geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

34 GEOM ETRIA ANALITICA PLANA
se satisface para un número infinito de pares de valores de x y y, pero en
ningún caso son ambos valores números reales. Por esto no se puede trazar
ningún punto cuyas coordenadas satisfagan esta ecuación, ya que estamos restringidos
a puntos cuyas coordenadas sean ambas números reales. Decimos
entonces que (3) no tiene gráfica en el sistema coordenado rectangular real
que estamos empleando.
Otro ejemplo es la ecuación
Y
Fig. 20
** + y2 = 0, (4)
en donde, x = 0, y = 0 es el único par de valores reales que la satisfacen.
En este caso, en nuestro sistema coordenado rectangular real, la gráfica de la
ecuación (4) es un solo punto, el origen.
15. Intercepciones con los ejes. El primer punto que estudiaremos
en relación con la discusión de una ecuación es el de las intercepciones
de la curva con los ejes coordenados.
D e f in ic io n e s. Llamaremos intercepción de una cu rra con el eje
X a la abscisa del punto de intersección de la curva con el e je . Análogamente
, la intercepción con el eje Y es la ordenada del punto de
intersección de la curva con dicho e je . *
El método para obtener la intercepciones es evidente a partir de la
definición. Como la intercepción con el eje X es la abscisa de un
* N. DEL T . Muchos autores llaman intersecciones a las intercepciones
sobrentendiendo que al decir punto de intersección se quiere indicar abscisa u
ordenada del punto.