE>OEE,3.C. “Cryotherapy tor minor athletic injuries” - Hoan.<br />

Pract. 1985;5:97—l00,<br />

MEJIE4ART EINA,4;<br />

MIF?ALPES,N. Prótesis total <strong>de</strong> rodilí<br />

y tratamiento rehabilitador.<br />

Rehabilitación 1992;26,5:236—241.<br />

IBORRA<br />

a. Valorac<br />

Estudio<br />

URIOS,J;


MELZACK,R. “The McGill Fain Questionnaire: Piajor properties<br />

and scoring methods . Pamn 19754:277-299.<br />

tIELZACE’, E>.<br />

1983; 4.01.<br />

“The challenge of pain”. New York. Basic Book,<br />

MELZACK,R. ‘The McGill Fain Questionnaire - En: tIELZACK,R.<br />

ed. “Fsm Measurement and Assessment’> . New York. Rayen Fress,<br />

1983:41—48.<br />

MELZACE’, E>.<br />

capacity of<br />

20-3.<br />

266<br />

Letters to the editor. Reply, Discriminative<br />

the McGill Pain Questiorunaire”. Pain 1985;23:201—<br />

MELZACE’, E>. adiographic criteria for classification of<br />

M[’NÚN 1; & CELE>EE>MAN, E>. H. JInterphalangeal jc-int <strong>de</strong>struct ion:<br />

1’ > > 00—<br />

113<br />

íL El Y 3. L ’ 4 ~tn~---~ ¡‘la. Rhúum. 1 ;se :18,4-, Suispí 2:51—Sr>.<br />

PIE’ ¿. , E: HC’OVVjE> .7. fi; SEr-lELE. E. fi: VISE. ¿ .1 11 it y” . Aú’~”Úh ‘-‘¡‘,vs , ¡Ved. Fe-batid l”7?’—3&.<br />

ME ZODV/ICLJEZ,L.F. ed. Actualida<strong>de</strong>s en Medicina Física y <strong>de</strong><br />

Rehabilitación. Congreso Europeo <strong>de</strong> Madrid, 1991:150—153.<br />

1


MILLER, E>; KETTELKAMP, 0.5;<br />

SMJIDT, CL. “Quantitative<br />

arthritis<br />

962.<br />

of the knee


NORTH, E>. 8;<br />

FIANTADOSJI, 5.<br />

controlled,<br />

system’. Pain<br />

268<br />

NJIGRIN,D. 3; EOL4LER,K. E>; SZYfIANSKI,R. E;<br />

“Automated ‘pain drawing’analysis by computer—<br />

patient—interactive neurological stimulation<br />

1992; 50 : 51—57<br />

NLIRMIKKO,T, & HIETAHARJU,A. ‘Effect of exposure to sauna heat<br />

on neuropathic and rheumatoid pain”. Ram 1992;49:43—51.<br />

OCCHi,E; LINTURA.A; ANTONIOLI,D. La riabilitazione nella<br />

gonartrosi . Sur. titad. Phys. 1991;27,3:91—109.<br />

OHNHAUS,E.E; and ADLER,R. “tlethodological problems in the<br />

measurement of pain: A comparison between the Verbal Rating<br />

Sc¿:ule and the Visual Analogue Scale” . Pai[n 1975;’l:379—384..<br />

OLSON,3.E: STRAVJINO,V.O.<br />

Thú’r. 197t52, 8:840—853.<br />

A review of Cryotherapy’><br />

OFILA,K,A: NJICOL,A.C; FAUL,3.F. Forces and impulses during<br />

al<strong>de</strong>d gait .Arch. Phy’s. ticé. Rehabil. 1987;68:715—722,<br />

úElE)ONEZ,A. ciELú. E( Sr). “ciriterios diagnósticos <strong>de</strong> las principales<br />

enfermeda<strong>de</strong>s reumáticas” . Anales titad. Cuir. Soter,<br />

E[’OTTJI ~1? 3 ciRENNA, E’, ‘< Analis.i mult ifattoriale di mo vine-nt i<br />

nc 1 1 u’umc- . Sur. tic-o>. Ph ya. 199(i); 26, 1 : 37—43<<br />

FTFEEl’


RADIN, E. fi; YANG, K. H;<br />

“Relatioship between<br />

pain”. !?‘§/‘.Eu¡”’. ¡‘ter), Ph rs. 1989: 25: 1 o-Y— 1 7Ci,<br />

ElODRIGLIEZ ROE)E>IGUEZ,L.F. Rehab<br />

i n Lerverí i dos qu i rúrgí caru’uerut e”<br />

aparato locomotor ) Gonartrosis.<br />

ilitación en los pacientes no<br />

Rheuma ( Monografías <strong>de</strong>l<br />

1982; l,En—Eeb:69—72.<br />

E>ODE>IGUEZ?’ ;IV’, 2:6-1 —66.<br />

E>OLLMAN.C.B. Measurement of experimental pain<br />

pain patients: Methodological and individual Thc<br />

MELZAcih.


ROTES-OUEROL,J. ‘R.C. “A<br />

quant i tat 1 ve analysis of recor<strong>de</strong>d variables in the walkinq<br />

pat tcrn ot “normal’> adults”. 3. Bone- itoint surg,<br />

1964;46A.2:.324—334.<br />

of


SEGA,L; GALANTE,M; GRIONI,G; SAVOINI,C. “Resultats<br />

preliminaires dans 1’ utilisation <strong>de</strong> la cryotherapie a Azote<br />

Liqui<strong>de</strong> dans le traitement <strong>de</strong>s arthropaties <strong>de</strong>generatives du<br />

genou . Conmunication >4XJIJITeme Congreso Nacional <strong>de</strong> la<br />

Sociedad Española <strong>de</strong> Rehabilitación. Valencia, 30 Mai—ler<br />

Juin 1988.<br />

SEGAL,F. & 3ACOB,M, . Rebatid.<br />

OHAHT,O.3; HUSKISSON,E.C. The use of radiograu’hs<br />

in assessing the scverity of knee ostecarthritis . ¿7.<br />

Rhc-unyato]. 1991; Isuppl27) ,18:38—39.


STAUEFER, E>. N; CHAO, E. >1.5; GYdRY. A. Ni. “Biomechanical<br />

analysis of the diseased knee joint”. Clin. Orthop. Reí<br />

1977; 126:246—255.<br />

STEINBERG,E.U. “Gait disor<strong>de</strong>rs in oíd age<br />

1966; 21, 3: 134—143<br />

STEJINDLEE>,A. “A historical re>wiew of the<br />

investigations ma<strong>de</strong> in relation to human gait”.<br />

Surg, 1953; 35—A; 3:540—54.2.<br />

Geriatrics<br />

272<br />

studies and<br />

it. Bone itoint<br />

STEJINER.M,<br />

S-TICKLANOZr7E>ÚNC 5; ASHTON, E>; CHAN’!’, E), “The measurement<br />

and be-li cf s abocit pai n” . Pain 1992; 4.8:227—236.<br />

iu/PIY’1EEsl 10ev ¿ir-hl c.<br />

v’ve-di-¿tc’vs of<br />

jifia cf<br />

3 2ft’ he<br />

Boí’,e.itc’ irÉ<br />

ank. le<br />

bu>”’-» -<br />

TRNAVSKY,K; ZVAROVA,21. The influence of<br />

gal vani c c urrcnts and short wave di athermy on pal n<br />

in patients with osteoarthritis . Scano. it.<br />

1988;suppl, 67:83—8


TAIT,3.H. & ROSE,G.K. “The real time vi<strong>de</strong>o vector<br />

ground reaction forces during ambulation”. it. titad.<br />

1979; 3,5 252—255.<br />

27-Y><br />

display of<br />

Eng. Tech.<br />

TEL-hM. & L-JAUGH,L4. “Total replacement of the knee”. 3. Sonta<br />

itoint Surq. 1979;61—B,2:225-228.<br />

THEYSOHN,h. & ZSCHEILE,A. “Konstruktionsmerkmale<br />

mehrkomponenten—kraftmebplattform fur fragestel lungen<br />

orthop~ídxe . 2. Crthop. 1985;123:4.09—4.l5.<br />

THOMAS,R.H; RESNICK,O; ALAZRAKI,N.P; DANIEL,O;<br />

“Compartmental evaluation of osteoarthritis of<br />

comparative atud>’ of available diagnostic<br />

Radiology 1975;116:585—594.<br />

e i ner<br />

in <strong>de</strong>r<br />

GREENFIELE), E>.<br />

the knee. A<br />

modal ities”<br />

TOHYAMAH; YA.-UOA,K; KANEDA,K. Treatment of osteoarthritis<br />

c>f the ¡


WADE,3.B; DOUGHERTY,L.M; HART~R.F;<br />

normal personality’ structure among<br />

Pain 1992;48:37—43.<br />

274.<br />

COOK,D.B. Fatterns of<br />

chronic pain patients”.<br />

L-JAGSTAFE,S; SMITH,0.V; 1400D,F.H.N. “Verbal pain <strong>de</strong>scriptors<br />

used by patients with arthritis”. Ann. Rheure. fis.<br />

1985;44:262—265.<br />

WALSH, N. E; SCHOENFELD, fi; RAMAMURTHY, 5;<br />

mo<strong>de</strong>l for Coid Fressor Test’. Am. E’iomechíanical motor patterns in normal walt ing’><br />

3. tictor Bc->3,lS,4.:302—330,<br />

NINTER. LA. A. Enerq’¡ genor’atjion anó absorption at the<br />

a¡’ud tríe-e ‘JuAn” 1 ng fa st, natural, and slow ca<strong>de</strong>nces<br />

úrth>,¿-g. A:>&~í. Res. 1983:175:14-7—154.<br />

LAY PITEE>. E’. A.<br />

1ro: 1 fi c ji e-nt.<br />

cf<br />

gait<br />

, E). A FATLA, A. E; FRANK, 3.5; WALT, 5. E. . Thcr’. 1990;70,6:34-0-347.<br />

WOLTE>ING,H.3. & MARSOLAIS,E.B. “Optoelectric ( SELSFOT ) gait<br />

measureme-nt in two—and—three—dimensional apace. A prel iminary<br />

report”. SL?]]. Prosth. Res. 1980;17,2:46—52.<br />

LYSS.U.F. & FOLLAK,V,A, Kinematic<br />

for two—or—three—dimensional motion<br />

¿‘np, 3 Ccmpt-’t. 198”¡.<br />

data acquisition system<br />

analysis’


YACKZAN,L; ADAPiS,C; FRANCIS,K.T. The effects<br />

on <strong>de</strong>laycd musc le soreness . Am. it.<br />

1984; 12.2:159—165.<br />

YAMASHITA, T.<br />

appl ication<br />

walking”. it.<br />

YAPiAUCHJI<br />

ext reme<br />

Rehabil.<br />

& I=ATOH.R.


ANEXO<br />

RESULTADOS


SANOS Y<br />

NO TRATADOS<br />

MARCHA LENTA


O<br />

;4.=o3) >4<br />

¿SS. 000) n<br />

u<br />

~ 30 00 0 )<br />

§194. 000) >f ~<br />

) ¼‘<br />

N fi<br />

QO) 1’ 4 34 3< 343<<br />

• ‘~ j<br />

2 ~ 3 >3 3<<br />

‘ifl.$ (‘0:>;<br />

‘.3’<br />

t•j3c$ •\.~•><br />

EM.<br />

.3 4 fl 4 4$ >4 4$ u 34 i~ SI<br />

>< LF 7ViWL ~<br />

>4 313$ 41 >3 >t 34 < fl >1<br />

06> 1<br />

1<br />

.* :7 4<br />

¡•3 .3<br />

3.’l<br />

‘—4L 06>NL ‘Y3 Y<br />

4<br />

0<br />

43><br />

>4 >1>4 >4:4<br />

.‘I:’<br />

•oY.<br />

* ‘-,


,.tÚl O<br />

1 ¿yZj~0 004<br />

u 4??<br />

j’N3%~ 14; >6>4>4»<br />

1 ,<br />

..:<br />

.4 4’<br />

‘.3’,..í:<br />

*4 It ti ti >4 >4 >4 It >4 >4 >4<br />

*~<br />

— VÁ¿J.,Ó tL<<br />

*4 * it >4 *4 >4 *4 4? >~ >4 *4 >4<br />

LEVCt4EL ‘S~ T ‘t0 ~ 114k 7: ¿~ U AL Y A 16 ‘~ A ‘: El<br />

y ,~dtVf Úd’¿litl<br />

~2<br />

3*<br />

¿ — yrt’..tJW<br />

—> . tv.’>..<br />

rflfl~~i<br />

4.<br />

• ¿221<br />

4>4 >4 >4>4 >4<br />

>3, ~ ~ í: 1? >4 4? Y<br />

>4*4<br />

33?<br />

“1 1”<br />

191 1 (<br />

SEt ~ ¿ti.


--4.:,L, 2.3’3’<br />

~2 y? • O o o<br />

‘Y’’ r<br />

• 000)<br />

:1. (:; O . () O O<br />

1 .‘<br />

Y<br />

‘E> ¡ ~ >4.4><br />

.4 .> >4> 1<br />

4 lEES<br />

“‘‘“E><br />

4> II It 4> 4? 4443:14 4~ It<br />

*+ TDAL<br />

1* 4?I? *4>5> 1k 4? 444>1>4><br />

-‘-‘.3.4<br />

o 9<br />

• O o o<br />

i :~h .fl’ :9<br />

‘1?<br />

L 57 VE N E ID TESV kIIÑ E fl U/‘, 5. VPÑ flNCE’§<br />

II.,. —<br />

ff y-VALUE<br />

1,01<br />

O ¿E LE<br />

F’-VA>..SJE[ 1)1<br />

4,<br />

SI:<br />

*4<br />

44<br />

:16>4 4’?<br />

‘333’”—,<br />

3?’.’? 4y<br />

>4>4>4 >6 *4<br />

0 4? 4:<br />

>4 >4 >4 1’? 4?<br />

2’


2100 000)<br />

3:,»)<br />

.J ncc’ 000)<br />

021) Y6Y>F4’?<br />

541414>4>4>4>4*4? 444> 1><br />

*4 TPIIIL<br />

*3. 4>5? *4 4? 4>4? st 4? 4? 5> 4?<br />

.13 JI’<br />

1~’>1<br />

;‘0» OGE’<br />

- . o<br />

Y’<br />

fi Y’ Y’ “VAl Uf<br />

YAk<br />

4+ >1:4+<br />

5>41


E., ‘7 1~ r. 7-; .~ —‘<br />

1 • j•J “‘‘‘1’’—’<br />

2000 . 000<br />

1 96)6) • 6) 00><br />

1 800 . 000)<br />

~ t’i:9<br />

1¿~00 000)<br />

1 “íOC O W’) >11:<br />

‘SE .9>2<br />

1.1 ;N>.3 ‘.3’’i’.3) >4}F*<<br />

¡y 9;; 51:4? E? 5?)?<br />

II’<br />

‘.3 III 4 E<br />

.3 *<br />

‘1 “3<br />

‘‘33;~.~ UY<br />

**** *3 U KSI II U It It 4 >5 4>1>411< St 4? 4<<br />

(‘‘3 . 1~.<br />

1*. .1<br />

• • 3M.<br />

(.3<br />

‘$3<br />

1’ <br />

41:4? >4?)? ¼?Ef: Eít 51:4?<br />

>1: >54+ 31: >4<br />

Y’ ‘JkLJC. ~tL F;Y:t3Lr’,t?.~L!6<br />

.0’5)<br />

y —vALUL<br />

1 - Rl<br />

1:’<br />

1~<br />


9))<br />

$ )<br />

1?<br />

It<br />

1 :) >t>f’>f)E>4K<br />

1’3 1;<br />

1’’’’’ >1:<br />

33<br />

1~;>3 >4»<br />

‘2’<br />

J ‘ “4’-’<br />

*4 sEil 4> *4 4+ 5? 5? *1i>*l 4?<br />

“? ~‘MAtiL<br />

Si 4> 5*4? y’ 344? II 4~ II 4> 5><br />

13><br />

‘5;<br />

1 1:23; ¡‘.3;; ;‘ 0’J;”13.<br />

7—Y $1 UY te” Y’ —V,~I. UY<br />

.3t’ 3—,<br />

.3’EJE/ 5<br />

1:?? • 1 25~<br />

‘1 ‘— Y á L U El<br />

-.19<br />

7-. flUf! VI> »-~‘~<br />

NL) YÑn Y<br />

4 •E•.E’•EE’E’•E<br />

It It it<br />

4?<br />

3’?<br />

1< 4?<br />

1>1> 3? 4~ 4?<br />

st ~>1>5k<br />

>5>1: >1 1<<br />

• lv;;;<br />

‘‘.3’;’’<br />

.3><br />

1¼” st’ ~~YMuí:<br />

• t?fl6) 2>


‘~ E’ O ti Y 3<br />

‘:/3,3<br />

• I9~><br />

• IE’0)<br />

3.3”’.’)<br />

A NO<br />

• ‘1 IDO) >EE’1*4>t<br />

• ‘1 lx.?’) >4 y: Ii 1:? » >4<br />

• 1 ~3~; It<br />

¿.3.3<br />

• 0>6~0)<br />

U<br />

¡ .4 ‘4<br />

ti..’.”<br />

>531 >541>54*34 4* >54? k’>5<br />

*4 >“MW’TYL *4<br />

34*> 5> *44*4? 5> 5* 4> *4 4? 5*<br />

1’<br />

-9<br />

0<br />

1<br />

St U’’.t>’ ~.:- 1<br />

1~;? E’ “VM UE<br />

‘9 4’>1’<br />

E”’ - >~><br />

*4<br />

It<br />

st 41<br />

>43434’<br />

It 3411<br />

113< >4’>634<br />

y: 4> 4> it u<br />

>6>6 >4>6>1:<br />

E? 4?<br />

‘:4 34<br />

7’ k’At 0V ‘IAl’>.. 7Ev) £IÁ’tt’X 1. ‘V—tiY<br />

7-’ 71ff u.V’I. tú..<br />

:‘3. Y’ .~ 4E3~;~ <br />

‘>1:.’<br />

NOIÑA Y<br />

./<br />

( u<br />

E’ ‘V,~,. tít.<br />

2’


•I ‘Y ;F’oxtvrs<br />

‘3<br />

‘1<br />

21.9)<br />

19W<br />

1 SO)<br />

>4<br />

1 ~59)<br />

ÑA<br />

>1’ >1: St<br />

14


5 ;<br />

.21)<br />

4 3”!’ EN<br />

- £ “<br />

.180)<br />

- 5 4? 5*41 >5 St<br />

li *1:<br />

1? 1? 4>4? *44? it Sf4? 5>1:?<br />

IDA NO NOIÑA 7<br />

“3 3’.<br />

15707 “3116<br />

y ~-YflL.Uú’ fi$” E’ —VAt 0>1’<br />

‘¡2 4”;<br />

‘4<br />

“3/<br />

19<br />

EIt?LIAL. Y;”,F: ‘lANCES<br />

.1 3’<br />

‘3.<br />

/t’’2’’<br />

E •‘3~—””’ ‘4<br />

>1:<br />

3< 3<<br />

>6>6k’<br />

>1 tI >1:’ 5<<br />

3 E<br />

! >1:1:?<br />

‘y iIA ti a’’ 11k 7-. JAL<br />

•Jt3 —tU’ ,‘Ji


LI,,”—;<br />

,1> í< ‘7-<br />

..L ‘LI;,)<br />

9.1)00><br />

9. 100)<br />

7.200)<br />

¿.30><br />

~,¿<br />

- [‘“3<br />

3. ~3,<br />

‘1)<br />

“‘“II><br />

:ÑAtUJ<br />

(II ~<br />

.‘,wi<br />

33<br />

>5 4? 343>1441 5? >5 4$ II: 4$ 3><br />

~ WYAPUIE. 3*<br />

3’ 1? It >3 4>444? 54 5>1*4>34<br />

333’ 4<br />

1<br />

LL’IYUINÚ 0 ‘J4”JI’ ;“{I Ñt’?IUAL<br />

r”n” fltt. fl~> EN) ~4’t[ A’”’’<br />

“1 OS 2r-ú:$ ERíII<br />

NCITRA y<br />

+<br />

‘st<br />

A’ ¡37-’<br />

3 5” 3.’ t”il. ¿;rrl’ss.’8:L’~ Y<br />

Y “VA> UEI<br />

‘1,<br />

1 . ~<br />

‘E 3’’: 1<br />

‘‘7.’


~‘r :í&’r.í: k4’1S<br />

1 • .92=)<br />

• OOt’S’) *1:<br />

• 3270><br />

E,3’.I)<br />

2 ¿ir. fiL’<br />

94fl) u<br />

• 9130)<br />

‘1 ji I*~ 51:4<br />

‘3 ‘3<br />

5(4; 1, 1,<br />

>1<br />

.3 ji 5(4<br />

~ >1:4<br />

1~<br />

s.3 ti.<br />

1’ It<br />

>5 4> >5 4? * •> •~ ~ •~ ~ j> It<br />

$5 >YMINIIIL St<br />

St It It’ St It 5>44 4>1< 4> 5? 5*<br />

5;’ ‘ .3,<br />

• .3.3.<br />

o 5<br />

1~<br />

L¿YEN¿ “:5<br />

.t. y.’ ~ 4 UY~•. ‘;‘¡‘ ‘‘9 ‘9. ‘~ (.5 “~ ‘3<br />

,.‘,3’j~ ?Jt. ‘-VALUE<br />

• 2’> 6> 2 5’~<br />

• 2. Ct’<br />

Y-VA’..U<<br />

1 .<br />

‘5<br />

NZ~ ‘1’ ÑA 7’<br />

SI<br />

5*<br />

3*<br />

3< 4> tít 5?<br />

‘>05 >63*<br />

>4 ‘34’» 3<<br />

55» it<br />

3: N. 5.<br />

• U<br />


1’ ‘‘<br />

18W<br />

SANO<br />

1.<br />

• 12571>6<br />

1 :9 ~s >44<br />

lv’? O > it >t 3< >3. It<br />

1 - :~.l3 3? Vi;> U<br />

‘.303; ~)<br />

1 “<br />

3’”t’><br />

1 0<br />

2)<br />


‘.41”•<br />

E ~‘$ o o><br />

‘y.<br />

í ‘‘3.3 II<br />

‘“.N;5 ¡3’!<br />

‘-‘“¿‘5-3<br />

“.5<br />

(.33) >5>3. S<br />

3 ; 53<br />

• .S <br />

y —VV U¿<br />

y’ —<br />

5453.4? It *4 St *4<br />

‘3..<br />

‘‘5,’;<br />

1 5>1 >3. 3<<br />

St’ :4 Y?<br />

‘4+ 3<<br />

EL’’-’-’<br />

• :;<br />

5’.;


E.L’y’3<br />

L.LCL’LL1<br />

1LJ<br />

‘¡00) *t<br />

E ,?,l3O)<br />

• 7:, o<br />

• 1340) >4*4’<br />

si’<br />

•¿~~.:‘ú SI:<br />

• 130><br />

‘nL’, -‘‘3<br />

4<<br />

• :“3 > *1:4? 3? 4~4?<br />

• •?:“3:”j) 4*4?<br />

-‘E<br />

.14<br />

y ‘‘‘‘‘VE’<br />

A<br />

1 ~‘ ‘‘3<br />

*4 4? I~ >4 4? 444$ *4 4? It 1$ 4?<br />

*> EtF’IL. *3.<br />

*1:5? 1 *5> 4> u 4r I~ it it It 3?<br />

• (¡L.,L~<br />

It”<br />

43’’’<br />

?i’’,:;Ár;..í’’;FI’;..r’’L’ ‘E.<br />

-?


~‘~ j $13 : ti<br />

,L.<br />

A NC<br />

• 150)<br />

4 .9 )<br />

• t<br />

• ‘¡20)<br />

• 11:2 >t*f<br />

• .; •? >7’ ‘> 5(4?<br />

00(1) ‘>6’<br />

• .>70) ~<br />

• OSO) ~‘1*1<br />

• ~ 5 *44? It Y<br />

• ‘=“í’O)>3.’»<br />

,vr’3) *4i’5’<br />

‘‘““.3.34’<br />

1 3)<br />

g 1> 4? 34 1$ >5 it<br />

~< yit»fl¡L<br />

*34>5’ *1 4> it 4> *4>55><br />

1> ‘it<br />

• ,; 5-’<br />

>2<br />

. U¿<br />

y””’ ‘‘““9‘<br />

— (5 ‘1.<br />

7’ 0” k. . Y. 11<br />

‘y -VM UEl<br />

Y’<br />

NO ~‘2A Y<br />

4’<br />

i{ 4><br />

5: it<br />

1+4> It<br />

5? 1>5?<br />

3< >1» <br />

>3t:<br />

• 9407<br />

fsf’ 7’ “VV 057<br />

Sn, , 2’3/2<br />

“3“.‘3.’.’<br />

‘‘3<br />

(2<br />

• LII<br />

• a 5<br />

-9—’”<br />

‘“1:’


~j e ‘It It NT O<br />

• 1.20) *(<br />

.117~<br />

• ‘¡Ci)<br />

:L(?5’, ) u<br />

it’) U> 4<br />

• 0O~C)<br />

—‘ ‘9 II:’??<br />

“LE<br />

3.) *1:<br />

/ ‘‘3<br />

ANO<br />

‘3 5 33>1<br />

.3’<br />

¡ 3:<br />

¿ :.,‘.‘.f..<br />

1’ ‘‘‘2’~;? LI el’<br />

*3. 5.4 1$ 5$ *t it st 5>3*5<br />

*> E~ir~ i L<br />

‘53.<br />

*4*’ 3? 3* *3 >5 4> >5 4>3>3>4><br />

1~~<br />

,‘3;<br />

33.’ Y”<br />

y ‘3”.<br />

1:115’:’ ::VtILÚÚVLLXL.<br />

y’ ‘-VAL Oíl<br />

~‘‘1”.”’<br />

+<br />

141414>3.3.3<br />

it<br />

M >3.14<br />

ElE<br />

*3. 14 33. >t’<br />

Y 4?)> II 4><br />

>3. ti<br />

F “.y”’3.””’<br />

1 lT¿.3><br />

it 3fI”..LIL<br />

~4SJ )‘st


~si u ~‘ o :<br />

l.1’34)~f<br />

• 1 16)<br />

1. 93)<br />

• OB’>><br />

1.06.2)<br />

1 ;2 *5<br />

lE’’r ¡rí;,<br />

SAN U<br />

3 ~ II<br />

L.O6)S) *><br />

• 990) s4~t it<br />

.9)2) M>f 13. 3?<br />

• 9~i”’ú 5* ‘5><br />

o ‘‘t/? y<br />

• 33 7~ II ‘It E? E><br />

5> *4 it St’ *4<br />

‘¡>L.332<br />

“51.<br />

E’ 1’—~<br />

19<br />

5>L’t’ :> vt’<br />

3.’ 3. 4’. ¡‘4’.’.” n ; ¡ LI 2<br />

‘—rL’..<br />

5.’ ‘‘y’<br />

7” ‘-‘0/U. UE’<br />

~>1(1<br />

V/d 4 ‘5””’’<br />

+<br />

4+4+ >1: <br />

3.3j.’.3.’9...’ 1<br />

LA’’. 3’’. ‘-3~’’<br />

FO ¿E . k’ 3 á Ñ .r<br />

‘y-y/U Uy’<br />

5’’<br />

NO’YÑti Y<br />

53~ A> It’ it<br />

Y’ >5>3.13. It 13. >1>3.<br />

E? 514?’ 1.45> 4>1><br />

3?<br />

E?!<br />

““Ev.’;’,<br />

3.’ E”


‘5’:’ LX ~fl 5<br />

3 99’))<br />

• E’ ,02<br />

~>A0 ‘3<br />

• 31 si<br />

1’)<br />

• 900)<br />

• (.‘d 3.1<<br />

3.’<br />

>t ir **** 5*4? 1* 4? 5> 4$ it St<br />

3< EVMINIL 3*<br />

si ir E> 3*4? St 43.4? >5’ 1’ 1?<br />

Sfl t’JU NOIÑA 1’<br />

3<<br />

544:<br />

.4;’ )t >3*>’<br />

7-’ 3’ .;‘ 33<br />

>113*’?<br />

3’<br />

1~’<br />

5>’’’’’<br />

‘14157 [“§1


5.’ ‘r 5;,. tL’Vt<br />

1~<br />

ID fl 140<br />

1..<br />

1 1:34)<br />

• lis)<br />

1 09fl)<br />

1 6)02 >3.13.34<br />

10” ‘4)1+143<<br />

3. 4><br />

y<br />

3<br />

‘2<br />

3;<br />

•‘i ¿3<br />

~>¿ jil;~ (‘J>:.Q’”U El<br />

7í<br />

*44?» 4>4k 1$ *43+ 5$ 4< 5>4+<br />

*+ EVMiIL ‘4<br />

4* St 45 4? 5< 4? 3.? 444? St 34 ‘3.><br />

1 019<br />

‘‘3’ ‘3<br />

1><br />

1. ‘1<br />

!Ltt*<br />

3L>.’’ 3”—<br />

4’.’) 3’3’’’’’’ 5<br />

VM UE<br />

• 9:’ 52’<br />

;‘2’<br />

‘1. 2~4<br />

‘Y ~VrAiLUil<br />

• 15>34<br />

ZI’I ‘Jr’:. ‘L<br />

ES<br />

NO TÑ/, 1’<br />

y<br />

*4<br />

>5)3. >513. 3<<br />

>3 1’<br />

5?»’ >3.3< >9<br />

E: ir 4><br />

>4 3<<br />

E?<br />

l(L.’r<br />

¡SiL<br />

(4? 5> 5< 4?<br />

‘‘5’’ • E;’<br />

1.. 010<br />

(‘>4.1<br />

:3:9;<br />

‘1’ »


‘1 II III: Itt E? E? A?<br />

E “3 > ¡1<br />

‘E Q (‘3’.;<br />

‘E IV.”’<br />

‘ 1. ?04<br />

‘[‘3 1~4” E” 1” 4”<br />

:“;) ~i> E> st<br />

it?’<br />

•~n* 0


Mt 13 FE fil l~ MIS<br />

1 “*00 • 0055? >5 ‘5+ *4 4*3* >515 III>)><br />

3* TEVAIIITIIL. $5<br />

4*4? >4 ‘5? l’v 1>1? E? 1*4> 5> *<br />

E E •• • E E •• • E ••• • E••EE~EEE•EL• E •!•&g ••¿• E<br />

‘9 Ii ‘5><br />

.“‘“3’?(”(’333 13.’y)fJ3.*4<br />

‘3 >33 13. 1? 1< Ef >3.’<br />

.) .>~ E ‘9 *1: 4? 5>’<br />

l”1:> QCt? 33<br />

S 1><br />

lE’” > lE’;’ It’<br />

/ ‘—.1” —<br />

E- 5<br />

‘3’ /-“<br />

¡ “3’<br />

1> , ‘5’..’<br />

~~ 1A4 1*35? E> E? it E’ 4> it E it<br />

13.’»<br />

5>11 4>’<br />

3’’;<br />

164. ¿94<br />

‘.5.?<br />

1‘:‘ 5’.<br />

‘3<br />

~‘;~>l*,8Ú’O It ~ ‘


NEta<br />

.sl0 000)<br />

~ ‘0 000)<br />

‘“‘7) 9:93”>)<br />

S9”) 000)<br />

33.>;<br />

‘3 “‘3 ‘9 E 13.4.1:<br />

‘-‘E ‘9’’>) *‘~‘ E’<br />

— ‘3’ 9,”3fl’> ~s(i’<br />

7113<br />

>1 ‘‘3 33)3.3’<br />

6)) 53. ‘5? 36<br />

• “5<br />

¡ ‘ I’s -<br />

y’.:>: y’’’<br />

‘1 SI;<br />

344$ ¡5 ‘5* 4? SEt> *4 St 543 It >54? It *4~> it 36*4*?<br />

— •~EL’J 3>3)<br />

.1<br />

..i3 ‘1’<br />

¿2”’. 900<br />

1~<br />

Li.. ;I’3’U ‘3..<br />

‘3’ ‘3, >‘i~.<br />

— ‘ ‘ L<br />

‘§3>:”<br />

‘‘9’ 3”»<br />

Y ‘-rtc;. 0 1 U.<br />

3t~’ ‘nf’’<br />

‘ID ‘VY¿S 1’ FEEÑ Et’WEAL. VAE: ~<br />

33.’ ~ ‘:~.ú;¡ n’’T.?ri ir j*i:”<br />

It >6’ >4 ‘4+ >6<br />

[Li;<br />

>5>43<<br />

ji 4>5?<br />

>3>4>5 *1:<br />

3? ‘Iv<br />

9’,<br />

[6> st)<br />

‘35-y<br />

33’;


tI~ FO ~lE]<br />

‘176900)<br />

‘E ¿t0O (‘>0> II’ ‘>1’<br />

:9 • ‘-“3‘) :J: y 5 43.it SCSi ‘51<br />

633: 4?<br />

XL.<br />

a fi;<br />

55 4* 1> 4< 4$ ~ 4$ 1$ *4 4> It it<br />

w ‘YEN>”tiL.<br />

*< it *4 it 4 it it 1? it 4?<br />

.L’’3<br />

.1<br />

5 ‘‘Nr!:<br />

3t3<br />

kEAk’ i ÁNhl?El’5<br />

níríIJ ‘¾<br />

Y —VAl. 057<br />

4’<br />

fíE’<br />

NZI’TÑA 1’<br />

Ef<br />

Si 4?<br />

It<br />

4>1<br />

‘>4 1< ‘4+ >3.1* >3. >1’ >4 ‘4+ >4 3<br />

7’ VAX 0


ti ‘~ n O Y’ 1—F ID<br />

1 ¿0 0 000)<br />

1 2: 61> . :9 3) :9 y<br />

1440. 000)<br />

1 31O. :9.91>><br />

1220~ 00


‘1 )~í F’ III 2. tUi’3<br />

40 • 00t;’><br />

‘iSO 000 (ViO)<br />

3 >43’)<br />

j9j’9) SE<br />

SANO<br />

(‘[“VEN) >3.33.3?<br />

:7> y<br />

‘“““3 (‘3”36)) 4+13.1+<br />

•i. I,<br />

‘312>33 1*4>1*<br />

6 ‘3 ‘E”~I<br />

E’ 9 —<br />

ti; ,jy’<br />

lE t. ‘~:~¿<br />

a’.<br />

44 4*41>1 >4 4$’ 3434 4*3*4*3+<br />

3< YEVAFIL.<br />

‘5’ it St 4$ At StEEl>’)?<br />

74, ~<br />

cl? E<br />

2 9 —Ss (‘1<br />

‘-VV. UL<br />

• 913<br />

‘y<br />

:11).)<br />

i ~:‘<br />

5 ‘4’’<br />

/ 4 5 -3<br />

3<<br />

u st u<br />

3 ¡‘1 ‘.—‘ 5<br />

‘>:?d[’MI •l’<br />

E’ -VV tAEl<br />

5’ —<br />

y y a.<br />

~ JL<br />

— ‘1 • 1:.’><br />

13 r’~ E” 1><br />

N3’YÑA Y<br />

Ef<br />

SL<br />

‘4+ 4+ >3. >5 ‘4+ » 5>’ ‘3* 1’?<br />

st ir u<br />

tI >~ 5>? >4>3.3’ It<br />

Sr 4$ it<br />

>1:33.<br />

1’<br />

E’.;<br />

. t’ ‘‘3”<br />

‘2


Li’? ‘/E.4E”.’L’b5’.’rE<br />

• A E’.’L’.’.LT”5& ‘11:1’?<br />

“3) IVA> 531?<br />

L. ‘a<br />

¡IAL.<br />

**** 34 Sl: 5< *3. 4< >541:» it it<br />

~ ‘TEVIi 1


58 ‘“.5<br />

‘i E O • 00)<br />

• 000)<br />

.9 • 5.4:94.5<br />

360. 000)<br />

:939>”>)<br />

1. .54: .5 9<br />

5.5,<br />

‘4’”, ‘3 ‘Li:”>><br />

‘9 st<br />

3 ‘<br />

* 4 A<br />

(‘9’> >3. 33<br />

L :2126><br />

‘E><br />

:5<br />

>4>3.1*13.14>?<br />

>5 4.1115* It 4* 54 5*14 54 St 5?<br />

‘>4’ TFMAIL n<br />

*4. It 5*1* 1? 554$ 54 it 544? 1$<br />

• Iv;<br />

1<<br />

It<br />

.3<br />

V,.”< TV”:>s<br />

457<br />

1,. .74<br />

““A<br />

LE» Y’ ~YAL. litE’ ‘Y-VM ‘057’<br />

‘1 • 0’;”<br />

+<br />

Nú’I’>’~’A 7<br />

E?<br />

E ‘E *3.4? >6<br />

3. ‘>3. >4’» 1?<br />

E? it it<br />

ti >3.3.?<br />

St A? E? 13: A?<br />

>3. >3. 3<<br />

&Xr ~ ‘C..’:i[’*< ~<br />

IliE’<br />

1 1~’<br />

3’’<br />

“4.’”.’’’<br />

kv’,’”‘<br />

94 • -<br />


vi 1 ‘i.í>~’ e iii. ti-’;s<br />

‘4’<br />

A’. 9)’))<br />

168 000)<br />

4’<br />

1.; ‘‘‘33 5?<br />


Mi? IEF’UIIJ4TS<br />

1 Ác.O • OO’~.9)<br />

tASO. DOC))<br />

1 ¿a”s:9 ¡9:’):’))<br />

1 Z~’.N) • 00(533<br />

4”” .~‘‘A~<br />

A E’..;’) E”)”J’flj<br />

‘L350 . 000)<br />

12~”? 9’?))<br />

1’?’; ‘3 “)03”3’3<br />

tI:<br />

[‘¡5) >‘a .5 Ja<br />

Y YLI<br />

“‘9*;:<br />

II<br />

4< 4*45 St 3*5* It 4* St 414$ It<br />

~ i’r’nn.<br />

34 St It It *5 it 4* >54*1? *4<br />

0~flt~*L) NL) ¡ÑA 7<br />

>F >3.>! 33.1><br />

*41> it<br />

>3. *3.<br />

it ‘I? 5?<br />

‘3’’;.;<br />

ti<br />

‘1> “j/;<br />

f 4’<br />

.//‘“‘<br />

‘‘‘4,<br />

4 s 3<br />

‘3;; ‘3<br />

1 (‘3<br />

rr”-’.’.’’ ‘‘U vii ‘•I>’LL —~<br />

U 5”> ‘5¡4E<br />

5 “V’ 5? 5? >6’ it<br />

111* >4*? >4 ‘>3.>? >3. 4?>? 4+1+’<br />

5? itt it<br />

13. 3<<br />

1~ ‘II<br />

454’~V 45y íA’tL 5. E’.7í ~t’.—‘<br />

it<br />

— 11. 1. “~‘7 ,• 52’<br />

fi’?’?<br />

1:’><br />

‘Y<br />

.5<br />

‘‘333<br />

4. ‘4’ ‘2<br />

3’~ rirj~.§jí 0t’ft’f t’íS’6’.L -9’<br />

Y —VM. Oíl ‘§8 7’ ~‘0X WC<br />

.52>1 2*1:.; .1*’:><br />

“3


¿E<br />

rLIPOTI’ITS<br />

‘1 AV>O 00(y)<br />

1 ~i20 000)<br />

12’ .2’~ 7) ‘9 ‘>9)<br />

1.360 (?)s)33<br />

1 >-9 -9-9-9) Si<br />

‘/. 3((r, 906.3)<br />

5?’ 3”’ ‘)fly 4<<br />

>541 *4411*4+ >5 4* It 4+ it It<br />

3< TC~?UEEL 3*<br />

>5 4+ It >5 ‘5+ 3+ 5? 41 >1 3< ‘>4. 3<<br />

5>1< It?> E> it<br />

>3. 14 St 1? it >3. >3. *1<br />

3?<br />

>5: 1><br />

‘1 ~<br />

E 5<br />

>:‘‘


Mr;’ e o :. ~‘i~i’3<br />

5 St<br />

:1.<br />

1~’.<br />

‘1.<br />

1.<br />

‘3.<br />

O)<br />

‘Y”’;<br />

‘-‘—‘¡‘33<br />

‘20(1?)<br />

;“ o y<br />

j O)<br />

110)<br />

0531>) *1:<br />

1)<br />

‘NL” /‘%‘3 E.’d<br />

2”. U, ‘3’’<br />

>53+141+4*4? 3*4*3< 4> 5? 34<br />

*1. CAIIEAIL 4*<br />

*5:4+ it 4+ *44*4*1*1*35: it ~>‘<br />

SAN O N’CJ’1’Fs’fl 1<br />

a., 5 *4. 4> St Ef<br />

‘‘3<br />

‘9” 9<br />

‘1’ ‘fjL§<br />

” 7’ ‘VA. U¿<br />

‘¡tsr’ 7’ÍEÑ SIflLfAL.<br />

1.0.1.6<br />

VAF’i ~y¿c’y:$<br />

,.3 rL’.,<br />

+<br />

‘5:<br />

*4<br />

si<br />

>1:<br />

‘4.3<br />

>3.45>4 3.><br />

si it it lEí>’<br />

>4. 3>13.1:>’<br />

A’. 4>5..;,<br />

‘Y -VAL 1357 ‘0>:” Y’ —VAL. OC<br />

• . (;?~Lj;<br />

9’


• 5<br />

‘‘‘.3,’<br />

3 *41>’<br />

X’3) flt+<br />

1’><br />

‘4jfJ” fl~a) *5:4+<br />

‘“‘3< ‘ 55<br />

3 ‘33.53*4<br />

3341:<br />

St *1:4+ It 5* 4? It SE 4$ 1*3*<br />

$5 IDAADL *5<br />

4< it s* 4+ >1: it ti it 1* it 5+53.<br />

A 710<br />

NU 1’4’A 1’<br />

f L’<br />

•L’!••!EE•EL’.••I•E~LE•E~E~••~E’.EELE•EL’.<br />

0<br />

4Ñ ‘1 S<br />

‘3.<br />

2 ‘5<br />

~.3,’5<br />

“9<br />

LI~ SIN Cl ‘


¿.54 ;%13<br />

311..<br />

RO .331><br />

20.7103><br />

2’?’. 00)<br />

IDAHO<br />

~». ‘..s;r’.’5) *5:<br />

.00033 ») >S It 14 it *3<br />

4 U’ E ;“< “~ ‘3 •‘‘<br />

1.<br />

¡3’ ; 1<br />

4 ‘ a’<br />

y’. ‘i’1:1*14>3.13.14<br />

30’ >3<br />

(3300) *~<br />

‘.32 ‘3)<br />

‘‘; 5”<br />

‘‘E .5 (3<br />

It 13. 4?<br />

SU’ i”t’tflTE’ ‘0tk”.’. M.<br />

tJ :” E’ ‘-V’.tUZI<br />

‘ ,‘,9<br />

¡‘2”.’<br />

E’. ~‘¡r,’l..’&<br />

F’’2+’.’:>’..UE11 ~ . 7’ r:rrOr, ‘.1 a<br />

1.25><br />

‘Y ‘-VALUI<br />

— A Y’<br />

11<br />

5.’..<br />

‘5<br />

NCJ’T’ÑA y<br />

si’<br />

34 it<br />

*4<br />

>3. 1> 4+ >1*4’<br />

11» 3*14 >t >3. it<br />

’ it 5* it<br />

>3. 33. >3. it<br />

*5:<br />

3<<br />

Es’; “‘31”<br />

4. 5,<br />

‘Sa<br />

It<br />

st’> 1<br />

3,’


~f liC O lE NT Zú<br />

1.5.800><br />

O AQO)<br />

.j~ >79)44<br />

5¿’EANIJ<br />

• E? [‘ú>’9) uit<br />

““3(y) i’.<br />

a ¡¡“[EN *3’i><br />

¡-91) n.<br />

1 1 WG) fl***+<br />

• [‘+9:9)444?<br />

‘¡..E’,,.Án 33.4><br />

• 5.9’.,’:> ~<br />

3i’’ 1‘)~<br />

a.’<br />

‘a’<br />

‘5’><br />

*4 5 3< it SE 4+3+3* St<br />

$5 IÚAATL $5<br />

*4 ‘5>1+ 3*4? it 4< 34 it 3< 44 4<<br />

1<br />

‘1<br />

‘U<br />

9<br />

3 5::’ Svv’.’E’ .5<br />

‘—a’’ ‘.‘..‘1’’ ¡ v.Gr ~‘’,~<br />

1 ‘5 5’<br />

3 ~-‘a’ t. IEE’ E’ “y’r’ja’’..JL<br />

“1, fía Y> 1~2 9’ ,1 271<br />

Y %<br />

E- 3 f5’~<br />

+<br />

3<<br />

it 4*’ It<br />

‘4<br />

.17’9~1<br />

Li<br />

3> 4<<br />

>3. y”<br />

1 it 5< tE it 3(5> 1?<br />

3’ It it<br />

‘‘‘4”,’’;<br />

‘4’ ‘4’<br />

:1 ‘‘ ¡<br />

‘‘‘.1’ 5<br />

1 IX ¡ ‘. 5”


L’E 1 lii:’’ O :‘ lEA T Q~<br />

E :‘7)a’7ja”9 y<br />

¿.3. 00)<br />

• 39 ?a 6>’)<br />

• O (‘>01))<br />

¿0<br />

‘9v<br />

‘3,.<br />

5.3’<br />

39 :‘[ 39 5<br />

3.>>,>>> 5<br />

(1) (‘30)) *f<br />

‘>1)’;) E*i+iCl5:<br />

<br />

‘9’ ‘.1 (‘Ox>) 554?<br />

‘ ‘a’ (<br />

-9 • IEL 0<br />

TE’ fije? ’<br />

:1 .~ .6><br />

IJE<br />

35: St 33. it 1*1< II St II 4+ It It<br />

*~ IAOA’TL $5<br />

345+ 5+ >31+3+1* sC SC 41:1> It<br />

:1..<br />

4’ ‘‘3<br />

• kv” ¡ ‘VS la,...’ ‘187; Y kvv’qStv E’9UAL. VM~.: 7<br />

f’c’IL U fi’;’ Y<br />

‘1’ ~—VM~.!57 DF’<br />

‘‘‘(a ‘‘.3’<br />

SÉ<br />

3*<br />

Si<br />

*4 it St<br />

*4:<br />

It 1? SC<br />

111+<br />

5? it 4>13.4?’ 5? >6’<br />

>4>3.34<br />

y”<br />

5,<br />

(4? it 5?<br />

04554.<br />

E:<br />

~J’3E 4<br />

‘‘Vr’’;.


