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Catálogo general eXperimentos de FísiCa

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<strong>Catálogo</strong> <strong>general</strong><br />

<strong>eXperimentos</strong> <strong>de</strong> <strong>FísiCa</strong><br />

meCániCa<br />

Calor<br />

eleCtriCidad<br />

eleCtróniCa<br />

óptiCa<br />

<strong>FísiCa</strong> atómiCa y nuClear<br />

<strong>FísiCa</strong> <strong>de</strong>l estado sólido


Mecánica 1<br />

calor 65<br />

electricidad 87<br />

electrónica 149<br />

óPtica 163<br />

Física atóMica y nuclear 205<br />

Física <strong>de</strong>l estado sólido 245<br />

reGistro 261


P1<br />

Mecánica<br />

1<br />

P2<br />

calor<br />

65<br />

P3<br />

elecTriciDaD<br />

87<br />

P4<br />

elecTrónica<br />

149<br />

P5<br />

óPTica<br />

163<br />

P6<br />

Física aTóMica<br />

y nuclear<br />

205<br />

P7<br />

Física Del<br />

esTaDo sóliDo<br />

245<br />

P1.1 Métodos <strong>de</strong> medición<br />

Medición <strong>de</strong> longitud,<br />

<strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> volúmenes y<br />

<strong>de</strong>nsida<strong>de</strong>s, <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> la<br />

constante <strong>de</strong> gravitación<br />

P2.1 Dilatación térmica<br />

dilatación térmica <strong>de</strong> sólidos,<br />

dilatación térmica <strong>de</strong> líquidos,<br />

anomalía térmica <strong>de</strong>l agua<br />

3<br />

67<br />

P3.1 electrostática<br />

experimentos básicos <strong>de</strong><br />

electrostática, ley <strong>de</strong> coulomb,<br />

líneas <strong>de</strong> fuerza y líneas<br />

equipotenciales, interacción<br />

eléctrica, distribuciones <strong>de</strong> cargas<br />

en conductores eléctricos,<br />

<strong>de</strong>finición <strong>de</strong> capacitancia eléctrica,<br />

con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas<br />

89<br />

P4.1 componentes electrónicos<br />

circuitos básicos<br />

Fuentes <strong>de</strong> corriente y tensión,<br />

resistencias especiales, diodos,<br />

circuitos con diodos, transistores,<br />

circuitos con transistores,<br />

optoelectrónica<br />

151<br />

P5.1 óptica geométrica<br />

reflexión y refracción, ley <strong>de</strong><br />

proyección <strong>de</strong> imágenes, distorsión<br />

<strong>de</strong> imágenes, instrumentos<br />

ópticos<br />

165<br />

P6.1 experimentos<br />

introductorios<br />

experimento con la mancha <strong>de</strong><br />

aceite, experimento <strong>de</strong> Millikan,<br />

<strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> la carga específica<br />

<strong>de</strong>l electrón, constante<br />

<strong>de</strong> Planck, dualismo ondapartícula,<br />

trampa <strong>de</strong> Paul<br />

207<br />

P7.1 Propieda<strong>de</strong>s<br />

<strong>de</strong> cristales<br />

estructura cristalina, análisis<br />

<strong>de</strong> la estructura cristalina<br />

mediante rayos X, <strong>de</strong>formación<br />

elástica y plástica<br />

247<br />

P1.2 Fuerzas<br />

acción estática <strong>de</strong> las fuerzas,<br />

la fuerza como vector, Palanca,<br />

Polea, Plano inclinado, Fricción<br />

P2.2 Transporte <strong>de</strong> calor<br />

conducción <strong>de</strong> calor,<br />

el colector solar<br />

7<br />

70<br />

P3.2 Fundamentos <strong>de</strong> la<br />

electricidad<br />

transporte <strong>de</strong> cargas con gotas<br />

<strong>de</strong> agua, ley <strong>de</strong> ohm, ley <strong>de</strong><br />

Kirchhoff, circuitos con instrumentos<br />

<strong>de</strong> medición eléctricos,<br />

conducción <strong>de</strong> electricidad por<br />

electrólisis, experimentos <strong>de</strong><br />

electroquímica<br />

104<br />

P4.2 amplificadores<br />

operacionales<br />

estructura interna <strong>de</strong> un<br />

amplificador operacional,<br />

circuitos con amplificadores<br />

operacionales<br />

159<br />

P5.2 Dispersión, teoría<br />

<strong>de</strong>l color<br />

índice <strong>de</strong> refracción y dispersión,<br />

<strong>de</strong>scomposición <strong>de</strong> la luz<br />

blanca, Mezcla <strong>de</strong> colores, espectros<br />

<strong>de</strong> absorción, espectros<br />

<strong>de</strong> reflexión<br />

169<br />

P6.2 capas atómicas<br />

serie <strong>de</strong> Balmer <strong>de</strong>l hidrógeno,<br />

espectros <strong>de</strong> emisión y<br />

absorción, choques inelásticos<br />

<strong>de</strong> electrones, experimento <strong>de</strong><br />

Franck-Hertz, Potencial crítico,<br />

resonancia <strong>de</strong> espín electrónico,<br />

efecto Zeeman normal,<br />

Bombeo óptico (efecto Zeeman<br />

anómalo)<br />

215<br />

P7.2 Fenómenos <strong>de</strong><br />

conducción<br />

efecto Hall, conducción eléctrica<br />

en sólidos, Fotoconductividad,<br />

luminiscencia, termoelectricidad,<br />

superconductores<br />

250<br />

P1.3 Movimientos <strong>de</strong> traslación<br />

<strong>de</strong> una masa puntual<br />

recorrido, Velocidad,<br />

aceleración, leyes <strong>de</strong> newton,<br />

conservación <strong>de</strong>l momento<br />

lineal, caída libre, Proyección<br />

inclinada, Movimientos unidimensional<br />

y bidimensional<br />

13<br />

P2.3 el calor como forma<br />

<strong>de</strong> energía<br />

temperaturas <strong>de</strong> mezclas,<br />

capacida<strong>de</strong>s caloríficas,<br />

conversión <strong>de</strong> energía mecánica<br />

en calor, conversión <strong>de</strong> energía<br />

eléctrica en calor<br />

72<br />

P3.3 Magnetostática<br />

experimentos básicos <strong>de</strong><br />

magnetostática, Momento<br />

dipolar magnético, interacción<br />

magnética, ley <strong>de</strong> Biot-savart<br />

111<br />

P4.3 Mando y control<br />

automático<br />

tecnología <strong>de</strong> control <strong>de</strong> lazo<br />

abierto, tecnología <strong>de</strong> control<br />

<strong>de</strong> lazo cerrado<br />

P5.3 óptica ondulatoria<br />

161<br />

difracción interferencia entre<br />

dos rayos, anillos <strong>de</strong> newton,<br />

interferómetro <strong>de</strong> Michelson,<br />

interferómetro <strong>de</strong> Mach-Zehn<strong>de</strong>r,<br />

Holografía <strong>de</strong> reflexión<br />

con luz blanca, Holografía <strong>de</strong><br />

transmisión<br />

175<br />

P6.3 Física <strong>de</strong> rayos X<br />

<strong>de</strong>tección, atenuación,<br />

estructura fina, reflexión <strong>de</strong><br />

Bragg, leyes <strong>de</strong> duane-Hunt,<br />

ley <strong>de</strong> Moseley, efecto<br />

compton, espectroscopia<br />

energética <strong>de</strong> rayos X,<br />

tomografía<br />

P7.3 Magnetismo<br />

diamagnetismo, paramagnetismo<br />

y ferromagnetismo,<br />

Histéresis ferromagnética<br />

226<br />

256<br />

P1.4 Movimientos <strong>de</strong> rotación<br />

<strong>de</strong>l cuerpo rigido<br />

Velocidad angular, aceleración<br />

angular, conservación <strong>de</strong>l<br />

momento angular, Fuerza<br />

centrífuga, Movimientos <strong>de</strong>l<br />

giroscopio, Momento <strong>de</strong> inercia<br />

27<br />

P2.4 Transiciones <strong>de</strong> fase<br />

calor <strong>de</strong> fusión y calor <strong>de</strong><br />

evaporación, Medición <strong>de</strong> la<br />

presión <strong>de</strong> vapor, temperatura<br />

crítica<br />

P3.4 inducción electromagnética<br />

impulso <strong>de</strong> tensión,<br />

inducción, corrientes <strong>de</strong> eddy,<br />

transformador, Medición <strong>de</strong>l<br />

campo magnético <strong>de</strong> la tierra<br />

P5.4 Polarización<br />

76<br />

115<br />

experimentos básicos, Birrefringencia,<br />

actividad óptica,<br />

polarimetría, efecto Kerr, efecto<br />

Pockels, efecto Faraday<br />

P6.4 radioactividad<br />

<strong>de</strong>tección <strong>de</strong> radioactividad,<br />

distribución <strong>de</strong> Poisson,<br />

<strong>de</strong>caimiento radioactivo y<br />

vida media, atenuación <strong>de</strong> la<br />

radiación a, b, g<br />

P7.4 Microscopía<br />

<strong>de</strong> barrido<br />

Microscopio <strong>de</strong> efecto túnel<br />

186<br />

234<br />

258


P1.5 oscilaciones<br />

Péndulo matemático y péndulo<br />

físico, oscilaciones armónicas,<br />

oscilaciones torsionales,<br />

acoplamiento <strong>de</strong> oscilaciones<br />

35<br />

P2.5 Teoria cinética <strong>de</strong><br />

los gases<br />

Movimiento molecular browniano,<br />

leyes <strong>de</strong> los gases, calor<br />

específico <strong>de</strong> gases<br />

79<br />

P3.5 Máquinas eléctricas<br />

experimentos básicos con máquinas<br />

eléctricas, Generadores<br />

eléctricos, Motores eléctricos,<br />

Máquinas <strong>de</strong> corriente trifásica<br />

122<br />

P5.5 intensidad <strong>de</strong> la luz<br />

Magnitu<strong>de</strong>s luminotécnicas y<br />

métodos <strong>de</strong> medición, ley <strong>de</strong> la<br />

radiación<br />

P6.5 Física nuclear<br />

192<br />

<strong>de</strong>mostración <strong>de</strong> trayectorias<br />

<strong>de</strong> partículas, dispersión<br />

<strong>de</strong> rutherford, resonancia<br />

magnética nuclear (rMn),<br />

espectroscopía a, espectroscopía<br />

g, efecto compton<br />

P7.5 Física <strong>de</strong>l estado<br />

sólido aplicada<br />

análisis <strong>de</strong> fluorescencia por<br />

rayos X<br />

238<br />

259<br />

P1.6 ondas<br />

ondas transversales y longitudinales,<br />

Máquina <strong>de</strong> ondas, ondas<br />

circularmente polarizadas,<br />

Propagación <strong>de</strong> ondas superficiales<br />

en agua, interferencia con<br />

ondas superficiales en agua<br />

P2.6 ciclos<br />

termodinámicos<br />

Motor <strong>de</strong> aire caliente,<br />

Bomba térmica<br />

P5.6 Velocidad <strong>de</strong> la luz<br />

P.6.6 Física cuántica<br />

óptica cuántica<br />

42<br />

82<br />

P3.6 circuitos <strong>de</strong> corriente<br />

continua y alterna<br />

circuito con con<strong>de</strong>nsador,<br />

circuito con bobina, resistencias<br />

<strong>de</strong> corriente alterna, circuitos <strong>de</strong><br />

medición con puente, Medición<br />

<strong>de</strong> tensiones y corrientes alternas,<br />

disositivos electromecánicos<br />

126<br />

Medición <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la<br />

luz según Foucault y Michelson,<br />

Medición <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la<br />

luz con pulsos cortos <strong>de</strong> luz,<br />

Medición con una señal modulada<br />

electrónicamente<br />

194<br />

244<br />

P1.7 acústica<br />

ondas sonoras, Vibraciones <strong>de</strong><br />

cuerdas, longitud <strong>de</strong> onda y<br />

velocidad <strong>de</strong>l sonido, reflexión<br />

<strong>de</strong> ondas ultrasónicas, interferencia<br />

<strong>de</strong> ondas ultrasónicas,<br />

efecto doppler acústico,<br />

análisis <strong>de</strong> Fourier<br />

P5.7 espectrómetros<br />

espectrómetro <strong>de</strong> prisma,<br />

espectrómetro <strong>de</strong> rejilla<br />

47<br />

P3.7 oscilaciones electromagnéticas<br />

y ondas<br />

circuito <strong>de</strong> oscilación electromagnético,<br />

ondas <strong>de</strong>cimétricas,<br />

Propagación <strong>de</strong> ondas <strong>de</strong>cimétricas<br />

en líneas, Microondas,<br />

Propagación <strong>de</strong> microondas en<br />

líneas, radiación dipolar<br />

134<br />

198<br />

P1.8 aerodinámica e<br />

hidrodinámica<br />

Barometría, empuje hidrostático,<br />

Presión hidrostática, Viscosidad,<br />

tensión superficial, introducción<br />

a la aerodinámica, Medición <strong>de</strong><br />

la resistencia <strong>de</strong>l aire, Mediciones<br />

en el túnel aerodinámico<br />

P5.8 Fotónica<br />

láser <strong>de</strong> helio-neón, resonadores<br />

ópticos, anemometría<br />

láser doppler<br />

57<br />

P3.8 Portadores <strong>de</strong> carga<br />

moviéndose en el vacio<br />

tubo diodo, tubo triodo, tubo<br />

con cruz <strong>de</strong> Malta, tubo <strong>de</strong> Perrin,<br />

tubo <strong>de</strong> thomson<br />

140<br />

202<br />

P3.9 conducción <strong>de</strong> electricidad<br />

en gases<br />

<strong>de</strong>scarga automantenida y <strong>de</strong>scarga<br />

no autónoma, <strong>de</strong>scarga<br />

<strong>de</strong> gases con presión reducida,<br />

rayos catódicos y rayos canales<br />

145


Guía <strong>de</strong> lectura<br />

a petición le confeccionamos con mucho gusto listas <strong>de</strong> experimentos adicionales.<br />

categoría<br />

subcategoría<br />

Grupo <strong>de</strong> temas<br />

Descripción <strong>de</strong> temas<br />

experimento<br />

tema<br />

cada experimento está especificado<br />

con una P y con un<br />

número <strong>de</strong> cuatro cifras.<br />

Descripción <strong>de</strong><br />

experimento<br />

abreviado<br />

lista <strong>de</strong>l equipo<br />

completo<br />

columna P5.7.2.4:<br />

Primer experimento<br />

columna P5.7.2.5 (a)/(b):<br />

segundo experimento con dos<br />

estructuras diferentes


MECánICA<br />

MéTODOs DE MEDICIón 3<br />

FuErzAs 7<br />

MOvIMIEnTOs DE TrAsLACIón DE unA MAsA punTuAL 13<br />

MOvIMIEnTOs DE rOTACIón DEL CuErpO rígIDO 27<br />

OsCILACIOnEs 35<br />

OnDAs 42<br />

ACúsTICA 47<br />

AErODInáMICA E hIDrODInáMICA 57<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA


p1 MECánICA<br />

p1.1 Métodos <strong>de</strong> medición 3<br />

p1.1.1 Medición <strong>de</strong> longitud 3<br />

p1.1.2 Determinación <strong>de</strong> volúmenes y <strong>de</strong>nsida<strong>de</strong>s 4<br />

p1.1.3 Determinación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong> gravitación 5-6<br />

p1.2 Fuerzas 7<br />

p1.2.1 Acción estática <strong>de</strong> las fuerzas 7<br />

p1.2.2 La fuerza como vector 8<br />

p1.2.3 palanca 9<br />

p1.2.4 polea 10<br />

p1.2.5 plano inclinado 11<br />

p1.2.6 Fricción 12<br />

p1.3. Movimientos <strong>de</strong> traslación <strong>de</strong> una<br />

masa puntual 13<br />

p1.3.1 Movimiento unidimensional sobre carril para estudiantes 13<br />

p1.3.2 Movimiento unidimensional sobre el carril <strong>de</strong> Fletcher 14-16<br />

p1.3.3 Movimiento unidimensional sobre el carril con cojín <strong>de</strong><br />

aire 17-19<br />

p1.3.4 Conservación <strong>de</strong> la cantidad <strong>de</strong> movimiento 20-21<br />

p1.3.5 Caída libre 22-23<br />

p1.3.6 Lanzamiento oblicuo 24<br />

p1.3.7 Movimiento en dos dimensiones sobre la mesa con cojín<br />

<strong>de</strong> aire 25-26<br />

p1.4 Movimientos <strong>de</strong> rotación <strong>de</strong>l cuerpo rígido 27<br />

p1.4.1 Movimiento <strong>de</strong> rotación 27<br />

p1.4.2 Conservación <strong>de</strong>l momento angular 28<br />

p1.4.3 Fuerza centrífuga 29-30<br />

p1.4.4 Movimientos <strong>de</strong>l giroscopio 31-32<br />

p1.4.5 Momento <strong>de</strong> inercia 33<br />

p1.4.6 Conservación <strong>de</strong> la energía 34<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

p1.5 Oscilaciones 35-36<br />

p1.5.1 péndulo matemático y péndulo físico 35-36<br />

p1.5.2 Oscilaciones armónicas 37<br />

p1.5.3 péndulo <strong>de</strong> torsión <strong>de</strong> pohl 38-39<br />

p1.5.4 Acoplamiento <strong>de</strong> oscilaciones 40-41<br />

p1.6 Ondas 42<br />

p1.6.1 Ondas transversales y longitudinales 42<br />

p1.6.2 Máquina <strong>de</strong> ondas 43<br />

p1.6.3 Ondas circularmente polarizadas <strong>de</strong> una cuerda 44<br />

p1.6.4 propagación <strong>de</strong> ondas superficiales en agua 45<br />

p1.6.5 Interferencia con ondas superficiales en agua 46<br />

p1.7 Acústica 47<br />

p1.7.1 Ondas sonoras 47<br />

p1.7.2 vibraciones <strong>de</strong> cuerdas 48<br />

p1.7.3 Longitud <strong>de</strong> onda y velocidad <strong>de</strong>l sonido 49-51<br />

p1.7.4 reflexión <strong>de</strong> ondas ultrasónicas 52<br />

p1.7.5 Interferencia <strong>de</strong> ondas ultrasónicas 53<br />

p1.7.6 Efecto Doppler acústico 54<br />

p1.7.7 Análisis <strong>de</strong> Fourier 55<br />

p1.7.8 ultrasonido en medios 56<br />

p1.8 Aerodinámica e hidrodinámica 57<br />

p1.8.1 Barometría 57<br />

p1.8.2 Empuje hidrostático 58<br />

p1.8.3 viscosidad 59<br />

p1.8.4 Tensión superficial 60<br />

p1.8.5 Introducción a la aerodinámica 61<br />

p1.8.6 Medición <strong>de</strong> la resistencia <strong>de</strong>l aire 62<br />

p1.8.7 Mediciones en el túnel aerodinámico 63


MECánICA MéTODOs DE MEDICIón<br />

Medición <strong>de</strong> longitud (P1.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

311 54 Vernier <strong>de</strong> precisión 1<br />

311 83 Micrómetro <strong>de</strong> precisión 1<br />

550 35 Alambre <strong>de</strong> latón, 0,2 mm Ø, 100 m 1<br />

550 39 Alambre <strong>de</strong> cobre, 0,5 mm Ø, 50 m 1<br />

311 86 Esferómetro 1<br />

460 291 Espejo plano, 11,5 cm x 10 cm 1<br />

662 092 Cubre objetos, 22 x 22 mm (100) 1<br />

664 154 Vidrio <strong>de</strong> reloj 80 mm Ø 1<br />

664 157 Vidrio <strong>de</strong> reloj 125 mm Ø 1<br />

Corte vertical esquemático a través <strong>de</strong>l montaje <strong>de</strong>l ensayo con un esferómetro.<br />

A la izquierda: objeto <strong>de</strong> medición con superficie convexa.<br />

A la <strong>de</strong>recha: objeto <strong>de</strong> medición con superficie cóncava.<br />

P1.1.1.1<br />

P1.1.1.2<br />

P1.1.1.3<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.1.1<br />

Con el pie <strong>de</strong> rey, el micrómetro y el esferómetro se dispone <strong>de</strong><br />

instrumentos <strong>de</strong> medición <strong>de</strong> precisión cuyo manejo es puesto en<br />

práctica en tareas <strong>de</strong> medición.<br />

En el experimento P1.1.1.1 los estudiantes mi<strong>de</strong>n las dimensiones<br />

internas y externas <strong>de</strong> un cuerpo <strong>de</strong> prueba utilizando un pie <strong>de</strong> rey.<br />

La escala vernier <strong>de</strong>l pie <strong>de</strong> rey incrementa la precisión <strong>de</strong> lectura<br />

en 1/20 mm.<br />

En el experimento P1.1.1.2 los alumnos mi<strong>de</strong>n diferentes grosores<br />

<strong>de</strong> alambres. Aquí se resalta una álgida dificultad en las mediciones,<br />

esto es, los objetos a medir cambian sus dimensiones durante<br />

el proceso <strong>de</strong> medición. Especialmente en alambres blandos<br />

la medición resulta ser más pequeña porque el alambre se <strong>de</strong>forma<br />

durante la medición.<br />

En el ensayo P1.1.1.3 se <strong>de</strong>termina el radio <strong>de</strong> curvatura R <strong>de</strong> vidrios<br />

reloj mediante un esferómetro. Este valor resulta <strong>de</strong> la expresión<br />

R r<br />

2<br />

h<br />

= +<br />

2h 2<br />

Medición <strong>de</strong> longitud<br />

P1.1.1.1<br />

Uso <strong>de</strong> un pie <strong>de</strong> rey con vernier<br />

P1.1.1.2<br />

Uso <strong>de</strong> un micrómetro<br />

P1.1.1.3<br />

Uso <strong>de</strong> un esferómetro para <strong>de</strong>terminar<br />

radios <strong>de</strong> curvatura<br />

en don<strong>de</strong> h es la altura para una <strong>de</strong>terminada distancia r entre las<br />

puntas <strong>de</strong> la base <strong>de</strong>l esferómetro.


MéTODOs DE MEDICIón<br />

P1.1.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong>l aire (P1.1.2.4)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

362 04 Recipiente rebose, 400 ml 1<br />

590 08ET2 Probeta graduada, 100 ml / 2 ml, 2 piezas 1<br />

590 06 Jarra <strong>de</strong> plástico, 1000 ml 1<br />

309 48ET2 Sedal, 10 m, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

311 54 Vernier <strong>de</strong> precisión 1<br />

315 05 Balanza escolares y <strong>de</strong> laboratorio 311 1 1 1<br />

352 52 Bolas <strong>de</strong> acero, juego <strong>de</strong> 6, 30 mm Ø 1<br />

361 63 Juego <strong>de</strong> 2 dados con bola 1<br />

590 33 Cuerpos par mediciones, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

309 42 Polvos colorantes, solubles en agua 1<br />

362 025 Cuerpo <strong>de</strong> inmersión 1<br />

315 011 Balanza hidrostática 1<br />

315 31 Pesas, juego <strong>de</strong> 10 mg a 200 g 1<br />

382 21 Termómetro agitador, -30 ... +110 °C/1 K 1 1<br />

665 754 Cilindro graduado con base <strong>de</strong> plástico, 100 ml 2 2<br />

671 9720 Etanol - solvente, 1 l 1 1<br />

666 145 Picnómetro <strong>de</strong> Gay-Lussac, 50 ml 1<br />

379 07 Balón con 2 llaves 1<br />

667 072<br />

Anillo <strong>de</strong> soporte para matraces redondos<br />

250 ml, corcho<br />

375 58 Bomba manual <strong>de</strong> vacío 1<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.1.2.1<br />

P1.1.2.2<br />

P1.1.2.3<br />

P1.1.2.4<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

MECánICA<br />

Según el estado <strong>de</strong> agregación <strong>de</strong> una substancia homogénease<br />

aplican diferentes métodos para la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> su <strong>de</strong>nsidad<br />

r = m<br />

V<br />

m: masa, V:<br />

volumen<br />

Determinación <strong>de</strong> volúmenes y<br />

<strong>de</strong>nsida<strong>de</strong>s<br />

P1.1.2.1<br />

Determinación <strong>de</strong> volúmenes y <strong>de</strong>nsida<strong>de</strong>s<br />

<strong>de</strong> sólidos<br />

P1.1.2.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> líquidos<br />

con el cuerpo <strong>de</strong> inmersión<br />

P1.1.2.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> líquidos<br />

con el picnómetro <strong>de</strong> Gay- Lussac<br />

P1.1.2.4<br />

Determinación <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong>l aire<br />

Para la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsidad en sólidos se vincula una pesada<br />

con una medición <strong>de</strong> masa. Los volúmenes <strong>de</strong> cuerpos se <strong>de</strong>terminan<br />

a partir <strong>de</strong>l volumen <strong>de</strong>l líquido que los cuerpos <strong>de</strong>salojan<br />

<strong>de</strong> un recipiente <strong>de</strong> rebose. El procedimiento, en el experimento<br />

P1.1.2.1, se prueba inicialmente con cuerpos homogéneos cuyos<br />

volúmenes pue<strong>de</strong>n ser calculados <strong>de</strong> sus masas lineales.<br />

En el experimento P1.1.2.2 para la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> <strong>de</strong>nsida<strong>de</strong>s en<br />

líquidos se dispone <strong>de</strong> un cuerpo <strong>de</strong> inmersión. La tarea <strong>de</strong> medición<br />

es la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> mezclas <strong>de</strong> etanol con agua.<br />

Con el cuerpo <strong>de</strong> inmersión se <strong>de</strong>termina la <strong>de</strong>nsidad a partir <strong>de</strong>l<br />

empuje que un cuerpo <strong>de</strong> volumen conocido experimenta en la <strong>de</strong>nsidad<br />

a estudiar.<br />

En el experimento P1.1.2.3 para la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> <strong>de</strong>nsida<strong>de</strong>s<br />

en líquidos se dispone <strong>de</strong>l picnómetro <strong>de</strong> Gay-Lussac. La tarea <strong>de</strong><br />

medición es la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> mezclas <strong>de</strong> etanol con<br />

agua. El picnómetro es una botella pequeña en forma <strong>de</strong> pera, en la<br />

que se pesa el líquido a estudiar. El contenido volumétrico <strong>de</strong>l picnómetro<br />

se obtiene a partir <strong>de</strong> la pesada con un líquido <strong>de</strong> <strong>de</strong>nsidad<br />

conocida (por ej. agua).<br />

En el experimento P1.1.2.4 se <strong>de</strong>termina la <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong>l aire en una<br />

esfera dotada con dos grifos, y cuyo volumen es conocido. La masa<br />

<strong>de</strong>l aire encerrado se <strong>de</strong>termina mediante la medición <strong>de</strong> la diferencia<br />

entre el peso total <strong>de</strong> la esfera llena <strong>de</strong> aire y el peso <strong>de</strong> la esfera<br />

vacía, evacuada <strong>de</strong> aire.


MECánICA MéTODOs DE MEDICIón<br />

Determinación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong> gravitación con la balanza <strong>de</strong> torsión <strong>de</strong> Cavendish - Medición <strong>de</strong> las <strong>de</strong>sviaciones con indicador luminoso (P1.1.3.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

332 101 Balanza <strong>de</strong> gravitación 1<br />

471 830 Láser <strong>de</strong> He-Ne, linealmente polarizado 1<br />

313 05 Cronometro <strong>de</strong> mesa, d=21 cm 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

301 03 Mordaza giratoria 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1<br />

Diagrama <strong>de</strong>l a configuracíon <strong>de</strong>l indicador <strong>de</strong> luz<br />

P1.1.3.1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.1.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la constante<br />

<strong>de</strong> gravitación<br />

P1.1.3.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong><br />

gravitación con la balanza <strong>de</strong> torsión <strong>de</strong><br />

Cavendish - Medición <strong>de</strong> las <strong>de</strong>sviaciones<br />

con indicador luminoso<br />

El componente básico <strong>de</strong> la balanza <strong>de</strong> torsión <strong>de</strong> Cavendish es una<br />

barra transversal liviana horizontal que cuelga <strong>de</strong> un hilo <strong>de</strong> torsión<br />

<strong>de</strong>lgado y que en sus extremos soporta esferas pequeñas <strong>de</strong> plomo<br />

con masa m 2 = 15 g. Estas esferas son atraídas por dos esferas<br />

gran<strong>de</strong>s <strong>de</strong> plomo <strong>de</strong> masa m 1 = 1,5 kg. A pesar <strong>de</strong> que la fuerza <strong>de</strong><br />

atracción<br />

m1 ⋅ m2<br />

F = G ⋅ 2<br />

r<br />

r:<br />

distancia entre los puntos medios <strong>de</strong> las esferas<br />

es menor que 10 -9 N, esta fuerza pue<strong>de</strong> ser <strong>de</strong>tectada mediante una<br />

balanza <strong>de</strong> torsión extremadamente sensible. Aquí se observa el<br />

movimiento <strong>de</strong> las pequeñas esferas <strong>de</strong> plomo y se le mi<strong>de</strong> mediante<br />

un indicador luminoso. A partir <strong>de</strong>l comportamiento temporal <strong>de</strong>l<br />

movimiento, la masa m 1 y la geometría <strong>de</strong>l montaje se <strong>de</strong>termina la<br />

constante <strong>de</strong> gravitación G según el método <strong>de</strong> la <strong>de</strong>sviación final o<br />

según el método <strong>de</strong> la aceleración.<br />

Con el método <strong>de</strong> la <strong>de</strong>sviación final se pue<strong>de</strong> alcanzar un error en<br />

la medición por <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong>l 5% en experimentos llevados acabo con<br />

meticulosidad. La fuerza <strong>de</strong> gravitación se calcula a partir <strong>de</strong> la posición<br />

<strong>de</strong> reposo <strong>de</strong> las esferas <strong>de</strong> plomo pequeñas colgadas elásticamente<br />

en el campo <strong>de</strong> gravitación <strong>de</strong> las esferas gran<strong>de</strong>s y a partir<br />

<strong>de</strong>l momento <strong>de</strong> reposición <strong>de</strong>l hilo <strong>de</strong> torsión.<br />

El momento <strong>de</strong> reposición es <strong>de</strong>terminado dinámicamente a partir<br />

<strong>de</strong> la duración <strong>de</strong> las oscilaciones <strong>de</strong>l péndulo <strong>de</strong> torsión. El método<br />

<strong>de</strong> la aceleración requiere sólo cerca <strong>de</strong> 1 minuto <strong>de</strong> observación.<br />

Aquí se mi<strong>de</strong> la aceleración <strong>de</strong> las esferas pequeñas <strong>de</strong>bido a la<br />

fuerza <strong>de</strong> gravitación <strong>de</strong> las esferas gran<strong>de</strong>s. Para ello se registra la<br />

posición <strong>de</strong> las esferas en función <strong>de</strong>l tiempo.<br />

En el experimento P1.1.3.1 se utiliza un rayo láser como indicador luminoso,<br />

el cual se refleja en el espejo cóncavo <strong>de</strong>l péndulo <strong>de</strong> torsión<br />

para incidir sobre una escala. La posición <strong>de</strong> la indicación sobre la<br />

escala es registrada en función <strong>de</strong>l tiempo punto a punto a mano.


MéTODOs DE MEDICIón<br />

P1.1.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong> gravitación con la balanza <strong>de</strong> torsión <strong>de</strong> Cavendish -<br />

Registro <strong>de</strong> las <strong>de</strong>sviaciones y evaluación con el <strong>de</strong>tector <strong>de</strong> posición IR y una PC (P1.1.3.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

332 101 Balanza <strong>de</strong> gravitación 1<br />

332 11 Detector <strong>de</strong> posición IR (IRPD) 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1<br />

460 373 Jinetillo óptico 60/50 1<br />

460 374 Jinetillo óptico 90/50 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows a partir <strong>de</strong> la versión XP<br />

Esquema para el <strong>de</strong>tector <strong>de</strong> posición infrarrojo<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.1.3.2<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

MECánICA<br />

Determinación <strong>de</strong> la constante<br />

<strong>de</strong> gravitación<br />

P1.1.3.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong><br />

gravitación con la balanza <strong>de</strong> torsión <strong>de</strong><br />

Cavendish - Registro <strong>de</strong> las <strong>de</strong>sviaciones y<br />

evaluación con el <strong>de</strong>tector <strong>de</strong> posición IR<br />

y una PC<br />

Con el <strong>de</strong>tector <strong>de</strong> posición infrarrojo (IRPD) se pue<strong>de</strong> seguir automáticamente<br />

el movimiento <strong>de</strong> las esferas <strong>de</strong> plomo en la balanza<br />

<strong>de</strong> torsión. Cuatro diodos IR <strong>de</strong>l IRPD emiten un rayo infrarrojo el cual<br />

se refleja en el espejo cóncavo <strong>de</strong>l péndulo <strong>de</strong> torsión y cuya imagen<br />

se forma sobre una línea <strong>de</strong> <strong>de</strong>tección conformada por 32 fototransistores<br />

alineados en fila. Un microcontrolador conmuta los cuatro<br />

diodos infrarrojos una tras otro y localiza el fototransistor iluminado.<br />

A partir <strong>de</strong> cuatro mediciones individuales se calcula el centro <strong>de</strong><br />

gravedad S <strong>de</strong> la iluminación. El IRPD es provisto completamente<br />

con la versión <strong>de</strong>mo <strong>de</strong> CASSY Lab, para una medición directa y la<br />

evaluación <strong>de</strong>l experimento P1.1.3.2 usando una computadora con<br />

Windows XP o versiones Windows mas avanzadas. El sistema ofrece<br />

la elección <strong>de</strong>l método <strong>de</strong> <strong>de</strong>sviación o aceleración para fines <strong>de</strong><br />

medición y evaluación.


MECánICA FuErzAs<br />

Acción estática <strong>de</strong> las fuerzas (P1.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

352 07ET2 Resorte helicoidal 10 N/m, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

352 08ET2 Resorte helicoidal 25 N/m, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

340 85 Pesas, c/u <strong>de</strong> 50 g, juego <strong>de</strong> 6 1 1<br />

301 21 Base <strong>de</strong> soporte MF 2 2<br />

301 27 Varilla <strong>de</strong> soporte, 50 cm, 10 mm Ø 2 2<br />

301 26 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 10 mm Ø 1 1<br />

301 25 Bloque <strong>de</strong> soporte MF 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1 1<br />

301 29 Manecillas, par 1 1<br />

340 811ET2 Eje enchufable, juego <strong>de</strong> 2 1 1<br />

352 051ET2 Resorte <strong>de</strong> lámina, l = 435 mm, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

666 615 Nuez universal 1<br />

686 50ET5 Placa <strong>de</strong> presión, 5 piezas 1<br />

309 48ET2 Sedal, 10 m, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

Esquema <strong>de</strong> flexión <strong>de</strong> un muelle <strong>de</strong> hoja<br />

P1.2.1.1<br />

P1.2.1.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.2.1<br />

Las fuerzas son reconocidas por su efecto. Así por ej. las fuerzas<br />

estáticas <strong>de</strong>forman un cuerpo. Se <strong>de</strong>duce que la <strong>de</strong>formación es<br />

proporcional a la fuerza que actúa, siempre que la fuerza no sea<br />

<strong>de</strong>masiado gran<strong>de</strong>.<br />

El experimento P1.2.1.1 muestra que la elongación s <strong>de</strong> un resorte<br />

helicoidal es directamente proporcional a la fuerza F s. Aquí se cumple<br />

la ley <strong>de</strong> Hook:<br />

F = −D ⋅ s<br />

s<br />

D:<br />

constante <strong>de</strong>l resorte<br />

Acción estática <strong>de</strong> las fuerzas<br />

P1.2.1.1<br />

Elongación <strong>de</strong> un muelle helicoidal<br />

P1.2.1.2<br />

Flexión <strong>de</strong> un muelle <strong>de</strong> hoja<br />

En el experimento P1.2.1.2 se estudia la flexión <strong>de</strong> un muelle <strong>de</strong> hoja<br />

tensado por un lado bajo la acción <strong>de</strong> una fuerza causada por pesas<br />

que cuelgan. Del mismo modo, en este caso la <strong>de</strong>sviación es proporcional<br />

a la fuerza actuante.


FuErzAs<br />

P1.2.2<br />

Composición y <strong>de</strong>scomposición <strong>de</strong> fuerzas (P1.2.2.1_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

301 301 Tablero magnético 1<br />

314 215 Dinamómetro redondo 5 N, con pie magnético 2<br />

301 331 Base magnética con gancho 1<br />

352 08ET2 Resorte helicoidal 25 N/m, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

342 61 Pesas, c/u <strong>de</strong> 50 g, juego <strong>de</strong> 12 1<br />

301 300 Bastidor <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostración experimental 1<br />

Paralelogramo <strong>de</strong> fuerzas<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.2.2.1 (b)<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

MECánICA<br />

En el tablero <strong>de</strong> adhesión magnética se pue<strong>de</strong> verificar experimentalmente<br />

<strong>de</strong> una manera simple y clara que la fuerza es una magnitud<br />

vectorial. El punto <strong>de</strong> aplicación <strong>de</strong> todas las fuerzas es colocado<br />

en el centro <strong>de</strong> la escala angular, sobre el tablero <strong>de</strong> adhesión magnética,<br />

y se mi<strong>de</strong> todas las fuerzas individuales y el ángulo entre ellas.<br />

Para explicar la adición vectorial, sobre el tablero magnético se<br />

representa gráficamente el paralelogramo <strong>de</strong> fuerzas así formado.<br />

En el experimento P1.2.2.1 se hace la compensación <strong>de</strong> una fuerza<br />

cualesquiera F por medio <strong>de</strong> la fuerza <strong>de</strong> un muelle <strong>de</strong> dos dinamómetros<br />

que bajo los ángulos a 1 y a 2 son asignados a F. Las<br />

fuerzas parciales F 1 y F 2 son <strong>de</strong>terminadas en función <strong>de</strong> los ángulos<br />

a 1 y a 2. Se verifica la relación:<br />

F = F ⋅ cosα + F ⋅ cosα<br />

y<br />

1 1 2 2<br />

0 = F ⋅ sinα + F ⋅ sinα<br />

1 1 2 2<br />

La fuerza como vector<br />

P1.2.2.1<br />

Composición y <strong>de</strong>scomposición <strong>de</strong> fuerzas


MECánICA FuErzAs<br />

Palanca <strong>de</strong> uno y dos brazos (P1.2.3.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

342 60 Palanca, l = 1 m 1<br />

342 61 Pesas, c/u <strong>de</strong> 50 g, juego <strong>de</strong> 12 1 1<br />

314 45 Dinamómetro, 2 N 1 1<br />

314 46 Dinamómetro, 5 N 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1 1<br />

342 75 Rueda <strong>de</strong> metal y eje 1<br />

Equilibrio <strong>de</strong> momentos <strong>de</strong> rotación en una rueda corrugada (P1.2.3.2)<br />

P1.2.3.1<br />

P1.2.3.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.2.3<br />

La ley <strong>de</strong> la palanca constituye la base física <strong>de</strong> todo tipo <strong>de</strong> transmisiones<br />

<strong>de</strong> fuerzas. Esta pue<strong>de</strong> ser explicada a partir <strong>de</strong>l concepto<br />

más <strong>general</strong> <strong>de</strong>l equilibrio <strong>de</strong> momentos <strong>de</strong> rotación.<br />

En el experimento P1.2.3.1 se verifica la ley <strong>de</strong> la palanca<br />

F1 ⋅ x1 = F2 ⋅ x2<br />

Palanca<br />

P1.2.3.1<br />

Palanca <strong>de</strong> uno y dos brazos<br />

P1.2.3.2<br />

Rueda corrugada como palanca <strong>de</strong> brazos<br />

diferentes<br />

para palancas <strong>de</strong> uno y dos brazos. A tal efecto se <strong>de</strong>termina la fuerza<br />

F 1 que mantiene a la palanca en equilibrio en función <strong>de</strong> la carga<br />

F 2, <strong>de</strong>l brazo <strong>de</strong> la carga x 2 y <strong>de</strong>l brazo <strong>de</strong> potencia x 1.<br />

En el experimento P1.2.3.2 se ilustra el equilibrio <strong>de</strong> momentos <strong>de</strong><br />

rotación en una rueda corrugada. Aquí se comprueba experimentalmente<br />

los conceptos <strong>de</strong> fuerza, brazo <strong>de</strong> fuerza y línea <strong>de</strong> acción<br />

<strong>de</strong> las fuerzas. Se verifica explícitamente que el valor absoluto <strong>de</strong>l<br />

momento <strong>de</strong> rotación sólo <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> la fuerza y <strong>de</strong> la distancia <strong>de</strong> la<br />

línea <strong>de</strong> acción al eje <strong>de</strong> rotación.


FuErzAs<br />

P1.2.4<br />

Polea fija, polea suelta y polipasto como máquinas simples sobre el tablero magnético (P1.2.4.2_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

342 28 Polipasto, max. 20 N 1<br />

315 36 Pesas <strong>de</strong> 0,1 - 2 kg, juego <strong>de</strong> 7 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

300 44 Varilla <strong>de</strong> soporte, 100 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

314 181 Dinamómetro <strong>de</strong> precisión 20,0 N 1<br />

341 65 Polea, 50 mm Ø 2*<br />

301 301 Tablero magnético 1<br />

340 911ET2 Polea, 50 mm Ø, enchufable, juego <strong>de</strong>2 1<br />

340 921ET2 Polea, 100 mm Ø, enchufable, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

340 930ET2 Puente <strong>de</strong> polea, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

340 87ET2 Gancho para polea, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

301 332 Base magnética con eje <strong>de</strong> 4 mm 1<br />

301 330 Base magnética con casquillo <strong>de</strong> 4 mm 1<br />

301 331 Base magnética con gancho 1<br />

314 212 Dinamómetro redondo 2 N, con pie magnético 1<br />

314 215 Dinamómetro redondo 5 N, con pie magnético 1<br />

342 61 Pesas, c/u <strong>de</strong> 50 g, juego <strong>de</strong> 12 1<br />

309 50 Hilo para <strong>de</strong>mostraciones, l = 20 m 1<br />

301 300 Bastidor <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostración experimental 1<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

0 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P1.2.4.1<br />

P1.2.4.2 (b)<br />

Polea fija, polea suelta y polipasto son ejemplos clásicos <strong>de</strong> una máquina<br />

simple. Experimentos con estas máquinas conforman la más<br />

simple introducción al concepto <strong>de</strong> trabajo en mecánica. Los experimentos<br />

son ofrecidos en dos variantes <strong>de</strong> equipo.<br />

En la variante P1.2.4.1 se monta el polipasto con base <strong>de</strong> soporte<br />

sobre una mesa. El polipasto pue<strong>de</strong> ser ampliado a tres pares <strong>de</strong><br />

poleas soportando una carga <strong>de</strong> hasta 20 N. Las poleas se apoyan<br />

en gran parte en rodajes.<br />

La variante P1.2.4.2 permite el montaje en un tablero magnético y<br />

ofrece la ventaja que el valor absoluto y la dirección <strong>de</strong> las fuerzas<br />

actuantes pue<strong>de</strong>n ser representadas gráficamente a la fuente.<br />

A<strong>de</strong>más, fácilmente se pue<strong>de</strong> anexar a otros experimentos relativos<br />

a la estática <strong>de</strong> fuerzas, siempre que éstos sean igualmente montados<br />

sobre el tablero magnético.<br />

Montaje con polipasto (P1.2.4.1)<br />

Polea<br />

MECánICA<br />

P1.2.4.1<br />

Polea fija, polea suelta y polipasto como<br />

máquinas simples<br />

P1.2.4.2<br />

Polea fija, polea suelta y polipasto como<br />

máquinas simples sobre el tablero<br />

magnético


MECánICA FuErzAs<br />

Fuerza <strong>de</strong> <strong>de</strong>scenso inclinada y fuerza normal sobre el plano inclinado (P1.2.5.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

341 21 Plano inclinado, completo 1 1<br />

314 141 Dinamómetro <strong>de</strong> precisión 1,0 N 1<br />

342 10 Tacos <strong>de</strong> ma<strong>de</strong>ra, par 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

Esquema para la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong>l coeficiente <strong>de</strong> fricción estática (P1.2.5.2)<br />

P1.2.5.1<br />

P1.2.5.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.2.5<br />

El movimiento <strong>de</strong> un cuerpo sobre un plano inclinado pue<strong>de</strong> ser<br />

<strong>de</strong>scrito muy fácilmente si la fuerza <strong>de</strong>l peso G es <strong>de</strong>scompuesta<br />

vectorialmente sobre el cuerpo en una fuerza <strong>de</strong> <strong>de</strong>scenso inclinada<br />

F 1 y una fuerza normal F 2. La fuerza <strong>de</strong> <strong>de</strong>scenso actúa paralela al<br />

plano inclinado y la fuerza normal perpendicular al mismo inclinado<br />

en un ángulo a. Aquí se cumplen las siguientes relaciones para los<br />

valores absolutos:<br />

F = G ⋅ sinα y F = G ⋅ cosα<br />

1 2<br />

Esta <strong>de</strong>scomposición se verifica experimentalmente en el experimento<br />

P1.2.5.1. Con tal propósito se mi<strong>de</strong>n ambas fuerzas F 1 y F 2<br />

para diferentes ángulos <strong>de</strong> inclinación a con dinamómetros <strong>de</strong> precisión.<br />

En el experimento P1.2.5.2 se utiliza la <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> la fuerza normal<br />

respecto al ángulo <strong>de</strong> inclinación para <strong>de</strong>terminar cuantitativamente<br />

el coeficiente <strong>de</strong> fricción estática µ <strong>de</strong> un cuerpo. La inclinación<br />

<strong>de</strong>l plano inclinado es incrementada hasta que el cuerpo pier<strong>de</strong><br />

su adhesión y empieza a <strong>de</strong>slizarse. A partir <strong>de</strong>l equilibrio entre la<br />

fuerza <strong>de</strong> <strong>de</strong>scenso y la fuerza <strong>de</strong> fricción estática se tiene:<br />

F = µ ⋅ F <strong>de</strong> aquí se obtiene µ = tanα<br />

1 2<br />

Plano inclinado<br />

P1.2.5.1<br />

Fuerza <strong>de</strong> <strong>de</strong>scenso inclinada y fuerza<br />

normal sobre el plano inclinado<br />

P1.2.5.2<br />

Determinación <strong>de</strong>l coeficiente <strong>de</strong> fricción<br />

estática con el plano inclinado


FuErzAs<br />

P1.2.6<br />

Fricción estática, <strong>de</strong> <strong>de</strong>slizamiento y <strong>de</strong> rodadura (P1.2.6.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

315 36 Pesas <strong>de</strong> 0,1 - 2 kg, juego <strong>de</strong> 7 1<br />

300 40 Varilla <strong>de</strong> soporte, 10 cm, 12 mm Ø 6<br />

314 47 Dinamómetro, 10 N 1<br />

342 10 Tacos <strong>de</strong> ma<strong>de</strong>ra, par 1<br />

Comparación entre <strong>de</strong>slizamiento (punto) y fricción <strong>de</strong> rodadura (triangulo)<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.2.6.1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

MECánICA<br />

En la fricción entre dos cuerpos se diferencia entre fricción estática,<br />

<strong>de</strong> <strong>de</strong>slizamiento y <strong>de</strong> rodadura. Como fuerza <strong>de</strong> fricción estática se<br />

<strong>de</strong>nomina a la fuerza mínima necesaria para poner en movimiento a<br />

un cuerpo en reposo sobre una base. Así mismo, la fuerza <strong>de</strong> <strong>de</strong>slizamiento<br />

es la fuerza que es necesaria para conservar el movimiento<br />

uniforme <strong>de</strong>l cuerpo. Mediante la fuerza <strong>de</strong> rodadura se conserva el<br />

movimiento uniforme <strong>de</strong> un cuerpo que rueda sobre otro.<br />

En el experimento P1.2.6.1 se verifica primero que la fuerza <strong>de</strong> fricción<br />

estática F H y la fuerza <strong>de</strong> fricción <strong>de</strong> <strong>de</strong>slizamiento F G son<br />

in<strong>de</strong>pendientes <strong>de</strong>l tamaño <strong>de</strong> la superficie <strong>de</strong> apoyo y proporcional<br />

a la fuerza <strong>de</strong> apoyo G que actúan sobre la base <strong>de</strong>l bloque. Aquí<br />

se tiene:<br />

F = µ ⋅ G y F = µ ⋅G<br />

H H G G<br />

Los coeficientes µ H y µ G son <strong>de</strong>pendientes <strong>de</strong>l material <strong>de</strong> las superficies<br />

<strong>de</strong> fricción. Siempre se cumple que<br />

µ H > µ G<br />

Para diferenciar entre fricción <strong>de</strong> <strong>de</strong>slizamiento y fricción <strong>de</strong> rodadura<br />

se coloca al bloque sobre una serie <strong>de</strong> varillas <strong>de</strong> soporte en<br />

paralelo. Como fuerza <strong>de</strong> fricción <strong>de</strong> rodadura F R se mi<strong>de</strong> la fuerza<br />

que se requiere para que el movimiento <strong>de</strong>l bloque sobre las varillas<br />

rodantes sea uniforme. Para comparar nuevamente se mi<strong>de</strong> la fuerza<br />

<strong>de</strong> fricción <strong>de</strong> <strong>de</strong>slizamiento F G, en don<strong>de</strong>, esta vez el bloque es tirado<br />

teniendo como base a las varillas redondas (dirección <strong>de</strong> tirar =<br />

dirección <strong>de</strong> los ejes <strong>de</strong> los cilindros). El experimento muestra que<br />

FG > FR<br />

Fricción<br />

P1.2.6.1<br />

Fricción estática, <strong>de</strong> <strong>de</strong>slizamiento y <strong>de</strong><br />

rodadura


MECánICA MOvIMIEnTOs DE TrAsLACIón DE unA MAsA punTuAL<br />

Registro <strong>de</strong>l diagrama recorrido-tiempo <strong>de</strong> movimientos rectilíneos - Registro con el registrador <strong>de</strong> tiempo (P1.3.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

588 813S STM Juego <strong>de</strong> aparatos MEC 3 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

588 814S STM Juego <strong>de</strong> aparatos MEC 4 1 1<br />

524 074 Timer S 1 1<br />

524 006 Pocket-CASSY 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1<br />

337 464 Rueda <strong>de</strong> radios multiuso 1<br />

337 465 Adaptador para barrera luminosa multiuso 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Diagrama v-t <strong>de</strong> un movimiento uniformemente acelerado (P1.3.1.1)<br />

P1.3.1.1<br />

P1.3.1.2<br />

P1.3.1.3<br />

1 1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.3.1<br />

El movimiento uniforme y el movimiento uniformemente acelerado<br />

son investigados a través <strong>de</strong> “el coche <strong>de</strong> Fletcher” en un camión.<br />

Este coche contiene ejes con puntas <strong>de</strong> rodamiento que resultan en<br />

una fricción muy baja. Magnitu<strong>de</strong>s físicas fundamentales se pue<strong>de</strong>n<br />

<strong>de</strong>ducir a partir <strong>de</strong> los datos que resultan <strong>de</strong> la medición, como la<br />

velocidad<br />

s<br />

v =<br />

t<br />

∆<br />

∆<br />

Los datos y las magnitu<strong>de</strong>s físicas <strong>de</strong>ducidas son representados en<br />

diagramas, <strong>de</strong> los cuales se <strong>de</strong>rivan formulas básicas <strong>de</strong> la cinemática,<br />

como<br />

1 2<br />

s = ⋅ a ⋅ t o v = a ⋅ t<br />

2<br />

Movimiento unidimensional<br />

sobre carril para estudiantes<br />

P1.3.1.1<br />

Registro <strong>de</strong>l diagrama recorrido-tiempo <strong>de</strong><br />

movimientos rectilíneos - Registro con el<br />

registrador <strong>de</strong> tiempo<br />

P1.3.1.2<br />

Registro <strong>de</strong>l diagrama recorrido-tiempo <strong>de</strong><br />

movimientos rectilíneos - Registro con una<br />

barrera luminosa<br />

P1.3.1.3<br />

Registro <strong>de</strong>l diagrama recorrido-tiempo <strong>de</strong><br />

movimientos rectilíneos - Registro con un<br />

transductor <strong>de</strong> movimiento<br />

En el experimento P1.3.1.1 el coche remolca una tira <strong>de</strong> papel metálico<br />

sobre un <strong>de</strong>tector. Este se encarga <strong>de</strong> marcar la posición respectiva<br />

en la banda <strong>de</strong> medición en intervalos fijos (0,1 s y 0,02 s). Las<br />

distancias <strong>de</strong> las posiciones marcadas son medidas y transferidas a<br />

una tabla y a un diagrama espacio-tiempo en pares (s i, t i). A<strong>de</strong>más,<br />

diagramas velocidad-tiempo y aceleración-tiempo pue<strong>de</strong>n ser representados<br />

<strong>de</strong> la misma manera. Una presentación <strong>de</strong> los diagramas<br />

que es fácil <strong>de</strong> recordar se obtiene al cortar la banda <strong>de</strong> medición<br />

en las marcas <strong>de</strong> posición y colocando las secciones en una hoja<br />

<strong>de</strong> papel.<br />

En el experimento P1.3.1.2, se mi<strong>de</strong> el tiempo que transcurre entre<br />

la partida <strong>de</strong>l coche -al <strong>de</strong>scolgar el sujetador magnético- y cuando<br />

este es interrumpido por una barrera luminosa. La distancia recorrida<br />

pue<strong>de</strong> ser variada cambiando la posición <strong>de</strong>l barrera luminosa.<br />

La medición <strong>de</strong>l tiempo es efectuada por un Pocket-CASSY. De ese<br />

modo, el diagrama s(t) es generado directamente y representado en<br />

el monitor. A partir <strong>de</strong> este, los diagramas v(t) y a(t) pue<strong>de</strong>n ser calculados.<br />

En el experimento P1.3.1.3, el movimiento es monitoreado directamente<br />

a través <strong>de</strong> un transductor <strong>de</strong> movimiento y el Pocket-CASSY.<br />

Un hilo <strong>de</strong>lgado, conectado al coche, es tirado a lo largo <strong>de</strong> una<br />

rueda <strong>de</strong> radios montada en el barrera luminosa al final <strong>de</strong>l trayecto.<br />

Los diagramas s(t)-, v(t)- y a(t)- son representados directamente en<br />

el monitor.


MOvIMIEnTOs DE TrAsLACIón DE unA MAsA punTuAL<br />

P1.3.2<br />

Registro <strong>de</strong>l diagrama recorrido-tiempo <strong>de</strong> movimientos rectilíneos - Registro <strong>de</strong>l tiempo mediante cronómetro electrónico (P1.3.2.1_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

337 130 Carril, 1,5 m 1<br />

337 110 Carro 1<br />

337 114 Masas adicionales, par 1*<br />

315 410 Portapesas, 10 g 1<br />

315 418 Pesa ranurada, 10 g 4<br />

309 48ET2 Sedal, 10 m, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

337 462 Barrera luminosa multiuso 1<br />

337 463 Soporte <strong>de</strong> cojinete para rueda <strong>de</strong> radios <strong>de</strong> uso combinado 1<br />

337 464 Rueda <strong>de</strong> radios multiuso 1<br />

683 41 Imán <strong>de</strong> retención por carril 1<br />

313 033 Cronometro electrónico 1<br />

501 16 Cable <strong>de</strong> unión <strong>de</strong> 6 polos, 1,5 m 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

Diagrama recorrido-tienmpo <strong>de</strong>l movimiento uniformemente acelerado (p1.3.2.1)<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.3.2.1 (b)<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

MECánICA<br />

Movimiento unidimensional<br />

sobre el carril <strong>de</strong> Fletcher<br />

P1.3.2.1<br />

Registro <strong>de</strong>l diagrama recorrido-tiempo<br />

<strong>de</strong> movimientos rectilíneos - Registro <strong>de</strong>l<br />

tiempo mediante cronómetro electrónico<br />

El dispositivo clásico para estudiar movimientos <strong>de</strong> traslación lineales<br />

es el carril <strong>de</strong> Fletcher. Sobre un carril <strong>de</strong> rodadura redondo<br />

hecho <strong>de</strong> acero inoxidable se <strong>de</strong>splaza un móvil con dos ruedas casi<br />

exentas <strong>de</strong> fricción. Una pieza adicional portadora fija al móvil sirve<br />

para la recepción <strong>de</strong> pesas. La fricción es compensada con una leve<br />

inclinación <strong>de</strong>l carril.<br />

Con accesorios muy simples en el experimento P1.3.2.1 se tien<strong>de</strong> un<br />

puente didáctico directo apropiado para <strong>de</strong>finir la velocidad v como<br />

cociente <strong>de</strong> la diferencia <strong>de</strong> recorridos Ds y la diferencia <strong>de</strong> tiempos<br />

Dt respectiva. La diferencia <strong>de</strong> recorridos Ds se lee <strong>de</strong> una regla<br />

situada directamente al lado <strong>de</strong>l carril. La medición electrónica <strong>de</strong><br />

la diferencia <strong>de</strong> tiempo se inicia y se <strong>de</strong>tiene usando dos barreras<br />

luminosas. Para estudiar movimientos uniformemente acelerados, al<br />

carrito se le ata un hilo que pasa a través <strong>de</strong> una rueda en el que se<br />

cuelgan diferentes pesitas.


MECánICA MOvIMIEnTOs DE TrAsLACIón DE unA MAsA punTuAL<br />

Definición <strong>de</strong>l Newton como unidad <strong>de</strong> fuerza - Registro y evaluación con CASSY (P1.3.2.3_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

337 130 Carril, 1,5 m 1 1<br />

337 110 Carro 1 1<br />

337 114 Masas adicionales, par 1*<br />

315 410 Portapesas, 10 g 1<br />

315 418 Pesa ranurada, 10 g 4<br />

309 48ET2 Sedal, 10 m, juego <strong>de</strong> 2 1 1<br />

337 463 Soporte <strong>de</strong> cojinete para rueda <strong>de</strong> radios multiuso 1 1<br />

337 464 Rueda <strong>de</strong> radios multiuso 1 1<br />

683 41 Imán <strong>de</strong> retención por carril 1 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1<br />

524 073 Sensor <strong>de</strong> movimiento con láser S 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1 1<br />

337 115 Masas <strong>de</strong> Newton 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

P1.3.2.2 (b)<br />

P1.3.2.3 (b)<br />

1 1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.3.2<br />

El experimento P1.3.2.2 evalúa movimientos que pue<strong>de</strong>n ser transmitidos<br />

a la rueda <strong>de</strong> radios multiuso mediante un hilo <strong>de</strong>lgado puesto<br />

en el carril <strong>de</strong> Fletcher. La rueda <strong>de</strong> radios multiuso funciona como<br />

una polea <strong>de</strong> <strong>de</strong>sviación fácil <strong>de</strong> manejar. Las señales <strong>de</strong>l sensor <strong>de</strong><br />

movimiento con láser S son registradas por el sistema <strong>de</strong> medición<br />

computarizado CASSY y convertidas a un diagrama espacio-tiempo.<br />

La relación entre el movimiento y los diagramas registrados es extremadamente<br />

clara, ya que el diagrama es registrado en tiempo real<br />

durante el experimento.<br />

En el experimento P1.3.2.3 una pesa calibrada ejerce una fuerza<br />

aceleradora <strong>de</strong> 1 N sobre el carrito <strong>de</strong> masa igual a 1 kg. El valor<br />

<strong>de</strong> la aceleración indicada por el sistema <strong>de</strong> adquisición <strong>de</strong> datos<br />

CASSY resulta ser<br />

m<br />

a = 1 2<br />

s<br />

como se esperaba. Al mismo tiempo se verifica que el carrito es<br />

acelerado en 1 s a una velocidad<br />

v<br />

m<br />

= 1<br />

s<br />

Movimiento unidimensional<br />

sobre el carril <strong>de</strong> Fletcher<br />

P1.3.2.2<br />

Registro <strong>de</strong>l diagrama recorrido-tiempo<br />

<strong>de</strong> movimientos rectilíneos - Registro y<br />

evaluación con CASSY<br />

P1.3.2.3<br />

Definición <strong>de</strong>l Newton como unidad <strong>de</strong><br />

fuerza - Registro y evaluación con CASSY


MOvIMIEnTOs DE TrAsLACIón DE unA MAsA punTuAL<br />

P1.3.2<br />

Registro <strong>de</strong>l diagrama recorrido-tiempo <strong>de</strong> movimientos rectilíneos - Registro y evaluación con Vi<strong>de</strong>oCom (P1.3.2.4)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

337 130 Carril, 1,5 m 1<br />

337 110 Carro 1<br />

337 114 Masas adicionales, par 1*<br />

315 410 Portapesas, 10 g 1<br />

315 418 Pesa ranurada, 10 g 4<br />

309 48ET2 Sedal, 10 m, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

337 463 Soporte <strong>de</strong> cojinete para rueda <strong>de</strong> radios <strong>de</strong> uso combinado 1<br />

337 464 Rueda <strong>de</strong> radios multiuso 1<br />

683 41 Imán <strong>de</strong> retención por carril 1<br />

337 47USB Vi<strong>de</strong>oCom USB 1<br />

300 59 Trípo<strong>de</strong> 1<br />

501 38 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, negro 4<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista/7<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.3.2.4<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

MECánICA<br />

Movimiento unidimensional<br />

sobre el carril <strong>de</strong> Fletcher<br />

P1.3.2.4<br />

Registro <strong>de</strong>l diagrama recorrido-tiempo<br />

<strong>de</strong> movimientos rectilíneos - Registro y<br />

evaluación con Vi<strong>de</strong>oCom<br />

La cámara <strong>de</strong> vi<strong>de</strong>o CCD <strong>de</strong> una línea Vi<strong>de</strong>oCom representa en el experimento<br />

P1.3.2.4 un nuevo método fácil <strong>de</strong> usar que sirve para regis-<br />

trar movimientos en una dimensión. Se iluminan uno o más cuerpos<br />

en movimiento con flashes LED y las imágenes son proyectadas en<br />

la cámara CCD con una resolución <strong>de</strong> 2048 píxeles (CCD: chargecoupled-<strong>de</strong>vice).<br />

Un pedazo <strong>de</strong> lámina retro-reflectora es adherido<br />

a cada uno <strong>de</strong> los cuerpos para reflejar los rayos <strong>de</strong> luz <strong>de</strong> regreso<br />

al lente <strong>de</strong> la cámara. Las posiciones actuales <strong>de</strong> los cuerpos son<br />

transmitidas a la computadora a una velocidad <strong>de</strong> hasta 160 veces<br />

por segundo a través <strong>de</strong> una conexión USB. El flash, que es controlado<br />

automáticamente, opera a una velocidad <strong>de</strong> hasta 1/800 s, <strong>de</strong><br />

tal modo que hasta un movimiento rápido por la vía aérea o cualquier<br />

otra vía pue<strong>de</strong> ser representado nítidamente. El software provisto<br />

por Vi<strong>de</strong>oCom muestra el movimiento completo <strong>de</strong> los cuerpos en<br />

un diagrama espacio-tiempo, y <strong>de</strong> esta manera también facilita el<br />

subsecuente análisis <strong>de</strong> datos.


MECánICA MOvIMIEnTOs DE TrAsLACIón DE unA MAsA punTuAL<br />

Registro <strong>de</strong>l diagrama recorrido-tiempo <strong>de</strong> movimientos rectilíneos - Registro <strong>de</strong>l tiempo mediante barrera luminosa (P1.3.3.1_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

337 501 Carril cojín <strong>de</strong> aire 1<br />

337 53 Alimentación neumática 1<br />

667 823 Ajustador <strong>de</strong> potencia 1<br />

311 02 Regla <strong>de</strong> metal, l = 1 m 1<br />

337 46 Barrera <strong>de</strong> luz en horquilla 1<br />

501 16 Cable <strong>de</strong> unión <strong>de</strong> 6 polos, 1,5 m 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 074 Timer S 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Diagrama recorrido vs. tiempo <strong>de</strong> un movimiento uniforme (P1.3.3.1)<br />

P1.3.3.1 (a)<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.3.3<br />

Movimiento unidimensional<br />

sobre el carril con cojín <strong>de</strong> aire<br />

P1.3.3.1<br />

Registro <strong>de</strong>l diagrama recorrido-tiempo<br />

<strong>de</strong> movimientos rectilíneos - Registro <strong>de</strong>l<br />

tiempo mediante barrera luminosa<br />

En el estudio <strong>de</strong> movimientos <strong>de</strong> traslación lineales sobre el carril<br />

con cojín <strong>de</strong> aire no existen variables perturbadoras como la fuerza<br />

<strong>de</strong> fricción y los momentos <strong>de</strong> inercia <strong>de</strong> ruedas. Los <strong>de</strong>slizadores<br />

<strong>de</strong>l carril están equipados con una ban<strong>de</strong>ra <strong>de</strong> interrupción que sirve<br />

para oscurecer la barrera luminosa. Es posible duplicar y triplicar las<br />

masas <strong>de</strong>l <strong>de</strong>slizador con pesas adicionales.<br />

Con accesorios muy simples, en el experimento P1.3.3.1 se tien<strong>de</strong><br />

un puente didáctico directo apropiado para <strong>de</strong>finir la velocidad v<br />

como el cociente entre la diferencia <strong>de</strong> recorridos Ds y la diferencia<br />

<strong>de</strong> tiempo Dt respectiva. La diferencia <strong>de</strong> recorridos Ds se lee <strong>de</strong> una<br />

regla situada directamente al lado <strong>de</strong>l carril. El inicio <strong>de</strong> la medición<br />

electrónica <strong>de</strong> la diferencia <strong>de</strong> tiempo se activa, por medio <strong>de</strong> <strong>de</strong>sconexión<br />

<strong>de</strong>l imán <strong>de</strong> retención. A partir <strong>de</strong> los tiempos <strong>de</strong> oscurecimiento<br />

en una barrera luminosa y el ancho <strong>de</strong> la ban<strong>de</strong>ra <strong>de</strong> interrupción<br />

se pue<strong>de</strong> calcular la velocidad instantánea <strong>de</strong>l <strong>de</strong>slizador.<br />

Para estudiar movimientos uniformemente acelerados, al <strong>de</strong>slizador<br />

se le ata un hilo que pasa a través <strong>de</strong> una rueda en el que se cuelgan<br />

diferentes pesitas.


MOvIMIEnTOs DE TrAsLACIón DE unA MAsA punTuAL<br />

P1.3.3<br />

Registro <strong>de</strong>l diagramas <strong>de</strong> recorrido-tiempo y velocidad-tiempo <strong>de</strong> movimientos rectilíneos - Registro y evaluación con CASSY (P1.3.3.4)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

337 501 Carril cojín <strong>de</strong> aire 1<br />

337 53 Alimentación neumática 1<br />

667 823 Ajustador <strong>de</strong> potencia 1<br />

337 462 Barrera luminosa multiuso 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 074 Timer S 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

501 16 Cable <strong>de</strong> unión <strong>de</strong> 6 polos, 1,5 m 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Diagrama <strong>de</strong> recorrido, velocidad y aceleración en functión <strong>de</strong>l tiempo<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.3.3.4-6<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

MECánICA<br />

Para el registro <strong>de</strong>l tiempo transcurrido t, recorrido s, velocidad v<br />

y aceleración a <strong>de</strong> un <strong>de</strong>slizador sobre el carril con cojín <strong>de</strong> aire es<br />

sumamente apropiado el sistema <strong>de</strong> adquisición <strong>de</strong> datos CASSY.<br />

El movimiento lineal <strong>de</strong>l <strong>de</strong>slizador es transmitido al transductor <strong>de</strong><br />

movimiento a través <strong>de</strong> un hilo levemente tenso, cuyas señales son<br />

adaptadas a las entradas <strong>de</strong> medición <strong>de</strong> CASSY mediante la unidad<br />

Timer S.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P1.3.3.4 es estudiar el movimiento uniforme<br />

y el movimiento uniformemente acelerado en una vía aérea<br />

alineada horizontalmente.<br />

En el experimento P1.3.3.5, se registra la distancia, velocidad y<br />

aceleración <strong>de</strong> un objeto <strong>de</strong>slizante. Este objeto primero se mueve<br />

cuesta arriba en un plano inclinado, luego se <strong>de</strong>tiene, para luego<br />

<strong>de</strong>slizarse hacia abajo y rebotar elásticamente en el punto mas bajo,<br />

moviéndose oscilatoriamente hacia arriba y abajo varias veces.<br />

En el experimento P1.3.3.6 se registra la energía cinética en función<br />

<strong>de</strong>l tiempo<br />

E m 2<br />

= ⋅v<br />

2<br />

<strong>de</strong> un carrito acelerado uniformemente <strong>de</strong> masa m y se compara con<br />

el trabajo<br />

W = F ⋅ s<br />

que la fuerza F realizó. Aquí se verifica la relación<br />

( ) = ( )<br />

E t W t<br />

Movimiento unidimensional<br />

sobre el carril con cojín <strong>de</strong> aire<br />

P1.3.3.4<br />

Registro <strong>de</strong>l diagramas <strong>de</strong> recorridotiempo<br />

y velocidad-tiempo <strong>de</strong> movimientos<br />

rectilíneos - Registro y evaluación con<br />

CASSY<br />

P1.3.3.5<br />

Movimiento uniformemente acelerado<br />

con inversión <strong>de</strong> la dirección - Registro y<br />

evaluación con CASSY<br />

P1.3.3.6<br />

Energía cinética <strong>de</strong> una masa<br />

uniformemente acelerada - Registro y<br />

evaluación con CASSY


MECánICA MOvIMIEnTOs DE TrAsLACIón DE unA MAsA punTuAL<br />

Comprobación <strong>de</strong>l primer y el segundo axioma <strong>de</strong> Newton en movimientos rectilíneos - Registro y evaluación con Vi<strong>de</strong>oCom (P1.3.3.7)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

337 501 Carril cojín <strong>de</strong> aire 1<br />

337 53 Alimentación neumática 1<br />

667 823 Ajustador <strong>de</strong> potencia 1<br />

337 47USB Vi<strong>de</strong>oCom USB 1<br />

300 59 Trípo<strong>de</strong> 1<br />

311 02 Regla <strong>de</strong> metal, l = 1 m 1<br />

501 38 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, negro 4<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista/7<br />

Estudio <strong>de</strong> movimientos uniformemente acelerados con Vi<strong>de</strong>oCom<br />

P1.3.3.7-9<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.3.3<br />

En el experimento P1.3.3.7 se estudian los movimientos uniformes<br />

y movimientos uniformemente acelerados <strong>de</strong> un <strong>de</strong>slizador sobre el<br />

carril con cojín <strong>de</strong> aire, y sus representaciones en diagramas recorrido<br />

– tiempo. También se representan la velocidad v y la aceleración<br />

a <strong>de</strong>l cuerpo en función <strong>de</strong>l tiempo transcurrido t. La evaluación posterior<br />

confirma la ecuación <strong>de</strong> Newton <strong>de</strong>l movimiento:<br />

F = m ⋅ a<br />

F:<br />

fuerza <strong>de</strong> aceleración y<br />

m:<br />

masa <strong>de</strong>l cuerpo acelerado<br />

En el experimento P1.3.3.8, se registra la distancia, velocidad y<br />

aceleración <strong>de</strong> un objeto <strong>de</strong>slizante. Este objeto primero se mueve<br />

cuesta arriba en un plano inclinado, luego se <strong>de</strong>tiene, para luego<br />

<strong>de</strong>slizarse hacia abajo y rebotar elásticamente en el punto mas bajo,<br />

oscilando su movimiento hacia arriba y abajo varias veces.<br />

En el experimento P1.3.3.9 se registra la energía cinética en función<br />

<strong>de</strong>l tiempo<br />

E m 2<br />

= ⋅v<br />

2<br />

<strong>de</strong> un carrito acelerado uniformemente <strong>de</strong> masa m y se compara con<br />

el trabajo<br />

W = F ⋅ s<br />

que la fuerza F realizó. Aquí se verifica la relación<br />

( ) = ( )<br />

E t W t<br />

Movimiento unidimensional<br />

sobre el carril con cojín <strong>de</strong> aire<br />

P1.3.3.7<br />

Comprobación <strong>de</strong>l primer y el segundo<br />

axioma <strong>de</strong> Newton en movimientos<br />

rectilíneos - Registro y evaluación con<br />

Vi<strong>de</strong>oCom<br />

P1.3.3.8<br />

Movimiento uniformemente acelerado<br />

con inversión <strong>de</strong> la dirección - Registro y<br />

evaluación con Vi<strong>de</strong>oCom<br />

P1.3.3.9<br />

Energía cinética <strong>de</strong> una masa<br />

uniformemente acelerada - Registro y<br />

evaluación con Vi<strong>de</strong>oCom


MOvIMIEnTOs DE TrAsLACIón DE unA MAsA punTuAL<br />

P1.3.4<br />

Energía y cantidad <strong>de</strong> movimiento en un choque elástico - Medición con dos barreras luminosas (P1.3.4.1_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

337 501 Carril cojín <strong>de</strong> aire 1 1 1<br />

337 53 Alimentación neumática 1 1 1<br />

667 823 Ajustador <strong>de</strong> potencia 1 1 1<br />

337 46 Barrera <strong>de</strong> luz en horquilla 2 2<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1<br />

524 074 Timer S 1 1<br />

501 16 Cable <strong>de</strong> unión <strong>de</strong> 6 polos, 1,5 m 2 2<br />

337 561<br />

Aero<strong>de</strong>slizador a reacción con dispositivo dinamométrico<br />

314 081 Dinamómetro <strong>de</strong> precisión 0,01 N 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

0 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P1.3.4.1 (b)<br />

P1.3.4.2 (b)<br />

1 1<br />

P1.3.4.3<br />

1<br />

MECánICA<br />

En la verificación experimental <strong>de</strong> la cantidad <strong>de</strong> movimiento la implementación<br />

<strong>de</strong>l carril y <strong>de</strong>l carril con cojín <strong>de</strong> aire permite obtener<br />

muy buenos resultados. Especialmente en el carril con cojín <strong>de</strong> aire<br />

la pérdida <strong>de</strong> energía es por ejemplo durante el choque elástico muy<br />

mínimo.<br />

En el ensayo P1.3.4.1 y P 1.3.4.2 se mi<strong>de</strong>n los tiempos <strong>de</strong> oscurecimiento<br />

Dt i<strong>de</strong> dos barreras luminosas, causados por ej. por dos<br />

<strong>de</strong>slizadores <strong>de</strong>splazándose en el carril, antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l choque,<br />

elástico o inelástico, según sea el caso. Se estudia el choque entre<br />

un <strong>de</strong>slizador en movimiento y otro en reposo y también entre dos<br />

<strong>de</strong>slizadores en movimiento. El programa <strong>de</strong> evaluación calcula y<br />

compara las velocida<strong>de</strong>s si uno lo <strong>de</strong>sea.<br />

d<br />

vi<br />

=<br />

∆t<br />

i<br />

d:<br />

ancho <strong>de</strong> la ban<strong>de</strong>ra <strong>de</strong> interrupción<br />

la cantidad <strong>de</strong> movimiento<br />

p = m ⋅v<br />

i i i<br />

m : masas <strong>de</strong> los <strong>de</strong>slizadores<br />

y las energías<br />

i<br />

1<br />

Ei = ⋅ mi ⋅v<br />

i<br />

2<br />

2<br />

Conservación <strong>de</strong> la cantidad<br />

<strong>de</strong> movimiento<br />

P1.3.4.1<br />

Energía y cantidad <strong>de</strong> movimiento en<br />

un choque elástico - Medición con dos<br />

barreras luminosas<br />

P1.3.4.2<br />

Energía y cantidad <strong>de</strong> movimiento en<br />

un choque inelástico - Medición con dos<br />

barreras luminosas<br />

P1.3.4.3<br />

Principio <strong>de</strong>l cohete: Conservación <strong>de</strong> la<br />

cantidad <strong>de</strong> movimiento y retroceso<br />

<strong>de</strong> los <strong>de</strong>slizadores antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l choque.<br />

En el ensayo P1.3.4.3, para estudiar la relación entre la reacción y<br />

la conservación <strong>de</strong> la cantidad <strong>de</strong> movimiento, se mi<strong>de</strong> la fuerza <strong>de</strong><br />

retroceso sobre un aero<strong>de</strong>slizador para diferentes secciones transversales<br />

<strong>de</strong> tobera con un dinamómetro sensible.


MECánICA MOvIMIEnTOs DE TrAsLACIón DE unA MAsA punTuAL<br />

Tercer axioma <strong>de</strong> Newton y leyes <strong>de</strong> choques - Registro y evaluación con Vi<strong>de</strong>oCom (P1.3.4.4_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

337 130 Carril, 1,5 m 1<br />

337 110 Carro 2<br />

337 114 Masas adicionales, par 1<br />

337 112 Muelle <strong>de</strong> choque para carril 2<br />

337 47USB Vi<strong>de</strong>oCom USB 1<br />

300 59 Trípo<strong>de</strong> 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista/7<br />

Confirmación <strong>de</strong>l tercer axioma <strong>de</strong> Newton<br />

P1.3.4.4 (a)<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.3.4<br />

La cámara <strong>de</strong> vi<strong>de</strong>o CCD <strong>de</strong> una línea es capaz <strong>de</strong> grabar imágenes<br />

a una frecuencia <strong>de</strong> hasta 160 imágenes por segundo. Esta resolución<br />

temporal es suficientemente alta para representar el proceso<br />

real <strong>de</strong> una colisión (compresión y extensión <strong>de</strong> ballestas) entre dos<br />

cuerpos en un trayecto. En otras palabras, Vi<strong>de</strong>oCom registra las<br />

posiciones s 1(t) y s 2(t) <strong>de</strong> los dos cuerpos, sus velocida<strong>de</strong>s v 1(t) y<br />

v 2(t), así como sus aceleraciones a 1(t) y a 2(t) aun durante la colisión.<br />

El balance <strong>de</strong> energía e impulso pue<strong>de</strong> ser verificado no solamente<br />

antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> la colisión, sino también durante la misma.<br />

En el experimento P1.3.4.4 se registra el choque elástico entre dos<br />

<strong>de</strong>slizadores <strong>de</strong> masas m 1 y m 2. La evaluación muestra que la cantidad<br />

<strong>de</strong> movimiento<br />

( ) = ⋅ ( ) + ⋅ ( )<br />

p t m v t m v t<br />

1 1 2 2<br />

<strong>de</strong> todo el proceso permanece constante aún durante el choque mismo.<br />

Por el contrario, la energía cinética<br />

( ) = ⋅ ( ) + ⋅ ( )<br />

E t m v t m 1 2 2 2<br />

1 v2 t<br />

2 2<br />

alcanza un valor mínimo durante el choque, lo cual es explicado por<br />

el almacenamiento <strong>de</strong> energía <strong>de</strong>bido a la <strong>de</strong>formación <strong>de</strong> los muelles.<br />

A<strong>de</strong>más, se verifica el tercer axioma <strong>de</strong> Newton en la forma<br />

m1 ⋅ a1 ( t ) = −m2 ⋅ a2 ( t )<br />

Del diagrama <strong>de</strong> velocidad - tiempo se toma el instante t 0 en el cual<br />

ambos <strong>de</strong>slizadores tienen la misma velocidad<br />

( ) = ( )<br />

v t v t<br />

1 0 2 0<br />

Conservación <strong>de</strong> la cantidad<br />

<strong>de</strong> movimiento<br />

P1.3.4.4<br />

Tercer axioma <strong>de</strong> Newton y leyes <strong>de</strong><br />

choques - Registro y evaluación con<br />

Vi<strong>de</strong>oCom<br />

y la distancia s 2 – s 1 <strong>de</strong> los <strong>de</strong>slizadores es mínima. Los valores absolutos<br />

<strong>de</strong> las aceleraciones a 1 y a 2 en el instante t 0 son máximos ya<br />

que en ese instante los muelles han alcanzado su máxima tensión.


MOvIMIEnTOs DE TrAsLACIón DE unA MAsA punTuAL<br />

P1.3.5<br />

Caída libre: Medición <strong>de</strong>l tiempo con placa <strong>de</strong> contacto y el contador S (P1.3.5.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

336 23 Placa gran<strong>de</strong> <strong>de</strong> contacto 1<br />

336 21 Imán <strong>de</strong> retención con manguito 1 1<br />

336 25 Adaptador para imán <strong>de</strong> retención con disparador 1<br />

575 471 Aparato <strong>de</strong> contador S 1<br />

301 21 Base <strong>de</strong> soporte MF 2<br />

301 26 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 10 mm Ø 3<br />

300 46 Varilla <strong>de</strong> soporte, 150 cm, 12 mm Ø 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 2 1<br />

311 23 Regla con manecillas 1<br />

501 25 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, rojo 1<br />

501 26 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, azul 1 1<br />

501 35 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, rojo 1 1<br />

501 36 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, azul 1 1<br />

352 54 Esfera <strong>de</strong> acero, 16 mm Ø 1<br />

575 48 Contador digital 1<br />

337 46 Barrera <strong>de</strong> luz en horquilla 2<br />

501 16 Cable <strong>de</strong> unión <strong>de</strong> 6 polos, 1,5 m 2<br />

578 51 Diodo Si 1N 4007, STE 2/19 1<br />

311 22 Regla vertical, l = 1 m 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

340 85 Pesas, c/u <strong>de</strong> 50 g, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

309 48ET2 Sedal, 10 m, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.3.5.1<br />

P1.3.5.2 (b)<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

MECánICA<br />

Para estudiar la caída libre una bola <strong>de</strong> acero es suspendida a un<br />

electroimán. La bola cae por la fuerza <strong>de</strong> su peso<br />

F = m ⋅ g<br />

m: masa <strong>de</strong> la bola, g:<br />

aceleración <strong>de</strong> la gravedad<br />

con una aceleración uniforme tan pronto se <strong>de</strong>sconecta el electroimán.<br />

La fricción <strong>de</strong>l aire pue<strong>de</strong> ser <strong>de</strong>spreciada, siempre que el<br />

trayecto <strong>de</strong> caída libre y con ello la velocidad final no sea gran<strong>de</strong>. Es<br />

<strong>de</strong>cir, la bola cae libremente.<br />

En el experimento P1.3.5.1 se inicia la medición electrónica <strong>de</strong>l tiempo<br />

tan pronto como la bola es liberada al interrumpir la corriente <strong>de</strong>l<br />

imán. Después <strong>de</strong> caer una altura h la bola cae sobre una placa <strong>de</strong><br />

contacto y <strong>de</strong>tiene la medición en el tiempo t. Las mediciones para<br />

diferentes alturas se grafican como pares <strong>de</strong> valores en un diagrama<br />

recorrido – tiempo. Como la bola al inicio <strong>de</strong> la medición se encuentra<br />

en reposo, g pue<strong>de</strong> ser <strong>de</strong>terminado a partir <strong>de</strong> la ecuación:<br />

1<br />

h = g ⋅ t<br />

2<br />

2<br />

En el experimento P1.3.5.2 la bola pasa por una o dos barreras luminosas<br />

situadas en la trayectoria <strong>de</strong> caída <strong>de</strong> la bola, cuya distancia<br />

h al imán <strong>de</strong> retención es variable. A<strong>de</strong>más <strong>de</strong> medir el tiempo <strong>de</strong><br />

caída t también se mi<strong>de</strong> el tiempo <strong>de</strong> oscurecimiento Dt y con el<br />

diámetro d <strong>de</strong> la bola, supuestamente conocido, se <strong>de</strong>termina su<br />

velocidad instantánea:<br />

d<br />

vm<br />

t<br />

= ∆<br />

Junto con el diagrama recorrido – tiempo, h(t), se obtiene el diagrama<br />

velocidad – tiempo, v m(t). De esta manera se pue<strong>de</strong> utilizar<br />

la ecuación<br />

vm = g ⋅ t<br />

para <strong>de</strong>terminar g.<br />

Caída libre<br />

P1.3.5.1<br />

Caída libre: Medición <strong>de</strong>l tiempo con placa<br />

<strong>de</strong> contacto y el contador S<br />

P1.3.5.2<br />

Caída libre: Medición <strong>de</strong>l tiempo con<br />

barrera luminosa y contador digital


MECánICA MOvIMIEnTOs DE TrAsLACIón DE unA MAsA punTuAL<br />

Caída libre: Registro y evaluación con Vi<strong>de</strong>oCom (P1.3.5.4)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

529 034 Escalera g 1<br />

337 46 Barrera <strong>de</strong> luz en horquilla 1<br />

501 16 Cable <strong>de</strong> unión <strong>de</strong> 6 polos, 1,5 m 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 074 Timer S 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

337 47USB Vi<strong>de</strong>oCom USB 1<br />

300 59 Trípo<strong>de</strong> 1<br />

337 472 Cuerpo <strong>de</strong> caida para Vi<strong>de</strong>oCom 1<br />

336 21 Imán <strong>de</strong> retención con manguito 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1<br />

300 46 Varilla <strong>de</strong> soporte, 150 cm, 12 mm Ø 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

501 38 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, negro 4<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista<br />

Caída libre: Medición múltiple <strong>de</strong>l tiempo con la escalerilla g (P1.3.5.3)<br />

P1.3.5.3<br />

1<br />

P1.3.5.4<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.3.5<br />

En el registro punto a punto en la medición <strong>de</strong> los datos para obtener<br />

el diagrama recorrido – tiempo <strong>de</strong> caída libre, el estudio <strong>de</strong>l resultado<br />

se pue<strong>de</strong> realizar en función <strong>de</strong> parámetros <strong>de</strong>l experimento como<br />

son la velocidad inicial o la altura <strong>de</strong> caída para lo cual se necesitaría<br />

mucho tiempo. Ese estudio es mucho más simple si toda la serie <strong>de</strong><br />

mediciones <strong>de</strong> un diagrama <strong>de</strong> recorrido – tiempo es registrado en<br />

un proceso <strong>de</strong> medición con el or<strong>de</strong>nador.<br />

En el ensayo P1.3.5.3, una escalerilla con varios peldaños cae através<br />

<strong>de</strong> una barrera luminosa conectada a la interface CASSY para<br />

medir los tiempos <strong>de</strong> oscurecimiento. La medición es equivalente a<br />

una medición en la que un cuerpo cae por varias barreras luminosas<br />

equidistantes. La altura <strong>de</strong> caída <strong>de</strong>l cuerpo correspon<strong>de</strong> al ancho<br />

<strong>de</strong> los peldaños. Los datos <strong>de</strong> la medición se registran y evalúan<br />

mediante el CASSY Lab. A partir <strong>de</strong> los tiempos <strong>de</strong> cierre y el ancho<br />

<strong>de</strong> los peldaños se calculan las velocida<strong>de</strong>s instantáneas v y se representan<br />

en un diagrama velocidad – tiempo v(t). Los puntos <strong>de</strong> la<br />

medición pue<strong>de</strong>n ser <strong>de</strong>scritos mediante la recta<br />

( ) = + ⋅<br />

v t v g t<br />

0<br />

g:<br />

aceleración <strong>de</strong> la caída libre<br />

en don<strong>de</strong> v 0 es la velocidad inicial que tiene el primer escalón <strong>de</strong> la<br />

escalerilla al pasar por la barrera luminosa.<br />

En el ensayo P1.3.5.4 se sigue el movimiento <strong>de</strong> caída <strong>de</strong> un cuerpo<br />

en función <strong>de</strong>l tiempo con la cámara CCD Vi<strong>de</strong>oCom y se le evalúa<br />

con el software respectivo. La serie <strong>de</strong> medición se representa directamente<br />

como diagrama recorrido – tiempo, h(t). Esta pue<strong>de</strong> ser<br />

<strong>de</strong>scrita mediante la ecuación <strong>general</strong> siguiente:<br />

1<br />

s = v0 ⋅ t + g ⋅ t<br />

2<br />

Caída libre<br />

P1.3.5.3<br />

Caída libre: Medición múltiple <strong>de</strong>l tiempo<br />

con la escalerilla g<br />

P1.3.5.4<br />

Caída libre: Registro y evaluación con<br />

Vi<strong>de</strong>oCom<br />

2


MOvIMIEnTOs DE TrAsLACIón DE unA MAsA punTuAL<br />

P1.3.6<br />

Registro punto a punto <strong>de</strong> la trayectoria parabólica en función <strong>de</strong> la velocidad y el ángulo <strong>de</strong> lanzamiento (P1.3.6.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

336 56 Máquina lanzadora ran<strong>de</strong> 1 1<br />

301 06 Mordaza <strong>de</strong> mesa 2 2<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

300 76 Soporte elevador II, 16 cm x 13 cm 1<br />

311 22 Regla vertical, l = 1 m 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

649 42 Ban<strong>de</strong>ja, 55,2 x 19,7 x 4,8 cm 1 1<br />

688 108 Arena <strong>de</strong> cuarzo, 1 kg 1 1<br />

336 21 Imán <strong>de</strong> retención con manguito 1<br />

521 231 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> tensión extrabaja 1<br />

311 02 Regla <strong>de</strong> metal, l = 1 m 1<br />

300 44 Varilla <strong>de</strong> soporte, 100 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 07 Mordaza <strong>de</strong> mesa sencilla 1<br />

501 26 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, azul 1<br />

501 35 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, rojo 1<br />

501 36 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, azul 1<br />

Esquema <strong>de</strong>l montaje para comparar un lanzamiento oblicuo con la caída libre (P1.3.6.2)<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.3.6.1<br />

P1.3.6.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

Lanzamiento oblicuo<br />

MECánICA<br />

P1.3.6.1<br />

Registro punto a punto <strong>de</strong> la trayectoria<br />

parabólica en función <strong>de</strong> la velocidad y el<br />

ángulo <strong>de</strong> lanzamiento<br />

P1.3.6.2<br />

Principio <strong>de</strong> superposición: Comparación<br />

entre lanzamiento oblicuo y caída libre<br />

Por el principio <strong>de</strong> superposición se pue<strong>de</strong> construir la curva <strong>de</strong><br />

la trayectoria <strong>de</strong> una bola que ha sido lanzada con un ángulo <strong>de</strong><br />

lanzamiento a con velocidad <strong>de</strong> lanzamiento v 0. El movimiento está<br />

compuesto <strong>de</strong> un movimiento con velocidad horizontal constante<br />

en el sentido <strong>de</strong>l lanzamiento y un movimiento <strong>de</strong>caída vertical hacia<br />

abajo. De esta superposición resulta una parábola, cuya altura<br />

y ancho <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l ángulo <strong>de</strong> lanzamiento y <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong><br />

lanzamiento.<br />

En el ensayo P1.3.6.1 se mi<strong>de</strong> punto a punto la curva <strong>de</strong>l vuelo <strong>de</strong> la<br />

bola <strong>de</strong> acero mediante una regla vertical. Para ello la regla vertical,<br />

situada a una distancia dada <strong>de</strong>l punto <strong>de</strong> disparo, se ajusta <strong>de</strong> tal<br />

manera que ambos indicadores <strong>de</strong> la misma se encuentran en una<br />

posición en la que la bola pase entre ambos. La trayectoria <strong>de</strong>l vuelo<br />

correspon<strong>de</strong> en buena aproximación a una parábola. La <strong>de</strong>sviación<br />

<strong>de</strong> la forma <strong>de</strong> parábola que se observa se <strong>de</strong>be a la fricción <strong>de</strong>l<br />

aire.<br />

En el ensayo P1.3.6.2 se suspen<strong>de</strong> una segunda bola mediante un<br />

imán <strong>de</strong> retención <strong>de</strong> tal manera que ésta, en reposo, sería impactada<br />

por la primera si es que ésta se moviese con velocidad constante<br />

en dirección <strong>de</strong>l lanzamiento. Luego simultáneamente con el disparo<br />

<strong>de</strong> la primera bola se <strong>de</strong>ja caer la segunda bola en caída libre. Se observa<br />

que ambas bolas colisionan in<strong>de</strong>pendientemente <strong>de</strong> la velocidad<br />

<strong>de</strong> disparo v 0 <strong>de</strong> la primera bola obteniéndose <strong>de</strong> esta manera la<br />

verificación <strong>de</strong>l principio <strong>de</strong> superposición.


MECánICA MOvIMIEnTOs DE TrAsLACIón DE unA MAsA punTuAL<br />

Movimiento rectilíneo uniforme y movimiento <strong>de</strong> rotación uniforme (P1.3.7.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

337 801 Mesa gran<strong>de</strong> con cojín <strong>de</strong> aire 1 1 1<br />

352 10 Resorte helicoidal 3 N/m 1<br />

Sobre la mesa con cojín <strong>de</strong> aire se pue<strong>de</strong> registrar cualquier tipo <strong>de</strong><br />

movimiento bidimensional <strong>de</strong> un <strong>de</strong>slizador y evaluarlos al término<br />

<strong>de</strong>l experimento. A tal efecto el <strong>de</strong>slizador posee un chispero que<br />

marca las posiciones <strong>de</strong>l <strong>de</strong>slizador cada 20 ms sobre un papel <strong>de</strong><br />

registro.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P1.3.7.1 es <strong>de</strong>terminar la velocidad ins-<br />

tantánea <strong>de</strong>l movimiento rectilíneo y rotatorio. Su valor absoluto es<br />

en ambos casos<br />

s<br />

v =<br />

t<br />

∆<br />

∆<br />

en don<strong>de</strong> Ds para el movimiento rectilíneo es el recorrido <strong>de</strong>l <strong>de</strong>slizador<br />

en el tiempo Dt y para el movimiento rotatorio es la porción <strong>de</strong><br />

arco recorrida.<br />

P1.3.7.1-3<br />

P1.3.7.4<br />

P1.3.7.5<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.3.7<br />

Movimiento en dos dimensiones<br />

sobre la mesa con cojín<br />

<strong>de</strong> aire<br />

P1.3.7.1<br />

Movimiento rectilíneo uniforme y<br />

movimiento <strong>de</strong> rotación uniforme<br />

P1.3.7.2<br />

Movimiento acelerado uniformemente<br />

P1.3.7.3<br />

Movimiento en dos dimensiones sobre un<br />

plano inclinado<br />

P1.3.7.4<br />

Movimiento en dos dimensiones bajo la<br />

acción <strong>de</strong> una fuerza central<br />

P1.3.7.5<br />

Superposición <strong>de</strong>l movimiento <strong>de</strong><br />

traslación y el movimiento <strong>de</strong> rotación en<br />

un cuerpo rígido<br />

En el experimento P1.3.7.2 el <strong>de</strong>slizador se mueve sin velocidad inicial<br />

sobre la mesa con cojín <strong>de</strong> aire pero inclinada en un ángulo a. Su<br />

movimiento pue<strong>de</strong> ser <strong>de</strong>scrito como un movimiento uniformemente<br />

acelerado unidimensional. A partir <strong>de</strong> las posiciones marcadas se<br />

obtiene un diagrama <strong>de</strong> recorrido-tiempo <strong>de</strong>l cual se <strong>de</strong>duce la relación<br />

1 2<br />

s = ⋅ a ⋅ t con a = g ⋅ sinα<br />

2<br />

En el experimento P1.3.7.3 al <strong>de</strong>slizador que se mueve sobre la mesa<br />

inclinada se le dota <strong>de</strong> una velocidad inicial «con una inclinación hacia<br />

arriba» <strong>de</strong> tal manera que <strong>de</strong>scriba una parábola. Su movimiento<br />

en dirección <strong>de</strong> la inclinación es un movimiento uniformemente acelerado<br />

y es constante en la dirección vertical al mismo.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P1.3.7.4 es la verificación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong><br />

áreas. Con tal propósito un <strong>de</strong>slizador se mueve bajo la acción <strong>de</strong><br />

una fuerza central que es causada por un muelle helicoidal sujeto<br />

centralmente. Para la evaluación se calcula la superficie barrida por<br />

el radio vector en el tiempo Dt mediante<br />

∆A = r × ∆s<br />

a partir <strong>de</strong>l valor absoluto <strong>de</strong>l vector ral centro <strong>de</strong> fuerzas, el recorrido<br />

Ds y <strong>de</strong>l ángulo entre ambos vectores.<br />

En el experimento P1.3.7.5 se estudia el movimiento <strong>de</strong> rotación y<br />

traslación <strong>de</strong> un <strong>de</strong>slizador o dos <strong>de</strong>slizadores unidos rígidamente.<br />

En el centro <strong>de</strong> gravedad se coloca un chispero y otro en la superficie<br />

<strong>de</strong>l «cuerpo rígido» en estudio. El movimiento es <strong>de</strong>scrito como<br />

un movimiento <strong>de</strong>l centro <strong>de</strong> gravedad y un movimiento <strong>de</strong> rotación<br />

alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong>l centro <strong>de</strong> gravedad.


MOvIMIEnTOs DE TrAsLACIón DE unA MAsA punTuAL<br />

P1.3.7<br />

Choque elástico en dos dimensiones (P1.3.7.8)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

337 801 Mesa gran<strong>de</strong> con cojín <strong>de</strong> aire 1<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.3.7.6-9<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

MECánICA<br />

En el volumen <strong>de</strong> suministro <strong>de</strong> la mesa con cojín <strong>de</strong> aire están incluidos<br />

dos <strong>de</strong>slizadores. Con ellos se pue<strong>de</strong> estudiar experimentalmente<br />

por ej. choques en dos dimensiones.<br />

En el ensayo P1.3.7.6 se registra el movimiento <strong>de</strong> dos <strong>de</strong>slizadores<br />

acoplados mediante una cinta <strong>de</strong> goma. La evaluación muestra que<br />

el centro <strong>de</strong> gravedad común <strong>de</strong> ambos se mueve en forma rectilínea<br />

y constante, mientras que el movimiento relativo <strong>de</strong> ambos <strong>de</strong>slizadores<br />

correspon<strong>de</strong> a una oscilación armónica.<br />

En el ensayo P1.3.7.7 se dota a los <strong>de</strong>slizadores anillos metálicos<br />

elásticos <strong>de</strong>formables, los cuales <strong>de</strong>ben estar tensos antes <strong>de</strong> iniciar<br />

el experimento. Al colisionar entre sí, en cada <strong>de</strong>slizador se ejerce la<br />

misma fuerza pero en dirección contraria. De aquí que, in<strong>de</strong>pendientemente<br />

<strong>de</strong> la masa m 1 y m 2 <strong>de</strong> ambos <strong>de</strong>slizadores, el impulso total<br />

en dos dimensiones está dado por:<br />

m1 ⋅ v1 + m2 ⋅ v2<br />

= 0<br />

La finalidad <strong>de</strong> los ensayos P1.3.7.8 y P1.3.7.9 es el estudio <strong>de</strong><br />

choques elásticos e inelásticos entre dos <strong>de</strong>slizadores. Para la evalua-<br />

ción se calcula el impulso total<br />

p = m1 ⋅ v1 + m2 ⋅ v2<br />

y la energía total<br />

E m v m 1 2 2<br />

= ⋅ 1 + ⋅v<br />

2 2<br />

2<br />

2<br />

antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l choque.<br />

Movimiento en dos dimensiones<br />

sobre la mesa con cojín<br />

<strong>de</strong> aire<br />

P1.3.7.6<br />

Movimiento en dos dimensiones <strong>de</strong> dos<br />

cuerpos acoplados elásticamente<br />

P1.3.7.7<br />

Verificación experimental <strong>de</strong> la igualdad<br />

entre fuerza y fuerza opuesta<br />

P1.3.7.8<br />

Choque elástico en dos dimensiones<br />

P1.3.7.9<br />

Choque inelástico en dos dimensiones


MECánICA MOvIMIEnTOs DE rOTACIón DEL CuErpO rígIDO<br />

Diagramas recorrido-tiempo <strong>de</strong> movimientos giratorios - Medición <strong>de</strong>l tiempo con el contador (P1.4.1.1_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

347 23 Sistema <strong>de</strong> rotación 1 1<br />

337 46 Barrera <strong>de</strong> luz en horquilla 1<br />

575 471 Aparato <strong>de</strong> contador S 1<br />

501 16 Cable <strong>de</strong> unión <strong>de</strong> 6 polos, 1,5 m 1 1<br />

300 76 Soporte elevador II, 16 cm x 13 cm 1 1<br />

301 07 Mordaza <strong>de</strong> mesa sencilla 1 1<br />

337 462 Barrera luminosa multiuso 1<br />

337 464 Rueda <strong>de</strong> radios multiuso 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 074 Timer S 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

336 21 Imán <strong>de</strong> retención con manguito 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

P1.4.1.1 (a)<br />

P1.4.1.2<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.4.1<br />

Con el propósito <strong>de</strong> estudiar cuantitativamente el movimiento <strong>de</strong> rotación,<br />

un disco <strong>de</strong> plexiglás <strong>de</strong> fricción mínima (perteneciente al kit<br />

<strong>de</strong> rotación) es <strong>de</strong>splazado para obtener un movimiento constante<br />

o un movimiento uniformemente acelerado. Para <strong>de</strong>terminar la velocidad<br />

angular se utiliza una barrera luminosa, cuyo rayo <strong>de</strong> luz es<br />

interrumpido por una ban<strong>de</strong>ra <strong>de</strong> 10° <strong>de</strong>l disco <strong>de</strong> rotación. Con dos<br />

barreras luminosas es posible iniciar y <strong>de</strong>tener la medición <strong>de</strong>l tiempo<br />

t para un ángulo w cualquiera. Aquí se calcula la velocidad<br />

ω ϕ<br />

= t<br />

Si sólo se dispone <strong>de</strong> una barrera luminosa, entonces solo se mi<strong>de</strong><br />

el tiempo <strong>de</strong> oscurecimiento Dt con el cual se calcula la velocidad<br />

angular instantánea<br />

10°<br />

ω =<br />

∆t<br />

El uso <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong> medición computarizado CASSY facilita el<br />

estudio <strong>de</strong>l movimiento rotatorio uniforme y el movimiento rotatorio<br />

uniformemente acelerado. Un hilo estirado sobre la superficie <strong>de</strong>l<br />

mo<strong>de</strong>lo rotatorio transmite el movimiento rotatorio al sensor <strong>de</strong> movimiento,<br />

cuyas señales están adaptadas a las entradas <strong>de</strong>l CASSY<br />

a través <strong>de</strong> una caja.<br />

En el experimento P1.4.1.1 se introducen los conceptos <strong>de</strong> velocidad<br />

angular w y aceleración angular a en analogía a los conceptos <strong>de</strong><br />

velocidad y aceleración en los movimientos <strong>de</strong> traslación. A<strong>de</strong>más<br />

se estudian los movimientos <strong>de</strong> rotación uniformes y uniformemente<br />

acelerados. Los resultados son graficados en un diagrama <strong>de</strong> velocidad<br />

– tiempo w(t). En el caso <strong>de</strong> un movimiento uniformemente acelerado<br />

<strong>de</strong> un disco giratorio con velocidad inicial cero la aceleración<br />

angular se obtiene <strong>de</strong> la relación lineal siguiente:<br />

ω = α ⋅ t<br />

Movimiento <strong>de</strong> rotación<br />

P1.4.1.1<br />

Diagramas recorrido-tiempo <strong>de</strong><br />

movimientos giratorios - Medición <strong>de</strong>l<br />

tiempo con el contador<br />

P1.4.1.2<br />

Diagramas <strong>de</strong> recorrido-tiempo <strong>de</strong><br />

movimientos giratorios - Registro y<br />

evaluación con CASSY<br />

Los temas <strong>de</strong>l experimento P1.4.1.2 son los movimientos <strong>de</strong> rotación<br />

uniformemente acelerados y homogéneos, los cuales son estudiados<br />

en la analogía <strong>de</strong> los movimientos <strong>de</strong> traslación uniformemente<br />

acelerados y homogéneos.


MOvIMIEnTOs DE rOTACIón DEL CuErpO rígIDO<br />

P1.4.2<br />

Conservación <strong>de</strong>l momento angular en un choque giratorio elástico (P1.4.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

347 23 Sistema <strong>de</strong> rotación 1<br />

337 46 Barrera <strong>de</strong> luz en horquilla 2<br />

501 16 Cable <strong>de</strong> unión <strong>de</strong> 6 polos, 1,5 m 2<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

524 074 Timer S 1<br />

300 76 Soporte elevador II, 16 cm x 13 cm 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.4.2.1-2<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

MECánICA<br />

En analogía a los choques entre cuerpos con movimientos <strong>de</strong><br />

traslación también es posible <strong>de</strong>scribir choques giratorios entre cuerpos<br />

que giran, si los ejes <strong>de</strong> rotación <strong>de</strong> los cuerpos son paralelos<br />

entre sí y permanecen sin cambiar durante el choque. Con el sistema<br />

<strong>de</strong> rotación <strong>de</strong> estos ensayos se cumple con esta condición. El momento<br />

angular tiene la forma<br />

L = l ⋅ ω<br />

I:<br />

momento <strong>de</strong> inercia, ω:<br />

velocidad angular<br />

en don<strong>de</strong> I es el momento <strong>de</strong> inercia y v es la velocidad angular. El<br />

principio <strong>de</strong> la conservación <strong>de</strong>l momento angular dice que en un<br />

choque giratorio <strong>de</strong> dos cuerpos que giran el parámetro<br />

L = l ⋅ ω + l ⋅ ω<br />

1 1 2 2<br />

permanece constante antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l choque.<br />

En ambos experimentos P1.4.2.1 y P1.4.2.2 se estudian choques<br />

giratorios elásticos e inelásticos. Con dos barreras luminosas y el<br />

sistema <strong>de</strong> adquisición <strong>de</strong> datos CASSY se mi<strong>de</strong>n los tiempos <strong>de</strong><br />

oscurecimiento <strong>de</strong> dos ban<strong>de</strong>ras <strong>de</strong> interrupción como medida <strong>de</strong><br />

las velocida<strong>de</strong>s angulares antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l choque giratorio. A<br />

partir <strong>de</strong> los tiempos <strong>de</strong> oscurecimiento Dt y el ángulo <strong>de</strong> abertura<br />

Dj = 10° <strong>de</strong> las ban<strong>de</strong>ras <strong>de</strong> interrupción, CASSY Lab calcula las<br />

velocida<strong>de</strong>s angulares<br />

10°<br />

ω =<br />

∆t<br />

Conservación <strong>de</strong>l momento<br />

angular<br />

P1.4.2.1<br />

Conservación <strong>de</strong>l momento angular en un<br />

choque giratorio elástico<br />

P1.4.2.2<br />

Conservación <strong>de</strong>l momento angular en un<br />

choque giratorio inelástico<br />

y también los momentos angulares y las energías antes y <strong>de</strong>spués<br />

<strong>de</strong>l choque.


MECánICA MOvIMIEnTOs DE rOTACIón DEL CuErpO rígIDO<br />

Fuerza centrífuga sobre un cuerpo en movimiento <strong>de</strong> rotación - Medición con el aparato <strong>de</strong> fuerza centrípeta (P1.4.3.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

347 22 Aparato <strong>de</strong> fuerza centrípeta 1<br />

347 35 Motor experimentación, 60 W 1<br />

347 36 Aparato <strong>de</strong> mando 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1<br />

460 20 Con<strong>de</strong>nsador asférico con porta diafragmas 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

311 22 Regla vertical, l = 1 m 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

314 141 Dinamómetro <strong>de</strong> precisión 1,0 N 1<br />

313 07 Cronómetro portátil I, 30 s/0,1 s 1<br />

Desviación <strong>de</strong>l indicador luminoso s en función <strong>de</strong>l cuadrado <strong>de</strong> la angular w<br />

P1.4.3.1<br />

Para la medición <strong>de</strong> la fuerza centrífuga<br />

F = m ⋅ ω ⋅ r<br />

2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.4.3<br />

se mueve un cuerpo <strong>de</strong> masa m en el aparato <strong>de</strong> fuerza centrípeta<br />

con una velocidad angular w sobre una trayectoria circular <strong>de</strong> radio<br />

r. El cuerpo está unido elásticamente a un espejo, pivotante en el eje<br />

<strong>de</strong> rotación, con un alambre. La fuerza centrífuga la<strong>de</strong>a el espejo, en<br />

don<strong>de</strong> se pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>spreciar la variación <strong>de</strong>l radio <strong>de</strong> la trayectoria<br />

causada por la inclinacion. La inclinaciones proporcional a la fuerza<br />

centrífuga; la presencia <strong>de</strong> esta fuerza queda <strong>de</strong>mostrada por medio<br />

<strong>de</strong> un indicador luminoso. Para calibrar la disposición experimental<br />

se emplea un dinamómetro <strong>de</strong> precisión estando el aparato <strong>de</strong> fuerza<br />

centrípeta en reposo.<br />

En el experimento P1.4.3.1 se <strong>de</strong>termina la fuerza centrífuga F en<br />

función <strong>de</strong> la velocidad angular w para dos radios r diferentes y dos<br />

masas m diferentes. Aquí se obtiene la velocidad angular a partir<br />

<strong>de</strong> la duración <strong>de</strong>l ciclo <strong>de</strong>l indicador luminoso que se mi<strong>de</strong> con un<br />

cronómetro <strong>de</strong> mano. Se verifica la siguiente relación:<br />

F ∝ ω F ∝ m F ∝ r<br />

2 , ,<br />

Fuerza centrífuga<br />

P1.4.3.1<br />

Fuerza centrífuga sobre un cuerpo en<br />

movimiento <strong>de</strong> rotación - Medición con el<br />

aparato <strong>de</strong> fuerza centrípeta


MOvIMIEnTOs DE rOTACIón DEL CuErpO rígIDO<br />

P1.4.3<br />

Fuerza centrífuga sobre un cuerpo en movimiento <strong>de</strong> rotación - Medición con el aparato <strong>de</strong> fuerza centrífuga y CASSY (P1.4.3.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

524 068 Aparato para fuerza centrífuga S 1<br />

521 49 Aparato <strong>de</strong> alimentación CA/CC, 0 ... 12 V 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

524 074 Timer S 1<br />

337 46 Barrera <strong>de</strong> luz en horquilla 1<br />

501 16 Cable <strong>de</strong> unión <strong>de</strong> 6 polos, 1,5 m 1<br />

301 06 Mordaza <strong>de</strong> mesa 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 40 Varilla <strong>de</strong> soporte, 10 cm, 12 mm Ø 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Fuerza centrifuga F en función <strong>de</strong> la angular w<br />

0 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P1.4.3.3<br />

1<br />

MECánICA<br />

El dispositivo <strong>de</strong> fuerza centrífuga S permite la investigación experimental<br />

<strong>de</strong> la fuerza centrífuga F en función <strong>de</strong> la masa en rotación m,<br />

la distancia r entre la masa y el eje <strong>de</strong> rotación; y la velocidad angular<br />

w. De esta manera, la ecuación <strong>de</strong> la fuerza centrífuga<br />

2<br />

F = m ⋅ ω ⋅ r<br />

r:<br />

radio <strong>de</strong> la trayectoria, ω:<br />

velocidad angular<br />

es confirmada.<br />

En el dispositivo <strong>de</strong> fuerza centrífuga S, la fuerza centrífuga F - que<br />

actúa sobre la masa m - es transmitida mediante una palanca con<br />

rótula integrada y un alfiler en el eje <strong>de</strong> rotación hacia una ballesta,<br />

cuya <strong>de</strong>sviación es medida eléctricamente a través <strong>de</strong> un calibrador<br />

<strong>de</strong> tensión conectado en puente. En el rango <strong>de</strong> medición relevante<br />

para el experimento, la <strong>de</strong>formación <strong>de</strong> la ballesta es elástica y proporcional<br />

a la fuerza F.<br />

En el experimento P1.4.3.3, la relación<br />

F ∝ w 2<br />

es <strong>de</strong>rivada directamente <strong>de</strong> la forma parabólica <strong>de</strong> la curva F(w).<br />

Para verificar las proporcionalida<strong>de</strong>s<br />

F ∝ r, F ∝ m<br />

Fuerza centrífuga<br />

P1.4.3.3<br />

Fuerza centrífuga sobre un cuerpo en<br />

movimiento <strong>de</strong> rotación - Medición con el<br />

aparato <strong>de</strong> fuerza centrífuga y CASSY<br />

las curvas son grabadas y analizadas en función a diferentes radios<br />

r y diferentes masas m.


MECánICA MOvIMIEnTOs DE rOTACIón DEL CuErpO rígIDO<br />

Precesión <strong>de</strong>l giroscopio gran<strong>de</strong> (P1.4.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

348 18 Giroscopio gran<strong>de</strong> 1<br />

575 48 Contador digital 1<br />

337 46 Barrera <strong>de</strong> luz en horquilla 2<br />

501 16 Cable <strong>de</strong> unión <strong>de</strong> 6 polos, 1,5 m 2<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

301 07 Mordaza <strong>de</strong> mesa sencilla 1<br />

300 43 Varilla <strong>de</strong> soporte, 75 cm, 12 mm Ø 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

315 458 Pesa ranurada, 200 g 1<br />

311 53 Vernier 1<br />

314 201 Dinamómetro <strong>de</strong> precisión 100,0 N 1<br />

Precesión (izquierda) y nutación (<strong>de</strong>recha) <strong>de</strong> un giroscopio.<br />

(d: eje <strong>de</strong> figura, L: eje <strong>de</strong>l momento angular, w: eje <strong>de</strong> rotación instantáneo)<br />

P1.4.4.1-2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.4.4<br />

En <strong>general</strong> los giroscopios tienen movimientos muy complicados, ya<br />

que el eje <strong>de</strong> rotación sólo se apoya en un punto origen y su dirección<br />

cambian constantemente. Uno <strong>de</strong>be diferenciar entre precesión<br />

y nutación <strong>de</strong> un giroscopio.<br />

La finalidad <strong>de</strong>l experimento P1.4.4.1 es el estudio <strong>de</strong> la precesión<br />

<strong>de</strong> un giroscopio simétrico, sin apoyo sobre el centro <strong>de</strong> gravedad.<br />

Con una barrera luminosa y un contador digital se mi<strong>de</strong> la frecuencia<br />

<strong>de</strong> precesión f P <strong>de</strong>l eje <strong>de</strong> simetría alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> la vertical espacial<br />

para diferentes distancias d, entre el punto <strong>de</strong> origen y el centro <strong>de</strong><br />

gravedad, en función <strong>de</strong> la frecuencia f con la que el giroscopio gira<br />

alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong>l eje <strong>de</strong> simetría. Cuantitativamente se verifica que la<br />

frecuencia angular respectiva w P y w están relacionadas por<br />

ω<br />

P<br />

d ⋅G<br />

=<br />

l ⋅ ω<br />

si el peso G y el momento <strong>de</strong> inercia I <strong>de</strong>l giroscopio alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong>l<br />

eje <strong>de</strong> simetría son conocidos.<br />

En el experimento P1.4.4.2 se estudia cuantitativamente la nutación<br />

<strong>de</strong> un giroscopio libre <strong>de</strong> fuerzas, apoyado en el centro <strong>de</strong> gravedad.<br />

Aquí se mi<strong>de</strong> la frecuencia <strong>de</strong> nutación f N <strong>de</strong>l eje <strong>de</strong> simetría<br />

alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong>l eje <strong>de</strong> momento angular, fijo en el espacio, en función<br />

<strong>de</strong> la frecuencia f con la que el giroscopio gira alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong>l eje <strong>de</strong><br />

simetría. El objetivo <strong>de</strong> la evaluación es confirmar la relación<br />

ω<br />

N<br />

l ω<br />

=<br />

l<br />

⋅<br />

⊥<br />

Movimientos <strong>de</strong>l giroscopio<br />

P1.4.4.1<br />

Precesión <strong>de</strong>l giroscopio gran<strong>de</strong><br />

P1.4.4.2<br />

Nutación <strong>de</strong>l giroscopio gran<strong>de</strong><br />

para pequeños ángulos entre el eje <strong>de</strong>l momento angular y el eje <strong>de</strong><br />

simetría. A<strong>de</strong>más <strong>de</strong> <strong>de</strong>terminar el momento <strong>de</strong> inercia principal I<br />

alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong>l eje <strong>de</strong> simetría se realiza una medición <strong>de</strong>l momento<br />

<strong>de</strong> inercia principal I ^ alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong>l eje <strong>de</strong> simetría vertical.


MOvIMIEnTOs DE rOTACIón DEL CuErpO rígIDO<br />

P1.4.4<br />

Precesión <strong>de</strong>l giroscopio (P1.4.4.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

348 20 Giroscopio 1 1<br />

342 61 Pesas, c/u <strong>de</strong> 50 g, juego <strong>de</strong> 12 1<br />

524 082 Sensor <strong>de</strong> giro S 1 1<br />

337 468 Barrera luminosa <strong>de</strong> reflexión 1 1<br />

590 021 Pinza doble elástica 1 1<br />

524 074 Timer S 1 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.4.4.3<br />

P1.4.4.4<br />

1 1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

MECánICA<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P1.4.4.3 es investigar la precesión <strong>de</strong><br />

un giroscopio. La frecuencia <strong>de</strong> precesión f P es medida a través <strong>de</strong><br />

un sensor <strong>de</strong> movimiento rotatorio S, y la frecuencia f <strong>de</strong>l disco <strong>de</strong>l<br />

giroscopio es medida a través <strong>de</strong> una barrera <strong>de</strong> luz, cada una <strong>de</strong> ellas<br />

en combinación con CASSY. La <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia entre la frecuencia<br />

<strong>de</strong> precesión f P y la fuerza aplicada (el torque M) y la frecuencia <strong>de</strong><br />

rotación f, son <strong>de</strong>terminadas cuantitativamente. La relación<br />

ω<br />

P<br />

M<br />

= ⋅<br />

I ω<br />

1<br />

es válida para las frecuencias angulares w P y w, en caso que el momento<br />

<strong>de</strong> inercia I <strong>de</strong>l giroscopio alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> su eje <strong>de</strong> simetría sea<br />

un valor conocido.<br />

En el experimento P1.4.4.4, la nutación <strong>de</strong> un giroscopio libre <strong>de</strong><br />

fuerzas es investigada. La frecuencia <strong>de</strong> nutación f N es medida a<br />

través <strong>de</strong> un sensor <strong>de</strong> movimiento rotatorio S, y la frecuencia f <strong>de</strong>l<br />

disco <strong>de</strong>l giroscopio es medida a través <strong>de</strong> una barrera <strong>de</strong> luz, cada<br />

una <strong>de</strong> ellas en combinación con CASSY. La <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia entre la<br />

frecuencia <strong>de</strong> nutación y la frecuencia <strong>de</strong> rotación es <strong>de</strong>terminada<br />

cuantitativamente. La relación<br />

ω<br />

N<br />

l ω<br />

=<br />

l<br />

⋅<br />

⊥<br />

Movimientos <strong>de</strong>l giroscopio<br />

P1.4.4.3<br />

Precesión <strong>de</strong>l giroscopio<br />

P1.4.4.4<br />

Nutación <strong>de</strong>l giroscopio<br />

es válida para las frecuencias angulares w N y w, en caso que el momento<br />

<strong>de</strong> inercia I <strong>de</strong>l giroscopio alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> su eje <strong>de</strong> simetría (eje<br />

<strong>de</strong> rotación <strong>de</strong>l disco <strong>de</strong>l giroscopio) y el momento <strong>de</strong> inercia I ⊥ con<br />

respecto al punto <strong>de</strong> apoyo, sean valores conocidos.


MECánICA MOvIMIEnTOs DE rOTACIón DEL CuErpO rígIDO<br />

Momento <strong>de</strong> inercia (P1.4.5)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

347 80 Eje <strong>de</strong> torsión 1 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1 1 1<br />

313 07 Cronómetro portátil I, 30 s/0,1 s 1 1 1<br />

347 81 Cilindros para eje <strong>de</strong> torsión, juego 1<br />

347 82 Esfera para el eje <strong>de</strong> torsión 1<br />

347 83 Disco circular para el eje <strong>de</strong> torsión 1<br />

Comprobación <strong>de</strong>l teorema <strong>de</strong> Steiner (P1.4.5.3)<br />

P1.4.5.1<br />

P1.4.5.2<br />

P1.4.5.3<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.4.5<br />

En un cuerpo rígido cualquiera, cuyas masas elementales m i tienen<br />

distancias r i al eje <strong>de</strong> rotación, el momento <strong>de</strong> inercia es<br />

∑<br />

l = m ⋅ r<br />

i<br />

2<br />

i i<br />

Para una masa puntal m que gira en una trayectoria circular con radio<br />

r se cumple que<br />

2<br />

l = m ⋅ r<br />

El momento <strong>de</strong> inercia queda <strong>de</strong>terminado a partir <strong>de</strong>l periodo <strong>de</strong><br />

oscilación <strong>de</strong> un eje <strong>de</strong> torsión, en el que se ha insertado el cuerpo<br />

<strong>de</strong> prueba y que está unido con el soporte mediante un resorte <strong>de</strong><br />

voluta elástico. El sistema es excitado para obtener oscilaciones<br />

armónicas. A partir <strong>de</strong>l periodo <strong>de</strong> oscilación T y con el factor direccional<br />

angular D se calcula el momento <strong>de</strong> inercia I <strong>de</strong>l cuerpo <strong>de</strong><br />

prueba según<br />

l D T<br />

= ⋅ ⎛ ⎞<br />

⎜<br />

⎝ 2π<br />

⎟<br />

⎠<br />

2<br />

En el ensayo P1.4.5.1 se <strong>de</strong>termina el momento <strong>de</strong> inercia <strong>de</strong> una<br />

«masa puntual» en función <strong>de</strong> la distancia r al eje <strong>de</strong> rotación. Para<br />

ello se inserta una varilla con dos masas iguales en dirección transversal<br />

al eje <strong>de</strong> torsión. Los centros <strong>de</strong> gravedad <strong>de</strong> ambas masas<br />

tiene las mismas distancias r al eje <strong>de</strong> rotación, <strong>de</strong> tal manera que el<br />

sistema oscila sin <strong>de</strong>sequilibrarse.<br />

En el ensayo P1.4.5.2 se compara los momentos <strong>de</strong> inercia <strong>de</strong>l cilindro<br />

hueco, con el cilindro macizo y la bola maciza. A tal fin, el equipo<br />

contiene dos cilindros macizos <strong>de</strong> la misma masa pero con diferentes<br />

radios. A<strong>de</strong>más, se dispone <strong>de</strong> un cilindro hueco que tiene la<br />

misma masa y radio que uno <strong>de</strong> los cilindros macizos y <strong>de</strong> una bola<br />

maciza cuyo momento <strong>de</strong> inercia concuerda con uno <strong>de</strong> los cilindros<br />

macizos.<br />

En el ensayo P1.4.5.3 se realiza la verificación experimental <strong>de</strong>l teore-<br />

ma <strong>de</strong> Steiner tomando como ejemplo un disco circular plano. Con<br />

tal propósito se mi<strong>de</strong> los momentos <strong>de</strong> inercia I A <strong>de</strong>l disco circular<br />

para diferentes distancias a <strong>de</strong>l eje <strong>de</strong> rotación respecto al centro <strong>de</strong><br />

gravedad y se compara con el momento <strong>de</strong> inercia I S alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong>l<br />

eje <strong>de</strong>l centro <strong>de</strong> gravedad. Esto es, se verifica la relación:<br />

I − I = M ⋅ a<br />

A S<br />

2<br />

Momento <strong>de</strong> inercia<br />

P1.4.5.1<br />

Definición <strong>de</strong>l momento <strong>de</strong> inercia<br />

P1.4.5.2<br />

El momento <strong>de</strong> inercia y la forma <strong>de</strong> un<br />

cuerpo<br />

P1.4.5.3<br />

Comprobación <strong>de</strong>l teorema <strong>de</strong> Steiner


MOvIMIEnTOs DE rOTACIón DEL CuErpO rígIDO<br />

P1.4.6<br />

Rueda <strong>de</strong> Maxwell (P1.4.6.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

331 22 Rueda <strong>de</strong> Maxwell 1<br />

337 46 Barrera <strong>de</strong> luz en horquilla 1<br />

501 16 Cable <strong>de</strong> unión <strong>de</strong> 6 polos, 1,5 m 1<br />

575 471 Aparato <strong>de</strong> contador S 1<br />

336 25 Adaptador para imán <strong>de</strong> retención con disparador 1<br />

311 23 Regla con manecillas 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

301 25 Bloque <strong>de</strong> soporte MF 1<br />

301 21 Base <strong>de</strong> soporte MF 2<br />

301 27 Varilla <strong>de</strong> soporte, 50 cm, 10 mm Ø 2<br />

300 44 Varilla <strong>de</strong> soporte, 100 cm, 12 mm Ø 2<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 4<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.4.6.1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

MECánICA<br />

Conservación <strong>de</strong> la energía<br />

P1.4.6.1<br />

Rueda <strong>de</strong> Maxwell<br />

El principio <strong>de</strong> la conservación <strong>de</strong> la energía dice que la suma <strong>de</strong><br />

toda la energía en un sistema cerrado se <strong>de</strong>be mantener constante<br />

en el tiempo. La energía <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> este sistema pue<strong>de</strong> transformarse<br />

entre distintos tipos (por ejemplo, <strong>de</strong> energía potencial a<br />

energía cinética), pero su magnitud <strong>de</strong>be mantenerse constante.<br />

Sin embargo, la experiencia práctica (incluso en experimentos<br />

i<strong>de</strong>ales) muestra que la energía sí se pier<strong>de</strong>. La causa <strong>de</strong> esto son<br />

procesos <strong>de</strong> transformación en formas <strong>de</strong> energía que no po<strong>de</strong>mos<br />

percibir fácilmente, por ejemplo, en energía <strong>de</strong> fricción.<br />

En el experimento P1.4.6.1 se estudia la conservación <strong>de</strong> la energía<br />

en la rueda <strong>de</strong> Maxwell. Durante el experimento, la energía<br />

potencial E pot se transforma en energía cinética E kin, así como<br />

en un movimiento lineal E trans y en movimiento rotacional E rot.<br />

Se mi<strong>de</strong>n tiempos y velocida<strong>de</strong>s para distintas alturas. Con los datos<br />

recogidos se pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>finir el momento <strong>de</strong> inercia <strong>de</strong> la rueda<br />

<strong>de</strong> Maxwell. Conocido el momento <strong>de</strong> inercia, se pue<strong>de</strong> calcular la<br />

aceleración gravitacional.


