Akustika u arhitekturi - Arhitektonski fakultet

Miomir Miji¯ 

AKUSTIKA U ARHITEKTURI 

Beograd, 2000.

Miomir Miji¯ 

Akustika u arhitekturi 

Recenzenti: 

Prof dr Mirjana Mihajlovi¯ Ristivojevi¯ 

Prof dr Milica Jovanovi¯ Popovi¯ 

Izdava÷: 

Izdava÷ko preduze¯e Nauka 

Bulevar Revolucije 314/25, 11000 Beograd 

Tel/fax: 011/421-834 

Za izdava÷a: 

Nikola Don÷ev, direktor i glavni i odgovorni urednik 

Urednik: 

Marija Don÷eva 

Lektor i korektor: 

Stanislava Miji¯ 

Tehni÷ko ureënje, korice i likovno grafi÷ka obrada: 

Perollo 

Ilustracije: 

Sandra Skenderija 

Štampa: 

Beopres 

ISBN 86-7621-042-X 

CIP - Katalogizacija u publikaciji 

Narodna biblioteka Srbije, Beograd 

534.84 

MIJI¬, Miomir 

Akustika u arhitekturi / Miomir Miji¯. - 

Beograd : Nauka, 2000 (Beograd : Beopres). - 

130 str. : ilustr. ; 23 cm 

Tira¦ 500. - Bibliografija: str. 125-130. 

a) Akustika 

ID=84895244

Sadr¦aj 

Predgovor .................................................................. 7 

1. Uvod .......................................................................... 11 

Definicija akustike i zvuka .......................................... 11 

Zna÷aj zvu÷nih pojava za ÷oveka .............................. 13 

Fiziološki i estetski aspekti zvuka ............................. 14 

Arhitektonska akustika .............................................. 14 

Akustika u širem smislu ............................................ 16 

2. Akustika izmeü ¦ivota i arhitekture ............ 19 

Pojam akusti÷kog kvaliteta i akusti÷kog komfora ...... 19 

Preslikavanje akusti÷kih aspekata iz ¦ivota u 

arhitekturu, i nazad ..................................................... 21 

Detaljnija struktura "akusti÷kog interfejsa" .............. 23 

3. Akusti÷ki aspekti ÷ovekovog ¦ivota ................ 27 

Nastanak zvuka u ÷ovekovom okru¦enju .................... 27 

Vazdušni i strukturni zvuk .......................................... 28 

Oblasti ¦ivota sa izra¦enom akusti÷kom 

konotacijom ................................................................ 30 

3.1 Ekologija ...................................................................... 30 

Definicija buke ............................................................ 31 

Geneza buke kao ekološkog faktora ............................ 31 

Oblici ugro¦avanja zvukom ......................................... 32 

Mesto arhitekture u rešavanju problema buke ........... 34 

M. Miji¯ 

3

Sadr¦aj 

4 

3.2 Komunikacije ............................................................... 35 

Pojam zvu÷ne informacije ........................................... 35 

Zna÷aj ljudske komunikacije zvukom ......................... 37 

Uloga arhitekture u komunikacijama zvukom ........... 38 

Kvalitet govorne komunikacije ................................... 38 

Zaštita privatnosti ....................................................... 39 

3.3 Umetnost ..................................................................... 41 

¸ujnost muzi÷kog zvuka ............................................. 41 

Estetika zvuka u prostorima za slušanje muzike ........ 42 

4. Forme akusti÷kog uticaja na arhitekturu ..... 45 

Vrste akusti÷kih normativa ......................................... 46 

4.1 Akusti÷ki normativi od neposrednog zna÷aja za 

projektovanje ............................................................... 48 

Zakon o zaštiti ¦ivotne sredine ................................... 48 

Osnovni standard arhitektonske akustike ................... 49 

Buka u spoljašnjoj sredini ........................................... 56 

Buka u ¦ivotnoj sredini ............................................... 58 

Buka u radnim prostorima .......................................... 59 

4.2 Ostali normativi .......................................................... 62 

Termini i definicije ...................................................... 62 

Merenja zvu÷ne izolacije u objektima ........................ 64 

Merenje izolacije od udarnog zvuka ........................... 65 

Akusti÷ki kvalitet prostorija ........................................ 67 

Preciznost akusti÷kih merenja .................................... 68 

Zahtevi korisnika ......................................................... 70 

5. Odrazi u arhitekturi ............................................. 73 

5.1 Naselja .......................................................................... 73 

Akusti÷ko zoniranje naselja ......................................... 74 

Raspored graëvinskih objekata .................................. 75 

Orijentacija objekata u prostoru ................................. 78 

5.2 Objekti ......................................................................... 79 

Unutrašnja organizacija prostora ................................ 80 

Gabariti prostorija ....................................................... 83 

Instalacije .................................................................... 85 

5.3 Konstrukcije ................................................................. 89 

AKUSTIKA U ARHITEKTURI

Izolaciona mo¯ graëvinskih pregrada ....................... 89 

Vrata ............................................................................. 91 

Prozori ......................................................................... 94 

5.4 Enterijer ....................................................................... 95 

Akusti÷ke osobine enterijera ....................................... 95 

Izbor adekvatnih materijala ......................................... 97 

Primena adekvatnih konstrukcija ................................ 98 

Primena adekvatnih oblika ........................................ 102 

6. Generalizacija akusti÷nih problema u 

arhitekturi .............................................................. 107 

Blok šema strukture akusti÷kih problema ................. 107 

Smisao blok šeme u procesu projektovanja .............. 109 

6.1 Zvu÷ni izvori ............................................................... 110 

Subjektivna podela zvu÷nih izvora ............................ 111 

6.2 Prenosni sistem ........................................................... 112 

Akusti÷ko modelovanje prenosnih sistema ............... 113 

Vazduh kao prenosni sistem ....................................... 116 

Slo¦eniji oblici prenosnih sistema ............................. 118 

Uticaji prenosnog sistema .......................................... 119 

6.3 Prijemnik .................................................................... 120 

Vrste prijemnika ......................................................... 120 

Polo¦aj prijemnika kao akusti÷ki faktor .................... 122 

7. Literatura ................................................................. 125 

M. Miji¯ 5 

Sadr¦aj

6 


Predgovor 

Akustika spada u relativno va¦ne prate¯e stru÷ne oblasti 

u arhitekturi. Njen zna÷aj proizilazi iz ÷injenice 

da se u savremenom ¦ivotu poklanja sve ve¯a pa¦nja 

akusti÷kom kvalitetu graëvinskih objekata. Na¦alost, u 

nastavi na arhitektonskim fakultetima kod nas po pravilu 

joj (uz ÷asne izuzetke) nije posve¯ena dovoljna pa¦nja, ili se 

ponegde akustika pojavljuje sa veoma skromnim fondom 

÷asova. Zato je danas uobi÷ajeno da arhitekti u svom radu 

na projektima uglavnom ne znaju gde se sve i u kom obimu 

pojavljuju akusti÷ki problemi. 