,‘i ‘y’L ‘“u tsr<br />

Sfli’~0<br />

• 5Á¿5 ‘‘5 a. si .2)<br />

VI’?<br />

52. sooi<br />

• 3939’>> 35:<br />

a 50011<br />

~;9:)9> si<br />

5.5.500.) ‘143’)) 4(1+1+<br />

‘* “¡(‘E ‘.1~..’ (2<br />

— —t<br />

*4 5* >54*3< >5 St 43.4< 4*5< 4*<br />

w TAJ/dL ‘t<br />

si 4’ 3? 4+>? 4* 1*4? 3*<br />

Ci “‘3’ /a E [‘¿‘‘‘ Y<br />

St.<br />

‘fi 0’’- (Ay oc<br />

E’;<br />

E~.’. 5<br />

‘It’’<br />

‘2 “ar’. ss.<br />

1. 13’>’ 00<br />

Y’. 5’<br />

‘1’ “‘ÚV OC<br />

- •‘.3.3.1<br />

>1:44*4.<br />

15:1+<br />

LI<br />

>3. 4<<br />

ji:<br />

14 *4<br />

3(43.1(4?<br />

uy<br />

O<br />

ti:> i<br />

OS ‘1.<br />

‘a ‘9’’<br />

‘‘‘‘‘‘.5<br />

Y’. ‘‘a’ ‘Y<br />

“3.4<br />

rs’’’<br />

7’.’ V r’


1’’ ‘0<br />

‘jo oca><br />

‘0 9)39)<br />

.2/ 00033<br />

‘‘‘¡E’3-9’J’-9)<br />

3 Oy> 0) >4.43.1<<br />

.9-jO> >4 It l?’iti? 5C 1* 1><br />

344+ 5? *~ It * 5? 4*4? 5? II 5?<br />

‘f JEVAPtÍL *4.<br />

Iii? II SC It 4*4 >t ‘3* 3.1:<br />

8.> 4* it<br />

4+4+11*4>4:4+<br />

1’ 4’<br />

3*4+1*<br />

‘‘‘‘‘a,,; SE ‘—‘y>’; •as.~i.u:.<br />

¡hE’ E’ “ ~‘a’, 1.<br />

¿ “Y .73/.;<br />

:1. • a.<br />

.1


ID A NO<br />

E. 5<br />

u 3flu’u’..uL’SL0J<br />

Sl. 000)<br />

71. t9Y-9y<br />

EEC.; Qfl3’3 ‘ ‘.4<br />

o • .2’] 7,’<br />

9)2>) 44’)? 13.4? *3.4?<br />

‘st<br />

-t<br />

000) 35*? 33. >1>3.1+<br />

c939~) 44<br />

00(y)<br />

a ¡ jIs><br />

¡ 1* 5 >33 >~<br />

“3‘<br />

5f (503)33<br />

‘i 9’;><br />

(‘30’))<br />

4’ (<br />

7’ —S<br />

*4 ‘5* *4 1+1*1* * it SI St 3+ *4<br />

*4 IEYAt’t’L ‘4<br />

14 ‘it 3? 34 4<br />

• 07 • 17<br />

‘¡‘—VM UE?<br />

aL’>’’’.<br />

Y’ E’<br />

NÚ’TI?A 1<br />

‘3.<br />

>4<br />

It It 43. It<br />

>1 4+ *4>3. 1+ >4 >4 >1: 4+ 5*<br />

3*.» 5<<br />

E?<br />

Sr<br />

it It 1+1+)? 3? St<br />

¡¡‘(‘‘1:, u<br />

* • 4’)’ a<br />

O ‘~“>1<<br />

•“t’ ~~E5) A! 55’”’<br />

NS’I’ ‘..sL.<br />

a’


MEE ‘Lv fIir.’t0’;<br />

‘3’3.4*<br />

9. u’~ ‘*5<br />

‘3 ~ OflO) >f >1:<br />

st<br />

¡ “‘3(’3<br />

¡ ‘3F3’5’31)5’;<br />

u ¡ 3.; S5>3<br />

“(‘[(a’><br />

1 a)<br />

E ><br />

9.1 ‘9)<br />

12 E’ 5’<br />

1<br />

33. ‘53.114? 4*4* It SE 4? it it 34<br />

*t E>’tADL. >5<br />

*3. ‘5


MI :v’ftl¡ HTV.’<br />

99. 00(y)<br />

Sp”.’;<br />

95. 000)<br />

e, ‘a 4”<br />

JEu,¿J~3¡E))<br />

913. oc ¿y> si<br />

¡‘3<br />

u’2—<br />

9(33 E<br />

;5<br />

8~”>-<br />

~‘;,,,<br />

7->.”<br />

..Ja ~3)<br />

2; A NSj<br />

00(y) 14*4:<br />

7- .3.;/”N.3 >5>14’ ‘Si<br />

SÉ<br />

9.,ut.’3) CI:<br />

SL. (lEo(’9)<br />

r’,. ‘I~,<br />

u’’ .4<br />

4 St~<br />

(E<br />

u)<br />

*4 ‘5+ 314$ 4$ It 3< 3* it PC 54 5?<br />

3* I~’ N’ tt’ Y.’ L. ‘5+<br />

*4 St 3+13-it 4*4* 3+ 3+ it’ 34 ‘It<br />

+ Nú’T’F~A ‘.LEEE••EE4E Y<br />

071) 41?’ >1:11>4 y”<br />

3(5’<br />

‘1 .‘ ‘LI<br />

>”” 1 E<br />

‘0


ti u LLE’ II •.MEt.tl~;<br />

98 000)<br />

‘73’. ~l)<br />

91 000>)<br />

1 ‘. ,s jv”’>y 35:<br />

t0 >00)) >5<br />

9 .5 39> 44 it 31: II<br />

MíE 3<<br />

79 ‘9539> ÉHt’I*ICsF<br />

)0C)) 1>1+» >3.>?’<br />

“cvt)<br />

..1)’a ‘00)<br />

1: “3 u:”)><br />

• ‘.,yt9)<br />

E’fl (‘3L”3Q33<br />

• ‘.57KG.<br />

‘fu’<br />

“5<br />

• ~‘ lE’ E~5<br />

*4 41>5 4* 4* 4* 3* 4$ 5* 3* 41:3*<br />

$5 IRNIIiL<br />

>4.<br />

Df 3? 3*3< Y » 3?’ *4 St 1$ >5 41:<br />

SA NO NUiÑA 7<br />

4<br />

lEV<br />

1 ~‘ it<br />

.2.1’<br />

Y ‘-VA6 ‘0


fi’>: 2T’P4 lEVES<br />

y<br />

~? ‘>>)y~<br />

9.5 1)) *3- st<br />

.fl OOQ)+4.<br />

243.<br />

E .~C<br />

4 E .5:9.;> 43: 3? It it 4?<br />

.‘• [sg’>)<br />

‘)<br />

CiEN ‘~9ñSi<br />

‘3 5<br />

031)) 1114 YE’<br />

(‘>04>1>4. >3. 1*’ >3.3<<br />

~.;s;L.<br />

3< St 31<br />

4+13. >4<br />

SÉ<br />

41.. 91172<br />

5.’’ ~J’’ 5<br />

1 ‘ti<br />

‘5 ‘3<br />

Y.’>-’ E’’-Vr’>+.UC<br />

1’<br />

it


a.71(3:<br />

E)) )<br />

>¿, • 39.)t~ *4<br />

(1)00)<br />

‘a”> 393939) 4Q) >3.42’<br />

j))) 3441<br />

‘LI (‘3(10) M14*C<br />

‘9 >‘j 45:4+<br />

.j ;‘> *4<br />

1y 5<<br />

(‘300)<br />

1 i ‘ >1?<br />

— ‘‘‘. ‘‘ ‘a<br />

1’ lE<br />

‘5’’ ~ y’<br />

1<br />

*5:4? 3* ‘51: 3+ 3*4? 5< ‘5+ 3*5+3*<br />

*4 IFVAÑIL ‘+<br />

>5 4? 35:4+31:3< 14 4+45: 41: *4 ‘5+<br />

N’63’T’Y’


.‘LE ~pLj~lflE)C<br />

22. 200><br />

[‘1. (’<br />

• ‘voy 4*<br />

~“~1: rs””<br />

s~nu<br />

70’. ¿00) >4*4.<br />

.E.”.5) 4*4>1+1*<br />

72. CGo> tfl*>’<br />

>54


O tHT$;<br />

IDAHU<br />

9’?3’~ iO()) *4.<br />

• ¿1339> >4*> PC<br />

90. 2. ¼.):?)>sil? 1*1+<br />

6> fl (‘9? 44<br />

$ ‘3 a ~a4*4? It<br />

U<br />

¡E<br />

‘1) ‘63’ ‘ ‘5 >14<<br />

“‘‘[“3‘)<br />

[4~(.51)<br />

1¿ ‘3<br />

-9 ‘9<br />

¡ 5<br />

‘1.<br />

7k’<br />

4* 4? 341* It 3* 4*1*1+ 1* 4< >1:<br />

$5 IPUIL<br />

.4.<br />

ji it it It’ PS 4*4+ 41:4< st 4* 4*<br />

71(1] IRA 7<br />

•LEE•EEE•E&LEE•’.E~•’.•!E!•!E!LtEEEELL113 “.<br />

“LIES<br />

‘1’;;<br />

~‘5 E 5<br />

.1 *1<br />

u ‘- ¡‘4> ‘0


u ‘y,ut.ts,’ts-rr’<br />

5I.&LLE,LJ~ILLC 3,<br />

9O())<br />

.5 .3 5(1?’ it It It<br />

• $SCi“3•5 ‘51357 Uf >:>—VAf.U


‘r ;h’o:;lfl-(tij<br />

R) ‘1+>’<br />

~‘7:9+9:9) *4<br />

• ‘=0(1?)‘>3>4.1*4+<br />

21~ . 4039) ~5:<br />

• .500>14.3*<br />

lE’ j’u39) fi<br />

E ¡‘3< ,3’9 >4>3.’»<br />

“~ ‘3 7¿> ir 1><br />

.1 sO))<br />

1 E” (‘3-9)<br />

‘‘3’’’;; “s’.3’3<br />

“.3’’<br />

‘4 “7 JIC ‘51<br />

DI 4* >5 4* 5* 4? 3* 114+ 3> It 5*<br />

$5 TE>IAIL 33.<br />

34 4*143+ 9* SF43. IC St 53. ‘5* 5?<br />

5.1 • ‘‘‘u’<br />

E 4’ 2’<br />

y.<br />

•L•LEL!•E!LEE!E%•••., ‘5<br />

7’ 33.3,’;’~’ ‘‘E<br />

1~ ~ E<br />

1 “VM ‘0


M 4» sn: MIS<br />

¿3. 000)<br />

5’?. ficO) ‘4<br />

SA?’412<br />

~$¿. 000) n~<br />

• 501) 3*<br />

PV. 000)) 3114V>? *4 St 3$ 53-43 3><br />

‘‘4’ “,5<br />

• — 5> 4<br />

‘9 a ‘.1<br />

2’~ ¡‘3<br />

‘E’ E a, .5<br />

1<br />

kU1’0574’4¿:<br />

IN’L/L.<br />

ur E’ “‘ VAl ‘057<br />

4t’ -95’!<br />

.5 E ‘u’’LSE’2’<br />

É?).unL. VflYlTáfi:”tr5X<br />

4’<br />

>4Ei’TÑA’T<br />

Sc<br />

>4*1<br />

14 41:<br />

>3.11:13. 3.”<br />

14 4113.4+51:<br />

j’1~<br />

3-it 51:34 4><br />

‘14 >4 >4’ 13. >1:<br />

53-Df<br />

‘y’ SAS ‘.~C’ ‘ C ‘.3. .<br />

i 1960<br />

T-VA~. ‘057<br />

1 11~’<br />

rE


.20<br />

1.09)<br />

:1.3. ¿014141*<br />

“> Eu’t9) SuC 1>1+<br />

4/’ 00) ‘)<br />

4 005’4<br />

4>11.10.<br />

t St<br />

iyA:<br />

¿a .5. C.C<br />

a. ~L ‘.55’.><br />

o<br />

“‘‘‘-a)..;<br />

‘.53;. 3


MEr]IVL 1’>’!’ MV’<br />

¿2.50<br />

t55. *1:34.4<<br />

7- “355 3f<br />

‘jO (‘>0+)> 14.4+<br />

• 19) 3*<br />

• s ‘.5)<br />

1”. tíO’6’9<br />

1’ 0<br />

y’ 5.5<br />

Jda Sc<br />

Df Si SE 4< *4*41*3! Df Si’ II:<br />

*4. IChAL<br />

>5 4? 43. St It It *4’ it 3* 5? 1$ 1+’<br />

•!Et••EB•~•LE~•E•tEEEL•E~•E!•!LE•Lt•LEL ‘5<br />

>710<br />

‘9.’ 1: (‘3<br />

¿E 9ÉC~<br />

‘2<br />

1$<br />

7’S11SA’’7 S:’3’1s¡T: ilú’U’’’)’ 7.:’j’ P 1k;<br />

“Fi’<br />

1 4.5 • ¿Sí ~‘~i<br />

JA ‘‘~A 7<br />

Ca’’’. 5 t’<br />

‘1’ “-VALUE?<br />

L>’L y ‘E >‘~3. P~.i”’<br />

E.••-3LE 5.J Nr’’L<br />

E’>:’<br />

it 1$<br />

>3.<br />

3$ It it Df<br />

>431<br />

53- ‘5< It It It<br />

>L’f It Ef ‘>4 >4*4<br />

ji<br />

>j~ >1*3-<br />

S+ it<br />

$5: it<br />

-‘LE-’.-’<br />

‘.‘>¿. 9~) 6<br />

7.<br />

¿(5. 0(33(33<br />

E~.’<br />

tU e..’. 5<br />

51.—y/U ‘057<br />

• 10(1)0


H 1 Ci>” O INTS<br />

7VIO.000><br />

72~3. 000><br />

700.000> SE<br />

• 000><br />

650. 000)<br />

É.u2~i.000> SES*I*4$4**4<br />

600, 000)> tI >4.N >4.3*<br />

§371< .009> *44 SE<br />

‘LISO . O O


HIUPUTNTS<br />

1150.000)<br />

11.00.000)<br />

eno .000><br />

1.000.000)<br />

9~$0. 000)<br />

900. 000)<br />

8100.000)<br />

~‘?t32’=0039)<br />

500. 000)) 44*3.<br />

E 000><br />

MEAN<br />

F~ >7 3 0.<br />

3. El. ti.<br />

SANt)<br />

MI MF M’ 3JM<br />

?SAMF’LE SI’ZE<br />

ti Y’<br />

Df it 3.5: 53-iI<br />

Y4 >* >~ >3. ‘4 >4*4<br />

*4 it It<br />

1’> 48<br />

U 44 3*44 DI DI 3*44 3* 3*4* 3*<br />

W 1’PA~’.ON te<br />

444* 4* 4* 1* 3* 44 3* 3* 44 II 44<br />

62’.1. 474<br />

72.


SANt)<br />

MIDPUIN’tS<br />

360. 000)<br />

.342. 00<br />

3O¿~O0O)<br />

• 000)<br />

220. 000)<br />

215<br />

216.000) ~4<br />

‘198.0500))<br />

itjO.000) >5’) 344?<br />

126. U,0390) >5*<br />

NC AH<br />

~r~’ iii . IV; 4<br />

E~E’E.3E hE<br />

3. E, ME<br />

MA1% 11111>1<br />

MEX ~4’l:VGY<br />

tI~.<br />

1, 48<br />

*4 4$ 15:4* 1$ 3< *4 it 3* it >55<<br />

$5 lOAN<br />

444‘OR EPUAL VAR lANCES<br />

3EF”A$&i’L’F k~tdVt ÁN!IIL 1<br />

1 -VM USE ¡Pr’ F”-VAI. USE<br />

SE •EEEEEE•EEEELLL<br />

F’ VA~ III TAE(L F’&13.HA’b:tI. uY<br />

4.15 .04 ‘72<br />

.44+3<<br />

rfl’nt.r:13 ‘JÉdUAWtL T<br />

‘¡-VALUE t’F’ F’ -VAl. USE<br />

-2A3 AS<br />

*4<br />

*4.3*<br />

144$<br />

+4.3*<br />

11 It 434*3* 31:1*<br />

>43*<br />

15: ‘55


MIIPFUINTS<br />

1 E443• 000><br />

1380. 00<br />

1240 000><br />

1200. 000)<br />

II 49. 000><br />

1.080. 000<br />

1020.000) >5<br />

960. 000)<br />

5700. 00 ‘9)<br />

• 340. 000) >4. 4+>*’>0*<br />

.0390) ti»<br />

.720. 000> >4.H*f<br />

460 . 000) *44?<br />

600.000)14>5<br />

34* ‘CV ;~. 341<br />

Erq.u l’.t3-D<br />

55’’ E<br />

Fi ‘. LES E<br />

o- E. ti.<br />

MAXTHUM<br />

M’t MC 1<<br />

AM51IE SI’¿


HILIPIJ INTS<br />

1 r340.000)<br />

14390.003-’>)<br />

1 3~0E 000)<br />

12.60.000)<br />

1190,000)<br />

1120. 000)<br />

lor;o,oooy *4<br />

980. 000)3*<br />

5, .510,000) *44 48<br />

822. ¿~32<br />

12~=,912<br />

127.232<br />

29. 1 iST FOR E’V.33AL VAR lANCES<br />

SEF’Ai?~tvVE Vt%1’AW~L T<br />

T-YAIUE UF P—VAI.UE<br />

—2.14 47’.1I .0375 5*<br />

+<br />

*5<br />

4*<br />

*4.<br />

34<br />

443*<br />

M 31: >5 44.’4 >4.3*<br />

*4 SI It 3* it It 3*43. 51<br />

3*<br />

916.452<br />

1132.292<br />

154. 03’?<br />

2. ;‘ 4 1<br />

1545. 000<br />

• 0~)O<br />

‘31<br />

y’ v~’~ uE: TA’Fl. FTZtElJeñtrtt rEECY<br />

.43<br />

roriL r’.i<br />

1-VALUE<br />

-1.97<br />

• 5171<br />

3-JA4’1A~[’L T<br />

UF” Y’ -VALUE<br />

.0~i0


MU MM >54* 3* MM 4* 4* >5<br />

M FMADH<br />

5* 4< DI U 3* 4* PS 4* 5* 1< 3* 11<br />

SANO NCJ’TRAT<br />

+<br />

MIIJPOIN’?’S<br />

•2SU~><br />

E2YO)>5<br />

34<br />

• 252) 3*<br />

• 2~4)<br />

.216><br />

• 19iZ)<br />

180><br />

• 162)<br />

El 4 4)<br />

108><br />

• 090)<br />

• 072)<br />

054)<br />

• 19EV.<br />

FkE tú. 3.1*.<br />

5* 51<br />

sí $5<br />

344*3*3*<br />

*1>4.»<br />

*4 4*4<<br />

SE >i~ ME<br />

MPK 1 MU K<br />

ti ‘1>4 1 Ml,.I<br />

S¿fiT”LE: s:r:’s.<br />

‘u<br />

1, 48<br />

EE’~ —P EC<br />

042<br />

-‘942<br />

.0 1.0<br />

• ¿sol<br />

1,S8<br />

19<br />

L EYENE’S ‘¡ES’?’ FOR FUIJAL<br />

3E’f”A~~TF¿ VA~:TANflE1 1’<br />

‘1’ -VAl. UEI ¡‘E fl -VAl. USE:<br />

3.72 44 SU E 0005 4’) 3*34443*<br />

DIII<br />

35:<br />

Df<br />

>5<br />

• 173<br />

052<br />

• ‘54?<br />

• 00)9<br />

• 2&1.<br />

.0.31<br />

31<br />

VÉ’.REIAHV2EI El~<br />

¡it’ F —VAl. IlE<br />

42 .0009 *4S**


MIt’YIJTN’IS<br />

• 240) 3*<br />

‘.2 E<br />

.216><br />

204)<br />

192)<br />

• iCO) ~f<br />

16>853*<br />

.144)<br />

• 132><br />

.123.3*<br />

344? It<br />

>4 *4 >4*4.3*<br />

*4’5<<br />

~‘‘ ~I<br />

D’>t~’LE1 SI ‘¿


Mh13)>IJTN’T’S<br />

• 240)<br />

A N<br />

• 210)<br />

•1 *4.<br />

lEDO)<br />

44 «« i* DI 3* 44 44 >5 DI >5*<br />

te FNLDN<br />

««>54*1*44* DIN DI 1* 1<<br />

SANO HOY >~< A’ Y<br />

1~71*~*~<br />

• 10~55<br />

*I1>4.’4<br />

E(<br />

• 06)<br />

• 57. 5 • 1.<br />

3. tú. frs,<br />

,‘iP.ug j<br />

ti ‘1 fil no ti<br />

‘Pr.<br />

I I 45<br />

E 1.01<br />

~‘936><br />

E (5’3”i<br />

- ‘939(3<br />

• 20-4<br />

1?<br />

LEV57NE’ S iHE>! FEIR E’IIUAL VAR T AbS CES<br />

?ZPñK’tfl’Ei vn~’r AHnE 1’<br />

T-VÁLUE 19$’ fl-VAFUE<br />

—1- 78 47 • 89 ono;’<br />

+<br />

>543-II<br />

>5<br />

liii Pl 1*4<<br />

34<br />

II<br />

flx<br />

*4 44.34<br />

11111$<br />

te >4>1>434<br />

313<<br />

F’ 3-JA~. 0


2fl NO<br />

MI 13PO 1 NT ID<br />

•2.ti2)<br />

• 234) ‘>4.34<br />

• 216)<br />

• 1985>5<br />

• 1(30)<br />

• 1 62) >5~<<br />

•j 44 5 >1*4.<br />

Mf AH<br />

• 12’1~ l~<br />

• 1085I1’4.<br />

.090> 11<br />

- (yT. *4<br />

• 39154~<br />

01365 3*<br />

39113’> >441:<br />

.050(5) >+~<br />

E fuEY<br />

tE 57. s. ru.<br />

s• tú, ti.<br />

>túiX 1<br />

Ml 1418< ltd<br />

:5 1 .¿‘i E?<br />

«SEn fl4*>5§D*I*SE<br />

te F»PIt’N<br />

te<br />

>5 4* 3* >5* 5* 4* DI 4* 11 3* II<br />

>UErR~~TE<br />

E.••EE.EL••••ILE•I•ILIEE••EELLIISELSE• 4’ E•LEEEEILE•E••L<br />

• 11. ‘L.<br />

•C) 71<<br />

(582<br />

• 391(3<br />

•0039<br />

1?<br />

LEVID>ff >8 ‘lES Y FflR £V>EJAL VAYk’IANCES<br />

14<br />

3*<br />

>3-<br />

3*<br />

Df<br />

>4.4+ 34 >4 34<br />

*4<br />

M >1 >4. 34<br />

3(13.<br />

‘1+14.<br />

*4 4111<br />

14>5 1+ 34 >5 >4 Df >5 34<br />

E? VAY.UL ErAr 1. F’~ZflET


MIFFOTNTS<br />

1 • Ifa) ~<br />

1.1.60><br />

• 1-40) P4.<br />

1 420) ~<br />

1. 1005<br />

lE 000)<br />

U 4* 11 >54* U 5* >55* >5 4* 5*<br />

te FVA>’t’N te<br />

*4S*>5WS*%4* PI >5*1*<br />

SANO NU ?‘RA r<br />

1.3960) *4*<br />

.i.o-vss Pi<br />

1.020) ‘4*3*<br />

1.- 000) 3*4+1 ‘4<br />

•~‘.? ‘9 s9)<br />

bt 2IVEN’E ‘8 ‘lES”?’ F~JR EtUIAL VAR TANCES<br />

SEF’A~:ATE YME:E) AHItE: T<br />

T-VAI.UE UF 7-VALUE<br />

‘EE5<br />

“E<br />

EE( ,‘E~<br />

~ 27. 0fl .01113 DI<br />

*4<br />

>4*<br />

34<br />

It Pl 4*41<br />

3+34. >4 >4 >1 >4>4<br />

H4><br />

44>43+4+).<br />

Df ‘5*4*1<<br />

F’ VIMUiI TÁ’( 1. FEeO3ñ}< Ii? L,.TEVY<br />

4.19 0463<br />

T ~VAlEUE<br />

5.00<br />

r.Er.It[FhlI<br />

Df<br />

.996<br />

0’> -‘(2<br />

• 00(3<br />

1.129<br />

9 1 7<br />

:3 ‘1<br />

VA~E(ñWT 1<br />

‘(‘E Y’ —VAl. IlE<br />

EÉU3 •00A~. 5*5*


MItIPO INTS<br />

1 OI~3)<br />

.980)<br />

• 9E4VI) 54<br />

• 915* >5 It «*1*<br />

.f FVMINDN te<br />

SE 5* 11 1* >5 >5*55<br />

.33.3<br />

• 3994<br />

(582<br />

972<br />

‘9<br />

LEVkINE? ‘3 1573’!’ FOR EOUAt, VARIANtES<br />

SE~ ARg1~ T<br />

1—VAl ‘0>7 YÉF F’—VAI.UE<br />

‘Es ~,3 23.46 •OjjE4<br />

+<br />

NO]- RA’)’<br />

34<br />

3+ 3+ >4 34 >4 3* >4 34<br />

51: 1$ SE 4*11 44 Sl 45: 4?<br />

3+39434.3+13.3*<br />

45: 4*31<br />

E’ UAk lvi •fA’f 1. FEF.~fl}ñhí 1 L.1(TY<br />

4. 2.6 • 0444<br />

1- VA E. USE?<br />

- ~. 1 9<br />

34<br />

11IY’ P—VALLIF<br />

48 • 002~~<br />

897<br />

• 394”?<br />

041<<br />

• 390!”.<br />

la 0213<br />

• 1


plfljPOTNErs<br />

l• 220><br />

uÁW¡4<br />

tS A NO<br />

tE 2 48<br />

II 4* II It *31 %% PISE<br />

te FVADt’N te<br />

%SEII%>5SII*II*4ISE§<br />

1<br />

056<br />

• 4’.s?’u<br />

01 3<br />

1 .213<br />

- 982<br />

1 9<br />

LEVEb¿EI’S T573’Y >‘(‘fjR EPUAL VAR lANCES<br />

SUrARATE VA$’.VIAWtE T<br />

‘Y -VAl. ‘057 UF P-VAI. UE<br />

2E17 34EO~i .0¿st? 5<<br />

Nt¡’1’R A’?’<br />

+ •ELEE•L••EEE•E<br />

1*4111 II<br />

»$5 >41* >4>4 1*14>5<br />

344*3* 5< 41<br />

34>5:3+34<br />

F’ UA. lE lATí FRUJIAHIl ~y<br />

E 45 • ~t.3058<br />

1-VAl. USE<br />

2.<br />

FEOULEtI<br />

3+ >1>4 K<br />

It 4$<br />

It<br />

34<br />

II<br />

1 •39A•9<br />

04$’<br />

39.4;’<br />

.00?<br />

lE 141<br />

.942<br />

¿St<br />

3-JA~EVT Au!:EE T<br />

nr R —VAl. 1.157<br />

4V; .02139 4


INTS<br />

• V~00) *44<<br />

47~~~E><br />

SANO<br />

.425)1*34<br />

• A’90)<br />

• s:;’~> >t*t<br />

• 3VIO) M’1<br />

• 300) *441 Dl 41*4<br />

2’,’-u’4’<br />

“3, ~EE5E~C’5<br />

•2+9395<br />

PEAN<br />

3-II’ LEV -<br />

E. fu<br />


flIPY’OTNTS<br />

• 350)<br />

‘325’) >tH>f3+<br />

~OO)<br />

MN«N«««’«DI>54*I*<br />

te FM>’¡N te<br />

MM» «*5<br />

(>25)<br />

PifAN<br />

STY’. líE VI.<br />

RA’:1 - >3 11*<br />

S• E~ ti.<br />

rl.tvr.’’1<br />

‘IN1(MtiÑ<br />

239M •E><br />

.2.64<br />

.049<br />

047<br />

• 011<br />

• .54=<br />

• 190<br />

1?<br />

LEVE>¿E ‘S lEES?’ >‘JJÑ EnUAL<br />

SE7~’ARñTL VAREIÉd4rE T<br />

‘Y “4)4)44+3*<br />

II *44* 5*54.<br />

MX» >4.<br />

>4*4<br />

111$ *4 ‘51:<br />

34<br />

14<br />

>5<br />

• 246<br />

• *9(1)2<br />

(527<br />

.3911<br />

• 384<br />

‘.117<br />

3I


«««NI*MN«*PIPIDI<br />

te FP’ILIN te<br />

SES*PI«4*I*I*>5PI4*PI>5<br />

SA HO NO T RA’?’<br />

•EE•LBEE••’.ELE•EtBLE•EEEEEEILLLLLLSEEEEEEEBL• + IEEEEIELEEE•E<br />

MI ti »> O T NTS<br />

.1130><br />

• 16V;><br />

• 156)<br />

• 144)<br />

132><br />

• 120><br />

• 10585<br />

• 39~,2(§)<br />

E 0SS’~) *4<br />

• 072> t5:4?<br />

06(5) >t)f>*>+3*<br />

• 94$~ Fls4iI<br />

(536>) *4.<br />

024’) *44? 1$ 1*41<br />

- 4.*4<br />

MEIAN<br />

SIL - tu’><br />

Ñ E. 5. III.<br />

‘SN• E~ M•<br />

Pl fl Y: 1 ti 1,I M<br />

ti 1 fi Ir ri tí>~<<br />

d’i?<br />

t’(57 SIZE?<br />

uu<br />

1, 48<br />

u<br />

It<br />

*4.<br />

>5<br />

1441<br />

*4>5:34<br />

M 4$ *1<br />

*4 3* >4 34>4. 4+<br />

5* 35: 41311$ 4*4*<br />

>434>41+<br />

• 048 072<br />

• 024<br />

• O?’?<br />

001<<br />

E —VAl. USE<br />

-2.47 4t)<br />

e’


ZANO<br />

MIT’P ¡JI H ‘TS<br />

• 140)<br />

• 130> *4<br />

.120><br />

• 110> *4 4*<br />

Pi 4<br />

E lOO) *4<br />

.09(55*4.34<br />

•~98O) *44?<br />

.0713*<br />

•040) *44133.3+55:<br />

• 03(5) 3*<br />

• 3920) *44E<br />

• 0)1 (55<br />

• 39039)<br />

- i’EU<br />

E E~ 8 E su.<br />

E’. ti.<br />

ti Ir P’f ‘1 ti’ 3~l fi<br />

.>PM~>LE SJI~=E<br />

tPK<br />

1, 48<br />

ft’5*I*N%*MNI*31DIK<br />

te FMMIN<br />

.4<br />

SEN 3*1*4*1*1*4* PI 1*5*4*<br />

.071.<br />

• 039<br />

El ‘.‘.‘I O<br />

19<br />

LEVE>34E’S lES J.3 FOR EQUAL VAR lANCES<br />

SI F’CiRÓTE VA&’IAWtU 1<br />

1 .EVÁI LÍE yr~~ 5>-VAl. ‘057<br />

iZO 34E~6 •¿S~~~Vj<br />

+<br />

N’5’TRA’Y<br />

3<<br />

34<br />

5<<br />

>434<br />

‘44*<br />

‘4>4)4*4<br />

M « 41:1+1>31:<br />

>43*<br />

34 St 31<br />

*5>3.>’ >4.34 4+34<br />

tú v~’ m: ErEAErL F•RGIJ


tI Itt >~ 0 1 H ‘rs<br />

1 320)<br />

ti~1ÓH<br />

lE 290) it<br />

1 • 260)<br />

1.. 2.3<br />

200)<br />

1. 1705<br />

l. 1.40)<br />

lE. 114<br />

1 ~9130)<br />

05<br />

1 .020)<br />

E 990))<br />

• 9:. ti.<br />

II ‘1 ti 1 ti ID<br />

SAN 33<br />

>3.44<br />

Pi >1 P$ P* 4$<br />

>3. *4<br />

35: 4$ 3*31:5*<br />

>4. >3. >4<br />

•vuó>’IF’I.& 5 4* >5 SE 3* 5< 4< * SI 11<br />

te FVAF’TN ~<br />

34 5*3* *4 4* it >54*54>5 ‘5* II<br />

‘1.021<br />

91<br />

.02.1<br />

• 29<br />

E 93$><br />

1 9<br />

HUrRA’?’<br />

•EEE•EELLEflLE•E•EE•EELEEE * •ELE••EEELEE~<br />

EVENE ‘3 ‘TES’?’ FOR EUIEIAL VARTANCES<br />

SFEPtM3.>4 >4>4<br />

34 5*115*<br />

M >3. *4 >4>3. ‘4 t4. 3+<br />

3444>4<br />

PS 4*1* 5:<br />

E’ VP•t fiL’. 1’A’(L P&0.rlt’.E!u1tL..rTY<br />

2.08 1>7358<br />

r’no3> Fu<br />

T -VA!. LÍE<br />

1 •<br />

• 9813<br />

0>75’0<br />

• 391


tlItiPO INTS<br />

1 050)<br />

1. 01W<br />

• 91?O)<br />

94U) SE<br />

SANt)<br />

91.0) *3.<br />

,8;’5) *441<br />

.840)) >84>3.’>’).<br />

805) MíE 54 ‘5* 1$<br />

‘.‘7705>~3*<br />

• ‘4<br />

.70(55 *4<br />

• ¿305<br />

• 59V>)<br />

.560)34<br />

tlE’AN<br />

• ILE’.).<br />

R. 57. 3 E<br />

S• ZE ME<br />

HAY 1 MHtI<br />

ti 1] ‘r tvi ti<br />

¿V’~PY>LEl $1257<br />

nr’<br />

1> 48<br />

«4$ DIN IN 4* 11% «SE 3$<br />

44 FVIITNIN 3*<br />

SE4*I*ND*>5«N%«4*3*<br />

• 0(38<br />

073<br />

• 392.’)<br />

984”U 1’<br />

T AJAI.’0E 1W F”VALUE<br />

—n r;t’, ZéESA .OIVO iE<br />

‘-E ‘“‘‘u<br />

NO’1’RA’J’<br />

+ tEELEEL•EE•LE•%•’<br />

>4<br />

>4.>4 *4 >4>4<br />

MII liii 3*<br />

3+ >4.44>44+n3* >4 ‘>3. >4 *4 >1 >43*<br />

34 4? 111$<br />

U VAt HL •rAEI~ lE~ F’RrI}JflH:r LTTY<br />

1.59 • 21:~7<br />

1-VAl. ‘057<br />

-2. 08<br />

fil<br />

*4<br />

- 884<br />

• 39’s’A<br />

049<br />

.010<br />

‘t~ 0)64<br />

.5 ‘1<br />

V¿W’IA>4!T T<br />

IlE’ Y’—VAf.UZ1<br />

413 •<br />

‘¡4*


SA NO<br />

Ph tIFO INTS<br />

1 í<br />

1.. 152) 3+<br />

1 •1 34><br />

1.116)34<br />

1 098) SE<br />

1. (585 +f 3*<br />

• 91(3)<br />

tu:: ~d(<br />

SU fu - I1sEV<br />

Ñ’.•E’ ESEL.<br />

1>4.14.<br />

55:4*114*4*43-II<br />

>444>5:<br />

*4 ‘5*<br />

44>4.34>134<br />

31 It 3*<br />

r’ IJAt ~IE TA’rL F’.kOtAHRL:rTy<br />

1, 48 .18 • 6753<br />

SEI’.’AF:ATE VM’[A>lVL T<br />

1-VAlUE IlE P-VA(.UE<br />

1 ‘.113 3h21 E24138<br />

FE ti fi cE u<br />

1-VALUE<br />

1 • 25<br />

3*<br />

>4<br />

1.019<br />

047<br />

• 39/~ 9L<br />

.0(5?<br />

l~ 112<br />

E 925<br />

YP•MEtAHflL T<br />

DF’ P-VAI.UE<br />

4V; .21 713


SANO<br />

MIt’>’ O T NT 8<br />

~uMi• 000)<br />

‘.4LdS. 000)<br />

A2~• 000)<br />

400 • 00<br />

375.000><br />

000))<br />

37k’. ‘900)<br />

30 “4>5<br />

‘2:t;. 000)11411*»<br />

1=00• 000) >43+11:14.4+14*4<br />

71<br />

1~50E 0005>434<br />

12V • 00+9) *4< It<br />

M$ ‘ 5w<br />

SI fu. DEY. 46>. ‘70’?<br />

Rl • fi 5. rí.<br />

LE’3 57~<br />

AA. 515<br />

1.0. 71t5’<br />

1315. C900<br />

p’1 1 ?‘.4 1 P1>.3.M<br />

>t.7=SS’A 000<br />

3 ?S4jtI E SI YE<br />

1 9<br />

np,’<br />

1> 48<br />

«4$I*SE4*KI*NK««5<<br />

5* TEVAPtIN ‘54<br />

«SE*4SESE4*%S*PIP*KI*<br />

LEVENE’s ‘1’EST FOR EflUAL VA FCT A P>CE9<br />

SE51’A~iÁTE VA4’FÚWT.. T<br />

1-VALUE? DF 5>-VALUE<br />

—2.179 A7.I’E3 •00?6 *54*<br />

na¡ F5<br />

*4 ‘Dlii it<br />

~.*4 >1>5:43. 4+).<br />

114$ *4 41 Dl It<br />

*4 ‘5$<br />

>1>4.34<br />

it<br />

•~ e’. t’L<br />

F’ YAk hE; TATh FEEJJHP•ELIIE:E0Y<br />

3.3.6 • 0730<br />

82.040<br />

7¿’.2A3<br />

14. ~<br />

AyO 0390<br />

131 -VAl. LÍE<br />

~ 4% 413 •0177 sI:


NI¡’FUINTS<br />

945’. 000)<br />

910 000)<br />

875. 00<br />

t1)OVI.000)<br />

‘z;’o. ovo><br />

SANO<br />

• ooo<br />

‘700. 0053.34>3.).<br />

AYS• i9+)t9)<br />

MEAN<br />

‘7’ 368<br />

- IP>:») E 63, 298<br />

• 0. ¿0. 138<br />

u. E’. ti, lA • ri’2i<br />

7$5. 000<br />

111 NI 1Vj~$1 41


tiiIo-’o INTS<br />

340. 000)<br />

‘34<br />

2(0. 000)<br />

2’so) .000>) ‘>3.).<br />

22’). 0O’9) i4<br />

:2(5 *441 It<br />

1 2(5 4.).<br />

10;). 39=0) »íí<br />

>1E’AN<br />

STD IDLV<br />

t; >~ a’; ‘DE<br />

~. E. ti.<br />

HAY Ifl(,.¡H<br />

fi’! Hl tMDH<br />

?‘tA?F>LE ~I=E<br />

rl””<br />

‘1> 48<br />

NN«NNPI«I 1*4*541*<br />

~1 T>’NADN .4<br />

>54* >554 UN PI it 11>54*31<br />

SANO NOtRA’?’<br />

1$’». 8Y>7<br />

52. lEV?<br />

12.01fl~, ‘0K TA’[L FIWt}rtt.’Vfy<br />

8.17 • 006>3<br />

F’OOL LI><br />

1—VALUE<br />

-l .41<br />

VA’a.’’IAS4flL’ 1<br />

fíE F’-VALUE<br />

E4~3<br />

.4<br />

34<br />

*4 4<<br />

SE<br />

>434<br />

PI: St It It 3*<br />

>4.,.<br />

1115<br />

*4.<br />

*4 41: 3< 34<br />

>4.34<br />

>5 413*3*<br />

>4>5 >4>5<br />

188. 8? 1’<br />

(.1) ci;’ 1<br />

93.<br />

1 ¿“ LE><br />

r; ‘75, (SOSO)<br />

—, E<br />

‘ a” ~ 9<br />

3I


ZANO<br />

tI 1 fl 5>33 1 HE?’ 3<br />

1 ‘200.000)<br />

i14O)A 000))<br />

0(30.000><br />

1020. 000)<br />

960. 000)<br />

900. 000) *<br />

.00)0))<br />

,‘l3O • 000)<br />

720.000) ~~>*“3*>4.*4<br />

¿40. 000) 1b*~ 113*11<br />

¿00.000) *4>4.).<br />

•v 4’.) .000) *~<br />

480). 000)34<br />

42(5. 00)0))<br />

¿S< O • 00 ‘9)<br />


MILIFOTN’TS<br />

10(30 •0039><br />

1020. 00<br />

/80 • 000><br />

‘720. 0) 00) 14<br />

• 00”)) •¿<br />

SANt)<br />

¿00.000)4414*4.<br />

40. O0’9)<br />

•4E0. 00)0)) >4n*4<br />

A?.0•Ou9) *4<<br />

s»0 sjs)c9) 4*<br />

~%0O) . (>0)0))<br />

N5*« 3* 11 36 41*5* 36 4* 3*<br />

$5 TY’NDN<br />

44<br />

(‘1 sí 1$ II ID 4$ II It<br />

Lx’ Sr A:’<br />

tU?: óH<br />

• E39~<br />

S’1’f’. ‘frEy. 93. ‘.‘fs’z<br />

Rl. Fi E $<br />

‘E’<br />

‘A. L.<br />

1’<br />

ti.<br />

5 4* «4* «4$ 3* 36<br />

L.EYENE: ‘8 ¡£81 EUR EPIJAL. VARIA NCES<br />

sre A~:AT f.7 V(d:’IAHflV T<br />

1 -VAl. USE UF’ F’-VALUE<br />

1.91 45’. 97 •0(uZO<br />

>4 34 >3. 34 >1*5: 4+ >5:<br />

1 94 6>71. 3<br />

177 •<br />

34 E<br />

iii U. 0039<br />

263. 000)<br />

F’ UlLA LII iñ’u i. FEROBÓEitTI rTy<br />

4. ~32 .0387<br />

NIEJETRA7<br />

FEtIOtEIL VAt~’tAHnI: T<br />

1-VALUE f’k 5>-VAIUSE<br />

1 55*<br />

>434<br />

*45+5*5*44<br />

14 II: >5:).<br />

¡44* It<br />

*4<br />

34<br />

DE


MIDYEOINYs<br />

~ 000)<br />

SE «4< 31 5*4< 1* *41540]- Y?A T<br />

A~O 000) SE<br />

4>7iO. 000)5<br />

42’,) .000) *4<br />

390. 000) 3+<br />

3r~,O • 000)<br />

330. 000)<br />

30)0.0005)4< *4>1>4).<br />

2/O. >900) 5414<br />

210.0005 *4 1441*4<br />

1.80)000)) ~ 34<br />

‘4* VI’). 0005>54k *1:3< 4$ It 1$ 31:31<br />

120. 000)) 4+43*4<br />

YO. 0039) SE *4<br />

199.7137<br />

n z” ‘<br />

E J~IEJ<br />

S1’I1].I1?EV. ¿1.04-1 93.494<br />

BY.01O<br />

u.” • EJ. ti. 1.4.004<br />

16>’. 792<br />

8t’t ‘kv DM 3130. 000 riío. oco<br />

>INIMD.DM ‘10(1~E 00. USE<br />

—2.62 A7•7~ •0119 >5 —~ E 37 48 • 02113 *


400 ~000)<br />

SANO<br />

5~3O E 0O’i)<br />

325. 000)<br />

500 E 000)<br />

DYVI’. 000)<br />

“‘>7505.000)) *3.).<br />

• 000) ~<br />

=00.004*4<br />

71 *4 ‘3~D~<br />

15(5. 000)) fl>4.í+14*4<br />

2!; • 39<br />

lOO. 0(M)) 14>*).<br />

71. 000)<br />

o-. ‘tu ruy”as<br />

Sta E ‘u’’3’~V -<br />

REtE S E fl~<br />

“‘E E’. Pi.<br />

1 fl4.IM<br />

ti r ti ~ MCi ti<br />

&AMY> LE 417/E<br />

«41 «41 «41 36% 1* 3> It 5*<br />

te TFNATN 3*<br />

36 ‘5* >54-VAl. USE<br />

- ¡ E<br />

“*8<br />

44<br />

3+<br />

pl<br />

‘4<br />

*4» >4.3*<br />

34 4t $44 ‘31:<br />

H4*<br />

DE 4$<br />

3+ >4.).<br />

45: 4? 5* II 41 it<br />

>434<br />

114$<br />

34<br />

198. 710<br />

Y S (81<<br />

93.6>50<br />

tI. E 4


MItIPOTN’?’S<br />

sto •ooo<br />

1200. 0)00><br />

1140,000)<br />

1080. 000)<br />

1020. 0.50)<br />

960.000)<br />

900. 000))<br />

BAr). 000><br />

780, 000) D~<br />

000) 34<br />

660. 000)<br />

0039)<br />

54. 000)><br />

413.34<br />

Pi >441 It 1*<br />

1> 48<br />

‘4+ >4. >4*, >4. 4$ >4. *4.<br />

DE St KM 36 SI»» 36 ‘5* «4<<br />

te TFVAtPTN ‘4<br />

«454. 579<br />

05% -<br />

79. 828<br />

9 •<br />

‘795’. 00(5<br />

‘Vi’,> • ‘jusO<br />

19<br />

>• ‘8 1’$S’T FDR EflIEIAL<br />

SE~ñRATE2 VA;~’rA>1’:t T<br />

TVAL U57 UF’ 5>-VALUE<br />

-2.21 47.91< .o¿sit «<br />

E:’ VrO HL<br />

1.58<br />

VAR lANCES<br />

FE ríoir<br />

1 -VAl. USE<br />

—1 .96<br />

NO TRA T<br />

+ •EI••EEELE•EEEE<br />

*4<br />

34<br />

*4 412$<br />

HMH34>4K>4 *4<br />

1+4111 SE ‘5* P* It<br />

444+ $5 >4.44114+1<<br />

1634<br />

65 E 2s


ti it’ r’ 131 ti ‘rs<br />

1 5 A’) E (E) jo)<br />

lAVO .000><br />

1 400. 000))<br />

• eno><br />

1260.000><br />

1190). 0)0)0))<br />

1 2C•000)<br />

10~0. 000))<br />

9(1)0,000) *4<br />

910. 00O))~<br />

fl4’)39a)a.9)<br />

720). 000))<br />

1700 oj u:) ~)<br />

¿30. 000) >3.K<br />

%0. 000> >54<<br />

5.’-,’<br />

API<br />

os Ji IiF’t4’.<br />

Ñ~. EL. 5 E E’.<br />

¿‘E E’, ti.<br />

>IAX ‘1 )1~E~M<br />

ti :r ti ‘u ti u ti<br />

ÑAN51’LE 51757’<br />

365*1*36411*3636<br />

u TEMPIN<br />

««4*1*<br />

44<br />

5* 5* 36 36 1* «5* >5 >54i1>5<br />

SANO<br />

NO’¡RA T<br />

•EE•E•EIE••EE••LEELEEEE••ELEEEELE’.EE•EL•E +<br />

5451 It<br />

>1» 1+34 >3. 3*<br />

344? 3* It<br />

ii~v.<br />

1’ 48<br />

754.737<br />

113 • 1413<br />

112.144<br />

‘.E;JE 91‘OR EPIJAL<br />

SFJ’A~”.flTL VA~E9 A>r~E? T<br />

T-VAtUE 1ff fE VAl UE<br />

-2. 2C AV.9’? .0270 SE<br />

VART ANDES<br />

36<br />

SE<br />

34<br />

*4<br />

3$ >4.34<br />

Pi 3. 34 It >4 34 >4).<br />

Df ‘511* It 41<br />

>4.34<br />

852.097<br />

i)t?’E60. 395)<br />

13<br />

y’ t,>t’.’.. VIE EFAErI F!~Q’EA1~1L•~Y<br />

1. 08 .30)39<br />

rfl’9t LI.’<br />

1 -VAl. USE<br />

— 2E03<br />

Vt ‘:TtdlflU 1<br />

UF Y.’ -VA’>. UE<br />

48 0422 SE


SA NO<br />

tIItIF’l)TN’ts<br />

1 .4~O.000)<br />

1400. 00<br />

12.60.000)<br />

II 90. 000)<br />

1120>, 0)00))<br />

19710 • 97)39><br />

980). 00)0)<br />

919 E 0.00 >*5’5~<br />

840. 000)) ‘4<br />

/70.000)55<br />

‘t’.AbI<br />

EL’’. O.<br />

‘“E E E ML<br />

tini~: 1 fl(.DM<br />

MF ~f‘111(1(11<br />

S’ÁM~iE SIZC<br />

tít.’<br />

1> 48<br />

«41114$ 11365*<br />

sí TPNTN<br />

>54<br />

24.<br />

tE•~3E<br />

r. 03<br />

842<br />

109<br />

170<br />

86;’<br />

(1)0)0<br />

‘90’9<br />

1$><br />

1* «41 It<br />

3*<br />

1*1454<<br />

II’5?<br />

>4MH’>4.>4 34<br />

M. St >1: 3+ II It P1 1*<br />

‘MM >4. K<br />

*4 41 3* 3+1*4*<br />

E:’ vr+k.U~: h:~0I. F’RílIBAHRU4TY<br />

¿8 .4124<br />

FE flprj, %j><br />

1 -VAl. LÍE<br />

— 1 • 73<br />

).<br />

210.242<br />

1 9v’..27.4<br />

11


1 It’ 90 1 HE?’ 5<br />

1 200. 000)<br />

lISO. 000)<br />

1.100 E 000)<br />

1050. 00)<br />

1 000. 000><br />

950. 000)<br />

900 • flujuj)<br />

850. 000)<br />

SE<br />

800 39u539) 44<br />

¿‘50) 000)) 14).<br />

- ‘0’5 0.50) Mí? *4 4$ Pl ¡1313*<br />

650. 000) 1*).<br />

52.00 . 39539) 34411$<br />

55150) 00)0)) *4.<br />

CAN<br />

E 0039) *4<br />

E YiEV<br />

E? S fu<br />

‘SNE E?, ti.<br />

HAY ‘1 Hl.DM<br />

17 S’IZE<br />

ti u<br />

‘1> 48<br />

SANO<br />

«SI «NI E 34* 1* >5 St 3*<br />

44 ‘I’CRUSCEN te<br />

«41SE«1*M«45<br />

*441:<br />

‘HM<br />

>5 ‘5* 31>54*<br />

ti 34 >4. >4 >3.).<br />

3< ‘5+ 344$ II<br />

X34X>*>4M<br />

EfAEIL EE&E~1$r~HEU EVE7y<br />

1274<br />

*0<br />

7/94. 03’?<br />

1539<br />

139. ¿1-6<br />


5«N 11 DE 36* 36*36<br />

te CAtÍAIN te<br />

SE4< PIDIDEN >5* >5365*»<br />

SA NO<br />

NETR A’?’<br />

•.E.•EE.LEEE••EEE•.ELELEEELEEEEEEEEEBEBEEE 4’ •E~EEI’.•LEEEEEEEt<br />

Mht¡PlJ1N?’S<br />

1 2’fli)<br />

PS<br />

1.260))<br />

1 • 225)<br />

E 190>)<br />

• 1VIU)<br />

l. 120)><br />

1 0I1))<br />

‘1.050>>’<br />

1 OIVIE) *4<br />

.980)) *4*3.43. *4.<br />

• 94t’•) (‘.st si’Pt *441:<br />

.9 1’ 0)5*4>3. >4>4*3. 1*<br />

• 82:;)<br />

ES 40)<br />

80:;) *4<br />

“t:” A, ~5 r ‘..P’13~<br />

OW Su<br />

u a,.’ - £.‘t..’~ E<br />

EL. 5. (1’.<br />


SANO<br />

fl# >5 «4*«41 «0 11 *41<br />

44 ITiAADN 3*<br />

«4$ 1*11<br />

111135>33 INTS<br />

29.000)<br />

28. 0<br />

2~’. 000><br />

SS. 0039) *4<br />

2>75.000))<br />

24 E 0 90)<br />

23. 01)0)) *4.<br />

2E 000>«<br />

21 E 000)) 4+’»<br />

20 • 000> MIt 11544$<br />

1 9 - 0(1)0)) ‘4+ $5<br />

1 U • 009) 4+4-;•‘:‘<br />

u” E—<br />

- 755’ 4<br />

26>. 31.0<br />

E 0’.0<br />

19<br />

LEVENE 8 fIS 1’]- >7(EfI.IAL VAÑIANDES<br />

1-VAl LÍE DF’ 5>-VALUE<br />

- 1 EA’) 4ó. tiÁ • 16fl3<br />

E:’ 3-SIM Uy TAU. PR(.I?t5<br />

*44*3*<br />

>4*44+34<br />

*4 St<br />

>1>’5~<br />

*4 41:11 3+<br />

‘>4)4>14+ ‘~* *5:<br />

>54+31<br />

44<br />

‘5:4*<br />

AW~’ 1<br />

fE -VAl. LÍE’<br />

• 200V<br />

21.239<br />

73. 1 VIP<br />

:3 27<br />

• Vi ¿6<br />

1~’9. 260<br />

16 E 39~’i<br />

31


11 fíFO INTS<br />

:32.400)<br />

:31. 200><br />

30. 000))<br />

‘28.800><br />

2.SEa400.’><br />

‘21<br />

24. 00)0)<br />

‘22 . 800)<br />

21. 600))<br />

‘20.4.00><br />

SANt)<br />

45: ‘511$ 4*<br />

‘19. 7=1)0> 7~~» >4.13. *4<br />

18 E 0039)<br />

it • 800) H<br />

15, (.039> 34<br />

MW (cfi<br />

¿‘Vil. VJEV.<br />

FE Sir<br />

“3<br />

‘.3. 1>. it<br />

5..L A.’E:’’r ,‘5, u’.’.<br />

S’’>u’¡u 5’’ [53<br />

MI14IM(l?1<br />

SÁtiV’L.f SIEVE<br />

rl;’.<br />

>3.).<br />

I .~ 43<br />

44 ‘Pt It 45:1*1*<br />

DEN 11«4* >55*« 11» 364*<br />

te ITIAATN 44<br />

«41 «*3* 1* 11 1* 1* 1* *41<br />

19-2273.90-VAL LÍE?<br />

E~2E09 A3u’E9 •Ú.JE’E22 Pl<br />

U/U LIS’ iñ’ri. FEr=.0L4t41rtI.i:;~y<br />

Y ~26 .0038<br />

FE o o’t .<br />

T -VAl. USE<br />

— 1 • 75<br />

15: ‘3’; II<br />

‘4+ 3* >4>’<br />

MI? 41<br />

*4. ~P3* >134<br />

3$ It 41<br />

>3.>*’>4).<br />

>5 ‘5$ 3$<br />

20. 9:5:1<br />

‘i. 009<br />

-‘ E fl 1 “9<br />

7275.380<br />

731.<br />

VIME:TAW1)E T<br />

¡‘E’ 5>-VAl. LÍE<br />

4V~ •


1<br />

½. 600))<br />

1 VI.000)<br />

‘1 4 400><br />

173 • [CíO><br />

:t3E200>~f<br />

12.600) >4<br />

1.2. 000)) *4<br />

SANO<br />

1.0). 80)0) M>< »‘>3.M<br />

10, 2’)39> *441:<br />

9.600) »»$5>f>5<br />

Y, ~9039)<br />

8.404 ITIAATN 5*<br />

«41 «41 >541 5<br />

LEE VEP¿L ‘8 ‘¡ES”?’ Fija EDUAL VARIANCES<br />

$LPCd~ÁTF’ Vn~:TA’inh: T<br />

‘Y—VAUUE 1W 5>—VA~UV<br />

—1,8(3 47.29 •0t1—VM. LÍE<br />

+<br />

NOTY?A1’<br />

*4<br />

‘4<br />

II<br />

34<br />

>3. ‘5*<br />

>4>4<br />

it 4111<br />

*4.).<br />

Ht<<br />

*4 >4. *6 >.4~D).<br />

111$<br />

34>4 *5 >4. >4<br />

*4<br />

4+,.<br />

tEL. 800<br />

2 1 17 2<br />

~E> ‘E’’.<br />

.7390<br />

16>. 720)<br />

U. fls,~C9<br />

SI.


