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TEORIA ELEMENTAL DE LA BOMBA CENTRÍFUGA ELEVATORIA ...

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<strong>TEORIA</strong> <strong>ELEMENTAL</strong><strong>DE</strong> <strong>LA</strong> <strong>BOMBA</strong> <strong>CENTRÍFUGA</strong> <strong>ELEVATORIA</strong>.--1La bomba centrífuga es la que casi esclusivameiite se emplea., eiiChile, para los agotamientos de escavaciones de obras de artes, apesar cle existir otras nias sencillas que bastariau en los agotamientosde poca importancia, la boniba Letestat, por ejemplo, reservhndoseeiitóiices la bomba centrífuga,, de instalacion inas costosa,, demanejo mas delicado, para las obras de arte de gran importancia.Pero, si la bomba cent.rífuga se usa iiiuclio, es de reconocer que,en varios casos, se usa mal, en malas condiciones de esta1)lerimientoi de rendimiento, sin cálculo pr6vio de la fuerza motriz necesaria.Sin embargo, su empleo noes difícil, i parasimplificarlo inasaun,i para que este al alcance?¡e todas las personai que se dedican at'rabajos sin liaber liecho los estudios superiores de injeniero~, cloiaquí estos lijeros apuntes puramente eleinentales.Como sa#brán o deben saber mis lectores, la bomba centrífuga secoiiipone de una rueda de paletas curvas lielicoidales que puede aspirarpor la parte central el agua que llega por un caño11 lateral. Jeneralinentela rueda es doble, es decir que lonjitudinal~riente está divididaen dos por un tabique lleno, formando así dos ruedas gelnichicasrespecto a iin plano mediano. Esta rueda tiene jeneralinenteOm.10 a Om.20 de diámetro. La aspiracion se hace sólo por la. partecentral, i la parte así vacía tiene cerca de % del diámetro total.Lo tiernas es una corona de metal, de tal modo cliie el agua entra,por el centro i sale por la, ciycunsfereiicia. Entra en direccioii al ejedel cilindro que forma la rueda, i despues, adentro (le la iweda, cambia(le direccion po~fect~ode las paletas lielicoidrilor., i ~nlo tnnjcnto


a e,stas paletas, con un hiigulo u coi1 la rueda que e3 jeileralmcutecle 30°.Al salir de la rueda,, el agua es botada eii uii recipiente a,nul'arque enviielve la rricda., i de allí pasa a1 cuerpo central que comunicacon el c~iííori {le salida o cle avacuacion.,-I,oe ciiíiones afipiradorefi tienen, cada uno en su parte iriferior,una VAIVU~EI,, para impedir que salga el agua cilando Ia bomba dejamoinent8neauientc-, de trabajar. En fin, estos dos vagones de aspiracion,qi-ie niircha.i, veces estBn conf iindidos en un solo cuerpo, sereunen a la parte ii~ferior coi1 el caííon de aspiracion, terminado abajopor tina ~v61vula de seguridad i nn canastillo para iinl~edir la entradade matel.ias clura~ en la bomba.La rueda de p~blets S Iielicoidales, est& puesta en movimiento poruna polea esterior, de peclueíio dihmetro, que recibe su n1ovirnient.ode un motor.I-Ieclia esta cleecripcion sumaria,, que los lect,ores se servirán completarpor los coi~ocimieiitos qiie ya tienen de éstos apn.ratos, pasoa la p~rte teórica,.Suponiendo que la boiilba esté llena de agua,, Fi se cla un iiiovimientor ~~ido de rotacion a la polea,, por efecto de la fuerza centrífuga,,ésta va a bollar atl esterior el agua que contenia, con unavelocidad i una. fuerza, e~tahlecidas por las leyes de la inec&nica., i esevidente que ~i etta agua sale cle la, rueda, va a seio reemplazada, pornguaquelleguo por elcafion cle aspiracioli, no produciSnclose elvacio,t,odos lo ~aben, tetiricamente, hasta 1Um.33, i pr8cticniiiente liasta(i o 7 metros. Supoiiganzo,r, para siinplificar las iil~ns i el c&lculo,que el espa.cio ocupado por el agua, eiitre 2 paleta!., He asimile a untubo de ~eccion cii*cular. Poca clifei.~ncia 11abi.L coi1 la. realidad, ano Hrr la curratuisa nii:~iiia de In paletas. Pccleirios siipone~, paraesta primera parte elel cál~.ulo, que la riiecla que se mueve, lo hagaliorizontal o ver.ticalmeiite. Si su iiioviniierito es horizontal, el agua,, ,a la sadida es1 A, soinetirla EL lu, inisn-ia presion. Si el riioviiiiiento eavertical, In difere~icin cle prebioii sei.6 el alto de uun colurriua de agu&igud al. di6metro (le la rueda, ea decir Om.20 a OU'.30, en coinpara-