Praksa je pokazala da to u projektovanju ima tri mogu¯e 

posledice: 

1) Projektanti potpuno previäju potrebu rešavanja akusti÷kih 

problema (osim što mo¦da anga¦uju nekog da im za 

ve¯ isprojektovani objekat "ispiše" deo projekta pod naj÷eš- 

¯im nazivom "Prora÷un zvu÷ne zaštite"). 

2) Projektanti pozivaju u svoj tim konsultanta za akustiku, 

ali se s njim teško razumeju pošto razmišljaju u potpuno 

razli÷itim kategorijama i, shodno tome, razgovaraju s 

njim na pogrešan na÷in. 

3) Projektanti anga¦uju akusti÷kog konsultanta, razumeju 

njegove zahteve i preporuke, ali ih na kraju odbacuju jer 

im remete po÷etnu viziju objekta, odnosno ne uklapaju se u 

unapred smišljena prostorna ili estetska rešenja (÷esto uz primedbu 

da konsultant "ograni÷ava kreativnost" projektanta). 

Moje dosadašnje iskustvo bazira se na brojnim pojedina÷nim 

kontaktima s arhitektama i timovima po projekt- 

M. Miji¯ 

7

Predgovor 

8 

nim biroima, a i na uvidu u veliki broj izvedenih graëvinskih 

objekata prilikom raznih akusti÷kih merenja. To iskustvo 

potvrüje da je danas kod nas u stru÷nom radu, 

na¦alost, procentualno naj÷eš¯i prvi slu÷aj. Arhitekte ovakav 

pristup imaju uglavnom iz neznanja. Interesantno je da 

u ovoj kategoriji postoje i "povratnici", koji to postaju 

nakon razli÷itih problema na koje su nailazili pri pokušajima 

da ipak saraüju s akusti÷kim konsultantima (drugi i 

tre¯i navedeni slu÷aj). 

Sve u svemu, mo¦e se re¯i da problemi arhitekata s akustikom 

tokom projektovanja uglavnom nastaju pre nego što 

se uopšte doë do nekakvog uskostru÷nog akusti÷kog rada, 

to jest do prora÷una i primene matemati÷kih modela (prora÷uni 

zvu÷ne izolacije, prora÷un vremena reverberacije 

prostorija itd.). Iz toga proizilazi zaklju÷ak da bi mnogo toga 

tokom školovanja trebalo predo÷iti budu¯im arhitektama 

kako bi uspostavili pravilan odnos prema problemima 

arhitektonske akustike ne bi li se predupredili problemi svrstani 

u tri navedene kategorije. 

Svi oblici nastave akustike koji se tu i tamo pojavljuju na 

arhitektonskim fakultetima uglavnom sadr¦e fizi÷ke osnove 

zvu÷nih pojava i manje slo¦ene primere prora÷una nekih elementarnih 

akusti÷kih veli÷ina. ¸ini se da takav pristup ima 

jedan ozbiljan nedostatak. On bi se mogao jednostavno objasniti 

paralelom sa bilo kojim kolektivnim sportom. Svi koji 

imaju nameru da, u širem smislu, u÷estvuju u igri (igra÷i, 

gledaoci, sudije, novinari, funkcioneri) moraju prvo biti upoznati 

s pravilima igre, ciljevima, osnovnim principima kolektivnog 

igranja, organizacijom lige itd. Samo neki od njih 

po¦ele¯e da budu aktivni igra÷i, ali svi moraju znati pravila. 

Sli÷no je u arhitektonskoj akustici. Projektovanje graëvinskog 

objekta je "kolektivni sport" u kome u÷estvuju projektanti 

raznih struka, investitori, ali i budu¯i korisnici, jer 

oni utvrüju polazne zahteve. U takvoj "igri" svi u÷esnici 

moraju da znaju pravila, ciljeve, zahteve, a samo neki od 

njih ¯e uve¦bavati individualnu "tehniku" akusti÷kog projektovanja. 

Po÷eti kurs arhitektonske akustike fizikom 

zvu÷nih pojava i prora÷unima zna÷i presko÷iti neka va¦na 

objašnjenja o njihovoj svrsi. Tada opšti aspekt arhitektonske 

akustike i njeno mesto u filozofiji projektovanja uglavnom 

ostaju nerazjašnjeni ili se samo provla÷e izmeü redova. 

Ova knjiga je nastala upravo iz potrebe da se studentima, 

budu¯im arhitektama, pribli¦e "pravila igre", a to zna÷i 


mesto i uloga akustike u projektovanju i izgradnji graëvinskih 

objekata. Pri tome je u÷injen pokušaj da se najopštija 

problematika akustike u arhitekturi izlo¦i na studentima prihvatljiv 

na÷in. Zbog toga u knjizi nema matemati÷kih izraza 

ni posebnih in¦enjerskih detalja koji ukazuju na egzaktna 

rešenja pojedinih akusti÷kih problema unutar graëvinskih 

objekata. Uostalom, za dovoljno široko opisivanje matemati÷kog 

aparata koji se koristi u arhitektonskoj akustici, sve 

do nivoa potrebnog da bi se to zaista moglo pouzdano primenjivati 

u rešavanju konkretnih problema, potrebno je 

relativno obimno gradivo i šire in¦enjersko predznanje, pre 

svega iz oblasti matematike i fizike. Takvo gradivo bi predstavljalo 

drugu fazu obrazovanja u arhitektonskoj akustici, 

samo za one koji imaju posebnu sklonost prema tome. 

Tekst koji sledi nastao je evolucijom tokom desetak godina 

nastave na nekoliko arhitektonskih fakulteta: na kursu 

arhitektonske akustike u okviru posebnog programa nastave 

"Principi bioklimatske arhitekture", na Arhitektonskom 

fakultetu u Beogradu na Arhitektonskom fakultetu u Skoplju, 

a sada na Fakultetu tehni÷kih nauka u Novom Sadu, 

smer arhitektura. Izlaganje je koncipirano tako da studentima 

pru¦i znanja koja su im potrebna da u svojoj budu¯oj 

praksi minimiziraju eventualne posledice pobrojane na 

po÷etku ovog predgovora. Knjiga je napisana u nadi da ¯e 

budu¯e arhitekte zahvaljuju¯i njoj umeti: 

- da u svom radu prepoznaju akusti÷ke probleme, 

- da se uspešno sporazumevaju s akusti÷kim konsultantom 

koga pozovu u svoj projektantski tim, 

- da, kad treba, prihvate dobra akusti÷ka rešenja spremni 

da ih "plate" odustajanjem od nekih svojih prvobitnih 

projektantskih zamisli i 

- da razumeju potrebu da se u kona÷noj varijanti projekta 

za sve uo÷ene akusti÷ke probleme naü adekvatna 

rešenja. 