SA HO<br />

PhItmlJIN’1’S<br />

<br />

63. ¿‘00))<br />

¿2. 400)<br />

¿‘l~ 200)<br />

005*3.<br />

56. 4390) >4<br />

>7’51’>.24.54<br />

511 ‘. ¿Qur)) *5<br />

‘50. ‘pOO)<br />

4 48<br />

lEfl.IAI VARTANCES<br />

VA541AH~E T<br />

ny’ 5>-VALUE<br />

• o:: 7)1265’<br />

3+ 4+44 St 43-St 11*<br />

Y1 Ma).<br />

F’’4tV.. 1.37’ tñ’r 1’ rhE.s:IHC’m t’ TI Y<br />

6.16 0166<br />

rnío,’.~’L¡ VArEFAfi¡1. T<br />

Y —VALUE<br />

r’iy” ?“—VAl. UF’<br />

—í •<br />

4V 1362<br />

>5<br />

*45?<br />

3.<br />

344+1111: II<br />

34 >1>4. >4.).<br />

DO ‘5$ 44 ‘5+<br />

‘4<br />

9’5 33’.?<br />

73,”9¿”o<br />

2. 905<br />

6>6. 00)0<br />

50 E 4U.0<br />

‘.3 ‘1


3643- «SI II DE «SI 3641 1 1*<br />

44 IATATN 44<br />

«41 11 1* SE 3114$» 3641 PI<br />

SA HO NO’IRA ‘Y<br />

4’<br />

MIDFOIN’?’S<br />

¿3, 000><br />

¿2. 0)00><br />

<br />

~B. 00)0> >3.34<br />

57. 000)114+544?»<br />

>736.000) ~‘1>$>63*<br />

515<br />

VI :33’, 19.) 39)<br />

SOL 000><br />

49.000))<br />

AH<br />

¿1’~ TuE’V<br />

EL. E. S. fp,<br />

‘SN. &,<br />

117) Y 1<br />

E AMY:LE< 51.757<br />

tP~’<br />

I 48<br />

>736>.<br />

lE<br />

‘1.<br />

A’2<br />

1715<br />

92 ‘2<br />

SAS<br />

4475<br />

‘lE 60<br />

19<br />

LEVEPiE’ 8 1’EST FOR EO.UAL VARIA NCES<br />

sEr.Ent:ATE VATAW1)t: .1<br />

‘Y -VAI. USE PF’ 5> -VAl. USE<br />

.44 41.04 .6>41* >4*44+3*<br />

144$ 313+ 4*<br />

>5: ‘4+ >4 34<br />

E:’ VPEk UF TAN.. PR1:1}(?’.BIL i”IY<br />

• 20 • ¿ryz7<br />

*4<br />

4’<br />

56>. .45¿<br />

2.121<br />

2. CAS<br />

.7381<br />

59.51


hII.WlUIP43S<br />

37. 800)<br />

36 • 000><br />

34. 20<br />

2”?. 000><br />

‘251.2039><br />

23. ‘íOO)<br />

‘21. 60~9)<br />

l9a 800)3*<br />

11) E 3900)<br />

1 ¿. 2039)<br />

116./600)<br />

1 2 ¿09)<br />

PÍE’ AH<br />

3’: 13~ 11EV E<br />

E .S a I’.i E<br />

SE E. ti,<br />

SAHO<br />

‘‘~ ‘1 ti ‘í flk) ti<br />

SAbWLE SI .7>7<br />

ti u<br />

SE 4$ II<br />

1434<br />

M>~ 113* >4 4? II<br />

‘>4.34<br />

I .‘ 48<br />

*4 41 43.<br />

«4 4* 5* 1* DIN >5 DEN It >5<br />

44 IF’VAF>tiN .4.<br />

«4 58 ‘15737’ >‘ÚY< EV.UAL VAR TANCES<br />

/tri2u$?\P~’3Eu:’ yÉañfieL T<br />

‘Y -VALUE? DF 5> “~ VAl. (EJES<br />

7 •1~’<br />

-1 •flO ~; ~1<br />

F’ VA~ Ji’ TAEIL FEr~:IMtd4iD :rTy<br />

4. 03’??<br />

‘Y -VAL LÍES<br />

- 1.<br />

>40 !‘RAT<br />

4<br />

‘4.<br />

>43*<br />

>5 ‘51: 3* *4 ‘Dl<br />

>43*<br />

*4 ‘511$ 1411<br />

II 14>3.34<br />

*4 ‘5134 It It Ya<br />

‘4<br />

1(51:<br />

*3.<br />

DE<br />

‘4<br />

2BAVI?(><br />

SE 516<br />

5. SS<br />

• 99<br />

58<br />

1 3Ecu’.30<br />

3 ‘1.<br />

Vt’.á:lAfi>%: ‘Y<br />

OF’ 5>-VAl. LÍES<br />

413 .12.039


Pl itt Y> 0 INTS<br />

nl E 60~j><br />

80. 400) *4<br />

79.200> SE<br />

78. 00<br />

76. 800) 5<<br />

SA NO<br />

YVIE¿’04*4<br />

74 E 4039> 5<<br />

• 0)49) ‘4’5~<br />

800) >4 >3.’14>4<br />

¿Y • 6039)<br />

¿8.400) 4+).<br />

¿7• 2.00)<br />

¿¿.1. 000)) 34<br />

Bes>:”>)<br />

MW AM<br />

5<br />

/:s,17’7<br />

3. 9313<br />

902<br />

82. ‘91¿DES<br />

+<br />

NO ‘VRA ‘Y<br />

E E • E E E E E E<br />

3+ 3+<br />

35: >1>4>4<br />

34 ¡1:4<<br />

$434<br />

«‘5? It<br />

14>4*4.<br />

>441: 3+ ¡*4’<br />

>4).<br />

*04.3*<br />

TA’(t~ F’&Ú’flATII. TTY<br />

545<br />

DO<br />

>4<br />

VII)<br />

‘Ej . 247<br />

4 •<br />

1763<br />

80 E ¿40<br />

FEtItJvE’)3 Vpj:1’Afi~L T<br />

1—VALUE OF’ 5>—VAlUE<br />

.02 .413 •91309<br />

31.


541 «4* >5364< 3641 1*4* SI<br />

*. te<br />

*4<br />

*4<br />

28.500)544<br />

>634<br />

27.0039> 43-<br />

>54* 44 ¡1<br />

‘.500><br />

34>4.).<br />

216. 0390)<br />

>4 ‘5$<br />

22.500)14>4<br />

‘21’. 39fl39) *4*1*<br />

>3.34<br />

1 Y • 510 E)> 1$ 31 5441<br />

!-‘$>D3*).<br />

>4>4<br />

15~ 000) 143*<br />

173’. 117<br />

30>6<br />

10 CL<br />

820<br />

.6 ~<br />

19<br />

LEVENE ‘ Si ‘fis’?’ FOR EPUAL.<br />

flRr -VALUES<br />

167 •23 •17I¿.l<br />

9. 5(5<br />

VAÑIANDESE;<br />

• 0034<br />

33.41<br />

rn:t BlP tJA~T AficE. T<br />

‘Y -VA3 LÍES ny: 5>-VAl. LOES<br />

— E’”’ - ‘y-mr<br />

>4<br />

14 4131<br />

44>4).<br />

DO ‘DI<br />

34<br />

20. ~29<br />

80<br />

rL - 920<br />

3.!


hItO”ÚTNTS<br />

‘7?,.0039)<br />

92. 000) 34<br />

SANt)<br />

36415*5*36 ««41 36>5>541<br />

3+ TFflPtiN<br />

*4< 54 *4 >4>1>4 $5<br />

(1)0 • 0039) DÉ 4? It It» *4<br />

76. 000))<br />

• 3900)<br />

6>8.000)<br />

¿A E 3900)<br />

¿0 . 00<br />

E 0039)<br />

5’?. 0(.’>0)<br />

‘.0039)<br />

AA E 39039)<br />

40. 00hXYIblI.DM<br />

57EAtWLÍ SIZL<br />

fiF<br />

1, 48<br />

s;’. 3177<br />

a 776,<br />

‘97. 5’¿0<br />

(32.. AVIO<br />

19<br />

LEVEY-iL ‘5 lES]’ EOÑ FÍIUAL VARTAPJc>s<br />

SH”Al;~áTE VAvTAfinE: T<br />

‘Y-VALUES ¡DF’ Y”-VALUSE<br />

1 E¿S1< 4/6E~S4 E1134ñ<br />

It 5+1* it DO 5* It ¡3- 4<<br />

MME» MX *4)444>43*<br />

« St 1* It Dc 4+ 1+ >1:<br />

>43*<br />

F’ YAk Uy TAU. Ft3EHáFflTTY<br />

1.17 • 28 tiC><br />

‘Y -VAL LÍES<br />

1 lEtE<br />

fE•flpEj ~‘Jj<br />

NOTRA<br />

>4<br />

>4<br />

84.944<br />

6. 0 ‘413<br />

•<br />

92. 530<br />

~42j E<br />

Vt~ TAfifl!: T<br />

[¡FE 5>—VAlUES<br />

“8 ~E.it•> E, r’ 4., E-<br />

~3‘1


PlItíFOTNTS<br />

• 500)<br />

84. 000> 34<br />

80 • 500)<br />

77. 00<br />

SANIE)<br />

1’9.Vi’~939> >4<br />

>736. 001)0)<br />

f4’9a9)<br />

-42. 0(1)0))<br />

ti t:A tE.<br />

479 E wóv.<br />

RESES, 33.<br />

1*3.<br />

«SI 36* 36 4* >5 >5 >54* ¡3.36<br />

te TF’NDN >4<br />

Dl 41 11 «41 «41 3* 3* «41 PI<br />

71 • 140<br />

¿SE 8/8<br />

,;••<br />

$311). ‘*5”)<br />

615?E Y<br />

‘Y ‘-VAl’ LÍE? uF’ ~E —VAL UF<br />

• ~)£ 40’. 39’) • 9923<br />

F’I’.kM Vii<br />

‘Y —VALUE<br />

- • 01<br />

AV<br />

4<br />

NCi’1’R A’?’<br />

>5 It 3+<br />

>434 >4.34>434<br />

Pl 4< 4*41<br />

M >~<br />

II ‘51111$ II<br />

*4.34).<br />

3<br />

$1 A ?. 9 s.j<br />

33 E 4 §30<br />

¿31<br />

ñ>’ 1c.~; i<br />

5>-VALUE’<br />

6” 6’ E< 4<br />

• E’. E’ E> A’


SA NO<br />

MItIPOTN’T8<br />

CO’. 0039) 5<<br />

>73.6.00t34<br />

tu—’<br />

~:Iv •<br />

48. 00)0) 3*>’).<br />

.4”’.’. 39’)’9) bu’<br />

4E4~ 000)) >4.>3.*4<br />

412.0039)345*31:<br />

.40), 000)) >43*<br />

¿38.39039)<br />

E 00(1)’> >4<br />

¿SAL 39 3939><br />

¿32. 00<br />

Mf> ‘MI<br />

sEiVfu 1957Y<br />

E:? • tú SE 1’.i -<br />

4. E. )~1.<br />

;t’< 5<br />

ti ‘1141 111DM<br />

E~; ‘. ~ E’ 3<br />

.1.391.<br />

154136363636<br />

LEVE>¿E? ‘8 ‘1’E~i’Y EOR EQIEIAL VARTANCES<br />

E:’ VAl. Uf: E(’((( ¡•~ F•RtiVAHR L<br />

1> 48 A 3.6 • 5437<br />

sri’ARATEY VAtkIAfitMI T<br />

T-V.M.UES tE:’ 5>-VALLÍES<br />

‘. i y ~ • ~i:s 2.49:6<br />

V•r.IOÉ vi~<br />

‘Y -VAl LÍES<br />

El?<br />

.4.<br />

NZ1’1’Y?AT<br />

It<br />

>434<br />

‘3-<br />

3+<br />

36 5+ 1$<br />

3+<br />

>4 ‘5* 1$<br />

H» >< 34<br />

3* 3? It 3+ 3+<br />

3+ >5 HM<br />

It 31:<br />

3*<br />

1140<br />

14<br />

‘7<br />

rfl<br />

o<br />

‘3


MIf’POTNTS<br />

-40. 1039><br />

30. 000)<br />

36. 00<br />

¿3’?. 000> *4<br />

30. 00<br />

28. ‘90’9)<br />

26>. 003. *4<br />

2’). 0=0> 44 ‘5$<br />

18. 3.1134<br />

Mit ‘543$ 34<br />

3+ >1>4<br />

1, 48<br />

36* >5 36 43. RIN It «SE 11<br />

te TFVAPTN te<br />

3641 11 «4* 365* «*36 «4<<br />

2 ¿3. 98-VALUE<br />

—2.27 ‘*7.09 •02B0 «<br />

Y” UÚE\ t.W’ ErAE4<br />

5< 41:4*<br />

»3+)4>4M<br />

>4 ‘Dl» it<br />

P4HHM<br />

*4 ‘51<br />

34<br />

It 441$ II<br />

$534<br />

It<br />

it<br />

27.1716<br />

7.11.0)<br />

• 137<br />

‘40. ‘9=39<br />

11.. 4)0<br />

31<br />

VA~:TAH-VAlUES<br />

4V; •o4


PIIPPO INTS<br />

132. 800)<br />

nl .000) 44<br />

79’. 200)>5<br />

177.1600> 5<<br />

75. 600)44<br />

7:5EV; 039) »<br />

72. 000)<br />

1702039)<br />

68. 400)<br />

5<br />

413 E c9aj39)<br />

’l,5 SIYF’.<br />

‘pr’<br />

SA HO<br />

>1>1*1 >43*<br />

Pi >441<br />

>4).<br />

14 5*<br />

1’ 48<br />

«5* DON PI «4$ DI II PI 364$<br />

71<br />

5’.<br />

1. E<br />

81.<br />

.654* 11 >541 3* 1* * 4$<br />

9416<br />

5’ ir<br />

2~:<br />

266<br />

(31 sE)<br />

32DO<br />

19<br />

L>7VO¿E ‘8 TE4’1’ F”ílF’< E93•IAL VARTANCES<br />

SF:;’.AV¾YTF:VA~’¿AfiflE T<br />

‘Y ‘-VAL LÍE ny: 5>-VAl. USE<br />

•úA ¿S¿~VI .9672<br />

E:’ VAk LIk? EIAEi¡ F’.F.:u.AEBH :r~y<br />

02 8832<br />

FErIIE)L ru<br />

T -VAl LÍE<br />

•04<br />

4<br />

*4fJ E¡ Y? A ‘Y<br />

*4<br />

PS 4$ ¡5:<br />

teHM<br />

144*3*3*3*<br />

>44+»»).<br />

ti<br />

*4>5:441*).<br />

1(51: it It<br />

MIS).<br />

>5<br />

1(<br />

~ • E ‘“E’]<br />

5.2613<br />

VA~-:IAWtY ‘Y<br />

f~~y: 5> —VAl LÍE<br />

EASI3<br />

94~1?<br />

57, -‘rOSO<br />

¿Si


SANt)<br />

PIIEff>UIHTS<br />

2B. 1> >4.34<br />

27¼13.3*<br />

>51*36*<br />

e’ 3. >5 364* 1*<br />

44<br />

*4. IEHAIN<br />

«5*1*41<br />

«4144 1111 PI*41<br />

2’.= 21<br />

E -‘4. Pl 4+ >4<br />

*4<br />

Pl<br />

*4 4* >441:11<br />

34<br />

*5: 5*<br />

>3.34<br />

E:’ ‘JAl. LÍE” TACL. FRflfltít


PhIm’OTN’rs<br />

100.171.’ a s3. í’E<br />

3. El’. ti.<br />

2


SANO<br />

MIDFOTN’J’S<br />

1 00’. 0039)<br />

97,500><br />

9>73. 0 5434<br />

137.1 ~rt 3*5+113*<br />

85. 00 >4.M>3.¡4<br />

B2••1<br />

• Vito><br />

‘757.0)0(1)1)<br />

ti E A fi<br />

.~ ‘1* a ru51’Ci<br />

E.:. E. 5’ , fu.<br />

3. El, 14.<br />

HflX 1 1LDPi<br />

Pi ‘ff4’! Mt .D fi<br />

57A11~>LÉ SI ¿E<br />

te’’<br />

1, 48<br />

‘Y -VAL LÍES<br />

• 2-1<br />

364136>51* 3600 DI DI DEN<br />

te IF’NTN 44<br />

«N*1*M 1*4<br />

7’8~’+<br />

93.5>10<br />

82. 922<br />

‘15><br />

LEVENE’S ‘YES’Y FOR EQIEIAL VARTANCES<br />

SE F AtE’ ñ’V fi<br />

L0A~~?,1AW’U T<br />

¡lE 5>-VAlUES<br />

.411>444).<br />

3?<br />

3+4+34»).<br />

34<br />

3*4+344+3*<br />

E:’ Ufl’..tiy TAIL PUOMAEbRL.:[TY<br />

6.08 • 0175<br />

‘Y -VAVUES<br />

• pi<br />

34<br />

34<br />

88,074<br />

17 .12’?<br />

¿‘.971<br />

1 • 2.839<br />

5>9.190<br />

¿65, 12’)<br />

‘31<br />

fíE<br />

T<br />

Y’ ‘-VAf.~UES<br />

E4t3 8713711)


SA >¿ O<br />

P1IrfPO INTS<br />

¿¿.000)<br />

34<br />

• 000)<br />

54, 00 >t»$5<br />

VII .0039) ‘3-<br />

48. 00 M>*X*4<br />

CjE 0=0)fl3+*4*<br />

43. 000) >*‘»~<br />

739. 395r)39) *45*<br />

E ‘36> (>00)3*<br />

¿3:6. 0039)<br />

,3. 000><br />

217.07)39)<br />

216. 0(1)0))<br />

PillAN<br />

VV 1* E Tu ElY<br />

El. 8. Fu.<br />

o El. ti.<br />

P1>’~~~ ‘1 ‘PI 3M<br />

ti ‘1 ti 1 ri ti<br />

TíT’<br />

1> 48<br />

DEN 365* «4» E «5* 3636<br />

>4 TAUIN te<br />

364< «41 3* 54 It 36 «SI It it<br />

4?. 954<br />

«u’. 1JOEJERAT<br />

+ ELEEEIEE4>6,4<br />

31<br />

34 >1 »>5<br />

It II 144*4*31<br />

11).<br />

>3.5441: It 34<br />

>4.34<br />

545? II<br />

114$ 14<br />

E:’ VA~ Df’ TA1f 1. F&í:iFAEU 11.1 TY<br />

3.02 .0884<br />

44, 158<br />

• ~flE E¡<br />

‘Y -VA> UE IlE P -VAL tEJE<br />

• si. -w .1307


«41 11 36*5* 3* 5* Pi 365* >5<br />

te ICATN te<br />

«41 «41 365* ** PI ¡3- 41 ¡4.<br />

SA NO<br />

NCJ’J’RAT<br />

•IIIIBEBI•EBI%LISIEEEE’.ELLEI••E<br />

1«$’. 0339><br />

5.000><br />

>5<br />

1<br />

51.004.»).<br />

• *9039) 3441: *451:<br />

4 51$ . 00 0)<br />

44 E 39:’»)) *4<br />

‘.43. 00


SANt)<br />

NIDY’U INTS<br />

513.000><br />

56.00<br />

54.000) «5*<br />

52. 000) E~3.3+<br />

1<br />

• 393939) 51~ Pl.<br />

Y<br />

u •‘ut;AISu.;ESI<br />

Sfl>fl’LFi 31’./3I<br />

ti T”<br />

I 48<br />

DÉNSER >5*41 36 >5 >51* PI<br />

te ICUIAN of<br />

«‘5*>5«I*Ifl*41PI>5DI<br />

4~~• 11 9ElE Y? A ‘Y<br />

>5 4<<br />

“>4).<br />

*4<br />

$4).<br />

1441: Pl 41:4*4? 4’<br />

4451 5< 5* It 1$<br />

3+<br />

*4 It It ¡1: *4 5*<br />

Dc<br />

*4<br />

4:’ .C513<br />

7.183<br />

• 511 ¿‘71’.<br />

lE 291<br />

¿O • 0390<br />

3 ‘-VALUE<br />

‘~.8


SANO<br />

~ Ej 1IPOI MIS<br />

800. 000)<br />

780. 0.)’)> Pl<br />

7760.000)<br />

740’. OOíE))<br />

‘720. 000)<br />

1700, ‘9)39) MS*<br />

¿80’. 0)39)<br />

660.0(1)05)34<br />

¿40• 397)39)11<br />

620.0(1)0)> ~I»>nníx >f>f*+<br />

)<br />

•‘900)<br />

240. 000) 34<br />

~11:AH<br />

• 03939)<br />

4E~~fj~ fl57y,<br />

R. E. 3 1’.<br />

s;. ~. J~1.<br />

ti ~ ‘/1 ‘¡ Mt] ti<br />

MINI ti DEI ti<br />

S~%W’LE? s:r:~¿<br />

pr<br />

1.~ ‘.46<br />

«‘DI 1* 11 DI II «36 36>5 11 11<br />

*4 LF’ASEIR Df<br />

>544.). >5*4<br />

144+’ 3*51<br />

Pi<br />

>3. >1: >4.34<br />

34 4$ 444*41:<br />

34<br />

14*1114<br />

E’ VAt us TAIL FR0J*AEB ~j~<br />

‘.78 • 3815<br />

Y’ rj E) LEE IP<br />

T-VAI-lilE<br />

E~ AuNr’<br />

‘-“Ej<br />

¿01 -<br />

53 E<br />

Ex’—,<br />

9<br />

¿U?<br />

513.<br />


SANO<br />

ti ‘ni r ‘91H13<br />

840. 000)<br />

(310, ‘900><br />

‘7837 • S3<br />

S• E- M•<br />

MflY 1 fi .1 M<br />

?EAM5>LE SIZE<br />

ti Y’<br />

1441 «4* 5< Pl rs pi 144* P* DI<br />

*4 ‘1’Y”ASUR ‘4<br />

34 5* 4< 3* 11 *41 *4* PS 1* DI<br />

46>5.789<br />

(Ej’. 1740<br />

54. 41?<br />

14.<br />

6,00~ 000<br />

401“OR E9UAIE. VARTAHCES<br />

Hi7J’Y kA ‘1’<br />

+<br />

15:<br />

>4<br />

44<br />

>4. *4<br />

444+<br />

4 ‘Pi<br />

~4?4. *4<br />

si si rl pt *1<br />

14*4>4.).<br />

1 ~ 4.36 .0423<br />

SCF’A~~AE;’f VÉÑTA>IfT ‘Y<br />

T-VALUE IlE 5>-VALUE<br />

-44~¿ At,.’46 .0001 «*5*<br />

*4<br />

5.74 ‘5h35<br />

1. 09<br />

rrjoLE:li Vt0E:TAHC.L’ T<br />

T-YAL.LÍE fj~E 5>-VALUES<br />

-4.02 46 .0002 *6~5


SA Nt)<br />

ti It UF’ 01 NT Vs<br />

240. 00<br />

04.000)34*14*4*<br />

~2, 000) »n<br />

ME A<br />

STIJ ri~:V.<br />

R. 5. s. rj.<br />

‘. c. M.<br />

>tAX 1 ?IUM<br />

MINI M(JM<br />

S,AflFi.E S IZE<br />

1> -ib<br />

1 0~.<br />

21.<br />

19.<br />

A.<br />

1 50.<br />

-~ a-<br />

34 3* 3*4*3*<br />

44 TÚAR<br />

* 34*44 *<br />

3*<br />

3*44*4*3*34* ft*4* 3*3*<br />

78?<br />

AV 1<br />

796<br />

9:50<br />

000<br />

o o o<br />

1?<br />

LVV~~SE’S T~ST >~4JR anuAL VAR lANCES<br />

SFI~ARñTE Vt$CIA>4flE T<br />

1-VALUE riF F’-VAI.UE<br />

-4,19 49.82 .0001 *4434<br />

HU TY?Ai<br />

• +<br />

3*<br />

3* 4~<br />

>$ >4*4<br />

3*3< *<br />

71)1 »~ >f *4<br />

34 4*34 II 3*<br />

K >33*<br />

II *<br />

E Vt~ t’¿: TATL PRU?AI’iL ItTY<br />

1 3? • 1760<br />

1 -VAL IJE<br />

—3.89<br />

137. 5186<br />

~ o<br />

:79.165<br />

5,<br />

2 “0. 00


MI Li 9’ 0INTS<br />

104<br />

960. 00 3*4*<br />

640. 007 A >4 571..<br />

S~Ñi . DEY. 24, 140<br />

Ñ.E.S. 0. 79.828<br />

3. a. M, u’.<br />

n.A 3>4>3 *4<br />

Mr<br />

>4>4<br />

3*4* 14 14 14 3< 34<br />

>334<br />

7(2.<br />

1 21’<br />

L 28.<br />

23,<br />

1 o::;5.<br />


111 UF <br />

420. 000)<br />

r~41flN<br />

39U. DE’).<br />

F4. E. S. 0.<br />

3. Fi. M.<br />

MÁXí nu>i<br />

tUI MIL MUH<br />

3 1. E<br />

rl,-<br />

SA NO<br />

>4>4 1> >444<br />

1, •k<br />

3*<br />

>4+4>4>414>4<br />

*44 3. ** II *4444* *44<br />

~f YAIR<br />

600. 000<br />

90<br />

1?<br />

LEVIENE’S izar r>j~ 7.PUAL VAÑIA?JCES<br />

$~fÁ~&vYt? vAtTAW’.I: T<br />

1—VALUE DF 7’ -VALUE<br />

-3.29 42.52 .0020 3441<br />

i4<br />

>4<br />

*4 4* 14<br />

>4 >1)4<br />

14 •I 4~ 14 >4<br />

>4 » >4>4>) >4» >43* >1 >4<br />

>4*1* 1*<br />

E VA~ HL TAIL. PTaIBAIIILrTy<br />

1.86 • 1795<br />

NtJTRAT<br />

jflIOLEl’ Vt~.:lA~iUL 1<br />

1-VALUE OF T’-VAI.UE<br />

—2. ¿‘.7 -~¿ .00


Mil’ F’ r INTS<br />

• 42Z~) *4<br />

• 400)<br />

• 31/5)<br />

• 350)<br />

325)<br />

• 300) *4*4*4S<br />

.275)**<br />

~1<br />

.0) Ms4*<br />

225) >**4>43+<br />

2 ‘5 0) 44 4Z 14 3*<br />

• 175) >1)4<br />

• 150)<br />

125)<br />

• 109)<br />

• 075)<br />

K>7 A N<br />

31 1’ ¡‘EV<br />

R • E. 3. fi.<br />

3. E. M,<br />

MAW It ~‘tI.lM<br />

,~ ? PI - E SI ZE<br />

ti V<br />

1-VAlUE<br />

2.15<br />

SA NO<br />

1’ 46<br />

SEPA F. ATE:<br />

3* 4* 3* 3434 34 II *4 3*34 3*<br />

FMAIJR<br />

34 3* II*4 *34 3* *4 1*<br />

259<br />

• 059<br />

057<br />

• 014<br />

• 436<br />

.1 U 1<br />

19<br />

LEVENE>S lES) >‘OR E9UAL V#Á.RTANCES<br />

VA$.:IANflE 1<br />

P -VALUE<br />

4t\3 .03L0 3*<br />

F VAV<br />

2.20<br />

1- VALhE<br />

2.<br />

+1<br />

>*tjTRAT<br />

3*<br />

3< 4¿ II<br />

3*>4)4<br />

3* 4$<br />

>1 14>4*4 >4)4>4)4<br />

M<br />

>4*4<br />

3443 I~ 14 33<br />

>4)4<br />

3341<br />

TA(L PFí~iAUIL.TTY<br />

>4<br />

1446<br />

rOotLrI vt&TAW;E 1<br />

217<br />

075<br />

079<br />

VilA<br />

370<br />

—‘—e<br />

2?<br />

OF P -VALUE<br />

46 .0A63 *


SA NO<br />

ti ¡:1FO It ti T 3<br />

•230><br />

2~’0) *44*3*<br />

.200)344*3*<br />

• 190)<br />

• 100) t4<br />

iZO) n<br />

• 160) 34*34<br />

150) »it)4<br />

• 140) ‘44k<br />

• 134)4<br />

3*4*<br />

ti<br />

3V 14 33 14 * 1$<br />

**4*4*4<br />

¡4 4* 1* It<br />

>43+<br />

E VA~. .ii’ TAXI.. Ff~flYAB:[L¡yy<br />

-.97 • 3303<br />

T -VAL 1ff<br />

3.39<br />

,i nr<br />

033<br />

.0~A<br />

vos<br />

095<br />

-‘ Fi<br />

VA~TñHrE: T<br />

nr P-VALUE<br />

44. • 001~i ¡4*


MiJiFOINT$<br />

• .320)<br />

300)<br />

• 280><br />

260)<br />

.240) ~<br />

2 •~3’~,)<br />

.200)~<br />

• tUi) ~<br />

150)<br />

140)<br />

• 1.20><br />

• 1i’9)<br />

• 080)<br />

.040) 34<br />

• 040) 3+<br />

SANO<br />

y>» *4<br />

*4 >4 >9*4<br />

tVEAN<br />

39)4<br />

>4 1~ 14 14 14<br />

•>4 >4 •H >9 *4<br />

146<br />

060<br />

01 2.<br />

o<br />

VA’.TÁ~flE T<br />

riF Y’ —VAl. HE<br />

44. . (.500


SA NO<br />

M1flF•OIMTS<br />

.2i0)~<br />

19~i)<br />

180) >~)4<br />

3*<br />

• t~50) *4<br />

l3~> *<br />

• 1.20) ~<br />

• 1O~) M’**<br />

.090) >4>93+<br />

•‘9~5) *4*<br />

• 060) >4<br />

• 0A!i) *4*<br />

030) >4<br />

• 0 £ 5)<br />

000 )<br />

MEAN<br />

su.<br />

Ñ. E. 5. fi.<br />

3. El. ti.<br />

MI MIt MUIN<br />

3AM?LE S1ZE<br />

ti~<br />

1, -ib<br />

«4* 34 34 *4% 3* 34 34<br />

» >‘flMtíR ‘4<br />

3*4 3*4* 34*4* 3* 34 *4 34<br />

.116<br />

• 056<br />

.013<br />

•2~1 Y<br />

.o ;w<br />

19<br />

LEVENE ‘8 mar E~jR FUiJAL VARTANCES<br />

SEPARrÍFÉ? VARTAHflE T<br />

T -VALUE UF fr-VALUE<br />

3 • 50 3(3. .0021<br />

344<br />

.4-.<br />

NUTRAT<br />

3*<br />

*4<br />

3< 4*<br />

3+<br />

3$ 4* II ¡3<br />

*4<br />

3<<br />

3*4*3*3*<br />

>4)4)4<br />

34 ‘33 3*9<<br />

>4>4>4>4*4<br />

E YAV Lii:? TAXI. Ff4CILAWt L uY<br />

• 06 8075’<br />

1-VAl. UE<br />

3.31<br />

rnour:t’ VAÑTAw;L T<br />

• 063<br />

• 07~A<br />

• o~38<br />

• 01 03<br />

• 174<br />

• 000<br />

29<br />

OF P-VALUE<br />

4


SA NO<br />

tIIlí F OhM T s<br />

1. ¿Seo><br />

1 • flOO) 3*<br />

t * 400><br />

1 .300) *‘E<br />

1.20 >*n<br />

3* 4* 3* *4 *4* 4* 3*4*3* 34<br />

* EVAPOR *<br />

34* 3* 3* *44 34 3* ¡4*34%<br />

+<br />

NUTRA 1’<br />

1 . 10’)) ti *n<br />

• 900) 4*41<br />

.80<br />

• 500)<br />

400)<br />

• 300><br />

200)<br />

t~E AH<br />

SIL’. 11EV<br />

Ñ E. S. fi.<br />

3. E. Si.<br />

NAX 1 MIJ?1<br />

tílE nr ?‘UJF<br />

SA~PLE SIZE<br />

1’ 46<br />

1.. 1t3<br />

151<br />

• iúl<br />

1.. 561<br />

1?<br />

L EVENE ‘8 IEaI flJR EQUAL VARTANCES<br />

SEErARñTE VAÑIA>4nr T<br />

T-VALUE DF P-VALUE<br />

3.10 39.90 .OOS¿ %‘<br />

E VA~ :w<br />

• 33<br />

T -VAlUE<br />

3. 3>3>4)4<br />

JI * J~ 1* 4* 3~ 14 ‘3* * 33 9< 4*<br />

TAXL PfJ1IIAWIL(TY<br />

34<br />

.5690<br />

1. 022<br />

• mm<br />

126<br />

• 02’?<br />

1.2 L 2<br />

“59’<br />

“9<br />

rnr.uuu VAY.:IASIrE 1<br />

UF P -VALUE<br />

46 •eo:ió


HL PP O INTS<br />

950)<br />

• ‘.~00><br />

850)<br />

SA NO<br />

.800)344*344*3*<br />

• 750) >9)4>4)4<br />

%Nfl*43$X%’K%%<br />

* FVMIN.tiÑ »<br />

34 4* 34 344 313* 3*4* 3* 3* 3*<br />

)> >4 3+ >9» >4)4 >1>9)4<br />

• 700) H’* í~ 3*<br />

• ¿5 ‘4<br />

• 609) *4’*>134<br />

tstyO) >1>4<br />

• fico)<br />

• 450)<br />

• 400) 3*<br />

‘>0~)><br />

-leo)<br />

.•, mv<br />

S1~ AH<br />

S’Vfi. tíZV.<br />

R. EL. 3 ti<br />

S. E. >1.<br />

st<br />

?IINIMU>1<br />

Sfl?tFLE s:r;:&<br />

1, 46<br />

• 7 113<br />

• 116<br />

• 123<br />

• 027<br />

• mm<br />

• 435<br />

19<br />

LEVENE’S TEST FOR EUI.IAL VARTANCES<br />

SFPÉÑATh VASIAHflE<br />

T-VALUE DF<br />

-2.46 41.70<br />

T<br />

P—VAI.UE<br />

.01133<br />

3* t 3$<br />

E’ VtA ~~t: TAIL. P&Yl~P.PhLT7Y<br />

06 • 8(>74<br />

T -VAl. UE<br />

u -2. 40<br />

NUi’WAT<br />

+<br />

3*4*3*<br />

FOflt ru VAVTAW;r T<br />

3+<br />

‘4<br />

• núms<br />

• 130<br />

• 11 5<br />

• 024<br />

• =71<br />

29<br />

r~F F -VAlUE<br />

46<br />

*


MifltOlNTS<br />

1 . ‘200><br />

1 .140)<br />

1. 080)<br />

1 .020)<br />

• 960)<br />

.900)<br />

• 8’i 4>4>9>4>9*4<br />

¡44331 ¡3<br />

3fP r~ ~:A<br />

1-VALUE<br />

wi- 1<br />

314*3*31<br />

344*34*44*4%<br />

‘4<br />

w EvárítíR<br />

34*434<br />

3444344*344* ¡131<br />

SAN U N 0 1’ RA 1<br />

ti Y -<br />

1, ~Sb<br />

1. 042<br />

081<br />

082<br />

.01 9<br />

1. 124<br />

• 9~I<br />

1?<br />

LEVENE ‘8 TEtST rOR FOUAL VARTANCES<br />

TE V~M4(AH8E 1<br />

UF P -VAlUE<br />

• • ri72f$<br />

3*<br />

>9>9*4>4 3+<br />

>343 9< 114313 14 *4 41 14<br />

71 >f >4>1>9 34 >9 *4<br />

3443 (3<br />

E YP•\ ur TAXI FR014tA4 1 1.I[TY<br />

• 20 6568<br />

E río, tu<br />

T -VAl. us:<br />

si<br />

.4.<br />

3+<br />

1. 024<br />

• 139<br />

• 102<br />

• 032


NI ]1POIHTS<br />

• 85<br />

• ¿50> *4<br />

l’I>RAN<br />

• ¿00) *4<br />

tgjQ> 3+<br />

• rs.’5j> 3*411*<br />

• Ario) HRn<br />

• 3150) *44*141*<br />

.300) >~s<br />

2t~0)<br />

20<br />

• 150)<br />

STD. DLIV.<br />

R. E. • 1.’.<br />

3. E’. Si.<br />

MAX 1 NUN<br />

MII ItMLlfl<br />

‘i~AMPLE SIZE<br />

ti Y<br />

1’ ‘4~<br />

>44*344*34344*4*3*34,<br />

34 ><br />

7MAIR 3*<br />

3*4* 344* *4* 4* 4* ¡*34 34 3*<br />

SA NO HUIRÁ’)<br />

.4-<br />

• 473<br />

• 139<br />

.132<br />

• 032<br />

.867<br />

1?<br />

LEVENE’S TEST ri2R ~f2¡JAL<br />

SUF’A9.ÁTEL VA~:TA>vrL: 1’<br />

T-VALIff DF 5>-VALUE<br />

3.70 24,39 .0011 M*<br />

VAR TANCES<br />

*<br />

‘>9 >4>1 *9 » >4 3+<br />

tiC 3< 4* II 9< ¡1<br />

34- )J >9 >4 it *9>4>4<br />

3*43<br />

34>4 *4<br />

E VAV Vi: TAIL PflrlflAliIIk’¡1Y<br />

4.92<br />

1’ CIOL(”U<br />

T-VAL IlE:<br />

4.15<br />

10317<br />

• tul<br />

• 077<br />

• ‘9 1 3<br />

453<br />

• 209<br />

28<br />

Vt,54tAW?d 11<br />

OF 5> -VAL HE:<br />

.0001 ~*«


SANO<br />

Nf IJF’CIINTS<br />

378)<br />

360><br />

342)<br />

.37~A)<br />

306) >9*4<br />

2$3C)<br />

‘0) >s*4<br />

.2~I2> >4s*<br />

.234)M~.<br />

• 2 1. 6> *4~í 33 9<<br />

198)>.<br />

1130) *44*3*<br />

162) *4<br />

• 11 4)<br />

.1 26)<br />

M$ÁN<br />

ST1). DEIV.<br />

Ñ • É~ 3. 0<br />

3. E• Si,<br />

>IAX i<br />

Mi NIEMUM<br />

$á>IF>LE 812’C<br />

ti;<br />

1, 46<br />

4*4* 34 4* * 3* *4*34 3*4*<br />

3. Ffl>’TR ‘4<br />

344* ¡*4*31*31 34 4* 4$ *4*<br />

• 244<br />

O A 4flE T<br />

1-VALUE DF P-VALUE<br />

-.24 45,96 .8116<br />

E VP.t HL<br />

5.86<br />

E 001<br />

1-VALUE<br />

‘-e<br />

• .. e.<br />

14 4*<br />

M<br />

14 3* 4*<br />

3+<br />

>9 *4<br />

¡3 4* 14 *4<br />

11AIL E’RrIX~¿t 1 L. 14)4<br />

9$ 31 ¡4<br />

>9**<br />

• 1248<br />

• 078<br />

084<br />

• O 1 2><br />

• 3813<br />

• 1 2U<br />

ti>?<br />

itt VA$VT ANUlE T<br />

UF P -VALUE<br />

-xc; .82 ‘9


MI Jí E O ¡NT 3<br />

.210)<br />

• ‘180><br />

• 150)<br />

120)<br />

• IYi><br />

.090)<br />

• 97(t) *4<br />

ME AH<br />

STI’ . EiEV<br />

34*343431*t•4*%314*<br />

FMLTR<br />

3443134 340344* 3* 34*4<br />

SANO NCsIRA 1<br />

• 060) *4<br />

.0A!D *44*3*4*1*<br />

• 0.154 >~*.<br />

.015) **¡*ií*<br />

000) *4<br />

• E. •S. fi<br />

3. E’. Si.<br />

nvg II 51Mb?<br />

Si’! MIL MUS?<br />

E;AHPLE ~3IZE<br />

ti;-<br />

1, 46<br />

.0’34<br />

• ‘91 9’<br />

• 18<br />

• 00 A<br />

ZS<br />

SEYARATE VA~TAW:E T<br />

T-VALUE 1W P-VAI.UE<br />

-4.00 .42.20 .0002 *4*<br />

E’ YA~ HL<br />

2.90<br />

• +1<br />

34<br />

3*<br />

‘4<br />

>4. *4<br />

(3 41 14 14<br />

71 >1 3+ >9>9 >4. >9 34<br />

14 31 *4 ‘3* 3*1*3*<br />

‘4>4>4)4<br />

TAXL Ef4~3]IA1~IL ny<br />

34<br />

0952<br />

• 06?<br />

• 0’VI<br />

034<br />

058<br />

.210<br />

009<br />

29<br />

rornrtí vA~1A~;nL 1<br />

T-VAIUE OF P-VALUE<br />

—3.49 .46 .0011 ¡*31


MIUPO.INTZ<br />

• 168)<br />

• 156) 3*<br />

.144)<br />

- 132)<br />

• 120)<br />

• 10(3)<br />

096)<br />

• OCA)<br />

0’??)<br />

*44* 34 4*4*11% 3*4 3* 3*<br />

*4 FHNTÑ<br />

34 4*3* * 4*4*3*3* 3* *4* 3*<br />

3AH O NO IR AY<br />

>4*4<br />

‘*4*<br />

>3 *4<br />

• 048><br />

• o:~t> ~<br />

• 024)<br />

• 0 1:?)<br />

• ~900)<br />

ti” 3*<br />

*4. >9>3>9 *4<br />

*4 4* 1$<br />

M~’ AH<br />

$‘•ljfl. VIEV.<br />

Rl Fi • 3. 11’.<br />

St E. ti.<br />

t~nt.’r sinn<br />

>ITNISII.iN<br />

3óMfLEL 312C<br />

ti;<br />

ti -ib<br />

.09 2<br />

030<br />

• 0:41<br />

.00?<br />

• I4<br />

34 43 33 334*<br />

.>4 >4 3+<br />

((4. 4* 1$ 33<br />

*4>4 +4>3 3< >4 >4*4<br />

¡443<br />

3.<br />

34<br />

031<br />

• 0:40<br />

0 06<br />

• 13?<br />

• 000<br />

-‘(‘a<br />

E’ VAt (It ‘1W! 1. EfairAil ItL ‘~~‘y<br />

• 02 • 882.3<br />

rr’ot :11<br />

T’—VALUE<br />

04<br />

La tL<br />

VMVI<br />

nr<br />

A


SANO<br />

MIIIrOIHTS<br />

i.600><br />

1 •<br />

1.500)<br />

1 • 490)<br />

1.400) N<br />

1 • 550) 34<br />

1.30)<br />

1<br />

1.<br />

1<br />

1<br />

1<br />

1<br />

.250)344*<br />

•209w<br />

.150) Mil 43<br />

100> >4>9*4>13*<br />

• 050) 344*<br />

• 014<br />

M>7 A 54<br />

svIj .IIEV.<br />

• E. . Ji<br />

3. Fi. Si.<br />

Má ‘1 Ití 1>1<br />

M’r MIL Wifl<br />

SAMPLE SI ¿E<br />

5FF<br />

T -VALUE<br />

3.11<br />

tu<br />

1’ 46<br />

u*34fi*E*uhm*w<br />

u FVAPIR u<br />

4’31I*K«R**%ft4*ft<br />

‘1.189<br />

.1 7<br />

• 162<br />

1. .646<br />

.92 1,<br />

19<br />

LEV>7>JE ‘8 lES”? Ff15? Y7P>.IAL VAR lANCES<br />

rIF Y’ -VALUE<br />

26.’~3 .0044 344*<br />

NEJIR A T<br />

34<br />

34*9*4<br />

‘44$<br />

34 *9 It<br />

~ .4 4*1*1*1*<br />

>4.34>4.34.3.<br />

3*114133 14 4* 43 3*3*<br />

E’ VtA 1.1k TAIL E’? ‘i~A(’ht rTY<br />

3.86 • 0t554<br />

f¾’I«ILEIIJVA~4TA>4nE<br />

T<br />

T -VAl. UE<br />

3. 4


SANO<br />

Hl 1J~fl1NT3<br />

• 960)<br />

• 920)<br />

880)<br />

.840) ‘4<br />

.800> N>*H>I >4<br />

.740> 34~$<br />

.72,0) >*»*4<br />

6130) MII II<br />

• 6•0) >4<br />

.400) 3*<br />

• 560)<br />

fi20) 34<br />

484<br />

• 440)<br />

• 400)3+<br />

HEAN<br />

3113. DUV.<br />

R. E. S. fi.<br />

S. EL. Si.<br />

SIáX ‘1 MUM<br />

Mi Si’! ?1PLE j ¡¿E<br />

‘lv<br />

1’ 46<br />

N4*344*%4*%4%4*IK<br />

» FV>ITNTR W<br />

344*34#4*31%*Ik*3*<br />

• 717<br />

i3~3<br />

• o:~ i<br />

• 3U6<br />

‘1?<br />

LEVENE ‘8 nZs’r FíJR FLUJAL VARTANCzS<br />

sri>ñ~1C.Z T<br />

T-VAI.UE DF P-VALUE<br />

-3.74 24.03 •0’M0 3*4*<br />

NO YRAT<br />

*<br />

*44*<br />

>4. >$ >4.3+<br />

3443 3*3311 434* 9< $411<br />

~1<br />

333*3* ¡3>3 *<br />

>43+<br />

)1<br />

*4.<br />

• 212<br />

.04(3<br />

• 071<br />

• 94?<br />


SANO<br />

Mili PfJ 114 T S<br />

1.175)<br />

1 . 150> •4<br />

1.125)<br />

1 • 100) 34<br />

1 • 050> 3*<br />

‘1.025) ‘>tM<br />

1 • 000) H’4~<br />

975) ‘4.<br />

• 950) t4431<<br />

- 925> •n14<br />

• 900) ¡441<br />

• 8-/s)<br />

• ¡350) ‘4<br />

A ti<br />

-‘ < Iii 11EV a<br />

• fi.<br />

E Si.<br />

1 tYIM<br />

(5 fM~.~M<br />

Át., E iÚIZE<<br />

- p«umdu«UUU4I<br />

rl U’<br />

1, 4.6<br />

* FVADTR 14<br />

«4* %*%C 34344*34*0<br />

UQOl<br />

• 0?’?<br />

080<br />

• tutU<br />

1. 151<br />

•náo<br />

1?<br />

LE’V’ENE’ 3 TE’ST Ff15? EIIJUAL VAÑIANCES<br />

SVF’AT:rí~F VtS:TA>IflE 1<br />

1-VÁLUEI DF F’-VALUE<br />

-.2n 33•27 .7(304<br />

4<br />

flU’TRAT<br />

34<br />

>1*4>4.3+<br />

34<br />

*9 >4>4.14*9)4<br />

Mg 3*<br />

14*93.<br />

3*43<br />

34*914<br />

‘4<br />

>4.3+<br />

F VA~ :i:; TAIl FRC’I8Al~ TI. Ir’;’ y<br />

.83 • 3662<br />

vn oL El’<br />

1-VAlUE<br />

- .29<br />

• 007<br />

• 0


3. 4* 4* 4* 344*44* 34*4* 34<br />

3. ‘1FVAPflR 44<br />

*4 44 3* 34 31 4*41 3444*4* 34<br />

SANO NÚT>’<br />

9I~0 • 000> 34<br />

91.0. 000)<br />

840. 000><br />

770. 000. 000)<br />

4? 0 • 00 0)<br />

35. 00)<br />

280 .000)<br />

210. 00) )4<br />

A’).<br />

70. 000) »x>9>*n<br />

39’li. I>E’V<br />

E. 3. li<br />

3. E’. Si,<br />

PIÁXTMI,IN<br />

Mi MIt S91k >9)4 it 3+<br />

34 ‘It 149JCES<br />

YA<br />

OF<br />

31.41<br />

stTAWM2 1’<br />

P -VALUE<br />

•o1 4!3<br />

+<br />

.33*4.<br />

E Y/it FIL •fAI~L E’&:”nAFXL. :-ry<br />

4.23 • 0495<br />

E r1OLEIX’<br />

T-VAI. UE<br />

34 -2.12<br />

223<br />

173<br />

‘121..<br />

32.<br />

1 0 ~tiO<br />

~ o.<br />

9<br />

70.)<br />

•438<br />

, 1~X’<br />

000<br />

03’) ‘0<br />

29<br />

YA~:TA>4flE ‘1<br />

PF P-VALUE<br />

• 0390<br />

*


ti TU PCI ~4T 3<br />

750. 00 46<br />

LEVENE’S rES’) FOR EQUAL VARTA>JCES<br />

SrwARñYE VtVI A71PE T<br />

T-VAIUE flF P-VALUE<br />

-3.flC 43.41 O0O4 *4’<br />

+<br />

*4441*<br />

E’ ‘JAV UF YA! 1 Pf~0 H BII L. ITY<br />

8.0? • 006b<br />

P fil [ti Vt..VIAW;1: T<br />

T -VALUE OF P-VAI.UE<br />

-~3. 41<br />

.0014 344<br />

34<br />

*4>93.<br />

.4<br />

~4>1*9<br />

th* 4313<br />

>9>4 *4<br />

*4.44 3!<br />

)n3+<br />

34<br />

*1>93+<br />

527.<br />

~ A<br />

41 4<br />

AóO<br />

21 ‘L 7. 5$’;’<br />

~rl’ 21. 6’~’.•’<br />

2’ ‘30. (>00<br />

34.0. 000<br />

‘2’9


SI! ‘3$’ o INTS<br />

288. 00<br />

SANIJ<br />

23A .000)<br />

216 • 00><br />

1 913. ‘900)<br />

180. 000><br />

16’?. 00<br />

1 ?¿ , ‘900) Mil 49<br />

.1 08. 007 AH<br />

39’J.i • fU!,><br />

E . S . fi<br />

3. E, Si.<br />

Si’! Si’! MU Si<br />

3’AMy’L E SIZE<br />

tí Y -<br />

1, -ib<br />

«44 3* «4* *4 11 3* 313*<br />

3. ‘TFMALíR 3.<br />

*44 4*44 4*4* 3* 4*44 3* 4*4*<br />

1063. ~379<br />

39, 1615<br />

8. 3A~<br />

180.000<br />

A5, 000<br />

1?<br />

SVPA5~ñ<br />

T -VALUE<br />

‘-1 • 49<br />

LEVENE’s ‘rES”) FJR E(2UAL<br />

‘YE VP•41A>48E T<br />

‘1fF F’-VAUUE<br />

49.9 .1422<br />

VAR TANCES<br />

+<br />

NO 1RAT<br />

3* St<br />

34<br />

1*<br />

>t >43+<br />

ti<br />

3$ >3>1*3 it >9 *4 >3>9>4. >4 3+<br />

4* it St<br />

>9 *4 >134<br />

‘1217. 06?<br />

sc.