MECánICA OsCILACIOnEs<br />

Péndulo matemático y péndulo físico (P1.5.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

346 39 Esfera con suspensión <strong>de</strong> péndulo 1<br />

313 07 Cronómetro portátil I, 30 s/0,1 s 1 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1 1<br />

346 111 Péndulo reversible 1<br />

Diagrama <strong>de</strong> medición <strong>de</strong>l péndulo reversible (P1.5.1.2)<br />

P1.5.1.1<br />

P1.5.1.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.5.1<br />

Un péndulo matemático es un péndulo cuya masa puntual m está<br />

sujeta con un hilo <strong>de</strong> masa cero y longitud s. Cuando las amplitu<strong>de</strong>s<br />

son pequeñas el péndulo oscila bajo la influencia <strong>de</strong> la gravedad con<br />

un periodo<br />

T<br />

= 2π ⋅<br />

s<br />

g<br />

Con un péndulo matemático se pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>terminar con mucha exactitud<br />

la aceleración <strong>de</strong> la gravedad g midiendo el periodo <strong>de</strong> las<br />

oscilaciones y la longitud <strong>de</strong>l péndulo.<br />

En el experimento P1.5.1.1 se utiliza una bola con suspensión pendular<br />

para <strong>de</strong>terminar la aceleración <strong>de</strong> la gravedad. Como la masa<br />

<strong>de</strong> la bola es mucho mayor que la masa <strong>de</strong>l alambre <strong>de</strong>lgado <strong>de</strong><br />

acero, en la cual la bola cuelga, a este péndulo se le pue<strong>de</strong> consi<strong>de</strong>rar<br />

como una buena aproximación <strong>de</strong> un péndulo matemático.<br />

Para mejorar la precisión <strong>de</strong> la medición se toman en cuenta varias<br />

oscilaciones. El error encontrado para la aceleración <strong>de</strong> la gravedad<br />

<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> esencialmente <strong>de</strong> la precisión en la medición <strong>de</strong> la longitud<br />

<strong>de</strong>l péndulo.<br />

El péndulo reversible <strong>de</strong>l experimento P1.5.1.2 tiene dos cuñas <strong>de</strong><br />

soporte para la suspensión <strong>de</strong>l péndulo y dos masas <strong>de</strong>slizables<br />

para sintonizar el periodo. Cuando la sintonización es correcta el<br />

péndulo oscila en ambas cuñas con el mismo periodo<br />

T<br />

0<br />

= 2π<br />

⋅<br />

sred<br />

g<br />

Péndulo matemático y<br />

péndulo físico<br />

P1.5.1.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la aceleración <strong>de</strong> la<br />

gravedad con un péndulo matemático<br />

P1.5.1.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la aceleración <strong>de</strong> la<br />

gravedad con un péndulo reversible<br />

y la longitud <strong>de</strong>l péndulo reducida s red concuerda con mucha precisión<br />

con la distancia d conocida <strong>de</strong> ambas cuñas. El error para la<br />

aceleración <strong>de</strong> la gravedad <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> esencialmente <strong>de</strong> la precisión<br />

con que se mi<strong>de</strong> el periodo T 0.


OsCILACIOnEs<br />

P1.5.1<br />

Oscilaciones <strong>de</strong> un péndulo rígido (P1.5.1.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

346 20 Péndulo físico 1 1<br />

524 082 Sensor <strong>de</strong> giro S 1 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1<br />

301 21 Base <strong>de</strong> soporte MF 2 2<br />

301 26 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 10 mm Ø 1 2<br />

301 27 Varilla <strong>de</strong> soporte, 50 cm, 10 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.5.1.3-5<br />

P1.5.1.6<br />

1 1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

Péndulo matemático y<br />

péndulo físico<br />

MECánICA<br />

P1.5.1.3<br />

Oscilaciones <strong>de</strong> un péndulo rígido<br />

P1.5.1.4<br />

Depen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong>l periodo <strong>de</strong> un péndulo<br />

rígido respecto <strong>de</strong> la amplitud<br />

P1.5.1.5<br />

Determinación <strong>de</strong> la aceleración <strong>de</strong> la<br />

gravedad con un péndulo rígido<br />

P1.5.1.6<br />

Péndulo con aceleración <strong>de</strong> la gravedad g<br />

variable<br />

En el experimento P1.5.1.3, la oscilación <strong>de</strong> un péndulo físico simple<br />

es investigada. Usando el sensor <strong>de</strong> movimiento rotatorio S, la<br />

oscilación <strong>de</strong>l péndulo es registrada en función al tiempo. El ángulo<br />

a(t), la velocidad w(t) y la aceleración a(t) son comparados. A<strong>de</strong>más,<br />

la longitud efectiva <strong>de</strong>l péndulo es <strong>de</strong>terminada a partir <strong>de</strong>l periodo<br />

<strong>de</strong> oscilación T.<br />

En el experimento P1.5.1.4, se investiga la <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia entre el periodo<br />

T y la amplitud A <strong>de</strong> una oscilación. Teniendo en cuenta amplitu<strong>de</strong>s<br />

<strong>de</strong> <strong>de</strong>sviación mo<strong>de</strong>radas, la oscilación <strong>de</strong>l péndulo es aproximadamente<br />

harmónica y el periodo es in<strong>de</strong>pendiente <strong>de</strong> la amplitud.<br />

Si la amplitud <strong>de</strong> <strong>de</strong>sviación es alta, esta aproximación ya no es<br />

valida: cuanta más alta sea la amplitud mas largo será el periodo.<br />

En el experimento P1.5.1.5, el péndulo simple es usado como un<br />

péndulo reversible. El valor <strong>de</strong> aceleración <strong>de</strong> la gravedad es <strong>de</strong>terminado.<br />

El péndulo es instalado usando dos puntos <strong>de</strong> apoyo localizados<br />

en extremos opuestos <strong>de</strong> la varilla. La posición <strong>de</strong> dos pesos<br />

<strong>de</strong>slizantes modifica el periodo. Si el péndulo es ajustado correctamente,<br />

<strong>de</strong>be oscilar en ambos extremos con el mismo periodo T. La<br />

longitud efectiva l r <strong>de</strong>l péndulo correspon<strong>de</strong> a la distancia d entre los<br />

dos puntos <strong>de</strong> apoyo. La aceleración <strong>de</strong> la gravedad es calculada a<br />

partir <strong>de</strong> la longitud efectiva l r <strong>de</strong>l péndulo y el periodo T.<br />

En el experimento P1.5.1.6, un péndulo con aceleración gravitatoria<br />

variable (variable g, péndulo) es instalado e investigado. El plano don<strong>de</strong><br />

se lleva a cabo la oscilación es inclinado, por lo que la aceleración<br />

<strong>de</strong> la gravedad es reducida. Esto lleva a la obtención <strong>de</strong> diferentes<br />

periodos <strong>de</strong> oscilación <strong>de</strong>pendiendo <strong>de</strong> la inclinación. En este<br />

experimento, la relación entre el periodo y el ángulo <strong>de</strong> inclinación<br />

es <strong>de</strong>terminada. A<strong>de</strong>más, la aceleración gravitatoria <strong>de</strong> diferentes<br />

cuerpos es simulada.


MECánICA OsCILACIOnEs<br />

Oscilaciones <strong>de</strong> un péndulo <strong>de</strong> resorte - Registro <strong>de</strong>l recorrido, velocidad y aceleración con CASSY (P1.5.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

352 10 Resorte helicoidal 3 N/m 1<br />

342 61 Pesas, c/u <strong>de</strong> 50 g, juego <strong>de</strong> 12 1<br />

336 21 Imán <strong>de</strong> retención con manguito 1<br />

337 462 Barrera luminosa multiuso 1<br />

337 464 Rueda <strong>de</strong> radios multiuso 1<br />

524 074 Timer S 1<br />

501 16 Cable <strong>de</strong> unión <strong>de</strong> 6 polos, 1,5 m 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

300 46 Varilla <strong>de</strong> soporte, 150 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 2<br />

301 08 Mordaza con gancho 1<br />

309 48ET2 Sedal, 10 m, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

P1.5.2.1-2<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.5.2<br />

Cuando un sistema es colocado fuera <strong>de</strong> su posición <strong>de</strong> equilibrio<br />

estable pue<strong>de</strong>n surgir oscilaciones. La oscilación es <strong>de</strong>nominada<br />

armónica si la fuerza <strong>de</strong> reposición F es proporcional a la <strong>de</strong>sviación<br />

x respecto a la posición <strong>de</strong> equilibrio:<br />

F = D ⋅ x<br />

D:<br />

constante direcctional<br />

Un ejemplo clásico muy frecuente son las oscilaciones <strong>de</strong> un péndulo<br />

<strong>de</strong> resorte.<br />

En el ensayo P1.5.2.1 se registran las oscilaciones armónicas <strong>de</strong> un<br />

péndulo <strong>de</strong> resorte en función <strong>de</strong>l tiempo por medio <strong>de</strong> un transductor<br />

<strong>de</strong> movimiento y <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong> adquisición <strong>de</strong> datos CASSY.<br />

Para la evaluación, en la pantalla <strong>de</strong>l or<strong>de</strong>nador el experimentador<br />

<strong>de</strong>be comparar los parámetros oscilatorios: recorrido x, velocidad v<br />

y aceleración a. Estas pue<strong>de</strong>n ser representadas como funciones <strong>de</strong>l<br />

tiempo t o en forma <strong>de</strong> una diagrama <strong>de</strong> fases.<br />

En el ensayo P1.5.2.2 se registran y evalúan las oscilaciones <strong>de</strong> un<br />

péndulo <strong>de</strong> resorte para diferentes masas colgantes m. Para el periodo<br />

se verifica la relación:<br />

T<br />

= 2π ⋅<br />

D<br />

m<br />

Oscilaciones armónicas<br />

P1.5.2.1<br />

Oscilaciones <strong>de</strong> un péndulo <strong>de</strong> resorte<br />

- Registro <strong>de</strong>l recorrido, velocidad y<br />

aceleración con CASSY<br />

P1.5.2.2<br />

Determinación <strong>de</strong>l periodo <strong>de</strong> un péndulo<br />

<strong>de</strong> resorte en función <strong>de</strong> la masa oscilante


OsCILACIOnEs<br />

P1.5.3<br />

Oscilaciones torsionales forzadas - Medición mediante un cronómetro (P1.5.3.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

346 00 Péndulo <strong>de</strong> torsión según Pohl 1 1<br />

521 545 Fuente <strong>de</strong> alimentación CC, 0 ... 16 V, 0 ... 5 A 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1 2<br />

313 07 Cronómetro portátil I, 30 s/0,1 s 1 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1 2<br />

500 442 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, azul 1 1<br />

562 793 Adaptador <strong>de</strong> alimentación para péndulo <strong>de</strong> torsión 1<br />

Curvas <strong>de</strong> resonancia para diferentes amortiguaciones (P1.5.3.2)<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.5.3.1<br />

P1.5.3.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

MECánICA<br />

El péndulo <strong>de</strong> torsión <strong>de</strong> Pohl sirve para estudiar oscilaciones torsionales<br />

armónicas libres o forzadas. Un freno <strong>de</strong> corrientes parásitas<br />

electromagnético amortigua estas oscilaciones con una mayor<br />

o menor intensidad según la corriente suministrada. Para las oscilaciones<br />

forzadas el péndulo <strong>de</strong> torsión es excitado con una varilla<br />

excéntrica accionada por un motor.<br />

El objeto <strong>de</strong> estudio <strong>de</strong>l experimento P1.5.3.1 son las oscilaciones<br />

armónicas libres <strong>de</strong> la forma<br />

( ) = ⋅ ⋅ −<br />

δ<br />

ϕ t ϕ ωt e ω ω δ<br />

t − ⋅<br />

2<br />

cos con =<br />

0<br />

ω : frequencia propia <strong>de</strong>l péndulo <strong>de</strong> torsión<br />

0<br />

Para diferenciar entre las condiciones <strong>de</strong> oscilación y las <strong>de</strong>fluencia<br />

se varía la constante <strong>de</strong> amortiguación d y se busca la corriente I 0<br />

<strong>de</strong>l caso límite aperiódico. En el caso oscilatorio se <strong>de</strong>termina la frecuencia<br />

angular w para diferentes amortiguaciones a partir <strong>de</strong>l periodo<br />

<strong>de</strong> oscilación T y se <strong>de</strong>termina la constante <strong>de</strong> amortiguación d<br />

utilizando la relación<br />

ϕn<br />

ϕ<br />

δ<br />

e T<br />

+ 1 − ⋅<br />

2 =<br />

n<br />

entre dos amplitu<strong>de</strong>s consecutivas. De la relación<br />

2<br />

ω = ω − δ<br />

2 2<br />

0<br />

se <strong>de</strong>termina la frecuencia propia w 0 .<br />

En el experimento P1.5.3.2 el péndulo <strong>de</strong> torsión es excitado con<br />

la frecuencia w con el propósito <strong>de</strong> hacerlo oscilar por medio <strong>de</strong> un<br />

momento <strong>de</strong> rotación armónico variable. En la representación <strong>de</strong> la<br />

resonancia se grafican las amplitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> las oscilaciones, <strong>de</strong>terminadas<br />

para diferentes amortiguaciones, en función <strong>de</strong> w 2 y se comparan<br />

estos resultados con la curva teórica<br />

ϕ<br />

M<br />

l<br />

0<br />

0 = ⋅<br />

Péndulo <strong>de</strong> torsión <strong>de</strong> Pohl<br />

P1.5.3.1<br />

Oscilaciones torsionales libres - Medición<br />

mediante un cronómetro<br />

P1.5.3.2<br />

Oscilaciones torsionales forzadas -<br />

Medición mediante un cronómetro<br />

1<br />

2 2<br />

ω ω0 δ ω<br />

2<br />

2 2<br />

( − ) + ⋅<br />

I: momento <strong>de</strong> inercia <strong>de</strong>l péndulo <strong>de</strong> torsión<br />

0<br />

2


MECánICA OsCILACIOnEs<br />

Oscilaciones torsionales armónicas forzadas y oscilaciones torsionales caóticas - Registro con CASSY (P1.5.3.4)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

346 00 Péndulo <strong>de</strong> torsión según Pohl 1 1<br />

521 545 Fuente <strong>de</strong> alimentación CC, 0 ... 16 V, 0 ... 5 A 1 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1<br />

524 082 Sensor <strong>de</strong> giro S 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1 2<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1 2<br />

500 442 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, azul 1 1<br />

562 793 Adaptador <strong>de</strong> alimentación para péndulo <strong>de</strong> torsión 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Energía potencial <strong>de</strong>l p´ndulo con o sin masa adicional<br />

P1.5.3.3<br />

P1.5.3.4<br />

1 1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.5.3<br />

Para el registro y evaluación <strong>de</strong> las oscilaciones <strong>de</strong>l péndulo <strong>de</strong> torsión<br />

es sumamente apropiado el sistema <strong>de</strong> adquisición <strong>de</strong> datos<br />

CASSY. Las múltiples posibilida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> evaluación permiten una amplia<br />

comparación entre la teoría y la práctica. Así por ej. se pue<strong>de</strong>n<br />

representar los datos registrados como diagramas <strong>de</strong> recorridotiempo,<br />

velocidad-tiempo y aceleración-tiempo o como diagramas<br />

<strong>de</strong> fase (diagramas <strong>de</strong> recorrido-velocidad).<br />

El objeto <strong>de</strong> estudio <strong>de</strong>l ensayo P1.5.3.3 son las oscilaciones torsionales<br />

armónicas libres <strong>de</strong> la forma<br />

( )<br />

ϕ t = ( ϕ(0) ⋅ cos ω t + ϕ(0) ⋅ sin ωt) ⋅ e<br />

con ω = ω − δ<br />

2 2<br />

0<br />

.<br />

−δt<br />

con ω : frecuencia propia <strong>de</strong>l péndulo <strong>de</strong> torsión<br />

0<br />

Péndulo <strong>de</strong> torsión <strong>de</strong> Pohl<br />

P1.5.3.3<br />

Oscilaciones torsionales libres - Registro<br />

con CASSY<br />

P1.5.3.4<br />

Oscilaciones torsionales armónicas<br />

forzadas y oscilaciones torsionales<br />

caóticas - Registro con CASSY<br />

Aquí se estudia la <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> la <strong>de</strong>sviación inicial j(0) y la<br />

velocidad inicial w(0). Para encontrar la corriente I 0 <strong>de</strong>l caso límite<br />

aperiódico se varía la constante <strong>de</strong> amortiguación d.<br />

Para estudiar el paso <strong>de</strong> las oscilaciones armónicas a las oscilaciones<br />

caóticas en el experimento P1.5.3.4 se coloca una masa adicional<br />

con el objeto <strong>de</strong> variar el momento <strong>de</strong> reposición lineal sobre<br />

el péndulo <strong>de</strong> torsión. El momento <strong>de</strong> reposición correspon<strong>de</strong>rá entonces<br />

a un potencial con dos mínimos, esto es, con dos posiciones<br />

<strong>de</strong> equilibrio. Si el péndulo es excitado con una frecuencia constante,<br />

entonces podrá oscilar alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong>l mínimo izquierdo, o alre<strong>de</strong>dor<br />

<strong>de</strong>l mínimo <strong>de</strong>recho, o entre ambos mínimos alternadamente. Para<br />

una frecuencia dada no se pue<strong>de</strong> pre<strong>de</strong>cir cuando el péndulo pasa<br />

<strong>de</strong> un mínimo a otro. El péndulo oscila <strong>de</strong> forma caótica.


OsCILACIOnEs<br />

P1.5.4<br />

Péndulo acoplado - Medición con cronómetro (P1.5.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

346 45 Péndulo doble 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 2 2<br />

300 44 Varilla <strong>de</strong> soporte, 100 cm, 12 mm Ø 2 2<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 4 4<br />

460 97 Escala metálica, 0,5 m 1 1<br />

309 48ET2 Sedal, 10 m, juego <strong>de</strong> 2 1 1<br />

313 07 Cronómetro portátil I, 30 s/0,1 s 1<br />

337 47USB Vi<strong>de</strong>oCom USB 1<br />

300 59 Tripo<strong>de</strong> 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista/7<br />

Salto <strong>de</strong> fase <strong>de</strong> la oscilación acoplada, registrada con Vi<strong>de</strong>oCom (P1.5.4.2)<br />

0 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P1.5.4.1<br />

P1.5.4.2<br />

1<br />

MECánICA<br />

Dos péndulos acoplados oscilan en fase con la frecuencia angular<br />

w +, siempre que estos hayan sido <strong>de</strong>sviados <strong>de</strong> su posición <strong>de</strong> reposo<br />

la misma distancia. Si el segundo péndulo es <strong>de</strong>sviado en dirección<br />

contraria, los péndulos oscilan en contrafase con la frecuencia<br />

w –. Si solo se <strong>de</strong>svía a uno <strong>de</strong> los péndulos, entonces se produce<br />

una oscilación acoplada con la frecuencia angular dada por<br />

ω + ω<br />

ω =<br />

+ −<br />

2<br />

en la que la energía <strong>de</strong> la oscilación entre ambos péndulos es transmitida<br />

<strong>de</strong> una lado a otro. El primer péndulo <strong>de</strong>viene al estado <strong>de</strong><br />

reposo <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> un tiempo dado, mientras que el segundo péndulo<br />

alcanza al mismo tiempo su mayor amplitud. Luego se repite<br />

el proceso pero en sentido inverso. El tiempo entre un estado <strong>de</strong><br />

reposo al siguiente se le <strong>de</strong>nomina periodo <strong>de</strong> batidos T S. Para la<br />

frecuencia <strong>de</strong> batido respectiva se cumple que:<br />

ω = ω − ω<br />

s<br />

+ −<br />

Acoplamiento <strong>de</strong> oscilaciones<br />

P1.5.4.1<br />

Péndulo acoplado - Medición con<br />

cronómetro<br />

P1.5.4.2<br />

Péndulo acoplado - Registro y evaluación<br />

con Vi<strong>de</strong>oCom<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P1.5.4.1.es la observación <strong>de</strong> las oscilaciones<br />

en fase, en contrafase y acopladas. Las frecuencias angulares<br />

w +, w –, w S y w se calculan a partir <strong>de</strong> los periodos T +, T –, T S y T<br />

medidos con el cronómetro y se las compara entre sí.<br />

En el ensayo P1.5.4.2 se registra el movimiento acoplado <strong>de</strong> ambos péndulos<br />

con la cámara CCD Vi<strong>de</strong>oCom unidimensional. El resultado <strong>de</strong><br />

ello son los diagramas recorrido-tiempo s 1(t) y s 2(t) <strong>de</strong> ambos péndulos<br />

1 y 2, a partir <strong>de</strong> los cuales se calculan los diagramas recorrido-tiempo<br />

s +(t) = s 1(t) + s 2(t) <strong>de</strong>l movimiento en fase puro y s –(t) = s 1(t) – s 2(t) <strong>de</strong>l<br />

movimiento en contrafase puro. Mediante la transformada <strong>de</strong> Fourier<br />

se <strong>de</strong>termina las frecuencias propias respectivas. La comparación<br />

i<strong>de</strong>ntifica las dos frecuencias propias <strong>de</strong> las oscilaciones acopladas<br />

s 1(t) o s 2(t) como las frecuencias propias w + <strong>de</strong> la función s +(t) y w – <strong>de</strong><br />

la función s –(t).


MECánICA OsCILACIOnEs<br />

Acoplamiento <strong>de</strong> oscilaciones longitudinales con oscilaciones torsionales en el resorte helicoidal <strong>de</strong> Wilberforce (P1.5.4.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

346 51 Resorte para oscilaciones acopladas 1<br />

311 22 Regla vertical, l = 1 m 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

313 17 Cronómetro portátil II, 60 s/0,2 s 1<br />

346 03 Péndulo barra, par 1<br />

340 85 Pesas, c/u <strong>de</strong> 50 g, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

314 04ET5 Asa <strong>de</strong> soporte, fijable, juego <strong>de</strong> 5 1<br />

352 10 Resorte helicoidal 3 N/m 1<br />

579 43 Motor <strong>de</strong> c.c y generador tacométrico, STE 4/19/50 2<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

301 25 Bloque <strong>de</strong> soporte MF 2<br />

301 26 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 10 mm Ø 1<br />

301 27 Varilla <strong>de</strong> soporte, 50 cm, 10 mm Ø 2<br />

301 21 Base <strong>de</strong> soporte MF 2<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 2<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Péndulo acoplado - Registro y evaluación<br />

con CASSY (P1.5.4.4)<br />

P1.5.4.3<br />

P1.5.4.4<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.5.4<br />

El resorte helicoidal <strong>de</strong> Wilberforce es un montaje experimental para<br />

mostrar las oscilaciones longitudinales y torsionales. En una elongación<br />

el resorte helicoidal siempre se tuerce un poco. Por esta razón<br />

las oscilaciones longitudinales <strong>de</strong>l resorte helicoidal siempre excitan<br />

oscilaciones torsionales. Por otro lado las oscilaciones torsionales<br />

causan oscilaciones longitudinales, ya que en la torsión la longitud <strong>de</strong>l<br />

resorte varía. La frecuencia propia f T <strong>de</strong> la oscilación longitudinal está<br />

<strong>de</strong>terminada por la masa m <strong>de</strong>l cilindro <strong>de</strong> metal colgado, mientras<br />

que la frecuencia propia f R <strong>de</strong> la oscilación torsional queda fijada por<br />

el momento <strong>de</strong> inercia I <strong>de</strong>l cilindro <strong>de</strong> metal. Mediante discos <strong>de</strong> metal<br />

atornillables a piezas enroscables or<strong>de</strong>nadas radialmente se pue<strong>de</strong><br />

variar el momento <strong>de</strong> inercia I sin variar la propia masa m.<br />

En el experimento P1.5.4.3 se sintoniza las frecuencias f T y f R <strong>de</strong>splazando<br />

el momento <strong>de</strong> inercia I. Para verificar ello se hace girar el cilindro<br />

<strong>de</strong> metal una vez sobre el propio eje elevándolo al mismo tiempo<br />

10 cm. Cuando la sintonización es óptima el cilindro oscila longitudinalmente<br />

con oscilaciones torsionales al mismo tiempo sin que haya<br />

influencia entre ellas. Por último se observa que para una <strong>de</strong>sviación<br />

cualquiera las oscilaciones longitudinales y torsionales alcanzan el<br />

estado <strong>de</strong> reposo alternadamente. El sistema se comporta como dos<br />

péndulos clásicos acoplados.<br />

Dos péndulos acoplados (P1.5.4.4) oscilan con la misma fase con la<br />

frecuencia f 1, cuando estos son <strong>de</strong>sviados la misma distancia a partir<br />

<strong>de</strong> la posición en reposo. Si el segundo péndulo es <strong>de</strong>sviado en dirección<br />

opuesta, el péndulo oscila en contrafase con la frecuencia f 2. Si<br />

se <strong>de</strong>svía sólo un péndulo, se genera una oscilación acoplada con la<br />

frecuencia<br />

f<br />

n<br />

f + f<br />

=<br />

2<br />

1 2<br />

en la cual la energía <strong>de</strong> oscilación entre ambos péndulos es transferida<br />

<strong>de</strong> uno al otro. El primer péndulo <strong>de</strong>viene en reposo <strong>de</strong>spués <strong>de</strong><br />

un <strong>de</strong>terminado tiempo, mientras que el otro alcanza simultáneamente<br />

su mayor amplitud. El tiempo entre el reposo instantáneo <strong>de</strong> un péndulo<br />

al próximo se <strong>de</strong>nota T s. Para la frecuencia <strong>de</strong> batido respectiva<br />

se cumple<br />

f = f − f<br />

s<br />

1 2<br />

Acoplamiento <strong>de</strong> oscilaciones<br />

P1.5.4.3<br />

Acoplamiento <strong>de</strong> oscilaciones longitudinales<br />

con oscilaciones torsionales en el<br />

resorte helicoidal <strong>de</strong> Wilberforce<br />

P1.5.4.4<br />

Péndulo acoplado - Registro y evaluación<br />

con CASSY


OnDAs<br />

P1.6.1<br />

Ondas transversales y longitudinales (P1.6.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

686 57ET5 Cuerda elástica, 3 m, 5 piezas 1 1<br />

301 21 Base <strong>de</strong> soporte MF 2 2<br />

301 26 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 10 mm Ø 1 1<br />

301 27 Varilla <strong>de</strong> soporte, 50 cm, 10 mm Ø 2 1<br />

666 615 Nuez universal 1<br />

301 25 Bloque <strong>de</strong> soporte MF 1 1<br />

314 04ET5 Asa <strong>de</strong> soporte, fijable, juego <strong>de</strong> 5 1 1<br />

579 42 Motor con palanca oscilante, STE 2/19 1 1<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1 1<br />

301 29 Manecillas, par 1 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1 1<br />

352 07ET2 Resorte helicoidal 10 N/m, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

352 08ET2 Resorte helicoidal 25 N/m, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.6.1.1<br />

P1.6.1.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

MECánICA<br />

Una onda surge cuando un sistema acoplado capaz <strong>de</strong> oscilar, pue<strong>de</strong><br />

producir oscilaciones iguales una tras otra. Por ejemplo este pue<strong>de</strong><br />

ser excitado como ondas transversales sobre una cuerda elástica o<br />

como ondas longitudinales en un resorte helicoidal. La velocidad <strong>de</strong><br />

propagación <strong>de</strong> un estado oscilante - la velocidad <strong>de</strong> fase v - está<br />

relacionada con la frecuencia <strong>de</strong> oscilación f y la longitud <strong>de</strong> onda l<br />

mediante la relación:<br />

v = λ ⋅ f<br />

Si la cuerda o el resorte helicoidal están fijos en ambos extremos,<br />

entonces en ambos extremos se presentan reflexiones. Esto origina<br />

una superposición <strong>de</strong> ondas que viajan y se reflejan. Dependiendo<br />

<strong>de</strong> la longitud s <strong>de</strong> la cuerda hay <strong>de</strong>terminadas frecuencias, en las<br />

que la superposición <strong>de</strong> las ondas for-man patrones estacionarios,<br />

esto es, ondas estacionarias. La distancia entre dos nudos o dos<br />

vientres <strong>de</strong> oscilación <strong>de</strong> una onda estacionaria correspon<strong>de</strong>n a las<br />

mita<strong>de</strong>s <strong>de</strong> las longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda. Los extremos fijos correspon<strong>de</strong>n<br />

a los nudos <strong>de</strong> oscilación. Para una onda estacionaria con n vientres<br />

<strong>de</strong> oscilación se cumple que<br />

n s = n ⋅ λ<br />

2<br />

Esta es excitada con una frecuencia<br />

f n v<br />

n<br />

s<br />

= ⋅ 2<br />

En el experimento P1.6.1.1 se excitan ondas estacionarias en una<br />

cuerda. Se verifica la relación<br />

fn n <br />

En el experimento P1.6.1.2 ondas estacionarias en un resorte<br />

helicoidal. Se verifica la relación<br />

fn n <br />

Ondas transversales y<br />

longitudinales<br />

P1.6.1.1<br />

Ondas estacionarias transversales en una<br />

cuerda<br />

P1.6.1.2<br />

Onda estacionarias longitudinales en un<br />

resorte helicoidal<br />

Se dispone <strong>de</strong> dos resortes helicoidales con diferentes velocida<strong>de</strong>s<br />

<strong>de</strong> fase v.


MECánICA OnDAs<br />

Longitud <strong>de</strong> onda, frecuencia y velocidad <strong>de</strong> fase en ondas viajeras (P1.6.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

401 20 Máquina <strong>de</strong> ondas,módulo básico 1 2<br />

401 22 Módulo motriz para máquina <strong>de</strong> ondas 1<br />

401 23 Módulo amortiguador para máquina <strong>de</strong> ondas 1<br />

401 24 Freno incorporable para máquina <strong>de</strong> ondas 2<br />

521 231 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> tensión extrabaja 1<br />

521 25 Transformador, 2 ... 12 V, 120 W 1<br />

313 07 Cronómetro portátil I, 30 s/0,1 s 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

501 451 Cables, 50 cm, negro, par 1<br />

501 461 Cables, 100 cm, negro, par 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

Relación entre la frecuencia y longitud <strong>de</strong> onda en ondas viajeras<br />

P1.6.2.1<br />

El sistema <strong>de</strong> aparatos «Máquina <strong>de</strong> ondas modular» permite el<br />

montaje <strong>de</strong> una máquina <strong>de</strong> ondas <strong>de</strong> torsión, horizontal, en don<strong>de</strong><br />

el tamaño y el equipo pue<strong>de</strong>n ser elegidos <strong>de</strong>l conjunto <strong>de</strong>l sistema.<br />

Los módulos están compuestos <strong>de</strong> 21 cuerpos pendulares pivotantes<br />

sobre cuñas <strong>de</strong> apoyo situadas sobre un mismo eje. Estas<br />

están acopladas elásticamente en ambos lados <strong>de</strong>l eje <strong>de</strong> torsión y<br />

por esta razón la elongación <strong>de</strong> un péndulo se propaga en forma <strong>de</strong><br />

ondas como una perturbación a lo largo <strong>de</strong> la máquina.<br />

En el experimento P1.6.2.1 se verifica explícitamente la relación<br />

v = λ ⋅ f<br />

entre la longitud <strong>de</strong> onda l, la frecuencia f y la velocidad <strong>de</strong> fase v. Con<br />

tal propósito, con un cronómetro se mi<strong>de</strong> el tiempo t para diferen-<br />

tes longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda; tiempo en el que una fase cualquiera <strong>de</strong> la<br />

onda se propaga a través <strong>de</strong> un <strong>de</strong>terminado recorrido s y a partir <strong>de</strong><br />

aquí se calcula la velocidad <strong>de</strong> fase<br />

v<br />

s<br />

=<br />

t<br />

Máquina <strong>de</strong> ondas<br />

Por último, para medir la longitud <strong>de</strong> onda l se «congela» la onda<br />

con un freno integrado <strong>de</strong> la máquina. La frecuencia se obtiene <strong>de</strong><br />

la medición <strong>de</strong> un periodo <strong>de</strong> oscilación utilizando un cronómetro.<br />

Con el equipo propuesto para el ensayo se pue<strong>de</strong>n <strong>de</strong>mostrar todos<br />

los fenómenos más importantes <strong>de</strong> la propagación lineal <strong>de</strong> ondas<br />

transversales. Entre estos fenómenos tenemos por ejemplo la<br />

excitación <strong>de</strong> ondas estacionarias por reflexión en extremos fijos o<br />

sueltos.<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.6.2<br />

P1.6.2.1<br />

Longitud <strong>de</strong> onda, frecuencia y velocidad<br />

<strong>de</strong> fase en ondas viajeras


OnDAs<br />

P1.6.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> fase <strong>de</strong> las ondas <strong>de</strong> una cuerda circularmente polarizadas en el montaje experimental <strong>de</strong> Mel<strong>de</strong> (P1.6.3.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

401 03 Aparato <strong>de</strong> vibración <strong>de</strong> cuerda 1 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1 1<br />

451 281 Estroboscopio, 1 ... 330 Hz 1<br />

315 05 Balanza escolar y <strong>de</strong> laboratorio 311 1<br />

Longitud <strong>de</strong> onda <strong>de</strong> ondas hilo l en funcion <strong>de</strong> la fuerza tensil F, la longitud <strong>de</strong>l hilo s la<br />

<strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong>l hilo m* (P1.6.3.1)<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.6.3.1<br />

P1.6.3.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

MECánICA<br />

En el montaje experimental <strong>de</strong> Mel<strong>de</strong> se generan ondas circularmente<br />

polarizadas por medio <strong>de</strong> una excéntrica accionada por motor<br />

en una cuerda <strong>de</strong> longitud conocida s. La fuerza <strong>de</strong> tensión F <strong>de</strong><br />

la cuerda es variada hasta que aparezcan ondas estacionaras <strong>de</strong><br />

longitud <strong>de</strong> onda<br />

s<br />

λn =<br />

n<br />

n<br />

2<br />

: número <strong>de</strong> nudos <strong>de</strong> la oscilación<br />

En el experimento P1.6.3.1 se <strong>de</strong>termina, para una frecuencia <strong>de</strong> excitación<br />

fija, las longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda l n <strong>de</strong> ondas estacionarias para<br />

diferentes longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> cuerda s y diferentes masas <strong>de</strong> cuerda m<br />

y se grafican en función <strong>de</strong> la fuerza <strong>de</strong> tensión F n. La evaluación<br />

confirma la relación<br />

en don<strong>de</strong><br />

λ ∝ F<br />

m *<br />

m<br />

m<br />

* =<br />

s<br />

m: masa <strong>de</strong> la cuerda, s:<br />

longitud <strong>de</strong> la cuerda<br />

En el experimento P1.6.3.2 al mismo programa <strong>de</strong> mediciones se le<br />

implementa un estroboscopio. Este sirve por un lado para <strong>de</strong>terminar<br />

la frecuencia <strong>de</strong> excitación f <strong>de</strong>l motor. Por otro lado sirve para<br />

observar la polarización circular <strong>de</strong> las ondas <strong>de</strong> manera impresionante<br />

cuando las ondas estacionarias son iluminadas por los <strong>de</strong>stellos<br />

cuya frecuencia se acerca a la frecuencia <strong>de</strong> excitación. La <strong>de</strong>terminación<br />

<strong>de</strong> la frecuencia f permite el cálculo <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong><br />

fase c <strong>de</strong> las ondas según<br />

c = λ ⋅ f<br />

y la confirmación cuantitativa <strong>de</strong> la relación<br />

c =<br />

F<br />

m *<br />

Ondas circularmente polarizadas<br />

<strong>de</strong> una cuerda<br />

P1.6.3.1<br />

Estudio <strong>de</strong> las ondas circularmente<br />

polarizadas <strong>de</strong> una cuerda en el montaje<br />

experimental <strong>de</strong> Mel<strong>de</strong><br />

P1.6.3.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> fase <strong>de</strong><br />

las ondas <strong>de</strong> una cuerda circularmente<br />

polarizadas en el montaje experimental <strong>de</strong><br />

Mel<strong>de</strong>


MECánICA OnDAs<br />

Excitación <strong>de</strong> ondas superficiales circulares y rectilíneas en agua (P1.6.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

401 501 Cubeta <strong>de</strong> ondas con motor estroboscópico D 1 1 1 1<br />

313 033 Cronometro electrónico 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1 1<br />

Entrada convergente <strong>de</strong>l haz <strong>de</strong>trás <strong>de</strong> una lente biconvexa (P1.6.4.4)<br />

P1.6.4.1<br />

P1.6.4.2<br />

P1.6.4.3<br />

P1.6.4.4-7<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.6.4<br />

Con las ondas superficiales <strong>de</strong>l agua es posible hacer la introducción<br />

<strong>de</strong> conceptos fundamentales acerca <strong>de</strong> la propagación <strong>de</strong> ondas,<br />

ya que la propagación pue<strong>de</strong> ser observada directamente por<br />

los alumnos.<br />

En el experimento P1.6.4.1 se estudian las ondas superficiales circulares<br />

y rectilíneas en agua. La longitud <strong>de</strong> onda l se mi<strong>de</strong> en función<br />

<strong>de</strong> la frecuencia <strong>de</strong> excitación f y <strong>de</strong> aquí se calcula la velocidad <strong>de</strong><br />

las ondas:<br />

v = f ⋅ l<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P1.6.4.2 es la verificación <strong>de</strong>l principio <strong>de</strong><br />

Huygens. A tal fin, las ondas rectilíneas son obstaculizadas por un<br />

bor<strong>de</strong>, una ranura <strong>de</strong>lgada y una rejilla. Aquí se observa la variación<br />

<strong>de</strong> la dirección <strong>de</strong> propagación, el surgimiento <strong>de</strong> ondas circulares y<br />

la superposición <strong>de</strong> ondas circulares a las ondas rectilíneas.<br />

En los experimentos P1.6.4.3 y P1.6.4.4 se estudia la propagación<br />

<strong>de</strong> ondas superficiales a diferentes profundida<strong>de</strong>s. Una profundidad<br />

mayor correspon<strong>de</strong> a un medio óptico <strong>de</strong>lgado con un índice <strong>de</strong> refracción<br />

pequeño n. Al pasar <strong>de</strong> un «medio» a otro se cumple la ley<br />

<strong>de</strong> la refracción:<br />

sinα1<br />

λ<br />

=<br />

sinα<br />

λ<br />

2<br />

1<br />

2<br />

α , α : ángulo respecto a la normal en la región 1 ó 2<br />

1 2<br />

1,<br />

2<br />

Propagación <strong>de</strong> ondas<br />

superficiales en agua<br />

P1.6.4.1<br />

Excitación <strong>de</strong> ondas superficiales<br />

circulares y rectilíneas en agua<br />

P1.6.4.2<br />

El principio <strong>de</strong> Huygens con ondas superficiales<br />

en agua<br />

P1.6.4.3<br />

Propagación <strong>de</strong> ondas superficiales en dos<br />

profundida<strong>de</strong>s diferentes<br />

P1.6.4.4<br />

Refracción <strong>de</strong> ondas superficiales en agua<br />

P1.6.4.5<br />

Efecto Doppler con ondas superficiales en<br />

agua<br />

P1.6.4.6<br />

Reflexión <strong>de</strong> ondas superficiales en un<br />

obstáculo recto<br />

P1.6.4.7<br />

Reflexión <strong>de</strong> ondas superficiales en<br />

obstáculos curvados<br />

λ λ : longitud <strong>de</strong> onda en la región 1 ó 2<br />

Como aplicación práctica se estudia un prisma, una lente biconvexa<br />

y una lente bicóncava para ondas superficiales.<br />

En el experimento P1.6.4.5 se observa el efecto Doppler en ondas<br />

superficiales circulares para diferentes velocida<strong>de</strong>s u <strong>de</strong>l excitador<br />

<strong>de</strong> ondas.<br />

En los experimentos P1.6.4.6 y P1.6.4.7 se estudia la reflexión <strong>de</strong><br />

ondas superficiales. En la reflexión <strong>de</strong> ondas rectilíneas y ondas circulares<br />

en una pared plana los haces <strong>de</strong> ondas siguen la ley <strong>de</strong> la<br />

reflexión. En la reflexión <strong>de</strong> ondas rectilíneas en obstáculos curvados<br />

los haces <strong>de</strong> ondas originalmente paralelos divergen o convergen<br />

según la curvatura <strong>de</strong>l obstáculo. Se observa la convergencia <strong>de</strong> los<br />

rayos en el foco o la dispersión <strong>de</strong>s<strong>de</strong> un foco aparente tal como<br />

suce<strong>de</strong> en óptica.


OnDAs<br />

P1.6.5<br />

Interferencia entre dos ondas superficiales (P1.6.5.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

401 501 Cubeta <strong>de</strong> ondas con motor estroboscópico D 1 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

Difracción <strong>de</strong> ondas superficiales en un obstáculo <strong>de</strong>lgado (P1.6.5.3)<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.6.5.1-4<br />

P1.6.5.5<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

Interferencia con ondas<br />

superficiales en agua<br />

MECánICA<br />

P1.6.5.1<br />

Interferencia entre dos ondas superficiales<br />

P1.6.5.2<br />

Experimento <strong>de</strong> Lloyd en ondas superficiales<br />

P1.6.5.3<br />

Difracción <strong>de</strong> ondas superficiales en una<br />

rendija y en un obstáculo<br />

P1.6.5.4<br />

Difracción <strong>de</strong> ondas superficiales en una<br />

rendija múltiple<br />

P1.6.5.5<br />

Ondas superficiales estacionarias <strong>de</strong>lante<br />

<strong>de</strong> una pared <strong>de</strong> reflexión<br />

Con ondas superficiales <strong>de</strong> agua pue<strong>de</strong>n realizarse experimentos muy<br />

ilustrativos relativos a la interferencia <strong>de</strong> ondas, ya que los objetos <strong>de</strong><br />

difracción pue<strong>de</strong>n ser reconocidos a simple vista y la propagación <strong>de</strong> las<br />

ondas difractadas también pue<strong>de</strong> ser seguida a simple vista.<br />

En el ensayo P1.6.5.1 se compara la interferencia entre dos ondas circulares<br />

coherentes con la difracción <strong>de</strong> ondas rectilíneas en una ranura<br />

doble. Ambas configuraciones experimentales generan el mismo patrón<br />

<strong>de</strong> interferencia.<br />

En el experimento P1.6.5.2 se realiza el experimento <strong>de</strong> Lloyd para generar<br />

la interferencia <strong>de</strong> dos rayos. Mediante la reflexiónen un obstáculo<br />

recto se genera <strong>de</strong> la primera una segunda fuente coherente. Aquí surge<br />

un patrón <strong>de</strong> interferencias que correspon<strong>de</strong> a la interferencia con excitadores<br />

individuales coherentes.<br />

En el experimento P1.6.5.3 un frente <strong>de</strong> ondas recto inci<strong>de</strong> sobre una ranura<br />

o sobre diferentes obstáculos <strong>de</strong> diferente ancho. Una ranura, cuyo<br />

ancho es menor que la longitud <strong>de</strong> onda, actúa como un excitador puntual<br />

<strong>de</strong> ondas circulares. Si el ancho <strong>de</strong> ranura es mucho mayor que la<br />

longitud <strong>de</strong> onda, las ondas rectilíneas se propagan a través <strong>de</strong> la ranura<br />

casi sin ser perturbadas. Únicamente en el espacio <strong>de</strong>trás <strong>de</strong> los bor<strong>de</strong>s<br />

se propagan débiles ondas <strong>de</strong> forma circular. Si los anchos <strong>de</strong> ranura son<br />

<strong>de</strong>l or<strong>de</strong>n <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda se forma una patrón <strong>de</strong> difracción bien<br />

acentuado, con un máximo principal y máximos secundarios. Al incidir<br />

las ondas sobre un obstáculo, ambos bor<strong>de</strong>s <strong>de</strong>l obstáculo actúan como<br />

centros <strong>de</strong> excitación <strong>de</strong> ondas circulares. El patrón <strong>de</strong> difracción que<br />

surge <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> fuertemente <strong>de</strong>l ancho <strong>de</strong>l obstáculo.<br />

En el experimento P1.6.5.4 se estudia la difracción <strong>de</strong> ondas superficiales<br />

en ranuras dobles, triples y múltiples con distancia entre ranuras fijas<br />

d. Aquí se muestra que los máximos <strong>de</strong> la difracción son más acentuados<br />

cuando el número <strong>de</strong> ranuras n aumenta. Por el contrario, los ángulos,<br />

bajo los cuales se encuentran los máximos <strong>de</strong> difracción, permanecen<br />

inalterados.<br />

El experimento P1.6.5.5 muestra la generación <strong>de</strong> ondas estacionarias<br />

por reflexión <strong>de</strong> ondas superficiales en una pared paralela al excitador<br />

<strong>de</strong> ondas. Las ondas estacionarias a distancias constantes presentan<br />

lugares en los que las crestas y los valles <strong>de</strong> las ondas individuales que<br />

avanzan y <strong>de</strong> las que se reflejan siempre se extinguen. En la mitad entre<br />

dos <strong>de</strong> tales valles la oscilación es siempre máxima.


MECánICA ACúsTICA<br />

Pulsaciones acústicas - Registro con CASSY (P1.7.1.3_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

414 76 Diapasón registrador 1<br />

586 26 Micrófono universal 1 1 1<br />

300 11 Zócalo 1 1 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1 1<br />

575 35 Adaptador BNC/clavijero <strong>de</strong> 4 mm, 2 polos 1 1<br />

459 32 Bujías, paquete <strong>de</strong> 20 1<br />

414 72 Diapasones <strong>de</strong> resonancia, par 1 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Oscilaciones mecánicas y ondas sonoras en un diapasón registrador (P1.7.1.1)<br />

P1.7.1.1<br />

P1.7.1.2<br />

P1.7.1.3 (a)<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.7.1<br />

En la acústica se estudian los fenómenos sonoros. Esta <strong>de</strong>scribe la<br />

generación y la propagación <strong>de</strong> ondas sonoras.<br />

El objetivo central <strong>de</strong>l experimento P1.7.1.1 es la generación <strong>de</strong> ondas<br />

sonoras por medio <strong>de</strong> oscilaciones mecánicas. Sobre una placa<br />

<strong>de</strong> vidrio tiznada con hollín se registran las oscilaciones mecánicas<br />

<strong>de</strong> un diapasón. Al mismo tiempo se registran las ondas sonoras con<br />

un micrófono y se las representa en un osciloscopio. Las señales<br />

registradas muestran la misma forma, y en ambos casos pue<strong>de</strong>n<br />

verse las oscilaciones fundamentales y los armónicos.<br />

El experimento P1.7.1.2 sirve para <strong>de</strong>mostrar la naturaleza ondulatoria<br />

<strong>de</strong>l sonido. A tal efecto se estudian batidos acústicos como la<br />

superposición <strong>de</strong> ondas sonoras generadas por diapasones, cuyas<br />

frecuencias f 1 y f 2 se diferencian muy poco. La señal <strong>de</strong> batido es<br />

recibida por medio <strong>de</strong> un micrófono y es representada en el osciloscopio.<br />

Mediante un tornillo <strong>de</strong> apriete se pue<strong>de</strong> conseguir una<br />

<strong>de</strong>sintonización mayor <strong>de</strong> uno <strong>de</strong> los diapasones obteniéndose una<br />

mayor frecuencia <strong>de</strong> batido<br />

f = f − f<br />

s<br />

2 1<br />

reduciendo así el periodo <strong>de</strong> batido (es <strong>de</strong>cir, la distancia entre dos<br />

nodos <strong>de</strong> la señal <strong>de</strong> batido)<br />

T<br />

S<br />

=<br />

f<br />

1<br />

S<br />

En el experimento P1.7.1.3 se registran y evalúan las oscilaciones<br />

acústicas mediante la interfaz CASSY y un or<strong>de</strong>nador. Las frecuencias<br />

individuales f 1 y f 2, la frecuencia propia f y la frecuencia <strong>de</strong><br />

batido f S son <strong>de</strong>terminadas automáticamente y comparadas con los<br />

valores calculados con<br />

f1 + f2<br />

f =<br />

2<br />

f = f − f<br />

s<br />

2 1<br />

Ondas sonoras<br />

P1.7.1.1<br />

Oscilaciones mecánicas y ondas sonoras<br />

en un diapasón registrador<br />

P1.7.1.2<br />

Pulsaciones acústicas - Representación en<br />

el osciloscopio<br />

P1.7.1.3<br />

Pulsaciones acústicas - Registro con<br />

CASSY


ACúsTICA<br />

P1.7.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la frecuencia <strong>de</strong> oscilación <strong>de</strong> una cuerda en función <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> la cuerda y la fuerza tensora (P1.7.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

414 01 Monocordio 1<br />

314 201 Dinamómetro <strong>de</strong> precisión 100,0 N 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 074 Timer S 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

337 46 Barrera <strong>de</strong> luz en horquilla 1<br />

501 16 Cable <strong>de</strong> unión <strong>de</strong> 6 polos, 1,5 m 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

300 40 Varilla <strong>de</strong> soporte, 10 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Frequencia f en función <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> la cuerda s<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.7.2.1<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

En la oscilación fundamental la longitud <strong>de</strong> la cuerda s correspon<strong>de</strong><br />

a una cuerda oscilando con la mitad <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda. De aquí<br />

que para la oscilación fundamental se cumple<br />

f<br />

c<br />

=<br />

2s<br />

en don<strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> fase c <strong>de</strong> la cuerda está dada por<br />

c =<br />

F<br />

A ⋅ ρ<br />

F: fuerza <strong>de</strong> tensión, A:<br />

superficie transversal, ρ:<br />

<strong>de</strong>nsidad<br />

En el experimento P1.7.2.1 se <strong>de</strong>termina la frecuencia <strong>de</strong> oscilación<br />

<strong>de</strong> la cuerda en función <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> la cuerda y la fuerza <strong>de</strong> tensión.<br />

Las mediciones se llevan a cabo con un diapasón y el sistema<br />

<strong>de</strong> adquisición <strong>de</strong> datos CASSY, en don<strong>de</strong> CASSY es implementado<br />

como un cronómetro electrónico <strong>de</strong> alta resolución. El objetivo <strong>de</strong> la<br />

evaluación es la verificación <strong>de</strong> las relaciones<br />

y<br />

f ∝ F<br />

f<br />

∝<br />

s<br />

1<br />

Vibraciones <strong>de</strong> cuerdas<br />

MECánICA<br />

P1.7.2.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la frecuencia <strong>de</strong><br />

oscilación <strong>de</strong> una cuerda en función <strong>de</strong> la<br />

longitud <strong>de</strong> la cuerda y la fuerza tensora


MECánICA ACúsTICA<br />

Tubo <strong>de</strong> Kundt: Determinación <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda con el método <strong>de</strong>l polvo <strong>de</strong> corcho (P1.7.3.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

413 01 Tubo <strong>de</strong> Kundt 1<br />

460 97 Escala metálica, 0,5 m 1<br />

586 26 Micrófono universal 1<br />

587 08 Altavoz <strong>de</strong> banda ancha 1<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1<br />

587 66 Placa <strong>de</strong> reflexión, 50 cm x 50 cm 1<br />

300 11 Zócalo 3<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

Determinación <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda <strong>de</strong><br />

ondas sonoras estacionarias (p1.7.3.2)<br />

P1.7.3.1<br />

P1.7.3.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.7.3<br />

Como es el caso <strong>de</strong> otro tipo <strong>de</strong> ondas, con ondas sonoras también<br />

se pue<strong>de</strong>n generar ondas estacionarias, cuyos nodos <strong>de</strong> oscilación<br />

se presentan a distancias<br />

d = λ<br />

2<br />

Longitud <strong>de</strong> onda y velocidad<br />

<strong>de</strong>l sonido<br />

P1.7.3.1<br />

Tubo <strong>de</strong> Kundt: Determinación <strong>de</strong> la<br />

longitud <strong>de</strong> onda con el método <strong>de</strong>l polvo<br />

<strong>de</strong> corcho<br />

P1.7.3.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda <strong>de</strong><br />

ondas sonoras estacionarias<br />

En las ondas estacionarias se pue<strong>de</strong> medir fácilmente la longitud <strong>de</strong><br />

onda l.<br />

En el experimento P1.7.3.1 se estudia las ondas estacionarias generadas<br />

en el tubo <strong>de</strong> Kundt. Estas pue<strong>de</strong>n ser vistas en el polvo <strong>de</strong><br />

corcho que se arremolina en las crestas <strong>de</strong> oscilación. A partir <strong>de</strong> la<br />

distancia entre los nodos <strong>de</strong> oscilación se <strong>de</strong>termina la longitud <strong>de</strong><br />

onda l.<br />

En el experimento P1.7.3.2 surge ondas estacionarias por reflexión<br />

en una pared. Con tal propósito se generan ondas sonoras en todo<br />

el rango audible mediante un generador <strong>de</strong> funciones y un altavoz.<br />

Con un micrófono se estudian los mínimos <strong>de</strong> intensidad, <strong>de</strong> cuyas<br />

distancias se <strong>de</strong>termina la longitud <strong>de</strong> onda.


ACúsTICA<br />

P1.7.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong>l sonido en el aire en función <strong>de</strong> la temperatura (P1.7.3.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

413 60 Aparato para la velocidad <strong>de</strong>l sonido 1 1<br />

516 249 Soporte para tubos y bobinas 1 1<br />

587 07 Altavoz para altas audiofrecuencias 1 1<br />

586 26 Micrófono universal 1 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1<br />

524 034 Unidad Timer 1 1<br />

524 0673 Adaptador NiCr-Ni S 1<br />

529 676 Sonda <strong>de</strong> temperatura <strong>de</strong> NiCr-Ni 1,5 mm 1<br />

521 25 Transformador, 2 ... 12 V, 120 W 1<br />

300 11 Zócalo 2 2<br />

460 97 Escala metálica, 0,5 m 1 1<br />

501 44 Cables, 25 cm, rojo/azul, par 1 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 2 1<br />

660 999 Botella <strong>de</strong> gas Minican „Dióxido <strong>de</strong> carbono“ 1<br />

660 984 Botella <strong>de</strong> gas Minican „Helio“ 1<br />

660 985 Botella <strong>de</strong> gas Minican „Neón“ 1<br />

660 980 Válvula reguladora <strong>de</strong> gas 1<br />

667 194 Tubo silicona, 7 x 1,5 mm, 1 m 1<br />

604 481 Tubo <strong>de</strong> goma, 4 x 1,5 mm, 1 m 1<br />

604 510 Conexión para tubo, PP, 4 .. .15 mm 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

0 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P1.7.3.3<br />

P1.7.3.4<br />

1 1<br />

MECánICA<br />

Las ondas sonoras muestran muy poca dispersión, es <strong>de</strong>cir, en la<br />

propagación <strong>de</strong> sonido en gases la velocidad <strong>de</strong> grupo y la velocidad<br />

<strong>de</strong> fase concuerdan en buena aproximación. De aquí que la velocidad<br />

<strong>de</strong>l sonido c <strong>de</strong> un impulso sonoro pueda ser <strong>de</strong>terminada<br />

fácilmente. En gases i<strong>de</strong>ales se tiene que<br />

c =<br />

p ⋅ κ<br />

ρ<br />

con<br />

C<br />

κ =<br />

C<br />

p<br />

V<br />

p:<br />

presión, ρ: <strong>de</strong>nsidad, κ:<br />

coeficiente adiabático<br />

Cp, CV:<br />

capacida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calor especifico<br />

En el ensayo P1.7.3.3 se mi<strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong>l sonido c en el aire en<br />

función <strong>de</strong> la temperatura J y se compara la relación que vincula la<br />

presión y <strong>de</strong>nsidad con la siguiente relación lineal<br />

( ) = ( ) + ⋅ °<br />

c ϑ c 0 0, 6<br />

ϑ m<br />

C s<br />

que <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la temperatura. A partir <strong>de</strong>l valor c(0) resultante <strong>de</strong>l<br />

ajuste <strong>de</strong> la recta, y <strong>de</strong> los valores <strong>de</strong> la bibliografía p(0) y r(0) se<br />

<strong>de</strong>termina el valor k <strong>de</strong>l aire mediante<br />

κ<br />

= ( ) ⋅ ( )<br />

2<br />

c 0 ρ 0<br />

p 0<br />

( )<br />

Longitud <strong>de</strong> onda y velocidad<br />

<strong>de</strong>l sonido<br />

P1.7.3.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong>l sonido<br />

en el aire en función <strong>de</strong> la temperatura<br />

P1.7.3.4<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong>l sonido<br />

en gases<br />

En el ensayo P1.7.3.4 se obtiene la velocidad <strong>de</strong>l sonido c en dióxido<br />

<strong>de</strong> carbono y en los gases helio y neón. La evaluación indica que<br />

las gran<strong>de</strong>s diferencias en las velocida<strong>de</strong>s <strong>de</strong>l sonido <strong>de</strong> gases se<br />

<strong>de</strong>ben esencialmente a las diferentes <strong>de</strong>nsida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> los mismos. Sin<br />

embargo, al comparar los exponentes adiabáticos <strong>de</strong> los gases la<br />

diferencia entre ellos es pequeña.


MECánICA ACúsTICA<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong>l sonido en sólidos (P1.7.3.5)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

413 651 Varillas metálico, juego <strong>de</strong> 3 1<br />

300 46 Varilla <strong>de</strong> soporte, 150 cm, 12 mm Ø 1<br />

587 25 Elemento piezoeléctrico 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

301 07 Mordaza <strong>de</strong> mesa sencilla 1<br />

501 38 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, negro 2<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

P1.7.3.5<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.7.3<br />

En sólidos la velocidad <strong>de</strong>l sonido es <strong>de</strong>terminada a partir <strong>de</strong>l módulo<br />

<strong>de</strong> elasticidad E y <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsidad r. La velocidad <strong>de</strong>l sonido en una<br />

varilla larga está dada por:<br />

c =<br />

E<br />

ρ<br />

En sólidos la medición <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong>l sonido suministra un método<br />

simple para medir el módulo <strong>de</strong> elasticidad.<br />

En el experimento P1.7.3.5 se <strong>de</strong>termina las velocida<strong>de</strong>s <strong>de</strong>l sonido<br />

en varillas <strong>de</strong> aluminio, cobre, latón y acero. Para la medición se<br />

hace uso <strong>de</strong> la reflexión múltiple <strong>de</strong> un impulso <strong>de</strong> sonido corto en<br />

los extremos <strong>de</strong> la varilla. El impulso es generado con un golpe <strong>de</strong><br />

martillo sobre el extremo superior <strong>de</strong> la varilla propagándose hacia<br />

abajo. En ambos extremos el impulso es reflejado varias veces, en<br />

don<strong>de</strong> los impulsos que llegan a uno <strong>de</strong> los extremos están retrasados<br />

entre sí en un tiempo Dt que es el tiempo que tardan en ir y venir.<br />

La velocidad <strong>de</strong>l sonido es entonces:<br />

s<br />

c =<br />

t<br />

s<br />

2<br />

∆<br />

: longitud <strong>de</strong> la varilla<br />

Longitud <strong>de</strong> onda y velocidad<br />

<strong>de</strong>l sonido<br />

P1.7.3.5<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong>l sonido<br />

en sólidos<br />

Para el registro <strong>de</strong> los impulsos un dispositivo piezo eléctrico se encuentra<br />

en contacto con el extremo inferior <strong>de</strong> la varilla, el cual convierte<br />

las oscilaciones <strong>de</strong> presión <strong>de</strong>l impulso <strong>de</strong> sonido en señales<br />

eléctricas. Estas señales son registradas por el sistema <strong>de</strong> adquisición<br />

<strong>de</strong> datos CASSY.


ACúsTICA<br />

P1.7.4<br />

Reflexión <strong>de</strong> ondas ultrasónicas planas en una superficie plana (P1.7.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

416 000 Transductor <strong>de</strong> ultrasonidos 40 kHz 2 2<br />

416 014 Generador, 40 kHz 1 1<br />

416 015 Amplificador <strong>de</strong> CA 1 1<br />

389 241 Espejo cóncavo, 39 cm Ø 1<br />

416 020 Soporte sensor para espejo concavo 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1 2<br />

460 43 Banco óptico pequeño 2<br />

460 40 Articulación con escala angular 1<br />

587 66 Placa <strong>de</strong> reflexión, 50 cm x 50 cm 1 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 2<br />

300 40 Varilla <strong>de</strong> soporte, 10 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 27 Varilla <strong>de</strong> soporte, 50 cm, 10 mm Ø 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 2<br />

666 615 Nuez universal 1<br />

361 03 Nivel <strong>de</strong> burbuja, l = 40 cm 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1<br />

300 11 Zócalo 3<br />

311 02 Regla <strong>de</strong> metal, l = 1 m 1<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.7.4.1<br />

P1.7.4.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

En el estudio <strong>de</strong> ondas ultrasónicas se utilizan dos transductores idénticos,<br />

uno sirve <strong>de</strong> emisor y el otro <strong>de</strong> receptor. Las ondas ultrasónicas<br />

son generadas por oscilaciones mecánicas <strong>de</strong> un dispositivo piezoeléctrico<br />

<strong>de</strong>l transductor. Inversamente las ondas ultrasónicas excitan oscilaciones<br />

mecánicas en cuerpos piezoeléctricos.<br />

La finalidad <strong>de</strong>l experimento P1.7.4.1 es la confirmación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> reflexión<br />

«ángulo <strong>de</strong> inci<strong>de</strong>ncia = ángulo <strong>de</strong> reflexión» para ultrasonidos. A<br />

tal fin se coloca un transductor <strong>de</strong> ultrasonido, supuestamente puntual,<br />

en el foco <strong>de</strong> un espejo cóncavo para generar una onda plana <strong>de</strong> ultrasonido.<br />

La onda plana <strong>de</strong> ultrasonido inci<strong>de</strong> sobre una superficie plana con<br />

un ángulo <strong>de</strong> inci<strong>de</strong>ncia a y es reflejada en ella. La intensidad reflejada<br />

es medida con un segundo transductor <strong>de</strong>s<strong>de</strong> diferentes ángulos. La<br />

dirección <strong>de</strong> la intensidad máxima reflejada es <strong>de</strong>finida como ángulo <strong>de</strong><br />

reflexión b.<br />

En el experimento P1.7.4.2 se utiliza el principio <strong>de</strong> la ecosonda para<br />

<strong>de</strong>terminar la velocidad <strong>de</strong>l sonido en el aire y para <strong>de</strong>terminar distancias.<br />

En la ecosonda se envía señales ultrasónicas pulsadas y se mi<strong>de</strong><br />

el tiempo que toma la señal, reflejada en la superficie límite, al ser <strong>de</strong>tectada<br />

por el receptor. Emisor y receptor se encuentran en el mismo<br />

lugar por razones <strong>de</strong> simplicidad. De la diferencia <strong>de</strong> tiempo t entre la<br />

emisión y recepción se <strong>de</strong>termina la distancia s al reflector si la velocidad<br />

<strong>de</strong>l sonido c es conocida, o si la distancia se supone conocida, entonces<br />

se <strong>de</strong>termina la velocidad <strong>de</strong>l sonido mediante la relación<br />

c<br />

s<br />

=<br />

t<br />

2<br />

Principio <strong>de</strong> la ecosonda (P1.7.4.2)<br />

Reflexión <strong>de</strong> ondas<br />

ultrasónicas<br />

MECánICA<br />

P1.7.4.1<br />

Reflexión <strong>de</strong> ondas ultrasónicas planas en<br />

una superficie plana<br />

P1.7.4.2<br />

Principio <strong>de</strong> la ecosonda


MECánICA ACúsTICA<br />

Difracción <strong>de</strong> ondas ultrasónicas en una ranura simple (P1.7.5.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

416 000 Transductor <strong>de</strong> ultrasonidos 40 kHz 3 3 2 2<br />

416 015 Amplificador <strong>de</strong> CA 1 1 1 1<br />

416 014 Generador, 40 kHz 2 1 1 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1<br />

300 11 Zócalo 3 2<br />

311 902 Mesa girotoria con accionamiento <strong>de</strong> motor 1 1 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1 1<br />

524 031 Unidad fuentes <strong>de</strong> corriente 1 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1 1<br />

521 545 Fuente <strong>de</strong> alimentación CC, 0 ... 16 V, 0 ... 5 A 1 1 1<br />

501 031 Cable <strong>de</strong> unión, blindado, 8 m 1 1 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1 1 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1 1 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1 1 1<br />

500 424 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, negro 1 1 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 2 2 2<br />

416 020 Soporte sensor para espejo cóncavo 1 1<br />

416 021 Caballete para objeto <strong>de</strong> difracción 1 1<br />

416 030 Rejilla y ranura para difracción ultrasonidos 1 1<br />

389 241 Espejo cóncavo, 39 cm Ø 1 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

P1.7.5.1<br />

P1.7.5.2<br />

P1.7.5.3<br />

P1.7.5.4<br />

1 1 1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.7.5<br />

Experimentos alusivos a la interferencia <strong>de</strong> ondas pue<strong>de</strong>n ser llevados<br />

a cabo <strong>de</strong> una manera completa usando ondas ultrasónicas,<br />

<strong>de</strong>bido a que los objetos difractados son visibles al ojo humano.<br />

A<strong>de</strong>más, no es difícil <strong>de</strong> generar haces <strong>de</strong> sonido coherentes <strong>de</strong> esa<br />

manera.<br />

En el experimento P1.7.5.1 se utiliza dos transductores para estudiar<br />

el batido <strong>de</strong> ondas ultrasónicas con frecuencias f 1 y f 2 ligeramente<br />

<strong>de</strong>sintonizadas. La señal que surge <strong>de</strong> la superposición <strong>de</strong> ambas<br />

señales resulta una oscilación cuya amplitud cambia periódicamente<br />

( ) ( ⋅ ( − ) ⋅ )<br />

A t cos π f2 f1 t<br />

A tal fin, a partir <strong>de</strong>l tiempo T S entre dos nodos <strong>de</strong> batidos se <strong>de</strong>termina<br />

la frecuencia <strong>de</strong> batido f S y se compara con la diferencia f 2<br />

– f 1.<br />

En el experimento P1.7.5.2 se utilizan dos transductores <strong>de</strong> ultrasonido<br />

<strong>de</strong>l mismo tipo con un mismo generador. Estos transductores<br />

generan dos haces ultrasónicos coherentes que interfieren entre<br />

sí. El patrón <strong>de</strong> interferencia correspon<strong>de</strong> a la difracción <strong>de</strong> ondas<br />

planas en una ranura doble, cuando ambos transductores son operados<br />

en fase. Entre los ángulos <strong>de</strong> difracción a con<br />

λ<br />

sin α = n ⋅ , con n = 0, ± 1, ± 2, <br />

d<br />

λ : longitud <strong>de</strong> onda,<br />

Interferencia <strong>de</strong> ondas<br />

ultrasónicas<br />

P1.7.5.1<br />

Pulsaciones <strong>de</strong> ondas ultrasónicas<br />

P1.7.5.2<br />

Interferencia entre dos haces ultrasónicos<br />

P1.7.5.3<br />

Difracción <strong>de</strong> ondas ultrasónicas en una<br />

ranura simple<br />

P1.7.5.4<br />

Difracción <strong>de</strong> ondas ultrasónicas en una<br />

ranura doble, en una ranura múltiple y en<br />

una rejilla<br />

d : distancia<br />

entre los emisores <strong>de</strong> ultrasonido<br />

En los experimentos P1.7.5.3 y P1.7.5.4 un transductor <strong>de</strong> ultrasonido,<br />

que hace <strong>de</strong> fuente puntual, es colocado en el foco <strong>de</strong> un espejo<br />

cóncavo. Las ondas planas <strong>de</strong> ultrasonido generadas <strong>de</strong> esta manera<br />

son difractadas en una ranura doble o en una ranura múltiple.<br />

Para el registro asistido por or<strong>de</strong>nador <strong>de</strong> las figuras <strong>de</strong> difracción<br />

se montan juntos, sobre una mesa giratoria, al emisor <strong>de</strong> ultrasonido<br />

y a la ranura. Aquí se mi<strong>de</strong> la difracción en una ranura simple para<br />

diferentes anchos <strong>de</strong> ranura b, la difracción en una ranura doble para<br />

diferentes distancias entre ranuras d y la difracción en ranuras múltiples<br />

y en una rejilla para diferentes números N <strong>de</strong> ranuras.


ACúsTICA<br />

P1.7.6<br />

Estudio <strong>de</strong>l efecto Doppler con ondas ultrasónicas (P1.7.6.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

416 000 Transductor <strong>de</strong> ultrasonidos 40 kHz 2<br />

416 015 Amplificador <strong>de</strong> CA 1<br />

416 014 Generador, 40 kHz 1<br />

501 031 Cable <strong>de</strong> unión, blindado, 8 m 1<br />

501 644 Acopladores, negros, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

685 44ET4 Pilas mignon 1,5 V (IEC R6), juego <strong>de</strong> 4 1<br />

337 07 Carro con accionamiento eléctrico 1<br />

460 81 Riel <strong>de</strong> metal <strong>de</strong> precisión, 1 m 2<br />

460 85 Empalme para rieles metálicos 1<br />

460 88 Pies para rieles metálicos, par 1<br />

460 95ET5 Jinetillo con pinza, juego <strong>de</strong> 5 1<br />

416 031 Accesorios para el efecto acústico Doppler 1<br />

575 471 Aparato <strong>de</strong> contador S 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1<br />

313 07 Cronómetro portátil I, 30 s/0,1 s 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

300 43 Varilla <strong>de</strong> soporte, 75 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

608 100 Anillo-suporte con manguito d = 7 cm 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.7.6.1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

Como efecto Doppler acústico se <strong>de</strong>nomina al cambio <strong>de</strong> la frecuencia<br />

observada en un movimiento relativo <strong>de</strong>l emisor o <strong>de</strong>l receptor<br />

respecto al medio <strong>de</strong> propagación. Si el emisor <strong>de</strong> la frecuencia f 0 se<br />

mueve con la velocidad v relativa al receptor en reposo, el receptor<br />

mi<strong>de</strong> la frecuencia<br />

f0<br />

f =<br />

v<br />

1−<br />

c<br />

c:<br />

velocidad <strong>de</strong>l sonido<br />

Si por el contrario el receptor se mueve con una velocidad v relativa<br />

al emisor en reposo, entonces se cumple<br />

⎛ v ⎞<br />

f = f0<br />

⋅ ⎜1+<br />

⎝ c<br />

⎟<br />

⎠<br />

MECánICA<br />

Efecto Doppler acústico<br />

P1.7.6.1<br />

Estudio <strong>de</strong>l efecto Doppler con ondas<br />

ultrasónicas<br />

La variación <strong>de</strong> frecuencia f – f 0 es proporcional a la frecuencia f 0. Es<br />

evi<strong>de</strong>nte que también es posible estudiar el efecto Doppler acústico<br />

en ondas ultrasónicas.<br />

En el experimento P1.7.6.1 se utilizan dos transductores <strong>de</strong> ultrasonido<br />

<strong>de</strong>l mismo tipo como emisor y receptor según la conexión. Un<br />

transductor se sujeta a un carrito <strong>de</strong> medición con accionamiento<br />

eléctrico, el otro transductor queda quieto sobre la mesa <strong>de</strong>l laboratorio.<br />

La frecuencia <strong>de</strong> la señal receptora se mi<strong>de</strong> con un contador<br />

digital <strong>de</strong> alta resolución. Para <strong>de</strong>terminar la velocidad <strong>de</strong>l transductor<br />

en movimiento se utiliza un cronómetro para medir el tiempo Dt<br />

que el carrito requiere para recorrer la distancia prefijada<br />

Propagación <strong>de</strong>l sonido con la fuente <strong>de</strong> sonido y el observador en reposo


MECánICA ACúsTICA<br />

Análisis <strong>de</strong> Fourier <strong>de</strong> tonos (P1.7.7.4)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1 1 1<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1 4<br />

562 14 Bobina <strong>de</strong> 500 espiras 2<br />

578 15 Con<strong>de</strong>nsador 1 µF, STE 2/19 2<br />

579 10 Pulsador (NO), monopolar, STE 2/19 1<br />

577 19 Resistencia 1 Ohmio, STE 2/19 1<br />

577 20 Resistencia 10 Ohmios, STE 2/19 1<br />

577 21 Resistencia 5,1 Ohmios, STE 2/19 1<br />

577 23 Resistencia 20 Ohmios, STE 2/19 1<br />

577 32 Resistencia 100 Ohmios, STE 2/19 1<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1<br />

524 059 Micrófono S 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Análisis <strong>de</strong> Fourier en un circuito oscilatorio eléctrico (P1.7.7.3)<br />

P1.7.7.1<br />

P1.7.7.2<br />

P1.7.7.3<br />

P1.7.7.4<br />

1 1 1 1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.7.7<br />

Una herramienta importante <strong>de</strong> la acústica es el análisis y la síntesis<br />

<strong>de</strong> Fourier <strong>de</strong> ondas sonoras. Así por ejemplo en la generación artificial<br />

<strong>de</strong> sonidos o <strong>de</strong> lenguaje hablado es fundamental conocer los<br />

armónicos <strong>de</strong> los sonidos.<br />

En los ensayos P1.7.7.1 und P1.7.7.2 se estudia las transformadas <strong>de</strong><br />

Fourier <strong>de</strong> señales periódicas que son simuladas numéricamente o<br />

generadas con un generador <strong>de</strong> funciones.<br />

En el experimento P1.7.7.3 se compara el espectro <strong>de</strong> frecuencia <strong>de</strong><br />

un circuito oscilatorio acoplado eléctricamente con el espectro <strong>de</strong><br />

un circuito oscilatorio no acoplado. La transformada <strong>de</strong> Fourier <strong>de</strong><br />

la oscilación amortiguada no acoplada es una curva lorentziana <strong>de</strong><br />

la forma<br />

( ) = ⋅<br />

L f L<br />

0<br />

2<br />

γ<br />

( f − f ) + γ<br />

0<br />

Análisis <strong>de</strong> Fourier<br />

P1.7.7.1<br />

Estudio <strong>de</strong> la transformada <strong>de</strong> Fourier<br />

(FTT): Simulación <strong>de</strong>l análisis y la síntesis<br />

<strong>de</strong> Fourier<br />

P1.7.7.2<br />

Análisis <strong>de</strong> Fourier <strong>de</strong> señales periódicas<br />

<strong>de</strong> un generador <strong>de</strong> funciones<br />

P1.7.7.3<br />

Análisis <strong>de</strong> Fourier en un circuito<br />

oscilatorio eléctrico<br />

P1.7.7.4<br />

Análisis <strong>de</strong> Fourier <strong>de</strong> tonos<br />

2 2<br />

cuyo ancho crece cuando la resistencia óhmica <strong>de</strong>l circuito oscilatorio<br />

aumenta. La señal <strong>de</strong> la transformada <strong>de</strong> Fourier <strong>de</strong>l circuito oscilatorio<br />

acoplado muestra el <strong>de</strong>sdoblamiento en dos distribuciones<br />

simétricas alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> la señal no acoplada, cuya distancia entre<br />

ellas <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l acoplamiento <strong>de</strong>l circuito oscilatorio.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l ensayo P1.7.7.4 es el análisis <strong>de</strong> Fourier <strong>de</strong> sonidos<br />

<strong>de</strong> diferentes timbres e intensida<strong>de</strong>s. Como ejemplos se analizan<br />

vocales <strong>de</strong> la voz humana y sonidos <strong>de</strong> instrumentos musicales.<br />

Las diferentes vocales <strong>de</strong> un idioma se diferencian entre sí, sobre<br />

todo por las amplitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> los armónicos. La frecuencia fundamental<br />

f 0 <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong>l tono. Esta es aproximadamente<br />

200 Hz para los tonos altos y cerca <strong>de</strong> 80 Hz paralos tonos bajos.<br />

El timbre <strong>de</strong> voz está <strong>de</strong>terminado por las diferentes excitaciones<br />

<strong>de</strong> los armónicos. Así también el timbre <strong>de</strong> diferentes instrumentos<br />

<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la excitación <strong>de</strong> los armónicos.


ACúsTICA<br />

P1.7.8<br />

Determinación óptica <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong>l sonido en líquidos (P1.7.8.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

417 11 Generador ultrasónico 4 MHz 1 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1 1<br />

460 374 Jinetillo óptico 90/50 5 4<br />

471 791 Láser <strong>de</strong> diodo, 635 nm, 1 mW 1 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1<br />

460 25 Mesa <strong>de</strong> prisma con soporte 1 1<br />

477 02 Cubeta <strong>de</strong> vidrio 1 1<br />

460 380 Prolongación 1 1<br />

382 35 Termómetro, -10 ... +50 °C/0,1 K 1 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1 1<br />

441 531 Pantalla 1 1<br />

675 3410 Agua <strong>de</strong>stilada, 5 l 1 1<br />

672 1210 Glicerina, 99%, 250 ml 1<br />

671 9740 Etanol, solvente, 250 ml 1<br />

673 5700 Cloruro sódico, 250 g 1<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.7.8.1<br />

P1.7.8.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

Los moduladores acústico-ópticos actuales son elementos importantes<br />

para las telecomunicaciones y se basan en la interacción<br />

entre el sonido y la luz en un medio. Las variaciones <strong>de</strong> <strong>de</strong>nsidad<br />

creadas por ultrasonido son usadas como rejillas <strong>de</strong> difracción.<br />

El experimento P1.7.8.1 mi<strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda <strong>de</strong> una onda ultrasónica<br />

estacionaria que se propaga en diferentes líquidos. La varia-<br />

ción local <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsidad en el líquido es visualizada en el monitor<br />

mediante una proyección geométrica.<br />

El experimento P1.7.8.2 <strong>de</strong>muestra el efecto clásico <strong>de</strong> Debye-Sears,<br />

es <strong>de</strong>cir, la difracción <strong>de</strong> una luz láser a través <strong>de</strong> una rejilla <strong>de</strong> fase<br />

creada por ultrasonido en un medio liquido. Este es el principio básico<br />

<strong>de</strong> un modulador acústico-óptico.<br />

Proyección <strong>de</strong> un diagrama <strong>de</strong> onda estacionaria<br />

en el agua (P1.7.8.1)<br />

Ultrasonido en medios<br />

MECánICA<br />

P1.7.8.1<br />

Determinación óptica <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong>l<br />

sonido en líquidos<br />

P1.7.8.2<br />

Difracción láser en una onda ultrasónica en<br />

líquidos (efecto Debye-Sears)<br />

Efecto Debye-Sears, difracción en una<br />

rejilla <strong>de</strong> ultrasonido (P1.7.8.2)


MECánICA AErODInáMICA E hIDrODInáMICA<br />

Definición <strong>de</strong> la presión (P1.8.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

361 30 Probetas con embolo, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

315 456 Pesa ranurada, 100 g 6<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

361 57 Capsula <strong>de</strong> presión con manómetro <strong>de</strong> tube en U 1<br />

361 575 Recipiente <strong>de</strong> vidrio para capsula <strong>de</strong> presión 1<br />

Indicación <strong>de</strong> la lata <strong>de</strong> gas a presión en fuctión <strong>de</strong> la profundidad (P1.8.1.2)<br />

P1.8.1.1<br />

P1.8.1.2<br />

En un gas «en reposo» o en un líquido tranquilo existe la misma<br />

presión<br />

p F<br />

=<br />

A<br />

en todos los lados. La presión es mesurable como la fuerza F que<br />

actúa vertical y distribuida sobre toda una superficie plana A.<br />

En el ensayo P1.8.1.1 se <strong>de</strong>duce experimentalmente la <strong>de</strong>finición <strong>de</strong><br />

una fuerza como el cociente entre la fuerza y superficie mediante dos<br />

émbolos <strong>de</strong> diferente diámetro. La presión es la misma en ambos émbolos.<br />

De aquí que las fuerzas F 1 y F 2 en ambos émbolos se cumple<br />

que<br />

F1<br />

A1<br />

=<br />

F A<br />

2<br />

2<br />

A , A : superficies transversales<br />

1 2<br />

El objetivo <strong>de</strong>l ensayo P1.8.1.2 es el estudio <strong>de</strong> la presión hidrostática<br />

p = ρ ⋅ g ⋅ h<br />

ρ: <strong>de</strong>nsidad, g: aceleración <strong>de</strong> la gravedad<br />

en una columna <strong>de</strong> agua expuesta a la gravedad. Esta presión se mi<strong>de</strong><br />

en función <strong>de</strong> la profundidad h con una cápsula <strong>de</strong> presión. La presión<br />

indicada permanece constante, si la cápsula <strong>de</strong> presión es girada a<br />

todo lado, a una profundidad constante. Se <strong>de</strong>duce entonces que la<br />

presión es una magnitud omnidireccional.<br />

∆x<br />

mm<br />

6<br />

4<br />

2<br />

Barometría<br />

P1.8.1.1<br />

Definición <strong>de</strong> la presión<br />

0<br />

0 2 4 6 8 h<br />

mm<br />

P1.8.1.2<br />

La presión hidrostática como magnitud<br />

omnidireccional<br />

Indicación <strong>de</strong> la lata <strong>de</strong> gas a presión en fuctión <strong>de</strong> la profundidad (P1.8.1.2)<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.8.1


AErODInáMICA E hIDrODInáMICA<br />

P1.8.2<br />

Comprobación <strong>de</strong>l principio <strong>de</strong> Arquíme<strong>de</strong>s (P1.8.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

362 02 Cilindro <strong>de</strong> Arquíme<strong>de</strong>s 1 1<br />

315 011 Balanza hidrostática 1<br />

315 31 Pesas, juego <strong>de</strong> 10 mg a 200 g 1<br />

664 111 Vaso, 100 ml, forma alta 1<br />

664 113 Vaso, 250 ml, forma alta 1 1<br />

672 1210 Glicerina, 99%, 250 ml 1 1<br />

671 9720 Etanol - solvente, 1 l 1 1<br />

314 141 Dinamómetro <strong>de</strong> precisión 1,0 N 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

Medición <strong>de</strong>l empuje hidrostático en functión <strong>de</strong> la profundidad <strong>de</strong> inmersión (P1.8.2.2)<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.8.2.1<br />

P1.8.2.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

El principio <strong>de</strong> Arquíme<strong>de</strong>s dice que sobre un cuerpo sumergido en<br />

agua actúa una fuerza <strong>de</strong> empuje F cuya magnitud correspon<strong>de</strong> al<br />

peso G <strong>de</strong>l agua <strong>de</strong>salojada.<br />

En el experimento P1.8.2.1 se verifica experimentalmente el principio<br />

<strong>de</strong> Arquíme<strong>de</strong>s. Con tal propósito cuelgan <strong>de</strong> los brazos <strong>de</strong> una balanza,<br />

uno encima <strong>de</strong>l otro, un cilindro hueco y un cilindro macizo que<br />

justo entra en el cilindro hueco. Al inicio la indicación <strong>de</strong> la balan-<br />

za <strong>de</strong>be ser compensada a cero. Si el cilindro es sumergido en un<br />

líquido, la balanza indica la reducción <strong>de</strong>l peso <strong>de</strong>bido al empuje<br />

hidrostático en el líquido. Después <strong>de</strong> llenar el mismo líquido en el<br />

cilindro hueco la balanza indica nuevamente cero, ya que el peso <strong>de</strong>l<br />

líquido llenado nuevamente compensa al empuje hidrostático.<br />

En el experimento P1.8.2.2 se sumerge un cilindro macizo en diferentes<br />

líquidos hasta una profundidad h y se mi<strong>de</strong> el peso<br />

G = ρ ⋅ g ⋅ A ⋅ h<br />

ρ: <strong>de</strong>nsidad, g:<br />

aceleración <strong>de</strong> la gravedad,<br />

A:<br />

sección transversal<br />

<strong>de</strong>l líquido <strong>de</strong>salojado, como fuerza <strong>de</strong> empuje F, con un dinamómetro<br />

<strong>de</strong> precisión. El experimento confirma la relación<br />

F ρ<br />

Empuje hidrostático<br />

P1.8.2.1<br />

Comprobación <strong>de</strong>l principio <strong>de</strong><br />

Arquíme<strong>de</strong>s<br />

MECánICA<br />

P1.8.2.2<br />

Medición <strong>de</strong>l empuje hidrostático en<br />

función <strong>de</strong> la profundidad <strong>de</strong> inmersión<br />

Siempre que la profundidad sea menor que la altura <strong>de</strong>l cilindro se<br />

cumple que<br />

F h<br />

Para mayores profundida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> inmersión la fuerza <strong>de</strong> empuje permanece<br />

constante.


MECánICA AErODInáMICA E hIDrODInáMICA<br />

Viscosímetro <strong>de</strong> caída <strong>de</strong> bola <strong>de</strong> Höppler: Medición <strong>de</strong> la viscosidad <strong>de</strong> soluciones <strong>de</strong> azúcar en función <strong>de</strong> la concentración (P1.8.3.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

379 001 Tubo <strong>de</strong> vidrio para caída en vacío 1<br />

336 21 Imán <strong>de</strong> retención con manguito 1<br />

352 54 Esfera <strong>de</strong> acero, 16 mm Ø 1<br />

336 25 Adaptador para imán <strong>de</strong> retención con disparador 1<br />

575 471 Aparato <strong>de</strong> contador S 1<br />

510 48 Imanes, 35 mm Ø, par 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

300 44 Varilla <strong>de</strong> soporte, 100 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

301 11 Mordaza con pinza cilíndrica 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

672 1210 Glicerina, 99%, 250 ml 6<br />

590 08ET2 Probeta graduada, 100 ml / 2 ml, 2 piezas 1*<br />

311 54 Vernier <strong>de</strong> precisión 1*<br />

OHC S-200E Balanza compacta CS-200E, 200 : 0,1 g 1*<br />

665 906 Viscosímetro <strong>de</strong> caída <strong>de</strong> bola según Höppler 1 1<br />

313 07 Cronómetro portátil I, 30 s/0,1 s 1 1<br />

666 7681 Termostato <strong>de</strong> circulación SC 100-S5P 1<br />

667 194 Tubo silicona, 7 x 1,5 mm, 1 m 2<br />

675 3410 Agua <strong>de</strong>stilada, 5 l 2<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

P1.8.3.1<br />

P1.8.3.2<br />

P1.8.3.3<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.8.3<br />

En un viscosímetro a caída <strong>de</strong> bola <strong>de</strong> Höppler se <strong>de</strong>termina la viscosidad<br />

<strong>de</strong> líquidos midiendo el tiempo <strong>de</strong> caída <strong>de</strong> una bola. Primeramente<br />

se llena la substancia que va a ser estudiada en el tubo<br />

<strong>de</strong> caída <strong>de</strong>l viscosímetro, en el cual la bola <strong>de</strong>be caer una distancia<br />

calibrada <strong>de</strong> 100 mm. A partir <strong>de</strong>l tiempo <strong>de</strong> caída t respectiva se<br />

obtiene la viscosidad dinámica h <strong>de</strong>l líquido según la ecuación:<br />

( ) ⋅<br />

η = K ⋅ ρ − ρ t<br />

1 2<br />

ρ : <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong>l liquido estudiado<br />

2<br />

Viscosidad<br />

P1.8.3.1<br />

Montaje <strong>de</strong> un Viscosímetro <strong>de</strong> caída <strong>de</strong><br />

bola para <strong>de</strong>terminar la viscosidad <strong>de</strong><br />

líquidos viscosos<br />

P1.8.3.2<br />

Viscosímetro <strong>de</strong> caída <strong>de</strong> bola <strong>de</strong> Höppler:<br />

Medición <strong>de</strong> la viscosidad <strong>de</strong> soluciones<br />

<strong>de</strong> azúcar en función <strong>de</strong> la concentración<br />

P1.8.3.3<br />

Viscosímetro <strong>de</strong> caída <strong>de</strong> bola <strong>de</strong> Höppler:<br />

Medición <strong>de</strong> la viscosidad <strong>de</strong> líquidos<br />

newtonianos en función <strong>de</strong> la temperatura<br />

don<strong>de</strong> la constante K y la <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> la bola r 1 pue<strong>de</strong>n ser tomados<br />

<strong>de</strong> los datos técnicos <strong>de</strong>l viscosímetro.<br />

El objetivo central <strong>de</strong>l ensayo P1.8.3.1 es el montaje <strong>de</strong> un viscosímetro<br />

<strong>de</strong> caída <strong>de</strong> bola y el estudio <strong>de</strong>l método <strong>de</strong> medición<br />

tomando como ejemplo la viscosidad <strong>de</strong> la glicerina.<br />

En el experimento P1.8.3.2 se estudia la <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> la viscosidad<br />

con respecto a la concentración en soluciones <strong>de</strong> azúcar concentradas;<br />

todo ello a temperatura ambiente.<br />

En el experimento P1.8.3.3 se conecta el recinto temperado <strong>de</strong>l viscosímetro<br />

aun termostato <strong>de</strong> circulación y se mi<strong>de</strong> la viscosidad <strong>de</strong><br />

un líquido newtoniano (por ej. aceite <strong>de</strong> oliva) en función <strong>de</strong> la temperatura.


AErODInáMICA E hIDrODInáMICA<br />

P1.8.4<br />

Medición <strong>de</strong> la tensión superficial por el método <strong>de</strong> ruptura (P1.8.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

367 46 Aparato para medir la tensión superficial 1 1<br />

664 175 Cubeta para cristalizar, 95 mm Ø 1 1<br />

314 111 Dinamómetro <strong>de</strong> precisión 0,1 N 1<br />

311 53 Vernier 1 1<br />

300 76 Soporte elevador II, 16 cm x 13 cm 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1 1<br />

300 43 Varilla <strong>de</strong> soporte, 75 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 08 Mordaza con gancho 1<br />

671 9740 Etanol, solvente, 250 ml 1 1<br />

675 3400 Agua, <strong>de</strong>stilada, 1 l 1 1<br />

524 060 Sensor <strong>de</strong> fuerza S, ±1 N 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

0 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P1.8.4.1<br />

P1.8.4.2<br />

1<br />

MECánICA<br />

Para <strong>de</strong>terminar la tensión superficial s <strong>de</strong> un líquido un aro <strong>de</strong> metal<br />

es colgado horizontalmente <strong>de</strong> un dinamómetro <strong>de</strong> precisión o un<br />

sensor <strong>de</strong> fuerza . El aro <strong>de</strong> metal se sumerge completamente en un<br />

líquido, <strong>de</strong> tal manera que el bor<strong>de</strong> superior que<strong>de</strong> completamente<br />

mojado. Lentamente se eleva al aro fuera <strong>de</strong>l líquido para obtener<br />

una película <strong>de</strong> líquido jalada hacia arriba. La película <strong>de</strong> líquido se<br />

rompe si la fuerza <strong>de</strong> tensión<br />

F = σ ⋅ 4π<br />

⋅ R<br />

R:<br />

radio <strong>de</strong> corte<br />

ha sido sobrepasada.<br />

Tensión superficial<br />

P1.8.4.1<br />

Medición <strong>de</strong> la tensión superficial por el<br />

método <strong>de</strong> ruptura<br />

P1.8.4.2<br />

Medición <strong>de</strong> la tensión superficial por el<br />

método <strong>de</strong> ruptura - Registro y evaluación<br />

con CASSY<br />

En ambos experimentos P1.8.4.1 y P1.8.4.2 se <strong>de</strong>termina la tensión<br />

superficial <strong>de</strong>l agua y <strong>de</strong>l etanol. Aquí se muestra que el agua, en<br />

comparación con otros líquidos, se caracteriza por tener un valor<br />

alto <strong>de</strong> tensión superficial (<strong>de</strong> la bibliografía: agua: 0,073 Nm -1 , etanol:<br />

0,022 Nm -1 ).


MECánICA AErODInáMICA E hIDrODInáMICA<br />

Determinación <strong>de</strong>l flujo volumétrico con un tubo <strong>de</strong> Venturi - Medición <strong>de</strong> la presión con el manómetro fino (P1.8.5.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

373 04 Ventilador aspirador y soplador 1 1 1 1<br />

373 091 Tubo Venturi con multimanoscópio 1 1<br />

373 10 Manómetro <strong>de</strong> precisión 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 2 1 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 2 1 1<br />

373 13 Sonda manométrica <strong>de</strong> Prandtl 1 1<br />

524 009 Mobile-CASSY 1 1<br />

524 066 Sensor <strong>de</strong> presión S, ±70 hPa 1 1<br />

Determinación <strong>de</strong>l flujo volumétrico con un tubo <strong>de</strong> Venturi - Medición <strong>de</strong> presión con<br />

sensor <strong>de</strong> presión y Mobile-CASSY (P1.8.5.5)<br />

P1.8.5.1-2<br />

P1.8.5.3<br />

P1.8.5.4-5<br />

P1.8.5.6<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.8.5<br />

En aerodinámica es sumamente importante <strong>de</strong>scribir la corriente <strong>de</strong> aire<br />

que pasa a través <strong>de</strong> un tubo utilizando la ecuación <strong>de</strong> continuidad y la<br />

ecuación <strong>de</strong> Bernoulli. Estas expresiones estipulan que, in<strong>de</strong>pendiente<br />

<strong>de</strong> la sección transversal A <strong>de</strong>l tubo, el flujo<br />

.<br />

V = v ⋅ A<br />

v:<br />

velocidad <strong>de</strong>l flujo<br />

y la presión total<br />

ρ 2<br />

p0 = p + ps avec ps = ⋅v<br />

2<br />

p: presión estática, p : presión dinámica,<br />

ρ:<br />

<strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong>l aire<br />

s<br />

permanecen constantes, siempre que la velocidad <strong>de</strong>l flujo sea menor<br />

que la velocidad <strong>de</strong>l sonido.<br />

Nota: En los experimentos P1.8.5.1 - P1.8.5.3 las mediciones <strong>de</strong> las presiones<br />

se realizan con un manómetro fino. Este contiene, a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> una<br />

escala <strong>de</strong> presión, otra escala que indica directamente la velocidad <strong>de</strong>l<br />

flujo cuando se mi<strong>de</strong> con la sonda <strong>de</strong>presión <strong>de</strong> Prandtl. En los experimentos<br />

P1.8.5.4 - P1.8.5.6 la presión se mi<strong>de</strong> con un sensor <strong>de</strong> presión<br />

para ser registradas con Mobile-CASSY.<br />

Para verificar ambas ecuaciones, en los experimentos P1.8.5.1 y P1.8.5.4<br />

se mi<strong>de</strong> la presión estática en un tubo <strong>de</strong> Venturi en diferentes secciones<br />

transversales. La presión estática disminuye en las secciones estrechas,<br />

ya que la velocidad <strong>de</strong>l flujo aumenta en ellas.<br />

En los experimentos P1.8.5.2 y P1.8.5.5 se implementa el tubo <strong>de</strong> Venturi<br />

para medir el flujo volumétrico. A partir <strong>de</strong> la diferencia <strong>de</strong> presiones Dp<br />

= p 2 - p 1 entre dos lugares, cuyas secciones transversales A 1 y A 2 son<br />

conocidas, se obtiene la relación<br />

v ⋅ A =<br />

1 1<br />

2 ⋅ ∆p<br />

⋅ A<br />

( 2<br />

2<br />

2<br />

2<br />

1 )<br />

2<br />

ρ ⋅ A − A<br />

Introducción a la<br />

aerodinámica<br />

P1.8.5.1<br />

Presión estática en un estrechamiento -<br />

Medición <strong>de</strong> la presión con el manómetro fino<br />

P1.8.5.2<br />

Determinación <strong>de</strong>l flujo volumétrico con un<br />

tubo <strong>de</strong> Venturi - Medición <strong>de</strong> la presión con<br />

el manómetro fino<br />

P1.8.5.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong>l viento con<br />

una sonda <strong>de</strong> presión <strong>de</strong> retención - Medición<br />

<strong>de</strong> presión con el manómetro fino<br />

P1.8.5.4<br />

Presión estática en un estrechamiento -<br />

Medición <strong>de</strong> presión con sensor <strong>de</strong> presión y<br />

Mobile-CASSY<br />

P1.8.5.5<br />

Determinación <strong>de</strong>l flujo volumétrico con un<br />

tubo <strong>de</strong> Venturi - Medición <strong>de</strong> presión con<br />

sensor <strong>de</strong> presión y Mobile-CASSY<br />

P1.8.5.6<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong>l viento con<br />

una sonda <strong>de</strong> presión <strong>de</strong> retención - Medición<br />

<strong>de</strong> presión con sensor <strong>de</strong> presión y Mobile-<br />

CASSY<br />

El objetivo <strong>de</strong> los experimentos P1.8.5.3 y 1.8.5.6 es la <strong>de</strong>terminación<br />

<strong>de</strong> las velocida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> flujo. A tal fin se mi<strong>de</strong> la presión dinámica con<br />

una sonda <strong>de</strong> presión dinámica <strong>de</strong> Prandtl como la diferencia entre la<br />

presión total y la presión estática y <strong>de</strong> aquí se calcula la velocidad con la<br />

<strong>de</strong>nsidad r conocida.


AErODInáMICA E hIDrODInáMICA<br />

P1.8.6<br />

Valor c W: Depen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> la resistencia <strong>de</strong>l aire <strong>de</strong> la forma <strong>de</strong>l cuerpo - Medición <strong>de</strong> presión con el manómetro fino (P1.8.6.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

373 04 Ventilador aspirador y soplador 1 1 1 1<br />

373 06 Sección <strong>de</strong> ensayo abierta para aerodinámica 1 1 1 1<br />

373 071 Accesorios <strong>de</strong> medición 1 1 1<br />

373 075 Carro <strong>de</strong> medición para el túnel aerodinámico 1 1<br />

373 14 Dinamómetro sectorial 0,65 N 1 1<br />

373 13 Sonda manométrica <strong>de</strong> Prandtl 1 1 1<br />

373 10 Manómetro <strong>de</strong> precisión 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1 2 1 1<br />

300 11 Zócalo 1 2<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1 1<br />

373 70 Perfil <strong>de</strong> ala <strong>de</strong> avión 1 1<br />

524 009 Mobile-CASSY 1 1<br />

524 066 Sensor <strong>de</strong> presión S, ±70 hPa 1 1<br />

ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.8.6.1-2<br />

P1.8.6.3<br />

P1.8.6.4-5<br />

P1.8.6.6<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

MECánICA<br />

Una corriente <strong>de</strong> aire ejerce sobre un cuerpo una fuerza F W paralela<br />

a la dirección <strong>de</strong>l flujo que se <strong>de</strong>nomina resistencia <strong>de</strong>l aire. Esta<br />

fuerza <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong>l flujo v, <strong>de</strong> la sección transversal<br />

A <strong>de</strong>l cuerpo vertical a la dirección <strong>de</strong>l flujo y <strong>de</strong> la forma <strong>de</strong>l cuerpo.<br />

La influencia <strong>de</strong> la forma <strong>de</strong>l cuerpo se <strong>de</strong>scribe con ayuda <strong>de</strong>l así<br />

<strong>de</strong>nominado coeficiente <strong>de</strong> resistencia c W, que está relacionado con<br />

la resistencia <strong>de</strong>l aire según la ecuación:<br />

r 2<br />

Fw = cw ⋅ ⋅v ⋅ A<br />

2<br />

Medición <strong>de</strong> la resistencia <strong>de</strong>l aire<br />

P1.8.6.1<br />

Resistencia <strong>de</strong>l aire en función <strong>de</strong> la velocidad<br />

<strong>de</strong>l viento - Medición <strong>de</strong> presión con el<br />

manómetro fino<br />

P1.8.6.2<br />

Coeficiente <strong>de</strong> arrastre C W: Depen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong><br />

la resistencia <strong>de</strong>l aire <strong>de</strong> la forma <strong>de</strong>l cuerpo<br />

- Medición <strong>de</strong> presión con el manómetro fino<br />

P1.8.6.3<br />

Evolución <strong>de</strong> la presión en un perfil <strong>de</strong> ala -<br />

Medición <strong>de</strong> presión con el manómetro fino<br />

P1.8.6.4<br />

Resistencia <strong>de</strong>l aire en función <strong>de</strong> la velocidad<br />

<strong>de</strong>l viento - Medición <strong>de</strong> presión con sensor <strong>de</strong><br />

presión y Mobile-CASSY<br />

P1.8.6.5<br />

Coeficiente <strong>de</strong> arrastre C W: Depen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong><br />

la resistencia <strong>de</strong>l aire <strong>de</strong> la forma <strong>de</strong>l cuerpo<br />

- Medición <strong>de</strong> presión con sensor <strong>de</strong> presión y<br />

Mobile-CASSY<br />

P1.8.6.6<br />

Evolución <strong>de</strong> la presión en un perfil <strong>de</strong> ala<br />

- Medición <strong>de</strong> presión con sensor <strong>de</strong> presión y<br />

Mobile-CASSY<br />

Nota: En los experimentos P1.8.6.1 - P1.8.6.3 las mediciones <strong>de</strong> presión<br />

se llevan a cabo con el manómetro fino. Este contiene, a<strong>de</strong>más<br />

<strong>de</strong> una escala <strong>de</strong> presión, otra escala que indica directamente la velocidad<br />

<strong>de</strong>l flujo cuando se mi<strong>de</strong> con la sonda <strong>de</strong> presión <strong>de</strong> Prandtl.<br />

En los experimentos P1.8.6.4 - P1.8.6.6 la presión se mi<strong>de</strong> con un<br />

sensor <strong>de</strong> presión para ser registradas con Mobile-CASSY.<br />

En los experimentos P1.8.6.1 y P1.8.6.4 se estudia la resistencia <strong>de</strong>l<br />

aire en un disco circular en función <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong>l flujo. Se mi<strong>de</strong><br />

la velocidad <strong>de</strong>l flujo con una sonda <strong>de</strong> presión <strong>de</strong> Prandtl y la resistencia<br />

<strong>de</strong>l aire se mi<strong>de</strong> con un dinamómetro.<br />

En los experimentos P1.8.6.2 y P1.8.6.5 se <strong>de</strong>termina el valor c W <strong>de</strong><br />

diferentes cuerpos con la misma sección transversal. Se mi<strong>de</strong> la velocidad<br />

<strong>de</strong>l flujo con una sonda <strong>de</strong> presión <strong>de</strong> Prandtl y la resistencia<br />

<strong>de</strong>l aire se mi<strong>de</strong> con un dinamómetro.<br />

El objetivo <strong>de</strong> los experimentos P1.8.6.3 y P1.8.6.6 es medir la presión<br />

estática p en diferentes puntos <strong>de</strong> los lados superior e inferior<br />

<strong>de</strong> un perfil <strong>de</strong> ala. El proceso <strong>de</strong> medición sirve para ilustrar a los<br />

alumnos la resistencia <strong>de</strong>l aire y la causa <strong>de</strong> la aparición <strong>de</strong>l empuje<br />

que actúa sobre un ala.


MECánICA AErODInáMICA E hIDrODInáMICA<br />

Registro en un diagrama polar <strong>de</strong>l perfil <strong>de</strong> un ala en el túnel aerodinámico (P1.8.7.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

373 12 Túnel aerodinámico 1 1 1<br />

373 04 Ventilador aspirador y soplador 1 1 1<br />

373 075 Carro <strong>de</strong> medición para el túnel aerodinámico 1 1 1<br />

373 08 Accesorios <strong>de</strong> medición 2 1<br />

373 14 Dinamómetro sectorial 0,65 N 1<br />

373 13 Sonda manométrica <strong>de</strong> Prandtl 1 1<br />

373 10 Manómetro <strong>de</strong> precisión 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

524 009 Mobile-CASSY 1<br />

524 066 Sensor <strong>de</strong> presión S, ±70 hPa 1<br />

Verificación <strong>de</strong> la ecuación <strong>de</strong> Bernoulli - Medición con el sensor <strong>de</strong> presión y Mobile-<br />

CASSY (P1.8.7.4)<br />

P1.8.7.1-2<br />

P1.8.7.3<br />

P1.8.7.4<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P1.8.7<br />

El túnel aerodinámico ofrece un trayecto <strong>de</strong> medición apropiado<br />

para ensayos cuantitativos en aerodinámica y en el que se garantiza<br />

una distribución <strong>de</strong> velocidad <strong>de</strong>l aire constante en el tiempo y espacio.<br />

Es a<strong>de</strong>cuado sobre todo para realizar mediciones <strong>de</strong> la física<br />

<strong>de</strong>l vuelo.<br />

En el ensayo P1.8.7.1 se mi<strong>de</strong> la resistencia <strong>de</strong>l aire F W y el empuje<br />

F A<strong>de</strong> un ala en función <strong>de</strong>l ángulo <strong>de</strong> ataque a <strong>de</strong>l ala respecto a la<br />

dirección <strong>de</strong>l flujo. En un diagrama polar se grafica F W en función <strong>de</strong><br />

F A con el ángulo <strong>de</strong> ataque como parámetro. De este diagrama polar<br />

se pue<strong>de</strong> tomar por ejemplo el ángulo <strong>de</strong> ataque óptimo.<br />

En el ensayo P1.8.7.2 se llevan a cabo mediciones en alas construidas<br />

por el propio experimentador. Aquí se estudia la forma <strong>de</strong> las<br />

alas para obtener un cociente F W/F A lo más pequeño posible para un<br />

<strong>de</strong>terminado ángulo <strong>de</strong> ataque a.<br />

El objetivo <strong>de</strong> los ensayos P1.8.7.3 y P1.8.7.4 es la verificación <strong>de</strong> la<br />

ecuación <strong>de</strong> Bernoulli. Con tal propósito se mi<strong>de</strong> la diferencia entre<br />

la presión total y la presión estática en función <strong>de</strong> la sección<br />

transversal, en don<strong>de</strong> se monta una rampa para estrechar <strong>de</strong> forma<br />

continua la sección transversal <strong>de</strong>l túnel aerodinámico a lo largo <strong>de</strong><br />

la dirección <strong>de</strong>l flujo. Bajo el supuesto que se cumpla la ecuación <strong>de</strong><br />

continuidad, a causa <strong>de</strong><br />

v0 ⋅ A0<br />

v =<br />

A<br />

v0 A<br />

: velocidad <strong>de</strong>l flujo para sección transversal 0<br />

se tiene que la sección transversal A es una medida <strong>de</strong> la velocidad<br />

<strong>de</strong> flujo v. Aquí se confirma la siguiente relación<br />

∆p <br />

A<br />

1 2<br />

Mediciones en el túnel<br />

aerodinámico<br />

<strong>de</strong>ducida <strong>de</strong> la ecuación <strong>de</strong> Bernoulli.<br />

P1.8.7.1<br />

Registro en un diagrama polar <strong>de</strong>l perfil <strong>de</strong><br />

un ala en el túnel aerodinámico<br />

P1.8.7.2<br />

Mediciones en el túnel aerodinámico <strong>de</strong><br />

alas y placas construidas por el estudiante<br />

P1.8.7.3<br />

Verificación <strong>de</strong> la ecuación <strong>de</strong> Bernoulli<br />

- Medición con el manómetro fino<br />

P1.8.7.4<br />

Verificación <strong>de</strong> la ecuación <strong>de</strong> Bernoulli<br />

- Medición con el sensor <strong>de</strong> presión y<br />

Mobile-CASSY


ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

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WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

CALOr<br />

DILATACIón TérMICA 67<br />

TrAnspOrTE DE CALOr 70<br />

EL CALOr COMO FOrMA DE EnErgíA 72<br />

TrAnsICIOnEs DE FAsE 76<br />

TEOríA CInéTICA DE LOs gAsEs 79<br />

CICLOs TErMODInáMICOs 82<br />

65


p2 CALOr<br />

p2.1 Dilatación térmica 67<br />

p2.1.1 Dilatación térmica <strong>de</strong> sólidos 67<br />

p2.1.2 Dilatación térmica <strong>de</strong> líquidos 68<br />

p2.1.3 Anomalía térmica <strong>de</strong>l agua 69<br />

p2.2 Transporte <strong>de</strong> calor 70<br />

p2.2.1 Conducción <strong>de</strong> calor 70<br />

p2.2.2 El colector solar 71<br />

p2.3 El calor como forma <strong>de</strong> energía 72<br />

p2.3.1 Temperaturas <strong>de</strong> mezclas 72<br />

p2.3.2 Capacida<strong>de</strong>s caloríficas 73<br />

p2.3.3 Conversión <strong>de</strong> energía mecánica en calor 74<br />

p2.3.4 Conversión <strong>de</strong> energía eléctrica en calor 75<br />

p2.4 Transiciones <strong>de</strong> fase 76<br />

p2.4.1 Calor <strong>de</strong> fusión y calor <strong>de</strong> evaporación 76<br />

p2.4.2 Medición <strong>de</strong> la presión <strong>de</strong> vapor 77<br />

p2.4.3 Temperatura crítica 78<br />

p2.5 Teoría cinética <strong>de</strong> los gases 79<br />

p2.5.1 Movimiento molecular browniano 79<br />

p2.5.2 Leyes <strong>de</strong> los gases 80<br />

p2.5.3 Calor específico <strong>de</strong> gases 81<br />

p2.6 Ciclos termodinámicos 82-83<br />

p2.6.1 Motor <strong>de</strong> aire caliente: Experimentos cualitativos 82-83<br />

p2.6.2 Motor <strong>de</strong> aire caliente: Experimentos cuantitativos 84-85<br />

p2.6.3 La bomba térmica 86<br />

66 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM


CALOr DILATACIón TérMICA<br />

Medición <strong>de</strong> la dilatación longitudinal <strong>de</strong> sólidos en función <strong>de</strong> la temperatura (P2.1.1.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

301 21 Base <strong>de</strong> soporte MF 2<br />

301 27 Varilla <strong>de</strong> soporte, 50 cm, 10 mm Ø 2<br />

301 26 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 10 mm Ø 1<br />

301 25 Bloque <strong>de</strong> soporte MF 2<br />

301 09 Mordaza doble S 2<br />

666 555 Pinza universal, 0 ... 80 mm 1<br />

664 248<br />

Matraz <strong>de</strong> Erlenmeyer, vidrio al borosilicato 3.3, 50 ml,<br />

cuello estrecho<br />

667 2545 Tapón <strong>de</strong> goma con una perforación 17 x 23 x 30 mm 1<br />

665 226 Empalme, 6/8 mm Ø 1<br />

667 194 Tubo silicona, 7 x 1,5 mm, 1 m 1 1 2<br />

664 183 Platillo <strong>de</strong> Petri, vidrio, 100 mm Ø 1<br />

314 04ET5 Asa <strong>de</strong> soporte, fijable, juego <strong>de</strong> 5 1<br />

340 82 Escala doble 1<br />

381 331 Indicador para dilatación <strong>de</strong> longitud 1<br />

381 332 Tubo Al, l = 44 cm, 8 mm Ø 1<br />

381 333 Tubo Fe, l = 44 cm, 8 mm Ø 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

303 22 Mechero <strong>de</strong> alcohol, metálico 1<br />

381 341 Aparato <strong>de</strong> dilatación lineal D 1 1<br />

361 151 Calibre <strong>de</strong> dial con soporte 1 1<br />

382 34 Termómetro, -10 ... +110 °C/0,2 K 1 1<br />

303 28 Generador <strong>de</strong> vapor 1<br />

664 185 Platillo <strong>de</strong> Petri, vidrio, 150 mm Ø 1<br />

666 7681 Termostato <strong>de</strong> circulación SC 100-S5P 1<br />

675 3410 Agua <strong>de</strong>stilada, 5 l 2<br />

P2.1.1.1<br />

1<br />

P2.1.1.2<br />

P2.1.1.3<br />

En buena aproximación, la longitud s <strong>de</strong> un cuerpo sólido <strong>de</strong>pen<strong>de</strong><br />

linealmente <strong>de</strong> la temperatura J<br />

( )<br />

s = s ⋅ 1+ α ⋅ ϑ<br />

0<br />

s : longitud para 0 °C, ϑ:<br />

temperatura en °C<br />

0<br />

en don<strong>de</strong> el coeficiente <strong>de</strong> dilatación lineal a <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> a su vez <strong>de</strong>l<br />

material <strong>de</strong>l cuerpo sólido. Aquí se pue<strong>de</strong>n realizar por ej. mediciones<br />

en tubos <strong>de</strong>lgados, por los que circula vapor <strong>de</strong> agua o agua<br />

caliente.<br />

En el experimento P2.1.1.1 se hace pasar vapor <strong>de</strong> agua por diferentes<br />

tubos. La dilatación térmica se estudia con un simple montaje<br />

experimental y se verifica también la influencia <strong>de</strong>l material.<br />

En el experimento P2.1.1.2 se mi<strong>de</strong> el incremento <strong>de</strong> longitud <strong>de</strong> diferentes<br />

tubos entre temperatura ambiente y la temperatura <strong>de</strong>l vapor<br />

utilizando el aparato <strong>de</strong> dilatación. La longitud efectiva s 0 <strong>de</strong> los tubos<br />

pue<strong>de</strong> ser fijada a 200, 400 ó 600 mm.<br />

En el experimento P2.1.1.3 un termostato <strong>de</strong> circulación sirve para<br />

calentar agua y hacerla circular por los tubos <strong>de</strong> prueba. Con el<br />

aparato <strong>de</strong> dilatación se mi<strong>de</strong> el cambio <strong>de</strong> longitud <strong>de</strong> los tubos en<br />

función <strong>de</strong> la temperatura J.<br />

Dilatación térmica <strong>de</strong> sólidos - Medición con el aparato <strong>de</strong> dilatación (P2.1.1.2)<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P2.1.1<br />

Dilatación térmica <strong>de</strong> sólidos<br />

P2.1.1.1<br />

Dilatación térmica <strong>de</strong> sólidos - Medición<br />

con el equipo STM<br />

P2.1.1.2<br />

Dilatación térmica <strong>de</strong> sólidos - Medición<br />

con el aparato <strong>de</strong> dilatación<br />

P2.1.1.3<br />

Medición <strong>de</strong> la dilatación longitudinal <strong>de</strong><br />

sólidos en función <strong>de</strong> la temperatura<br />

67


DILATACIón TérMICA<br />

P2.1.2<br />

Determinación <strong>de</strong> los coeficientes <strong>de</strong> dilatación volumétrica <strong>de</strong> líquidos (P2.1.2.1_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

382 15 Dilatómetro <strong>de</strong> volumen 1<br />

666 193 Sonda <strong>de</strong> temperatura NiCr-Ni 1<br />

666 190 Medidor digital <strong>de</strong> temperatura con 1 entrada 1<br />

666 767 Placa calentadora 1<br />

664 104 Vaso, 400 ml, forma baja 1<br />

315 05 Balanza escolares y <strong>de</strong> laboratorio 311 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 2<br />

666 555 Pinza universal, 0 ... 80 mm 2<br />

671 9720 Etanol - solvente, 1 l 1<br />

68 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P2.1.2.1 (b)<br />

CALOr<br />

En <strong>general</strong>, cuando los líquidos son calentados sufren una mayor<br />

dilatación que los sólidos. En buena aproximación el volumen V <strong>de</strong><br />

un líquido a una temperatura J sigue la relación lineal<br />

( )<br />

V = V ⋅ 1+ γ ⋅ ϑ<br />

0<br />

V : volumen a 0 °C, ϑ:<br />

temperatura en °C<br />

0<br />

Dilatación térmica <strong>de</strong> líquidos<br />

P2.1.2.1<br />

Determinación <strong>de</strong> los coeficientes <strong>de</strong><br />

dilatación volumétrica <strong>de</strong> líquidos<br />

En la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> los coeficientes <strong>de</strong> dilatación g hay que consi<strong>de</strong>rar<br />

que el recipiente que contiene al líquido calentado también<br />

se dilata.<br />

En el experimento P2.1.2.1 se <strong>de</strong>termina los coeficientes volumétricos<br />

<strong>de</strong>l agua y <strong>de</strong>l etanol con un dilatómetro volumétrico <strong>de</strong> vidrio.<br />

Para medir la variación <strong>de</strong>l volumen se emplea un tubo <strong>de</strong> ascensión<br />

con sección transversal conocida, es <strong>de</strong>cir, el cambio <strong>de</strong> volumen se<br />

<strong>de</strong>termina a partir <strong>de</strong> la altura <strong>de</strong> ascensión <strong>de</strong>l líquido.


CALOr DILATACIón TérMICA<br />

Estudio <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsidad máxima <strong>de</strong>l agua (P2.1.3.1_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

667 505 Aparato para anomalía <strong>de</strong>l agua 1<br />

666 8451 Agitador magnético 1<br />

664 195 Bano <strong>de</strong> vidrio 9 l 1<br />

665 009 Embudo, plástico, 75 mm Ø 1<br />

307 66 Tubo <strong>de</strong> goma, 8 x 2 mm, 1 m 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1<br />

666 555 Pinza universal, 0 ... 80 mm 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

608 100 Anillo-suporte con manguito d = 7 cm 1<br />

666 193 Sonda <strong>de</strong> temperatura NiCr-Ni 1<br />

666 190 Medidor digital <strong>de</strong> temperatura con 1 entrada 1<br />

Densidad relativa <strong>de</strong>l agua en función <strong>de</strong> la temperatura<br />

P2.1.3.1 (b)<br />

Anomalía <strong>de</strong>l agua<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P2.1.3<br />

P2.1.3.1<br />

Estudio <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsidad máxima <strong>de</strong>l agua<br />

El agua muestra una <strong>de</strong> sus más importantes anomalías al ser calentada<br />

<strong>de</strong>s<strong>de</strong> 0 °C: Hasta una temperatura <strong>de</strong> 4 °C el agua tiene<br />

un coeficiente <strong>de</strong> dilatación negativo, es <strong>de</strong>cir, se contrae cuando<br />

es calentada. Después <strong>de</strong>l paso <strong>de</strong>l cero en 4 °C el coeficiente <strong>de</strong><br />

dilatación toma valores positivos. Como la <strong>de</strong>nsidad correspon<strong>de</strong> a<br />

la inversa <strong>de</strong>l volumen <strong>de</strong> una cantidad <strong>de</strong> sustancia, el agua tiene<br />

una <strong>de</strong>nsidad máxima a 4 °C.<br />

En el experimento P2.1.3.1 se verifica la existencia <strong>de</strong>l máximo <strong>de</strong> la<br />

<strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong>l agua midiendo la dilatación en un recipiente con tubo<br />

<strong>de</strong> ascensión. Todo el montaje experimental es enfriado agitando un<br />

baño <strong>de</strong> agua con hielo <strong>de</strong>s<strong>de</strong> la temperatura ambiente hasta cerca<br />

<strong>de</strong> 1 °C, o es enfriado en la hela<strong>de</strong>ra <strong>de</strong> un refrigerador para <strong>de</strong>spués<br />

calentarse lentamente al ser expuesto a la temperatura <strong>de</strong>l ambiente.<br />

Se mi<strong>de</strong> la altura <strong>de</strong>l tubo h en función <strong>de</strong> la temperatura <strong>de</strong>l agua<br />

J. Como la variación <strong>de</strong> volumen en comparación al volumen total V 0<br />

es pequeña, se obtiene para la <strong>de</strong>nsidad la siguiente relación:<br />

⎛ A ⎞<br />

ρ( ϑ) = ρ( 0 ° C)<br />

⋅⎜1 − ⋅ ( ϑ)<br />

⎟<br />

⎝ V0 ⎠<br />

: sección transversal <strong>de</strong>l tu<br />

h<br />

A bo <strong>de</strong> ascensión<br />

69


TrAnspOrTE DE CALOr<br />

P2.2.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la conductividad térmica <strong>de</strong> materiales <strong>de</strong> construcción según el principio <strong>de</strong>l flujo térmico con placa <strong>de</strong> medición (P2.2.1.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

389 29 Cámara <strong>de</strong> medición térmica 1 1 1<br />

389 30 Muestras materiales <strong>de</strong> construcción, juego 1 1 1<br />

521 25 Transformador, 2 ... 12 V, 120 W 1 1 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1 1<br />

524 0673 Adaptador NiCr-Ni S 1 2 2<br />

529 676 Sonda <strong>de</strong> temperatura <strong>de</strong> NiCr-Ni 1,5 mm 2 3 3<br />

501 451 Cables, 50 cm, negro, par 1<br />

501 33 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 4 4 2<br />

450 64 Lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V, 50 / 90 W 1<br />

450 63 Bombilla para lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V / 90 W 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Fluctuationes <strong>de</strong> temperatura en pare<strong>de</strong>s <strong>de</strong> varias capas (P2.2.1.3)<br />

70 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P2.2.1.1<br />

P2.2.1.2<br />

P2.2.1.3<br />

1 1 1<br />

CALOr<br />

En equilibrio, el flujo <strong>de</strong> calor a través <strong>de</strong> un plato con un área transversal<br />

A y un espesor d <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la diferencia <strong>de</strong> temperatura<br />

J 2 - J 1 entre el extremo <strong>de</strong>lantero y trasero <strong>de</strong>l plato, y <strong>de</strong> la conductividad<br />

térmica l <strong>de</strong>l material <strong>de</strong>l que esta hecho el plato:<br />

∆Q<br />

ϑ − ϑ<br />

= λ ⋅ A ⋅<br />

∆t<br />

d<br />

2 1<br />

Conducción <strong>de</strong> calor<br />

P2.2.1.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la conductividad térmica<br />

<strong>de</strong> materiales <strong>de</strong> construcción según el<br />

método <strong>de</strong> placa simple<br />

P2.2.1.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la conductividad térmica<br />

<strong>de</strong> materiales <strong>de</strong> construcción según el<br />

principio <strong>de</strong>l flujo térmico con placa <strong>de</strong><br />

medición<br />

P2.2.1.3<br />

Atenuación <strong>de</strong> fluctuaciones <strong>de</strong><br />

temperatura mediante pare<strong>de</strong>s <strong>de</strong> varias<br />

capas<br />

El objetivo <strong>de</strong> los experimentos P2.2.1.1 y P2.2.1.2 es la <strong>de</strong>terminación<br />

<strong>de</strong> la conductividad térmica <strong>de</strong> materiales <strong>de</strong> construcción.<br />

A tal efecto se colocan placas <strong>de</strong> material <strong>de</strong> construcción en la cámara<br />

<strong>de</strong> medición térmica y se las calienta por el lado superior. Con<br />

sondas <strong>de</strong> medición se mi<strong>de</strong> las temperaturas J 1 y J 2. El flujo térmico<br />

se <strong>de</strong>termina, o bien, a partir <strong>de</strong> potencia eléctrica <strong>de</strong> la placa calentadora,<br />

o por medio <strong>de</strong> la medición <strong>de</strong> temperatura en una placa <strong>de</strong><br />

medición <strong>de</strong> flujo térmico, presionada <strong>de</strong>trás <strong>de</strong> la placa <strong>de</strong> material<br />

<strong>de</strong> construcción y cuya conductividad térmica l 0 es conocida.<br />

En el experimento P2.2.1.3 se estudia la amortiguación <strong>de</strong> fluctuaciones<br />

<strong>de</strong> temperaturas a través <strong>de</strong> pare<strong>de</strong>s <strong>de</strong> dos capas. Con los<br />

continuos encendidos y apagados <strong>de</strong> una lámpara que irradia la<br />

pared exterior se simulan los cambios <strong>de</strong> temperatura <strong>de</strong>l día y <strong>de</strong><br />

la noche. Esto produce una «onda» <strong>de</strong> temperatura que penetra en<br />

la pared y cuya amplitud <strong>de</strong>be ser amortiguada en la pared. Aquí se<br />

mi<strong>de</strong> las temperaturas J A en el lado exterior, J Z entre ambas capas y<br />

J I en el lado interior en función <strong>de</strong>l tiempo.


CALOr TrAnspOrTE DE CALOr<br />

Determinación <strong>de</strong> la eficiencia <strong>de</strong> un colector solar en función <strong>de</strong>l volumen <strong>de</strong> agua calentada por unidad <strong>de</strong> tiempo (P2.2.2.1_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

389 50 Colector solar 1 1<br />

579 220 Bomba <strong>de</strong> agua, 10 V, STE 2/50 1 1<br />

450 72 Lámpara para fotografía <strong>de</strong> 1000 W, con aletas 1 1<br />

521 35 Transformador variable <strong>de</strong> baja tension S 1 1<br />

666 209 Thermómetro digital con 4 entradas 1 1<br />

666 193 Sonda <strong>de</strong> temperatura NiCr-Ni 2 2<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1 1<br />

313 17 Cronómetro portátil II, 60 s/0,2 s 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 2 2<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1 1<br />

300 43 Varilla <strong>de</strong> soporte, 75 cm, 12 mm Ø 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 3 3<br />

666 555 Pinza universal, 0 ... 80 mm 1 1<br />

590 06 Jarra <strong>de</strong> plástico, 1000 ml 1 1<br />

604 431 Tubo <strong>de</strong> silicona, 5 x 1,5 mm, 1 m 1 1<br />

604 432 Tubo <strong>de</strong> silicona, 6 x 2 mm, 1 m 1 1<br />

604 434 Tubo <strong>de</strong> silicona, 8 x 2 mm, 1 m 1 1<br />

665 226 Empalme, 6/8 mm Ø 1 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1 1<br />

P2.2.2.1 (a)<br />

P2.2.2.2 (a)<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P2.2.2<br />

Un colector solar absorbe energía <strong>de</strong> irradiación para calentar el<br />

agua que fluye por él. Cuando el colector está más caliente que el<br />

ambiente le entrega al ambiente energía por radiación, convección y<br />

conducción. A causa <strong>de</strong> estas pérdidas disminuye su eficiencia<br />

η = ∆Q<br />

∆E<br />

El colector solar<br />

P2.2.2.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la eficiencia <strong>de</strong> un<br />

colector solar en función <strong>de</strong>l volumen <strong>de</strong><br />

agua calentada por unidad <strong>de</strong> tiempo<br />

P2.2.2.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la eficiencia <strong>de</strong> un<br />

colector solar en función <strong>de</strong> su aislamiento<br />

térmico<br />

esto es, el cociente entre la cantidad <strong>de</strong> calor entregado DQ y la ener-<br />

gía <strong>de</strong> irradiación absorbida DE.<br />

En los experimentos P2.2.2.1 y P2.2.2.2 se <strong>de</strong>termina la cantidad<br />

<strong>de</strong> calor entregado DQ por unidad <strong>de</strong> tiempo a partir <strong>de</strong>l incremento<br />

<strong>de</strong> temperatura <strong>de</strong>l agua que fluye y se calcula aproximadamente la<br />

energía <strong>de</strong> irradiación absorbida por unidad <strong>de</strong> tiempo a partir <strong>de</strong> la<br />

potencia <strong>de</strong> la lámpara y su distancia al absorbedor. El volumen <strong>de</strong><br />

agua por unidad <strong>de</strong> tiempo o el aislamiento térmico <strong>de</strong>l colector solar<br />

pue<strong>de</strong>n ser variados.<br />

71


EL CALOr COMO FOrMA DE EnErgíA<br />

P2.3.1<br />

Medición <strong>de</strong> temperatura <strong>de</strong> una mezcla <strong>de</strong> agua caliente y agua fría (P2.3.1.1_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

384 161 Tapa para vaso <strong>de</strong>war 1<br />

386 48 Vaso <strong>de</strong> Dewar 1<br />

382 34 Termómetro, -10 ... +110 °C/0,2 K 1<br />

315 23 Balanza escolar y <strong>de</strong> laboratorio 610 Tara 1<br />

313 07 Cronómetro portátil I, 30 s/0,1 s 1<br />

666 767 Placa calentadora 1<br />

664 104 Vaso, 400 ml, forma baja 2<br />

72 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P2.3.1.1 (a)<br />

CALOr<br />

Si se mezcla agua fría a una temperatura J 1 con agua caliente a una<br />

temperatura J 2 se produce un intercambio <strong>de</strong> calor hasta que ambas<br />

hayan alcanzado la misma temperatura. Si no se entrega calor al<br />

medio ambiente, la temperatura <strong>de</strong> la mezcla viene dada por:<br />

m1<br />

m2<br />

ϑm = ϑ1 + ϑ<br />

m + m m + m<br />

1 2<br />

1 2<br />

m , m : masa <strong>de</strong>l aqua fría y caliente respectivamente<br />

1 2<br />

Temperaturas <strong>de</strong> mezclas<br />

P2.3.1.1<br />

Medición <strong>de</strong> temperatura <strong>de</strong> una mezcla <strong>de</strong><br />

agua caliente y agua fría<br />

2<br />

La temperatura <strong>de</strong> mezcla J m correspon<strong>de</strong> a un valor medio pon<strong>de</strong>rado<br />

<strong>de</strong> ambas temperaturas J 1 y J 2.<br />

En el experimento P2.3.1.1 se utiliza un recipiente Dewar para evitar la<br />

entrega <strong>de</strong> calor al medio ambiente. Este recipiente tiene una pared<br />

doble. El volumen encerrado por ellas ha sido evacuado y a<strong>de</strong>más<br />

su lado interior es reflector. Para garantizar el intercambio completo<br />

<strong>de</strong> calor el agua es agitada cuidadosamente. Aquí se mi<strong>de</strong> la temperatura<br />

<strong>de</strong> la mezcla J m para diferentes valores <strong>de</strong> J 1, J 2, m 1 y m 2.