Nakon uvoda, u kome se objašnjavaju osnovne definicije 

i pojam arhitektonske akustike, tekst je podeljen u još pet 

poglavlja. U poglavlju "Akustika izmeü ¦ivota i arhitekture" 

analizira se smisao akustike, koja se postavlja izmeü 

÷ovekovih ¦ivotnih problema, s jedne, i problema arhitektonske 

struke, s druge strane. Poglavlje pod nazivom "Akusti÷ki 

aspekti ÷ovekovog ¦ivota" obuhvata širi opis onih 

segmenata ekologije, komunikacija i umetnosti koji se 

M. Miji¯ 9 

Predgovor

Predgovor 

10 

zasnivaju na zvu÷nim pojavama. Poglavlje "Forme akusti÷kog 

uticaja na arhitekturu" sadr¦i kratke opise svih relevantnih 

propisa i standarda na kojima se zasnivaju projektovanje 

i izgradnja graëvinskih objekata. "Odrazi u arhitekturi" 

predstavljaju kratak prikaz onih elemenata arhitekture 

na koje uti÷u zahtevi iz akusti÷kih propisa i standarda. 

U poglavlju "Generalizacija akusti÷kih problema u arhitekturi" 

pokazuje se da sve u arhitekturi zna÷ajne zvu÷ne pojave 

mogu biti posmatrane preko jednog opšteg modela, koji 

je detaljnije obrazlo¦en i komentarisan. Na kraju, u spisku 

literature, navedeni su neki va¦niji naslovi iz oblasti arhitektonske 

akustike, kao i potpun spisak standarda i pravilnika 

koji se odnose na akusti÷ku problematiku u graëvinarstvu 

i zaštitu od buke. 

Sastavni deo izlaganja ovog gradiva na ÷asovima ÷inili su 

komentari i digresije ÷iji je cilj bio da dodatno rasvetle neke 

slo¦enije detalje, ilustruju pojedine teme primerima iz ¦ivota, 

da prika¦u zanimljive detalje iz akusti÷ke teorije i prakse, 

ili su odgovarali na studentska pitanja. Neki od tih 

komentara sa ÷asova našli su svoje mesto i u knjizi. U strukturi 

teksta oni se pojavljuju kao delovi izdvojeni u okvirima. 

Prilikom ÷itanja se ovi delovi teksta mogu preskakati. 

Tekst je koncipiran tako da se mo¦e ÷itati i na preskok, 

to jest po fragmentima. Svako poglavlje se mo¦e shvatiti 

kao zaokru¦ena celina koja dozvoljava izdvojeno ÷itanje. To 

pogotovo va¦i za komentare i digresije u okvirima, od kojih 

ve¯ina mo¦e za arhitekte biti interesantna i izvan konteksta 

celine knjige. 

Zahvaljujem se prijateljima i kolegama arhitektama koji 

su svojim zapa¦anjima i sugestijama pomogli da izlaganje u 

knjizi dobije svoju kona÷nu formu. To su Mirjana Mihajlovi¯-Ristivojevi¯, 

Radivoje Dinulovi¯ i Sandra Skenderija. 

Nadam se da ¯e u obradi školskog gradiva arhitektonske 

akustike ovaj, mo¦da pomalo neobi÷an pristup pomo¯i budu¯im 

arhitektama da lakše sagledaju kompleksnu problematiku 

akusti÷kog kvaliteta graëvinskih objekata, i da ta 

saznanja uspešno primene u svom profesionalnom radu. 

Beograd, 2000. M. Miji¯ 


1. Uvod 

Svako školsko gradivo iz oblasti arhitektonske akustike, 

a ovaj tekst je upravo to, mora po÷eti nekim osnovnim 

definicijama. To su u ovom slu÷aju, pre svih, definicija 

akustike i definicija zvuka. Iz toga se zatim lako dolazi do 

ostalih va¦nih pojmova na osnovu kojih se mogu razjasniti 

definicija i smisao arhitektonske akustike, što je osnovna 

tema ovog poglavlja. 

Definicija akustike i zvuka 

Akustika je nauka o zvuku. Tako glasi njena osnovna 

definicija koja se mo¦e na¯i u svakom akusti÷kom ud¦beniku. 

Budu¯i da je zvuk fizi÷ka pojava, akustika je nastala u 

okvirima fizike i danas predstavlja jednu od brojnih u¦ih 

oblasti ove najopštije prirodne nauke. 

Vremenom je akustika postala vrlo obimna i razgranata 

multidisciplinarna nauka. U svojim u¦im usmerenjima ona 

se razvijala prema mnogim oblastima ¦ivota, to jest ka veoma 

raznovrsnim ÷ovekovim delatnostima. Gde god se na 

ma koji na÷in pojavljivala problematika zvuka ili vibracija 

tokom vremena se razvila neka u¦a oblast akustike koja se 

time bavi. Detaljniji prikaz akustike kakva je danas nalazi 

se pri kraju ovog uvodnog poglavlja. 

Jednostavna definicija akustike pokazuje da je njena 

suština u pojmu zvuka, kome je kao nauka posve¯ena. Potpuna 

definicija zvuka na prvi pogled mo¦da nije mnogo 

informativna za arhitekte. Ona glasi: zvuk je svaki fizi÷ki 

M. Miji¯ 

11

UVOD 

Svoënje pojma zvuka isklju÷ivo na 

÷ujnu pojavu, to jest na aspekt ÷ovekove 

percepcije pitanje je njegovih frekvencija. 

Oblast frekvencija u kojoj ÷ovek 

mo¦e ÷uti zvuk nominalno je ograni÷ena 

na opseg od 20 Hz do 20.000 Hz 

(Hz je oznaka za herc - jedinicu za frekvenciju). 

Pri tome, ove dve granice su 

apsolutni limiti, koje ima samo zdrav 

sluh dovoljno mladih ljudi. Ve¯ina ipak 

ne mo¦e ÷uti zvu÷ne pojave do gornje 

granice od 20.000 Hz, jer se ona sa 

staroš¯u neumitno pomera nani¦e. To 

spuštanje gornje granice mogu dodatno 

ubrzati ekscesni zvu÷ni dogaäji (prekomerno 

izlaganje jakim zvukovima) ili 

posledice nekih oboljenja. 

Postoje zvu÷ne pojave ÷ije su frekvencije 

mnogo iznad ili ispod ovih ÷ujnih 

granica i stoga nedostupne ÷ovekovom 

÷ulu sluha. Medicinski ureäji za 

ultrazvu÷nu dijagnostiku generišu 

zvu÷ne talase u tkivu ÷ije su frekvencije 

reda megaherca (oznaka je MHz i ozna÷ava 

milion herca). S druge strane, u 

oblasti vibracija posmatraju se i pojave 

÷ije frekvencije mogu biti znatno 

manje od 1 Hz. 