Mili F Ii: ti T ~<br />

910. 000)<br />

SANO<br />

875. 00, non)<br />

665. 004.34<br />

Si<br />

>9*4>4.14. *4<br />

34 ‘34 4* 3* *4* 4* 4* 31 3* 3* 34<br />

3. TrtwtíR 14<br />

«4 3*4* 3* 344*3*11 3* **<br />

>1%’ AM<br />

7303, ¿DA<br />

SIn. T:’E0. 69.1>78<br />

S2. E. 3. D. rs, 11’?<br />

5. E’. Ma 15 686.6<br />

Si A‘/. ‘r Muii ¿‘OR EflíIAL 0 ART A Hoz s<br />

3EIrA~tflTE VP•’1 A>4UlEL 1<br />

1 -VALUE líE P-VALUE<br />

—4.52 45.53 .000’) 34**<br />

NO’1RAT<br />

*4<br />

*4<br />

*4<br />

>4>4)4<br />

y 43<br />

>9*4.<br />

14 •3<br />

TI>.<br />

*4. 43 14 mt it m* •*<br />

>4 >319 *4<br />

4.3 14<br />


Mi IlE’ 01 ii T 3<br />

900, 000)<br />

850. 000)<br />

• ‘900)<br />

750. 000)<br />

700, 0.5”)><br />

650. 000)<br />

9>9 ~f *4<br />

*4*<br />

71>4 >9>93+<br />

3* 1*9* It<br />

>4*4<br />

3. E. Si.<br />

tIáX 1 M1.IM<br />

MX SII[ tVIM<br />

3AMPLE SI’¿E<br />

344*313.3*34 ¡1 3*3*3*44*<br />

3. TY”NhiF< u<br />

3* 4* 4*4* 34 3* 41* 4* *4 34<br />

SANO HUIR A’)<br />

ti,-<br />

1~ 46<br />

374.316<br />

v. río<br />

si. 754<br />

17. AnA<br />

503. 000<br />

2;~3. 000<br />

1?<br />

LEV~ENE’S IEST FOR EtiUAL VARTAHCzs<br />

SF’PAXtVYE VA~4TAHCE T<br />

T-VALUE UF 5>-VAlUE<br />

-4•79 A5•4.>9>+>*>4fl34 ~9*4>93+<br />

3*4* 3< 43 (13*<br />

*4<br />

it 5. 931.<br />

1 flfl, Y1H<br />

132.449<br />

23. nS S<br />

923.000<br />

2301;. ‘9)0<br />

>9<br />

F YP.\ lU TA’(t PfZ:’lñuhIt TTY<br />

4.84 .0329<br />

PrIcitril YtYIAHUL T<br />

T-VAIUE OF 5>-VALUE<br />

—42W 46 •00Ó1 ,*«*<br />

4’


SANO<br />

Hl fi Li INTS<br />

400. 000)<br />

3~/S. 000><br />

ViO • 000)<br />

2325. ‘900)<br />

300. 00)<br />

275. 000)<br />

2S0. 000)<br />

225. 00<br />

u’), 000) 3* * 3*<br />

175. 000)<br />

§10 • oo~» *<br />

74 El 4>4<br />

STD. ¡1’.VC’TMUH<br />

MI MI ~‘V’M<br />

ti;<br />

4*4*344* *34 Ml 34 31 4*44<br />

+4 ‘rFVAF’TR *<br />

34 4* 3fl1 3* *4* *4* 314 II<br />

?~ >4 ~ >3 >4>1 >< >4. >1 *4.<br />

1~ ~6<br />

131. 053<br />

29. 934<br />

77. 715<br />

e;. 800<br />

‘195.000<br />

¿O. 000<br />

1?<br />

SEIPARñTE VMtTA>WE T<br />

T-VAIUE OF<br />

-3.09 39.~i3R £C~UAL YAÑTA>J~~S<br />

+<br />

>iO‘r ~ A T<br />

34<br />

3*<br />

34<br />

3*<br />

34<br />

:•~ ~ >~ *<<br />

3< ‘II it 43 4 14 it it it II<br />

>9 >4. >y>4 >9 3+<br />

F’ ‘JAV HL TAXI. E•&(’fl¿’fl 1 U’[TY<br />

4.84 • 0329<br />

rfIíOt. [1.’<br />

T -VAl. HE<br />

-2. 1$<br />

1*<br />

3+<br />

74 •<br />

¿‘4 . 2 45<br />

3.90


SANO<br />

Mili PO r MIS<br />

1080. 000)<br />

1020. 000><br />

9<br />

720. 000)<br />

460. 000)<br />

600.00<br />

AV0 00”))<br />

3.AO. 00<br />

300. 000><br />

2’,0. 00J<br />

Sil’. DEY.<br />

Ñ ,FI.S. li,<br />

3. E. Si.<br />

MÁX 1 ~‘1i~I>l<br />

Si ‘[511< t’~ Si<br />

t’ÁMY’LE SIZE<br />

3*4*4*’3*3434313*44*41¡*<br />

34 1YVATITR 34<br />

34 >944<br />

51 14 14 3*43 3* 41 ¡3 $4<br />

>4. •>9 ‘>9>9+4<br />

1’ 46<br />

432><br />

esA<br />

¿3,<br />

lA.<br />

SSS.<br />

ti<br />

211<br />

124<br />

882><br />

:~ í í<br />

000<br />

‘9.5”)<br />

1?<br />

LEVENE’S lES’) Ff15? EII2UAL VARTANCES<br />

SEUA4ATE VtÑ[AflflE T<br />

T-VALUE DF fr-VAlUE<br />

-2.73 41.92 .005>3 »*<br />

4-.<br />

1 43 14<br />

>4. *4<br />

mm ‘33 14<br />

y., ,i ~ >~ ~ *4.<br />

14. ‘3133 34 4* ¡9 ‘333 It 14 It<br />

F VtA. 13’’ TAEL EFtOF¡flhi II ETY<br />

2 • 76<br />

T-VALlJE<br />

-2. 3?<br />

HUIRÁ ‘7<br />

3<<br />

*4<br />

>443<br />

5 té.. 207<br />

1 -‘ti 2> 2<br />

11,3. 5•7 L<br />

De’. 2.4 1<br />

1 0 65. 0


UN 3*M*% *0 *5 3* 3*<br />

u TFNATR *<br />

344**4*%4***4*3*%*<br />

SANO MOrRAl<br />

MI I)POINTS<br />

400.000><br />

• 000)<br />

3>7. 000><br />

3ZS’. 000><br />

.300.000)<br />

275. 000)<br />

250. 00”))<br />

223. 007.000><br />

1 fi:>, 000) *44331<br />

‘12>7. 0093+<br />

:90 000> Mn* 333k<br />

7173. 000> >fl4»M*4.14<br />

50. 0=0><br />

FI. E’ , 3 . ti<br />

119. 52?.<br />

23.364<br />

24 . 50173<br />

8. El. 71. 3’. 406<br />

tt:’Y.’f 71dM<br />

1 5’) • 000<br />

?‘~ ‘1 Ss i su~’n /5’ • 004.<br />

:3 it<br />

14>4.14 *9 34» >4<br />

3* ‘9< 33 ¡3333><br />

>4)4>4.14<br />

3* st<br />

1 fi:>,<br />

90 • ‘14$><br />

—,m’, ~<br />

1~~~’~,v<br />

1~S. ‘740<br />

3YI~•0’=9<br />


MT1IPOTNTS<br />

140. 000><br />

1330.000><br />

1260. 000><br />

11 90. 000)<br />

1120. 000><br />

1 0T30,000)<br />

980. 00<br />

910.000)<br />

840. 000)<br />

• 00”))<br />

‘700 . 004>9 14<br />

• 00”)) 43<br />

• ooo> n>*’<br />

490. 05:9) 43*14<br />

420. 000) >*<br />

Z’I ti ti<br />

STL.i<br />

• E. 5. fi.<br />

3. Fi. Si<br />

>4ti Y ‘1 tI ~,It1<br />

t ‘.1 II ‘T Si .1 Si<br />

E;A74OLEI SI/El<br />

u*uum%hhuuuR<br />

u TrtIPTR<br />

SA MU NU’¡RAI<br />

Jt**43Jfl44*<br />

0s3<br />

99. 303<br />

2:>,<br />

729.9<br />

19<br />

‘Ir”<br />

‘5<br />

1’L’3i’ F’CiR E{)AiáU~ YAFk’¡ AflCE3’<br />

1. ‘3?<br />

1’ Ab • 2162<br />

SEPARÓTE YA~:Ir~fl¡tE 1’<br />

Y-VALUE tiy P-VALUE<br />

-3. A? A3. ¡4 .0014 1~<br />

rríot vil<br />

1-VALUE<br />

-3. 0’)<br />

4’<br />

34<br />

1*<br />

‘4.<br />

3* 43 31<br />

tI >4.3+<br />

3* 43 *443 4* 33 ¡43411 9* ¡4<br />

14>9*3>3>9)4<br />

Ji 1* ¡3<br />

¿SSS. 448<br />

1 U~ . 3131<br />

151 ¿“9<br />

352>4 n


MT U 9131 NT S<br />

1400. 000)<br />

13:60. 000)<br />

1260. 000)<br />

1190. 000><br />

1120. 000)<br />

1050,000)<br />

9B0 .000)<br />

91.0. 00!)><br />

r’r>. 050)<br />

TAO. 00>9)<br />

‘70. 00)<br />

0) ~í’>9~*<br />

344* 344* 15* 3* 34 4*4* ¡1<br />

3. TPNTR It<br />

344$ 34 4*4* 34 3* 34 % 4*34 44<br />

SANO NUJIRAT<br />

AYO. 050) l’3*43 34*9<br />

tu:’<br />

1> 46<br />

•Y 94<br />

79 • ¿7.71.3<br />

1(3. 2~hV NE<br />

-1’ ‘2> 132151<br />

SFI$”Éd’:ÁTfL VtV~:1’AW7.EI T<br />

‘Y -VAL HE DF Y” —VAtUZI<br />

—23,2’= 239.99 .0071 3*4*<br />

~‘i?lIAL VAF4.<br />

34<br />

*4>4.14.<br />

34.11>. >4.’>4. 11 >4 14<br />

3*4* it it 1*<br />

>4.14<br />

6>71.966<br />

1 ‘fl$ • 53?<br />

161. 9178<br />

• 2309<br />

‘12>013.000<br />

23 • ‘9>5<br />

:1>9<br />

F ‘dAt fI; TAXI F’f¼18n’b’iV:;’Y<br />

305 a 087.6<br />

,k% II<br />

1—VALUE<br />

a,<br />

YAMTA>4fl}’ •~‘<br />

nY’ Y’ VA1~UE<br />

4< • 05W<br />

344*


SANO<br />

MIII P fl Iii 1’ S<br />

910. 000)<br />

n;’~. ooo<br />

840. 000)<br />

UOfl. 000><br />

770 .000><br />

73>7.000)<br />

700.00”)><br />

¿¿>7.000> 9+<br />

630. 000)<br />

fl’mIaO • 000) ~<br />

~‘325. 000> 3*<br />

490.000) M$44*«’It<br />

-‘¡17k>. 000> *4» 34>~» )4<br />

475.000)3*4*<br />

5K:<br />

511’ • TI¡EY’<br />

RFi•S.D.<br />

St E’. ti.<br />

‘17 VId Si<br />

71 1 541 t Ji 74<br />

SAMV’L&I ShI’2~(<br />

TJY<br />

I*13414$4*434**JI<br />

u TCR)ItER 9.<br />

so;’.<br />

6?.<br />

/ 1<br />

‘1”><br />

(1. L U<br />

— ‘‘CV<br />

•45 ‘.> a<br />

1> -6<br />

3‘4flL 1<br />

1-VALUE 13W P-VALUE<br />

~ 4173.ri¿ •00~0 3*4*<br />

+<br />

flD’TRAT<br />

344*<br />

3*4* JI<br />

3.<br />

*4<br />

>4.3.<br />

1~ 6<br />

1l1 it<br />

>444>4. 14<br />

*4 ‘3m it it 14 14<br />

>3>9>.<br />

II It 3*<br />

»<br />

¿31 . ¿.99<br />

1 1 9. 0 1 7<br />

1 19-VSI.<br />

22. líni: 1<br />

P -VALIJE<br />

.ooo:’ «*9


NTUPUINTS<br />

1.300)<br />

1 • 2~$0)<br />

1.20<br />

.84.3.<br />

Si us$33 * 3*4*<br />

>434 >4. >4. 304 ‘*9*4.<br />

3*43<br />

MU t~<br />

531170<br />

• 0173A<br />

.01. ‘1<br />

1 030<br />

• 8630<br />

19<br />

~~~mVí4L~•.; ‘VLSI ECiE’ FLPAJAL VAÑt ÁtSC:úS<br />

sr’~’ñRrvry: VA~:TA>W1E •I<br />

1-VAlUE 1W r-VALUE<br />

•1 •‘3’? 42.02 ¿U!;’;’<br />

+<br />

3*<br />

¡(4* *4<br />

34*914>4.14<br />

Si 3*41 3*3*14344* 33 3*<br />

>4. >4>9 ‘>4.4-1 *9 >9 14<br />

E’ VAl HL TAU. FRO?AWtL VfY<br />

2.34 • 1330<br />

~río’. Vii<br />

1-VALUE<br />

- • n4<br />

34.<br />

3*<br />

• 110<br />

091<br />

02


SANO<br />

HIIIFOINIS<br />

25. 000)<br />

24. 000) 4*<br />

23. 000)<br />

22. 000)<br />

21.000) 3.<br />

2’). 000)<br />

‘19. 000> >4. 3*>t *4<br />

18~ 0~)) M$443 It 3*3*<br />

•1’7. 00> •t+4.*<br />

1 ¿ • 009) 3*<br />

1>7.000) >‘*+<br />

14. 000> 34<br />

13. 000)<br />

1 2. 00)<br />

it. 000><br />

ti AH<br />

‘fi tJ!~Q<br />

> ~- tu.<br />

Uf tdSi<br />

1 t 512’E’<br />

1’ 46<br />

4*«IU*IIEII*4*<br />

4+ IIiAAtIF u<br />

14 14% 14 *41 344* *0*<br />

1.8.4.62<br />

2.<br />

Y ‘Y’34<br />

>7.000<br />

1 3.8~3O<br />

19<br />

LEVVI~4~I ‘ $3 1’E2¡ Y’ >‘ÚR Fi(2¡4.14.<br />

3*443*3*<br />

74>4.14» >4)4<br />

34.4*1*9<<br />

44>4. *4<br />

*44*<br />

3+<br />

34<br />

34.<br />

‘19.2347<br />

2 tUI<br />

2.651’<br />

25.000<br />

1 2.flO.i<br />

29<br />

(


SANO<br />

1-1.11’ t 01 NT S<br />

27. 000><br />

2’.. 000)<br />

lfl r,<br />

21. 00) *4<br />

19.50<br />

10.<br />

9.00


SA 1’¿ 13<br />

NI XIPtIINTS<br />

14. ‘200><br />

14 • 000)<br />

1,3. 300)<br />

12. 600) 34<br />

It. 900)<br />

It - 200><br />

9. 800) M3*43 3$ It 143$<br />

U. 2>00)34’I~<br />

/ • , t.,,,,<br />

7 . ‘900)<br />

¿.30)<br />

fi. 7’. fmI.<br />

n¿’~’r SItJ $1<br />

MI?q ‘r »íun<br />

te”<br />

1, •i6<br />

•duhhN’E**IU4*<br />

.4 ITiAATR u<br />

3443*3*4IMhM4*344<br />

9 • 9 :5<br />

‘1. 371<br />

1 . 2?A<br />

31’í<br />

1 ..§i 1.0<br />

fi/O<br />

1’?<br />

LZIVSENEI ‘•<br />

SEIARÁTFE VAVTAH~E 1<br />

‘Y -VAl liÉ líE Y” -VALUE<br />

-i.rio A5..4B .1404<br />

VA~TAfm4CES<br />

Y’ U/it Lii: TAXL FlZtlPAuihI :¡TY<br />

3.02 OES’!<br />

PfljLE:1’ vt%•<br />

1-VAl IJE<br />

-1.40<br />

‘nr<br />

4(<br />

+<br />

Ci 17 5? A 1<br />

3*<br />

44*3k<br />

-1*141*<br />

*44*4*4*4*<br />

14» 3.<br />

3< 4*3*<br />

*4>4*4>4. *4 >4 *4<br />

3*41<br />

3+<br />

3*<br />

10 . ¿21.<br />

1. 89¿,<br />

1.910<br />

3~52<br />

1! ACI,Ó<br />

5. O<br />

iA~1qE 1<br />

Y’ —VAl. UEI<br />

• 1 eS?


Mili P O INTS<br />

64.800)<br />

<br />

62. 40)<br />

SA NO<br />

61.200)<br />

¿0. 000><br />

513.800) 3*<br />

57. 600> »*914<br />

Vi *4433í*~<br />

5>7. 200) >4» >9 ‘4<br />

54,000) 3*4*J*It’3t<br />

52.800)14<br />

fil .600)<br />

>70. -0<br />

Síu • ¡‘ElY<br />

R, El. S. tu.<br />

3. Fi. 71<br />

715/1511371<br />

~ ‘1 tI ‘Y M’(IM<br />

SASW’JÉ ~3IZE<br />

1”~’<br />

««~<br />

LEY*IINEI ‘$3 E’t?iIÁL VARIÁNCES<br />

SEYPÁRATE Y/i~aA>;~T. 1<br />

i-VALUE líE Y-VALUE<br />

.231 .41>4. >9)4>914<br />

14<br />

*4 4* ¡3 3*3*3* 4* 313*<br />

3*<br />

56,.<br />

•1’<br />

65.<br />

Y’ ‘Jt’~ HL TAIYL Pf~OI~td¡ht. (‘‘(Y<br />

‘.—-, • ~I734<br />

FYIOL[tI<br />

1-VAlUE<br />

VA$~1AHCL 1<br />

OF P—VAVUE<br />

7>,<br />

.4< . —,<br />

10<br />

“St<br />

A ‘A<br />


SA NO<br />

ML INTS<br />

AO. 000)<br />

38. 000><br />

3. 00<br />

32. 000)<br />

30.000)14<br />

DG, 00;’)> 43<br />

26. 00 .0=0) 5ií J**4I<br />

2’?. 0) “>4)4<br />

20.00”)) ‘44’”<br />

:18. 000) *9>9*4<br />

u e; . 0=0)<br />

14 . (>0)<br />

1 2. 0=9)<br />

311< - 19<br />

17 ¿40<br />

19<br />

LEV’>7NEI ‘5 IÁE’5I’ E’E¡R EOHr9L<br />

SE ~‘ A~ Al Fi VtÑTAHUII 1<br />

1-VALUE DF P-VALUE<br />

—1 • AA .22 . 07(7<br />

Y’ UAlAW’<br />

7.87<br />

Vt*frT ANCES<br />

rníot Utí<br />

T-VAI.UE<br />

—1 •m~1<br />

no’ VRA T<br />

‘‘cm r~q~t.;rl’rVV<br />

• 4.14<br />

344$ It<br />

>1<br />

II 3441<br />

*9+9 34>9>4 *9 14<br />

3* 43 3*3* ¡4.<br />

3+<br />

34<br />

20


¡‘iT u r ni INTS<br />

946 jOO><br />

91 • 000> 3*<br />

- flOO><br />

82>. 000><br />

no. neo><br />

77. 000> >4.>9>.<br />

r:s. neo> Mi*414*4*J*3*<br />

70. 00) >fl*>4>tW<br />

• 17N0’.> > ~4.<br />

Nu3*hff4*kII*IM<br />

4+ IFVADL7’. 1. :(3<br />

1 •~~j7<br />

95:;. 91735..’)<br />

19<br />

1, •6<br />

§;EIF C 1$:ÁTFL<br />

~‘¿:y$VNV‘$3 ‘1’17S1 FOR EPUAL VARTAN”INTh<br />

YA~kTAWI’L ‘1<br />

OF’ F -VALUE<br />

42. .613 .419:!<br />

4’.<br />

3*<br />

3*4*<br />

>9..<br />

43 JI *99>9 >4>93+<br />

$4<br />

7’3 .935’<br />

—, ir’.”<br />

3.975<br />

1 .2>28<br />

89.680<br />

411, 0:5>9<br />

:3y<br />

r’<br />

1.’nx. HL ‘¡‘AH. Ff~Cl.e/iFiLf•C(<br />

.19 • á681<br />

Ff1 CL.ti’<br />

T —VAlUE OF ~-VA’~UE<br />

46


SANO<br />

¡‘iT 1>6.~:~ 1P1 T S<br />

3¿. eno><br />

34.000><br />

32. 000)<br />

30. 000) 34<br />

28. 000><br />

24.000)<br />

2..00””.<br />

IA.000) 434$<br />

12.000)<br />

13 . 0>90)<br />

8.000) 14<br />

Y4EIAN<br />

SYT¡. IiEY.<br />

F’.. E’. S. fk<br />

S. Fi. 71.<br />

Y II MI! 71<br />

Sil VII WIVí<br />

$ÁMV’LE 173)1211<br />

tu:”<br />

1> 46<br />

54* II 34 344 34 34 344 4*4*<br />

TEMAIIR<br />

344434*01*4*413+4*<br />

18. 3. 62>8<br />

1 lA?<br />

‘Y?. 43<br />

9 . 090<br />

15><br />

LE V5VNEI ‘$3 r~ist >7)9F< aíustv. VAÑTáV5CZ8<br />

SEIktú:AFE: YA~:TAH2t. 1’<br />

‘Y-VAL tSÉ líE’ P-VAI.UE<br />

42 .cIV • 5434;’<br />

3*<br />

Y’ 9/it UF’ TAIL YRu:I~tú~1L.:[TY<br />

• 25 • ¿202<br />

Y’ fIO L.Y~ Xi<br />

Y-VAlUE<br />

+<br />

NVITRAT<br />

34<br />

344*<br />

¡4.<br />

>9>9 *9 3+<br />

3*4*3*3*3+<br />

¡*3*<br />

*4>93+<br />

3*3*1*<br />

‘4.<br />

>9*9 II 3+<br />

1 7 • 528<br />

5. 851<br />

5.31~4<br />

. nL?;’<br />

~5. 89


SANO<br />

Mil<br />

Mili E~ 01 NT S<br />

97.000)<br />

97.00)<br />

94.000)<br />

• ooo><br />

92. 000)<br />

91 .000><br />

90. 00) “*9»>4*4<br />

09.050) 43<br />

88. 04it3+>$>$>4.3+<br />

07. 000)<br />

86. 000> »>4>*9+<br />

mi ‘9:5>9)3*<br />

SA. 00) *9<br />

VMS 00>9)<br />

$314i. ‘>‘Ii>7Y.<br />

>7 2. 13.<br />

5’. >7. 71.<br />

Mfl’t’f iii Si<br />

Mi SS’! 511,171<br />

2ÁtV’L?I<br />

nr’<br />

1, A6<br />

it TFNY>UR of<br />

fi 4* 3* 4*4* 3* *4 31 4* 4* 34<br />

GB. 09A<br />

2.024<br />

2. >997<br />

4.64<br />

‘0. 900<br />

83. 780<br />

19<br />

LEIV~ENEI $3 TLS’’F 17TIÑ EPIfAL VAÑTA>iCE$<br />

SF F’ A ~ A T fI V/itIAWIL 1<br />

T~-VAl IJE nr F’ -VALUE<br />

AS. 45 • Y4.14<br />

¡4.<br />

1<br />

3. *9 •» 3+<br />

344*<br />

I1<br />

344*<br />

>.>4 >4. >4.34 >9*4.<br />

34 * 3*<br />

>4. it *4<br />

144*<br />

o;’ . rs:<br />

3.504<br />

23. (9;’<br />

a 6’. 1<br />

9 m’$.13’,’0<br />

82. ¿00<br />

SN’?<br />

-r<br />

OF’ 7,-VAl. HE<br />

—61


¡‘ji fl PCI NT S<br />

96. 000><br />

72, 000><br />

$38. 000><br />

84. 000)<br />

80. 00<br />

72. 000) *99+<br />

9>. >9*4<br />

60,000) ‘*4~’*<br />

5.6.00 14<br />

r,<<br />

¡4.<br />

2>8. 00> 3*<br />

dA . ‘9003) ~4<br />

.61, 00IPX ‘1 Y~UIt1<br />

‘1 711 71 ‘ti 71<br />

5A7117”[E 5:SI.ZE<br />

III ¡*5 51<br />

w IrNIJF< of<br />

34 4* *0 3* 3* 31 3134 4*4* 34<br />

1> J¡¿<br />

¿5:’>’. 22>2<br />

e . ni 40<br />

Ya 639$><br />

1 959<br />

I~8. CESO<br />

A 7=, tAO<br />

1$><br />

L EV~ NE’S ‘1’EST ECiR F2fl~.IAL VARTANCzS<br />

SElARATE VM:IA>4flE T<br />

1-VALUE DF P-VAI.UE<br />

2.85.<br />

¡1*<br />

74>9>. >914<br />

¡4 1*344*3*3*3* *4 4*3* 31<br />

+4.» >4. >9)4<br />

Y” k’/i~Ui:.’ TA’XL. FfO}ltIITLIÁ’(<br />

• 13 .7177<br />

FflIOLEIl’<br />

1 -VAl. tSE<br />

-2.110<br />

NO IR A 1<br />

3*<br />

7’> ‘754<br />

9 40~<br />

8.489<br />

1 -<br />

9.6.12>0<br />

4


SANO<br />

14Tu1’ 01 ¡‘lIS<br />

70. 000) 14<br />

<br />

¿3. 000><br />

59417300>3.<br />

a” a .000)<br />

52. >700)<br />

49. 000)<br />

45. 500)<br />

A?. 0=0)<br />

38 . 173 OC)> ‘>9 3+<br />

35. 000><br />

3I. 500><br />

08 . 0=0)<br />

22> .500)<br />

21 .00>9><br />

“al.’ DEI’.’.<br />

j; g’ ~ fi,<br />

E Si.<br />

¡‘4 Y 1 MI III<br />

Si EN [1’’ ~M<br />

L 51ZÉ<br />

143.11 *4* 444* 34 *4*<br />

4+ TAUtJR<br />

344131 3* 1*4* 4*3* 31 31 34*<br />

>4>.» >4.14>934.<br />

1’6194.9+ >9*4.<br />

1> .46<br />

~51..772<br />

7.2>76<br />

71.710<br />

A’5. 0>50<br />

29<br />

LEVZENE ‘S ‘1ES’Y FEIR<br />

sVF’M~AYE Yt~s~TAHr1i T<br />

1-VAlUE tiE Y-VALUE<br />

1 • 7(3 43. ¿2 - CCI C<br />

EPlIAL VÁ&TAHCES<br />

NviTRAT<br />

44<br />

3*4*<br />

>4.34*914*914<br />

344* *4* * * it 3*<br />

¡‘19+<br />

34<br />

14>1>4.3+<br />

>44*<br />

.99+<br />

*4.<br />

4?. 337<br />

9.734<br />

1 • 7:51<br />

SS. 870<br />

25. 000<br />

F” IJ/il. HL 1’AXL rRrlbÁ’t~1ht TTY<br />

1.77 • 1.893<br />

r 00 LI 1’<br />

T -VALUE<br />

1 . ;‘ 1<br />

nr<br />

4’><br />

A>ICL T<br />

Y’ -VALUE<br />

.0


SANO<br />

NT U P01 ti 13<br />

36.000)<br />

34• 200)<br />

32. 400><br />

30. ¿00><br />

2(3. 000)<br />

27. Q()Q) 14<br />

a, T~’<br />

23. 400) >1>9 1$ >9)4<br />

21 .¿OO) Si 41 41 3431<br />

1 9 . 800) 34>4. >1>4.>.<br />

1(3. 000)<br />

163 . 200)<br />

1 A. 400)<br />

1.2.600)<br />

10. 80) 3*<br />

Sin. ¡.<br />

‘44331<br />

>4. **9*9*<br />

344* *44* MIt *44*<br />

ES. :5±1<br />

2.882><br />

7<br />

1$><br />

E0¿ENEI’ $3 1’El2i’Y Y’IIIÑ WÉ’>~lÁi. YA&TA5JCES<br />

VA~(AUGt 1’<br />

UF Y’ -VALUE<br />

Y’ ‘4/it ~W<br />

6.43<br />

~Y.I0L fil’<br />

1-VALUE<br />

- 1 a<br />

iAl 1. FfZfIl~tAtTI. ‘[-


SANO<br />

MI UY’01hT~<br />

82. 000)<br />

(30.000)’*<br />

78. 000)’*<br />

76. 00) >4’»>.<br />

7.4.000>’*~~<br />

72. 000)M<br />

70.000> %*I*K*<br />

¿8. 000) ‘*9*4<br />

6. 000)<br />

Ab<br />

T -VALUE<br />

1 . 93<br />

4*444 444*4* 144 44*4* 41<br />

34 IFVAtiTR of<br />

34 4* *41* 34.34 3* ¡4<br />

- ‘ ,<br />

>7, aL>-)<br />

2U0<br />

1. 2S’L<br />

:9<br />

tI’ —,<br />

500<br />

19<br />

Lt~’~??4L ‘5 lS ~‘ CJÑ E’9 LIAL. VA Y’ T At~ fl1718<br />

(3>r: F~ -VAl. tSE<br />

~3.30 .O60~><br />

Y’ Y/St UF TAXI. r&0Izt4iL.:177y<br />

a 6i • 4236<br />

NCITF< Al<br />

ftIOI El’ ~<br />

Y—VALUE<br />

OF<br />

1 •<br />

46<br />

+<br />

*4.<br />

3.<br />

‘*4*1*<br />

34 14.44H44. >444<br />

““¡*54<br />

>4*9*4*914<br />

‘44*<br />

3+<br />

‘4<br />

9<<br />

>4.14<br />

34<br />


Mili F’ 01 fmI 1 S<br />

64. 000)<br />

60. 000)<br />

56. 00<br />

48. 000)<br />

.44.000><br />

‘0. 000><br />

~es. ooo><br />

:3?. 000><br />

28. 000)<br />

DA . 0=0)<br />

20. 000)<br />

1 ¿a , 00>9)<br />

• 02’”))<br />

>IZI ó>~<br />

s’Yfl. DEY.<br />

S•FiaS.D,<br />

E. *fI. >‘t,<br />

Si4tY’C YUIM<br />

ti ‘INI’ 711171<br />

2Afl’~’LEI<br />

i4*ih4*ihhb*Mi*<br />

* IFMATR w<br />

*4144K 3* 4*41 *3* 444$ 3*<br />

SANO NCITRAT<br />

>4>4.3* *9 >1>9 ‘>4. >4 9+<br />

fl $4 4*3* JI 3*34.4*<br />

4*3+<br />

113v’<br />

1’ 4k<br />

1 (3.<br />

2.649<br />

2. :3(32<br />

608<br />

11.. 360<br />

19<br />

LEVEfm¿E’S nZ$31 F~JR EÑiltil. VAÑTANCES<br />

z:IF’ ñY: ;?;LI ~i’<br />

1-VAL tSE fíE’ y-VALUE<br />

- .71 33.31<br />

E’ ‘4tA. ‘u<br />

6.07<br />

T -VALUE<br />

— •<br />

Y rj 1> L £11.’<br />

+<br />

3*<br />

3*<br />

*914<br />

*4 4* 1$<br />

>4*4>93+<br />

34 4*4*4*3*5* 5* ¡*314*4*<br />

>1>9)4>9)4<br />

3*4*<br />

TAIL FRnIttúiII’TY<br />

01717=<br />

1 ‘7<br />

I~


SA NO<br />

MT UP OX NT S<br />

1.00.800)<br />

99. 000) 4*<br />

97.200)<br />

9b. 400><br />

93. 600><br />

<br />

n13. DiO)<br />

86.2>00)<br />

~A. ¿00)<br />

82.800)<br />

ni .000)<br />

‘79,200><br />

:‘;‘.<br />

7’!3. ¿00><br />

1 ‘Av<br />

¾.lfl12V.<br />

F E Ti.<br />

1 l’1.<br />

Y 571 JS5<br />

Pl rt4 171> 171<br />

>1*4.<br />

•cíuuucí4*i4*i<br />

o. IFMF’TR u<br />

k4ti*h*%i4iKK<br />

4*4*343*<br />

>11*>... *9 fin 34<br />

344*<br />

>4.44<br />

17;’<br />

1, 46<br />

91 .273<br />

2. 91?<br />

Za JO’.)<br />

• 6639<br />

99 . 990<br />

863. 82>0<br />

19<br />

LEVENE ‘8 TEST Ff15?<br />

SFPAR4 >4. 3.<br />

3*<br />

>4.34. it >4.14<br />

¡‘Iii *<br />

04>4+1*934>4.14<br />

3* 4* J* ¡4<br />

34<br />

344*<br />

E’ VtÍ Hl YA XL. FFZnUiÓ? II. XT’<<br />

4. ‘10 .0414<br />

PrioLcil<br />

Y -VALUE<br />

- .230<br />

3*<br />

9:!. mo<br />

5.138<br />

4.<br />

.954<br />

99. ¿WC<br />

/5.000 1~J~<br />

V/í~:TAHUlT~ T<br />

LEE P -VALUE<br />

46 7’’? (


5* 5* 44 44 5*0 445*<br />

4+ IPNTR of<br />

SAN O WCI’tRAT<br />

t’$ (Ji P CII NT3<br />

100. 00<br />

9747300) *4 3*4*<br />

95. 000)<br />

92, 500) *4*4*<br />

90. 00114<br />

tv.noo> 34.*3kK1t444*<br />

85. 000) fl*t»x 24*9)4<br />

8. 004.1114 >4.>.<br />

-A-, e’.’ a’”’ $4<br />

i / •<br />

72. >700) *914<br />

• o‘=9)<br />

¿.7.500)<br />

¿.5.00!»<br />

MEAN 87. 126 86.902<br />

qy; ray. 2>816 0. A7~<br />

V~tEI•S• fj. 4.441 8. 2915<br />

3. Fi. Si. 1 .135 u. ~ 12<br />

Mfl>JfmiJM 98.5>8 25><br />

Lt’V’V~fm¿ZI ‘5 ‘1’~Áh’l’ F0R FPLIAL VÁRi ANDES<br />

.4’<br />

314*<br />

Y” Y/it. U~’ lA!). PR flI~á’*i 1 LT 1<<br />

la, -16 j.S>E .0183<br />

SrpAV.: rí~E ‘4/i~:T A~;?rE T ftiOLL1l V/i~¡AW;t: T<br />

‘Y ‘-VALUE líE’ Y’ -VALUE 1—VALUE . ríE Y’ —VAl. UEI<br />

.12 45.64 .90~i1 .11.<br />

4


SANO<br />

Mili P 01 NT 3<br />

60.000)3.<br />

neo) 3*<br />

5>7. 00 3<<br />

e” a~ úOO) 14*M3$313*<br />

50. 000) >1<br />

2>7.500)34*3*<br />

45. 007.500)3*4*<br />

2>0. 000><br />

:37 fiCO)<br />

23173, 000) 34<br />

32.500)<br />

:s:>. 000)<br />

27.500)<br />

25 000)<br />

t’,< si’ ti<br />

S31’fi. II’EV.<br />

2~.t’.<br />

S. >1’. 71.<br />

71171 1 fmI 1171<br />

S’dv’LE. s:ryí<br />

ti Y><br />

1~ 46<br />

4**443*i4*i*4*hui<br />

3* TAUTR of<br />

Nil3*M4*N«AíiN%<br />

rO 874.34<br />

34 433*<br />

>4<br />

14<br />

3.<br />

-15. 17s’cr,<br />

8.527<br />

1.583<br />

rf.<br />

TAN. PRO’Btxt1I. :17TY<br />

3508<br />

V/i’:1AH?tL 1’<br />

nr Y’-VALUE<<br />

‘It. •<br />

a, ti<br />

.7<br />

4$


SANt]<br />

MI)) Po INTS<br />

a 00)<br />

a 000><br />

fil. ¿00><br />

i>O. 400><br />

49.20>9) 3*4*<br />

48. 000> 3.>F’>I*9)f*4<br />

~4449*4. *9 >9»>4)4<br />

34. 4* ¡4 ¡4 3*<br />

>4»*4>9>.<br />

3*<br />

Afl.3<br />

3.025><br />

a,<br />

JVt<br />

>7633<br />

~>,j. 17¼’)<br />

37.2(Y)<br />

T<br />

rrlot vi’ V¿U AH~~ T<br />

riF P-VALUE 1 -VALUE<br />

— .92<br />

LíE’ F’—VA1.UE<br />

.3


Mi Ji E’ 01 MT S<br />

50. 400)<br />

2>8, ¿00> *<br />

46.800)<br />

A~, 000><br />

-613.200) *<br />

41.2>00> >**f>4.*4>4>.<br />

3?. 89>434*3*<br />

32> . 200><br />

32. 400) *4~*~<br />

30.6300) 14<br />

.80>9> *4<br />

27.00. E. 71.<br />

3 ÁMeL FI<br />

4*4* 31 344 *4* 3* 3* *1*<br />

3. ICtiAR 9.<br />

34411 3*4* 3* *41 34 4*434<br />

SANO N0’1RAT<br />

*<br />

It Y’<br />

1> -ib<br />

955<br />

17$. 4175><br />

fi . 7’ ¿<br />

1. . 257<br />

r’>9 0>90<br />

28.5:570<br />

19’<br />

LEVENE ‘9 rs:s’r FOR EflIJAL VAÑI ANCES<br />

3rrÉwñTE Vtsfl ANUlE T<br />

T-VALUE UF’ P-VALUE<br />

— • (0 4~5. .<br />

E’ ‘itt H~’ TATL F&C1.~ttu4RL:UCY<br />

2.27 • 1383<br />

344*3*3*3*1*<br />

3< 4*3k 1*4* i~: 5*<br />

*9 >9)4<br />

71<br />

Pniot Ui’ V/i$.~TANGL 1<br />

T’-VAL UE riF’ fr-VAL HE<br />

“1


SA NO<br />

>IIDPI3TNTS<br />

1000,000)<br />

950.0>50) *<br />

900. (>00)<br />

.000><br />

800. 000) ~9H<br />

:750.00*» 44*4*4*<br />

700. 000) fl»»>t<br />

tSC>. 00Cm> 3*4*<br />

600. 004.>914<br />

• 0>90) *4*<br />

5’4<br />

3< . E. ~-t ‘fi<br />

FI. Si,<br />

fm-lAY! 711371<br />

‘[tI ‘1 U(JM<br />

APlW’ LE SIZC<br />

ofPESU .4<br />

34 4$ 3$ it 31 3*4* 3* *41<br />

723.2613<br />

o:’. i 0>9<br />

5>9.772><br />

DA.<br />

i.rt: ‘1<br />

F~ -VALUE<br />

• A~C7<br />

FPIEAL VAÑIANCES<br />

+<br />

¿9?. £94<br />

ni .46<<br />

104. ¿93<br />

20.77<<br />

973. 00<br />

:3A.K, 0>90<br />

31<br />

E’ V/iÍtIL TA”d F&OBAFIL..YTY<br />

1 -VALUE<br />

.73<br />

NO TRA T<br />

‘4<br />

3*<br />

of<br />

o’? mr,’,<br />

3*4*31344*3*<br />

$ 11>4)4» *9 14<br />

j4i 4$ * 43 ¡444<br />

14>4>.<br />

¡44*33<br />

te<br />

3*<br />

nr Y’ -VAl. tSE<br />

48


11 UY’U 1 N rs<br />

¿EA, 000) 34<br />

¿66. eoc» ~<br />

794,000) >9>.<br />

a, -,<br />

>7>78.000) >t>9*~fl<br />

fi.AO .000) *31<br />

>722.0 OO)+4.<br />

504. 000) ‘m~4<br />

“986. 00) 34<br />

2>61).<br />

4>70.000)<br />

<br />

Si LA ti<br />

Sifí.19EV.<br />

R,E.’.S.IJ.<br />

53. E. fmi.<br />

MtiXI( Mliii<br />

MINIPIUM<br />

SIXHELE .3~2V<br />

34494*11 3* 4* ¡14$ 4*3*4* 3*<br />

14 LF’ASOL 3.<br />

3*34.3*41 34 ¡4 >4. it 34 44 3*44.<br />

SANt) TRAT<br />

1> “18<br />

5(36. 1 5(3<br />

52.335<br />

59.061<br />

1 3. 1 53<br />

¿99.00<br />

2>5>4.000<br />

1?<br />

LEVENE ‘8 TEST EIJÑ E’OUAL VARIANCES<br />

SEPARATE VARXAHCE T<br />

1-VALUE UF a-VALUE<br />

.1)7 39,1)4 •3(37O<br />

+<br />

*4<br />

¡4 44.<br />

14<br />

Ji ‘It<br />

E’ VALUE. TAU FROUÁtiIL’.fl’y<br />

a 0’3 • 8186<br />

roOLED VARTAWtE 1<br />

‘1-VALUE DF Y~-VALUE<br />

.06 AB .39’32<br />

34.<br />

3* 3Y<br />

3.<br />

3* ¡4<br />

>114. *9 ->4 >4. *4.<br />

3* ¡4 ¡4. 4*<br />

~Y$ 1*19 3+<br />

3* ¡4 JI >1<br />

5’1 . 25(3<br />

SO, 538<br />

61 . 39.)<br />

10. 373<br />

.,~,, 99:9<br />

437. 000<br />

31


NIC4FO INTS<br />

1050.000) *4<br />

1015. 000><br />

9BO. 000)<br />

9~45 , 000> 3*<br />

910. 000)<br />

G7§J. 000)<br />

840. oecn<br />

BOS. 000)<br />

7170.000)~<br />

T=Vj,000) Híi<br />

700.000)34...<br />

cc>. 000) *4¡43H~<br />

¿130. 0CM))<br />

rsnrojO)J44<br />

5’el>9 . 000) u<br />

Si ~IAH<br />

LI fi. U>7Y.<br />

$3. E. 71.<br />

S4áXI~ UY Si<br />

71 ~Ni flLih<br />

?óM+LE Sh(2E<br />

1, 48<br />

Si 3015 34*0 4*44 3*<br />

14 TF’ASOL ‘4<br />

043*4$*44fl344*34fl<br />

SANO TR AT<br />

2~ fl 4<<br />

1’a, -~ ‘ “ , L<br />

125.247<br />

1 22, 91732<br />

22. 734<br />

1 OB”), 000<br />