CALOr EL CALOr COMO FOrMA DE EnErgíA<br />

Determinación <strong>de</strong>l calor específico <strong>de</strong> sólidos (P2.3.2.1_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

384 161 Tapa para vaso <strong>de</strong>war 1<br />

386 48 Vaso <strong>de</strong> Dewar 1<br />

382 34 Termómetro, -10 ... +110 °C/0,2 K 1<br />

384 34 Calentador <strong>de</strong> Noak 1<br />

384 35 Granalla <strong>de</strong> cobre, 200 g 1<br />

384 36 Perlas <strong>de</strong> vidrio, 100 g 1<br />

315 76 Granalla plomo, 200 g, 3 mm Ø 1<br />

315 23 Balanza escolar y <strong>de</strong> laboratorio 610 Tara 1<br />

303 28 Generador <strong>de</strong> vapor 1<br />

664 104 Vaso, 400 ml, forma baja 1<br />

667 194 Tubo silicona, 7 x 1,5 mm, 1 m 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

666 555 Pinza universal, 0 ... 80 mm 1<br />

667 614 Guantes protectivas contra el calor 1<br />

P2.3.2.1 (a)<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P2.3.2<br />

La cantidad <strong>de</strong> calor DQ absorbida por un cuerpo al calentarse o enfriarse<br />

es proporcional a la variación <strong>de</strong> temperatura DJ y a la masa<br />

<strong>de</strong>l cuerpo según la relación:<br />

∆Q = c ⋅ m ⋅ ∆ϑ<br />

El factor <strong>de</strong> proporcionalidad c, el calor específico <strong>de</strong>l cuerpo, es<br />

una magnitud que <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l material.<br />

Para <strong>de</strong>terminar el calor específico <strong>de</strong>l cuerpo en el experimento<br />

P2.3.2.1 se pesan diferentes substancias en forma <strong>de</strong> granallas.<br />

Luego se las calienta a la temperatura J 1 con vapor <strong>de</strong> agua y se las<br />

vacía en una cantidad <strong>de</strong>terminada <strong>de</strong> agua a una temperatura J 2.<br />

Luego <strong>de</strong> agitar cuidadosamente, las granallas y el agua alcanzan<br />

la misma temperatura J m por intercambio <strong>de</strong> calor. La cantidad <strong>de</strong><br />

calor entregada por la granalla<br />

∆Q = c ⋅ m ⋅ ϑ ⋅ ϑ<br />

1 1 1 1<br />

m : masa <strong>de</strong> los granos<br />

1<br />

c : calor espectifico <strong>de</strong> los granos<br />

1<br />

( )<br />

m<br />

es igual a la cantidad <strong>de</strong> calor absorbida por el agua<br />

∆Q = c ⋅ m ⋅ ϑ ⋅ ϑ<br />

2 2 2 m 2<br />

m : mase <strong>de</strong>l agua<br />

2<br />

Capacida<strong>de</strong>s caloríficas<br />

P2.3.2.1<br />

Determinación <strong>de</strong>l calor específico <strong>de</strong><br />

sólidos<br />

( )<br />

El calor específico <strong>de</strong>l agua c 2 se supone conocida. La temperatura<br />

J 1 concuerda con la temperatura <strong>de</strong>l vapor <strong>de</strong> agua. Por esta razón<br />

el parámetro buscado c 1 se calcula a partir <strong>de</strong> J 2, J m, m 1 y m 2.<br />

73


EL CALOr COMO FOrMA DE EnErgíA<br />

P2.3.3<br />

Conversión <strong>de</strong> energía mecánica en energía calorífica - Registro manual y evaluación <strong>de</strong> los valores medidos (P2.3.3.1_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

388 00 Aparato básico <strong>de</strong>l equivalente mecánico <strong>de</strong>l calor 1 1<br />

388 01 Calorímetro <strong>de</strong> agua 1 1<br />

388 02 Calorímetro <strong>de</strong> cobre 1 1<br />

388 03 Calorímetro <strong>de</strong> aluminio 1 1<br />

388 04 Calorímetro <strong>de</strong> aluminio, gran 1 1<br />

388 05 Termómetro para calorímetro, +15 ... 35 °C/0,2 K 1<br />

388 24 Pesa con gancho, 5 kg 1 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

524 074 Timer S 1<br />

524 0673 Adaptador NiCr-Ni S 1<br />

529 676 Sonda <strong>de</strong> temperatura <strong>de</strong> NiCr-Ni 1,5 mm 1<br />

337 46 Barrera <strong>de</strong> luz en horquilla 1<br />

501 16 Cable <strong>de</strong> unión <strong>de</strong> 6 polos, 1,5 m 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

301 11 Mordaza con pinza cilíndrica 1<br />

300 40 Varilla <strong>de</strong> soporte, 10 cm, 12 mm Ø 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 07 Mordaza <strong>de</strong> mesa sencilla 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

74 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P2.3.3.1 (a)<br />

P2.3.3.2<br />

1<br />

CALOr<br />

La energía es una <strong>de</strong> las magnitu<strong>de</strong>s fundamentales <strong>de</strong> toda la física.<br />

Esto se basa, por un lado, en el hecho que la energía se transforma<br />

a otras formas <strong>de</strong> energía diferentes y equivalentes entre sí, y por<br />

otro lado, porque la energía total <strong>de</strong> un sistema cerrado permanece<br />

constante.<br />

En los experimentos P2.3.3.1 y P2.3.3.2 se verifican la equivalencia<br />

entre energía mecánica y energía térmica. Con una manivela se hace<br />

girar diferentes calorímetros sobre su mismo eje. Estos son calentados<br />

por la fricción <strong>de</strong> una cuerda <strong>de</strong> nylon. La fuerza <strong>de</strong> fricción<br />

correspon<strong>de</strong> al peso G <strong>de</strong> una pesa que cuelga. Para n vueltas <strong>de</strong>l<br />

calorímetro el trabajo mecánico realizado es:<br />

W = G ⋅ n ⋅ ⋅ d π<br />

n<br />

d:<br />

diámetro <strong>de</strong>l calorímetro<br />

El trabajo mecánico eleva la temperatura en el calorímetro<br />

transformándose en calor calculado mediante:<br />

Para verificar la relación<br />

Q = m ⋅ c ⋅ ϑ − ϑ<br />

n n<br />

c: calor especifico, m:<br />

masa,<br />

ϑ<br />

n<br />

Conversión <strong>de</strong> energía<br />

mecánica en calor<br />

P2.3.3.1<br />

Conversión <strong>de</strong> energía mecánica en<br />

energía calorífica - Registro manual y<br />

evaluación <strong>de</strong> los valores medidos<br />

P2.3.3.2<br />

Conversión <strong>de</strong> energía mecánica en<br />

energía calorífica - Registro y evaluación<br />

con CASSY<br />

( )<br />

0<br />

: temperatura <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> n vueltas<br />

en un diagrama se grafican ambas magnitu<strong>de</strong>s una respecto a la<br />

otra. En el experimento P2.3.3.1 registro y evaluación son efectuados<br />

manualmente por el experimentador y en el experimento P2.3.3.2<br />

se utiliza el sistema <strong>de</strong> adquisición <strong>de</strong> datos asistido por or<strong>de</strong>nador<br />

CASSY.


Conversión <strong>de</strong> energía eléctrica en energía calorífica - Medición con juliómetro y vatímetro (P2.3.4.2_c)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

384 20<br />

CALOr EL CALOr COMO FOrMA DE EnErgíA<br />

Aparato para <strong>de</strong>terminar el equivalente eléctrico <strong>de</strong>l<br />

calor<br />

386 48 Vaso <strong>de</strong> Dewar 1<br />

524 009 Mobile-CASSY 1 1<br />

524 0673 Adaptador NiCr-Ni S 1 1 1<br />

529 676 Sonda <strong>de</strong> temperatura <strong>de</strong> NiCr-Ni 1,5 mm 1 1 1<br />

313 07 Cronómetro portátil I, 30 s/0,1 s 1<br />

664 103 Vaso, 250 ml, forma baja 1<br />

665 755 Cilindro graduado con base <strong>de</strong> plástico, 250 ml 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1<br />

531 130 Multímetro LDanalog 30 1<br />

521 35 Transformador variable <strong>de</strong> baja tension S 1 1 1<br />

501 28 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, negro 3<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1 1 1<br />

388 02 Calorímetro <strong>de</strong> cobre 1 1<br />

388 03 Calorímetro <strong>de</strong> aluminio 1 1<br />

388 04 Calorímetro <strong>de</strong> aluminio, gran 1 1<br />

388 06 Cables <strong>de</strong> conexión, par 1 1<br />

531 831 Juliómetro y vatímetro 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

P2.3.4.1 (c)<br />

1<br />

P2.3.4.2 (c)<br />

P2.3.4.3<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P2.3.4<br />

La energía eléctrica pue<strong>de</strong> ser convertida en calor tal como suce<strong>de</strong><br />

con la energía mecánica. Como ejemplo se utiliza un calorímetro con<br />

un bobinado al que se aplica una tensión. Cuando la corriente circula<br />

por el alambre se genera calor (calor <strong>de</strong> Joule) que calienta al<br />

calorímetro.<br />

La energía eléctrica entregada<br />

( ) = ⋅ ⋅<br />

W t U I t<br />

es <strong>de</strong>terminada en el experimento P2.3.4.1 midiendo la tensión U,<br />

la corriente I y el tiempo t, y en el experimento P2.3.4.2 directamente<br />

con un Juliómetro y vatímetro. Esta corriente hace que varíe<br />

la temperatura en el calorímetro la cual correspon<strong>de</strong> a la cantidad<br />

<strong>de</strong> calor<br />

( ) = ⋅ ⋅ ( ( ) − ( ) )<br />

Q t m c ϑ t ϑ 0<br />

c:<br />

capacidad calorífica especifica<br />

m:<br />

masa<br />

ϑ( t) : temperatura en el tiempo t<br />

Para verificar la equivalencia<br />

( ) = ( )<br />

Q t W t<br />

Conversión <strong>de</strong> energía<br />

eléctrica en calor<br />

P2.3.4.1<br />

Conversión <strong>de</strong> energía eléctrica en energía<br />

calorífica - Medición con voltímetro y<br />

amperímetro<br />

P2.3.4.2<br />

Conversión <strong>de</strong> energía eléctrica en energía<br />

calorífica - Medición con juliómetro y<br />

vatímetro<br />

P2.3.4.3<br />

Conversión <strong>de</strong> energía eléctrica en energía<br />

calorífica - Medición con CASSY<br />

ambas magnitu<strong>de</strong>s son graficadas en un diagrama una con respecto<br />

a la otra.<br />

En el experimento P2.3.4.3 se verifica experimentalmente la equivalencia<br />

entre la energía eléctrica E el y la energía térmica E th. A tal efecto,<br />

en el experimento la energía eléctrica E el suministrada a un filamento<br />

calefactor es transformada en calor E th. Esto conduce a un incremento<br />

<strong>de</strong> temperatura <strong>de</strong>l calorímetro (o agua, en la cual el filamento<br />

se encuentra sumergido). La medición en paralelo <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong><br />

corriente I y la temperatura J en función <strong>de</strong>l tiempo t, conocida la tensión<br />

constante U, posibilita el registro cuantitativo <strong>de</strong> las dos formas<br />

<strong>de</strong> energía con las unida<strong>de</strong>s Vatiosegundo (Ws) y Joule (J). De esta<br />

forma se verifica experimentalmente y en números la equivalencia:<br />

E el = E th.<br />

75


TrAnsICIOnEs DE FAsE<br />

P2.4.1<br />

Determinación <strong>de</strong>l calor específico <strong>de</strong> evaporación <strong>de</strong>l agua (P2.4.1.1_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

386 48 Vaso <strong>de</strong> Dewar 1 1<br />

384 17 Colector <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsados 1<br />

382 34 Termómetro, -10 ... +110 °C/0,2 K 1 1<br />

315 23 Balanza escolares y <strong>de</strong> laboratorio 610 Tara 1 1<br />

303 28 Generador <strong>de</strong> vapor 1<br />

667 194 Tubo silicona, 7 x 1,5 mm, 1 m 1<br />

664 104 Vaso, 400 ml, forma baja 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 2<br />

666 555 Pinza universal, 0 ... 80 mm 2<br />

303 25 Calefactor <strong>de</strong> inmersión <strong>de</strong> seguridad 1<br />

590 06 Jarra <strong>de</strong> plástico, 1000 ml 1<br />

76 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P2.4.1.1 (a)<br />

P2.4.1.2 (a)<br />

CALOr<br />

Generalmente, si a una substancia se le entrega calor a presión constante,<br />

aumenta su temperatura. Si en la substancia se presenta una<br />

transición <strong>de</strong> fase, la temperatura no aumenta a pesar <strong>de</strong> seguir suministrándole<br />

calor, ya que el calor es requerido para la transición <strong>de</strong><br />

fase. Tan pronto como la transición <strong>de</strong> fase concluye la temperatura<br />

aumenta nuevamente al suministrársele más calor. Así por ejemplo,<br />

para evaporar agua por unidad <strong>de</strong> masa se requiere un calor específico<br />

<strong>de</strong> evaporación Q V y para fundir hielo por unidad <strong>de</strong> masa se<br />

requiere un calor específico <strong>de</strong> fusión Q S.<br />

Para <strong>de</strong>terminar el calor específico <strong>de</strong> evaporación Q V <strong>de</strong>l agua en<br />

el experimento P2.4.1.1 se hace pasar vapor <strong>de</strong> agua pura hacia un<br />

calorímetro, en el que se calienta agua fría hasta la temperatura <strong>de</strong><br />

mezcla J m. El vapor <strong>de</strong> agua se con<strong>de</strong>nsa a agua entregando calor<br />

<strong>de</strong> evaporación y enfriándose a la temperatura <strong>de</strong> la mezcla. Aquí se<br />

mi<strong>de</strong> la temperatura inicial J 2 y la masa m 2 <strong>de</strong>l agua fría, la temperatura<br />

<strong>de</strong> mezcla J m y la masa total<br />

m = m1 + m2<br />

De la comparación entre cantidad <strong>de</strong> calor entregada y absorbida<br />

se tiene que<br />

Q<br />

V<br />

( ) + ⋅ ⋅ ( − )<br />

m ⋅ c ⋅ ϑm − ϑ m c ϑm ϑ<br />

=<br />

m<br />

1 1 2 2<br />

≈ c 100 ϑ °C, : calor especifico <strong>de</strong>l agua<br />

1<br />

1<br />

En el experimento P2.4.1.2 se <strong>de</strong>termina el calor específico <strong>de</strong> fusión.<br />

Para ello se llena hielo puro en un calorímetro, en el cual se enfría<br />

agua caliente hasta la temperatura <strong>de</strong> mezcla J m. El hielo se fun<strong>de</strong> a<br />

agua absorbiendo calor <strong>de</strong> fusión y aumenta su temperatura hasta<br />

la temperatura <strong>de</strong> mezcla. Análogo al experimento P2.4.1.1, el calor<br />

específico <strong>de</strong> fusión viene dado por:<br />

Q<br />

S<br />

( ) + ⋅ ⋅ ( − )<br />

m ⋅ c ⋅ ϑm − ϑ m c ϑm ϑ<br />

=<br />

m<br />

= 0 ϑ °C<br />

1<br />

Calor <strong>de</strong> fusión y calor<br />

<strong>de</strong> evaporación<br />

P2.4.1.1<br />

Determinación <strong>de</strong>l calor específico <strong>de</strong><br />

evaporación <strong>de</strong>l agua<br />

P2.4.1.2<br />

Determinación <strong>de</strong>l calor específico <strong>de</strong><br />

fusión <strong>de</strong>l hielo<br />

1 1 2 2<br />

1


CALOr TrAnsICIOnEs DE FAsE<br />

Registro <strong>de</strong> la curva <strong>de</strong> presión <strong>de</strong> vapor <strong>de</strong> agua con presiones <strong>de</strong> hasta 50 bar (P2.4.2.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

664 315 Matraz fondo redondo, 2 bocas, 250 ml 1<br />

665 305 Pieza <strong>de</strong> reducción, 19/26, GL18 1<br />

667 186 Tubo <strong>de</strong> goma (para vacío), 8 x 5 mm, 1m 1<br />

665 255 Empalme, forma en T, 8 mm Ø 1<br />

378 031 Brida DN 16 KF con boquilla 1<br />

378 045ET2 Anillo <strong>de</strong> centra DN 16 KF, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

378 050 Collarín apriete DN 10/16 KF 1<br />

378 701 Grasa para alto vacío P, 50 g 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

524 065 Sensor <strong>de</strong> presión absoluta S, 0 ... 1500 hPa 1<br />

501 11 Cable <strong>de</strong> extensión, 15 polos 1<br />

688 808 Varilla <strong>de</strong> suporte, 10 x 223 mm, con rosca M6 1<br />

524 045 Unidad <strong>de</strong> temperatura (NiCr-Ni, NTC) 1<br />

666 216 Elemento thermoélectrico NiCr-Ni 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 43 Varilla <strong>de</strong> soporte, 75 cm, 12 mm Ø 1<br />

666 555 Pinza universal, 0 ... 80 mm 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 3 1<br />

302 68 Anillo con varilla, 13 cm Ø 1 1<br />

666 685 Tela metálica, 160 x 160 mm 1 1<br />

666 711 Quemador <strong>de</strong> cartucho <strong>de</strong> gas Butano 1 1<br />

666 712ET3 Cartucho <strong>de</strong> gas Butano, 190 g, 3 piezas 1 1<br />

667 614 Guantes protectivas contra el calor 1 1<br />

385 16 Aparato <strong>de</strong> vapor <strong>de</strong> alta presión 1<br />

664 109 Vaso, 25 ml, forma baja 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

667 613 Gafas <strong>de</strong> seguridad 1<br />

Adicionalmente se requiere: PC con Windows XP/Vista/7 1<br />

P2.4.2.1<br />

P2.4.2.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P2.4.2<br />

La presión <strong>de</strong> vapor p <strong>de</strong> una mezcla líquido-vapor en un sistema<br />

cerrado que <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la temperatura T . Por encima <strong>de</strong> la temperatura<br />

crítica la presión <strong>de</strong> vapor no está <strong>de</strong>finida, la substancia es<br />

gaseosa y no pue<strong>de</strong> hacerse líquida a tan alta presión. La pendiente<br />

<strong>de</strong> la curva <strong>de</strong> la presión <strong>de</strong> vapor p(T) está <strong>de</strong>terminada por el calor<br />

<strong>de</strong> evaporación molar q V <strong>de</strong> la substancia:<br />

T dp qv<br />

⋅ =<br />

dT v − v<br />

1 2<br />

T:<br />

temperatura absoluta<br />

(Clausius-Clapeyron)<br />

v : volumen molar <strong>de</strong>l vapor<br />

1<br />

v : volumen molar <strong>de</strong>l líquido<br />

2<br />

En <strong>general</strong>, como v 2 pue<strong>de</strong> ser <strong>de</strong>spreciada y q V no varía con T, se<br />

obtiene la expresión<br />

qv<br />

ln p = ln p0<br />

−<br />

R ⋅T<br />

Medición <strong>de</strong> la presión<br />

<strong>de</strong> vapor<br />

P2.4.2.1<br />

Registro <strong>de</strong> la curva <strong>de</strong> presión <strong>de</strong> vapor<br />

<strong>de</strong> agua con presiones <strong>de</strong> hasta 1 bar<br />

P2.4.2.2<br />

Registro <strong>de</strong> la curva <strong>de</strong> presión <strong>de</strong> vapor<br />

<strong>de</strong> agua con presiones <strong>de</strong> hasta 50 bar<br />

que es una buena aproximación a la ley <strong>de</strong> los gases i<strong>de</strong>ales<br />

En el experimento P2.4.2.1 se registra la curva <strong>de</strong> presión <strong>de</strong> vapor<br />

<strong>de</strong>l agua por <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong>l punto <strong>de</strong> ebullición normal utilizando el<br />

sistema <strong>de</strong> adquisición <strong>de</strong> datos asistido por or<strong>de</strong>nador CASSY. El<br />

agua se encuentra en un émbolo <strong>de</strong> vidrio, cerrado mientras que el<br />

agua ebulle a presión normal. La medición <strong>de</strong> la presión <strong>de</strong> vapor<br />

p en función <strong>de</strong> la temperatura T se efectúa cuando el sistema se<br />

enfría y cuando es calentado posteriormente.<br />

Para medir presiones <strong>de</strong> hasta 50 bar en el experimento P2.4.2.2<br />

se implementa un dispositivo <strong>de</strong> vapor <strong>de</strong> alta presión, en cuyo<br />

manómetro se pue<strong>de</strong> leer directamente la presión <strong>de</strong> vapor. Un termómetro<br />

suministra la temperatura respectiva. Los valores <strong>de</strong> la<br />

medición son registrados y evaluados manualmente.<br />

77


TrAnsICIOnEs DE FAsE<br />

P2.4.3<br />

Estudio <strong>de</strong> una mezcla <strong>de</strong> líquido-vapor en el punto crítico (P2.4.3.1_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

371 401 Cámara <strong>de</strong> compresión 1<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

460 20 Con<strong>de</strong>nsador asférico con porta diafragmas 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

460 03 Lente en montura f = +100 mm 1<br />

460 43 Banco óptico pequeño 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 3<br />

666 193 Sonda <strong>de</strong> temperatura NiCr-Ni 1<br />

666 190 Medidor digital <strong>de</strong> temperature con 1 entrada 1<br />

666 7681 Termostato <strong>de</strong> circulación SC 100-S5P 1<br />

667 194 Tubo silicona, 7 x 1,5 mm, 1 m 2<br />

675 3410 Agua <strong>de</strong>stilada, 5 l 2<br />

Ilustraciones <strong>de</strong>l contenido <strong>de</strong> la cámara <strong>de</strong> presión: por <strong>de</strong>bajo, durante por encima <strong>de</strong><br />

la temperatura crítica<br />

78 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P2.4.3.1 (b)<br />

Temperatura crítica<br />

CALOr<br />

P2.4.3.1<br />

Estudio <strong>de</strong> una mezcla <strong>de</strong> líquido-vapor en<br />

el punto crítico<br />

El punto crítico <strong>de</strong> un gas real está caracterizado por la presión crítica<br />

p c, la <strong>de</strong>nsidad crítica r c y la temperatura crítica T c . Por <strong>de</strong>bajo<br />

<strong>de</strong> la temperatura crítica la substancia es gaseosa cuando el volumen<br />

molar es suficientemente gran<strong>de</strong> en este estado se le <strong>de</strong>nomina<br />

vapor y para un volumen molar suficientemente pequeño es líquida.<br />

Entre ellas se encuentra una mezcla líquido-vapor, cuyo porcentaje<br />

<strong>de</strong> vapor aumenta cuando el volumen molar crece. Como el líquido y<br />

el vapor poseen <strong>de</strong>nsida<strong>de</strong>s diferentes, en el campo gravitacional se<br />

separan. Con el incremento <strong>de</strong> la temperatura la <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong>l líquido<br />

disminuye y la <strong>de</strong>l vapor aumenta, hasta que en la temperatura crítica<br />

ambas <strong>de</strong>nsida<strong>de</strong>s alcanzan el valor <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsidad crítica. Líquido y<br />

vapor se mezclan completamente entre sí, el límite <strong>de</strong> transición <strong>de</strong><br />

fase <strong>de</strong>saparece. Por encima <strong>de</strong> la temperatura crítica la substancia<br />

no <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l volumen molar.<br />

En el experimento P2.4.3.1 se estudia el comportamiento <strong>de</strong>l hexafluoruro<br />

<strong>de</strong> azufre SF 6 en las cercanías <strong>de</strong>l punto crítico. La temperatura<br />

crítica <strong>de</strong> esta substancia es T c = 318,7 K y la presión<br />

crítica p c = 37,6 bar. La substancia se encuentra en una cámara <strong>de</strong><br />

presión, por cuya cubierta fluye agua caliente o vapor <strong>de</strong> agua. Con<br />

el propósito <strong>de</strong> observar el fenómeno, a través <strong>de</strong> dos visores se<br />

proyecta sobre una pared la <strong>de</strong>saparición <strong>de</strong> la superficie <strong>de</strong> transición<br />

<strong>de</strong> fase entre líquido y gas al calentar la substancia. De igual<br />

manera al enfriarse la substancia se observa la formación <strong>de</strong> la superficie.<br />

En la cercanía <strong>de</strong>l punto crítico la substancia difun<strong>de</strong> una luz<br />

<strong>de</strong> onda corta particularmente intensa, el contenido <strong>de</strong> la cámara a<br />

presión toma un color rojo-marrón. Esta opalescencia crítica es causada<br />

por las fluctuaciones <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsidad que en las inmediaciones<br />

<strong>de</strong>l punto crítico es muy intensa.<br />

Nota: La <strong>de</strong>saparición <strong>de</strong> la superficie límite entre fases durante el<br />

calentamiento pue<strong>de</strong> ser observada <strong>de</strong> manera óptima cuando la cámara<br />

a presión es calentada lo más lento posible con un termostato<br />

<strong>de</strong> circulación.


CALOr TEOrIA CInéTICA DE LOs gAsEs<br />

Movimiento molecular browniano <strong>de</strong> partículas <strong>de</strong> humo (P2.5.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

662 078 Microscopio para alumnos M 805 1<br />

372 51 Cámara <strong>de</strong> humo 1<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

460 20 Con<strong>de</strong>nsador asférico con porta diafragmas 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

Esquema <strong>de</strong>l movimiento molecular browniano<br />

P2.5.1.1<br />

Movimiento molecular<br />

browniano<br />

P2.5.1.1<br />

Movimiento molecular browniano <strong>de</strong><br />

partículas <strong>de</strong> humo<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P2.5.1<br />

Una partícula suspendida en un gas posee un movimiento con velocidad<br />

y dirección en constante cambio. J. Perrin dio la explicación al<br />

movimiento molecular <strong>de</strong>scubierto por R. Brown que es causado por<br />

los choques <strong>de</strong> las moléculas <strong>de</strong>l gas sobre las partículas. El movimiento<br />

es mucho más intenso cuanto más pequeñas las partículas.<br />

Este movimiento está compuesto <strong>de</strong> un movimiento <strong>de</strong> traslación y<br />

un movimiento <strong>de</strong> rotación igualmente cambiante.<br />

En el experimento P2.5.1.1 se observa el movimiento <strong>de</strong> partículas <strong>de</strong><br />

humo en el aire con un microscopio.<br />

79


TEOrIA CInéTICA DE LOs gAsEs<br />

P2.5.2<br />

Depen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong>l volumen <strong>de</strong> un gas con respecto a la presión a temperatura constante (Ley <strong>de</strong> Boyle-Mariotte) (P2.5.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

382 00 Termómetro <strong>de</strong> gas 1 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1 1 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1 1 1<br />

301 11 Mordaza con pinza cilíndrica 2 2 2<br />

375 58 Bomba manual <strong>de</strong> vacío 1 1 1<br />

524 009 Mobile-CASSY 1 1<br />

524 0673 Adaptador NiCr-Ni S 1 1<br />

529 676 Sonda <strong>de</strong> temperatura <strong>de</strong> NiCr-Ni 1,5 mm 1 1<br />

666 767 Placa calentadora 1 1<br />

664 103 Vaso, 250 ml, forma baja 1 1<br />

Presión en función <strong>de</strong>l volumen a temperatura constante (P2.5.2.1)<br />

80 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P2.5.2.1<br />

P2.5.2.2 (b)<br />

P2.5.2.3 (b)<br />

CALOr<br />

Un termómetro <strong>de</strong> gas consiste <strong>de</strong> un tubo <strong>de</strong> vidrio cerrado en su<br />

parte inferior y en el que un tapón <strong>de</strong> mercurio en la parte superior<br />

encierra una cantidad <strong>de</strong> aire <strong>de</strong>ntro. El volumen <strong>de</strong> la columna <strong>de</strong><br />

aire está <strong>de</strong>terminado por la altura y la sección transversal <strong>de</strong>l tubo<br />

<strong>de</strong> vidrio. Si mediante una bomba manual se hace variar la presión<br />

en el lado abierto, entonces en el lado encerrado también varía la<br />

presión. Con un baño <strong>de</strong> agua se varía la temperatura <strong>de</strong> todo el<br />

termómetro.<br />

En el ensayo P2.5.2.1 la columna <strong>de</strong> aire mantiene constante la<br />

temperatura ambiente T. La columna tiene un volumen V 0 para una<br />

presión exterior p 0, el cual es encerrado por el tapón <strong>de</strong> mercurio.<br />

Haciendo evacuar aire por el lado abierto la presión p en la columna<br />

<strong>de</strong> aire disminuye y se pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>terminar el volumen V incrementado<br />

<strong>de</strong> la columna <strong>de</strong> aire para diferentes valores <strong>de</strong> la presión p. La<br />

evaluación verifica la relación<br />

p ⋅ V = p ⋅ V para T = const. (Ley <strong>de</strong> Boyle-Mariotte)<br />

0 0<br />

Leyes <strong>de</strong> los gases<br />

P2.5.2.1<br />

Depen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong>l volumen <strong>de</strong> un gas<br />

con respecto a la presión a temperatura<br />

constante (Ley <strong>de</strong> Boyle-Mariotte)<br />

P2.5.2.2<br />

Depen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong>l volumen <strong>de</strong> un gas<br />

con respecto a la temperatura a presión<br />

constante (Ley <strong>de</strong> Gay-Lussac)<br />

P2.5.2.3<br />

Depen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> la presión <strong>de</strong> un gas<br />

con respecto a la temperatura a volumen<br />

constante (Ley <strong>de</strong> Amonton)<br />

En el ensayo P2.5.2.2 el termómetro <strong>de</strong> gas se encuentra en un baño<br />

<strong>de</strong> agua temperado el cual se enfría lentamente. El lado abierto está<br />

expuesto a la presión exterior, por esta razón la presión en la columna<br />

<strong>de</strong> aire permanece constante. Aquí se mi<strong>de</strong> el volumen V <strong>de</strong> la<br />

columna <strong>de</strong> aire en función <strong>de</strong> la temperatura T <strong>de</strong>l baño <strong>de</strong> agua. La<br />

evaluación permite verificar la relación<br />

V T para p = const. (Ley <strong>de</strong> Gay-Lussac)<br />

En el ensayo P2.5.2.3 se reduce constantemente la presión p <strong>de</strong> la<br />

columna <strong>de</strong> aire en el lado abierto evacuándolo hasta que el volumen<br />

V <strong>de</strong> la columna <strong>de</strong> aire permanezca constante aún cuando la temperatura<br />

disminuye. Se mi<strong>de</strong> la presión p en la columna <strong>de</strong> aire en<br />

función <strong>de</strong> la temperatura T <strong>de</strong>l baño <strong>de</strong> agua. La evaluación permite<br />

confirmar la relación<br />

p T para V = const. (Ley <strong>de</strong> Amontons)


CALOr TEOrIA CInéTICA DE LOs gAsEs<br />

Determinación <strong>de</strong>l exponente adiabático c p/c V <strong>de</strong>l aire según Rüchardt (P2.5.3.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

371 051<br />

Tubo <strong>de</strong> oscilación con botella <strong>de</strong> Mariotte para <strong>de</strong>terminar<br />

c P/c V<br />

313 07 Cronómetro portatil I, 30 s/0,1 s 1<br />

317 19 Barómetro aneroi<strong>de</strong> 1<br />

590 06 Jarra <strong>de</strong> plástico, 1000 ml 1<br />

675 3100 Vaselina, 50 g 1<br />

371 07 Aparato <strong>de</strong> resonancia <strong>de</strong> columna <strong>de</strong> gas 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1<br />

522 561 Generador <strong>de</strong> funciones P 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

660 980 Válvula reguladora <strong>de</strong> gas 1<br />

660 985 Botella <strong>de</strong> gas Minican „Neón“ 1<br />

660 999 Botella <strong>de</strong> gas Minican „Dióxido <strong>de</strong> carbono“ 1<br />

665 255 Empalme, forma en T, 8 mm Ø 1<br />

667 194 Tubo silicona, 7 x 1,5 mm, 1 m 1<br />

604 481 Tubo <strong>de</strong> goma, 4 x 1,5 mm, 1 m 1<br />

604 510 Conexión para tubo, PP, 4 .. .15 mm 1<br />

500 422 Cable <strong>de</strong> experimentación 50 cm, azul 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

P2.5.3.1<br />

1<br />

P2.5.3.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P2.5.3<br />

En los cambios <strong>de</strong> estado adiabáticos para la presión p y el volumen<br />

V <strong>de</strong> un gas se cumple la relación:<br />

κ<br />

p ⋅ V = const.<br />

en don<strong>de</strong> el exponente adiabático<br />

κ = c p<br />

c<br />

V<br />

es la relación <strong>de</strong> los calores específicos c p y c V <strong>de</strong>l gas.<br />

En el experimento P2.5.3.1 se <strong>de</strong>termina el exponente adiabático <strong>de</strong>l<br />

aire a partir <strong>de</strong>l periodo <strong>de</strong> oscilación <strong>de</strong> una bola que encierra hacia<br />

arriba un volumen <strong>de</strong> gas en un tubo <strong>de</strong> ascensión, vertical, y<br />

que causa cambios adiabáticos <strong>de</strong>l gas alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> la posición <strong>de</strong><br />

reposo: En la posición <strong>de</strong> reposo la fuerza <strong>de</strong>l peso y la fuerza resultante<br />

<strong>de</strong> la presión <strong>de</strong>l gas encerrado se encuentran en equilibrio.<br />

Una <strong>de</strong>sviación <strong>de</strong> la posición <strong>de</strong> reposo hace variar la presión<br />

A ⋅ ∆x<br />

∆p<br />

= −κ ⋅ p ⋅<br />

V<br />

A:<br />

sección transversal <strong>de</strong>l tubo <strong>de</strong> ascensión<br />

que hace que la bola retorne a la posición <strong>de</strong> reposo. Por esta razón<br />

la bola oscila con una frecuencia<br />

f<br />

0<br />

1<br />

= ⋅<br />

2π<br />

κ ⋅ p ⋅ A<br />

m ⋅V<br />

alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> su posición <strong>de</strong> reposo.<br />

Calor específico <strong>de</strong> gases<br />

P2.5.3.1<br />

Determinación <strong>de</strong>l exponente adiabático<br />

c p/c V <strong>de</strong>l aire según Rüchardt<br />

P2.5.3.2<br />

Determinación <strong>de</strong> los exponentes<br />

adiabáticos c p/c V <strong>de</strong> diferentes gases con<br />

el aparato <strong>de</strong> resonancia <strong>de</strong> columna <strong>de</strong><br />

gas<br />

2<br />

En el experimento P2.5.3.2 se <strong>de</strong>termina el exponente adiabático<br />

con el aparato <strong>de</strong> resonancia <strong>de</strong> columna <strong>de</strong> gas. En este aparato<br />

un émbolo magnético cierra la columna <strong>de</strong> aire, la cuales excitada<br />

por un campo electromagnético alterno para producir oscilaciones<br />

forzadas. Aquí se busca la frecuencia propia f 0 <strong>de</strong>l sistema, esto es,<br />

la frecuencia con la que el émbolo oscila con máxima amplitud. En<br />

lugar <strong>de</strong> aire también se pue<strong>de</strong> llenar otros gases, por ej. dióxido <strong>de</strong><br />

carbono y neón.<br />

81


CICLOs TErMODInáMICOs<br />

P2.6.1<br />

Funcionamiento <strong>de</strong>l motor <strong>de</strong> aire caliente como máquina térmica (P2.6.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

388 182 Motor <strong>de</strong> aire caliente 1<br />

562 11 Núcleo en forma <strong>de</strong> U con yugo 1<br />

562 121 Dispositivo <strong>de</strong> sujeción con pinza <strong>de</strong> resorte 1<br />

562 21 Bobina <strong>de</strong> red con 500 espiras 1<br />

562 18 Bobina <strong>de</strong> tensión extrabaja <strong>de</strong> 50 espiras 1<br />

501 33 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 2<br />

388 181 Bomba <strong>de</strong> inmersión, 12 V 1*<br />

521 231 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> tensión extrabaja 1*<br />

667 194 Tubo silicona, 7 x 1,5 mm, 1 m 2*<br />

604 313 Cisterna <strong>de</strong> gollete ancho, 10 l 1*<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

Diagrama ilustrando el principio <strong>de</strong> operación <strong>de</strong> un motor <strong>de</strong> aire caliente que funciona<br />

como motor térmico<br />

82 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P2.6.1.1<br />

Motor <strong>de</strong> aire caliente:<br />

Experimentos cualitativos<br />

CALOr<br />

P2.6.1.1<br />

Funcionamiento <strong>de</strong>l motor <strong>de</strong> aire caliente<br />

como máquina térmica<br />

Al lado <strong>de</strong> la máquina <strong>de</strong> vapor, el motor <strong>de</strong> aire caliente (R. Stirling,<br />

1816) es una <strong>de</strong> las máquinas térmicas más antiguas. I<strong>de</strong>almente<br />

su ciclo termodinámico está compuesto <strong>de</strong> una compresión<br />

isotérmica a baja temperatura, una alimentación térmica isócora,<br />

una expansión isotérmica a alta temperatura y una entrega <strong>de</strong> calor<br />

isócora. Los émbolos <strong>de</strong>splazador y <strong>de</strong> trabajo están unidos a un<br />

cigüeñal mediante bielas motrices, en don<strong>de</strong> el émbolo <strong>de</strong>splazador<br />

se a<strong>de</strong>lante al émbolo <strong>de</strong> trabajo en 90°. Mientras que el émbolo<br />

<strong>de</strong> trabajo se encuentra en el punto muerto superior (a), el émbolo<br />

<strong>de</strong>splazador se mueve hacia atrás y <strong>de</strong>splaza el aire hacia la parte<br />

caliente <strong>de</strong>l cilindro. Aquí, el aire es calentado, se expan<strong>de</strong> y empuja<br />

el émbolo <strong>de</strong> trabajo hacia abajo (b). Al mismo tiempo se entrega<br />

trabajo mecánico al disco volante. Mientras que el disco <strong>de</strong> trabajo<br />

se encuentra en el punto muerto inferior (c), el émbolo <strong>de</strong>splazador<br />

se mueva hacia <strong>de</strong>lante y <strong>de</strong>splaza el aire hacia la parte fría <strong>de</strong>l cilindro.<br />

El aire es enfriado y comprimido por el émbolo <strong>de</strong> trabajo (d). El<br />

trabajo mecánico lo suministra el disco volante.<br />

En el ensayo P2.6.1.1 se estudia cualitativamente el funcionamiento<br />

<strong>de</strong>l motor <strong>de</strong> aire caliente como máquina térmica. Al frenar el cubo<br />

<strong>de</strong>l freno se toma potencia mecánica <strong>de</strong>l motor. Para <strong>de</strong>mostrar la<br />

relación entre la potencia térmica aplicada y la potencia mecánica<br />

obtenida se varía la tensión en el filamento <strong>de</strong> calentamiento. El<br />

número <strong>de</strong> revoluciones en marcha en vacío alcanzado cada vez por<br />

el motor sirve como una medida <strong>de</strong> la potencia mecánica tomada.


CALOr CICLOs TErMODInáMICOs<br />

Funcionamiento <strong>de</strong>l motor <strong>de</strong> aire caliente como bomba térmica y máquina frigorífica (P2.6.1.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

388 182 Motor <strong>de</strong> aire caliente 1<br />

388 19 Termómetro para el motor <strong>de</strong> aire caliente 1<br />

347 35 Motor experimentación, 60 W 1<br />

347 36 Aparato <strong>de</strong> mando 1<br />

388 181 Bomba <strong>de</strong> inmersión, 12 V 1*<br />

521 231 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> tensión extrabaja 1*<br />

667 194 Tubo silicona, 7 x 1,5 mm, 1 m 2*<br />

604 313 Cisterna <strong>de</strong> gollete ancho, 10 l 1*<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

Experimentos alusivos al motor <strong>de</strong> aire caliente (388 176)<br />

P2.6.1.3<br />

Motor <strong>de</strong> aire caliente:<br />

Experimentos cualitativos<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P2.6.1<br />

P2.6.1.3<br />

Funcionamiento <strong>de</strong>l motor <strong>de</strong> aire caliente<br />

como bomba térmica y máquina frigorífica<br />

El motor <strong>de</strong> aire caliente trabaja según el sentido <strong>de</strong> giro <strong>de</strong>l cigüeñal<br />

como bomba térmica o máquina frigorífica, si su rueda volante es accionada<br />

mecánicamente o <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el exterior. Si el émbolo se mueve<br />

hacia atrás mientras que el émbolo <strong>de</strong> trabajo se encuentra en el<br />

punto muerto inferior, éste <strong>de</strong>splaza al aire hacia la parte superior<br />

<strong>de</strong>l cilindro. Finalmente, el aire es comprimido por medio <strong>de</strong>l émbolo<br />

<strong>de</strong> trabajo y entrega calor a la cabeza <strong>de</strong>l cilindro, es <strong>de</strong>cir, el motor<br />

<strong>de</strong> aire caliente trabaja como bomba térmica. En el sentido <strong>de</strong> giro<br />

contrario el aire se expan<strong>de</strong> por el émbolo <strong>de</strong> trabajo, si se encuentra<br />

en la parte superior <strong>de</strong>l cilindro, es <strong>de</strong>cir, el motor <strong>de</strong> aire caliente<br />

trabaja como máquina frigorífica.<br />

En el ensayo P2.6.1.3 se estudia cualitativamente el funcionamiento<br />

<strong>de</strong>l motor <strong>de</strong> aire caliente como bomba térmica y máquina frigorífica.<br />

Para <strong>de</strong>mostrar la relación entre la potencia mecánica aplicada y la<br />

potencia producida por la bomba térmica o la máquina frigorífica se<br />

varía el número <strong>de</strong> revoluciones <strong>de</strong>l motor eléctrico accionador y se<br />

observa la variación <strong>de</strong> temperatura.<br />

83


CICLOs TErMODInáMICOs<br />

P2.6.2<br />

Determinación calórica <strong>de</strong> las pérdidas por fricción <strong>de</strong>l motor <strong>de</strong> aire caliente (P2.6.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

388 182 Motor <strong>de</strong> aire caliente 1 1 1<br />

388 221 Accesorio para el motor <strong>de</strong> aire caliente 1 1 1<br />

347 35 Motor experimentación, 60 W 1 1<br />

347 36 Aparato <strong>de</strong> mando 1 1<br />

575 471 Aparato <strong>de</strong> contador S 1 1 1<br />

337 46 Barrera <strong>de</strong> luz en horquilla 1 1 1<br />

501 16 Cable <strong>de</strong> unión <strong>de</strong> 6 polos, 1,5 m 1 1 1<br />

313 17 Cronómetro portatil II, 60 s/0,2 s 1 1 1<br />

382 35 Termómetro, -10 ... +50 °C/0,1 K 1 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1 2 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1 1 1<br />

590 06 Jarra <strong>de</strong> plástico, 1000 ml 1 1 1<br />

388 181 Bomba <strong>de</strong> inmersión, 12 V 1* 1* 1*<br />

521 231 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> tensión extrabaja 1* 1* 1*<br />

667 194 Tubo silicona, 7 x 1,5 mm, 1 m 2* 2* 2*<br />

604 313 Cisterna <strong>de</strong> gollete ancho, 10 l 1* 1* 1*<br />

562 11 Núcleo en forma <strong>de</strong> U con yugo 1<br />

562 121 Dispositivo <strong>de</strong> sujeción con pinza <strong>de</strong> resorte 1<br />

562 21 Bobina <strong>de</strong> red con 500 espiras 1<br />

562 18 Bobina <strong>de</strong> tensión extrabaja <strong>de</strong> 50 espiras 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1 1<br />

531 130 Multímetro LDanalog 30 1 1<br />

314 141 Dinamómetro <strong>de</strong> precisión 1,0 N 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1<br />

300 51 Varilla <strong>de</strong> soporte, doblada en 90° 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 2<br />

342 61 Pesas, c/u <strong>de</strong> 50 g, juego <strong>de</strong> 12 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1 1<br />

84 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P2.6.2.1<br />

P2.6.2.2<br />

P2.6.2.3<br />

CALOr<br />

El motor <strong>de</strong> aire caliente como máquina térmica toma <strong>de</strong> un reser-<br />

vorio 1 por ciclo una cantidad <strong>de</strong> calor Q 1 y genera un trabajo mecánico<br />

W, y suministra a un reservorio 2 la diferencia Q 2=Q 1 – W. El motor<br />

funciona, en el mismo sentido <strong>de</strong> giro, como máquina frigorífica si se<br />

aplica <strong>de</strong>s<strong>de</strong> fuera un trabajo mecánico W sobre él. En ambos casos<br />

se <strong>de</strong>be consi<strong>de</strong>rar el trabajo W F que se convierte en calor por ciclo<br />

<strong>de</strong>bido al fricción <strong>de</strong>l émbolo.<br />

En el ensayo P2.6.2.1 se <strong>de</strong>termina el incremento <strong>de</strong> temperatura DT F<br />

en el agua <strong>de</strong> refrigeración para <strong>de</strong>terminar el trabajo <strong>de</strong> la fricción<br />

W F, mientras que el motor <strong>de</strong> aire caliente es accionado por un motor<br />

eléctrico estando la cabeza <strong>de</strong>l cilindro abierta.<br />

En el ensayo P2.6.2.2 se <strong>de</strong>termina la eficiencia<br />

W<br />

η =<br />

W + Q2 <strong>de</strong>l motor <strong>de</strong> aire caliente como máquina térmica. El trabajo mecánico<br />

W por ciclo entregado en el eje, pue<strong>de</strong> ser calculado a partir <strong>de</strong>l<br />

momento <strong>de</strong> rotación externo N <strong>de</strong> un freno <strong>de</strong> Prony, que frena al<br />

motor <strong>de</strong> aire caliente al número <strong>de</strong> revoluciones f. La cantidad <strong>de</strong><br />

calor entregada Q 2 correspon<strong>de</strong> a un incremento <strong>de</strong> temperatura DT<br />

en el agua <strong>de</strong> refrigeración.<br />

En el ensayo P2.6.2.3 se <strong>de</strong>termina la eficiencia<br />

Q2<br />

η =<br />

Q − Q<br />

1 2<br />

Motor <strong>de</strong> aire caliente:<br />

Experimentos cuantitativos<br />

P2.6.2.1<br />

Determinación calórica <strong>de</strong> las pérdidas por<br />

fricción <strong>de</strong>l motor <strong>de</strong> aire caliente<br />

P2.6.2.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la eficiencia <strong>de</strong>l motor <strong>de</strong><br />

aire caliente como máquina térmica<br />

P2.6.2.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la eficiencia <strong>de</strong>l motor <strong>de</strong><br />

aire caliente como máquina frigorífica<br />

<strong>de</strong>l motor <strong>de</strong> aire caliente como máquina frigorífica. Con tal propósito<br />

el motor <strong>de</strong> aire caliente es accionado con un motor eléctrico estando<br />

la cabeza <strong>de</strong>l cilindro cerrada y se <strong>de</strong>termina Q 1 como la energía<br />

eléctrica <strong>de</strong> calentamiento que mantiene constante la temperatura<br />

<strong>de</strong> la cabeza <strong>de</strong>l cilindro a la temperatura <strong>de</strong>l ambiente.<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

501 33 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 3 3<br />

521 35 Transformador variable <strong>de</strong> baja tension S 1<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

P2.6.2.1<br />

P2.6.2.2<br />

P2.6.2.3


CALOr CICLOs TErMODInáMICOs<br />

El motor <strong>de</strong> aire caliente como máquina térmica: Registro y evaluación <strong>de</strong>l diagrama pV con CASSY (P2.6.2.4)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

388 182 Motor <strong>de</strong> aire caliente 1<br />

562 11 Núcleo en forma <strong>de</strong> U con yugo 1<br />

562 121 Dispositivo <strong>de</strong> sujeción con pinza <strong>de</strong> resorte 1<br />

562 21 Bobina <strong>de</strong> red con 500 espiras 1<br />

562 18 Bobina <strong>de</strong> tensión extrabaja <strong>de</strong> 50 espiras 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

524 082 Sensor <strong>de</strong> giro S 1<br />

524 064 Sensor <strong>de</strong> presión S, ±2000 hPa 1<br />

309 48ET2 Sedal, 10 m, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

352 08ET2 Resorte helicoidal 25 N/m, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

501 33 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 2<br />

388 181 Bomba <strong>de</strong> inmersión, 12 V 1*<br />

521 231 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> tensión extrabaja 1*<br />

667 194 Tubo silicona, 7 x 1,5 mm, 1 m 2*<br />

604 313 Cisterna <strong>de</strong> gollete ancho, 10 l 1*<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

P2.6.2.4<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P2.6.2<br />

Frecuentemente los ciclos termodinámicos son <strong>de</strong>scritos como curvas<br />

cerradas en un diagrama pV (p: presión, V: volumen). El trabajo<br />

tomado <strong>de</strong>l sistema o aplicado al sistema según el sentido <strong>de</strong>l ciclo<br />

correspon<strong>de</strong> a la superficie encerrada por la curva.<br />

En el ensayo P2.6.2.4 se registra el diagrama pV <strong>de</strong>l motor <strong>de</strong> aire<br />

calienta como máquina térmica con el sistema <strong>de</strong> adquisición datos<br />

CASSY asistido por or<strong>de</strong>nador: un sensor <strong>de</strong> presión mi<strong>de</strong> la<br />

presión p en el cilindro en función <strong>de</strong>l tiempo t y un transductor <strong>de</strong><br />

<strong>de</strong>splazamiento mi<strong>de</strong> la posición s, a partir <strong>de</strong> la cual se calcula el<br />

volumen encerrado. Los datos son representados directamente en<br />

un diagrama pV en la pantalla <strong>de</strong>l or<strong>de</strong>nador. Para la evaluación subsiguiente<br />

se calcula, a partir <strong>de</strong>l trabajo mecánico realizado por la<br />

fricción <strong>de</strong>l émbolo<br />

W = −∫ p ⋅ dV<br />

en un ciclo, la potencia mecánica<br />

P = W ⋅ f<br />

Motor <strong>de</strong> aire caliente:<br />

Experimentos cuantitativos<br />

P2.6.2.4<br />

El motor <strong>de</strong> aire caliente como máquina<br />

térmica: Registro y evaluación <strong>de</strong>l<br />

diagrama pV con CASSY<br />

f:<br />

número <strong>de</strong> revoluciones en marcha al vacío<br />

y se la representa en un diagrama en función <strong>de</strong>l número <strong>de</strong> revoluciones<br />

para la marcha en vacío.<br />

85


CICLOs TErMODInáMICOs<br />

P2.6.3<br />

Determinación <strong>de</strong>l índice <strong>de</strong> rendimiento <strong>de</strong> la bomba térmica en función <strong>de</strong> la diferencia <strong>de</strong> temperaturas (P2.6.3.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

389 521 Bomba <strong>de</strong> calor PT 1 1 1<br />

531 831 Juliómetro y vatímetro 1 1<br />

666 209 Thermómetro digital con 4 entradas 1 1 1<br />

666 193 Sonda <strong>de</strong> temperatura NiCr-Ni 2 2 3<br />

313 12 Cronometro digital manual 1* 1* 1*<br />

729 769 RS 232 Cable, 9 polos 1* 1* 1*<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

Bomba <strong>de</strong> calor pT (389 521) con representación esquemática <strong>de</strong> sus elementos<br />

funcionales<br />

86 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P2.6.3.1<br />

P2.6.3.2<br />

P2.6.3.3<br />

CALOr<br />

Una bomba térmica toma calor <strong>de</strong> un reservorio <strong>de</strong> temperatura T 1 al<br />

evaporarse un medio refrigerante y entrega calor a un reservorio <strong>de</strong><br />

temperatura T 2 al con<strong>de</strong>nsarse el refrigerante. Para ello se calienta<br />

un refrigerante (en estado gaseoso) en un compresor (a–b) mediante<br />

una compresión. El refrigerante se con<strong>de</strong>nsa en el licuefactor (c–d)<br />

y entrega el calor <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsación liberado DQ 2 al reservorio T 2. El<br />

refrigerante licuefactado es filtrado y pasa sin burbujas a la válvula<br />

<strong>de</strong> expansión (e–f). En esta se dosifica el suministro <strong>de</strong> refrigerante<br />

al evaporizador (g–h). En el evaporizador el refrigerante pasa nuevamente<br />

a la fase gaseosa, tomando <strong>de</strong>l reservorio T 1 el calor <strong>de</strong><br />

compensación DQ 1 requerido.<br />

El objetivo <strong>de</strong> ensayo P2.6.3.1 es la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong>l índice <strong>de</strong><br />

rendimiento<br />

ε = ∆Q2<br />

∆W<br />

La bomba térmica<br />

P2.6.3.1<br />

Determinación <strong>de</strong>l índice <strong>de</strong> rendimiento<br />

<strong>de</strong> la bomba térmica en función <strong>de</strong> la<br />

diferencia <strong>de</strong> temperaturas<br />

P2.6.3.2<br />

Estudio <strong>de</strong> la función <strong>de</strong> la válvula <strong>de</strong><br />

expansión <strong>de</strong> la bomba térmica<br />

P2.6.3.3<br />

Análisis <strong>de</strong>l ciclo <strong>de</strong> la bomba térmica con<br />

el diagrama <strong>de</strong> Mollier<br />

<strong>de</strong> la bomba térmica en función <strong>de</strong> la diferencia <strong>de</strong> temperatura<br />

DT = T 2 - T 1. Del calentamiento <strong>de</strong>l reservorio <strong>de</strong> agua T 2 se <strong>de</strong>termina<br />

la cantidad <strong>de</strong> calor DQ 2 entregada y con un juliómetro y vatímetro<br />

se <strong>de</strong>termina la energía eléctrica utilizada DW.<br />

En el ensayo P2.6.3.2 se registran las temperaturas T f y T h en las<br />

salidas <strong>de</strong> la válvula <strong>de</strong> expansión y <strong>de</strong>l evaporador. Si el valor <strong>de</strong><br />

la diferencia <strong>de</strong> ambas temperaturas está por <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong> un cierto<br />

valor límite, la válvula <strong>de</strong> expansión estrangula la alimentación <strong>de</strong>l<br />

refrigerante hacia el evaporador. De esta manera se garantiza que el<br />

refrigerante en el evaporador siempre se evapore completamente.<br />

En el ensayo P2.6.3.3 se grafica un diagrama <strong>de</strong> Mollier. En este diagrama<br />

se representa la presión p en función <strong>de</strong> la entalpía específica<br />

h <strong>de</strong>l refrigerante siendo muy útil para seguir las transformaciones<br />

energéticas que se dan en la bomba térmica. De las presiones p 1 y<br />

p 2 en el evaporador y licuefactor y <strong>de</strong> las temperaturas T a, T b, T e y T f<br />

<strong>de</strong>l refrigerante se <strong>de</strong>terminan las entalpías respectivas h a, h b, h e y<br />

h f. También se mi<strong>de</strong>n las cantida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calor DQ 2 y DQ 1 entregadas y<br />

tomadas por unidad <strong>de</strong> tiempo. De aquí se <strong>de</strong>termina la cantidad <strong>de</strong><br />

refrigerante procesado Dm por unidad <strong>de</strong> tiempo.


ELECTrICIDAD<br />

ELECTrOsTáTICA 89<br />

FunDAMEnTOs DE ELECTrICIDAD 104<br />

MAgnETOsTáTICA 111<br />

InDuCCIón ELECTrOMAgnéTICA 115<br />

MáquInAs ELéCTrICAs 122<br />

CIrCuITOs DE COrrIEnTE COnTInuA y ALTErnA 134<br />

OsCILACIOnEs ELECTrOMAgnéTICAs y OnDAs 140<br />

pOrTADOrEs DE CArgA MOvIénDOsE En EL vACíO 145<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

87


p3 ELECTrICIDAD<br />

p3.1 Electrostática 89-90<br />

p3.1.1 Experimentos básicos en electrostática 89-90<br />

p3.1.2 Ley <strong>de</strong> Coulomb 91-93<br />

p3.1.3 Líneas <strong>de</strong> fuerza y líneas equipotenciales 94-96<br />

p3.1.4 Interacción eléctrica 97-98<br />

p3.1.5 Distribuciones <strong>de</strong> cargas en conductores eléctricos 99<br />

p3.1.6 Definición <strong>de</strong> capacitancia eléctrica 100<br />

p3.1.7 Con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas 101-103<br />

p3.2 Fundamentos <strong>de</strong> la electricidad 104<br />

p3.2.1 Transporte <strong>de</strong> cargas con gotas <strong>de</strong> agua 104<br />

p3.2.2 Ley <strong>de</strong> Ohm 105<br />

p3.2.3 Ley <strong>de</strong> Kirchhoff 106-107<br />

p3.2.4 Circuitos con instrumentos <strong>de</strong> medición eléctricos 108<br />

p3.2.5 Conducción <strong>de</strong> electricidad por electrólisis 109<br />

p3.2.6 Experimentos <strong>de</strong> electroquímica 110<br />

p3.3 Magnetostática 111<br />

p3.3.1 Experimentos básicos <strong>de</strong> magnetostática 111<br />

p3.3.2 Momento dipolar magnético 112<br />

p3.3.3 Interacción magnética 113<br />

p3.3.4 Ley <strong>de</strong> Biot-savart 114<br />

p3.4 Inducción electromagnética 115<br />

p3.4.1 Impulso <strong>de</strong> tensión 115<br />

p3.4.2 Inducción en un lazo conductor en movimiento 116<br />

p3.4.3 Inducción causada por un campo magnético variable 117<br />

p3.4.4 Corrientes <strong>de</strong> Foucault 118<br />

p3.4.5 Transformador 119-120<br />

p3.4.6 Medición <strong>de</strong>l campo magnético <strong>de</strong> la tierra 121<br />

p3.5 Máquinas eléctricas 122<br />

p3.5.1 Experimentos básicos con máquinas eléctricas 122<br />

p3.5.2 generadores eléctricos 123<br />

p3.5.3 Motores eléctricos 124<br />

p3.5.4 Máquinas <strong>de</strong> corriente trifásica 125<br />

88 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

p3.6 Circuitos <strong>de</strong> corriente continua y alterna 126<br />

p3.6.1 Circuito con con<strong>de</strong>nsador 126<br />

p3.6.2 Circuito con bobina 127<br />

p3.6.3 resistencias <strong>de</strong> corriente alterna 128<br />

p3.6.4 Circuitos <strong>de</strong> medición con puente 129<br />

p3.6.5 Medición <strong>de</strong> tensiones y corrientes alternas 130<br />

p3.6.6 Trabajo eléctrico y potencia eléctrica 131-132<br />

p3.6.7 Instrumentos electromecánicos 133<br />

p3.7 Oscilaciones electromagnéticas y ondas 134<br />

p3.7.1 Circuito <strong>de</strong> oscilación electromagnético 134<br />

p3.7.2 Ondas <strong>de</strong>cimétricas 135<br />

p3.7.3 propagación <strong>de</strong> ondas <strong>de</strong>cimétricas en líneas 136<br />

p3.7.4 Microondas 137<br />

p3.7.5 propagación <strong>de</strong> microondas en líneas 138<br />

p3.7.6 Característica direccional <strong>de</strong> la radiación dipolar 139<br />

p3.8 portadores <strong>de</strong> carga moviéndose en<br />

el vacío 140<br />

p3.8.1 Tubo diodo 140<br />

p3.8.2 Tubo triodo 141<br />

p3.8.3 Tubo con cruz <strong>de</strong> Malta 142<br />

p3.8.4 Tubo <strong>de</strong> perrin 143<br />

p3.8.5 Tubo <strong>de</strong> Thomson 144<br />

p3.9 Conducción <strong>de</strong> electricidad en gases 145<br />

p3.9.1 Descarga automantenida y <strong>de</strong>scarga no autónoma 145<br />

p3.9.2 Descarga <strong>de</strong> gases con presión reducida 146<br />

p3.9.3 rayos catódicos y rayos canales 147


ELECTrICIDAD ELECTrOsTáTICA<br />

Experimentos básicos en electrostática con el electrómetro <strong>de</strong> campo (P3.1.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

540 10 Electrómetro <strong>de</strong> campo 1<br />

540 11 Equipo <strong>de</strong> electrostática 1 1<br />

540 12 Equipo <strong>de</strong> electrostática 2 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 43 Varilla <strong>de</strong> soporte, 75 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

501 861 Pinzas cocodrilo, <strong>de</strong>snudas, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

501 20 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, rojo 1<br />

P3.1.1.1<br />

Experimentos básicos <strong>de</strong><br />

electrostática<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.1.1<br />

P3.1.1.1<br />

Experimentos básicos <strong>de</strong> electrostática<br />

con el electrómetro <strong>de</strong> campo<br />

El electrómetro <strong>de</strong> campo es un aparato clásico para <strong>de</strong>tectar cargas<br />

eléctricas. Su indicador metálico, <strong>de</strong> punta pivotante, es un conductor<br />

eléctrico unido a un soporte metálico fijo. Cuando se entrega<br />

carga eléctrica al soporte metálico por medio <strong>de</strong> una placa metálica<br />

o mediante un vaso <strong>de</strong> Faraday, fluye una parte <strong>de</strong> la carga hacia el<br />

indicador. El indicador es repelido e indica <strong>de</strong> este modo la carga.<br />

En el experimento P3.1.1.1 se generan cargas eléctricas por fricción<br />

<strong>de</strong> dos materiales (mejor dicho por contacto intenso y luego separándolos),<br />

las cuales son <strong>de</strong>tectadas con el electrómetro <strong>de</strong> campo.<br />

Aquí se muestra que las cargas son transferibles a otros cuerpos o<br />

que pue<strong>de</strong>n ser tomadas por otros cuerpos. También se tratan otros<br />

temas interesantes como la carga <strong>de</strong> un electrómetro por influencia,<br />

el blindaje <strong>de</strong>l efecto <strong>de</strong> la influencia con una pantalla metálica y la<br />

<strong>de</strong>scarga en aire ionizado.<br />

89


ELECTrOsTáTICA<br />

P3.1.1<br />

Experimentos básicos <strong>de</strong> electrostática con el electrómetro amplificador (P3.1.1.2_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

532 14 Amplificador <strong>de</strong> electrómetro 1<br />

562 791 Adaptador <strong>de</strong> alimentación, 12 V CA 1<br />

578 25 Con<strong>de</strong>nsador 1 nF, STE 2/19 1<br />

578 10 Con<strong>de</strong>nsador 10 nF, STE 2/19 1<br />

532 16 Barra <strong>de</strong> conexión 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1<br />

541 00 Varillas <strong>de</strong> frotación <strong>de</strong> PVC y vidrio acrílico, par 1<br />

541 21 Cuero 1<br />

686 63 Juego <strong>de</strong> 10 hojas <strong>de</strong> polietileno (cargada por frotamiento) 1<br />

546 12 Vaso <strong>de</strong> Faraday 1<br />

590 011 Enchufe <strong>de</strong> sujeción 1<br />

542 51 Placa <strong>de</strong> influencia 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

500 424 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, negro 1<br />

666 711 Quemador <strong>de</strong> cartucho <strong>de</strong> gas Butano 1*<br />

666 712ET3 Cartucho <strong>de</strong> gas Butano, 190 g, 3 piezas 1*<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

90 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.1.1.2 (a)<br />

El electrómetro amplificador es un transductor <strong>de</strong> impedancia. Se<br />

caracteriza por tener una impedancia <strong>de</strong> entrada extremadamente<br />

alta (≥10 13 W) y una impedancia <strong>de</strong> salida baja (≤1 W). Este dispositivo<br />

es apropiado para medir cargas muy pequeñas si la entrada está<br />

conectada a un circuito capacitivo y si se emplea un vaso <strong>de</strong> Faraday<br />

para la acumulación <strong>de</strong> cargas. Aquí se pue<strong>de</strong>n realizar experimentos<br />

con bastante confiabilidad sobre electricidad por contacto y<br />

electricidad por fricción.<br />

En el experimento P3.1.1.2 se estudia la separación <strong>de</strong> cargas por<br />

fricción entre dos materiales: Se <strong>de</strong>muestra que un material porta<br />

las cargas positivas y el otro las cargas negativas, en don<strong>de</strong> el valor<br />

absoluto <strong>de</strong> las cargas es la misma. Si se mi<strong>de</strong>n simultáneamente<br />

las cargas <strong>de</strong> ambos materiales, entonces el efecto <strong>de</strong> los mismos<br />

<strong>de</strong>saparece. El signo <strong>de</strong> las cargas <strong>de</strong> uno <strong>de</strong> los materiales no sólo<br />

<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la substancia misma, sino también <strong>de</strong> la substancia <strong>de</strong>l<br />

otro material.<br />

Esquema <strong>de</strong> conexiones para medir cargas<br />

ELECTrICIDAD<br />

Experimentos básicos en<br />

electrostática<br />

P3.1.1.2<br />

Experimentos básicos <strong>de</strong> electrostática<br />

con el electrómetro amplificador


ELECTrICIDAD ELECTrOsTáTICA<br />

Verificación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> Coulomb - Medición con la balanza <strong>de</strong> torsión <strong>de</strong> Schürholz (P3.1.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

516 01 Balanza <strong>de</strong> torsión según Schürholz 1<br />

516 20 Accesorios para la Ley <strong>de</strong> COULOMB 1<br />

516 04 Escala con soporte 1<br />

521 721 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tension, 25 kV 1<br />

501 05 Cable <strong>de</strong> alta tensión, 1 m 1<br />

590 13 Varilla <strong>de</strong> soporte taladrada, 25 cm 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

532 14 Amplificador <strong>de</strong> electrómetro 1<br />

562 791 Adaptador <strong>de</strong> alimentación, 12 V CA 1<br />

578 25 Con<strong>de</strong>nsador 1 nF, STE 2/19 1<br />

578 10 Con<strong>de</strong>nsador 10 nF, STE 2/19 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1<br />

546 12 Vaso <strong>de</strong> Faraday 1<br />

590 011 Enchufe <strong>de</strong> sujeción 1<br />

532 16 Barra <strong>de</strong> conexión 1<br />

471 830 Láser <strong>de</strong> He-Ne, linealmente polarizado 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 2<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

313 07 Cronómetro portátil I, 30 s/0,1 s 1<br />

311 02 Regla <strong>de</strong> metal, l = 1 m 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1<br />

500 414 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, negro 1<br />

500 424 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, negro 1<br />

500 444 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 2<br />

501 43 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, amarillo/ver<strong>de</strong> 1<br />

P3.1.2.1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.1.2<br />

Entre dos cargas eléctricas puntuales Q 1 y Q 2 separadas una distancia<br />

r actúa una fuerza que esta dada por la ley <strong>de</strong> Coulomb<br />

1 Q ⋅Q<br />

F = ⋅ 2<br />

4πε<br />

r<br />

0<br />

1 2<br />

−12<br />

As<br />

con ε0<br />

= 8, 85 ⋅10<br />

(constante dieléctrica<br />

<strong>de</strong>l vacío)<br />

Vm<br />

La misma fuerza actúa entre dos bolas cargadas, si la distancia r<br />

entre los centros <strong>de</strong> las bolas es mucho mayor que el diámetro <strong>de</strong><br />

las bolas, <strong>de</strong> tal manera que no sea influenciada la distribución homogénea<br />

<strong>de</strong> las cargas <strong>de</strong> las bolas. Es <strong>de</strong>cir, en esta geometría se<br />

pue<strong>de</strong> suponer que las bolas son puntos.<br />

En el experimento P3.1.2.1 se mi<strong>de</strong> la fuerza <strong>de</strong> Coulomb entre<br />

dos bolas cargadas mediante una balanza <strong>de</strong> torsión. La pieza<br />

básica <strong>de</strong> este sensible instrumento <strong>de</strong> medición es un cuerpo giratorio<br />

elástico, tenso entre alambres <strong>de</strong> torsión, al cual se sujeta<br />

uno <strong>de</strong> las bolas. Si la segunda bola se acerca a la primera,<br />

la fuerza entre las bolas cargadas actúa torciendo los alambres,<br />

la cuales indicada y medida con ayuda <strong>de</strong> un indicador luminoso.<br />

Para la medición absoluta <strong>de</strong> la fuerza se requiere una calibración.<br />

La medición <strong>de</strong> la fuerza <strong>de</strong> Coulomb se lleva a cabo en función <strong>de</strong><br />

la distancia r. A tal propósito se acerca la segunda bola a la primera.<br />

Por último, manteniendo la distancia fija se disminuye la carga <strong>de</strong><br />

una <strong>de</strong> las bolas a la mitad. A<strong>de</strong>más la medición también pue<strong>de</strong> ser<br />

realizada con bolas cargadas con diferente signo. Las cargas son<br />

medidas con un medidor <strong>de</strong> Coulombios conectado a un electrómetro<br />

amplificador. El objetivo <strong>de</strong> la evaluación es la verificación <strong>de</strong> las<br />

proporcionalida<strong>de</strong>s<br />

1 2 1 2<br />

F ∝ y F ∝ Q ⋅Q<br />

r<br />

Ley <strong>de</strong> Coulomb<br />

P3.1.2.1<br />

Verificación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> Coulomb -<br />

Medición con la balanza <strong>de</strong> torsión <strong>de</strong><br />

Schürholz<br />

y el cálculo <strong>de</strong> la constante dieléctrica <strong>de</strong>l vacío e 0.<br />

91


ELECTrOsTáTICA<br />

P3.1.2<br />

Verificación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> Coulomb - Medición con el sensor <strong>de</strong> fuerzas (P3.1.2.2_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

314 263 Cuerpos electrostáticos, juego 1<br />

337 00 Carro para mediciones 1 1<br />

460 82 Riel métalico <strong>de</strong> precisión, 0,5 m 1<br />

460 95ET5 Jinetillo con pinza, juego <strong>de</strong> 5 1<br />

524 009 Mobile-CASSY 1<br />

524 060 Sensor <strong>de</strong> fuerza S, ±1 N 1<br />

521 721 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tension, 25 kV 1<br />

501 05 Cable <strong>de</strong> alta tensión, 1 m 1<br />

590 13 Varilla <strong>de</strong> soporte taladrada, 25 cm 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

590 02ET2 Soporte con muelle prensor, 2 piezas 1<br />

532 14 Amplificador <strong>de</strong> electrómetro 1<br />

562 791 Adaptador <strong>de</strong> alimentación, 12 V CA 1<br />

578 25 Con<strong>de</strong>nsador 1 nF, STE 2/19 1<br />

578 10 Con<strong>de</strong>nsador 10 nF, STE 2/19 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1<br />

546 12 Vaso <strong>de</strong> Faraday 1<br />

590 011 Enchufe <strong>de</strong> sujeción 1<br />

532 16 Barra <strong>de</strong> conexión 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1<br />

500 414 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, negro 1<br />

500 424 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, negro 1<br />

500 444 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 1<br />

501 43 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, amarillo/ver<strong>de</strong> 1<br />

92 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.1.2.2 (b)<br />

ELECTrICIDAD<br />

Como método alternativo al <strong>de</strong> la balanza <strong>de</strong> torsión, la fuerza entre<br />

dos bolas cargadas también pue<strong>de</strong> medirse con un sensor <strong>de</strong><br />

fuerzas. Este consiste <strong>de</strong> dos elementos <strong>de</strong> flexión en paralelo con<br />

cuatro bandas extensiométricas conectadas en un circuito puente,<br />

que bajo carga cambian sus resistencias eléctricas. La variación <strong>de</strong><br />

las resistencias es proporcional a la fuerza actuante.<br />

En el experimento P3.1.2.2 el sensor <strong>de</strong> fuerzas está conectado a<br />

un instrumento <strong>de</strong> medicióne que directamente indica la carga medida.<br />

No se requiere calibración alguna. Aquí se mi<strong>de</strong> la fuerza <strong>de</strong><br />

Coulomb en función <strong>de</strong> la distancia r entre los centros <strong>de</strong> las bolas,<br />

que va <strong>de</strong>s<strong>de</strong> la carga Q 1 <strong>de</strong> la primera bola hasta la carga Q 2 <strong>de</strong> la<br />

segunda bola. Las cargas <strong>de</strong> las bolas se mi<strong>de</strong>n con el electrómetro<br />

amplificador conectado como medidor <strong>de</strong> coulombios. La medición<br />

y la evaluación se realizan punto a punto. El objetivo <strong>de</strong> la evaluación<br />

es la verificación <strong>de</strong> las proporcionalida<strong>de</strong>s<br />

1 2 1 2<br />

F ∝ , F ∝ Q y F ∝ Q<br />

r<br />

Ley <strong>de</strong> Coulomb<br />

P3.1.2.2<br />

Verificación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> Coulomb -<br />

Medición con el sensor <strong>de</strong> fuerzas<br />

y el cálculo <strong>de</strong> la constante dieléctrica <strong>de</strong>l vacío e 0.


ELECTrICIDAD ELECTrOsTáTICA<br />

Verificación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> Coulomb - Registro y evaluación con CASSY (P3.1.2.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

314 263 Cuerpos electrostáticos, juego 1<br />

337 00 Carro para mediciones 1 1<br />

460 82 Riel métalico <strong>de</strong> precisión, 0,5 m 1<br />

460 95ET5 Jinetillo con pinza, juego <strong>de</strong> 5 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

524 060 Sensor <strong>de</strong> fuerza S, ±1 N 1<br />

524 082 Sensor <strong>de</strong> giro S 1<br />

521 721 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tension, 25 kV 1<br />

501 05 Cable <strong>de</strong> alta tensión, 1 m 1<br />

590 13 Varilla <strong>de</strong> soporte taladrada, 25 cm 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

590 02ET2 Soporte con muelle prensor, 2 piezas 1<br />

532 14 Amplificador <strong>de</strong> electrómetro 1<br />

562 791 Adaptador <strong>de</strong> alimentación, 12 V CA 1<br />

578 25 Con<strong>de</strong>nsador 1 nF, STE 2/19 1<br />

578 10 Con<strong>de</strong>nsador 10 nF, STE 2/19 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1<br />

546 12 Vaso <strong>de</strong> Faraday 1<br />

590 011 Enchufe <strong>de</strong> sujeción 1<br />

532 16 Barra <strong>de</strong> conexión 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

337 04 Pesas <strong>de</strong> impulsión 4 x 5 g, juego 1<br />

301 07 Mordaza <strong>de</strong> mesa sencilla 1<br />

P3.1.2.3<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.1.2<br />

Para la medición asistida por or<strong>de</strong>nador <strong>de</strong> la fuerza <strong>de</strong> Coulomb<br />

entre dos bolas cargadas se <strong>de</strong>be conectar el sensor <strong>de</strong> fuerzas a<br />

CASSY. A<strong>de</strong>más, para medir la distancia entre las bolas cargadas se<br />

<strong>de</strong>be implementar un sensor <strong>de</strong> movimiento (Sensor <strong>de</strong> giro S).<br />

En el experimento P3.1.2.3 se utiliza el programa CASSY Lab para<br />

registrar y evaluar los valores medidos. Aquí se mi<strong>de</strong> la fuerza <strong>de</strong><br />

Coulomb para diferentes cargas Q 1 y Q 2 <strong>de</strong> ambas bolas en función<br />

<strong>de</strong> la distancia r. Las cargas <strong>de</strong> las bolas se mi<strong>de</strong>n con el electrómetro<br />

amplificador conectado como medidor <strong>de</strong> coulombios. El objetivo<br />

<strong>de</strong> la evaluación es la verificación <strong>de</strong> la proporcionalidad<br />

F<br />

∝<br />

r<br />

1 2<br />

y el cálculo <strong>de</strong> la constante dieléctrica <strong>de</strong>l vacío e 0.<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

Ley <strong>de</strong> Coulomb<br />

P3.1.2.3<br />

Verificación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> Coulomb -<br />

Registro y evaluación con CASSY<br />

309 48ET2 Sedal, 10 m, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1<br />

500 414 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, negro 1<br />

500 424 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, negro 1<br />

501 43 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, amarillo/ver<strong>de</strong> 3<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

P3.1.2.3<br />

1<br />

93


ELECTrOsTáTICA<br />

P3.1.3<br />

Representación <strong>de</strong> las líneas <strong>de</strong> campo eléctrico (P3.1.3.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

541 06 Equipo para líneas <strong>de</strong> campo eléctrico 1<br />

452 111 Retroproyector Famulus alpha 250 1<br />

501 05 Cable <strong>de</strong> alta tensión, 1 m 2<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1<br />

Equipo para líneas <strong>de</strong> campo eléctrico (541 06)<br />

94 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.1.3.1<br />

ELECTrICIDAD<br />

Líneas <strong>de</strong> fuerza y líneas<br />

equipotenciales<br />

P3.1.3.1<br />

Representación <strong>de</strong> las líneas <strong>de</strong> campo<br />

eléctrico<br />

El espacio alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> una carga eléctrica se encuentra en un estado<br />

que se <strong>de</strong>nomina campo eléctrico. El campo eléctrico está también<br />

presente aún si no es <strong>de</strong>tectado por la fuerza sobre una carga<br />

<strong>de</strong> prueba. Este pue<strong>de</strong> ser <strong>de</strong>scrito con líneas <strong>de</strong> campo que siguen<br />

la dirección <strong>de</strong> las líneas <strong>de</strong> campo eléctrico. El curso <strong>de</strong> las líneas<br />

<strong>de</strong> campo está <strong>de</strong>terminado por el or<strong>de</strong>namiento espacial <strong>de</strong> cargas<br />

que generan el campo.<br />

En el experimento P3.1.3.1 se emplean granos <strong>de</strong> arena en una cubeta<br />

llena <strong>de</strong> aceite para representar las líneas <strong>de</strong> campo. Los granos<br />

<strong>de</strong> arena se orientan en el campo eléctrico y se or<strong>de</strong>nan enca<strong>de</strong>nas<br />

a lo largo <strong>de</strong> las líneas <strong>de</strong> campo. Para generar campos eléctricos<br />

con distintas distribuciones espaciales se dispone <strong>de</strong> 4 pares <strong>de</strong><br />

electrodos diferentes montados <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong> la cubeta y en los cuales<br />

se aplica una alta tensión <strong>de</strong> 10 kV. Se trata <strong>de</strong> imágenes <strong>de</strong> secciones<br />

transversales <strong>de</strong>: dos bolas, una bola <strong>de</strong>lante <strong>de</strong> una placa,<br />

un con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas paralelas y un con<strong>de</strong>nsador esférico.


ELECTrICIDAD ELECTrOsTáTICA<br />

Representación <strong>de</strong> las líneas equipotenciales <strong>de</strong> campos eléctricos (P3.1.3.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

545 09 Cubeta electrolítica 1<br />

501 861 Pinzas cocodrilo, <strong>de</strong>snudas, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

521 231 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> tensión extrabaja 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1<br />

686 64ET5 Aguja <strong>de</strong> calceta, 5 piezas 1<br />

590 011 Enchufe <strong>de</strong> sujeción 1<br />

590 13 Varilla <strong>de</strong> soporte taladrada, 25 cm 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 2<br />

Ejemplo <strong>de</strong> medición: Líneas equipotenciales alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> una punta<br />

P3.1.3.2<br />

Líneas <strong>de</strong> fuerza y líneas<br />

equipotenciales<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.1.3<br />

P3.1.3.2<br />

Representación <strong>de</strong> las líneas equipotenciales<br />

<strong>de</strong> campos eléctricos<br />

En un corte bidimensional a través <strong>de</strong> un campo eléctrico, los puntos<br />

<strong>de</strong>l mismo potencial conforman una línea. El curso <strong>de</strong> tales líneas<br />

equipotenciales, como el curso <strong>de</strong> las líneas <strong>de</strong> campo, está <strong>de</strong>terminado<br />

por el or<strong>de</strong>namiento espacial <strong>de</strong> las cargas eléctricas que<br />

generan el campo eléctrico.<br />

En el experimento P3.1.3.2 se mi<strong>de</strong>n las líneas equipotenciales para<br />

diferentes cuerpos cargados. A tal fin se aplica una tensión al par <strong>de</strong><br />

electrodos situados en una cubeta electrolítica llena <strong>de</strong> agua <strong>de</strong>stilada.<br />

Para evitar los <strong>de</strong>splazamientos <strong>de</strong>l potencial por electrólisis<br />

en los electrodos se trabaja con voltaje alterno. Un voltímetro mi<strong>de</strong> la<br />

diferencia <strong>de</strong> potencial entre el electrodo <strong>de</strong> 0 V y una aguja <strong>de</strong> acero<br />

sumergida en el agua. Para representar las líneas equipotenciales se<br />

busca los lugares con la misma diferencia <strong>de</strong> potencial para registrarlos<br />

en papel milimetrado. De esta manera es posible observar<br />

un corte bidimensional <strong>de</strong>l campo eléctrico en: un con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong><br />

placas, en un vaso <strong>de</strong> Faraday, en un dipolo, en una carga imagen y<br />

en una pequeña curvatura.<br />

95


ELECTrOsTáTICA<br />

P3.1.3<br />

Medición <strong>de</strong>l potencial alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> una esfera cargada (P3.1.3.4_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

524 080 Sensor <strong>de</strong>l campo eléctrico S 1 1<br />

540 540 Accesorios para el sensor <strong>de</strong>l campo eléctrico S 1 1<br />

531 835 Instrumento múltiple <strong>de</strong> mediciones en Física 1 1<br />

311 02 Regla <strong>de</strong> metal, l = 1 m 1 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1 1<br />

460 317 Banco óptico, S1 perfil, 0,5 m 1<br />

460 312 Jinetillo óptico con mordaza 45/35 2<br />

300 11 Zócalo 2 3<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 2<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

500 600 Cable <strong>de</strong> seguridad, 10 cm, amarillo/ver<strong>de</strong> 1 1<br />

500 621 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, rojo 1 1<br />

500 622 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, azul 1<br />

500 641 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, rojo 1 1<br />

500 642 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, azul 1 1<br />

667 193 Tubo PVC, 7 x 1,5 mm, 1 m 1 1<br />

666 716 Válvula para cartucho <strong>de</strong> gas 1 1<br />

666 715 Cartucho 1 1<br />

543 021 Esfera sobre soporte aislante 1<br />

500 95 Casquillos adaptador <strong>de</strong> protección, rojo, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

96 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.1.3.3 (a)<br />

P3.1.3.4 (a)<br />

ELECTrICIDAD<br />

Líneas <strong>de</strong> fuerza y líneas<br />

equipotenciales<br />

P3.1.3.3<br />

Medición <strong>de</strong>l potencial <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> un<br />

con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas<br />

P3.1.3.4<br />

Medición <strong>de</strong>l potencial alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> una<br />

esfera cargada<br />

Usando una muestra inflamable, el potencial eléctrico alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong><br />

un objeto cargado eléctricamente pue<strong>de</strong> ser investigado en las tres<br />

dimensiones y las superficies equipotenciales también pue<strong>de</strong>n ser<br />

<strong>de</strong>terminadas.<br />

En el experimento P3.1.3.3, el potencial eléctrico <strong>de</strong> un con<strong>de</strong>nsador<br />

<strong>de</strong> placas es investigado. Las superficies equipotenciales paralelas<br />

a las placas <strong>de</strong>l con<strong>de</strong>nsador son i<strong>de</strong>ntificadas midiendo el potencial<br />

eléctrico en diferentes posiciones pero manteniendo la misma<br />

distancia a las placas <strong>de</strong>l con<strong>de</strong>nsador. A<strong>de</strong>más, la relación entre<br />

la variación <strong>de</strong>l potencial eléctrico y la distancia a las placas <strong>de</strong>l<br />

con<strong>de</strong>nsador es <strong>de</strong>terminada y usada para calcular la intensidad <strong>de</strong><br />

campo eléctrico.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P3.1.3.4 es el investigar el potencial eléctrico<br />

alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> una esfera cargada eléctricamente. Las superficies<br />

equipotenciales son capas esféricas concéntricas alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong><br />

la esfera cargada. Estas son i<strong>de</strong>ntificadas al medir el potencial eléctrico<br />

en diferentes posiciones pero manteniendo la misma distancia<br />

a la superficie <strong>de</strong> la esfera. A<strong>de</strong>más, la relación entre la variación <strong>de</strong>l<br />

potencial eléctrico y la distancia a la superficie <strong>de</strong> la esfera es <strong>de</strong>terminada<br />

y usada para calcular la intensidad <strong>de</strong> campo eléctrico.


ELECTrICIDAD ELECTrOsTáTICA<br />

Medición <strong>de</strong> la fuerza sobre una carga eléctrica en un campo eléctrico homogéneo (P3.1.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

516 32 Balanza electrodinámica 1<br />

314 081 Dinamómetro <strong>de</strong> precisión 0,01 N 1<br />

314 263 Cuerpos electrostáticos, juego 1<br />

541 00 Varillas <strong>de</strong> frotación <strong>de</strong> PVC y vidrio acrílico, par 1<br />

541 21 Cuero 1<br />

544 22 Con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas 1<br />

300 75 Soporte elevador I, 32 cm x 22 cm 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1<br />

501 05 Cable <strong>de</strong> alta tensión, 1 m 2<br />

471 830 Láser <strong>de</strong> He-Ne, linealmente polarizado 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 2<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

500 414 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, negro 1<br />

P3.1.4.1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.1.4<br />

En un campo eléctrico homogéneo la fuerza F sobre un cuerpo cargado<br />

es proporcional a la carga total Q y al campo eléctrico E. La<br />

fuerza viene dada por la relación<br />

F = Q ⋅ E<br />

En el experimento P3.1.4.1 se <strong>de</strong>posita una carga Q sobre una plaquita<br />

metálica circular. La carga es la mayor carga posible obtenida<br />

por frotación <strong>de</strong> una varilla <strong>de</strong> plástico. La plaquita se encuentra en<br />

el campo eléctrico <strong>de</strong> un con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas, paralela a éstas.<br />

Para verificar la proporcionalidad entre la fuerza y la intensidad <strong>de</strong><br />

campo, se mi<strong>de</strong> la fuerza F sobre la plaquita en función <strong>de</strong> la tensión<br />

<strong>de</strong>l con<strong>de</strong>nsador, siendo conocida la distancia d entre placas.<br />

El campo eléctrico se obtiene <strong>de</strong> la relación<br />

E U<br />

=<br />

d<br />

Interacción eléctrica<br />

P3.1.4.1<br />

Medición <strong>de</strong> la fuerza sobre una<br />

carga eléctrica en un campo eléctrico<br />

homogéneo<br />

Como instrumento <strong>de</strong> medición se utiliza una balanza electrodinámica<br />

que es una balanza diferencial con indicador luminoso que<br />

sirve para medir la fuerza compensando la fuerza <strong>de</strong> un resorte <strong>de</strong><br />

un dinamómetro <strong>de</strong> precisión.<br />

97


ELECTrOsTáTICA<br />

P3.1.4<br />

Medición <strong>de</strong> la fuerza entre una esfera cargada y una placa <strong>de</strong> metal (P3.1.4.3_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

516 37 Accesorios electrostáticos 1 1<br />

516 31 Soporte <strong>de</strong> altura ajustable 1 1<br />

524 009 Mobile-CASSY 1 1<br />

524 060 Sensor <strong>de</strong> fuerza S, ±1 N 1 1<br />

314 265 Soporte <strong>de</strong> espira conductora 1 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1<br />

501 05 Cable <strong>de</strong> alta tensión, 1 m 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1 1<br />

500 410 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, amarillo/ver<strong>de</strong> 1<br />

500 420 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, amarillo/ver<strong>de</strong> 2<br />

541 00 Varillas <strong>de</strong> frotación <strong>de</strong> PVC y vidrio acrílico, par 1<br />

541 21 Cuero 1<br />

500 440 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, amarillo/ver<strong>de</strong> 1<br />

98 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.1.4.2 (b)<br />

P3.1.4.3 (b)<br />

ELECTrICIDAD<br />

Como alternativa a la medición con la balanza electrodinámica, la<br />

fuerza en un campo eléctrico pue<strong>de</strong> ser medida con un sensor <strong>de</strong><br />

fuerzas conectado a un instrumento <strong>de</strong> medición. El sensor <strong>de</strong> fuerzas<br />

está compuesto <strong>de</strong> dos elementos <strong>de</strong> flexión montados en paralelo<br />

y con cuatro bandas extensométricas conectadas en puente, y<br />

que bajo carga cambian sus resistencias eléctricas. El cambio <strong>de</strong> las<br />

resistencias es proporcional a la fuerza actuante. El instrumento <strong>de</strong><br />

medición indica directamente la fuerza que se está midiendo.<br />

En el experimento P3.1.4.2 se monta una balanza <strong>de</strong> tensión <strong>de</strong><br />

Kirchhoff para medir la fuerza<br />

U<br />

F<br />

d A<br />

2<br />

1<br />

= ⋅ ε0<br />

⋅ ⋅ 2<br />

2<br />

−12<br />

As<br />

con ε0<br />

= 8, 85 ⋅10<br />

(constante dieléctrica <strong>de</strong>l vacío)<br />

Vm<br />

entre las placas cargadas <strong>de</strong> un con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas. La medición<br />

se lleva a cabo en función <strong>de</strong> la distancia d entre placas y <strong>de</strong> la tensión<br />

U para una <strong>de</strong>terminada superficie A <strong>de</strong> placas. El objetivo <strong>de</strong> la<br />

evaluación es la verificación <strong>de</strong> las proporcionalida<strong>de</strong>s<br />

1 2<br />

F ∝ y F ∝ U<br />

d<br />

2<br />

y la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> la constante dieléctrica <strong>de</strong>l vacío e 0.<br />

En el ensayo P3.1.4.3 se estudia experimentalmente el principio <strong>de</strong> la<br />

carga imagen. Con tal finalidad se mi<strong>de</strong> la fuerza <strong>de</strong> atracción sobre<br />

una esfera cargada que está situada <strong>de</strong>lante <strong>de</strong> una placa metálica.<br />

La fuerza correspon<strong>de</strong> a la fuerza <strong>de</strong> una carga igual situada a una<br />

distancia 2d al otro lado <strong>de</strong> la placa. Esta fuerza esta dada por<br />

2<br />

1 Q<br />

F = ⋅<br />

4πε 2d<br />

0<br />

( )<br />

2<br />

En primer lugar se mi<strong>de</strong> la fuerza sobre una <strong>de</strong>terminada carga Q<br />

en función <strong>de</strong> la distancia d. Finalmente se repite la medición con<br />

media carga. El objetivo <strong>de</strong>l ensayo es la verificación <strong>de</strong> las proporcionalida<strong>de</strong>s<br />

1 2<br />

F ∝ y F ∝ Q<br />

d<br />

Interacción eléctrica<br />

P3.1.4.2<br />

Balanza <strong>de</strong> tensión <strong>de</strong> Kirchhoff: Medición<br />

<strong>de</strong> la fuerza entre las placas cargadas <strong>de</strong><br />

un con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas<br />

P3.1.4.3<br />

Medición <strong>de</strong> la fuerza entre una esfera<br />

cargada y una placa <strong>de</strong> metal<br />

2


ELECTrICIDAD ELECTrOsTáTICA<br />

Experimentos sobre influencia con las semiesferas <strong>de</strong> Cavendish (P3.1.5.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

543 071 Conductor cónico sobre soporte aislante 1<br />

546 12 Vaso <strong>de</strong> Faraday 2<br />

542 52 Plaquita <strong>de</strong> prueba <strong>de</strong> metal 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1 1<br />

501 05 Cable <strong>de</strong> alta tensión, 1 m 1 1<br />

532 14 Amplificador <strong>de</strong> electrómetro 1 1<br />

562 791 Adaptador <strong>de</strong> alimentación, 12 V CA 1 1<br />

578 25 Con<strong>de</strong>nsador 1 nF, STE 2/19 1 1<br />

578 10 Con<strong>de</strong>nsador 10 nF, STE 2/19 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1 1<br />

590 011 Enchufe <strong>de</strong> sujeción 1<br />

532 16 Barra <strong>de</strong> conexión 1 1<br />

540 52 Aislador <strong>de</strong> experimentación 1<br />

501 861 Pinzas cocodrilo, <strong>de</strong>snudas, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

300 11 Zócalo 1 3<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1 1<br />

500 424 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, negro 1 2<br />

500 444 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 1<br />

501 43 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, amarillo/ver<strong>de</strong> 1 1<br />

543 021 Esfera sobre soporte aislante 1<br />

543 05 Hemisferios <strong>de</strong> Cavendish, par 1<br />

340 89ET5 Enchufe <strong>de</strong> acoplamiento 4 mm, 5 piezas 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 2<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 2<br />

590 13 Varilla <strong>de</strong> soporte taladrada, 25 cm 1<br />

P3.1.5.1<br />

P3.1.5.2<br />

Distribuciones <strong>de</strong> cargas en<br />

conductores eléctricos<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.1.5<br />

P3.1.5.1<br />

Estudio <strong>de</strong> la distribución <strong>de</strong> cargas sobre<br />

la superficie <strong>de</strong> conductores eléctricos<br />

P3.1.5.2<br />

Experimentos sobre influencia con las<br />

semiesferas <strong>de</strong> Cavendish<br />

En equilibrio estático, el interior <strong>de</strong> un conductor metálico o <strong>de</strong> un cuer-<br />

po hueco no contiene campos eléctricos y tampoco cargas eléctricas<br />

libres. Sobre la superficie conductora exterior se distribuyen las<br />

cargas libres, <strong>de</strong> tal manera que el campo eléctrico está distribuido<br />

por todo lugar perpendicular a la superficie y toda la superficie tiene<br />

el mismo potencial.<br />

En el experimento P3.1.5.1 se toma carga eléctrica con una plaquita<br />

<strong>de</strong> prueba <strong>de</strong>s<strong>de</strong> un conductor hueco metálico y se la mi<strong>de</strong> con el<br />

medidor <strong>de</strong> coulombios. Aquí se muestra que la <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> carga<br />

es mayor, cuanto más pequeño es el radio <strong>de</strong> curvatura <strong>de</strong> la superficie.<br />

A<strong>de</strong>más se verifica que <strong>de</strong>l interior <strong>de</strong>l cuerpo hueco no se<br />

pue<strong>de</strong> tomar carga.<br />

En el experimento P3.1.5.2 se lleva a cabo el experimento <strong>de</strong> Cavendish.<br />

Sobre una base aislada se coloca una esfera <strong>de</strong> metal que<br />

está ro<strong>de</strong>ada <strong>de</strong> dos semiesferas pero sin que estas se toquen. Si<br />

una <strong>de</strong> las semiesferas es cargada, entonces la carga se distribuye<br />

homogéneamente por ambas semiesferas, mientras que la esfera<br />

interior permanece sin carga. Si por el contrario se carga a la esfera<br />

interior y luego se la ro<strong>de</strong>a con ambas semiesferas, entonces ambas<br />

semiesferas indican la misma carga y la esfera interior ninguna<br />

carga.<br />

99


ELECTrOsTáTICA<br />

P3.1.6<br />

Determinación <strong>de</strong> la capacidad <strong>de</strong> una esfera en el espacio libre (P3.1.6.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

543 00 Juego <strong>de</strong> 3 esferas conductoras 1 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1 1<br />

501 05 Cable <strong>de</strong> alta tensión, 1 m 1 1<br />

532 14 Amplificador <strong>de</strong> electrómetro 1 1<br />

562 791 Adaptador <strong>de</strong> alimentación, 12 V CA 1 1<br />

578 25 Con<strong>de</strong>nsador 1 nF, STE 2/19 1 1<br />

578 10 Con<strong>de</strong>nsador 10 nF, STE 2/19 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1 1<br />

546 12 Vaso <strong>de</strong> Faraday 1 1<br />

590 011 Enchufe <strong>de</strong> sujeción 1 1<br />

532 16 Barra <strong>de</strong> conexión 1 1<br />

590 13 Varilla <strong>de</strong> soporte taladrada, 25 cm 1 1<br />

300 11 Zócalo 2 3<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1 1<br />

500 414 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, negro 1 1<br />

500 424 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, negro 1 1<br />

500 444 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 1 2<br />

501 43 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, amarillo/ver<strong>de</strong> 1 1<br />

587 66 Placa <strong>de</strong> reflexión, 50 cm x 50 cm 1<br />

501 861 Pinzas cocodrilo, <strong>de</strong>snudas, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1<br />

100 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.1.6.1<br />

P3.1.6.2<br />

ELECTrICIDAD<br />

La diferencia <strong>de</strong> potencial U <strong>de</strong> un conductor cargado, aislado, situado<br />

en el espacio libre, respecto a un punto <strong>de</strong> referencia situado en<br />

el infinito es proporcional a la carga Q <strong>de</strong>l cuerpo. Se escribe<br />

Q = C ⋅U<br />

en don<strong>de</strong> C es la capacidad <strong>de</strong>l cuerpo. Así por ejemplo la capacidad<br />

<strong>de</strong> una esfera cargada <strong>de</strong> radio r en el espacio libre es<br />

C = πε ⋅ r<br />

4 0<br />

pues la diferencia <strong>de</strong> potencial <strong>de</strong> la esfera cargada respecto a un<br />

punto <strong>de</strong> referencia situado en el infinito está dada por:<br />

1 Q<br />

U = ⋅<br />

4πε<br />

r<br />

0<br />

−12<br />

con ε0<br />

= 8 85 ⋅10<br />

As<br />

, (constante dieléctrica <strong>de</strong>l vacío)<br />

Vm<br />

En el experimento P3.1.6.1 se <strong>de</strong>termina la capacidad <strong>de</strong> una esferaen<br />

el espacio libre, cargando primero una esfera con una alta tensión<br />

U conocida y luego midiendo su carga Q con un electrómetro<br />

amplificador conectado como medidor <strong>de</strong> coulombios. La medición<br />

se lleva a cabo con diferentes radios <strong>de</strong> esfera r. El objetivo <strong>de</strong> la<br />

evaluación es la confirmación <strong>de</strong> las proporcionalida<strong>de</strong>s<br />

Q ∝ U y C ∝ r<br />

En el experimento P3.1.6.2 se muestra que la capacidad <strong>de</strong> un cuerpo<br />

<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> también <strong>de</strong> su entorno, como por ejemplo <strong>de</strong> la distancia<br />

a otros conductores puestos a tierra. Para ello se colocan<br />

esferas <strong>de</strong> radio r, situadas a distancias s <strong>de</strong> la placa <strong>de</strong> metal puesta<br />

a tierra, para luego cargarlas con una alta tensión U. La capacidad<br />

<strong>de</strong> todo el montaje es entonces:<br />

⎛ r ⎞<br />

C = 4πε0 ⋅ r ⋅ ⎜1+<br />

⎝ 2s<br />

⎟<br />

⎠<br />

Definición <strong>de</strong> capacitancia<br />

eléctrica<br />

P3.1.6.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la capacidad <strong>de</strong> una<br />

esfera en el espacio libre<br />

P3.1.6.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la capacitancia <strong>de</strong> una<br />

esfera <strong>de</strong>lante <strong>de</strong> una placa <strong>de</strong> metal<br />

El objetivo <strong>de</strong> la evaluación es la verificación <strong>de</strong> las proporcionalida<strong>de</strong>s<br />

entre la carga Q y la diferencia <strong>de</strong> potencial U para una distancia<br />

s cualquiera <strong>de</strong> las esferas a la placa <strong>de</strong> metal.


ELECTrICIDAD ELECTrOsTáTICA<br />

Determinación <strong>de</strong> la capacitancia <strong>de</strong> un con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas - Medición <strong>de</strong> la carga con el electrómetro<br />

amplificador (P3.1.7.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

544 23 Con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong>smontable 1 1<br />

522 27 Fuente <strong>de</strong> alimentación, 450 V 1 1<br />

504 48 Conmutador <strong>de</strong> inversión 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2 2<br />

532 14 Amplificador <strong>de</strong> electrómetro 1 1<br />

578 25 Con<strong>de</strong>nsador 1 nF, STE 2/19 1 1<br />

578 10 Con<strong>de</strong>nsador 10 nF, STE 2/19 1 1<br />

532 16 Barra <strong>de</strong> conexión 1 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 4 5<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 2 2<br />

P3.1.7.1<br />

P3.1.7.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.1.7<br />

La forma más simple <strong>de</strong> construcción <strong>de</strong> un con<strong>de</strong>nsador es la <strong>de</strong> un<br />

con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas. Su capacidad <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la superficie <strong>de</strong><br />

las placas A y <strong>de</strong> la distancia d entre ellas. Esta capacidad aumenta<br />

cuando se coloca un material entre las placas cuya constante dieléctrica<br />

es e r. La capacidad viene dada entonces por:<br />

A<br />

C = εr ε0 ⋅<br />

d<br />

As<br />

Vm<br />

−12<br />

con ε 0 = 8,85 ⋅10<br />

(constante dieléctrica <strong>de</strong>l vacío)<br />

Esta relación es estudiada en el experimento P3.1.7.1 con una construcción<br />

<strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> geometría variable. Aquí se dispone <strong>de</strong><br />

con<strong>de</strong>nsadores <strong>de</strong> superficies A = 40 cm 2 yA = 80 cm 2 y <strong>de</strong> diferentes<br />

materiales dieléctricos que tiene forma <strong>de</strong> placas. La distancia<br />

entre placas pue<strong>de</strong> ser variada en pasos milimétricos.<br />

En el experimento P3.1.7.2 se <strong>de</strong>termina la capacidad total C <strong>de</strong>l<br />

con<strong>de</strong>nsador montado, conectando ambos con<strong>de</strong>nsadores <strong>de</strong> placa<br />

en paralelo y luego en serie para una distancia fija entre placas<br />

para luego compararla con las capacida<strong>de</strong>s C 1 y C 2 <strong>de</strong> cada uno. La<br />

evaluación verifica la conexión en paralelo <strong>de</strong> la relación<br />

C = C1 + C2<br />

y para la conexión en serie<br />

1 1 1<br />

= +<br />

C C C<br />

1 2<br />

Con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas<br />

P3.1.7.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la capacitancia <strong>de</strong> un<br />

con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas - Medición <strong>de</strong> la<br />

carga con el electrómetro amplificador<br />

P3.1.7.2<br />

Conexión en paralelo y en serie <strong>de</strong><br />

con<strong>de</strong>nsadores - Medición <strong>de</strong> la carga con<br />

el electrómetro amplificador<br />

101


ELECTrOsTáTICA<br />

P3.1.7<br />

Determinación <strong>de</strong> la capacitancia <strong>de</strong> un con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas - Medición <strong>de</strong> la carga con el amplificador D <strong>de</strong> medida I (P3.1.7.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

544 22 Con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas 1<br />

521 65 Fuente <strong>de</strong> alimentación para tubos <strong>de</strong> 0 a 500 V 1<br />

504 48 Conmutador <strong>de</strong> inversión 1<br />

532 00 Amplificador D <strong>de</strong> medida I 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1<br />

531 130 Multímetro LDanalog 30 1<br />

536 221 Resistencia <strong>de</strong> medida 100 MOhmios 1<br />

500 421 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, rojo 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 3<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

102 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.1.7.3<br />

ELECTrICIDAD<br />

En el cálculo <strong>de</strong> la capacidad <strong>de</strong> un con<strong>de</strong>nsador plano según la<br />

expresión<br />

se <strong>de</strong>sprecia una parte <strong>de</strong>l campo eléctrico que sobresale por sobre<br />

el bor<strong>de</strong> <strong>de</strong>l con<strong>de</strong>nsador y el hecho <strong>de</strong> que la energía almacenada<br />

sea mayor para una diferencia <strong>de</strong> potencial entre placas dada. Así<br />

por ejemplo, para un con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas, con una <strong>de</strong> ellas puesta<br />

a tierra, y una superficie<br />

A = π ⋅ r<br />

2<br />

la capacidad viene <strong>de</strong>scrita por<br />

⋅ r<br />

⎛ r ⎞<br />

C = + ⋅ r + r ⋅<br />

d<br />

⎜<br />

⎝ d<br />

⎟<br />

⎠<br />

+<br />

2 ⎛ π π ⎞<br />

ε0<br />

⎜ 3, 7724 ln ⎟<br />

⎝<br />

⎠ .<br />

En el experimento P3.1.7.3 se mi<strong>de</strong>, <strong>de</strong> la manera más precisa posible,<br />

la capacidad C <strong>de</strong> un con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas en función <strong>de</strong> la<br />

distancia d entre placas. La medición se realiza en un con<strong>de</strong>nsador<br />

<strong>de</strong> placas <strong>de</strong> 13 cm <strong>de</strong> radio, cuya distancia entre placas pue<strong>de</strong> ser<br />

variada continuamente entre 0 y 70 mm. El objetivo <strong>de</strong> la evaluación<br />

es la representación <strong>de</strong> los valores medidos en la forma<br />

C = f<br />

d<br />

⎛ 1 ⎞<br />

⎜ ⎟<br />

⎝ ⎠<br />

Con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas<br />

P3.1.7.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la capacitancia <strong>de</strong> un<br />

con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas - Medición <strong>de</strong> la<br />

carga con el amplificador D <strong>de</strong> medida I<br />

y su comparación con los valores teóricos.


ELECTrICIDAD ELECTrOsTáTICA<br />

Medición <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong> campo eléctrico <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> un con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas (P3.1.7.4_c)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

524 080 Sensor <strong>de</strong>l campo eléctrico S 1 1 1<br />

540 540 Accesorios para el sensor <strong>de</strong>l campo eléctrico S 1 1 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1 1<br />

460 317 Banco óptico, S1 perfil, 0,5 m 1 1<br />

460 312 Jinetillo óptico con mordaza 45/35 2 2<br />

500 600 Cable <strong>de</strong> seguridad, 10 cm, amarillo/ver<strong>de</strong> 1 1<br />

500 641 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, rojo 1 1<br />

500 642 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, azul 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1<br />

522 27 Fuente <strong>de</strong> alimentación, 450 V 1<br />

504 45 Conmutador monopolar 1<br />

500 421 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, rojo 3<br />

500 422 Cable <strong>de</strong> experimentación 50 cm, azul 1<br />

500 442 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, azul 1<br />

543 021 Esfera sobre soporte aislante 1<br />

311 02 Regla <strong>de</strong> metal, l = 1 m 1<br />

300 11 Zócalo 2<br />

500 95 Casquillos adaptador <strong>de</strong> protección, rojo, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

500 621 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, rojo 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

P3.1.7.4 (c)<br />

P3.1.7.5 (c)<br />

P3.1.7.6 (c)<br />

1 1 1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.1.7<br />

Con ayuda <strong>de</strong>l medidor <strong>de</strong> campo eléctrico S, la intensidad <strong>de</strong> campo<br />

eléctrico E pue<strong>de</strong> ser medida en un con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas. La<br />

intensidad <strong>de</strong> campo eléctrico <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la tensión aplicada U y <strong>de</strong><br />

la distancia entre las placas <strong>de</strong>l con<strong>de</strong>nsador:<br />

E U<br />

=<br />

d<br />

Alternativamente, la intensidad <strong>de</strong> campo eléctrico E pue<strong>de</strong> ser calculada<br />

a partir <strong>de</strong> la carga Q que recae sobre las placas <strong>de</strong>l con<strong>de</strong>nsador:<br />

Q<br />

E =<br />

ε ⋅ ε ⋅ A<br />

0<br />

r<br />

Con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas<br />

P3.1.7.4<br />

Medición <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong> campo<br />

eléctrico <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> un con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong><br />

placas<br />

P3.1.7.5<br />

Medición <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong> campo<br />

eléctrico <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> un con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong><br />

placas en función <strong>de</strong> dieléctricos<br />

P3.1.7.6<br />

Medición <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong>l campo <strong>de</strong><br />

una esfera cargada frente a una placa<br />

conductora (Carga <strong>de</strong> imagen)<br />

En esta relación, E <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l área <strong>de</strong> las placas A y también <strong>de</strong><br />

la permitividad e r <strong>de</strong>l medio que se encuentra entre las placas <strong>de</strong>l<br />

con<strong>de</strong>nsador.<br />

En el experimento P3.1.7.4, la <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia entre la intensidad <strong>de</strong><br />

campo eléctrico E, la tensión aplicada Uv, y la distancia entre las<br />

placas <strong>de</strong>l con<strong>de</strong>nsador d, es <strong>de</strong>terminada. Primero, manteniendo<br />

la distancia d a un valor constante, el valor <strong>de</strong> la tensión aplicada<br />

U es variado y la intensidad <strong>de</strong> campo eléctrico es medido. Luego,<br />

la tensión U es mantenida a un valor constante y la relación entre la<br />

intensidad <strong>de</strong> campo eléctrico E y la distancia entre las placas <strong>de</strong>l<br />

con<strong>de</strong>nsador d es <strong>de</strong>terminada.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P3.1.7.5 es investigar la influencia <strong>de</strong> la<br />

permitividad e r sobre la intensidad <strong>de</strong> campo eléctrico E. Primero,<br />

manteniendo el voltaje aplicado U constante, un material dieléctrico<br />

(vidrio, plástico) es colocado entre las placas <strong>de</strong>l con<strong>de</strong>nsador, y la<br />

intensidad <strong>de</strong> campo eléctrico es medida. Luego, el con<strong>de</strong>nsador ya<br />

cargado eléctricamente es <strong>de</strong>sconectado <strong>de</strong> la fuente <strong>de</strong> energía. Finalmente,<br />

el material dieléctrico es retirado y la intensidad <strong>de</strong> campo<br />

eléctrico es medida una vez más.<br />

En el experimento P3.1.7.6, se mi<strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong> campo eléctrico<br />

sobre la superficie <strong>de</strong> una placa conductora, colocada a una distancia<br />

r <strong>de</strong> una esfera cargada eléctricamente. El gradiente <strong>de</strong> campo<br />

en la parte anterior <strong>de</strong>l la placa es equivalente al caso cuando una<br />

esfera con carga opuesta es situada a una distancia dos veces mas<br />

larga (carga imagen). Esto conduce a que la intensidad <strong>de</strong> campo<br />

eléctrico se duplique en comparación a una esfera in<strong>de</strong>pendiente.<br />

103


FunDAMEnTOs DE LA ELECTrICIDAD<br />

P3.2.1<br />

Generación <strong>de</strong> una corriente eléctrica moviendo gotas <strong>de</strong> agua cargadas (P3.2.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

665 843 Bureta, vidrio claro, 10 ml 1<br />

522 27 Fuente <strong>de</strong> alimentación, 450 V 1<br />

532 14 Amplificador <strong>de</strong> electrómetro 1<br />

532 16 Barra <strong>de</strong> conexión 1<br />

546 12 Vaso <strong>de</strong> Faraday 1<br />

578 25 Con<strong>de</strong>nsador 1 nF, STE 2/19 1<br />

578 26 Con<strong>de</strong>nsador 2,2 nF, STE 2/19 1<br />

578 10 Con<strong>de</strong>nsador 10 nF, STE 2/19 1<br />

578 22 Con<strong>de</strong>nsador 100 pF, STE 2/19 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1<br />

501 641 Acopladores, rojos, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

550 41 Alambre <strong>de</strong> constantán, 0,25 mm Ø, 100 m 1<br />

501 861 Pinzas cocodrilo, <strong>de</strong>snudas, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

664 120 Vaso <strong>de</strong> precipitados, 50 ml, forma baja 1<br />

301 21 Base <strong>de</strong> soporte MF 2<br />

301 27 Varilla <strong>de</strong> soporte, 50 cm, 10 mm Ø 1<br />

301 26 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 10 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

666 555 Pinza universal, 0 ... 80 mm 1<br />

500 412 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, azul 1<br />

500 424 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, negro 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 2<br />

500 444 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 2<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1*<br />

524 220 CASSY Lab 2 1*<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

104 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.2.1.1<br />

1*<br />

ELECTrICIDAD<br />

Transporte <strong>de</strong> cargas con<br />

gotas <strong>de</strong> agua<br />

P3.2.1.1<br />

Generación <strong>de</strong> una corriente eléctrica<br />

moviendo gotas <strong>de</strong> agua cargadas<br />

Todo transporte <strong>de</strong> carga es una corriente eléctrica. La intensidad <strong>de</strong><br />

corriente eléctrica (llamada brevemente, corriente)<br />

Q<br />

I =<br />

t<br />

∆<br />

∆<br />

es la carga transportada DQ por intervalo <strong>de</strong> tiempo Dt. En un conductor<br />

metálico, por ejemplo, DQ está dado por el número DN <strong>de</strong> electrones libres<br />

que fluyen a través <strong>de</strong> una sección transversal <strong>de</strong>l conductor por intervalo<br />

<strong>de</strong> tiempo Dt. Este hecho pue<strong>de</strong> ser ilustrado con ayuda <strong>de</strong> gotas<br />

<strong>de</strong> agua cargadas.<br />

Con tal propósito en el ensayo P3.2.1.1 se hace gotear a una velocidad<br />

constante gotas <strong>de</strong> agua cargadas eléctricamente. Las gotas caen con<br />

una tasa <strong>de</strong> goteo<br />

N<br />

N<br />

=<br />

t<br />

N<br />

∆<br />

∆<br />

: número <strong>de</strong> gotas <strong>de</strong> agua<br />

<strong>de</strong>s<strong>de</strong> una bureta hacia un vaso <strong>de</strong> Faraday cargándolo gradualmente.<br />

Cada gota <strong>de</strong> agua transporta casi la misma carga q. La carga total Q<br />

acumulada en el vaso <strong>de</strong> Faraday se mi<strong>de</strong> con un electrómetro amplificador<br />

conectado como medidor <strong>de</strong> coulombios. El proceso <strong>de</strong> carga en<br />

función <strong>de</strong>l tiempo tiene la forma <strong>de</strong> una escalera y pue<strong>de</strong> ser registrado<br />

por ejemplo con CASSY. Para una tasa <strong>de</strong> goteo N. se cumple en buena<br />

aproximación:<br />

Q = N ⋅ q ⋅ t<br />

La intensidad <strong>de</strong> corriente viene <strong>de</strong>scrita entonces por:<br />

I = N ⋅ q


ELECTrICIDAD FunDAMEnTOs DE LA ELECTrICIDAD<br />

Comprobación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> Ohm y medición <strong>de</strong> resistencias específicas (P3.2.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

550 57 Mediciones <strong>de</strong> resistencia, aparato 1<br />

521 49 Aparato <strong>de</strong> alimentación CA/CC, 0 ... 12 V 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2<br />

501 23 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, negro 1<br />

501 33 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 3<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

P3.2.2.1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.2.2<br />

En circuitos eléctricos <strong>de</strong> conductores metálicos se cumple la ley <strong>de</strong><br />

Ohm con una muy buena aproximación:<br />

U = R ⋅I<br />

Ley <strong>de</strong> Ohm<br />

P3.2.2.1<br />

Comprobación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> Ohm y<br />

medición <strong>de</strong> resistencias específicas<br />

Es <strong>de</strong>cir, la caída <strong>de</strong> tensión U en un conductor es proporcionala la<br />

corriente I <strong>de</strong>l conductor. A la constante <strong>de</strong> proporcionalidad R se le<br />

<strong>de</strong>nomina resistencia <strong>de</strong>l conductor. Esta resistencia viene expresada<br />

por:<br />

En el experimento P3.2.2.1 se verifica la proporcionalidad entre corriente<br />

y tensión en alambres metálicos diversos, <strong>de</strong> espesor y longitu<strong>de</strong>s<br />

diferentes. También se calcula la resistencia específica <strong>de</strong>l<br />

material <strong>de</strong> prueba.<br />

105


FunDAMEnTOs DE LA ELECTrICIDAD<br />

P3.2.3<br />

Medición <strong>de</strong> corriente y tensión en resistencias conectadas en paralelo y en serie (P3.2.3.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1 1 1<br />

577 36 Resistencia 220 Ohmios, STE 2/19 1 1<br />

577 38 Resistencia 330 Ohmios, STE 2/19 1 2<br />

577 40 Resistencia 470 Ohmios, STE 2/19 1 1 1<br />

577 44 Resistencia 1 kOhmio, STE 2/19 1 1<br />

577 53 Resistencia 5,6 kOhmios, STE 2/19 1<br />

577 56 Resistencia 10 kOhmios, STE 2/19 1<br />

577 68 Resistencia 100 kOhmios, STE 2/19 1<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 1 1 1<br />

521 45 Unidad <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> CC, 0 ... ±15 V 1 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2 2 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 3 3 2<br />

577 28 Resistencia 47 Ohmios, STE 2/19 1<br />

577 32 Resistencia 100 Ohmios, STE 2/19 2<br />

577 34 STE Resistencia 150 Ohmios 1<br />

577 90 Potenciómetro 220 Ohmios, STE 4/50 1<br />

577 92 Potenciómetro 1 kOhmio, STE 4/50 1<br />

106 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.2.3.1<br />

P3.2.3.2<br />

P3.2.3.3<br />

ELECTrICIDAD<br />

Para el cálculo <strong>de</strong> corrientes y tensiones parciales en circuitos ramificados<br />

son fundamentales las leyes <strong>de</strong> Kirchhoff. La llamada ley <strong>de</strong><br />

los nudos nos dice que la suma <strong>de</strong> todas las corrientes que llegan<br />

a un punto <strong>de</strong> ramificación es igual a la suma <strong>de</strong> todas las corrientes<br />

que salen <strong>de</strong> este punto. De acuerdo con la ley <strong>de</strong> mallas, en<br />

el recorrido <strong>de</strong> un lazo cerrado en un sentido cualquiera, la suma<br />

<strong>de</strong> todas las tensiones es cero. La aplicación <strong>de</strong> las leyes <strong>de</strong> Kirchhoff<br />

consiste en establecer un sistema <strong>de</strong> ecuaciones lineales cuyas<br />

soluciones son las corrientes y tensiones parciales.<br />

En el experimento P3.2.3.1 se verifica la vali<strong>de</strong>z <strong>de</strong> las leyes <strong>de</strong> Kirchhoff<br />

en circuitos <strong>de</strong> corriente con resistencias conectadas en paralelo<br />

y en serie. Se muestra que dos resistencias conectadas en<br />

serie R 1 y R 2 tienen una resistencia total<br />

R = R1 + R2<br />

mientras que para dos resistencias conectadas en paralelo la resisten-<br />

cia total R viene dada por la expresión<br />

1 1 1<br />

= +<br />

R R R<br />

1 2<br />

En el experimento P3.2.3.2 se implementa un potenciómetro como<br />

divisor <strong>de</strong> tensión para obtener una pequeña tensión parcial U 1 a<br />

partir <strong>de</strong> una tensión U. Esta tensión se aplica a la resistencia total<br />

R <strong>de</strong>l potenciómetro. En un estado sin carga, esto es, sin corriente,<br />

la tensión parcial en la resistencia parcial variable R 1 resulta <strong>de</strong> la<br />

expresión<br />

U<br />

1<br />

R<br />

R U 1 = ⋅<br />

Ley <strong>de</strong> Kirchhoff<br />

P3.2.3.1<br />

Medición <strong>de</strong> corriente y tensión en<br />

resistencias conectadas en paralelo y en<br />

serie<br />

P3.2.3.2<br />

División <strong>de</strong> tensión con un potenciómetro<br />

P3.2.3.3<br />

Principio <strong>de</strong>l puente <strong>de</strong> Wheatstone<br />

Cuando el potenciómetro está cargado la relación entre U 1 y R 1 ya<br />

no más es lineal.<br />

En el experimento P3.2.3.3 se estudia el principio <strong>de</strong>l puente <strong>de</strong><br />

Wheatstone con el que se pue<strong>de</strong> medir resistencias óhmicas<br />

«<strong>de</strong>sconocidas» mediante la comparación con resistencias «conocidas».


ELECTrICIDAD FunDAMEnTOs DE LA ELECTrICIDAD<br />

Determinación <strong>de</strong> resistencias con el puente <strong>de</strong> Wheatstone (P3.2.3.4)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

536 02 Puente <strong>de</strong> medida 1<br />

536 121 Resistencia <strong>de</strong> medida 10 Ohmios 1<br />

536 131 Resistencia <strong>de</strong> medida 100 Ohmios 1<br />

536 141 Resistencia <strong>de</strong> medida 1 kOhmio 1<br />

536 776 Resistencia regulable por décadas 0 ... 1 kOhmio 1<br />

536 777 Resistencia regulable por décadas 0 ... 100 Ohmios 1<br />

536 778 Resistencia regulable por décadas 0 ... 10 Ohmios 1<br />

536 779 Resistencia regulable por décadas 0 ... 1 Ohmio 1<br />

521 45 Unidad <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> CC, 0 ... ±15 V 1<br />

531 13 Galvanómetro C.A 403 1<br />

501 28 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, negro 3<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

Esquema <strong>de</strong> conexiones <strong>de</strong>l puente <strong>de</strong> Wheatstone<br />

P3.2.3.4<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.2.3<br />

Normalmente para medir resistencias eléctricas se utiliza casi exclusivamente<br />

el circuito <strong>de</strong> puente elaborado por Ch. Wheatstone<br />

en 1843.<br />

En el experimento P3.2.3.4 se aplica una tensión U a un alambre<br />

<strong>de</strong> 1 m <strong>de</strong> largo con sección transversal constante. Los extremos<br />

<strong>de</strong>l alambre están unidos a una resistencia R x <strong>de</strong>sconocida y a una<br />

resistencia R conocida y variable conectada en serie a la anterior. Un<br />

contacto <strong>de</strong>slizante divi<strong>de</strong> el alambre <strong>de</strong> medición en dos longitu<strong>de</strong>s<br />

parciales s 1 y s 2. El contacto <strong>de</strong>slizante está unido con el punto nodal<br />

entre R x y R a través <strong>de</strong> un amperímetro usado como instrumento indicador<br />

<strong>de</strong>l cero. Si la corriente en el amperímetro es cero entonces<br />

se cumple que<br />

R<br />

x<br />

s<br />

s R 1 = ⋅<br />

2<br />

Ley <strong>de</strong> Kirchhoff<br />

P3.2.3.4<br />

Determinación <strong>de</strong> resistencias con el<br />

puente <strong>de</strong> Wheatstone<br />

Para este montaje experimental la mayor precisión en la medición<br />

se alcanza cuando el montaje es simétrico, es <strong>de</strong>cir, cuando el contacto<br />

<strong>de</strong>slizante se encuentra en la mitad <strong>de</strong>l alambre, o mejor dicho,<br />

cuando s 1 y s 2 tienen la misma longitud.<br />

107


FunDAMEnTOs DE LA ELECTrICIDAD<br />

P3.2.4<br />

El amperímetro como resistencia óhmica en un circuito (P3.2.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

521 45 Unidad <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> CC, 0 ... ±15 V 1 1<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1 1<br />

577 33 Resistencia 82 Ohmios, STE 2/19 3<br />

577 52 Resistencia 4,7 kOhmios, STE 2/19 1 1<br />

531 110 Multímetro LDanalog 10 2 2<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 1 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 3 3<br />

577 75 Resistencia 680 kOhmios, STE 2/19 1<br />

577 71 Resistencia 220 kOhmios, STE 2/19 1<br />

108 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.2.4.1<br />

P3.2.4.2<br />

ELECTrICIDAD<br />

Circuitos con instrumentos<br />

<strong>de</strong> medición eléctricos<br />

P3.2.4.1<br />

El amperímetro como resistencia óhmica<br />

en un circuito<br />

P3.2.4.2<br />

El voltímetro como resistencia óhmica en<br />

un circuito<br />

Una consecuencia importante <strong>de</strong> las leyes <strong>de</strong> Kirchhoff es el hecho<br />

<strong>de</strong> que la resistencia interna <strong>de</strong> los instrumentos <strong>de</strong> medición<br />

<strong>de</strong> corriente y tensión influye sobre la medición. Esto hace que un<br />

amperímetro aumente la resistencia total <strong>de</strong> un circuito eléctrico a<br />

causa <strong>de</strong> su propia resistencia interna y que por esta razón se mida<br />

una corriente más pequeña cuando la resistencia interna no es lo<br />

suficientemente pequeña como para ser <strong>de</strong>spreciada. Un voltímetro<br />

mi<strong>de</strong> una tensión más pequeña cuando su resistencia interna no es<br />

mayor que la resistencia en don<strong>de</strong> se mi<strong>de</strong> la caída <strong>de</strong> tensión.<br />

En el experimento P3.2.4.1 se <strong>de</strong>termina la resistencia interna <strong>de</strong> un<br />

amperímetro midiendo la tensión que cae en el amperímetro durante<br />

la medición <strong>de</strong> la tensión. Por último se muestra que al conectar<br />

en paralelo al amperímetro una segunda resistencia cuyo valor concuerda<br />

con la resistencia interna, la <strong>de</strong>sviación <strong>de</strong>l amperímetro disminuye<br />

a la mitad, es <strong>de</strong>cir, el rango <strong>de</strong> medición es ampliado al<br />

doble.<br />

En el experimento P3.2.4.2 se <strong>de</strong>termina la resistencia interna <strong>de</strong><br />

un voltímetro midiendo la corriente que fluye a través <strong>de</strong> ella. Para<br />

ampliar el rango <strong>de</strong> medición al voltímetro se le conecta enserie una<br />

segunda resistencia <strong>de</strong> igual valor a su resistencia interna.