12 

poreme¯aj u elasti÷noj sredini. Elasti÷ni mediji u kojima se 

zvu÷ne pojave mogu javiti jesu sve ÷vrste, te÷ne i gasovite 

sredine. Ovakva definicija zvuka veoma je zna÷ajna jer podrazumeva 

da je njegova suština u mehani÷kim vibracijama. 

Ta ÷injenica uglavnom nije dostupna ljudskim ÷ulima jer se 

mehani÷ka kretanja koja ÷ine zvuk naj÷eš¯e dešavaju na 

molekularnom, dakle na mikro nivou. Meütim, takva definicija 

pod pojam zvuka uvodi, osim onoga što ÷ovek intuitivno 

shvata kao definiciju zvuka, i niz pojava kao što su sve 

vrste mehani÷kih vibracija, zatim zvu÷ne pojave veoma 

niskih i veoma visokih frekvencija, seizmi÷ke pojave itd. 

Sve druge definicije zvuka, koje se u 

nekim specifi÷nim okolnostima koriste, 

izvedene su iz pomenute osnovne definicije 

izvesnim pojednostavljivanjem. Jedna od 

njih, zasnovana na ÷isto subjektivisti÷kom 

stavu, ÷esto se koristi u školskim ud¦benicima 

i glasi: zvuk je sve ono što ÷ulo sluha 

registruje. S obzirom na to da se arhitektura 

bavi ÷ovekovim ¦ivotnim okru¦enjem, dakle 

stavlja ÷oveka u središte stvari, mo¦da je 

ovakva subjektivisti÷ka definicija zvuka i 

najprikladnija za po÷etak pri÷e o akustici u 

arhitekturi. 

Povratak osnovnoj definiciji zvuka i 

÷injenici da se njegova stvarna priroda 

zasniva na mikrovibracijama sredine bi¯e 

zna÷ajan za razumevanje nekih od problema 

u oblasti arhitektonske akustike. To se u prvom 

redu odnosi na problematiku zvu÷ne 

izolacije. U pokušajima da intuitivno, bez 

posebnog predznanja objasni fenomen jedne 

takve, okom nevidljive pojave kakva je prostiranje 

zvuka po pravilu se ÷ini greška jer se 

pribegava analogijama sa elektromagnetnim 

pojavama (svetlost), toplotom i drugim 

sli÷nim fizi÷kim fenomenima. Pri tome se 

ovoj fizi÷koj pojavi pripisuju odgovaraju¯e 

osobine zra÷enja. Meütim, priroda zvuka je mehani÷ka, 

što ÷ini da je njegovo ponašanje pri prostiranju i u susretima 

sa fizi÷kim preprekama, makroskopski posmatrano, 

u mnogim elementima razli÷ito od kretanja elektromagnetskih 

talasa ili toplotnog zra÷enja. 


Zna÷aj zvu÷nih pojava za ÷oveka 

Zna÷aj akustike u arhitekturi proizilazi iz 

zna÷aja zvuka i zvu÷nih pojava u svakodnevnom 

¦ivotu ljudi. U tom pogledu je svakako 

va¦na ÷injenica da je evolucija obdarila ÷oveka 

sa dva posebna, mo¦e se re¯i akusti÷ka organa. 

Prvi je ÷ulo sluha, senzor za registrovanje zvukova 

i stvaranje odgovaraju¯e ÷ulne senzacije. 

Ono je svojstveno svim razvijenim oblicima 

¦ivotinja. Drugi akusti÷ki organ je vokalni 

trakt, koji predstavlja kontrolisani izvor zvuka 

veoma velikih izra¦ajnih mogu¯nosti. U tom 

pogledu ÷ovek je izuzetak u ÷itavom ¦ivom svetu 

jer nijedna druga vrsta ne raspola¦e 

mogu¯noš¯u tako kontrolisanog generisanja 

zvuka. Tokom evolucije ljudske zajednice to je 

dovelo do stvaranja artikulisanog govora, 

govornog jezika, kao i svih onih oblika ÷ovekove 

kreativnosti koje su se razvile u domenu 

zvuka (pevanje kao oblik primene glasa u 

muzici, glasovni dramski izraz itd.). 

Mogu¯nosti ljudskog ÷ula sluha su, u apsolutnom 

smislu, izuzetno velike. Ono svakako 

nema najefikasniju sposobnost percepcije meü 

razvijenim oblicima ¦ivotinja, ali su granice 

osetljivosti ovog ÷ula bliske nekakvim teorijskim 

fizi÷kim granicama (vidi tekst u okviru). 

Zvu÷ne senzacije na veoma slo¦en na÷in 

nastaju u okviru funkcije centralnog nervnog 

sistema, a na osnovu fizi÷kih i biohemijskih 

reakcija senzora u unutrašnjem uhu. To sve 

zajedno unosi posebnu dimenziju u rad ÷ula 

sluha u celini. Kao ilustraciju te slo¦enosti 

dovoljno je navesti da su razli÷iti mo¦dani 

centri zadu¦eni za obradu pojedinih vrsta zvukova 

i da se prostorno nalaze na razli÷itim 

mestima u kori velikog mozga. U literaturi je 

pokazana ta utvrëna razdvojenost mo¦danih 

centara za šumove, muzi÷ki zvuk, vokale, konsonante. 

Slo¦enost percepcije zvuka ogleda se 

izmeü ostalog i u ÷injenici da se pri slušanju 

slo¦enih zvukova aktivira nekoliko prostorno 

razdvojenih delova kore velikog mozga. 

M. Miji¯ 13 

Zna÷aj zvu÷nih pojava za ÷oveka 

Kao ilustraciju granica ÷ovekovog ÷ula sluha 

dovoljno je navesti da najtiši zvuk koji ono 

mo¦e da registruje podrazumeva vibracije u 

vazduhu sa pomerajima molekula koji su izuzetno 

mali. Ovo se mo¦e potkrepiti jednostavnim 

numeri÷kim primerom. Na frekvenciji 

1.000 Hz granica ÷ujnosti, najtiši zvuk koji 

÷ovek mo¦e da registruje, odreëna je zvu÷nim 

pritiskom od oko 2•10-5 Pa. Prora÷un pokazuje 

da je tada veli÷ina pomeraja molekula u 

slobodnom vazdušnom prostoru pri zvu÷nim 

vibracijama pribli¦no 7,7•10-12 m (to su milijarditi 

delovi milimetra). Zaokru¦ivanjem 

ovog rezultata mo¦e se zaklju÷iti da granica 

osetljivosti ÷ovekovog ÷ula sluha podrazumeva 

pomeraje molekula vazduha u slobodnom 

prostoru koji su reda veli÷ine 10-11 m. 