~~~1~ y • ~.Jy y<br />

1 9<br />

LEVEt4E’ ‘SS ÍES Y rEí>? EIOHAL VARIANDES<br />

SEF’ARAIE ‘4AUXAWIE T<br />

t Y’-VALUE<br />

1-VALUE m<br />

.a’•’e’.’<br />

Y> t~A1.LIU<br />

2.27<br />

TAU.. FRCUsA$:ELXTY<br />

1385<br />

VCIOLEfl VAW[Ai4!IE ‘1<br />

1 -VALUE nr P—VALUEI<br />

AB A7:51 JI<br />

“349+<br />

3* 4’ 3< ¡4 ‘4 34.<br />

tI *9<br />

>4 44 I4.¡4 344* 3*<br />

$414<br />

>4 ¡4 ¡4 >1 *4.<br />

3’<br />

78173.80


tlII:iFtJ INTS<br />

wn. eo*»<br />

360, 000><br />

‘342. 000)<br />

324. ‘=00)J*<br />

306. 000)<br />

288. 000)<br />

2’0. 000><br />

252. 000><br />

234.000)<br />

216. 000) >9~~9+<br />

180. 000> >9>t**9<br />

LtD. 000) 34. im<br />

144. 00) tf 9+<br />

1 2¿.000) *4<br />

mc. *~<br />

Sf0. 10EV.<br />

$3. E. Si.<br />

1 á XI Ml Sí<br />

:Ea%8F”L El 3 I~ZE.<br />

«TDAL ‘4<br />

4* 4* 14% 34 34 3* 344*34*<br />

SA NO TRA T<br />

DF><br />

IJa AB<br />

201 . 3 1 e:.<br />

2>3.300<br />

r 7~2UAL VARIAN CES<br />

srF:.ÁRÓIE VAY’.(ÁSWIE 1<br />

•Y-VALUE DE fr-VALUE<br />

1 . DA -611 .97 .2224<br />

‘4.<br />

34<br />

44<br />

3* 41<br />

*4.)4.H$f)4<br />

34.3’<br />

‘al<br />

3*<br />

34 4’ *1 4’ 4’ ¡Y ‘313131 4’ 3$ 4$<br />

JI 34.<br />

*3+<br />

344$<br />

2 1 ‘a,’ 6:’;’<br />

34. 847<br />

rr<br />

9. 851<br />

.000<br />

120. 000<br />

231<br />

V VALUE TAXL F’RObAVICLfTy<br />

.32 .5742<br />

FOflt[t” VAR! ÁN!7E T<br />

T-VALUE VE E-VALUE<br />

—1.20 -W •


MI U F~0 Inrs<br />

1400. 000)<br />

1350. 000>04<br />

1300.000><br />

1250. 00 >4~9>.<br />

100”). 00) M4EX<br />

9>70. oo9*93*<br />

(3>90.000) il<br />

7>70.000) $4<br />

—> Pa.” a’A’’’m<br />

— “a,”). ta,tj~jt —<br />

S’ 3Z1A71<br />

STO. 19EV.<br />

R,E,2.D.<br />

A’-’<br />

II. 71.<br />

Mt 3M<br />

MI NI MUM<br />

3ÁSi’LF Sliu<br />

tíT’<br />

1, .48<br />

‘Y-VALUE<br />

— 4.’<br />

a’ 4.:<br />

«rF T<br />

T -VALUE UF Y’ -VALUE<br />

— 1 .03<br />

.5101<br />

34.<br />

3* 4* 3$<br />

04 >4 ‘*9 34 14<br />

71>4 4$ *4 4$ 34.<br />

>4.» ‘*9*9* *9>4<br />

‘443<br />

>4*43*9+<br />

3*


SANO<br />

MIEiPUINTS<br />

131730.000><br />

1300. 000>3.<br />

1250,000)<br />

1200. 000><br />

1150.000>3*<br />

1100.000)04.<br />

1050.000) 343$<br />

1(>00. 00><br />

mIl;:> .000) MII 314$<br />

900. 00) •>4.’>4.’»14<br />

B1730.000) ¡44$ 31<br />

800. 000) $4<br />

.000) 34.4’<br />

700. 000><br />

¿1730.000)<br />

‘aTAN<br />

~ 1’ DEU.<br />

Y ~ Saf~.<br />

E. Si.<br />

MCi ~ 1 ‘a*LItI<br />

fl ~41 5~.l Si<br />

A?’<br />

0LE SI’ZE’<br />

pr:<br />

1, 48<br />

««III 344*M*344$*<br />

3* TAIL of<br />

i4*344$344*311%344*M<br />

966. 316<br />

u A 9’ . 27<br />

142> a 781<br />

34, 37• 000<br />

2:5175.000<br />

19<br />

LEVENE ‘$3 ‘1>731 FOR UOUAL VARIANCES<br />

SEF’ARÓTE VAtV!AH§YF T<br />

1-VALUE DE’ P-VALUE<br />

—1.93 37.74 .0613<br />

4’.<br />

i7.000<br />

701773. 000<br />

31<br />

Y VA~UFi TAIL F&OEi?ú3}LICTY<br />

.01 • 9193<br />

1-VALUE<br />

- 1 .94<br />

F’OOLE.tl VAY2.I<br />

Ir<br />

4 G<br />

1’RAT<br />

343$<br />

34.343*14<br />

3444<br />

‘4.34.14<br />

3449 ¡944 ¡4<br />

fm114>43~>4<br />

34<br />

3*<br />

tiir~ ‘r<br />

Y’ -VAL HE<br />

0587


MI [ipL)THrs<br />

252><br />

240>>.<br />

222><br />

6>”’ tI<br />

192>M3$.4~3<<br />

lsD) *4<br />

• 16t3> l*<br />

• 1563)14<br />

• 144) *44*<br />

132)<br />

• 120>34.<br />

108)<br />

• 09 43<br />

194<br />

.031<br />

• 030<br />

• oc;’<br />

nr ‘a<br />

.129><br />

1 9<br />

LEE VENE $3<br />

SEIF’4RÉCfE VARICAII!1E T<br />

1-VALUE CJE P-VALUE<br />

1.22 AA, 223 • 22fl1<br />

‘YEIS’t FOR E:C2LIAL VAR lANCES’<br />

4.<br />

344* ¡44* 43<br />

h4>94.*4.9+<br />

3*4*1*<br />

‘al *4. >4 ~4>4 ‘*9*411<br />

34 4* 31<br />

9+<br />

Ji<br />

34<br />

it *4.<br />

9+<br />

3*<br />

.4134<br />

013F.<br />

• 037<br />

oc;’<br />

• 2 Es 1<br />

• OS5<br />

31<br />

Y’ VALUE TAr L F’FUE1FUiII Y itT Y<br />

66 .4211<br />

‘1-VALUE<br />

1 . 1 c;<br />

FGOLEI’ ‘JARYAWtE 1<br />

fíY’ P-VAIUE<br />

AB .217313


1 IDY’lJ INTS<br />

.210><br />

.200>14<br />

.190)<br />

.180><br />

• 170)<br />

.16)<br />

11750) 14.431$ 34<br />

.1/lo> >4.w>fH<br />

.1230) iiii *(~<br />

.120>44.>.<br />

.110) *4i< 34.<br />

.10)<br />

.090)<br />

• 080) 14.<br />

• o;’ e><br />

7’, —‘ r 11<br />

1 lEV,<br />

Y E’ S.fr.<br />

E 71.<br />

“1<br />

Nt>rE E 5312>1<br />

NIEl MINI Nl Md<br />

t* FMPDL u<br />

M~K4$34Nk44*t1flN<br />

SA NO TRAT<br />

r o Y»<br />

• 138<br />

.02 2<br />

• 025<br />

• 00.4”.<br />

3* 4.431<br />

Pl *4 »>4*4)4<br />

34.4*34.413143 ‘3$ 34<br />

34. -*914<br />

F VAL HE TATL PROHÓF¡LTTY<br />

1i 48 .00 9843<br />

Sr: Y<br />

¡ -VALUE<br />

- 49<br />

Am VAFVEAiUtE T<br />

UF ? -VALUE<br />

a A? .6175:70<br />

y t¡j Exí<br />

1-VALUE<br />

- .<br />

3*<br />

3134.<br />

>4<br />

14”<br />

3/<br />

0.’vs<br />

39><br />

VAREANGE 1<br />

fíE’ Y’-VALUE<br />

AB<br />

9


?lItir-u INTS<br />

• 240)<br />

SN St ‘j ><br />

.210><br />

• 1917$><br />

SANO<br />

• 180)-»»<br />

• 1613> 3*<br />

150><br />

.1 317$) 114’ ¡4<br />

.120) “3*<br />

• 10173>7194<br />

.090) $4<br />

.o;~5) *94131*1<br />

060) >~>9X<br />

• OA 175)<br />

.030>3+<br />

MÉAM<br />

STL’ • IlE t)<br />

WE T<br />

‘1—VALUÉ pr F--VALUE<br />

AA A:s.A1 •4*414<br />

$4<br />

“$414<br />

¡‘hm<br />

o4. *9 *9>. 3+<br />

*44*<br />

*9*1*9+<br />

344’ 43<<br />

.11,6<br />

• ‘01734<br />

0>79<br />

• o u. o<br />

• 2238<br />

• ‘9-13<br />

31<br />

ur P--VAI.UEE<br />

AB


ti nr u 1 ti i s<br />

• 210)<br />

• 19175)<br />

• 1(30)<br />

1.65)>4<br />

SANO<br />

• USO)<br />

155)<br />

• 1?’=)~m<br />

105> >4<br />

• 090) ~t~i 34.<br />

• 0717:0 •{<br />

.0 ¿0> tI >~ *4<br />

• 0615>3<<br />

030> >~>9>.<br />

.015)<br />

;‘1 i’:A 1-4<br />

ST’.i’ . ElE ½‘<br />

E¾E. • t. fi.<br />

• Q~~> )~&>4»»44<br />

tIA 7< E 1-1 U 74<br />

741 i4’! >1 i 171<br />

a’>ktA”.I ¿‘ a;-’’’ E<br />

pr’<br />

IJa AB<br />

i«3*ííIh3*1il3**<br />

3+ FfmIHDL ‘4.<br />

05$’<br />

• :950<br />

0~1<br />

• 182<br />

• 0<br />

1$><br />

LEVENEE’8 1181’ FOR EDUAL VA>; TANGES<br />

3£ y’ ~ R ATE VA&XANttE 1<br />

¡‘-VALUE DF P-VAI HE<br />

~37 57.499+ *9 *9 ->4*4 34<br />

3* 41 $4 ¡4 Ji<br />

3. *914 >4 11 >4>4)4<br />

a 047<br />

0~9<br />

0>70<br />

00?<br />

1>7.3<br />

• 000<br />

‘1


flhiLlFUINTS<br />

1 .OéaO)<br />

1 .CY3O> 344*4*<br />

1.040>14<br />

1.030> 34.4I<br />

1.020> ~f14<br />

1 .010) 71ji<br />

1.000)-»>.<br />

• 990) J4.’3lJt<br />

• 5>80> >93+<br />

963’))”<br />

.940)<br />

• 7:50)<br />

.920><br />

7’WIAN<br />

SID .1EV.<br />

El. E • ‘5. 1’.<br />

r ,<br />

rin>:: tiLín<br />

‘afll’}r’LL. 5312>1<br />

N«I34iU3*IIhi4$<br />

u FVAPDL 14<br />

344$ 3* 344$ 344*3* 0* «413*<br />

SA NO TRAT<br />

ti Y><br />

iJa ~38<br />

sr r<br />

V-VAL tSÉ<br />

1.0173<br />

o:~i<br />

• 032<br />

1 .<br />

• 951<br />

15><br />

LEVENE 53 TESÍ ~»fl>~EOU AL VAR 1 AHCE $3<br />

AkÓ’I’E &J/ir~r ANBE: 1’<br />

líE F~-VALUE<br />

-612. rJ;<br />

1 • 41 eso<br />

E VALUE<br />

.43<br />

+<br />

344$<br />

14>4.3414<br />

34.433$<br />

34<br />

3< 4$ 344$<br />

24»<br />

*4 ‘3$ 3$<br />

34<br />

‘*9*4*4<br />

3* It<br />

TAIL FRtItmtd(IIT$’Y<br />

14<br />

34<br />

51639<br />

.1.<br />

• 0737<br />

• :9(>7<br />

‘1 . 055<br />

• 930<br />

3’!<br />

rontrí’ vA17z:(ñi4qE -r<br />

T--VAL UE DF Y’ ‘-VAL HE<br />

—, o -610 •A32.1


tlIL’Y’O INTS<br />

1.020><br />

1. 005> *4<br />

• 99 0)<br />

• 97175><br />

9630)<br />

• 945) II<br />

SAN O<br />

930)<br />

• ~?15> 344$ i~íi<br />

5>00)74>9>9>4<br />

• 813173) i~’3C ~*$<br />

• 3•70) 34<br />

• 81755>31 ¡4<br />

• 34) *4*4<br />

• 82175><br />

• Gi’))<br />

MUAH<br />

SiD. 19EV.<br />

‘y • ~ .,.<br />

8. 12. ti.<br />

M¿X.’.t tVaJM<br />

MINI MUM<br />

SÁS~’~E. SX ZE<br />

tiF’<br />

1, •4S<br />

MI Mil Mil 3*IEWMMM<br />

3. EVHINDL 3.<br />

3*45 4* 35 3* 4* 344* 344$ 3* 44<br />

902.<br />

o .‘> o<br />

• 00?<br />

1.016<br />

34’;’<br />

1 9’<br />

LEVENE ‘5 VES r FOR E12UAL VARIANCES<br />

SURARÓTE vARXAH~E T<br />

Y-VALUE DF E’ -VALUE<br />

-1~9>1>4<br />

iI J> ¡44$<br />

>1>4 >4>4 >4. >J >4 >4>4 *4<br />

1* Ji ¡4<br />

>99+<br />

E’ U/iI I~E TAXL F&OEiABXLXTY<br />

.1?<br />

FO Ot. E U<br />

T ..M0¡4uJE<br />

-I .e5173<br />

• 6660<br />

920<br />

033<br />

• 007<br />

1 .010<br />

.3.1 /‘<br />

31<br />

VAR1[ANVYE T<br />

líE’ Y’--VAIUE


IILiPDINTS<br />

1~ 120)<br />

1.155><br />

‘al lA?.<br />

1.<br />

1.<br />

1~<br />

1~<br />

1~.<br />

• 140)<br />

SANO<br />

121773> *441’$<br />

110) >99+<br />

095) 34<br />

080><br />

0½>N<br />

0>70><br />

‘1.<br />

44 4t 1*<br />

•1~ 020> >949+99+<br />

1. 0:95’><br />

• 9W» of<br />

960)<br />

“It’ EL).<br />

L st.<br />

E 71.<br />

?iA’C 1 1IUM<br />

h ‘II ~<br />

~ E SIZE<br />

ti Y•<br />

1> AB<br />

I4*NUIWIIRUMM<br />

of FVAUDL<br />

I4*M4$3*472<br />

01:2’<br />

:1.138<br />

• 995<br />

1$’<br />

LEVENE’ 53 TES Y’fW E~2UAL VAÑIANCES<br />

SET’ARÓTE ‘jtirurtiw~: v<br />

‘Y -VALUE DE F’--VALUE<br />

1.12 Al dA? .2474<br />

‘9<br />

TRAT<br />

14<br />

1? .<br />

• 051<br />

• 02>9<br />

00?<br />

1. 1179<br />

<br />

:3 ‘1<br />

E’ VAtIIE TAEL F’r4rwrúGL.nfY<br />

.06 8152<br />

FontEl’<br />

tVA(~ tSE<br />

1,14<br />

VAE~Y(A$1ItE T<br />

+<br />

>4<br />

* 41<br />

3.<br />

344$<br />

>4.34)4<br />

14 4931<br />

24*1 *9 ‘*9 *4*9>4<br />

34 « 3$<br />

>f’*9>4<br />

14<br />

>4’» 0+<br />

JEmE Y’—VI*LUZ’


‘alIJE’ PO INTS<br />

ASO)<br />

.460)34.<br />

• 4AO><br />

420)<br />

400) $444. 14<br />

550> 34<br />

:360)<br />

SAO) 71H¡4>t*4<br />

.320) >9>4<br />

• 300) it st ¡(ut<br />

• 280>9+<br />

• 2~O) *4.41<br />

• 24)<br />

220)<br />

• 200)<br />

MEAN<br />

Sn .<br />

El. E:. ‘5 fi<br />

-3. E.. 71.<br />

15 ~ Y ~ MU ~-<br />

Vi ~-4’fMt il-’<br />

£A7417’LI 51212<br />

p Y<br />

IJa 48<br />

IIIMKI4*MU«««<br />

FMAXL of<br />

I4$K34N«M«~«« M<br />

SANt) TRAT<br />

-.344<br />

• 01758<br />

• 0563<br />

• 0173<br />

.2>80<br />

.2’<br />

15><br />

LEVENE’S irSí >tur< EI2UAL VARIANCES<br />

SEFÓr4.34>4<br />

*4 St 31 31<br />

14>914<br />

it 34413$<br />

‘43+04<br />

JI 43<br />

>4<br />

3* 43 it<br />

*9*4.14<br />

:308<br />

• 0632><br />

11<br />

.433<br />

• 92<br />

13’!<br />

VAttTAHrL ‘1<br />

ttE” Y’—VAIUE<br />

•0A72<br />

‘34


Ml TiPO INTS<br />

• 4-a o><br />

Mt A 11<br />

> ~,<br />

.2>00)34.<br />

3. AH U<br />

638)<br />

• ZmV2><br />

•‘34Q>ww<br />

.•32~)) 3*<br />

.30)<br />

• 2fl0) *4i<<br />

.260>14>4>4<br />

.240) *443’3E¡4 9<<br />

• 22> >9*~$4<br />

• LOO) 43¡4<br />

• 180)<br />

• 1 ¿.0)<br />

14<br />

LEVENE’S 11251’ ElOY’ Ef?UAL VARIAN CES<br />

SErARATE VAW¡Afl<br />

5~L T<br />

‘Y—VALUE líE’ fr-VALUÉ<br />

1.44 44.49 •<br />

F’ ‘.3IMUE TAYL FRuaA’}{RL’ryY<br />

1.5>6<br />

FO 131 FE 1.*<br />

T —VAl HE<br />

• 37<br />

+<br />

VAR’<br />

UE<br />

A O<br />

iRA’)<br />

34.<br />

ji 3$<br />

4+3. *9 ‘*9 34 >4<br />

JI 9< 44.<br />

$414<br />

71 >134.<br />

>4. 11 >4. 9+9+<br />

3<<br />

14>4<br />

3* St 34<br />

.4*4.14<br />

• 248<br />

072<br />

• 012<br />

415><br />

132<br />

‘a.> 1<br />

AU~E T<br />

Y’ -VALUE<br />

.1 ;‘Yei


111V PUINTS<br />

• 119)<br />

.112)<br />

UiNO<br />

• 105)<br />

•Cm 98) 4443<br />

• l> >4.)4<br />

•‘jnA) 31<br />

.07’7)~<br />

• 02>9)’<<br />

.0673> fmI *4.<br />

• 0175é) ~I~<<br />

• 049>113*<br />

• 0.4?) *9¡4<br />

• :“j235) 44.4’<br />

• 28) *f<br />

.021)4*<br />

rA”<br />

6>.. í’4.<br />

53117< • PEE’..’.<br />

a. s. r<<br />

‘O 74<br />

71 ~541 51 UM<br />

3 (;iIZ’ L V E;T’E¿-1<br />

ti y’<br />

1.> 48<br />

04 FMLIL<br />

.026<br />

• 028<br />

a 00 ¿<br />

• 10171<br />

• 020<br />

LEJ5:’NEL’S ‘JEESÍ Yú$: EPUAL VAÑIANDES<br />

SEY’ÓRATE¿ VAflE AWIÚ 1’<br />

1--VALUE’ nr P-VALUE<br />

-2•2i 3;’.ri •0~58<br />

E’ ‘J/i~UE TAXL PRfji3íkBILliY<br />

34<br />

Y’OEItE7t’t VAZ~A~iM: 1<br />

T -VALUE<br />

JEmE’ F’--VALUL<br />

a, a,-, 4.”.” AB<br />

+<br />

iRA 1<br />

444$<br />

*43*<br />

3*4*44.43<br />

i: 9< 3><br />

>4* *9 3.04<br />

JI It<br />

>4 >93+0+<br />

3* It 44.<br />

‘+9+<br />

4*<br />

34<br />

:97ma,’<br />

• 02>7<br />

• 02A<br />

• 00 61<br />

• 1 D~<br />

.0 18<br />

231<br />

34. *4


MILlE’ U INS<br />

• 120> *t<br />

.112><br />

• 104)<br />

• 09>6) ‘4<br />

• 088) 44<br />

• 080)<br />

• ‘i2?’> 344< ¡13<<br />

06’3) *4.<br />

• 05~’&) N<br />

• 02>8) >4.>”.<br />

•QAO) *4<br />

(>32) >9*”.<br />

• 0 24) J<<br />

• 016> ¡4<br />

•0’9B<br />

tI SA<br />

ST 1 ay<br />

Y? a El. 5. fi.<br />

-~. E, 71.<br />

‘aA7~ 1 PIUSI<br />

í- 48<br />

hIfINMKII3.MK<br />

of FMPIIL<br />

I«34N««44«I«ilM<br />

SANO TRA¡<br />

01755<br />

035<br />

• 0:91?<br />

• 128<br />

• 010<br />

15><br />

LEVENEE’s VEST F13Y’ LIJUAL VAR lANCES<br />

sEr’AP.ñE VAR! (d4~SE: 1<br />

Y-VALUE DF P-VAIUE<br />

1 . 34. 3+ >4.<br />

Si<br />

>1 *9 >934>43934. >4.<br />

344134.<br />

3434.34.9+<br />

FYAtUE. lAIL. P&OPfl~I1LTT Y<br />

7.18 .01.01<br />

1-VAL HE<br />

fR<br />

+6<br />

VAR!<br />

~‘ pr:<br />

AB<br />

• 5’<br />

• 01173<br />

3’).<br />

— -r<br />

(iNflE a<br />

Y’ -VALUE<br />

1341


tlIIiFU INTS<br />

1. 134~ *4<br />

1.116)<br />

1 . 098)<br />

1.080)<br />

1 • oe;:n<br />

1 • 044) ‘4.<br />

1’ a 0 2 6.) *4.<br />

008) ~<br />

a-—- np’<br />

1> L’O<br />

- E<br />

lv, rl MLiP<br />

£1 r~’<br />

-“/UI>’1 Y.<br />

SAN U<br />

• 91 ‘> 713* ‘It 3$<br />

91734) 3+34<br />

• 9~¿y) J4.<br />

.918> ~<br />

.9t=:9)<br />

882) *4<br />

fr<br />

1, “18<br />

II 34 41*4 4t 3*34 1* 3$ 3* 4$<br />

9. FVAFXL 3.<br />

3441 N3*413$K4$i*4$443*<br />

.976<br />

• ‘9(0<br />

(>5>7<br />

.0 1 ‘1<br />

1.1.43<br />

• 874<br />

1 9<br />

1 EVLE?¿E ‘8 112Sf Y’rjÑ EL?UAL VARIAntEs<br />

SEf:Ó~Á-:~¿ VAflY ‘f AHItE ~1’<br />

‘1’-VALUE ¡ir P —VAl.<br />

UE<br />

-.77 27.10 4%?<br />

+<br />

3443 3$<br />

‘*9’>f 9+<br />

*4 St ¡1<br />

->4*4 9+<br />

Pi it St 14 34 St 3$ 14 44.<br />

*4. >4-» 3* 9+<br />

Jt 3$ II 43<br />

>4.<br />

‘JI.<br />

E - ‘4(0 ¡ir TÁ: L F;zrIFrúrr 1.11 y<br />

1.94 1700<br />

1-VALUE<br />

— • ¡388<br />

13V<br />

:9 ‘0;’<br />


‘al TUPO INTS<br />

• 960><br />

• 5>0 >f14>4.**3$>!14<br />

• a ~ O)<br />

.660)<br />

• ABC)<br />

420><br />

• EStO)<br />

300><br />

• 24)<br />

• 120><br />

1 20)<br />

Sir<br />

sin 19’—y<br />

• E ti<br />

‘O<br />

“‘a<br />

y r~.í<br />

fm-II ?‘J ~7’UM<br />

E<br />

pu<br />

SANO<br />

1, 43<br />

10*0* 3*0*0*0* 3*0*44 It 3*<br />

.4 FVMINIL *<br />

34 1$ 3m 0*0* 34* 44 0*0* 3*34<br />

• C)E3~’<br />

08<br />

• 941<br />

• 202<br />

19<br />

LEVENE >8 ‘lES 1’ POR EGUAL<br />

SEfÁRATE VAR.! ÁHI?L 1<br />

‘Y-VALUE UF F-VALUE<br />

• 1 ‘3Am7’; .9:17<br />

VAR lANCES<br />

4*9*0414*93+14<br />

fmi ~t 414* *4 4*1*I4 it 3*434*3* 4$<br />

‘434.043+ >9*9>4<br />

5’ VA~ IlE TARL. Fr.OLmtIUEL.’i’’¡Y<br />

1. • 2001,<br />

IRA T<br />

P0~Ji.EIí ‘Jt•Fa’[Afl~7L 1<br />

1-VALUE DF P-VA?.UE<br />

>91; AB 9222<br />

+<br />

34<br />

• 8(5<br />

• 15


lIJEi}’O INTS<br />

1 . 1(30)<br />

1 . 160)<br />

1.14934<br />

1 . 040) ‘4.~ ¡4<br />

1. 020)M~<br />

1 .00”)> 3&~ >~<br />

• 5>80><br />

• 9(0) *4~ ¡44$<br />

940><br />

• ‘22> 34<br />

.900> 14<br />

‘a»’ ~N<br />

Ti • LI 1721;<br />

> E.S.f.i.<br />

r E. M.<br />

~ 1 71H11<br />

Y 541 SíU Si<br />

7-tuLE $3171712<br />

‘ti T”-<br />

1-Ja 48<br />

•*i*i*uM0*M%0*<br />

9. FVAtIIL 9.<br />

4*4$4*4$KW4*K0*0*§3m<br />

SANO TRA T<br />

+<br />

1.019<br />

.013<br />

• 112<br />

• 202<br />

1$’<br />

LEVENE ‘53 1>1531 FUR<br />

sur/iRATE’ VA&TA’aVtE’ T<br />

‘T-VAt. 1112 UF F -VALUE<br />

EJ21JAL VAÑIANCtIS<br />

.4.<br />

‘4.<br />

Mit<br />

*4. *9*9 -x 9+<br />

3441<br />

I4 *9-» $4 ‘*9-» 34 >4 >4.34<br />

3431<br />

‘*9 $4153.<br />

ji 3$<br />

Y Vt’x\.UEE Ts’x!t. F’flQ}lt.}43k. :tv y<br />

• 35<br />

Y oii u. Eljj<br />

1-VALUE<br />

- .80<br />

• 5574<br />

3*<br />

1~032<br />

• .2.1,<br />

• 0 1:.’)<br />

El. ‘jJ¡<br />

V/iRFÉmWE 1’<br />

JEiF 56 - VAL. HE<br />

.48<br />

la a!<br />

31


SANO<br />

?IIJE<br />

:325’. 000)<br />

3>70.000)<br />

3217s. 000) *443I*’3E<br />

300. 000) ->914<br />

275. 000> Mu<br />

:rso. 000) >.‘iit$4<br />

225.000) *443<br />

200. 0070. 000> 14<br />

12S. 0:90><br />

100. 000)<br />

A Si<br />

t”””fi flr’y<br />

a fi.<br />

liá ~. 2 ¾‘ ~71<br />

a., 94 [Si’ I’Á<br />

E 5317212<br />

ti<br />

1’ AS<br />

‘Y-VALUE<br />

-1.<br />

~1 .3~NtV>Á<br />

0*hI0$iIhMIiIM<br />

14 TFVAPDL N<br />

I0*K0*144344$44M41K<br />

e:’’;’.<br />

AS. AS>7<br />

15. AB-’;<br />

Th<br />

0; 000<br />

1ú17i 000<br />

15><br />

LE’~’ENE 53 VEEST FOR EPUAL VARIAN CES<br />

SEr’ A R ~ E<br />

V/i2YAHF’IE T<br />

DF P-VAIUE<br />

39 a. le; . 0942<br />

3441<br />

9+3+<br />

3* 4$ 39413$ 4*3*31<br />

H’>9 34.<br />

3*43 3< *4 4$ 3. 67’?<br />

si’ a’ •<br />

62.91V<br />

1 2. fil 2<br />

•‘¡>70. CCC)<br />

1 7¼3 00:9<br />

31.<br />

A>ItE T<br />

E -VAl. HE<br />

095:’


‘al 1 Jj PO 1>4 TS<br />

900. 000) *4<br />

87>7.000) 14<br />

(350.000><br />

825. 000) 14<br />

(301.000> *4’I$<br />

775:5.000) >9*4.<br />

t0•>900) 34<br />

72>7.0000. 000) *4<br />

¿75. 000) ~~34<br />

c:.17¡0.’9’90) *44’<br />

62>7.000><br />

¿00. 000> ‘4<br />

‘iSO. 000)<br />

5’ tf.í. líE’.).<br />

• •: . ti<br />

‘5 El. 71.<br />

s$—ir rl’>It-i<br />

71 1741774 un<br />

St7-~’ L El a.<br />

fr<br />

1’ 48<br />

-, rl,<br />

IIIh4~N4$MM4*3*il<br />

.4 ‘rFVADTJL ‘9<br />

4*44K134414W341$t)4<br />

SA NO TRAT<br />

10>7.2>96<br />

1173. 1;”<br />

24. 202<br />

920. 0>90<br />

570. 000<br />

1 <br />

0’)0<br />

000<br />

731<br />

VtY’IÁ~VtL 1<br />

DF FWfl¡~UE<br />

40 .9950


SAN U<br />

‘alt ¡‘PU INTS<br />

325. 000><br />

350. 000><br />

32h. 000><br />

300.000>3*4*<br />

275. 000) >934<br />

2fi0, 00:9> *4nit*4<br />

225:5. 000)71<br />

200.000) flJtI$<br />

175. 000) 3+M>4<br />

1 fiO ‘909) *4~t»<br />

i25. 000)3+<br />

icyyooo><br />

00)<br />

fi”), 000)<br />

2>7. 00><br />

tóuAN<br />

31<br />

1, 48<br />

MI4*M0*%IU%MM%<br />

o. TENATJL 3*<br />

Mil 3$ 3* II 34 II MM 44 MM<br />

22’7.’,368<br />

173’.<br />

¿2. 171<br />

íES. 17.000<br />

:5175. 9t90<br />

19<br />

LEE VENE’ ‘5 FES’¡ POR EDUAL VAR lANCEs<br />

3 El’ AR«VL V/iFZTA>WX 1’<br />

Y-VALUE DF Y’ -VAl HE<br />

1 . ~9E? 4e’.fl3 . 204!’,<br />

E VA> UF’<br />

1.54<br />

TA:YL. FM1Pfl11[ ¡-(y<br />

+<br />

.2212<br />

TRAT<br />

14*4<br />

344$<br />

rOtILul VÚr’tñfl’1L1 T<br />

T-VAUUE nr P—VA(UE<br />

.00 40 • 32~~2<br />

*4<br />

344$<br />

-*9 9+ *9 >4. *4<br />

Si Ji 4’ 3$<br />

04»»>.<br />

¡4 ‘It<br />

340+<br />

¡(uit<br />

*4.0+<br />

>4<br />

206.. 125><br />

<br />

1 ~; .<br />

•3¿ O * 000<br />

AS. >0:9<br />

31


SA NI)<br />

>1IfiF’U INTS<br />

1 2Y9 .000)<br />

1160. O0) 9+<br />

1120,000)<br />

1080. :9 00)<br />

10/lo, 0044<br />

9 ‘(‘It<br />

‘;‘¿0.000><br />

720,00:9)34<br />

680. 000) 0+<br />

¿Y). ‘90)’4<br />

7’( AM<br />

fi {V’~Y.<br />

ti<br />

t Y’í.<br />

171<br />

17417 71 ¡7-1<br />

‘“¼ 1 E s:r:--:~.<br />

•I0*KK0*44M43*’I*¡t<br />

of TFMT’UL 14<br />

«43KW *44 4404 *44 3*4*<br />

t;A~ :7!”’)<br />

1131 ~<br />

12 t~S<br />

5 1 ‘.4.<br />

12W> 900<br />

63.sC) 000<br />

1 1ST FOR EUUAL<br />

VARIANCES<br />

84.~5 m;<br />

5>8.<br />

30.<br />

F’ VA¼UE 1A’¡L P!ZflIcAUI’LIi Y<br />

1> ‘.8 ial? .285.3<br />

s£EFARA9E VAYCT Áw11 T<br />

1--VAlUE DF Y’ -VALUE<br />

- .sr 30Á~¿ .5109<br />

r ~ni E’11<br />

T -VALUE<br />

— .<br />

4<br />

iRA T<br />

‘4<br />

34 41 3(<br />

4*9+X9+*93+<br />

>44*344144.<br />

1l9+>4~>4<br />

*4 ‘It 3$ ¡4 J$<br />

>939>4<br />

34. ‘3*<br />

14<br />

O 3<br />

4313<br />

874<br />

637$’<br />

>9>90<br />

000<br />

231<br />

tJ/iT4¡APVtF 1<br />

‘nr Y’ -VALUE<br />

AB • 479.4


SANO<br />

‘alT ti PU 1>4 TS<br />

1150.000)<br />

1 lOCa 000)”<br />

1 OV¡0 •000)<br />

1000. 000><br />

91730,000)<br />

900. 00) 14<br />

817.10,000)<br />

800. 0019+<br />

. 00>9) *4~ it<br />

600. 000) >4>9*914<br />

• ;9 1t:9 > u* u:- mt<br />

>70 • 000><br />

AS~j. 0W>)<br />

Mí ~¡N<br />

i ti Y.<br />

El 1.1.<br />

Si<br />

MflY 1771171<br />

5<br />

r:.. (3(8<br />

1083.000<br />

9 3+9+<br />

34.<br />

>414<br />

rIF fr-VAlUE<br />

AB


SA NO<br />

>IIEJY’OIN’YS<br />

440.000><br />

420. 000><br />

400. 000><br />

380. 000)9+<br />

5<br />

3’90. 000) >49+<br />

320, 000)<br />

.300. 000> »~<br />

280,00>9) *44*<br />

26.0. (‘>09) 71”<br />

220. 000) 9+<br />

7¼’)’).000) 4{’3t 14*44*<br />

180. 000><br />

160.000) 3*<br />

3111.<br />

a.’ .‘y’<br />

MINI 711171<br />

ti Y’’<br />

1> 48<br />

34I4441344*4$K3#4tK4$<br />

of TFVAFIL 9.<br />

3*43 3* 3*41 144* 3444 39 4* 3$<br />

24;’ • 101773<br />

6,8. 98’»<br />

1$. 827<br />

399<br />

1>70.000<br />

1 4.»>.<br />

711* 4< 3*<br />

3.<br />

3*4*<br />

3+3+<br />

3* ‘it ti<br />

3*<br />

29(3<br />

.‘/‘-<br />

VÁ54TAWYE T<br />

tíT F’—VA¡ HE<br />

4(3 •OU’2 *4<br />

—,<br />

1. 3<br />

4 t’: •%<br />

-i-.l’1<br />

:1 >70.<br />

fm 4(3<br />

009<br />

—J —5 —,<br />

1 71.3<br />

‘900<br />

000<br />

31


III4*KfKIhlN44M<br />

9. TFVAIEíIL of<br />

Mil 34 3* «4* 31 39 4$ 1*4*0*<br />

SANO iR Al<br />

+<br />

Pl 1 ti >~‘O 1 NT 53<br />

940. 000><br />

930. 0 14<br />

900. 000)<br />

(370, 00”))<br />

840.000)<br />

U 1 0. 00>9)<br />

¡SC>. 000) *i<br />

;‘‘; 0.190>9) j’I’3*j*<br />

720.<br />

¿99.<br />

660.<br />

000> ~<br />

71 mt 34 St 34.<br />

000) >9>.<br />

¿¿50, ‘909)34<br />

6.00.000> >914<br />

$40. 00)<br />

ttt:PN<br />

a»’ ‘7 ~><br />

El, tEl. ‘5 . fI.<br />

E. 71.<br />

71dM<br />

V~LE’C 1 ZE<br />

I 48<br />

‘¡0t.<br />

82<br />

82.<br />

“vi<br />

923’5<br />

r ‘o<br />

0>73<br />

2Bi<br />

61.0<br />

AB?<br />

000<br />

:90.9<br />

1$’<br />

LEVENE ‘8 TE’ST FOR EPLIAL VAF4IA7’.ICES<br />

SEY’ÁRÓTE VAR’! Afl~7F: 1<br />

‘T’~Jm61LUE DF» T’VA1UE<br />

—I .99 Al .11 .0ri3171<br />

y vátur TA?(L ~rzq}{t’>’~:tI~’rTy<br />

• 1757 452>2<br />

$4 St<br />

‘4*9.43.<br />

3444 It 9<<br />

*93<<br />

ti $4 St It 3$ 34.41<br />

$4 >9 ->4>4<br />

ji 43<br />

94 JI<br />

FOtItX’lt VtR!Afl’tE 1<br />

1-VALUE líE’ P -VAl. HE<br />

— 1 • 9’.’ AB . O17iUI<br />

34<br />

34 SC<br />

-,<br />

‘a —<br />

98.391<br />

, art 5>S<br />

1’;> •0 . 00 0<br />

3’!


SANO<br />

MI np O INTS<br />

1300.000)<br />

125:>C>. 000)<br />

1 200. 000> 39<br />

1150.000)<br />

1100. 000><br />

1050•000) 3*4*<br />

1000. 000) >4”<br />

9t30• 0>9:9)3*4*<br />

900. 000) fl3~34<br />

£31730. >900) ‘4<br />

800 000) H>IM9+<br />

;‘rmO,00)<br />

700. 000) »>9*~~<br />

¿fi’:>. 000)<br />

600. 000><br />

‘a.,- M4<br />

-iii ‘EV.<br />

>1<br />

1> 48<br />

IIKIiIUUUil Mí<br />

- o. TFPII’ZL<br />

4*0* 34.44 ~il 444* 3*0* 390*<br />

905. Z326<br />

1 A?. 9:SA<br />

142>. “160<br />

3$.!. 7<br />

JAEVENE’8 112531 FOR ElIUAL VAR lANCES<br />

SEIFÓRATE VÑ’Y ñw~: T<br />

‘Y--VALUE JEir E’ -VALUE<br />

fl 627 38.29 .2111<br />

Y» ‘4/dIJE: 7Am FY~fl¡St1~ILTTY<br />

.02 • 87E9<br />

y fi ri¡Lii<br />

T -VAL HL<br />

—t •flY<br />

.4<br />

TRAT<br />

*441<br />

14*934.3.<br />

34<br />

14*9*9*914<br />

It 4$ JI *4 st<br />

14<br />

3* 4* 3*41 it<br />

*0434<br />

3*4139<br />

958.548<br />

1 A 3. 3 19<br />

147.6:34<br />

2 177~. 7 “~ 1<br />

4tffÑ’A~4!;E 1<br />

LÍE 5’ -VAl. HE<br />

.413 .2098<br />

• >900<br />

si


‘alT U Y’ 01 NT 53<br />

W0. >900><br />

360. 00)<br />

3A0. 000><br />

520. 000><br />

SOCa 00)<br />

2(30.000> *4131<br />

2630.00 >~93.<br />

2A0.009) *4413<<br />

22.000> 9+<br />

200. 000) 71<br />

180. 000><br />

160.00>9) *44331<br />

120.000) *4<br />

10:9. 0’90) *4<br />

tjt7(m~4<br />

53111<br />

E ~<br />

‘te’<br />

1> 48<br />

i0*139il440*hiIíu<br />

TFNAIL<br />

I#4**I4+39414439««<br />

SANO TRAT<br />

210,0W><br />

64. 226<br />

:73. 193<br />

14.7713.4<br />

300. ‘900<br />

t 0>7. 0CM)<br />

1 ÓRW1E VARTAW:E 1’<br />

1-VALUE UF P-VALUE<br />

-1.17 AL.35 .2480<br />

E 1W TAU fM~flrIrAVIL ‘ni<br />

• jo • 7Zi27<br />

+ •....‘.• ‘st.<br />

¡4.41<br />

rOfiLEI) VAR(AHnF: 1<br />

1-VALUE UF P -VALUE<br />

—1 • 1 3 AB . 243?<br />

3*<br />

3.<br />

‘44*4(4*<br />

>1>4.34)4<br />

34.43 JI 34<br />

?•1<br />

3*43<br />

14 ‘415 ‘>4. >4<br />

3*3*31<br />

44*4<br />

3* ‘it<br />

233.<br />

73.<br />

a,<br />

‘a.’»,-’<br />

ca ? 9 -<br />

re; ;‘ 2 ~0<br />

13. 263<br />

2>05. >90<br />

105’. 00<br />

si


MIDPOTNTS<br />

1 200.000)<br />

It A~> .000><br />

1080. 000) 34<br />

SANO<br />

102>2’. 000> 34.<br />

96.0.000>14<br />

90., 000> 394*34’i*<br />

780, 000) M4I34<br />

720. 000) >9*4.<br />

6,00. 000)<br />

SAO. 0>90)<br />

2>80.000)<br />

019)<br />

3450.000)<br />

71$? tit4<br />

5310. DEY<br />

E’. Li. 3. ti.<br />

Y;. E. ti.<br />

1 ~§‘Y1L tU.) Pl<br />

7-1 17/1 tI U >1<br />

E. 311 YL<br />

I4$W443*0*N39IK4*4*<br />

u TPNXL 14<br />

34* 4*4* 3* 39 394* 14 39*34<br />

81759. (3A2<br />

126.6.4V’<br />

130<br />

2$’. 05>7<br />

1 118,00:9<br />

¿¿8• 000<br />

1 <br />

3’.