ELECTrICIDAD FunDAMEnTOs DE LA ELECTrICIDAD<br />

Determinación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong> Faraday (P3.2.5.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

664 350 Aparato <strong>de</strong> Hofmann para electrólisis 1<br />

382 35 Termómetro, -10 ... +50 °C/0,1 K 1<br />

531 832 Multímetro digital P 1<br />

521 45 Unidad <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> CC, 0 ... ±15 V 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

649 45 Ban<strong>de</strong>ja, 55,2 x 45,9 x 4,8 mm 1<br />

674 7920 Ácido sulfúrico, diluido, 500 ml 1<br />

P3.2.5.1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.2.5<br />

En una electrólisis los procesos <strong>de</strong> conducción están asociados con<br />

la precipitación <strong>de</strong> sustancias. La cantidad <strong>de</strong> substancia precipitada<br />

es proporcional a la carga transportada Q que fluida hacia los<br />

electrolitos. Esta carga pue<strong>de</strong> ser calculada por medio <strong>de</strong> la constante<br />

<strong>de</strong> Faraday F, una constante universal que está vinculada a la<br />

carga elemental e mediante el número <strong>de</strong> Avogadro N A<br />

F = NA ⋅ e<br />

Si para la cantidad <strong>de</strong> sustancia se coloca el número <strong>de</strong> moles n y<br />

si se consi<strong>de</strong>ra la valencia z <strong>de</strong> los iones precipitados se obtiene la<br />

relación<br />

Q = n ⋅ F ⋅ z<br />

En el experimento P3.2.5.1 se genera una <strong>de</strong>terminada cantidad <strong>de</strong><br />

hidrógeno con el aparato <strong>de</strong> Hofmann para <strong>de</strong>terminar la constante<br />

<strong>de</strong> Faraday. Para los iones <strong>de</strong> hidrógeno la valencia z es igual a 1. El<br />

número <strong>de</strong> moles n <strong>de</strong> los átomos <strong>de</strong> hidrógeno precipitados se calcula<br />

con ayuda <strong>de</strong> la ecuación <strong>de</strong> gases i<strong>de</strong>ales a partir <strong>de</strong>l volumen<br />

V <strong>de</strong>l hidrógeno molecular recolectado para una presión exterior p y<br />

una temperatura ambiente T:<br />

pV<br />

n = 2 ⋅<br />

RT<br />

J<br />

con R = 8, 314 constante universal <strong>de</strong> los gases<br />

mol ⋅K<br />

( )<br />

Simultáneamente se mi<strong>de</strong> el trabajo eléctrico W que se aplica en la<br />

electrólisis manteniendo una tensión constante U 0. La cantidad <strong>de</strong><br />

carga buscada resulta entonces <strong>de</strong> la relación:<br />

Q W<br />

=<br />

U<br />

0<br />

Conducción <strong>de</strong> electricidad<br />

por electrólisis<br />

P3.2.5.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong> Faraday<br />

109


FunDAMEnTOs DE LA ELECTrICIDAD<br />

P3.2.6<br />

Medición <strong>de</strong> tensión en elementos galvánicos simples (P3.2.6.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

664 394 Unidad <strong>de</strong> medición para juego básico electroquímica 1<br />

664 395 Juego básico electroquímica 1<br />

661 125 Productos químicas para electroquímica, juego 1<br />

110 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.2.6.1-3<br />

Experimentos <strong>de</strong><br />

electroquímica<br />

ELECTrICIDAD<br />

P3.2.6.1<br />

Generación <strong>de</strong> corriente eléctrica con un<br />

elemento <strong>de</strong> Daniell<br />

P3.2.6.2<br />

Medición <strong>de</strong> tensión en elementos<br />

galvánicos simples<br />

P3.2.6.3<br />

Determinación <strong>de</strong> los potenciales<br />

estándares <strong>de</strong> los pares Redox correspondientes<br />

En los elementos galvánicos se genera energía eléctrica por medio<br />

<strong>de</strong> un proceso electroquímico. Con el “kit <strong>de</strong> electroquímica” es<br />

posible estudiar estos procesos.<br />

En el ensayo P3.2.6.1 se montan cuatro elementos <strong>de</strong> Daniell. Estos<br />

elementos están compuestos <strong>de</strong> un semielemento con un electrodo<br />

<strong>de</strong> Zn en una solución <strong>de</strong> ZnSO 4 y un semielemento con un electrodo<br />

<strong>de</strong> Cu en una solución <strong>de</strong> CuSO 4. Se mi<strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong> varios elementos<br />

conectados en serie y se la compara con la tensión <strong>de</strong> un<br />

elemento individual. Con la corriente <strong>de</strong> un elemento se acciona un<br />

motor eléctrico.<br />

En el ensayo P3.2.6.2 se combinan entre sí semielementos que correspon<strong>de</strong>n<br />

a pares Redox <strong>de</strong>l tipo metal/catión metálico para obtener<br />

elementos galvánicos simples. Para cada par se <strong>de</strong>termina qué<br />

metal es el polo positivo y qué metal es el polo negativo y cuál es<br />

la tensión entre los semielementos. De aquí se establece la serie <strong>de</strong><br />

potencial electroquímico con los pares Redox correspondientes.<br />

En el ensayo P3.2.6.3 se emplea un electrodo <strong>de</strong> platino en una solución<br />

<strong>de</strong> ácido clorhídrico 1 M como electrodo estándar simplificado<br />

para hidrógeno y que sirve para medir directamente potenciales<br />

estándares correspondientes a pares Redox <strong>de</strong>l tipo metal/catión<br />

metálico y <strong>de</strong>l tipo anión no metálico/no-metal.


ELECTrICIDAD MAgnETOsTáTICA<br />

Principios <strong>de</strong>l electromagnetismo (P3.3.1.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

560 701 Juego <strong>de</strong> Aparatos para <strong>de</strong>mostración <strong>de</strong> campo magnético 1<br />

452 111 Retroproyector Famulus alpha 250 1<br />

521 55 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> gran amperaje 1 1<br />

501 30 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, rojo 1<br />

501 31 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, azul 1<br />

560 15 Equipo para electromagnetismo 1<br />

513 511 Aguja imantada con pie con punta <strong>de</strong> apoyo 1<br />

510 21 Imán <strong>de</strong> herradura, incluye yugo 1<br />

510 12 Barras imantadas, par 1<br />

514 72ET5 Rociador para limadura <strong>de</strong> hierro, 5 piezas 1<br />

514 73 Limadura <strong>de</strong> hierro, 250 g 1<br />

314 111 Dinamómetro <strong>de</strong> precisión 0,1 N 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 43 Varilla <strong>de</strong> soporte, 75 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 3<br />

666 555 Pinza universal, 0 ... 80 mm 1<br />

540 52 Aislador <strong>de</strong> experimentación 2<br />

300 11 Zócalo 2<br />

501 26 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, azul 1<br />

501 35 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, rojo 1<br />

501 36 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, azul 1<br />

P3.3.1.1<br />

P3.3.1.2<br />

Experimentos básicos<br />

<strong>de</strong> magnetostática<br />

En la magnetostática se estudia la distribución espacial <strong>de</strong> campos<br />

magnéticos en las inmediaciones <strong>de</strong> imanes permanentes y corrientes<br />

estacionarias, así como el efecto <strong>de</strong> la fuerza <strong>de</strong>l campo magnético<br />

sobre imanes y corrientes. Aquí se pue<strong>de</strong>n llevar a cabo ensayos<br />

básicos con un equipo experimental muy simple.<br />

Para representar campos magnéticos en el ensayo P3.3.1.1 se utilizan<br />

limaduras <strong>de</strong> hierro dispersas sobre una superficie plana, para<br />

que estas se orienten a lo largo <strong>de</strong> las líneas <strong>de</strong> campo. De este<br />

modo se visualiza mejor el campo magnético <strong>de</strong> un conductor recto,<br />

el <strong>de</strong> un lazo conductor y el <strong>de</strong> una bobina.<br />

El ensayo P3.3.1.2 contiene una serie <strong>de</strong> experimentos básicos<br />

sobre electromagnetismo. En primer lugar se verifica la presencia<br />

<strong>de</strong> un campo magnético alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> un conductor con corriente.<br />

Después se <strong>de</strong>muestra el efecto <strong>de</strong> la fuerza entre dos conductores<br />

que transportan corriente y la <strong>de</strong>sviación <strong>de</strong> una bobina por don<strong>de</strong><br />

fluye corriente situada en el campo magnético <strong>de</strong> una segunda bobina.<br />

Representación <strong>de</strong> las líneas <strong>de</strong> campo magnético<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.3.1<br />

P3.3.1.1<br />

Representación <strong>de</strong> las líneas <strong>de</strong> campo<br />

magnético<br />

P3.3.1.2<br />

Principios <strong>de</strong>l electromagnetismo<br />

111


MAgnETOsTáTICA<br />

P3.3.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la intensidad polar <strong>de</strong> agujas magnéticas extendidas (P3.3.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

516 01 Balanza <strong>de</strong> torsión según Schürholz 1<br />

516 21 Accesorios para la magnetostática 1<br />

516 04 Escala con soporte 1<br />

510 50ET2 Imán <strong>de</strong> barra 60 x 13 x 5 mm, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

460 20 Con<strong>de</strong>nsador asférico con porta diafragmas 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

112 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.3.2.1<br />

ELECTrICIDAD<br />

Aunque en la naturaleza sólo se presentan dipolos magnéticos, en<br />

<strong>de</strong>terminados casos es práctico atenerse a la representación espacial<br />

<strong>de</strong> «cargas magnéticas» concentradas. Así se pue<strong>de</strong> atribuir a<br />

los extremos polares <strong>de</strong> agujas magnéticas extendidas intensida<strong>de</strong>s<br />

<strong>de</strong> polos o «cargas magnéticas» q m que pue<strong>de</strong>n ser calculadas a<br />

partir <strong>de</strong> su longitud d y su momento magnético m:<br />

q<br />

m =<br />

m<br />

d<br />

La intensidad polar es proporcional al flujo magnético F:<br />

Φ = µ ⋅<br />

0<br />

q m<br />

−7<br />

con µ 0 = 4π ⋅10<br />

Vs<br />

( permeabilidad absoluta magnética <strong>de</strong>l vacío)<br />

Am<br />

Sobre la superficie <strong>de</strong> una esfera con radio r pequeño en cuyo centro<br />

se encuentra un polo supuesto puntual el campo magnético viene<br />

<strong>de</strong>scrito por la relación:<br />

1 q<br />

B = ⋅<br />

4πµ<br />

r<br />

o<br />

m<br />

2<br />

Sobre el extremo <strong>de</strong> una segunda aguja magnética con intensidad<br />

polar q’ m, actúa la fuerza en este campo magnético está dada por<br />

esto es<br />

F = q ' ⋅ B<br />

m<br />

1 q ⋅ q '<br />

F = ⋅ 2<br />

πµ r<br />

4 0<br />

m m<br />

Momento dipolar magnético<br />

P3.3.2.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la intensidad polar <strong>de</strong><br />

agujas magnéticas extendidas<br />

Esta relación correspon<strong>de</strong> formalmente a la ley <strong>de</strong> Coulomb para la<br />

fuerza entre dos cargas eléctricas.<br />

En el ensayo P3.3.2.1, mediante la balanza <strong>de</strong> torsión se mi<strong>de</strong> la<br />

fuerza F entre los extremos polares <strong>de</strong> dos agujas <strong>de</strong> acero magnetizadas.<br />

El montaje experimental es similar al montaje para la verificación<br />

<strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> Coulomb. En primer lugar se mi<strong>de</strong> la fuerza en<br />

función <strong>de</strong> la distancia rentre los extremos polares. Para variar la intensidad<br />

polar q m se intercambian los extremos polares y se montan<br />

varias agujas en el soporte.


Medición <strong>de</strong> la fuerza sobre conductores con corriente eléctrica en el campo <strong>de</strong> un imán <strong>de</strong> herradura (P3.3.3.1_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

510 22 Gran imán <strong>de</strong> herradura, incluye yugo 1<br />

314 265 Soporte <strong>de</strong> espira conductora 1 1 1 1<br />

516 34<br />

Juego <strong>de</strong> bucles conductores para la medición<br />

<strong>de</strong> fuerzas<br />

P3.3.3.1 (b)<br />

P3.3.3.2<br />

P3.3.3.3<br />

1 1 1<br />

521 55 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> gran amperaje 1 1 1 1<br />

524 009 Mobile-CASSY 1 1<br />

524 060 Sensor <strong>de</strong> fuerza S, ±1 N 1 1 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1 1 1 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1 1 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1 1 1 1<br />

501 30 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, rojo 1 2 2 1<br />

501 31 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, azul 1 2 2 1<br />

562 11 Núcleo en forma <strong>de</strong> U con yugo 1<br />

562 14 Bobina <strong>de</strong> 500 espiras 2<br />

562 25 Dispositivo adicional <strong>de</strong> zapata polar 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1<br />

524 043 Unidad 30 A 1 1<br />

521 501 Fuente <strong>de</strong> alimentación CA/CC, 0 ... 15 V, 5 A 1 1<br />

501 26 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, azul 2 1 1<br />

516 244 Bobina <strong>de</strong> excitación, 120 mm Ø 1<br />

516 249 Soporte para tubos y bobinas 1<br />

516 33<br />

ELECTrICIDAD MAgnETOsTáTICA<br />

Bucles conductores para la <strong>de</strong>finición electrodinámica<br />

<strong>de</strong>l amperio<br />

516 31 Soporte <strong>de</strong> altura ajustable 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

1 1<br />

P3.3.3.4 (b)<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.3.3<br />

A un sensor <strong>de</strong> fuerzas se sujetan lazos conductores para la medición<br />

<strong>de</strong> las fuerzas sobre conductores que transportan corriente y que<br />

están situados en un campo magnético. El sensor <strong>de</strong> fuerzas contiene<br />

dos elementos <strong>de</strong> flexión en paralelo con cuatro bandas extensométricas<br />

conectadas en puente, que bajo carga cambian su<br />

resistencia eléctrica <strong>de</strong> forma proporcional a la fuerza actuante. El<br />

sensor es conectado a un instrumento <strong>de</strong> mediciones o alternativamente<br />

a la interface <strong>de</strong>l sistema CASSY. Con CASSY se recomienda<br />

el uso <strong>de</strong> la unidad 30 Amperios para medir la corriente.<br />

En el ensayo P3.3.3.1 los lazos conductores se encuentran en el<br />

campo magnético <strong>de</strong> un imán <strong>de</strong> herradura. Aquí se mi<strong>de</strong> la fuerza<br />

F en función <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong> corriente I, <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong>l conductor<br />

s y <strong>de</strong>l ángulo a entre el campo magnético y el conductor. Se<br />

verifica la siguiente relación<br />

F = I ⋅ s ⋅ B ⋅ sinα<br />

En el ensayo P3.3.3.2 se genera un campo magnético homogéneo<br />

mediante un electroimán con núcleo en U y un dispositivo adicional<br />

<strong>de</strong> zapata polar. Se mi<strong>de</strong> la fuerza F en función <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong><br />

corriente I. Los resultados obtenidos <strong>de</strong> la medición con diferentes<br />

longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> conductor s son representados en conjunto en una<br />

gráfica para ser evaluados posteriormente.<br />

En el ensayo P3.3.3.3 se implementa una bobina sin núcleo para<br />

generar un campo magnético. El campo magnético es calculado a<br />

partir <strong>de</strong> los parámetros <strong>de</strong> la bobina y luego comparado con el resultado<br />

obtenido <strong>de</strong> la medición <strong>de</strong> la fuerza.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l ensayo P3.3.3.4 es la <strong>de</strong>finición electrodinámica <strong>de</strong>l<br />

amperio. Aquí se <strong>de</strong>fine la intensidad <strong>de</strong> corriente como la fuerza<br />

ejercida entre dos conductores paralelos <strong>de</strong> largo infinito, por los<br />

que fluye la misma corriente. Si r es la distancia entre conductores, la<br />

fuerza por unidad <strong>de</strong> longitud s <strong>de</strong>l conductor está dada por:<br />

F<br />

s<br />

I2<br />

= µ 0 ⋅<br />

2π<br />

⋅ r<br />

Interacción magnética<br />

P3.3.3.1<br />

Medición <strong>de</strong> la fuerza sobre conductores<br />

con corriente eléctrica en el campo <strong>de</strong> un<br />

imán <strong>de</strong> herradura<br />

P3.3.3.2<br />

Medición <strong>de</strong> la fuerza sobre conductores<br />

con corriente eléctrica en un campo<br />

magnético homogéneo - Registro con<br />

CASSY<br />

P3.3.3.3<br />

Medición <strong>de</strong> la fuerza sobre conductores<br />

con corriente eléctrica en el campo<br />

magnético <strong>de</strong> una bobina – Registro con<br />

CASSY<br />

P3.3.3.4<br />

Mediciones básicas para la <strong>de</strong>finición<br />

electrodinámica <strong>de</strong>l amperio<br />

En este ensayo se utilizan dos conductores <strong>de</strong> unos 30 cm <strong>de</strong> largo<br />

con una distancia entre ellos <strong>de</strong> algunos milímetros. Se mi<strong>de</strong> la fuerza<br />

F para diferentes intensida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> corriente I y distancias r.<br />

113


MAgnETOsTáTICA<br />

P3.3.4<br />

Medición <strong>de</strong>l campo magnético en conductores rectilíneos y en lazos conductores circulares (P3.3.4.1_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

516 235 Conductores <strong>de</strong> corriente, juego <strong>de</strong> 4 1<br />

524 009 Mobile-CASSY 1 1 1<br />

524 0381 Sonda B multiuso S 1<br />

501 11 Cable <strong>de</strong> extensión, 15 polos 1 1 1<br />

521 55 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> gran amperaje 1 1 1<br />

460 21 Soporte para elemento enchufable 1<br />

460 43 Banco óptico pequeño 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 2 3<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1 1<br />

501 644 Acopladores, negros, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

501 30 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, rojo 1 1 1<br />

501 31 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, azul 1 1 1<br />

516 242 Bobina con <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> espiras variable 1<br />

516 249 Soporte para tubos y bobinas 1<br />

524 0382 Sonda B axial S, ±1000 mT 1 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

555 604 Bobinas <strong>de</strong> Helmholtz, par 1<br />

501 26 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, azul 1<br />

114 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.3.4.1 (b)<br />

P3.3.4.2 (b)<br />

P3.3.4.3 (b)<br />

ELECTrICIDAD<br />

En principio, aplicando la ley <strong>de</strong> Biot-Savart se pue<strong>de</strong> calcular el campo<br />

magnético <strong>de</strong> cualquier conductor por don<strong>de</strong> fluye corriente. Sin<br />

embargo, también es posible especificar soluciones analíticas sólo<br />

para conductores con <strong>de</strong>terminadas simetrías, por ejemplo, para un<br />

alambre recto <strong>de</strong> largo infinito, para un lazo conductor circular o para<br />

una bobina cilíndrica. En tales conductores es posible verificar fácilmente<br />

la ley <strong>de</strong> Biot-Savart.<br />

En el experimento P3.3.4.1 se mi<strong>de</strong> el campo magnético <strong>de</strong> un conductor<br />

rectilíneo, con diferentes intensida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> corriente I, en función <strong>de</strong><br />

la distancia r al conductor. Cuantitativamente se verifica la relación:<br />

µ 0 I<br />

B = ⋅<br />

2π<br />

r<br />

A<strong>de</strong>más, también se mi<strong>de</strong> el campo magnético <strong>de</strong> bobinas circulares<br />

con diferentes radios R en función <strong>de</strong> la distancia x sobre un eje que<br />

pasa por el centro <strong>de</strong> la bobina. Los valores medidos son comparados<br />

con la relación<br />

2<br />

µ 0 I ⋅ R<br />

B = ⋅<br />

2 R + x<br />

2 2 ( )<br />

3<br />

2<br />

Las mediciones se pue<strong>de</strong>n llevar a cabo con una sonda axial B. Esta<br />

contiene dos sensores Hall: uno paralelo al eje <strong>de</strong> la sonda sensible y<br />

el otro perpendicular al eje <strong>de</strong> la sonda.<br />

En el experimento P3.3.4.2 se estudia el campo magnético <strong>de</strong> una<br />

bobina sin núcleo, cuya longitud L pue<strong>de</strong> ser variada manteniendo el<br />

número <strong>de</strong> espiras N constante. El campo magnético está dado por:<br />

B I N<br />

= µ 0 ⋅ ⋅<br />

L<br />

Ley <strong>de</strong> Biot-Savart<br />

P3.3.4.1<br />

Medición <strong>de</strong>l campo magnético en<br />

conductores rectilíneos y en lazos<br />

conductores circulares<br />

P3.3.4.2<br />

Medición <strong>de</strong>l campo magnético en una<br />

bobina sin núcleo<br />

P3.3.4.3<br />

Medición <strong>de</strong>l campo magnético en el par<br />

<strong>de</strong> bobinas <strong>de</strong> Helmholtz<br />

En el experimento P3.3.4.3 se estudia la homogeneidad <strong>de</strong>l campo<br />

magnético en un par <strong>de</strong> bobinas <strong>de</strong> Helmholtz. Con tal propósito se<br />

registra el campo magnético en varias series <strong>de</strong> mediciones a lo largo<br />

<strong>de</strong>l eje por el centro <strong>de</strong> la bobina, en don<strong>de</strong> la distancia a entre las<br />

bobinas varía <strong>de</strong> una serie <strong>de</strong> mediciones a otra. Si la distancia a concuerda<br />

con el radio <strong>de</strong> la bobina, entonces el campo magnético es<br />

in<strong>de</strong>pendiente <strong>de</strong> la posición x <strong>de</strong>l eje <strong>de</strong> la bobina.


ELECTrICIDAD InDuCCIón ELECTrOMAgnéTICA<br />

Generación <strong>de</strong> un impulso <strong>de</strong> tensión en un lazo conductor con un imán permanente en movimiento (P3.4.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

510 11 Barra imantada redonda 2<br />

562 13 Bobina <strong>de</strong> 250 espiras 1<br />

562 14 Bobina <strong>de</strong> 500 espiras 1<br />

562 15 Bobina <strong>de</strong> 1000 espiras 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

P3.4.1.1<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.4.1<br />

Cada variación <strong>de</strong>l flujo magnético F a través <strong>de</strong> un lazo conductor<br />

induce una tensión U, cuya intensidad es proporcional a la variación<br />

<strong>de</strong>l flujo. Tal variación <strong>de</strong>l flujo es causada por ej., por el <strong>de</strong>splazamiento<br />

<strong>de</strong> un imán permanente a través <strong>de</strong> un lazo conductor fijo. En<br />

este caso es usual observar la tensión en función <strong>de</strong>l tiempo<br />

U<br />

d<br />

= −<br />

dt<br />

Φ<br />

y el transitorio <strong>de</strong> tensión<br />

t2<br />

∫U t dt Φ t Φ t<br />

t1<br />

( ) = ( ) − ( )<br />

Impulso <strong>de</strong> tensión<br />

P3.4.1.1<br />

Generación <strong>de</strong> un impulso <strong>de</strong> tensión<br />

en un lazo conductor con un imán<br />

permanente en movimiento<br />

1 2<br />

Este transitorio correspon<strong>de</strong> a la diferencia <strong>de</strong> flujos magnéticos<br />

antes y <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> la variación.<br />

En el experimento P3.4.1.1 se genera un transitorio <strong>de</strong> tensión introduciendo<br />

con la mano un imán <strong>de</strong> barra al interior <strong>de</strong> una bobina sin<br />

núcleo o sacándolo <strong>de</strong> la misma. Se mi<strong>de</strong> la tensión U en función <strong>de</strong>l<br />

tiempo y se evalúa el área bajo la señal. Esta área es in<strong>de</strong>pendiente<br />

<strong>de</strong> la velocidad con que el imán se mueve, y es siempre igual al<br />

flujo F <strong>de</strong>l imán permanente en el interior <strong>de</strong> la bobina, esto es, si la<br />

superficie <strong>de</strong> la bobina es la misma, el área bajo la curva es proporcional<br />

al número <strong>de</strong> espiras <strong>de</strong> la bobina.<br />

115


InDuCCIón ELECTrOMAgnéTICA<br />

P3.4.2<br />

U<br />

µV<br />

200<br />

100<br />

0<br />

0 2 4 6 8 n<br />

Medición <strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong> inducción en un lazo conductor movido por un campo magnético (P3.4.2.1_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

516 40 Aparato inductor con bucles 1<br />

510 48 Imanes, 35 mm Ø, par 6<br />

347 35 Motor experimentación, 60 W 1<br />

347 36 Aparato <strong>de</strong> mando 1<br />

532 13 Microvoltímetro 1<br />

Inducción en un lazo conductor en movimiento<br />

116 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.4.2.1 (a)<br />

ELECTrICIDAD<br />

Si un lazo conductor <strong>de</strong> ancho constante b se <strong>de</strong>splaza con la velocidad<br />

v<br />

dx<br />

=<br />

dt<br />

hacia fuera <strong>de</strong> un campo magnético B, el flujo magnético cambia en<br />

el tiempo dt en el valor<br />

dΦ = −B ⋅ b ⋅ dx<br />

Debido a la variación <strong>de</strong>l flujo en el lazo conductor se induce una<br />

tensión<br />

U = B ⋅ b ⋅v<br />

En el experimento P3.4.2.1 un carrito es <strong>de</strong>splazado entre dos zapatas<br />

polares <strong>de</strong> un imán, sobre las cuales se han montado lazos<br />

inductores <strong>de</strong> diferentes anchos. Se mi<strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong> inducción U<br />

en función <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> flujo magnético B, así como <strong>de</strong>l ancho<br />

b y la velocidad v <strong>de</strong> los lazos inductores. El objetivo <strong>de</strong> la evaluación<br />

es la verificación <strong>de</strong> las proporcionalida<strong>de</strong>s:<br />

U ∝ B, U ∝ b, U ∝ v<br />

Inducción en un lazo<br />

conductor en movimiento<br />

P3.4.2.1<br />

Medición <strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong> inducción en<br />

un lazo conductor movido por un campo<br />

magnético


ELECTrICIDAD InDuCCIón ELECTrOMAgnéTICA<br />

Medición <strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong> inducción en un lazo conductor con un campo magnético variable - con generador <strong>de</strong><br />

corriente en triángulo (P3.4.3.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

516 249 Soporte para tubos y bobinas 1 1<br />

516 244 Bobina <strong>de</strong> excitación, 120 mm Ø 1 1<br />

516 241 Bobinas <strong>de</strong> inducción, juego <strong>de</strong> 3 1 1<br />

521 56 Generador <strong>de</strong> corriente en triángulo 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1<br />

524 040 Unidad µV 1 1<br />

524 043 Unidad 30 A 1<br />

500 422 Cable <strong>de</strong> experimentación 50 cm, azul 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 2 2<br />

524 011USB Power-CASSY USB 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Inducción en un lazo conductor con un campo magnético variable<br />

P3.4.3.1<br />

P3.4.3.2<br />

1 1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.4.3<br />

Una variación temporal <strong>de</strong>l campo magnético homogéneo B en el<br />

interior <strong>de</strong> una bobina con N 1 espiras y área A 1 induce en la bobina<br />

la tensión<br />

U N A dB<br />

= 1 ⋅ 1 ⋅<br />

dt<br />

En el experimentos P3.4.3.1 y P3.4.3.2, las bobinas <strong>de</strong> inducción <strong>de</strong><br />

diferentes áreas y número <strong>de</strong> espiras son colocadas <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> una<br />

bobina <strong>de</strong> forma cilíndrica, por la cual fluyen corrientes alternas <strong>de</strong><br />

diferente frecuencia, amplitud y forma <strong>de</strong> señal. En la bobina las corrientes<br />

generan el campo magnético<br />

N2<br />

B = µ 0 ⋅ ⋅ I<br />

L<br />

2<br />

−7<br />

con µ 0 = 4π ⋅10<br />

Vs<br />

Am<br />

Inducción causada por un<br />

campo magnético variable<br />

P3.4.3.1<br />

Medición <strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong> inducción en un<br />

lazo conductor con un campo magnético<br />

variable - con generador <strong>de</strong> corriente en<br />

triángulo<br />

P3.4.3.2<br />

Medición <strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong> inducción en un<br />

lazo conductor con un campo magnético<br />

variable - con Power-CASSY como fuente<br />

<strong>de</strong> corriente variable<br />

( permeabilidad magnética absoluta <strong>de</strong>l vacío)<br />

en don<strong>de</strong> I(t) es la intensidad <strong>de</strong> corriente que <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l tiempo,<br />

N 2 es el número <strong>de</strong> espiras y L 2 es la longitud total <strong>de</strong> la bobina. El<br />

curso temporal U(t) <strong>de</strong> las tensiones inducidas en las bobinas inductoras<br />

es registrado con el sistema <strong>de</strong> adquisición <strong>de</strong> datos CASSY.<br />

Se estudia la <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong>l área y el número <strong>de</strong> espiras <strong>de</strong> las bobinas<br />

inductoras, así como la frecuencia, amplitud y forma <strong>de</strong> señal<br />

<strong>de</strong> la corriente <strong>de</strong> excitación.<br />

117


InDuCCIón ELECTrOMAgnéTICA<br />

P3.4.4<br />

Péndulo <strong>de</strong> Waltenhofen: Demostración <strong>de</strong> un freno con corrientes <strong>de</strong> Foucault (P3.4.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

560 34 Péndulo <strong>de</strong> Waltenhofen 1<br />

342 07 Manguito con cojinete <strong>de</strong> chuchillo 1<br />

562 11 Núcleo en forma <strong>de</strong> U con yugo 1 2<br />

562 13 Bobina <strong>de</strong> 250 espiras 2 1<br />

560 31 Zapatos polares perforados, par 1<br />

521 545 Fuente <strong>de</strong> alimentación CC, 0 ... 16 V, 0 ... 5 A 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1 2<br />

300 51 Varilla <strong>de</strong> soporte, doblada en 90° 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1<br />

501 28 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, negro 4<br />

560 32 Disco giratorio <strong>de</strong> aluminio 1<br />

562 15 Bobina <strong>de</strong> 1000 espiras 1<br />

562 18 Bobina <strong>de</strong> tensión extrabaja <strong>de</strong> 50 espiras 2<br />

562 34 Soporte gran<strong>de</strong> para bobinas 1<br />

510 22 Gran imán <strong>de</strong> herradura, incluye yugo 1<br />

521 39 Transformador variable <strong>de</strong> baja tensión 1<br />

537 32 Reóstato <strong>de</strong> cursor 10 ohmios 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2<br />

313 07 Cronómetro portátil I, 30 s/0,1 s 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

501 33 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 10<br />

118 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.4.4.1<br />

P3.4.4.2<br />

ELECTrICIDAD<br />

Si introducimos una placa <strong>de</strong> metal en un campo magnético, entonces<br />

en la placa se inducen corrientes parásitas. Las corrientes<br />

parásitas producen un campo magnético que frena el movimiento <strong>de</strong><br />

la placa al interactuar con el campo inductor. La energía <strong>de</strong> las corrientes<br />

parásitas que se convierte en calor <strong>de</strong> Joule, surge <strong>de</strong>l trabajo<br />

mecánico que se realiza en contra <strong>de</strong> las fuerzas magnéticas.<br />

En el experimento P3.4.4.1 se <strong>de</strong>muestra la aparición y la manera <strong>de</strong><br />

contrarrestar corrientes parásitas en un péndulo <strong>de</strong> Waltenhofen. A<br />

tal fin se hace oscilar una placa <strong>de</strong> aluminio entre las zapatos polares<br />

<strong>de</strong> un electroimán intenso. Tan pronto como el campo magnético<br />

está presente, el péndulo se <strong>de</strong>tiene al entrar en el campo.<br />

Sin embargo, en el caso <strong>de</strong> una placa con ranuras las oscilaciones<br />

pendulares <strong>de</strong> la misma son frenadas muy poco, <strong>de</strong>bido a que sólo<br />

se forman corrientes parásitas muy débiles.<br />

En el experimento P3.4.4.2 se estudia el funcionamiento <strong>de</strong> un contador<br />

<strong>de</strong> corriente alterna. El contador <strong>de</strong> corriente alterna funciona<br />

<strong>de</strong> manera similar a un motor asíncrono con rotor en cortocircuito.<br />

En el espacio entre los polos <strong>de</strong> dos sistemas magnéticos se coloca<br />

una placa <strong>de</strong> aluminio pivotante. Por el sistema magnético inferior<br />

fluye la corriente que se va medir, en el sistema magnético superior<br />

se aplica la tensión a medir. Se genera un campo alterno que produce<br />

corrientes parásitas en la placa <strong>de</strong> aluminio. El campo alterno y<br />

las corrientes parásitas generan un momento <strong>de</strong> rotación asíncrono<br />

N1 P ∝<br />

proporcional a la potencia eléctrica P a medir. El momento <strong>de</strong> rotación<br />

acelera la placa <strong>de</strong> aluminio hasta que se encuentre en equilibrio<br />

con el contramomento <strong>de</strong> rotación<br />

N 2 ∝ ω<br />

ω: velocidad angular <strong>de</strong>l disco<br />

que genera un imán permanente adicional en la placa giratoria. Por<br />

esta razón, en el equilibrio<br />

N1 = N2<br />

Corrientes <strong>de</strong> Foucault<br />

P3.4.4.1<br />

Péndulo <strong>de</strong> Waltenhofen: Demostración <strong>de</strong><br />

un freno con corrientes <strong>de</strong> Foucault<br />

P3.4.4.2<br />

Demostración <strong>de</strong>l funcionamiento <strong>de</strong> un<br />

contador <strong>de</strong> corriente alterna<br />

la velocidad angular <strong>de</strong> la placa es proporcional a la potencia eléctrica<br />

P.


ELECTrICIDAD InDuCCIón ELECTrOMAgnéTICA<br />

Conversión <strong>de</strong> tensión y corriente con un transformador (P3.4.5.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

562 801 Transformador para prácticas <strong>de</strong> laboratorio 1 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2 2<br />

521 35 Transformador variable <strong>de</strong> baja tensión S 1 1<br />

500 444 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 6 7 6<br />

537 34 Reóstato <strong>de</strong> cursor 100 ohmios 1 1<br />

459 23 Pantalla <strong>de</strong> vidrio acrílico sobre mango 1<br />

514 72ET5 Rociador para limadura <strong>de</strong> hierro, 5 piezas 1<br />

514 73 Limadura <strong>de</strong> hierro, 250 g 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 011USB Power-CASSY USB 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

500 414 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, negro 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

P3.4.5.1<br />

P3.4.5.2<br />

P3.4.5.3 (b)<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.4.5<br />

La transformación <strong>de</strong> tensión en un transformador sin carga está<br />

dada por la relación entre el número <strong>de</strong> espiras<br />

U2<br />

N2<br />

= en el caso que I2<br />

= 0<br />

U N<br />

1<br />

1<br />

( )<br />

in<strong>de</strong>pendientemente <strong>de</strong> la construcción <strong>de</strong>l transformador. La transformación<br />

<strong>de</strong> corriente cuando el transformador funciona en cortocircuito<br />

es inversamente proporcional a la relación entre el número<br />

<strong>de</strong> espiras<br />

I2<br />

N2<br />

= en el caso que U2<br />

= 0<br />

I N<br />

1<br />

1<br />

Transformador<br />

P3.4.5.1<br />

Conversión <strong>de</strong> tensión y corriente con un<br />

transformador<br />

P3.4.5.2<br />

Transformación <strong>de</strong> tensión con un<br />

transformador bajo carga<br />

P3.4.5.3<br />

Registro <strong>de</strong> la tensión y corriente en<br />

función <strong>de</strong>l tiempo <strong>de</strong> un transformador<br />

bajo carga<br />

( )<br />

Por el contrario, el comportamiento bajo carga <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la construcción<br />

especial <strong>de</strong>l transformador. Este hecho pue<strong>de</strong> ser muy bien<br />

explicado utilizando el transformador para prácticas.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P3.4.5.1 es la medición <strong>de</strong> la transformación<br />

<strong>de</strong> tensión <strong>de</strong> un transformador sin carga y la transformación <strong>de</strong><br />

corriente <strong>de</strong> un transformador funcionando en cortocircuito. Simultáneamente<br />

se <strong>de</strong>muestra la diferencia entre un transformador <strong>de</strong><br />

separación y un autotransformador.<br />

En el experimento P3.4.5.2 se estudia la relación entre la tensión <strong>de</strong>l<br />

primario y la tensión <strong>de</strong>l secundario en el caso <strong>de</strong> un transformador<br />

cargado «duro» y uno «blando». En ambos casos las líneas <strong>de</strong><br />

campo magnético se visualizan mediante hierro en polvo sobre una<br />

placa <strong>de</strong> vidrio colocada sobre el transformador.<br />

En el experimento P3.4.5.3, en un transformador con carga se registra<br />

la tensión <strong>de</strong>l primario y <strong>de</strong>l secundario, así como la corriente <strong>de</strong>l<br />

primario y <strong>de</strong>l secundario como variables <strong>de</strong>pendientes <strong>de</strong>l tiempo<br />

utilizando el sistema <strong>de</strong> adquisición <strong>de</strong> datos CASSY asistido por<br />

or<strong>de</strong>nador. El software <strong>de</strong> CASSY <strong>de</strong>termina directamente las relaciones<br />

<strong>de</strong> fase entre las cuatro variables y calcula a<strong>de</strong>más, las potencias<br />

<strong>de</strong>pendientes <strong>de</strong>l tiempo en el circuito <strong>de</strong>l primario y en el<br />

<strong>de</strong>l secundario.<br />

119


InDuCCIón ELECTrOMAgnéTICA<br />

P3.4.5<br />

Transferencia <strong>de</strong> la potencia <strong>de</strong> un transformador (P3.4.5.4_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

562 11 Núcleo en forma <strong>de</strong> U con yugo 1 1 1<br />

562 121 Dispositivo <strong>de</strong> sujeción con pinza <strong>de</strong> resorte 1 1 1<br />

562 13 Bobina <strong>de</strong> 250 espiras 2<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 2<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

521 35 Transformador variable <strong>de</strong> baja tensión S 1<br />

537 34 Reóstato <strong>de</strong> cursor 100 ohmios 1<br />

500 414 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, negro 2 2<br />

500 444 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 8<br />

562 21 Bobina <strong>de</strong> red con 500 espiras 1 1<br />

562 20 Anillo acanalado <strong>de</strong> fusión 1<br />

562 32 Anillo <strong>de</strong> fusión 1<br />

562 19 Bobina <strong>de</strong> 5 espiras 1<br />

562 31 Cintas <strong>de</strong> chapa, juego <strong>de</strong> 5 1<br />

562 17 Bobina <strong>de</strong> 23000 espiras 1<br />

540 52 Aislador <strong>de</strong> experimentación 2<br />

300 11 Zócalo 2<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

120 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.4.5.4 (a)<br />

1<br />

P3.4.5.5<br />

P3.4.5.6<br />

ELECTrICIDAD<br />

Como alternativa al transformador para prácticas se dispone <strong>de</strong> un<br />

transformador <strong>de</strong>smontable con numerosas bobinas, que pue<strong>de</strong>n<br />

ser montadas e intercambiadas fácilmente por sobre la columna <strong>de</strong>l<br />

núcleo en U. Naturalmente, los experimentos especificados para el<br />

transformador <strong>de</strong> prácticas (véase P3.4.5.1-3) también pue<strong>de</strong>n ser<br />

llevados a cabo en el transformador <strong>de</strong>smontable, junto con otros<br />

tres experimentos adicionales.<br />

En el experimento P3.4.5.4 se estudia la transformación <strong>de</strong> potencia<br />

<strong>de</strong> un transformador. Con el sistema <strong>de</strong> adquisición <strong>de</strong> datos CASSY<br />

se mi<strong>de</strong> simultáneamente los valores eficaces <strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong>l primario<br />

y la <strong>de</strong>l secundario, así como la corriente <strong>de</strong>l primario y la <strong>de</strong>l<br />

secundario para una resistencia <strong>de</strong> carga variable R <strong>de</strong> 0 a 100 W.<br />

Al mismo tiempo se <strong>de</strong>termina el <strong>de</strong>splazamiento <strong>de</strong> fase entre la<br />

tensión y la corriente en el lado <strong>de</strong>l primario y <strong>de</strong>l secundario. Para<br />

la evaluación se calcula la potencia <strong>de</strong>l primario P 1, la potencia <strong>de</strong>l<br />

secundario P 2 y la eficiencia<br />

η = P2<br />

P<br />

1<br />

Transformador<br />

P3.4.5.4<br />

Transferencia <strong>de</strong> la potencia <strong>de</strong> un<br />

transformador<br />

P3.4.5.5<br />

Experimentos con corrientes altas<br />

P3.4.5.6<br />

Experimentos <strong>de</strong> alta tensión con un<br />

pararrayos <strong>de</strong> cuernos<br />

para construir <strong>de</strong>spués una gráfica en función <strong>de</strong> la resistencia <strong>de</strong><br />

carga R.<br />

En el experimentos P.3.4.5.5 se monta un transformador, cuyo lado<br />

primario <strong>de</strong> 500 espiras está conectado directamente a la red. En<br />

el lado <strong>de</strong>l secundario, en un canal <strong>de</strong> fusión con una espira o en<br />

una pinza <strong>de</strong> fusión con 5 espiras, fluyen corrientes muy intensas<br />

<strong>de</strong> hasta unos 100 A. Con ello es posible fundir metales o soldar<br />

alambres por puntos.<br />

En el experimento P3.4.5.6 se monta un transformador, cuyo lado<br />

primario <strong>de</strong> 500 espiras está conectado directamente a la red. En<br />

una bobina secundaria <strong>de</strong> 23000 espiras se generan altas tensiones<br />

<strong>de</strong> hasta 10 kV, con las que se pue<strong>de</strong>n encen<strong>de</strong>r arcos voltaicos en<br />

un pararrayos <strong>de</strong> cuernos.


ELECTrICIDAD InDuCCIón ELECTrOMAgnéTICA<br />

Medición <strong>de</strong>l campo magnético terrestre con una bobina <strong>de</strong> inducción que gira (inductor terrestre) (P3.4.6.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

555 604 Bobinas <strong>de</strong> Helmholtz, par 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

524 040 Unidad µV 1<br />

501 35 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, rojo 1<br />

501 36 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, azul 1<br />

347 35 Motor experimentación, 60 W 1*<br />

347 36 Aparato <strong>de</strong> mando 1*<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

P3.4.6.1<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.4.6<br />

Un lazo inductor <strong>de</strong> forma circular <strong>de</strong> N espiras y <strong>de</strong> radio R gira en<br />

un campo magnético homogéneo B alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> su diámetro como<br />

eje, <strong>de</strong> manera que es atravesada por el flujo<br />

Para el caso <strong>de</strong> velocidad angular w constante se tiene<br />

( ) = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅<br />

2<br />

Φ t N π R B cosωt<br />

⊥<br />

Aquí B ^ es la componente efectiva <strong>de</strong>l campo magnético perpendicular<br />

al eje <strong>de</strong> giro. De la amplitud <strong>de</strong> la tensión inducida<br />

2<br />

U = N ⋅ π ⋅ R ⋅ B ⋅ ω<br />

0<br />

Medición <strong>de</strong>l campo<br />

magnético <strong>de</strong> la tierra<br />

P3.4.6.1<br />

Medición <strong>de</strong>l campo magnético terrestre<br />

con una bobina <strong>de</strong> inducción que gira<br />

(inductor terrestre)<br />

⊥<br />

se pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>terminar la componente <strong>de</strong>l campo magnético. Para aumentar<br />

la precisión en la medición se elige la bobina más gran<strong>de</strong><br />

posible y una mayor velocidad angular posible.<br />

En el ensayo P3.4.6.1 se registra, para diferentes ejes <strong>de</strong> giro, la tensión<br />

U(t) inducida en el campo magnético <strong>de</strong> la tierra utilizando el<br />

sistema <strong>de</strong> adquisición <strong>de</strong> datos CASSY. De la amplitud y la frecuencia<br />

<strong>de</strong> la señal registrada se calcula la componente efectiva B ^ respectiva<br />

<strong>de</strong>l campo magnético terrestre. El objetivo <strong>de</strong> la evaluación<br />

es la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> la suma total, la componente horizontal y el<br />

ángulo <strong>de</strong> inclinación <strong>de</strong>l campo magnético terrestre.<br />

121


MáquInAs ELéCTrICAs<br />

P3.5.1<br />

Experimentos simples <strong>de</strong> inducción con rotores y estatores electromagnéticos (P3.5.1.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

563 480 ELM Colección básica 1 1<br />

727 81 Unidad básica <strong>de</strong> máquina 1 1<br />

560 61 Mo<strong>de</strong>lo cúbico magnético 1<br />

521 485 Unidad <strong>de</strong> alimentación C.A./C.C. 0...12 V/ 3A 1<br />

500 422 Cable <strong>de</strong> experimentación 50 cm, azul 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1<br />

122 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.5.1.1<br />

P3.5.1.2<br />

ELECTrICIDAD<br />

Experimentos básicos con<br />

máquinas eléctricas<br />

P3.5.1.1<br />

Estudio <strong>de</strong>l efecto <strong>de</strong> las fuerzas entre<br />

rotores y estatores<br />

P3.5.1.2<br />

Experimentos simples <strong>de</strong> inducción con<br />

rotores y estatores electromagnéticos<br />

A los motores y generadores eléctricos se les <strong>de</strong>nomina máquinas<br />

eléctricas. Ambos están construidos en base a un estator fijo y un rotor<br />

giratorio. Los motores funcionan gracias al a acción <strong>de</strong> la fuerza<br />

que se ejerce sobre un conductor por don<strong>de</strong> fluye corriente y situado<br />

<strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> un campo magnético Y los generadores gracias a la<br />

inducción en un lazo conductor que se mueve <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> un campo<br />

magnético.<br />

En el experimento P3.5.1.1 se <strong>de</strong>muestra el efecto <strong>de</strong> las fuerzas entre<br />

el campo magnético y un conductor con rotores y estatores permanentes<br />

y rotores electromagnéticos. Para representar los campos<br />

magnéticos se dispone <strong>de</strong> un mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> imán.<br />

En el experimento P3.5.1.2 se realiza un estudio cualitativo sobre la<br />

inducción electromagnética en rotores y estatores electromagnéticos.


ELECTrICIDAD MáquInAs ELéCTrICAs<br />

Generación <strong>de</strong> tensión alterna con generador <strong>de</strong> polos interiores (dínamo) y un generador <strong>de</strong> polos exteriores (P3.5.2.1_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

563 480 ELM Colección básica 1 1 1 1 1<br />

727 81 Unidad básica <strong>de</strong> máquina 1 1 1 1 1<br />

563 303 ELM Accionamiento manual 1 1 1 1 1<br />

301 300 Bastidor <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostración experimental 1 1 1 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1 1 2 2 1<br />

531 282 Multímetro Metrahit Pro 1<br />

537 36 Reóstato <strong>de</strong> cursor 1000 ohmios 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1 1 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 2 1 2 2 2<br />

563 23 ELM Rotor tripolar 1* 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1*<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1*<br />

521 485<br />

Unidad <strong>de</strong> alimentación C.A./C.C. 0...12<br />

V/ 3A<br />

P3.5.2.1 (b)<br />

P3.5.2.2 (b)<br />

P3.5.2.3 (b)<br />

P3.5.2.4 (b)<br />

P3.5.2.5 (b)<br />

1 1 1<br />

500 422 Cable <strong>de</strong> experimentación 50 cm, azul 1<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

Generadores eléctricos<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.5.2<br />

P3.5.2.1<br />

Generación <strong>de</strong> tensión alterna con<br />

generador <strong>de</strong> polos interiores (dínamo) y<br />

un generador <strong>de</strong> polos exteriores<br />

P3.5.2.2<br />

Generación <strong>de</strong> tensión continua con<br />

generador <strong>de</strong> polos exteriores<br />

P3.5.2.3<br />

Generación <strong>de</strong> tensión alterna con un<br />

generador <strong>de</strong> central eléctrica (generador<br />

con polo interior electromagnético)<br />

P3.5.2.4<br />

Generador <strong>de</strong> tensión con un generador<br />

<strong>de</strong> CA y CC (generador con polo exterior<br />

electromagnético)<br />

P3.5.2.5<br />

Generación <strong>de</strong> tensión con generadores<br />

autoexcitados<br />

Los generadores eléctricos utilizan la inducción electromagnética<br />

<strong>de</strong>scubierta por Faraday para convertir energía mecánica en energía<br />

eléctrica. Se diferencia entre generadores <strong>de</strong> polos exteriores (excitación<br />

<strong>de</strong>l campo magnético en el estator, inducción en el rotor) y<br />

generadores <strong>de</strong> polos interiores (excitación <strong>de</strong>l campo magnético en<br />

el rotor, inducción en el estator).<br />

En el ensayo P3.5.2.1 se montan ambas variantes <strong>de</strong> generadores<br />

con imanes permanentes y se mi<strong>de</strong> la tensión alterna inducida U<br />

en función <strong>de</strong>l número <strong>de</strong> revoluciones f <strong>de</strong>l rotor. A<strong>de</strong>más, para un<br />

número <strong>de</strong> revoluciones fijo se <strong>de</strong>termina la potencia eléctrica P entregada<br />

en función <strong>de</strong> la resistencia <strong>de</strong> carga R.<br />

En el ensayo P3.5.2.2 se <strong>de</strong>muestra el uso <strong>de</strong> un conmutador para<br />

la rectificación <strong>de</strong> una tensión alterna generada en el rotor <strong>de</strong> un<br />

generador <strong>de</strong> polos exteriores. El número <strong>de</strong> semiondas rectificadas<br />

por vuelta <strong>de</strong>l rotor aumenta si el rotor <strong>de</strong> dos polos es reemplazado<br />

por uno <strong>de</strong> tres polos.<br />

En el ensayo P3.5.2.3 y P3.5.2.4 se estudian generadores en los que<br />

se ha sustituido a los imanes permanentes por electroimanes. En<br />

este caso la tensión inducida <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la corriente <strong>de</strong> excitación.<br />

Con la corriente <strong>de</strong> excitación se pue<strong>de</strong> variar la potencia entregada<br />

sin tener que variar el número <strong>de</strong> revoluciones <strong>de</strong>l rotor y la frecuencia<br />

<strong>de</strong> la tensión alterna. Este principio se utiliza en los generadores<br />

<strong>de</strong> las centrales hidroeléctricas. En los generadores <strong>de</strong> c.a./c.c. la<br />

tensión pue<strong>de</strong> ser tomada mediante un conmutador, e incluso pue<strong>de</strong><br />

ser rectificada.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l ensayo P3.5.2.5 son los generadores en los cuales<br />

el campo magnético <strong>de</strong>l estator es amplificado por la corriente <strong>de</strong>l<br />

generador por autoexcitación. Los <strong>de</strong>vanados <strong>de</strong>l estator y <strong>de</strong>l rotor<br />

están eléctricamente conectados entre sí. Se diferencia entre generadores<br />

excitados en serie, en los cuales rotor, estator y carga están<br />

conectados en serie, y generadores en <strong>de</strong>rivación en los cuales estator<br />

y carga están conectados en paralelo al rotor.<br />

123


MáquInAs ELéCTrICAs<br />

P3.5.3<br />

Estudio <strong>de</strong> un motor <strong>de</strong> corriente continua con rotor <strong>de</strong> dos polos (P3.5.3.1_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

563 480 ELM Colección básica 1 1 1 1<br />

727 81 Unidad básica <strong>de</strong> máquina 1 1 1 1<br />

301 300 Bastidor <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostración experimental 1 1 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2 2 2<br />

521 35 Transformador variable <strong>de</strong> baja tensión S 1 1 1 1<br />

451 281 Estroboscopio, 1 ... 330 Hz 1 1 1 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1 1 2<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 2 2 2 2<br />

563 23 ELM Rotor tripolar 1 1*<br />

314 151 Dinamómetro <strong>de</strong> precisión 2,0 N 1 1<br />

314 161 Dinamómetro <strong>de</strong> precisión 5,0 N 1 1<br />

309 50 Hilo para <strong>de</strong>mostraciones, l = 20 m 1 1<br />

666 470 Soporte CPS con mordaza, regulable en altura 1 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1 1<br />

563 303 ELM Accionamiento manual 1<br />

576 71 Segmento <strong>de</strong> tablero <strong>de</strong> conexiones 1<br />

579 13 Interruptor basculante, unipolar, STE 2/19 1<br />

579 06 Portalámparas con rosca E10 arriba, STE 2/19 1<br />

505 181<br />

Lámparas <strong>de</strong> incan<strong>de</strong>scencia 24 V/3 W, E10,<br />

juego <strong>de</strong> 5<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

124 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.5.3.1 (b)<br />

P3.5.3.2 (b)<br />

P3.5.3.3 (b)<br />

P3.5.3.4 (b)<br />

1<br />

Motores eléctricos<br />

ELECTrICIDAD<br />

P3.5.3.1<br />

Estudio <strong>de</strong> un motor <strong>de</strong> corriente continua<br />

con rotor <strong>de</strong> dos polos<br />

P3.5.3.2<br />

Estudio <strong>de</strong> un motor <strong>de</strong> corriente continua<br />

con rotor <strong>de</strong> tres polos<br />

P3.5.3.3<br />

Estudio <strong>de</strong> un motor universal en conexión<br />

en serie y en <strong>de</strong>rivación<br />

P3.5.3.4<br />

Montaje <strong>de</strong> un motor síncrono <strong>de</strong> corriente<br />

alterna<br />

Para convertir energía eléctrica en energía mecánica los motores<br />

eléctricos utilizan la fuerza <strong>de</strong> los campos magnéticos sobre conductores<br />

por don<strong>de</strong> fluye corriente. Existe una diferencia entre motores<br />

asíncronos, en los cuales se suministra corriente alterna o continua<br />

al rotor mediante un conmutador, y motores síncronos que no<br />

tienen un conmutador y cuya frecuencia <strong>de</strong> giro está sincronizada<br />

con la frecuencia <strong>de</strong> la tensión aplicada.<br />

En el ensayo P3.5.3.1 se estudia el funcionamiento básico <strong>de</strong> un motor<br />

eléctrico con conmutador. El motor está construido <strong>de</strong> un imán<br />

permanente como estator y <strong>de</strong> un rotor <strong>de</strong> dos polos. El sentido <strong>de</strong><br />

giro <strong>de</strong>l rotor queda fijado <strong>de</strong>bido a la polaridad <strong>de</strong> la corriente <strong>de</strong>l<br />

rotor. Se mi<strong>de</strong> la relación entre la tensión aplicada U y el número <strong>de</strong><br />

revoluciones f 0 alcanzado para una marcha en vacío y se mi<strong>de</strong> también<br />

la corriente I absorbida en función <strong>de</strong>l número <strong>de</strong> revoluciones f<br />

para una marcha con carga y para una tensión fija U.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l ensayo P3.5.3.2 es el empleo <strong>de</strong> un rotor <strong>de</strong> tres polos.<br />

El rotor marcha in<strong>de</strong>pendiente, ya que para cada posición <strong>de</strong>l<br />

rotor en el campo magnético actúa un torque sobre el motor.Para<br />

registrar la curva <strong>de</strong>l torque M(f) se mi<strong>de</strong> el número <strong>de</strong> revoluciones<br />

f <strong>de</strong>l rotor en función <strong>de</strong> un contratorque M. A<strong>de</strong>más se compara la<br />

potencia mecánica entregada con la potencia eléctrica absorbida.<br />

En el ensayo P3.5.3.3 se estudia el <strong>de</strong>nominado motor universal,<br />

para el cual el campo <strong>de</strong>l estator y el <strong>de</strong>l rotor son excitados eléctricamente.<br />

Las bobinas <strong>de</strong>l rotor y <strong>de</strong>l estator son conectadas en serie<br />

(excitación en serie) o en paralelo (excitación en <strong>de</strong>rivación) a una<br />

fuente <strong>de</strong> alimentación común. El motor pue<strong>de</strong> funcionar con tensión<br />

continua y con tensión alterna, ya que al cambiar la polaridad, el<br />

torque sobre el rotor no cambia. Para ambas conexiones se registra<br />

la curva <strong>de</strong>l torque M(f). Se muestra que el número <strong>de</strong> revoluciones<br />

<strong>de</strong> un motor excitado en <strong>de</strong>rivación <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> mucho menos <strong>de</strong> la<br />

carga que un motor conexcitación en serie.<br />

En el ensayo P3.5.3.4 se sincroniza la bobina <strong>de</strong>l rotor <strong>de</strong>l motor<br />

síncrono <strong>de</strong> c.a. a la frecuencia <strong>de</strong> la tensión aplicada mediante un<br />

accionamiento manual para que siga marchando por sí solo.


Estudio <strong>de</strong> un generador <strong>de</strong> polos exteriores <strong>de</strong> corriente trifásica (P3.5.4.1_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

563 480 ELM Colección básica 1 1 1 1<br />

563 481 ELM Colección suplementaria 1 1 1 1<br />

727 81 Unidad básica <strong>de</strong> máquina 1 1 1 1<br />

563 303 ELM Accionamiento manual 1 1 1<br />

301 300 Bastidor <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostración experimental 1 1 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 3 3 2 1<br />

501 451 Cables, 50 cm, negro, par 3 4 6 2<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1* 1*<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 2* 2*<br />

313 07 Cronómetro portátil I, 30 s/0,1 s 1* 1*<br />

521 485 Unidad <strong>de</strong> alimentación C.A./C.C. 0...12 V/ 3A 1 1<br />

726 50 Tablero <strong>de</strong> conexiones 297 x 300 mm 1<br />

579 06 Portalámparas con rosca E10 arriba, STE 2/19 3<br />

505 14<br />

ELECTrICIDAD MáquInAs ELéCTrICAs<br />

Lámparas <strong>de</strong> incan<strong>de</strong>scencia 6V/3W, E10, juego<br />

<strong>de</strong> 10<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 1<br />

500 414 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, negro 3 3<br />

563 12 ELM Rotor <strong>de</strong> cortocircuito 1<br />

521 291 Transformador corriente trifásico, tensión baja 1<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

P3.5.4.1 (b)<br />

P3.5.4.2 (b)<br />

P3.5.4.3 (b)<br />

3<br />

P3.5.4.4 (b)<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.5.4<br />

La realización técnica <strong>de</strong>l suministro energético continúa siendo la<br />

generación <strong>de</strong> corriente alterna <strong>de</strong> tres fases, <strong>de</strong>nominada comúnmente<br />

corriente trifásica. De aquí la importancia práctica <strong>de</strong> generadores<br />

y motores trifásicos. En principio, su funcionamiento concuerda<br />

totalmente con el <strong>de</strong> la máquina <strong>de</strong> corriente alterna. Como en las<br />

máquinas <strong>de</strong> corriente alterna, los generadores <strong>de</strong> polos exteriores<br />

se diferencian <strong>de</strong> los generadores <strong>de</strong> polos interiores, y los motores<br />

síncronos se diferencian <strong>de</strong> los motores asíncronos.<br />

En el experimento P3.5.4.1 se realiza un montaje experimental simple<br />

para generar corriente trifásica con un generador <strong>de</strong> polos exteriores<br />

a partir <strong>de</strong> un rotor <strong>de</strong> tres polos que gira <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> un campo<br />

magnético permanente.<br />

En el experimento P3.5.4.2 se estudia la variante más frecuente<br />

<strong>de</strong>l generador <strong>de</strong> polos interiores, en el que el campo magnético<br />

<strong>de</strong>l rotor induce tensiones alternasen las bobinas <strong>de</strong>l estator con<br />

<strong>de</strong>splazamiento <strong>de</strong> fase contrarias. En ambos casos se conecta un<br />

instrumento <strong>de</strong> medición entre dos tomas para medir la corriente y<br />

la tensión y observar el <strong>de</strong>splazamiento <strong>de</strong> fase cuando el rotor gira<br />

lentamente. Cuando el número <strong>de</strong> revoluciones es alto se utiliza un<br />

osciloscopio.<br />

En el experimento P3.5.4.3 a un generador trifásico se le conecta<br />

cargas en circuitos estrella y <strong>de</strong>lta. En la conexión en estrella se verifica<br />

la relación<br />

U<br />

U<br />

aa<br />

a0<br />

=<br />

3<br />

para las tensiones U aa entre dos conductores exteriores y las tensiones<br />

U a0 entre una línea exterior y la línea neutra. Para las corrientes<br />

I 1 que fluyen por la carga en un circuito <strong>de</strong>lta y las corrientes<br />

I 2 que fluyen por las bobinas <strong>de</strong>l generador se obtiene:<br />

I1<br />

=<br />

I<br />

2<br />

3<br />

Máquinas <strong>de</strong> corriente<br />

trifásica<br />

P3.5.4.1<br />

Estudio <strong>de</strong> un generador <strong>de</strong> polos<br />

exteriores <strong>de</strong> corriente trifásica<br />

P3.5.4.2<br />

Estudio <strong>de</strong> un generador <strong>de</strong> polos<br />

interiores <strong>de</strong> corriente trifásica<br />

P3.5.4.3<br />

Comparación entre una conexión en<br />

estrella y una conexión <strong>de</strong>lta en un<br />

generador trifásico<br />

P3.5.4.4<br />

Montaje <strong>de</strong> motores síncronos y<br />

asíncronos <strong>de</strong> corriente trifásica<br />

En el ensayo P3.5.4.4 se estudia el comportamiento <strong>de</strong> motores<br />

asíncronos y síncronos al variar el sentido <strong>de</strong> giro.<br />

125


CIrCuITOs DE COrrIEnTE COnTInuA y ALTErnA<br />

P3.6.1<br />

Carga y <strong>de</strong>scarga <strong>de</strong> un con<strong>de</strong>nsador al conectar o <strong>de</strong>sconectar una corriente continua (P3.6.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1 1<br />

578 15 Con<strong>de</strong>nsador 1 µF, STE 2/19 3 3<br />

577 40 Resistencia 470 Ohmios, STE 2/19 1<br />

577 44 Resistencia 1 kOhmio, STE 2/19 1<br />

577 48 Resistencia 2,2 kOhmios, STE 2/19 1<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 2 2<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1 1<br />

577 19 Resistencia 1 Ohmio, STE 2/19 1<br />

577 20 Resistencia 10 Ohmios, STE 2/19 1<br />

Esquema <strong>de</strong>l cicuito básico<br />

126 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.6.1.1<br />

P3.6.1.2<br />

ELECTrICIDAD<br />

Para estudiar el comportamiento <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsadores en circuitos <strong>de</strong><br />

corriente continua y corriente alterna con un osciloscopio <strong>de</strong> dos<br />

canales se mi<strong>de</strong> la tensión U c en un con<strong>de</strong>nsador y la corriente I c<br />

que fluye por el con<strong>de</strong>nsador a partir <strong>de</strong> la caída <strong>de</strong> tensión en una<br />

resistencia óhmica R conectada en serie. Los circuitos requeridos<br />

para el ensayo son montados sobre un tablero <strong>de</strong> conexiones <strong>de</strong>l<br />

sistema <strong>de</strong> elementos <strong>de</strong> conexión STE. Un generador <strong>de</strong> funciones<br />

sirve como fuente <strong>de</strong> tensión <strong>de</strong> amplitud y frecuencia variables.<br />

En el experimento P3.6.1.1 el generador <strong>de</strong> funciones genera señales<br />

rectangulares periódicas que simulan el encendido y apagado <strong>de</strong><br />

una tensión continua. Las señales rectangulares son representadas<br />

en el canal I <strong>de</strong>l osciloscopio, la tensión o la corriente <strong>de</strong>l con<strong>de</strong>nsador<br />

en el canal II. Experimentalmente se <strong>de</strong>termina la constante<br />

<strong>de</strong> tiempo<br />

τ = R ⋅C<br />

para diferentes capacida<strong>de</strong>s C a partir <strong>de</strong> la curva exponencial <strong>de</strong> la<br />

corriente <strong>de</strong> carga y <strong>de</strong>scarga I c.<br />

En el experimento P3.6.1.2 a un con<strong>de</strong>nsador se le aplica una tensión<br />

alterna <strong>de</strong> amplitud U 0 y frecuencia f. La tensión U c(t) y la corriente I c(t)<br />

son representadas simultáneamente en el osciloscopio. Se muestra<br />

que la corriente está a<strong>de</strong>lantada a la tensión en 90°. A<strong>de</strong>más, se<br />

verifica la proporcionalidad entre la amplitud <strong>de</strong> la tensión U 0 y la<br />

amplitud <strong>de</strong> la corriente I 0, y para la constante <strong>de</strong> proporcionalidad<br />

Z<br />

C<br />

U0<br />

=<br />

I<br />

muestra la relación<br />

Z<br />

C<br />

0<br />

1<br />

= −<br />

2πf<br />

⋅C<br />

Circuito con con<strong>de</strong>nsador<br />

P3.6.1.1<br />

Carga y <strong>de</strong>scarga <strong>de</strong> un con<strong>de</strong>nsador<br />

al conectar o <strong>de</strong>sconectar una corriente<br />

continua<br />

P3.6.1.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la resistencia capacitiva<br />

<strong>de</strong> un con<strong>de</strong>nsador en un circuito <strong>de</strong><br />

corriente alterna


ELECTrICIDAD CIrCuITOs DE COrrIEnTE COnTInuA y ALTErnA<br />

Medición <strong>de</strong> la corriente en una bobina al conectar y <strong>de</strong>sconectar la corriente continua (P3.6.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1 1<br />

590 84 STE Bobina <strong>de</strong> 1000 espiras 2 2<br />

577 19 Resistencia 1 Ohmio, STE 2/19 1 1<br />

577 20 Resistencia 10 Ohmios, STE 2/19 1 1<br />

577 24 Resistencia 22 Ohmios, STE 2/19 1<br />

577 28 Resistencia 47 Ohmios, STE 2/19 1<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 1 1<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 2 2<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1 1<br />

Esquema <strong>de</strong>l cicuito básico<br />

P3.6.2.1<br />

P3.6.2.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.6.2<br />

Para estudiar el comportamiento <strong>de</strong> bobinas en un circuito <strong>de</strong> corriente<br />

continua y alterna se mi<strong>de</strong> la tensión U L con un osciloscopio<br />

<strong>de</strong> dos canales y se <strong>de</strong>termina a<strong>de</strong>más, la corriente I L que fluye por<br />

la bobina a partir <strong>de</strong> la caída <strong>de</strong> tensión en una resistencia óhmica<br />

R conectada en serie. Los circuitos requeridos para el ensayo son<br />

montados sobre un tablero <strong>de</strong> conexiones <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong> elementos<br />

<strong>de</strong> conexión STE Electricidad y Electrónica. Un generador <strong>de</strong><br />

funciones sirve como fuente <strong>de</strong> tensión con amplitud y frecuencia<br />

variables.<br />

En el experimento P3.6.2.1 el generador <strong>de</strong> funciones genera señales<br />

rectangulares periódicas que simulan el encendido y apagado <strong>de</strong><br />

una tensión continua. Las señales rectangulares son representadas<br />

en el canal I <strong>de</strong>l osciloscopio, la tensión <strong>de</strong> la bobina o la corriente<br />

<strong>de</strong> la bobina en el canal II. Experimentalmente se <strong>de</strong>termina la constante<br />

<strong>de</strong> tiempo<br />

τ = L<br />

R<br />

para diferentes inductancias L a partir <strong>de</strong> la curva exponencial <strong>de</strong> la<br />

tensión U L en la bobina.<br />

En el experimento P3.6.2.2 a una bobina se aplica una tensión alterna<br />

<strong>de</strong> amplitud U 0 y frecuencia f. La tensión U L(t) y la corriente I L(t) son<br />

representadas simultáneamente en el osciloscopio. Se muestra que<br />

la corriente está atrasada respecto <strong>de</strong> la tensión en 90°. A<strong>de</strong>más,<br />

se verifica la proporcionalidad entre la amplitud <strong>de</strong> la tensión U 0 y la<br />

amplitud <strong>de</strong> la corriente I 0 , y parala constante <strong>de</strong> proporcionalidad<br />

Z<br />

L<br />

U0<br />

=<br />

I<br />

se muestra la relación<br />

0<br />

Z = f ⋅ L 2π<br />

L<br />

Circuito con bobina<br />

P3.6.2.1<br />

Medición <strong>de</strong> la corriente en una bobina<br />

al conectar y <strong>de</strong>sconectar la corriente<br />

continua<br />

P3.6.2.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la resistencia inductiva<br />

<strong>de</strong> una bobina en un circuito <strong>de</strong> corriente<br />

alterna<br />

127


CIrCuITOs DE COrrIEnTE COnTInuA y ALTErnA<br />

P3.6.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la impedancia en circuitos con con<strong>de</strong>nsadores y bobinas (P3.6.3.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1 1 1<br />

577 19 Resistencia 1 Ohmio, STE 2/19 1 1<br />

577 32 Resistencia 100 Ohmios, STE 2/19 1 1 1<br />

578 12 Con<strong>de</strong>nsador 10 µF, STE 2/19 1<br />

578 15 Con<strong>de</strong>nsador 1 µF, STE 2/19 1 1<br />

578 31 Con<strong>de</strong>nsador 0,1 µF, STE 2/19 1<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1 1 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1 1 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 2 2 2<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1 1 1<br />

590 83 STE Bobina <strong>de</strong> 500 espiras 1 1<br />

590 84 STE Bobina <strong>de</strong> 1000 espiras 1 1<br />

577 20 Resistencia 10 Ohmios, STE 2/19 1<br />

578 16 Con<strong>de</strong>nsador 4,7 µF, 63V, STE 2/19 1<br />

En un circuito <strong>de</strong> corriente alterna se mi<strong>de</strong> con un osciloscopio<br />

<strong>de</strong> dos canales la corriente I(t) y la tensión U(t) como variables<br />

<strong>de</strong>pendientes <strong>de</strong>l tiempo. Un generador <strong>de</strong> funciones<br />

sirve como fuente <strong>de</strong> tensión <strong>de</strong> amplitud U0 variable y frecuencia<br />

f variable. A partir <strong>de</strong> las variables medidas se <strong>de</strong>termina<br />

el valor absoluto <strong>de</strong> la resistencia total<br />

Z U<br />

=<br />

I<br />

0<br />

0<br />

y el <strong>de</strong>splazamiento <strong>de</strong> fase j entre la corriente y la tensión.<br />

128 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.6.3.1<br />

P3.6.3.2<br />

P3.6.3.3<br />

ELECTrICIDAD<br />

Resistencias <strong>de</strong> corriente<br />

alterna<br />

P3.6.3.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la impedancia en<br />

circuitos con con<strong>de</strong>nsadores y resistencias<br />

óhmicas<br />

P3.6.3.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la impedancia en<br />

circuitos con bobinas y resistencias<br />

óhmicas<br />

P3.6.3.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la impedancia en<br />

circuitos con con<strong>de</strong>nsadores y bobinas<br />

En el experimento P3.6.3.1 se combina una resistencia R con<br />

una capacidad C y en el experimento P3.6.3.2 con una inductancia<br />

L. Para una conexión en serie se verifica la relación<br />

2 2<br />

ZI<br />

Zs = R + ZI<br />

y tanϕs<br />

=<br />

R<br />

1<br />

con ZI<br />

= − o ZI = 2πf<br />

⋅ L<br />

2πf<br />

⋅C<br />

y para una conexión en paralelo se verifica la expresión<br />

1<br />

Z<br />

=<br />

1 1<br />

R<br />

+ y tanϕ<br />

2 2<br />

P =<br />

R Z<br />

Z<br />

P I<br />

I<br />

En el experimento P3.6.3.3 se estudia un circuito oscilatorio<br />

conectando en serie y en paralelo una capacidad y una inductancia.<br />

La resistencia total <strong>de</strong> la conexión en serie<br />

1<br />

Zs = 2πf<br />

⋅ L −<br />

2πf<br />

⋅C<br />

<strong>de</strong>saparece para el caso <strong>de</strong> resonancia<br />

fr<br />

LC<br />

=<br />

1<br />

2π ⋅<br />

es <strong>de</strong>cir, para una corriente dada I, la tensión total U en el con<strong>de</strong>nsador<br />

y bobina es cero, porque las tensiones individuales<br />

UC y UL son iguales y tienen sentidos opuestos. Para la<br />

conexión en paralelo se cumple<br />

1 1<br />

= − 2πf<br />

⋅C<br />

Z 2πf<br />

⋅ L<br />

P<br />

Su resistencia en el caso <strong>de</strong> resonancia es infinita, es <strong>de</strong>cir,<br />

para una tensión dada U la corriente total I en la alimentación<br />

es cero, ya que las corrientes individuales I C e I L son iguales y<br />

están en sentido contrario una respecto a la otra.


ELECTrICIDAD CIrCuITOs DE COrrIEnTE COnTInuA y ALTErnA<br />

Determinación <strong>de</strong> las resistencias capacitivas con un puente <strong>de</strong> medición <strong>de</strong> Wien (P3.6.4.1_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1 1<br />

577 32 Resistencia 100 Ohmios, STE 2/19 1 1<br />

577 93 Potenciómetro <strong>de</strong> 10 pasos 1 kOhmios, STE 4/50 1 2<br />

578 15 Con<strong>de</strong>nsador 1 µF, STE 2/19 1<br />

578 16 Con<strong>de</strong>nsador 4,7 µF, 63V, STE 2/19 1 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1 1<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1 1<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 1 2<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1 1<br />

590 83 STE Bobina <strong>de</strong> 500 espiras 1<br />

590 84 STE Bobina <strong>de</strong> 1000 espiras 1<br />

P3.6.4.1 P3.6.4.2<br />

P3.6.4.1 (b)<br />

P3.6.4.2 (b)<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.6.4<br />

El puente <strong>de</strong> medición <strong>de</strong> Wheatstone es óptimo para <strong>de</strong>terminar<br />

resistencias óhmicas en circuitos <strong>de</strong> corriente continua o alterna. En<br />

circuitos analógicos <strong>de</strong> puentes se pue<strong>de</strong>n <strong>de</strong>terminar resistencias<br />

capacitivas e inductivas. Estos puentes <strong>de</strong> medición se componen<br />

<strong>de</strong> cuatro ramas pasivas conectadas en forma <strong>de</strong> un cuadrado; una<br />

rama para medir el cero con un instrumento indicador y otra rama<br />

<strong>de</strong> alimentación con la fuente <strong>de</strong> tensión. Ajustando los elementos<br />

variables en la rama <strong>de</strong>l puente, la corriente <strong>de</strong>l indicador <strong>de</strong> la rama<br />

<strong>de</strong> medición es puesta a cero. Entonces para las resistencias participantes<br />

la condición fundamental <strong>de</strong>l ajuste a cero es<br />

Z Z Z<br />

1 = 2 ⋅<br />

Z<br />

3<br />

4<br />

<strong>de</strong> la cual se calcula la variable a medir.<br />

En el experimento P3.6.4.1 se estudia el principio <strong>de</strong>l puente <strong>de</strong><br />

medición <strong>de</strong> Wien para medir una resistencia capacitiva Z 1. Aquí Z 2<br />

es una resistencia capacitiva fija, Z 3 una resistencia óhmica y Z 4 una<br />

resistencia variable óhmica. In<strong>de</strong>pendiente <strong>de</strong> la frecuencia <strong>de</strong> la<br />

tensión alterna, en el ajuste a cero se cumple que<br />

1 1 R<br />

= ⋅<br />

C C R<br />

1 2<br />

3<br />

4<br />

Como indicador <strong>de</strong>l cero también se pue<strong>de</strong> utilizar un osciloscopio<br />

o un auricular.<br />

En el experimento P3.6.4.2 se monta un puente <strong>de</strong> medición <strong>de</strong> Maxwell<br />

para <strong>de</strong>terminar una resistencia inductiva Z 1. El circuito es un<br />

poco más complicado porque se <strong>de</strong>be compensar la componente<br />

óhmica <strong>de</strong> Z 1. Aquí Z 2´es una resistencia óhmica variable, Z 3 es una<br />

resistencia óhmica fija y Z 4 un circuito en paralelo compuesto <strong>de</strong> una<br />

resistencia capacitiva y una resistencia óhmica variable. En el ajuste<br />

a cero se cumple para la componente inductiva<br />

2πf ⋅ L = R ⋅ R ⋅ 2πf<br />

⋅C<br />

1 2 3 4<br />

Circuitos <strong>de</strong> medición con<br />

puente<br />

P3.6.4.1<br />

Determinación <strong>de</strong> las resistencias<br />

capacitivas con un puente <strong>de</strong> medición <strong>de</strong><br />

Wien<br />

P3.6.4.2<br />

Determinación <strong>de</strong> las resistencias<br />

inductivas con un puente <strong>de</strong> medición <strong>de</strong><br />

Maxwell<br />

f:<br />

frequencia <strong>de</strong> la tensión alterna<br />

129


CIrCuITOs DE COrrIEnTE COnTInuA y ALTErnA<br />

P3.6.5<br />

Respuesta <strong>de</strong> frecuencia y factor <strong>de</strong> forma <strong>de</strong> un multímetro (P3.6.5.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2<br />

536 131 Resistencia <strong>de</strong> medida 100 Ohmios 1<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1<br />

500 424 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, negro 5<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1*<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1*<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

130 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.6.5.1<br />

ELECTrICIDAD<br />

Medición <strong>de</strong> tensiones y<br />

corrientes alternas<br />

P3.6.5.1<br />

Respuesta <strong>de</strong> frecuencia y factor <strong>de</strong> forma<br />

<strong>de</strong> un multímetro<br />

Generalmente, en la medición <strong>de</strong> tensiones y corrientes en circuitos<br />

<strong>de</strong> corriente alterna la indicación <strong>de</strong>l instrumento <strong>de</strong> medición, en el<br />

caso <strong>de</strong> frecuencias altas, ya no es proporcional a la amplitud <strong>de</strong> la<br />

tensión o a la amplitud <strong>de</strong> la corriente. La respuesta en frecuencia<br />

<strong>de</strong> los instrumentos <strong>de</strong> medición es la relación entre el valor <strong>de</strong> lectura<br />

y el valor verda<strong>de</strong>ro en función <strong>de</strong> la frecuencia. En la medición<br />

<strong>de</strong> tensiones y corrientes alternas, cuyas formas <strong>de</strong> señal difiere <strong>de</strong><br />

una oscilación sinusoidal, se presenta un problema adicional: Para<br />

la misma frecuencia y la misma amplitud el instrumento <strong>de</strong> medición<br />

indica diferentes valores para la tensión y la corriente según la forma<br />

<strong>de</strong> la señal. Este efecto es <strong>de</strong>scrito como el factor <strong>de</strong> forma <strong>de</strong> la<br />

curva.<br />

En el ensayo P3.6.5.1 se <strong>de</strong>termina la respuesta en frecuencia y el<br />

factor <strong>de</strong> forma <strong>de</strong> curva <strong>de</strong> un multímetro. Con tal propósito, con un<br />

generador <strong>de</strong> funciones se generan señales con amplitu<strong>de</strong>s fijas y <strong>de</strong><br />

diferente frecuencia, y se las mi<strong>de</strong> con un multímetro.


ELECTrICIDAD CIrCuITOs DE COrrIEnTE COnTInuA y ALTErnA<br />

Medición <strong>de</strong>l trabajo eléctrico <strong>de</strong> un hervidor <strong>de</strong> inmersión con un contador <strong>de</strong> corriente alterna (P3.6.6.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

590 50 Tapa con calefacción 1<br />

384 52 Calorímetro <strong>de</strong> aluminio 1<br />

313 07 Cronómetro portátil I, 30 s/0,1 s 1 1<br />

382 34 Termómetro, -10 ... +110 °C/0,2 K 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1 1<br />

531 130 Multímetro LDanalog 30 1 1<br />

521 35 Transformador variable <strong>de</strong> baja tensión S 1<br />

590 06 Jarra <strong>de</strong> plástico, 1000 ml 1 1<br />

501 23 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, negro 4<br />

501 28 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, negro 2<br />

560 331 Contador <strong>de</strong> corriente alterna 1<br />

301 339 Pies <strong>de</strong> soporte, par 1<br />

303 25 Calefactor <strong>de</strong> inmersión <strong>de</strong> seguridad 1<br />

500 624 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, negro 4<br />

P3.6.6.1<br />

P3.6.6.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.6.6<br />

Entre la potencia P en una resistencia R óhmica y la tensión continua<br />

aplicada U existe la relación<br />

P U<br />

2<br />

=<br />

R<br />

Lo mismo se cumple para tensiones alternas, si P es la potencia promediada<br />

en el tiempo y U es reemplazada por su valor eficaz<br />

U0<br />

Ueff<br />

=<br />

2<br />

U : amplitud <strong>de</strong> la tensión alterna<br />

0<br />

La relación<br />

P = U ⋅ I<br />

también pue<strong>de</strong> ser aplicada a resistencias óhmicas en circuitos <strong>de</strong><br />

corriente alterna, si la corriente continua I es reemplazada por el<br />

valor eficaz <strong>de</strong> la corriente<br />

I<br />

Ief<br />

=<br />

I : amplitud <strong>de</strong> la corriente alterna<br />

0<br />

2<br />

0<br />

En el experimento P3.6.6.1 se <strong>de</strong>termina la potencia eléctrica <strong>de</strong> un<br />

calefactor <strong>de</strong> inmersión, apropiado para pequeñas tensiones, a partir<br />

<strong>de</strong>l calor <strong>de</strong> joule suministrado por unidad <strong>de</strong> tiempo. Esta potencia<br />

es comparada con la tensión U ef aplicada. Se verifica la relación<br />

2<br />

P Uef<br />

En el experimento P3.6.6.2 se <strong>de</strong>termina el trabajo eléctrico W con<br />

un contador <strong>de</strong> corriente alterna implementado con un hervidor <strong>de</strong><br />

inmersión, el cual <strong>de</strong>be hervir 1 litro <strong>de</strong> agua. Para la comparación<br />

se mi<strong>de</strong> la tensión U ef, la corriente I ef y el tiempo <strong>de</strong> calentamiento t<br />

y se verifica la relación<br />

W = Uef ⋅ Ief ⋅ t<br />

Trabajo eléctrico y potencia<br />

eléctrica<br />

P3.6.6.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la potencia calefactora<br />

<strong>de</strong> una carga óhmica en un circuito <strong>de</strong><br />

corriente alterna en función <strong>de</strong> la tensión<br />

aplicada<br />

P3.6.6.2<br />

Medición <strong>de</strong>l trabajo eléctrico <strong>de</strong> un<br />

hervidor <strong>de</strong> inmersión con un contador <strong>de</strong><br />

corriente alterna<br />

131


CIrCuITOs DE COrrIEnTE COnTInuA y ALTErnA<br />

P3.6.6<br />

Determinación <strong>de</strong> la potencia activa y la potencia reactiva en circuitos <strong>de</strong> corriente alterna (P3.6.6.5)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

531 831 Juliómetro y vatímetro 1 1 1<br />

505 14 Lámparas <strong>de</strong> incan<strong>de</strong>scencia 6V/3W, E10, juego <strong>de</strong> 10 1<br />

579 06 Portalámparas con rosca E10 arriba, STE 2/19 2<br />

576 71 Segmento <strong>de</strong> tablero <strong>de</strong> conexiones 2<br />

521 485 Unidad <strong>de</strong> alimentación C.A./C.C. 0...12 V/ 3A 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1 2 2<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 2 2<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1<br />

536 131 Resistencia <strong>de</strong> medida 100 Ohmios 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1 1<br />

521 35 Transformador variable <strong>de</strong> baja tensión S 1<br />

537 35 Reóstato <strong>de</strong> cursor 330 ohmios 1<br />

517 021 Con<strong>de</strong>nsador 40 µF 1<br />

562 11 Núcleo en forma <strong>de</strong> U con yugo 1<br />

562 121 Dispositivo <strong>de</strong> sujeción con pinza <strong>de</strong> resorte 1<br />

562 15 Bobina <strong>de</strong> 1000 espiras 1<br />

575 35 Adaptador BNC/clavijero <strong>de</strong> 4 mm, 2 polos 1<br />

504 45 Conmutador monopolar 1<br />

500 421 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, rojo 1<br />

132 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.6.6.3<br />

P3.6.6.4 (a)<br />

P3.6.6.5<br />

ELECTrICIDAD<br />

La potencia eléctrica <strong>de</strong> una tensión U(t) en una resistencia <strong>de</strong> carga<br />

cualquiera también <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l tiempo:<br />

Para tensiones y corrientes periódicas mayormente se toma encuenta<br />

la potencia promediada en un periodo T. Esta magnitu<strong>de</strong>s<br />

<strong>de</strong>nominada frecuentemente potencia activa P W y pue<strong>de</strong> ser medida<br />

electrónicamente con el juliómetro y vatímetro mi<strong>de</strong> cualquier tensión<br />

continua y alterna.<br />

En el experimento P3.6.6.3 se encien<strong>de</strong>n dos lámparas incan<strong>de</strong>scentes<br />

<strong>de</strong>l mismo tipo y que tienen la misma potencia eléctrica: una<br />

<strong>de</strong> ellas con tensión continua y la otra con tensión alterna. La igualdad<br />

<strong>de</strong> la potencia es verificada directamente con el juliómetro y<br />

vatímetro y también al comparar las intensida<strong>de</strong>s luminosas. Esta<br />

igualdad es alcanzada cuando el valor <strong>de</strong> la tensión continua es igual<br />

al valor eficaz <strong>de</strong> la tensión alterna.<br />

En el ensayo P3.6.6.4 se <strong>de</strong>termina experimentalmente los factores<br />

<strong>de</strong> cresta, esto es, los cocientes <strong>de</strong> la amplitud U 0 y el valor eficaz<br />

U ef, para diferentes formas <strong>de</strong> señales <strong>de</strong> tensión alterna generadas<br />

con un generador <strong>de</strong> funciones. La amplitud se mi<strong>de</strong> con un oscilos-<br />

copio. El valor eficaz se calcula <strong>de</strong> la potencia P medida con el juliómetro<br />

y vatímetro en una resistencia óhmica R según<br />

Ueff = P ⋅ R<br />

En el experimento P3.6.6.5 se mi<strong>de</strong> la corriente I ef que fluye por una<br />

carga cualquiera manteniendo la tensión alterna U ef constante y se<br />

mi<strong>de</strong> también la potencia P W. Para verificar la relación:<br />

Pw = Uef ⋅ Ief<br />

⋅ cosϕ<br />

se <strong>de</strong>termina el <strong>de</strong>splazamiento <strong>de</strong> fase j entre la tensión y la corriente.<br />

El experimento muestra a<strong>de</strong>más que la potencia activa es<br />

cero en el caso <strong>de</strong> una carga puramente inductiva o capacitiva, ya<br />

que el <strong>de</strong>splazamiento <strong>de</strong> fase es j = 90°. En este caso, la potencia<br />

aparente<br />

Ps = Uef ⋅ Ief<br />

Trabajo eléctrico y<br />

potencia eléctrica<br />

es <strong>de</strong>nominada también potencia reactiva.<br />

P3.6.6.3<br />

Comparación cuantitativa entre potencia<br />

<strong>de</strong> corriente continua y potencia <strong>de</strong><br />

corriente alterna en una lámpara incan<strong>de</strong>scente<br />

P3.6.6.4<br />

Determinación <strong>de</strong> los factores <strong>de</strong> cresta <strong>de</strong><br />

diferentes formas <strong>de</strong> señales <strong>de</strong> corriente<br />

alterna<br />

P3.6.6.5<br />

Determinación <strong>de</strong> la potencia activa y la<br />

potencia reactiva en circuitos <strong>de</strong> corriente<br />

alterna


ELECTrICIDAD CIrCuITOs DE COrrIEnTE COnTInuA y ALTErnA<br />

Demostración <strong>de</strong>l funcionamiento <strong>de</strong> un relé (P3.6.7.2_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

561 071 Mo<strong>de</strong>lo timbre/relé completo 1 1<br />

301 339 Pies <strong>de</strong> soporte, par 1 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1 1<br />

579 10 Pulsador (NO), monopolar, STE 2/19 1<br />

500 444 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 2 7<br />

579 30 Contacto <strong>de</strong> ajuste, STE 2/19 1<br />

579 13 Interruptor basculante, unipolar, STE 2/19 1<br />

576 71 Segmento <strong>de</strong> tablero <strong>de</strong> conexiones 2<br />

579 06 Portalámparas con rosca E10 arriba, STE 2/19 2<br />

505 131 Lámparas <strong>de</strong> incan<strong>de</strong>scencia 6 V/5 W, E10, juego <strong>de</strong> 10 1<br />

Esquema <strong>de</strong>l principio <strong>de</strong> funcionamiento <strong>de</strong> un relé (P3.6.7.2)<br />

P3.6.7.1<br />

P3.6.7.2 (b)<br />

Instrumentos<br />

electromecánicos<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.6.7<br />

P3.6.7.1<br />

Demostración <strong>de</strong>l funcionamiento <strong>de</strong> un<br />

timbre<br />

P3.6.7.2<br />

Demostración <strong>de</strong>l funcionamiento <strong>de</strong> un<br />

relé<br />

En el experimento P3.6.7.1 se monta un timbre eléctrico con un martillo<br />

<strong>de</strong> Wagner. Este martillo está compuesto por un electroimán y<br />

una ancora oscilante. En reposo la ancora oscilante toca un contacto<br />

y conecta al electroimán. La ancora oscilante esa traída por un electroimán<br />

y golpea al mismo tiempo una campanilla. Simultáneamente<br />

se interrumpe un circuito <strong>de</strong> corriente y la ancora retorna a su posición<br />

<strong>de</strong> reposo.<br />

En el experimento P3.6.7.2 se <strong>de</strong>muestra el funcionamiento <strong>de</strong> un<br />

relé. En un circuito <strong>de</strong> mando por corriente se opera un electroimán,<br />

el cual atrae la ancora <strong>de</strong>l relé. Cuando el electroimánes <strong>de</strong>sconectado<br />

la ancora retorna a su posición <strong>de</strong> reposo y cuando la ancora<br />

toca un contacto se cierra un segundo circuito <strong>de</strong> corriente, el cual<br />

suministra corriente, por ejemplo, a lámparas incan<strong>de</strong>scentes. Si el<br />

contacto está dispuesto <strong>de</strong> tal manera que la ancora lo toca en la<br />

posición <strong>de</strong> reposo, entonces se habla <strong>de</strong> un contacto <strong>de</strong> reposo<br />

(contacto normalmente cerrado), en caso contrario se trata <strong>de</strong> un<br />

contacto <strong>de</strong> cierre (contacto normalmente abierto).<br />

133


OsCILACIOnEs ELECTrOMAgnéTICAs y OnDAs<br />

P3.7.1<br />

Oscilaciones electromagnéticas libres (P3.7.1.1_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

517 011 Bobina <strong>de</strong> alta inductividad 1 1<br />

517 021 Con<strong>de</strong>nsador 40 µF 1 1<br />

301 339 Pies <strong>de</strong> soporte, par 2 2<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 1 1<br />

521 45 Unidad <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> CC, 0 ... ±15 V 1<br />

531 94 Aparato <strong>de</strong> medición <strong>de</strong> AV 1 1<br />

313 07 Cronómetro portátil I, 30 s/0,1 s 1 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 2 1<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1<br />

578 76 Transistor BC 140, STE 4/50 1<br />

577 68 Resistencia 100 kOhmios, STE 2/19 1<br />

576 86 Soporte para pilas 1<br />

503 11 Pilas monocelulares, juego <strong>de</strong> 20 1<br />

579 13 Interruptor basculante, unipolar, STE 2/19 1<br />

500 424 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, negro 3<br />

134 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.7.1.1 (a)<br />

P3.7.1.2 (a)<br />

ELECTrICIDAD<br />

Las oscilaciones electromagnéticas tienen lugar normalmente en<br />

rangos <strong>de</strong> frecuencia en las que el ojo humano no pue<strong>de</strong> observarlas.<br />

Otra es la situación en un circuito oscilatorio montado con un<br />

con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> alta capacidad (C = 40 µF) y una bobina <strong>de</strong> alta<br />

inductancia (L = 500 H). Aquí el periodo <strong>de</strong> las oscilaciones es <strong>de</strong> 1 s,<br />

<strong>de</strong> tal forma que las oscilaciones <strong>de</strong> tensión y corriente pue<strong>de</strong>n ser<br />

seguidas directamente en un instrumento indicador o en un CASSY.<br />

El experimento P3.7.1.1 tiene por objeto el estudio <strong>de</strong> las oscilaciones<br />

electromagnéticas libres. La atenuación es tan pequeña que<br />

es posible observar varios periodos oscilatorios y su duración pue<strong>de</strong><br />

ser medida por ej. con un cronómetro. Aquí se comparan las <strong>de</strong>sviaciones<br />

entre el periodo medido y el calculado a partir <strong>de</strong> la ecuación<br />

<strong>de</strong> Thomson<br />

T = 2π ⋅ L ⋅C<br />

Circuito <strong>de</strong> oscilación<br />

electromagnético<br />

P3.7.1.1<br />

Oscilaciones electromagnéticas libres<br />

P3.7.1.2<br />

Compensación <strong>de</strong>l amortiguamiento <strong>de</strong><br />

oscilaciones electromagnéticas mediante<br />

un acoplamiento inductivo <strong>de</strong> tres puntos<br />

según Hartley<br />

Las <strong>de</strong>sviaciones se <strong>de</strong>ben a que la inductancia <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la corriente,<br />

ya que la permeabilidad <strong>de</strong>l núcleo <strong>de</strong> hierro <strong>de</strong> la bobina<br />

<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong>l campo magnético.<br />

En el experimento P3.7.1.2 se implementa un circuito oscilatorio<br />

<strong>de</strong> Hartley, para «<strong>de</strong>samortiguar» las oscilaciones electromagnéticas<br />

en el circuito oscilatorio, es <strong>de</strong>cir, para compensar con energía<br />

<strong>de</strong>s<strong>de</strong> el exterior las pérdidas <strong>de</strong> energía óhmica en un circuito realimentado.<br />

Tales circuitos oscilatorios son componentes esenciales<br />

<strong>de</strong> los circuitos <strong>de</strong> emisión y recepción <strong>de</strong> los sistemas <strong>de</strong> radio y<br />

televisión. Aquí se emplea una bobina con asi<strong>de</strong>ro central y cuyos<br />

terminales están unidos al emisor, base y colector <strong>de</strong> un transistor.<br />

Con el mismo ciclo <strong>de</strong> oscilación, la corriente <strong>de</strong> base controla la<br />

corriente <strong>de</strong>l colector, a través <strong>de</strong> la cual se realiza la compensación<br />

<strong>de</strong> las pérdidas <strong>de</strong> energía.


ELECTrICIDAD OsCILACIOnEs ELECTrOMAgnéTICAs y OnDAs<br />

Estimación <strong>de</strong> las constantes dieléctricas <strong>de</strong>l agua en el rango <strong>de</strong> las ondas <strong>de</strong>cimétricas (P3.7.2.4)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

587 551 Generador <strong>de</strong> ondas <strong>de</strong>cimétricas 1 1 1<br />

531 110 Multímetro LDanalog 10 1<br />

300 11 Zócalo 2 3 1<br />

501 38 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, negro 2<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1<br />

522 61 Amplificador CA/CC, 30 W 1<br />

587 08 Altavoz <strong>de</strong> banda ancha 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1<br />

501 33 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 4<br />

587 54 Dipolos en cubeta <strong>de</strong> agua, juego 1<br />

P3.7.2.1<br />

P3.7.2.2<br />

P3.7.2.4<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.7.2<br />

En un conductor rectilíneo se pue<strong>de</strong>n excitar oscilaciones electromagnéticas<br />

tal como suce<strong>de</strong> en un circuito oscilatorio. Tales osciladores<br />

emiten ondas electromagnéticas, en don<strong>de</strong> la intensidad<br />

irradiada es máxima cuando la longitud <strong>de</strong>l conductor justo correspon<strong>de</strong><br />

a media longitud <strong>de</strong> onda (aquí se habla <strong>de</strong> un dipolo l/2).<br />

Los experimentos sobre este tema dan muy buenos resultados con<br />

longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda en el rango <strong>de</strong>cimétrico. La <strong>de</strong>tección <strong>de</strong> tales<br />

ondas <strong>de</strong>cimétricas se consigue con un segundo dipolo, cuya longitud<br />

es igualmente l/2 y cuya tensión es aplicada a una lámpara<br />

incan<strong>de</strong>scente o a un instrumento <strong>de</strong> medición a través <strong>de</strong> un rectificador<br />

<strong>de</strong> alta frecuencia.<br />

En el experimento P3.7.2.1 se estudia las características <strong>de</strong> irradiación<br />

<strong>de</strong> un dipolo l/2. Para ello se coloca al receptor en paralelo<br />

con el emisor y al mismo tiempo se le <strong>de</strong>splaza alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong>l emisor.<br />

En un segundo paso se gira al receptor respecto el emisor para verificar<br />

la polarización <strong>de</strong> las ondas <strong>de</strong>cimétricas emitidas.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P3.7.2.2 es la transmisión <strong>de</strong> señales <strong>de</strong><br />

sonido con ondas <strong>de</strong>cimétricas moduladas en amplitud. En el caso<br />

<strong>de</strong> la modulación <strong>de</strong> amplitud a una señal <strong>de</strong> onda <strong>de</strong>cimétrica<br />

( ) = ⋅ ( ⋅ ⋅ )<br />

E t E cos 2π<br />

f t<br />

0<br />

se superpone la señal con frecuencia <strong>de</strong> sonido u(t) <strong>de</strong> la forma<br />

E t E 1 k u t cos 2π<br />

f t<br />

k<br />

AM 0 AM<br />

AM<br />

( ) = ⋅ ( + ⋅ ( ) ) ⋅ ( ⋅ ⋅ )<br />

: factor <strong>de</strong> acoplamiento<br />

Ondas <strong>de</strong>cimétricas<br />

P3.7.2.1<br />

Características <strong>de</strong> radiación y polarización<br />

<strong>de</strong> ondas <strong>de</strong>cimétricas<br />

P3.7.2.2<br />

Modulación en amplitud <strong>de</strong> ondas<br />

<strong>de</strong>cimétricas<br />

P3.7.2.4<br />

Estimación <strong>de</strong> las constantes dieléctricas<br />

<strong>de</strong>l agua en el rango <strong>de</strong> las ondas<br />

<strong>de</strong>cimétricas<br />

En el experimento P3.7.2.4 se <strong>de</strong>muestra la propiedad dieléctrica <strong>de</strong>l<br />

agua. En el agua, las ondas <strong>de</strong>cimétricas se propagan con la misma<br />

frecuencia pero con longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda más cortas que en el aire.<br />

De aquí que un dipolo receptor sintonizado óptimamente a la longitud<br />

<strong>de</strong> onda en el aire no lo es para el agua.<br />

135


OsCILACIOnEs ELECTrOMAgnéTICAs y OnDAs<br />

P3.7.3<br />

Determinación <strong>de</strong> los máximos <strong>de</strong> corriente y <strong>de</strong> tensión en una línea <strong>de</strong> Lecher (P3.7.3.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

587 551 Generador <strong>de</strong> ondas <strong>de</strong>cimétricas 1<br />

587 56 Sistema lecher con accesorios 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

300 11 Zócalo 3<br />

Máximos <strong>de</strong> corriente y tensión en una linea <strong>de</strong> Lecher<br />

136 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.7.3.1-2<br />

ELECTrICIDAD<br />

E. Lecher (1890) propuso la utilización <strong>de</strong> la transmisión dirigida <strong>de</strong><br />

ondas electromagnéticas mediante dos hilos paralelos. Con tal línea<br />

<strong>de</strong> Lecher es posible guiar ondas electromagnéticas hacia un lugar<br />

cualquiera en el espacio. Estas se mi<strong>de</strong>n a lo largo <strong>de</strong> la línea como<br />

una tensión que se propaga en forma <strong>de</strong> onda U(x,t) o como corriente<br />

I(x,t).<br />

En el experimento P3.7.3.1 se estudia una línea <strong>de</strong> Lecher con extremo<br />

abierto y otra en cortocircuito. En los extremos <strong>de</strong> la línea se<br />

reflejan las ondas formándose ondas estacionarias. En el extremo<br />

abierto la corriente es nula, en el extremo cortocircuitado la tensión<br />

es nula. La corriente y la tensión están <strong>de</strong>splazadas entre sí en l/4,<br />

es <strong>de</strong>cir los valles <strong>de</strong> la tensión concuerdan con los nodos <strong>de</strong> la corriente.<br />

Los máximos <strong>de</strong> la tensión son buscados con una sonda en la<br />

cual se ha conectado una lámpara incan<strong>de</strong>scente. Para <strong>de</strong>terminar<br />

los máximos <strong>de</strong> corriente se utiliza una bobina <strong>de</strong> inducción a la que<br />

se le conecta una lámpara incan<strong>de</strong>scente. A partir <strong>de</strong> las distancias<br />

d entre los máximos <strong>de</strong> corriente o entre los máximos <strong>de</strong> tensión se<br />

<strong>de</strong>termina la longitud <strong>de</strong> onda l. Se cumple que<br />

d = λ<br />

2<br />

Propagación <strong>de</strong> ondas<br />

<strong>de</strong>cimétricas en líneas<br />

P3.7.3.1<br />

Determinación <strong>de</strong> los máximos <strong>de</strong><br />

corriente y <strong>de</strong> tensión en una línea <strong>de</strong><br />

Lecher<br />

P3.7.3.2<br />

Estudio <strong>de</strong> la corriente y tensión en una<br />

línea Lecher con dipolo en bucle<br />

En el experimento P3.7.3.2 se conecta un segundo dipolo emisor<br />

(dipolo l/2 plegado) al extremo <strong>de</strong> la línea <strong>de</strong> Lecher. Sobre la misma<br />

línea <strong>de</strong> Lecher no se encuentran máximos <strong>de</strong> tensión ni <strong>de</strong> corriente.<br />

En el centro <strong>de</strong>l dipolo se <strong>de</strong>tecta un máximo <strong>de</strong> corriente, en<br />

los extremos <strong>de</strong>l dipolo máximos <strong>de</strong> tensión.


ELECTrICIDAD OsCILACIOnEs ELECTrOMAgnéTICAs y OnDAs<br />

Difracción <strong>de</strong> microondas (P3.7.4.4)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

737 01 Oscilador Gunn 1 1 1 1 1<br />

737 020<br />

Fuente <strong>de</strong> alimentación Gunn con amplificador<br />

P3.7.4.1-2<br />

P3.7.4.3<br />

P3.7.4.4<br />

P3.7.4.5<br />

P3.7.4.6<br />

1 1 1 1 1<br />

737 21 Antena <strong>de</strong> bocina gran<strong>de</strong> 1 1 1 1 1<br />

737 35 Sonda <strong>de</strong> campo eléctrico 1 1 1 1 1<br />

688 809<br />

Varilla <strong>de</strong> soporte 10 x 250 mm con rosca<br />

M6<br />

1 1 1 1 1<br />

737 27 Accesorios para física <strong>de</strong> microondas I 1 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1 1 1 1 1<br />

300 11 Zócalo 2 3 4 2 2<br />

501 022 Cable BNC, 2 m 2 2 2 2 2<br />

501 461 Cables, 100 cm, negro, par 1 1 1 1 1<br />

737 390 Juego <strong>de</strong> absorbentes <strong>de</strong> microondas 1* 1* 1* 1* 1*<br />

737 275 Accessorios para física <strong>de</strong> microondas II 1 1 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

Las microondas son ondas electromagnéticas en el rango <strong>de</strong> longitu<strong>de</strong>s<br />

<strong>de</strong> onda entre 0,1 mm y 100 mm. Estas son generadas, por<br />

ejemplo, en una cavidad resonante, en don<strong>de</strong> la frecuencia está<br />

prefijada por el volumen <strong>de</strong> la cavidad resonante. Como <strong>de</strong>tector se<br />

utiliza una sonda E (sonda <strong>de</strong> campo eléctrico), con la que mi<strong>de</strong> la<br />

componente <strong>de</strong>l campo eléctrico paralela a la sonda. La señal <strong>de</strong><br />

salida <strong>de</strong> la sonda es proporcional al cuadrado <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong>l<br />

campo y con ello a la intensidad <strong>de</strong> las ondas electromagnéticas.<br />

En el ensayo P3.7.4.1 se estudia el curso y polarización <strong>de</strong>l campo<br />

<strong>de</strong> microondas <strong>de</strong>lante <strong>de</strong> la antena <strong>de</strong> bocina irradiadora. Con tal<br />

propósito, con la sonda <strong>de</strong> campo eléctrico se mi<strong>de</strong> punto a punto<br />

Microondas<br />

P3.7.4.1<br />

Curso <strong>de</strong>l campo y polarización <strong>de</strong><br />

microondas <strong>de</strong>lante <strong>de</strong> una antena <strong>de</strong><br />

bocina<br />

P3.7.4.2<br />

Absorción <strong>de</strong> microondas<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.7.4<br />

P3.7.4.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda en<br />

microondas estacionarias<br />

P3.7.4.4<br />

Difracción <strong>de</strong> microondas<br />

P3.7.4.5<br />

Refracción <strong>de</strong> microondas<br />

P3.7.4.6<br />

Estudio <strong>de</strong> la reflexión total con<br />

microondas<br />

el campo <strong>de</strong>lante <strong>de</strong> la antena <strong>de</strong> bocina en dirección longitudinal y<br />

transversal. Para <strong>de</strong>terminar la polarización se dispone <strong>de</strong> una rejilla<br />

<strong>de</strong> polarización pivotante compuesta <strong>de</strong> tiras <strong>de</strong>lgadas <strong>de</strong> metal, en<br />

la que el campo eléctrico sólo pue<strong>de</strong> formarse perpendicularmente<br />

a las tiras metálicas. La rejilla <strong>de</strong> polarización se sitúa entre la antena<br />

<strong>de</strong> bocina y la sonda E. El experimento muestra que el vector <strong>de</strong><br />

campo eléctrico <strong>de</strong> la microonda irradiada es perpendicular al lado<br />

ancho <strong>de</strong>l radiador <strong>de</strong> bocina.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P3.7.4.2 es la absorción <strong>de</strong> microondas.<br />

Bajo el supuesto que la reflexión pue<strong>de</strong> ser <strong>de</strong>spreciada se calcula<br />

la absorción en diferentes materiales a partir <strong>de</strong> la intensidad inci<strong>de</strong>nte<br />

y transmitida. De aquí se obtienen resultados importantes <strong>de</strong><br />

aplicación práctica en la cocina mo<strong>de</strong>rna como la fuerte absorción<br />

<strong>de</strong> microondas por el agua.<br />

En el experimento P3.7.4.3 se generan microondas estacionarias por<br />

reflexión en una placa metálica. La intensidad medida en un punto<br />

fijo entre la antena <strong>de</strong> bocina y una placa metálica cambia si la placa<br />

es <strong>de</strong>splazada en dirección longitudinal. Aquí la distancia entre dos<br />

máximos <strong>de</strong> intensidad correspon<strong>de</strong> a media longitud <strong>de</strong> onda. Pero<br />

al colocar un dieléctrico en el recorrido <strong>de</strong> los rayos la longitud <strong>de</strong><br />

onda se acorta.<br />

Los dos experimentos P3.7.4.4 y P3.7.4.5 muestran que muchas<br />

propieda<strong>de</strong>s <strong>de</strong> las microondas pue<strong>de</strong>n compararse con las <strong>de</strong> la<br />

luz visible. Por un lado se estudia la difracción <strong>de</strong> microondas en un<br />

bor<strong>de</strong>, en una ranura simple, en una ranura doble y en un obstáculo.<br />

Por otro lado se verifica la refracción <strong>de</strong> microondas y la vali<strong>de</strong>z <strong>de</strong><br />

la ley <strong>de</strong> refracción <strong>de</strong> Snell.<br />

En el experimento P3.7.4.6 se estudia la reflexión total <strong>de</strong> microondas<br />

en medios ópticos <strong>de</strong>lgados. De la mecánica <strong>de</strong> ondas es conocido<br />

que la onda reflectada penetra unas 3 a 4 longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda<br />

en el medio óptico <strong>de</strong>lgado, y <strong>de</strong>s<strong>de</strong> allí se propaga superficialmente<br />

a lo largo <strong>de</strong> la superficie límite. Esto se verifica experimentalmente<br />

colocando un absorbedor (por ej. la mano) al lado <strong>de</strong>l medio óptico<br />

en la cercanía <strong>de</strong> la superficie límite y se observa la reducción <strong>de</strong> la<br />

intensidad reflejada.<br />

137


OsCILACIOnEs ELECTrOMAgnéTICAs y OnDAs<br />

P3.7.5<br />

Conducción <strong>de</strong> microondas a lo largo <strong>de</strong> una línea <strong>de</strong> Lecher (P3.7.5.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

737 01 Oscilador Gunn 1 1 1<br />

737 020 Fuente <strong>de</strong> alimentación Gunn con amplificador 1 1<br />

737 21 Antena <strong>de</strong> bocina gran<strong>de</strong> 1 1<br />

737 35 Sonda <strong>de</strong> campo eléctrico 1 1<br />

688 809 Varilla <strong>de</strong> soporte 10 x 250 mm con rosca M6 1 1<br />

737 275 Accessorios para física <strong>de</strong> microondas II 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1 1<br />

300 11 Zócalo 2 1<br />

501 022 Cable BNC, 2 m 2 2<br />

501 461 Cables, 100 cm, negro, par 1 1<br />

737 390 Juego <strong>de</strong> absorbentes <strong>de</strong> microondas 1*<br />

737 27 Accesorios para física <strong>de</strong> microondas I 1<br />

737 021 Fuente <strong>de</strong> alimentación Gunn con medidor SWR 1<br />

737 095 Atenuador, fijo 1<br />

737 111 Línea <strong>de</strong> medición 1<br />

737 03 Detector coaxial 1<br />

737 09 Atenuador variable 1<br />

737 14 Terminal para guía <strong>de</strong> ondas 1<br />

737 10 Cursor <strong>de</strong> corto circuito 1<br />

737 399 tornillos moleteados M4, juego <strong>de</strong> 10 1<br />

737 15 Soporte para componentes <strong>de</strong> guías <strong>de</strong> ondas 1<br />

301 21 Base <strong>de</strong> soporte MF 2<br />

501 01 Cable BNC, 0,25 m 1<br />

501 02 Cable BNC, 1 m 2<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

138 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.7.5.1<br />

P3.7.5.2<br />

P3.7.5.3 (a)<br />

ELECTrICIDAD<br />

Propagación <strong>de</strong> microondas<br />

en líneas<br />

P3.7.5.1<br />

Conducción <strong>de</strong> microondas a lo largo <strong>de</strong><br />

una línea <strong>de</strong> Lecher<br />

P3.7.5.2<br />

Verificación cualitativa <strong>de</strong> la conducción <strong>de</strong><br />

microondas a través <strong>de</strong> una guía <strong>de</strong> ondas<br />

metálica flexible<br />

P3.7.5.3<br />

Determinación <strong>de</strong>l ratio <strong>de</strong> onda estacionaria<br />

en una guía <strong>de</strong> onda rectangular para<br />

un factor <strong>de</strong> reflexión variable<br />

La conducción <strong>de</strong> microondas a través <strong>de</strong> una línea permite una<br />

transmisión cuasi libre <strong>de</strong> pérdidas en recorridos largos. En este<br />

caso se emplean guías <strong>de</strong> ondas metálicas, y es menos usual utilizar<br />

una línea Lecher <strong>de</strong> dos hilos paralelos.<br />

Sin embargo en el experimento P3.7.5.1 se estudia la conducción<br />

<strong>de</strong> microondas a lo largo <strong>de</strong> una línea <strong>de</strong> Lecher. Aquí se mi<strong>de</strong> la<br />

tensión a lo largo <strong>de</strong> la línea mediante una sonda E (sonda <strong>de</strong>campo<br />

eléctrico). De la distancia <strong>de</strong> los máximos se <strong>de</strong>termina la longitud<br />

<strong>de</strong> onda.<br />

En el experimento P3.7.5.2 se <strong>de</strong>muestra la conducción <strong>de</strong> microondas<br />

a través <strong>de</strong> una guía <strong>de</strong> ondas metálica. En primer lugar, con<br />

la sonda E se verifica que en una posición al lado <strong>de</strong> la antena <strong>de</strong><br />

bocina la intensidad irradiada es muy reducida. Por último se implementa<br />

una guía <strong>de</strong> ondas metálica flexible y doblada <strong>de</strong> tal manera<br />

que las microondas sean conducidas a las onda E y se mida una<br />

mayor intensidad.<br />

Finalmente en el experimento P3.7.5.3 se llevan a cabo ensayos<br />

acerca <strong>de</strong> la conducción <strong>de</strong> microondas en una guía <strong>de</strong> ondas rectangular.<br />

Para ello se generan microondas estacionarias en la guía<br />

<strong>de</strong> ondas por reflexión en una placa en cortocircuito, y cuya intensidad<br />

se mi<strong>de</strong>, en función <strong>de</strong> la posición, en una línea <strong>de</strong> medición<br />

con una sonda <strong>de</strong> medición <strong>de</strong>splazable. De la distancia entre dos<br />

máximos o mínimos <strong>de</strong> intensidad se calcula la longitud <strong>de</strong> onda en<br />

la guía <strong>de</strong> ondas. Entre línea <strong>de</strong> medición y placa en cortocircuito se<br />

encuentra un elemento <strong>de</strong> atenuación variable, con cuya ayuda la<br />

intensidad <strong>de</strong> la onda que retorna es amortiguada en un factor dado,<br />

variándose con ello la estacionaridad.


ELECTrICIDAD OsCILACIOnEs ELECTrOMAgnéTICAs y OnDAs<br />

Características direccionales <strong>de</strong> una antena <strong>de</strong> hélice - Registro a pulso (P3.7.6.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

737 440 Antenas helicoidales, juego 1 1<br />

737 03 Detector coaxial 1 1<br />

737 407 Soporte para antenas con amplificador 1 1<br />

737 020 Fuente <strong>de</strong> alimentación Gunn con amplificador 1 1<br />

737 01 Oscilador Gunn 1 1 1 1<br />

737 21 Antena <strong>de</strong> bocina gran<strong>de</strong> 1 1 1 1<br />

688 809 Varilla <strong>de</strong> soporte 10 x 250 mm con rosca M6 2 2<br />

737 390 Juego <strong>de</strong> absorbentes <strong>de</strong> microondas 1 1 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1 1<br />

300 11 Zócalo 1 1<br />

501 022 Cable BNC, 2 m 1 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1 1<br />

501 461 Cables, 100 cm, negro, par 2 2<br />

737 415 Juego <strong>de</strong> antenas <strong>de</strong> hilo 1 1<br />

737 405 Plataforma giratoria para antenas 1 1<br />

737 15 Soporte para componentes <strong>de</strong> guías <strong>de</strong> ondas 1<br />

301 21 Base <strong>de</strong> soporte MF 2 2<br />

501 02 Cable BNC, 1 m 1<br />

737 05 Modulador PIN 1* 1*<br />

737 06 Línea unidireccional 1* 1*<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

P3.7.6.1<br />

P3.7.6.2<br />

P3.7.6.3<br />

P3.7.6.4<br />

1 1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.7.6<br />

Característica direccional <strong>de</strong> la<br />

radiación dipolar<br />

P3.7.6.1<br />

Características direccionales <strong>de</strong> una<br />

antena <strong>de</strong> hélice - Registro a pulso<br />

P3.7.6.2<br />

Características direccionales <strong>de</strong> una<br />

antena Yagi - Registro a pulso<br />

P3.7.6.3<br />

Características direccionales <strong>de</strong> una<br />

antena <strong>de</strong> hélice - Registro con or<strong>de</strong>nador<br />

P3.7.6.4<br />

Características direccionales <strong>de</strong> una<br />

antena Yagi - Registro con or<strong>de</strong>nador<br />

Las antenas direccionales irradian energía electromagnética en una<br />

dirección preferencial y la reciben con preferencia <strong>de</strong> esa dirección.<br />

Todas las antenas direccionales requieren dimensiones en el or<strong>de</strong>n<br />

<strong>de</strong> varias longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> ondas. Esta exigencia pue<strong>de</strong> ser cumplida<br />

en el rango <strong>de</strong> microondas sin mucha aparatosidad. Por esta razón<br />

las microondas son especialmente apropiadas para los experimentos<br />

sobre características direccionales <strong>de</strong> antenas.<br />

En el experimento P3.7.6.1 se registra la característica direccional <strong>de</strong><br />

una antena <strong>de</strong> hélice. Como la excitación se realiza con una antena<br />

<strong>de</strong> bocina <strong>de</strong> polarización lineal, el sentido <strong>de</strong> rotación <strong>de</strong> la antena<br />

<strong>de</strong> hélice pue<strong>de</strong> ser cualquiera (circular hacia la <strong>de</strong>recha o hacia la<br />

izquierda). Los resultados <strong>de</strong> la medición son representados en forma<br />

<strong>de</strong> un diagrama polar, <strong>de</strong>l cual se pue<strong>de</strong> leer fácilmente el efecto<br />

direccional dominante <strong>de</strong> la antena helicoidal.<br />

En el experimento P3.7.6.2 se implementa una antena dipolar como<br />

una antena Yagi utilizando un elemento acoplador radiador para<br />

mejorar las características direccionales <strong>de</strong>l montaje experimental.<br />

Cuatro elementos cortos situados <strong>de</strong>lante <strong>de</strong>l dipolo sirven <strong>de</strong> directores<br />

y un elemento largo minúsculo situado <strong>de</strong>trás <strong>de</strong>l dipolo sirve<br />

como reflector. Del diagrama polar se <strong>de</strong>termina el factor direccional<br />

<strong>de</strong>l montaje.<br />

En el experimento P3.7.6.3 y P3.7.6.4 las antenas son montadas sobre<br />

una mesa giratoria, la cual es puesta en movimiento por un electromotor<br />

y cuya posición angular es registrada por un or<strong>de</strong>nador.<br />

Las antenas reciben señales <strong>de</strong> microondas moduladas en amplitud,<br />

las cuales son <strong>de</strong>tectadas selectivamente en frecuencia y fase para<br />

la supresión <strong>de</strong> ruido. Las señales recibidas son preamplificadas en<br />

la mesa giratoria y alimentadas a un medidor <strong>de</strong> ondas estacionarias<br />

a través <strong>de</strong> un cable coaxial. Después <strong>de</strong>l filtrado y amplificación<br />

las señales son transmitidas al or<strong>de</strong>nador. El software representala<br />

potencia recibida en un diagrama polar logarítmico.<br />

139


pOrTADOrEs DE CArgA MOvIénDOsE En EL vACíO<br />

P3.8.1<br />

Registro <strong>de</strong> la curva característica <strong>de</strong> un diodo en tubo (P3.8.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

555 610 Diodo <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostración 1 1<br />

555 600 Portatubo 1 1<br />

521 65 Fuente <strong>de</strong> alimentación para tubos <strong>de</strong> 0 a 500 V 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2<br />

531 130 Multímetro LDanalog 30 1<br />

500 641 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, rojo 4 2<br />

500 642 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, azul 5 3<br />

536 191 Resistencia <strong>de</strong> medida 10 kOhmios 1<br />

521 40 Transformador variable, 0 ... 250 V 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1<br />

575 231 Punta <strong>de</strong> prueba 100 MHz, 1:1 / 10:1 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1<br />

Corriente <strong>de</strong>l ánodo I A en funcion <strong>de</strong> la tensión que se genera en el ánodo U A<br />

140 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.8.1.1<br />

P3.8.1.2<br />

ELECTrICIDAD<br />

En un tubo diodo se encuentran dos electrodos: Un cátodo caliente<br />

<strong>de</strong>l cual se <strong>de</strong>spren<strong>de</strong>n electrones por el efecto termoiónico Thomson,<br />

y un ánodo. Una tensión positiva entre cátodo y ánodo genera<br />

una corriente <strong>de</strong> emisión portada por los electrones libres hacia el<br />

ánodo. Si esta tensión es baja, entonces la corriente <strong>de</strong> emisión es<br />

obstruida por la carga espacial <strong>de</strong> los electrones emitidos, los cuales<br />

apantallan el campo eléctrico <strong>de</strong>lante <strong>de</strong>l cátodo. Si uno aumenta la<br />

tensión entre cátodo y ánodo, entonces las líneas <strong>de</strong> campo penetran<br />

más en el espacio <strong>de</strong>lante <strong>de</strong>l cátodo y la corriente <strong>de</strong> emisión<br />

crece. Este aumento <strong>de</strong> la corriente con la tensión es <strong>de</strong>scrito por la<br />

ley <strong>de</strong> Schottky-Langmuir:<br />

I ∝ U<br />

3<br />

2<br />

Tubo diodo<br />

P3.8.1.1<br />

Registro <strong>de</strong> la curva característica <strong>de</strong> un<br />

diodo en tubo<br />

P3.8.1.2<br />

Rectificación <strong>de</strong> media onda con un diodo<br />

en tubo<br />

La corriente sigue aumentando hasta que la carga espacial <strong>de</strong>lante<br />

<strong>de</strong>l cátodo <strong>de</strong>saparece y se alcanza el valor <strong>de</strong> saturación <strong>de</strong> la corriente<br />

<strong>de</strong> emisión. Por el contrario, con una tensión negativa suficientemente<br />

alta en el ánodo los electrones no pue<strong>de</strong>n arribar al ánodo y<br />

la corriente <strong>de</strong> emisión es cero.<br />

En el experimento P3.8.1.1 se registran las curvas características <strong>de</strong><br />

un diodo en tubo, es <strong>de</strong>cir, se mi<strong>de</strong> la corriente <strong>de</strong> emisión en función<br />

<strong>de</strong> la tensión anódica. Mediante la variación <strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong> calentamiento<br />

se muestra que la corriente <strong>de</strong> saturación <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la<br />

temperatura <strong>de</strong>l cátodo.<br />

El experimento P3.8.1.2 muestra la rectificación <strong>de</strong> media onda <strong>de</strong><br />

una señal alterna <strong>de</strong> tensión con un tubo diodo. Con tal propósito se<br />

aplica una tensión alterna entre cátodo y ánodo mediante un transformador<br />

<strong>de</strong> separación y se mi<strong>de</strong> la caída <strong>de</strong> tensión en una resistencia<br />

conectada en serie. Aquí se muestra que el diodo bloquea la<br />

corriente al invertir la polaridad.


ELECTrICIDAD pOrTADOrEs DE CArgA MOvIénDOsE En EL vACíO<br />

Registro <strong>de</strong> las curvas características <strong>de</strong> un triodo en tubo (P3.8.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

555 612 Triodo <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostración 1 1<br />

555 600 Portatubo 1 1<br />

521 65 Fuente <strong>de</strong> alimentación para tubos <strong>de</strong> 0 a 500 V 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2<br />

531 130 Multímetro LDanalog 30 1<br />

500 622 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, azul 1 2<br />

500 641 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, rojo 5 3<br />

500 642 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, azul 5 3<br />

536 251 Resistencia <strong>de</strong> medida 100 kOhmios 1<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1<br />

575 231 Punta <strong>de</strong> prueba 100 MHz, 1:1 / 10:1 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1<br />

Curvas características <strong>de</strong> un triodo <strong>de</strong> tubo<br />

P3.8.2.1<br />

P3.8.2.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.8.2<br />

En un triodo en tubo los electrones fluyen a través <strong>de</strong> la malla <strong>de</strong><br />

una rejilla en su recorrido <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el cátodo hacia el ánodo. Si a esta<br />

rejilla se le aplica una tensión negativa U G, entonces la corriente <strong>de</strong><br />

emisión I A hacia el ánodo disminuye; en cambio una tensión <strong>de</strong> rejilla<br />

positiva aumenta esta corriente anódica. La corriente <strong>de</strong>l ánodo<br />

pue<strong>de</strong> ser controlada <strong>de</strong> esta manera.<br />

En el ensayo P3.8.2.1 se registran las curvas características <strong>de</strong>l triodo,<br />

esto es, la <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> la corriente <strong>de</strong>l ánodo I A <strong>de</strong> la tensión<br />

<strong>de</strong> rejilla U G <strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong>l ánodo U A .<br />

En el experimento P3.8.2.2 se <strong>de</strong>muestra la aplicación <strong>de</strong> un triodo<br />

como amplificador. Para ello, <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> una a<strong>de</strong>cuada elección <strong>de</strong><br />

la tensión negativa <strong>de</strong> rejilla U G, el punto <strong>de</strong> trabajo <strong>de</strong>l triodo <strong>de</strong>beser<br />

trasladado sobre la curva característica I A(U A), <strong>de</strong> tal manera<br />

que la característica en las inmediaciones <strong>de</strong>l punto <strong>de</strong> trabajo sea<br />

casi lineal. Para pequeñas variaciones <strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong> rejilla dU G se<br />

tienen variaciones <strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong>l ánodo dU A <strong>de</strong>bido a la variación<br />

proporcional <strong>de</strong> la corriente <strong>de</strong>l ánodo dI A. A la relación<br />

U<br />

V =<br />

U<br />

δ<br />

δ<br />

A<br />

G<br />

Tubo triodo<br />

se le <strong>de</strong>nomina ganancia o amplificación.<br />

P3.8.2.1<br />

Registro <strong>de</strong> las curvas características <strong>de</strong><br />

un triodo en tubo<br />

P3.8.2.2<br />

Amplificación <strong>de</strong> tensión con un triodo en<br />

tubo<br />

141


pOrTADOrEs DE CArgA MOvIénDOsE En EL vACíO<br />

P3.8.3<br />

Desviación <strong>de</strong> los electrones en un campo magnético axial (P3.8.3.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

555 620 Tubo con cruz <strong>de</strong> Malta 1 1<br />

555 600 Portatubo 1 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1 1<br />

510 48 Imanes, 35 mm Ø, par 1<br />

500 611 Cable <strong>de</strong> seguridad, 25 cm, rojo 1 1<br />

500 621 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, rojo 1 2<br />

500 641 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, rojo 1 2<br />

500 642 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, azul 1 2<br />

500 644 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, negro 2 2<br />

555 604 Bobinas <strong>de</strong> Helmholtz, par 1<br />

521 545 Fuente <strong>de</strong> alimentación CC, 0 ... 16 V, 0 ... 5 A 1<br />

500 622 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, azul 1<br />

Sombra <strong>de</strong> la cruz maltesa en la pantalla fluorescente<br />

142 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.8.3.1<br />

P3.8.3.2<br />

ELECTrICIDAD<br />

Tubo con cruz <strong>de</strong> Malta<br />

P3.8.3.1<br />

Demostración <strong>de</strong> la propagación lineal <strong>de</strong><br />

los electrones en el espacio libre<br />

P3.8.3.2<br />

Desviación <strong>de</strong> los electrones en un campo<br />

magnético axial<br />

En el tubo con cruz <strong>de</strong> Malta los electrones son acelerados <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el<br />

ánodo hacia una pantalla fosforescente para ser observados como<br />

un fenómeno luminoso. Entre el ánodo y la pantalla se encuentra una<br />

cruz <strong>de</strong> Malta, cuya sombra pue<strong>de</strong> ser vista sobre una pantalla. La<br />

cruz <strong>de</strong> Malta pue<strong>de</strong> ser puesta a un potencial cualquiera a través <strong>de</strong><br />

una conexión externa.<br />

En el ensayo P3.8.3.1 se verifica la propagación lineal <strong>de</strong> los electrones<br />

en el espacio libre. Con tal fin se pone la cruz <strong>de</strong> Malta al<br />

potencial <strong>de</strong>l ánodo y se compara la sombra <strong>de</strong> la misma, en el rayo<br />

<strong>de</strong> electrones, con la sombra producida con la luz. De la igual cobertura<br />

observada entre ambas sombras se concluye que los electrones<br />

se propagan linealmente. Por último, la cruz <strong>de</strong> Malta permanece<br />

sin potencial alguno. En este caso las cargas espaciales que surgen<br />

alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> la cruz <strong>de</strong> Malta generan un potencial repulsor que<br />

hace que la imagen <strong>de</strong> la pantalla aumente.<br />

En el experimento P3.8.3.2 se aplica un campo magnético axial con<br />

un electroimán. La cruz <strong>de</strong> Malta gira y su imagen disminuye en<br />

tamaño <strong>de</strong>pendiendo <strong>de</strong> la corriente <strong>de</strong> la bobina. Si se elige una<br />

relación apropiada entre alta tensión y corriente <strong>de</strong> bobina, la cruz<br />

pue<strong>de</strong> ser focalizada en casi un punto; para corrientes mayores la<br />

cruz empieza a crecer nuevamente. La explicación <strong>de</strong> la focalización<br />

magnética se basa en la trayectoria en espiral <strong>de</strong> los electrones en<br />

el campo magnético.