Da bi se stekao utisak o ovoj veli÷ini mo¦e se 

napraviti poreënje sa dimenzijama mikro- 

÷estica. U enciklopedijama se nalazi podatak 

da pre÷nik atoma vodonika, koji ima najmanji 

atom u prirodi, iznosi 1,04•10-10 m. Prema 

tome, pomeraji molekula vazduha pri 

zvu÷nim pojavama koje ljudsko ÷ulo sluha u 

idealnim uslovima još mo¦e da registruje 

manji su od dimenzija vodonikovog atoma. 

Dakle, ÷ak i tako malo pomeranje bubne opne 

pod odreënim okolnostima mo¦e izazvati 

÷ulni nadra¦aj uha. 

Naravno, ovo je apsolutna fizi÷ka granica. U 

realnim okolnostima i najtiši zvukovi koji 

okru¦uju ÷oveka znatno su iznad nje. 

Meütim, ja÷ina nekog zvuka nije i garancija 

da ¯e ga ÷ulo sluha registrovati. Pošto u ¦ivotnoj 

sredini uvek postoji mnoštvo zvukova 

meü kojima treba prepoznati "pravi", odnosno 

¦eljeni, sposobnost ÷ula da u takvim okolnostima 

izdvoji i prepozna neki zvuk zavisi od 

ugraënih mogu¯nosti procesiranja dobijenih 

zvu÷nih informacija u uhu i odgovaraju¯im 

mo¦danim centrima. Nekada ni jak zvuk 

ne¯e biti registrovan zbog toga što je uho istovremeno 

izlo¦eno drugim, ja÷im od njega. 

Problem percepcije predstavlja posebnu temu 

kojom se bavi jedna od u¦ih oblasti akustike, 

tesno povezana sa fiziologijom i psihologijom.

UVOD 

14 

Fiziološki i estetski aspekt zvuka 

Subjektivisti÷ki pristup definiciji zvu÷nih pojava, kakav 

se prirodno name¯e u oblasti arhitekture, dovodi u centar 

teme ÷ovekovo ÷ulo sluha. Zbog toga se u arhitektonskim 

pogledima na zvu÷ne pojave i na okolnosti u kojima se one 

javljaju sva pa¦nja poklanja zadovoljenju mogu¯ih zahteva 

ovog ÷ula. 

Zahtevi ÷ula sluha mogli bi se podeliti na fiziološke i 

estetske. Fiziološki zahtevi odnose se na energetske aspekte 

zvu÷nih pojava, odnosno na ja÷inu zvukova u pojedinim 

okolnostima. S jedne strane, ÷ulo sluha zahteva dovoljan 

energetski nivo zvuka da bi percepciralo razli÷ite informacije 

koje zvuk mo¦e nositi; sa druge strane, prekomeran 

energetski nivo zvuka mo¦e delovati štetno na organizam. 

U tom domenu se u ¦ivotu javlja širok spektar pojektantskih 

problema, od ÷ujnosti glasa govornika u nekom amfiteatru 

do zaštite od buke u ¦ivotnoj sredini. Zbog zna÷aja 

koji energetski aspekt zvu÷nih pojava u ¦ivotnoj sredini 

mo¦e imati za zdravlje, ova problematika jednim svojim delom 

podle¦e posebnoj zakonskoj regulativi. 

Estetski zahtevi ÷ula sluha prema zvu÷nim pojavama u 

okolini javljaju se uvek kada zvuk postaje izra¦ajno sredstvo 

umetnosti, na primer u muzici, ali i u drugim umetnostima 

koje se, uz ostala sredstva, slu¦e zvukom (recimo pozorište). 

Ocena stanja je u svim tim slu÷ajevima rezultat potpuno 

nematerijalnih, estetskih kriterijuma. Oni proizilaze iz šireg 

miljea ÷ovekovih shvatanja ¦ivota, iskustva, tradicije, mode 

itd. Egzaktni, fizi÷ki pokazatelji stanja u zvu÷nom polju 

samo su pomo¯no sredstvo, dok subjektivna ocena ostaje 

osnovna mera stvari. 

Interesantno je da se kod podele na fiziološke i estetske 

zahteve ÷ula sluha mo¦e uspostaviti potpuna analogija sa 

÷ulom vida. U domenu fizioloških zahteva potrebe ÷ula vida 

odnose se na intenzitete osvetljaja. Estetski zahtevi se 

javljaju u domenu izbora boja (što je u fizi÷kom smislu 

stvar spektralnog sadr¦aja svetla) i kada se svetlost koristi 

kao izra¦ajno sredstvo umetnosti. U poglavljima koja slede 

detaljnije je objašnjen uticaj fizioloških i estetskih zahteva 

÷ula sluha na razne ¦ivotne okolnosti. 

Arhitektonska akustika 

Arhitektura se mo¦e shvatiti kao delatnost koja se bavi 

kvalitetom ÷ovekovog okru¦enja. Pošto zvuk ima va¦no 


mesto u ljudskom ¦ivotu, neki aspekti tog kvaliteta odnose 

se i na zvuk, to jest na zvu÷ne pojave. Pojam kvaliteta ÷ovekovog 

okru¦enja ima i svoju akusti÷ku dimenziju, omeënu 

fiziološkim i estetskim zahtevima njegovog ÷ula sluha. Tako 

je akustika, silom prilika, uvu÷ena u sferu stru÷nog rada 

arhitekata i ÷itava jedna njena oblast nosi naziv "ahitektonska 

akustika". 

Mo¦e se re¯i da se problemi kojima se bavi arhitektonska 

akustika jednostavno mogu definisati kao akusti÷ki kvalitet 

graëvinskih objekata. U mnoštvu elemenata pod ÷ijim se 

uticajem formira kvalitet objekta (konstruktivni, estetski, 

funkcionalni itd.) postoji i komponenta akustike, odnosno 

komponenta akusti÷kog kvaliteta. Ovakvo mesto akustike 

simboli÷ki je prikazano na slici 1.1. Pojam akusti÷kog kvaliteta 

je nešto detaljnije objašnjen u narednom poglavlju. 

Prisustvo arhitektonske akustike verovatno je najo÷iglednije 

u oblasti graëvinske fizike, i u tom je segmentu njeno 

mesto manje-više opšteprihva¯eno. Njena funkcija tu proizlazi 

iz fiziološkog aspekta zvu÷nih pojava i obuhvata svu pro- 

SLIKA 1.1 - Mesto akustike u realizaciji graëvinskog objekta 

blematiku zvu÷ne zaštite, danas zakonski obavezne u sklopu 

projektne dokumentacije graëvinskih objekata. Interesantno 

je da je ovaj segment arhitektonske akustike danas kod nas 

arhitektama naj÷eš¯e i jedini poznat. Zbog toga se taj njen 

deo ve¯ mo¦e smatrati "klasi÷nim". 