SA NO<br />

MT ti PU INTS<br />

1 200. 000)<br />

1160. 000> 34<br />

11 20.000><br />

10(30.000><br />

1040. 000> ..<br />

1000 • 000)<br />

960. 000)04<br />

92’=,>90i) 344$<br />

8~30. 000> 14*9>904<br />

BAC) .00>9> 71<br />

800. 00) >+.+ >f >9>.<br />

‘O<br />

• >900) *4<br />

72. 00)<br />

680. 000> Mit<br />

¿“10,000)3*<br />

Vn • tr¡7V.<br />

.0’. 1),<br />

s. a. ti.<br />

A¿’’t’¡ MIJM<br />

71 1 fm/ 17 MU ti<br />

a- .,<br />

0” i5~j~7 A” C Ca. tA.<br />

‘tu:’<br />

1-Ja ‘48<br />

•ilIIKKilIilI4*4*<br />

o. JECRUDEL 9.<br />

I0*K41440**K0*M«’#<br />

(it 64. tjO 0<br />

138.065><br />

138, a”~»’”<br />

3’i.67>7<br />

1 21 fi • 0>9<br />

0<br />

1 9<br />

LEVENE >8<br />

SEFÓRÓTEL V/iRt AHflV t<br />

Y-VALUE ti!» Y’-~VALHE<br />

21 29 .‘.r •<br />

i’>zs’r FOR EULíAL VARIANCEES<br />

.4<br />

TT< A T<br />

3*<br />

.4.<br />

344*<br />

*4 4* 344$ 3$ 9< 313$<br />

>104 *9 *4. *9 14<br />

‘4 4$ J$ 3$ 3$ *1<br />

*4.<br />

344$ 31 *4 41<br />

y’ ‘JAU.’E ~‘ñri. FRUBAWtL2Y<br />

2.32 .1342<br />

Fflfí¡.E:lí<br />

1 —VAl.. HE<br />

27<br />

rIF<br />

.4 3<br />

3<<br />

389,903<br />

100. 323<br />

a, l. 54..,<br />

1 8. 0 1 9<br />

1110:90<br />

¿‘.3 a 00


SANO<br />

?IILÍPO INTS<br />

1 . ono> ‘.<br />

1 .062’><br />

l~ 044)<br />

1 • 026> «4*<br />

1 • oot:» 4$<br />

.990> fl>4>*>4.)4*9->934.<br />

•9;’2)<br />

5>54>>.<br />

• 9:5+45) 43u$<br />

.5>153> $4>4<br />

• 9>9:9)<br />

882)<br />

• t3e;A)<br />

a 5346.)<br />

• I32~’)<br />

‘alEAN<br />

fi. •.< $3<br />

R’,E,S ti.<br />

53. 1. ‘al.<br />

I’1XJ 11<br />

P-~ 1 7’! 1 Mu Si<br />

S~M$’LE7 s:L2r:<br />

‘tiY’<br />

1-Ja 48<br />

IIKK4$hI*K<br />

14 CADAIL<br />

0*0*KW*4*UI44<br />

o ¿Ir<br />

• a’ Ja<br />

02> 0<br />

00$’<br />

1 . 09>9<br />

19<br />

*0*3*<br />

LEVENE’S flZS’T FOR EEQUAL VAFIANCES<br />

SEFr~TYÉ 1yr: Y/i1AW’Tc7 Y<br />

‘Y-VALUE DF 7-VALUE<br />

2.-610 ‘47.70 .0203 *4<br />

of<br />

344$ 3$<br />

y’ Y/it LIE ñru ytn~4.14*9)4<br />

*4*<br />

>4>1 *9 *4 14<br />

*44*<br />

H3+<br />

34<br />

14>4.34>4>4<br />

¡441 II<br />

30*9+<br />

9<<br />

3(34<br />

• 9 ~37<br />

• 070<br />

17<br />

1 • 07”)<br />

Y/iR Y A~VtE Y<br />

pr 7’ -VAL HEZ<br />

-61£! • oEs’?;’ u


?IIDPLJINTS<br />

:33.000)<br />

31.500><br />

30. 000)<br />

28.500)<br />

27.000)<br />

25.500)3.<br />

SANO<br />

• 00>9) 3443<br />

22.500)4915<br />

21 .>90>9) *44131 It<br />

15>. >700 >11 >9 3.<br />

18,000> 344*JII*4*<br />

163.500) >13+<br />

1 Vi. ‘900)<br />

3. fon)<br />

12.00 ‘5<br />

‘al A >1 17 MU 71<br />

~‘t Si 1£ w.lM<br />

$AfmU’Lt 5317712<br />

tu: -<br />

1’ “18<br />

hIIIII0*Mm«u4*<br />

of ILIAADL 3*<br />

1144394$W4440*393441<br />

20.766<br />

2. 79’?<br />

2.9.62<br />

• ¿42<br />

263.080<br />

le;. (<br />

• mv-t mt” Ja C’<br />

LIC, - ‘3 112»‘0R EIPUAL VAR 1 At¿CEE$3<br />

SEr’ÓR.vVL V/iR’LAWT Y<br />

Y-VA?, UE UF 5-VALUE<br />

—• 4.”.’,<br />

.7” AS. ;‘)‘) •<br />

*4 43 9<<br />

34 >4. *9*4<br />

It 4$ 113$ 3*41 II<br />

>4.3. *9 ‘*9 14<br />

3* 4*31 *4 4$ 3$<br />

E’ VAt.U17’ TAIL FTZr1EÓ14XL. :ITY<br />

2.6 6120<br />

iR Al<br />

FMfltjcEl’> ‘4AR1A1<br />

0#;E Y<br />

Y-VALUE pr P-VAIUE<br />

-48 .3906<br />

4-<br />

>4.<br />

3*<br />

14<br />

‘4.<br />

34<br />

21.601<br />

3,17375<br />

3.331<br />

• ¿‘4 2<br />

32. 050<br />

13. 0 4 ‘7><br />

3 ‘1


SANO<br />

MI ti PO INTS<br />

30.000)<br />

20.1300)<br />

27. 600)<br />

-26.A00) *4<br />

2~• 200)<br />

2A .000) *4’i$ II<br />

22. 809> Jl’I*34<br />

20. 400) >f$414<br />

19.20>9) 444$<br />

1 53. 000> ‘+ » >9*4>4 3+<br />

16,80>9)<br />

1>7.60> *4<br />

lA, “10>9><br />

13,20>9)<br />

53141. JEiEV.<br />

Fi . 3. 13.<br />

53. Li. ‘ala<br />

t•;a~f? 7’;¡5<br />

te<br />

IJa ajE<br />

Sí mí mc mí mí mí<br />

‘* XTiAAIL *4.<br />

0*hhuhIIKIKíi<br />

20.<br />

2.900<br />

3. >9 4 U<br />

66>7<br />

LE-’. 270<br />

16. 120<br />

Lt7V!?NE’S TES’T FOR EUUAL VAÑ lANCES<br />

SEPAYZÉÍÍL’ V¿M~<br />

1-VAl UE ti!»<br />

-.OA “11.96<br />

TA>-VL Y<br />

Y’ —VAl. HE<br />

4” .t~,<br />

E’ Yflt.tIE TATL. yY~0y%r~U:LTTy<br />

.06 .8030<br />

ftIOL.E1i<br />

1-VALUE<br />

- .04<br />

+<br />

TRAT<br />

$4<br />

3* 4*11 ¡4<br />

>9*9)4<br />

3444 3$<br />

24>4)4>4 *4<br />

313$ ‘314$ 3$ 43 4$<br />

>4 >1>4.3*<br />

34<br />

43>4<br />

3*<br />

20.762<br />

3. 292<br />

3.19-si<br />

.55>”-<br />

29.41>9<br />

1.3. 040<br />

31<br />

V/i~( tW1!flE Y<br />

fi!» Y’ -VAl. HE<br />

AB


SANO<br />

HIDPOTNTS<br />

113. 400)<br />

1;’ • ¿0*»<br />

16. 800)<br />

1 >914<br />

12.1300) *4<br />

12. 000> -M*9>1<br />

10. 400) i+>f>914<br />

9. ¿00> *4~>$3~<br />

8.800) *4<br />

£3 a ‘000)<br />

-7<br />

~~.00><br />

5W<br />

$3 Vfi. 19EV.<br />

fi’-,<br />

5. Li 71,<br />

t~1 HtMl<br />

?~i 1 71 1 ‘alLí 74<br />

3’ sdV’t.. F o .a. LS<br />

ti Y’<br />

1> 48<br />

iIMM0*K4**hW4%<br />

ti IDAATL u<br />

u.<br />

:1<br />

í« 3*44 3. 5>0<br />

1 4. -*9*9 3+<br />

Si mt 3< 4* 1$<br />

>1>4.3+3+<br />

3441311*31 It<br />

34.<br />

II .<br />

2. 1.16<br />

2. 2’ 0<br />

31


MTD$’OTNTS<br />

50,130>9)<br />

ns. ioc>> o.<br />

57.40>9>3*<br />

~i¿.700)<br />

SANt)<br />

firt.OO) 34<br />

55. 30.<br />

• ¿0>9) $44*900> >4<br />

s:s. 20>9)34<br />

o.~. ¿00) *+<br />

fil .809)<br />

• 1000)<br />

1”, a, •~-J.¡,<br />

2>5>. 000><br />

Mt AM<br />

3713 . 1< E. Y<br />

El. 12. 5, f.m.<br />

3. E. Si,<br />

tIAW ‘1 Y’LrM<br />

Si it 541~ 71371<br />

3ti712L12 SIZE<br />

tu:’<br />

1-Ja AB<br />

u*í%U440*U0*I4*39<br />

4+ TA(JATL *<br />

0*4* 340* 3$ 3*4* 3* 313$34*<br />

55,722><br />

1 . 47’í<br />

1. . 4’<br />

•:3:~ 3’<br />

553.<br />

~ 77¼’)<br />

15><br />

LEVENE’S 1~ES’1’ FiZiR EDIIAL VARIANtES<br />

3 E E’ rMZ AY E VART (mV4 4131<br />

14*9>4<br />

It 3134.11<br />

*934>4<br />

II<br />

34. ‘It<br />

54.79>7<br />

Z. 1 8


MhIfl”OTNTS<br />

¿1. ¿00)<br />

¿0.900)<br />

¿0.200)<br />

fSOÓ)<br />

f~8. 800><br />

17~fl, 100)3*<br />

57. 400)<br />

fii%.Q+~) *44*1*<br />

§3W>> 71t4.4l<br />

52>. ¿0) ‘>+->93f>f$4<br />

.9>90><br />

>73,20 34<br />

51.801<br />

6> N 6>’~ tm!<br />

LVVLZNE ‘3 ‘T’EST >~J3R E!? UAL<br />

‘Y -VAl HE ti!» F’--VA( HE<br />

—2,3;’;! “17,7’;’ .:92A4. 34<br />

14 ‘it<br />

>434<br />

t<br />

11 >4*4.<br />

3.<br />

3*<br />

34*9>4*4<br />

E’ ‘4/it Uf’ YAC L F&Ufit•1< 1 L :Uí Y<br />

.0013<br />

t57. 072<br />

578<br />

‘4.’,—,<br />

61.<br />

~i:s• 313mZ1<br />

Si<br />

rrjotrlí VM’fA~4flE Y<br />

Y -VAl HE<br />

-2. ‘9A<br />

ti!» P-VALUE<br />

+<br />

•>94¿


SA NO<br />

>IIJEiPUTNTS<br />

•4o.000><br />

38. 00<br />

32. 000) *9’>9w<br />

30,>90>9)<br />

28. 000) Pl<br />

22>. 000) )4<br />

22.0W>) *4~’$i<<br />

2. 00> >4<br />

18.00>9><br />

:1. 63. o )<br />

1 2. ‘90>9)<br />

71 tElÓN<br />

5H11.<br />

y”<br />

• E. 3. Li.<br />

12. 74.<br />

71’t’r MkI7I<br />

74 1 54 17 711174<br />

- sXS~f’~E S~t ~Iv<br />

fi 7’<br />

1> 43<br />

IiI4*uu440*4*K0*W<br />

34 TFVAPDL ‘9<br />

«4$KM4*WI14394*3*3$<br />

28.<br />

.4<br />

4<br />

:3:6.<br />

21..<br />

z e;<br />

195<br />

81. fi<br />

9’62<br />

:3:60<br />

SIC)<br />

19<br />

)2JVENE’ >3 1’LS’1’<br />

sr Y” A ATE VÉM4I4.WI8EE 1<br />

Y -VALUE<br />

JEÍ!» F -VAl HE<br />

-1.7A “123.14 •0fl92<br />

EI2UAU VARIANDCS<br />

E’ VA~ 1W<br />

.13<br />

+<br />

3*<br />

0*4*3*4*<br />

>1 >4. 34. >4. *4 3*<br />

71st 4$ 3*3*3*4*<br />

***9**9*9 $4 >4>1*9>4<br />

*4 43<br />

1/ir Iv FRt¡IAlsIt EL ~


MI 13>’0 El NT53<br />

SA .000> 34<br />

82.’~00><br />

[31.00>9)<br />

?(‘ t¿%A~<br />

1 /,<br />

SA NO<br />

78. 000> of<br />

7<br />

72. 000><br />

70. 500) 3*<br />

6$’. 00><br />

47. 173W>)<br />

663.000)<br />

¿A. $330)<br />

613.000)0+<br />

7111>9 $4<br />

*4 ‘it *4 41<br />

*1>1>4<br />

ST 19. 1< LX a<br />

El. ti . 3. J’.<br />

• c-’ 71<br />

H~y.~i ML 3M<br />

M -t Si ir fm-vI Si<br />

‘»/j”V’LE SI ZE’<br />

•iWIMKí*4*3444il<br />

‘f TFVAPDL ‘9<br />

•4>4*4<br />

3$<br />

>4>1<br />

y’,3(Q Uf TÁTL ERt.i}J(dCI. ‘V’IY<br />

1, 48 .03 • 8618<br />

SEf’fl8C~TE YtV.tIA>48t1 T<br />

Y-Ve.t.UE? ti!» Y’—VALUE<br />

‘1’,<br />

.,-~. 3:5.50 .0192 *4<br />

rr’nt Vii<br />

Y--VALUE<br />

a, r’<br />

72. ~4


SANO<br />

MI U FU T N rs<br />

32. 000)<br />

30.000)<br />

2(3.000) 3*4*<br />

26. 000> n’+<br />

2A.000> 344431*4<br />

22. 000> Yi>4.~~<br />

20,000> *4431*<br />

18.000>4904<br />

le~’. • >90) *4~*<br />

1 4. 000)<br />

12,000)<br />

.i,o•”j>90)<br />

8.000)<br />

6.000)<br />

4.000)<br />

PItEAN<br />

sr rl. YmU?V<br />

1, 48<br />

híkíuím4*0*MIiN<br />

ti TEMAUL “<br />

394$ 340* 3* 39 «333439* 44<br />

23,397<br />

-!J. 82>5><br />

A. ‘9m4517<br />

8813<br />

“ti,<br />

16.135>0<br />

1 9’<br />

LEVENE’S ÍES’T FOT< EOUAL VARIANDES<br />

SEFARATE VARTAN~T T<br />

Y—VAl HE LiE’ 5’ —VAl. UEE<br />

1.91 47.22 •Oé~U<br />

5 U/it U!» TA’XL P&tEIBtYE:l. EtTY<br />

¿.01 .0175><br />

a~ E’ U<br />

T—VAI. HE<br />

• 67<br />

+<br />

IRA T<br />

3443<br />

34.<br />

3*<br />

*93.<br />

3* ‘3* II<br />

14 *944-3.<br />

ti it ‘it<br />

15 >9 *4 >434<br />

¡44$<br />

*9*414<br />

*4 ‘it 3$<br />

14<br />

II<br />

2’). 3;’?<br />

• 2Sf,<br />

7,<br />

1.39<br />

3.840<br />

31<br />

‘JAW~AHflE 1<br />

UF» P-VAI HE<br />

“1(3 .1024


MIJEiFOINTS<br />

100.000)<br />

• 000)<br />

96. 000)<br />

94.000)<br />

92.000>14<br />

9Q, 000) 344*<br />

88. 000><br />

86.000)71~43<br />

84. 000) ‘4>4>414<br />

(32.000)3*<br />

80. 000)<br />

7£?. >909)<br />

7+5 .‘90>9)<br />

iRA. 00<br />

72. ‘9’)”))<br />

tít’<br />

,S E ~i.<br />

4> > Ial.<br />

7’’ 1 ‘1<br />

711 Ia¿ TMI ¡Pl<br />

-‘3M. IÁ<br />

a- ‘r —<br />

SANO<br />

íiK*i0*ftKIK4*0*<br />

ti TFMPI3L W<br />

í0*ti0*Rti340*U*~~<br />

*4 >4.3+ >4>1 >9>904<br />

‘ti Y><br />

1-Ja 48<br />

(3;, ;‘ o<br />

a,<br />

;‘ c’ ‘i<br />

a, fl’ A<br />

.620<br />

94 ‘iii<br />

82’. 6,00<br />

1 914>43*<br />

flmt4t Jt<br />

>1*904<br />

34<br />

O 94) 4<br />

9’? ~S<br />

99 99>9<br />

71.75>0<br />

31


MIJEiF’OTNTS<br />

96.000><br />

92• 000)<br />

• 000) *4<br />

(A. 000><br />

80. 000) 3+<br />

.000> 39>44*44<br />

¿13.00>9) x*$ í~ It 3< 344$<br />

64. 0 9+<br />

0)<br />

5 4 1i. 000)<br />

$32 ‘0:3:9><br />

2>53. 00<br />

/9<br />

-Y). 000)<br />

E. 0. 13.<br />

$3. F2 Ial.<br />

ttky.n su<br />

MINI? Ial ¡71<br />

.(Ú’7’t E- s:r.v~i<br />

ti<br />

0*fi«II0*K34il0*«3$<br />

*4 TPNUL ti<br />

44 4* 44.4* 3* 344* 1* 394$ 3$<br />

SANO iRA 1<br />

1~ 453<br />

—, a,<br />

II,<br />

J. 946,<br />

• a! a’,<br />

1.364<br />

mp 4 ‘3* It<br />

3*<br />

-, a, A/Ca<br />

‘a “ .<br />

9.6,31?<br />

(it.<br />

1?. 730<br />

99.234:><br />

.41.. 700<br />

23’<br />

y A.t TAHrE: -Í<br />

fi E’ Y’ —VALUE<br />

4(3 ‘197.)