ELECTrICIDAD pOrTADOrEs DE CArgA MOvIénDOsE En EL vACíO<br />

Emisión termoiónica en el vacío: Determinación <strong>de</strong> la polaridad y estimación <strong>de</strong> la carga específica <strong>de</strong> los portadores <strong>de</strong><br />

carga emitidos (P3.8.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

555 622 Tubo <strong>de</strong> Perrin 1 1 1<br />

555 600 Portatubo 1 1 1<br />

555 604 Bobinas <strong>de</strong> Helmholtz, par 1 1 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1 1 1<br />

521 545 Fuente <strong>de</strong> alimentación CC, 0 ... 16 V, 0 ... 5 A 1<br />

540 091 Electroscopio 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

501 05 Cable <strong>de</strong> alta tensión, 1 m 1<br />

500 611 Cable <strong>de</strong> seguridad, 25 cm, rojo 1 1 1<br />

500 621 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, rojo 2 2 2<br />

500 622 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, azul 1 1 1<br />

500 641 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, rojo 4 3 3<br />

500 642 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, azul 2 3 3<br />

500 644 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, negro 2 2 2<br />

562 14 Bobina <strong>de</strong> 500 espiras 1<br />

521 35 Transformador variable <strong>de</strong> baja tensión S 1<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1 1<br />

300 761 Tacos <strong>de</strong> ma<strong>de</strong>ra, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

521 40 Transformador variable, 0 ... 250 V 1<br />

P3.8.4.1<br />

P3.8.4.2<br />

P3.8.4.3<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.8.4<br />

En el tubo <strong>de</strong> Perrin los electrones son acelerados por un ánodo con<br />

diafragma <strong>de</strong> agujero hacia una pantalla fosforescente. A la salida<br />

<strong>de</strong>l diafragma se han colocado placas <strong>de</strong> <strong>de</strong>sviación horizontal para<br />

<strong>de</strong>sviar electrostáticamente el rayo <strong>de</strong> electrones. Aun ángulo <strong>de</strong> 45°<br />

respecto al rayo <strong>de</strong> electrones se encuentra un vaso <strong>de</strong> Faraday que<br />

pue<strong>de</strong> ser cargado con los electrones <strong>de</strong>sviados en dirección vertical<br />

hacia arriba. Mediante una conexión externa se pue<strong>de</strong> medir la<br />

corriente <strong>de</strong> carga.<br />

En el experimento P3.8.4.1 se ajusta la corriente <strong>de</strong> un par <strong>de</strong> bobinas<br />

<strong>de</strong> Helmholtz <strong>de</strong> tal manera que el rayo <strong>de</strong> electrones incida<br />

sobre el vaso <strong>de</strong> Faraday <strong>de</strong>l tubo <strong>de</strong> Perrin. El vaso <strong>de</strong> Faraday está<br />

conectado a un electroscopio previamente cargado con una polaridad<br />

conocida. De la orientación <strong>de</strong> la <strong>de</strong>sviación al presentarse el<br />

rayo <strong>de</strong> electrones, se <strong>de</strong>duce el signo <strong>de</strong> la carga electrónica. Simultáneamente<br />

se pue<strong>de</strong> estimar la carga específica <strong>de</strong>l electrón.<br />

e<br />

m<br />

2U<br />

A =<br />

( B ⋅ r )<br />

2<br />

Tubo <strong>de</strong> Perrin<br />

P3.8.4.1<br />

Emisión termoiónica en el vacío: Determinación<br />

<strong>de</strong> la polaridad y estimación <strong>de</strong><br />

la carga específica <strong>de</strong> los portadores <strong>de</strong><br />

carga emitidos<br />

P3.8.4.2<br />

Generación <strong>de</strong> las figuras <strong>de</strong> Lissajous<br />

<strong>de</strong>sviando electrones mediante campos<br />

magnéticos alternos cruzados<br />

P3.8.4.3<br />

Generación <strong>de</strong> las figuras <strong>de</strong> Lissajous<br />

<strong>de</strong>sviando electrones mediante campo<br />

eléctrico y magnético alterno paralelo<br />

U : tensión <strong>de</strong>l ánodo<br />

A<br />

El radio <strong>de</strong> curvatura r <strong>de</strong> la trayectoria circular está pre<strong>de</strong>terminado<br />

por la geometría <strong>de</strong>l tubo. El campo magnético B se calcula a partir<br />

<strong>de</strong> la corriente I que fluye por las bobinas <strong>de</strong> Helmholtz.<br />

En el experimento P3.8.4.2 se utiliza la <strong>de</strong>sviación <strong>de</strong> los electrones<br />

en campos magnéticos alternos cruzados y en campos alternos<br />

eléctricos y magnéticos coaxiales para generar figuras <strong>de</strong> Lissajous<br />

sobre la pantalla. El experimento muestra que los electrones siguen<br />

la variación temporal <strong>de</strong> los campos electromagnéticos casi sin inercia.<br />

En el experimento P3.8.4.3, la <strong>de</strong>sviación <strong>de</strong> los electrones en campos<br />

eléctricos y magnéticos alternos paralelos es usada para producir<br />

imágenes <strong>de</strong> Lissajou en una pantalla fluorescente.<br />

143


pOrTADOrEs DE CArgA MOvIénDOsE En EL vACíO<br />

P3.8.5<br />

Estudio <strong>de</strong> la <strong>de</strong>sviación <strong>de</strong> electrones en campos eléctrico y magnético (P3.8.5.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

555 624 Tubo <strong>de</strong> <strong>de</strong>sviación <strong>de</strong> electrones 1<br />

555 600 Portatubo 1<br />

555 604 Bobinas <strong>de</strong> Helmholtz, par 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 2<br />

521 545 Fuente <strong>de</strong> alimentación CC, 0 ... 16 V, 0 ... 5 A 1<br />

500 611 Cable <strong>de</strong> seguridad, 25 cm, rojo 2<br />

500 621 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, rojo 1<br />

500 622 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, azul 1<br />

500 641 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, rojo 3<br />

500 642 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, azul 3<br />

500 644 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, negro 2<br />

Estudio <strong>de</strong> la <strong>de</strong>sviación <strong>de</strong> electrones en campo magnético (P3.8.5.1)<br />

144 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.8.5.1-2<br />

ELECTrICIDAD<br />

En el tubo <strong>de</strong> Thomson los electrones pasan por un diafragma <strong>de</strong> ranura<br />

<strong>de</strong>trás <strong>de</strong>l ánodo e inci<strong>de</strong>n rasantes sobre una pantalla inclinada<br />

situada en el trayecto <strong>de</strong>l rayo <strong>de</strong> electrones, en don<strong>de</strong> pue<strong>de</strong><br />

verse el curso <strong>de</strong> los electrones. A la salida <strong>de</strong>l diafragma <strong>de</strong> ranura<br />

se coloca un con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas para <strong>de</strong>sviar electrostáticamente<br />

los electrones en dirección vertical. A<strong>de</strong>más, con las bobinas<br />

<strong>de</strong> Helmholtz se pue<strong>de</strong> generar un campo magnético externo para<br />

<strong>de</strong>sviar el rayo <strong>de</strong> electrones.<br />

En el experimento P3.8.5.1 se estudia la <strong>de</strong>sviación <strong>de</strong> los electrones<br />

en campos eléctricos y magnéticos. Se observa por un lado, el curso<br />

<strong>de</strong>l rayo electrónico al variar la tensión <strong>de</strong> <strong>de</strong>sviación U P en el con<strong>de</strong>nsador<br />

<strong>de</strong> placas para diferentes tensiones <strong>de</strong> ánodo U A. Por otro<br />

lado, los electrones en el campo magnético <strong>de</strong> las bobinas <strong>de</strong> Helmholtz<br />

son <strong>de</strong>sviados al variar la corriente I <strong>de</strong> las bobinas. El radio<br />

<strong>de</strong> curvatura r <strong>de</strong> la trayectoria se mi<strong>de</strong> a partir <strong>de</strong>l punto <strong>de</strong> salida<br />

<strong>de</strong>l rayo electrónico en la pantalla. Al aplicar la tensión <strong>de</strong>l ánodo se<br />

obtiene un valor experimental para la carga específica <strong>de</strong>l electrón:<br />

e<br />

m<br />

2U<br />

A =<br />

( B ⋅ r )<br />

2<br />

Tubo <strong>de</strong> Thomson<br />

P3.8.5.1<br />

Estudio <strong>de</strong> la <strong>de</strong>sviación <strong>de</strong> electrones en<br />

campos eléctricos y magnéticos<br />

P3.8.5.2<br />

Montaje <strong>de</strong> un filtro <strong>de</strong> velocidad (filtro <strong>de</strong><br />

Wien) para <strong>de</strong>terminar la carga específica<br />

<strong>de</strong>l electrón<br />

en don<strong>de</strong> el campo magnético B se calcula a partir <strong>de</strong> la corriente I.<br />

En el ensayo P3.8.5.2 se construye un filtro <strong>de</strong> velocidad (filtro <strong>de</strong><br />

Wien) con un campo eléctrico y magnético cruzados, que entre otros,<br />

permite la <strong>de</strong>terminación exacta <strong>de</strong> la carga específica <strong>de</strong>l electrón.<br />

Si con una tensión <strong>de</strong>l ánodo U A fija se ajusta la corriente I <strong>de</strong> las<br />

bobinas <strong>de</strong> Helmholtz y la tensión <strong>de</strong> <strong>de</strong>sviación U P <strong>de</strong> tal forma que<br />

los efectos <strong>de</strong>l campo eléctrico y magnético justo se compensen,<br />

entonces la trayectoria <strong>de</strong>l rayo es casi una recta y se cumple que:<br />

2<br />

e 1 ⎛ UP<br />

⎞<br />

= ⋅<br />

m 2U<br />

⎜<br />

⎝ B ⋅ d<br />

⎟<br />

A ⎠<br />

d:<br />

distancia entre las placas <strong>de</strong>l con<strong>de</strong>nsador


ELECTrICIDAD COnDuCCIón DE ELECTrICIDAD En gAsEs<br />

Descarga <strong>de</strong> gas no autónoma: Comparación entre el transporte <strong>de</strong> carga en un triodo <strong>de</strong> gas y un triodo <strong>de</strong> alto vacío (P3.9.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

555 614 Triodo lleno <strong>de</strong> gas 1 1<br />

555 612 Triodo <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostración 1<br />

555 600 Portatubo 1 1<br />

521 65 Fuente <strong>de</strong> alimentación para tubos <strong>de</strong> 0 a 500 V 1 1<br />

531 130 Multímetro LDanalog 30 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2 1<br />

500 641 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, rojo 6 5<br />

500 642 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, azul 4 3<br />

P3.9.1.1<br />

P3.9.1.2<br />

Descarga automantenida y<br />

<strong>de</strong>scarga no autónoma<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.9.1<br />

P3.9.1.1<br />

Descarga <strong>de</strong> gas no autónoma:<br />

Comparación entre el transporte <strong>de</strong> carga<br />

en un triodo <strong>de</strong> gas y un triodo <strong>de</strong> alto<br />

vacío<br />

P3.9.1.2<br />

Encendido y extinción <strong>de</strong> una <strong>de</strong>scarga <strong>de</strong><br />

gas automantenida<br />

Un gas conduce eléctricamente, es <strong>de</strong>cir, una <strong>de</strong>scarga <strong>de</strong> gas<br />

ocurre si en el gas están presentes suficientes iones o electrones<br />

libres que son los portadores <strong>de</strong> carga. Como los portadores se recombinan<br />

entre sí, estos <strong>de</strong>ben ser generados continuamente. Se<br />

habla <strong>de</strong> una <strong>de</strong>scarga automantenida, si los portadores <strong>de</strong> carga<br />

presentes producen suficientes nuevos portadores por ionización en<br />

los choques. En el caso <strong>de</strong> una <strong>de</strong>scarga no-autónoma se generan<br />

portadores <strong>de</strong> carga libres mediante efectos exteriores, por ejemplo,<br />

mediante la emisión <strong>de</strong> electrones <strong>de</strong>s<strong>de</strong> un cátodo caliente.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P3.9.1.1 es la <strong>de</strong>scarga no-autónoma. La<br />

comparación entre las curvas características <strong>de</strong> corriente-tensión<br />

<strong>de</strong> un triodo <strong>de</strong> alto vacío y <strong>de</strong> un triodo <strong>de</strong> He muestran que en un<br />

triodo con gas se generan portadores adicionales. Una parte <strong>de</strong> los<br />

portadores alcanzan la rejilla <strong>de</strong>l triodo, aquí se les <strong>de</strong>tecta con un<br />

amperímetro sensible para <strong>de</strong>terminar la polaridad <strong>de</strong> los mismos.<br />

En el experimento P3.9.1.2 se estudia la <strong>de</strong>scarga automantenida<br />

en un triodo <strong>de</strong> He. Sin calentamiento <strong>de</strong>l cátodo la <strong>de</strong>scarga <strong>de</strong><br />

gas se encien<strong>de</strong> a una tensión <strong>de</strong> encendido U Z <strong>de</strong>terminada. Esta<br />

<strong>de</strong>scarga se mantiene para tensiones un poco inferiores y sólo es interrumpida<br />

<strong>de</strong>spués <strong>de</strong> pasar la tensión <strong>de</strong> extinción U L. Por <strong>de</strong>bajo<br />

<strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong> encendido la <strong>de</strong>scarga pue<strong>de</strong> ser no-autónoma, por<br />

ejemplo, esta se encien<strong>de</strong> cuando el cátodo es calentado.<br />

145


COnDuCCIón DE ELECTrICIDAD En gAsEs<br />

P3.9.2<br />

Descarga <strong>de</strong> gas automantenida en el aire en función <strong>de</strong> la presión (P3.9.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

554 161 Tubo <strong>de</strong> <strong>de</strong>scarga, rayos canales 1<br />

378 752 Bomba <strong>de</strong> vacío rotativa <strong>de</strong> paletas D 2,5 E 1<br />

378 023 Macho esmerilado NS 19/26, DN 16 KF 1<br />

378 015 Pieza en cruz DN 16 KF 1<br />

378 050 Collarín apriete DN 10/16 KF 5<br />

378 045ET2 Anillo <strong>de</strong> centra DN 16 KF, juego <strong>de</strong> 2 3<br />

378 777 Válvula <strong>de</strong> bola DN 16 KF 1<br />

378 776 Válvula dosificadora DN 16 KF 1<br />

378 5131 Vacuómetro según Pirani con display 1<br />

378 701 Grasa para alto vacío P, 50 g 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1<br />

501 05 Cable <strong>de</strong> alta tensión, 1 m 2<br />

378 764 Filtro <strong>de</strong> escape AF 8 1*<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

146 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P3.9.2.1<br />

ELECTrICIDAD<br />

Descarga <strong>de</strong> gases con<br />

presión reducida<br />

P3.9.2.1<br />

Descarga <strong>de</strong> gas automantenida en el aire<br />

en función <strong>de</strong> la presión<br />

Una forma especial <strong>de</strong> <strong>de</strong>scarga es la <strong>de</strong>scarga luminiscente que se<br />

encien<strong>de</strong> automáticamente cuando se tienen pequeñas presiones<br />

con <strong>de</strong>nsida<strong>de</strong>s relativamente bajas. Esta <strong>de</strong>scarga está asociada<br />

a una fenómeno luminoso llamativo. La investigación <strong>de</strong> este<br />

fenómeno ha suministrado conocimientos fundamentales sobre la<br />

estructura <strong>de</strong>l átomo.<br />

En el experimento P3.9.2.1 se conecta un tubo <strong>de</strong> vidrio cilíndrico a<br />

una bomba <strong>de</strong> vacío para evacuar el tubo lentamente. Una alta tensión<br />

es aplicada en los electrodos situados en el lado frontal <strong>de</strong>l tubo<br />

<strong>de</strong> vidrio. Bajo presión normal no se presenta ninguna <strong>de</strong>scarga.<br />

Sólo <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> alcanzar una <strong>de</strong>terminada presión se muestra un<br />

paso <strong>de</strong> corriente luminoso. Luego <strong>de</strong> seguir reduciendo la presión<br />

<strong>de</strong>l gas se observan varias fases: En primer lugar se observa un hilo<br />

luminoso que va <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el ánodo al cátodo. Luego una columna luminosa<br />

llena todo el espacio <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el ánodo. Sobre el cátodo se forma<br />

una capa luminiscente. La columna se hace cada vez más corta y se<br />

extingue en varias capas, la capa luminiscente aumenta. La estratificación<br />

<strong>de</strong> la zona luminiscente es causada porque los electrones<br />

excitados <strong>de</strong>ben recorrer un trayecto <strong>de</strong> aceleración <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l<br />

choque excitador, para tener suficiente energía para una nueva excitación<br />

<strong>de</strong> los átomos. La distancia entre capas ilustra la longitud<br />

<strong>de</strong> recorrido libre.


ELECTrICIDAD COnDuCCIón DE ELECTrICIDAD En gAsEs<br />

Desviación magnética <strong>de</strong> rayos catódicos y rayos canales (P3.9.3.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

554 161 Tubo <strong>de</strong> <strong>de</strong>scarga, rayos canales 1<br />

378 752 Bomba <strong>de</strong> vacío rotativa <strong>de</strong> paletas D 2,5 E 1<br />

378 023 Macho esmerilado NS 19/26, DN 16 KF 1<br />

378 015 Pieza en cruz DN 16 KF 1<br />

378 050 Collarín apriete DN 10/16 KF 5<br />

378 045ET2 Anillo <strong>de</strong> centra DN 16 KF, juego <strong>de</strong> 2 3<br />

378 777 Válvula <strong>de</strong> bola DN 16 KF 1<br />

378 776 Válvula dosificadora DN 16 KF 1<br />

378 5131 Vacuómetro según Pirani con display 1<br />

378 701 Grasa para alto vacío P, 50 g 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1<br />

501 05 Cable <strong>de</strong> alta tensión, 1 m 2<br />

510 48 Imanes, 35 mm Ø, par 1<br />

378 764 Filtro <strong>de</strong> escape AF 8 1*<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

P3.9.3.1<br />

Rayos catódicos y rayos<br />

canales<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P3.9.3<br />

P3.9.3.1<br />

Desviación magnética <strong>de</strong> rayos catódicos<br />

y rayos canales<br />

Los rayos catódicos y rayos canales pue<strong>de</strong>n ser observados en un<br />

tubo <strong>de</strong> <strong>de</strong>scarga, cuya presión residual es menor a 0,1 mbar. Si se<br />

aplica una alta tensión siempre se liberan electrones <strong>de</strong>l gas residual<br />

al chocar los iones sobre el cátodo. Los electrones siguen fluyendo<br />

libremente hacia el ánodo alcanzando en parte la pared posterior, a<br />

través <strong>de</strong> un agujero. Aquí se observa el fenómeno <strong>de</strong> la fluorescencia.<br />

El efecto luminiscente continúa dándose aún <strong>de</strong>trás <strong>de</strong>l cátodo<br />

con agujero en el centro. Un rayo canal bien <strong>de</strong>limitado <strong>de</strong> iones<br />

positivos inci<strong>de</strong>n sobre el agujero y arriban linealmente a la pared<br />

<strong>de</strong> vidrio.<br />

En el ensayo P3.9.3.1 se utiliza un imán para <strong>de</strong>sviar los rayos catódicos,<br />

esto es, los electrones, y los rayos canales. Aquí se observa que<br />

los rayos canales son muchos susceptibles a la <strong>de</strong>sviación por lo<br />

que se concluye que la carga específica <strong>de</strong> los iones es menor.<br />

147


148 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM


ELECTrónICA<br />

COMpOnEnTEs ELECTrónICOs, CIrCuITOs básICOs 151<br />

AMpLIFICADOrEs OpErACIOnALEs 159<br />

MAnDO y COnTrOL AuTOMáTICO 161<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

149


p4 ELECTrónICA<br />

p4.1 Componentes electrónicos, circuitos<br />

básicos 151<br />

p4.1.1 Fuentes <strong>de</strong> corriente y tensión 151-152<br />

p4.1.2 resistencias especiales 153<br />

p4.1.3 Diodos 154<br />

p4.1.4 Circuitos con diodos 155<br />

p4.1.5 Transistores 156<br />

p4.1.6 Circuitos con transistores 157<br />

p4.1.7 Optoelectrónica 158<br />

p4.2 Amplificadores operacionales 159<br />

p4.2.1 Estructura interna <strong>de</strong> un amplificador operacional 159<br />

p4.2.2 Circuitos con amplificadores operacionales 160<br />

p4.3 Mando y control automático 161<br />

p4.3.1 sistemas <strong>de</strong> mando 161<br />

p4.3.2 sistemas automáticos <strong>de</strong> control 162<br />

150 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM


ELECTrónICA COMpOnEnTEs ELECTrónICOs, CIrCuITOs básICOs<br />

Determinación <strong>de</strong> la resistencia interna <strong>de</strong> una batería (P4.1.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

576 86 Soporte para pilas 1<br />

576 71 Segmento <strong>de</strong> tablero <strong>de</strong> conexiones 1<br />

503 11 Pilas monocelulares, juego <strong>de</strong> 20 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2<br />

537 32 Reóstato <strong>de</strong> cursor 10 ohmios 1 1<br />

501 23 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, negro 5<br />

521 501 Fuente <strong>de</strong> alimentación CA/CC, 0 ... 15 V, 5 A 1<br />

501 30 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, rojo 1<br />

501 31 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, azul 1<br />

531 130 Multímetro LDanalog 30 1*<br />

501 25 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, rojo 1*<br />

501 26 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, azul 1*<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

P4.1.1.1<br />

P4.1.1.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P4.1.1<br />

Generalmente la tensión U 0 generada por una fuente <strong>de</strong> tensión se<br />

diferencia <strong>de</strong> la tensión U medida en las bornes, tan pronto como se<br />

toma <strong>de</strong> la fuente una corriente I. Esto se <strong>de</strong>be a que en la fuente <strong>de</strong><br />

tensión actúa una resistencia R i en la que cae una parte <strong>de</strong>l voltaje.<br />

A esta resistencia se le <strong>de</strong>nomina resistencia interna <strong>de</strong> la fuente <strong>de</strong><br />

tensión.<br />

En el ensayo P4.1.1.1, a una batería se conecta un reóstato como<br />

carga óhmica para <strong>de</strong>terminar la resistencia interna. Se mi<strong>de</strong> la tensión<br />

U en los bornes <strong>de</strong> la batería para diferentes cargas y se grafica<br />

esta tensión en función <strong>de</strong> la corriente I que pasa por el reóstato. La<br />

resistencia interna R i se <strong>de</strong>termina con la expresión<br />

U = U0 − Ri ⋅ I<br />

por medio <strong>de</strong>l ajuste <strong>de</strong> una recta a los valores medidos. Un segundo<br />

diagrama representa la potencia<br />

P = U ⋅ I<br />

Fuentes <strong>de</strong> corriente y tensión<br />

P4.1.1.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la resistencia interna <strong>de</strong><br />

una batería<br />

P4.1.1.2<br />

Operación <strong>de</strong> una fuente <strong>de</strong> c.c. como<br />

fuente <strong>de</strong> corriente constante o como<br />

fuente <strong>de</strong> tensión constante<br />

en función <strong>de</strong> la resistencia <strong>de</strong> carga. La potencia es máxima cuando<br />

la resistencia <strong>de</strong> carga toma el valor <strong>de</strong> la resistencia interna R i.<br />

En el ensayo P4.1.1.2 se hace la diferenciación entre una fuente <strong>de</strong><br />

tensión constante y una fuente <strong>de</strong> corriente constante tomando<br />

como ejemplo una fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> corriente continua, en<br />

la que ambos modos están implementados. Aquí la tensión y la corriente<br />

<strong>de</strong> la unidad están limitadas a los valores límites U 0 e I 0. Para<br />

diferentes resistencias <strong>de</strong> carga R se mi<strong>de</strong> la tensión en los bornes<br />

U y la corriente I tomada. Al reducir la resistencia <strong>de</strong> carga R la tensión<br />

en los bornes mantiene el valor constante U 0 siempre que la<br />

corriente tomada I sea menor que el valor ajustado I 0. La fuente <strong>de</strong><br />

alimentación <strong>de</strong> c.c. trabaja como una fuente <strong>de</strong> tensión constante<br />

con resistencia interna cero. Al aumentar la resistencia <strong>de</strong> carga R<br />

la corriente tomada mantiene el valor constante I 0 siempre que la<br />

tensión en los bornes no sobrepase el valor U 0. La fuente <strong>de</strong> alimentación<br />

<strong>de</strong> C.C. trabaja como una fuente <strong>de</strong> corriente constante con<br />

resistencia interna infinita.<br />

151


COMpOnEnTEs ELECTrónICOs, CIrCuITOs básICOs<br />

P4.1.1<br />

Registro <strong>de</strong> las curvas características corriente vs. tensión <strong>de</strong> una batería solar en función <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong> irradiación (P4.1.1.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

578 63 Batería solar 2 V/0,3 A, STE 4/100 1<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1<br />

576 77 Portaplacas, par 1<br />

577 90 Potenciómetro 220 Ohmios, STE 4/50 1<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2<br />

450 64 Lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V, 50 / 90 W 1<br />

450 63 Bombilla para lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V / 90 W 1<br />

521 25 Transformador, 2 ... 12 V, 120 W 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 2<br />

501 461 Cables, 100 cm, negro, par 1<br />

Curvas características <strong>de</strong> corriente-tensión <strong>de</strong> una batería para differentes intensida<strong>de</strong>s<br />

<strong>de</strong> iluminación<br />

152 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P4.1.1.3<br />

ELECTrónICA<br />

Fuentes <strong>de</strong> corriente y tensión<br />

P4.1.1.3<br />

Registro <strong>de</strong> las curvas características<br />

corriente vs. tensión <strong>de</strong> una batería solar<br />

en función <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong> irradiación<br />

La celda solar es un fotoelemento semiconductor con una unión pn<br />

en don<strong>de</strong> la energía <strong>de</strong> irradiación solar es convertida directamente<br />

en energía eléctrica. Frecuentemente se combinan varias celdas solares<br />

para conformar una batería solar.<br />

En el ensayo P4.1.1.3 se registran las curvas características corriente-tensión<br />

<strong>de</strong> una batería solar para diferentes intensida<strong>de</strong>s <strong>de</strong><br />

irradiación. Para variar la intensidad <strong>de</strong> la irradiación se varía la<br />

distancia a la fuente <strong>de</strong> luz. Las curvas características muestran un<br />

comportamiento característico: para pequeñas resistencias <strong>de</strong> carga<br />

la batería solar suministra una corriente cuasi constante. Después<br />

<strong>de</strong> sobrepasar una tensión crítica, que <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong><br />

la irradiación, la batería solar empieza a trabajar cada vez más como<br />

una fuente <strong>de</strong> tensión constante.


Registro <strong>de</strong> la curva característica <strong>de</strong> corriente-tensión <strong>de</strong> una lámpara incan<strong>de</strong>scente (P4.1.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

505 08<br />

ELECTrónICA COMpOnEnTEs ELECTrónICOs, CIrCuITOs básICOs<br />

Lámparas <strong>de</strong> incan<strong>de</strong>scencia 12 V/3 W, E10,<br />

juego <strong>de</strong> 10<br />

579 06 Portalámparas con rosca E10 arriba, STE 2/19 1<br />

524 011USB Power-CASSY USB 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

578 00 Resistencia VDR, STE 2/19 1<br />

576 71 Segmento <strong>de</strong> tablero <strong>de</strong> conexiones 1 1 2<br />

521 545 Fuente <strong>de</strong> alimentación CC, 0 ... 16 V, 0 ... 5 A 1 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2 2 2<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 2 2 2<br />

500 441 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, rojo 1 1 1<br />

578 06 Sonda resistencia PTC 30 Ohmios, STE 2/19 1<br />

578 04 Sonda resistencia NTC 4,7 kOhmios, STE 2/19 1<br />

666 767 Placa calentadora 1<br />

382 34 Termómetro, -10 ... +110 °C/0,2 K 1<br />

664 104 Vaso, 400 ml, forma baja 1<br />

578 02 Resistencia fotoélectrica LDR 05, STE 2/19 1<br />

579 05 Portalámparas con rosca E10 lateral, STE 2/19 1<br />

505 131<br />

Lámparas <strong>de</strong> incan<strong>de</strong>scencia 6 V/5 W, E10, juego<br />

<strong>de</strong> 10<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

501 461 Cables, 100 cm, negro, par 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

P4.1.2.1<br />

1<br />

1<br />

P4.1.2.2<br />

P4.1.2.3<br />

P4.1.2.4<br />

1<br />

Resistencias especiales<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P4.1.2<br />

P4.1.2.1<br />

Registro <strong>de</strong> la curva característica <strong>de</strong><br />

corriente-tensión <strong>de</strong> una lámpara incan<strong>de</strong>s<br />

cente<br />

P4.1.2.2<br />

Registro <strong>de</strong> la curva característica <strong>de</strong><br />

corriente-tensión <strong>de</strong> un varistor<br />

P4.1.2.3<br />

Medición <strong>de</strong> las resistencias PTC y NTC en<br />

función <strong>de</strong> la temperatura<br />

P4.1.2.4<br />

Medición <strong>de</strong> fotoresistencias en función <strong>de</strong><br />

la iluminación<br />

En muchos materiales la tensión y la corriente no son siempre proporcionales<br />

entre si. Sus resistencias <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>n <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong><br />

corriente. En aplicaciones técnicas cada vez cobran mayor importancia<br />

los elementos cuyas resistencias <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>n fuertemente <strong>de</strong><br />

la temperatura, <strong>de</strong> la intensidad luminosa o <strong>de</strong> algún otro tipo <strong>de</strong><br />

variable física.<br />

Para el registro <strong>de</strong> la curva característica <strong>de</strong> corriente y tensión <strong>de</strong><br />

una lámpara incan<strong>de</strong>scente, en el ensayo P4.1.2.1 se utiliza el sistema<br />

<strong>de</strong> adquisición <strong>de</strong> datos asistido por or<strong>de</strong>nador CASSY. Como<br />

el filamento incan<strong>de</strong>scente se calienta al suministrarse corriente y<br />

su resistencia <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la temperatura, al encen<strong>de</strong>r o pagar la<br />

corriente se obtienen diferentes curvas características. A<strong>de</strong>más, la<br />

curva característica <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> aumento dU/dt <strong>de</strong><br />

la tensión.<br />

En el ensayo P4.1.2.2 se registra la curva característica <strong>de</strong> la co-<br />

rriente y tensión <strong>de</strong> un varistor (VDR resistencia <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l voltaje).<br />

En el <strong>de</strong>nominado rango <strong>de</strong> operación la curva característica no es<br />

lineal. En corrientes más altas la curva alcanza el <strong>de</strong>nominado rango<br />

<strong>de</strong> aumento, en el que crece la componente óhmica <strong>de</strong>toda la resistencia.<br />

En el ensayo P4.1.2.3 se mi<strong>de</strong> las características <strong>de</strong> temperatura <strong>de</strong><br />

una resistencia NTC y <strong>de</strong> una resistencia PTC. Los valores medidos<br />

pue<strong>de</strong>n ser <strong>de</strong>scritos mediante ecuaciones empíricas, en las que<br />

aparecen como parámetros el valor nominal R 0, la temperatura <strong>de</strong><br />

referencia T 0 y una constante <strong>de</strong>l material.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l ensayo P4.1.2.4 es encontrar la característica <strong>de</strong> una<br />

fotorresistencia <strong>de</strong> CdS (LDR resistencia <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la luz): su resistencia<br />

varía según la iluminación entre aprox. 100 W y aprox.10<br />

MW. La resistencia se mi<strong>de</strong> en función <strong>de</strong> la distancia a una lámpara<br />

incan<strong>de</strong>scente que ilumina a la fotorresistencia.<br />

153


COMpOnEnTEs ELECTrónICOs, CIrCuITOs básICOs<br />

P4.1.3<br />

Registro <strong>de</strong> las curvas características corriente-tensión <strong>de</strong> diodos (P4.1.3.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1 1 1<br />

578 51 Diodo Si 1N 4007, STE 2/19 1<br />

578 50 Diodo Ge AA 118, STE 2/19 1<br />

577 32 Resistencia 100 Ohmios, STE 2/19 1 1 1<br />

521 485 Unidad <strong>de</strong> alimentación C.A./C.C. 0...12 V/ 3A 1 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2 2 2<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 2 2 2<br />

500 441 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, rojo 1 1 1<br />

578 55 Diodo zener ZPD 6,2, STE 2/19 1<br />

578 54 Diodo zener ZPD 9,1, STE 2/19 1<br />

578 57 Diodo luminoso ver<strong>de</strong>, LED1, arriba, STE 2/19 1<br />

578 47 Diodo luminoso amarillo, LED3, arriba, STE 2/19 1<br />

578 48 Diodo luminoso rojo, LED2, arriba, STE 2/19 1<br />

578 49 Diodo luminoso infrarrojo, lateral, STE 2/19 1<br />

Registro <strong>de</strong> las curvas características corriente-tensión <strong>de</strong> diodos luminosos (LED)<br />

(P4.1.3.3)<br />

154 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P4.1.3.1<br />

P4.1.3.2<br />

P4.1.3.3<br />

ELECTrónICA<br />

Los componentes electrónicos semiconductores son parte imprescindible<br />

<strong>de</strong> casi todas las áreas <strong>de</strong> los circuitos electrónicos. Entre<br />

los componentes electrónicos más simples se tiene a los diodos<br />

semiconductores. Estos contienen un cristal semiconductor en el<br />

que se encuentran colindantes una zona conductora n y una zona<br />

conductora p. Por recombinación <strong>de</strong> los portadores <strong>de</strong> carga, esto<br />

es, los electrones <strong>de</strong> la zona conductora n y los huecos <strong>de</strong> la zona<br />

conductora p, se forma una zona <strong>de</strong> juntura <strong>de</strong> poca conductividad.<br />

Esta aumenta cuando se aplica un campo eléctrico que arrastra a los<br />

electrones o a los huecos fuera <strong>de</strong> la juntura. El sentido <strong>de</strong>l campo<br />

eléctrico se <strong>de</strong>nomina sentido <strong>de</strong> bloqueo. En el sentido inverso al<br />

campo eléctrico los electrones o los huecos son arrastrados hacia la<br />

juntura y facilitan el paso <strong>de</strong> la corriente por el diodo.<br />

En el ensayo P4.1.3.1 se mi<strong>de</strong> manualmente y registra punto a punto<br />

la curva característica <strong>de</strong> corriente y tensión <strong>de</strong> un diodo <strong>de</strong> silicio.<br />

Se compara la corriente en sentido <strong>de</strong> bloqueo y la tensión umbral<br />

como los datos más importantes <strong>de</strong> ambos diodos.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l ensayo P4.1.3.2 es medir la curva característica <strong>de</strong><br />

corriente y tensión <strong>de</strong> un diodo Z. La particularidad <strong>de</strong> este diodo es<br />

la tensión <strong>de</strong> ruptura en el sentido <strong>de</strong> bloqueo, a partir <strong>de</strong> la cual la<br />

corriente crece en avalancha. La corriente se <strong>de</strong>be a los portadores<br />

en la zona <strong>de</strong> bloqueo que, acelerados por la tensión aplicada, ionizan<br />

por choques otros átomos <strong>de</strong>l semiconductor.<br />

En el último ensayo se compara las curvas características <strong>de</strong> diodos<br />

luminiscentes infrarrojos, rojos, amarillos y ver<strong>de</strong>s. De la tensión<br />

umbral U<br />

e U h c<br />

⋅ = ⋅<br />

λ<br />

e:<br />

carga elemental<br />

Diodos<br />

c:<br />

velocidad <strong>de</strong> la luz<br />

h:<br />

constante <strong>de</strong> Planck<br />

P4.1.3.1<br />

Registro <strong>de</strong> las curvas características<br />

corriente-tensión <strong>de</strong> diodos<br />

P4.1.3.2<br />

Registro <strong>de</strong> las curvas características<br />

corriente-tensión <strong>de</strong> diodos Zener<br />

P4.1.3.3<br />

Registro <strong>de</strong> las curvas características<br />

corriente-tensión <strong>de</strong> diodos luminosos<br />

(LED)<br />

se estima la longitud <strong>de</strong> onda l <strong>de</strong> la luz emitida


Rectificación <strong>de</strong> tensión alterna mediante diodos (P4.1.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1 1 1<br />

578 51 Diodo Si 1N 4007, STE 2/19 4<br />

579 06 Portalámparas con rosca E10 arriba, STE 2/19 1 1<br />

505 08<br />

ELECTrónICA COMpOnEnTEs ELECTrónICOs, CIrCuITOs básICOs<br />

Lámparas <strong>de</strong> incan<strong>de</strong>scencia 12 V/3 W, E10, juego<br />

<strong>de</strong> 10<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 1<br />

P4.1.4.1<br />

P4.1.4.2<br />

1 1<br />

521 485 Unidad <strong>de</strong> alimentación C.A./C.C. 0...12 V/ 3A 1 1 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1 2<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 2 3 1<br />

578 55 Diodo zener ZPD 6,2, STE 2/19 1<br />

577 42 Resistencia 680 Ohmios, STE 2/19 1 1<br />

578 57 Diodo luminoso ver<strong>de</strong>, LED1, arriba, STE 2/19 1<br />

578 48 Diodo luminoso rojo, LED2, arriba, STE 2/19 1<br />

P4.1.4.3<br />

Circuitos con diodos<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P4.1.4<br />

P4.1.4.1<br />

Rectificación <strong>de</strong> tensión alterna mediante<br />

diodos<br />

P4.1.4.2<br />

Limitación <strong>de</strong> tensión con un diodo Zener<br />

P4.1.4.3<br />

Verificación <strong>de</strong> polaridad mediante diodos<br />

luminosos<br />

Los diodos, diodos Zener y diodos luminosos se han convertido en<br />

componentes elementales <strong>de</strong> casi todos los circuitos electrónicos.<br />

En el ensayo P4.1.4.1 se estudia el funcionamiento <strong>de</strong> rectificadores<br />

<strong>de</strong> media y <strong>de</strong> onda completa para la rectificación <strong>de</strong> una tensión<br />

alterna: El rectificador <strong>de</strong> media onda construido <strong>de</strong> un solo diodo<br />

bloquea, según sea la polaridad <strong>de</strong>l diodo, cada primera media onda<br />

<strong>de</strong> la tensión alterna y <strong>de</strong>ja pasar cada segunda media onda. Por el<br />

contrario, el rectificador <strong>de</strong> onda completa construido con cuatro<br />

diodos conectados en puente utiliza ambas semiondas <strong>de</strong> la tensión<br />

alterna.<br />

En el ensayo P4.1.4.2 se <strong>de</strong>muestra el empleo <strong>de</strong> un diodo Zener<br />

como dispositivo <strong>de</strong> protección contra sobretensiones. Siempre que<br />

la tensión esté por <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong> ruptura U Z <strong>de</strong>l diodo Z, el<br />

diodo Z actúa como aislador y la tensión U permanece sin cambiar.<br />

Si las tensiones están por encima <strong>de</strong> U Z entonces fluye una corriente<br />

tan alta por el diodo Z, que U es limitada a U Z.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l ensayo P4.1.4.3 es el montaje <strong>de</strong> un circuito para la<br />

verificación <strong>de</strong> la polaridad <strong>de</strong> la tensión con un diodo luminoso<br />

ver<strong>de</strong> y un diodo luminoso rojo. El circuito es probado con tensión<br />

continua y con tensión alterna.<br />

155


COMpOnEnTEs ELECTrónICOs, CIrCuITOs básICOs<br />

P4.1.5<br />

Registro <strong>de</strong> las curvas características <strong>de</strong> un transistor (P4.1.5.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1 1 1<br />

578 67 Transistor BD 137, STE 4/50 1 1<br />

578 68 Transistor BD 138, STE 4/50 1<br />

577 32 Resistencia 100 Ohmios, STE 2/19 1 1<br />

521 485 Unidad <strong>de</strong> alimentación C.A./C.C. 0...12 V/ 3A 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2 3 2<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 3 4 3<br />

577 44 Resistencia 1 kOhmio, STE 2/19 1 1<br />

577 64 Resistencia 47 kOhmios, STE 2/19 1 1<br />

577 90 Potenciómetro 220 Ohmios, STE 4/50 1 1<br />

577 92 Potenciómetro 1 kOhmio, STE 4/50 1 1<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 1 1<br />

578 77 STE Transistor FTE BF 244, STE 4/50 1<br />

578 51 Diodo Si 1N 4007, STE 2/19 1<br />

521 45 Unidad <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> CC, 0 ... ±15 V 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 2<br />

500 422 Cable <strong>de</strong> experimentación 50 cm, azul 1<br />

156 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P4.1.5.1<br />

P4.1.5.2<br />

P4.1.5.3<br />

Transistores<br />

ELECTrónICA<br />

P4.1.5.1<br />

Estudio <strong>de</strong> las propieda<strong>de</strong>s <strong>de</strong> diodos <strong>de</strong><br />

las secciones <strong>de</strong> transistores<br />

P4.1.5.2<br />

Registro <strong>de</strong> las curvas características <strong>de</strong><br />

un transistor<br />

P4.1.5.3<br />

Registro <strong>de</strong> las curvas características <strong>de</strong><br />

un transistor <strong>de</strong> efecto <strong>de</strong> campo<br />

Por todos es conocido que los transistores son componentes semiconductores<br />

<strong>de</strong> los más importantes en los circuitos electrónicos. Se<br />

diferencia entre transistores bipolares, en los cuales los electrones<br />

y huecos participan simultáneamente en la conducción <strong>de</strong> corriente,<br />

y transistores <strong>de</strong> efecto <strong>de</strong> campo, en los que los electrones son los<br />

responsables por la corriente. Los electrodos <strong>de</strong>l transistor bipolar<br />

se <strong>de</strong>nominan Emisor, Base y Colector. Estos están compuestos <strong>de</strong><br />

tres capas conductoras n y p, en la sucesión npn o pnp. La zona <strong>de</strong><br />

la base situada en el centro es tan <strong>de</strong>lgada que los portadores <strong>de</strong><br />

carga que parten <strong>de</strong> una juntura alcanzan la otra. En los transistores<br />

<strong>de</strong> efecto <strong>de</strong> campo la conductividad <strong>de</strong>l canal conductor <strong>de</strong> corriente<br />

varía sin pérdida <strong>de</strong> potencia por medio <strong>de</strong> un campo eléctrico.<br />

Este campo es generado por el llamado Gate (puerta). El electrodo<br />

<strong>de</strong> entrada <strong>de</strong> estos transistores se <strong>de</strong>nomina Source (surtidor) y el<br />

electrodo <strong>de</strong> salida Drain (drenador).<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P4.1.5.1 es el estudio <strong>de</strong> la estructura<br />

básica <strong>de</strong> un transistor bipolar y su comparación con un diodo. Aquí<br />

se estudia explícitamente la diferencia entre un transistor npn y un<br />

transistor pnp.<br />

En el ensayo P4.1.5.2 se estudia las propieda<strong>de</strong>s <strong>de</strong> un transistor<br />

npn a partir <strong>de</strong> sus curvas características. Se mi<strong>de</strong> la característica<br />

<strong>de</strong> entrada, esto es, la corriente <strong>de</strong> base I B en función <strong>de</strong> la tensión<br />

base-emisor U BE, las características <strong>de</strong> salida, esto es, la corriente<br />

<strong>de</strong>l colector I C en función <strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong> colector-emisor I CE para<br />

una corriente <strong>de</strong> base constante I B, y las características <strong>de</strong> control,<br />

esto es, la corriente <strong>de</strong>l colector I C en función <strong>de</strong> la corriente <strong>de</strong> base<br />

I B para una tensión <strong>de</strong> colector-emisor U CE constante.<br />

En el ensayo P4.1.5.3 se mi<strong>de</strong> y registra las características <strong>de</strong> un<br />

transistor <strong>de</strong> efecto <strong>de</strong> campo, esto es, la corriente <strong>de</strong> drenaje I D en<br />

función <strong>de</strong> la tensión entre drenador y surtidor U DS para un tensión<br />

<strong>de</strong> puerta U G constante.


ELECTrónICA COMpOnEnTEs ELECTrónICOs, CIrCuITOs básICOs<br />

Transistor como amplificador (P4.1.6.1_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1 1 1 1 1 1<br />

578 67 Transistor BD 137, STE 4/50 1 1<br />

577 44 Resistencia 1 kOhmio, STE 2/19 1 1 2<br />

577 56 Resistencia 10 kOhmios, STE 2/19 1 3 1 1<br />

577 64 Resistencia 47 kOhmios, STE 2/19 1 2 1<br />

577 80 Resistencia variable 10 kOhmios, STE 2/19 1 1<br />

577 82 Resistencia variable 47 kOhmios, STE 2/19 1<br />

578 38 Con<strong>de</strong>nsador 47 µF, STE 2/19 1 1<br />

578 39 Con<strong>de</strong>nsador 100 µF, 35 V, STE 2/19 1<br />

578 40 Con<strong>de</strong>nsador 470 µF, 16 V, STE 2/19 1 1<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 1 1 1 1 1 1<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1 1 1<br />

521 485<br />

Unidad <strong>de</strong> alimentación C.A./C.C. 0...12 V/<br />

3A<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1 1 1 1 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 2 2 2 2 2<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1 4 2 2 2<br />

501 451 Cables, 50 cm, negro, par 1 1<br />

578 02 Resistencia fotoeléctrica LDR 05, STE 2/19 1<br />

578 06<br />

579 06<br />

505 08<br />

Sonda resistencia PTC 30 Ohmios, STE<br />

2/19<br />

Portalámparas con rosca E10 arriba, STE<br />

2/19<br />

Lámparas <strong>de</strong> incan<strong>de</strong>scencia 12 V/3 W,<br />

E10, juego <strong>de</strong> 10<br />

579 13 Interruptor basculante, unipolar, STE 2/19 1<br />

581 65 Elemento calefactor 100 Ohmios, STE 2/50 1<br />

P4.1.6.1 (a)<br />

1<br />

P4.1.6.2<br />

1<br />

P4.1.6.3<br />

P4.1.6.4<br />

1 2<br />

521 45 Unidad <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> CC, 0 ... ±15 V 1 1 1 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2 1 1 1<br />

578 76 Transistor BC 140, STE 4/50 2 2<br />

577 58 Resistencia 15 kOhmios, STE 2/19 2 2 1<br />

1<br />

P4.1.6.5<br />

P4.1.6.6<br />

Se estudia los circuitos <strong>de</strong> transistores a partir <strong>de</strong> varias aplicaciones.<br />

Entre estas se tiene por ej. los circuitos básicos <strong>de</strong>l transistor<br />

como amplificador, el transistor como interruptor electrónico <strong>de</strong>pendiente<br />

<strong>de</strong> la luz y temperatura, el oscilador puente <strong>de</strong> Wien como<br />

ejemplo <strong>de</strong> un generador sinusoidal, el flip-flop astable, los circuitos<br />

básicos <strong>de</strong> los transistores <strong>de</strong> efecto <strong>de</strong> campo como amplificadores<br />

y como conmutadores <strong>de</strong> baja frecuencia.<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

577 68 Resistencia 100 kOhmios, STE 2/19 2 1<br />

577 81<br />

Resistencia <strong>de</strong> regulación 4,7 kOhmios,<br />

STE 2/19<br />

578 22 Con<strong>de</strong>nsador 100 pF, STE 2/19 2<br />

578 23 Con<strong>de</strong>nsador 220 pF, STE 2/19 2<br />

578 35 Con<strong>de</strong>nsador 1 µF, STE 2/19 2 2<br />

578 16 Con<strong>de</strong>nsador 4,7 µF, 63V, STE 2/19 2<br />

501 28 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, negro 1 3 1<br />

577 46 Resistencia 1,5 kOhmios, STE 2/19 2<br />

578 41 Con<strong>de</strong>nsador 220 µF, bipolar, STE 2/19 1<br />

578 13 Con<strong>de</strong>nsador 0,22 µF, STE 2/19 1<br />

578 33 Con<strong>de</strong>nsador 0,47 µF, STE 2/19 1<br />

578 51 Diodo Si 1N 4007, STE 2/19 2<br />

505 191<br />

Circuitos con transistores<br />

P4.1.6.1<br />

Transistor como amplificador<br />

P4.1.6.2<br />

Transistor como conmutador<br />

P4.1.6.3<br />

Transistor como generador <strong>de</strong> señales<br />

(oscilador)<br />

Lámparas <strong>de</strong> incan<strong>de</strong>scencia 15 V/2W, E10,<br />

juego <strong>de</strong> 5<br />

578 77 STE Transistor FTE BF 244, STE 4/50 1 1<br />

577 61 Resistencia 33 kOhmios, STE 2/19 1<br />

577 657 Resistencia 68 kOhmios, STE 2/19 1<br />

577 76 Resistencia 1 MOhmio, STE 2/19 1<br />

578 36 Con<strong>de</strong>nsador 2,2 µF, STE 2/19 1<br />

577 92 Potenciometro 1 kOhmio, STE 4/50 1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P4.1.6.1 (a)<br />

P4.1.6.2<br />

P4.1.6.3<br />

2<br />

P4.1.6.4<br />

1<br />

P4.1.6<br />

P4.1.6.4<br />

Transistor como generador <strong>de</strong> funciones<br />

P4.1.6.5<br />

Transistor <strong>de</strong> efecto <strong>de</strong> campo como<br />

amplificador<br />

P4.1.6.6<br />

Transistor <strong>de</strong> efecto <strong>de</strong> campo como<br />

conmutador<br />

P4.1.6.5<br />

P4.1.6.6<br />

157


COMpOnEnTEs ELECTrónICOs, CIrCuITOs básICOs<br />

P4.1.7<br />

Diseño <strong>de</strong> una línea <strong>de</strong> transmisión óptica (P4.1.7.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1 1<br />

578 61 Fototransistor BPX 43, STE 2/19 1 1<br />

577 32 Resistencia 100 Ohmios, STE 2/19 1<br />

577 56 Resistencia 10 kOhmios, STE 2/19 1 3<br />

579 05 Portalámparas con rosca E10 lateral, STE 2/19 1<br />

505 08 Lámparas <strong>de</strong> incan<strong>de</strong>scencia 12 V/3 W, E10, juego <strong>de</strong> 10 1<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 1 1<br />

521 485 Unidad <strong>de</strong> alimentación C.A./C.C. 0...12 V/ 3A 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 2<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 2 2<br />

578 57 Diodo luminoso ver<strong>de</strong>, LED1, arriba, STE 2/19 1<br />

578 58 Diodo luminoso rojo, lateral, STE 2/19 1<br />

578 68 Transistor BD 138, STE 4/50 1<br />

578 85 Amplificador operacional LM 741, STE 4/50 1<br />

577 28 Resistencia 47 Ohmios, STE 2/19 1<br />

577 40 Resistencia 470 Ohmios, STE 2/19 1<br />

577 44 Resistencia 1 kOhmio, STE 2/19 1<br />

577 48 Resistencia 2,2 kOhmios, STE 2/19 1<br />

577 64 Resistencia 47 kOhmios, STE 2/19 1<br />

578 16 Con<strong>de</strong>nsador 4,7 µF, 63V, STE 2/19 2<br />

578 39 Con<strong>de</strong>nsador 100 µF, 35 V, STE 2/19 1<br />

578 40 Con<strong>de</strong>nsador 470 µF, 16 V, STE 2/19 1<br />

158 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P4.1.7.1 (a)<br />

P4.1.7.2<br />

Optoelectrónica<br />

ELECTrónICA<br />

P4.1.7.1<br />

Registro <strong>de</strong> las curvas características<br />

<strong>de</strong> un fototransistor conectado como<br />

fotodiodo<br />

P4.1.7.2<br />

Diseño <strong>de</strong> una línea <strong>de</strong> transmisión óptica<br />

La optoelectrónica se ocupa <strong>de</strong> la aplicación <strong>de</strong> la interacción entre<br />

la luz y los portadores eléctricos en dispositivos ópticos y electrónicos.<br />

En los montajes optoelectrónicos se tiene un elemento emisor<br />

<strong>de</strong> luz, un elemento transmisor y un elemento sensible a la luz. El<br />

control <strong>de</strong> un haz <strong>de</strong> luz es eléctrico.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l ensayo P4.1.7.1 es el estudio <strong>de</strong> un fototransistor<br />

conectado como fotodiodo sin conexión <strong>de</strong> la base. Con un osciloscopio<br />

se representa las características <strong>de</strong> corriente y tensión en los<br />

casos: no iluminado, poco iluminado y bien iluminado. Se muestra<br />

que las características <strong>de</strong>l fotodiodo totalmente iluminado son similares<br />

a las <strong>de</strong> un diodo Zener, mientras que en el estado no iluminado<br />

no se observa un comportamiento conductor.<br />

En el ensayo P4.1.7.2 se <strong>de</strong>muestra la transmisión óptica <strong>de</strong> las<br />

señales eléctricas <strong>de</strong> un generador <strong>de</strong> funciones hacia un altavoz.<br />

Las señales modulan la intensidad <strong>de</strong> la luz <strong>de</strong> un diodo luminoso<br />

al variar la corriente <strong>de</strong> conducción. La luz <strong>de</strong>l fotodiodo es suministrada<br />

a la base <strong>de</strong> un fototransistor a través <strong>de</strong> una guía <strong>de</strong> luz<br />

flexible. El fototransistor está conectado en serie con el altavoz para<br />

transmitir las señales al altavoz.<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

521 45 Unidad <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> CC, 0 ... ±15 V 1<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1<br />

579 29 Auricular 1<br />

500 414 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, negro 3<br />

500 424 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, negro 1<br />

P4.1.7.1 (a)<br />

P4.1.7.2


ELECTrónICA AMpLIFICADOrEs OpErACIOnALEs<br />

Estructura discreta <strong>de</strong> un amplificador operacional como circuito <strong>de</strong> transistores (P4.2.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

576 75 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A3 2<br />

577 20 Resistencia 10 Ohmios, STE 2/19 2<br />

577 36 Resistencia 220 Ohmios, STE 2/19 1<br />

577 38 Resistencia 330 Ohmios, STE 2/19 1<br />

577 40 Resistencia 470 Ohmios, STE 2/19 1<br />

577 44 Resistencia 1 kOhmio, STE 2/19 8<br />

577 52 Resistencia 4,7 kOhmios, STE 2/19 2<br />

577 56 Resistencia 10 kOhmios, STE 2/19 4<br />

577 68 Resistencia 100 kOhmios, STE 2/19 1<br />

577 93 Potenciómetro <strong>de</strong> 10 pasos 1 kOhmios, STE 4/50 1<br />

578 31 Con<strong>de</strong>nsador 0,1 µF, STE 2/19 2<br />

578 39 Con<strong>de</strong>nsador 100 µF, 35 V, STE 2/19 1<br />

578 51 Diodo Si 1N 4007, STE 2/19 4<br />

578 55 Diodo zener ZPD 6,2, STE 2/19 1<br />

578 69 Transistor BC 550, STE 4/50 3<br />

578 71 Transistor BC 550, STE 4/50 1<br />

578 72 Transistor BC 560, STE 4/50 1<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 5<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1<br />

521 45 Unidad <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> CC, 0 ... ±15 V 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 2<br />

500 414 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, negro 5<br />

500 424 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, negro 2<br />

500 444 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1*<br />

531 183 Multímetro Digital 3340 1*<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

P4.2.1.1<br />

Estructura interna <strong>de</strong> un<br />

amplificador operacional<br />

En muchas aplicaciones electrónicas las exigencias a un amplificador<br />

son bastante elevadas: se exige una resistencia <strong>de</strong> entrada<br />

infinita, una ganancia <strong>de</strong> tensión casi infinita y una tensión <strong>de</strong> salida<br />

in<strong>de</strong>pendiente <strong>de</strong> la carga y <strong>de</strong> la temperatura. Estas exigencias<br />

pue<strong>de</strong>n ser cumplidas mediante amplificadores operacionales.<br />

En el ensayo P.4.2.1.1 se monta un amplificador operacional como un<br />

circuito <strong>de</strong> transistores construido a partir <strong>de</strong> elementos discretos.<br />

Los componentes centrales <strong>de</strong>l circuito son un amplificador diferencial<br />

por el lado <strong>de</strong> entrada y una etapa <strong>de</strong> emisor común por el<br />

lado <strong>de</strong> salida. En operación inversora y no inversora se <strong>de</strong>termina<br />

la ganancia y la fase <strong>de</strong> las señales <strong>de</strong> salida respecto alas señales<br />

<strong>de</strong> entrada. A<strong>de</strong>más, se estudia la característica <strong>de</strong> frecuencia <strong>de</strong>l<br />

circuito.<br />

Diagrama <strong>de</strong> circuito <strong>de</strong> un amplificador operacional ensamblado <strong>de</strong><br />

componentes discretos<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P4.2.1<br />

P4.2.1.1<br />

Estructura discreta <strong>de</strong> un amplificador<br />

operacional como circuito <strong>de</strong> transistores<br />

159


AMpLIFICADOrEs OpErACIOnALEs<br />

P4.2.2<br />

Sumador y substractor (P4.2.2.4)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1 1 1 1 1<br />

578 85 Amplificador operacional LM 741, STE 4/50 1 1 1 1 1<br />

577 56 Resistencia 10 kOhmios, STE 2/19 1 2 2 2 1<br />

577 61 Resistencia 33 kOhmios, STE 2/19 2 1 1<br />

577 62 Resistencia 39 kOhmios, STE 2/19 1<br />

577 68 Resistencia 100 kOhmios, STE 2/19 1 1 4 1<br />

577 74 Resistencia 470 kOhmios, STE 2/19 1<br />

577 96 Potenciómetro 100 kOhmios, STE 4/50 2 1 1<br />

578 26 Con<strong>de</strong>nsador 2,2 nF, STE 2/19 2 1<br />

578 28 Con<strong>de</strong>nsador 10 nF, STE 2/19 1 1<br />

578 51 Diodo Si 1N 4007, STE 2/19 1<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 1 1 1 1 1<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1 1 1 1<br />

521 45 Unidad <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> CC, 0 ... ±15 V 1 1 1 1 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1 1 1 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 2 2 2 2<br />

500 424 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, negro 8 8 9 8 7<br />

577 44 Resistencia 1 kOhmio, STE 2/19 1 1 1<br />

577 50 Resistencia 3,3 kOhmios, STE 2/19 1<br />

577 52 Resistencia 4,7 kOhmios, STE 2/19 1 1 1<br />

577 64 Resistencia 47 kOhmios, STE 2/19 2<br />

577 80 Resistencia variable 10 kOhmios, STE 2/19 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1 1 1<br />

577 32 Resistencia 100 Ohmios, STE 2/19 1<br />

577 40 Resistencia 470 Ohmios, STE 2/19 1 1<br />

577 46 Resistencia 1,5 kOhmios, STE 2/19 1 1<br />

577 48 Resistencia 2,2 kOhmios, STE 2/19 1<br />

577 58 Resistencia 15 kOhmios, STE 2/19 1<br />

577 38 Resistencia 330 Ohmios, STE 2/19 1<br />

577 60 Resistencia 22 kOhmios, STE 2/19 1<br />

160 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P4.2.2.1<br />

P4.2.2.2<br />

P4.2.2.3<br />

P4.2.2.4<br />

P4.2.2.5<br />

El amplificador operacional es un componente análogo importante en<br />

la electrónica mo<strong>de</strong>rna. Diseñado originalmente como un componente<br />

<strong>de</strong> cálculo para computadoras análogas, también ha sido introducido<br />

como amplificador en un amplio rango <strong>de</strong> aplicaciones.<br />

El ensayo P4.2.2.1 muestra que el amplificador operacional sin conectar<br />

satura para la más mínima diferencia <strong>de</strong> tensión en las entradas.<br />

Este genera una señal <strong>de</strong> salida máxima, cuyo signo <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l signo<br />

<strong>de</strong> la diferencia <strong>de</strong> tensiones en la entrada.<br />

En el ensayo P4.2.2.2 y P4.2.2.3 la salida <strong>de</strong>l amplificador operacional<br />

está acoplada con la entrada invertida o no invertida a través <strong>de</strong> una<br />

resistencia R 2. La señal <strong>de</strong> entrada suministrada a través <strong>de</strong> la resisten-<br />

cia R 1 es amplificada en el factor<br />

R<br />

V = −<br />

R<br />

2<br />

1<br />

para el caso <strong>de</strong> un amplificador operacional inversor y en el factor<br />

V R2<br />

= + 1<br />

R<br />

1<br />

ELECTrónICA<br />

Circuitos con amplificadores<br />

operacionales<br />

P4.2.2.1<br />

Amplificador operacional no conectado<br />

(comparador)<br />

P4.2.2.2<br />

Amplificador operacional inversor<br />

P4.2.2.3<br />

Amplificador operacional no-inversor<br />

P4.2.2.4<br />

Sumador y substractor<br />

P4.2.2.5<br />

Diferenciador e integrador<br />

para el caso <strong>de</strong> un amplificador operacional no-inversor.<br />

En el ensayo P4.2.2.4 se <strong>de</strong>muestra la adición <strong>de</strong> varias señales <strong>de</strong><br />

entrada y la sustracción <strong>de</strong> señales <strong>de</strong> entrada.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l ensayo P4.2.2.5 es el empleo <strong>de</strong>l amplificador operacional<br />

como diferenciador e integrador. A tal fin se conecta un con<strong>de</strong>nsador<br />

en la entrada o en la rama <strong>de</strong> realimentación <strong>de</strong>l amplificador<br />

operacional. Las señales <strong>de</strong> salida <strong>de</strong>l diferenciador son proporcionales<br />

a la variación <strong>de</strong> las señales <strong>de</strong> entrada; las <strong>de</strong>l integrador a la<br />

integral <strong>de</strong> las señales <strong>de</strong> entrada.<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

577 76 Resistencia 1 MOhmio, STE 2/19 1<br />

578 15 Con<strong>de</strong>nsador 1 µF, STE 2/19 1<br />

578 16 Con<strong>de</strong>nsador 4,7 µF, 63V, STE 2/19 1<br />

578 76 Transistor BC 140, STE 4/50 1<br />

P4.2.2.1<br />

P4.2.2.2<br />

P4.2.2.3<br />

P4.2.2.4<br />

P4.2.2.5


ELECTrónICA MAnDO y COnTrOL AuTOMáTICO<br />

Diseño <strong>de</strong> un mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> mando <strong>de</strong> semáforo (P4.3.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1 1<br />

579 36 Motor 12 V/4 W con engranaje, STE 4/19/50 1 1<br />

579 18 Programador <strong>de</strong> levas, STE 4/19/50 2 1<br />

579 06 Portalámparas con rosca E10 arriba, STE 2/19 3 1<br />

505 08 Lámparas <strong>de</strong> incan<strong>de</strong>scencia 12 V/3 W, E10, juego <strong>de</strong> 10 1<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 1 1<br />

521 485 Unidad <strong>de</strong> alimentación C.A./C.C. 0...12 V/ 3A 1 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1 2<br />

501 461 Cables, 100 cm, negro, par 1<br />

505 07 Lámparas <strong>de</strong> incan<strong>de</strong>scencia 4 V/0,16 W, E10, juego <strong>de</strong> 10 1<br />

579 10 Pulsador (NO), monopolar, STE 2/19 1<br />

P4.3.1.1<br />

P4.3.1.2<br />

Sistemas <strong>de</strong> mando<br />

P4.3.1.1<br />

Diseño <strong>de</strong> un mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> mando <strong>de</strong><br />

semáforo<br />

P4.3.1.2<br />

Diseño <strong>de</strong> un mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> mando <strong>de</strong><br />

iluminación <strong>de</strong> escalera <strong>de</strong> interiores<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P4.3.1<br />

Comúnmente un mando es un proceso en el cual las variables <strong>de</strong><br />

entrada <strong>de</strong> una sistema influyen sobre las variables <strong>de</strong> salida. El tipo<br />

<strong>de</strong> influencia <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> cada sistema.<br />

En el experimento P4.3.1.1 se controla periódicamente las fases roja,<br />

amarilla y ver<strong>de</strong> <strong>de</strong> un semáforo mediante tres piñones accionados<br />

por un eje <strong>de</strong> levas común. Al mismo tiempo se accionan lengüetas<br />

<strong>de</strong> conmutación con recuperación elástica para encen<strong>de</strong>r y apagar<br />

las luces <strong>de</strong>l semáforo. Para conseguir una secuencia conveniente<br />

<strong>de</strong> las tres fases <strong>de</strong>l semáforo se <strong>de</strong>be dotar apropiadamente a los<br />

piñones con levas enchufables.<br />

En el experimento P4.3.1.2 se <strong>de</strong>sarrolla y explica el mando <strong>de</strong>la iluminación<br />

<strong>de</strong> una escalera <strong>de</strong> edificio. Con pulsadores se encien<strong>de</strong> la<br />

iluminación y simultáneamente el motor <strong>de</strong> accionamiento <strong>de</strong>l piñón<br />

<strong>de</strong>l árbol <strong>de</strong> levas. Ambos permanecen en operación un intervalo <strong>de</strong><br />

tiempo que es fijado por el número <strong>de</strong> levas insertadas.<br />

161


MAnDO y COnTrOL AuTOMáTICO<br />

P4.3.2<br />

Regulación <strong>de</strong> tensión con CASSY (P4.3.2.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1 1<br />

579 05 Portalámparas con rosca E10 lateral, STE 2/19 1<br />

505 10 Lámparas <strong>de</strong> incan<strong>de</strong>scencia 3,8V/0,27W, E10, juego <strong>de</strong> 10 1 1<br />

579 13 Interruptor basculante, unipolar, STE 2/19 1 1<br />

578 02 Resistencia fotoeléctrica LDR 05, STE 2/19 1<br />

577 20 Resistencia 10 Ohmios, STE 2/19 1<br />

577 23 Resistencia 20 Ohmios, STE 2/19 1<br />

577 28 Resistencia 47 Ohmios, STE 2/19 1<br />

577 32 Resistencia 100 Ohmios, STE 2/19 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1<br />

524 031 Unidad fuentes <strong>de</strong> corriente 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 2 2<br />

579 43 Motor <strong>de</strong> c.c y generador tacométrico, STE 4/19/50 2<br />

307 641ET5 Tubo PVC, 6 x 1 mm Ø, 5 m 1<br />

579 06 Portalámparas con rosca E10 arriba, STE 2/19 3<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 1<br />

524 011USB Power-CASSY USB 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

162 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P4.3.2.2<br />

P4.3.2.3<br />

1 1<br />

ELECTrónICA<br />

Sistemas automáticos <strong>de</strong><br />

control<br />

P4.3.2.2<br />

Regulación <strong>de</strong> iluminación con CASSY<br />

P4.3.2.3<br />

Regulación <strong>de</strong> tensión con CASSY<br />

La tecnología mo<strong>de</strong>rna no pue<strong>de</strong> ser concebida sin la ingeniería<br />

<strong>de</strong> control. Ejemplos prácticos como un controlador <strong>de</strong> calor o <strong>de</strong><br />

tensión son familiares para muchos <strong>de</strong> nosotros. En los siguientes<br />

experimentos, varios controladores son presentados e investigados,<br />

<strong>de</strong>s<strong>de</strong> un regulador a dos puntos hasta un controlador PID.<br />

El objetivo <strong>de</strong> los dos experimentos P4.3.2.2 und P4.3.2.3 es la realización<br />

<strong>de</strong> bucles <strong>de</strong> control con asistencia <strong>de</strong>l or<strong>de</strong>nador. En el<br />

primero se construye un controlador PID para regular automáticamente<br />

una lámpara incan<strong>de</strong>scente, cuya luminosidad se mi<strong>de</strong> con<br />

una fotorresistencia. En el segundo se regula un generador que sumi-<br />

nistra una tensión constante in<strong>de</strong>pendiente <strong>de</strong> su carga. Para ello<br />

los más indicados son el controlador PID y el controlador <strong>de</strong> dos<br />

estados.


ÓpTICA<br />

ÓpTICA gEOMéTrICA 165<br />

DIspErsIÓn, TEOríA DEL COLOr 169<br />

ÓpTICA OnDuLATOrIA 175<br />

pOLArIzACIÓn 186<br />

InTEnsIDAD DE LA Luz 192<br />

VELOCIDAD DE LA Luz 194<br />

EspECTrÓMETrOs 198<br />

ÓpTICA LásEr 202<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

163


p5 ÓpTICA<br />

p5.1 Óptica geométrica 165<br />

p5.1.1 reflexión y refracción 165<br />

p5.1.2 Ley <strong>de</strong> proyección <strong>de</strong> imágenes 166<br />

p5.1.3 Distorsión <strong>de</strong> imágenes 167<br />

p5.1.4 Instrumentos ópticos 168<br />

p5.2 Dispersión, teoría <strong>de</strong>l color 169<br />

p5.2.1 índice <strong>de</strong> refracción y dispersión 169<br />

p5.2.2 Descomposición <strong>de</strong> la luz blanca 170<br />

p5.2.3 Mezcla <strong>de</strong> colores 171<br />

p5.2.4 Espectros <strong>de</strong> absorción 172-173<br />

p5.2.5 Espectros <strong>de</strong> reflexión 174<br />

p5.3 Óptica ondulatoria 175<br />

p5.3.1 Difracción 175-178<br />

p5.3.2 Interferencia entre dos rayos 179<br />

p5.3.3 Anillos <strong>de</strong> newton 180<br />

p5.3.4 Interferómetro <strong>de</strong> Michelson 181-182<br />

p5.3.5 Interferómetro <strong>de</strong> Mach-zehn<strong>de</strong>r 183<br />

p5.3.6 Holografía <strong>de</strong> reflexión con luz blanca 184<br />

p5.3.7 Holografía <strong>de</strong> transmisión 185<br />

p5.4 polarización 186<br />

p5.4.1 Experimentos básicos 186<br />

p5.4.2 Birrefringencia 187<br />

p5.4.3 Actividad óptica, polarimetría 188<br />

p5.4.4 Efecto Kerr 189<br />

p5.4.5 Efecto pockels 190<br />

p5.4.6 Efecto Faraday 191<br />

164 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

p5.5 Intensidad <strong>de</strong> la luz 192<br />

p5.5.1 Magnitu<strong>de</strong>s luminotécnicas y métodos <strong>de</strong> medición 192<br />

p5.5.2 Ley <strong>de</strong> la radiación 193<br />

p5.6 Velocidad <strong>de</strong> la luz 194<br />

p5.6.1 Medición según Foucault y Michelson 194<br />

p5.6.2 Medición con pulsos cortos <strong>de</strong> luz 195<br />

p5.6.3 Medición con una señal luminosa periódica 196<br />

p5.7 Espectrómetros 197<br />

p5.7.1 Espectrómetro <strong>de</strong> prisma 198<br />

p5.7.2 Espectrómetro <strong>de</strong> rejilla 198<br />

p5.8 Óptica láser 199-201<br />

p5.8.1 Láser <strong>de</strong> helio-neón 202<br />

p5.8.5 Aplicaciones técnicas 202-203


ÓpTICA ÓpTICA gEOMéTrICA<br />

Reflexión, refracción (P5.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

463 52 Disco óptico con accesorios 1<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

460 43 Banco óptico pequeño 1<br />

463 51 Diafragma con 5 ranuras 1<br />

460 08 Lente en montura f = +150 mm 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 4<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

P5.1.1.1-2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.1.1<br />

Para <strong>de</strong>scribir la propagación <strong>de</strong> la luz frecuentemente es suficiente<br />

especificar el recorrido <strong>de</strong>l haz <strong>de</strong> luz. Como ejemplo <strong>de</strong> ello aquí se<br />

estudia los recorridos <strong>de</strong> la luz en espejos, en lentes y en prismas<br />

utilizando formas seccionadas.<br />

En el experimento P5.1.1.1 se observa la formación <strong>de</strong> la imagen especular<br />

obtenida por reflexión en un espejo plano y se muestra la<br />

reversibilidad <strong>de</strong>l recorrido <strong>de</strong>l rayo. Experimentalmente se verifica<br />

la ley <strong>de</strong> la reflexión<br />

α = β<br />

α: ángulo <strong>de</strong> inci<strong>de</strong>ncia, β:<br />

ángulo <strong>de</strong> refexión<br />

Otros temas <strong>de</strong> experimentos son: la reflexión <strong>de</strong> un haz <strong>de</strong> rayos<br />

paralelo al eje en el foco <strong>de</strong> un espejo cóncavo, la existencia <strong>de</strong> un<br />

foco virtual en la reflexión en un espejo convexo, la relación entre<br />

foco y radio <strong>de</strong> curvatura <strong>de</strong>l espejo curvo, y por último, la formación<br />

<strong>de</strong> imágenes reales y virtuales en la reflexión en un espejo curvo.<br />

El experimento P5.1.1.2 trata acerca <strong>de</strong>l cambio <strong>de</strong> dirección <strong>de</strong> la luz<br />

cuando ésta pasa a otro medio. Cuantitativamente se confirma la ley<br />

<strong>de</strong> refracción encontrada por W. Snellius:<br />

sinα<br />

=<br />

sinβ<br />

n<br />

n<br />

2<br />

1<br />

α: ángulo <strong>de</strong> inci<strong>de</strong>ncia, β:<br />

ángulo <strong>de</strong> refracción,<br />

n : índice <strong>de</strong>l medio 1 (aquí aire),<br />

1<br />

n : índice <strong>de</strong>l medio<br />

2 (aquí vidrio)<br />

2<br />

Reflexión y refracción<br />

P5.1.1.1<br />

Reflexión <strong>de</strong> la luz en espejos planos y<br />

curvados<br />

P5.1.1.2<br />

Refracción <strong>de</strong> la luz en superficies planas y<br />

estudio <strong>de</strong> recorridos <strong>de</strong> rayos en prismas<br />

y lentes<br />

Adicionalmente se estudia: la reflexión total cuando la luz pasa <strong>de</strong> un<br />

medio ópticamente más <strong>de</strong>nso a un medio menos <strong>de</strong>nso, la reunificación<br />

<strong>de</strong> un haz <strong>de</strong> luz paralelo al eje en un foco <strong>de</strong> una lente con<strong>de</strong>nsadora,<br />

la existencia <strong>de</strong> un foco virtual al pasar un haz paralelo<br />

al eje por una lente divergente, la formación <strong>de</strong> imágenes reales y<br />

virtuales en la proyección con lentes y el recorrido <strong>de</strong> los rayos por<br />

un prisma.<br />

165


ÓpTICA gEOMéTrICA<br />

P5.1.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la distancia focal en lentes con<strong>de</strong>nsadoras según el método <strong>de</strong> Bessel (P5.1.2.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1 1 1<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1 1 1<br />

460 20 Con<strong>de</strong>nsador asférico con porta diafragmas 1 1 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1 1 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1 1<br />

460 03 Lente en montura f = +100 mm 1 1<br />

460 04 Lente en montura f = +200 mm 1<br />

460 06 Lente en montura f = -100 mm 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1 1<br />

460 43 Banco óptico pequeño 1 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 3 3 3<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1 1 1<br />

460 08 Lente en montura f = +150 mm 1<br />

460 09 Lente en montura f = +300 mm 1<br />

461 66 Diapositivas objeto <strong>de</strong> proyección, par 1 1<br />

460 28 Espejo plano con rótula 1<br />

166 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.1.2.1<br />

P5.1.2.2<br />

P5.1.2.3-4<br />

ÓpTICA<br />

La distancia focal <strong>de</strong> lentes se <strong>de</strong>termina mediante diferentes métodos.<br />

El fundamento para la evaluación en cada uno <strong>de</strong> ellos son las<br />

leyes <strong>de</strong> proyección <strong>de</strong> imágenes.<br />

En el experimento P5.1.2.1 se coloca una pantalla <strong>de</strong> observación en<br />

paralelo al eje óptico, <strong>de</strong> tal manera que se pueda seguir en la pantalla<br />

el recorrido <strong>de</strong> los rayos <strong>de</strong> un haz <strong>de</strong> luz paralelo aleje, <strong>de</strong>spués<br />

<strong>de</strong> pasar por una lente convergente o por una lente divergente. La<br />

distancia focal se mi<strong>de</strong> directamente como la distancia entre el foco<br />

y la lente.<br />

En la autocolimación, en el experimento P5.1.2.2, un haz <strong>de</strong> luz<br />

paralelo al eje se refleja en un espejo <strong>de</strong>trás <strong>de</strong> la lente, <strong>de</strong> tal manera<br />

que la imagen <strong>de</strong>l objeto se encuentra directamente al lado <strong>de</strong>l<br />

objeto mismo. La distancia d entre objeto y lente se varía hasta que<br />

la imagen y objeto tengan exactamente el mismo tamaño. Entonces<br />

para la distancia focal se cumple:<br />

f = d<br />

En el método <strong>de</strong> Bessel, en el experimento P5.1.2.3, el objeto y la<br />

pantalla <strong>de</strong> observación se montan a una distancia total fija s. Entre<br />

ambos se <strong>de</strong>be encontrar dos posiciones <strong>de</strong> lentes x 1 y x 2, bajo<br />

los cuales el objeto sea proyectado nítidamente sobre la pantalla <strong>de</strong><br />

observación. De las leyes <strong>de</strong> proyección <strong>de</strong> imágenes se obtiene la<br />

distancia focal:<br />

( )<br />

1 ⎛ x − x<br />

f = ⋅ ⎜s<br />

−<br />

4 ⎜ s<br />

⎝<br />

1 2<br />

2<br />

⎞<br />

⎟<br />

⎠<br />

En el experimento P5.1.2.4 se mi<strong>de</strong> directamente el tamaño <strong>de</strong>l objeto<br />

G, el ancho <strong>de</strong>l objeto g, el tamaño <strong>de</strong> la imagen B y el ancho <strong>de</strong><br />

la imagen b para una lente con<strong>de</strong>nsadora y se verifica las leyes <strong>de</strong><br />

las imágenes. La distancia focal se calcula <strong>de</strong><br />

g ⋅ b<br />

f =<br />

g + b<br />

Ley <strong>de</strong> proyección<br />

<strong>de</strong> imágenes<br />

P5.1.2.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la distancia focal<br />

en lentes convergentes y en lentes<br />

divergentes con luz paralela al eje<br />

P5.1.2.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la distancia focal en<br />

lentes convergentes por autocolimación<br />

P5.1.2.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la distancia focal en<br />

lentes con<strong>de</strong>nsadoras según el método <strong>de</strong><br />

Bessel<br />

P5.1.2.4<br />

Verificación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> proyección <strong>de</strong><br />

imágenes con una lente con<strong>de</strong>nsadora


ÓpTICA ÓpTICA gEOMéTrICA<br />

Aberración esférica en la imagen <strong>de</strong> lentes (P5.1.3.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1 1 1 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1 1 1 1<br />

460 20 Con<strong>de</strong>nsador asférico con porta diafragmas 1 1 1 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1 1 1 1<br />

461 61 Diafragma para estudio <strong>de</strong> aberración esférica 1<br />

461 66 Diapositivas objeto <strong>de</strong> proyección, par 1 1 1<br />

460 08 Lente en montura f = +150 mm 1 1 1 1<br />

460 26 Diafragma <strong>de</strong> iris 1 1 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1 1 1 1<br />

460 43 Banco óptico pequeño 1 1 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1 1 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 4 4 4 4<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1<br />

467 95 Filtros <strong>de</strong> colores primarios, juego 1<br />

Distancias <strong>de</strong> corte <strong>de</strong> rayos cercanos y rayos lejanos al eje<br />

P5.1.3.1<br />

P5.1.3.2<br />

P5.1.3.3<br />

P5.1.3.4<br />

Distorsión <strong>de</strong> imágenes<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.1.3<br />

P5.1.3.1<br />

Aberración esférica en la imagen <strong>de</strong> lentes<br />

P5.1.3.2<br />

Astigmatismo y aberración <strong>de</strong> curvatura en<br />

la imagen <strong>de</strong> lentes<br />

P5.1.3.3<br />

Distorsión en barrilete y en corsé en la<br />

imagen <strong>de</strong> lentes y coma<br />

P5.1.3.4<br />

Aberración cromática en la imagen <strong>de</strong><br />

lentes<br />

Una lente esférica proyecta un punto en un punto i<strong>de</strong>al, sólo cuando<br />

los rayos proyectados cortan el eje óptico bajo pequeños ángulos y<br />

los ángulos <strong>de</strong> inci<strong>de</strong>ncia y refracción son igualmente pequeños al<br />

pasar por la lente. Esto se cumple muy limitadamente en la práctica,<br />

y por esta razón no se pue<strong>de</strong>n evitar que las imágenes se vean distorsionadas.<br />

En los ensayos P5.1.3.1 y P5.1.3.2 se observa la falta <strong>de</strong> niti<strong>de</strong>z en<br />

imágenes. En un trayecto <strong>de</strong> rayos paralelo al eje, los rayos más<br />

cercanos al eje tiene una distancia <strong>de</strong> corte diferente que los rayos<br />

alejados <strong>de</strong>l eje. Este efecto <strong>de</strong>nominado «aberración esférica» se<br />

presenta particularmente en lentes con curvaturas muy pronunciadas.<br />

El astigmatismo y la aberración <strong>de</strong> curvatura se observan en<br />

proyecciones <strong>de</strong> objetos extensos con haces <strong>de</strong> luz estrechos. En<br />

realidad, el plano focal es una superficie curvada. Esto se observa<br />

en la imagen, en la pantalla <strong>de</strong> observación, que se hace menos<br />

nítida hacia los bor<strong>de</strong>s cuando el centro es visto con niti<strong>de</strong>z. El astigmatismo<br />

es la observación que un haz <strong>de</strong> luz estrecho y limitado no<br />

forma una imagen puntual, sino más bien dos líneas <strong>de</strong> imagen perpendiculares<br />

entre si con una distancia finita en la dirección <strong>de</strong>l eje.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l ensayo P5.1.3.3 son las distorsiones en la escala <strong>de</strong><br />

la fotografía. A través <strong>de</strong> un diafragma <strong>de</strong> abertura situado <strong>de</strong>lante o<br />

<strong>de</strong>trás <strong>de</strong> la lente proyectora se producen <strong>de</strong>fectos en la proyección.<br />

Al diafragmar gradualmente por <strong>de</strong>lante <strong>de</strong> la lente se produce una<br />

distorsión <strong>de</strong> forma <strong>de</strong> barrilete, esto es una reducción <strong>de</strong>l tamaño<br />

<strong>de</strong> la proyección al aumentar el tamaño <strong>de</strong>l objeto. Al diafragmar<br />

gradualmente <strong>de</strong>trás <strong>de</strong> la lente se produce una distorsión <strong>de</strong> forma<br />

<strong>de</strong> corsé. La Coma <strong>de</strong> una imagen es la distorsión unilateral <strong>de</strong> una<br />

imagen en la forma <strong>de</strong> cola <strong>de</strong> cometa, cuando la proyección se hace<br />

con un haz <strong>de</strong> luz que atraviesa la lente concierta inclinación.<br />

En el ensayo P5.1.3.4 se estudia la aberración cromática. Estas son<br />

causadas por variación <strong>de</strong>l índice <strong>de</strong> refracción con la longitud <strong>de</strong><br />

onda y que por esta razón no se pue<strong>de</strong>n evitar si no se trabaja con<br />

luz monocromática.<br />

167


ÓpTICA gEOMéTrICA<br />

P5.1.4<br />

Telescopio <strong>de</strong> Kepler y telescopio <strong>de</strong> Galileo (P5.1.4.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

460 20 Con<strong>de</strong>nsador asférico con porta diafragmas 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1<br />

311 09 Regla <strong>de</strong> vidrio graduada, l = 5 cm 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1 1<br />

460 03 Lente en montura f = +100 mm 1 1<br />

460 08 Lente en montura f = +150 mm 1<br />

460 04 Lente en montura f = +200 mm 1 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1 1<br />

460 370 Jinetillo óptico 60/34 4<br />

460 373 Jinetillo óptico 60/50 2 2<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

460 05 Lente en montura f = +500 mm 1<br />

460 06 Lente en montura f = -100 mm 1<br />

311 22 Regla vertical, l = 1 m 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

Trayecto <strong>de</strong> los rayos en el telescopio <strong>de</strong> Kepler<br />

168 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.1.4.1<br />

P5.1.4.2<br />

ÓpTICA<br />

En estos ensayos se presentan la lupa, el microscopio y el telescopio<br />

como instrumentos ópticos cuya función principal es ampliar el<br />

ángulo visual. Sobre un banco óptico se ilustra la construcción <strong>de</strong><br />

estos instrumentos. Para el análisis cuantitativo se hace uso <strong>de</strong> la<br />

<strong>de</strong>finición <strong>de</strong>l aumento:<br />

tan ψ<br />

V =<br />

tanϕ<br />

ψ:<br />

ángulo visual con instrumento<br />

ϕ:<br />

ángulo visual sin instrumento<br />

En el ensayo P5.1.4.1 se observan objetos pequeños a pequeñas distancias.<br />

En primer lugar se utiliza una lupa como lente con<strong>de</strong>nsadora<br />

y <strong>de</strong>spués se monta un microscopio en su diseño más simple con<br />

dos lentes convergentes. La primera lente, el objetivo, genera una<br />

imagen intermedia real, aumentada e inversa. La segunda lente, el<br />

ocular, se implementa como lupa para observar la imagen intermedia.<br />

El aumento total <strong>de</strong>l microscopio viene dado entonces por:<br />

V = V ⋅V<br />

M ob oc<br />

V : tamaño <strong>de</strong> la imagen <strong>de</strong>l objetivo<br />

ob<br />

V : aumento<br />

<strong>de</strong>l ocular<br />

oc<br />

En esta expresión V oc correspon<strong>de</strong> al aumento <strong>de</strong> la lupa<br />

= 0 s<br />

Voc<br />

f<br />

0<br />

oc<br />

oc<br />

s : distancia visual clara<br />

f : distancia focal <strong>de</strong>l ocular<br />

El objetivo <strong>de</strong>l ensayo P5.1.4.2 es la observación <strong>de</strong> objetos alejados<br />

con un telescopio. El objetivo y el ocular <strong>de</strong> un telescopio están dispuestos<br />

<strong>de</strong> tal manera que el foco posterior <strong>de</strong>l objetivo coinci<strong>de</strong><br />

con el foco <strong>de</strong>lantero <strong>de</strong>l ocular. Se hace la diferencia entre un telescopio<br />

<strong>de</strong> Galileo, en el cual una lente divergente sirve <strong>de</strong> ocular y<br />

forma una imagen <strong>de</strong>recha, y el telescopio <strong>de</strong> Kepler que forma una<br />

imagen inversa, <strong>de</strong>bido a que en este caso se utiliza una lente con<strong>de</strong>nsadora<br />

como ocular. En ambos casos el aumento total está dado<br />

por la expresión<br />

= ob f<br />

VT<br />

f<br />

ob<br />

ok<br />

ok<br />

f : distancia focal <strong>de</strong>l objetivo<br />

f : distancia focal <strong>de</strong>l ocular<br />

Instrumentos ópticos<br />

P5.1.4.1<br />

Lupa y microscopio<br />

P5.1.4.2<br />

Telescopio <strong>de</strong> Kepler y telescopio <strong>de</strong><br />

Galileo


ÓpTICA DIspErsIÓn, TEOríA DEL COLOr<br />

Determinación <strong>de</strong>l índice <strong>de</strong> refracción y <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> la dispersión en líquidos (P5.2.1.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

465 22 Prisma <strong>de</strong> vidrio Crown 1<br />

465 32 Prisma <strong>de</strong> vidrio Flint 1<br />

460 25 Mesa <strong>de</strong> prisma con soporte 1 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1 1<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1 1<br />

460 20 Con<strong>de</strong>nsador asférico con porta diafragmas 1 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1 1<br />

468 03 Filtro monocromático, rojo 1 1<br />

468 07 Filtro monocromático, amarillo verdoso 1 1<br />

468 11 Filtro monocromático, azul con violeta 1 1<br />

460 08 Lente en montura f = +150 mm 1 1<br />

460 43 Banco óptico pequeño 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 4 4<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1 1<br />

465 51 Prisma hueco 1<br />

665 002 Embudo, vidrio, 35 mm Ø 1<br />

675 2100 Tolueno, 250 ml 1<br />

675 0410 Aceite <strong>de</strong> trementina, rectificar, 250 ml 1<br />

675 4760 Ester etílico <strong>de</strong>l ácido cinámico, 100 ml 1<br />

P5.2.1.1<br />

P5.2.1.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.2.1<br />

La dispersión es el fenómeno en el que el índice <strong>de</strong> refracción n es<br />

diferente para luz <strong>de</strong> diferentes colores. Frecuentemente se le llama<br />

dispersión a la magnitud dn/dl, esto es, al cociente entre el índice <strong>de</strong><br />

refracción dn y la variación <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda dl.<br />

En el experimento P5.2.1.1 se <strong>de</strong>termina el ángulo j <strong>de</strong> la <strong>de</strong>sviación<br />

mínima para un prisma <strong>de</strong> vidrio Flint y para uno <strong>de</strong> vidrio sin plomo<br />

con el mismo ángulo <strong>de</strong> refracción e. De aquí se obtiene el índice <strong>de</strong><br />

refracción <strong>de</strong>l material <strong>de</strong>l prisma según<br />

1<br />

sin ε + ϕ<br />

n = 2<br />

1<br />

sin ε<br />

2<br />

( )<br />

Índice <strong>de</strong> refracción<br />

y dispersión<br />

P5.2.1.1<br />

Determinación <strong>de</strong>l índice <strong>de</strong> refracción y<br />

<strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> la dispersión en vidrio<br />

Flint y en vidrio sin plomo<br />

P5.2.1.2<br />

Determinación <strong>de</strong>l índice <strong>de</strong> refracción y<br />

<strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> la dispersión en líquidos<br />

La medición se lleva a cabo con diferentes longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda para<br />

po<strong>de</strong>r <strong>de</strong>terminar cuantitativamente la dispersión.<br />

En el experimento P5.2.1.2 se estudia la dispersión <strong>de</strong> líquidos en un<br />

montaje experimental similar. En un prisma hueco se llena tolueno,<br />

aguarrás, ácido cinámico éster etil, alcohol y agua. Finalmente se<br />

observa las gran<strong>de</strong>s diferencias entre los índices <strong>de</strong> refracción y en<br />

la dispersión.<br />

169


DIspErsIÓn, TEOríA DEL COLOr<br />

P5.2.2<br />

Experimento <strong>de</strong> Newton para <strong>de</strong>scomponer y recomponer luz blanca (P5.2.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

465 32 Prisma <strong>de</strong> vidrio Flint 2 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1 1<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1 1<br />

460 20 Con<strong>de</strong>nsador asférico con porta diafragmas 1 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1 1<br />

460 25 Mesa <strong>de</strong> prisma con soporte 2 2<br />

460 22 Soporte con muelles 1<br />

460 43 Banco óptico pequeño 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 5 7<br />

301 03 Mordaza giratoria 2<br />

300 51 Varilla <strong>de</strong> soporte, doblada en 90° 1 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1 1<br />

465 25 Prisma estrecho 1<br />

460 03 Lente en montura f = +100 mm 1<br />

460 26 Diafragma <strong>de</strong> iris 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1<br />

170 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.2.2.1<br />

P5.2.2.2<br />

Descomposición <strong>de</strong><br />

la luz blanca<br />

ÓpTICA<br />

P5.2.2.1<br />

Experimento <strong>de</strong> Newton para<br />

<strong>de</strong>scomponer y recomponer luz blanca<br />

P5.2.2.2<br />

Adición <strong>de</strong> colores complementarios para<br />

componer luz blanca<br />

El conocimiento <strong>de</strong> que la luz <strong>de</strong>l sol está compuesta <strong>de</strong> diferentes<br />

colores tuvo un significado histórico especial para explicar la percepción<br />

<strong>de</strong> colores. Al respecto Newton realizó numerosos experimentos.<br />

En el ensayo P5.2.2.1 se ilustra el experimento <strong>de</strong> Newton acerca<br />

<strong>de</strong> la <strong>de</strong>scomposición <strong>de</strong> la luz solar utilizando la luz blanca <strong>de</strong> una<br />

lámpara incan<strong>de</strong>scente. Primeramente la luz blanca es <strong>de</strong>scompuesta<br />

en sus componentes espectrales mediante un prisma <strong>de</strong> vidrio.<br />

Después se muestra que la luz ya <strong>de</strong>scompuesta no pue<strong>de</strong> ser<br />

<strong>de</strong>scompuesta más con un segundo prisma. Si por una rendija <strong>de</strong>trás<br />

<strong>de</strong>l primer prisma se <strong>de</strong>ja pasar cada vez una componente espectral,<br />

entonces esta componente sólo es <strong>de</strong>sviada por el segundo prisma<br />

sin ser <strong>de</strong>scompuesta otra vez. Este hecho se verifica colocando<br />

dos prismas cruzados con sus bor<strong>de</strong>s refractantes perpendiculares<br />

entre si. El espectro vertical <strong>de</strong>trás <strong>de</strong>l primer prisma se <strong>de</strong>svía y se<br />

convierte en un espectro inclinado al pasar por el segundo prisma<br />

<strong>de</strong>bido a que no experimenta <strong>de</strong>scomposición alguna al pasar por<br />

el segundo prisma. A continuación se muestra la reunificación <strong>de</strong><br />

los colores espectrales para obtenerse nuevamente luz blanca. Para<br />

ello se observa el espectro <strong>de</strong>trás <strong>de</strong>l primer prisma a través <strong>de</strong> un<br />

segundo prisma paralelo al primero.<br />

En el experimento P5.2.2.2 se estudia también el espectro <strong>de</strong> colores<br />

<strong>de</strong> una lámpara incan<strong>de</strong>scente. En primer lugar se <strong>de</strong>muestra la reunificación<br />

<strong>de</strong>l espectro a luz blanca con una lente con<strong>de</strong>nsadora.<br />

Al diafragmar gradualmente rangos individuales <strong>de</strong>l espectro con un<br />

prisma muy angosto, sobre la pantalla se forman dos imágenes <strong>de</strong><br />

la fuente, <strong>de</strong> diferentes colores, las cuales se solapan parcialmente.<br />

Los colores pue<strong>de</strong>n ser variados <strong>de</strong>splazando lateralmente el prisma<br />

angosto. Si el rango <strong>de</strong> solapación es blanco, entonces al lado se<br />

verán cada vez los colores complementarios.


ÓpTICA DIspErsIÓn, TEOríA DEL CALOr<br />

Demostración <strong>de</strong> la mezcla aditiva y substractiva <strong>de</strong> colores (P5.2.3.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

466 16 Aparato para la mezcla aditiva <strong>de</strong> colores 1<br />

466 15 Aparatos para la mezcla substractiva <strong>de</strong> colores 1<br />

452 111 Retroproyector Famulus alpha 250 1<br />

300 43 Varilla <strong>de</strong> soporte, 75 cm, 12 mm Ø 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1<br />

Mezcla <strong>de</strong> colores aditiva<br />

P5.2.3.1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.2.3<br />

El reconocimiento <strong>de</strong> colores <strong>de</strong>l ojo humano es <strong>de</strong>terminado mediante<br />

tres tipos <strong>de</strong> receptores cónicos <strong>de</strong> luz en la retina. La comparación <strong>de</strong><br />

los diferentes colores (rangos <strong>de</strong> longitud <strong>de</strong> onda) <strong>de</strong>l espectro visible,<br />

usando la sensibilidad <strong>de</strong> los diferentes tipos <strong>de</strong> receptores cónicos,<br />

revela la división <strong>de</strong> la luz en colores primarios: rojo, ver<strong>de</strong> y azul.<br />

Las combinaciones <strong>de</strong> dos diferentes colores primarios resultan en<br />

los colores secundarios: cian, magenta y amarillo. Esto significa que<br />

los colores secundarios filtran solo el tercer color primario. La combinación<br />

<strong>de</strong> todos los colores primarios resulta en el color blanco.<br />

El aparato para la mezcla aditiva <strong>de</strong> colores en el ensayo P5.2.3.1<br />

contiene tres filtros <strong>de</strong> colores con los colores primarios rojo, ver<strong>de</strong> y<br />

azul. La luz cromática es solapada totalmente o parcialmente mediante<br />

espejos. Por mezcla aditiva <strong>de</strong> colores en el rango <strong>de</strong> solapación<br />

se forman los colores secundarios cian (ver<strong>de</strong> + azul), magenta (azul<br />

+ rojo) y amarillo (rojo + ver<strong>de</strong>) y en el centro el blanco (ver<strong>de</strong> + azul +<br />

rojo). El aparato para la mezcla substractiva <strong>de</strong> colores contiene tres<br />

filtros <strong>de</strong> colores con los colores secundarios cian, magenta y amarillo.<br />

Los filtros se sobreponen parcialmente. Por mezcla substractiva<br />

<strong>de</strong> colores en el rango <strong>de</strong> superposición se forman los colores<br />

primarios azul, rojo y ver<strong>de</strong> y en la mitad el negro.<br />

Mezcla <strong>de</strong> colores substractiva<br />

Mezcla <strong>de</strong> colores<br />

P5.2.3.1<br />

Demostración <strong>de</strong> la mezcla aditiva y<br />

substractiva <strong>de</strong> colores<br />

171


DIspErsIÓn, TEOríA DEL COLOr<br />

P5.2.4<br />

Espectros <strong>de</strong> absorción <strong>de</strong> vidrios <strong>de</strong> colores (P5.2.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

466 05 Prisma <strong>de</strong> visión directa 1 1<br />

467 96 Filtros <strong>de</strong> colores secundarios, juego 1<br />

468 01 Filtro monocromático, rojo oscuro 1<br />

468 09 Filtro monocromático, azul ver<strong>de</strong> 1<br />

468 11 Filtro monocromático, azul con violeta 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1<br />

460 25 Mesa <strong>de</strong> prisma con soporte 1 2<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1 1<br />

460 20 Con<strong>de</strong>nsador asférico con porta diafragmas 1 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1 1<br />

460 03 Lente en montura f = +100 mm 1 1<br />

460 43 Banco óptico pequeño 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 5 5<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1 1<br />

477 14 Cubeta <strong>de</strong> vidrio especular, 50 x 50 x 20 mm 1<br />

672 7010 Permanganato potásico, 250 g 1<br />

172 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.2.4.1<br />

P5.2.4.2<br />

Espectros <strong>de</strong> absorción<br />

ÓpTICA<br />

P5.2.4.1<br />

Espectros <strong>de</strong> absorción <strong>de</strong> vidrios <strong>de</strong><br />

colores<br />

P5.2.4.2<br />

Espectros <strong>de</strong> absorción <strong>de</strong> líquidos<br />

coloreados<br />

La impresión que se tiene <strong>de</strong> los colores <strong>de</strong> vidrios o <strong>de</strong> líquidos al<br />

observarlos al trasluz es generada por la componente transmitida <strong>de</strong><br />

los colores espectrales.<br />

Con un prisma <strong>de</strong> visión directa en el experimento P5.2.4.1 se observa<br />

la luz <strong>de</strong> una lámpara incan<strong>de</strong>scente que pasa por vidrios <strong>de</strong><br />

colores y se la compara con el espectro continuo <strong>de</strong> la luz <strong>de</strong> una<br />

lámpara. El espectro continuo original <strong>de</strong>saparece con los diferentes<br />

colores espectrales. Sólo queda una banda con los componentes <strong>de</strong><br />

colores <strong>de</strong>l filtro.<br />

Con un prisma <strong>de</strong> visión directa en el experimento P5.2.4.2 se observa<br />

la luz <strong>de</strong> una lámpara incan<strong>de</strong>scente que pasa por líquidos<br />

coloreados y se la compara con el espectro continuo <strong>de</strong> la luz <strong>de</strong> una<br />

lámpara. El espectro continuo original <strong>de</strong>saparece con los diferentes<br />

colores espectrales. Sólo queda una banda con los componentes <strong>de</strong><br />

colores <strong>de</strong>l líquido.<br />

Espectros <strong>de</strong> absorción <strong>de</strong> vidrios <strong>de</strong> colores (sin filtro, magenta, amarillo, cian)


ÓpTICA DIspErsIÓn, TEOríA DEL COLOr<br />

Espectros <strong>de</strong> absorción <strong>de</strong> vidrios <strong>de</strong> colores - Registro y evaluación con un espectrofotómetro (P5.2.4.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

467 96 Filtros <strong>de</strong> colores secundarios, juego 1<br />

468 01 Filtro monocromático, rojo oscuro 1<br />

468 09 Filtro monocromático, azul ver<strong>de</strong> 1<br />

468 11 Filtro monocromático, azul con violeta 1 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1 1<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1 1<br />

460 20 Con<strong>de</strong>nsador asférico con porta diafragmas 1 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1 1<br />

467 251 Espectrómetro compacto USB, Física 1 1 1<br />

460 251 Porta fibra óptica 1 1 1<br />

460 310 Banco óptico, pérfil S1, 1 m 1 1<br />

460 311 Jinetillo óptico con mordaza 45/65 3 4<br />

477 14 Cubeta <strong>de</strong> vidrio especular, 50 x 50 x 20 mm 1<br />

460 25 Mesa <strong>de</strong> prisma con soporte 1<br />

300 11 Zócalo 1 2<br />

604 5672 Micro-espátula doble, 150mm 1<br />

672 0110 Fluoresceína, 25 g 1<br />

451 17 Portalámparas E 27, enchufe tipo Euro 1<br />

505 301 Lámpara incan<strong>de</strong>scente 230 V/60 W 1<br />

579 44 Guía <strong>de</strong> luz <strong>de</strong> fibra óptica, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista/7<br />

P5.2.4.3<br />

P5.2.4.4<br />

P5.2.4.5<br />

1 1 1<br />

Espectros <strong>de</strong> absorción<br />

P5.2.4.3<br />

Espectros <strong>de</strong> absorción <strong>de</strong> vidrios <strong>de</strong><br />

colores - Registro y evaluación con un<br />

espectrofotómetro<br />

En el experimento P5.2.4.3, la luz proveniente <strong>de</strong> una bombilla incan<strong>de</strong>scente<br />

que atraviesa varias piezas <strong>de</strong> vidrio <strong>de</strong> colores, es medida a través<br />

<strong>de</strong> un espectrómetro y comparada con el espectro continuo <strong>de</strong> la luz<br />

proveniente <strong>de</strong> la bombilla. El espectro original continuo (<strong>de</strong> colores espectrales)<br />

<strong>de</strong>saparece. Lo que queda es una banda con los componentes<br />

<strong>de</strong> color <strong>de</strong>l filtro. El coeficiente <strong>de</strong> transmisión y la <strong>de</strong>nsidad óptica<br />

<strong>de</strong> las piezas <strong>de</strong> vidrio <strong>de</strong> color son calculados.<br />

En el experimento P5.2.4.4, la luz proveniente <strong>de</strong> una bombilla incan<strong>de</strong>scente<br />

que atraviesa un líquido <strong>de</strong> color, es medida a través <strong>de</strong> un<br />

espectrómetro. La fluorescencia <strong>de</strong> un líquido <strong>de</strong> color es medida en<br />

ángulo recto. Un filtro azul es implementado para separar claramente la<br />

fluorescencia y la dispersión <strong>de</strong> la luz. Los espectros tanto <strong>de</strong> absorción<br />

como <strong>de</strong> fluorescencia son comparados con el espectro continuo <strong>de</strong> la<br />

luz proveniente <strong>de</strong> la bombilla.<br />

En el experimento P5.2.4.5, la luz que atraviesa una fibra óptica es medida<br />

con un espectrómetro compacto. Los matices <strong>de</strong> alto or<strong>de</strong>n <strong>de</strong> las<br />

oscilaciones moleculares crean rangos espectrales <strong>de</strong> alta absorción,<br />

<strong>de</strong>jando rangos <strong>de</strong> alta transmisión entre medio, llamadas “ventanas ópticas”.<br />

Espectros <strong>de</strong> absorción y <strong>de</strong> fluorescencia <strong>de</strong> líquidos coloreados (P5.2.4.4)<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.2.4<br />

P5.2.4.4<br />

Espectros <strong>de</strong> absorción y <strong>de</strong> fluorescencia<br />

<strong>de</strong> líquidos coloreados - Registro y<br />

evaluación con un espectrofotómetro<br />

P5.2.4.5<br />

Espectros <strong>de</strong> absorción <strong>de</strong> fibras óptica<br />

<strong>de</strong> PMMA - Registro y evaluación con un<br />

espectrofotómetro<br />

173


DIspErsIÓn, TEOríA DEL COLOr<br />

P5.2.5<br />

Espectros <strong>de</strong> reflexión <strong>de</strong> materials diferente - Registro y evaluación con un espectrómetro espectral (P5.2.5.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

567 06 Conductores/aislantes, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

460 20 Con<strong>de</strong>nsador asférico con porta diafragmas 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

467 251 Espectrómetro compacto USB, Física 1<br />

460 251 Porta fibra óptica 1<br />

460 310 Banco óptico, perfil S1, 1 m 1<br />

460 311 Jinetillo óptico con mordaza 45/65 3<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista/7<br />

174 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.2.5.1<br />

Espectros <strong>de</strong> reflexión<br />

ÓpTICA<br />

P5.2.5.1<br />

Espectros <strong>de</strong> reflexión <strong>de</strong> materiales<br />

diferentes - Registro y evaluación con un<br />

espectrofotómetro<br />

Los colores que percibimos <strong>de</strong> objetos opacos son inducidos por la<br />

componente reflejada <strong>de</strong> los colores espectrales.<br />

En el experimento P5.2.5.1, la luz proveniente <strong>de</strong> una bombilla incan<strong>de</strong>scente,<br />

reflejada por diferentes materiales, es medida usando un<br />

espectrómetro. Los coeficientes <strong>de</strong> reflexión son calculados y comparados.


ÓpTICA ÓpTICA OnDuLATOrIA<br />

Difracción en una rendija doble y en rendija múltiple (P5.3.1.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

469 91 Diafragma con 3 ranuras simples 1<br />

469 96 Diafragma con 3 agujeros <strong>de</strong> difracción 1<br />

469 97 Diafragma con 3 puentecillos <strong>de</strong> difracción 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1 1 1<br />

471 830 Láser <strong>de</strong> He-Ne, linealmente polarizado 1 1 1<br />

460 01 Lente en montura f = +5 mm 1 1 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1 1 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1 1 1<br />

460 370 Jinetillo óptico 60/34 4 4 4<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1 1 1<br />

300 11 Zócalo 1 1 1<br />

469 84 Diafragma con 3 ranuras dobles 1<br />

469 85 Diafragma con 4 ranuras dobles 1<br />

469 86 Diafragma con 5 ranuras múltiples 1<br />

469 87 Diafragma con 3 rejillas 1<br />

469 88 Diafragma con 2 rejillas bidimensionales 1<br />

P5.3.1.1<br />

P5.3.1.2<br />

P5.3.1.3<br />

Difracción<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.3.1<br />

En el experimento P5.3.1.1 se estudia los mínimos <strong>de</strong> intensidad <strong>de</strong><br />

la difracción en una rendija. Para una rendija <strong>de</strong> ancho b sus ángulos<br />

j k respecto al eje óptico están dados por<br />

λ<br />

sin ϕk<br />

= k ⋅ k = 1; 2; 3;<br />

<br />

b<br />

( )<br />

λ:<br />

longitud <strong>de</strong> onda <strong>de</strong> la luz<br />

Un resultado similar se obtiene <strong>de</strong> la difracción en un puentecillo<br />

según el teorema <strong>de</strong> Babinet. En la difracción en un diafragma <strong>de</strong><br />

abertura <strong>de</strong> forma circular con radio r se observan anillos <strong>de</strong> difracción<br />

concéntricos, cuyos mínimos <strong>de</strong> intensidad se encuentran bajo<br />

los ángulos j k vienen <strong>de</strong>scritos por<br />

λ<br />

sin ϕk<br />

= k ⋅ k = 0, 610; 1116 , ; 1,619; <br />

r<br />

( )<br />

En el experimento P5.3.1.2 se observa la difracción en una rendija<br />

doble. Los máximos <strong>de</strong> intensidad se forman por interferencia constructiva<br />

<strong>de</strong> las ondas elementales <strong>de</strong> la primera rendija con las ondas<br />

elementales <strong>de</strong> la segunda rendija y cuyos ángulos j n vienen<br />

<strong>de</strong>scritos por<br />

λ<br />

sin ϕn<br />

= n ⋅ n = 0; 1; 2;<br />

d<br />

P5.3.1.1<br />

Difracción en una rendija, en un poste y en<br />

un diafragma <strong>de</strong> agujero <strong>de</strong> forma circular<br />

P5.3.1.2<br />

Difracción en una rendija doble y en rendija<br />

múltiple<br />

P5.3.1.3<br />

Difracción en una rejilla unidimensional y<br />

en una rejilla bidimensional<br />

( )<br />

para una distancia d <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el centro <strong>de</strong> una rendija al centro <strong>de</strong> la<br />

otra. La intensidad <strong>de</strong> diferentes máximos no es constante, <strong>de</strong>bido<br />

a la influencia <strong>de</strong> la difracción en una rendija individual. En la difracción<br />

en más <strong>de</strong> dos rendijas con la misma distancia entre rendijas d<br />

la posición <strong>de</strong> los máximos <strong>de</strong> interferencia permanecen constante.<br />

Para un ancho <strong>de</strong> rendija fijo b, entre cada dos máximos se encuentra<br />

adicionalmente N-2 máximos secundarios, cuya intensidad <strong>de</strong>crece<br />

cuando el número <strong>de</strong> rendijas N aumenta.<br />

En el experimento P5.3.1.3 se estudia la difracción en una rejilla unidimensional<br />

y en una rejilla bidimensional. La rejilla bidimensional<br />

pue<strong>de</strong> ser interpretada como la disposición <strong>de</strong> dos rejillas unidimensionales<br />

perpendiculares entre si. Los máximos <strong>de</strong> difracción<br />

son puntos en las intersecciones <strong>de</strong> una red cuadrática <strong>de</strong> líneas<br />

rectas.<br />

175


ÓpTICA OnDuLATOrIA<br />

P5.3.1<br />

Difracción en una rendija simple - Registro y evaluación con CASSY (P5.3.1.4)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

460 14 Rendija variable 1<br />

471 830 Láser <strong>de</strong> He-Ne, linealmente polarizado 1 1<br />

578 62 Elemento fotoeléctrico, STE 2/19 1 1<br />

460 21 Soporte para elemento enchufable 1 1<br />

460 01 Lente en montura f = +5 mm 1 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1 1<br />

460 33 Banco óptico con perfil normal, 2 m 1 1<br />

460 374 Jinetillo óptico 90/50 4 4<br />

460 383 Jinetillo <strong>de</strong> corre<strong>de</strong>ra 90/50 1 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1<br />

524 040 Unidad µV 1 1<br />

524 082 Sensor <strong>de</strong> giro S 1 1<br />

301 07 Mordaza <strong>de</strong> mesa sencilla 1 1<br />

309 48ET2 Sedal, 10 m, juego <strong>de</strong> 2 1 1<br />

342 61 Pesas, c/u <strong>de</strong> 50 g, juego <strong>de</strong> 12 1 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1 1<br />

469 84 Diafragma con 3 ranuras dobles 1<br />

469 85 Diafragma con 4 ranuras dobles 1<br />

469 86 Diafragma con 5 ranuras múltiples 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

176 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.3.1.4<br />

P5.3.1.5<br />

1 1<br />

Difracción<br />

ÓpTICA<br />

Para medir las intensida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> difracción se utiliza un fotoelemento<br />

con una rendija <strong>de</strong> inci<strong>de</strong>ncia estrecha, que pue<strong>de</strong> ser <strong>de</strong>splazada<br />

sobre un jinetillo óptico en dirección perpendicular al eje óptico y<br />

cuya posición lateral se mi<strong>de</strong> con un sensor <strong>de</strong> giro. Los datos son<br />

registrados y evaluados con el programa CASSY Lab.<br />

En el ensayo P5.3.1.4 se estudia la difracción en una rendija <strong>de</strong> ancho<br />

variable. Los datos registrados para la intensidad I son comparados<br />

con el resultado obtenido <strong>de</strong>l cálculo <strong>de</strong> un mo<strong>de</strong>lo para un<br />

ángulo <strong>de</strong> difracción j pequeño, en el que el ancho <strong>de</strong> rendija b es<br />

consi<strong>de</strong>rado como parámetro:<br />

b<br />

sin<br />

s<br />

l <br />

b<br />

L<br />

π<br />

λ ϕ<br />

π<br />

λ ϕ<br />

⎛ ⎛ ⎞ ⎞<br />

⎜ ⎜ ⎟ ⎟<br />

⎜ ⎝ ⎠ ⎟ con ϕ =<br />

⎜ ⎟<br />

⎜ ⎟<br />

⎝ ⎠<br />

λ:<br />

longitud <strong>de</strong> onda <strong>de</strong> la luz<br />

P5.3.1.4<br />

Difracción en una rendija simple - Registro<br />

y evaluación con CASSY<br />

P5.3.1.5<br />

Difracción en una rendija doble y en una<br />

rendija múltiple - Registro y evaluación con<br />

CASSY<br />

2<br />

s:<br />

<strong>de</strong>splazamiento lateral <strong>de</strong>l fotoelemento<br />

L: distancia<br />

entre cuerpo <strong>de</strong> difracción y fotoelemento<br />

En el experimento P5.3.1.5 se observa la difracción en rendijas múltiples.<br />

En el cálculo <strong>de</strong> un mo<strong>de</strong>lo para fines <strong>de</strong> comparación se consi<strong>de</strong>ran<br />

como parámetros al ancho <strong>de</strong> rendija b y la distancia d entre<br />

rendijas.<br />

2<br />

πb<br />

sin<br />

λ<br />

l <br />

b<br />

N d<br />

sin<br />

d<br />

sin<br />

ϕ<br />

π<br />

λ ϕ<br />

π<br />

λ ϕ<br />

π<br />

λ ϕ<br />

⎛ ⎛ ⎞ ⎞<br />

⎜ ⎜ ⎟ ⎟<br />

⎜ ⎝ ⎠ ⎟<br />

⎜ ⎟<br />

⎜ ⎟<br />

⎝ ⎠<br />

⋅<br />

⎛ ⎛ ⎞ ⎞<br />

⎜ ⎜ ⎟ ⎟<br />

⎜ ⎝ ⎠ ⎟<br />

⎜ ⎛ ⎞ ⎟<br />

⎜ ⎜ ⎟ ⎟<br />

⎝ ⎝ ⎠ ⎠<br />

N: número <strong>de</strong> rendijas iluminadas<br />

2


ÓpTICA ÓpTICA OnDuLATOrIA<br />

Difracción en una rendija simple - Registro y evaluación con Vi<strong>de</strong>oCom (P5.3.1.6) – arriba y en un semiplano (P5.3.1.8) – abajo<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

460 14 Rendija variable 1<br />

471 830 Láser <strong>de</strong> He-Ne, linealmente polarizado 1 1 1<br />

472 401 Filtro <strong>de</strong> polarización 1 1 1<br />

337 47USB Vi<strong>de</strong>oCom USB 1 1 1<br />

460 01 Lente en montura f = +5 mm 1 1 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1 1<br />

460 11 Lente en montura f = +500 mm 1 1 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1 1 1<br />

460 373 Jinetillo óptico 60/50 7 7 6<br />

469 84 Diafragma con 3 ranuras dobles 1<br />

469 85 Diafragma con 4 ranuras dobles 1<br />

469 86 Diafragma con 5 ranuras múltiples 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista/7<br />

P5.3.1.6<br />

P5.3.1.7<br />

P5.3.1.8<br />

1 1 1<br />

Distributiones <strong>de</strong> intensidad: medida (en negro) y calculada (en rojo) (P5.3.1.6, P5.3.1.8)<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.3.1<br />

La difracción a través <strong>de</strong> una abertura simple P5.3.1.6 o <strong>de</strong> aberturas<br />

dobles y <strong>de</strong> aberturas múltiples P5.3.1.7 pue<strong>de</strong> ser registrada como<br />

una distribución <strong>de</strong> intensidad espacial en una dimensión, usando<br />

la cámara CCD <strong>de</strong> una sola línea Vi<strong>de</strong>oCom (aquí ésta es implementada<br />

sin el lente). El programa Vi<strong>de</strong>oCom permite una comparación<br />

rápida y directa <strong>de</strong> la distribución <strong>de</strong> la intensidad medida, usando<br />

mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> cálculo don<strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda l, la distancia focal f<br />

<strong>de</strong>l lente proyector, la anchura b <strong>de</strong> la abertura y la distancia d entre<br />

aberturas son usados como parámetros. Estos parámetros coinci<strong>de</strong>n<br />

bastante bien con los valores obtenidos en el experimento.<br />

Del mismo modo se pue<strong>de</strong> estudiar la difracción en un semiplano<br />

P5.3.1.8. Gracias a la resolución <strong>de</strong> la cámara CCD es posible seguir<br />

fácilmente más <strong>de</strong> 20 máximos y mínimos y compararlos con los<br />

obtenidos <strong>de</strong>l cálculo con un mo<strong>de</strong>lo. El cálculo <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo está<br />

basado en la formulación <strong>de</strong> Kirchhoff <strong>de</strong>l principio <strong>de</strong> Huygens. La<br />

intensidad I en un punto x <strong>de</strong>l plano <strong>de</strong> observación se calcula a<br />

partir <strong>de</strong> la amplitud <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong>l campo eléctrico E en ese<br />

lugar según<br />

l ( x) = E ( x)<br />

2<br />

La intensidad <strong>de</strong> campo se obtiene <strong>de</strong> la suma <strong>de</strong> todas las ondas<br />

elementales en fase, que parten <strong>de</strong> diferentes lugares x’ en el plano<br />

<strong>de</strong> difracción, empezando <strong>de</strong> los límites <strong>de</strong>l semiplano x’ = 0 hasta<br />

x’ = ∞<br />

en don<strong>de</strong><br />

∞<br />

( ) ∫ ( ⋅ ( ) ) ⋅<br />

E x exp i ϕ x, x ' dx '<br />

ϕ x, x '<br />

0<br />

( ) = ⋅<br />

2π<br />

( x − x ')<br />

λ 2L<br />

Difracción<br />

P5.3.1.6<br />

Difracción en una rendija simple - Registro<br />

y evaluación con Vi<strong>de</strong>oCom<br />

P5.3.1.7<br />

Difracción en una rendija doble y en una<br />

rendija múltiple - Registro y evaluación con<br />

Vi<strong>de</strong>oCom<br />

P5.3.1.8<br />

Difracción en un semiplano - Registro y<br />

evaluación con Vi<strong>de</strong>oCom<br />

2<br />

es el <strong>de</strong>sfase <strong>de</strong> las ondas elementales, que avanzan <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el lugar<br />

x’ en el plano <strong>de</strong> difracción hacia el lugar x en el plano <strong>de</strong> observación,<br />

respecto a la onda directa. Los parámetros <strong>de</strong> adaptación<br />

en el cálculo <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo son la longitud <strong>de</strong> onda l y la distancia L<br />

entre el plano <strong>de</strong> difracción y el plano <strong>de</strong> observación. Aquí también<br />

se tiene una buena concordancia con los valores prefijados experimentales.<br />

177


ÓpTICA OnDuLATOrIA<br />

P5.3.1<br />

Estudio <strong>de</strong> la coherencia espacial <strong>de</strong> una fuente luminosa extendida (P5.3.1.9)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

451 062 Lámpara espectral Hg 100 1<br />

451 16 Carcasa para lámparas espectrales 1<br />

451 30 Bobina universal <strong>de</strong> reactancia en caja 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1<br />

460 370 Jinetillo óptico 60/34 2<br />

460 373 Jinetillo óptico 60/50 1<br />

460 374 Jinetillo óptico 90/50 3<br />

468 07 Filtro monocromático, amarillo verdoso 1<br />

460 22 Soporte con muelles 2<br />

688 045 Juego <strong>de</strong> 6 <strong>de</strong>slizadores <strong>de</strong> diafragma 1<br />

460 14 Rendija variable 1<br />

469 85 Diafragma con 4 ranuras dobles 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1<br />

460 135 Ocular graticulado 1<br />

178 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.3.1.9<br />

Difracción<br />

ÓpTICA<br />

La coherencia es la propiedad <strong>de</strong> las ondas que permite a éstas<br />

revelar diagramas <strong>de</strong> interferencia estacionarios. La coherencia espacial<br />

<strong>de</strong> una fuente <strong>de</strong> luz pue<strong>de</strong> ser examinada en el interferómetro<br />

<strong>de</strong> doble abertura <strong>de</strong> Young. La fuente <strong>de</strong> luz ilumina una abertura<br />

doble con la anchura <strong>de</strong> abertura b y la distancia g. Si las haces parciales<br />

emitidas por la fuente <strong>de</strong> luz son coherentes antes <strong>de</strong> atravesar<br />

las dos aberturas, un diagrama <strong>de</strong> interferencia es observado<br />

<strong>de</strong>trás <strong>de</strong> la abertura doble. La condición <strong>de</strong> iluminación coherente<br />

<strong>de</strong> la abertura doble es<br />

a<br />

∆s = a ⋅ sin = ⋅ ( g + b)<br />

<<br />

L α<br />

1<br />

λ<br />

2 2<br />

P5.3.1.9<br />

Estudio <strong>de</strong> la coherencia espacial <strong>de</strong> una<br />

fuente luminosa extendida<br />

El experimento P5.3.1.9 analiza la condición <strong>de</strong> coherencia espacial.<br />

La fuente <strong>de</strong> luz consiste en una abertura simple <strong>de</strong> ancho variable,<br />

iluminada por una lámpara espectral <strong>de</strong> mercurio. En combinación<br />

con un filtro, esto resulta en una fuente <strong>de</strong> luz monocromática con<br />

anchura variable a. Aberturas dobles con diferentes distancias g<br />

entre aberturas (pero con la anchura <strong>de</strong> abertura b constante) son<br />

iluminadas a una distancia L. Para cada distancia g, la anchura a <strong>de</strong><br />

la abertura simple (ajustable) es <strong>de</strong>terminada en el momento que el<br />

diagrama <strong>de</strong> interferencia <strong>de</strong>saparece, esto es, <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> pasar<br />

por la abertura doble. En este caso, la condición <strong>de</strong> coherencia ya<br />

no es válida.