Na¦alost, ÷ak se i taj klasi÷ni deo arhitektonske akustike, 

ta÷nije akusti÷kog kvaliteta objekata, ÷esto zanemaruje u 

M. Miji¯ 15 

Arhitektonska akustika

UVOD 

Interesantno je da su poslednjih godina 

u Beogradu sve brojniji sudski sporovi 

u kojima je povod nekakav akusti÷ki 

problem. Ovo je sasvim pouzdan podatak 

jer se akusti÷ari od zanata sve ÷eš¯e 

pojavljuju kao veštaci na suënjima. 

Naj÷eš¯e je to banalno uznemiravanje 

bukom, ali ponekad sudski sporovi iz 

oblasti akustike proizlaze iz projektantskih 

ili izvoä÷kih grešaka. 

U tom domenu svakako je najinteresantniji 

višegodišnji spor izmeü jednog 

stranog investitora i doma¯eg 

graëvinskog preduze¯a. Investitor 

odbija da plati izvoä÷a po kona÷nom 

obra÷unu nakon završetka izgradnje 

objekta koriste¯i kao jedan u nizu 

argumenata i evidentno dokazane izvoä÷ke 

i projektantske greške u oblasti 

zvu÷ne zaštite. Verovatno nije daleko 

dan kada ¯e i doma¯i investitori po÷eti 

iz istih razloga da odbijaju izvoä÷koprojektantske 

fakture. 

16 

projektantskom radu, sve dok se u ¦ivotu, kao posledica tog 

zanemarivanja, ne pojavi nekakav spor izmeü aktera 

umešanih u proces nastanka objekta (projektanti, 

investitori, izvoä÷i, korisnici). Takvi 

sporovi ponekad imaju i sudski epilog (vidi 

tekst u okviru). 

Meütim, veza akustike i arhitekture mnogo 

je slo¦enija i prevazilazi okvire zvu÷ne izolacije, 

jer je to samo jedan aspekt celokupnog 

akusti÷kog kvaliteta graëvinskih objekata. Širina 

akustike kao nauke i slo¦enost problematike 

koju ona obraüje u arhitekturi sasvim 

sigurno je nedovoljno poznata, osim uskom 

krugu posve¯enih. Zato je za razumevanje pojma 

akusti÷kog kvaliteta, a time i odnosa akustike 

i arhitekture, neophodno šire predstaviti 

akustiku kao nauku. 

Akustika u širem smislu 

Mo¦e se re¯i da je akustika danas postala 

jedna od širih multidisciplinarnih nau÷nih i 

tehni÷kih oblasti. Arhitektura je samo jedna 

od ljudskih delatnosti koje su tokom svog razvoja 

ostvarile vezu sa akustikom. Ta multidisciplinarnost 

akustike mo¦e se predstaviti na 

razne na÷ine. Jedna od veoma dobrih šematskih ilustracija 

unutrašnje podela akustike i njene veze sa drugim naukama 

prikazana je na slici 1.2 (preuzeto iz lit. 18). 

Na prikazanoj šemi ÷itava oblast nauke, to jest nau÷nih 

delatnosti u kojima i zvuk mo¦e da ima neku funkciju, prikazana 

je celinom površine polja slike. Ona je podeljena na 

÷etiri kvadranta koji simboli÷ki prikazuju ÷etiri velike oblasti: 

in¦enjerstvo, umetnost, nauke o ¦ivotu i nauke o 

zemlji. Svaki kvadrant predstavlja jednu od te ÷etiri oblasti. 

U tako podeljenom prostoru na šemi su postavljeni koncentri÷ni 

prstenovi. Na spoljašnjem prstenu nalaze se razli÷ite 

nauke grupisane prema pripadnosti nekoj od ÷etiri opšte 

nau÷ne oblasti. U domenu in¦enjerstva ozna÷ene su: elektrotehnika 

sa tehnologijom, mašinstvo i arhitektura. U oblasti 

umetnosti ozna÷ene su vizuelne umetnosti, muzika i govor 

(jednim svojim delom). Polo¦aj ovog polja ozna÷ava da je 

govor predmet izu÷avanja i u oblasti nauka o ¦ivotu, gde su 

još psihologija, fiziologija i medicina. Najzad, u oblasti nauka 

o zemlji nalaze se okeanografija, fizika tla i fizika atmosfere. 


SLIKA 1.2 - Šematski prikaz podele akustike i njenog mesta u 

odnosu na druge nauke 

Pozicija koju unutar prstena zauzimaju pojedine delatnosti 

pokazuje, u izvesnom smislu, i njihovu meüsobnu bliskost. 

Tako se arhitektura u ovom prikazu našla pored vizuelnih 

umetnosti i mašinstva, govor pored psihologije i muzike itd. 

U centralnom krugu na šemi nalaze se fundamentalne 

discipline akustike koje se bave suštinom zvuka kao fizi÷ke 

pojave, a to su nastanak zvuka i zvu÷ni izvori, fizi÷ki procesi 

u zvu÷nom polju i mehanizmi zra÷enja zvuka. Zbog toga 

se ovaj deo akustike naziva fizi÷ka akustika. On je tematski 

najbli¦i fizici, a za primenjene akusti÷ke discipline, kao što 

je arhitektonska akustika, zna÷ajna su saznanja upotrebljiva 

za globalno opisivanje rada zvu÷nih izvora i za opisivanje 

pojavnih oblika zvuka u raznim sredinama. 

U srednjem koncentri÷nom prstenu šeme ozna÷ene su 

najva¦nije osnovne u¦e oblasti koje danas ÷ine akustiku. 

Tako su u njemu navedene: elektroakustika (snimanje i 

reprodukcija zvuka) sa ultrazvukom, buka i vibracije, akustika 

prostorija i auditorijuma, muzi÷ka akustika (matema- 

M. Miji¯ 17 

Akustika u širem smislu

UVOD 

18 

ti÷ki dizajn muzi÷kih skala i fizika muzi÷kih instrumenata), 

komunikacije zvukom, psihološka akustika, slušanje (problematika 

÷ula sluha), bioakustika (interakcija ¦ivih tkiva sa 

zvu÷nim talasom), oblast seizmi÷kih talasa, atmosferski 

zvuk i podvodni zvuk (ova oblast se naziva i hidroakustika). 

Sami nazivi tematski objašnjavaju sadr¦aj pojedinih oblasti, 

pa dodatni komentari nisu potrebni. 