SANO<br />

MT tipO T N‘VS<br />

259. ¿4500)<br />

57. (300><br />

36. 000><br />

34, 200> 14<br />

32. 400><br />

30• ¿0:9)344*<br />

28.800) -‘uf<br />

27.00>9)3441<br />

2>7.2 00)PI*9->t>.<br />

23, A~)0) .4<br />

21.6300> ‘*9>9>.<br />

19,130>9) *4~<br />

18. 000)>1<br />

1 ¿ .200) 3*<br />

1-4.400><br />

fl E A N<br />

30:13.<br />

RaE. 3. fi.<br />

~. c. Si,<br />

HA XI Pl I~i ti<br />

nr 54 x ti un<br />

sÁSir’L $451712<br />

‘ti -<br />

1, 48<br />

a,<br />

iIi0*3411u11U33<br />

ti TFVAT’IL It<br />

Ii4*u0*0*3t0*1340*I<br />

A,<br />

1.<br />

~323<br />

le;.<br />

381<br />

‘2;’ <br />

1 20<br />

15><br />

SUrÓRATE VAR[At4~itF T<br />

T-VAl-UE nr F-VAI.UE<br />

—1.98 58.9’? .<br />

5. m’ TES”V rur~ E’ U U AL VáÑIÓNUE:s<br />

5’ Vt 1~L T’; T L FR 1212V 1~ RL. [LI Y<br />

05 .8284<br />

roru u’<br />

Y -VAl HE<br />

-1 .97<br />

4’<br />

‘RAY<br />

tt’tA$Mt}? Y<br />

VÉ<br />

IlE’ P-VAI.UE<br />

48 • >917~1730<br />

It<br />

31<br />

14>4.14<br />

34 4* 1*44 4* it<br />

14» *9 04>4.9+<br />

t”~’iI JI<br />

14<br />

34 4* 3$ 3* 4*<br />

9+<br />

14 ‘it ¡1 3*<br />

28.279<br />

$3. 107.2>00<br />

.917<br />

39.132>0<br />

• y; í :3<br />

31


iit DY> 01 ‘a/T 53<br />

62.17300><br />

6. oC 7 • 000) no.<br />

53’~ r’A.~~ 34<br />

>70. 000) ‘4<br />

47.50>9) 3*4*<br />

45. 00í->9$4<br />

“12. 50>9> ~4* 3* ‘i~<br />

4. 00) >9>4<br />

37<br />

35.<br />

232.<br />

3.<br />

a, -,<br />

500) %<br />

000><br />

rÁ’)) 3(<br />

000)<br />

$300><br />

AH<br />

SU’. 0EV.<br />

E’ . 5. 19.<br />

SS. E. 71.<br />

71/it ‘rM5lM<br />

141 74 1 71 U Si<br />

SÁWLE s:fYí<br />

i11M444434139i11 39<br />

ti TAUUL ti<br />

I0*KK4*3$K*3*4*391<br />

47, 141<br />

7,265><br />

‘ ‘9275<br />

1.668<br />

¿3. .2380<br />

‘St. SUC<br />

19<br />

LEVEENE? 53 lES’!’ FOR EZflUAL VAR TANGES<br />

rl Y> E’ VAUUL<br />

1> 48<br />

5Ff’ (mR ATE<br />

1 -VALUE<br />

aL.. 9 3*<br />

*4 4* ¡4<br />

14*9*4. >4.3+ >4. 0+ >4 3+<br />

34 4131 3$ ¡4 3*31<br />

3+ >4. 14<br />

¡‘AH ERCIfltñ~tl. [UIT<br />

.5300<br />

PriOI.V’1J ~~g1ñH!% Y<br />

+<br />

of<br />

34<br />

41. 71730<br />

6 • 605<br />

171.<br />

1,18.6<br />

¿ O fl:)í)<br />

28.760<br />

O!» P-VALUE<br />

413 .009


IIDPIIINTS<br />

‘ti’ a, A a~’’<br />

t/ •s-./ J~<br />

7(3. 000)<br />

2173. ¿00> 3f<br />

74, 400)<br />

73,20><br />

flt. 000><br />

‘;‘o. 800)<br />

7’AN<br />

R.E. $3. 11>93.<br />

» >4.14<br />

4$ 4$ 3*<br />

...r~h> -~ » ‘317212 ‘ - -<br />

te-<br />

1-> ‘53<br />

390*NII39*I*Wi4*<br />

ti IFVAJE¡IL ‘4<br />

14444*K3*I$4414*I3*<br />

72. E??<br />

[~ .9+21<br />

3.8>74<br />

91>9<br />

530. ¿ 40<br />

<br />

LEEVENE? > $3 ~‘.s”v íJEIR E>’¡iUAL ‘.t~F-~ ‘tANGES<br />

SEFA8ATE VA:TAWtF 1<br />

‘Y-VALUE líE P-VAI.UE<br />

.81 30.02 .-612.~3<br />

TRA 1<br />

+<br />

3’<br />

14<br />

0* ‘it ¡1 9<<br />

1411*9>1<br />

pi ¿si: »<br />

>1 >4 44 14<br />

311$ 34 St it- 3$ 3*3*<br />

.4>1.4<br />

!» Y/it IJE: Tfl[t L $‘Y>>Fifl~í ZL V’CY<br />

1.35 • 217308<br />

rr’r’t rl’><br />

T -VAl HE<br />

• 87<br />

A”.<br />

0,<br />

ti?<br />

-6113<br />

3*<br />

14<br />

72.050<br />

4~ fl ‘a<br />

2.<br />

2. 5>17<br />

~/5>.Y EJ~ O<br />

¿ «a , ¿ «aO<br />

3.’<br />

IA>4fl~K’ T<br />

Y’ -VAl. HE


SA NO<br />

‘aIIJEPO INTS<br />

30.000> 3*<br />

28.500)14<br />

2;’.000 3*<br />

25.500> ‘93.<br />

24.000) 3*4*<br />

22.500> >f->434<br />

LI .‘9O0) Si<br />

19>. >700><br />

8.00>9) *44*31<br />

16.500)3+9+<br />

1 fi. 0W>) 3*4*<br />

13 • 3 00) ‘4<br />

12. >9’O’9) 3*<br />

10. >700)<br />

9. 000)<br />

1-1 E ?4 71<br />

sir. .19EV.<br />

~t, a, s. ti.<br />

$3. Li. ‘al..<br />

Si 1’K vn MU 71<br />

MINI? 7Vl><br />

3ÁM~’LU 3IYC<br />

‘tu:<br />

1, 48<br />

uhh0*MiIiIhMK<br />

# ¡FHAIL ‘4.<br />

1«W0*K4$«413*4*K3*<br />

2 1’.CaV<br />

5.773<br />

1.32>7<br />

31 .<br />

11?. S¿’-.0<br />

19<br />

‘ 5<br />

SEFáVt(mTE ‘4/iRT (mUrE T<br />

T -vAl. UE<br />

1’>!» E-VAlUE<br />

- a,-, 3m’.>9A LLAr)<br />

1’EST FOR ElQiJ,~’~L VARIANCES<br />

E’ YAkUiF’ TÁrL yRCIJ434.<br />

3* 4$ 31 3*<br />

>1*9143+<br />

71 st ‘it 3$<br />

‘4*93+<br />

36-4<br />

31 .<br />

5>.. 33<br />

231


SANO<br />

MIli PCI NT S<br />

100. 17’i00><br />

99.00<br />

9” LV<br />

>00) 3*<br />

96.000)3.04>1>9o.<br />

94.50>9)344*319<<br />

93. 000) >1<br />

91 - $309) 3’<br />

5>0.000> >93+>~>+3*<br />

88. fiO. 00700)<br />

71$ AH<br />

,‘,1,3><br />

¡3.<br />

Fi 71,<br />

[71’ 71<br />

Iv 5312$<br />

ti<br />

1-> 48<br />

1139131443310*hI4*<br />

‘9 XFPffIL ti<br />

««440*444* 134$ 3*3*4*4*<br />

93. 6.9’5<br />

23.<br />

13.336.<br />

774<br />

5>3. ¿30<br />

it’;<br />

1, $300<br />

19<br />

LIv7V’EHE’S TES! $‘t-VAl HE<br />

1 .92<br />

+<br />

TRAT<br />

34 ‘it 3*<br />

.4.3.<br />

3* 4*<br />

‘>4.04>4>1<br />

34 4$ 3$ It<br />

,i >4.14<br />

It 411*4*4*<br />

3+ >9’>4.*4<br />

3$ . • (‘i17? 717<br />

5>8.55>0<br />

80.2180<br />

‘SL<br />

V/iU TANSE T<br />

JEÍ!» 5-VALUE<br />

48 .0


24 1 fI FO INTS<br />

100.000)<br />

9)<br />

60. 000)<br />

fin. 00>9><br />

50. 00)0)<br />

2117. >9W>)<br />

40. 000)<br />

~, 0W>)<br />

130.000)<br />

7112 A 74<br />

mr<br />

V.:.E..S, O.<br />

3. Li, 71,<br />

v-wiY 1 PILIM<br />

Mvi N vn w¡ M<br />

SAMElLE SI/E<br />

1, 48<br />

SANO<br />

*93.>4.-» 14 >93.<br />

N« ‘it ¡4 *4 4*<br />

3.’4 o. *94914<br />

.IuIhiflhmfl<br />

‘9 TPNIL ti<br />

IIWil34«W39l$Kk4$<br />

89. 153<br />

A. 973<br />

5. 614<br />

1.1211<br />

5>6,• 6,50<br />

81, a<br />

19<br />

LE~’EYNEI ~$3 lIES.)’ ÍOR EPUAt. VA Rl A >4CES<br />

SEFARÓTE V(m$.tTA>4811 T<br />

T-V4LUE UF P-VALUE<br />

1.78 -421.43 •0R2A<br />

34 4*<br />

*904 *93.<br />

3* 31413$ 4*4* 1$ 4*4*<br />

M>. >9*4>4.3. >$ *9 34» 14<br />

*4’<br />

o.<br />

*44*<br />

F Uá\.Uf’ ‘¡tVE L. FRq}3ñH 1 L E(TY<br />

• 88 3526<br />

rfl~S~L Fil<br />

Y -VAl. UE<br />

• bO<br />

.4.<br />

T5~AT<br />

3*<br />

84.5>9>5<br />

11 .373<br />

8. 164<br />

2. 02173<br />

9?. 930<br />

3173,2190<br />

3”<br />

Vñ~41AU~F T<br />

ti!» Y’ -VAL UZ~<br />

413 .1393


u4*piíwIM34M4$3*44<br />

ti TAUIL ti<br />

NWK4*K4$M4*~~~~<br />

SA NO TR A T<br />

‘3.<br />

>1Itl»t)TNTS<br />

¿173. 00”))<br />

¿2.500>»<br />

60.0’))<br />

fi? .500)<br />

4$<br />

55. 000> *9>1<br />

St<br />

‘50. 01<br />

“17. 50*)) HU’39<br />

-~5. 000) *9>f$4<br />

4:kt50>9) «ut<br />

61. 000) >99+<br />

32.50>9) *4*~<br />

3>7. 0)00)<br />

32. Vi’) ‘9><br />

23”’). 00’))<br />

4.34*9>.<br />

3* 4*31<br />

14 >4 >4>1<br />

1”’ it<br />

*9 »>4.’>4.34.» *4. Y< >43*<br />

34 ‘it<br />

>t >9>4<br />

34<br />

2>3, ““.“<br />

6. ‘amo.><br />

(a.<br />

1.147<br />

1759. “1?:’)<br />

31.12>0<br />

31<br />

Fi U(~ ~JF TAl U Rl 1. /i~ú 1~. [ 1Cy<br />

• 11 • 7361<br />

Rtit’L Vii<br />

1-VALUE<br />

1 . ‘22<br />

VAVSTA>;’IE 1<br />

ti!» Y’ -VALUE<br />

-W


HIlE’PO INtS<br />

32.20>9)<br />

51.60”)) 39434*<br />

51.00)0)34.<br />

50. 400)<br />

45>. 800)<br />

2>9.200><br />

48.600)<br />

4(3. >9W>) *4’It- 1*4*<br />

>3/. 49) 3*<br />

2>9)<br />

a.,, i<br />

$3 ) 71<br />

ka’’-’-, •aji la’<br />

II mm ‘‘1<br />

1-11741 1-Ii 974<br />

- ‘ fl’7’~ £“<br />

‘tu: -<br />

1, 48<br />

IIIEKI**3914*í«<br />

14 ICATL ti<br />

I4$3*4tKK*3$34313$31<br />

SANO IR Al<br />

344*<br />

ti 39*4<br />

34 4* 31 344*<br />

‘í


SA NO<br />

60. 000) 39<br />

‘58.000><br />

3~Á)0>9> *413*<br />

‘54.00 *41*<br />

‘50. 000)71<br />

-4fl. 00>9) 3*’itJ*<br />

46,~ 00”<br />

A4u000) *44&<br />

42. 000) *4<br />

4’), ‘9’)<br />

237.. >90)<br />

—13? e;<br />

tE; TI). ViEV<br />

RE.». Li.<br />

$3. >1. Ial.<br />

t’:$’;Y. vn<br />

711741 M¡iM<br />

O’dB”LLO xEit<br />

ti’<br />

l~ 48<br />

4*0*iti*0*MiKRuK<br />

st TCDAL of<br />

«4*0**0*%44i*444439<br />

r:> :3-y<br />

63. 604<br />

¿ a ‘2(5?<br />

1.51>7<br />

¿1 .<br />

.amS. 8Z~0<br />

It?<br />

LEV~1NE ‘SS ‘PES 1’ FOR FYt?lIAL VARTANGES<br />

sFF’A;InE. T<br />

1-VALUE ti!» P--VALUE<br />

1.21173 238.91 .15:59<br />

*914<br />

344$ It 31<br />

‘4<br />

3* 4* 1$ 1$ 3*3*3*14 34<br />

Pl o.<br />

344*<br />

*99+<br />

3*41 9<<br />

*914<br />

E Y/i’Uf. 1A’(I EF tEl1~tdEt£ [TY<br />

.02 .9020<br />

ThAi<br />

3*<br />

34<br />

.47. rmsr<br />

6.75?<br />

“14<br />


HItiPOIt4TS<br />

SA NO<br />

;‘o’•=.00)<br />

¿84. >9’.)’))<br />

914<br />

77(3. ‘90’)) ¡4<br />

.7”,—, “‘a-”-’’ 44<br />

a>.’ ~<br />

tEjO’., 00) >1<br />

• ‘9>9>9) $4<br />

2>6,8.000)<br />

tír<br />

394*3*~3*4**K*344*%<br />

14 LPASON 3.<br />

39 44 3* 39 390* 4*4 34% 34 *<br />

MEAN<br />

¿03. Att<br />

• fl~2’t3<br />

E’.’ ‘a ‘9At?<br />

El. 12. 53 .¡J<br />

.3 fl .6~417<br />

3. E’. Si. 12. 81739<br />

MAX 1 7’1llM 728. 000<br />

ti 1 Mi Mv~ 71 48(3. >9 ‘=0<br />

3AM.Y’LE ‘31 ZE 1?<br />

1, 48<br />

LEVENE’s TEST FOR EPUAL VARTANGES<br />

SFYAF~ATE VAÑTnNnr T<br />

T-VALUE DF P -VALUE<br />

121 32.313 .0921<br />

*<br />

57’?.<br />

2>2.<br />

(3<br />

¿85>.<br />

4513<br />

E’ ‘Mt 111’ TAEL P&Úh4t•BIt 11V<br />

• 75 • 3893<br />

T -VAl. UE<br />

.80<br />

*44*<br />

34.<br />

*4<br />

1* ‘It mt 3*31 ‘3* 3*<br />

74 >9>4>4 >4.<br />

14 ‘It it mt It It<br />

>939>9 it<br />

it 1*<br />

>4<br />

VAS•TAHflt T<br />

‘OF P-VALUE<br />

4(3 •<br />

41<br />

41?<br />

al a)<br />

5 ‘19<br />

193<br />

00<br />

>9’)’)<br />

31-


SA NO<br />

1O ‘¡ >4173<br />

>lItj><br />

98’). :99><br />

375. 009’=0)<br />

805, ‘9W>)<br />

770. 000) it<br />

.‘9eo)<br />

‘zoo. 000) >4<br />

eS(,fi, >9>90> 3*’> ¡44*3*<br />

tYAS(),- 04<br />

3’;’ ¡.i . 17í ay<br />

R.E.t3. O.<br />

a- a-’<br />

~. ir, 71,<br />

HAXT>I.I>1<br />

P’7( llíMt.4M<br />

$A71PLE SSIZE<br />

ti ~<br />

1-Ja ‘8<br />

3*0*3*3944394*344*4*3139<br />

o. rPASON 39<br />

394$ 3943I3* 314$ 394*394*<br />

624. 4174<br />

• ¿¿fi<br />

¿>7.5>1-7<br />

1 9*4.<br />

3* ‘It it<br />

71>419-14. tf *4<br />

JI u st<br />

>4. >9 *4<br />

34. ‘3* 1*1* mm<br />

3< 4*<br />

*4.<br />

6.5>3. .710<br />

132,5<br />

1005. 000<br />

u-917a :93>9<br />

41”.’) •>9..)’9<br />

19> 3 -L<br />

LEVFNE a• 3 1EST F~3R !»QUAL VAR T A >40>13<br />

SEPARATE VAtTAW:u T<br />

E -VALUE DF P -VALUE<br />

-2. “17.3? . ‘3017i2 «it<br />

F’ V/i\UL TAEL F ;:‘BA}sIL t-cy<br />

2.90 • 0950<br />

?lilfJt 271í VA$.:7~pifl T<br />

T-VALUE DF Y’ -VAl. HE<br />

-2. ¿e.<br />

“11)<br />

39


SA NO<br />

MIUFOINTS<br />

300. 000><br />

2t3~i. 000)<br />

.17»<br />

21~LtJE 1W f-VALUV<br />

—2.84 4.4.21 .oo¿,U *~<br />

f U¿’.IJ~<br />

1.25<br />

YAÑ1ANCE~<br />

Y AH. fwMttdilt..i;-Y<br />

2682<br />

TRAT<br />

Y--VAl. UE DF F’ -VAl. IdE<br />

—2 • 70 4U . 00V~<br />

+<br />

ji<br />

34<br />

II<br />

>4>4>!»>1»<br />

3* *1>1 *E >1>4 3*<br />

34<br />

1S’1 . ¿13<br />

• 7¿fl<br />

‘e<br />

•ii.306<br />

1<br />

300.000<br />

1 22.000<br />

31


U*KNIUfiK*I.%<br />

3’ TADN u<br />

SA NO TRAT<br />

+<br />

?lItO’UTNTS<br />

300. 000)<br />

1 2!I0, 000)<br />

u<br />

1200. 000)<br />

11 riO, 000><br />

1100. 000><br />

1 0~i0 .000)<br />

1000. 000) +~<br />

‘rr~o .000)<br />

900 . 0(10<br />

B~i0 , 000) « ~ ‘~ ‘E<br />

800. 000) »<br />

• 000) tfl4~<br />

700.0001 3*>*<br />

¿4>0, 000) *4<br />

600. 000) >~H<br />

ti tiA ti<br />

SIL. tIr&Ñ>.<br />

5. E. M.<br />

Mnx, 1 >1~It1<br />

M 141 ~<br />

S~>t~’LE SXZE<br />

1, 48<br />

•T•—YAI. UE<br />

-s. o~i<br />

783.<br />

i oz.<br />

9’4.<br />

n..<br />

í0S~ñ.<br />

94 ?7<br />

.4’.,..,<br />

; o:’<br />

.‘~1<br />

000<br />

000<br />

19><br />

LEV~ENE ‘8 Y>~54 ro& E121.IAL VAR TANCES<br />

srrA&MFj<br />

V¿M: ‘1 A>WL T<br />

rr 7’ -VAL [lE<br />

4C.yi2 .00;M)<br />

n4~<br />

lE 41 fl *<br />

II it<br />

>1 H » >4>4)f >4<br />

>4<br />

‘4<br />

890.<br />

4V.<br />

140. it~:7<br />

2 fl. ¿30<br />

130~i. (>00<br />

¿1<br />

u vnt uy iña r&nlt¿IIIL :r~y<br />

2.18<br />

tX fl~~)<br />

si<br />

rCIOL CI’ Vñt’.rA>.42zT<br />

7-VAl IlE nr P-VAI.UE


INTS<br />

1160.000)<br />

1120. 000)<br />

1 OflO .000) *4<br />

1.040. 000)<br />

1000.<br />

960.<br />

9 20.<br />

880.<br />

E t 0.<br />

800.<br />

760,<br />

:720.<br />

~ I~ ‘4<br />

000) tI<br />

000) 3I*~~<br />

000) >4*4<br />

000) ‘4<br />

00 48<br />

•“TATN<br />

*4* *4*4* *4* 44 *4 *4 *4 *4<br />

822. 6:52<br />

12<br />

LEVENE’8 TEST >‘OR EtUIAL VARIANCES<br />

2EPrdlflT[ VAV:IAHflF Y<br />

T-VALUE PP 9-VAl IlE<br />

F VAU FIL<br />

.19’<br />

r~3fJL El’<br />

7-VALUE<br />

(It<br />

TAIL ~R0}3ñ1UIL :iT~<br />

h647<br />

TRAT<br />

+<br />

‘E<br />

>4<br />

3<<br />

‘4*4>4*4<br />

it 4$<br />

ti it<br />

>1 >434 >4>4<br />

II I~ II *4<br />

>4>4>1>4>4<br />

*4 4$ II<br />

925. 71.0<br />

2.~1<br />

930<br />

2:~. :9; 0<br />

1 185. 000<br />

é,’U. O O O<br />

31<br />

Vñ5UAW~E T<br />

DF 9-VALUE<br />

.01.05 *4


SANO<br />

MI UPU INTS<br />

31.5)<br />

3 00)<br />

285) >f’4<br />

.270)3<<br />

‘2 ~1’~<br />

Ir “uy<br />

• 240> *4<br />

.210) tI i& 4~<br />

• 195)>4<br />

• iBa> 44*1*<br />

1623) >4>4~4<br />

• 150)<br />

• 13W<br />

.120)<br />

10~i)<br />

E. ti.<br />

t/~YTMUfl<br />

MI ~IFMxjt~<br />

E - ..> 1 tL<br />

IiY<br />

1, .48<br />

UN *41* litE 1* *4<br />

u<br />

• u FP6IADN<br />

‘~14 34 >4 >4<br />

ti i~ II 3* It 3* 4~<br />

3$<br />

E US TAn. PFk:trtB.~IJTY<br />

1. (>2 .3181<br />

T -VALUE<br />

2.<br />

*4<br />

‘4<br />

41<br />

• 19.3<br />

• n:~o<br />

• 031<br />

.312<br />

.11 $<br />

31<br />

rnío~ vi’ vá~~ A~.E 1<br />

‘E<br />

*4<br />

nr P-VALUE<br />

AI3 .ú1i0 *4


MIYíPOINTS<br />

.2512><br />

.240)’*<br />

228)<br />

216)<br />

204)<br />

192><br />

• iBO) ‘4<br />

ti n<br />

1613) •1<br />

n-i6)<br />

• 1AA)<br />

• 132)<br />

120)<br />

• 103)<br />

• 09 6)<br />

• (>84)<br />

ÍÑEY¿S. 0.<br />

3 r ka<br />

• c<br />

,.,o,1,: 1 t<br />

8 ~84 MU<br />

E;flMYL E<br />

tíT-<br />

1> 43<br />

>4>1>4<br />

ti *<br />

» 1* >4<br />

*4 *<br />

>4>4<br />

u rnpnn u<br />

U 4* 3*4* *1* MII *0 3*<br />

149<br />

• 030<br />

7>)!’<br />

• WZS7<br />

15><br />

SrA~ATF vAF~IAwrE Y<br />

TVAI.UE UF P—VALUE<br />

•39 29,f~;’ .7013<br />

SANO TR AT<br />

LEVEflE’S TiEST FOR EI2UAL VARIA NCES<br />

E UV...UE<br />

.74<br />

rr.íot fi’<br />

7 -VAl. IlE<br />

A2<br />

TA4L FqjIEttllit. Uit<br />

a 3945<br />

1+<br />

*4<br />

>4<br />

*4<br />

Vtj4TIW4CE 7<br />

UF 74>4*4<br />

ti”~ 3~<br />

34 *4 >4>4>4 >4*4>4<br />

4* lE<br />

• 0213<br />

• 0 :) A<br />

• 211<br />

• 132<br />

31


$414544 1144<br />

u FMLDN u<br />

‘EN ‘4444* ‘4 11311 3* 11<br />

SA NO TRAT<br />

.4-.<br />

MIDP(2INTS<br />

• 216><br />

• PO4~<br />

.192> >4<br />

• 1130><br />

• 168)<br />

156)<br />

• 144)<br />

• 13~’> 444*31<br />

.120)»»<br />

• lOS)<br />

096)<br />

054)<br />

.072)<br />

060)<br />

• 048)<br />

‘4*<br />

>4.» >4 •>f>4<br />

4* 41<br />

tE<br />

• tú *4<br />

1 Ei.s•ri.<br />

r Ej. rl.<br />

t ‘‘~~‘[ 1 MLY1<br />

~<br />

1:, 12V<br />

I 48<br />

lo’<br />

OOfl<br />

• 2(14<br />

19<br />

LEVENV’S TEST FUR FUHAL VARTANCES<br />

sf1Ptd~flTE VA~TAW~E T<br />

T-VAUUE UF’ F-VALUE<br />

—í •i’.z AO.4>4<br />

3<<br />

>4<br />

4*<br />

,i>4>4<br />

144$ 1$ 1*<br />

>4)1>4>4>4>4>44*»>4>4>4<br />

4*<br />

*1>4>4<br />

TATL. Ftu3(t’.t(IL. TTY<br />

7404<br />

UF r -VAl UE<br />

.0202<br />

1.21<br />

• 037<br />

oo;•<br />

.221<br />

• 0(13<br />

si


SANO<br />

MIf’POTNTS<br />

2SZD<br />

.234> »K<br />

• 216><br />

• 198> *4<br />

.1130)<br />

• 162> *44t<br />

• i’ió) >9{<br />

.1 ¾5)<br />

i1»<br />

090)11<br />

072) »<br />

.OVA) ‘44’<br />

• 034) 4*<br />

• 01!3) *4i~<br />

• 0 (1 O ) >í*<<br />

Sil.’. DEY<br />

E’.<br />

E, M.<br />

MVC 1 H~4M<br />

.Y*M» LE? SIZE<br />

MINIE 310431 3143131<br />

u FtfMDN u<br />

L***N3*11*44 3131*<br />

TRA r<br />

.4-<br />

It<br />

34<br />

4*<br />

II >4 34<br />

3< 4$ Ji<br />

>4*4»<br />

kl,~ 3<<br />

*434» 4* >4>4<br />

It<br />

>4*4 >4>4 >4*4 >4 34<br />

.1 •l~ 1 .059<br />

orn , 049<br />

• OS? . 0E;1<br />

o ir . 0)9<br />

~>K1 .1/1<br />

• 000<br />

19 •¿í.<br />

LEVE NE? ‘$3 1EEC >“OR FUHAL VARIAN CES<br />

u Vtx\,U~1 TATL FRCI.8fl~


‘4* ‘EM III 3144*44 MI<br />

34 FVAPDN u<br />

*4 4$ 11*» 4* 3* *4 4* * 4* 4*<br />

SANO rl X~<br />

1 • 098)<br />

1 •<br />

*4<br />

OS?) >*»<br />

fl44) ~<br />

1.026) 1! *4<br />

1 . 008) *441 it ‘4*<br />

.990) *4<br />

9”>”<br />

• 954) >4<br />

9t4<br />

~,ti i ‘0.<br />

> 1.<br />

SI<br />

rl ‘V< 1 “II ‘rl<br />

It’ It t’<br />

E SIZE<br />

1.044<br />

• 069<br />

.0 1. cl.<br />

1 . iB?<br />

• 9 1 9’<br />

19<br />

LEVENE’S TF?ST FOR EQUAL VAR TANC~ES<br />

****<br />

‘141<br />

14$ 1 (4$ 1$ 11414*<br />

>4 >1 13>f >4 >4<br />

*4 4$ 3$ 314*<br />

7 YAk. HL TAU FROyltdiiII, ~T Y<br />

1> 48 9.27 .0038<br />

srYñRñTfI VA~VIAHflE T<br />

Y-VALUE flF P-VALUE<br />

2.50 23.50 .019U *<br />

rr’ot E•fl<br />

Ti -VAl. UE<br />

—‘ 1•10<br />

‘-st<br />

‘4<br />

*4<br />

>4<br />

?t, 001<br />

• 0323<br />

1. 03.6<br />

91 1)<br />

.3 •L<br />

Vá~


SANO<br />

MIDPIJTNTS<br />

• 9’,’ 0><br />

• 960) $4<br />

• 930><br />

.900> $4<br />

• 270) »*i+t>4<br />

• 840> 3*4* » 4*1*5*<br />

• £310) 1-1~f *4<br />

• ;‘rO) 44<br />

.721.S3. fi•<br />

O r .—• SI.<br />

t’~?rf 1 MUH<br />

tI 1 MII SI U SI<br />

$.4>WLE 312V<br />

1, 42<br />

$4 4$ 31114$ ‘E $41 31II 11<br />

4’ FVHTNPN<br />

$4 4* 4* 3* ¡4 31 11 44 4*4* 5$ ‘E<br />

833<br />

• 08?<br />

.97?<br />

.5J.:’<br />

1 9’<br />

- &• ñ~: ei 1.’<br />

1-VAL UE<br />

— n<br />

LIE’0>TNE’8 T~1S1 F0Y<<br />

1•.,<br />

VtV~-:TAHflt Y<br />

nr P-VAIJff<br />

-‘ -, .%t ••‘.,.,., $4<br />

• •JLIjt<br />

EQUAL. VAÑIANCVSI<br />

TRAT<br />

.4<br />

u uní IJV •(‘AT L Fr~c:lrnír :t t<br />

6.85 .0118<br />

•$9 1<br />

978<br />

•-, 1<br />

Pt’Ot El’ VAt:TAN/ZU 1<br />

1 -VALUE ‘nF 7>-VAlUE<br />

—3 • 01 48 • 0042<br />

34<br />

44>44’<br />

$4 4* 5* 5* $4 4*<br />

>1>4>4w >1 *4>4>4>4>4>4>4 >4 >4 4*<br />

.444<br />

>4~4>4<br />

41<br />

*4*


Hit’PUTNTS<br />

1. 206)<br />

1.. 188) 3*<br />

1.. 120)<br />

1. 152> ~<br />

• 13.4> ~4<br />

1 • 116> ~<br />

1.098)3*<br />

1 . 080) tI ~<br />

1.062) >14*<br />

1 . OA-I)<br />

1 . 008) ~t<br />

990)<br />

9~54)<br />

M ~1A N<br />

tít-EV<br />

Fi. E? w•;.<br />

E, tU<br />

~ fl<br />

1 ‘1 SI u’ ti<br />

f4 .I t1J 8<br />

~.‘~y.4i:;. LE: S31ZE~<br />

rip-<br />

1> AS<br />

MINIE 315431314*313*<br />

u FVADDN u<br />

4*4*31 11N 31 314 11 $4 ‘4 4*<br />

SA NO 1RA T<br />

-1. • 083<br />

• ‘jfl134<br />

3<<br />

F V(¿ UL 1A( 1- Ft4011A$ iLT4y<br />

1 . 80 • 1S~-~S<br />

j5~<br />

1-VAlUE<br />

2.<br />

*4 3411 >4133*<br />

M it<br />

$4 >4 >1>41134 ~i3<<br />

14 41*1<br />

->434<br />

14<br />

.I~)jf~.i VPY1AHrr T<br />

‘4<br />

1. 047<br />

.041<br />

“1’)V<br />

123<br />

DF F-VAI.UE<br />

.012¿<br />

) U o<br />

.31<br />

$4


IIY’PUINTS<br />

120)<br />

• 112)<br />

.104)<br />

• 0196><br />

• 088)<br />

• aBC><br />

• (M72><br />

.0641><br />

0t~¿~)<br />

• 040)<br />

(140)<br />

0~~)<br />

• 024)<br />

0 14>)<br />

tió -;d4<br />

;í• ~i Y<br />

1! L<br />

E<br />

Y-~l ~‘Vi>1<br />

•5<br />

• 008) 34<br />

SA NO<br />

4*41<br />

4*<br />

1 E’ SI ZE<br />

3* 4~ liii<br />

>4<br />

Mr<br />

~f3*<br />

4*<br />

fi r -<br />

»4+34<br />

4*41<br />

1> 48<br />

$444 t, 1W DE 7’ -VALUE<br />

-3.92 32. c¼.t • 0004 34>4>4<br />

944* 1$ 3~ 34<br />

ti»»» 34<br />

14 >4 >4>4<br />

9< 4~ Y<br />

TA<br />

• O7W<br />

SI<br />

VA ~: TAHCE: T<br />

‘fiL E’ -VALUE<br />

48 .0002 *~*


INTS<br />

~60)<br />

.342)<br />

• 3VA) *44I 3*3*<br />

.306)<br />

20931’<br />

NNN**N*NIhNI<br />

* rnrin<br />

9*<br />

31< 11 4* 1$ 11445$ 31 4$ 3* 5$<br />

SA Nt) TRAT<br />

Zt21’ flI*4$ 1 3*9*<br />

256) •*4~ «4$<br />

• 198)34<br />

• 180) u<br />

• 162)<br />

1441<br />

• 126)<br />

3 ~ 1 fi.<br />

E M,<br />

~ tl!M<br />

5, [3, (ti’ $M<br />

t 312V<br />

l-I~ -<br />

1, 48<br />

1-VAl. UE<br />

.-‘ —7<br />

5’:,<br />

.264<br />

• 049<br />

.04?<br />

011<br />

• ‘345<br />

.1. 2 0<br />

19<br />

LEVENE? ‘8 1V81 >‘EiR FYL2IJAL. VARTANCES<br />

V FA ~:ATE ‘JA~:TAw:L Y<br />

UF P-VALUE<br />

4&.. 21 . 790n<br />

+5<br />

34<br />

*4<br />

*4* 3*44<br />

>434<br />

34>4<br />

1*4* 4*<br />

>4>134<br />

3< 44315*<br />

3*<br />

3<<br />

34<br />

4* 4*<br />

7 VAX HL TA<br />

7r•IOLUJJ Vt~’~:T<br />

UF<br />

413<br />

9*<br />

• 06,3<br />

.01?<br />

• 373<br />

“ 9<br />

31<br />

A~Ori 1<br />

Y—VALUE<br />

• not;i


Mht’Yfl) INTS<br />

• fl40><br />

• ~3lO> >14<br />

• 400><br />

.A2$)<br />

• 390)<br />

• 3 ¿.0><br />

• 330)<br />

• 30k))<br />

.270)<br />

.2>~O)<br />

• 210)<br />

III’))<br />

• 150)<br />

• 120)<br />

- II-it--- y<br />

r.V?.-.s. EA.<br />

O - A<br />

SANt)<br />

flÚiY 1<br />

~fHl Y52M<br />

~ÑflMY-~~t?Si ZE<br />

tI<br />

94>4>1 ‘>4S1*4<br />

14 4I 3$ *111<br />

>1*4<br />

Uy<br />

« 31 UNU 17~<br />

¿‘.31<br />

• 2~ O<br />

19><br />

U. OENE ‘$3 1’ESI FÚR EDUAL<br />

I o 48 • ‘1. 1<br />

311k ‘t $:t<br />

9VF? YM:AWtE T<br />

Y -VAl 1W DF 7’-VAI•UE<br />

2 .1 cl.<br />

3t$.3A •0¿S29 *4<br />

VAR TANDaS<br />

rtvx y;,<br />

Y-VAluE<br />

2. 2$.<br />

*44+ -<br />

9*41*1: *1 *1 II 9* 91:<br />

0 4$ 4$ 4$<br />

*4>4 »>19494>4 94<br />

II<br />

7472<br />

TR A Y<br />

315<br />

.0<br />

• GAS,<br />

12<br />

5’ ‘— --y<br />

• 1~-jY~<br />

Vt.~: t ~<br />

p —VALUE:<br />

• 0:625 x


SA NL)<br />

HhI’POTNTS<br />

1 •320)<br />

1.. 29flt) 4*41<br />

1..020)P1»»>fl4<br />

• 990) 34*<br />

.96,0) >1 ST >4>4>4<br />

• 9:50) ~*$111:<br />

900)<br />

5 s3’ •<br />

E. M.<br />

111 rl<br />

7 -x ji?<br />

MT> LE SIZL’<br />

1, ~g<br />

N$4$444N11fi3*%U*~<br />

Y PVAPTN<br />

NN1111131511*5$Mft<br />

1.021<br />

• 0’? 1<br />

.076<br />

zí7i<br />

-i .‘z “o<br />

1•~ —‘ O<br />

• •1,.~<br />

19<br />

LEVrNEi ‘$3 lEs” r~>-< EPI•IAL VAR lANCES<br />

SE?Ftd¾YÍEVAr~TAHrr<br />

Y<br />

1-VAL IdE rIF 7’ -VALUE<br />

1 • 24.31 1:33’?<br />

r VAX ~JL<br />

1,.<br />

1-VALUE<br />

78<br />

TAIL<br />

1630<br />

ThAI<br />

+<br />

51 4*13*4*44<br />

>4*4>434<br />

t’~,z<br />

>4*4>1>45+ » >1>4 5+<br />

3


SA NL)<br />

MITIPOTNtS<br />

.140)<br />

.130)»<br />

• 120)<br />

• 11.0) >4*4<br />

.100) 3<<br />

.090) >4>4<br />

• aBC> 3*41:<br />

• 074>4<br />

.040) 4**IT 31: 4*<br />

030) 34<br />

• ~ >4*<br />

• 8<br />

UN Nl 4* U ¡4 11 11 31 ¡4<br />

ti FMMTN 3’<br />

$4 31 31* 31 31 1144 ¡4 314<br />

.071.<br />

• 039<br />

.1 •uO<br />

07W<br />

1?<br />

LEVENE? ‘8 TES’t ror< FUIJAL VARTANCES<br />

F VAX UL IñIL FRflhSÉd 1 .:LTY<br />

5234 • 0252<br />

TRAT<br />

+<br />

8fF YA~TAH:2E T<br />

F~’0LL1’ Vtdfl A~12V 1<br />

1 -VAF 13V<br />

2.1.4<br />

UF<br />

~¿‘ t’<br />

~ •~ .nk.<br />

7’ -VAL I.IE?<br />

• ts;’¿,~ x<br />

T -VAl. UE<br />

2.31<br />

UF<br />

413<br />

E-VALUE<br />

.0250 u<br />

*444<br />

91<br />

94 >1>4<br />

9* 5* ST 31: 4+<br />

*4<br />

5* 1$ 44 It 41:44 iT<br />

>11*»<br />

9* ¡1:<br />

‘>4>434<br />

051<br />

• orn<br />

• 026<br />

• C)fl<br />

.10?<br />

059<br />

31


MI tiPO IfltS<br />

N9*$4 4* 5$ 31 4$ 9* 4* 311$ 94<br />

3’ FVMTNTfl ,f<br />

SANO TRAr<br />

+<br />

• 960> 94<br />

.930)<br />

.900).’<br />

s’;’o •~-»~<br />

.840> *414*<br />

• 8 1 0) ~» *4 >4*’ 94<br />

;‘BO) 4*41:<br />

• ;‘50)<br />

~7•-VAl. IlE<br />

—2.613 2A.A9 .012fl 3<<br />

fF27! FOR E U¿~IAL VARIANCES<br />

‘*4*<br />

>4<br />

‘E 4+ 313* 5$ 3* 3*<br />

H» 5*»»94 5$ >*>4>4<br />

34>4>4>4<br />

5$ 1$ 4*<br />

F’ ~t.\UE? TAIL F&:Pctíiu TTY<br />

2. • 1 1Z~4<br />

• 88$<br />

• 0¾<br />

fl:) ~2<br />

99:7<br />

—‘‘‘It’<br />

• 2 -, t<br />

3 ‘L<br />

FluliLEl; VÉYTAW;E T<br />

T-VALUE<br />

- 3. 08<br />

¡-ir P-VAIUE<br />

• oo:sti n-~


NUNUSUNIE ¡4*44%<br />

9* FVAL’IN<br />

‘*9* 11 NIEMIS 31 *9* 3$<br />

SANO ThAT<br />

+<br />

MIt ‘4<br />

1. 134><br />

1 . 116> $4<br />

1 . 091)) te<br />

1.080)<br />

1 • 04>21’ *4*$<br />

1. (144) >114<br />

1 .024>> tiStí It >4<br />

l~008)»»<br />

• 990) te<br />

• 972) n’. A’. .1<br />

• •J’..•’,<br />

• 9136,) »>4<br />

• Vi O)<br />

t1ú1flt4<br />

Sil’. litiO<br />

t Ej . E; . fi,<br />

5. Ej SI.<br />

~-m.tv¡: 1<br />

Mt ti II t-13M<br />

SAt~:LV SI/E<br />

‘ir”<br />

1> 48<br />

1. 0;34<br />

- 04>1<br />

• 055<br />

el-si<br />

1.<br />

u’ —c<br />

19<br />

LEVENE ‘8 TEST FOR EflUAL VARIA NC ES<br />

SErMATE VPXTAtinFI 1<br />

Y -VAl 13V ríE 7’ -VAl. UE<br />

~ nr..23 •c.921<br />

E VAX LII<br />

5ÍATL. RMI?nIIRL UY<br />

.00 • 9532<br />

T -VALUE<br />

• Al<br />

Vii<br />

*4<br />

$4<br />

>414>4*4<br />

94 4$<br />

>t >g 4*<br />

ti 3*<br />

>4*4>4>4<br />

344$ Y It<br />

>4>4<br />

944$<br />

‘4>494<br />

1. 028<br />

0~tj<br />

(>55<br />

.013<br />

1.<br />

.9:50<br />

3 ‘L<br />

VAV~Tñw;i: T<br />

riF 5’-VALUE<br />

Al) .t~I3tAí2


u TFVAPDN “<br />

*44 31 11* 5$ *9* *44* 31<br />

SA NO T RAY<br />

tlItíPOINIS<br />

475. 000)<br />

.4.<br />

450. 000)<br />

425. 00<br />

3<<br />

375, 000><br />

350. 000)<br />

37:5. 0)0)<br />

300. 000) >4<br />

225. 000)<br />

*4<br />

>4<br />

344* 1$ 31441*<br />

>4 >1*4>4>4<br />

.250. 000) >434<br />

2Th. 000) *4k 5*4T<br />

200. 000) M>I**~»»>4<br />

3+14 34 >4>4>4 >1>4<br />

34)434<br />

1V1t• 0.):.)) 4*4k<br />

125. 000) >í>+94<br />

‘O—’’<br />

R.E’.S. E’.<br />

.~ r SI<br />

‘-.5 C..’u<br />

5<br />

~ í<br />

r~ It<br />

c;g~77~i~j SI :j’íj<br />

1> 43<br />

207. 63?<br />

4<br />

LÚIVENE’ ‘<br />

SFPrV?iTE Yt~.:TAS;!;E T<br />

t—Vñi. uy vr i -VALUE<br />

• -~fl•0’) .0004 4*lht<br />

VL2’IAL VARTANCES<br />

>434<br />

-~‘%4. 83?<br />

—/ —, —4,,—,<br />

It<br />

77. 039<br />

13.<br />

.5’; 1.5,<br />

1 2’)<br />

Y’ VAX HL .~I’A -, E’ R an .o ~:j ¡ Y Y Y<br />

4 • 48 • 0396<br />

91’ 1<br />

-VALUE?<br />

—3.40 AV .0014 4*~$


tIIDPOINTS<br />

900 . 000)<br />

SA NO<br />

870. 000)<br />

840. 000)<br />

810. 000)<br />

000)<br />

Y’50. 000)<br />

:72”), 000) 54<br />

¿90. 000)<br />

4>60. 000)<br />

630. 0011*<br />

4>00.000)444*5*3*<br />

f-’U) fl:)~j) 4*4*<br />

$10. 00())>4<br />

AOO. 000> *4*31*<br />

M$l’l ‘Xt<br />

líE<br />

~- r’ ‘—<br />

5 ¿.1<br />

El. ri.<br />

r~t’tI MXJM<br />

15 ‘INI l’v.IN<br />

St,fl$LEI si:w<br />

pr-’<br />

1, 48<br />

mufI•uN31..í31<br />

94 TFVADtIN U<br />

‘*4 *9* 31 110 **<br />

5225 360<br />

63. 292<br />

U’). 1YD<br />

i’t’z321<br />

—t —tt’AA.’\<br />

420.000<br />

19<br />

LEVXENE’S Tas-y rov< EQUAL. VARIANCi:s<br />

SFF’M-:ATE Vt~-:TA>W1E E<br />

1’ -VAj. 13V DF P’-VAE 13V<br />

2ÁRr. .47S99 .OOC’9<br />

E VAX 117: -t ML FROBtl:ILIfTY<br />

F’fl’OL tu<br />

T—VALUE<br />

-3.17<br />

0225<br />

•TT4» *4<br />

9*411* 9$ 5$<br />

94<br />

4*4*<br />

1-1>4 >4>4>4>4<br />

944$<br />

>4>4)1 9*<br />

3$ 344$<br />

94<br />

‘E<br />

5.’ ‘ 1<br />

102.<br />

1 ori<br />

12.<br />

, 1 f;<br />

U<br />

cl,,’)<br />

-/7 /~‘<br />

:71;<br />

-4 U?<br />

O :,) O<br />

000<br />

31.<br />

VA$:TA>-4!12 T<br />

DF 7’-VA~UE<br />

*4 4~


MIE.9’UINTS<br />

11 viO. 000><br />

1100. 000)<br />

1 0~3C .000><br />

1.000. 000)<br />

9bCu * 000)<br />

900. 000) >4<br />

• 000)<br />

800. 000><br />

700. 004»»»<br />

.000) ji 3*4*3*31:5*<br />

600.000>4*54<br />

00 u’>)<br />

t00. 0044*<br />

AviO, 000)<br />

Sur.<br />

Ei.S•p.<br />

e- LS<br />

tt:\Yjtiitl<br />

Li 48<br />

31NKNNI%44 31314>4<br />

tt 1k 4*1*<br />

*4>43*<br />

3< 4* 1$ 5*41:<br />

>4>4<br />

3(4*<br />

776. M’s>o<br />

1 2-4<br />

-L 22.<br />

109>5<br />

st r .0,><br />


SANO<br />

MII’P 1) INTS<br />

1000, 000><br />

91;O. 000)~<br />

900. 000)<br />

(~á0. 000)<br />

800.000><br />

.000)<br />

:700.000) ->4>4<br />

.000)<br />

600. 000)<br />

vif’D. oo’n<br />

~hC10 000)<br />

0<br />

‘*00. 000) ~<br />

000) *4<br />

30’»<br />

4441 5*<br />

UN NI 3531 NENIA<br />

ji TPNDN<br />

314*31 315$%4*9**31*I<br />

LEVENE ‘8 TES”i FOF< IFRIIAL<br />

SU’M-:ÁTE VAr; 1 AHPU 1<br />

1-VAlUE DF P-VAIUE<br />

—2.81; .47!’7 .OOeútI 44*<br />

VAR TANCES<br />

r’ U¿\. tJL xñ:n L. r&cr±4*4<br />

ti >141: It 9* ‘4<br />

‘44* 5* 5* 9$ 5* 9$<br />

>4<br />

9*41:5* It 3*<br />

.649.61.3<br />

1:31?. n7:s<br />

136.10


-VI<br />

, .0<br />

UN DEI 31 31 ¡¡<br />

400.000><br />

5<<br />

375. 000><br />

9*<br />

350 .000)<br />

t!5.000) $4<br />

‘E4*9$<br />

300.000)<br />

‘4>4>4<br />

271;. 000) ,ei*<br />

9* 5* 9$ 3*<br />

2t30. 000)4*<br />

,-1 ‘» ‘4>4<br />

27±.000) ‘E~<br />

It 3* 4* 5* 4*<br />

200. 000) tI<br />

*4<br />

1 71; ooi ‘E4$ It 3*41 4$<br />

3< 4* 1$<br />

150 00> >en<br />

‘4>4*4<br />

1 21;. 0=0) 44-IT 5~<br />

4* 41:1*<br />

100. 000) 94<br />

0=0><br />

t~$. A N<br />

Silí. ¡.rfj 0.<br />

5: El. S. fi<br />

‘O C Li<br />

‘-2~ ~.5<br />

Y’? ¡II rl ti<br />

1-1 j-l ‘1 3-Vi<br />

~3ñMPLE SIZE<br />

tít<br />

1> •i£3<br />

19?. ~737<br />

¿1.044<br />

60.566<br />

1’u, 0)4<br />

33


SANO<br />

t%IIIPOINTS<br />

1340.000><br />

(‘StO 000)<br />

780. 000)*<br />

750. 000)<br />

720. 000) ~<br />

690 • 000)<br />

660. 004>4<br />

vilO. 0.90)4*41:9*<br />

~480 .000)<br />

.9.9:7>) 3* 4~<br />

420. 000)<br />

MEAN 58.6. 53$’9<br />

o’: 13. DLV CI.<br />

• E. S • fi. 79.828<br />

-,. El. ji, 19.<br />

>61 »}rfl 795.000<br />

-r ji t’~ ~ji AviO<br />

viA1H_ E SIZE<br />

0=0<br />

19<br />

it 48<br />

mt 31u«.u ¡4* 31 31<<br />

3’ TEVADIN<br />

LEVEENE’S lES 1’ FIAR EQI.434<br />

‘*4*5*4*44<br />

‘444 3*54<br />

1-1» >4 34>4>4<br />

$4 445$ 5$<br />

3< 41:11:<br />

*4<br />

3< 11:<br />

>4<br />

667.742<br />

1 :7> ) 3 It?<br />

10$. 20?<br />

1 L...9 17~<br />

8-40. 000<br />


t-lIfff-’OTNTS<br />

:‘oo . 000)<br />

¿>50. 000)<br />

4>4<br />

130.0=0) 944$9$9k4k<br />

t30. 000)<br />

t 2’ Vi<br />

1). rrtl~Y<br />

3 >1.3. E’,<br />

El • ji<br />

MIELE SI/Ej<br />

TIT’<br />

1, 48<br />

NC *9* 311K K 1 1*31<br />

>E TFP’IATN 9*<br />

1.68. U$S<br />

5’ CI<br />

¡><br />

7<br />

¿0.<br />

11 .23W?<br />

vis . o o o<br />

1 -Y’~ .<br />

19<br />

33*9* 11 *9* lE *0*<br />

LEVENE ‘8 TÑST FÍJR EPUÁL VARl AHCES<br />

SPI>Éu$:ÁTFS VtItVIAMnE ~t<br />

T -VALUE DF’ Y’-VAL 1W<br />

-1•82 43.2-o .0V~3<br />

Y’ VAX HL TÉdL. F1mflt~:RI. TTY<br />

1.VS’ • 1644<br />

TRAT<br />

5 4-<br />

P~’0LF?L’ VAFS:TA~4nL T<br />

T-VALUE ¡-IP P-VALUE<br />

—¡ • n:s 4Z’~ . 13;’.’:’<br />

$4<br />

94>4 *4 >434 >* >19+<br />

j.~ 1$ 4* ‘1$ It 5* * -‘4 44<br />

>4>491>4 44<br />

9< 44 Y<br />

>4>4<br />

2113. 0ó~’3<br />

121. ¿tU?<br />

93. j’~’;<br />

21 • itt’<br />

7~35. 1)0<br />

¿0 • 00.)<br />

31


SA NL)<br />

ti ID F’DIN 18<br />

1120.000)<br />

108<br />

9(JO. 000) *t<br />

‘92-0.000) 4k<br />

SSO. 00)<br />

1340.000)4*4*<br />

800.000)»»<br />

• (4~»<br />

•.9.~) 3) SÉ 4* IT<br />

6. -‘u O . 0 0 ())>i«<br />

4(1k)~ 00.9> te<br />

N> PN<br />

rtji ?~r-y<br />

3 fi.<br />

;‘t~-4.<br />

113.<br />

‘1 ‘2.<br />

48<br />

4<br />

5*<br />

MW<br />

4k 4$ SE<br />

>4>4’» >434<br />

9*4*<br />

MM»»<br />

544$ 94<br />

>434>434<br />

9*4*<br />

st<br />

845.206<br />

1 21?<br />

‘1:-;<br />

-1. ‘1 -1 (1<br />

A~4~E 1<br />

7’ -VALUE<br />

01-46 ‘4<br />

1 90<br />

~li~<br />

2’) ~<br />


NITIPOINTS<br />

11 00. 000><br />

1050. 0=0><br />

1000.000)<br />

SANO<br />

3-,<br />

.~50. 000)<br />

900. 000)~<br />

BI$O . 0’=Ó>*4<br />

800. 000> W>~>4<br />

— tt,’~ r. 1”’,’’ 5*<br />

700.000) Mnn+.<br />

.000)<br />

(00. 00;>> ‘*4*4*<br />

vicio 000) *É+*<br />

17.9*’) 000) 9+<br />

AviÁÁ 0)-.9><br />

~~.1’~DEY.<br />

3< . FI. E;. El<br />

ti. ji.<br />

tUI MI MUS’<br />

S~t~vit¿<br />

I -. 48<br />

T -VALUE?<br />

-2. E3<br />

“1<br />

UN EN 31 04 11 SN 3131<br />

9* TPNIN<br />

*4<br />

$441 1* 319* ‘*1 5$ ‘*9* 11<br />

11.7.109<br />

120. 1-’0<br />

1~-:~<br />

• 1’<br />

‘91=8. E? T<br />

uF E — VALUE<br />

-‘*2.27 .07592 «<br />

ThAI<br />

.4.<br />

~r ~ It? TASI... FtÁ’Srt.I¡IILLTY<br />

.06 .90-45<br />

T —VAX IlE nr 7’-YALUE<br />

-2. ‘it<br />

• 0451 u;<br />

4k<br />

14W<br />

SE<br />

$444 Y 9t<br />

11>4 >4 54>4>4<br />

SI 34 51.’ 41: 31 4+<br />

>3 44>494>4MW<br />

3<<br />

>4<br />

3<<br />

SOl .710<br />

1 34.—j-i:~<br />

126. .422<br />

C~IS 1A7<br />


SA Ni’)<br />

>1113P0 INTS<br />

11 vi’) 5 000><br />

It 00 • 000)<br />

1050. 000)<br />

1 000. 000)<br />

.000)<br />

904<br />

.003)<br />

800. 000) >+<br />

71;’), 00.9> 4<<br />

700 * 000) tl’X>4*4>4>3>4<br />

¿MO. .9’)t)) 4k 4$ 4$<br />

¿00. 000) «»H<br />

,C100) 9*41:<br />

‘500. 000) *e<br />

AY’> .9)6))<br />

~í ,r, ti<br />

>? Y’ ‘•‘<br />

2I -‘<br />

1’<br />

~ ‘1 ~<br />

~ 11’1<br />

1*<br />

~h<br />

~(~~¡~1-’<br />

‘930. 07)0<br />

.9:):-’><br />

StflM~~[ t SI/E?’<br />

l AS<br />

MIII 31< 5-31 ‘4 9*0 9*9*<br />

st ‘YCRUCEN H<br />

$444 11*0 *11* 31 31 319*<br />

¿9ú~. 26.3<br />

921 U;<br />

89.6421<br />

.4-<br />

>91. ‘194<br />

122. 94>2<br />

27,0kM<br />

1155.000<br />

19 31<br />

‘lE;<br />

T’EI:YY FujiR’ F.’PUAL y á Y.?’! A NC i~ $3<br />

(r’ ~v urr TATL. FRCIflti’IL. ruy<br />

1.64 • 206.0<br />

TRAI<br />

•,ú Pñ~ÁTE Vt.2’Cñ>Ki: •I-<br />

PrioLfir Vtd:TA>4r1~: T<br />

T -VALUE?<br />

trF< 7’—VAIUE<br />

T -VALUE fl7’ 7’ -VAl. UE<br />

45.213 .oo:us «34 -2.91<br />

-413 .<br />

9< 11:<br />

9<<br />

$4<br />

14)4>4<br />

9< 34 51 9*<br />

>4>4>31411>4<br />

IT<br />

>434>1:>4>4<br />

9< 41:91:51:<br />

>4 94<br />

9


ti 1 tiPO INTS<br />

1.0130)<br />

‘1.06) st<br />

1 .040)<br />

1. 020) w<br />

1 .000)<br />

9130) $441:<br />

96441>4<br />

tIFÓN<br />

5>210 ) fl 5*4k 444*<br />

• 920) ‘49+<br />

.90”)) 4k41:I$g<br />

880)<br />

• 84>0><br />

• 240)<br />

• EM»’)) *1<br />

roo><br />

‘~‘‘‘ fi ‘i”~ *<br />

dr - •<br />

E. 2?, ti.<br />

¼.‘<br />

>2 tV 3M<br />

~4INi MI!Y-I<br />

S’ttV’LU’ B:rr El<br />

:~ -<br />

1> 48<br />

SU BUS MU 319*9*315<br />

st CAtÍAIN «<br />

1431*11U016311<br />

SANO TRAT<br />

el-y<br />

• 08.9<br />

820<br />

29<br />

LE? VE 54 E? E; ‘TEú~T’ >~nR E9’JAL. VARIAHI’>:S<br />

• Vtá~Tñ>1!T T<br />

T-VAYUE UF’ P-VAtAJZ<br />

g’ A~.<br />

tj • -~ ~•<br />

5+.<br />

‘4<br />

it 91:11:41: 4*4* 1$<br />

>1 4* >434>1: >4 >4>194<br />

54>4<br />

F’ VAX VV TAC ¡ P~Cr8t.U R LX-tY<br />

.65 • 422$<br />

FtiO\ nr<br />

T -VAl. UE<br />

VI<br />

$444<br />

>1*4<br />

3441:<br />

3


ixríro:nrs<br />

21;. 900) ‘*<br />

25.200)<br />

2.4.507>)<br />

23.800)<br />

23. 100><br />

22•400)~w<br />

21.700).’<br />

21. 0=0) 44<br />

205 3(10) >13{>4>I*4<br />

1 9 . ¿(Y 0>14<br />

18. 90i**<br />

113.25.9) 3443 IT ¡*4*<br />

17. XYOC)<br />

16800) ‘4<br />

1 4>, 1 -00)<br />

3’,<br />

~}n yy-y 5<br />

ti.<br />

Mt;!? tM. ~8<br />

MI U’! MI 3M<br />

OÁ>Ifú ~‘<br />

1’T -<br />

I , AS<br />

$4 4* 4* ‘*41 5$ 5$ 9* 4* ‘*4 ¡4<br />

*4 IIIAAT’N uf<br />

9*9*1*3*319*9*9* *319*<br />

SA N’J ThAI<br />

4.<br />

~.j. 159<br />

2.284<br />

—‘ ‘—. —, 5’<br />

24>,.’ 1 ~7><br />

17. 070<br />

19<br />

‘Y--VALUE ‘nr<br />

—1.71 211.11<br />

IE’E,”1 íÚFC ¿mIAL VAR 1 ANCES<br />

VAP.TAWtr T<br />

34<br />

54*<br />

>4<br />

4* ‘II 31: 91:31<br />

*4 >43+<br />

‘1:4*41:<br />

*4 >4 >4>4>49+<br />

*44451:<br />

>4<br />

4*<br />

>4>4>4<br />

F VAX í¿ TATI. P0PA11L ¿ETY<br />

51<br />

P--VALUE T -VA’. UE<br />

-1 • ¿7<br />

21.340<br />

2.518<br />

2 . ¿1’ jI<br />

di,:.<br />

-‘ 5--,, ‘4<br />

1.6. 320<br />

r~’ot y;’ Vt41Aw’SE 1<br />

nr Y -VALUE?<br />

-113 .1022


SANO<br />

MIt’ PO’! NT S<br />

26 • 400)<br />

25.6.0<br />

24.800)<br />

221.000)<br />

23. 2-00)<br />

22. ‘400)<br />

21. * “-‘f-»<br />

20. 000) 34<br />

19.204<br />

1 ~>. 200)<br />

II’ iiI.<br />

r. r- r<br />

) I’.<br />

3’’ ‘~‘ ji’<br />

7’; 3!; ~fl<br />

‘‘y-<br />

1, 48<br />

*9*3$M*Mt31Ut*g*<br />

st IT¡AAIN<br />

‘*9* k9*U 11 31*» *44 11<br />

I;’ rl’<br />

I -.5<br />

• 6,82<br />

3<br />

uf<br />

314*3*<br />

uf<br />

314$<br />

uf<br />

5<<br />

>4<br />

11 u.<br />

>3-» 94>1>4<br />

it 4Z ~<<br />

>4>3 >334<br />

944; 1:<br />

20(27<br />

13.180<br />

‘Yt’<br />

2¿.-.’/ 1)0<br />

15. 90<br />

31.<br />

VtS~~.tñ~4iMl 1<br />

nr P-VA1UE<br />

“U OflAl


MIIIF’O INTS<br />

1 ~i. 000)<br />

14.500)<br />

1 4. 000><br />

13,<br />

13. 000) *4<br />

12.500) ‘E<br />

12.0(M))»<br />

It •t?O0) ‘*4*<br />

11. 000) 9+)fN>I-x>4<br />

10. viCh’>) ti<br />

1 0. 000) ->f->t34<br />

9.507>) 344< IT 5$<br />

9.00mnx ~ iin<br />

t -; ~4?l.~ ji<br />

‘ÁPG’).L SI/Ej<br />

Ir7’<br />

1, 48<br />

319*19*1*09* RIN 11<br />

w TTAATN “<br />

I41*1*4 >4 31 >4 94<br />

314$ 9+ 4$ It<br />

>43+<br />

9< 4< 94<br />

Y Ut~. 31< Tí~xr L rf.Cr1?.1 II TTY<br />

.4.44 • 0404<br />

T—VAL IlE<br />

- .<br />

‘4<br />

11 .‘7¿13<br />

1 •<br />

1.810<br />

EL 040<br />

• vi 10<br />

31<br />

tJty.[A>-4Ct T<br />

nr P-VALUE<br />

413 .04>01


INTS<br />

59.500)<br />

fiO. I’S00)<br />

• 10e >4»<br />

5ÁS•2?=0) 4+ 4*<br />

U:?. 500) H>i»94<br />

vii. 13.9’:))<br />

‘104¡;E 1<br />

5<<br />

uf<br />

344*<br />

94>3 4*<br />

3*3< 4$<br />

->4 >4>4<br />

9< ‘41: IT 51: SiSE<br />

44>3>4<br />

5441:<br />

‘E<br />

SA.<br />

5-’5<br />

.1. --43?<br />

2,351<br />

• 4130<br />

6’::’)<br />

49.530<br />

si.<br />

¡-ir P-VAI IlE<br />

-18 .2725’


ti It’ F’ O T n<br />

$4<br />

4>1.200><br />

60. 60f>4<br />

57. 4>f»<br />

VHS. 2100) M>* 14<br />

5$. 800) i+<br />

515.20.9>944< IT IT<br />

vii .6.00) >É1:f<br />

VA 0:5.9)<br />

53. 400) >4<br />

1’ ‘ Y.<br />

>5<br />

U .31/Ej<br />

$4tI*%9*31U4$%RRS<br />

u. TATATN uf<br />

DE 4* 3* 4* 1* 31 4* 3* 3* 5$ $4<br />

SANO IRA T<br />

55. 715<br />

1 .925><br />

1.8-SE<br />

5-’-,<br />

‘¿o<br />

19<br />

r..zVF~4El PS lES Y F¼jX’F7Q9’AL VAÑIANCES<br />

1> -‘58 .18<br />

SEFARÓTE VAVTÁV,3h? T<br />

‘Y-VALUE DF F-VA~UE<br />

— . (1 :31; .00<br />

1’<br />

T—VAUUL<br />

— ~‘‘1<br />

• e’ -~<br />

.4<br />

5$<br />

*4<br />

9$’4<br />

>434<br />

51: 51 4*41:<br />

-1 >1:»»»9<<br />

4* 4* *4 *1:5*41:11:<br />

-r ~ L F-!-MITsÁrlt L It —1<br />

.6716<br />

ria~ r’ó vp:iA>irri 1<br />

34<br />

4* 41: 31:<br />

>4>4<br />

3*<br />

>4<br />

57. 047<br />

1 .7’?!)<br />

-í .<br />

¿i.


ti It’ PO 1 ¡418<br />

40 • 000)<br />

3(3. 000><br />

SA. 000)<br />

34. 000)<br />

32. 000)<br />

3”>. 000> 5*4*<br />

28. 00 48<br />

UU1111UIUURU« 31<br />

st TEVAFON st<br />

‘*9* ‘441* ¡4 1* ¡4 3*<br />

SANO +5 IR Al<br />

26.<br />

3 101<br />

.3 . 0 :1 vi<br />

.611<br />

• 000<br />

1$,<br />

LEYfENEI ‘E; 1451 Y~R FiWJAU. 0AF6TAflC~S’<br />

SEI’teYkÓTfi VA~-VTA~4E;t1 1<br />

Y -VALUE UF P-VALUE<br />

-+>4W<br />

‘*4< 9*<br />

M i< 4< 4< 21: 51: 31:<br />

>4>4<br />

349$ 4$<br />

>4>4 9+<br />

Y U¿X:.I~: TAl L Y-&s:’x*nisrá ‘¡y y<br />

2.69 • ‘1073<br />

30.460<br />

e<br />

1’~<br />

‘t. 93R<br />

‘-5--’ ¿<br />

10• 620<br />

3 r, %<br />

3<br />

Pt.’OL fi ~Jtd’,1AWM: T<br />

1-VALUE DF P-VAI.IJE<br />

- —2.9(1 218 .0041 1*<br />

‘E<br />

uf<br />

5*<br />

3


PIIDPOINTS<br />

<br />

¿S¿. 1)90) »<br />

¿~4<br />

ij 1$ 4*<br />

4434>4>4<br />

33 S-1: >1 >4<br />

4<<br />

>4<br />

94<br />

—t —,<br />

5 5><br />

-55 7, ‘i 3<br />

1 )<br />

¿0<br />

751:? 5-Sil)<br />


319*3*314131*IIMUI<br />

9* IFHADN st<br />

«413441 31 3* ‘*44 *9* 4* ¡4<br />

SANO Y RAY<br />

5 4-<br />

MIDF’UINT$<br />

36.000><br />

34. 000)<br />

32. 000<br />

30, 000)<br />

28.000)1(9+<br />

24>. 000)<br />

24.000)<br />

22. 00+,’>f<br />

13>45+<br />

14 4$ 1$ 3*<br />

ti>’ *4<br />

3*4*11: IT<br />

>49+<br />

*441:11 IT<br />

>49+<br />

5<<br />

21. ó :~o<br />

‘-SI £43<br />

e” 77.11<br />

1. 1073<br />

3 cl>, 11:7><br />

‘55¿ 8-50<br />

31<br />

Y VAX.UV. TATI rRc~h(AiiII. TTY<br />

T -VALUE?<br />

— .1.7><br />

nr F -VA>. UZ?<br />

• :‘~ot


MIrIFO INTS<br />

9:,’. 200)<br />

96.000) *4<br />

94. 800><br />

93. 600)<br />

92, 400)<br />

91.200)’~<br />

90 • 0=0)<br />

SANO<br />

82.4>00) ~‘4$1$<br />

86.. ~u0i’uEAN<br />

24 IEMY’PN 3’<br />

$441 31 4$ *1 31* ‘*41 31 DE<br />

87.317<br />

3? 3><br />

3.776.<br />

73<br />

‘97.560<br />

1377 . A<br />

t; :‘~<br />

1?<br />

LtE?V’E.NEI ‘E; 1’EE;’I<br />

— t’ ‘~1<br />

UF *>* »»<br />

4* 4*2*<br />

~‘ >4>4 >49+<br />

31<br />

>1:»»>f 4*<br />

3*41:<br />

*4)4>4<br />

F VtX t,IU 1ñfL FRTI}jáli 11. TV Y<br />

.06 .8072<br />

r~lrúf. VIS<br />

T--VAt IlE<br />

87.26>0<br />

2¾570<br />

3.535<br />

e: , 1<br />

96,. 790<br />

13j~ í=<br />

‘31<br />

VP~.TAWItV T<br />

‘nr 7’ -VAl. HE<br />

413


1 It’ P DINrS<br />

97!.<br />

90. 000)<br />

BYron> ‘<<br />

¡35. 000><br />

B2. 500)<br />

¡30, 0)0)<br />

1/7 5QQ)<br />

rs --<br />

75.00:)) $4<br />

V•7. 500)<br />

ji, fltiY.<br />

LB.<br />

5-’ El. M-<br />

1’ ‘.‘1113rN<br />

.13’<br />

ti,:-<br />

1> 48<br />

SA>40<br />

*4 ‘41 It<br />

>1: >194<br />

1<br />

44>4-54-»<br />

*441: 1:<br />

71. 148<br />

5.<br />

,.1.<br />

1 . .34’?<br />

38<br />

1» >+>4 >4>1>3 Dl<br />

9*41:11:5*41:1* IT IT<br />

54>4 »<br />

9; 4<<br />

F’ VÉ’.XÁIL’ TATL. Ft~ CI,81u U TTY<br />

• 13 7187<br />

FfllJL FI<br />

1—VALIdE<br />

•7 4<br />

9*<br />

>4<br />

72. 692<br />

.5 2.9*’><br />

6.<br />

‘1. -~rí -t<br />

‘.5<br />

93. 2’ 9!’}l. 1<br />

nr f’—VALHZ?<br />

Al) .


111’Y’ 01>4 1$<br />

¿2.500)<br />

4>0. 0’=O) -<br />

• 500) >4<br />

00”>) ‘E<br />

52.500)->4>4>4<br />

50.000)<br />

2~~9•• 500) >4>4>É>4<br />

000) M<br />

-‘12. 500) >4>1>4>4<br />

Y) 00”>) *44*95,5,,<br />

• 7391<br />

r/)<br />

34>. 8-’uúl<br />

1 ‘7<br />

LE~’k?NE ‘2?<br />

VAR IAtJC:ES<br />

+<br />

TY< AT<br />

4*<br />

3* 4$<br />

*4>3>4<br />

9*41: 1$ 1$<br />

~->4 *4 >3>4>394 >4 34<br />

9*41:3* 5*<br />

14 54>4<br />

9< ‘37 2721:<br />

E UtX. 33É1 TA~ L FR0Bt7H TI.. TI Y<br />

1~ 48 .19 • ¿,A57<br />

Sifj VPVTAWII? T<br />

T--VAI UE t’F E-VALUE?<br />

‘~1 ‘-!/<br />

T-VAI IdE<br />

2.23<br />

~.t3<br />

6.. ~35Y<br />

vi<br />

:I~. 1-42<br />

26. 56(1<br />

771<br />

rr.IOX tu VM-:1ñ~fl11 1<br />

nr P-VALIdE’<br />

413 • 0305 4k


ti It’ ! O INTS<br />

• 00 *4<br />

27.500) >43*<br />

25. .9:0:)) 4* -IT IT IT 4< fi<br />

?2.t$(1 O) ti»»<br />

2DO.)”>) 3411:<br />

‘1’;>. ‘500) 3+>l»<br />

15. .9=0) uf<br />

2. 50.9)<br />

:11v<br />

13 3 ru.<br />

rn’< í nr un<br />

MIt tí 3<br />

- .fl~ 1 512215<br />

314131 DE*UNUU 3141%<br />

#f IFVAPTN ‘4<br />

3141*41:4144 ‘*4111W1E 1<br />

Y--VALUE DF E—VALUE<br />

-í .130 47.33 .0779<br />

VAR A HELS<br />

F’-Sí0~ rl’<br />

T -VAL IlE<br />

~15 ¿vi<br />

54<br />

215$<br />

>4»» >4<br />

2$<br />

>4>334>4>4<br />

>3 *4 >1>4<br />

S~ 1$ 4*<br />

*f~ »<br />

‘IÁ4L FFÁIJI;kíhit ?fyY<br />

• 1612<br />

14<br />

26,830<br />


HIEIPOINTE<br />

fl~. flíjtj> 4*<br />

79. 500) 3<<br />

78. 000) *4<br />

SANO<br />

~/5. 000)<br />

73, 500) $444<br />

72. 000) )* >1>3>4<br />

70 .V’ .9 ‘1’) 115~ 4*<br />

6~. 000) >4<br />

¿~1 rS49+<br />

5’):)) 4*<br />

¿3. 000)<br />

SS - Mi<br />

¿0. 000) >f<br />

‘‘Ji ‘1 tj~<br />

14<br />

9(4*<br />

‘nf<br />

9(442*<br />

5< 44 2* * 41<br />

•4>4 9+<br />

2k 5* 2* I~ Li<br />

tuT - F VAX HL iñfl. FW?’i~A1í 1ITTY<br />

1> 48<br />

11.944<br />

VLSi?<br />

‘5.26,3<br />

.24><br />

.810<br />

774.9<br />

19<br />

or.r’A~nTF Vt4>:TA~Vfl’ T<br />

‘Y--VALUE? pr fl-VAIAiE<br />

- .24 31.2:’ •79:~<br />

• 79 .3779<br />

P31’OL -VALUE<br />

.413 .7001<br />

31:<br />

>4<br />

72. 3-3¿,<br />

~ ‘1494><br />

~i. 20.6<br />

—5—,<br />

so. 700<br />

-3’!


1IP>’OINTS<br />

36. 000)<br />

34. 000)<br />

32. 000)<br />

‘30.000)<br />

SANO<br />

26,. O00)~<br />

2A . 00e)) *44*<br />

22. 000) >41(5kW<br />

20.00.9) W*<br />

:1.8. 000) ->f *É 3kM<br />

It. 00”>) ‘3k*S1:9$IT<br />

¡-‘1. 000)~<br />

12. )<br />

it O 000)<br />

13.000)<br />

u:> }fi • luZ’).<br />

5’ ‘ II<br />

u, 1<br />

1 ‘~ ‘ 1~ 97<<br />

‘‘5-’’ E qlÁÉ?<br />

R 41 9111 319*3131 1*11 DE<br />

9* IrMAIN it<br />

114131 1141 319*41 ¡4 DE 1*<br />

20.. .~í<br />

‘21<br />

A<br />

123””” 0<br />

17<br />

9~. ~‘ENZ?‘3 ‘YZOi’ FOR EtITIAL VAR’! ANCES<br />

y- JÉ.X UF TAIL Ft-jirt~iiIL UY<br />

1, 48 5.25 • 026,4<br />

SEÁ’A$:ÁT Fi Vt.~;tAHP-E<br />

T--VA{ HE UF *>f>4 >1 uf<br />

Md<br />

.434<br />

3< ‘41:51 31:<br />

>4>4<br />

ti ‘31:<br />

14 41:<br />

—‘ 4<br />

6.<br />

‘1<br />

3?<br />

7.<br />

21<br />

24 ‘J.<br />

:7><br />

-‘100<br />

31<br />

nr


-~ ANO<br />

tlItuPtJ INTS<br />

97.200) .‘<br />

96,. 000) 3.<br />

1’<br />

,4 .800) 4k<br />

93.600)1*34<br />

92. 400) 9*31:St9*<br />

‘90• 003>4» 9+<br />

‘*4* 4* 4~<br />

%4<br />

• 5+54<br />

544$ 3*5*<br />

>1>4>4 >4<br />

SI<br />

4* 41:<br />

E VtX iii? TAH.. F’t.<br />

1.aAít~it ‘v;y<br />

PflOt El’<br />

T -VAl. IdE<br />

‘-7<br />

(‘5<br />

3618<br />

3


SANt)<br />

>IXDPO INTS<br />

94. 000><br />

92. 004 )t 9+ >4 »<br />

5003-» 9+<br />

U Z. .90<br />

¡6,. 000)<br />

/‘*. (‘s.9.9)<br />

72. 000)<br />

/0. :7>»)<br />

68. 000)<br />

¿¼?‘. e)0e)><br />

MEA~4<br />

E; ~fi. II’ EV<br />

5.42.3, fu.<br />

E. ti.<br />

MÁ’t’[ hU9!’’<br />

ti 1 N : ti<br />

S*’4W-’L El3<br />

Id’<br />

1’ 4~<br />

9*9* *9* m< 3*9* 31 *9* 31<br />

‘4 IPNTN st<br />

3I41I*3*11%%kDEte*<br />

1313.<br />

-5<br />

9:5<br />

32<br />

434<br />

419 -<br />

‘~‘í(~1<br />

20<br />

19<br />

LZYVNE? ‘5 1>131’ >t-rJR E’(?UAL VAR’! ANC>1S<br />

t Á3’ñ’IE YAV’ 1<br />

1—VAl HE DF


SA t4 O<br />

>1it’ Y’ 01 NT SS<br />

70. 000><br />

66. tiOO)<br />

63. 000)<br />

viO”)) t*<br />

‘56~ 000) ~<br />

5W .500) *4’t$~<br />

45. 500)7-1>4>9+94<br />

duZ’. • .9)6)) 5*41:31:4*4<<br />

3$..’500)<br />

• ()ñ6)) te<br />

.33.. ‘5(10)<br />

3:)))<br />

2¾.‘500)<br />

771 . 6) :5:’>)<br />

sí-o. vutv•<br />

o. 3’. 7k<br />

t’<br />

ti INI N3.ul<br />

-‘-4j-’’<br />

319*9*9* 31 9* 314 31* 3* 1$<br />

3. TAUTN *4<br />

3141 31.774;’)<br />

Z7. 090<br />

19<br />

LE ‘VE N E’ 2? ‘n:E; 1’ 10 4<br />

$4<br />

‘E<br />

94<br />

s4’3$ ‘4 -*5*<br />

¡1>1 uf 94»5+ » 94>3 9+ lE 9+<br />

5$ ‘4 43<br />

>4>4<br />

4* 4<<br />

>1>4<br />

,t- ‘4 ‘—1<br />


SAN u:)<br />

>lIti> 501NTS<br />

V52. 50”>)<br />

51.800)<br />

51. lOt’>) 4*<br />

‘50. 400)<br />

219.70*5) $444<br />

49. 000) >4<br />

2112.30’~’>> *4415*3*9*44<br />

4’? • 4»<br />

~4vi.<br />

44. 80<br />

‘YiK: y<br />

E?~UTA[ YAF4flES<br />

.4-<br />

ThAI<br />

>4<br />

144*3*5*<br />

21: 4* 4*51:<br />

>4>1 *4<br />

it ti ‘3>4>1>4>4>4<br />

5+ 5* 4* St<br />

Si 54<br />

E’ VtX.XIL TAII.. F’¡-Áu,i;t.’BI~ ‘rvy<br />

• 03 • 8535<br />

48.81. 1-<br />

.9A’~<br />

11.8128<br />

3


,41t1P01N•TS<br />

<br />

e- --<br />

SANO<br />

‘50)<br />

kv Sr<br />

004>4H<br />

ti?). 0.90><br />

47.EiO9+<br />

5.-5’<br />

:3Vli. .9’):.)) *4k<br />

‘—o<br />

~.—. VIGO)<br />

7»”>. .900><br />

‘•,•~¿<br />

25. OCr’>><br />

MC? AM<br />

• 1?íEEV<br />

C’í<br />

5. >1. Y’~.<br />

ji<br />

?-ITNlMuIM<br />

7,’’,’ LV t:r:?¿<br />

1, 48<br />

319* 311 DEU 11 9*41 31 3* ¡4<br />

st ICOAN uf<br />

U 4k 3* DE 4* 9* 4* 3* 5* ¡4 3* 3*<br />

21’;. 5135<br />

¿.730<br />

7’, .1 ;7,1’ rnrI IE’fl3JAL<br />

1<br />

J>Vrfl2HE DF Y>—VAIUE<br />

-I.iY 3EJ.f1~5 .2481<br />

VA kIAHCES<br />

+<br />

•TRAT<br />

4*<br />

4*<br />

>4*4<br />

344$<br />

44 >4W >4>4’»*4 >$ >4-»>1>4<br />

544*5*3*5*<br />

>4>3>4<br />

E’ Vt.X HF? TAn. FF~O}3AUt¡.Jyy<br />

.27 ~6082<br />

frJt3~ £-;‘<br />

T--VAI.UE<br />

—1 • 17<br />

94<br />

5+<br />

3<<br />

34<br />

42’. 891;<br />

¿u. 80’)’<br />

¼‘. ~<br />

1. 223<br />


MIDPOTNTS<br />

80.9. 030)<br />

775.000)5+<br />

o’r It<br />

£4’.,’ •<br />

—, ‘¡“ A0s.’’fl<br />

700. 000) ‘>49+<br />

4>7ti. 0=0)<br />

¿50. 004<br />

4>25.00 218<br />

U9*U RU UN 31 DE 31*9*<br />

st LPASOR 9*<br />

‘*41 DI 9*41 *41 ‘*411*44<br />

SANO IRAl<br />

34» SI uf 5+ >9*’>! 34<br />

s:=77.947<br />

c5?j 480<br />

’?<br />

-1”’4>434>4>4<br />

344* 2$<br />

*4 >434»5+»94<br />

31 Df 4$ 1*<br />

r ‘JtX.?It ‘SArI. F’UOHAF:1 :rTy<br />

2.11 • 1528<br />

E’ .9 tu -. E? 13 ‘J (41:1’ AsV:L’ ‘Si<br />

1-VAUJE OF (Yj4,9<br />

¿7. 887<br />

4>11-1: . —1 2<br />

2. ‘1


?1.IIIY’OT$4’TS<br />

1340. 00


MIUFIJINrS<br />

1 0210.00*W<br />

C-0.0= . 000) >4>1>4<br />

• flú4 34<br />

319*9*9* DÉ 31311119*1k<br />

~ lAtiR 3.<br />

~ u**U 9*<br />

ZA. i.’1<br />

-‘1$’ú. 000<br />

14 3< 1< >4 >4 3<<br />

34 41*1:<br />

uf»<br />

9I’SO, .90.9<br />

-49>5.000<br />

rrruL Lii Vtd,TrúlflE ~1<br />

1 -VAl. IlE OF


MID$01N’TS<br />

)<br />

910. 000)<br />

• 0=0)<br />

840. 00)<br />

>20. 454<br />

1i riI’~<br />

‘- fu<br />

u<br />

ji ~1 ~I~9 ~<br />

tI 1’ tI 1<br />

YZV<br />

TíT’<br />

11, 4~<br />

119*41413*<br />

9*4111319*9*91<br />

st TATÑ<br />

st<br />

3*5* %4* 5*<br />

31 4* ‘*9* 3* 3* DÉ<br />

¿>00. 000<br />

7%, 21’#<br />

99.6.12-4<br />

7S’$ i’)00<br />

21394<br />

3441:<br />

3*1*34<br />

ji ‘4’31: 51 3* It<br />

‘>4>4<br />

5; 4* It 4 4< 4444<br />

34<br />

544*<br />

‘4<br />

741.724<br />

1:39127’<br />

1~flViL ?VVY<br />

£ 24 ¿258<br />

7’t2.jL<br />

1--VALUE<br />

-4.70<br />

•-3 ‘1<br />

QtV: TAS4!?~ 11 T<br />

OF F’—VAI.~dE:<br />

AV .0000 *44&s*


MIDPOTNTS<br />

.42~i) 4k<br />

• 400)<br />

• :37,1;)<br />

Me? ÓH<br />

31:50)<br />

:3 71:~i)<br />

300) >4»n>4<br />

.225)4*<br />

NUI’*’*UKI9*4R31<br />

9* FMALQ~<br />

9*<br />

9*41 31* ‘*41 4141 31 131*<br />

SANO TRA -r<br />

.5- ‘1 ,j1’ *44*5*5*<br />

200) “>4>1>4<br />

• 1 ;‘~:c *44*<br />

• iciO)<br />

• 1’ 00)<br />

— —5*’<br />

.4,3)<br />

r’ !v o<br />

‘5-’<br />

--‘5 Ej PI.<br />

‘It,’ iSL*<br />

MTNTtI.uM<br />

1’•’>’’-<br />

ti,:-<br />

1, .48<br />

‘1 -VA) IdE<br />

2. 4>9’<br />

U E?VENE?’S ti?RiT >ZuIR fQ1:3AL VAR! ANCES<br />

SF~ ÉJ;ATE<br />

2Y19<br />

• cts ~1<br />

• <br />

uF Y> —VALUE<br />

5I3.¿-Z •OLVi *4<br />

.4-<br />

944*<br />

“‘E<br />

5+ 34<br />

SE ‘4* 5* 21:5* 4*<br />

Pl 9+ >4 34 » 44>4 9+<br />

9441: IT IT<br />

>4>4>49+<br />

‘E4*<br />

E’ Ut~ LJL TATL FR03tviI 1TY<br />

05’ • 8232<br />

.2 2.<br />

(7*6. (7*<br />

• 0 71 1.<br />

• 06.7<br />

E ~rfl~ ~‘~u Vt%yrA>~4nIl T’<br />

T-VAL IdE UF Y> -VALUE<br />

2.


SA NO<br />

PlItIPO TNTS<br />

.2210)<br />

230) 9*<br />

• 220) ff5134<br />

.210) ‘*4*<br />

.200)u->434<br />

.190)<br />

• 180) ?‘¿<br />

.177.9) $4 4*<br />

160) » 34<br />

15-9) *441:91:<br />

140) 1*54<br />

• 13”>) 4*<br />

t-i$flN<br />

.11:7>)<br />

1(10)<br />

Ñ . Y? . ‘5 . 0<br />

5-’ c’ 5.’<br />

5 ‘II<br />

1 Vi ( M<br />

-~-ÁM>> LE? 31=Ej<br />

tu,:-<br />

1> 48<br />

31U314IU1U1*U 31<br />

9* FflPDR it<br />

$441 ‘*II II 31 1$ 41* 11 9*41<br />

18.5<br />

.91513<br />

0-’11<br />

0=13<br />

1?<br />

cz;x~;n5u’ VAS T(úIflE ‘S<br />

1-VAl. HE DE Y> -VALUE<br />

3.013 32.30 •00A2 .‘~<br />

1(731’ >ZfJR E’U~-~AL VARTAUC&~S<br />

TRAT<br />

+<br />

F’QtxX i~i? TAIL F-ROpr~.1u~j. fYY<br />

‘4.27 0441<br />

rnrot 414>3>494<br />

tiC 21:<br />

541*94<br />

IT *4* It 3*41:<br />

34<br />

su<br />

• 1517<br />

VASTAHN? T<br />

OF


HIPPOTNTS<br />

300><br />

.280)<br />

26.0)<br />

.2-40)>4<br />

.200)>4<br />

SANO<br />

• 1130) ti<br />

160) >4>~9+<br />

• 1-40) 9*4*31:<br />

• I20)flufuus4<br />

• 10<br />

S’1’f~u . ?EuEV<br />

r.’r,s, ru.<br />

u-. M.<br />

M lI~-~’ 1<br />

1~ 48<br />

MU MU MU *0 3(9*131<br />

uf FMLDR *<br />

MU 11 419* It *9* 3* 9* 4* 3*<br />

• 138<br />

051<br />

“~5-’U<br />

0-ls<br />

49<br />

SrPCYÓTE YPI-;T AHJE T<br />

T -VALUE ~“‘ .‘,s~i<br />

‘3 TEISl’ FÚR FWJÁL VA Fi TAN £ ES<br />

5rRAT<br />

+<br />

54<br />

*4<br />

3434<br />

9441: 5* 5* 5*<br />

3* 44*;- 44 4* 51 21:51:<br />

->4-» 5* >4MW<br />

51:<br />

F Up3, !i¿? TAn. F’FUI1;ÁB:rL :-ry<br />

rn’ot rri<br />

T -VALUE<br />

no<br />

St<br />

.61??<br />

Vt~;TA>4ti11 1<br />

DF 5 -VA2 IdE<br />

AY: •t. 1 9~S<br />

.1 3’~’><br />

• 05$,<br />

.956<br />

01-!<br />

•77 1;,<br />

• (>2’!<br />

31.