ÓpTICA ÓpTICA OnDuLATOrIA<br />

Interferencia en un espejo <strong>de</strong> Fresnel con un láser <strong>de</strong> He-Ne (P5.3.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

471 830 Láser <strong>de</strong> He-Ne, linealmente polarizado 1 1<br />

471 05 Espejo <strong>de</strong> Fresnel sobre vástago 1<br />

460 01 Lente en montura f = +5 mm 1 1<br />

460 04 Lente en montura f = +200 mm 1 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1 1<br />

460 370 Jinetillo óptico 60/34 3 3<br />

460 373 Jinetillo óptico 60/50 1 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1 1<br />

300 11 Zócalo 1 1<br />

311 53 Vernier 1 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1 1<br />

471 09 Biprisma <strong>de</strong> Fresnel 1<br />

460 25 Mesa <strong>de</strong> prisma con soporte 1<br />

P5.3.2.1 P5.3.2.2 P5.3.2.3<br />

P5.3.2.1-2<br />

P5.3.2.3<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.3.2<br />

Para generar dos fuentes luminosas coherentes se ejecutan tres experimentos<br />

<strong>de</strong>scritos en la bibliografía:<br />

En los experimentos se <strong>de</strong>termina la longitud <strong>de</strong> onda l <strong>de</strong> la luz<br />

implementada a partir <strong>de</strong> la distancia d entre bandas <strong>de</strong> interferencia<br />

y <strong>de</strong> la distancia a <strong>de</strong> las fuentes luminosas (virtuales).Para una<br />

distancia L suficiente gran<strong>de</strong> entre las fuentes luminosas (virtuales) y<br />

la pantalla <strong>de</strong> proyección se cumple que<br />

λ = a ⋅<br />

d<br />

L<br />

Interferencia entre dos rayos<br />

P5.3.2.1<br />

Interferencia en un espejo <strong>de</strong> Fresnel con<br />

un láser <strong>de</strong> He-Ne<br />

P5.3.2.2<br />

Experimento <strong>de</strong> Lloyd con un láser <strong>de</strong><br />

He-Ne<br />

P5.3.2.3<br />

Interferencia en un biprisma <strong>de</strong> Fresnel<br />

con un láser <strong>de</strong> He-Ne<br />

La <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong>l parámetro a <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> cada montaje experimental.<br />

En 1821 A. Fresnel consiguió generar, por reflexión <strong>de</strong> una fuente<br />

luminosa en dos espejos inclinados, un par <strong>de</strong> fuentes virtuales muy<br />

cercanas que interfieren entre si <strong>de</strong>bido a su coherencia - P5.3.2.1.<br />

En 1839 H. Lloyd <strong>de</strong>mostró que por reflexión en un espejo se pue<strong>de</strong><br />

generar una segunda fuente luminosa virtual que es coherente a la<br />

primera. El observó interferencias entre la luz directa y la luz reflejada<br />

- P5.3.2.2.<br />

La generación <strong>de</strong> fuentes <strong>de</strong> luz coherentes también pue<strong>de</strong> ser realizada<br />

mediante el biprisma diseñado por A. Fresnel en 1826. Por<br />

refracción en ambos prismas mita<strong>de</strong>s se generan dos imágenes<br />

virtuales que se encuentran más cerca cuanto más pequeño es el<br />

ángulo <strong>de</strong>l prisma - P5.3.2.3.<br />

179


ÓpTICA OnDuLATOrIA<br />

P5.3.3<br />

Anillos <strong>de</strong> Newton con luz blanca transmitida y reflejada (P5.3.3.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

471 111 Disco <strong>de</strong> vidrio para <strong>de</strong>mostrar los anillos <strong>de</strong> Newton 1 1<br />

460 03 Lente en montura f = +100 mm 2<br />

460 26 Diafragma <strong>de</strong> iris 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1 1<br />

460 370 Jinetillo óptico 60/34 6 5<br />

451 111 Lámpara espectral Na 1<br />

451 062 Lámpara espectral Hg 100 1<br />

451 16 Carcasa para lámparas espectrales 1<br />

451 30 Bobina universal <strong>de</strong> reactancia en caja 1<br />

468 30 Filtro <strong>de</strong> luz, 580 nm, amarillo 1<br />

468 31 Filtro <strong>de</strong> luz, 520 nm, ver<strong>de</strong> 1<br />

468 32 Filtro <strong>de</strong> luz, 450 nm, azul 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

460 04 Lente en montura f = +200 mm 2<br />

460 373 Jinetillo óptico 60/50 1<br />

460 380 Prolongación 1<br />

471 88 Divisor <strong>de</strong> haces 2<br />

450 64 Lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V, 50 / 90 W 1<br />

450 63 Bombilla para lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V / 90 W 1<br />

521 25 Transformador, 2 ... 12 V, 120 W 1<br />

501 33 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 2<br />

180 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.3.3.1<br />

P5.3.3.2<br />

ÓpTICA<br />

Para producir los anillos <strong>de</strong> Newton se utiliza un montaje experimental<br />

en el cual una lente convexa levemente curvada toca una placa<br />

<strong>de</strong> vidrio plana, formándose una cuña <strong>de</strong> aire con una superficie<br />

curvada separadora. Al iluminarla perpendicularmente con luz paralela<br />

inci<strong>de</strong>nte se observan, tanto en la reflexión como en la transmisión,<br />

anillos <strong>de</strong> interferencia concéntricos (los anillos <strong>de</strong> Newton)<br />

alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong>l punto <strong>de</strong> contacto <strong>de</strong> ambas superficies <strong>de</strong> vidrio. La<br />

diferencia <strong>de</strong> recorrido entre ambos rayos parciales que interfieren<br />

<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> predominantemente <strong>de</strong>l espesor d <strong>de</strong> la cuña, el cual <strong>de</strong>pen<strong>de</strong><br />

a su vez <strong>de</strong> la distancia r al punto <strong>de</strong> contacto entre superficies<br />

en una relación no lineal:<br />

2<br />

r<br />

d =<br />

2R<br />

R:<br />

radio <strong>de</strong> curvatura <strong>de</strong> la lente convexa<br />

En el experimento P5.3.3.1 se estudia en transmisión los anillos <strong>de</strong><br />

Newton utilizando luz monocromática. En el caso <strong>de</strong> que la longitud<br />

<strong>de</strong> onda l sea conocida es posible <strong>de</strong>terminar el radio <strong>de</strong> curvatura<br />

R a partir <strong>de</strong> los radios r n <strong>de</strong> los anillos <strong>de</strong> interferencia. La condición<br />

para la interferencia constructiva viene dada por:<br />

λ<br />

d = n ⋅ con n = 0,<br />

1, 2, <br />

2<br />

De aquí se obtiene para los radios <strong>de</strong> los anillos <strong>de</strong> interferencia<br />

claros:<br />

2<br />

r = n ⋅ R ⋅ λ con n = 0,<br />

1, 2, <br />

n<br />

Anillos <strong>de</strong> Newton<br />

P5.3.3.1<br />

Anillos <strong>de</strong> Newton con luz monocromática<br />

transmitida<br />

P5.3.3.2<br />

Anillos <strong>de</strong> Newton con luz blanca<br />

transmitida y reflejada<br />

En el experimento P5.3.3.2 se hace un estudio <strong>de</strong> los anillos <strong>de</strong><br />

Newton tanto en la reflexión como en transmisión. Como en cada<br />

reflexión en las superficies <strong>de</strong> vidrio los rayos parciales en la cuña<br />

<strong>de</strong> aire experimentan un salto <strong>de</strong> fase en l/2, las condiciones <strong>de</strong><br />

interferencia para la reflexión y transmisión son complementarias.<br />

Los radios r n <strong>de</strong> los anillos claros calculados anteriormente en transmisión<br />

son exactamente los radios <strong>de</strong> los anillos oscuros en la reflexión.<br />

En particular, el centro <strong>de</strong> los anillos <strong>de</strong> Newton es claro en<br />

la transmisión, mientras que en la reflexión es oscuro. Como sólo se<br />

emplea luz blanca los anillos <strong>de</strong> interferencia están ro<strong>de</strong>ados por<br />

bor<strong>de</strong>s <strong>de</strong> colores.


ÓpTICA ÓpTICA OnDuLATOrIA<br />

Montaje <strong>de</strong> un interferómetro <strong>de</strong> Michelson sobre la placa base para óptica con láser (P5.3.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

473 40 Placa <strong>de</strong> base para la óptica con láser 1 1<br />

471 830 Láser <strong>de</strong> He-Ne, linealmente polarizado 1 1 1<br />

473 411 Portaláser 1 1<br />

473 421 Pie óptico 4 5<br />

473 432 Divisor <strong>de</strong> haz 50% 1 1<br />

473 431 Soporte para divisor <strong>de</strong> haz 1 1<br />

473 461 Espejo plano <strong>de</strong> ajuste fino 2 2 2<br />

473 471 Lente esférica f= 2,7 mm 1 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1 1 1<br />

300 11 Zócalo 1 1 1<br />

311 02 Regla <strong>de</strong> metal, l = 1 m 1 1<br />

473 48 Mecanismo <strong>de</strong> ajuste micrométrico 1 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1<br />

460 373 Jinetillo óptico 60/50 1<br />

460 374 Jinetillo óptico 90/50 5<br />

471 88 Divisor <strong>de</strong> haces 1<br />

460 380 Prolongación 1<br />

460 01 Lente en montura f = +5 mm 1<br />

P5.3.4.1<br />

P5.3.4.2<br />

P5.3.4.3<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.3.4<br />

Interferómetro <strong>de</strong> Michelson<br />

P5.3.4.1<br />

Montaje <strong>de</strong> un interferómetro <strong>de</strong> Michelson<br />

sobre la placa base para óptica con láser<br />

P5.3.4.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda <strong>de</strong><br />

un láser <strong>de</strong> He-Ne con un interferómetro<br />

<strong>de</strong> Michelson<br />

P5.3.4.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda <strong>de</strong><br />

un láser <strong>de</strong> He-Ne con un interferómetro<br />

<strong>de</strong> Michelson - Montaje sobre el banco<br />

óptico<br />

Un interferómetro <strong>de</strong> Michelson trabaja <strong>de</strong> la siguiente manera:<br />

un rayo <strong>de</strong> luz coherente es <strong>de</strong>scompuesto en dos rayos mediante<br />

un elemento óptico. Los rayos parciales recorren diferentes<br />

caminos, se reflejan en si mismos y son juntados nuevamente.<br />

Como ambos rayos tienen una relación <strong>de</strong> fase fija, la superposi-<br />

ción <strong>de</strong> los mismos pue<strong>de</strong> generar un patrón <strong>de</strong> difracción. Si se<br />

cambia la longitud <strong>de</strong>l camino óptico <strong>de</strong> uno <strong>de</strong> los rayos, entonces<br />

la relación <strong>de</strong> fase cambia y también el patrón <strong>de</strong> interferencia.<br />

A partir <strong>de</strong> la variación <strong>de</strong>l patrón <strong>de</strong> interferencia, y para un índice <strong>de</strong><br />

refracción constante, se pue<strong>de</strong>n <strong>de</strong>terminar diferencias <strong>de</strong> los caminos<br />

geométricos, por ej. variaciones <strong>de</strong> longitud por calentamien-<br />

to o la influencia <strong>de</strong> campos eléctricos y magnéticos. Si el camino<br />

geométrico permanece constante, entonces se pue<strong>de</strong>n estudiar las<br />

variaciones <strong>de</strong>l índice <strong>de</strong> refracción, causadas por ej. por fluctuaciones<br />

<strong>de</strong> presión, temperatura o <strong>de</strong>nsidad.<br />

En el experimento P5.3.4.1 se monta el interferómetro <strong>de</strong> Michelson<br />

sobre la placa base para óptica láser, dotada con un aislamiento<br />

contra vibraciones. El montaje es extremadamente apropiado para<br />

<strong>de</strong>tectar vibraciones mecánicas y remolinos <strong>de</strong> aire.<br />

En el experimento P5.3.4.2 se <strong>de</strong>termina la longitud <strong>de</strong> onda <strong>de</strong> un<br />

rayo láser <strong>de</strong> He-Ne a partir <strong>de</strong> la variación <strong>de</strong>l patrón <strong>de</strong> interferencia<br />

al <strong>de</strong>splazar uno <strong>de</strong> los espejos <strong>de</strong>l interferómetro y a partir <strong>de</strong>l<br />

recorrido <strong>de</strong>splazado Ds <strong>de</strong>l espejo. Durante ese <strong>de</strong>splazamiento las<br />

bandas <strong>de</strong> interferencia migran sobre la pantalla <strong>de</strong> observación.<br />

Para la evaluación se cuenta los máximos <strong>de</strong> intensidad, o los mínimos<br />

<strong>de</strong> intensidad, que pasan por un punto fijo sobre la pantalla,<br />

mientras que el espejo plano es <strong>de</strong>splazado. Para la longitud <strong>de</strong><br />

onda l se cumple la ecuación <strong>de</strong> primer grado:<br />

λ = 2 ⋅<br />

∆s<br />

Z<br />

Z: número <strong>de</strong> los máximos o mínimos <strong>de</strong> intensidad contados<br />

En el experimento P5.3.4.3, el interferómetro <strong>de</strong> tipo Michelson es<br />

instalado en el banco óptico. La longitud <strong>de</strong> onda <strong>de</strong> un láser <strong>de</strong> He-<br />

Ne es <strong>de</strong>terminada a partir <strong>de</strong>l cambio <strong>de</strong>l diagrama <strong>de</strong> interferencia,<br />

al mover un espejo interferométrico y crear así un cambio <strong>de</strong><br />

posición Ds <strong>de</strong>l mismo espejo.<br />

181


ÓpTICA OnDuLATOrIA<br />

P5.3.4<br />

Determinación <strong>de</strong> la coherencia temporal y la anchura <strong>de</strong> líneas espectrales con un interferómetro <strong>de</strong> Michelson (P5.3.4.4_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

451 062 Lámpara espectral Hg 100 1 1 1<br />

451 16 Carcasa para lámparas espectrales 1 1 1<br />

451 30 Bobina universal <strong>de</strong> reactancia en caja 1 1 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1 1 1<br />

460 373 Jinetillo óptico 60/50 1 1 1<br />

460 374 Jinetillo óptico 90/50 7 7 7<br />

460 380 Prolongación 1 1 1<br />

473 461 Espejo plano <strong>de</strong> ajuste fino 2 2 2<br />

473 48 Mecanismo <strong>de</strong> ajuste micrométrico 1 1 1<br />

471 88 Divisor <strong>de</strong> haces 1 1 1<br />

460 26 Diafragma <strong>de</strong> iris 2 2 2<br />

468 07 Filtro monocromático, amarillo verdoso 1 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1 1 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1 1 1<br />

300 11 Zócalo 1 1 1<br />

451 15 Lámpara <strong>de</strong> mercurio <strong>de</strong> alta presión 1<br />

451 19 Portalámparas E27,enchufe múltiple 1<br />

468 30 Filtro <strong>de</strong> luz, 580 nm, amarillo 1<br />

182 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.3.4.4 (a)<br />

P5.3.4.5 (a)<br />

P5.3.4.6 (a)<br />

ÓpTICA<br />

La coherencia temporal pue<strong>de</strong> ser investigada mediante un interferómetro<br />

<strong>de</strong> tipo Michelson. La diferencia <strong>de</strong> tiempo máxima Dt, en la<br />

que la interferencia pue<strong>de</strong> ser observada, se <strong>de</strong>nomina el tiempo <strong>de</strong><br />

coherencia. La longitud <strong>de</strong> coherencia se <strong>de</strong>fine como la distancia<br />

Ds C que recorre la luz en el tiempo <strong>de</strong> coherencia. Típicas longitu<strong>de</strong>s<br />

<strong>de</strong> coherencia son algunas micras en fuentes <strong>de</strong> luz incan<strong>de</strong>scentes,<br />

algunos milímetros en fuentes <strong>de</strong> luz espectrales y muchos metros<br />

en láseres. A<strong>de</strong>más, el tiempo <strong>de</strong> coherencia Dt C <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la anchura<br />

espectral Dn o Dl <strong>de</strong> la fuente <strong>de</strong> luz:<br />

2<br />

1 1 λ0<br />

∆ν<br />

= or ∆λ<br />

= ⋅<br />

∆t<br />

c ∆t<br />

Interferómetro <strong>de</strong> Michelson<br />

P5.3.4.4<br />

Determinación <strong>de</strong> la coherencia temporal<br />

y la anchura <strong>de</strong> líneas espectrales con un<br />

interferómetro <strong>de</strong> Michelson<br />

P5.3.4.5<br />

Estudio <strong>de</strong> la ampliación <strong>de</strong> líneas en<br />

función <strong>de</strong> la presión con un interferómetro<br />

<strong>de</strong> Michelson<br />

P5.3.4.6<br />

Determinación <strong>de</strong> la disociación <strong>de</strong><br />

líneas <strong>de</strong> dos líneas espectrales con un<br />

interferómetro <strong>de</strong> Michelson<br />

C C<br />

En el experimento P5.3.4.4, la longitud <strong>de</strong> onda l <strong>de</strong> una línea espec-<br />

tral ver<strong>de</strong> proveniente <strong>de</strong> una lámpara espectral <strong>de</strong> mercurio, es<br />

<strong>de</strong>terminada. Para medir la longitud <strong>de</strong> coherencia, las posiciones<br />

<strong>de</strong>l espejo plano movible son registradas cuando el diagrama <strong>de</strong> interferencia<br />

es apenas visto. A partir <strong>de</strong> la diferencia <strong>de</strong> longitud <strong>de</strong><br />

trayectoria, la longitud <strong>de</strong> coherencia Ds C , el tiempo <strong>de</strong> coherencia<br />

Dt C, y la anchura <strong>de</strong> línea Dn <strong>de</strong> la línea espectral son <strong>de</strong>terminados.<br />

En el experimento P5.3.4.5, la longitud <strong>de</strong> coherencia y la anchura<br />

espectral <strong>de</strong> la línea espectral ver<strong>de</strong>, tanto <strong>de</strong> una lámpara espectral<br />

<strong>de</strong> mercurio como <strong>de</strong> una lámpara <strong>de</strong> mercurio a alta presión, son<br />

<strong>de</strong>terminadas y comparadas. La alta presión en la lámpara <strong>de</strong> mercurio<br />

conduce a un ensanchamiento significativo <strong>de</strong> la línea espectral,<br />

que se manifiesta en una longitud <strong>de</strong> coherencia más corta.<br />

En el experimento P5.3.4.6, la longitud <strong>de</strong> onda promedio l y la separación<br />

<strong>de</strong> línea Dl <strong>de</strong>l doblete <strong>de</strong> la línea amarilla son <strong>de</strong>terminadas.<br />

Consi<strong>de</strong>rando dos longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda próximas l 1 and l 2, la superposición<br />

coherente <strong>de</strong> dos haces conduce al siguiente efecto: El contraste<br />

entre anillos brillantes y oscuros <strong>de</strong>l diagrama <strong>de</strong> interferencia<br />

es gran<strong>de</strong> para cierta diferencia <strong>de</strong> longitud <strong>de</strong> trayectoria, mientras<br />

que el diagrama <strong>de</strong> interferencia <strong>de</strong>saparece completamente para<br />

todas las <strong>de</strong>más diferencias <strong>de</strong> longitud <strong>de</strong> trayectoria.


ÓpTICA ÓpTICA OnDuLATOrIA<br />

Medición <strong>de</strong>l índice <strong>de</strong> refracción <strong>de</strong>l aire con un interferómetro <strong>de</strong> Mach-Zehn<strong>de</strong>r (P5.3.5.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

473 40 Placa <strong>de</strong> base para la óptica con láser 1 1<br />

471 830 Láser <strong>de</strong> He-Ne, linealmente polarizado 1 1<br />

473 411 Portaláser 1 1<br />

473 421 Pie óptico 5 6<br />

473 431 Soporte para divisor <strong>de</strong> haz 2 2<br />

473 432 Divisor <strong>de</strong> haz 50% 2 2<br />

473 461 Espejo plano <strong>de</strong> ajuste fino 2 2<br />

473 471 Lente esférica f= 2,7 mm 1 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1 1<br />

300 11 Zócalo 1 1<br />

311 02 Regla <strong>de</strong> metal, l = 1 m 1 1<br />

473 485 Camara <strong>de</strong> vacio 1<br />

375 58 Bomba manual <strong>de</strong> vacío 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

666 555 Pinza universal, 0 ... 80 mm 1<br />

Montaje <strong>de</strong> un interferómetro <strong>de</strong> Mach-Zehn<strong>de</strong>r sobre la placa base para óptica con láser<br />

(P5.3.5.1)<br />

P5.3.5.1<br />

P5.3.5.2<br />

Interferómetro <strong>de</strong><br />

Mach-Zehn<strong>de</strong>r<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.3.5<br />

P5.3.5.1<br />

Montaje <strong>de</strong> un interferómetro <strong>de</strong> Mach-<br />

Zehn<strong>de</strong>r sobre la placa base para óptica<br />

con láser<br />

P5.3.5.2<br />

Medición <strong>de</strong>l índice <strong>de</strong> refracción <strong>de</strong>l aire<br />

con un interferómetro <strong>de</strong> Mach-Zehn<strong>de</strong>r<br />

Un interferómetro <strong>de</strong> Mach-Zehn<strong>de</strong>r trabaja <strong>de</strong>l siguiente modo: un<br />

rayo <strong>de</strong> luz coherente se <strong>de</strong>scompone en dos a través <strong>de</strong> un elemento<br />

óptico. Los rayos parciales son <strong>de</strong>sviados por un espejo y<br />

luego son reunidos otra vez. Como ambos rayos parciales tienen<br />

una relación <strong>de</strong> fase fija, entonces por superposición se forma un<br />

patrón <strong>de</strong> interferencia. Si varía la longitud <strong>de</strong>l camino óptico <strong>de</strong> uno<br />

<strong>de</strong> los rayos, entonces la relación <strong>de</strong> fase cambia y con ello también<br />

el patrón <strong>de</strong> interferencia. A partir <strong>de</strong> la variación <strong>de</strong>l patrón <strong>de</strong> interferencia<br />

se pue<strong>de</strong>n obtener conclusiones acerca <strong>de</strong> la variación<br />

<strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong>l camino óptico. Como los rayos parciales no se<br />

reflejan en si mismos, sino que recorren diferentes caminos, los experimentos<br />

son más claros y didácticos que con el interferómetro <strong>de</strong><br />

Michelson, aunque es dificultoso <strong>de</strong> ajustar.<br />

En el experimento P5.3.5.1 se monta el interferómetro <strong>de</strong> Mach-Zehn-<br />

<strong>de</strong>r sobre la placa base para óptica Láser con aislamiento contra<br />

vibraciones.<br />

En el experimento P5.3.5.2 se <strong>de</strong>termina el índice <strong>de</strong> refracción<br />

<strong>de</strong>l aire. A tal fin, en el trayecto <strong>de</strong> uno <strong>de</strong> los rayos parciales<br />

<strong>de</strong>l interferómetro <strong>de</strong> Mach-Zehn<strong>de</strong>r se coloca una cámara<br />

evacuable. Al evacuar lentamente la cámara se varía la longitud <strong>de</strong>l<br />

camino óptico <strong>de</strong>l rayo parcial en cuestión.<br />

Recomendación: Antes <strong>de</strong>l primer montaje <strong>de</strong> un interferómetro <strong>de</strong><br />

Mach-Zehn<strong>de</strong>r se recomienda montar primero el interferómetro <strong>de</strong><br />

Michelson.<br />

183


ÓpTICA OnDuLATOrIA<br />

P5.3.6<br />

Elaboración <strong>de</strong> hologramas <strong>de</strong> reflexión con luz blanca sobre la placa base para óptica con láser (P5.3.6.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

473 40 Placa <strong>de</strong> base para la óptica con láser 1<br />

471 830 Láser <strong>de</strong> He-Ne, linealmente polarizado 1<br />

473 411 Portaláser 1<br />

473 421 Pie óptico 3<br />

473 441 Soporte <strong>de</strong> película 1<br />

473 451 Soporte <strong>de</strong> objeto 1<br />

473 471 Lente esférica f= 2,7 mm 1<br />

311 02 Regla <strong>de</strong> metal, l = 1 m 1<br />

663 615 Caja <strong>de</strong> distribución 1<br />

313 17 Cronómetro portátil II, 60 s/0,2 s 1<br />

649 11 Cubetas 86 x 86 x 26 mm, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

661 234 Frasco <strong>de</strong> gollete ancho, PE, 1000 ml 3<br />

667 016 Tijera, 200 mm <strong>de</strong> largo 1<br />

473 448 Película para holografía, 3000 líneas/mm 1<br />

473 446 Accesorios para el cuarto oscuro 1<br />

473 444 Sustancias químicas para fotografía 1<br />

671 8910 Nitrato <strong>de</strong> hierro(III)-9-hidrato, 250 g 1<br />

672 4910 Bromuro potásico, 100 g 1<br />

184 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.3.6.1<br />

Holografía <strong>de</strong> reflexión<br />

con luz blanca<br />

ÓpTICA<br />

P5.3.6.1<br />

Elaboración <strong>de</strong> hologramas <strong>de</strong> reflexión<br />

con luz blanca sobre la placa base para<br />

óptica con láser<br />

En la elaboración <strong>de</strong> hologramas <strong>de</strong> reflexión con luz blanca, un rayo<br />

láser ensanchado atraviesa una película e ilumina un objeto estático<br />

situado <strong>de</strong>trás. La luz reflejada en la superficie <strong>de</strong>l objeto retorna<br />

y alcanza la película, en don<strong>de</strong> se superpone con las ondas <strong>de</strong> luz<br />

<strong>de</strong>l rayo original. La película es una capa <strong>de</strong> emulsión <strong>de</strong> espesor<br />

a<strong>de</strong>cuado y sensible a la luz. Dentro <strong>de</strong> la película surgen ondas estacionarias,<br />

es <strong>de</strong>cir, varios planos <strong>de</strong> nodos y vientres consecutivos,<br />

cuya distancia entre ellos es l/4.En los planos <strong>de</strong> vientres se lleva a<br />

cabo la exposición, pero noen los planos <strong>de</strong> los nodos. En los lugares<br />

expuestos se forman capas semitransparentes <strong>de</strong> plata metálica.<br />

En la reconstrucción el holograma ya elaborado es iluminado con<br />

luz blanca. Ya no se requiere otro láser. Las ondas <strong>de</strong> luz reflejadas<br />

en las capas semitransparentes se superponen <strong>de</strong> tal manera que<br />

poseen las mismas características que las ondas originales provenientes<br />

<strong>de</strong>l objeto. El observador pue<strong>de</strong> ver una imagen tridimensional<br />

<strong>de</strong>l objeto. El haz <strong>de</strong> luz que proviene <strong>de</strong> las diferentes capas se amplifica<br />

sólo cuando tienen la misma fase. La condición <strong>de</strong> igualdad<br />

<strong>de</strong> fase sólo se cumple para <strong>de</strong>terminadas longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda, esto<br />

permite la reconstrucción con luz blanca.<br />

En el experimento P5.3.6.1 se registran hologramas <strong>de</strong> reflexión<br />

con luz blanca. Para que la vista <strong>de</strong>l experimentador no<br />

sea expuesta innecesariamente al peligro se ha implementado<br />

un láser <strong>de</strong> Clase 2 <strong>de</strong> protección. Mediante diferentes<br />

tratamientos fotoquímicos <strong>de</strong> la película expuesta se pue<strong>de</strong>n<br />

elaborar hologramas <strong>de</strong> amplitud y hologramas <strong>de</strong> fase.<br />

Recomendación: El montaje <strong>de</strong>l interferómetro <strong>de</strong> Michelson sobre la<br />

placa base para óptica con láser es apropiado para <strong>de</strong>tectar perturbaciones<br />

por vibraciones mecánicas y remolinos <strong>de</strong> aire en ambien-<br />

tes <strong>de</strong> experimentación <strong>de</strong>sfavorables, los que pue<strong>de</strong>n imposibilitar<br />

la elaboración <strong>de</strong> hologramas.


ÓpTICA ÓpTICA OnDuLATOrIA<br />

Elaboración <strong>de</strong> hologramas <strong>de</strong> transmisión sobre la placa base para óptica con láser (P5.3.7.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

473 40 Placa <strong>de</strong> base para la óptica con láser 1<br />

471 830 Láser <strong>de</strong> He-Ne, linealmente polarizado 1<br />

473 411 Portaláser 1<br />

473 421 Pie óptico 5<br />

473 435 Separador <strong>de</strong> haces variable 1<br />

473 431 Soporte para divisor <strong>de</strong> haz 1<br />

473 441 Soporte <strong>de</strong> película 1<br />

473 451 Soporte <strong>de</strong> objeto 1<br />

473 471 Lente esférica f= 2,7 mm 2<br />

311 02 Regla <strong>de</strong> metal, l = 1 m 1<br />

663 615 Caja <strong>de</strong> distribución 1<br />

313 17 Cronómetro portátil II, 60 s/0,2 s 1<br />

649 11 Cubetas 86 x 86 x 26 mm, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

661 234 Frasco <strong>de</strong> gollete ancho, PE, 1000 ml 3<br />

667 016 Tijera, 200 mm <strong>de</strong> largo 1<br />

473 448 Película para holografía, 3000 líneas/mm 1<br />

473 446 Accesorios para el cuarto oscuro 1<br />

473 444 Sustancias químicas para fotografía 1<br />

671 8910 Nitrato <strong>de</strong> hierro(III)-9-hidrato, 250 g 1<br />

672 4910 Bromuro potásico, 100 g 1<br />

P5.3.7.1<br />

Holografía <strong>de</strong> transmisión<br />

Para elaborar hologramas <strong>de</strong> transmisión un rayo láser se divi<strong>de</strong><br />

en dos rayos, uno <strong>de</strong>nominado rayo <strong>de</strong>l objeto y el otro, rayo <strong>de</strong><br />

referencia, que se ensanchan. El rayo <strong>de</strong>l objeto ilumina un objeto<br />

reflejándose en él. Sobre una película la luz reflejada se sobrepone<br />

al rayo <strong>de</strong> referencia coherente. Sobre ella las ondas <strong>de</strong> luz <strong>de</strong> ambos<br />

rayos parciales interfieren. En película queda fijado un patrón <strong>de</strong><br />

interferencia irregular, que exteriormente no tiene ningún parecido<br />

con el objeto registrado. En la reconstrucción <strong>de</strong>l holograma se hace<br />

difractar un rayo <strong>de</strong> luz en un holograma <strong>de</strong> amplitu<strong>de</strong>s. Este rayo<br />

hace las veces <strong>de</strong> rayo <strong>de</strong> referencia siendo las ondas difractadas<br />

prácticamente idénticas con las ondas <strong>de</strong>l objeto originalmente difractadas.<br />

En la reconstrucción <strong>de</strong>l holograma <strong>de</strong> fases se utiliza el<br />

<strong>de</strong>splazamiento <strong>de</strong> fase <strong>de</strong> las ondas <strong>de</strong> referencia. El observador<br />

podrá observar en ambos casos una imagen tridimensional <strong>de</strong>l objeto.<br />

En el experimento P5.3.7.1 se elaboran hologramas <strong>de</strong> transmisión<br />

y posteriormente se realiza la reconstrucción. Para que la vista<br />

<strong>de</strong>l experimentador no sea expuesta innecesariamente al peligro<br />

seha implementado un láser <strong>de</strong> Clase 2 <strong>de</strong> protección. Mediante<br />

diferentes tratamientos fotoquímicos <strong>de</strong> la película expuesta se<br />

pue<strong>de</strong>n elaborar hologramas <strong>de</strong> amplitud y hologramas <strong>de</strong> fase.<br />

Recomendación: El montaje <strong>de</strong>l interferómetro <strong>de</strong> Michelson sobre<br />

la placa base para óptica con láser es apropiado para <strong>de</strong>tectar perturbaciones<br />

por vibraciones mecánicas y remolinos <strong>de</strong> aire en ambientes<br />

<strong>de</strong> experimentación <strong>de</strong>sfavorables, los que pue<strong>de</strong>n imposibilitar<br />

la elaboración <strong>de</strong> hologramas.<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.3.7<br />

P5.3.7.1<br />

Elaboración <strong>de</strong> hologramas <strong>de</strong> transmisión<br />

sobre la placa base para óptica con láser<br />

185


pOLArIzACIÓn<br />

P5.4.1<br />

Ley <strong>de</strong> Fresnel <strong>de</strong> la reflexión (P5.4.1.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

477 20 Cubeta <strong>de</strong> vidrio especular, 100 x 100 x 10 mm 1 1 1<br />

460 25 Mesa <strong>de</strong> prisma con soporte 1 1 1<br />

450 64 Lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V, 50 / 90 W 1 1 1<br />

450 63 Bombilla para lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V / 90 W 1 1 1<br />

450 66 Deslizador <strong>de</strong> imágenes 1 1 1<br />

521 25 Transformador, 2 ... 12 V, 120 W 1 1 1<br />

460 26 Diafragma <strong>de</strong> iris 1 1 1 1<br />

472 401 Filtro <strong>de</strong> polarización 2 2 2 2<br />

460 03 Lente en montura f = +100 mm 1 1 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1<br />

460 43 Banco óptico pequeño 2 2 1 1<br />

460 40 Articulación con escala angular 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 6 7 6 6<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 2 2 1 1<br />

501 33 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 2 2 2<br />

460 08 Lente en montura f = +150 mm 1<br />

578 62 Elemento fotoeléctrico, STE 2/19 1 1<br />

460 21 Soporte para elemento enchufable 1 1<br />

531 282 Multímetro Metrahit Pro 1 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1 1<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

460 20 Con<strong>de</strong>nsador asférico con porta diafragmas 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

460 04 Lente en montura f = +200 mm 1<br />

186 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.4.1.1<br />

P5.4.1.2<br />

P5.4.1.3<br />

P5.4.1.4<br />

ÓpTICA<br />

La polarizabilidad <strong>de</strong> la luz es una prueba importante <strong>de</strong> la naturaleza<br />

transversal <strong>de</strong> las ondas luminosas. La luz natural no está polarizada.<br />

Está compuesta <strong>de</strong> trenes <strong>de</strong> ondas in<strong>de</strong>pendientes entre<br />

sí, <strong>de</strong>sor<strong>de</strong>nados, y en don<strong>de</strong> cada uno posee una <strong>de</strong>terminada polarización.<br />

La selección <strong>de</strong> los trenes <strong>de</strong> ondas con una <strong>de</strong>terminada<br />

polarización se <strong>de</strong>nomina polarización <strong>de</strong> la luz.<br />

En el experimento P5.4.1.1 se refleja luz no polarizada en una superficie<br />

<strong>de</strong> vidrio. En la observación con un analizador se comprueba<br />

que la luz reflejada cuando menos está polarizada parcialmente. La<br />

polarización es máxima cuando la reflexión tiene lugar bajo el ángulo<br />

<strong>de</strong> Brewster a p. De la relación<br />

tanα p = n<br />

se obtiene el índice <strong>de</strong> refracción n <strong>de</strong>l vidrio.<br />

Una observación más exacta nos conduce a las leyes <strong>de</strong> la reflexión,<br />

que establecen la relación entre las amplitu<strong>de</strong>s reflejadas e inci<strong>de</strong>ntes<br />

para diferentes direcciones <strong>de</strong> polarización. Las leyes son<br />

verificadas cuantitativamente en el experimento P5.4.1.2.<br />

En el experimento P5.4.1.3 se muestra que la luz no polarizada, también<br />

es polarizada por dispersión en una emulsión, por ejemplo en<br />

leche diluida, o se muestra que la luz polarizada no es dispersada<br />

homogéneamente en todas las direcciones.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P5.4.1.4 es la ley <strong>de</strong> Malus: Si luz polarizada<br />

inci<strong>de</strong> sobre un analizador, entonces la intensidad <strong>de</strong> la luz<br />

transmitida sigue la relación:<br />

2<br />

I = I ⋅ cos ϕ<br />

0<br />

I : intensidad <strong>de</strong> la luz inci<strong>de</strong>nte<br />

0<br />

Experimentos básicos<br />

P5.4.1.1<br />

Polarización <strong>de</strong> la luz por reflexión en una<br />

placa <strong>de</strong> vidrio<br />

P5.4.1.2<br />

Ley <strong>de</strong> Fresnel <strong>de</strong> la reflexión<br />

P5.4.1.3<br />

Polarización <strong>de</strong> la luz por dispersión en<br />

una emulsión<br />

P5.4.1.4<br />

Ley <strong>de</strong> Malus<br />

ϕ:<br />

ángulo entre la dirección <strong>de</strong> polarización y el analizador


ÓpTICA pOLArIzACIÓn<br />

Placa <strong>de</strong> cuarto <strong>de</strong> onda y <strong>de</strong> media onda (P5.4.2.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

472 02 Cristal <strong>de</strong> espato calizo 1<br />

460 25 Mesa <strong>de</strong> prisma con soporte 1 1<br />

460 26 Diafragma <strong>de</strong> iris 1 1<br />

472 401 Filtro <strong>de</strong> polarización 1 2 2<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1<br />

460 06 Lente en montura f = -100 mm 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1 1 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1 1 1<br />

460 370 Jinetillo óptico 60/34 7 7 9<br />

450 64 Lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V, 50 / 90 W 1 1 1<br />

450 63 Bombilla para lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V / 90 W 1 1 1<br />

450 66 Deslizador <strong>de</strong> imágenes 1 1 1<br />

521 25 Transformador, 2 ... 12 V, 120 W 1 1 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1 2 1<br />

472 601 Placa <strong>de</strong> cuarto <strong>de</strong> onda, 140 nm 2 2<br />

472 59 Placa <strong>de</strong> mitad <strong>de</strong> onda 1<br />

468 30 Filtro <strong>de</strong> luz, 580 nm, amarillo 1<br />

578 62 Elemento fotoeléctrico, STE 2/19 1<br />

460 21 Soporte para elemento enchufable 1<br />

531 282 Multímetro Metrahit Pro 1<br />

471 95 Mo<strong>de</strong>los fotoelásticos, juego 1<br />

460 08 Lente en montura f = +150 mm 2<br />

300 11 Zócalo 1<br />

P5.4.2.1<br />

P5.4.2.2<br />

P5.4.2.3<br />

Birrefringencia<br />

La vali<strong>de</strong>z <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> refracción <strong>de</strong> Snell está vinculada a la condición<br />

<strong>de</strong> que la luz en un medio refractor se propaga con la misma<br />

velocidad en todas las direcciones. En medios birrefringentes esto<br />

se cumple sólo para el rayo parcial ordinario <strong>de</strong> un haz <strong>de</strong> luz, para el<br />

rayo parcial extraordinario la ley <strong>de</strong> refracción no se cumple.<br />

En el experimento P5.4.2.1 se estudia la birrefringencia <strong>de</strong> la calcita.<br />

Se observa que los rayos parciales que surgen en el cristal están line-<br />

almente polarizados, en don<strong>de</strong> las dos direcciones <strong>de</strong> polarización<br />

son perpendiculares entre sí.<br />

En el experimento P5.4.2.2 se estudia las propieda<strong>de</strong>s <strong>de</strong> las placas<br />

l/4 y l/2, las cuales son explicadas mediante su birrefringencia. Se<br />

muestra que la <strong>de</strong>nominación <strong>de</strong> las placas está relacionada con la<br />

diferencia <strong>de</strong> recorrido entre los rayos parciales ordinarios y extraordinarios<br />

al pasar a través <strong>de</strong> las placas.<br />

En el experimento P5.4.2.3 se <strong>de</strong>termina el tamaño y dirección <strong>de</strong><br />

las tensiones mecánicas <strong>de</strong> mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> plástico transparentes. El<br />

material plástico se vuelve ópticamente birrefringente bajo la acción<br />

<strong>de</strong> esfuerzos mecánicos. De aquí que sea posible visualizar<br />

las tensiones en el mo<strong>de</strong>lo con métodos ópticos <strong>de</strong> polarización.<br />

Los mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> plástico son iluminados, por ejemplo en un montaje<br />

compuesto <strong>de</strong> un polarizador y un analizador. Por la doble refracción<br />

en el plástico bajo esfuerzo, la luz se polariza elípticamente. Por esta<br />

razón los lugares bajo esfuerzo son notorios y pue<strong>de</strong>n ser vistos<br />

como zonas más claras en el campo visual. En otro montaje, los<br />

mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> plástico son iluminados con luz circularmente polarizada<br />

y observados con un sistema combinado compuesto <strong>de</strong> una placa<br />

<strong>de</strong> cuarto <strong>de</strong> onda y un analizador. Aquí también los lugares bajo<br />

esfuerzo pue<strong>de</strong>n ser reconocidos por la claridad <strong>de</strong>l campo visual.<br />

Fotoelasticidad: Investigando la distribucion <strong>de</strong>l elongamiento en cuerpos sujetos a<br />

tension mecanica (P5.4.2.3)<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.4.2<br />

P5.4.2.1<br />

Birrefringencia y polarización en calcita<br />

P5.4.2.2<br />

Placa <strong>de</strong> cuarto <strong>de</strong> onda y <strong>de</strong> media onda<br />

P5.4.2.3<br />

Fotoelasticidad: Estudio <strong>de</strong> la distribución<br />

<strong>de</strong> esfuerzos en cuerpos bajo carga<br />

mecánica<br />

187


pOLArIzACIÓn<br />

P5.4.3<br />

Rotación <strong>de</strong>l plano <strong>de</strong> polarización mediante soluciones <strong>de</strong> azúcar (P5.4.3.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

472 64 Cuarzo, <strong>de</strong>xtrógiro, perpendicular 1<br />

472 65 Cuarzo, levógiro, perpendicular 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1 1<br />

450 64 Lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V, 50 / 90 W 1 1 1<br />

450 63 Bombilla para lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V / 90 W 1 1 1<br />

450 66 Deslizador <strong>de</strong> imágenes 1 1 1<br />

521 25 Transformador, 2 ... 12 V, 120 W 1 1 1<br />

468 30 Filtro <strong>de</strong> luz, 580 nm, amarillo 1 1<br />

472 401 Filtro <strong>de</strong> polarización 2 2 2<br />

460 03 Lente en montura f = +100 mm 1 1 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1 1 1<br />

460 43 Banco óptico pequeño 1 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 6 6 7<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1 1 1<br />

501 33 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 2 2 2<br />

477 20 Cubeta <strong>de</strong> vidrio especular, 100 x 100 x 10 mm 1<br />

460 25 Mesa <strong>de</strong> prisma con soporte 1 1<br />

468 03 Filtro monocromático, rojo 1<br />

468 07 Filtro monocromático, amarillo verdoso 1<br />

468 11 Filtro monocromático, azul con violeta 1<br />

666 963 Cuchara con espátula 1 1 1<br />

674 6050 D(+)-sacarosa, 100 g 1 1 1<br />

688 107 Hojas polarizante 38 mm Ø, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

688 109<br />

Juego <strong>de</strong> 100 cubiertas <strong>de</strong> cristal para diapositiva<br />

5 x 5 cm<br />

477 25 Cubeta <strong>de</strong> vidrio especular, 100 x 80 x 25 mm 1<br />

657 591 Polarímetro 1<br />

664 111 Vaso, 100 ml, forma alta 1<br />

OHC S-200E Balanza compacta CS-200E, 200 : 0,1 g 1<br />

188 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.4.3.1<br />

P5.4.3.2<br />

P5.4.3.3<br />

1<br />

P5.4.3.4<br />

ÓpTICA<br />

Actividad óptica, polarimetría<br />

P5.4.3.1<br />

Rotación <strong>de</strong>l plano <strong>de</strong> polarización<br />

mediante cuarzo<br />

P5.4.3.2<br />

Rotación <strong>de</strong>l plano <strong>de</strong> polarización<br />

mediante soluciones <strong>de</strong> azúcar<br />

P5.4.3.3<br />

Montaje <strong>de</strong> un polarímetro <strong>de</strong> penumbra<br />

con elementos discretos<br />

P5.4.3.4<br />

Determinación <strong>de</strong> la concentración en<br />

soluciones <strong>de</strong> azúcar con un polarímetro<br />

común<br />

Como actividad óptica se <strong>de</strong>nomina la capacidad <strong>de</strong> una sustancia<br />

<strong>de</strong> girar el plano <strong>de</strong> polarización <strong>de</strong> luz linealmente polarizada al<br />

pasar por la sustancia. En los <strong>de</strong>nominados polarímetros se mi<strong>de</strong> el<br />

ángulo <strong>de</strong> giro.<br />

En el experimento P5.4.3.1 se estudia la actividad óptica <strong>de</strong> cristales<br />

en especial <strong>de</strong>l cuarzo. Según la dirección <strong>de</strong> corte referida al eje<br />

óptico, el cuarzo es <strong>de</strong>xtrógiro o levógiro. El ángulo <strong>de</strong> giro <strong>de</strong>pen<strong>de</strong><br />

fuertemente <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda <strong>de</strong> la luz, por esta razón se utiliza<br />

un filtro <strong>de</strong> color amarillo.<br />

En el experimento P5.4.3.2 se estudia la actividad óptica <strong>de</strong> una solución<br />

<strong>de</strong> azúcar. Los ángulos <strong>de</strong> giro a <strong>de</strong> soluciones ópticamente activas<br />

son proporcionales a la concentración c <strong>de</strong> la solución en una<br />

distancia <strong>de</strong> cubeta d dada.<br />

α = [ α]<br />

⋅ c ⋅ d<br />

[ α]<br />

: capacidad <strong>de</strong> giro <strong>de</strong> la solución ópticamente activa<br />

En el experimento P5.4.3.3 se monta un polarímetro <strong>de</strong> penumbra<br />

con elementos discretos. Componentes esenciales <strong>de</strong>l montaje son<br />

polarizador y analizador; entre ellos se coloca la sustancia ópticamente<br />

activa. La mitad <strong>de</strong>l campo visual está cubierta con una<br />

lámina <strong>de</strong> polarización adicional, cuya dirección <strong>de</strong> polarización está<br />

girada levemente respecto a la otra mitad. De esta forma se facilita la<br />

medición <strong>de</strong>l ángulo <strong>de</strong> giro.<br />

En el experimento P5.4.3.4 se mi<strong>de</strong> las concentraciones <strong>de</strong> soluciones<br />

<strong>de</strong> azúcar mediante un polarímetro <strong>de</strong> uso corriente y se<br />

compara con los valores obtenidos mediante pesadas.<br />

Determinación <strong>de</strong> la concentración en soluciones <strong>de</strong> azúcar con un polarímetro común<br />

(P5.4.3.4)


ÓpTICA pOLArIzACIÓn<br />

Estudio <strong>de</strong>l efecto Kerr en nitrobenzol (P5.4.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

473 31 Célula <strong>de</strong> Kerr 1<br />

450 64 Lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V, 50 / 90 W 1<br />

450 63 Bombilla para lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V / 90 W 1<br />

450 66 Deslizador <strong>de</strong> imágenes 1<br />

468 03 Filtro monocromático, rojo 1<br />

468 05 Filtro monocromático, amarillo 1<br />

468 07 Filtro monocromático, amarillo verdoso 1<br />

468 11 Filtro monocromático, azul con violeta 1<br />

472 401 Filtro <strong>de</strong> polarización 2<br />

460 03 Lente en montura f = +100 mm 1<br />

460 25 Mesa <strong>de</strong> prisma con soporte 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1<br />

460 373 Jinetillo óptico 60/50 6<br />

521 25 Transformador, 2 ... 12 V, 120 W 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1<br />

501 05 Cable <strong>de</strong> alta tensión, 1 m 2<br />

501 33 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 2<br />

673 9410 Nitrobenceno, 250 ml 1<br />

P5.4.4.1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.4.4<br />

J. Kerr <strong>de</strong>scubrió en 1875 que los campos eléctricos en sustancias<br />

isotrópicas producen birrefringencia. La birrefringencia aumenta<br />

con el cuadrado <strong>de</strong>l campo eléctrico. Por razones <strong>de</strong> simetría, el eje<br />

óptico <strong>de</strong> la birrefringencia se encuentra en la dirección <strong>de</strong>l campo.<br />

El índice <strong>de</strong> refracción normal <strong>de</strong> la sustancia cambia a n e en la dirección<br />

<strong>de</strong> oscilación paralela al campo aplicado y a n o en la dirección<br />

<strong>de</strong> oscilación perpendicular al campo. Experimentalmente se<br />

comprueba que<br />

n − n = K ⋅ λ ⋅ E<br />

e o<br />

K:<br />

constante <strong>de</strong> Kerr<br />

2<br />

λ:<br />

longitud <strong>de</strong> onda <strong>de</strong> la luz utilizada<br />

E:<br />

campo eléctrico<br />

Efecto Kerr<br />

P5.4.4.1<br />

Estudio <strong>de</strong>l efecto Kerr en nitrobenzol<br />

En el experimento P5.4.4.1 se verifica el efecto Kerr en nitrobenzol,<br />

ya que en este caso la constante <strong>de</strong> Kerr es particularmente gran<strong>de</strong>.<br />

El líquido se llena en un pequeño recipiente <strong>de</strong> vidrio, en el que se<br />

ha construido un con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas apropiado. El montaje se<br />

encuentra entre dos filtros <strong>de</strong> polarización cruzados perpendiculares<br />

entre sí, y es iluminado con un haz <strong>de</strong> luz linealmente polarizado. El<br />

campo visual está oscuro si no se aplica el campo eléctrico. Cuando<br />

se aplica el campo eléctrico el campo visual se esclarece, <strong>de</strong>bido<br />

a que el haz <strong>de</strong> luz al pasar por el líquido birrefringente se polariza<br />

elípticamente.<br />

189


pOLArIzACIÓn<br />

P5.4.5<br />

Demostración <strong>de</strong>l efecto Pockels en un trayecto conoscópico <strong>de</strong> un rayo (P5.4.5.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

472 90 Célula <strong>de</strong> Pockels 1 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1 1<br />

471 830 Láser <strong>de</strong> He-Ne, linealmente polarizado 1 1<br />

460 01 Lente en montura f = +5 mm 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1<br />

472 401 Filtro <strong>de</strong> polarización 1 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1 1<br />

460 370 Jinetillo optico 60/34 5 4<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1<br />

300 11 Zócalo 1 1<br />

500 604 Cable <strong>de</strong> seguridad, 10 cm, negro 1<br />

500 641 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, rojo 1 1<br />

500 642 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, azul 1 1<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1<br />

500 98 Casquillos adaptador <strong>de</strong> protección, negro, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

578 62 Elemento fotoeléctrico, STE 2/19 1<br />

460 21 Soporte para elemento enchufable 1<br />

522 61 Amplificador CA/CC, 30 W 1<br />

587 08 Altavoz <strong>de</strong> banda ancha 1<br />

500 621 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, rojo 2<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 2<br />

190 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.4.5.1<br />

P5.4.5.2<br />

Efecto Pockels<br />

ÓpTICA<br />

P5.4.5.1<br />

Demostración <strong>de</strong>l efecto Pockels en un<br />

trayecto conoscópico <strong>de</strong> un rayo<br />

P5.4.5.2<br />

Efecto Pockels: Transmisión <strong>de</strong><br />

información<br />

La aparición <strong>de</strong> birrefringengencia o el cambio <strong>de</strong> la birrefringencia<br />

ya existente en un campo eléctrico lineal con la intensidad <strong>de</strong> campo<br />

eléctrico se <strong>de</strong>nomina efecto Pockel. Este es un fenómeno cercano<br />

al efecto Kerr. A causa <strong>de</strong> su <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia lineal respecto a la intensidad<br />

<strong>de</strong> campo eléctrico y por razones <strong>de</strong> simetría, el efecto Pockel<br />

solo pue<strong>de</strong> presentarse en cristales sin centro <strong>de</strong> inversión.<br />

En el experimento P5.4.5.1 se verifica el efecto Pockel en un cristal<br />

<strong>de</strong> LiNb situado en el trayecto conoscópico <strong>de</strong> los rayos. El cristal<br />

es iluminado con un haz <strong>de</strong> luz linealmente polarizada, divergente<br />

y la luz transmitida se observa <strong>de</strong>trás <strong>de</strong> un analizador cruzado. El<br />

eje óptico <strong>de</strong>l cristal birrefractante, todavía sin campo eléctrico, se<br />

encuentra en paralelo a la superficie <strong>de</strong> entrada y <strong>de</strong> salida. Por esta<br />

razón el patrón <strong>de</strong> interferencia que se forma está compuesto <strong>de</strong> dos<br />

familias <strong>de</strong> hipérbolas, girada en 90° entre sí. Las bandas claras <strong>de</strong>l<br />

patrón <strong>de</strong> interferencia se <strong>de</strong>be a los rayos <strong>de</strong> luz en los que la diferencia<br />

D <strong>de</strong> los caminos ópticos entre los rayos parciales ordinario<br />

y extraordinario en el cristal es un múltiplo entero <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong><br />

onda l. El efecto Pockel cambia la diferencia <strong>de</strong> los índices <strong>de</strong> refracción<br />

principales n o - n e. Esto cambia la posición <strong>de</strong> las bandas<br />

<strong>de</strong> interferencia. Si se aplica la llamada tensión <strong>de</strong> media onda U l, D<br />

cambia en media longitud <strong>de</strong> onda. Las bandas <strong>de</strong> interferencia oscuras<br />

migran hacia la posición <strong>de</strong> las claras y viceversa. El proceso<br />

se repite con cada aumento <strong>de</strong> tensión en el valor U l.<br />

En el experimento P5.4.5.2 se <strong>de</strong>muestra la aplicación <strong>de</strong>l efecto<br />

Pockel para la transmisión <strong>de</strong> señales con frecuencia <strong>de</strong> audio. A<br />

la tensión continua aplicada en el cristal <strong>de</strong> la celda <strong>de</strong> Pockel se le<br />

sobrepone la señal <strong>de</strong> salida <strong>de</strong> un generador <strong>de</strong> funciones, cuya<br />

amplitud es <strong>de</strong> unos voltios. La intensidad <strong>de</strong> la luz transmitida a<br />

través <strong>de</strong> la celda <strong>de</strong> Pockel se mi<strong>de</strong> con una celda solar. La intensidad<br />

<strong>de</strong> la luz está modulada con la frecuencia sobrepuesta. La señal<br />

recibida se hace pasar por un amplificador y <strong>de</strong> allí a un altavoz para<br />

que pueda ser escuchada.


ÓpTICA pOLArIzACIÓn<br />

Efecto Faraday: Determinación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong> Ver<strong>de</strong>t para vidrio Flint en función <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda (P5.4.6.1_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

560 482 Cubo <strong>de</strong> vidrio flint con soporte 1<br />

460 381 Jinetillo con rosca 1<br />

562 11 Núcleo en forma <strong>de</strong> U con yugo 1<br />

560 31 Zapatos polares perforados, par 1<br />

562 13 Bobina <strong>de</strong> 250 espiras 2<br />

450 63 Bombilla para lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V / 90 W 1<br />

450 64 Lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V, 50 / 90 W 1<br />

450 66 Deslizador <strong>de</strong> imágenes 1<br />

468 05 Filtro monocromático, amarillo 1<br />

468 09 Filtro monocromático, azul ver<strong>de</strong> 1<br />

468 11 Filtro monocromático, azul con violeta 1<br />

468 13 Filtro monocromático, violeta 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1<br />

472 401 Filtro <strong>de</strong> polarización 2<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1<br />

460 373 Jinetillo optico 60/50 5<br />

521 39 Transformador variable <strong>de</strong> baja tensión 1<br />

531 282 Multímetro Metrahit Pro 1<br />

524 009 Mobile-CASSY 1<br />

524 0381 Sonda B multiuso S 1<br />

501 11 Cable <strong>de</strong> extensión, 15 polos 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

501 461 Cables, 100 cm, negro, par 1<br />

P5.4.6.1 (b)<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.4.6<br />

Sustancias transparentes isotrópicas son ópticamente activas en un<br />

campo magnético; es <strong>de</strong>cir, el plano <strong>de</strong> polarización <strong>de</strong> la luz polarizada<br />

gira al pasar por la sustancia. Con este efecto se encontró M.<br />

Faraday en 1845 al buscar un enlace entre fenómenos magnéticos y<br />

ópticos. El ángulo <strong>de</strong> giro <strong>de</strong>l plano <strong>de</strong> polarización es proporcional<br />

a la longitud s irradiada y al campo magnético B.<br />

∆ϕ = V ⋅ B ⋅ s<br />

La constante <strong>de</strong> proporcionalidad V se le <strong>de</strong>nomina constante <strong>de</strong><br />

Ver<strong>de</strong>t. Esta <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda l <strong>de</strong> la luz y <strong>de</strong> la dispersión.<br />

e dn<br />

V = ⋅ ⋅ 2<br />

2mc<br />

d<br />

λ<br />

λ<br />

Para vidrio Flint se cumple con cierta aproximación:<br />

−<br />

dn 1, 8 ⋅10<br />

m<br />

=<br />

3<br />

dλ λ<br />

14 2<br />

Efecto Faraday<br />

P5.4.6.1<br />

Efecto Faraday: Determinación <strong>de</strong> la<br />

constante <strong>de</strong> Ver<strong>de</strong>t para vidrio Flint en<br />

función <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda<br />

En el experimento P5.4.6.1 se calibra un campo magnético con<br />

un sonda campo magnético en función <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong> corriente<br />

que pasa por los electroimanes y luego se estudia el efecto Faraday<br />

en un vidrio Flint. Para mejorar la precisión en la medición se<br />

mi<strong>de</strong> cada vez el doble <strong>de</strong>l ángulo <strong>de</strong> giro al cambiar la polaridad <strong>de</strong>l<br />

campo magnético. Con esta experiencia se confirma la proporcionalidad<br />

entre ángulo <strong>de</strong> giro y el campo magnético, y la reducción <strong>de</strong> la<br />

constante <strong>de</strong> Ver<strong>de</strong>t con la longitud <strong>de</strong> onda l.<br />

191


InTEnsIDAD DE LA Luz<br />

P5.5.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la intensidad lumínica en función <strong>de</strong> la distancia a la fuente luminosa – Registro y evaluación con CASSY (P5.5.1.2_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

450 64 Lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V, 50 / 90 W 1 1<br />

450 63 Bombilla para lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V / 90 W 1 1<br />

450 66 Deslizador <strong>de</strong> imágenes 1<br />

468 03 Filtro monocromático, rojo 1<br />

521 25 Transformador, 2 ... 12 V, 120 W 1 1<br />

557 36 Pila termoeléctrica <strong>de</strong> Moll 1 1<br />

532 13 Microvoltímetro 1 1<br />

666 243 Sensor Lux 1 1<br />

524 0511 Adaptador lux S 1 1<br />

524 009 Mobile-CASSY 1<br />

460 03 Lente en montura f = +100 mm 1 1<br />

460 43 Banco óptico pequeño 1 1 2<br />

590 13 Varilla <strong>de</strong> soporte taladrada, 25 cm 1 1<br />

590 02ET2 Soporte con muelle prensor, 2 piezas 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 3 2 4<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1 1<br />

501 33 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 2 2<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

450 68 Bombilla para lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V/50 W 1<br />

460 26 Diafragma <strong>de</strong> iris 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1<br />

460 40 Articulación con escala angular 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 2<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

192 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.5.1.1<br />

P5.5.1.2 (a)<br />

1<br />

P5.5.1.3<br />

ÓpTICA<br />

Existen dos grupos <strong>de</strong> parámetros físicos para caracterizar la luminosidad<br />

<strong>de</strong> fuentes <strong>de</strong> luz: parámetros físicos <strong>de</strong> irradiación que <strong>de</strong>scriben<br />

mediante instrumentos <strong>de</strong> medición la irradiación <strong>de</strong> energía, y los<br />

parámetros lumínicos que <strong>de</strong>scriben la luminosidad percibida subjetivamente<br />

y que consi<strong>de</strong>ran la sensibilidad espectral <strong>de</strong>l ojo humano.<br />

Al primer grupo pertenece la intensidad <strong>de</strong> irradiación E e, que indica<br />

la potencia irradiada F e por unidad <strong>de</strong> superficie. Su unidad es el<br />

vatio por metro cuadrado. La unidad luminotécnica correspondiente<br />

es la intensidad luminosa E, esto es, el flujo <strong>de</strong> luz F entregado por<br />

unidad <strong>de</strong> superficie. Su unidad es el Lumen por metro cuadrado,<br />

abreviado, Lux.<br />

En el experimento P5.5.1.1 se mi<strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong> irradiación con<br />

la pila termoeléctrica <strong>de</strong> Moll y la intensidad luminosa con el sensor<br />

Lux. El fotoelemento <strong>de</strong>l medidor Lux ha sido adaptado ala sensibilidad<br />

espectral V(l) <strong>de</strong>l ojo humano. Como fuente luminosa sirve una<br />

lámpara halógena. Del espectro <strong>de</strong> esta última se absorbe la mayor<br />

parte <strong>de</strong> la luz visible con un filtro <strong>de</strong> color y la componente infrarroja<br />

<strong>de</strong> la irradiación con un filtro térmico.<br />

En el experimento P5.5.1.2 se verifica que la intensidad luminosa <strong>de</strong>pen<strong>de</strong><br />

<strong>de</strong>l cuadrado <strong>de</strong> la distancia entre la fuente puntual <strong>de</strong> luz y<br />

la superficie iluminada.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P5.5.1.3 es la distribución angular <strong>de</strong> la<br />

radiación reflejada por una superficie reflectora difusa, por ejemplo<br />

un papel mate blanco. El observador parece ver que la superficie<br />

tiene la misma claridad en todas las direcciones, sin embargo, la<br />

superficie aparente varía con el coseno <strong>de</strong>l ángulo <strong>de</strong> observación.<br />

La <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong> irradiación se <strong>de</strong>scribe mediante<br />

la ley <strong>de</strong> radiación <strong>de</strong> Lambert:<br />

( ) = ( ) ⋅<br />

E φ E 0 cosφ<br />

e e<br />

Magnitu<strong>de</strong>s luminotécnicas y<br />

métodos <strong>de</strong> medición<br />

P5.5.1.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong><br />

irradiación y la intensidad lumínica <strong>de</strong> una<br />

lámpara halógena<br />

P5.5.1.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la intensidad lumínica en<br />

función <strong>de</strong> la distancia a la fuente luminosa<br />

– Registro y evaluación con CASSY<br />

P5.5.1.3<br />

Verificación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> radiación <strong>de</strong><br />

Lambert


ÓpTICA InTEnsIDAD DE LA Luz<br />

Confirmación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> Stefan-Boltzmann midiendo la intensidad <strong>de</strong> la radiación <strong>de</strong> un „cuerpo negro“ en función <strong>de</strong> su temperatura (P5.5.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

555 81 Horno eléctrico tubular, 230 V 1 1<br />

389 43 Accesorio para cuerpo negro 1 1<br />

502 061 Caja <strong>de</strong> conexión <strong>de</strong> seguridad 1 1<br />

555 84 Soporte para el horno eléctrico tubular 1 1 1<br />

666 190 Medidor digital <strong>de</strong> temperatura con 1 entrada 1 1<br />

666 193 Sonda <strong>de</strong> temperatura NiCr-Ni 1 1<br />

557 36 Pila termoeléctrica <strong>de</strong> Moll 1 1 1<br />

532 13 Microvoltímetro 1 1<br />

460 43 Banco óptico pequeño 1 1 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 4 4 3<br />

666 555 Pinza universal, 0 ... 80 mm 1 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1 1 1<br />

388 181 Bomba <strong>de</strong> inmersion, 12 V 1* 1*<br />

521 231 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> tensión extrabaja 1* 1*<br />

667 194 Tubo silicona, 7 x 1,5 mm, 1 m 1* 1*<br />

604 313 Cisterna <strong>de</strong> gollete ancho, 10 l 1* 1*<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

524 0673 Adaptador NiCr-Ni S 1<br />

529 676 Sonda <strong>de</strong> temperatura <strong>de</strong> NiCr-Ni 1,5 mm 1<br />

524 040 Unidad µV 1<br />

389 261 Cubo <strong>de</strong> Leslie con agitador 1<br />

303 25 Calefactor <strong>de</strong> inmersión <strong>de</strong> seguridad 1<br />

590 06 Jarra <strong>de</strong> plástico, 1000 ml 1<br />

665 009 Embudo, plástico, 75 mm Ø 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

P5.5.2.1<br />

U<br />

µV<br />

P5.5.2.2<br />

1<br />

5<br />

4<br />

3<br />

2<br />

1<br />

0<br />

0 10 20<br />

P5.5.2.3<br />

T 4 - T 0 4<br />

K 4<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.5.2<br />

La potencia irradiada total M B <strong>de</strong> un cuerpo negro aumenta proporcionalmente<br />

con la cuarta potencia <strong>de</strong> su temperatura absoluta T<br />

(Ley <strong>de</strong> Stefan-Boltzmann):<br />

M = σ ⋅T<br />

B<br />

4<br />

-8 -2 -4<br />

σ = 5,67 ⋅ 10 W m K : constante <strong>de</strong> Stefan-Boltzmann<br />

Para todos los otros cuerpos la potencia irradiada M es menor que la<br />

<strong>de</strong>l cuerpo negro. Esta <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> las propieda<strong>de</strong>s <strong>de</strong> la superficie<br />

<strong>de</strong>l cuerpo. La siguiente relación se <strong>de</strong>nomina grado <strong>de</strong> emisión <strong>de</strong>l<br />

cuerpo:<br />

ε = M<br />

M<br />

B<br />

Ley <strong>de</strong> la radiación<br />

P5.5.2.1<br />

Confirmación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> Stefan-<br />

Boltzmann midiendo la intensidad <strong>de</strong> la<br />

radiación <strong>de</strong> un „cuerpo negro“ en función<br />

<strong>de</strong> su temperatura<br />

P5.5.2.2<br />

Confirmación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> Stefan-<br />

Boltzmann midiendo la intensidad <strong>de</strong> la<br />

radiación <strong>de</strong> un „cuerpo negro“ en función<br />

<strong>de</strong> su temperatura - Registro y evaluación<br />

con CASSY<br />

P5.5.2.3<br />

Verificación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> la radiación con el<br />

cubo <strong>de</strong> radiación <strong>de</strong> Leslie<br />

M:<br />

potencia irradiada <strong>de</strong>l cuerpo<br />

En los ensayos P5.5.2.1 y P5.5.2.2 se utiliza un horno tubular con<br />

cilindro <strong>de</strong> latón pavonado como «cuerpo negro». El cilindro <strong>de</strong> latón<br />

es calentado a la temperatura <strong>de</strong>seada entre 300 y 750 K. Para medir<br />

la temperatura se utiliza un termoelemento. Delante <strong>de</strong>l horno se<br />

coloca un diafragma que es refrigerado con agua cuando es nece-<br />

sario, y <strong>de</strong> tal forma que sólo se mi<strong>de</strong> la irradiación térmica <strong>de</strong>l cilindro<br />

<strong>de</strong> latón pavonado. La medición se lleva a cabo con una pila<br />

termoeléctrica <strong>de</strong> Moll, cuya tensión <strong>de</strong> salida es una medida <strong>de</strong> la<br />

potencia irradiada M. La termopila pue<strong>de</strong> ser conectada a un microvoltímetro<br />

o a la interfaz CASSY a través <strong>de</strong> la unidad mV. En el primer<br />

caso la medición se realiza puntualmente <strong>de</strong> forma manual y en el<br />

segundo caso la medición y evaluación se realiza con asistencia <strong>de</strong>l<br />

or<strong>de</strong>nador. El objetivo <strong>de</strong> la evaluación es la verificación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong><br />

Stefan-Boltzmann.<br />

En el experimento P5.5.2.3 se utiliza el cubo <strong>de</strong> irradiación <strong>de</strong> Lesli.<br />

Este cubo tiene cuatro superficies laterales diferentes (mate metálico,<br />

brillante metálico, laqueado blanco y negro laqueado) y pue<strong>de</strong><br />

ser llenado con agua caliente <strong>de</strong>s<strong>de</strong> <strong>de</strong>ntro hasta temperaturas <strong>de</strong><br />

100 °C. Aquí se mi<strong>de</strong> la irradiación térmica emanada por las superficies<br />

<strong>de</strong>l cubo en función <strong>de</strong> la temperatura en <strong>de</strong>scenso. El objetivo<br />

<strong>de</strong> la evaluación es la comparación <strong>de</strong>l grado <strong>de</strong> emisión <strong>de</strong> las superficies<br />

<strong>de</strong>l cubo.<br />

193


VELOCIDAD DE LA Luz<br />

P5.6.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la luz con el método <strong>de</strong>l espejo giratorio <strong>de</strong> Foucault y Michelson -<br />

Medición <strong>de</strong>l <strong>de</strong>splazamiento <strong>de</strong> la imagen en función <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> rotación <strong>de</strong>l espejo (P5.6.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

476 40 Espejo giratorio con motor <strong>de</strong> 230 V 1 1<br />

471 830 Láser <strong>de</strong> He-Ne, linealmente polarizado 1 1<br />

463 20 Espejo óptico 1 1<br />

460 12 Lente en montura f = +5 m 1 1<br />

471 88 Divisor <strong>de</strong> haces 1 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1 1<br />

311 09 Regla <strong>de</strong> vidrio graduada, l = 5 cm 1 1<br />

521 40 Transformador variable, 0 ... 250 V 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1<br />

559 921 Detector <strong>de</strong> semiconductor 1<br />

501 02 Cable BNC, 1 m 1<br />

501 10 Unión recta, BNC 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1 1<br />

300 44 Varilla <strong>de</strong> soporte, 100 cm, 12 mm Ø 1 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 4 4<br />

300 11 Zócalo 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 2 2<br />

301 09 Mordaza doble S 1<br />

311 02 Regla <strong>de</strong> metal, l = 1 m 1 1<br />

537 35 Reóstato <strong>de</strong> cursor 330 ohmios 1<br />

537 36 Reóstato <strong>de</strong> cursor 1000 ohmios 1<br />

502 05 Caja para conexión <strong>de</strong> medidores 1<br />

504 48 Conmutador <strong>de</strong> inversión 1<br />

500 644 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, negro 5<br />

194 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.6.1.1<br />

P5.6.1.2<br />

ÓpTICA<br />

La medición <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la luz según el método <strong>de</strong>l espejo<br />

giratorio se basa en el método propuesto por L. Foucault en1850,<br />

que A. A. Michelson optimizó en 1878: En la modificación propuesta<br />

aquí se utiliza un láser como fuente <strong>de</strong> luz. El rayo láser<br />

es <strong>de</strong>sviado hacia un espejo final, situado al lado <strong>de</strong>l láser, mediante<br />

un espejo giratorio fijo que se encuentra a una distancia<br />

a = 12,1 m. El espejo final refleja la luz <strong>de</strong> tal manera que retorna<br />

por el mismo camino cuando el espejo giratorio está en reposo.<br />

Una parte <strong>de</strong> la luz que retorna es reflejada hacia una escala mediante<br />

un divisor <strong>de</strong> rayos. Una lente con f = 5 m proyecta la imagen<br />

<strong>de</strong> la fuente <strong>de</strong> luz sobre el espejo final y la imagen <strong>de</strong> la fuente <strong>de</strong><br />

luz sobre la escala. El rayo principal entre lente y espejo final corre<br />

en paralelo al eje <strong>de</strong> la lente, ya que el espejo giratorio se encuentra<br />

en el foco <strong>de</strong> la lente.<br />

Tan pronto como el espejo giratorio gira con una alta frecuencia n,<br />

se observa un <strong>de</strong>splazamiento Dx <strong>de</strong> la imagen sobre la escala:en<br />

el tiempo<br />

∆t<br />

a<br />

=<br />

c<br />

2<br />

que requiere la luz para ir y venir <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el espejo giratorio al espejo<br />

final, el espejo gira el ángulo<br />

∆α = 2πv ⋅ ∆t<br />

El <strong>de</strong>splazamiento <strong>de</strong> la imagen es entonces<br />

∆x = 2∆α ⋅ a<br />

La velocidad <strong>de</strong> la luz se obtiene <strong>de</strong>:<br />

2 v<br />

c = 8π<br />

⋅ a ⋅<br />

∆x<br />

Medición según Foucault<br />

y Michelson<br />

P5.6.1.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la luz<br />

con el método <strong>de</strong>l espejo giratorio <strong>de</strong><br />

Foucault y Michelson - Medición <strong>de</strong>l<br />

<strong>de</strong>splazamiento <strong>de</strong> la imagen en función<br />

<strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> rotación <strong>de</strong>l espejo<br />

P5.6.1.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la luz<br />

con el método <strong>de</strong>l espejo giratorio <strong>de</strong><br />

Foucault y Michelson - Medición <strong>de</strong>l<br />

<strong>de</strong>splazamiento <strong>de</strong> imagen con máxima<br />

velocidad <strong>de</strong> rotación <strong>de</strong>l espejo<br />

Para <strong>de</strong>terminar la velocidad <strong>de</strong> la luz es suficiente medir el <strong>de</strong>splazamiento<br />

<strong>de</strong> fase para un número <strong>de</strong> revoluciones máximo conocido<br />

<strong>de</strong>l espejo (P5.6.1.2). Un resultado más exacto se obtiene midiendo<br />

el <strong>de</strong>splazamiento <strong>de</strong> la imagen en función <strong>de</strong>l número <strong>de</strong> revoluciones<br />

(P5.6.1.1).


ÓpTICA VELOCIDAD DE LA Luz<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la luz en el aire a partir <strong>de</strong>l espacio y el tiempo recorridos por un pulso corto <strong>de</strong> luz (P5.6.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

476 50 Unidad para medición velocidad <strong>de</strong> la luz (VLM) 1 1<br />

460 10 Lente en montura f = +200 mm 1<br />

460 335 Banco óptico con perfil normal, 0,5 m 1<br />

460 374 Jinetillo óptico 90/50 2<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1 1<br />

501 02 Cable BNC, 1 m 3 2<br />

311 02 Regla <strong>de</strong> metal, l = 1 m 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1<br />

300 44 Varilla <strong>de</strong> soporte, 100 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

501 024 Cable BNC, 10 m 1<br />

501 091 Unión en T, BNC 1<br />

501 10 Unión recta, BNC 1<br />

575 35 Adaptador BNC/clavijero <strong>de</strong> 4 mm, 2 polos 1<br />

577 79 Resistencia <strong>de</strong> régulatión 1 kOhmio, STE 2/19 1<br />

577 28 Resistencia 47 Ohmios, STE 2/19 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

Esquema <strong>de</strong>l principio <strong>de</strong> medición <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la luz con pulsos cortos <strong>de</strong> luz<br />

(P5.6.2.1)<br />

P5.6.2.1<br />

P5.6.2.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.6.2<br />

El instrumento <strong>de</strong> medición <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la luz envía pulsos <strong>de</strong><br />

luz <strong>de</strong> unos 20 ns <strong>de</strong> duración, los cuales son convertidos en pulsos<br />

<strong>de</strong> tensión <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> recorrer <strong>de</strong> ida y <strong>de</strong> vuelta una distancia <strong>de</strong><br />

medición conocida para su observación en un osciloscopio.<br />

En el experimento P5.6.2.1 se varía una sola vez el camino recorrido<br />

por los pulsos <strong>de</strong> luz y con el osciloscopio se mi<strong>de</strong> la variación<br />

<strong>de</strong>ltiempo <strong>de</strong> recorrido. La velocidad <strong>de</strong> la luz se calcula como el<br />

cociente entre la variación <strong>de</strong>l recorrido y la variación <strong>de</strong>l tiempo <strong>de</strong><br />

recorrido. Como alternativa se <strong>de</strong>termina el tiempo total <strong>de</strong> recorrido<br />

<strong>de</strong> los pulsos <strong>de</strong> luz utilizando un pulso <strong>de</strong> referencia absoluto. La<br />

velocidad <strong>de</strong> la luz es en este caso el cociente <strong>de</strong> la distancia recorrida<br />

y el tiempo <strong>de</strong> recorrido. Para calibrar la medición <strong>de</strong>l tiempo se<br />

pue<strong>de</strong> representar en el osciloscopio, <strong>de</strong> manera simultánea con el<br />

pulso <strong>de</strong> medición, una señal <strong>de</strong> un oscilador controlado con cuarzo.<br />

La medición <strong>de</strong>l tiempo es in<strong>de</strong>pendiente <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> tiempo <strong>de</strong>l<br />

osciloscopio.<br />

En el experimento P5.6.2.2 se <strong>de</strong>termina la velocidad <strong>de</strong> propagación<br />

<strong>de</strong> pulsos <strong>de</strong> tensión en cables coaxiales. A tal fin el pulso<br />

<strong>de</strong> referencia <strong>de</strong>l instrumento <strong>de</strong> medición <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la luz<br />

sea limenta a un osciloscopio y adicionalmente se lo envía a un cable<br />

coaxial <strong>de</strong> 10 m <strong>de</strong> largo. Después <strong>de</strong> la reflexión en el extremo <strong>de</strong>l<br />

cable los pulsos retornan al osciloscopio retrasados en el tiempo<br />

<strong>de</strong>recorrido. Del doble <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong>l cable y <strong>de</strong>l <strong>de</strong>splazamiento<br />

<strong>de</strong>l tiempo entre los pulsos <strong>de</strong> tensión directos y reflejados se calcula<br />

la velocidad <strong>de</strong> propagación n. De aquí se obtiene con<br />

c<br />

v = c:<br />

velocidad <strong>de</strong> la luz en el vació<br />

ε<br />

r<br />

Medición con pulsos<br />

cortos <strong>de</strong> luz<br />

P5.6.2.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la luz<br />

en el aire a partir <strong>de</strong>l espacio y el tiempo<br />

recorridos por un pulso corto <strong>de</strong> luz<br />

P5.6.2.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong><br />

propagación <strong>de</strong> pulsos <strong>de</strong> tensión en<br />

cables coaxiales<br />

la constante dieléctrica e r <strong>de</strong>l aislador entre el conductor interno y<br />

el conductor externo <strong>de</strong>l cable coaxial. Con una resistencia terminal<br />

R variable en el extremo <strong>de</strong>l cable se estudia el comportamiento reflector<br />

<strong>de</strong>l pulso <strong>de</strong> tensión. En este ensayo es interesante estudiar<br />

los casos especiales «extremo abierto <strong>de</strong>l cable» (ningún cambio<br />

brusco <strong>de</strong> fase en la reflexión), «extremo cerrado <strong>de</strong>l cable» (cambio<br />

brusco <strong>de</strong> fase en la reflexión) y «terminal <strong>de</strong>l extremo <strong>de</strong>l cable con<br />

la impedancia característica <strong>de</strong> 50 W»(ninguna reflexión).<br />

195


VELOCIDAD DE LA Luz<br />

P5.6.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la luz en diferentes medios <strong>de</strong> propagación (P5.6.3.2_c)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

476 301 Emisor y receptor <strong>de</strong> luz 1 1 1 1<br />

575 223 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 1500 1 1 1 1<br />

460 08 Lente en montura f = +150 mm 1 1 1 1<br />

300 11 Zócalo 2 4 3 3<br />

311 02 Regla <strong>de</strong> metal, l = 1 m 1 1 1 1<br />

476 35 Tubo con 2 ventanas terminales 1<br />

477 03 Cubeta <strong>de</strong> vidrio especular, 50 x 50 x 50 mm 1<br />

460 25 Mesa <strong>de</strong> prisma con soporte 1 1<br />

671 9720 Etanol - solvente, 1 l 1<br />

672 1210 Glicerina, 99%, 250 ml 1<br />

476 34 Cuerpo <strong>de</strong> vidrio acrílico 1<br />

Esquema <strong>de</strong> bloques<br />

196 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.6.3.1<br />

P5.6.3.2 (a)<br />

P5.6.3.2 (b)<br />

P5.6.3.2 (c)<br />

ÓpTICA<br />

En la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la luz con una señal modulada<br />

electrónicamente el emisor <strong>de</strong> luz es un diodo luminoso, cuya<br />

intensidad está pulsada con 60 MHz. El receptor es un fotodiodo<br />

que convierte la señal <strong>de</strong> luz en una tensión alterna <strong>de</strong> 60 MHz. Mediante<br />

un cable <strong>de</strong> conexión se transmite al receptor una señal <strong>de</strong><br />

referencia sin cronizada a la señal <strong>de</strong>l emisor, que al inicio <strong>de</strong> una<br />

medición es sobrepuesta a la señal receptora. Por último el receptor<br />

es <strong>de</strong>splazado a una distancia Ds, <strong>de</strong> tal manera que la señal receptora<br />

experimenta un <strong>de</strong>splazamiento <strong>de</strong> fase<br />

∆ϕ = 2π ⋅ f ⋅ ∆t<br />

con f = 60 MHz<br />

1 1<br />

en el tiempo <strong>de</strong> recorrido adicional Dt <strong>de</strong> la señal <strong>de</strong> luz. Alternativamente<br />

también se pue<strong>de</strong> colocar un medio óptico <strong>de</strong>nso en el<br />

trayecto <strong>de</strong> los rayos. Aparentemente, el tiempo a medir pue<strong>de</strong> ser<br />

aumentado con una treta electrónico: la señal receptora y la señal<br />

<strong>de</strong> referencia son mezcladas cada una con una señal <strong>de</strong> 59,9 MHz<br />

(multiplicada) y recorren un filtro <strong>de</strong> frecuencia que sólo <strong>de</strong>ja pasar<br />

la componente <strong>de</strong> más baja frecuencia, la frecuencia <strong>de</strong> la diferencia<br />

f 1 - f 2 = 0,1 MHz. El <strong>de</strong>splazamiento <strong>de</strong> fase en la mezcla permanece<br />

sin cambiar; sin embargo, este <strong>de</strong>splazamiento correspon<strong>de</strong> a un<br />

tiempo <strong>de</strong> medición mayor Dt’ en el factor<br />

f1<br />

= 600<br />

f − f<br />

1 2<br />

En el experimento P5.6.3.1 se mi<strong>de</strong> el tiempo <strong>de</strong> recorrido aparente<br />

Dt’ en función <strong>de</strong> la distancia <strong>de</strong> medición Ds y se calcula la velocidad<br />

<strong>de</strong> la luz en el aire según<br />

∆s<br />

f1<br />

c = ⋅<br />

∆t ' f − f<br />

1 2<br />

Medición con una señal<br />

luminosa periódica<br />

P5.6.3.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la luz<br />

con una señal luminosa periódica en una<br />

distancia <strong>de</strong> medición corta<br />

P5.6.3.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la luz en<br />

diferentes medios <strong>de</strong> propagación<br />

En el experimento P5.6.3.2 se <strong>de</strong>termina la velocidad <strong>de</strong> la luz en diferentes<br />

medios <strong>de</strong> propagación. Como accesorio se dispone <strong>de</strong> un<br />

tubo para llenar con agua, <strong>de</strong> 1 m <strong>de</strong> largo con dos ventanas en los<br />

extremos, una caja <strong>de</strong> vidrio <strong>de</strong> 5 cm <strong>de</strong> ancho para otros líquidos y<br />

un cuerpo <strong>de</strong> vidrio acrílico <strong>de</strong> 5 cm <strong>de</strong> ancho.


ÓpTICA VELOCIDAD DE LA Luz<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la luz con una señal luminosa periódico en una distancia <strong>de</strong> medición corta -<br />

Medición con sensor <strong>de</strong> movimiento con láser S y CASSY (P5.6.3.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1<br />

524 073 Sensor <strong>de</strong> movimiento con láser S 1 1<br />

337 116 Topes amortiguadores, par 1 1<br />

311 02 Regla <strong>de</strong> metal, l = 1 m 1<br />

477 03 Cubeta <strong>de</strong> vidrio especular, 50 x 50 x 50 mm 1<br />

476 34 Cuerpo <strong>de</strong> vidrio acrílico 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

P5.6.3.3<br />

P5.6.3.4<br />

1 1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.6.3<br />

Los medidores <strong>de</strong> distancia (distanciómetros) mo<strong>de</strong>rnos utilizan en<br />

sus mediciones un haz <strong>de</strong> luz láser modulado periódicamente. Estos<br />

<strong>de</strong>terminan la fase entre el rayo láser emitido y el rayo reflejado<br />

modulado y obtienen, con la frecuencia <strong>de</strong> modulación conocida,<br />

el tiempo transcurrido t <strong>de</strong> la luz para el camino recorrido hasta el<br />

reflector y <strong>de</strong> retorno. Los distanciómetros calculan <strong>de</strong>spués la distancia<br />

tomando la velocidad <strong>de</strong> la luz como parámetro conocido.<br />

En el experimento P5.6.3.3 se utiliza el sensor <strong>de</strong> movimiento Láser<br />

S como medidor <strong>de</strong>l tiempo transcurrido, porque pue<strong>de</strong> entregar directamente<br />

el tiempo transcurrido t. Se verifica la proporcionalidad<br />

entre distancia recorrida y el tiempo transcurrido <strong>de</strong> la luz y luego se<br />

calcula la velocidad <strong>de</strong> la luz.<br />

En el experimento P 5.6.3.4 se coloca agua y plexiglás <strong>de</strong> espesor d<br />

en la trayectoria <strong>de</strong>l rayo y se mi<strong>de</strong> el aumento <strong>de</strong>l tiempo transcurrido<br />

Dt. Con el valor <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la luz c en el aire obtenido en<br />

el experimento P5.6.3.3 anterior se pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>terminar la velocidad <strong>de</strong><br />

la luz c M en la materia:<br />

⎛ d ⎞<br />

cM = d ⎜ + t ⎟<br />

⎝ c ⎠ t<br />

c d<br />

=<br />

2 1<br />

2 ∆<br />

1 ∆<br />

+<br />

2<br />

Por último se calcula el índice <strong>de</strong> refracción n <strong>de</strong> la relación<br />

c ⎛ 1 ∆t<br />

⎞ c<br />

n = = c ⋅ ⎜ + ⎟ = 1+ c ⎝ c 2d<br />

⎠ 2d<br />

⋅ ∆t<br />

M<br />

Medición con una señal<br />

luminosa periódica<br />

P5.6.3.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la luz<br />

con una señal luminosa periódica en una<br />

distancia <strong>de</strong> medición corta - Medición<br />

con sensor <strong>de</strong> movimiento con láser S y<br />

CASSY<br />

P5.6.3.4<br />

Determinación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> la luz<br />

en diferentes medios <strong>de</strong> propagación<br />

- Medición con sensor <strong>de</strong> movimiento con<br />

láser S y CASSY<br />

197


EspECTrÓMETrOs<br />

P5.7.1<br />

Medición <strong>de</strong> las líneas espectrales <strong>de</strong> gases nobles y vapores metálicos con un espectrómetro <strong>de</strong> prisma (P5.7.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

467 23 Espectrómetro y goniómetro 1<br />

451 031 Lámpara espectral He 1<br />

451 041 Lámpara espectral Cd 1<br />

451 16 Carcasa para lámparas espectrales 1<br />

451 30 Bobina universal <strong>de</strong> reactancia en caja 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

451 011 Lámpara espectral Ne 1*<br />

451 071 Lámpara espectral Hg-Cd 1*<br />

451 081 Lámpara espectral Tl 1*<br />

451 111 Lámpara espectral Na 1*<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

Trayecto <strong>de</strong> los rayos en un espectrómetro <strong>de</strong> prisma<br />

198 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.7.1.1<br />

Espectrómetro <strong>de</strong> prisma<br />

ÓpTICA<br />

P5.7.1.1<br />

Medición <strong>de</strong> las líneas espectrales <strong>de</strong><br />

gases nobles y vapores metálicos con un<br />

espectrómetro <strong>de</strong> prisma<br />

Para el montaje <strong>de</strong> un espectrómetro <strong>de</strong> prisma se monta un prisma<br />

<strong>de</strong> vidrio Flint en la mesita para prisma <strong>de</strong> un goniómetro. La luz<br />

proveniente <strong>de</strong> la fuente <strong>de</strong> luz a estudiar inci<strong>de</strong> divergente sobre un<br />

colimador y al salir inci<strong>de</strong> sobre el prisma como un haz <strong>de</strong> rayos paralelos.<br />

En el prisma se aprovecha la <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong><br />

onda respecto al índice <strong>de</strong> refracción <strong>de</strong>l vidrio <strong>de</strong>l prisma. La luz es<br />

dispersada experimentando cada longitud <strong>de</strong> onda una <strong>de</strong>sviación<br />

diferente. Los rayos <strong>de</strong>sviados son observados con un telescopio<br />

ajustado al infinito, fijo a uno <strong>de</strong> los brazos pivotantes y cuya posición<br />

pue<strong>de</strong> ser <strong>de</strong>terminada exactamente en minutos <strong>de</strong> ángulo. La<br />

<strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong>l índice <strong>de</strong> refracción <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda no es<br />

lineal, por esta razón el espectrómetro <strong>de</strong>be ser calibrado. Para la<br />

calibración se uti-liza por ejemplo una lámpara espectral <strong>de</strong> Hg, cuyas<br />

líneas espectrales son conocidas y están distribuidas en todo el<br />

rango visible.<br />

En el experimento P5.7.1.1 se observan las líneas espectrales<br />

<strong>de</strong> gases nobles y vapores metálicos excitados. Para i<strong>de</strong>ntificar<br />

otras líneas espectrales «<strong>de</strong>sconocidas» se <strong>de</strong>ben medir<br />

los ángulos <strong>de</strong> <strong>de</strong>sviación respectivos para luego convertir<br />

los en longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda a partir <strong>de</strong> la curva <strong>de</strong> calibración.<br />

Nota: Como alternativa al espectrómetro <strong>de</strong> prisma también se<br />

pue<strong>de</strong> utilizar el goniómetro para montar un espectrómetro <strong>de</strong> rejilla<br />

(véase P 5.7.2.1).


ÓpTICA EspECTrÓMETrOs<br />

Medición <strong>de</strong> las líneas espectrales <strong>de</strong> gases nobles y vapores metálicos con un espectrómetro <strong>de</strong> rejilla (P5.7.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

467 23 Espectrómetro y goniómetro 1<br />

471 23 Retícula 6000/cm (Rowland) 1<br />

451 031 Lámpara espectral He 1<br />

451 111 Lámpara espectral Na 1<br />

451 16 Carcasa para lámparas espectrales 1<br />

451 30 Bobina universal <strong>de</strong> reactancia en caja 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

451 011 Lámpara espectral Ne 1*<br />

451 041 Lámpara espectral Cd 1*<br />

451 071 Lámpara espectral Hg-Cd 1*<br />

451 081 Lámpara espectral Tl 1*<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

Trayecto <strong>de</strong> los rayos en un espectrómetro <strong>de</strong> rejilla<br />

P5.7.2.1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.7.2<br />

Para construir un espectrómetro <strong>de</strong> rejilla en lugar <strong>de</strong>l prisma se<br />

monta una copia <strong>de</strong> una rejilla <strong>de</strong> Rowland sobre la mesa <strong>de</strong> prisma<br />

<strong>de</strong> un goniómetro. El trayecto <strong>de</strong> los rayos en el espectrómetro <strong>de</strong><br />

rejilla es análogo en gran parte a un espectrómetro <strong>de</strong> prisma (véase<br />

P 5.7.1.1). Aunque aquí la <strong>de</strong>sviación <strong>de</strong> los rayos <strong>de</strong> luz a través <strong>de</strong> la<br />

rejilla es proporcional a la longitud <strong>de</strong> onda<br />

sin∆α = n ⋅ g ⋅ λ<br />

n:<br />

or<strong>de</strong>n <strong>de</strong> difracción<br />

g:<br />

constante <strong>de</strong> rejilla<br />

λ:<br />

longitud <strong>de</strong> onda<br />

Espectrómetro <strong>de</strong> rejilla<br />

P5.7.2.1<br />

Medición <strong>de</strong> las líneas espectrales <strong>de</strong><br />

gases nobles y vapores metálicos con un<br />

espectrómetro <strong>de</strong> rejilla<br />

∆α: ángulo <strong>de</strong> <strong>de</strong>sviación <strong>de</strong> las lineas espectrales<br />

en el enésimo or<strong>de</strong>n<br />

<strong>de</strong> tal manera que las longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda <strong>de</strong> las líneas espectrales<br />

observadas se pue<strong>de</strong>n calcular directamente <strong>de</strong> los ángulos <strong>de</strong> <strong>de</strong>sviación<br />

medidos.<br />

En el experimento P5.7.2.1 se observan las líneas espectrales <strong>de</strong> gases<br />

nobles y vapores metálicos excitados. Para i<strong>de</strong>ntificar otras líneas<br />

espectrales «<strong>de</strong>sconocidas» se <strong>de</strong>be medir los ángulos <strong>de</strong> <strong>de</strong>sviación<br />

respectivos para luego convertirlos en longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda a<br />

partir <strong>de</strong> la curva <strong>de</strong> calibración. La resolución <strong>de</strong>l espectrómetro<br />

<strong>de</strong> rejilla es suficiente para <strong>de</strong>terminar la distancia entre las líneas<br />

D amarillas <strong>de</strong>l sodiol l(D 1) – l(D 2) = 0,60 nm con una precisión <strong>de</strong><br />

0,10 nm. La alta capacidad <strong>de</strong> resolución <strong>de</strong> este espectrómetro está<br />

vinculada a una pérdida <strong>de</strong> intensidad, ya que una gran parte <strong>de</strong><br />

la radiación se pier<strong>de</strong> en el or<strong>de</strong>n cero no difractado y el resto se<br />

distribuye en varios ór<strong>de</strong>nes a ambos lados <strong>de</strong>l or<strong>de</strong>n cero.<br />

199


EspECTrÓMETrOs<br />

P5.7.2<br />

Montaje <strong>de</strong> un espectrómetro <strong>de</strong> rejilla para medir líneas espectrales (P5.7.2.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

337 47USB Vi<strong>de</strong>oCom USB 1 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1 1<br />

460 335 Banco óptico con perfil normal, 0,5 m 1 1<br />

460 341 Bisagra con escala 1 1<br />

471 23 Retícula 6000/cm (Rowland) 1 1<br />

460 14 Rendija variable 1 1<br />

460 08 Lente en montura f = +150 mm 2 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1 1<br />

460 373 Jinetillo óptico 60/50 5 5<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

460 20 Con<strong>de</strong>nsador asférico con porta diafragmas 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

467 95 Filtros <strong>de</strong> colores primarios, juego 1<br />

467 96 Filtros <strong>de</strong> colores secundarios, juego 1<br />

468 03 Filtro monocromático, rojo 1*<br />

468 05 Filtro monocromático, amarillo 1*<br />

468 07 Filtro monocromático, amarillo verdoso 1*<br />

468 09 Filtro monocromático, azul ver<strong>de</strong> 1*<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1<br />

451 031 Lámpara espectral He 1<br />

451 111 Lámpara espectral Na 1<br />

451 16 Carcasa para lámparas espectrales 1<br />

451 30 Bobina universal <strong>de</strong> reactancia en caja 1<br />

451 011 Lámpara espectral Ne 1*<br />

451 041 Lámpara espectral Cd 1*<br />

451 071 Lámpara espectral Hg-Cd 1*<br />

451 081 Lámpara espectral Tl 1*<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista/7<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

200 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.7.2.2 (b)<br />

P5.7.2.3<br />

1 1<br />

La cámara CCD Vi<strong>de</strong>oCom <strong>de</strong> una línea montada junto con el espectrómetro<br />

<strong>de</strong> rejilla es apropiada para la medición relativa <strong>de</strong> distribuciones<br />

espectrales <strong>de</strong> intensidad. En las mediciones a cada píxel <strong>de</strong><br />

la cámara CCD se le asigna una longitud <strong>de</strong> onda<br />

λ = d ⋅ sinα<br />

Espectrómetro <strong>de</strong> rejilla<br />

en el primer or<strong>de</strong>n <strong>de</strong> difracción <strong>de</strong> la rejilla. El espectrómetro se<br />

monta en el banco óptico con elementos ópticos individuales.<br />

Como rejilla se utiliza una copia <strong>de</strong> la rejilla <strong>de</strong> Rowland <strong>de</strong> aprox.<br />

6000 líneas/cm. El patrón <strong>de</strong> difracción se observa con Vi<strong>de</strong>oCom<br />

<strong>de</strong>trás <strong>de</strong> la rejilla. El software Vi<strong>de</strong>oCom permite la comparación<br />

entre dos distribuciones <strong>de</strong> intensidad y el registro <strong>de</strong> las curvas<br />

<strong>de</strong> transmi-sión <strong>de</strong> filtros <strong>de</strong> colores u otros cuerpos transparentes.<br />

A tal fin se mi<strong>de</strong> la distribución <strong>de</strong> intensidad <strong>de</strong> una fuente <strong>de</strong> luz<br />

primero filtrada y luego sin filtrar y se grafica la relación entre ambas<br />

mediciones en función <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda.<br />

En el experimento P5.7.2.2 se registran curvas <strong>de</strong> transmisión <strong>de</strong> filtros<br />

<strong>de</strong> colores. Se muestra que simples filtros <strong>de</strong> colores son transparentes<br />

en un rango muy gran<strong>de</strong> <strong>de</strong> la luz visible, mientras que los<br />

<strong>de</strong>nominados filtros <strong>de</strong> líneas tienen un rango <strong>de</strong> transparencia muy<br />

estrecho.<br />

En el experimento P5.7.2.3, un espectrómetro <strong>de</strong> rejilla es implementado<br />

para observar las líneas espectrales <strong>de</strong> gases nobles y vapores<br />

metálicos, los cuales han sido excitados para luminescer. La longitud<br />

<strong>de</strong> onda y la intensidad <strong>de</strong> las líneas espectrales son medidas y<br />

comparadas con valores conocidos en la literatura.<br />

Curvas <strong>de</strong> transmisión <strong>de</strong> diferentes filtros colores (P5.7.2.2)<br />

ÓpTICA<br />

P5.7.2.2<br />

Montaje <strong>de</strong> un espectrómetro <strong>de</strong> rejilla<br />

para medir curvas <strong>de</strong> transmisión<br />

P5.7.2.3<br />

Montaje <strong>de</strong> un espectrómetro <strong>de</strong> rejilla<br />

para medir líneas espectrales


ÓpTICA EspECTrÓMETrOs<br />

Investigación <strong>de</strong>l espectro <strong>de</strong> una lámpara <strong>de</strong> Xenón mediante la rejilla holográfica (P5.7.2.5_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

471 830 Láser <strong>de</strong> He-Ne, linealmente polarizado 1<br />

460 01 Lente en montura f = +5 mm 1<br />

460 09 Lente en montura f = +300 mm 1 1 1<br />

460 13 Objetivo <strong>de</strong> proyección 1 1 1<br />

471 27 Rejilla holográfica en montura 1 1 1<br />

441 531 Pantalla 1 1 1<br />

460 335 Banco óptico con perfil normal, 0,5 m 1 1 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1 1 1<br />

460 341 Bisagra con escala 1 1 1<br />

460 374 Jinetillo óptico 90/50 5 5 6<br />

450 80 Lámpara <strong>de</strong> Xenón 1 1<br />

450 83 Unidad <strong>de</strong> alimentación para lámpara <strong>de</strong> xenón 1 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1 1<br />

460 14 Rendija variable 1 1<br />

460 382 Jinetillo inclinable 90/50 1 1<br />

501 25 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, rojo 1 1<br />

501 26 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, azul 1 1<br />

460 21 Soporte para elemento enchufable 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1<br />

461 62 Diafragmas con rendijas, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

578 62 Elemento fotoeléctrico, STE 2/19 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

524 082 Sensor <strong>de</strong> giro S 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

P5.7.2.4<br />

P5.7.2.5 (a)<br />

P5.7.2.5 (b)<br />

1<br />

Espectrómetro <strong>de</strong> rejilla<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.7.2<br />

P5.7.2.4<br />

Determinación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong> retículo<br />

<strong>de</strong> la rejilla holográfica con un láser <strong>de</strong><br />

He-Ne<br />

P5.7.2.5<br />

Investigación <strong>de</strong>l espectro <strong>de</strong> una lámpara<br />

<strong>de</strong> Xenón mediante la rejilla holográfica<br />

Para implementar un espectrómetro <strong>de</strong> rejilla con alta resolución y<br />

alta eficiencia, una rejilla holográfica <strong>de</strong> reflexión con 24000 líneas/<br />

cm es instalada. La pérdida <strong>de</strong> intensidad es baja comparada con<br />

una rejilla <strong>de</strong> transmisión.<br />

En el experimento P5.7.2.4, la constante proveniente <strong>de</strong> la reflexión<br />

holográfica <strong>de</strong> la rejilla es <strong>de</strong>terminada en función a diferentes valores<br />

<strong>de</strong>l ángulo <strong>de</strong> inci<strong>de</strong>ncia. La fuente <strong>de</strong> luz implementada es un<br />

láser <strong>de</strong> He-Ne con una longitud <strong>de</strong> onda l = 632.8 nm. El mejor valor<br />

es medido en el caso específico cuando el ángulo <strong>de</strong> inci<strong>de</strong>ncia y el<br />

ángulo <strong>de</strong> difracción son los mismos, caso conocido también como<br />

condición <strong>de</strong> Littrow.<br />

En el experimento P5.7.2.5, el espectro <strong>de</strong> una lámpara <strong>de</strong> xenón es<br />

investigado. El diagrama <strong>de</strong> difracción <strong>de</strong>trás <strong>de</strong> la rejilla holográfica<br />

es registrado al cambiar la posición <strong>de</strong> una pantalla o una celda<br />

fotoeléctrica. El ángulo <strong>de</strong> difracción correspondiente es obtenido<br />

a través <strong>de</strong> la escala circular <strong>de</strong>l conector en riel, o medido por un<br />

sensor <strong>de</strong> movimiento rotatorio. Se <strong>de</strong>muestra que el espectro <strong>de</strong> la<br />

lámpara que aparece <strong>de</strong> color blanco para el ojo humano, esta compuesto<br />

<strong>de</strong> una variedad <strong>de</strong> diferentes líneas espectrales.<br />

201


ÓpTICA LásEr<br />

P5.8.1<br />

Montaje <strong>de</strong> un láser <strong>de</strong> He-Ne (P5.8.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

471 810 Paquete básico „láser <strong>de</strong> He-Ne“ 1 1 1 1<br />

460 33 Banco óptico con perfil normal, 2 m 1 1 1 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1 1<br />

460 26 Diafragma <strong>de</strong> iris 1<br />

460 21 Soporte para elemento enchufable 1 1 1<br />

578 62 Elemento fotoeléctrico, STE 2/19 1 1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1 1 1<br />

441 531 Pantalla 1 1 1 1<br />

500 444 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 2 2 2<br />

471 828 Gafas <strong>de</strong> protección para el láser <strong>de</strong> He-Ne 1* 1* 1* 1*<br />

610 071 Guantes <strong>de</strong> protección, Latex, 100x, medio 1* 1* 1* 1*<br />

604 580 Pinzas, 115 mm, apuntado (PMP) 1* 1* 1* 1*<br />

604 110 Matraz <strong>de</strong> lavabo, 100 ml 1* 1* 1* 1*<br />

305 00 Limpiador <strong>de</strong> lente, 100 hojas 1* 1* 1* 1*<br />

675 3400 Agua, <strong>de</strong>stilada, 1 l 1* 1* 1* 1*<br />

674 4400 2-propanol, 250 ml 1* 1* 1* 1*<br />

460 383 Jinetillo <strong>de</strong> corre<strong>de</strong>ra 90/50 1<br />

472 401 Filtro <strong>de</strong> polarización 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1<br />

471 23 Retícula 6000/cm (Rowland) 1<br />

311 02 Regla <strong>de</strong> metal, l = 1 m 1<br />

311 54 Vernier <strong>de</strong> precisión 1<br />

470 103 Espejo <strong>de</strong> láser, HR, R = -1000 mm 1* 1*<br />

471 020 Lamina <strong>de</strong> oro y aluminio en retén 1* 1*<br />

adicionalmente se requiere el ajustaje <strong>de</strong> láser:<br />

equipo completo <strong>de</strong> experimento P5.8.1.1<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

202 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.8.1.1<br />

P5.8.1.2<br />

P5.8.1.3<br />

P5.8.1.4<br />

1 1 1<br />

Láser <strong>de</strong> helio-neón<br />

P5.8.1.1<br />

Montaje <strong>de</strong> un láser <strong>de</strong> He-Ne<br />

ÓpTICA<br />

P5.8.1.2<br />

Medición <strong>de</strong> longitud <strong>de</strong> onda, polarización<br />

y perfil <strong>de</strong>l haz<br />

P5.8.1.3<br />

Determinación <strong>de</strong>l diámetro <strong>de</strong> haz <strong>de</strong>ntro<br />

<strong>de</strong>l resonador<br />

P5.8.1.4<br />

Potencia <strong>de</strong> salida en <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong><br />

la posición <strong>de</strong>l tubo <strong>de</strong> láser <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l<br />

resonador<br />

El láser <strong>de</strong> He-Ne es un tipo <strong>de</strong> láser <strong>de</strong> gas. El medio don<strong>de</strong> éste<br />

se produce, es una mezcla <strong>de</strong> gases <strong>de</strong> helio y <strong>de</strong> neón. La fuente<br />

<strong>de</strong> energía es creada mediante una <strong>de</strong>scarga eléctrica inducida por<br />

una alta tensión aplicada al tubo. La cavidad óptica se conforma<br />

<strong>de</strong> dos espejos <strong>de</strong> alta reflexión, quienes amplifican la radiación.<br />

Usando elementos discretos para este dispositivo, la influencia <strong>de</strong><br />

cada elemento en la radiación emitida pue<strong>de</strong> ser analizada.<br />

En el experimento P5.8.1.1, un láser <strong>de</strong> He-Ne es implementado usan-<br />

do elementos discretos. A través <strong>de</strong> un láser ajustable, tanto el tubo<br />

láser como los dos espejos <strong>de</strong> alta reflexión son alineados. De esa<br />

manera, el tubo láser es parte <strong>de</strong> una cavidad óptica estable. La intensidad<br />

<strong>de</strong> luz emitida es optimizada mediante un “barrido <strong>de</strong> haz”.<br />

La propagación <strong>de</strong> una luz láser pue<strong>de</strong> ser <strong>de</strong>scrita a manera <strong>de</strong><br />

haces gaussianos. En el experimento P5.8.1.2, dos parámetros típicos<br />

<strong>de</strong> un haz gaussiano son <strong>de</strong>terminados: el perfil y la divergencia<br />

<strong>de</strong> la radiación emitida por el láser <strong>de</strong> He-Ne. Para analizar el perfil<br />

<strong>de</strong>l haz, una apertura es <strong>de</strong>splazada a lo largo <strong>de</strong>l haz <strong>de</strong>l láser, y<br />

se mi<strong>de</strong> la potencia óptica <strong>de</strong>trás <strong>de</strong> la apertura. Esta medición es<br />

repetida teniendo en cuenta varias distancias <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el acoplamiento<br />

<strong>de</strong> salida. De esta manera, la divergencia <strong>de</strong>l haz es <strong>de</strong>terminada.<br />

En el experimento P5.8.1.3, la distribución <strong>de</strong> la intensidad en la cavidad<br />

óptica, es examinada. Un “pie <strong>de</strong> rey” es usado para medir el<br />

diámetro <strong>de</strong>l haz en diferentes posiciones <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> la cavidad óptica.<br />

Los resultados son comparados con los valores teóricos.<br />

En el experimento P5.8.1.4, la influencia <strong>de</strong> la posición <strong>de</strong>l tubo láser<br />

situado en la cavidad óptica en su potencia <strong>de</strong> emisión, es <strong>de</strong>terminada.<br />

El resultado es que la potencia emitida es más alta, cuanto<br />

mejor es el emparejamiento entre la distribución <strong>de</strong> la intensidad<br />

<strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> la cavidad y las dimensiones <strong>de</strong>l medio.


ÓpTICA ÓpTICA LásEr<br />

Estudio <strong>de</strong>l perfil <strong>de</strong>l haz (P5.8.1.7)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

471 810 Paquete básico „láser <strong>de</strong> He-Ne“ 1 1 1<br />

460 33 Banco óptico con perfil normal, 2 m 1 1 1<br />

460 21 Soporte para elemento enchufable 1<br />

578 62 Elemento fotoeléctrico, STE 2/19 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1<br />

500 444 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 2<br />

471 828 Gafas <strong>de</strong> protección para el láser <strong>de</strong> He-Ne 1* 1* 1*<br />

470 103 Espejo <strong>de</strong> láser, HR, R = -1000 mm 1* 1<br />

471 020 Lamina <strong>de</strong> oro y aluminio en retén 1* 1<br />

610 071 Guantes <strong>de</strong> protección, Latex, 100x, medio 1* 1* 1*<br />

604 580 Pinzas, 115 mm, apuntado (PMP) 1* 1* 1*<br />

604 110 Matraz <strong>de</strong> lavabo, 100 ml 1* 1* 1*<br />

305 00 Limpiador <strong>de</strong> lente, 100 hojas 1* 1* 1*<br />

675 3400 Agua, <strong>de</strong>stilada, 1 l 1* 1* 1*<br />

674 4400 2-propanol, 250 ml 1* 1* 1*<br />

460 383 Jinetillo <strong>de</strong> corre<strong>de</strong>ra 90/50 1 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1 1<br />

441 531 Pantalla 1 1<br />

470 201 Medidor <strong>de</strong> perfil <strong>de</strong> haz 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Adicionalmente se requiere el ajustaje <strong>de</strong> láser:<br />

equipo completo <strong>de</strong> experimento P5.8.1.1<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

P5.8.1.5<br />

P5.8.1.6<br />

P5.8.1.7<br />

1<br />

1 1 1<br />

En el experimento P5.8.1.5, la condición <strong>de</strong> estabilidad para cavida<strong>de</strong>s<br />

ópticas, es verificada. La condición <strong>de</strong> estabilidad <strong>de</strong>termina<br />

a cuanta distancia <strong>de</strong>l espejo se pue<strong>de</strong> establecer una cavidad óptica<br />

estable, consi<strong>de</strong>rando el radio <strong>de</strong>l espejo que es usado. Para<br />

verificar la condición <strong>de</strong> estabilidad, la distancia al espejo es gradualmente<br />

incrementada. En cada ocasión, se mi<strong>de</strong> la potencia <strong>de</strong>l<br />

láser. Más allá <strong>de</strong> la región <strong>de</strong> estabilidad, no se pue<strong>de</strong> observar<br />

ninguna actividad <strong>de</strong>l láser.<br />

En el experimento P5.1.8.6, diversos modos transversales <strong>de</strong> la cavidad<br />

óptica son excitados. Para ello, las perdidas <strong>de</strong>l modo fundamental<br />

son incrementadas al colocar un material absorbente en la<br />

cavidad. De esta manera, modos transversales <strong>de</strong> alto or<strong>de</strong>n, con<br />

un valor mínimo <strong>de</strong> la distribución <strong>de</strong> intensidad en esa posición,<br />

pue<strong>de</strong>n ser excitados, y así, po<strong>de</strong>r <strong>de</strong>terminar la distribución <strong>de</strong> la<br />

intensidad.<br />

En el experimento P5.8.1.7, diferentes modos transversales <strong>de</strong> un<br />

resonador láser son excitados. El perfil <strong>de</strong>l haz, es <strong>de</strong>cir, la distribución<br />

<strong>de</strong> intensidad en ángulo recto respecto a la dirección <strong>de</strong>l<br />

haz <strong>de</strong>l láser, perteneciente al modo fundamental TEM00 y modos<br />

transversales <strong>de</strong> alto or<strong>de</strong>n, son registrados a través <strong>de</strong> un medidor<br />

<strong>de</strong> perfiles <strong>de</strong> haz, y posteriormente analizados.<br />

Imagen 3D <strong>de</strong>l perfil <strong>de</strong>l láser (P5.8.1.7)<br />

Láser <strong>de</strong> helio-neón<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P5.8.1<br />

P5.8.1.5<br />

Condición <strong>de</strong> estabilidad <strong>de</strong> un resonador<br />

óptico<br />

P5.8.1.6<br />

Excitación <strong>de</strong> modos transversales<br />

diferentes<br />

P5.8.1.7<br />

Estudio <strong>de</strong>l perfil <strong>de</strong>l haz<br />

203


ÓpTICA LásEr<br />

P5.8.5<br />

Anemometría Doppler <strong>de</strong> Láser con CASSY (P5.8.5.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

471 821 Láser <strong>de</strong> He-Ne, 5 mW 1<br />

471 825 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> láser <strong>de</strong> He-Ne <strong>de</strong> 5 mW 1<br />

470 010 Portaláser para láser <strong>de</strong> He-Ne-Laser <strong>de</strong> 5 mW 1<br />

473 431 Soporte para divisor <strong>de</strong> haz 1<br />

473 432 Divisor <strong>de</strong> haz 50% 1<br />

473 461 Espejo plano <strong>de</strong> ajuste fino 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1<br />

460 03 Lente en montura f = +100 mm 1<br />

460 21 Soporte para elemento enchufable 1<br />

460 22 Soporte con muelles 2<br />

460 26 Diafragma <strong>de</strong> iris 1<br />

461 63 Diafragmas, juego <strong>de</strong> 4 diferentes 1<br />

469 96 Diafragma con 3 agujeros <strong>de</strong> difracción 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1<br />

460 335 Banco óptico con perfil normal, 0,5 m 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1<br />

460 374 Jinetillo óptico 90/50 10<br />

460 380 Prolongación 1<br />

460 385 Mango <strong>de</strong> prolongación 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

558 835 Foto<strong>de</strong>tector <strong>de</strong> silicio 1<br />

522 61 Amplificador CA/CC, 30 W 1<br />

577 68 Resistencia 100 kOhmios, STE 2/19 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1<br />

501 641 Acopladores, rojos, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

590 02ET2 Soporte con muelle prensor, 2 piezas 1<br />

204 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P5.8.5.1<br />

Aplicaciones técnicas<br />

P5.8.5.1<br />

Anemometría Doppler <strong>de</strong> Láser con<br />

CASSY<br />

ÓpTICA<br />

En muchas aplicaciones técnicas se usan las propieda<strong>de</strong>s especiales<br />

<strong>de</strong> los láseres, como la alta coherencia espacial y temporal, la pequeña<br />

anchura espectral, y la baja divergencia <strong>de</strong> haz.<br />

La anemometría Doppler láser es un método <strong>de</strong> medición óptica libre <strong>de</strong><br />

contacto, la que permite obtener la velocidad <strong>de</strong> un flujo (líquido, gas).<br />

En el experimento P5.8.5.1, un anemómetro Doppler láser es implementado.<br />

Mediciones <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> flujo <strong>de</strong> un líquido en un tubo son<br />

realizadas al medir la velocidad <strong>de</strong> pequeñas partículas a lo largo <strong>de</strong> la<br />

corriente. Moviéndose a lo largo <strong>de</strong>l volumen <strong>de</strong> medición, las partículas<br />

dispersan la luz <strong>de</strong> un láser. La luz dispersada manifiesta una variación<br />

<strong>de</strong> frecuencia <strong>de</strong>bido al efecto Doppler. La variación <strong>de</strong> frecuencia es<br />

<strong>de</strong>terminada y convertida en función a la velocidad <strong>de</strong> las partículas, es<br />

<strong>de</strong>cir, la velocidad <strong>de</strong> flujo.<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

683 70 Partículas reflectantes, 10 g 1<br />

664 146 Tubo <strong>de</strong> reacción, 200 mm x 8 mm Ø, cuarzo 1<br />

602 404 Embudo <strong>de</strong> separación, 500 ml 1<br />

604 433 Tubo silicona, 7 x 2 mm, 1 m 2<br />

667 175 Espita arriete <strong>de</strong> Hofmann, 20 mm 1<br />

604 5672 Micro-espatula doble, 150mm 1<br />

602 010 Vaso, 150 ml, forma alta 1<br />

604 215 Probeta graduada, <strong>de</strong> SAN, 500 ml 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1<br />

300 44 Varilla <strong>de</strong> soporte, 100 cm, 12 mm Ø 1<br />

666 546 Anillo-soporte con manguito, 100 mm Ø 1<br />

500 401 Cable <strong>de</strong> experimentación, 10 cm, rojo 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1<br />

471 828 Gafas <strong>de</strong> protección para el láser <strong>de</strong> He-Ne 1*<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

P5.8.5.1<br />

1


FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

ExpErIMEnTOs InTrODuCTOrIOs 207<br />

CApAs ATóMICAs 215<br />

FísICA DE rAyOs x 226<br />

rADIOACTIvIDAD 234<br />

FísICA nuCLEAr 238<br />

FísICA CuánTICA 244<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

205


p6 FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

p6.1 Experimentos introductorios 207<br />

p6.1.1 Experimento con la mancha <strong>de</strong> aceite 207<br />

p6.1.2 Experimento <strong>de</strong> Millikan 208<br />

p6.1.3 Determinación <strong>de</strong> la carga específica <strong>de</strong>l electrón 209<br />

p6.1.4 Constante <strong>de</strong> planck 210-212<br />

p6.1.5 Dualismo onda-partícula 213<br />

p6.1.6 Trampa <strong>de</strong> paul 214<br />

p6.2 Capas atómicas 215<br />

p6.2.1 serie <strong>de</strong> Balmer <strong>de</strong>l hidrógeno 215-216<br />

p6.2.2 Espectros <strong>de</strong> emisión y absorción 217-219<br />

p6.2.3 Choques inelásticos <strong>de</strong> electrones 220<br />

p6.2.4 Experimento <strong>de</strong> Franck-Hertz 221-222<br />

p6.2.6 resonancia <strong>de</strong> espín electrónico (Esr) 223<br />

p6.2.7 Efecto Zeeman normal 224<br />

p6.2.8 Bombeo óptico (efecto Zeeman anómalo) 225<br />

p6.3 Física <strong>de</strong> rayos x 226<br />

p6.3.1 Detección <strong>de</strong> rayos x 226-227<br />

p6.3.2 Atenuación <strong>de</strong> rayos x 228<br />

p6.3.3 Física <strong>de</strong> las capas atómicas 229<br />

p6.3.5 Espectroscopia energética <strong>de</strong> rayos x 230<br />

p6.3.6 Estructura <strong>de</strong> espectros <strong>de</strong> rayos x 231<br />

p6.3.7 Efecto Compton en rayos x 232<br />

p6.3.8 Tomografía <strong>de</strong> rayos x 233<br />

p6.4 radioactividad 234<br />

p6.4.1 Detección <strong>de</strong> radioactividad 234<br />

p6.4.2 Distribución <strong>de</strong> poisson 235<br />

p6.4.3 Decaimiento radioactivo y vida media 236<br />

p6.4.4 Atenuación <strong>de</strong> la radiación a, b, g 237<br />

206 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

p6.5 Física nuclear 238<br />

p6.5.1 Demostración <strong>de</strong> trayectorias <strong>de</strong> partículas 238<br />

p6.5.2 Dispersión <strong>de</strong> rutherford 239<br />

p6.5.3 resonancia magnética nuclear (rMn) 240<br />

p6.5.4 Espectroscopía a 241<br />

p6.5.5 Espectroscopia g 242<br />

p6.5.6 Efecto Compton 243<br />

p6.6 Física cuántica 244<br />

p6.6.1 óptica cuántica 244


FísICA ATóMICA y nuCLEAr ExpErIMEnTOs InTrODuCTOrIOs<br />

Estimación <strong>de</strong>l tamaño <strong>de</strong> las moléculas <strong>de</strong> aceite (P6.1.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

664 179 Cubeta para cristalizar, 230 mm Ø 1<br />

665 844 Bureta, vidrio pardo, 10 ml 1<br />

664 110 Vaso, 50 ml, forma alta 1<br />

665 751 Cilindro graduado con base <strong>de</strong> plástico, 10 ml 1<br />

665 754 Cilindro graduado con base <strong>de</strong> plástico, 100 ml 1<br />

300 02 Tripo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 43 Varilla <strong>de</strong> soporte, 75 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

666 555 Pinza universal, 0 ... 80 mm 1<br />

675 3410 Agua <strong>de</strong>stilada, 5 l 1<br />

672 1240 Glicerinatrioleato, 100 ml 1<br />

674 2220 Bencina <strong>de</strong> petrólea, 40 ... 70 °C, 1 l 1<br />

670 6920 Esporas <strong>de</strong> pampajarito, 25 g 1<br />

Determinación <strong>de</strong> la superficie A <strong>de</strong> las manchas <strong>de</strong> aceite<br />

P6.1.1.1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.1.1<br />

Una pregunta importante <strong>de</strong> la física atómica es la que se refiere<br />

al tamaño <strong>de</strong>l átomo. Una introducción experimental simple para<br />

obtener un or<strong>de</strong>n <strong>de</strong> magnitud útil pue<strong>de</strong> darlo el estudio <strong>de</strong>l tamaño<br />

<strong>de</strong> moléculas. En el experimento <strong>de</strong> la mancha <strong>de</strong> aceite este tamaño<br />

pue<strong>de</strong> ser estimado con medios muy simples a partir <strong>de</strong>l tamaño <strong>de</strong><br />

una mancha <strong>de</strong> aceite sobre una superficie <strong>de</strong> agua.<br />

En el experimento P6.1.1.1 se aña<strong>de</strong> una gota <strong>de</strong> trioleato <strong>de</strong> glicerina<br />

a la superficie <strong>de</strong> agua, sin grasa pero con esporas <strong>de</strong> pampajarito.<br />

Bajo el supuesto <strong>de</strong> que el espesor <strong>de</strong> la superficie <strong>de</strong> aceite es <strong>de</strong><br />

una molécula, se calcula el tamaño <strong>de</strong> la molécula d mediante<br />

d V<br />

=<br />

A<br />

Experimento con la mancha<br />

<strong>de</strong> aceite<br />

P6.1.1.1<br />

Estimación <strong>de</strong>l tamaño <strong>de</strong> las moléculas<br />

<strong>de</strong> aceite<br />

a partir <strong>de</strong>l volumen V <strong>de</strong> la gota <strong>de</strong> aceite y <strong>de</strong> la superficie A <strong>de</strong> la<br />

mancha <strong>de</strong> aceite. El volumen <strong>de</strong> la gota <strong>de</strong> aceite se <strong>de</strong>termina <strong>de</strong>l<br />

número <strong>de</strong> gotas que llenan un volumen <strong>de</strong> 1 cm 3 . La superficie <strong>de</strong><br />

la mancha <strong>de</strong> aceite se obtiene con ayuda <strong>de</strong>l reticulado <strong>de</strong> un papel<br />

milimetrado.<br />

207


ExpErIMEnTOs InTrODuCTOrIOs<br />

P6.1.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la carga elemental eléctrica según Millikan y comprobación <strong>de</strong> la cuantización <strong>de</strong> la carga<br />

- Medición <strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong> suspensión y la velocidad <strong>de</strong>scenso (P6.1.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

559 411 Aparato <strong>de</strong> Millikan 1 1 1 1<br />

559 421 Alimentación para el aparato <strong>de</strong> Millikan 1 1 1 1<br />

313 033 Cronometro electrónico 1 2<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 3 4 3 3<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1<br />

524 034 Unidad Timer 1 1<br />

501 461 Cables, 100 cm, negro, par 1 1<br />

500 421 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, rojo 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Histograma para comprobar la cuantificatión <strong>de</strong> la change<br />

208 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.1.2.1<br />

P6.1.2.2<br />

P6.1.2.3<br />

P6.1.2.4<br />

1 1<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

A través <strong>de</strong>l método <strong>de</strong> la gota <strong>de</strong> aceite, R.A. Milikan logró <strong>de</strong>mostrar la<br />

naturaleza cuántica <strong>de</strong> minúsculas cantida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> electricidad en 1910. El<br />

logro suspen<strong>de</strong>r gotas <strong>de</strong> aceite cargadas mediante un campo eléctrico<br />

vertical proveniente <strong>de</strong> un con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas, y, a partir <strong>de</strong>l radio r<br />

y la intensidad <strong>de</strong> campo eléctrico E, pudo <strong>de</strong>terminar la carga q <strong>de</strong> una<br />

gota suspendida:<br />

4π<br />

3 ρ ⋅ g<br />

q = ⋅ r ⋅<br />

3 E<br />

ρ: <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong>l aceite<br />

g:<br />

aceleratión <strong>de</strong> la gravedad<br />

El <strong>de</strong>scubrió a<strong>de</strong>más que la carga q solo aparece como un múltiplo exacto<br />

<strong>de</strong> la carga e <strong>de</strong>l electrón. Sus experimentos son ejectuados en dos<br />

variantes.<br />

En la primera variante, experimentos P6.1.2.1 y P6.1.2.3, <strong>de</strong> ellas se calcula<br />

el campo eléctrico<br />

E U<br />

=<br />

d<br />

d:<br />

distancia entre placas<br />

a partir <strong>de</strong> la tensión U en las placas <strong>de</strong>l con<strong>de</strong>nsador, para la cual la gota<br />

<strong>de</strong> aceite observada apenas queda suspendida. Luego, para <strong>de</strong>terminar<br />

el radio se mi<strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> <strong>de</strong>s-censo v 1 <strong>de</strong> la gotita sin la presencia<br />

<strong>de</strong>l campo eléctrico. Del equilibrio entre el peso y la fricción <strong>de</strong> Stokes<br />

se obtiene<br />

4π<br />

3<br />

⋅ r ⋅ ρ ⋅ g = 6π<br />

⋅ r ⋅ η ⋅v<br />

3<br />

η:<br />

viscosidad<br />

Experimento <strong>de</strong> Millikan<br />

P6.1.2.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la carga elemental<br />

eléctrica según Millikan y comprobación<br />

<strong>de</strong> la cuantización <strong>de</strong> la carga - Medición<br />

<strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong> suspensión y la velocidad<br />

<strong>de</strong>scenso<br />

P6.1.2.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la carga elemental<br />

eléctrica según Millikan y comprobación<br />

<strong>de</strong> la cuantización <strong>de</strong> la carga - Medición<br />

<strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> ascenso y <strong>de</strong> la<br />

velocidad <strong>de</strong> <strong>de</strong>scenso<br />

P6.1.2.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la carga elemental<br />

eléctrica según Millikan y comprobación<br />

<strong>de</strong> la cuantización <strong>de</strong> la carga - Medición<br />

<strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong> suspensión y la velocidad<br />

<strong>de</strong>scenso con CASSY<br />

P6.1.2.4<br />

Determinación <strong>de</strong> la carga elemental<br />

eléctrica según Millikan y comprobación<br />

<strong>de</strong> la cuantización <strong>de</strong> la carga - Medición<br />

<strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> ascenso y <strong>de</strong> la<br />

velocidad <strong>de</strong> <strong>de</strong>scenso con CASSY<br />

1<br />

En la segunda variante, experimentos P6.1.2.2 y P6.1.2.4, se observa a<br />

las gotitas <strong>de</strong> aceite que no están exactamente suspendidas, sino que<br />

ascien<strong>de</strong>n con una pequeña velocidad v 2. Para ellas se cumple<br />

q U 4π<br />

3<br />

⋅ = ⋅ r ⋅ ρ ⋅ g + 6π<br />

⋅ r ⋅ η ⋅v<br />

d 3<br />

Adicionalmente se mi<strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> <strong>de</strong>scenso v 1 como en los experimentos<br />

P6.1.2.1 y P6.1.2.3. La precisión en la medición <strong>de</strong> la carga q<br />

pue<strong>de</strong> ser mejor haciendo subir y bajar varias veces a la gotita <strong>de</strong> aceite<br />

una distancia <strong>de</strong>terminada midiendo los tiempos totales <strong>de</strong> subida y bajada.<br />

2


FísICA ATóMICA y nuCLEAr ExpErIMEnTOs InTrODuCTOrIOs<br />

Determinación <strong>de</strong> la carga específica <strong>de</strong>l electrón (P6.1.3.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

555 571 Tubo <strong>de</strong> rayo electrónico filiforme 1<br />

555 581 Bobinas <strong>de</strong> Helmholtz con soporte 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2<br />

521 65 Fuente <strong>de</strong> alimentación para tubos <strong>de</strong> 0 a 500 V 1<br />

521 545 Fuente <strong>de</strong> alimentación CC, 0 ... 16 V, 0 ... 5 A 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

500 614 Cable <strong>de</strong> seguridad, 25 cm, negro 3<br />

500 624 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, negro 3<br />

500 644 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, negro 7<br />

531 835 Instrumento múltiple <strong>de</strong> mediciones en Física 1*<br />

524 0382 Sonda B axial S, ±1000 mT 1*<br />

501 11 Cable <strong>de</strong> extensión, 15 polos 1*<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

Trayectoria circular <strong>de</strong> los electrones en el tubo <strong>de</strong> rayo electrónico filiforme<br />

P6.1.3.1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.1.3<br />

La masa m e <strong>de</strong>l electrón es muy difícil <strong>de</strong> medir experimentalmente.<br />

Mucho más simple es <strong>de</strong>terminar la carga específica <strong>de</strong>l electrón<br />

ε = e<br />

m e<br />

a partir <strong>de</strong> la masa m e conociéndose la carga elemental e.<br />

En el experimento P6.1.3.1, para <strong>de</strong>terminar la carga específica <strong>de</strong>l<br />

electrón se <strong>de</strong>svía un haz <strong>de</strong> electrones en un campo magnético homogéneo<br />

para obtener una trayectoria circular cerrada. En función<br />

<strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong> aceleración U se <strong>de</strong>termina el campo magnético B,<br />

que obliga a los electrones <strong>de</strong>splazarse en una trayectoria circular<br />

<strong>de</strong> radio r. La fuerza <strong>de</strong> Lorentz causada por el campo magnético<br />

actúa como fuerza centrípeta. Esta <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> los<br />

electrones que a su vez está <strong>de</strong>terminada por la tensión <strong>de</strong> aceleración.<br />

La carga específica <strong>de</strong>l electrón se pue<strong>de</strong> calcular a partir <strong>de</strong><br />

las magnitu<strong>de</strong>s U, B y r según la expresión:<br />

e U<br />

= ⋅<br />

m B ⋅ r<br />

e<br />

2 2 2<br />

Determinación <strong>de</strong> la carga<br />

específica <strong>de</strong>l electrón<br />

P6.1.3.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la carga específica <strong>de</strong>l<br />

electrón<br />

209


ExpErIMEnTOs InTrODuCTOrIOs<br />

P6.1.4<br />

Determinación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong> Planck - Medición en un montaje compacto (P6.1.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

558 77 Célula fotoeléctrica para la constante <strong>de</strong> h 1 1<br />

558 79 Dispositivo compacto para la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> h 1 1<br />

451 15 Lámpara <strong>de</strong> mercurio <strong>de</strong> alta presión 1 1<br />

451 195<br />

Unidad <strong>de</strong> alimentación para lámpara <strong>de</strong> mercurio <strong>de</strong> alta<br />

presión<br />

532 14 Amplificador <strong>de</strong> electrómetro 1<br />

562 791 Adaptador <strong>de</strong> alimentación, 12 V CA 1<br />

578 22 Con<strong>de</strong>nsador 100 pF, STE 2/19 1<br />

579 10 Pulsador (NO), monopolar, STE 2/19 1<br />

590 011 Enchufe <strong>de</strong> sujeción 2<br />

210 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.1.4.1<br />

P6.1.4.5<br />

1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1 2<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1<br />

502 04 Caja <strong>de</strong> tomacorrientes 1<br />

500 414 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, negro 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1 2<br />

501 461 Cables, 100 cm, negro, par 1 1<br />

500 440 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, amarillo/ver<strong>de</strong> 1<br />

532 00 Amplificador D <strong>de</strong> medida I 1<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1<br />

576 86 Soporte para pilas 3<br />

685 48ET5 Juego <strong>de</strong> 5 pilas 1,5 V JEC R20 1<br />

577 93 Potenciómetro <strong>de</strong> 10 pasos 1 kOhmios, STE 4/50 1<br />

579 13 Interruptor basculante, unipolar, STE 2/19 1<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 1<br />

501 02 Cable BNC, 1 m 1<br />

500 444 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 1<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

Constante <strong>de</strong> Planck<br />

P6.1.4.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong> Planck<br />

- Medición en un montaje compacto<br />

P6.1.4.5<br />

Determinación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong> Planck<br />

- Registro <strong>de</strong> las curvas características<br />

corriente-tensión, medición en un montaje<br />

compacto<br />

Si inci<strong>de</strong> luz <strong>de</strong> frecuencia n sobre el cátodo <strong>de</strong> una fotocelda, se<br />

liberan electrones. Una parte <strong>de</strong> los electrones alcanzan el ánodo<br />

y generan una corriente en el circuito <strong>de</strong> corriente exterior, que es<br />

compensada a cero al aplicarse una tensión inversa U = -U 0. La relación<br />

que se cumple aquí<br />

e ⋅ U0 = h ⋅ ν − W W:<br />

trabajo <strong>de</strong> salida<br />

fue utilizada por primera vez por R. A. Millikan para <strong>de</strong>terminar laconstante<br />

<strong>de</strong> Planck h.<br />

En el experimento P6.1.4.1 se hace uso <strong>de</strong> un montaje experimental<br />

compacto para <strong>de</strong>terminar h, en el cual se <strong>de</strong>scompone espectralmente<br />

la luz <strong>de</strong> una lámpara <strong>de</strong> mercurio a alta presión mediante un<br />

prisma <strong>de</strong> visión directa. Sobre el cátodo <strong>de</strong> la fotocelda cada vez<br />

inci<strong>de</strong> sólo la luz <strong>de</strong> una línea espectral. Entre cátodo y ánodo <strong>de</strong> la<br />

fotocelda se ha conectado un con<strong>de</strong>nsador que se carga a través<br />

<strong>de</strong> la corriente anódica generando así una tensión inversa U. Tan<br />

pronto como la tensión inversa haya alcanzado el valor –U 0, la carga<br />

<strong>de</strong>l con<strong>de</strong>nsador termina y la corriente <strong>de</strong>l ánodo se hace cero. La<br />

medición <strong>de</strong> U 0 se realiza sin corriente con un electrómetro amplificador.<br />

En el experimento P6.1.4.5, la luz <strong>de</strong> una lámpara <strong>de</strong> <strong>de</strong>scarga <strong>de</strong><br />

gas <strong>de</strong> mercurio es <strong>de</strong>sviada mediante un prisma, don<strong>de</strong> solo una<br />

longitud <strong>de</strong> onda es seleccionada y posteriormente enfocada en el<br />

fotocátodo. La tensión <strong>de</strong>l ánodo es modificada y la corriente resultante<br />

es medida con alta sensibilidad. La variación <strong>de</strong> las curvas<br />

características bajo irradiación consi<strong>de</strong>rando diferentes longitu<strong>de</strong>s<br />

<strong>de</strong> onda es usada para <strong>de</strong>rivar la constante <strong>de</strong> Planck h.