Meüsobna povezanost pojedinih u¦ih oblasti akustike sa 

ostalim nau÷nim oblastima ozna÷enim na šemi kodovana je 

njihovom pozicijom u prostoru dijagrama. Tako, na primer, 

šema pokazuje da se veza arhitekture s akustikom o÷itava u 

njenoj bliskosti s akustikom prostorija i auditorijuma i s 

oblaš¯u buke, udara i vibracija, jer se površine u kojima su 

predstavljene ove oblasti na crte¦u meüsobno dodiruju. 

Na isti na÷in je i uzajamna bliskost pojedinih u¦ih oblasti 

akustike kodovana njihovim meüsobnim prostornim odnosima 

na šemi. Interesantno je da se oblast akustike prostorija, 

veoma zna÷ajna i u arhitekturi, na prikazanoj podeli nalazi 

na prelazu izmeü dve va¦ne oblasti ¦ivota i okrenuta je prema 

in¦enjerstvu, s jedne, i prema umetnosti, s druge strane. 

Iako istorijski gledano poti÷u od iste oblasti fizike, pojedine 

u¦e grane akustike danas se meüsobno veoma razlikuju. 

To povla÷i za sobom usko specijalizovanje ljudi koji se 

njima bave. Bavljenje psihološkom akustikom ili govornim 

komunikacijama sasvim je razli÷ito od bavljenja ultrazvukom, 

zvu÷nom izolacijom ili akustikom prostorija. Mo¦e se 

re¯i da u praksi tako udaljene oblasti, iako pod zajedni÷kom 

"kapom" akustike, predstavljaju prakti÷no potpuno 

nezavisne stru÷ne delatnosti. 

Prikaz podele akustike sa slike 1.2 ne treba shvatiti kao 

jedini mogu¯. Slo¦enost podela u akustici i slo¦enost 

meüsobnih veza pojedinih njenih segmenata ukazuju da 

se verovatno mo¦e napraviti i druga÷iji, manje ili više sli÷an 

prikaz odnosa razli÷itih nau÷nih oblasti i podoblasti akustike. 

Zbog toga ovu šemu treba shvatiti samo kao jednu 

dovoljno ta÷nu, ilustraciju pogodnu za uvod knjige o arhitektonskoj 

akustici. 


2. Akustika izmeü 

¦ivota i arhitekture 

Uprethodnom poglavlju je ukazano da se arhitektura 

mo¦e shvatiti kao jedna od ljudskih delatnosti koje 

najneposrednije uti÷u na kvalitet ¦ivota. Ona to 

posti¦e posredno, odreüju¯i fizi÷ke, organizacione i estetske 

parametre ÷ovekovog okru¦enja. Takav uticaj arhitekture 

ostvaruje se na mikroplanu, svojstvima enterijera i 

graëvinskih objekata u kojima ljudi borave, i na makro 

planu, karakteristikama naselja u kojima ÷ovek ¦ivi. 

Opšte je poznato da je celokupno delovanje u oblasti 

arhitekture (planiranje, projektovanje, izgradnja graëvinskih 

objekata i naselja) u znatnoj meri kanalisan brojnim i 

raznorodnim tehni÷kim standardima, normama i preporukama. 

U tim dokumentima su sadr¦ana sva ograni÷enja 

nametnuta pre svega osnovnim fizi÷kim zakonima bitnim 

za konstruktivni integritet i trajnost graëvinskog objekta. 

Ograni÷enja unose mehani÷ka i fizi÷ka svojstva graëvinskih 

materijala i razni objektivni uslovi bitni za postojanje i 

funkciju graëvinskog objekta. Takav sistem ograni÷enja 

zasnovan je, osim na fizi÷kim zakonima, i na zahtevima 

÷ovekovog subjektivnog i objektivnog shvatanja kvaliteta 

¦ivotnog prostora i ¦ivota u celini. Upravo u toj kategoriji 

ograni÷enja koja vladaju u arhtekturi nalazi se i odreëni 

skup akusti÷kih zahteva. 

Pojam akusti÷kog kvaliteta i akusti÷kog komfora 

Relativno va¦an element šireg pojma kvaliteta ¦ivota 

jeste i pojam akusti÷kog kvaliteta. On direktno proizlazi iz 

fizioloških i estetskih zahteva ÷ovekovog ÷ula sluha. U pret- 

M. Miji¯ 

19

AKUSTIKA IZMEÐU ¤IVOTA I ARHITEKTURE 

Akusti÷ki kvalitet je verovatno najdelikatnije 

definisan u oblasti koncertnih 

prostora i sli÷nih ambijenata visokih 

akusti÷kih zahteva. Osim onih opšte 

poznatih parametara, poput vremena 

reverberacije ili nivoa ambijentalne 

buke, tu su i vrlo sofisticirani pokazatelji. 

Neka ovde budu pomenuti samo 

nazivi nekih od njih: jasnost, definisanost, 

interauralni kroskorelacioni koeficijent 

itd. Akusti÷ki kvalitet jedne 

koncertne sale opisuje se pomo¯u desetina 

objektivnih, fizi÷kih parametara, 

i za svaki od njih postoje nekakvi 

utvrëni rasponi prihvatljivih vrednosti. 

Svi se oni, naravno, mogu prora÷unavati 

ili meriti na licu mesta, mada 

njihovo merenje zahteva primenu slo- 

¦ene ra÷unarske opreme i odgovaraju¯eg 

namenskog hardvera i softvera. 

Ukratko, na÷in na koji se dolazi do 

akusti÷kih parametara kojim se opisuje 

akusti÷ki kvalitet koncertnih sala 

veoma je slo¦en. S druge strane, akusti÷ki 

kvalitet prostora kao što je kancelarija 

mo¦e se opisati sa svega nekoliko 

podataka. Iz ta dva primera vidi se 

kolike mogu biti razlike u pojmu akusti÷kog 

kvaliteta u zavisnosti od namene 

prostora, odnosno subjektivnih zahteva 

koji im se postavljaju. 

20 

hodnom poglavlju akusti÷ki kvalitet je definisan kao osnovni 

cilj arhitektonske akustike. 

Akusti÷ki kvalitet se uvek pripisuje prostoru, odnosno 

celinama okru¦enja u kome se odvija ÷ovekov ¦ivot. To je 

prili÷no kompleksan pojam koji se mo¦e dalje razlo¦iti na 

niz svojih elementarnih komponenti. Jedan od 

primarnih zadataka ovog poglavlja upravo je 

pokušaj da se pobroje i objasne sve komponente 

koje zajedno odreüju akusti÷ki kvalitet 

÷ovekovog okru¦enja. 