SANO<br />

¡1IYíPUTNTS<br />

• 210> 4*<br />

195’)<br />

• 1130) *4~*<br />

.16.5) >4<br />

lViO) 3*<br />

• 15~5’) >4<br />

• 120) ~k<br />

Sin. YrEY.<br />

R-E.S.D..<br />

$3. E. ti.<br />

31 ‘4),. ‘1 W -‘<br />

1-1 1 ti ‘r ti usu ti<br />

• 4)90) ~<br />

075) >49+<br />

• 6)4>0) *<br />

045) >434<br />

~Ms’7>)<br />

015)<br />

3:7*6)><br />

I P<br />

119*4k ‘*4 11 9*9* *9* t A<br />

3* FNMDR 5*<br />

DEN 41% DÉ RUDÉDÉ ‘*31 lE<br />

1 1$<br />

055<br />

• 056<br />

.013<br />

.2 2<br />

• 027<br />

1.?<br />

LEVENE’S 1’YST FOR<br />

sr~A$4<br />

5*<br />

>4>4<br />

344+1+<br />

14~<br />

5*<br />

>4>4>1 >4 9+<br />

u;<br />

>$ >6>4<br />

Si It 1* 5*<br />

• 055<br />

‘9513<br />

0 ‘~¡, O<br />

.1 91;<br />

• 000<br />

31<br />

rrjú~ u’a ‘.nañw:z 1<br />

T’-VALUE OF P-VALUt<br />

2.52. -W •OIVKS<br />

3*


- SANO<br />

MIC’FOINTS<br />

1 .4>0 4’<br />

1 20-‘~1’~<br />

Y<br />

•9*3131t0319*31RRI<br />

3. FVA~”DR 3.<br />

DE413$ ‘*41 411 It 3*0 319*<br />

1 • 1 (~ 75<br />

•7151<br />

.1 vi 1<br />

- 0%?<br />

1 .561<br />

91=8<br />

17<br />

LEVE’NE? ‘2? ‘TC7lflY FÉiR F?flkfA{ VARTANCES<br />

TRAT<br />

4-.<br />

9+<br />

9+ >4>4<br />

9< 41:<br />

>6 >4» >4 >494» 9+<br />

>t ui >4 *6>4>4>4>4 uf 54<br />

si<br />

r’ UAX ~U’ TA?rL ?~~í?hBáLn :r~r ~<<br />

1, 4$ 8,82 004.6<br />

3’ •~ -Ar;flTf• kSt,~; 1 Á~V111 Y<br />

HE? rur 7 -VA!. HE<br />

3.57 27?’-. 59 • O —VALUE<br />

Al) . 6)6)e)~ It


11 tiFO’! N’TS<br />

1 1-30)<br />

1.054<br />

• 80.9) 4*4i5* 3*4*<br />

1750) ~u4>4<br />

• 70:-)) M.* 41:<br />

• .65434<br />

4>00) **4•~<br />

• 550) )*~6<br />

• Vi:’>:)><br />

o) 3<<br />

• 40<br />

-- M<br />

Y’<br />

s ><br />

F<br />

?‘iá”’ ‘1 >‘iu-U-<br />

ji I~ r ji; u<br />

A? 3~Ej 317V<br />

‘1’ —VALIdE?<br />

—21.13<br />

vr<br />

1> -8<br />

s~r’A~-:áTEi<br />

UUUUUDENIDEMMU<br />

it FY~Jfl~ •q<br />

3141 31*3(9* 3141 31 41<br />

SA NO 11?A-r<br />

:718<br />

•11 6>4 >* >4>4>4>4 uf 9$<br />

ji 3; IT 3*3* 4$ 34<br />

>f>4 >4 >4 -ut 34>6 9+<br />

• 84-4<br />

.9821<br />

.082<br />

• 34><br />

u ‘1<br />

4*C3*


SA NO<br />

tu yu y O ‘Y NT 5<br />

1 . 1(30)<br />

1(0) *61*<br />

11.14»<br />

12-7>) 54<br />

• 104*6<br />

71 9(’a) 4’<br />

11. 19<br />

• 174<br />

• 921.<br />

19<br />

‘ 9<br />

‘* t<br />

Y Vr’%L IdE<br />

-.19<br />

áV~ÁH.?0t~ IAHCL T<br />

fu>’ 7’ —VAl. HE<br />

3’a vn •<br />

Y A 7’ T A 2’4 n~s<br />

roeL un<br />

1 -VAV IdE<br />

- .21<br />

0902<br />

iRA ‘Y<br />

uf<br />

>4 54>65+<br />

it<br />

>6 ;5 >6 5*<br />

u: u* 4<br />

*1: 11: 1: it<br />

>4<br />

Sf1:<br />

*6<br />

Vt.$4TA9’4ru 1<br />

DF 7-VALUE<br />

‘Vn .<br />

112.1


HI17>POTNYS<br />

• izo)<br />

800) st<br />

—, 1-<br />

1700)<br />

-CL’>) ‘4<br />

• ¿506-»<br />

-MV’>) 3*41:5;<br />

St5C))<br />

• 2iC*’:)7* 4*41:<br />

* tú;»?><br />

• Ifa)<br />

-*3,<br />

-:~,J,u fu Y.<br />

uY > n<br />

- - r ‘‘<br />

‘Viti<br />

r~’ ~ *<br />

- !i-~ L ‘¿12V<br />

SAN’)<br />

‘1~, 48<br />

31413141*9* ‘*419*41KM<br />

st F>IATR st<br />

DE 4*2* DE 46 4* 4* 4*4* ‘*4*3*<br />

113?<br />

.8 ¿2’<br />

-7:’<br />

‘.7’”-,<br />

19<br />

‘-‘AS C’,iC ‘5 ¡¿751 4>134<br />

3*31: >1: í 464* 51: it u;-<br />

3”»:’ >45+ >9 *6<br />

>0*54-<br />

IT 51 >6 41:<br />

‘1’> 37’ TA’7L FRCrXIAlVtI, TTY<br />

1.251<br />

ft’I;jL nr<br />

1 -VAL HE?<br />

4*1* 3.57<br />

ur’-’<br />

Li F<br />

4’ 1-’<br />

9+<br />

7>”<br />


SA N13<br />

Mhf’Y’OTNTS<br />

• 3) >k4*<br />

288>->f *4<br />

• 2 7 6)) 4k 41:<br />

—, ‘5’ -‘1 SA 2’<br />

• .. ‘“5,. ‘5”<br />

216) *6>94 94<br />

1913) Df<br />

• 1130) *4T<br />

1¿~7’) >‘*6<br />

.1-. -~)<br />

• ‘11=4>)<br />

.1:) 13 7<br />

ir:.’ T•’<br />

9’ L 0.<br />

LI<br />

ql<br />

Y ‘Y” 1 ‘3 ¡1<br />

f 3’. (9- IM<br />

4 t’ E),? ¿E?<br />

1> 21E~<br />

31 4111 3$ 3(44 9* 42 3$ 41 4* 3*<br />

* F1PTR st<br />

DE 4* ‘*4* 3k 4* 5< 3( 4$ 5* 4* 4*<br />

2’1-’1<br />

.94<br />

uL v’’~rz’ PC’<br />

1 ‘-VAl. HE? OF’ E —VAl. HE?<br />

5’ 55’• II~ •<br />

‘5, 1’VE$’t F-,rF-r PilA L~<br />

Vt4RT ANCEE 53<br />

E” Y3*4<br />

SI 4k 31:<br />

>4>4<br />

51: 4$ 3* 3*<br />

‘“34<br />

44)45<<br />

5<<br />

>4<br />

3*4* 41: st IT<br />

>6>6<br />

‘.[‘“‘‘ 5,-<br />

E —VAl HE?<br />

‘1$’<br />

7>’-’-’<br />

‘>1<br />

1<br />

-,


¡~ -~¡3 ~‘ o 1 ti<br />

• 1210)<br />

• LIZO><br />

.12-?))<br />

• 11)<br />

.090)<br />

• 03(7*) >*<br />

• :97:”!)<br />

(7*60) >4<br />

9-6<br />

ji<br />

040)<br />

(7*26))<br />

013)<br />

0 (1)<br />

‘-Ir :1<br />

-, LII II’>’<br />

5.,<br />

1~~<br />

*4 >9-»5*<br />

ji 31: 9+ ‘IT 91:4*<br />

>15*<br />

1* ‘31: 1: *1:<br />

1, -‘sE.<br />

DE4*X413(4H**I*44414*<br />

->6 >‘HLTa >4<br />

Dk4fl*3k4*D*9**%4*I*DE<br />

.1.) II<br />

9 jU’<br />

‘1> ~Iq /~<br />

‘1$’<br />

‘3 1’F$I’<br />

tEl” ~7-:t, Y 1 t’t~-;1’n¾$L? T<br />

‘Y---VÉ,[ HE-? 1W’ 7’ —YAU HZ?<br />

--2.77;;’ -ód. 7775 • ~1V’ *c<br />

“,c<br />

V/*E6i At~CE73<br />

+<br />

TR A T<br />

TATI rv.’ÁuF.r.’L{RI. TTY<br />

1406<br />

Y’ 7?’’t Cli Vt’.t; 1 A~4:tE T<br />

1 —VAU HE? OF E -VAl. lIFil’<br />

-‘ 21. 1 ‘iV~ • 646 iT<br />

>4 94 uf *4 >15+<br />

ji 1:, 49<br />

->4 ->6>1 54 >6 4<<br />

91:2* 46 Sc 41:<br />

*6<br />

Li Li<br />

0”><br />

Qq,,<br />

. 17>1V<br />

91<br />

‘SI


‘SA NO<br />

rslIfiYD‘INTS<br />

• 1<br />

• Ñ30)<br />

‘¡20) >114*6<br />

• 1107* ‘4<br />

3 ji<br />

-• 100) ‘>49+<br />

SO) ji<br />

08(7*7* 21:» >4>9 *1<br />

06,0) >T>k*6<br />

o’.’’>)<br />

• 0-’u0) *7=17’)<br />

• *52‘ 1- , 111:.<br />

9-’ ~~1<br />

7 1:<br />

5.,<br />

«7 E? E;i.7V<br />

1> 43<br />

DE 41** ¡4 3(3*114121:3*44<br />

w rY.tiTP~<br />

>4<br />

‘E 4* 11 41: ‘*4* ‘*41 5* 3*’ 1144<br />

• (7*9?<br />

3.’’<br />

0 1<br />

9’”,<br />

(A<br />

19<br />

LE’YWNZ’ ‘SS 1’EI:71’ L0i.IAL VAF.7IANC(ES<br />

‘twrÉ4>4 *6<br />

9* ‘31: *1 21:<br />

í~ -»uf >43<<br />

l’<br />

>4 *6 >4 5+<br />

41:21:31:56 41:<br />

31: 9+ 41:<br />

>4<br />

OF’ 7—VALUE?<br />

.11776)<br />

.9:3<br />

‘y ,•í7><br />

y<br />

1 *0


1It’4<br />

3u ‘u’<br />

9-u-<br />

71.500)<br />

1.38’í7ú,Y 1í 31 uf u> >< >< >6 » >65<<br />

9*4*1* 4$ 3* IT- 4* ‘31: 21:<br />

545+<br />

T,’X’7L 7’v-TuBs’Viu?tL tTY<br />

0215<br />

‘1’. 91<br />

• 091<br />

• -1 1 ”<br />

—VAl jiF’<br />

2113 .00-07 DEi*5*


1-11? PY’O INTS<br />

1 1 3)<br />

1 2. Cú~<br />

1 i”5)<br />

71 . 1-3’)) 4*<br />

1 0 ‘~5) >3>4<br />

4 ‘7> ‘=fl*<br />

o ~>u-»<br />

1 6)) ‘y) ti 21:36<br />

‘7t’’í ‘1’’ ‘3<br />

Mí’1Y j3i 911<br />

3) 46 41:11:<br />

9 ) >61+<br />

5611:<br />

9 ‘=7*»<br />

a<br />

9 E ‘71111<br />

« 4k 5+ 9* 4* 11 4* * 4* 5$ 3141:<br />

-W FVAIiTF >4<br />

DE 4k 4* 4* 5* 3* 3* ‘*4*5* 3* 21:<br />

SANO TR A T<br />

tíT-’<br />

1’ (7*01<br />

‘y<br />

1. t¿>J<br />

Ir’<br />

1~<br />

ir-nt rar< 7’piIAL VA$~i’¡A1<br />

1, 4$ • ‘t~ 1 242-4<br />

‘1--VALUE?<br />

• it’<br />

DF Y>-VALUE?<br />

• ‘25 .<br />

FrIt. En<br />

‘1-—VtO. Ut?<br />

¿“‘13’<br />

.4-<br />

4<<br />

>4*6>4>4<br />

3*4*2*<br />

>3 >4>614>334<br />

9411: 1: 1:<br />

>9>1 1* >4 >4<br />

21:<br />

>6>49+<br />

Si 4* 4*<br />

1 0’ 1<br />

• >5’ -t<br />

• O<br />

“>1~<br />

7< 9 -. 9<br />

¿TI ‘I’At”<br />

t ‘Y<br />

1’<br />

V<br />

‘IF’<br />

‘ ‘5-’<br />

E -YA\ IlE<br />

2


MIÍrY’OINTS<br />

805. 000)<br />

;V/e). 0*5”>)<br />

4)íí<br />

0:”\:y, 3*4*3(31:<br />

77 13j’. ,‘-j “‘y) 4641: *1:*fl*4*$*<br />

j* ~‘1I<br />

3 1<br />

916> ‘-“1 !‘ ir<br />

- ~ 3” ::~¿<br />

-, -1’:’ 5,-.<br />

‘E 4* ‘*4* 5*44 11* 3* ‘*41<br />

*4 TFVATJtIÑ uf<br />

1-30.789<br />

1 .5 . -‘y 1. Y’<br />

‘5JuO . (104 >4 ->4 >4 >6 31 >6 9+<br />

~-i1: 3*5+<br />

‘>4 >4*4 >1: >636>4>6 >4 4<<br />

L1 r Y’, ¡1”.<br />

1--VALUE? ‘¡-ir P-—VALlJE?<br />

—A•OA AV ~ ‘411:14<br />

4*<br />

.6217<br />

¿‘.9<br />

272. ‘12?<br />

71 ‘1’> .202<br />

2.~C) . 000<br />

-3-’


11 fiF’U ‘fn-rs<br />

255.0*5’>)<br />

—3 ‘—‘1 000) *f<br />

Y<br />

jtfIl~¡<br />

3-9- (M<br />

h<br />

fi<br />

‘tEl<br />

314* ‘*4* 5*3< 41 ¡4 ¡45$ 4*4*<br />

>4 YEHNt~Ñ It<br />

‘E 4* ‘*4* 5* 11 ‘*419*42 5< 4*<br />

1. 0<br />

$5. 165<br />

130. 000<br />

-y;. 2*:-’uOq<br />

-1$,<br />

-, ‘157 ;-‘0F:<br />

3.7?’ kÉ 1kt’rlll YI-WV3’nti5?¡ 7>’<br />

T-VAUHE? fuW 9>4<br />

2k 4* 31:11: *1:1: *i9 ‘14<br />

~4-uf ->4-26<br />

3< 4< 14 *1:<br />

>1 *6<br />

4<<br />

ST >4 14 6*<br />

135. ¿41;<br />

44.<br />

U<br />

27


7*1:’>)<br />

275. 0<br />

¿65. ()001<br />

SA ?-¿ 2:)<br />

595, 000)<br />

ViO .9)77* *u* **<br />

‘525,000) >6*6<br />

‘155. Oit 01>1:» >3>6>1<br />

‘*2’) 1:’y-)k’)) 3* ‘IT 14<br />

1”’<br />

‘572*.<br />

‘~-1 113..<br />

, u- II<br />

8’ u, ~fl ~3-1<br />

1118 ¡3’il In<br />

1> 48<br />

94 4* 44*2* 11 4* ‘*1* 3k 3* 5*<br />

- ~ 1F~1F’ fiR<br />

-2.<br />

Df4k4**d*4*$6C 3*3(4* 3*<br />

Sr’> “t -‘u’j~<br />

¿9.158<br />

/5. 11/<br />

-L .<br />

5 .91)6)<br />

‘135.000<br />

19<br />

LEVENE? ‘3<br />

SFF’A~~ñTE ¾‘PJVtAH!?E ‘Y<br />

‘Y -VAXIJE ‘¡-ir P-VALUE<br />

—Ji ~<br />

2IsI a7 ‘~‘<br />

‘BIOY Ff37’ E~U”iL ‘4AR1A8t?ES<br />

4*5*5*<br />

• 20<br />

T -VAl. HE<br />

—-‘~ • 01<br />

VII<br />

)$74>6<br />

1< ‘ji *1: iT<br />

Y -‘1: 1: iT ‘4 41: *1<br />

>3 >43*<br />

VtO:1AW71E T<br />

DF


lIc o ‘r nr s<br />

(1*52’ .6> ‘-‘ye))<br />

23 it >6 *4<br />

ti -91:<br />

‘AtO 0001 ?-t >611 *6<br />

3770 , 6>r<br />

fi<br />

E?. M•<br />

Mr-LEs: ¿E<br />

tv<br />

1’ 48<br />

3? 4.<br />

57<br />

, 0<br />

si..<br />

54 4* 3* 3* 3$ 5* 5$ 3*4* 3* 5* 3*<br />

>4 1’FIt3R ->4<br />

14 4*9*5*9* 5$ ******<br />

3 1. .6<br />

2710<br />

-‘ f-i 4<br />

50-3 00<br />

‘1.9<br />

LEYENE’S T5ú>T VGR EPUAL VAR TAN CES<br />

SFi’AEñl’Lú VA’; IAHnE ‘Y<br />

T -VALIdE OF Y’ -VALIdE<br />

—4.1343 4~tO4 .OOtiO 544*<br />

‘1’ RAY<br />

+<br />

F’ VAX 1K N’A”d. Ph3i;¿’L<br />

-3 1<br />

Vt~-:TAHr- VALUE<br />

.0=6)0 4*~’*


i 1 ti u r N -rs<br />

:304>. Ó6)&’>)<br />

gA fluj<br />

D1;2.<br />

06)”>)<br />

7216. 7=:)><br />

06<br />

71 ¿‘7 • .92’-’>> >u-<br />

71 2’ ~‘.6>6)-‘y) 3- ,* ‘3* 4*14<br />

§14. 0(14 TE’VAFTR >4<br />

34 * 4* 1* 5* 3* 3* ‘* 4* 34 5* 5*<br />

131. 05«3<br />

29 . ‘7%A<br />

27. 2’iiJ<br />

I1?ú$. 000<br />

¿0. 6> í:»)<br />

19<br />

SET’ A~:ñ ‘SF2 V U: ‘1 AWZE l<br />

T---VAIIdE DF F’-V,’flUE<br />

‘3 T>1S’T POR E9UAL<br />

F VAX MF<br />

8.35<br />

VAR TAN CES<br />

oot-In<br />

‘r4 14 >41<br />

>1: >6 >T >1: >4>1: >4 4<br />

>4 *6 >1: >1 IT<br />

‘4<br />

‘¡5 1’?<br />

‘1 f’’~’<br />

SJ ¡A/~<br />

2 71,’,<br />

~ (>í7* 1<br />

>6><br />

i”fll0L Vi’ JPT;TASPLI T<br />

T —VA~. HE OF 9-—VAlUE?<br />

¡555


PIIPY’IJ INTS<br />

.2 fi . 300 7* >4>6*6<br />

:3-:;?. 6>0:’>)<br />

‘3 0097))<br />

«‘ST<br />

5’I’l<br />

II ‘Y’>!<br />

5K. >125.0.<br />

3’ 3”1: 93’<br />

h<br />

tíT><br />

1, 213<br />

-* ~-i.<br />

11 4* 319* 9*41 1$ 5$ 41 4*’ 5* Dk<br />

W ‘TFVAOTR st<br />

114* 11*’*41’I*314*$***<br />

(‘-4’<br />

Aí 3~.--’1<br />

79 1—li<br />

0 í (>0(1<br />

O ¿1’ 7< rITF:<br />

Y ‘-VALUE?<br />

81<br />

19<br />

‘‘5<br />

1’EX’T’ tt?IR VAF.lIAt4CEs<br />

Uf: ‘97 AS4$?b? ‘Y<br />

+<br />

*4<br />

>3>4<br />

3441:11: 4*<br />

,f>4<br />

3*4*<br />

9-1 54<br />

4* ST<br />

‘M>f >6>6 ~>>1>4 *6<br />

9<<br />

>3*6<br />

>4 5+<br />

~731..290<br />

‘ 79.0k’><br />

12 . I’~<br />

6~60. 000<br />

Y’ Ut’~UL TA~L F’F4C’lF1:t~;It2.. ~TY<br />

1. 15 2892<br />

IrE’ 7’ --VAU HE? 1 --Vta IdE?<br />

-4.4> (5<br />

.A,7~ a4•$~’, .‘O:=Y’ 4*4*3*<br />

nr’ F—vt< L.¿.JEI<br />

5~~<br />

¿‘Y,<br />

•6):


MhIW>O’INTS<br />

7’7Q• 6))<br />

1$’’-> 0<br />

1 -t~ 7* 34<br />

ANO<br />

f’”(> (1fl0><br />

‘>1; • «~)=f 9+<br />

64<br />

4* 4*5*56 54<br />

S~ i~ 3991:<br />

>1:1:4>6>61:61:4 * t’I<br />

IT $1:<br />

>634<br />

96 ‘Ii<br />

y ‘0t.XIJV TAÍL F’&flu1:tvS:L’~wy<br />

9.52 0034<br />

3*<br />

147 .‘53l<br />

vi-:’<br />

4<br />

-‘“tI’—,.<br />

pri.9~ tu Yttlfl’iflL 1<br />

1-VAlUE OF P-VALHE<br />

-2.4>3 4~ .0 LIS<br />

39<br />

544*<br />

‘7,’<br />

SI “><br />

~ í7* -‘<br />

‘líq-’<br />

It


MI’f’>OINTS<br />

‘7 1 0. 6)00><br />

8 -‘sO. 0063<<br />

5’r~”-t<br />

‘1’ 3’’.9 93’<br />

«7”ij E ‘~IX¿<br />

1, 218<br />

‘*44 2* 31 ‘*4*‘*44 ‘*44 *4*<br />

>4 TFMFIR 3.<br />

‘*4* 5*443*369*9*41:11*3*<br />

551.. 053<br />

$9. ¿S03<br />

¡U<br />

•Z’2C) . <br />

tytE’ ,s<br />

L ~VU<br />

r ‘ -‘ - -<br />

‘Y —VAlUE? 1’rE E —VAl. HE<br />

--1:<br />

1(75-1 ‘FÍ3F< F’~~~.r¿4{• VA7’’¡ A>SCFs<br />

6>4<br />

313* 34 ‘3$ 14<br />

~¡>4>4>4<br />

94>19*<br />

9* ‘II 1121:<br />

fVuflL E’iu tit½1 As;c=: 1<br />

1 — VA - Id E?<br />

7’ -‘VALUE?<br />

—21.77.7 ¾0 .6)0.91 «‘*~<br />

4+<br />

4* 41<br />

r ur< i~y “FAIr 1. FRCu;áV :‘r :~z~’<br />

782.6<br />

¿


SA NO<br />

>lItrY’OTN7S<br />

n;’vi.


?1IX7’7’O INTS<br />

1”>:) :3<br />

94>0. 0*5T 11>1 ti >T >3>6 *1:<br />

3441 21: 91:<br />

>4<br />

96 ‘31: 31:<br />

94<br />

¿21.. 6)’ -‘ 935<br />

5”-).<br />

17<br />

9 70.<br />

y,<br />

‘II.-<br />

4--.<br />

E’~’Jí:?tQ El ~


MIf3F~tJ INTS<br />

1 . 1:3<br />

~ 99-71<br />

-, ‘ U 517(7<br />

:7:<br />

‘1’ -48<br />

‘444*5*5* ¡4 9* 41: ‘E 41: 9* 31:<br />

st CAl7IATÑ st<br />

4* 41: 3*9* 5* * 4-’ 3* * 4* 5+ *<br />

• 95”3<br />

6>’>’><br />

• 01:3<br />

1’ 1<br />

- 03(5<br />

19<br />

L EVVINZ? ‘ LS 1’’¿5-’I V’L?4>3>654’<br />

3; ji<br />

>6 6*<br />

96<br />

1


t’IIW<br />

2’ú INTS<br />

• 130-:><br />

2-4. 0:2’;’>) 9*<br />

---2.— -<br />

Ar’0)<br />

21. ¿00) >4<br />

SA ~4lJ<br />

-‘7 0(50)<br />

2’>-”) 1641:1*<br />

1 ~) •(1> 7t»>6 >6<br />

71 .’~. ‘> 56 4* IT 51: 14<br />

L,’ ‘~o0) ‘*4<<br />

‘qfl’>><br />

1 , litO> >194<br />

79<<br />

¡1<br />

‘—3<br />

u’ y-~<br />

~> :3 3M<br />

56<br />

- 1<br />

l~ A<br />

Y ‘-VAU IlE?<br />

-- 4 56 >6 5<<br />

~t1*4 4*9*91:<br />

>6’» >6’<br />

54 4*<br />

>6 94-<br />

1)<br />

71 U’.<br />

2.2186<br />

-q -v -, -<br />

“5->.’<br />

e’- 0:5’><br />

~1~<br />

-~ t-’t<br />

1~~’’<br />

7711


SANO<br />

?‘1I’flF’DINTS<br />

5NT-’ 2,’<br />

‘ 4*6<br />

17. 6>u144*<br />

VS.6>=-’>7*36-IT<br />

I’s. 000><br />

71 1 •6>-):Y 7*<br />

ru~<br />

u’ i r.<br />

rtí;It<br />

‘1,<br />

1; 1(7’<br />

7i7<br />

-“--‘tI-’.<br />

-:1<br />

1’ --VA9, HE?<br />

— 1 ¡‘‘2<br />

DE 4*2* DE 4*4*21: 5< 3*3*9* 14<br />

>4 IT!AATÑ<br />

DE 4* 3*4* 11*4* 3* 31: 51: 31: 4*<br />

1’ ~0’e<br />

“y 1.”’”<br />

:5- ‘Y ¡¡:uF¿<br />

9*<br />

‘‘1 fl>4i? 7><br />

¿70k9AL VA771 A?U?,’¿7i;<br />

4’.<br />

>434<br />

254* ‘Si<br />

*6>4 *6 >f 33>4 *6<br />

4* ‘31: 91:<br />

54<br />

54ti<br />

>6*4<br />

FV~t-.X U Z? A T L E’-’ t* Cu 11 flji R 1?FTY<br />

1.8? • 1831<br />

•fl~ 7--VAl. HE? T - VItO. HE<br />

— 1<br />

TÑ,eiT<br />

r. r,ri. nr •SArs’.t~— ‘<br />

1 ‘‘‘sIL La5 v&.í”.sfl-4.’~<br />

5$<br />

‘~c’. 9”’’<br />

~<br />

— ‘1’’’><br />

—It<br />

7? 971(1<br />

711 9’<br />

DF’ Fr--VALUE:<br />

21V- .


tlILi$flJINTS<br />

121 6)01:’>)<br />

71 3. vion><br />

13.04<br />

It<br />

1 ‘I~ . 0001<br />

jyt’”-’s ,‘) 4*4<br />

1(7*. 00) > >6>131-14>4<br />

qN<br />

9. 006*6<br />

717* 943$<br />

)<br />

SI • -2 >0> 3<<br />

ll»~k1l7*<br />

4<br />

DE 4*5*44 31: 4* 4*3*5*91: DÉ 4*<br />

s- n n¿ ‘a •T7< A T<br />

‘7 -,<br />

7!<br />

‘el ‘6<br />

71? 1<br />

19<br />

sri’ rr¿”; u IQtQ::TAtiTM’ ‘Y<br />

‘1 --VM HE? T’F’ Y’ --VAl. HE?<br />

4>6*6<br />

3< ‘14 46<br />

>4 ->4 ‘>6 >6 *6 * >6>1 >6 *6<br />

tI st 36<br />

>6>1 >3 6*<br />

5<<br />

9+<br />

4* 4421:<br />

1 77<br />

E’’ Ut~íUii TA( F-’>-:OBAV;tt. ?UT’Y<br />

-026<br />

A’-<br />

1.<br />

F’CuOX $1’ YtvlAt-9?L<br />

T-VAYHE? OF’ f’—VAtHE?<br />

-‘ 1 , U’> —“1’:~ •<br />

7173’-7n;~<br />

5’,’<br />

h1<br />

Lsí


11 r yu ><br />

~39. f5+<br />

r4’>:y’,) 5u4*3:S1:***&ST<br />

VS. 000> 4>T 14349+<br />

.9:2’’>) 4*4k<br />

¿u 0(10)4+<br />

~‘ A?,<br />

‘19 <br />

i)7-.’>)<br />

‘i¿ (>0(1><br />

- j r 1:I<br />

u’ > , .1*<br />

9” ‘“‘-‘1 y’’ 9371<br />

• ¡ 1:<br />

I -‘<br />

4*4* 21: ‘* 4* 5$ ‘*42 3* 4144 5*<br />

9* TAOAIR 3.<br />

~s=.<br />

31:- 9< 51: 9* 3* ‘*42 9* DE 4*<br />

o (5<br />

~s 93(5 Ir j:9<br />

‘1 9<br />

t-’TAt’L ‘Y<br />

Y --VA> st’ HE? ‘n’1: 4*<br />

>45+<br />

54 61: 4* 5k 21: 61:<br />

H >5>6 *1:’ >* 6*<br />

54 4*11:<br />

>15+<br />

31 41:<br />

4< 11:<br />

Al<br />

,j~ 91,”<br />

II<br />

5$’ (“71(1<br />

-‘íq 5’ ‘3<br />

¡-‘E’ 7 -VALIdE<br />

(5


,iiyu>v’o -¡fl’y3<br />

a,’<br />

5--’).<br />

3;’ .80. 000)<br />

734 • t’fl:7> y<br />

7.32. 40)<br />

77~O,4>0O)<br />

~t¡ 097)9)1 4*<br />

‘y 2’ ‘~ y **** u’<br />

‘‘2’- ‘97197)1 +6<br />

• •q 5: q 7* IT T<br />

9 “‘¡1’)) >6*’ >6>64*<br />

79 9)-.,) 5k-Su’<br />

1-’ “‘V<<br />

4¾-’:?)<br />

- ¡ 1.<br />

y ‘4~3’’ *2¡’.<br />

1, AS<br />

%*3(4*’*#4*3*2*<br />

5+ IFVA2I3Ñ >4<br />

9* 41: ‘*4* DE 4* 5* 9,><br />

79?<br />

~‘~q5-~ ¿<br />

‘—4-’ vq..4c~’ —-2<br />

‘«7%: t~TE Yt’~-; 1 ÁWM? ‘Y<br />

-Y -s V.«7híiJE? OF’ 7<br />

ir-Si’ >~9:u}R E9UJAL VAR’!<br />

‘17’ AV<br />

E’ U¿Y Lii? TAT [II F’uu>~flii ~L ?VCY<br />

2.??<br />

‘Y ‘-VAlIdE?<br />

-1 179<br />

• 1366<br />

~lt;2~il~ -¡<br />

£0”<br />

‘4 rs<br />

Df<br />

>6 *6<br />

u<br />

3(4*3*<br />

>4<br />

94 41: 5*<br />

5< 41: ST 96 iT<br />

11 >6 ->1 >1:>> *7<br />

“7<br />

54<br />

flS~i7Á T<br />

7—VAl HE?<br />

6>4¡<br />

5--,>’,’


1 1? 1’ 3 T P’4‘TS<br />

4>1.2)’)><br />

4*6<br />

E =0><br />

) 3 .43<br />

114*3*4*5* ‘*4*3*31:9: ‘0t~: ‘> (SU?: 1<br />

1 --VAY HE? Ú>~’ Y’ --VAU HE?<br />

--1.1<br />

Fli-9uuAL VA7~ TAN-flr-Ñ<br />

FkJttX. 32? TÁ’fL. F’iÚYW;T-Vt .. u’<br />

36<br />

i>:9:JL El’<br />

T—VAl HE?<br />

--71 .12<br />

4-<br />

-r < A<br />

9*<br />

->4>4<br />

2$<br />

3154<br />

>4 *6 >1: >6<br />

91: ‘31: 1:<br />

r-~ >4 34 >49+<br />

>4 ‘ST 16<br />

>6 6*<br />

It * 41: 54 IT<br />

>6 9+<br />

55.793 739<br />

t’iF 7’--VAY íw<br />

-90 .2(90<br />

—5- --‘Nf —<br />

72. 056<br />

‘SC> • YQC5<br />

71J


MI)MOTN-TS<br />

‘77.<br />

9~3. 000) *6<br />

‘3’<br />

90. 000><br />

(3;’. nO))<br />

85. 00”-’>) •6<br />

¿ ,. t>9’105 9+<br />

’>:’!) 56<br />

2 • 1; ‘149+<br />

19- >4>6 Y<br />

U!’<br />

9* 44 5* 3(41 31: 5* 4*’ ‘* 41: 21:’ 31<br />

9+ TFVAVtuF< 3+<br />

11 KM **4***K’ SL<br />

‘/5::’ LI’N7<br />

- ‘05 t.5~í’.’<br />

1tj7,~ 113<br />

‘nf71<br />

:<br />

3. 9Y.5(><br />

l’9<br />

ss•s.•s.•.,•....ss.ssss• ‘3<br />

LkYLx$~E’:, 9S;iY FC’6>1: >6 9+<br />

SL ‘ti 51:11: 1* 41: it St<br />

t- » *611 4* >4 61: >1:>! *6<br />

5;<br />

1111<br />

9;<br />

4*<br />

—t ‘SI •‘7’~•~qs5’II<br />

4’. 1<br />

“7’’-’ ‘u<br />

7.2, • eco<br />

31<br />

E- Vr~7 ti-; TA’rL F’F¿j>~’t:l’~1. VY<br />

1> ‘>iS ~u6 4?9¿<br />

-rL e .í¿.k.f’”Qtt’í;1áS4kr —f<br />

1 ‘-VA3’ HE líE’ F-VAI.UE7<br />

.c-2 28. fI. .Yi:4


111’ Y O T t4‘Y 3<br />

:34 •<br />

5, Ú” A l¡’<br />

‘U .211<br />

7.32.21T<br />

5- SI’... ql.-<br />

1”<br />

•<br />

-‘5- flí-•<br />

.qí ‘ís¾>t<br />

‘1-7 --<br />

14<br />

>71<br />

n I3~ 1 M1: 9371<br />

- -‘‘‘“9- CV<br />

‘II, 48<br />

$444 4* 9* 4* 3* 44 5*3* 3$ DE ‘3*’<br />

.4 IFP-IADR ‘4<br />

314*5* 3*’ 5* ‘*4*3141* 5$ 3*<br />

it’ “6 9+<br />

‘4 ‘3* 21:<br />

6* >5*6<br />

5*1* 1$<br />

36<br />

*4 4*<br />

71 (‘5 s,1’<br />

5”<br />

é> 0:1121<br />

V.. , 88-”)<br />

7


11 lIE’0 1 N‘TS<br />

10’-). tiCe><br />

99. 0’>)><br />

9;’. 1;’ 00)<br />

. 007*<br />

9i>. 97)9754~’¡íj~ +*<br />

U’<br />

DE§ 3* 41: 5* 114*46 ‘*44 ‘*4*<br />

5’—’<br />

-‘C ‘YA’<br />

8 ,lo<br />

35”<br />

6> 1E?L’,Y<br />

‘ t T(d4Oñi -f<br />

‘OF vr<br />

a’:’ 4V’’<br />

~~sí,~~~’<br />

ES<br />

E’ U¿XH2’ ‘4 >1: >49+<br />

21: 31:51: ST<br />

ST<br />

(,(1 (y(.<br />

.0.2*5<br />

A’’”’<br />


1-1 it’>’ O T NT 53<br />

91 .0=6>)<br />

87.500)<br />

134. 6)00)<br />

80. tiCO)<br />

.00 ‘y=u’10><br />

>0* *6<br />

‘‘u9 ‘-sitO><br />

.7>06.) *6<br />

j (1~7*)<br />

6> ‘Nr’) 31<br />

0(56 ‘>6 ‘>5 **<br />

1’ .42’-<br />

5’ 41:51:<br />

DE4&’*l*3*’*’*4$DÉ41I*5$<br />

‘4 IY’NIjR >4<br />

9* 41: 3*4* 9*4* 4* 3* ‘*4*4* 3*<br />

¿5. 24?<br />

[1.1; 21-0<br />

- ¿9?<br />

1 t•’’~•<br />

7’ 8.03(5<br />

-í:~.. lA’><br />

‘1?<br />

‘Y —VA~ HE? ¡-SE<br />

“2513 3¿.2!”<br />

‘ $7> Tr-ú’F FC~F4 EliluAL V ART A ?S fD 53<br />

‘~ ñ~; -‘7 E~ Y<br />

7’ -VAU IdE?<br />

•0A04 3<<br />

E’ ‘Jt’-,XAJ~’ “tA’~I. E’R’=11:tlVILtTY<br />

03 • 8¿78<br />

T -VALUE?<br />

- 2 .1 f>í>S 14>4<br />

31:9*<br />

>1>3>3 ->f *6<br />

9< 4t 9$ 6* s* 1* ST<br />

>6>6 *4<br />

9645<br />

‘70 ‘É)<br />

2 .fj /í<br />

‘3’~; ~‘s’í<br />

Eh’<br />

>1<br />

¡-uF P—VAI. HE?<br />

t *<br />

A13 . o¿vu;


DE 4$ ‘*44 ¡4 3* 3$¡4 3144*5*<br />

s. TAIJI’R<br />

31*5. 0(16<br />

4>4>. Oc’ Q•C:t=7*94<br />

~57. 00> 464k * t 21:41:14<br />

000) fl->4*6<br />

217**<br />

-‘ut5 . 000) ->6>1+6<br />

33’. l+6<br />

-Tít”,<br />

33;. 0- ‘q qNN<br />

— “, r 1.’, 1<br />

5-71 .qy’r 5.e9 9~¿<br />

5’-<br />

‘uM L ‘=11(7<br />

tuT<br />

‘1> AS<br />

~-iJ<br />

/ ¿<br />

1--It’,’<br />

-I~ ‘9 0<br />

-40 0-5<br />

$5 LP’ ~d-tA”¿F1YI%’ ‘97 fltil7-i’ -I<br />

Y-VAL IdE? 1’>”’ Y’ -VAI. IdE?<br />

,.rvi .<br />

icsr Sr?fl’ E’i?UAL VAR TAÑ~’X”-<br />

>4 >$ >1>4<br />

ji 51:5*31:9*11:4*4* Si 1:<br />

>4 >1 11>4>456<br />

3*51<br />

E’ ~AXU~~: f-~f¡. E”~-. TTY<br />

1. • 27325<br />

3641:3* IT 14<br />

3*<br />

>4<br />

-w o’-””<br />

II.’’.’><br />

•A<br />

‘4’’)<br />

¡:2;? 1 ‘0<br />

F’fsC’[ ~‘ii Y A~-; 1 ¿4H02> Y<br />

T-VO IdE? fi$’ 7 -VA~ IdE?<br />

• 9’? AS . 6)flkA<br />

/51=


Mi&r[O INTS<br />

‘3<br />

‘N.q “.9)<br />

SANO<br />

-: ¡ . jO =2> 1641:<br />

22. Vito 5 >‘ ST >6>4 >6-5* >6<br />

fl -“‘,‘\ L4<br />

1t ¿Ls’-,v<br />

‘17. ViCIO) >6-16<br />

lvi. .1=6>7*<br />

1 ‘2 . Vi (5 (7* 7*<br />

1--), ‘>6>6>7* s*<br />

¡ . TItO))<br />

qry r~.<br />

VI ;l~” fJ•<br />

JI ‘9-; 1 M~ r~’1<br />

1; IJT 3-j’,fl-<br />

‘V17111 E’ >312(7<br />

rS;--<br />

1’ 48<br />

>4 IFVAFTÑ ‘4<br />

9441*41:3* 4k 2*32 1*<br />

>1:<br />

>* >6 $6<br />

>2’<br />

5-St<br />

It<br />

6>2’~ >6:16:4 $6<br />

23.<br />

f’TQ


NIPY’i3 ‘INTS<br />

79. 200)<br />

141’.I< / 1!<br />

SANt]<br />

‘—9 b-~ A5’N/\5- a,<br />

5’ -II • &-V.’.w-’<br />

• ros> 16*<br />

72. 0(1><br />

.61.200)<br />

‘-ti .40f’<br />

TSr’1<br />

Ip 49<br />

4*4*4*44*4* 5$ 5$ ‘*445*2*<br />

fl IFVAETR ->4<br />

4* 4* 2* 9.)<br />

¿“nr’)<br />

1.4 .3 ‘1<br />

31;)<br />

57. ~50(1<br />

1’,?<br />

LEVENE ‘53 113V Ft’R EtiHAL<br />

SrPARñTF YtSVIA~4’tE Y<br />

1-VALUE OP P-VALUE<br />

.,~.<br />

E<br />

.34<br />

VAR TAP/cas<br />

.7’ Ar FF2 4*6 >* 94<br />

3- it St 1: qf: it<br />

9+<br />

>4 34<br />

9+<br />

‘51:51: t<br />

“‘1 “‘73<br />

3,’” ‘9’<br />

II<br />

-3<br />

VA~:TnS41tI; ‘Y<br />

OF P-’VAIUE<br />

>1<br />

1~


~ITW’O 5JHt1&<br />

5,7:9 • (0) +4<br />

97.200)<br />

8.7.-’>) St<br />

SA NO<br />

4*4<br />

)<br />

91.200)<br />

83 • E rl (7*><br />

5’ • 6q .2 -. 7*<br />

36. -1 00> +6<br />

(71; .2:’9C-><br />

• (>975(7*5<br />

1:7 7’ U’,.7q:” 7*<br />

>4<br />

11711:91<br />

4’J 9’<br />

t1<br />

tv’<br />

SÉ<br />

II 6*’ >6 ‘>6 ‘>6 ->6 >4 +6<br />

$6 ‘ST<br />

->4 4*<br />

5*<br />

1. 48<br />

‘*44 ‘*4* 5*’ DÉ 4* 11 4* 9* 41 4*<br />

>4 TFNFTR st<br />

4* 41*4*9* * 444251: 9< 5$ 5*<br />

37:1 —‘3<br />

• ti (7 (7<br />

1:- 1<br />

99. ~‘;9()<br />

‘19<br />

“XV 41T .f<br />

7 —VAl HE? ft~ E” —VAl HE<br />

8-tI -41 . ‘T~ • 77.996)<br />

i”RAT<br />

‘4-<br />

*6<br />

>4<br />

9<<br />

>35+ -<br />

*6 ‘31: 1:<br />

->6 >* >5 6*16>4<br />

M $6 41:4* ‘3* 14<br />

-16>! +6<br />

IT 5*51: IT ST 51:<br />

ti’’ VAX. .~E Yñ4i. F’F2:r~4eú IdE?<br />

3<<br />

56<br />

91. .97)13<br />

-a-<br />

‘2>. 091<br />

rl”, ‘3<br />

99 59(5<br />

‘-,‘ Av’-: 1 AM~~ U<br />

¡-37’ Y’-VA~ IdE?<br />

2113 .41 20


1’%Ithi»OTNTS<br />

M’. 400><br />

PV<br />

-‘ rl 1<br />

23. 8(10)<br />

2;”,<br />

25. 20(7*)<br />

2S. 400><br />

21 . 5”.C’O-)<br />

719. 8(5(7*) >4>6>46+<br />

A “ >6>69+<br />

¡‘5- ¿QQ)<br />

5-- ‘<br />

5> 4 TF?IATR si<br />

‘**114*9$1141:’*’3k94<br />

3Hz 4*<br />

>4<br />

561$ 41:<br />

+6+4 +6 uf 34<br />

ti 21:<br />

->4>3 *4 >4 6*<br />

56 ‘4451:<br />

5*<br />

3< ‘3*<br />

*6<br />

15’. ¿25><br />

1~~<br />

TA’U F’ú?If:¿¡sj~ ?LTY<br />

097>5<br />

6. .‘----“ —<br />

-<br />

13 1)<br />

F’úO( ti’ ‘JtC;lÉ,Mtv<br />

1 —VA> HE.? UF E” -VALHE?<br />

— .8? 218 .211 (2


DE 4*¡4 41 54<br />

11 44 34 >5 +6<br />

0:’):’>) 56 ‘51:<br />

SS. SitOY>É9+<br />

- JI”’ 7* 5¿<br />

Pta ‘*00>9+<br />

8’~””‘ Y)<br />

Y” ‘<br />

(‘.(‘. 7*<br />

16>4<br />

«‘31:464* 9’<br />

46>6 36<br />

5k 61:51 5*31:51:<br />

ti<br />

34<br />

91. 1-3<br />

¿. 0$-’]<br />

:5:’. ‘3<br />

— II’<br />

5>5>79<br />

JI. -<br />

3”


MIf!1’I) INTS<br />

k’>) 4*<br />

9.6. 04 *6<br />

3F 14 >416 >46+<br />

5+<br />

*6 41:964* 14 96 ‘It SI<br />

>4 9+<br />

1 Á’3’L F’r>np,r-’j~ ?t9Ii”fY<br />

“9’<br />

nr E’ --VA”. HE?<br />

2113<br />

54<br />

54<br />

P~6 ‘>I~<br />

á *<br />

II ,‘,‘t<br />

5>8 ‘39/1<br />

779 ‘‘—3


6>0 >6 >* >1: ¡‘06 >4»<br />

E N:’>> 54<br />

‘II 0(105 54<br />

-.6>..t’6>7*<br />

“3’).<br />

u AH<br />

—7.’’. 95.<br />

>71Á~/ ‘1 ‘PU’<br />

‘FIl ‘1 Mv~5’1<br />

:á’P~Y LE? 512(7<br />

TíT<br />

34 ‘3* 3* 3* 3* 5* 11 ‘3* 3* 444$ 9*<br />

> ICAT<<br />

944* ‘*4k 5*3*514*<br />

s;-’. ¿‘15><br />

1 • ¿5-131-<br />

‘E. 864<br />

50. r.E ‘Y<br />

Y--VALUE ‘OF P--V¿4L9JE<br />

— . iS a~7,’77 fl6<br />

3*3*1*4*<br />

TES’T F’9JÑ F’9IIIAL V ARl A >¿ CES<br />

I I 48 1.69<br />

rrrou nl’<br />

‘Y -VAl. IdE<br />

— .12<br />

‘Y —N”2.. “Rí”X~’lL!Lf”V<<br />

.1 “9’7S<br />

‘T’Y4AT<br />

+<br />

5*4*<br />

>6>6 6*<br />

3* ‘31<br />

>6>6>6» -14 qf 14<br />

14 >6*1:<br />

‘4<br />

31:46<br />

IT ‘ST<br />

IT IT IT ST<br />

.j7.<br />

l-.i-ív Kl<br />

- 3.<br />

— ¡<br />

‘U II II<br />

vi 797<br />

OC? (5<br />

‘‘¡‘1— ¡<br />

.3 4<br />

Vt-.’5-:1AS~!?1E -f<br />

OF’ Y’-VA9HE?<br />

AV. .90é.UI


tlItsV”<br />

.9:):’>)<br />

63. 000)<br />

5 003> ‘&<br />

~3?. 0(50) >6*4<br />

1; 4 . 4+1 5*54>4<br />

4V. 4 36<br />

‘‘II<br />

*4 ‘St<br />

39. 000)<br />

.I”u ‘l~’u<br />

0><br />

‘“ 0,<br />

1 (5<br />

ititO<br />

799<br />

LE’2*E>4E? ‘1:3 ‘TZthi’’FCS$¿<br />

O t r~-:r-TE 0t~S 1AS47L? Y<br />

y---~;.T HE? 0” Y —VA HE?<br />

E:’PUIAL.<br />

.4-<br />

9*<br />

24<br />

4+<br />

3k<br />

>4>4 >4 *6 >6*6>6 *6<br />

1< 4k SL 4$<br />

>4 31 >49* 16 96<br />

*6<br />

51:4*14 41:<br />

E’ VAX Lii? A’ÍL FFYflSXtfltIL?”’7r’<br />

i. 4-s’><br />

‘Y -VAS. “dE<br />

1 07<br />

36<br />

VArÁTAHnr-. .1<br />

¡-rE” 7’<br />

¾ .2:’>;<br />

SI<br />

9.101;<br />

fl 1”’>’’<br />

1.6-Mi<br />

31,


MIli ti’ U 1 N TS<br />

4>3.004*6<br />

-<br />

739’, 00~6’~><br />

-35. 04 *6 >4 6+<br />

St ‘31: 5* *6-<br />

1< >4-1611>19+<br />

5,’ -<br />

>69+<br />

33 ‘51:<br />

*6 +6<br />

Df ‘IT<br />

11>4 54<br />

• -‘: “-r -;<br />

4’]. - —<br />

79:9 ti<br />

79.1 >><br />

¿ ‘¡-3, -— a> ‘7’ 1~ 5’ ji,’<br />

3<br />

CÍE Y’--VALldE?<br />

II-


nIr’ ti’oí N -rs<br />

DE 4$ 31 4* 3* 3(*4’: 3*5* 3* 3<<br />

si ,‘ESO si<br />

4*IC-%4*3$3*fl114*<br />

SA IV) TR A T<br />

.4’.<br />

-<br />

9697). 097)0)34<br />

920. oc’’))<br />

sso. ooos<br />

54<br />

1340. ‘90”>) 4*<br />

8É>4 >434<br />

(5itQ 5 ~-t>* ST 3*36 >1 >$ >6+6>46*’<br />

cS 43’) ititQ> 5* >4 ST >T >66*<br />

- ‘¡¡.9.’>) 9+41:54 944*<br />

táO 0(10~1 ‘>É *6 >636<br />

12’’> “’q,N:,’’S 54<br />

4EjO (>91(55<br />

M 725 7’>?. 77’~<br />

53 ‘i’í~”~J ¡07.2’ 100 1

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!