FísICA ATóMICA y nuCLEAr ExpErIMEnTOs InTrODuCTOrIOs<br />

Determinación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong> Planck - Descomposición en longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda con un prisma <strong>de</strong> visión directa sobre el banco óptico (P6.1.4.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

558 77 Célula fotoeléctrica para la constante <strong>de</strong> h 1<br />

558 791 Montura para célula fotoeléctrica 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1<br />

460 335 Banco óptico con perfil normal, 0,5 m 1<br />

460 341 Bisagra con escala 1<br />

460 373 Jinetillo óptico 60/50 2<br />

460 374 Jinetillo óptico 90/50 4<br />

460 382 Jinetillo inclinable 90/50 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1<br />

460 08 Lente en montura f = +150 mm 1<br />

461 62 Diafragmas con rendijas, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1<br />

460 14 Rendija variable 1<br />

460 13 Objetivo <strong>de</strong> proyección 1<br />

466 05 Prisma <strong>de</strong> visión directa 1<br />

466 04 Soporte para prisma <strong>de</strong> visión directa 1<br />

451 15 Lámpara <strong>de</strong> mercurio <strong>de</strong> alta presión 1<br />

451 195 Unidad <strong>de</strong> alimentación para lámpara <strong>de</strong> mercurio <strong>de</strong> alta presión 1<br />

532 00 Amplificador D <strong>de</strong> medida I 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1<br />

576 86 Soporte para pilas 3<br />

685 48ET5 Juego <strong>de</strong> 5 pilas 1,5 V JEC R20 1<br />

577 93 Potenciómetro <strong>de</strong> 10 pasos 1 kOhmios, STE 4/50 1<br />

P6.1.4.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.1.4<br />

En el experimento P6.1.4.2 se trabaja con un montaje abierto sobre<br />

un banco óptico. Aquí también se <strong>de</strong>scompone la luz mediante un<br />

prisma <strong>de</strong> visión directa. La tensión inversa U se toma <strong>de</strong> una fuente<br />

<strong>de</strong> tensión continua, a través <strong>de</strong> un divisor <strong>de</strong> tensión, variándola<br />

hasta que la corriente anódica que<strong>de</strong> compensada a cero. Para una<br />

medición sensible <strong>de</strong> la corriente <strong>de</strong>l ánodo se utiliza el amplificador<br />

I <strong>de</strong> medición D.<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

Constante <strong>de</strong> Planck<br />

P6.1.4.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong> Planck -<br />

Descomposición en longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda<br />

con un prisma <strong>de</strong> visión directa sobre el<br />

banco óptico<br />

579 13 Interruptor basculante, unipolar, STE 2/19 1<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 2<br />

500 444 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 1<br />

P6.1.4.2<br />

211


ExpErIMEnTOs InTrODuCTOrIOs<br />

P6.1.4<br />

Determinación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong> Planck - Selección <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda con filtros <strong>de</strong> interferencia sobre el banco óptico (P6.1.4.3_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

558 77 Célula fotoeléctrica para la constante <strong>de</strong> h 1 1<br />

558 791 Montura para célula fotoeléctrica 1 1<br />

460 335 Banco óptico con perfil normal, 0,5 m 1 1<br />

460 374 Jinetillo óptico 90/50 2 2<br />

460 375 Jinetillo óptico 120/50 3 3<br />

558 792 Rueda <strong>de</strong> filtros con diafragma <strong>de</strong> iris 1 1<br />

468 401 Filtro <strong>de</strong> interferencia, 578 nm 1 1<br />

468 402 Filtro <strong>de</strong> interferencia, 546 nm 1 1<br />

468 403 Filtro <strong>de</strong> interferencia, 436 nm 1 1<br />

468 404 Filtro <strong>de</strong> interferencia, 405 nm 1 1<br />

460 03 Lente en montura f = +100 mm 1 1<br />

460 26 Diafragma <strong>de</strong> iris 1 1<br />

451 15 Lámpara <strong>de</strong> mercurio <strong>de</strong> alta presión 1 1<br />

451 195<br />

Unidad <strong>de</strong> alimentación para lámpara <strong>de</strong> mercurio <strong>de</strong> alta<br />

presión<br />

532 14 Amplificador <strong>de</strong> electrómetro 1<br />

562 791 Adaptador <strong>de</strong> alimentación, 12 V CA 1<br />

578 22 Con<strong>de</strong>nsador 100 pF, STE 2/19 1<br />

579 10 Pulsador (NO), monopolar, STE 2/19 1<br />

590 011 Enchufe <strong>de</strong> sujeción 2<br />

212 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.1.4.3 (a)<br />

P6.1.4.4 (a)<br />

1 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1 2<br />

501 10 Unión recta, BNC 1<br />

501 09 Adaptador BNC/4 mm, monopolar 1<br />

340 89ET5 Enchufe <strong>de</strong> acoplamiento 4 mm, 5 piezas 1<br />

502 04 Caja <strong>de</strong> tomacorrientes 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1 2<br />

500 440 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, amarillo/ver<strong>de</strong> 2<br />

468 406 Filtro <strong>de</strong> interferencia, 365 nm 1<br />

532 00 Amplificador D <strong>de</strong> medida I 1<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

Constante <strong>de</strong> Planck<br />

P6.1.4.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong> Planck -<br />

Selección <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda con filtros<br />

<strong>de</strong> interferencia sobre el banco óptico<br />

P6.1.4.4<br />

Determinación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong> Planck -<br />

Registro <strong>de</strong> las curvas características<br />

corriente-tensión, selección <strong>de</strong> la longitud<br />

<strong>de</strong> onda con filtros <strong>de</strong> interferencia sobre<br />

el banco óptico<br />

Para <strong>de</strong>terminar la constante <strong>de</strong> Planck con ayuda <strong>de</strong>l efecto fotoeléctrico<br />

es importante que la luz <strong>de</strong> una sola línea espectral <strong>de</strong><br />

la lámpara <strong>de</strong> mercurio <strong>de</strong> alta presión incida sobre el cátodo <strong>de</strong> la<br />

célula fotoeléctrica. Para seleccionar la longitud <strong>de</strong> onda se pue<strong>de</strong><br />

implementar un filtro <strong>de</strong> interferencia <strong>de</strong> banda muy estrecha en lugar<br />

<strong>de</strong>l prisma <strong>de</strong> visión directa. El montaje óptico es mucho más<br />

simple y el ambiente <strong>de</strong> experimentación no necesita ser oscurecido.<br />

A<strong>de</strong>más, la intensidad <strong>de</strong> la luz que inci<strong>de</strong> sobre el cátodo pue<strong>de</strong><br />

ser variado con un diafragma <strong>de</strong> iris como diafragma espacial.<br />

Para generar la tensión inversa U entre cátodo y ánodo <strong>de</strong> la fotocelda<br />

en el experimento P6.1.4.3 se utiliza el método <strong>de</strong>l con<strong>de</strong>nsa-dor<br />

como en el experimento <strong>de</strong>scrito en P6.1.4.1. La tensión en el con<strong>de</strong>nsador<br />

se mi<strong>de</strong> sin corriente con el electrómetro amplificador.<br />

En el experimento P6.1.4.4, una <strong>de</strong> las líneas <strong>de</strong> emisión <strong>de</strong> una lámpara<br />

<strong>de</strong> <strong>de</strong>scarga <strong>de</strong> gas <strong>de</strong> mercurio es seleccionada mediante filtros<br />

<strong>de</strong> interferencia y enfocados en el fotocátodo. La tensión <strong>de</strong>l<br />

ánodo es modificada y la corriente resultante es medida con alta<br />

sensibilidad. La variación <strong>de</strong> las curvas características bajo irradiación<br />

consi<strong>de</strong>rando diferentes longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda es usada para<br />

<strong>de</strong>rivar la constante <strong>de</strong> Planck h.<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

576 74 Tablero <strong>de</strong> conexiones DIN A4 1<br />

576 86 Soporte para pilas 3<br />

685 48ET5 Juego <strong>de</strong> 5 pilas 1,5 V JEC R20 1<br />

577 93 Potenciómetro <strong>de</strong> 10 pasos 1 kOhmios, STE 4/50 1<br />

579 13 Interruptor basculante, unipolar, STE 2/19 1<br />

501 48 Conectores puente, juego <strong>de</strong> 10 1<br />

500 444 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 1<br />

P6.1.4.3 (a)<br />

P6.1.4.4 (a)


FísICA ATóMICA y nuCLEAr ExpErIMEnTOs InTrODuCTOrIOs<br />

Difracción <strong>de</strong> electrones en una red policristalina (difracción <strong>de</strong> Debye-Scherrer) (P6.1.5.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

555 626 Tubo <strong>de</strong> difracción <strong>de</strong> electrones 1<br />

555 600 Portatubo 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1<br />

311 54 Vernier <strong>de</strong> precisión 1<br />

500 611 Cable <strong>de</strong> seguridad, 25 cm, rojo 1<br />

500 621 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, rojo 1<br />

500 641 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, rojo 1<br />

500 642 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, azul 1<br />

500 644 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, negro 2<br />

555 629 Cruz rejilla, rotable 1<br />

450 63 Bombilla para lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V / 90 W 1<br />

450 64 Lámpara <strong>de</strong> halógeno, 12 V, 50 / 90 W 1<br />

450 66 Deslizador <strong>de</strong> imágenes 1<br />

521 25 Transformador, 2 ... 12 V, 120 W 1<br />

460 03 Lente en montura f = +100 mm 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

460 43 Banco óptico pequeño 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 5<br />

300 01 Tripo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

Análogo óptico <strong>de</strong> la difracción <strong>de</strong> Debye-Scherrer (P6.1.5.2)<br />

P6.1.5.1<br />

P6.1.5.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.1.5<br />

En 1924 L. <strong>de</strong> Broglie presentó la hipótesis que las partículas también<br />

poseen propieda<strong>de</strong>s ondulatorias a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> poseen propieda<strong>de</strong>s<br />

<strong>de</strong> partículas y que su longitud <strong>de</strong> onda<br />

λ = h<br />

p h:<br />

constante <strong>de</strong> Planck<br />

<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l impulso p. Sus reflexiones fueron confirmadas experimentalmente<br />

en 1927 por C. Davissony y L. Germer por difracción <strong>de</strong><br />

electrones en estructuras cristalinas.<br />

En el experimento P6.1.5.1 se <strong>de</strong>muestra la difracción <strong>de</strong> electrones<br />

en grafito policristalino. Como en el método <strong>de</strong> Debye-Scherrer con<br />

rayos X, sobre la pantalla <strong>de</strong> difracción se observa anillos <strong>de</strong> difracción<br />

alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> una mancha central en la dirección <strong>de</strong>l rayo. Estos<br />

son causados por difracción <strong>de</strong> electrones en los planos reticulares<br />

<strong>de</strong> los microcristales, que cumplen con la condición <strong>de</strong> Bragg<br />

2 ⋅ d ⋅ sinϑ = n ⋅ λ<br />

ϑ: ángulo <strong>de</strong> abertura <strong>de</strong>l anillo <strong>de</strong> difracción<br />

d: distancia interplanar<br />

En el 1er. or<strong>de</strong>n se observa dos anillos <strong>de</strong> difracción <strong>de</strong>bido a que la<br />

estructura <strong>de</strong>l grafito contiene dos distancias interplanares. La longitud<br />

<strong>de</strong> onda <strong>de</strong>l electrón<br />

λ =<br />

h<br />

2 ⋅ m ⋅ e ⋅U<br />

e<br />

m : masa <strong>de</strong>l electrón, e:<br />

carga <strong>de</strong>l electrón<br />

e<br />

Dualismo onda-partícula<br />

P6.1.5.1<br />

Difracción <strong>de</strong> electrones en una red<br />

policristalina (difracción <strong>de</strong> Debye-<br />

Scherrer)<br />

P6.1.5.2<br />

Analogía óptica <strong>de</strong> la difracción <strong>de</strong><br />

electrones en una red policristalina<br />

está <strong>de</strong>terminada por la tensión <strong>de</strong> aceleración U, <strong>de</strong> aquí<br />

se <strong>de</strong>duce que el ángulo <strong>de</strong> abertura <strong>de</strong>l anillo <strong>de</strong> difracción<br />

1<br />

sinϑ<br />

∝<br />

U<br />

En el experimento P6.1.5.2 se utiliza luz visible para ilustrar el método<br />

<strong>de</strong> Debye-Scherrer que se aplica con el tubo <strong>de</strong> difracción<br />

<strong>de</strong> electrones. A tal fin se hace pasar luz paralela monocromática<br />

a través <strong>de</strong> una rejilla bidimensional. El patrón <strong>de</strong> difracción <strong>de</strong> la<br />

rejilla cruzada en reposo, consiste <strong>de</strong> manchas <strong>de</strong> luz dispuestas<br />

alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong>l rayo central en una malla como patrón, es <strong>de</strong>formada<br />

por rotación en los anillos dispuestos concéntricamente alre<strong>de</strong>dor<br />

<strong>de</strong> la mancha central.<br />

213


ExpErIMEnTOs InTrODuCTOrIOs<br />

P6.1.6<br />

Observación <strong>de</strong> esporas <strong>de</strong> lipocodio en una trampa <strong>de</strong> Paul (P6.1.6.1_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

558 80 Trampa <strong>de</strong> Paul 1<br />

471 830 Láser <strong>de</strong> He-Ne, linealmente polarizado 1<br />

460 01 Lente en montura f = +5 mm 1<br />

460 335 Banco óptico con perfil normal, 0,5 m 1<br />

460 373 Jinetillo óptico 60/50 3<br />

522 27 Fuente <strong>de</strong> alimentación, 450 V 1<br />

521 35 Transformador variable <strong>de</strong> baja tension S 1<br />

562 11 Núcleo en forma <strong>de</strong> U con yugo 1<br />

562 121 Dispositivo <strong>de</strong> sujeción con pinza <strong>de</strong> resorte 1<br />

562 18 Bobina <strong>de</strong> tensión extrabaja <strong>de</strong> 50 espiras 1<br />

562 16 Bobina <strong>de</strong> 10000 espiras 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1<br />

536 211 Resistencia <strong>de</strong> medida 10 MOhmios 1<br />

502 04 Caja <strong>de</strong> tomacorrientes 1<br />

500 624 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, negro 2<br />

500 641 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, rojo 1<br />

500 642 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, azul 1<br />

500 644 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, negro 1<br />

500 98 Casquillos adaptador <strong>de</strong> protección, negro, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 2<br />

500 440 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, amarillo/ver<strong>de</strong> 1<br />

214 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.1.6.1 (a)<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

Normalmente las mediciones espectroscópicas en niveles <strong>de</strong> energía<br />

atómicos son influenciadas por el movimiento <strong>de</strong> los átomos<br />

en estudio que se mueven respecto a la fuente <strong>de</strong> radiación. Esto<br />

conlleva a un <strong>de</strong>splazamiento y ensanchamiento <strong>de</strong> las líneas espectrales<br />

<strong>de</strong>bido al efecto Doppler, lo cual pue<strong>de</strong> apreciarse en las<br />

espectroscopias <strong>de</strong> alta resolución. La influencia <strong>de</strong>l efecto Doppler<br />

se reduce si los átomos individuales son encerrados en un pequeño<br />

volumen. Para partículas cargadas (iones) esto se consigue con la<br />

trampa <strong>de</strong> iones <strong>de</strong>sarrollada por W. Paul en los años cincuenta.<br />

Esta consiste <strong>de</strong> dos electrodos <strong>de</strong> forma <strong>de</strong> disco y un electrodo en<br />

anillo. Al aplicarse una tensión alterna se genera un potencial parabólico,<br />

in<strong>de</strong>pendiente <strong>de</strong>l tiempo, <strong>de</strong> la forma<br />

r − 2z<br />

U ( r, z, t) = U0 ⋅ cosωt<br />

⋅ 2<br />

2 ⋅ r<br />

0<br />

Trampa <strong>de</strong> Paul<br />

P6.1.6.1<br />

Observación <strong>de</strong> esporas <strong>de</strong> lipocodio en<br />

una trampa <strong>de</strong> Paul<br />

2 2<br />

z:<br />

coor<strong>de</strong>nadas <strong>de</strong> posición sobre el eje <strong>de</strong> simetría<br />

r:<br />

coor<strong>de</strong>nadas <strong>de</strong> posición vertical al eje <strong>de</strong> simetría<br />

r : radio interno <strong>de</strong>l electrodo anular<br />

0<br />

Un ión con carga q y masa m quedan encerrados en ese potencial,<br />

si se cumplen las condiciones<br />

⋅ ω<br />

0, 4 ⋅ α < < 1,2 α α = r 2<br />

q<br />

0 con<br />

m U<br />

En el experimento P6.1.6.1 se <strong>de</strong>muestra el funcionamiento <strong>de</strong> una<br />

trampa <strong>de</strong> Paul en un mo<strong>de</strong>lo, que pue<strong>de</strong> ser operado sin mucho<br />

<strong>de</strong>spliegue <strong>de</strong> aparatos, a presión normal y con una tensión alterna<br />

a 50 Hz. En esta trampa se pue<strong>de</strong> encerrar esporas <strong>de</strong> lipocodio por<br />

varias horas seleccionando una amplitud <strong>de</strong> tensión U 0 apropiada y<br />

observándolas con luz láser. La inversión <strong>de</strong> toda la trampa <strong>de</strong> iones<br />

conduce al movimiento <strong>de</strong> las partículas encerradas en dirección<br />

radial <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l electrodo anular. Al aplicar una tensión entre los<br />

discos electrodos se pue<strong>de</strong> generar un potencial en la dirección z.<br />

0<br />

2


FísICA ATóMICA y nuCLEAr CApAs ATóMICAs<br />

Determinación <strong>de</strong> las longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda H a, H b y H g <strong>de</strong> la serie <strong>de</strong> Balmer <strong>de</strong>l hidrógeno (P6.2.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

451 13 Lámpara <strong>de</strong> Balmer 1 1<br />

451 141 Fuente alimentación para las lámparas <strong>de</strong> Balmer 1 1<br />

471 23 Retícula 6000/cm (Rowland) 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1<br />

460 03 Lente en montura f = +100 mm 1<br />

460 14 Rendija variable 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1<br />

460 43 Banco óptico pequeño 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 6<br />

467 112 Espectroscopio escolar 1<br />

Espectro <strong>de</strong> emisión <strong>de</strong>l átomo <strong>de</strong> hidrógeno<br />

P6.2.1.1<br />

P6.2.1.2<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.2.1<br />

El espectro <strong>de</strong> emisión <strong>de</strong>l átomo <strong>de</strong> hidrógeno tiene cuatro líneas H a,<br />

H b, H g y H d en el rango visible que continúan en el rango ultravioleta completando<br />

así la serie. Respecto a las frecuencias <strong>de</strong> esta serie Balmer<br />

encontró en 1885 la siguiente fórmula<br />

⎛ 1 1 ⎞<br />

ν = R∞<br />

⋅ ⎜ − ⎟<br />

⎝ 2 m ⎠<br />

15 -1<br />

R : 3,2899 ⋅10<br />

s : constante<br />

<strong>de</strong> Rydberg<br />

∞<br />

2 2 ,<br />

m:<br />

3, 4, 5, <br />

que posteriormente pudo ser explicada mediante el mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> Bohr.<br />

En el experimento P6.2.1.1 se utiliza una lámpara <strong>de</strong> Balmer llena con<br />

vapor <strong>de</strong> agua para excitar el espectro <strong>de</strong> emisión. En esta lámpara, la<br />

<strong>de</strong>scarga eléctrica <strong>de</strong>scompone las moléculas <strong>de</strong> aguaen átomos <strong>de</strong> hidrógeno<br />

excitados y un grupo hidroxilo. Con una rejilla <strong>de</strong> alta resolución<br />

se <strong>de</strong>terminan las longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda <strong>de</strong> las líneas H a, H b y H g. En el<br />

primer or<strong>de</strong>n <strong>de</strong> difracción <strong>de</strong> la rejilla entre la longitud <strong>de</strong> onda l y el<br />

ángulo <strong>de</strong> observación J se cumple:<br />

λ = d ⋅ sinϑ<br />

d:<br />

constante <strong>de</strong> rejilla<br />

Por último se compara los valores medidos con los valores calculados<br />

según la fórmula <strong>de</strong> Balmer.<br />

En el experimento P6.2.1.2 se studia la serie Balmer con un espectrómetro<br />

<strong>de</strong> prisma.<br />

Contemplación <strong>de</strong> la serie Balmer <strong>de</strong>l hidrógeno<br />

con un espectrómetro <strong>de</strong> prismas (P6.2.1.2)<br />

Serie <strong>de</strong> Balmer <strong>de</strong>l hidrógeno<br />

P6.2.1.1<br />

Determinación <strong>de</strong> las longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda<br />

H a, H b y H g <strong>de</strong> la serie <strong>de</strong> Balmer <strong>de</strong>l<br />

hidrógeno<br />

P6.2.1.2<br />

Contemplación <strong>de</strong> la serie Balmer <strong>de</strong>l<br />

hidrógeno con un espectrómetro <strong>de</strong><br />

prismas<br />

215


CApAs ATóMICAs<br />

P6.2.1<br />

Observación <strong>de</strong>l <strong>de</strong>sdoblamiento <strong>de</strong> las líneas <strong>de</strong> Balmer, utilizando hidrógeno <strong>de</strong>uterizado (Desdoblamiento <strong>de</strong> isótopos) (P6.2.1.3_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

451 41 Lámpara <strong>de</strong> Balmer, <strong>de</strong>uterizada 1<br />

451 141 Fuente alimentación para las lámparas <strong>de</strong> Balmer 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1<br />

460 14 Rendija variable 1<br />

460 13 Objetivo <strong>de</strong> proyección 1<br />

471 27 Rejilla holográfica en montura 1<br />

460 09 Lente en montura f = +300 mm 1<br />

337 47USB Vi<strong>de</strong>oCom USB 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1<br />

460 335 Banco óptico con perfil normal, 0,5 m 1<br />

460 341 Bisagra con escala 1<br />

460 374 Jinetillo óptico 90/50 6<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista<br />

216 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.2.1.3 (b)<br />

1<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

La serie <strong>de</strong> Balmer <strong>de</strong>l átomo <strong>de</strong> hidrogeno surge <strong>de</strong> la transición<br />

electrónica al segundo nivel energético (numero cuántico principal<br />

n = 2) <strong>de</strong>s<strong>de</strong> estados energéticos más altos (m: 3,4,5...). La longitud<br />

<strong>de</strong> onda <strong>de</strong> los fotones emitidos se <strong>de</strong>fine así:<br />

c ⎛ 1 1 ⎞<br />

= R −<br />

λ<br />

⎜ 2 2<br />

⎝ n m<br />

⎟<br />

⎠<br />

R<br />

= constante <strong>de</strong> Rydberg<br />

En este caso, se asume que la masa <strong>de</strong>l núcleo es mucho más gran<strong>de</strong><br />

que la masa <strong>de</strong>l electrón. Para un cálculo más exacto, la constante<br />

<strong>de</strong> Rydberg <strong>de</strong>be ser corregida empleando la masa reducida. Por<br />

consiguiente, las constantes <strong>de</strong> Rydberg R H para el hidrogeno y R D<br />

para el isotopo <strong>de</strong>uterio, cuyo núcleo esta compuesto <strong>de</strong> un protón<br />

y un electrón, son diferentes. Las líneas espectrales <strong>de</strong> la serie <strong>de</strong><br />

Balmer en el <strong>de</strong>uterio, son <strong>de</strong>splazadas hacia longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda<br />

más cortas comparadas con las líneas espectrales <strong>de</strong>l hidrógeno.<br />

Este fenómeno se <strong>de</strong>nomina variación isotópica.<br />

En el experimento P6.2.1.3, la serie <strong>de</strong> Balmer es analizada mediante<br />

un espectrómetro <strong>de</strong> alta resolución. Una rejilla holográfica (con su<br />

constante g) es implementada. La división <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda<br />

es calculada a partir <strong>de</strong>l ángulo b <strong>de</strong>l máximo <strong>de</strong> primer or<strong>de</strong>n y la<br />

división angular Db:<br />

∆λ = g ⋅ cosβ<br />

⋅ ∆β<br />

Serie <strong>de</strong> Balmer <strong>de</strong>l hidrógeno<br />

P6.2.1.3<br />

Observación <strong>de</strong>l <strong>de</strong>sdoblamiento <strong>de</strong> las<br />

líneas <strong>de</strong> Balmer, utilizando hidrógeno<br />

<strong>de</strong>uterizado (Desdoblamiento <strong>de</strong> isótopos)


FísICA ATóMICA y nuCLEAr CApAs ATóMICAs<br />

Representación <strong>de</strong> los espectros <strong>de</strong> líneas <strong>de</strong> gases nobles y <strong>de</strong> vapores metálicos (P6.2.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

451 011 Lámpara espectral Ne 1<br />

451 041 Lámpara espectral Cd 1<br />

451 062 Lámpara espectral Hg 100 1<br />

451 111 Lámpara espectral Na 1 1<br />

451 16 Carcasa para lámparas espectrales 1 1<br />

451 30 Bobina universal <strong>de</strong> reactancia en caja 1 1<br />

471 23 Retícula 6000/cm (Rowland) 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1<br />

460 03 Lente en montura f = +100 mm 1<br />

460 14 Rendija variable 1<br />

460 22 Soporte con muelles 1<br />

441 53 Pantalla traslúcida 1 1<br />

460 43 Banco óptico pequeño 1<br />

300 01 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 28 cm 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 6 2<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 2<br />

300 11 Zócalo 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 2<br />

666 711 Quemador <strong>de</strong> cartucho <strong>de</strong> gas Butano 1<br />

666 712ET3 Cartucho <strong>de</strong> gas Butano, 190 g, 3 piezas 1<br />

666 962 Doble espátula, 150 x 9 mm 1<br />

673 0840 Varillas <strong>de</strong> magnesia, 25 piezas 1<br />

673 5700 Cloruro sódico, 250 g 1<br />

P6.2.2.1<br />

P6.2.2.2<br />

Cuando un electrón en las capas <strong>de</strong> un átomo o <strong>de</strong> un ión pasa <strong>de</strong> un<br />

estado excitado con energía E 2 hacia un estado <strong>de</strong> energía más baja<br />

E 1, se emite un fotón con la frecuencia<br />

E2 − E1<br />

ν =<br />

h<br />

h:<br />

constante <strong>de</strong> Planck<br />

En caso inverso el mismo fotón es absorbido. Como las energías<br />

E 1 y E 2 pue<strong>de</strong>n tomar valores discretos, los fotones son emitidos o<br />

absorbidos sólo con frecuencias discretas. La totalidad <strong>de</strong> las frecuencias<br />

que se presentan se <strong>de</strong>nomina espectro <strong>de</strong> un átomo. La<br />

posición <strong>de</strong> las líneas espectrales es característica para el elemento<br />

consi<strong>de</strong>rado.<br />

En el experimento P6.2.2.1 se <strong>de</strong>scomponen espectros <strong>de</strong> emisión<br />

<strong>de</strong> vapores metálicos y gases nobles (mercurio, sodio, cadmio<br />

y neón) con una rejilla espectral <strong>de</strong> alta resolución y se los proyecta<br />

sobre una pantalla para compararlos.<br />

En el experimento P6.2.2.2 se observa sobre una pantalla una llama<br />

<strong>de</strong> un mechero <strong>de</strong> Bunsen irradiada alternadamente con luz blanca<br />

y con luz <strong>de</strong> sodio. Si se quema sodio en la llama, al irradiar con luz<br />

<strong>de</strong> sodio aparece una sombra oscura sobre la pantalla. De esto se<br />

pue<strong>de</strong> concluir que la luz emitida <strong>de</strong>s<strong>de</strong> una lámpara <strong>de</strong> sodio es<br />

absorbida en el vapor <strong>de</strong> sodio y en la absorción y emisión participan<br />

las mismas condiciones atómicas.<br />

Espectros <strong>de</strong> emisión<br />

Espectros <strong>de</strong> emisión y<br />

absorción<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.2.2<br />

P6.2.2.1<br />

Representación <strong>de</strong> los espectros <strong>de</strong> líneas<br />

<strong>de</strong> gases nobles y <strong>de</strong> vapores metálicos<br />

P6.2.2.2<br />

Estudio cualitativo <strong>de</strong>l espectro <strong>de</strong><br />

absorción <strong>de</strong>l sodio<br />

217


CApAs ATóMICAs<br />

P6.2.2<br />

Investigación <strong>de</strong>l espectro <strong>de</strong> la lámpara <strong>de</strong> mercurio <strong>de</strong> alta presión (P6.2.2.3_c)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

451 15 Lámpara <strong>de</strong> mercurio <strong>de</strong> alta presión 1<br />

451 195 Unidad <strong>de</strong> alimentación para lámpara <strong>de</strong> mercurio <strong>de</strong> alta presión 1<br />

460 02 Lente en montura f = +50 mm 1<br />

460 09 Lente en montura f = +300 mm 1<br />

460 13 Objetivo <strong>de</strong> proyección 1<br />

460 14 Rendija variable 1<br />

471 27 Rejilla holográfica en montura 1<br />

441 531 Pantalla 1<br />

337 47USB Vi<strong>de</strong>oCom USB 1<br />

460 335 Banco óptico con perfil normal, 0,5 m 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1<br />

460 341 Bisagra con escala 1<br />

460 373 Jinetillo óptico 60/50 1<br />

460 374 Jinetillo óptico 90/50 4<br />

460 382 Jinetillo inclinable 90/50 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista<br />

218 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.2.2.3 (c)<br />

1<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

Las líneas espectrales surgen <strong>de</strong> la transición electrónica <strong>de</strong> altos a<br />

bajos estados <strong>de</strong> energía en la nube atómica excitada. La longitud<br />

<strong>de</strong> onda <strong>de</strong> la luz emitida <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> esta diferencia energética<br />

h c<br />

∆E = h ⋅ = ⋅<br />

ν<br />

λ<br />

Espectros <strong>de</strong> emisión y<br />

absorción<br />

P6.2.2.3<br />

Investigación <strong>de</strong>l espectro <strong>de</strong> la lámpara<br />

<strong>de</strong> mercurio <strong>de</strong> alta presión<br />

Los múltiples estados energéticos en la tabla <strong>de</strong> orbitales <strong>de</strong>l mercurio<br />

generan un gran número <strong>de</strong> líneas con diferentes intensida<strong>de</strong>s<br />

(probabilida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> transición). Estas líneas pue<strong>de</strong>n ser observadas<br />

en el rango visible, medidas respectivamente cerca <strong>de</strong>l rango UV.<br />

En el experimento P6.2.2.3, las líneas espectrales <strong>de</strong> una lámpara <strong>de</strong><br />

mercurio <strong>de</strong> alta presión, son investigadas mediante un espectrómetro<br />

<strong>de</strong> alta resolución usando una rejilla holográfica. Esta rejilla trabaja en<br />

modo reflexión, provocando una mayor intensidad <strong>de</strong> las líneas espectrales.<br />

Se observan diferentes líneas y sus respectivas longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong><br />

onda son calculadas, especialmente la línea amarilla, ver<strong>de</strong>, azul, violeta<br />

y la ultravioleta. Algunas líneas son investigadas <strong>de</strong>tenidamente,<br />

por ejemplo la línea doble amarilla, y la división <strong>de</strong> las longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong><br />

onda es <strong>de</strong>terminada.


FísICA ATóMICA y nuCLEAr CApAs ATóMICAs<br />

Registro <strong>de</strong>l espectro <strong>de</strong> emisión <strong>de</strong> una coloración <strong>de</strong> flama (P6.2.2.4)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

467 251 Espectrómetro compacto USB, Física 1 1 1<br />

460 251 Porta fibra óptica 1 1* 1<br />

300 11 Zócalo 1 1* 1<br />

666 711 Quemador <strong>de</strong> cartucho <strong>de</strong> gas Butano 1<br />

666 712ET3 Cartucho <strong>de</strong> gas Butano, 190 g, 3 piezas 1<br />

666 731 Encen<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> gas, mecánico 1<br />

673 0840 Varillas <strong>de</strong> magnesia, 25 piezas 1<br />

604 5681 Espátula para polvo, 150 mm 1<br />

667 089 Placa a la gota, 17 mm Ø 1<br />

661 088 Sales para coloración <strong>de</strong> la llama 1<br />

674 6950 Ácido Clorhídrico, 0,1 mol/l, 500 ml 1<br />

467 63 Tubo espectral Hg (con Ar) 1<br />

467 67 Tubo espectral He 1<br />

467 68 Tubo espectral Ar 1<br />

467 69 Tubo espectral Ne 1<br />

467 81 Soporte para tubos espectrales 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1<br />

536 251 Resistencia <strong>de</strong> medida 100 kOhmios 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 40 Varilla <strong>de</strong> soporte, 10 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

500 621 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, rojo 1<br />

500 622 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, azul 1<br />

500 611 Cable <strong>de</strong> seguridad, 25 cm, rojo 1<br />

500 610 Cable <strong>de</strong> seguridad, 25 cm, amarillo/ver<strong>de</strong> 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

P6.2.2.4<br />

P6.2.2.5<br />

P6.2.2.6<br />

1 1 1<br />

Espectros <strong>de</strong> emisión<br />

y absorción<br />

En el experimento P6.2.2.4, se realizan pruebas <strong>de</strong> fuego con sales<br />

metálicas. Un espectrómetro compacto conectado a un puerto USB<br />

<strong>de</strong> una computadora permite el fácil registro <strong>de</strong> dichos procesos<br />

transitorios y analiza las diferentes líneas <strong>de</strong> emisión. Contrariamente<br />

a la observación clásica con el ojo humano, el espectrómetro registra<br />

también líneas en el rango infrarrojo, i<strong>de</strong>ntificando, por ejemplo,<br />

el potasio.<br />

En el experimento P6.2.2.5, las líneas <strong>de</strong> absorción <strong>de</strong> Fraunhofer<br />

en el espectro solar son registradas a través <strong>de</strong> un espectrómetro<br />

compacto. La presencia <strong>de</strong> varios elementos en la fotósfera solar es<br />

<strong>de</strong>mostrada.<br />

El experimento P6.2.2.6 registra el espectro <strong>de</strong> lámparas <strong>de</strong> <strong>de</strong>scarga<br />

<strong>de</strong> gas, mediante un espectrómetro compacto y fácil <strong>de</strong> usar.<br />

Espectros <strong>de</strong> emisión <strong>de</strong> lámparas <strong>de</strong> <strong>de</strong>scarga <strong>de</strong> gas (6.2.2.6)<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.2.2<br />

P6.2.2.4<br />

Registro <strong>de</strong>l espectro <strong>de</strong> emisión <strong>de</strong> una<br />

coloración <strong>de</strong> flama<br />

P6.2.2.5<br />

Registro <strong>de</strong> las líneas <strong>de</strong> Fraunhof con un<br />

espectrómetro compacto<br />

P6.2.2.6<br />

Registro <strong>de</strong>l espectro <strong>de</strong> lámparas <strong>de</strong><br />

<strong>de</strong>scarga <strong>de</strong> gas con un espectrómetro<br />

compacto<br />

219


CApAs ATóMICAs<br />

P6.2.3<br />

Emisión discontinua <strong>de</strong> energía <strong>de</strong> electrones en un tríodo con gas (P6.2.3.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

555 614 Tríodo lleno <strong>de</strong> gas 1<br />

555 600 Portatubo 1<br />

521 65 Fuente <strong>de</strong> alimentación para tubos <strong>de</strong> 0 a 500 V 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 3<br />

500 621 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, rojo 1<br />

500 641 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, rojo 4<br />

500 642 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, azul 6<br />

Ano<strong>de</strong>nstrom I in Abhängigkeit von <strong>de</strong>r Beschleunigungsspannung U für He<br />

220 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.2.3.1<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

Choques inelásticos <strong>de</strong><br />

electrones<br />

P6.2.3.1<br />

Emisión discontinua <strong>de</strong> energía <strong>de</strong><br />

electrones en un triodo con gas<br />

En el choque inelástico <strong>de</strong> un electrón con un átomo, la energía<br />

cinética <strong>de</strong>l electrón se transforma en energía <strong>de</strong> excitación o en-<br />

energía <strong>de</strong> ionización <strong>de</strong>l átomo. Tales choques suce<strong>de</strong>n con<br />

bastante probabilidad si la energía cinética justo correspon<strong>de</strong> a la<br />

energía <strong>de</strong> excitación o a la energía <strong>de</strong> ionización. Como los niveles<br />

<strong>de</strong> excitación <strong>de</strong> los átomos sólo toman valores discretos, la entrega<br />

<strong>de</strong> energía en choques inelásticos suce<strong>de</strong> discontinuadamente.<br />

Para verificar esta entrega discontinua <strong>de</strong> energía, en el experimento<br />

P6.2.3.1 se emplean tubo tríodo con relleno <strong>de</strong> helio. Después <strong>de</strong><br />

ser acelerados en el campo eléctrico entre cátodo y rejilla, los electrones<br />

vuelan hacia un campo inverso que se encuentra entre rejilla<br />

y ánodo. Sólo cuando la energía cinética es suficiente los electrones<br />

alcanzan el ánodo y contribuyen a la corriente I <strong>de</strong>l ánodo a tierra.<br />

Si <strong>de</strong>lante <strong>de</strong> la rejilla los electrones han alcanzado una <strong>de</strong>terminada<br />

energía mínima, estos serán capaces <strong>de</strong> excitar átomos <strong>de</strong>l gas mediante<br />

choques inelásticos. Con el aumento continuo <strong>de</strong> la tensión<br />

<strong>de</strong> aceleración U, los choques inelásticos se presentan primero directamente<br />

<strong>de</strong>lante <strong>de</strong> la rejilla, <strong>de</strong>bido a que la energía cinética <strong>de</strong><br />

los electrones es máxima allí. Después <strong>de</strong>l choque los electrones no<br />

pue<strong>de</strong>n avanzar en contra <strong>de</strong>l campo inverso. Por esta razón la corriente<br />

anódica I <strong>de</strong>crece rápidamente. Un aumento adicional <strong>de</strong> la<br />

tensión <strong>de</strong> aceleración U hace que la zona <strong>de</strong> excitación migre hacia<br />

el cátodo, los electrones vuelvan a tomar energía en el camino hacia<br />

la rejilla y la corriente I aumente nuevamente. Finalmente los electrones<br />

son capaces <strong>de</strong> excitar al gas por segunda vez y la corriente<br />

<strong>de</strong>l ánodo <strong>de</strong>crece nuevamente.


FísICA ATóMICA y nuCLEAr CApAs ATóMICAs<br />

Experimento <strong>de</strong> Franck-Hertz en mercurio – Registro con osciloscopio, un registrador o punto a punto (P6.2.4.1_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

555 854 Tubo <strong>de</strong> Franck-Hertz con Hg 1 1 1 1<br />

555 864<br />

Casquillo adaptador para tubo <strong>de</strong> Franck-Hertz<br />

Hg<br />

P6.2.4.1 (a)<br />

P6.2.4.1 (b)<br />

P6.2.4.1 (c)<br />

P6.2.4.2<br />

1 1 1 1<br />

555 81 Horno eléctrico tubular, 230 V 1 1 1 1<br />

555 880 Unidad <strong>de</strong> operación <strong>de</strong> Franck-Hertz 1 1 1 1<br />

666 193 Sonda <strong>de</strong> temperatura NiCr-Ni 1 1 1 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 2<br />

575 664 Registrador XY-YT, DIN A4 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 2 2<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Curva <strong>de</strong> Franck-Hertz para mercurio<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.2.4<br />

Experimento <strong>de</strong> Franck-Hertz<br />

P6.2.4.1<br />

Experimento <strong>de</strong> Franck-Hertz en mercurio –<br />

Registro con osciloscopio, un registrador o<br />

punto a punto<br />

P6.2.4.2<br />

Experimento <strong>de</strong> Franck-Hertz en mercurio –<br />

Registro y evaluación con CASSY<br />

En 1914 J. Franck y G. Hertz informan acerca <strong>de</strong> la entrega discontinua<br />

<strong>de</strong> energía <strong>de</strong> los electrones al pasar por vapor <strong>de</strong> mercurio y<br />

sobre la emisión <strong>de</strong> la línea espectral ultravioleta (l = 254 nm) asociada<br />

a ello. Meses <strong>de</strong>spués Niels Bohr reconoce en este experimento<br />

la prueba para el mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> átomo propuesto por él.<br />

El experimento es ofrecido en dos versiones, experimentos P6.2.4.1<br />

y P6.2.4.2, que se diferencian solo en el registro y evaluación <strong>de</strong> los<br />

datos. Los átomos <strong>de</strong> mercurio se encuentran en un tetrodo compuesto<br />

<strong>de</strong> un cátodo, un electrodo <strong>de</strong> control <strong>de</strong> forma <strong>de</strong> rejilla, una<br />

rejilla <strong>de</strong> aceleración y un electrodo colector. Con la rejilla <strong>de</strong> control<br />

se ajusta la cuasi constante corriente <strong>de</strong> emisión <strong>de</strong>l cátodo. Entre<br />

la rejilla <strong>de</strong> aceleración y el electrodo colector se aplica una tensión<br />

inversa. Al aumentar la tensión <strong>de</strong> aceleración U entre el cátodo y<br />

la rejilla <strong>de</strong> aceleración, <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> sobrepasar la tensión inversa,<br />

la corriente <strong>de</strong>l colector sigue en lo posible la curva característica<br />

<strong>de</strong>l tubo. Tan pronto como la energía cinética <strong>de</strong> los electrones es<br />

suficiente para excitar los átomos <strong>de</strong> mercurio mediante choques<br />

inelásticos, los electrones no llegan a alcanzar el colector y la corriente<br />

<strong>de</strong>l colector disminuye. La zona <strong>de</strong> excitación se encuentra,<br />

para esta tensión <strong>de</strong> aceleración, directamente <strong>de</strong>lante <strong>de</strong> la rejilla<br />

<strong>de</strong> aceleración. Un aumento adicional <strong>de</strong> la tensión <strong>de</strong> aceleración<br />

hace que la zona <strong>de</strong> excitación migre hacia el cátodo, los electrones<br />

puedan tomar energía en su recorrido hacia la rejilla y la corriente <strong>de</strong>l<br />

colector aumente otra vez. Finalmente los electrones son capaces<br />

<strong>de</strong> excitar por segunda vez los átomos <strong>de</strong> mercurio, la corriente<br />

<strong>de</strong>l colector disminuye, y así sucesivamente. La característica I(U)<br />

muestra entonces una fluctuación periódica, en don<strong>de</strong> la distancia<br />

entre los mínimos DU = 4,9 eV correspon<strong>de</strong> a la energía <strong>de</strong> excitación<br />

<strong>de</strong> los átomos <strong>de</strong> mercurio <strong>de</strong>l estado fundamental 1 S 0 hacia el<br />

primer estado 3 P 1.<br />

221


CApAs ATóMICAs<br />

P6.2.4<br />

Experimento <strong>de</strong> Franck-Hertz en neón - Registro y evaluación con CASSY (P6.2.4.4)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

555 870 Tubo <strong>de</strong> Franck-Hertz con Ne 1 1 1 1<br />

555 871 Montura par tubo <strong>de</strong> neón Franck-Hertz 1 1 1 1<br />

555 872 Cable <strong>de</strong> conexión Ne-FH, 6 polos 1 1 1 1<br />

555 880 Unidad <strong>de</strong> operación <strong>de</strong> Franck-Hertz 1 1 1 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 2<br />

575 664 Registrador XY-YT, DIN A4 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 2 2<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Zonas luminosas entre el electrodo <strong>de</strong> control y la rejilla <strong>de</strong> aceleratión<br />

222 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.2.4.3 (a)<br />

P6.2.4.3 (b)<br />

P6.2.4.3 (c)<br />

P6.2.4.4<br />

1<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

Experimento <strong>de</strong> Franck-Hertz<br />

P6.2.4.3<br />

Experimento <strong>de</strong> Franck-Hertz en neón -<br />

Registro con osciloscopio, un registrador o<br />

punto a punto<br />

P6.2.4.4<br />

Experimento <strong>de</strong> Franck-Hertz en neón -<br />

Registro y evaluación con CASSY<br />

La excitación <strong>de</strong> los átomos <strong>de</strong> neón mediante choques inelásticos<br />

<strong>de</strong> electrones se realiza con una alta probabilidad en estados que<br />

se encuentran en aprox. 18,7 eV por sobre el estado fundamental<br />

para una presión <strong>de</strong>l gas <strong>de</strong> unos 10 hPa. La <strong>de</strong>sexcitación <strong>de</strong> estos<br />

estados pue<strong>de</strong> llevarse a cabo emitiendo fotones a través <strong>de</strong><br />

estados intermedios como camino alternativo. Aquí las longitu<strong>de</strong>s<br />

<strong>de</strong> onda <strong>de</strong> los fotones se encuentran en el rango visible entre el<br />

rojo y el ver<strong>de</strong>. La luz emitida pue<strong>de</strong> ser observada a simple vista<br />

y ser medida por ejemplo con el espectroscopio para prácticas <strong>de</strong><br />

laboratorio (467 112).<br />

El experimento <strong>de</strong> Franck-Hertz en neón se ofrece en dos versiones<br />

experimentos P6.2.4.3 y P6.2.4.4, que se diferencian solo en el registro<br />

y evaluación <strong>de</strong> los datos. En ambas versiones los átomos <strong>de</strong><br />

neón se encuentran en un tubo <strong>de</strong> vidrio con cuatro electrodos: el<br />

cátodo K, el electrodo <strong>de</strong> control <strong>de</strong> forma <strong>de</strong> rejilla G 1, la rejilla <strong>de</strong><br />

aceleración G 2 y el electrodo colector A. De manera similar al experimento<br />

<strong>de</strong> Franck-Hertz en mercurio aquí se aumenta continuamente<br />

la tensión aceleradora U y se mi<strong>de</strong> la corriente I <strong>de</strong> los electrones<br />

en el colector que pue<strong>de</strong>n vencer la tensión inversa entre G 2 y A. La<br />

corriente <strong>de</strong>l colector es siempre mínima sí la energía cinética directamente<br />

<strong>de</strong>lante <strong>de</strong> la rejilla G 2 es justo la energía que se necesita<br />

para excitar por choques a los átomos <strong>de</strong> neón, y para tensiones <strong>de</strong><br />

aceleración mayores nuevamente crece. Entre las rejillas G 1 y G 2 se<br />

observan claramente zonas luminosas rojas separadas entre sí, cuyo<br />

número aumenta conforme aumenta la tensión. Se trata <strong>de</strong> zonas<br />

con mayor <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> excitación, en las que los átomos excitados<br />

emiten luz espectral.


FísICA ATóMICA y nuCLEAr CApAs ATóMICAs<br />

Resonancia <strong>de</strong> espín electrónico en DPPH - Determinación <strong>de</strong>l campo magnético en función <strong>de</strong> la frecuencia <strong>de</strong> resonancia (P6.2.6.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

514 55 Unidad básica para ESR 1 1<br />

514 571 Unidad <strong>de</strong> mando para ESR 1 1<br />

555 604 Bobinas <strong>de</strong> Helmholtz, par 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1 1<br />

501 02 Cable BNC, 1 m 2<br />

300 11 Zócalo 3 2<br />

501 23 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, negro 1<br />

501 25 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, rojo 1<br />

501 26 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, azul 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1<br />

501 644 Acopladores, negros, juego <strong>de</strong> 6 1<br />

590 13 Varilla <strong>de</strong> soporte taladrada, 25 cm 1<br />

Esquema <strong>de</strong> la condición <strong>de</strong> resonancia para electrones libres<br />

P6.2.6.2<br />

P6.2.6.3<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.2.6<br />

El momento magnético <strong>de</strong>l electrón no apareado con momento angular<br />

total j toma en el campo magnético los estados <strong>de</strong> energía<br />

discretos<br />

E = −g ⋅ µ ⋅ m ⋅ B con m = − j, − j + 1,<br />

,<br />

j<br />

m j B<br />

B<br />

J<br />

T magne<br />

−<br />

µ = 9, 274 ⋅10<br />

:<br />

24<br />

tón <strong>de</strong> Bohr<br />

g j:<br />

factor g<br />

Un campo magnético <strong>de</strong> alta frecuencia perpendicular al campo<br />

magnético aplicado y con frecuencia n excita transiciones entre estados<br />

energéticos vecinos, si se cumple la condición <strong>de</strong> resonancia<br />

h ⋅ = E − E<br />

ν m+1 m<br />

h:<br />

constante <strong>de</strong> Planck<br />

Resonancia <strong>de</strong> espín<br />

electrónico (ESR)<br />

P6.2.6.2<br />

Resonancia <strong>de</strong> espín electrónico en DPPH -<br />

Determinación <strong>de</strong>l campo magnético en<br />

función <strong>de</strong> la frecuencia <strong>de</strong> resonancia<br />

P6.2.6.3<br />

Absorción resonante en un circuito<br />

oscilatorio HF pasivo<br />

Este hecho es la piedra fundamental <strong>de</strong> la resonancia <strong>de</strong> espín electrónico,<br />

en la que la señal <strong>de</strong> resonancia pue<strong>de</strong> ser <strong>de</strong>tectada con un<br />

sistema <strong>de</strong> alta frecuencia. Frecuentemente se pue<strong>de</strong> suponer que<br />

los electrones pue<strong>de</strong>n moverse libremente. El factor g se diferencia<br />

muy poco <strong>de</strong> aquel <strong>de</strong>l electrón libre (g = 2,0023), y la frecuencia<br />

<strong>de</strong> resonancia n es <strong>de</strong> unos 27,8 MHz para un campo magnéticos<br />

<strong>de</strong> 1 mT. En la resonancia <strong>de</strong> espín electrónico se estudian propiamente<br />

los campos magnéticos internos <strong>de</strong> la substancia <strong>de</strong> prueba<br />

causados por los momentos magnéticos <strong>de</strong> los electrones y núcleos<br />

vecinos.<br />

En el experimento P6.2.6.2 se verifica la resonancia <strong>de</strong> espín electrónico<br />

en difenil-picril-hidracilo (DPPH). El DPPH es un radical con<br />

un electrón libre en un átomo <strong>de</strong> nitrógeno. En el experimento se<br />

pue<strong>de</strong> prefijar <strong>de</strong> manera continua las frecuencias <strong>de</strong> resonancia entre<br />

13 y 130 MHz. El objetivo <strong>de</strong> la evaluación es la <strong>de</strong>terminación<br />

<strong>de</strong>l factor g.<br />

El propósito <strong>de</strong>l experimento P6.2.6.3 es la <strong>de</strong>tección <strong>de</strong> la absorción<br />

<strong>de</strong> resonancia con un circuito oscilatorio pasivo.<br />

223


CApAs ATóMICAs<br />

P6.2.7<br />

Medición <strong>de</strong> <strong>de</strong>sdoblamiento Zeeman <strong>de</strong> la línea roja <strong>de</strong>l cadmio en función <strong>de</strong>l campo magnético - espectroscopía con un etalómetro <strong>de</strong> Fabry-Perot (P6.2.7.4_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

451 12 Lámpara <strong>de</strong> cadmio 1 1<br />

451 30 Bobina universal <strong>de</strong> reactancia en caja 1 1<br />

562 11 Núcleo en forma <strong>de</strong> U con yugo 1 1<br />

562 131 Bobina <strong>de</strong> 480 espiras 2 2<br />

560 315 Piezas polares perforadas gran<strong>de</strong>, par 1 1<br />

521 55 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> gran amperaje 1 1<br />

471 221 Etalon <strong>de</strong> Fabry-Perot 1 1<br />

460 08 Lente en montura f = +150 mm 2 2<br />

472 601 Placa <strong>de</strong> cuarto <strong>de</strong> onda, 140 nm 1<br />

472 401 Filtro <strong>de</strong> polarización 1<br />

468 41 Soporte vástago para filtros <strong>de</strong> interferencia 1 1<br />

468 400 Filtro <strong>de</strong> interferencia, 644 nm 1 1<br />

460 135 Ocular graticulado 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1 1<br />

460 381 Jinetillo con rosca 1 1<br />

460 373 Jinetillo óptico 60/50 7 5<br />

501 33 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 3 3<br />

337 47USB Vi<strong>de</strong>oCom USB 1<br />

524 009 Mobile-CASSY 1<br />

524 0381 Sonda B multiuso S 1<br />

501 11 Cable <strong>de</strong> extensión, 15 polos 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista<br />

224 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.2.7.3 (b)<br />

P6.2.7.4 (b)<br />

1<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

El efecto Zeeman es el <strong>de</strong>sdoblamiento <strong>de</strong> niveles <strong>de</strong> energía atómicos<br />

en un campo magnético externo que causa el <strong>de</strong>sdoblamiento<br />

<strong>de</strong> las transiciones entre los niveles. El efecto fue predicho por H. A.<br />

Lorentzen 1895 y un año <strong>de</strong>spués comprobado experimentalmente<br />

por P. Zeeman. Zeeman observó en la línea espectral roja <strong>de</strong>l cadmio<br />

(l = 643,8 nm), en dirección perpendicular al campo magnético<br />

un triplete <strong>de</strong> líneas, en lugar <strong>de</strong> una sola línea, y en dirección paralela<br />

al campo magnético un doblete <strong>de</strong> líneas. Posteriormente se<br />

<strong>de</strong>scubrieron otros <strong>de</strong>sdoblamientos complejos en otros elementos<br />

y que fueron <strong>de</strong>nominados efecto Zeeman anómalo. Se <strong>de</strong>dujo que<br />

el efecto Zeeman normal es una excepción, ya que éste solo se presenta<br />

en transiciones entre niveles atómicos con espín total S = 0.<br />

En el experimento P6.2.7.3, el efecto Zeeman es observado en la<br />

línea roja <strong>de</strong>l cadmio, en configuración paralela y perpendicular al<br />

campo magnético, y el estado <strong>de</strong> polarización <strong>de</strong> los componentes<br />

Zeeman individuales es <strong>de</strong>terminado. Estas observaciones pue<strong>de</strong>n<br />

ser explicadas en base a la característica radiactiva <strong>de</strong> la radiación<br />

dipolar. La componente p correspon<strong>de</strong> a un dipolo hertziano, que<br />

oscila paralelamente al campo magnético (es <strong>de</strong>cir, no pue<strong>de</strong> ser<br />

observada paralela al campo magnético) e irradia luz linealmente<br />

polarizada perpendicular al campo magnético. Cada una <strong>de</strong> las dos<br />

componentes s correspon<strong>de</strong> a dos dipolos oscilando perpendicularmente<br />

uno respecto al otro con una diferencia <strong>de</strong> fase <strong>de</strong> 90°. Estas<br />

irradian luz circularmente polarizada en la dirección <strong>de</strong>l campo magnético,<br />

y luz linealmente polarizada paralelo a éste.<br />

En el experimento P6.2.7.4, la división Zeeman <strong>de</strong> la línea roja <strong>de</strong>l<br />

cadmio es medida en función <strong>de</strong>l campo magnético B. El intervalo<br />

<strong>de</strong> energía <strong>de</strong> los componentes <strong>de</strong>l triplete<br />

h e<br />

∆E<br />

m B<br />

= ⋅ ⋅<br />

4π e<br />

m : masa <strong>de</strong>l electrón, e:<br />

carga elemental<br />

e<br />

h:<br />

constante <strong>de</strong> Planck<br />

B:<br />

inducción magnética<br />

Efecto Zeeman normal<br />

P6.2.7.3<br />

Observación <strong>de</strong>l efecto Zeeman normal<br />

en una configuración transversal y<br />

en una configuración longitudinal -<br />

espectroscopía con un etalómetro <strong>de</strong><br />

Fabry-Perot<br />

P6.2.7.4<br />

Medición <strong>de</strong> <strong>de</strong>sdoblamiento Zeeman<br />

<strong>de</strong> la línea roja <strong>de</strong>l cadmio en función <strong>de</strong>l<br />

campo magnético - espectroscopía con un<br />

etalómetro <strong>de</strong> Fabry-Perot<br />

es usado para calcular la carga específica <strong>de</strong>l electrón.


FísICA ATóMICA y nuCLEAr CApAs ATóMICAs<br />

Bombeo óptico: Observación <strong>de</strong> la señal <strong>de</strong> bombeo (P6.2.8.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

558 823 Lámpara <strong>de</strong> alta frecuencia <strong>de</strong> rubidio 1 1<br />

558 826 Bobinas <strong>de</strong> Helmholtz sobre jinetillo 1 1<br />

558 833 Cámara <strong>de</strong> absorción con célula Rb 1 1<br />

558 835 Foto<strong>de</strong>tector <strong>de</strong> silicio 1 1<br />

558 836 Fotoconvertidor I/U para el foto<strong>de</strong>tector <strong>de</strong> silicio 1 1<br />

530 88 Transformador alimentación enchufe, 230 V/9,2 V CC 1 1<br />

558 814 Aparato alimentación para bombeo óptico 1 1<br />

521 45 Unidad <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> CC, 0 ... ±15 V 1 1<br />

501 02 Cable BNC, 1 m 2 3<br />

575 294 Osciloscopio 507 <strong>de</strong> dos canales con memoria digital 1 1<br />

531 282 Multímetro Metrahit Pro 1 1<br />

504 48 Conmutador <strong>de</strong> inversión 1 1<br />

468 000 Filtro <strong>de</strong> líneas, 795 nm 1 1<br />

472 410 Filtro <strong>de</strong> polarización para infrarrojos 1 1<br />

472 611 Placa <strong>de</strong> cuarto <strong>de</strong> onda, 200 nm, sobre mango <strong>de</strong> latón 1 1<br />

460 021 Lente en montura f = +50 mm, sobre mango <strong>de</strong> latón 1 1<br />

460 031 Lente en montura f = +100 mm, sobre mango <strong>de</strong> latón 1 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1 1<br />

460 370 Jinetillo óptico 60/34 6 6<br />

460 374 Jinetillo óptico 90/50 1 1<br />

666 7681 Termostato <strong>de</strong> circulación SC 100-S5P 1 1<br />

688 115 Tubo silicona 6 x 2 mm, 5,0 m 1 1<br />

501 28 Cable <strong>de</strong> experimentación, 50 cm, negro 4 4<br />

501 38 Cable <strong>de</strong> experimentación, 200 cm, negro 2 2<br />

675 3410 Agua <strong>de</strong>stilada, 5 l 2 2<br />

522 551 Generador <strong>de</strong> funciones, 12 MHz 1<br />

501 022 Cable BNC, 2 m 1<br />

P6.2.8.1<br />

P6.2.8.2-6<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.2.8<br />

Ambos estados hiperfinos <strong>de</strong>l estado fundamental <strong>de</strong> un átomo alcalino<br />

con los momentos angulares totales<br />

1 1<br />

F+ = I + , F− = I −<br />

2 2<br />

se <strong>de</strong>sdoblan en 2F ± + 1 niveles Zeeman en un campo magnético B,<br />

cuyas energías son <strong>de</strong>scritas por la fórmula <strong>de</strong> Breit-Rabi<br />

−∆E<br />

∆E<br />

4mF<br />

E = + µ KgImF ± 1+<br />

ξ + ξ<br />

2 2I + 1 2 2I + 1<br />

( )<br />

Bombeo óptico<br />

(efecto Zeeman anómalo)<br />

P6.2.8.1<br />

Bombeo óptico: Observación <strong>de</strong> la señal <strong>de</strong><br />

bombeo<br />

P6.2.8.2<br />

Bombeo óptico: Medición y observación <strong>de</strong> las<br />

transiciones Zeeman en el estado fundamental<br />

<strong>de</strong>l Rb-87 con luz <strong>de</strong> bombeo s + y s +<br />

P6.2.8.3<br />

Bombeo óptico: Medición y observación <strong>de</strong> las<br />

transiciones Zeeman en el estado fundamental<br />

<strong>de</strong>l Rb-85 con luz <strong>de</strong> bombeo s + y s -<br />

P6.2.8.4<br />

Bombeo óptico: Medición y observación <strong>de</strong> las<br />

transiciones Zeeman en el estado fundamental<br />

<strong>de</strong>l Rb-87 en función <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> flujo<br />

magnético B<br />

P6.2.8.5<br />

Bombeo óptico: Medición y observación <strong>de</strong> las<br />

transiciones Zeeman en el estado fundamental<br />

<strong>de</strong>l Rb-85 en función <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> flujo<br />

magnético B<br />

P6.2.8.6<br />

Bombeo óptico: Medición y observación <strong>de</strong><br />

transiciones <strong>de</strong> dos cuantos<br />

gJµ B − gIµ<br />

K<br />

con ξ =<br />

⋅ B<br />

∆E<br />

∆E:<br />

distancia energética hiperfina<br />

I: espín nuclear, mF: número<br />

cuántico magnético<br />

µ B: magnetón <strong>de</strong> Bohr, µ K:<br />

magetón<br />

nuclear<br />

gJ: factor g <strong>de</strong> las capas, gI: factor g nuclear<br />

Transiciones entre niveles Zeeman pue<strong>de</strong>n ser observadas mediante<br />

un método propuesto por A. Kastler: al irradiar con luz circularmente<br />

polarizada a la <strong>de</strong>recha o a la izquierda, en paralelo al campo magnético,<br />

se consigue una ocupación <strong>de</strong> los niveles Zeeman diferente<br />

a la ocupación en equilibrio térmico, es <strong>de</strong>cir, se realiza un bombeo<br />

óptico, y que al aplicar un radiación <strong>de</strong> alta frecuencia se inducen<br />

transiciones entre los niveles Zeeman.<br />

En el experimento P6.2.8.1 se verifica la ocupación en equilibrio al<br />

cambiar entre luz circular hacia la <strong>de</strong>recha y luz circular hacia la izquierda.<br />

En los experimentos P6.2.8.2 y P6.2.8.3 se mi<strong>de</strong>n las transiciones<br />

Zeeman en el estado fundamental <strong>de</strong>l isótopo <strong>de</strong> Rb-87 y Rb-85 y se<br />

<strong>de</strong>termina el espín nuclear I <strong>de</strong>l isótopo a partir <strong>de</strong>l número <strong>de</strong> transiciones<br />

observadas. La asignación <strong>de</strong> las transiciones observadas<br />

se realiza por comparación con la fórmula <strong>de</strong> Breit-Rabi.<br />

En los ensayos P6.2.8.4 y P6.2.8.5 se utilizan las frecuencias <strong>de</strong><br />

transición medidas para hacer una medición <strong>de</strong> precisión <strong>de</strong>l campo<br />

magnético B en función <strong>de</strong> la corriente I <strong>de</strong>l imán. De los datos <strong>de</strong> la<br />

medición se obtiene los factores nucleares g I.<br />

En el experimento P6.2.8.6 se induce y observan transiciones <strong>de</strong> dos<br />

cuantos con campos HF irradiados <strong>de</strong> mayor intensidad.<br />

2<br />

225


FísICA DE rAyOs x<br />

P6.3.1<br />

Fotografía <strong>de</strong> rayos X: Ennegrecimiento <strong>de</strong> películas causada por rayos X (P6.3.1.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

554 800 Unidad básica para rayos X 1 1 1 1<br />

554 861 Tubo <strong>de</strong> rayos X, Mo 1 1 1 1<br />

554 838 Soporte <strong>de</strong> película para Rayos X 1 1<br />

554 896 Películas <strong>de</strong> rayos X Agfa Dentus M2 1<br />

554 8971 Revelador y fijador para película <strong>de</strong> rayos X 1<br />

554 8931 Saco <strong>de</strong> cambio y bote <strong>de</strong> revelador 1*<br />

554 8391 Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> implante 1<br />

554 839<br />

Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> vaso sanguíneo para sustancia <strong>de</strong><br />

contraste<br />

602 023 Vaso <strong>de</strong> precipitado, 150 ml 1<br />

602 295 Frasco <strong>de</strong> gollete ancho, vidrio marrón, 250 ml 1<br />

602 783 Varilla <strong>de</strong> vidrio, 200 mm, Ø 6 mm 1<br />

672 6610 Yoduro potásico, 100 g 1<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

Imagen <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> implantación<br />

(P6.3.1.5)<br />

226 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.3.1.1<br />

P6.3.1.2<br />

Imagen <strong>de</strong> una valvula sanguínea<br />

(P6.3.1.6)<br />

P6.3.1.5<br />

P6.3.1.6<br />

1<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

Detección <strong>de</strong> rayos X<br />

P6.3.1.1<br />

Fluorescencia <strong>de</strong> una pantalla fluorescente<br />

provocada por rayos X<br />

P6.3.1.2<br />

Fotografía <strong>de</strong> rayos X: Ennegrecimiento <strong>de</strong><br />

películas causada por rayos X<br />

P6.3.1.5<br />

Investigación <strong>de</strong> un mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> implante<br />

P6.3.1.6<br />

Influencia <strong>de</strong> la sustancia <strong>de</strong> contraste a la<br />

absorción <strong>de</strong> rayos X<br />

Poco <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l <strong>de</strong>scubrimiento <strong>de</strong> los rayos X por W. C. Röntgen<br />

se implementó en las investigaciones <strong>de</strong> medicina la propiedad <strong>de</strong><br />

la radiación <strong>de</strong> penetrar en materiales que son opacos para la luz.<br />

Aquí se aplicaba la posibilidad <strong>de</strong> excitar una pantalla fluorescente<br />

mediante rayos X para hacerla luminiscente, propiedad que sigue siendo<br />

muy usada hoy en día para el análisis en pantalla, aunque junto<br />

con amplificadores <strong>de</strong> imágenes. El ennegrecimiento <strong>de</strong> una película<br />

mediante rayos X encuentra aplicación no sólo en el diagnóstico médico,<br />

sino también en el análisis <strong>de</strong> materiales y es el fundamento <strong>de</strong><br />

la dosimetría con películas.<br />

En el experimento P6.3.1.1 se <strong>de</strong>muestra la radiación con rayos X<br />

en objetos simples, cuyas partes individuales están compuestas <strong>de</strong><br />

materiales <strong>de</strong> diferentes características <strong>de</strong> absorción. Para <strong>de</strong>tectar<br />

los rayos X se utiliza una pantalla <strong>de</strong> sulfuro <strong>de</strong> zinc-cadmio, en la<br />

que se excitan átomos por absorción <strong>de</strong> rayos X y se emite cuantos<br />

<strong>de</strong> luz en el rango visible. Se estudia la influencia <strong>de</strong> la corriente <strong>de</strong><br />

emisión I <strong>de</strong>l tubo <strong>de</strong> rayos X sobre permite sacar y la influencia <strong>de</strong> la<br />

alta tensión U sobre el contraste <strong>de</strong> la pantalla fluorescente.<br />

En el experimento P6.3.1.2 se fija la irradiación <strong>de</strong> objetos con una<br />

película <strong>de</strong> rayos X. La medición <strong>de</strong>l tiempo <strong>de</strong> exposición para un<br />

<strong>de</strong>terminado ennegrecimiento <strong>de</strong> la película permitesacar conclusiones<br />

cuantitativas sobre la intensidad <strong>de</strong> los rayos X.<br />

El experimento P6.3.1.5 <strong>de</strong>muestra el uso <strong>de</strong> la radioscopia para<br />

<strong>de</strong>tectar objetos escondidos. Una varilla metálica <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> un bloque<br />

<strong>de</strong> ma<strong>de</strong>ra es invisible al ojo humano, pero pue<strong>de</strong> ser <strong>de</strong>tectada;<br />

incluso, la medición <strong>de</strong> sus dimensiones es posible usando fluorescencia<br />

<strong>de</strong> rayos X.<br />

El experimento P6.3.1.6 <strong>de</strong>muestra el uso <strong>de</strong> un medio <strong>de</strong> contraste.<br />

Una solución <strong>de</strong> iodina radiopaca fluye a lo largo <strong>de</strong> canales <strong>de</strong>ntro<br />

<strong>de</strong> un plato, y es claramente visible en la imagen <strong>de</strong> fluorescencia<br />

<strong>de</strong> rayos X. No obstante, el agua pura no pue<strong>de</strong> ser vista <strong>de</strong> esta<br />

manera.


FísICA ATóMICA y nuCLEAr FísICA DE rAyOs x<br />

Detección <strong>de</strong> rayos X con una cámara <strong>de</strong> ionización (P6.3.1.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

554 800 Unidad básica para rayos X 1<br />

554 861 Tubo <strong>de</strong> rayos X, Mo 1<br />

554 840 Con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> placas para rayos X 1<br />

522 27 Fuente <strong>de</strong> alimentación, 450 V 1<br />

532 14 Amplificador <strong>de</strong> electrómetro 1<br />

577 02 Resistencia 1 GOhmio 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 2<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1<br />

501 451 Cables, 50 cm, negro, par 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 2<br />

Intensidad <strong>de</strong> dosis ionizante media < j > en función <strong>de</strong> la alta tensión <strong>de</strong>l tubo U,<br />

I = 1,0 mA<br />

P6.3.1.3-4<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.3.1<br />

Como los rayos X ionizan los gases, estos pue<strong>de</strong>n ser medidos mediante<br />

la corriente <strong>de</strong> ionización <strong>de</strong> una cámara <strong>de</strong> ionización.<br />

El objetivo <strong>de</strong> los experimentos P6.3.1.3 y P6.3.1.4 es la <strong>de</strong>tección<br />

<strong>de</strong> los rayos X en una cámara <strong>de</strong> ionización. Por un lado se registra<br />

la corriente <strong>de</strong> ionización en función <strong>de</strong> la tensión en las placas <strong>de</strong>l<br />

con<strong>de</strong>nsador <strong>de</strong> la cámara y se i<strong>de</strong>ntifica el rango <strong>de</strong> saturación <strong>de</strong><br />

las curvas características. Por otro lado se calcula la intensidad <strong>de</strong><br />

dosis iónica media<br />

J<br />

I<br />

=<br />

m<br />

ion<br />

Detección <strong>de</strong> rayos X<br />

P6.3.1.3<br />

Detección <strong>de</strong> rayos X con una cámara <strong>de</strong><br />

ionización<br />

P6.3.1.4<br />

Determinación <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong> la dosis<br />

ionizante <strong>de</strong>l tubo <strong>de</strong> rayos X con ánodo <strong>de</strong><br />

molib<strong>de</strong>no<br />

a partir <strong>de</strong> la corriente <strong>de</strong> ionización I ion, que los rayos X producen<br />

en el volumen <strong>de</strong> aire V irradiado <strong>de</strong> la cámara <strong>de</strong> ionización, y <strong>de</strong> la<br />

masa m <strong>de</strong> aire irradiado. Las mediciones son llevadas acabo para<br />

diferentes corrientes <strong>de</strong> emisión I y diferentes altas tensiones U <strong>de</strong>l<br />

tubo <strong>de</strong> rayos X.<br />

227


FísICA DE rAyOs x<br />

P6.3.2<br />

Estudio <strong>de</strong> la atenuación <strong>de</strong> rayos X en función <strong>de</strong>l material y el espesor <strong>de</strong>l absorbente (P6.3.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

554 800 Unidad básica para rayos X 1 1 1<br />

554 861 Tubo <strong>de</strong> rayos X, Mo 1 1 1<br />

554 831 Goniometro 1 1 1<br />

559 01 Tubo contador para rayos a, b, g y X 1 1 1<br />

554 834 Absorbentes <strong>de</strong> rayos X 1<br />

554 78 Cristal <strong>de</strong> NaCl para reflexión <strong>de</strong> Bragg 1 1<br />

554 832 Láminas absorbedoras, juego 1 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista<br />

228 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.3.2.1<br />

P6.3.2.2<br />

1<br />

P6.3.2.3<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

La atenuación <strong>de</strong> rayos X al penetrar un absorbente <strong>de</strong> espesor d es<br />

<strong>de</strong>scrita por la ley <strong>de</strong> atenuación <strong>de</strong> Lambert:<br />

I = I ⋅ e<br />

0<br />

−µd<br />

I : intensidad <strong>de</strong> irradiación primaria<br />

0<br />

I:<br />

intensidad transmitida<br />

Atenuación <strong>de</strong> rayos X<br />

P6.3.2.1<br />

Estudio <strong>de</strong> la atenuación <strong>de</strong> rayos X en<br />

función <strong>de</strong>l material y el espesor <strong>de</strong>l<br />

absorbente<br />

P6.3.2.2<br />

Estudio <strong>de</strong>l coeficiente <strong>de</strong> atenuación en<br />

función <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda<br />

P6.3.2.3<br />

Estudio <strong>de</strong>l coeficiente <strong>de</strong> atenuación en<br />

función <strong>de</strong>l número atómico Z<br />

En la atenuación participan tanto la absorción como la dispersión<br />

<strong>de</strong> los rayos X en el absorbente. El coeficiente <strong>de</strong> atenuación lineal<br />

m <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l material absorbente y <strong>de</strong> la longitud <strong>de</strong> onda l <strong>de</strong> los<br />

rayos X. Se observa un bor<strong>de</strong> <strong>de</strong> absorción, esto es, un paso abrupto<br />

<strong>de</strong> una región <strong>de</strong> poca atenuación hacia una región <strong>de</strong> fuerte atenuación,<br />

si la energía h · n <strong>de</strong> los cuantos <strong>de</strong> rayos X justo sobrepasa la<br />

energía necesaria para separar un electrón <strong>de</strong> las capas electrónicas<br />

internas <strong>de</strong>l átomo <strong>de</strong>l absorbente.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P6.3.2.1 es la confirmación experimental<br />

<strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> atenuación <strong>de</strong> Lambert en aluminio y también la <strong>de</strong>terminación<br />

<strong>de</strong> los coeficientes <strong>de</strong> atenuación m promediados en<br />

todo el espectro <strong>de</strong>l tubo <strong>de</strong> rayos X, para seis diferentes materiales<br />

absorbentes.<br />

En el experimento P6.3.2.2 se registran las curvas <strong>de</strong> transmisión<br />

I ( λ)<br />

T( λ)<br />

=<br />

I0 ( λ)<br />

para diferentes materiales absorbentes. El objetivo <strong>de</strong> la evaluación<br />

es la verificación <strong>de</strong> la <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia l 3 <strong>de</strong> los coeficientes <strong>de</strong> atenuación<br />

para longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda fuera <strong>de</strong> los cantos <strong>de</strong> absorción.<br />

En el experimento P6.3.2.3 se <strong>de</strong>termina el coeficiente <strong>de</strong> atenuación<br />

m(l) para diferentes materiales absorbentes para una longitud <strong>de</strong><br />

onda l, que se encuentra fuera <strong>de</strong>l canto <strong>de</strong> absorción. Aquí se concluye<br />

que los coeficientes <strong>de</strong> atenuación aumentan, en buena aproxi-<br />

mación, <strong>de</strong> manera proporcional a la cuarta potencia <strong>de</strong>l número<br />

atómico Z <strong>de</strong>l absorbente.


FísICA ATóMICA y nuCLEAr FísICA DE rAyOs x<br />

Estudio <strong>de</strong> los espectros <strong>de</strong> energía en función <strong>de</strong> la alta tensión y <strong>de</strong> la corriente <strong>de</strong> emisión (P6.3.3.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

554 801 Aparato <strong>de</strong> Rayos X con tubo <strong>de</strong> Mo, completo 1 1 1<br />

559 01 Tubo contador para rayos a, b, g y X 1 1 1<br />

554 832 Láminas absorbedoras, juego 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista<br />

P6.3.3.1-3<br />

P6.3.3.5<br />

P6.3.3.6<br />

1 1 1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.3.3<br />

La radiación <strong>de</strong> un tubo <strong>de</strong> rayos X tiene dos contribuciones: una<br />

radiación <strong>de</strong> frenado continua que surge cuando electrones rápidos<br />

son frenados en el ánodo y una radiación característica compuesta<br />

<strong>de</strong> líneas individuales causada por las transiciones <strong>de</strong> electrones hacia<br />

las capas interiores <strong>de</strong>l átomo <strong>de</strong>l material <strong>de</strong>l ánodo, <strong>de</strong> las que<br />

se ha extraído un electrón por choques.<br />

Para verificar la naturaleza ondulatoria <strong>de</strong> los rayos X, en el experimento<br />

P6.3.3.1 se estudia la difracción <strong>de</strong> las líneas características<br />

K a y K b <strong>de</strong>l ánodo <strong>de</strong> molib<strong>de</strong>no en un monocristal <strong>de</strong> NaCl haciéndose<br />

uso <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> reflexión <strong>de</strong> Bragg para explicarla.<br />

En el experimento P6.3.3.2, con un goniómetro en el montaje <strong>de</strong><br />

Bragg se registra el espectro <strong>de</strong> energías <strong>de</strong>l tubo <strong>de</strong> rayos X en<br />

función <strong>de</strong> la alta tensión y <strong>de</strong> la corriente <strong>de</strong> emisión. Aquí se estudia<br />

la distribución espectral <strong>de</strong>l espectro continuo <strong>de</strong> frenado y la<br />

intensidad <strong>de</strong> las líneas características.<br />

En el experimento P6.3.3.3 se mi<strong>de</strong> la <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> la longitud<br />

<strong>de</strong> onda l min <strong>de</strong>l espectro continuo <strong>de</strong> frenado con respecto a la alta<br />

tensión U <strong>de</strong>l tubo. Mediante la ley <strong>de</strong> <strong>de</strong>splazamiento <strong>de</strong> Duane-<br />

Hunt<br />

c<br />

e ⋅ U = h ⋅<br />

λmin<br />

e:<br />

carga <strong>de</strong> elemental<br />

c:<br />

velocidad <strong>de</strong> la luz<br />

se obtiene la constante <strong>de</strong> Planck h a partir <strong>de</strong> los valores <strong>de</strong> la<br />

medición<br />

El objetivo <strong>de</strong>l ensayo P6.3.3.5 es el filtrado <strong>de</strong> rayos X por el canto<br />

<strong>de</strong> absorción <strong>de</strong> un absorbente, esto es, el paso abrupto <strong>de</strong> una<br />

región débil a una región fuerte <strong>de</strong> absorción.<br />

En el ensayo P6.3.3.6 se <strong>de</strong>terminan las longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda l K <strong>de</strong> los<br />

cantos <strong>de</strong> absorción en función <strong>de</strong> los números atómicos Z. Con la<br />

ley <strong>de</strong> Moseley<br />

λ<br />

1 2<br />

K<br />

( )<br />

= R ⋅ Z − σ<br />

Física <strong>de</strong> las capas atómicas<br />

P6.3.3.1<br />

Reflexión <strong>de</strong> Bragg: Difracción <strong>de</strong> rayos X<br />

en un monocristal<br />

P6.3.3.2<br />

Estudio <strong>de</strong> los espectros <strong>de</strong> energía en<br />

función <strong>de</strong> la alta tensión y <strong>de</strong> la corriente<br />

<strong>de</strong> emisión<br />

P6.3.3.3<br />

Ley <strong>de</strong>l <strong>de</strong>splazamiento <strong>de</strong> Duane-Hunt y<br />

<strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong> Planck<br />

P6.3.3.5<br />

Absorción en forma <strong>de</strong> cantos: Filtrado <strong>de</strong><br />

rayos X<br />

P6.3.3.6<br />

Ley <strong>de</strong> Moseley y <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> la<br />

constante <strong>de</strong> Rydberg<br />

se obtiene la constante <strong>de</strong> absorción R y el blindaje promedio s a<br />

partir <strong>de</strong> los valores <strong>de</strong> la medición.<br />

229


FísICA DE rAyOs x<br />

P6.3.5<br />

Registro y calibración <strong>de</strong> un espectro energético <strong>de</strong> rayos X (P6.3.5.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

554 800 Unidad básica para rayos X 1 1 1 1 1<br />

554 861 Tubo <strong>de</strong> rayos X, Mo 1 1 1<br />

554 831 Goniómetro 1 1 1 1 1<br />

559 938 Detector <strong>de</strong> energía <strong>de</strong> rayos X 1 1 1 1 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1 1 1 1<br />

524 058 Unidad MCA 1 1 1 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1 1 1 1<br />

501 02 Cable BNC, 1 m 1 1 1 1 1<br />

554 862 Tubo <strong>de</strong> rayos X, Cu 1 1<br />

554 844<br />

554 846<br />

Muestras para la fluorescencia <strong>de</strong> las líneas<br />

K, juego<br />

Muestras para la fluorescencia <strong>de</strong> las líneas<br />

L, juego<br />

554 78 Cristal <strong>de</strong> NaCl para reflexión <strong>de</strong> Bragg 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Fluorescencia <strong>de</strong> rayos X <strong>de</strong> diversos elementos (P6.3.5.4/5)<br />

230 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.3.5.1-2<br />

P6.3.5.3<br />

P6.3.5.4<br />

1<br />

P6.3.5.5<br />

1<br />

P6.3.5.6<br />

1 1 1 1 1<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

Espectroscopia energética <strong>de</strong><br />

rayos X<br />

P6.3.5.1<br />

Registro y calibración <strong>de</strong> un espectro<br />

energético <strong>de</strong> rayos X<br />

P6.3.5.2<br />

Registro <strong>de</strong>l espectro energético <strong>de</strong> un<br />

ánodo <strong>de</strong> molib<strong>de</strong>no<br />

P6.3.5.3<br />

Registro <strong>de</strong>l espectro energético <strong>de</strong> un<br />

ánodo <strong>de</strong> cobre<br />

P6.3.5.4<br />

Investigación <strong>de</strong>l espectro característico<br />

en función al número atómico: líneas K<br />

P6.3.5.5<br />

Investigación <strong>de</strong>l espectro característico<br />

en función al número atómico: líneas L<br />

P6.3.5.6<br />

Reflexión <strong>de</strong> Bragg resuelta energéticamente<br />

en or<strong>de</strong>nes distintas <strong>de</strong> difracción<br />

El <strong>de</strong>tector energético <strong>de</strong> rayos X permite el registro <strong>de</strong>l espectro energético<br />

<strong>de</strong> dicha radiación. El <strong>de</strong>tector se compone <strong>de</strong> un fotodiodo<br />

refrigerado mediante el efecto Peltier, el cual genera pares electrón<br />

hueco por acción <strong>de</strong> los rayos X inci<strong>de</strong>ntes. El número <strong>de</strong> pares electrón<br />

hueco, y por consiguiente, la altura <strong>de</strong>l pulso <strong>de</strong> voltaje <strong>de</strong>spués<br />

<strong>de</strong> la amplificación es proporcional a la energía <strong>de</strong> los rayos X. El<br />

análisis <strong>de</strong> la altura <strong>de</strong>l pulso es realizado a través <strong>de</strong> CASSY, que<br />

funciona como un analizador <strong>de</strong> canales múltiples (Caja-MCA), el<br />

cual está conectado a una computadora (PC).<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P6.3.5.1 es registrar el espectro <strong>de</strong> fluorescencia<br />

<strong>de</strong> rayos X <strong>de</strong> una muestra, y usar las energías dadas para<br />

la calibración <strong>de</strong>l eje <strong>de</strong> energía. La muestra esta hecha <strong>de</strong> acero<br />

galvanizado y emite varias líneas fluorescentes.<br />

Los experimentos P6.3.5.2 y P6.3.5.3 hacen uso <strong>de</strong> un <strong>de</strong>tector calibrado<br />

para registrar el espectro emitido <strong>de</strong>s<strong>de</strong> un ánodo <strong>de</strong> molib<strong>de</strong>no<br />

o <strong>de</strong> cobre. El espectro resultante muestra las líneas características<br />

<strong>de</strong>l material <strong>de</strong>l que esta hecho el ánodo y el espectro<br />

Bremsstrahlung contínuo.<br />

El experimento P6.3.5.4 <strong>de</strong>muestra las diferencias en la líneas características<br />

fluorescentes K (transiciones hacia la capa K) en el espectro<br />

<strong>de</strong> rayos X <strong>de</strong> diferentes elementos. Estas son consi<strong>de</strong>radas<br />

para confirmar la ley <strong>de</strong> Moseley y mostrar aspectos <strong>de</strong> análisis <strong>de</strong><br />

materiales.<br />

El experimento P6.3.5.5 muestra líneas características fluorescentes<br />

L similares para elementos pesados, <strong>de</strong>mostrando la emisión <strong>de</strong><br />

rayos X <strong>de</strong>bido a las transiciones a la capa L.<br />

En el experimento P6.3.5.6, es posible observar diferentes energías<br />

<strong>de</strong> rayos X simultáneamente, usando un <strong>de</strong>tector <strong>de</strong> energía <strong>de</strong> rayos<br />

X en la geometría Bragg, ya que la condición <strong>de</strong> Bragg se cumple<br />

para diferentes ór<strong>de</strong>nes.


FísICA ATóMICA y nuCLEAr FísICA DE rAyOs x<br />

Estructura fina <strong>de</strong> los rayos X característicos <strong>de</strong> un ánodo <strong>de</strong> tungsteno (P6.3.6.5)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

554 800 Unidad básica para rayos X 1 1 1 1<br />

554 861 Tubo <strong>de</strong> rayos X, Mo 1<br />

554 831 Goniómetro 1 1 1 1<br />

554 78 Cristal <strong>de</strong> NaCl para reflexión <strong>de</strong> Bragg 1<br />

559 01 Tubo contador para rayos a, b, g y X 1 1 1 1<br />

554 862 Tubo <strong>de</strong> rayos X, Cu 1<br />

554 791 Cristal <strong>de</strong> KBr para reflexión <strong>de</strong> Bragg 1<br />

554 863 Tubo <strong>de</strong> rayos X, Fe 1<br />

554 77 Cristal <strong>de</strong> LiF para reflexión <strong>de</strong> Bragg 1 1<br />

554 864 Tubo <strong>de</strong> rayos X, W 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista<br />

División <strong>de</strong> las líneas K a- alfa y K b beta <strong>de</strong> tercer y quinto or<strong>de</strong>n<br />

P6.3.6.1<br />

P6.3.6.2<br />

P6.3.6.3<br />

P6.3.6.5-6<br />

1 1 1 1<br />

Estructura <strong>de</strong> espectros<br />

<strong>de</strong> rayos X<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.3.6<br />

P6.3.6.1<br />

Estructura fina <strong>de</strong> los rayos X<br />

característicos <strong>de</strong> un ánodo <strong>de</strong> molib<strong>de</strong>no<br />

P6.3.6.2<br />

Estructura fina <strong>de</strong> los rayos X<br />

característicos <strong>de</strong> un ánodo <strong>de</strong> cobre<br />

P6.3.6.3<br />

Estructura fina <strong>de</strong> los rayos X<br />

característicos <strong>de</strong> un ánodo <strong>de</strong> hierro<br />

P6.3.6.5<br />

Estructura fina <strong>de</strong> los rayos X<br />

característicos <strong>de</strong> un ánodo <strong>de</strong> tungsteno<br />

P6.3.6.6<br />

Determinación <strong>de</strong> la energía <strong>de</strong> enlace<br />

<strong>de</strong> las capas corticales separadas L por<br />

excitación selectiva<br />

La estructura y estructura fina <strong>de</strong>l espectro <strong>de</strong> rayos X revela información<br />

valiosa acerca <strong>de</strong> la posición <strong>de</strong> los niveles <strong>de</strong> energía atómicos.<br />

La sistemática <strong>de</strong> las transiciones <strong>de</strong> rayos X es presentada.<br />

Empezando con molib<strong>de</strong>no y completando con otros materiales que<br />

funcionan también como ánodos, como cobre y hierro, las transiciones<br />

<strong>de</strong> la capa K son investigadas en elementos ligeros y medianamente<br />

pesados. En contraste a estos materiales, Los elementos<br />

pesados como el tungsteno muestran la emisión característica <strong>de</strong>l<br />

L-shell con muchos <strong>de</strong>talles, porque el bajo nivel <strong>de</strong> transición consiste<br />

en varios subniveles los cuales pue<strong>de</strong>n también ser selectivamente<br />

excitados.<br />

El experimento P6.3.6.1 investiga el espectro <strong>de</strong> rayos X <strong>de</strong> un ánodo<br />

<strong>de</strong> molib<strong>de</strong>no y la estructura fina <strong>de</strong> la línea K a.<br />

En los experimentos P6.3.6.2 y P6.3.6.3, se observan la radiación<br />

característica <strong>de</strong> baja energía <strong>de</strong> un ánodo <strong>de</strong> cobre o hierro, y la<br />

estructura fina <strong>de</strong> la línea K a.<br />

El experimento P6.3.6.5 <strong>de</strong>muestra la estructura fina <strong>de</strong> las líneas L<br />

<strong>de</strong> tungsteno. Debido a la división <strong>de</strong> los niveles energéticos, existen<br />

aproximadamente 10 transiciones visibles (L a1-2, L b1-5, L g1-3), las<br />

cuales pue<strong>de</strong>n ser usadas para evaluar la posición <strong>de</strong> los niveles<br />

energéticos y <strong>de</strong>mostrar transiciones permitidas y prohibidas.<br />

Complementando el experimento P6.3.6.5, el experimento P6.3.6.6<br />

mi<strong>de</strong> directamente la división <strong>de</strong> la capa L. Solo el nivel L3 pue<strong>de</strong> ser<br />

excitado a baja tensión <strong>de</strong> aceleración, mientras que incrementando<br />

la tensión se pue<strong>de</strong>n observar las transiciones al nivel L2 y posteriormente<br />

al nivel L1. La energía <strong>de</strong> unión absoluta <strong>de</strong> los subniveles L<br />

pue<strong>de</strong> ser medida directamente.<br />

231


FísICA DE rAyOs x<br />

P6.3.7<br />

Efecto Compton: Medición <strong>de</strong> la energía <strong>de</strong> los fotónes dispersados en función <strong>de</strong>l ángulo <strong>de</strong> dispersión (P6.3.7.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

554 800 Unidad básica para rayos X 1 1<br />

554 861 Tubo <strong>de</strong> rayos X, Mo 1 1<br />

554 831 Gonimetro 1 1<br />

559 01 Tubo contador para rayos a, b, g y X 1<br />

554 836 Accesorio Compton para rayos X 1<br />

554 8371 Accesorio Compton II para rayos X 1<br />

559 938 Detector <strong>de</strong> energía <strong>de</strong> rayos X 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 058 Unidad MCA 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

501 02 Cable BNC, 1 m 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Variación <strong>de</strong> energía <strong>de</strong> los rayos X dispersados en diferentes ángulos (P6.3.7.2)<br />

232 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.3.7.1<br />

P6.3.7.2<br />

1<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

En tiempos (década <strong>de</strong>l 1920) cuando la naturaleza <strong>de</strong> la luz como<br />

partícula (fotón) -sugerida por el efecto fotoeléctrico- era aun tema<br />

<strong>de</strong> <strong>de</strong>bate, el experimento <strong>de</strong> Compton en 1923, que consiste en la<br />

dispersión <strong>de</strong> rayos X en electrones débilmente ligados, constituyó<br />

otra evi<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong>l comportamiento <strong>de</strong> los rayos X como partículas.<br />

Arthur Holly Compton investigó la dispersión <strong>de</strong> rayos X que atravesaban<br />

la materia. Consi<strong>de</strong>rando la física clásica, la frecuencia <strong>de</strong><br />

radiación no <strong>de</strong>be ser alterada por el proceso <strong>de</strong> dispersión. Sin<br />

embargo, A.H. Compton observo un cambio <strong>de</strong> frecuencia en rayos<br />

X dispersos. El interpretó este fenómeno en base al mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong><br />

partícula, es <strong>de</strong>cir, como una colisión <strong>de</strong> un fotón <strong>de</strong> rayos X y un<br />

electrón <strong>de</strong>l material don<strong>de</strong> se lleva a cabo la dispersión. Asumiendo<br />

la conservación total <strong>de</strong> impulso y energía, una cantidad <strong>de</strong> energía<br />

es transferida <strong>de</strong>l fotón al electrón, <strong>de</strong> manera que la energía <strong>de</strong>l<br />

fotón dispersado <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l ángulo <strong>de</strong> dispersión J.<br />

El experimento P6.3.7.1 verifica la variación <strong>de</strong> longitud <strong>de</strong> onda<br />

(Compton shift) usando un contador <strong>de</strong> ventana. La variación <strong>de</strong> longitud<br />

<strong>de</strong> onda <strong>de</strong>bido al proceso <strong>de</strong> dispersión se visualiza como<br />

un cambio <strong>de</strong> la atenuación <strong>de</strong> un material absorbente, el cual es<br />

colocado ya sea <strong>de</strong>lante o <strong>de</strong>trás <strong>de</strong>l cuerpo dispersado.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P6.3.7.2 es registrar directamente el espectro<br />

energético <strong>de</strong> los rayos X dispersos en función al ángulo <strong>de</strong><br />

dispersión J, usando el <strong>de</strong>tector <strong>de</strong> energía <strong>de</strong> rayos X. La energía<br />

E(J) <strong>de</strong> los fotones dispersados en diferentes ángulos J, es <strong>de</strong>terminada<br />

y comparada con la energía calculada a partir <strong>de</strong> las leyes <strong>de</strong><br />

conservación <strong>de</strong> energía e impulso, usando la expresión relativística<br />

para la energía<br />

E0<br />

E ( ϑ)<br />

=<br />

E0<br />

1+ ⋅ ( 1− cosϑ<br />

2 )<br />

m ⋅ c<br />

E : energía <strong>de</strong>l protón antes <strong>de</strong> la colisión<br />

0<br />

m:<br />

masa <strong>de</strong>l electrón en reposo<br />

c : velocidad <strong>de</strong> la luz<br />

Efecto Compton en rayos X<br />

P6.3.7.1<br />

Efecto Compton: Verificación <strong>de</strong> la pérdida<br />

<strong>de</strong> energía <strong>de</strong> los cuantos <strong>de</strong> rayos X<br />

dispersados<br />

P6.3.7.2<br />

Efecto Compton: Medición <strong>de</strong> la energía<br />

<strong>de</strong> los fotónes dispersados en función <strong>de</strong>l<br />

ángulo <strong>de</strong> dispersión


FísICA ATóMICA y nuCLEAr FísICA DE rAyOs x<br />

Registro y representación <strong>de</strong> una tomografía computarizada (P6.3.8.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

554 800 Unidad básica para rayos X 1 1 1<br />

554 831 Goniómetro 1 1 1<br />

554 864 Tubo <strong>de</strong> rayos X, W 1 1 1<br />

554 821 Módulo <strong>de</strong> tomografía computarizada 1 1 1<br />

554 825 Adaptador LEGO ® 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Tomografía computarizada <strong>de</strong> una figura <strong>de</strong> Lego (P6.3.8.2)<br />

P6.3.8.1<br />

P6.3.8.2<br />

P6.3.8.4-5<br />

1 1 1<br />

Tomografía <strong>de</strong> rayos X<br />

P6.3.8.1<br />

Registro y representación <strong>de</strong> una<br />

tomografía computarizada<br />

P6.3.8.2<br />

Tomografía computarizada <strong>de</strong> objetos<br />

geométricos simples<br />

P6.3.8.4<br />

Medida <strong>de</strong>l coeficiente <strong>de</strong> absorción<br />

en medios estructurados por medio <strong>de</strong><br />

tomografía computarizada<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.3.8<br />

P6.3.8.5<br />

Tomografía computarizada <strong>de</strong> muestras<br />

biológicas<br />

En el año 1972, el primer escáner <strong>de</strong> tomografía computarizada fue<br />

construido por Godfrey Hounsfield, quien junto con Allan Cormack,<br />

fue distinguido con el Premio Nobel en Fisiología o Medicina en<br />

1979. La i<strong>de</strong>a básica <strong>de</strong> la tomografía computarizada (TC) es la iluminación<br />

<strong>de</strong> un objeto con rayos X <strong>de</strong>s<strong>de</strong> muchos ángulos distintos.<br />

Nuestro aparato educacional permite la iluminación<br />

<strong>de</strong> objetos con rayos X. Las proyecciones en 2D resultantes<br />

son visualizadas en la pantalla fluorescente.<br />

Al girar un objeto usando un goniómetro implementado en el aparato<br />

<strong>de</strong> rayos X, y registrando las proyecciones en 2D <strong>de</strong> cada ángulo, la<br />

computadora pue<strong>de</strong> reconstruir el objeto iluminado por los rayos X.<br />

Nuestro software (con manuales en la web) visualiza la retro proyección<br />

necesaria para reconstruir la tomografía computarizada simultáneamente<br />

al proceso <strong>de</strong> escaneo. El mo<strong>de</strong>lo en 3D es presentado<br />

posteriormente en la pantalla <strong>de</strong> la PC.<br />

El experimento P6.3.8.1 trata los fundamentos <strong>de</strong> la tomografía computarizada.<br />

Las imágenes <strong>de</strong> tomografía computarizada <strong>de</strong> objetos<br />

geométricos simples son registradas y visualizadas.<br />

El experimento P6.3.8.2 muestra la tomografía computarizada (TC)<br />

<strong>de</strong> objetos geométricos simples para <strong>de</strong>mostrar los fundamentos <strong>de</strong><br />

la tomografía.<br />

El experimento P6.3.8.4 analiza el coeficiente <strong>de</strong> absorción <strong>de</strong>l agua<br />

<strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> un cuerpo plástico para <strong>de</strong>mostrar las capacida<strong>de</strong>s <strong>de</strong><br />

la TC en distinguir diferentes tipos <strong>de</strong> tejidos. A<strong>de</strong>más, se discuten<br />

efectos <strong>de</strong> endurecimiento <strong>de</strong> los rayos X.<br />

El experimento P6.3.8.5 analiza la TC <strong>de</strong> especímenes biológicos,<br />

aplicando los resultados <strong>de</strong> los experimentos previos.<br />

233


ADIOACTIvIDAD<br />

P6.4.1<br />

Ionización <strong>de</strong>l aire causada por radioactividad (P6.4.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

559 821 Preparado <strong>de</strong> Am-241 1<br />

546 311 Electrodo <strong>de</strong> zinc y electrodo <strong>de</strong> rejilla 1<br />

532 14 Amplificador <strong>de</strong> electrómetro 1<br />

532 16 Barra <strong>de</strong> conexión 1 1<br />

577 03 Resistencia 10 GOhmios, STE 2/19 1<br />

531 120 Multímetro LDanalog 20 1<br />

522 27 Fuente <strong>de</strong> alimentación, 450 V 1<br />

500 412 Cable <strong>de</strong> experimentación, 25 cm, azul 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 2 1<br />

501 451 Cables, 50 cm, negro, par 1<br />

546 282 Contador Geiger <strong>de</strong> aguja con adaptador 1<br />

559 435 Preparado <strong>de</strong> Ra-226, 5 kBq 1 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1<br />

666 555 Pinza universal, 0 ... 80 mm 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1<br />

300 11 Zócalo 1 2<br />

500 610 Cable <strong>de</strong> seguridad, 25 cm, anarillo/ver<strong>de</strong> 1<br />

559 01 Tubo contador para rayos a, b, g y X 1<br />

575 48 Contador digital 1<br />

590 13 Varilla <strong>de</strong> soporte taladrada, 25 cm 1<br />

591 21 Clavija <strong>de</strong> conexión y fijación gran<strong>de</strong> 1<br />

234 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.4.1.1<br />

P6.4.1.3<br />

P6.4.1.4<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

Detección <strong>de</strong> radioactividad<br />

P6.4.1.1<br />

Ionización <strong>de</strong>l aire causada por radioactividad<br />

P6.4.1.3<br />

Detección <strong>de</strong> radioactividad con el<br />

contador Geiger <strong>de</strong> aguja<br />

P6.4.1.4<br />

Registro <strong>de</strong> la curva característica <strong>de</strong> un<br />

tubo contador Geiger-Müller<br />

H. Becquerel <strong>de</strong>scubrió la radioactividad en 1895 al realizar el estudio<br />

<strong>de</strong> sales <strong>de</strong> uranio. Él <strong>de</strong>scubrió que algún <strong>de</strong> radiación emitida<br />

cambia los materiales fotográficos sensibles a la luz inclusive a través<br />

<strong>de</strong> un papel negro. A<strong>de</strong>más <strong>de</strong>scubrió que el aire es ionizado y que la<br />

radiación pue<strong>de</strong> ser i<strong>de</strong>ntificada mediante este efecto ionizante.<br />

En el experimento P6.4.1.1 se aplica una tensión entre dos electrodos<br />

y por radioactividad el aire entre los electrodos queda ionizado.<br />

Los iones generados permiten el transporte <strong>de</strong> carga, el cual es <strong>de</strong>tectado<br />

por medio <strong>de</strong> un electrómetro amplificador utilizado como<br />

sensible instrumento <strong>de</strong> medición <strong>de</strong> corriente.<br />

En el experimento P6.4.1.3 se <strong>de</strong>tecta la radioactividad con un contador<br />

Geiger <strong>de</strong> puntas: entre una tapa taladrada como cátodo y<br />

una punta fina como ánodo se aplica una tensión, que justo alcanza<br />

la intensidad <strong>de</strong> campo <strong>de</strong> ruptura <strong>de</strong>l aire. Por esta razón cada<br />

partícula ionizante viajera en el campo, <strong>de</strong>lante <strong>de</strong> la punta, produce<br />

un choque <strong>de</strong> <strong>de</strong>scarga.<br />

En el experimento P6.4.1.4 se registra la característica <strong>de</strong> corrientetensión<br />

<strong>de</strong> un tubo contador Geiger-Müller. Aquí también la corriente<br />

crece proporcional a la tensión en caso <strong>de</strong> pequeñas tensiones, y<br />

para tensiones mayores se alcanza un valor <strong>de</strong> saturación, que <strong>de</strong>pen<strong>de</strong><br />

<strong>de</strong>l espesor o <strong>de</strong> la distancia al preparado.


FísICA ATóMICA y nuCLEAr rADIOACTIvIDAD<br />

Fluctuaciones estadísticas en la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> las tazas <strong>de</strong> conteo (P6.4.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

524 0331 Tubo contador GM S 1<br />

559 835 Preparados radiactivos, juego <strong>de</strong> 3 1<br />

591 21 Clavija <strong>de</strong> conexión y fijación gran<strong>de</strong> 1<br />

590 02ET2 Soporte con muelle prensor, 2 piezas 1<br />

532 16 Barra <strong>de</strong> conexión 2<br />

300 11 Zócalo 2<br />

587 07 Altavoz para altas audiofrecuencias 1*<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1*<br />

300 11 Zócalo 1*<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

Distribución <strong>de</strong> Poisson medida y calculada Histograma: h(n), curva: N · wB (n)<br />

P6.4.2.1<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.4.2<br />

En cada partícula <strong>de</strong> un preparado radioactivo el azar <strong>de</strong>termina si<br />

en el intervalo <strong>de</strong> tiempo Dt siguiente la partícula <strong>de</strong>cae. La probabilidad<br />

que una <strong>de</strong>terminada partícula <strong>de</strong>caiga en el intervalo <strong>de</strong><br />

tiempo siguiente es muy pequeña. Por esta razón, el número n <strong>de</strong><br />

partículas que <strong>de</strong>caen en un intervalo <strong>de</strong> tiempo Dt está distribuido<br />

en una curva <strong>de</strong> Poisson, alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> un valor promedio m. Esto<br />

es, la probabilidad que en un intervalo <strong>de</strong> tiempo Dt ocurra justo n<br />

<strong>de</strong>caimientos está dada por<br />

W n<br />

µ<br />

( ) =<br />

n e<br />

n<br />

µ<br />

!<br />

−µ<br />

en don<strong>de</strong> m es proporcional al tamaño <strong>de</strong>l preparado y al intervalo<br />

<strong>de</strong> tiempo Dt y es inversamente proporcional a la vida media T 1/2 <strong>de</strong>l<br />

<strong>de</strong>caimiento radiactivo.<br />

En el experimento P6.4.2.1 se <strong>de</strong>termina varias veces y <strong>de</strong> manera<br />

consecutiva el número n <strong>de</strong> impulsos, que la radioactividad produce<br />

en un tubo contador Geiger-Müller durante un tiempo <strong>de</strong> puerta Dt<br />

elegible. Después <strong>de</strong> un total <strong>de</strong> N procesos <strong>de</strong> conteo se <strong>de</strong>terminan<br />

las frecuencias h(n), con las que justo se pue<strong>de</strong> contar cada vez<br />

n impulsos. Estas frecuencias son representadas como un histograma.<br />

Con fines <strong>de</strong> comparación, el programa <strong>de</strong> evaluación calcula el<br />

valor promedio m y la <strong>de</strong>sviación estándar<br />

σ = µ<br />

Distribución <strong>de</strong> Poisson<br />

P6.4.2.1<br />

Fluctuaciones estadísticas en la <strong>de</strong>terminación<br />

<strong>de</strong> las tazas <strong>de</strong> conteo<br />

<strong>de</strong> la distribución <strong>de</strong> frecuencias medida h(n), así como la distribución<br />

<strong>de</strong> Poisson w m(N).<br />

235


ADIOACTIvIDAD<br />

P6.4.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la vida media <strong>de</strong>l Cs-137 – Registro y evaluación <strong>de</strong> la curva <strong>de</strong> <strong>de</strong>caimiento radioactivo con CASSY (P6.4.3.4)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

559 815OZ Cs/Ba-137m Generador <strong>de</strong> isótopos 1 1<br />

524 0331 Tubo contador GM S 1 1<br />

524 009 Mobile-CASSY 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 2 2<br />

666 555 Pinza universal, 0 ... 80 mm 2 2<br />

664 043 Ensayo, 16 x 160 mm Ø (10) 1 1<br />

664 103 Vaso, 250 ml, forma baja 1 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

236 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.4.3.3 (b)<br />

P6.4.3.4<br />

1<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

Para la actividad <strong>de</strong> una muestra radioactiva se cumple<br />

A t<br />

( ) =<br />

dN<br />

dt<br />

En don<strong>de</strong> N es el número <strong>de</strong> núcleos atómicos radioactivos en el<br />

instante t. Sin embargo, no se pue<strong>de</strong> pre<strong>de</strong>cir el instante <strong>de</strong> <strong>de</strong>caimiento<br />

para núcleos atómicos individuales. Pero el hecho <strong>de</strong> que<br />

todos los núcleos atómicos <strong>de</strong>caen con la misma probabilidad, resulta<br />

que durante el intervalo <strong>de</strong> tiempo siguiente dt el número <strong>de</strong><br />

núcleos radioactivos <strong>de</strong>crece en<br />

dN = −λ ⋅ N ⋅ t<br />

λ: constante <strong>de</strong> <strong>de</strong>caimiento<br />

Para el número N es válida la ley <strong>de</strong> <strong>de</strong>caimiento:<br />

( ) = ⋅<br />

N t N e<br />

0<br />

−λ⋅t N : número <strong>de</strong> núcleos atómicos<br />

0<br />

radioactivos en el tiempo t = 0<br />

Se <strong>de</strong>duce, entre otros, que <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l tiempo <strong>de</strong> vida media<br />

t1/ 2<br />

ln2<br />

=<br />

λ<br />

Decaimiento radioactivo y vida<br />

media<br />

P6.4.3.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la vida media <strong>de</strong>l Cs-137<br />

– Registro punto a punto <strong>de</strong> la curva <strong>de</strong><br />

<strong>de</strong>caimiento radioactivo<br />

P6.4.3.4<br />

Determinación <strong>de</strong> la vida media <strong>de</strong>l Cs-137<br />

– Registro y evaluación <strong>de</strong> la curva <strong>de</strong><br />

<strong>de</strong>caimiento radioactivo con CASSY<br />

el número <strong>de</strong> núcleos radiactivos ha disminuido a la mitad.<br />

Para <strong>de</strong>terminar la vida media <strong>de</strong> Ba-137m, en los experimentos<br />

P6.4.3.3 y P6.4.3.4 se usan una botella plástica con Cs-137 guardado<br />

en sal. El isotopo meta-estable Ba-137m proveniente <strong>de</strong> la <strong>de</strong>sintegración<br />

b es liberado mediante una solución. La vida media es <strong>de</strong><br />

2.6 minutos aproximadamente.


FísICA ATóMICA y nuCLEAr rADIOACTIvIDAD<br />

Atenuación <strong>de</strong> la radiación b al pasar por la materia (P6.4.4.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

559 835 Preparados radiactivos, juego <strong>de</strong> 3 1 1 1<br />

559 01 Tubo contador para rayos a, b, g y X 1 1<br />

575 471 Aparato <strong>de</strong> contador S 1 1<br />

559 18 Colimador con láminas <strong>de</strong> absorción 1<br />

590 02ET2 Soporte con muelle prensor, 2 piezas 1 1 1<br />

591 21 Clavija <strong>de</strong> conexión y fijación gran<strong>de</strong> 1 1<br />

532 16 Barra <strong>de</strong> conexión 2 2 1<br />

300 11 Zócalo 2 2<br />

460 97 Escala metálica, 0,5 m 1<br />

667 9182 Contador Geiger 1<br />

559 94 Absorbedores y targets, juego 1<br />

666 555 Pinza universal, 0 ... 80 mm 1<br />

666 572 Anillo <strong>de</strong> soporte, 7 cm Ø 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 42 Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12 mm Ø 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 3<br />

559 855 Isótopo radioactivo <strong>de</strong> Co-60 1*<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

P6.4.4.2<br />

P6.4.4.3<br />

P6.4.4.4<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.4.4<br />

Las partículas a y b <strong>de</strong> altas energías entregan sólo una parte <strong>de</strong><br />

su energía al chocar con un átomo absorbente. Por esta razón se<br />

requieren numerosos choques para frenar totalmente una partícula.<br />

El alcance R <strong>de</strong> estas partículas<br />

2<br />

E0<br />

R ∝<br />

n ⋅ Z<br />

<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la energía inicial E 0, <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsidad numérica n y <strong>de</strong>l<br />

número atómico Z <strong>de</strong> los átomos absorbentes. Una fracción <strong>de</strong>terminada<br />

<strong>de</strong> partículas a y b <strong>de</strong> menor energía, o la radiación g, son<br />

frenadas, absorbidas o dispersadas al penetrar un absorbente <strong>de</strong><br />

espesor d x y <strong>de</strong>saparecen <strong>de</strong>l haz. De aquí que la intensidad <strong>de</strong> la<br />

irradiación I <strong>de</strong>crezca exponencialmente respecto al recorrido <strong>de</strong><br />

absorción x<br />

I I e x −µ ⋅<br />

= ⋅<br />

0<br />

µ: coeficiente <strong>de</strong> atenuación<br />

En el experimento P6.4.4.2 se mi<strong>de</strong> la atenuación <strong>de</strong> la radiación b<br />

<strong>de</strong>l Sr-90 en aluminio en función <strong>de</strong>l espesor d <strong>de</strong>l absorbente. El<br />

experimento muestra una reducción exponencial <strong>de</strong> la intensidad.<br />

Con fines <strong>de</strong> comparación, en el experimento P6.4.4.3 se retira al<br />

absorbente y se varía la distancia entre el preparado b y el tubo contador.<br />

Como es <strong>de</strong> esperar, en buena aproximación la intensidad <strong>de</strong><br />

un radiador puntual tiene la siguiente expresión:<br />

I ( d ) ∝<br />

d<br />

1 2<br />

Atenuación <strong>de</strong> la<br />

radiación a, b, g<br />

P6.4.4.2<br />

Atenuación <strong>de</strong> la radiación b al pasar por<br />

la materia<br />

P6.4.4.3<br />

Confirmación <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> la distancia para<br />

la radiación b<br />

P6.4.4.4<br />

Absorción <strong>de</strong> radiación g al pasar por la<br />

materia<br />

En el experimento P6.4.4.4 se estudia la atenuación <strong>de</strong> la radiación g<br />

en la materia. Aquí también la intensidad <strong>de</strong>crece exponencialmente<br />

en buena aproximación. El coeficiente <strong>de</strong> atenuación m <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l<br />

material absorbente y <strong>de</strong> la energía g.<br />

237


FísICA nuCLEAr<br />

P6.5.1<br />

Demostración <strong>de</strong> las trayectorias <strong>de</strong> partículas a en la cámara <strong>de</strong> Wilson (P6.5.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

559 57 Cámara <strong>de</strong> Wilson según Schürholz 1<br />

559 59 Preparado <strong>de</strong> radio para la cámara <strong>de</strong> Wilson 1<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

460 20 Con<strong>de</strong>nsador asférico con porta diafragmas 1<br />

522 27 Fuente <strong>de</strong> alimentación, 450 V 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

301 06 Mordaza <strong>de</strong> mesa 1<br />

300 11 Zócalo 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

671 9720 Etanol - solvente, 1 l 1<br />

Huellas <strong>de</strong> gotitas en la cámara <strong>de</strong> Wilson<br />

238 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.5.1.1<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

Demostración <strong>de</strong> trayectorias<br />

<strong>de</strong> partículas<br />

P6.5.1.1<br />

Demostración <strong>de</strong> las trayectorias <strong>de</strong><br />

partículas a en la cámara <strong>de</strong> Wilson<br />

En la cámara <strong>de</strong> niebla <strong>de</strong> Wilson, mediante expansión adiabática se<br />

hace pasar brevemente una mezcla <strong>de</strong> aire, agua y alcohol a un estado<br />

<strong>de</strong> sobresaturación. El vapor sobresaturado se con<strong>de</strong>nsa bruscamente<br />

en gotitas <strong>de</strong> niebla alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> los gérmenes <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsación.<br />

Los gérmenes <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsación apropiados son iones<br />

que surgen por ej. mediante choques entre partículas a y moléculas<br />

<strong>de</strong> agua en la cámara <strong>de</strong> niebla.<br />

En el experimento P6.5.1.1 se observan las trayectorias <strong>de</strong> partículas<br />

a en una cámara <strong>de</strong> Wilson. Estas son visibles como huellas <strong>de</strong> gotitas<br />

<strong>de</strong>spués <strong>de</strong> cada encendido rápido <strong>de</strong> la bombilla por uno a dos<br />

segundos, con luz que inci<strong>de</strong> lateralmente. En la cámara un campo<br />

eléctrico limpia el ambiente <strong>de</strong> la misma <strong>de</strong> iones residuales.