cion con la preeion atulc,sférica (10~~l.33). 1:s liiui ~)OCO> i podemosdeepreniai.10.En este cilindro forii~ado por 2 palehas consec:iitivas~ de seccioucoiistante a, i de largo 3, siendo R el radio de la rueda, consideraremosunelewento (le voliiinen suniainente peqiiefio, de la~go 1, i situadoa una distan~ia 1, del r:entr'o.La fuerza ceiltrífuga que solicita este cilindro de agua, llainandop el peso de iu18 de líquido, i v su velocidacl de traslaciou sobre lacircunfereiieia, ~ei.6:Ieii virtud de lu espresion jerieral de la Fuerza conti-ífuga.Si t es el tiempo de uiia revolucion de la rueda, tenemos:así que oi Ilaiiiailio,.; f' la fuerza centrífuga que solicita otro elenien tolicluido del cilindro, de lai~go 1' i a uiia clistailcia I.' del centro, teiidrt:-LU osi lo uiismo.para los otros, así que la fuerza total ceiltrífuga ser&Pero,lr; l'r.',l"~," representan los inouieutos respecto al centrode la ruede delcseleii-ienr;osdclargo 1, !', l", n distancias r, r', 1,". . . .


18 <strong>DE</strong> Ld UOMBh UENTI~ÍFUC+A IGLIii\'ATOlZlA.así que, en virtud de la teoría de los inoinentos, llamando R el ra-Rclio total, con un centro de gravedad a una clistaucia $, teiidreruosde doude4 7rZ lt2Pero - t2es el cuadrado de la velocidad de traslacion circulai.1 a la estremida d, así queMe puede suponer yud P Eer8 represe~t~ado por el peso de una coluinnadel misino líquido, de seccion a, i de alto incógiiito R, así quel~odemos escribirI~esulta. así que la fuerza centjibífuga puede ser representada poruna columiia de agua cuyo alto, en virtud del teorema de Torricelli,comunitaria al agua uiia velocidad precisamente igual a la velocidadde tra~lacion de un punto de la circunfereiicin de la rueda.Establecida esta base, podemos pasar a la bomba propianieutedicha.


IIilamemosTEO~~A <strong>ELEMENTAL</strong> 1911 la altura del centro de la rueda sobre el nivel del pozo.H la altura total entre el nivel del pozo i la desembocadura del cañonde salida o de evacuaciori.R el alto de la columna de agua que comunicaria al agua que salede la rueda, una velocidad relativa igual a la, velocidad de traslacionde la, rueda.a el Angulo de las paletas con la circunferencia csterior de la rueda.lu la velohidad d.e traslacion de la rueda en la circunferencia.w la,velocidad ~gelaliva de salida del agua de la rueda.v su velocidad :~bsoluta de salida.Desde luego, entre u, wi v, existe la relaciou establecida por elparalelógramo de las velocidades, i notando que w es la resultantede u i de r7.vZ=u2 f 1v2-2u nr cos U. (2).Examinemos las fuerzas, o cargas jeneratrices que obran sobreel agua.Primeramente, ón virtudhdi lo anteriormente establecido, tmdreiiiOSu " 28'11. (3).1,as cargas que solicitan el agua a la salida, i que le dan una velocidadrelativa iv son de adentro a fuera, siendo P lapresionatmosféricai del esterior al interior.PfR-h.PtH-h.Así que la diferencia,, obrando del interior al esterior


2 O 1)1


Por consiguien te, sienclo CJ una de las cariticlatles coiiociclas iobligatorias del problema, lo primero clue.se debe calcular es 11-, porla ecuacioii (6). Despues, se calcula u po; (5) conociendo H, o bien secalcula H máximum, por el valor infisimuiil que es posible dar a u.Ejemplo: una rueda de bomba tiene 01".15 de radio, 1111 alto libree de O1n.lO, a es igual a 30° (es el caso jensral), i con esta bomba., seiiecesita sacar 150 litros por segurido.-La ecuacioi~ (6)(lar6,1-=0111':l5() 1= 3'11.1S por sesurido. '2x3.14x0.15~Glm~Si debemos emplear esta Isoii~ba coi1 una diferencia de nivel (le4"'50, tendremos, por la ecuacion (5).u = d 98,3124 = OnlB1 por segundo,es decir que la izueda (lebe hacer dn número de revolilciones represeiitadoporn= 60 X 9,9 L - G0X9~


2 3comotendremosasí que H deberá ser sensiblemente inferior a 7m.60 paraque la bombafuncione. .(Continuartl.)Mhx1h.10 DORJ,HIAO.

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