FísICA ATóMICA y nuCLEAr FísICA nuCLEAr<br />

Dispersión <strong>de</strong> Rutherford: Medición <strong>de</strong> la tasa <strong>de</strong> dispersión en función <strong>de</strong>l ángulo <strong>de</strong> dispersión y <strong>de</strong>l número atómico (P6.5.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

559 82OZ Preparado <strong>de</strong> Am-241 1<br />

559 56 Cámara <strong>de</strong> dispersión <strong>de</strong> Rutherford 1<br />

559 52 Lámina <strong>de</strong> aluminio en montura 1<br />

559 931 Discriminador-Preamplificador 1<br />

562 791 Adaptador <strong>de</strong> alimentación, 12 V CA 1<br />

575 471 Aparato <strong>de</strong> contador S 1<br />

378 73 Bomba <strong>de</strong> vacío S 1,5 1<br />

378 005 Pieza en T, DN 16 KF 1<br />

378 040ET2 Anillo centrado DN 10/16 KF, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

378 045ET2 Anillo <strong>de</strong> centra DN 16 KF, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

378 050 Collarín apriete DN 10/16 KF 2<br />

378 771 Válvula <strong>de</strong> aireación DN 10 KF 1<br />

378 031 Brida DN 16 KF con boquilla 1<br />

667 186 Tubo <strong>de</strong> goma (para vacío), 8 x 5 mm, 1m 1<br />

501 01 Cable BNC, 0,25 m 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 1<br />

P6.5.2.1<br />

Dispersión <strong>de</strong> Rutherford<br />

Tasa <strong>de</strong> dispersión N en función <strong>de</strong>l ángulo <strong>de</strong> dispersión J<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.5.2<br />

P6.5.2.1<br />

Dispersión <strong>de</strong> Rutherford: Medición <strong>de</strong> la<br />

tasa <strong>de</strong> dispersión en función <strong>de</strong>l ángulo<br />

<strong>de</strong> dispersión y <strong>de</strong>l número atómico<br />

Que un átomo es «esencialmente vacío» lo confirmaron Rutherford,<br />

Geiger y Mars<strong>de</strong>n mediante uno <strong>de</strong> los experimentos más trascen<strong>de</strong>ntes<br />

<strong>de</strong> toda la física. Ellos hicieron incidir un haz paralelo<br />

<strong>de</strong> partículas a sobre una lámina <strong>de</strong>lgada <strong>de</strong> oro. Dedujeron que la<br />

mayoría <strong>de</strong> partículas a penetran la lámina <strong>de</strong> oro casi sin <strong>de</strong>sviarse<br />

y sólo unos pocos son dispersados. Concluyeron entonces que los<br />

átomos están compuestos <strong>de</strong> una capas sin masa, extensa y un núcleo<br />

prácticamente puntual y masivo.<br />

En el experimento P6.5.2.1 se hace esta observación con un preparado<br />

<strong>de</strong> Am-241 en una cámara <strong>de</strong> vacío. Se mi<strong>de</strong> la tasa <strong>de</strong> dispersión<br />

N(J) <strong>de</strong> las partículas a en función <strong>de</strong>l ángulo <strong>de</strong> dispersión<br />

J por medio <strong>de</strong> un contador Geiger-Müller. Como dispersor se dispone<br />

<strong>de</strong> una lámina <strong>de</strong> oro (Z = 80) y <strong>de</strong> una lámina <strong>de</strong> aluminio<br />

(Z = 13). Para la tasa <strong>de</strong> conteo se confirma la relación<br />

1<br />

2<br />

N ( ϑ)<br />

∝ y N ( ϑ)<br />

∝ Z<br />

4 ϑ<br />

sin<br />

2<br />

239


FísICA nuCLEAr<br />

P6.5.3<br />

Resonancia magnética nuclear en poliestireno, glicerina y teflón (P6.5.3.1_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

514 602 Unidad <strong>de</strong> servicio NMR 1 1<br />

514 606 Unidad <strong>de</strong> medición RMN 1 1<br />

562 11 Núcleo en forma <strong>de</strong> U con yugo 1 1<br />

562 131 Bobina <strong>de</strong> 480 espiras 2 2<br />

521 545 Fuente <strong>de</strong> alimentación CC, 0 ... 16 V, 0 ... 5 A 1 1<br />

575 294 Osciloscopio 507 <strong>de</strong> dos canales con memoria digital 1<br />

501 02 Cable BNC, 1 m 2<br />

500 621 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, rojo 1 1<br />

500 641 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, rojo 1 1<br />

500 642 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, azul 1 1<br />

531 835 Instrumento múltiple <strong>de</strong> mediciones en Física 1*<br />

524 0381 Sonda B multiuso S 1*<br />

501 11 Cable <strong>de</strong> extensión, 15 polos 1*<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

575 24 Cable <strong>de</strong> medición BNC/enchufe <strong>de</strong> 4 mm 2<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

240 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.5.3.1 (a)<br />

P6.5.3.1 (b)<br />

1<br />

El momento magnético <strong>de</strong> un núcleo vinculado al espín nuclear I toma los<br />

estados energéticos<br />

E = −g ⋅ µ ⋅ m ⋅ B con m = −I, − I + 1,<br />

,<br />

I<br />

m I K<br />

J<br />

K<br />

T magn<br />

−<br />

µ = 5, 051⋅10 :<br />

27<br />

éton nuclear<br />

gI:<br />

factor g <strong>de</strong>l núcleo<br />

en un campo magnético B. Un campo magnético perpendicular a éste<br />

último y <strong>de</strong> alta frecuencia con frecuencia n excita transiciones entre<br />

estados <strong>de</strong> energía vecinos, si se cumple la condición <strong>de</strong> resonancia<br />

h ⋅ ν = Em + 1 − Em<br />

h:<br />

constante <strong>de</strong> Planck<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

Resonancia magnética<br />

nuclear (RMN)<br />

P6.5.3.1<br />

Resonancia magnética nuclear en<br />

poliestireno, glicerina y teflón<br />

Este hecho es el fundamento <strong>de</strong> la resonancia <strong>de</strong> espín nuclear, para la<br />

cual la señal <strong>de</strong> resonancia se <strong>de</strong>tecta con un sistema <strong>de</strong> medición <strong>de</strong><br />

alta frecuencia. Para núcleos <strong>de</strong> hidrógeno la frecuencia <strong>de</strong> resonancia<br />

es por ejemplo <strong>de</strong> unos 42,5 MHz en un campo magnético <strong>de</strong> 1 T. Su<br />

valor exacto <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la entorno químico <strong>de</strong>l átomo <strong>de</strong> hidrógeno, ya<br />

que a<strong>de</strong>más <strong>de</strong>l campo magnético exterior B, también actúa el campo<br />

local interior sobre los núcleos <strong>de</strong> hidrógeno, el cual es generado por los<br />

átomos y núcleos <strong>de</strong> la vecindad más cercana. Aún el ancho <strong>de</strong> la señal<br />

<strong>de</strong> resonancia <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la estructura <strong>de</strong> la substancia estudiada.<br />

En el experimento P6.5.3.1 se verifica la resonancia <strong>de</strong> espín nuclear en<br />

poliestireno, glicerina y teflón. Aquí se evalúa la posición, el ancho y la<br />

intensidad <strong>de</strong> las líneas <strong>de</strong> resonancia.<br />

En el experimento P6.5.3.1 se verifica la resonancia <strong>de</strong> espín nuclear en<br />

poliestireno, glicerina y teflón. Aquí se evalúa la posición, el ancho y la<br />

intensidad <strong>de</strong> las líneas <strong>de</strong> resonancia.<br />

Esquema <strong>de</strong> la condición <strong>de</strong> resonancia para átomos <strong>de</strong> hidrógeno


FísICA ATóMICA y nuCLEAr FísICA nuCLEAr<br />

Espectroscopía en muestras radioactivas (P6.5.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

559 565 Cámara espectroscópica Alfa 1 1 1 1<br />

559 921 Detector <strong>de</strong> semiconductor 1 1 1 1<br />

559 825 Preparado <strong>de</strong> Am-241, abierto, 3,7 kBq 1 1 1<br />

559 435 Preparado <strong>de</strong> Ra-226, 5 kBq 1 1 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1 1 1<br />

524 058 Unidad MCA 1 1 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1 1 1<br />

559 931 Discriminador-Preamplificador 1 1 1 1<br />

501 16 Cable <strong>de</strong> unión <strong>de</strong> 6 polos, 1,5 m 1 1 1 1<br />

501 02 Cable BNC, 1 m 1 1 1 1<br />

501 01 Cable BNC, 0,25 m 1 1 1 1<br />

378 73 Bomba <strong>de</strong> vacío S 1,5 1 1 1 1<br />

378 005 Pieza en T, DN 16 KF 1 1 1<br />

378 040ET2 Anillo centrado DN 10/16 KF, juego <strong>de</strong> 2 1 1 1<br />

378 771 Válvula <strong>de</strong> aireación DN 10 KF 1 1 1<br />

378 045ET2 Anillo <strong>de</strong> centra DN 16 KF, juego <strong>de</strong> 2 1 2 1 1<br />

378 050 Collarín apriete DN 10/16 KF 2 3 2 2<br />

378 031 Brida DN 16 KF con boquilla 1 1 1 1<br />

667 186 Tubo <strong>de</strong> goma (para vacío), 8 x 5 mm, 1m 1 1 1 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1*<br />

378 015 Pieza en cruz DN 16 KF 1<br />

378 776 Válvula dosificadora DN 16 KF 1<br />

378 510 Vacuómetro resorte según Bourdon 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

559 521 Láminas <strong>de</strong> oro y <strong>de</strong> aluminio en montura 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

P6.5.4.1<br />

P6.5.4.2<br />

P6.5.4.3<br />

P6.5.4.4<br />

1 1 1 1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.5.4<br />

Aproximadamente hasta el año 1930 a la radiación a se le caracterizó<br />

por su alcance en el aire. Una partícula a <strong>de</strong> 5,3 MeV (Po-210) tiene<br />

por ejemplo un alcance <strong>de</strong> 3,84 cm. Hoy en día se pue<strong>de</strong> estudiar<br />

con más exactitud los espectros <strong>de</strong> energía a con <strong>de</strong>tectores basados<br />

en semiconductores. Con ellos se encuentra líneas discretas<br />

que correspon<strong>de</strong>n a los niveles excitados <strong>de</strong> los núcleos atómicos<br />

emisores.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P6.5.4.1 es el registro y comparación <strong>de</strong><br />

los espectros <strong>de</strong> energía a <strong>de</strong> ambos preparados estándares Am-<br />

241 y Ra-226. Para mejorar la exactitud <strong>de</strong> la medición, ésta se lleva<br />

a cabo en una cámara <strong>de</strong> vacío.<br />

En el experimento P6.5.4.2 se mi<strong>de</strong> la energía E <strong>de</strong> partículas a en<br />

función <strong>de</strong> la presión <strong>de</strong> aire p en la cámara <strong>de</strong> vacío. De los datos <strong>de</strong><br />

la medición se obtiene la pérdida <strong>de</strong> energía por trayecto recorrido<br />

dE /dx <strong>de</strong> las partículas a en el aire. Aquí se tiene que<br />

p<br />

x = ⋅ x<br />

p<br />

0<br />

x : distancia real<br />

0<br />

0<br />

p : presión normal<br />

0<br />

Espectroscopia a<br />

P6.5.4.1<br />

Espectroscopia a en muestras radioactivas<br />

P6.5.4.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la pérdida <strong>de</strong> energía <strong>de</strong><br />

radiación a en aire<br />

P6.5.4.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la pérdida <strong>de</strong> energía <strong>de</strong><br />

radiación a en aluminio y en oro<br />

P6.5.4.4<br />

Determinación <strong>de</strong> la edad en una muestra<br />

<strong>de</strong> Ra-226<br />

es la distancia aparente entre preparado y <strong>de</strong>tector.<br />

En el experimento P6.5.4.3 se <strong>de</strong>termina la pérdida <strong>de</strong> energía por<br />

trayectoria recorrida <strong>de</strong> las partículas a en oro y en aluminio, como<br />

cociente <strong>de</strong> la variación <strong>de</strong> energía DE y el espesor Dx <strong>de</strong> las láminas<br />

<strong>de</strong> metal.<br />

Para <strong>de</strong>terminar la edad <strong>de</strong>l preparado <strong>de</strong>l Ra-226, en el experimento<br />

P6.5.4.4 se analizan las contribuciones individuales <strong>de</strong> la ca<strong>de</strong>na<br />

<strong>de</strong> <strong>de</strong>caimiento <strong>de</strong>l Ra-226 <strong>de</strong>l espectro <strong>de</strong> energía a. La edad T <strong>de</strong><br />

la muestra se obtiene <strong>de</strong> la relación<br />

T<br />

A2 A1 e 1<br />

⎛ − ⎞<br />

τ<br />

= ⋅<br />

⎜<br />

−<br />

⎟<br />

⎝ ⎠<br />

τ = 32,2<br />

a: tiempo <strong>de</strong> vida <strong>de</strong>l Pb-210<br />

en don<strong>de</strong> A 1 y A 2 son las activida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> la ca<strong>de</strong>na <strong>de</strong> <strong>de</strong>caimiento<br />

«antes» y «<strong>de</strong>spués» <strong>de</strong>l isótopo Pb-210 que tiene un tiempo <strong>de</strong> vida<br />

largo.<br />

241


FísICA nuCLEAr<br />

P6.5.5<br />

Absorción <strong>de</strong> radiación g (P6.5.5.3)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

559 845<br />

Lámina <strong>de</strong> oro y aluminio en retén<br />

a, b, g<br />

242 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.5.5.1<br />

P6.5.5.2<br />

P6.5.5.3<br />

P6.5.5.4<br />

P6.5.5.5<br />

P6.5.5.6<br />

P6.5.5.7<br />

1 1 1<br />

559 901 Contador <strong>de</strong> centelleo 1 1 1 1 1 2 2<br />

559 891<br />

Zócalo para el Contador <strong>de</strong><br />

centelleo<br />

1 1 1 1 1 1 1<br />

559 912 Etapa <strong>de</strong> salida para <strong>de</strong>tector 1 1 1 1 1 2 2<br />

521 68<br />

Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta<br />

tensión, 1,5 kV<br />

1 1 1 1 1 2 2<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1 1 1 1 1 1<br />

524 058 Unidad MCA 1 1 1 1 1 2 2<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1 1 1 1 1 1<br />

300 42<br />

Varilla <strong>de</strong> soporte, 47 cm, 12<br />

mm Ø<br />

1 1 1 1 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1 1 1 1 1 1<br />

666 555 Pinza universal, 0 ... 80 mm 1 1 1 1 1 1<br />

575 212 Osciloscopio <strong>de</strong> dos canales 400 1*<br />

501 02 Cable BNC, 1 m 1*<br />

559 835<br />

Preparados radiactivos, juego<br />

<strong>de</strong> 3<br />

1 1 1<br />

559 855 Isótopo radioactivo <strong>de</strong> Co-60 1* 1* 1<br />

559 94 Absorbedores y targets, juego 1 1<br />

559 89 Blindaje <strong>de</strong> contador <strong>de</strong> centelleo 1 1<br />

559 88 Vaso <strong>de</strong> Marinelli 2<br />

559 885<br />

Preparado calibrado Cs-137,<br />

5 kBq<br />

672 5210 Cloruro potásico, 250 g 4<br />

559 865 Isótopo radioactivo <strong>de</strong> Na-22 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

1<br />

1 1 1 1 1 1 1<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

Espectroscopia g<br />

P6.5.5.1<br />

Detección <strong>de</strong> radiación g con un contador<br />

<strong>de</strong> centelleo<br />

P6.5.5.2<br />

Registro y calibración <strong>de</strong> un espectro g<br />

P6.5.5.3<br />

Absorción <strong>de</strong> radiación g<br />

P6.5.5.4<br />

I<strong>de</strong>ntificación y <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> la<br />

actividad en muestras radioactivas débiles<br />

P6.5.5.5<br />

Registro <strong>de</strong> un espectro b con un<br />

contador <strong>de</strong> centelleo<br />

P6.5.5.6<br />

Coinci<strong>de</strong>ncia y correlación angular g -g en<br />

el caso <strong>de</strong> <strong>de</strong>caimiento <strong>de</strong> positrones<br />

P6.5.5.7<br />

Coinci<strong>de</strong>ncia en <strong>de</strong>caimiento g <strong>de</strong> cobalto<br />

Espectros g, registrados con un <strong>de</strong>tector <strong>de</strong> centelleo, permiten la<br />

i<strong>de</strong>ntificación <strong>de</strong> diferentes núcleos y dan una i<strong>de</strong>a <strong>de</strong> los aspectos<br />

fundamentales <strong>de</strong> la física nuclear y la interacción <strong>de</strong> la radiación<br />

con la materia, como la dispersión <strong>de</strong> Compton o el efecto fotoeléctrico.<br />

En el experimento P6.5.5.1 se estudian los impulsos <strong>de</strong> salida <strong>de</strong>l<br />

contador <strong>de</strong> centelleo con el osciloscopio y el analizador multicanal<br />

MCA-CASSY. En la distribución <strong>de</strong> impulsos generada con radiación<br />

g monoenergética se i<strong>de</strong>ntifican el pico <strong>de</strong> absorción total y la distribución<br />

Compton.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P6.5.5.2 es el registro y comparación <strong>de</strong><br />

los espectros g <strong>de</strong> preparados estándares. Los picos <strong>de</strong> absorción<br />

total sirven para calibrar el contador <strong>de</strong> centelleo y para i<strong>de</strong>ntificar<br />

preparados.<br />

En el experimento P6.5.5.3 se mi<strong>de</strong> la atenuación <strong>de</strong> radiación g en<br />

diferentes absorbentes. El objetivo <strong>de</strong>l estudio es la <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia<br />

<strong>de</strong>l coeficiente <strong>de</strong> atenuación m respecto <strong>de</strong>l material absorbente y<br />

<strong>de</strong> la energía g.<br />

Para medir cuantitativamente muestras poco activas, en el experimento<br />

P6.5.5.4 se emplea un vaso <strong>de</strong> Marinelli. Este encierra, en lo<br />

posible, totalmente al cristal <strong>de</strong>l centelleador garantizando así una<br />

geometría <strong>de</strong> medición <strong>de</strong>finida. Un blindaje <strong>de</strong> plomo reduce directamente<br />

el fondo perturbador proveniente <strong>de</strong> las inmediaciones <strong>de</strong>l<br />

laboratorio.<br />

En el experimento P6.5.5.5 se registra el espectro continuo <strong>de</strong> un<br />

radiador b puro (Sr-90/Y-90) con el contador <strong>de</strong> centelleo. Para <strong>de</strong>terminar<br />

la pérdida <strong>de</strong> energía dE/dx <strong>de</strong> las partículas b en aluminio<br />

se colocan absorbentes <strong>de</strong> aluminio <strong>de</strong> diferentes espesores x en el<br />

trayecto <strong>de</strong> los rayos entre preparado y <strong>de</strong>tector.<br />

En el experimento P6.5.5.6, la correlación espacial <strong>de</strong> dos cuantos<br />

gamma en una aniquilación <strong>de</strong> pares electrón-positrón es <strong>de</strong>mostrada.<br />

La conservación <strong>de</strong>l impulso requiere una emisión <strong>de</strong> los dos<br />

cuantos en un ángulo <strong>de</strong> 180°. Mediciones selectivas <strong>de</strong> un espectro<br />

coinci<strong>de</strong>nte conduce a la supresión <strong>de</strong> líneas no correlacionadas.<br />

El experimento P6.5.5.7 muestra la <strong>de</strong>sintegración <strong>de</strong>l cobalto-60<br />

en <strong>de</strong>talle y prueba la existencia <strong>de</strong> una ca<strong>de</strong>na <strong>de</strong> <strong>de</strong>sintegración<br />

mediante mediciones <strong>de</strong> coinci<strong>de</strong>ncia.


FísICA ATóMICA y nuCLEAr FísICA nuCLEAr<br />

Observación cuantitativa <strong>de</strong>l efecto Compton (P6.5.6.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

559 800 Juego <strong>de</strong> aparatos para dispersión Compton 1<br />

559 809 Preparado <strong>de</strong> Cs-137, 3,7 MBq 1<br />

559 845 Lamina <strong>de</strong> oro y aluminio en retén a, b, g 1<br />

559 901 Contador <strong>de</strong> centelleo 1<br />

559 912 Etapa <strong>de</strong> salida para <strong>de</strong>tector 1<br />

521 68 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 1,5 kV 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 058 Unidad MCA 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Esquema <strong>de</strong>l montaje para la medición<br />

P6.5.6.1<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P6.5.6<br />

En el efecto Compton un fotón transfiere a un electrón libre una parte<br />

<strong>de</strong> su energía E 0 y <strong>de</strong> su impulso<br />

E0<br />

p0<br />

=<br />

c<br />

c:<br />

velocidad <strong>de</strong> la luz en el vacío<br />

mediante choque elástico. Aquí se cumple la ley <strong>de</strong> la conservación<br />

<strong>de</strong> la energía y <strong>de</strong>l impulso como en el caso <strong>de</strong>l choque <strong>de</strong> dos cuerpos<br />

en la mecánica.<br />

y el impulso<br />

E0<br />

E ( ϑ)<br />

=<br />

E0<br />

1+ ⋅ ( 1− cosϑ<br />

2 )<br />

m ⋅ c<br />

m:<br />

masa en reposo <strong>de</strong>l electrón<br />

p E<br />

=<br />

c<br />

<strong>de</strong>l fotón disperso, <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>n <strong>de</strong>l ángulo <strong>de</strong> dispersión J. La sección<br />

eficaz <strong>de</strong>pendiente <strong>de</strong>l ángulo <strong>de</strong> dispersión está <strong>de</strong>scrita por la fórmula<br />

<strong>de</strong> Klein-Nishina:<br />

dσ<br />

1 p ⎛ p p ⎞<br />

= ⋅ r ⋅ ⋅ ⎜ + − ϑ⎟<br />

dΩ<br />

2 p ⎝ p p ⎠<br />

0<br />

2<br />

2<br />

0<br />

2<br />

sin<br />

2<br />

0<br />

0<br />

-15<br />

r : 2,5 ⋅10<br />

m: radio<br />

clásico electrón<br />

0<br />

Efecto Compton<br />

P6.5.6.1<br />

Observación cuantitativa <strong>de</strong>l efecto<br />

Compton<br />

En el experimento P6.5.6.1 se estudia la dispersión Compton <strong>de</strong><br />

cuantos g <strong>de</strong> energía E 0 = 667 keV en los electrones cuasilibres <strong>de</strong> un<br />

dispersor <strong>de</strong> aluminio. En función <strong>de</strong>l ángulo <strong>de</strong> dispersión J un contador<br />

<strong>de</strong> centelleo calibrado registra cada vez un espectro g «con»<br />

y «sin» dispersor <strong>de</strong> aluminio. La evaluación posterior se basa en el<br />

pico <strong>de</strong> absorción total <strong>de</strong>l espectro diferencial, <strong>de</strong> cuya posición<br />

se obtiene la energía E(J). Su integral <strong>de</strong> la tasa <strong>de</strong> conteo N(J) es<br />

comparada con la sección eficaz calculada.<br />

243


FísICA CuánTICA<br />

P6.6.1<br />

Borrador cuántico (P6.6.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

473 40 Placa <strong>de</strong> base para la óptica con láser 1<br />

471 830 Láser <strong>de</strong> He-Ne, linealmente polarizado 1<br />

473 411 Portaláser 1<br />

473 421 Pie óptico 9<br />

473 431 Soporte para divisor <strong>de</strong> haz 2<br />

473 432 Divisor <strong>de</strong> haz 50% 2<br />

473 461 Espejo plano <strong>de</strong> ajuste fino 2<br />

473 471 Lente esférica f= 2,7 mm 2<br />

473 49 Filtro <strong>de</strong> polarización para la placa base 3<br />

441 53 Pantalla traslúcida 2<br />

300 11 Zócalo 2<br />

311 02 Regla <strong>de</strong> metal, l = 1 m 1<br />

244 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P6.6.1.1<br />

FísICA ATóMICA y nuCLEAr<br />

Óptica cuántica<br />

P6.6.1.1<br />

Borrador cuántico<br />

Óptica cuántica es un campo <strong>de</strong> investigación en la física, que trata<br />

sobre la aplicación <strong>de</strong> la mecánica cuántica a fenómenos que involucran<br />

a la luz y sus interacciones con la materia.<br />

Un principio básico <strong>de</strong> la física cuántica es su carácter complementario:<br />

cada objeto en la mecánica cuántica tiene tanto propieda<strong>de</strong>s<br />

<strong>de</strong> onda como <strong>de</strong> partícula. En el experimento P6.6.1.1, se instala un<br />

experimento análogo a un borrador cuántico. Así se <strong>de</strong>muestra el<br />

carácter complementario <strong>de</strong> la información en cualquier dirección y<br />

la interferencia.


FísICA DEL EsTADO sóLIDO<br />

prOpIEDADEs DE CrIsTALEs 247<br />

FEnóMEnOs DE COnDuCCIón 250<br />

MAgnETIsMO 256<br />

MICrOsCOpíA DE bArrIDO 258<br />

FísICA DEL EsTADO sóLIDO ApLICADA 259<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

245


p7 FísICA DEL EsTADO sóLIDO<br />

p7.1 propieda<strong>de</strong>s <strong>de</strong> cristales 245<br />

p7.1.1 Estructura cristalina 247<br />

p7.1.2 Análisis <strong>de</strong> la estructura cristalina mediante rayos x 248<br />

p7.1.4 Deformación elástica y plástica 249<br />

p7.2 Fenómenos <strong>de</strong> conducción 250<br />

p7.2.1 Efecto Hall 250<br />

p7.2.2 Conducción eléctrica en sólidos 251<br />

p7.2.3 Fotoconductividad 252<br />

p7.2.4 Luminiscencia 253<br />

p7.2.5 Termoelectricidad 254<br />

p7.2.6 superconductores 255<br />

p7.3 Magnetismo 256<br />

p7.3.1 Diamagnetismo, paramagnetismo y ferromagnetismo 256<br />

p7.3.2 Histéresis ferromagnéticae 257<br />

p7.4 Microscopía <strong>de</strong> barrido 258<br />

p7.4.1 Microscopio <strong>de</strong> efecto túnel 258<br />

p7.5 Física <strong>de</strong>l estado sólido aplicada 259<br />

p7.5.1 Análisis <strong>de</strong> fluorescencia por rayos x 259<br />

246 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM


FísICA DEL EsTADO sóLIDO prOpIEDADEs DE CrIsTALEs<br />

Estudio <strong>de</strong> la estructura cristalina <strong>de</strong>l wolframio con un microscopio <strong>de</strong> emisión <strong>de</strong> campo (P7.1.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

554 60 Microscopio <strong>de</strong> emisión fría 1<br />

554 605 Placa <strong>de</strong> conexión MEF 1<br />

301 339 Pies <strong>de</strong> soporte, par 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1<br />

521 39 Transformador variable <strong>de</strong> baja tensión 1<br />

531 130 Multímetro LDanalog 30 1<br />

500 614 Cable <strong>de</strong> seguridad, 25 cm, negro 2<br />

500 624 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, negro 2<br />

500 641 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, rojo 1<br />

500 642 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, azul 1<br />

500 644 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, negro 2<br />

Bild <strong>de</strong>r Wolframspitze bei erwärmter Kato<strong>de</strong><br />

P7.1.1.1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P7.1.1<br />

En el microscopio <strong>de</strong> emisión <strong>de</strong> campo se ha montado una punta<br />

fina <strong>de</strong> un monocristal <strong>de</strong> wolframio, en el centro <strong>de</strong> una pantalla<br />

luminiscente <strong>de</strong> forma esférica. El campo eléctrico entre el cristal y<br />

la pantalla alcanza en las cercanías <strong>de</strong> la superficie una intensidad<br />

<strong>de</strong> campo tan alta que por efecto túnel pue<strong>de</strong>n salir electrones <strong>de</strong><br />

potencia <strong>de</strong>l cristal y viajar en dirección radial a la pantalla. Allí se<br />

forma una imagen aumentada <strong>de</strong> la distribución <strong>de</strong> la emisión <strong>de</strong> la<br />

punta <strong>de</strong>l cristal en un factor<br />

V R<br />

=<br />

r<br />

R = 5 cm: radio <strong>de</strong> la pantalla<br />

Estructura cristalina<br />

P7.1.1.1<br />

Estudio <strong>de</strong> la estructura cristalina <strong>de</strong>l<br />

wolframio con un microscopio <strong>de</strong> emisión<br />

<strong>de</strong> campo<br />

r = 0, 1− 0, 2 µ m: radio <strong>de</strong> la punta<br />

En el experimento P7.1.1.1 la punta <strong>de</strong> wolframio se calienta hasta la<br />

incan<strong>de</strong>scencia blanca con el propósito <strong>de</strong> limpiarla. La estructura<br />

generada que aparece en la pantalla <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> aplicar el campo<br />

eléctrico correspon<strong>de</strong> a una red cúbica centrada <strong>de</strong>l wolframio, que<br />

se observa en la dirección (110), esto es, en la dirección <strong>de</strong> una diagonal<br />

<strong>de</strong> la superficie <strong>de</strong>l cubo. Por último,en el tubo se hace evaporar<br />

una muy pequeña cantidad <strong>de</strong> bario, <strong>de</strong> tal manera que átomos<br />

individuales <strong>de</strong> bario se precipitan sobre la punta <strong>de</strong> wolframio y generan<br />

puntos luminosos claros sobre la pantalla. Al calentar cuidadosamente<br />

la punta <strong>de</strong> wolframio se pue<strong>de</strong> ver incluso el movimiento<br />

térmico <strong>de</strong> los átomos <strong>de</strong> bario.<br />

247


prOpIEDADEs DE CrIsTALEs<br />

P7.1.2<br />

Método <strong>de</strong> Laue: Estudio <strong>de</strong> la estructura cristalina <strong>de</strong> monocristales (P7.1.2.2)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

554 800 Unidad básica para rayos X 1 1 1 1<br />

554 861 Tubo <strong>de</strong> rayos X, Mo 1 1 1<br />

554 831 Gonimetro 1 1<br />

559 01 Tubo contador para rayos a, b, g y X 1 1<br />

554 77 Cristal <strong>de</strong> LiF para reflexión <strong>de</strong> Bragg 1<br />

554 78 Cristal <strong>de</strong> NaCl para reflexión <strong>de</strong> Bragg 1<br />

554 838 Soporte <strong>de</strong> película para Rayos X 1 1<br />

554 896 Películas <strong>de</strong> rayos X Agfa Dentus M2 1 1<br />

554 87 Cristal <strong>de</strong> LiF para patrones <strong>de</strong> Laue 1<br />

554 88 Cristal <strong>de</strong> NaCl para patrones <strong>de</strong> Laue 1<br />

554 8971 Revelador y fijador para película <strong>de</strong> rayos X 1 1<br />

554 8931 Saco <strong>de</strong> cambio y bote <strong>de</strong> revelador 1* 1*<br />

673 5700 Cloruro sódico, 250 g 1 1<br />

673 0520 Floruro <strong>de</strong> Litio, analíticamente puro, 10g 1 1<br />

667 091 Pistilo, 100 mm <strong>de</strong> largo 1 1<br />

667 092 Mortero, porcelana, 70 mm Ø 1 1<br />

666 960 Cuchara para polvo, 150 x 5 mm 1 1<br />

311 54 Vernier <strong>de</strong> precisión 1<br />

554 862 Tubo <strong>de</strong> rayos X, Cu 1<br />

554 842 Soporte para cristales en polvo 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista/7<br />

*Se recomienda adicionalmente<br />

Patrón <strong>de</strong> Laue <strong>de</strong>l NaCl y patrón <strong>de</strong> Debye-Scherrer <strong>de</strong>l NaCl<br />

248 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P7.1.2.1<br />

P7.1.2.2<br />

P7.1.2.3<br />

P7.1.2.4<br />

1 1<br />

FísICA DEL EsTADO sóLIDO<br />

Análisis <strong>de</strong> la estructura<br />

cristalina mediante rayos X<br />

P7.1.2.1<br />

Reflexión <strong>de</strong> Bragg: Determinación <strong>de</strong><br />

constantes <strong>de</strong> red <strong>de</strong> monocristales<br />

P7.1.2.2<br />

Método <strong>de</strong> Laue: Estudio <strong>de</strong> la estructura<br />

cristalina <strong>de</strong> monocristales<br />

P7.1.2.3<br />

Método <strong>de</strong> Debye-Scherrer: Determinación<br />

<strong>de</strong> la distancia reticular interplanar <strong>de</strong><br />

muestras <strong>de</strong> polvo policristalino<br />

P7.1.2.4<br />

Escaneo Debye-Scherrer: Determinación<br />

<strong>de</strong> las distancias <strong>de</strong> planos <strong>de</strong> red <strong>de</strong><br />

pruebas policristalinas en polvo<br />

Los rayos X son una herramienta esencial para <strong>de</strong>terminar la estructura<br />

<strong>de</strong> los cristales. Los planos <strong>de</strong> la red cristalina son i<strong>de</strong>ntificados<br />

mediante los índices <strong>de</strong> Miller h, k, l, y reflejan los rayos X solo si la<br />

condición <strong>de</strong> Laue o <strong>de</strong> Bragg se cumple. La distribución <strong>de</strong> las reflexiones<br />

permite calcular el parámetro <strong>de</strong> red <strong>de</strong> la estructura cristalina<br />

que es investigada.<br />

En el experimento P7.1.2.1 se utiliza la reflexión <strong>de</strong> Bragg <strong>de</strong> la radiación<br />

<strong>de</strong> Mo-K a (l= 71,080 pm) en monocristales <strong>de</strong> NaCl y <strong>de</strong> LiF<br />

para <strong>de</strong>terminar la constante <strong>de</strong> rejilla. Con un filtro <strong>de</strong> circonio se<br />

pue<strong>de</strong> suprimir la componente K b <strong>de</strong> los rayos X.<br />

Para el método <strong>de</strong> Laue en monocristales <strong>de</strong> NaCl y <strong>de</strong> LiF <strong>de</strong>l experimento<br />

P7.1.2.2 se utiliza la radiación <strong>de</strong> frenado <strong>de</strong>l tubo <strong>de</strong> rayos<br />

X como radiación «blanca». De las posiciones <strong>de</strong> las reflexiones «<strong>de</strong><br />

color» sobre una película <strong>de</strong> rayos X situada <strong>de</strong>trás <strong>de</strong>l cristal y <strong>de</strong> su<br />

intensidad se pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>terminar la estructura cristalina y la longitud<br />

<strong>de</strong> los ejes <strong>de</strong>l cristal aplicando las condiciones <strong>de</strong> Laue.<br />

Para el método <strong>de</strong> Debye-Scherrer en el experimento P7.1.2.3 con<br />

radiación Mo-K a se irradian muestras <strong>de</strong> polvo fino con tamaño <strong>de</strong><br />

grano reducido. Entre muchos <strong>de</strong> los cristalitos <strong>de</strong>sor<strong>de</strong>nados, los<br />

rayos X encuentran aquellos cuya orientación cumple con la condición<br />

<strong>de</strong> Bragg. Los rayos difractados llenan superficies cónicas, cuyos<br />

ángulos <strong>de</strong> abertura J se obtienen <strong>de</strong> una placa fotográfica. Aquí se<br />

<strong>de</strong>termina la distancia interplanar referida a J y sus índices <strong>de</strong> Laue<br />

h, k, l y con ello la estructura cristalina <strong>de</strong> los cristalitos.<br />

El experimento P7.1.2.4, análogo al experimento P7.1.2.3, usa un contador<br />

<strong>de</strong> ventana en lugar <strong>de</strong> una película <strong>de</strong> rayos X. Las reflexiones<br />

difractadas <strong>de</strong> una muestra <strong>de</strong> polvo fino son registradas en función<br />

<strong>de</strong>l doble <strong>de</strong>l ángulo <strong>de</strong> inci<strong>de</strong>ncia 2J. La separación <strong>de</strong> planos adyacentes<br />

<strong>de</strong> la red cristalina es calculada a partir <strong>de</strong> la posición <strong>de</strong> los<br />

picos <strong>de</strong> intensidad <strong>de</strong>l espectro <strong>de</strong> difracción.


FísICA DEL EsTADO sóLIDO prOpIEDADEs DE CrIsTALEs<br />

Estudio <strong>de</strong>l estiramiento elástico y plástico <strong>de</strong> alambres metálicos (P7.1.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

550 35 Alambre <strong>de</strong> latón, 0,2 mm Ø, 100 m 1 1<br />

550 51 Alambre <strong>de</strong> hierro, 0,2 mm Ø, 100 m 1 1<br />

342 61 Pesas, c/u <strong>de</strong> 50 g, juego <strong>de</strong> 12 2<br />

340 911ET2 Polea, 50 mm Ø, enchufable, juego <strong>de</strong>2 1<br />

381 331 Indicador para dilatación <strong>de</strong> longitud 1<br />

340 82 Escala doble 1<br />

314 04ET5 Asa <strong>de</strong> soporte, fijable, juego <strong>de</strong> 5 1<br />

301 07 Mordaza <strong>de</strong> mesa sencilla 2 2<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 4 3<br />

301 25 Bloque <strong>de</strong> soporte MF 3<br />

301 26 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 10 mm Ø 3 2<br />

301 27 Varilla <strong>de</strong> soporte, 50 cm, 10 mm Ø 1<br />

300 44 Varilla <strong>de</strong> soporte, 100 cm, 12 mm Ø 1 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

524 042 Sensor <strong>de</strong> fuerza S, ±50 N 1<br />

524 082 Sensor <strong>de</strong> giro S 1<br />

311 77 Cinta métrica, l = 2 m/78 pulgadas 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Diagrama <strong>de</strong> tensión-estiramiento <strong>de</strong> un alambre metálico típico<br />

P7.1.4.1<br />

P7.1.4.2<br />

1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P7.1.4<br />

Bajo la influencia <strong>de</strong> fuerzas un sólido cristalino cambia su forma.<br />

Se habla <strong>de</strong> comportamiento elástico si este vuelve atomar su forma<br />

original cuando las fuerzas <strong>de</strong>jan <strong>de</strong> actuar. Si las fuerzas sobre<br />

pasan el límite elástico, entonces el cuerpo queda <strong>de</strong>formado. Este<br />

comportamiento plástico se <strong>de</strong>be a la migración <strong>de</strong> dislocaciones<br />

en la red cristalina.<br />

En los experimentos P7.1.4.1 y P7.1.4.2 se estudian la tensión <strong>de</strong><br />

alambres <strong>de</strong> hierro y cobre colgando pesas en un extremo. Un indicador<br />

sensible o el sensor <strong>de</strong> giro S mi<strong>de</strong> en CASSY la variación <strong>de</strong><br />

longitud Ds, esto es, el estiramiento<br />

ε = ∆s<br />

s<br />

s: longitud <strong>de</strong>l alambre<br />

Después <strong>de</strong> cada nueva carga con una tracción<br />

σ = F<br />

A<br />

F:<br />

peso <strong>de</strong> la pesa<br />

A:<br />

sección transversal <strong>de</strong>l alambre<br />

se verifica si el indicador sin carga o el sensor <strong>de</strong> giro retorna a la<br />

posición cero, es <strong>de</strong>cir, si la carga se encuentra por <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong>l límite<br />

<strong>de</strong> elasticidad sE . La representación <strong>de</strong> los datos en un diagrama<br />

tensión-estiramiento verifica la vali<strong>de</strong>z <strong>de</strong> la ley <strong>de</strong> Hook<br />

σ = E ⋅ ε<br />

E: módulo <strong>de</strong> elasticidad<br />

Deformación elástica y<br />

plástica<br />

hasta un límite <strong>de</strong> proporcionalidad s p.<br />

P7.1.4.1<br />

Estudio <strong>de</strong>l estiramiento elástico y plástico<br />

<strong>de</strong> alambres metálicos<br />

P7.1.4.2<br />

Estudio <strong>de</strong>l estiramiento elástico y plástico<br />

<strong>de</strong> alambres metálicos - Registro y<br />

evaluación con CASSY<br />

249


FEnóMEnOs DE COnDuCCIón<br />

P7.2.1<br />

Estudio <strong>de</strong>l efecto Hall en plata (P7.2.1.1_b)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

586 81 Aparato para el efecto Hall (plata) 1<br />

524 009 Mobile-CASSY 1 1<br />

524 0381 Sonda B multiuso S 1 1 1 1<br />

501 11 Cable <strong>de</strong> extensión, 15 polos 1 1 1 1<br />

532 13 Microvoltímetro 1 1<br />

531 130 Multímetro LDanalog 30 1 1<br />

521 55 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> gran amperaje 1 1<br />

521 39 Transformador variable <strong>de</strong> baja tensión 1 1<br />

562 11 Núcleo en forma <strong>de</strong> U con yugo 1 1 1 1<br />

560 31 Zapatos polares perforados, par 1 1 1 1<br />

562 13 Bobina <strong>de</strong> 250 espiras 2 2 2 2<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 1 1 1 1<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1 1 1 1<br />

300 02 Tripo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1 1 1 1 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 4 4 7 7 4<br />

501 33 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 2 2<br />

586 84 Aparato para el efecto <strong>de</strong> Hall (tungsteno) 1<br />

586 850 Unidad basica Efecto Hall 1 1 1<br />

586 853 Ge n en placa impresa 1<br />

521 501<br />

521 545<br />

Fuente <strong>de</strong> alimentación CA/CC, 0 ... 15 V,<br />

5 A<br />

Fuente <strong>de</strong> alimentación CC, 0 ... 16 V,<br />

0 ... 5 A<br />

250 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P7.2.1.1 (b)<br />

P7.2.1.2 (b)<br />

P7.2.1.3<br />

P7.2.1.4<br />

P7.2.1.5<br />

1 1 1<br />

2 2 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1 1<br />

586 852 Ge p en placa impresa 1<br />

586 851 Ge no dotado en placa impresa 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

1 1 1<br />

FísICA DEL EsTADO sóLIDO<br />

En conductores o semiconductores eléctricos que se encuentran en<br />

un campo magnético B y por los cuales fluye una corriente I perpendicular<br />

al campo magnético se genera una tensión eléctrica <strong>de</strong>bido<br />

al efecto Hall:<br />

UH = RH ⋅ B ⋅I ⋅ d:<br />

espesor <strong>de</strong> la muestra<br />

d<br />

1<br />

La constante <strong>de</strong> Hall<br />

2 2<br />

1 p ⋅µ p − n ⋅µ<br />

n<br />

RH<br />

= ⋅<br />

e p ⋅ µ + n ⋅µ<br />

2<br />

( p n )<br />

e:<br />

carga elemental<br />

<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> las concentraciones n y p <strong>de</strong> los electrones y huecos,<br />

así como <strong>de</strong> las movilida<strong>de</strong>s m n y m p y por ello es un parámetro que<br />

<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l material y <strong>de</strong> la temperatura.<br />

En los experimentos P7.2.1.1 y P7.2.1.2 se <strong>de</strong>terminan la constante<br />

<strong>de</strong> Hall R H <strong>de</strong> dos conductores eléctricos mediante la medición <strong>de</strong> la<br />

tensión <strong>de</strong> Hall U H en función <strong>de</strong>l campo magnético B para diferentes<br />

corrientes I. Para la constante <strong>de</strong> Hall en plata se obtiene un valor<br />

negativo, <strong>de</strong> lo que se <strong>de</strong>duce que el transporte <strong>de</strong> cargas se <strong>de</strong>be<br />

a los electrones. La constante <strong>de</strong> Hall <strong>de</strong>l wolframio es positiva, esto<br />

es, los responsables <strong>de</strong> la conducción son los huecos.<br />

En los experimento P7.2.1.3 y P7.2.1.4 se estudia la <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong><br />

la tensión <strong>de</strong> Hall y <strong>de</strong> la conductividad eléctrica respecto <strong>de</strong> la temperatura<br />

( p n )<br />

σ = e ⋅ p ⋅ µ + n ⋅ µ<br />

Efecto Hall<br />

P7.2.1.1<br />

Estudio <strong>de</strong>l efecto Hall en plata<br />

P7.2.1.2<br />

Estudio <strong>de</strong>l efecto Hall anómalo en<br />

wolframio<br />

P7.2.1.3<br />

Determinación <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> los<br />

portadores <strong>de</strong> carga y movilidad en<br />

germanio tipo n<br />

P7.2.1.4<br />

Determinación <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> los<br />

portadores <strong>de</strong> carga y movilidad en<br />

germanio tipo p<br />

P7.2.1.5<br />

Determinación <strong>de</strong>l intervalo <strong>de</strong> energías<br />

entre bandas <strong>de</strong>l germanio<br />

en muestras <strong>de</strong> germanio dopado. Bajo el supuesto que <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l<br />

dopado una <strong>de</strong> las concentraciones n o p pue<strong>de</strong> ser <strong>de</strong>spreciada,<br />

se <strong>de</strong>termina las concentraciones y la movilidad <strong>de</strong> los portadores<br />

<strong>de</strong> carga.<br />

En el experimento P7.2.1.5, con fines <strong>de</strong> comparación se mi<strong>de</strong> la<br />

conductividad eléctrica <strong>de</strong>l germanio no dopado en función <strong>de</strong> la<br />

temperatura. De los datos <strong>de</strong> la medición se <strong>de</strong>termina la diferencia<br />

<strong>de</strong> energía entre la banda <strong>de</strong> valencia y la banda <strong>de</strong> conducción <strong>de</strong>l<br />

germanio.


FísICA DEL EsTADO sóLIDO FEnóMEnOs DE COnDuCCIón<br />

Medición <strong>de</strong> la resistencia <strong>de</strong> un metal noble en función <strong>de</strong> la temperatura (P7.2.2.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

586 80 Resistencia <strong>de</strong> metal precioso 1<br />

555 81 Horno eléctrico tubular, 230 V 1 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1<br />

524 0673 Adaptador NiCr-Ni S 1 1<br />

529 676 Sonda <strong>de</strong> temperatura <strong>de</strong> NiCr-Ni 1,5 mm 1 1<br />

524 031 Unidad fuentes <strong>de</strong> corriente 1 1<br />

502 061 Caja <strong>de</strong> conexión <strong>de</strong> seguridad 1 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 1 1<br />

586 821 Resistencia <strong>de</strong> semiconductor 5 kOmios 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

P7.2.2.1<br />

P7.2.2.2<br />

1 1<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P7.2.2<br />

El estudio <strong>de</strong> la <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> la resistencia específica r respecto<br />

<strong>de</strong> la temperatura es una simple prueba <strong>de</strong> mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> conductividad<br />

eléctrica <strong>de</strong> conductores y semiconductores. En conductores<br />

eléctricos, r aumenta cuando la temperatura crece, ya que los choques<br />

<strong>de</strong> los electrones casi libres <strong>de</strong> la banda <strong>de</strong> conducción con los<br />

troncos <strong>de</strong> los átomos se hacen cada vez más importantes. Por el<br />

contrario, en semiconductores la resistencia específica <strong>de</strong>crece con<br />

el aumento <strong>de</strong> temperatura, porque cada vez más electrones <strong>de</strong> la<br />

banda <strong>de</strong> valencia alcanzan la banda <strong>de</strong> conducción y contribuyen<br />

a la conductividad.<br />

En los experimentos P7.2.2.1 und P7.2.2.2 se mi<strong>de</strong> los valores <strong>de</strong> la<br />

resistencia <strong>de</strong>pendientes <strong>de</strong> la temperatura en un circuito puente <strong>de</strong><br />

Wheatstone. Para el registro y evaluación <strong>de</strong> los valores medidos se<br />

dispone <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong> adquisición <strong>de</strong> datos CASSY asistido por or<strong>de</strong>nador.<br />

Para la resistencia <strong>de</strong> metales nobles se verifica en buena<br />

aproximación la relación<br />

R R T<br />

= ⋅<br />

Θ Θ<br />

Θ = 240 K: temperatura <strong>de</strong> Debye <strong>de</strong>l platino<br />

para la región <strong>de</strong> temperatura en estudio. Para semiconductores<br />

la evaluación <strong>de</strong>ja entrever una relación <strong>de</strong> la forma<br />

R ∝ e<br />

∆E<br />

2kT<br />

Conducción eléctrica en<br />

sólidos<br />

P7.2.2.1<br />

Medición <strong>de</strong> la resistencia <strong>de</strong> un metal<br />

noble en función <strong>de</strong> la temperatura<br />

P7.2.2.2<br />

Medición <strong>de</strong> la resistencia <strong>de</strong> un semiconductor<br />

en función <strong>de</strong> la temperatura<br />

−23<br />

J<br />

k = 1, 38 ⋅10<br />

: constante <strong>de</strong> Boltzmann<br />

K<br />

con la diferencia <strong>de</strong> energía entre bandas DE = 0,5 eV.<br />

251


FEnóMEnOs DE COnDuCCIón<br />

P7.2.3<br />

Registro <strong>de</strong> la curva característica corriente-tensión <strong>de</strong> una fotorresistencia <strong>de</strong> CdS (P7.2.3.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

578 02 Resistencia foroelectrica LDR 05, STE 2/19 1<br />

450 511 Bombillas, 6 V/30 W, E14, juego <strong>de</strong> 2 1<br />

450 60 Carcasa <strong>de</strong> lámpara 1<br />

460 20 Con<strong>de</strong>nsador asférico con porta diafragmas 1<br />

460 14 Rendija variable 1<br />

472 401 Filtro <strong>de</strong> polarizacion 2<br />

460 08 Lente en montura f = +150 mm 1<br />

460 32 Banco óptico con perfil normal, 1 m 1<br />

460 374 Jinetillo óptico 90/50 6<br />

460 21 Soporte para elemento enchufable 1<br />

521 545 Fuente <strong>de</strong> alimentación CC, 0 ... 16 V, 0 ... 5 A 1<br />

521 210 Transformador, 6/12 V 1<br />

531 282 Multímetro Metrahit Pro 1<br />

531 303 Multímetro Metrahit X-tra 1<br />

500 422 Cable <strong>de</strong> experimentacion 50 cm, azul 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 2<br />

252 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P7.2.3.1<br />

FísICA DEL EsTADO sóLIDO<br />

Fotoconductividad<br />

P7.2.3.1<br />

Registro <strong>de</strong> la curva característica<br />

corriente-tensión <strong>de</strong> una fotorresistencia<br />

<strong>de</strong> CdS<br />

La fotoconducción es el aumento <strong>de</strong> conductividad eléctrica s en<br />

un sólido por absorción <strong>de</strong> luz. En CdS por ej. la energía absorbida<br />

permite la transición <strong>de</strong> los electrones activadores hacia la banda <strong>de</strong><br />

conducción y el cambio <strong>de</strong> carga <strong>de</strong> trampas bajo la formación <strong>de</strong><br />

huecos en la banda <strong>de</strong> valencia. Al aplicar una tensión U fluye una<br />

fotocorriente I Ph.<br />

El objetivo <strong>de</strong>l experimento P7.2.3.1 es la relación entre la fotocorriente<br />

I Ph y la tensión U para una intensidad <strong>de</strong> iluminación constante<br />

F e, así como entre la fotocorriente I Ph intensidad <strong>de</strong> iluminación F e<br />

para una tensión constante en una fotorresistencia <strong>de</strong> CdS.


FísICA DEL EsTADO sóLIDO FEnóMEnOs DE COnDuCCIón<br />

Excitación <strong>de</strong> la luminiscencia mediante irradiación con luz ultravioleta y con electrones (P7.2.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

555 618 Tubo <strong>de</strong> luminiscencia 1<br />

555 600 Portatubo 1<br />

521 70 Fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> alta tensión, 10 kV 1<br />

451 15 Lámpara <strong>de</strong> mercurio <strong>de</strong> alta presión 1<br />

451 195 Unidad <strong>de</strong> alimentación para lámpara <strong>de</strong> mercurio <strong>de</strong> alta presión 1<br />

469 79 Filtro para luz ultravioleta 1<br />

500 611 Cable <strong>de</strong> seguridad, 25 cm, rojo 1<br />

500 621 Cable <strong>de</strong> seguridad, 50 cm, rojo 1<br />

500 641 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, rojo 1<br />

500 642 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, azul 1<br />

500 644 Cable <strong>de</strong> seguridad, 100 cm, negro 2<br />

P7.2.4.1<br />

Luminiscencia<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P7.2.4<br />

P7.2.4.1<br />

Excitación <strong>de</strong> la luminiscencia mediante<br />

irradiación con luz ultravioleta y con<br />

electrones<br />

La luminiscencia es la emisión <strong>de</strong> luz <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> ocurrida una absorción<br />

<strong>de</strong> energía. La energía pue<strong>de</strong> ser transferida por ejemplo<br />

mediante electrones rápidos o mediante fotones, cuyas energías son<br />

mayores que los fotones emitidos. Según el tipo <strong>de</strong> extinción se diferencia<br />

entre fluorescencia y fosforescencia: en el caso <strong>de</strong> fluorescencia<br />

la emisión <strong>de</strong> fotones disminuye exponencialmente luego <strong>de</strong><br />

<strong>de</strong>sactivar la excitación <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> un tiempo muy breve (en unos<br />

10 -8 s). En el caso <strong>de</strong> la fosforescencia la extinción pue<strong>de</strong> durar varias<br />

horas.<br />

En el experimento P7.2.4.1 se <strong>de</strong>muestra la luminiscencia <strong>de</strong> diferentes<br />

cuerpos sólidos <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> irradiarlos con luz ultravioleta o<br />

con electrones. Se trabaja con vanadato <strong>de</strong> itrio dopado con europio<br />

(rojo fluorescente, tiempo <strong>de</strong> <strong>de</strong>caimiento medio), sulfuro <strong>de</strong> cinc<br />

dopado con plata (azul fosforescente, tiempo <strong>de</strong> <strong>de</strong>caimiento medio)<br />

y sulfuro <strong>de</strong> cinc dopado con plata y cobalto (amarillo verdoso fosforescente,<br />

tiempo <strong>de</strong> <strong>de</strong>caimiento largo). A<strong>de</strong>más se muestra que la<br />

radiación infrarroja acelera la extinción <strong>de</strong> la fosforescencia.<br />

Nota: Con un espectroscopio <strong>de</strong> bolsillo se pue<strong>de</strong> reconocer las líneas<br />

<strong>de</strong> emisión <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> una espectro <strong>de</strong> bandas.<br />

253


FEnóMEnOs DE COnDuCCIón<br />

P7.2.5<br />

Efecto Seebeck: Determinación <strong>de</strong> la tensión termoeléctrica en función <strong>de</strong> la diferencia <strong>de</strong> temperaturas (P7.2.5.1_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

557 01 Termopares. juego <strong>de</strong> 1<br />

590 011 Enchufe <strong>de</strong> sujeción 2<br />

532 13 Microvoltímetro 1<br />

382 34 Termómetro, -10 ... +110 °C/0,2 K 1<br />

666 767 Placa calentadora 1<br />

664 104 Vaso, 400 ml, forma baja 1<br />

Tensión termoeléctrica en función <strong>de</strong> la temperatura Arriba: cromo níquel-constantán, al<br />

medio: fierro-constantán, abajo: cobre-constantán<br />

254 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P7.2.5.1 (a)<br />

FísICA DEL EsTADO sóLIDO<br />

Cuando dos alambres <strong>de</strong> metal con diferente energía <strong>de</strong> Fermi E F se<br />

tocan, los electrones <strong>de</strong> uno pasan al otro. El metal con menor trabajo<br />

<strong>de</strong> salida W A entrega electrones y es positivo. La transferencia<br />

termina si la tensión <strong>de</strong> contacto<br />

WA, 1 − WA,<br />

2<br />

U =<br />

e<br />

e:<br />

carga elemental<br />

ya no existe. Si ambos alambres se ponen en contacto en ambosextremos<br />

y ambos puntos <strong>de</strong> contacto presentan una diferencia <strong>de</strong><br />

temperatura T = T 1 - T 2, se genera una tensión eléctrica, esto es, una<br />

tensión termoeléctrica<br />

U U T U T<br />

T<br />

= ( ) − ( )<br />

1 2<br />

Aquí la termotensión diferencial<br />

α = dUT<br />

dT<br />

<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong> la combinación <strong>de</strong> ambos metales.<br />

En el experimento P7.2.5.1 se mi<strong>de</strong> la termotensión U T en función<br />

<strong>de</strong> la diferencia <strong>de</strong> temperatura T entre ambos puntos <strong>de</strong> contacto<br />

en combinaciones fierro-constantán, cobre-constantán y cromo-níquel-constantán.<br />

Uno <strong>de</strong> los puntos <strong>de</strong> contacto permanece constante<br />

a temperatura ambiente, el otro es calentado en un baño <strong>de</strong><br />

agua. Para <strong>de</strong>terminar la termotensión diferencial se emplea un ajuste<br />

<strong>de</strong> recta <strong>de</strong> la forma<br />

U = ⋅T<br />

α<br />

T<br />

a los valores medidos.<br />

Termoelectricidad<br />

P7.2.5.1<br />

Efecto Seebeck: Determinación <strong>de</strong> la<br />

tensión termoeléctrica en función <strong>de</strong> la<br />

diferencia <strong>de</strong> temperaturas


FísICA DEL EsTADO sóLIDO FEnóMEnOs DE COnDuCCIón<br />

Determinación <strong>de</strong> la temperatura crítica <strong>de</strong> un superconductor <strong>de</strong> alta temperatura (P7.2.6.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

667 552<br />

Kit experimental para <strong>de</strong>terminar la temperatura crítica y la<br />

resistencia eléctrica (medición <strong>de</strong> cuatro punto)<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1<br />

501 45 Cable, 50 cm, rojo/azul, par 2<br />

667 551 Kit experimental para el efecto Meissner-Ochsenfeld 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Efecto Meißner-Ochsenfeld en un superconductor <strong>de</strong> alta temperatura (P7.2.6.2)<br />

P7.2.6.1<br />

1<br />

1<br />

P7.2.6.2<br />

Superconductores<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P7.2.6<br />

P7.2.6.1<br />

Determinación <strong>de</strong> la temperatura crítica <strong>de</strong><br />

un superconductor <strong>de</strong> alta temperatura<br />

P7.2.6.2<br />

Efecto Meißner-Ochsenfeld en un<br />

superconductor <strong>de</strong> alta temperatura<br />

En 1986 K. A. Müller y J. G. Bednorz consiguieron comprobar que<br />

el compuesto YBa 2Cu 3O 7 se hace superconductor a partir <strong>de</strong> una<br />

temperatura <strong>de</strong> transición muy por encima <strong>de</strong> los valores conocidos<br />

hasta entonces. Des<strong>de</strong> entonces se ha encontrado numerosos<br />

superconductores <strong>de</strong> temperaturas elevadas que pue<strong>de</strong>n ser enfriados<br />

por <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong> la temperatura <strong>de</strong> transición con nitrógeno líquido.<br />

Como todo superconductor, los superconductores <strong>de</strong> elevada<br />

temperatura no tienen resistencia eléctrica y muestran el fenómeno<br />

conocido como efecto Meißner-Ochsenfeld en don<strong>de</strong> los campos<br />

magnéticos son <strong>de</strong>salojados fuera <strong>de</strong> la muestra superconductora.<br />

En el experimento P7.2.6.1 se <strong>de</strong>termina la temperatura <strong>de</strong> transición<br />

<strong>de</strong>l superconductor YBa 2Cu 3O 7-x. Para ello la substancia es enfriada<br />

con nitrógeno líquido por <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong> su temperatura <strong>de</strong> transición<br />

T c = 92 K. En una medición <strong>de</strong> cuatro puntos se registra la caída <strong>de</strong><br />

tensión en la muestra en función <strong>de</strong> la temperatura <strong>de</strong> la misma utilizando<br />

el sistema <strong>de</strong> adquisición <strong>de</strong> datos CASSY.<br />

En el experimento P7.2.6.2 se <strong>de</strong>tecta la superconductividad <strong>de</strong>l<br />

YBa 2Cu 3O 7-x con ayuda <strong>de</strong>l efecto Meißner-Ochsenfeld. Un imán<br />

<strong>de</strong> alta intensidad <strong>de</strong> campo magnético y poco peso situado sobre<br />

la muestra, empieza a levitar siempre y cuando la muestra se haga<br />

superconductora al enfriarla y <strong>de</strong>saloje <strong>de</strong> su interior al campo magnético<br />

<strong>de</strong>l imán permanente.<br />

255


MAgnETIsMO<br />

P7.3.1<br />

Materiales diamagnéticos, paramagnéticos y ferromagnéticos en un campo magnético inhomogéneo (P7.3.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

560 41 Equipo para diamagnetismo y paramagnetismo 1<br />

562 11 Núcleo en forma <strong>de</strong> U con yugo 1<br />

562 13 Bobina <strong>de</strong> 250 espiras 2<br />

560 31 Zapatos polares perforados, par 1<br />

521 39 Transformador variable <strong>de</strong> baja tensión 1<br />

300 02 Trípo<strong>de</strong> en forma <strong>de</strong> V, 20 cm 1<br />

300 41 Varilla <strong>de</strong> soporte, 25 cm, 12 mm Ø 2<br />

301 01 Mordaza múltiple <strong>de</strong> Leybold 1<br />

500 422 Cable <strong>de</strong> experimentacion 50 cm, azul 1<br />

501 46 Cables, 100 cm, rojo/azul, par 1<br />

Disposición <strong>de</strong> la muestra en el campo magnético<br />

256 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P7.3.1.1<br />

FísICA DEL EsTADO sóLIDO<br />

Diamagnetismo, paramagnetismo<br />

y ferromagnetismo<br />

P7.3.1.1<br />

Materiales diamagnéticos, paramagnéticos<br />

y ferromagnéticos en un campo magnético<br />

no homogéneo<br />

Diamagnetismo es el fenómeno en el que un campo magnético externo,<br />

en una substancia genera una magnetización que está en contraposición<br />

al campo magnético aplicado según la regla <strong>de</strong> Lenz. Por<br />

esta razón, en las substancias diamagnéticas situadas en un campo<br />

magnético inhomogéneo actúa una fuerza en dirección <strong>de</strong>creciente<br />

<strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong> campo. Las substancias paramagnéticas tienen<br />

momentos magnéticos permanentes que son dirigidos por un campo<br />

magnético externo. Se genera una magnetización en dirección<br />

<strong>de</strong>l campo exterior, <strong>de</strong> tal manera que las substancias son atraídas<br />

en dirección creciente <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong>l campo. Las substancias<br />

ferromagnéticas adquieren una muy alta magnetización en un campo<br />

magnético y es mayor en varios ór<strong>de</strong>nes <strong>de</strong> magnitud que el <strong>de</strong><br />

las substancias paramagnéticas.<br />

En el experimento P7.3.1.1 se cuelgan tres varillas <strong>de</strong> 9 mm <strong>de</strong> largo<br />

con diferente comportamiento magnético, fáciles <strong>de</strong> girar y situadas<br />

en un campo magnético inhomogéneo intenso, <strong>de</strong> tal manera que<br />

éstas son atraídas hacia el campo magnético o <strong>de</strong>splazadas fuera<br />

<strong>de</strong>l campo magnético según sus propieda<strong>de</strong>s magnéticas.


FísICA DEL EsTADO sóLIDO MAgnETIsMO<br />

Registro <strong>de</strong> la curva <strong>de</strong> la primera imantación y la curva <strong>de</strong> histerésis <strong>de</strong> un material ferromagnético (P7.3.2.1_a)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

562 11 Núcleo en forma <strong>de</strong> U con yugo 1 1<br />

562 121 Dispositivo <strong>de</strong> sujeción con pinza <strong>de</strong> resorte 1 1<br />

562 14 Bobina <strong>de</strong> 500 espiras 2 2<br />

522 621 Generador <strong>de</strong> funciones S 12 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1<br />

577 19 Resistencia 1 Ohmio, STE 2/19 1<br />

576 71 Segmento <strong>de</strong> tablero <strong>de</strong> conexiones 1<br />

500 424 Cable <strong>de</strong> experimentación, 19A, 50 cm, negro 1<br />

500 444 Cable <strong>de</strong> experimentación, 100 cm, negro 7 4<br />

524 011USB Power-CASSY USB 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

Registro <strong>de</strong> la curva <strong>de</strong> la primera imantación y la curva <strong>de</strong> histerésis <strong>de</strong> un material<br />

ferromagnético (con Power-CASSY - P7.3.2.1_b)<br />

P7.3.2.1 (a)<br />

P7.3.2.1 (b)<br />

1 1<br />

En un ferromagneto la inducción magnética<br />

B = µ ⋅ µ ⋅ H<br />

r<br />

0<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P7.3.2<br />

−7<br />

µ 0 = 4π ⋅10<br />

Vs<br />

: permeabilidad absoluta magnética <strong>de</strong>l vacío<br />

Am<br />

para un campo magnético creciente H alcanza un valor <strong>de</strong> saturación<br />

BS. El índice <strong>de</strong> permeabilidad mr <strong>de</strong>l ferromagneto <strong>de</strong>pen<strong>de</strong><br />

<strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong> campo magnético H y a<strong>de</strong>más <strong>de</strong>l tratamiento<br />

magnético previo <strong>de</strong>l ferromagneto. Por ello es usual representar la<br />

inducción magnética B en una curva <strong>de</strong> histéresis como función creciente<br />

y <strong>de</strong>creciente <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong> campo H. La curva <strong>de</strong> histéresis<br />

se diferencia <strong>de</strong> la <strong>de</strong>nominada nueva curva, la cual se inicia<br />

en el origen <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong> coor<strong>de</strong>nadas y solo pue<strong>de</strong> ser medida<br />

cuando el material está completamente <strong>de</strong>smagnetizado.<br />

En el experimento P7.3.2.1 una corriente I 1 en la bobina primaria <strong>de</strong><br />

un transformador temporal lineal creciente (o <strong>de</strong>creciente) genera<br />

una intensidad <strong>de</strong> campo magnético<br />

H N<br />

L I 1 = ⋅ 1<br />

L:<br />

longitud efectiva <strong>de</strong>l núcleo <strong>de</strong> hierro<br />

N : número <strong>de</strong> espiras <strong>de</strong> la bobina primaria<br />

1<br />

Histéresis ferromagnética<br />

P7.3.2.1<br />

Registro <strong>de</strong> la curva <strong>de</strong> la primera<br />

imantación y la curva <strong>de</strong> histerésis <strong>de</strong> un<br />

material ferromagnético<br />

La inducción magnética respectiva B se obtiene por integración <strong>de</strong><br />

la tensión U 2, que se induce en la bobina <strong>de</strong>l secundario <strong>de</strong>l transformador:<br />

1<br />

B = ⋅ U ⋅dt<br />

N ⋅ A ∫ 2<br />

2<br />

A : sección transversal <strong>de</strong>l núcleo <strong>de</strong> hierro<br />

N 2 : número <strong>de</strong> espiras <strong>de</strong> la bobina secundario<br />

Para el control <strong>de</strong> la corriente, así como para el registro <strong>de</strong> los valores<br />

medidos, se utiliza el sistema <strong>de</strong> adquisición <strong>de</strong> datos CASSY<br />

asistido por or<strong>de</strong>nador. Aquí se <strong>de</strong>termina la permeabilidad relativa<br />

m r sobre la nueva curva y sobre la curva <strong>de</strong> histéresis en función <strong>de</strong><br />

la intensidad <strong>de</strong> campo magnético H.<br />

257


MICrOsCOpIA DE bArrIDO<br />

P7.4.1<br />

Microscopio <strong>de</strong> efecto túnel (P7.4.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

554 581 Microscopio <strong>de</strong> efecto túnel 1 1<br />

554 584 Prueba disulfuro <strong>de</strong> molib<strong>de</strong>no (MoS 2) 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows XP/Vista/7<br />

258 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

P7.4.1.1-2<br />

P7.4.1.3<br />

1 1<br />

FísICA DEL EsTADO sóLIDO<br />

Microscopio <strong>de</strong> efecto túnel<br />

P7.4.1.1<br />

Estudio <strong>de</strong> una superficie <strong>de</strong> grafito con un<br />

microscopio <strong>de</strong> efecto túnel<br />

P7.4.1.2<br />

Estudio <strong>de</strong> una superficie <strong>de</strong> oro con un<br />

microscopio <strong>de</strong> efecto túnel<br />

P7.4.1.3<br />

Análisis <strong>de</strong> una prueba <strong>de</strong> MoS 2 con un<br />

microscopio <strong>de</strong> túnel <strong>de</strong> barrido<br />

El microscopio <strong>de</strong> efecto túnel fue <strong>de</strong>sarrollado por G. Binnig y H.<br />

Rohrer. Este hace uso <strong>de</strong> una punta fina <strong>de</strong> metal como sonda local,<br />

que se aproxima tanto a una muestra conductora eléctrica, que los<br />

electrones alcanzan la punta por efecto túnel <strong>de</strong> naturaleza mecánico-cuántica.<br />

Si entre la punta y la muestra se aplica un campo eléctrico,<br />

entonces fluye una corriente eléctrica, la corriente túnel. Como<br />

la corriente túnel varía exponencialmente con la distancia, pequeñas<br />

variaciones <strong>de</strong> unos 0,01 nm producen variaciones mensurables <strong>de</strong><br />

la corriente túnel. La punta está sujeta a una plataforma que pue<strong>de</strong><br />

moverse en las tres direcciones espaciales mediante elementos <strong>de</strong><br />

ajuste piezo-eléctricos. Para medir la topografía <strong>de</strong> las muestras se<br />

hace un barrido <strong>de</strong> la superficie <strong>de</strong> la muestra con la punta. Al mismo<br />

tiempo en un circuito <strong>de</strong> control se mantiene constante y con mucha<br />

exactitud la distancia entre la punta y la muestra. Los movimientos<br />

<strong>de</strong> control son registrados durante el barrido y se visualizan con un<br />

or<strong>de</strong>nador. La imagen obtenida <strong>de</strong> esta manera es una superposición<br />

<strong>de</strong> la topografía <strong>de</strong> la muestra y la conductividad eléctrica <strong>de</strong> la<br />

superficie <strong>de</strong> la muestra.<br />

En los experimentos P7.4.1.1, P7.4.1.2 y P7.4.1.3 se utiliza un microscopio<br />

<strong>de</strong> efecto túnel concebido para prácticas <strong>de</strong> laboratorio, que<br />

trabaja a presión normal <strong>de</strong> aire. Al inicio <strong>de</strong>l experimento se elabora<br />

la punta <strong>de</strong> medición con un alambre <strong>de</strong> platino. La muestra <strong>de</strong> grafito<br />

se prepara arrancando el grafito con una cinta adhesiva. La muestra<br />

<strong>de</strong> oro no requiere limpieza si se tiene suficiente cuidado al manipularla.<br />

El estudio <strong>de</strong> las muestras empieza con un barrido panorámico.<br />

Finalmente se reduce el paso para la punta <strong>de</strong> medición hasta que se<br />

pueda reconocer claramente en la imagen registrada las posiciones<br />

en conjunto <strong>de</strong> los átomos individuales <strong>de</strong> la muestra.


FísICA DEL EsTADO sóLIDO FísICA DEL EsTADO sóLIDO ApLICADA<br />

Aplicación <strong>de</strong> la fluorescencia <strong>de</strong> los rayos X en el análisis no <strong>de</strong>structivo <strong>de</strong> la composión química (P7.5.1.1)<br />

No <strong>de</strong> Cat. Artículo<br />

554 800 Unidad básica para rayos X 1 1<br />

554 861 Tubo <strong>de</strong> rayos X, Mo 1 1<br />

554 831 Goniómetro 1 1<br />

559 938 Detector <strong>de</strong> energía <strong>de</strong> rayos X 1 1<br />

554 848 Muestras <strong>de</strong> aleaciones, juego 1 1<br />

524 013 Sensor-CASSY 2 1 1<br />

524 058 Unidad MCA 1 1<br />

524 220 CASSY Lab 2 1 1<br />

501 02 Cable BNC, 1 m 1 1<br />

554 844 Muestras para la fluorescencia <strong>de</strong> las líneas K, juego 1<br />

554 846 Muestras para la fluorescencia <strong>de</strong> las líneas L, juego 1<br />

Adicionalmente se requiere:<br />

PC con Windows 2000/XP/Vista/7<br />

El Análisis cuantitativo <strong>de</strong> latón con fluorescencia <strong>de</strong> rayos X (P7.5.1.2)<br />

P7.5.1.1<br />

P7.5.1.2<br />

1 1<br />

Análisis <strong>de</strong> fluorescencia <strong>de</strong><br />

rayos X<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

P7.5.1<br />

P7.5.1.1<br />

Aplicación <strong>de</strong> la fluorescencia <strong>de</strong> los<br />

rayos X en el análisis no <strong>de</strong>structivo <strong>de</strong> la<br />

composión química<br />

P7.5.1.2<br />

Determinación <strong>de</strong> la composición química<br />

<strong>de</strong> una muestra <strong>de</strong> latón por análisis <strong>de</strong><br />

fluorescencia <strong>de</strong> rayos X<br />

La fluorescencia <strong>de</strong> rayos X es una herramienta muy importante para<br />

realizar un análisis no <strong>de</strong>structivo <strong>de</strong> la composición química <strong>de</strong> una<br />

aleación. Al irradiar la muestra con rayos X, todos los elementos<br />

presentes en la muestra emiten rayos X característicos <strong>de</strong>bido a la<br />

fluorescencia, los cuales son “huellas digitales” <strong>de</strong> cada uno <strong>de</strong> los<br />

elementos.<br />

En el experimento P7.5.1.1, la fluorescencia <strong>de</strong> rayos X es usada<br />

para realizar un análisis cualitativo <strong>de</strong> i<strong>de</strong>ntificación <strong>de</strong> sustancias<br />

presentes en cuatro muestras (aleaciones), compuestas <strong>de</strong> acero<br />

al cromo-níquel, dos diferentes tipos <strong>de</strong> latón y un imán <strong>de</strong> tierras<br />

raras.<br />

En el experimento P7.5.1.2, la composición <strong>de</strong> una aleación <strong>de</strong> latón<br />

es analizada cuantitativamente. El porcentaje en peso <strong>de</strong> cada componente<br />

<strong>de</strong> la aleación es calculado a partir <strong>de</strong> la intensidad <strong>de</strong> diferentes<br />

líneas <strong>de</strong> fluorescencia.<br />

259


260 ExpErIMEnTOs DE FísICA<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM


ÍNDICE<br />

rEGIsTrO<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMENTOs DE FÍsICA<br />

261


262<br />

ÍNDICE<br />

3D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .233<br />

A<br />

Aberración.cromática. . . . . . . . . . . . . . . . . .167<br />

Aberración.<strong>de</strong>.curvatura . . . . . . . . . . . . . . .167<br />

Aberración.<strong>de</strong>.lentes . . . . . . . . . . . . . . . . . .167<br />

Aberración.en.corsé. . . . . . . . . . . . . . . . . . .167<br />

Aberración.esférica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167<br />

Absorción.<strong>de</strong>.cantos . . . . . . . . . . . . . . . . . .229<br />

Absorción.<strong>de</strong>.luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .172<br />

Absorción.<strong>de</strong>.microondas. . . . . . . . . . . . . .137<br />

Absorción.<strong>de</strong>.radiación.β. . . . . . . . . . . . . . .242<br />

Absorción.<strong>de</strong>.radiación.γ. . . . . . . . . . . 237,.242<br />

Absorción.<strong>de</strong>.rayos.X. . . . . . . . . . . . . .228,.229<br />

Absorción.en.resonancia. . . . . . . . . . .223,.225<br />

Acción.=.reacción. . . . . . . . . . . . . . . . . . .21,.26<br />

Aceleración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17,.18<br />

Aceleración.angular. . . . . . . . . . . . . . . . . 27,.28<br />

Aceleración.<strong>de</strong>.la.gravedad. . . . . . . .22,.23,.35<br />

Acoplamiento.<strong>de</strong>.oscilaciones. . . . . . . . .40,.41<br />

Actividad.óptica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .188<br />

Aerodinámica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61-63<br />

Agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69,.135<br />

Alta.tensión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120<br />

Ampliación.<strong>de</strong>l.rango.<strong>de</strong>.medición. . . . . . .108<br />

Amplificación.<strong>de</strong>.tensión.con.tubo.triodo. . 141<br />

Amplificador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157<br />

Amplificador.operacional. . . . . . . . . . .159,.160<br />

Amplificador.operacional.inversor. . . . . . . .160<br />

Amplificador.operacional.no-inversor. . . . .160<br />

Amplitud.<strong>de</strong>.oscilación. . . . . . . . . . . . . . . . . .36<br />

Análisis.<strong>de</strong>.la.estructura.cristalina..<br />

mediante.rayos.X. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .248<br />

Análisis.<strong>de</strong>.la.voz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55<br />

Análisis.<strong>de</strong>.vocal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55<br />

Análogo.óptico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .213<br />

Anemometría.Doppler.láser. . . . . . . . . . . . .204<br />

Ángulo.<strong>de</strong>.Brewster. . . . . . . . . . . . . . . . . . .186<br />

Ángulo.<strong>de</strong>.inclinación. . . . . . . . . . . . . . . . . .121<br />

Anillos.<strong>de</strong>.Newton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .180<br />

Anomalía.<strong>de</strong>l.agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69<br />

Antenas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .139<br />

Aparato.<strong>de</strong>.resonancia.<strong>de</strong>.columna.<strong>de</strong>.gas.81<br />

Aparatos.electromecánicos. . . . . . . . . . . . .133<br />

Astigmatismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167<br />

Atenuación.<strong>de</strong>.rayos.X. . . . . . . . . . . . .228,.230<br />

Atenuación.<strong>de</strong>.rayos.α, β.y.γ . . . . . . . . . . . .237<br />

Atenuación.térmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70<br />

Autocolimación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .166<br />

Axioma.<strong>de</strong>.Newton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26<br />

B<br />

Balanza.<strong>de</strong>.gravitación. . . . . . . . . . . . . . . . . . .5<br />

Balanza.<strong>de</strong>.tensión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98<br />

Balanza.<strong>de</strong>.tensión.<strong>de</strong>.Kirchhoff. . . . . . . . . .98<br />

Balanza.<strong>de</strong>.torsión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91<br />

Balanza.<strong>de</strong>.torsión.<strong>de</strong>.Cavendish . . . . . . . .5,.6<br />

Batería.solar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .152<br />

ExpErIMENTOs DE FÍsICA<br />

Batido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47,.53<br />

Biprisma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .179<br />

Biprisma.<strong>de</strong>.Fresnel. . . . . . . . . . . . . . . . . . .179<br />

Birrefringencia . . . . . . . . . . . . . . . 187,.189,.190<br />

Bobina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127<br />

Bobinas.<strong>de</strong>.Helmholtz. . . . . . . . . . . . . . . . . 114<br />

Bomba.térmica. . . . . . . . . . . . . . . . . 83,.84,.86<br />

Bombeo.óptico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .225<br />

Bor<strong>de</strong>,.difracción.en. . . . . . . . . . . . . . . . . . .177<br />

Borrador.cuántico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .244<br />

C<br />

Caída.libre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22-24<br />

Calcita. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .187<br />

Calibre.nonio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3<br />

Calor.<strong>de</strong>.con<strong>de</strong>nsación . . . . . . . . . . . . . . . . .76<br />

Calor.<strong>de</strong>.evaporación. . . . . . . . . . . . . . . . . . .76<br />

Calor.<strong>de</strong>.fusión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76<br />

Calor.especifico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73<br />

Calor.latente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76<br />

Cámara.<strong>de</strong>.ionización. . . . . . . . . . . . . . . . . .227<br />

Cámara.<strong>de</strong>.niebla. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .238<br />

Cámara.<strong>de</strong>.Wilson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .238<br />

Campo.eléctrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94-98<br />

Campo.eléctrico.homogéneo . . . . . . . . . . . .97<br />

Campo.magnético.<strong>de</strong>.bobinas.<strong>de</strong>..<br />

Helmholtz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114<br />

Campo.magnético.<strong>de</strong>.la.tierra. . . . . . . . . . .121<br />

Campo.magnético.<strong>de</strong>.una.bobina. . . . . . . . 114<br />

Cantos.<strong>de</strong>.absorción . . . . . . . . . . . . . .228,.229<br />

Cantos.K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .228,.229<br />

Capa.luminiscente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .146<br />

Capacidad.calorífica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73<br />

Capacidad.<strong>de</strong>.la.esfera . . . . . . . . . . . . . . . .100<br />

Capacidad.<strong>de</strong>l.con<strong>de</strong>nsador.<strong>de</strong>.placas.101,.102<br />

Caracteristica.direccional.<strong>de</strong>.antenas. . . . .139<br />

Característica.<strong>de</strong>.radiación. . . . . . . . . . . . .135<br />

Carga.eléctrica. . . . . . . . . . . . . . . . . .89-93,.99<br />

Carga.eléctrica.-. . . . . . . . . . . . . . . . . . 140-144<br />

Carga.elemental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .208<br />

Carga.especifica.<strong>de</strong>l.electrón . . .144,.209,.224<br />

Carga.imagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98,.100<br />

Carril.cojín.<strong>de</strong>.aire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17-20<br />

Carro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14-16<br />

Cavendish,.Semiesferas.. . . . . . . . . . . . . . . .99<br />

Cavidad.óptica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .202<br />

Centro.<strong>de</strong>.gravedad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25<br />

Choque. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20,.21,.26<br />

Choque.<strong>de</strong>.electrones.inelástico. . . . . 220-222<br />

Choque.elástico. . . . . . . . . . . . . . . . .20,.21,.26<br />

Choque.giratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28<br />

Choque.giratorio.elástico. . . . . . . . . . . . . . . .28<br />

Choque.giratorio.inelástico. . . . . . . . . . . . . .28<br />

Choque.inelástico. . . . . . . . . . . . . . . .20,.21,.26<br />

Ciclo.<strong>de</strong>.Stirling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82-85<br />

Ciclo.termodinámico . . . . . . . . . . . . . . . . 82-86<br />

Circuito.<strong>de</strong>.realimentación. . . . . . . . . . . . . .134<br />

Circuito.eléctrico.oscilatorio . . . . . . . . . . . .128<br />

Circuito.en.paralelo.<strong>de</strong>.capacida<strong>de</strong>s. . . . . .101<br />

Circuito.en.paralelo.<strong>de</strong>.resistencias . . . . . .106<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

Circuito.Graetz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155<br />

Circuito.oscilatorio. . . . . . . . . . . . . . . . .55,.128<br />

Circuito.oscilatorio.eléctrico . . . . . . . . . . . . .55<br />

Circuitos.<strong>de</strong>.generadores. . . . . . . . . . . . . . .157<br />

Coeficiente.<strong>de</strong>.dilatación. . . . . . . . . . . . . 67,.68<br />

Coherencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178,.182<br />

Coherencia.espacial. . . . . . . . . . . . . . . . . . .178<br />

Coherencia.temporal. . . . . . . . . . . . . . . . . .182<br />

Coinci<strong>de</strong>ncia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242<br />

Colector.solar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71<br />

Coloración.<strong>de</strong>.flama. . . . . . . . . . . . . . . . . . .219<br />

Colores.complementarios. . . . . . . . . . . . . . 170<br />

Colores.primarios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171<br />

Colores.secundarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171<br />

Coma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167<br />

Comparador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160<br />

Composición.<strong>de</strong>.aleación . . . . . . . . . . . . . .259<br />

Composición.<strong>de</strong>.fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . .8<br />

Concentración.<strong>de</strong>.portadores.<strong>de</strong>.carga. . .250<br />

Con<strong>de</strong>nsador. . . . . . . . . . . . . . . . 101-103,.126<br />

Con<strong>de</strong>nsador.<strong>de</strong>.placas. . . . . . . . . . . . 101-103<br />

Condición.<strong>de</strong>.Littrow. . . . . . . . . . . . . . . . . .201<br />

Conducción.intrinseca. . . . . . . . . . . . . . . . .250<br />

Conducción.térmica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70<br />

Conductividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . .250,.251<br />

Conductividad.especifica . . . . . . . . . . . . . .251<br />

Conductor.eléctrico. . . . 99,.105-107,.251,.252<br />

Conductor.metálico. . . . . . . . . . . . . . . . . . .251<br />

Conductores.eléctricos. . . . . . . . . . . . 251,.252<br />

Conexión.en.serie.<strong>de</strong>.capacida<strong>de</strong>s. . . . . . .101<br />

Conexión.en.serie.<strong>de</strong>.resistencias. . . . . . . .106<br />

Conservación.<strong>de</strong>.la.cantidad.<strong>de</strong>.movimiento. 28<br />

Conservación.<strong>de</strong>.la.energía. .20,.21,.26,.28,.34<br />

Conservación.<strong>de</strong>l.impulso. . . . . . . . .20,.21,.26<br />

Conservación.<strong>de</strong>l.momento.angular. . . . . . .28<br />

Constante.<strong>de</strong>.extensión. . . . . . . . . . . . . . . . . .7<br />

Constante.<strong>de</strong>.Faraday. . . . . . . . . . . . . . . . .109<br />

Constante.<strong>de</strong>.gravitación. . . . . . . . . . . . . . . . .5<br />

Constante.<strong>de</strong>.Planck . . . . . . . . . . 210-212,.229<br />

Constante.<strong>de</strong>.Rydberg. . . . . . . . . . . . . . . . .229<br />

Constante.<strong>de</strong>.tiempo.L/R. . . . . . . . . . . . . . .127<br />

Constante.<strong>de</strong>.tiempo.RC. . . . . . . . . . . . . . .126<br />

Constante.<strong>de</strong>.Ver<strong>de</strong>t .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .191<br />

Constante.dieléctrica. . . . . . . . . . . . . . 101,.102<br />

Constante.dieléctrica.<strong>de</strong>l.agua. . . . . . . . . .135<br />

Contador.<strong>de</strong>.corriente.alterna. . . . . . . . . . . 118<br />

Control.<strong>de</strong>.semáforos. . . . . . . . . . . . . . . . . .161<br />

Controlador.PID. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162<br />

Conversión.<strong>de</strong>.corriente.<strong>de</strong>.un..<br />

transformador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119<br />

Conversión.<strong>de</strong>.tensión.<strong>de</strong>.un..<br />

transformador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119<br />

Corriente.eléctrica.como.transporte.<strong>de</strong>.carga.<br />

104<br />

Corrientes.parásitas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118<br />

Cp,..CV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81<br />

CT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .233<br />

Cuantificación. . . . . . . . . . . . 184,.186,.187,.193<br />

Cuantificación.<strong>de</strong>.la.carga. . . . . . . . . . . . . .208<br />

Cuarzo,.polarización.hacia..<br />

<strong>de</strong>recha.y.hacia.la.izquierda . . . . . . . . . . . .188


Cubo.<strong>de</strong>.Leslie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .193<br />

Cuerpo.negro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .193<br />

Cuerpo.rígido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25,.26<br />

Curva.caracteristica.<strong>de</strong>.un.diodo . . . .140,.154<br />

Curvas.característica.<strong>de</strong>.un.diodo. . . . . . . .154<br />

Curvas.característica.<strong>de</strong>.un.diodo..<br />

luminoso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .154<br />

Curvas.característica.<strong>de</strong>.un.diodo.Z. . . . . .154<br />

Curvas.característica.<strong>de</strong>.un.fototransistor . . 158<br />

Curvas.característica.<strong>de</strong>.un.transistor . . . .156<br />

Curvas.característica.<strong>de</strong>.un.transistor.<strong>de</strong>.<br />

efecto.<strong>de</strong>.campo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .156<br />

Curvas.característica.<strong>de</strong>.un.tubo.diodo . . .140<br />

Curvas.<strong>de</strong>.un.tubo.triodo. . . . . . . . . . . . . . . 141<br />

Curvas.característica.<strong>de</strong>.un.varistor. . . . . .153<br />

Curvas.característica.<strong>de</strong>.una.bateria.solar. . 152<br />

Curvas.característica.<strong>de</strong>.una..<br />

fotorresistencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .252<br />

Curvas.característica.<strong>de</strong>.una.lámpara..<br />

incan<strong>de</strong>scente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153<br />

D<br />

Datación.radioactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241<br />

Debye-Scherrer,.Patrón.<strong>de</strong>.. . . . . . . . . . . . .248<br />

Decaimiento.radioactivo . . . . . . . . . . . . . . .236<br />

Definición.<strong>de</strong>.Newton. . . . . . . . . . . . . . . . . . .15<br />

Definición.<strong>de</strong>l.amperio. . . . . . . . . . . . . . . . . 113<br />

Deformación.elástica. . . . . . . . . . . . . . . . . .249<br />

Deformación.plástica. . . . . . . . . . . . . . . . . .249<br />

Densidad.<strong>de</strong>.líquidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4<br />

Densidad.<strong>de</strong>.substancias.sólidas. . . . . . . . . .4<br />

Densidad.<strong>de</strong>l.aire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4<br />

Descarga.automantenida. . . . . . . . . . .145,.146<br />

Descarga.<strong>de</strong>.gases. . . . . . . . . . . . . . . .145,.146<br />

Descarga.no-autónoma. . . . . . . . . . . . . . . .145<br />

Descomposición.<strong>de</strong>.fuerzas . . . . . . . . . . . . . .8<br />

Descomposición.<strong>de</strong>.la.luz.blanca. . . . . . . . 170<br />

Desdoblamiento.<strong>de</strong>.isótopos. . . . . . . . . . . .216<br />

Desviación.<strong>de</strong>.electrones.en.un..<br />

campo.eléctrico. . . . . . . . . . . . . . . . . .143,.144<br />

Desviación.<strong>de</strong>.electrones.en.un..<br />

campo.magnético. . . . . . . . . . . . . . . . . 142-144<br />

Detección.<strong>de</strong>.radioactividad . . . . . . . . . . . .234<br />

Detección.<strong>de</strong>.rayos.X. . . . . . . . . . . . . .226,.230<br />

Detector.<strong>de</strong>.centelleo. . . . . . . . . . . . . . . . . .242<br />

Detector.<strong>de</strong>.posición.infrarrojo . . . . . . . . . . . .6<br />

Detector.semiconductor . . . . . . . . . . . . . . . 241<br />

Determinación.<strong>de</strong>.e . . . . . . . . . . . . . . . . . . .208<br />

Determinación.<strong>de</strong>.e/m. . . . . . . . . . . . .144,.209<br />

Determinación.<strong>de</strong>.h . . . . . . . . . . . 210-212,.242<br />

Determinación.<strong>de</strong>.la.actividad. . . . . . . . . . .242<br />

Determinación.<strong>de</strong>.la.<strong>de</strong>nsidad. . . . . . . . . . . . .4<br />

Determinación.<strong>de</strong>.las.razones..<br />

<strong>de</strong>.conteo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .235<br />

Diafragma.<strong>de</strong>.agujero,.difracción..<br />

en.un. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175<br />

Diagrama.<strong>de</strong>.Mollier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86<br />

Diagrama.pV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82,.83,.85<br />

Diagrama.recorrido-tiempo. . . . . . . . 13-19,.27<br />

Diamagnetismo .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .256<br />

Diapasón. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47<br />

Diferenciador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160<br />

Difracción.<strong>de</strong>.una.onda.estationaria. . . . . . .56<br />

Difracción.<strong>de</strong>.Debye-Scherrer.<strong>de</strong>..<br />

electrones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .213<br />

Difracción.<strong>de</strong>.electrones . . . . . . . . . . . . . . .213<br />

Difracción.<strong>de</strong>.la.luz. . . . . . . . . . . . . . . . 175-177<br />

Difracción.<strong>de</strong>.microondas. . . . . . . . . . . . . .137<br />

Difracción.<strong>de</strong>.ondas.en.agua. . . . . . . . . . . . .46<br />

Difracción.<strong>de</strong>.ondas.ultrasónicas . . . . . . . . .53<br />

Difracción.<strong>de</strong>.rayos.X. . . . . . . . . . . . . . . . . .229<br />

Difracción.en.un.diafragma.<strong>de</strong>.agujero. . . . 175<br />

Difracción.en.un.poste. . . . . . . . . . . . . . . . . 175<br />

Difracción.en.un.semiplano. . . . . . . . . . . . .177<br />

Difracción.en.una.rejilla. . . . . . . . . .46,.53,.175<br />

Difracción.en.una.rejilla.bidimensional. . . . 175<br />

Difracción.en.una.rendija..<br />

doble. . . . . . . . . . . . . . . . . 46,.53,.137,.175-177<br />

Difracción.en.una.rendija..<br />

múltiple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46,.53,.175,.176<br />

Difracción.en.una.rendija..<br />

simple. . . . . . . . . . . . . . . . 46,.53,.137,.175-177<br />

Dilatación.lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67<br />

Dilatación.térmica.<strong>de</strong>.agua . . . . . . . . . . . . . .69<br />

Dilatación.térmica.<strong>de</strong>.líquidos. . . . . . . . . . . .68<br />

Dilatación.térmica.<strong>de</strong>.sólidos. . . . . . . . . . . . .67<br />

Dilatación.volumétrica. . . . . . . . . . . . . . . . . .68<br />

Diodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155<br />

Diodo.luminoso .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .154,.155<br />

Diodo.Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .154,.155<br />

Diodos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .140,.156<br />

Dispersión.<strong>de</strong>.Compton. . . . . . . . . . . . . . . .232<br />

Dispersión.<strong>de</strong>.cuantos.γ. . . . . . . . . . . . . . . .243<br />

Dispersión.<strong>de</strong>.líquidos. . . . . . . . . . . . . . . . .169<br />

Dispersión.<strong>de</strong>.rayos.X . . . . . . . . . . . . . . . . .232<br />

Dispersión.<strong>de</strong>.Rutherford. . . . . . . . . . . . . . .239<br />

Dispersión.<strong>de</strong>.vidrios. . . . . . . . . . . . . . . . . .169<br />

Distorsión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167<br />

Distorsión.<strong>de</strong>.imágenes. . . . . . . . . . . . . . . .167<br />

Distorsión.en.barrilete . . . . . . . . . . . . . . . . .167<br />

Distribución.<strong>de</strong>.cargas. . . . . . . . . . . . . . . . . .99<br />

Distribución.<strong>de</strong>.Poisson. . . . . . . . . . . . . . . .235<br />

Divisor.<strong>de</strong>.tensión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106<br />

Doble.espejo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .179<br />

Doble.rendija,.difracción.en.una. . . . . 53,.137,.<br />

175-177<br />

Dopados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .250<br />

Dosimetría. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .227,.230<br />

Dualismo.onda-partícula. . . . . . . . . . . . . . .213<br />

Duración.<strong>de</strong>.oscilación. . . . . . . . 36-41,.81,.134<br />

E<br />

Ecosonda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52<br />

Ecuacion.<strong>de</strong>.Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . .63<br />

Efecto.Compton. . . . . . . . . . . . . . . . . .229,.243<br />

Efecto.Debye-Sears. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56<br />

Efecto.Doppler. . . . . . . . . . . . . . . . 45,.54,.204<br />

Efecto.Edison. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .140<br />

Efecto.Faraday. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191<br />

Efecto.fotoeléctrico . . . . . . . . . . . . . . . 210-212<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMENTOs DE FÍsICA<br />

ÍNDICE<br />

Efecto.Hall. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .250<br />

Efecto.Hall.anómalo. . . . . . . . . . . . . . . . . . .250<br />

Efecto.Hall.normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .250<br />

Efecto.Kerr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .189<br />

Efecto.Pockel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .190<br />

Efecto.Seebeck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .254<br />

Efecto.Tyndall. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .186<br />

Efecto.Zeeman. . . . . . . . . . . . . . . . . . .224,.225<br />

Efecto.Zeeman.anómalo . . . . . . . . . . . . . . .225<br />

Efecto.Zeeman.normal. . . . . . . . . . . . . . . . .224<br />

Effet.<strong>de</strong>.Meissner-Ochsenfeld. . . . . . . . . . .255<br />

Eficiencia.<strong>de</strong>.la.bomba.térmica. . . . . . . . . . .86<br />

Eficiencia.<strong>de</strong>l.colector.solar. . . . . . . . . . . . . .71<br />

Eficiencia.<strong>de</strong>l.motor.<strong>de</strong>.aire.caliente. . . . . . .84<br />

Eficiencia.<strong>de</strong>l.transformador. . . . . . . . 119,.120<br />

Electroiman. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111,.122<br />

Electrolisis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109<br />

Electrometro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89,.90<br />

Electroquímica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110<br />

Electrostatica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89,.90<br />

Elemento.<strong>de</strong>.Daniell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110<br />

Elemento.galvánico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110<br />

Ello.la.estacionaridad. . . . . . . . . . . . . . . . . .138<br />

Emisión.termoiónica.en.el.vacío . . . . . . . . .143<br />

Emisor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135,.137<br />

Empuje.hidrostático. . . . . . . . . . . . . . . . .58,.63<br />

Energía.calorifica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75<br />

Energía.cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18,.19<br />

Energía.eléctrica. . . . . . . . . . . 75,.131,.131,.132<br />

Energía.mecánica.10,.11,.18-21,.25,.28,.34,.74<br />

Energía.térmica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74,.75<br />

Equilibrio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9<br />

Equilibrio.<strong>de</strong>l.momento.<strong>de</strong>.rotación. . . . . . . . .9<br />

Equivalente.térmico.eléctrico. . . . . . . . . . . . .75<br />

Equivalente.térmico.mecánico. . . . . . . . . . . . 74<br />

Esferómetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3<br />

Espectro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198,.217<br />

Espectro.<strong>de</strong>.absorción. . . . . . . . . . . . . . . . . 217<br />

Espectro.<strong>de</strong>.<strong>de</strong>scarga.<strong>de</strong>.gas.. . . . . . . . . . .219<br />

Espectro.<strong>de</strong>.<strong>de</strong>uterio. . . . . . . . . . . . . . . . . .216<br />

Espectro.<strong>de</strong>.emisión .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..217,.219<br />

Espectro.<strong>de</strong>.energía.<strong>de</strong>.rayos.X. . . . . .229,.230<br />

Espectro.<strong>de</strong>.hidrógeno. . . . . . . . . . . . . . . . .216<br />

Espectro.<strong>de</strong>.líneas. . . . . . . . 198,.199,.215,.217<br />

Espectro.<strong>de</strong>.mercurio.. . . . . . . . . . . . . . . . .218<br />

Espectro.<strong>de</strong>.rayos.X. . . . . . . . . . . . . . .230,.259<br />

Espectro.α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241<br />

Espectro.β. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242<br />

Espectro.γ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242<br />

Espectrómetro. . . . . . . . . . . 173,.174,.198,.219<br />

Espectrómetro.<strong>de</strong>.prisma . . . . . . . . . . . . . .198<br />

Espectrómetro.<strong>de</strong>.rejilla. . . . . . . . . . . . 199-201<br />

Espectros.<strong>de</strong>.absorción. . . . . . . . . . . . . . . .173<br />

Espectros.<strong>de</strong>.reflexión. . . . . . . . . . . . . . . . . 174<br />

Espejo.<strong>de</strong>.Fresnel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .179<br />

Espín. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223-225,.240<br />

Espín.electrónico. . . . . . . . . . . . . . . . . 223-225<br />

Espín.nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .225,.240<br />

Espín.orbital. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .224,.225<br />

ESR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .223<br />

263


264<br />

ÍNDICE<br />

Estacionaridad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .138<br />

Estator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122-125<br />

Estructura.fina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .231<br />

Estructura.fina.<strong>de</strong>.rayos.X . . . . . . . . . . . . . .231<br />

Estructura.hiperfina. . . . . . . . . . . . . . . . . . .225<br />

Excitación.<strong>de</strong>.átomos.. . . . . . . . . . . . . 220-222<br />

Experimento.<strong>de</strong>.Franck-Hertz. . . . . . .221,.222<br />

Experimento.<strong>de</strong>.la.mancha.<strong>de</strong>.aceite . . . . .207<br />

Experimento.<strong>de</strong>.Lloyd . . . . . . . . . . . . . . . . .179<br />

Experimento.<strong>de</strong>.Millikan. . . . . . . . . . . . . . . .208<br />

Experimento.<strong>de</strong>.Newton.con.luz.blanca. . . 170<br />

Experimento.<strong>de</strong>.Young. . . . . . 53,.137,.175-178<br />

Exponente.adiabático . . . . . . . . . . . . . . . . . .81<br />

F<br />

Factor.<strong>de</strong>.cresta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132<br />

Factor.<strong>de</strong>.forma.<strong>de</strong>.curva. . . . . . . . . . . . . . .130<br />

Ferromagnetismo. . . . . . . . . . . . . . . . .256,.257<br />

Fibra.óptica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158,.173<br />

Fibra.óptica.<strong>de</strong>.PMMA.. . . . . . . . . . . . . . . . .173<br />

Filtro.<strong>de</strong>.color. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .173<br />

Filtro.<strong>de</strong>.velocidad.para.los.electrones. . . .144<br />

Flexión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7<br />

Fluctuaciones.<strong>de</strong>.temperatura. . . . . . . . . . . .70<br />

Flujo.volumétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61<br />

Fluorescencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .173,.253<br />

Fluorescencia.<strong>de</strong>.rayos.X. . . . . . . . . . .230,.259<br />

Focalización.magnética. . . . . . . . . . . . . . . .142<br />

Foco,.distancia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .166<br />

Fórmula.<strong>de</strong>.Breit-Rabi . . . . . . . . . . . . . . . . .225<br />

Fórmula.<strong>de</strong>.Klein-Nishina. . . . . . . . . . . . . . .243<br />

Fosforescencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .253<br />

Fotoconducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .252<br />

Fotodiodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158<br />

Fotoelasticidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .187<br />

Fotografía.con.rayos.X. . . . . . . . . . . . . . . . .226<br />

Fotorresistencia. . . . . . . . . . . . . . . . . .153,.252<br />

Fototransistor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158<br />

Frecuencia . . . 35,.38-49,.52-55,.134,.135,.137<br />

Fricción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11,.12<br />

Fricción.<strong>de</strong>.<strong>de</strong>slizamiento . . . . . . . . . . . . . . .12<br />

Fricción.<strong>de</strong>.rodadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12<br />

Fricción.estática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11,.12<br />

Fuente.<strong>de</strong>.corriente . . . . . . . . . . . . . . . 151,.152<br />

Fuente.<strong>de</strong>.corriente.constante. . . . . . . . . . . 151<br />

Fuente.<strong>de</strong>.tensión. . . . . . . . . . . . . . . . . 151,.152<br />

Fuente.<strong>de</strong>.tensión.constante. . . . . . . . . . . . 151<br />

Fuerza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-10,.12,.15<br />

Fuerza.central. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25<br />

Fuerza.centrífuga.y.centrípeta. . . . . . . . .29,.30<br />

Fuerza.coercitiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .257<br />

Fuerza.<strong>de</strong>.<strong>de</strong>scenso.inclinada. . . . . . . . . . . . 11<br />

Fuerza.<strong>de</strong>.fricción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12<br />

Fuerza.en.un.campo.eléctrico. . . . . . . . . 97,.98<br />

Fuerza.medición.en.conductores.con..<br />

corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113<br />

Fuerza.normal.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11<br />

Fuerza.opuesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26<br />

ExpErIMENTOs DE FÍsICA<br />

G<br />

Gas.i<strong>de</strong>al. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80<br />

Gas.real. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78<br />

Gaussianos,.haces.. . . . . . . . . . . . . . .202,.203<br />

Generador.autoexcitado . . . . . . . . . . . . . . .123<br />

Generador.<strong>de</strong>.CA.y.CC.. . . . . . . . . . . . . . . .123<br />

Generador.<strong>de</strong>.central.hidroeléctrica. . . . . .123<br />

Generador.<strong>de</strong>.corriente.trifásica. . . . . . . . .125<br />

Generador.<strong>de</strong>.polos.exteriores. . . . . .123,.125<br />

Generador.<strong>de</strong>.polos.interiores. . . . . . .123,.125<br />

Generador.eléctrico. . . . . . . . . . . . . . .123,.125<br />

Germanio.dopado.n. . . . . . . . . . . . . . . . . . .250<br />

Germanio.dopado.p. . . . . . . . . . . . . . . . . . .250<br />

Giro.<strong>de</strong>l.plano.<strong>de</strong>.polarización. . . . . . .188,.191<br />

Giroscopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31,.32<br />

Guía.<strong>de</strong>.luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .173<br />

Guía.<strong>de</strong>.onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .138<br />

H<br />

Haces.gaussianos . . . . . . . . . . . . . . . .202,.203<br />

Histéresis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .257<br />

Holograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .184,.185<br />

Holograma.<strong>de</strong>.amplitud. . . . . . . . . . . . . . . .184<br />

Holograma.<strong>de</strong>.fase. . . . . . . . . . . . . . . .184,.185<br />

Holograma.<strong>de</strong>.reflexión.<strong>de</strong>.luz.blanca. . . . .184<br />

Holograma.<strong>de</strong>.transmisión. . . . . . . . . . . . . .185<br />

Hologramas.<strong>de</strong>.amplitud. . . . . . . . . . . . . . .185<br />

Huecos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .250,.252<br />

I<br />

Imán.permanente. . . . . . . . . . . . . . . . . 111,.122<br />

Imanes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111,.122<br />

Impedancia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126-128<br />

índice.<strong>de</strong>.rendimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . .86<br />

Inducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .115-117,.122<br />

Inductor.terrestre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121<br />

Influencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89,.90,.99<br />

Integrador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160<br />

Intensidad.<strong>de</strong>.campo.eléctrico.. . . . . . . . . .103<br />

Intensidad.<strong>de</strong>.dosis.ionizante . . . . . . . . . . .227<br />

Intensidad.<strong>de</strong>.irradiación.. . . . . . . . . . . . . . .192<br />

Intensidad.lumínica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192<br />

Interferencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .178,.244<br />

Interferencia.<strong>de</strong>.la.luz. . . . . . . . . . . . . . . . . .179<br />

Interferencia.<strong>de</strong>.microondas. . . . . . . . . . . .137<br />

Interferencia.<strong>de</strong>.ondas.agua . . . . . . . . . . . . .46<br />

Interferencia.<strong>de</strong>.ondas.ultrasónicas . . . . . . .53<br />

Interferencia.entre.dos.rayos. . . . . . . . . .46,.53<br />

Interferómetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181-183<br />

Interferómetro.<strong>de</strong>.Mach-Zehn<strong>de</strong>r . . . . . . . .183<br />

Interferómetro.<strong>de</strong>.Michelson. . . . 181,.182,.244<br />

Intervalo.<strong>de</strong>.energía.entre.bandas. . . . . . . .250<br />

L<br />

Lanzamiento.oblicuo. . . . . . . . . . . . . . . . . . .24<br />

Láser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202-204<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

Láser.<strong>de</strong>.gas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .202<br />

Láser.<strong>de</strong>.He-Ne.. . . . . . . . . . . . . . . . . .202,.203<br />

Laue,.Patrón.<strong>de</strong>.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .248<br />

LED. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .154,.155<br />

Ley.<strong>de</strong>.Amonton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80<br />

Ley.<strong>de</strong>.Biot-Savart. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114<br />

Ley.<strong>de</strong>.Boyle-Mariotte. . . . . . . . . . . . . . . . . .80<br />

Ley.<strong>de</strong>.Coulomb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91-93<br />

Ley.<strong>de</strong>.Duane-Hunt . . . . . . . . . . . . . . . . . . .229<br />

Ley.<strong>de</strong>.Fresnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .186<br />

Ley.<strong>de</strong>.Gay-Lussac. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80<br />

Ley.<strong>de</strong>.Hook. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7,.249<br />

Ley.<strong>de</strong>.Kirchhoff. . . . . . . . . . . . . . . . . .106,.107<br />

Ley.<strong>de</strong>.la.distancia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .237<br />

Ley.<strong>de</strong>.la.radiación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .193<br />

Ley.<strong>de</strong>.la.radiación.<strong>de</strong>.Kirchhoff . . . . . . . . .193<br />

Ley.<strong>de</strong>.la.radiación.<strong>de</strong>.Lambert. . . . . . . . . .192<br />

Ley.<strong>de</strong>.la.reflexión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165<br />

Ley.<strong>de</strong>.los.gases. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80<br />

Ley.<strong>de</strong>.Malus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .186<br />

Ley.<strong>de</strong>.Mel<strong>de</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44<br />

Ley.<strong>de</strong>.Moseley. . . . . . . . . . . . . . . . . . .229,.230<br />

Ley.<strong>de</strong>.Ohm .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .105<br />

Ley.<strong>de</strong>.proyección.<strong>de</strong>.imágenes. . . . . . . . .166<br />

Ley.<strong>de</strong>.reflexión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45,.52<br />

Ley.<strong>de</strong>.refracción. . . . . . . . . . . . . . . . . .45,.165<br />

Ley.<strong>de</strong>.Snellius. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165<br />

Ley.<strong>de</strong>.Stefan-Boltzmann . . . . . . . . . . . . . .193<br />

Ley.<strong>de</strong>.Steiner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33<br />

Línea.<strong>de</strong>.campo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94,.111<br />

Línea.<strong>de</strong>.transmisión.óptica. . . . . . . . . . . . .158<br />

Línea.Hα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .215<br />

Línea.Kα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .229<br />

Línea.Lecher. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .136,.138<br />

Líneas.D.<strong>de</strong>l.sodio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .199<br />

Líneas.<strong>de</strong>.Fraunhof. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .219<br />

Líneas.<strong>de</strong>l.campo.magnético. . . . . . . . . . . . 111<br />

Líneas.equipotenciales . . . . . . . . . . . . . . . . .95<br />

Lloyd,.experimento.<strong>de</strong>. . . . . . . . . . . . . . . . . .46<br />

lndice.<strong>de</strong>.refracción. . . 45,.169,.183,.186,.196,.<br />

197<br />

Longitud.<strong>de</strong>.coherencia. . . . . . . . . . . . . . . .182<br />

Longitud.<strong>de</strong>.onda. . . . . . . . . 42-45,.48,.49,.181<br />

Longitud.<strong>de</strong>.onda.<strong>de</strong>.Broglie. . . . . . . . . . . .213<br />

Luminiscencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .253<br />

Lupa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .168<br />

Luz.blanca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170<br />

M<br />

Magnetón.<strong>de</strong>.Bohr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .224<br />

Magnetón.nuclear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .225<br />

Mando. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .161<br />

Máquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122-125<br />

Máquina.<strong>de</strong>.corriente.trifásica. . . . . . . . . . .125<br />

Máquina.<strong>de</strong>.ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43<br />

Máquina.eléctrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123<br />

Máquina.frigorífica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83<br />

Máquina.térmica. . . . . . . . . . . . . . . . .82,.84,.85<br />

Máquinas.eléctricas. . . . . . . . . . . 122,.124,.125<br />

Máquinas.simples .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 10,.11


Martillo.<strong>de</strong>.Wagner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133<br />

Materiales.<strong>de</strong>.construcción. . . . . . . . . . . . . .70<br />

Máximo.<strong>de</strong>.la.<strong>de</strong>nsidad.<strong>de</strong>l.agua. . . . . . . . . .69<br />

Maxwell,.rueda.<strong>de</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34<br />

Medición.<strong>de</strong>.longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3<br />

Medición.<strong>de</strong>.volúmenes. . . . . . . . . . . . . . . . . .4<br />

Medición.<strong>de</strong>l.tiempo.transcurrido. . . . . . . .195<br />

Medidor.<strong>de</strong>.perfiles.<strong>de</strong>.haz . . . . . . . . . . . . .203<br />

Método.<strong>de</strong>.Bessel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .166<br />

Método.<strong>de</strong>.Foucault-Michelson. . . . . . . . . .194<br />

Método.<strong>de</strong>.ruptura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60<br />

Método.<strong>de</strong>l.corcho.en.polvo . . . . . . . . . . . . .49<br />

Método.<strong>de</strong>l.espejo.giratorio. . . . . . . . . . . . .194<br />

Mezcla.aditiva.<strong>de</strong>.colores. . . . . . . . . . . . . . . 171<br />

Mezcla.<strong>de</strong>.colores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171<br />

Mezcla.substractiva.<strong>de</strong>.colores. . . . . . . . . . 171<br />

Micrómetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3<br />

Microondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137,.138<br />

Microscopio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .168<br />

Microscopio.<strong>de</strong>.efecto.túnel . . . . . . . . . . . .258<br />

Microscopio.<strong>de</strong>.emisión.<strong>de</strong>.campo. . . . . . .247<br />

Mo<strong>de</strong>lo.atómico.<strong>de</strong>.Bohr. . . . . . . . . . . 220-222<br />

Mo<strong>de</strong>lo.<strong>de</strong>.implante. . . . . . . . . . . . . . . . . . .226<br />

Modos.transversales. . . . . . . . . . . . . . . . . .203<br />

Modulación.<strong>de</strong>.amplitud.(AM). . . . . . . . . . .135<br />

Modulación.<strong>de</strong>.frecuencia.(FM). . . . . . . . . .135<br />

Modulación.<strong>de</strong>.la.luz . . . . . . . . . . . . . . . . . .190<br />

Modulador.opto-acústico . . . . . . . . . . . . . . .56<br />

Módulo.<strong>de</strong>.elasticidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . .7<br />

Momento.<strong>de</strong>.inercia. . . . . . . . . . . . . . . . .31,.33<br />

Momento.magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112<br />

Motor.asincrono. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .125<br />

Motor.<strong>de</strong>.aire.caliente. . . . . . . . . . . . . . . . 82-85<br />

Motor.eléctrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124,.125<br />

Motor.síncrono. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124,.125<br />

Motor.universal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124<br />

Movilidad.<strong>de</strong>.los.portadores.<strong>de</strong>.carga. . . . .250<br />

Movimiento.circular. . . . . . . . . . . . . . . . .25,.27<br />

Movimiento.<strong>de</strong>.rotación. . . . . . . . . . . . . . 25-28<br />

Movimiento.<strong>de</strong>.traslación. . . . . . . . . . . . .25,.26<br />

Movimiento.en.dos.dimensiones. . . . . . . . . 25-<br />

Movimiento.giratorio .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .27<br />

Movimiento.molecular. . . . . . . . . . . . . . . . . .79<br />

Movimiento.molecular.<strong>de</strong>.Brown. . . . . . . . . .79<br />

Movimiento.rectilineo. . . . . . . . . . . . . . . . 13-19<br />

Movimientos.bidimensionales. . . . . . . . .25,.26<br />

Movimientos.con.inversión.<strong>de</strong>.la.polaridad. . . .<br />

17-19<br />

Movimientos.unidimensionales. . . . . . . . 13-19<br />

Movimientos.uniformemente.acelerados.13-19<br />

Movimientos.uniformes. .13,.14,.14,.15,.15,.17,.<br />

17,.18,.18,.19,.19,.25,.27,.28<br />

Muelle.<strong>de</strong>.hoja.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7<br />

Muelle.helicoidal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37<br />

Muelle.helicoidal.<strong>de</strong>.Wilberforce. . . . . . . . . .41<br />

Multimetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .130<br />

N<br />

Nueva.curva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .257<br />

Nutación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31,.32<br />

O<br />

Ondas. . . . . 42-55,.135-139,.175-177,.179-181,.<br />

183-185<br />

Ondas.circulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45<br />

Ondas.<strong>de</strong>.agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45,.46<br />

Ondas.<strong>de</strong>.ultrasonido. . . . . . . . . . . . . . . . 52-54<br />

Ondas.<strong>de</strong>.una.cuerda. . . . . . . . . . . . . . . .42,.44<br />

Ondas.<strong>de</strong>cimétricas. . . . . . . . . . . . . . .135,.136<br />

Ondas.en.muelle.helicoidal. . . . . . . . . . . . . .42<br />

Ondas.estacionarias . . . . .42,.46,.49,.136,.137<br />

Ondas.longitudinales. . . . . . . . . . . . . . . . . . .42<br />

Ondas.rectilineas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45<br />

Ondas.sonoras. . . . . . . . . . . . . . . . . . 47,.49-51<br />

Ondas.transversales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42<br />

Optica.geométrica. . . . . . . . . . . . . . . . 165-168<br />

Optoelectrónica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158<br />

Oscilación.amortiguada. . . . . . . . . . . . . .38,.39<br />

Oscilación.armónica. . . . . . . . . . . . . . . . .36-39<br />

Oscilación.caótica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39<br />

Oscilación.<strong>de</strong>.cuerdas. . . . . . . . . . . . . . . . . .48<br />

Oscilación.forzada. . . . . . . . . . . . . . . . . .38,.39<br />

Oscilación.no-armónica. . . . . . . . . . . . . . . . .39<br />

Oscilación.torsional. . . . . . . . . . . . . . . . .38,.39<br />

Oscilaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . 35-41,.48,.55<br />

Oscilaciónes.electromagnética. . . . . . . . . . .55<br />

Oscilaciones.electromagnéticas. . . . . . . . .134<br />

Oscilador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157<br />

P<br />

Palanca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9<br />

Palanca.<strong>de</strong>.brazos.diferentes . . . . . . . . . . . . .9<br />

Palanca.<strong>de</strong>.dos.brazos. . . . . . . . . . . . . . . . . . .9<br />

Palanca.<strong>de</strong>.un.brazo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9<br />

Pantalla.luminiscente. . . . . . . . . . . . . . . . . .226<br />

Par.Redox. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110<br />

Paralelogramo.<strong>de</strong>.fuerzas. . . . . . . . . . . . . . . .8<br />

Paramagnetismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .256<br />

Pararrayos.<strong>de</strong>.cuerno. . . . . . . . . . . . . . . . . .120<br />

Péndulo.acoplado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40<br />

Péndulo.<strong>de</strong>.resorte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37<br />

Péndulo.<strong>de</strong>.torsión.según.Pohl. . . . . . . .38,.39<br />

Péndulo.<strong>de</strong>.Waltenhofen . . . . . . . . . . . . . . . 118<br />

Péndulo.doble. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40<br />

Péndulo.físico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35,.36<br />

Péndulo.matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35<br />

Péndulo.reversible. . . . . . . . . . . . . . . . . .35,.36<br />

Péndulo,.matemático.y.físico. . . . . . . . . . . . .35<br />

Pérdida.<strong>de</strong>.energía.<strong>de</strong>.los.rayos.α. . . . . . . . 241<br />

Perfil.<strong>de</strong>.ala. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62,.63<br />

Período. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .126,.127<br />

Período.<strong>de</strong>.oscilación. . . . . . . . . . . . . . . . . . .35<br />

Picnómetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4<br />

Pie.<strong>de</strong>.Rey. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3<br />

Plano.inclinado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11,.25<br />

Polaridad.<strong>de</strong>.los.electrones. . . . . . . . . . . . .143<br />

Polarímetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .188<br />

Polarímetro.<strong>de</strong>.penumbra . . . . . . . . . . . . . .188<br />

Polarización.circular. . . . . . . . . . . . . . . .44,.187<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM ExpErIMENTOs DE FÍsICA<br />

ÍNDICE<br />

Polarización.<strong>de</strong>.la.luz. . . . . . . . . . . . . . 186-191<br />

Polarización.<strong>de</strong>.microondas . . . . . . . . . . . .137<br />

Polarización.<strong>de</strong>.ondas.<strong>de</strong>cimétricas. . . . . .135<br />

Polarización.elíptica. . . . . . . . . . . . . . . . . . .187<br />

Polea.fija. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10<br />

Polea.suelta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10<br />

Polipasto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10<br />

Poste,.difracción.en.un . . . . . . . . . . . . . . . . 175<br />

Potencia.activa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132<br />

Potencia.aparente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132<br />

Potencia.eléctrica. . . . . . . . . . . . . . . . . 131,.132<br />

Potencia.reactiva.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132<br />

Potencial.eléctrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96<br />

Potenciales.estándares. . . . . . . . . . . . . . . . 110<br />

Potenciómetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106<br />

Precesión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31,.32<br />

Presión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57<br />

Presión.<strong>de</strong>.retención . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61<br />

Presión.<strong>de</strong>.vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77<br />

Presión.estática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61<br />

Presión.hidrostática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57<br />

Presión.total. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61<br />

Principio.<strong>de</strong>.Arquime<strong>de</strong>s. . . . . . . . . . . . . . . .58<br />

Principio.<strong>de</strong>.Huygens. . . . . . . . . . . . . . . . . . .45<br />

Principio.<strong>de</strong>.in<strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia. . . . . . . . . . .24,.25<br />

Principio.<strong>de</strong>.superposición . . . . . . . . . . .24,.25<br />

Principio.<strong>de</strong>l.cohete. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20<br />

Propagación.<strong>de</strong>.electrones. . . . . . . . . . . . .142<br />

Propagación.<strong>de</strong>.ondas.en.agua. . . . . . . . . . .45<br />

Puente.<strong>de</strong>.medición.<strong>de</strong>.Maxwell. . . . . . . . .129<br />

Puente.<strong>de</strong>.medición.<strong>de</strong>.Wheatstone. .106,.107<br />

Puente.<strong>de</strong>.medición.<strong>de</strong>.Wien. . . . . . . . . . . .129<br />

Puente.<strong>de</strong>.Wheatstone. . . . . . . . . . . . .106,.107<br />

Punto.crítico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78<br />

R<br />

Radiación.característica . . . . . . . . . . . . . . .229<br />

Radiación.<strong>de</strong>.aniquilación. . . . . . . . . . . . . .242<br />

Radiación.<strong>de</strong>.frenado. . . . . . . . . . . . . . . . . .229<br />

Radiación.α. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .237<br />

Radiación.β. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .237<br />

Radiación.γ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .237<br />

Radio.<strong>de</strong>.curvatura.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3<br />

Radioactividad. . . . . . . . . . . . . . . . . . .234,.235<br />

Rayos.canales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147<br />

Rayos.catódicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147<br />

Rayos.X. . . . . . . . . . . . . . . . .226-230,.248,.259<br />

Reactancia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126-128<br />

Rectificación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .140,.155<br />

Rectificador.<strong>de</strong>.media.onda. . . . . . . . . . . . .156<br />

Rectificador.<strong>de</strong>.onda.completa. . . . . . . . . .156<br />

Rectificador.<strong>de</strong>.puente. . . . . . . . . . . . . . . . .156<br />

Red.cristalina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247,.248<br />

Reflexión.<strong>de</strong>.Bragg. . . . . . . . . . . . . . . .229,.248<br />

Reflexión.<strong>de</strong>.la.luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165<br />

Reflexión.<strong>de</strong>.microondas. . . . . . . . . . . . . . .137<br />

Reflexión.<strong>de</strong>.ondas.<strong>de</strong>.agua . . . . . . . . . . . . .45<br />

Reflexión.total.<strong>de</strong>.microondas. . . . . . . . . . .137<br />

265


266<br />

ÍNDICE<br />

Refracción.<strong>de</strong>.la.luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . .165<br />

Refracción.<strong>de</strong>.microondas. . . . . . . . . . . . . .137<br />

Refracción.<strong>de</strong>.ondas.<strong>de</strong>.agua. . . . . . . . . . . .45<br />

Refracción.<strong>de</strong>.ondas.ultrasónicas. . . . . . . . .52<br />

Regla.dorada.<strong>de</strong>.la.mecánica . . . . . . . . . 10,.11<br />

Regulación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162<br />

Regulación.<strong>de</strong>.iluminación. . . . . . . . . . . . . .162<br />

Regulación.<strong>de</strong>.tensión.. . . . . . . . . . . . . . . . .162<br />

Regulador.a.dos.puntos. . . . . . . . . . . . . . . .162<br />

Rejilla.bidimensional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175<br />

Rejilla.holográfica. . . . . . . . . . . . . 201,.216,.218<br />

Rejilla,.difracción.en.una. . . . . . . . .46,.53,.175<br />

Relé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133<br />

Remanencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257,.257<br />

Rendija.doble,.difracción.en.una. . . . . . . . . .46<br />

Rendija.múltiple,.difracción.en.una. . . . 46,.53,.<br />

175-177<br />

Rendija.simple,.difracción.en.una. . . . . . . . . . ..<br />

46,.53,.137,.177<br />

Rendija.simple,.difracción.en.una.. . . . 175,.176<br />

Rendija,.difracción.en.una. . . . . . . 46,.53,.137,.<br />

175-177<br />

Resistencia.capacitiva. . . . . . . . . . . . .128,.129<br />

Resistencia.capacitiva. . . . . . . . . . . . . . . . .126<br />

Resistencia.<strong>de</strong>.corriente.alterna . . . . . . . . .128<br />

Resistencia.<strong>de</strong>l.aire . . . . . . . . . . . . . . . . .62,.63<br />

Resistencia.especifica. . . . . . . . . . . . .105,.251<br />

Resistencia.inductiva. . . . . . . . . . . . . . 127-129<br />

Resistencia.interna. . . . . . . . . . . . . . . 108,.151-<br />

Resistencia.NTC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153<br />

Resistencia.óhmica . . . . . . . . . . . . . . . 105-108<br />

Resistencia.PTC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153<br />

Resistencias.especiales. . . . . . . . . . . . . . . .153<br />

Resonancia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38,.128<br />

Resonancia.<strong>de</strong>.espín.electrónico . . . . . . . .223<br />

Resonancia.magnética.nuclear. . . . . . . . . .240<br />

Resorte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7<br />

Resorte.helicoidal.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7<br />

Respuesta.<strong>de</strong>.frecuencia. . . . . . . . . . . . . . .130<br />

Retroceso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20<br />

RMN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .240<br />

Rotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122-125<br />

Rotor.<strong>de</strong>.dos.polos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124<br />

Rotor.<strong>de</strong>.tres.polos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124<br />

Rüchardt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81<br />

Rueda.corrugada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9<br />

Rueda.<strong>de</strong>.Maxwell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34<br />

S<br />

Sacarímetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .188<br />

Semiconductor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .251<br />

Semiesferas.<strong>de</strong>.Cavendish . . . . . . . . . . . . . .99<br />

Semiplano,.difracción.en.un . . . . . . . . . . . .177<br />

Sensor.<strong>de</strong>l.campo.eléctrico. . . . . . . . . . . . . .96<br />

Sensor.<strong>de</strong>l.campo.eléctrico.. . . . . . . . . . . .103<br />

Serie.<strong>de</strong>.Balmer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215,.216<br />

Serie.electroquímica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110<br />

Snellius,.ley.<strong>de</strong>. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45<br />

Solución.<strong>de</strong>.azúcar,.concentración.<strong>de</strong>.la . .188<br />

Sonda.<strong>de</strong>.llama. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96<br />

ExpErIMENTOs DE FÍsICA<br />

Sonido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55<br />

Substractor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160<br />

Sumador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160<br />

Superconductor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .255<br />

Superconductor.<strong>de</strong>.alta.temperatura . . . . .255<br />

Superficie.equipotenciale . . . . . . . . . . . . . . .96<br />

Superposición,.principio.<strong>de</strong>. . . . . . . . . . .24,.25<br />

Sustancia.<strong>de</strong>.contraste . . . . . . . . . . . . . . . .226<br />

T<br />

Tamaño.<strong>de</strong>.moléculas . . . . . . . . . . . . . . . . .207<br />

Tamaño.<strong>de</strong>l.átomo. . . . . . . . . . . . . . . . 207,.248<br />

Telescopio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .168<br />

Telescopio.astronómico. . . . . . . . . . . . . . . .168<br />

Telescopio.<strong>de</strong>.Galileo. . . . . . . . . . . . . . . . . .168<br />

Telescopio.<strong>de</strong>.Kepler. . . . . . . . . . . . . . . . . .168<br />

Telescopio.terrestre. . . . . . . . . . . . . . . . . . .168<br />

TEM.modos .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .203<br />

Temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72<br />

Temperatura.<strong>de</strong>.Debye. . . . . . . . . . . . . . . . .251<br />

Temperatura.<strong>de</strong>.transición. . . . . . . . . . . . . .255<br />

Temperatura.<strong>de</strong>.una.mezcla. . . . . . . . . . . . . .72<br />

Tensión.<strong>de</strong>.cresta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132<br />

Tensión.efectiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132<br />

Tensión.superficial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60<br />

Teorema.<strong>de</strong>.Babinet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175<br />

Teoria.cinética.<strong>de</strong>.gases .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 79-81<br />

Termoelectricidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .254<br />

Termómetro.<strong>de</strong>.gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80<br />

Termotensión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .254<br />

Tiempo.<strong>de</strong>.vida.media. . . . . . . . . . . . . . . . .236<br />

Timbre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133<br />

Tomografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .233<br />

Tomografía.<strong>de</strong>.rayos.X. . . . . . . . . . . . . . . . .233<br />

Trabajo.eléctrico. . . . . . . . . 75,.82-85,.131,.132<br />

Trabajo.mecánico. . . . 10,.11,.18,.19,.74,.82-85<br />

Trampa.<strong>de</strong>.iones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .214<br />

Trampa.<strong>de</strong>.Paul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .214<br />

Transformación.<strong>de</strong>.Fourier. . . . . . . . . . . . . . .55<br />

Transformación.<strong>de</strong>.potencia.<strong>de</strong>.un..<br />

transformador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120<br />

Transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119,.120<br />

Transformador.con.carga. . . . . . . . . . . . . . . 119<br />

Transición.<strong>de</strong>.fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76-78<br />

Transiciones.<strong>de</strong>.dos.cuantos. . . . . . . . . . . .225<br />

Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .156,.157<br />

Transistor.<strong>de</strong>.efecto.<strong>de</strong>.campo . . . . . .156,.157<br />

Transistores.bipolares. . . . . . . . . . . . . . . . .156<br />

Transitorio.<strong>de</strong>.tensión. . . . . . . . . . . . . . . . . . 115<br />

Transmisión.<strong>de</strong>.filtros. . . . . . . . . . . . . . . . . .200<br />

Transporte.<strong>de</strong>.cargas. . . . . . . . . . . . . . . . . .104<br />

Trayectoria.conoscópica.<strong>de</strong>.los.rayos. . . . .190<br />

Trayectoria.<strong>de</strong>.partículas. . . . . . . . . . . . . . .238<br />

Trayectoria.parabólica.. . . . . . . . . . . . . . . . . .24<br />

Triodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141<br />

Tubo.contador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .234<br />

Tubo.contador.<strong>de</strong>.Geiger.<strong>de</strong>.aguja. . . . . . .234<br />

Tubo.contador.<strong>de</strong>.Geiger-Müller. . . . . . . . .234<br />

Tubo.<strong>de</strong>.Braun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .143<br />

WWW.LD-DIDACTIC.COM<br />

Tubo.<strong>de</strong>.Cruz.<strong>de</strong>.Malta. . . . . . . . . . . . . . . . .142<br />

Tubo.<strong>de</strong>.Kundt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49<br />

Tubo.<strong>de</strong>.Perrin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .143<br />

Tubo.<strong>de</strong>.rayos.catódicos.filiforme. . . . . . . .209<br />

Tubo.<strong>de</strong>.Thomson. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144<br />

Tubo.<strong>de</strong>.Venturi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61<br />

Tubo.diodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .140<br />

Tubo.triodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141<br />

Túnel.aerodinámico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63<br />

U<br />

Ultrasonido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56<br />

Ultrasonido.en.líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . .56<br />

Uniformemente.acelerados.. . 13-19,.25,.27,.28<br />

V<br />

Valor.cW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62<br />

Vaso.<strong>de</strong>.Faraday. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99<br />

Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13,.15,.17-19<br />

Velocidad.angular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27,.28<br />

Velocidad.<strong>de</strong>.fase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42-45<br />

Velocidad.<strong>de</strong>.flujo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .204<br />

Velocidad.<strong>de</strong>.la.luz. . . . . . . . . . . . . . . . 194-197<br />

Velocidad.<strong>de</strong>.propagación.<strong>de</strong>.ondas. . . .43-45<br />

Velocidad.<strong>de</strong>.propagación.<strong>de</strong>.pulsos.<strong>de</strong>.<br />

tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .195<br />

Velocidad.<strong>de</strong>l.sonido.en.el.aire . . . . . . . . . . .50<br />

Velocidad.<strong>de</strong>l.sonido.en.gases . . . . . . . . . . .50<br />

Velocidad.<strong>de</strong>l.sonido.en.sólidos . . . . . . . . . .51<br />

Velocidad.<strong>de</strong>l.viento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61<br />

Vernier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3<br />

Vi<strong>de</strong>oCom. . . 16,.19,.21,.23,.40,.177,.200,.216,.<br />

218<br />

Viscosidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59<br />

Viscosímetro.a.caída.<strong>de</strong>.bola. . . . . . . . . . . . .59<br />

W<br />

Wilberforce,.Muelle.helicoidal.. . . . . . . . . . . .41<br />

Y<br />

Young,.experimento.<strong>de</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . .46<br />

Z<br />

Zonas.luminosas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .146


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