Sve zvu÷ne pojave u bilo kakvom okru¦enju 

mogu se kvantifikovati skupom fizi÷kih parametara 

koji tu pojavu opisuju. Akustika kao 

nauka bavi se definisanjem tih parametara, 

na÷inima njihovog merenja i postupcima 

modelovanja, to jest predikcijom. U tom smislu, 

akusti÷ki kvalitet nekog posmatranog prostora, 

nekog dela sredine u kojoj ÷ovek boravi 

ili graëvinskog objekta u celini definisan je 

skupom fizi÷kih podataka. Oni pokazuju akusti÷ki 

odziv, ponašanje prostora pri pojavi 

zvuka, dovoljno uopšteno kako bi se omogu¯ilo 

predviänje stanja pri razli÷itim oblicima 

zvu÷ne pobude. Broj nezavisnih parametara 

kojima se utvrüje akusti÷ki kvalitet nekog 

prostora u prvom redu zavisi od njegove 

namene i zahteva ÷ula sluha koje takva namena 

name¯e (vidi tekst u okviru). 

Prema tome, akusti÷ki kvalitet ¦ivotnog 

prostora zavisi od objektivnih akusti÷kih parametara. 

Oni mogu biti po svojoj fizi÷koj prirodi 

veoma razli÷iti, ali im je zajedni÷ko da su 

uslovljeni na÷inom materijalizacije okru¦enja. 

Tu materijalizaciju gotovo u potpunosti definiše 

arhitektura. Ona to posti¦e razli÷itim 

materijalnim faktorima kao što su elementi 

enterijera, pregradni elementi graëvinskih objekata, raspored 

i veli÷ina prostorija itd. Ukratko, rezultati rada arhitekata, 

na raznim nivoima, dominantno odreüju celinu akusti÷kog 

kvaliteta graëvinskih objekata. 

Budu¯i da je zvuk fizi÷ka pojava, on podle¦e osnovnim 

akusti÷kim zakonima koji su, opet, u celini izvedeni iz fundamentalnih 

zakona fizike. Zato se mo¦e re¯i da se u proce- 


Preslikavanje akusti÷kih problema iz ¦ivota u arhitekturu, i nazad 

su materijalizacije graëvinskih objekata postizanje njihovog 

akusti÷kog kvaliteta bazira na sasvim egzaktnim, 

fizi÷kim zakonima. Upravo ti osnovni akusti÷ki zakoni, njihova 

neumitnost i "surovost" naj÷eš¯e ostaju skriveni od 

arhitekata. Zbog toga se poneka akusti÷ka rešenja koja su 

arhitekte sklone da predla¦u mogu izjedna÷iti sa poznatom 

idejom o realizaciji perpetuum mobile, jer se zasnivaju na 

ignorisanju osnovnih postavki fizike. Interesantno je da se 

takva rešenja ÷esto baziraju na usmenom predanju koje se 

odr¦ava unutar arhitektonskog esnafa, zbog ÷ega se, 

na¦alost, ponavljaju. 

Sre¯om, za razumevanje osnovnih akusti÷kih zakona nije 

potrebna obimna matemati÷ka analiza. Njihovi principi 

se mogu prikazati i pomo¯u relativno jednostavnih 

objašnjenja. Upravo je to jedan od ciljeva ove knjige. 

U domenu akusti÷kog kvaliteta definisan je i u¦i pojam, 

÷esto pominjan u arhitekturi, koji se naziva "akusti÷ki 

komfor". Pod tim se podrazumeva zadovoljenost skupa elemenata 

akusti÷kog kvaliteta koji neposredno uti÷u na kvalitet 

boravka ÷oveka u radnim ili stambenim prostorima 

unutar objekta. Zbog toga akusti÷ki komfor zna÷i pre svega 

zadovoljenje fizioloških aspekata zvuka. 

Preslikavanje akusti÷kih problema iz ¦ivota u 

arhitekturu, i nazad 

Postupak globalnog opisivanja mesta i zna÷aja koje akustika 

ima u radu arhitekata, što je na÷in da se sagleda pristup 

kojim se ostvaruje akusti÷ki kvalitet graëvinskih objekata, 

vodi preko razumevanja ÷itavog lanca meüsobnih 

veza zvu÷nih pojava iz ÷ovekovog okru¦enja i arhitekture. 

Jedan mogu¯i na÷in vizuelizacije tih veza jeste i blok šema 

prikazana na slici 2.1. 

Tuma÷enje akusti÷ke veze ¦ivota i arhitekture treba 

po÷eti od leve strane šeme, gde se nalazi njen deo ozna÷en 

kao "¤IVOT". U ovom delu su smešteni svi akusti÷ki rele- 

Slika 2.1 - Mesto akustike izmeü svakodnevnog ¦ivota i 

arhitekture 

M. Miji¯ 21


22 

vantni elementi ¦ivotne sredine, a to zna÷i zvu÷ne pojave i 

÷ovekov stav prema njima. Meüsobno povezivanje prema 

suprotnom delu šeme ozna÷enom kao "ARHITEKTURA" 

po÷inje od pojedina÷nih zvu÷nih pojava iz ¦ivota i zahteva 

koje ÷ulo sluha s tim u vezi postavlja. Za svaku od takvih 

pojava, na osnovu raspolo¦ivih akusti÷kih teorija i modela, 

formiraju se tehni÷ka rešenja koja ¯e zadovoljiti ÷ulo sluha. 

Kao rezultat, u oblasti "AKUSTIKE" pojavljuju se norme i 

preporuke za projektovanje i izvoënje graëvinskih objekata. 

One se nude ili, po potrebi, zakonski name¯u arhitektonskom 

zanatu. Na taj na÷in se, preko srednjeg dela šeme, 

ozna÷enog kao "akustika", deluje na oblast arhitekture da 

bi se zadovoljili zahtevi ÷ula sluha u odnosu na zvu÷ne 

pojave. Ovaj pravac povezivanja ¦ivota i arhitekture preko 

akustike prikazan je u gornjoj polovini blok-šeme. 

Posmatrano obrnutim redosledom, arhitektura preko 

materijalizacije objekata odreüje sve akusti÷ke karakteristike 

prostora, to jest ¦ivotnog ambijenta. Na osnovu skupa 

tih karakteristika utvrüje se akusti÷ki kvalitet pojedinih 

prostora ili graëvinskih objekata u celini. Ova povratna 

veza od arhitekture prema ¦ivotu preko akustike prikazana 

je u donjoj polovini blok-šeme. 

Sa šeme se vidi da se akustika pojavljuje kao oblast koja 

le¦i izmeü svakodnevnog ¦ivota ÷oveka, s jedne, i principa 

arhitektonskog zanata, sa druge strane. Posmatrano s 

aspekta arhitekte, arhitektonska akustika se našla u funkciji 

posrednika izmeü jednog segmenta ¦ivota i arhitekture. 

Naravno, onog segmenta koji se odnosi na zvu÷ne pojave u 

¦ivotnom okru¦enju i ÷ovekovu upotrebu zvuka. 

Takvo mesto akustike kao nauke, na poziciji izmeü ¦ivota 

i arhitekture, logi÷no upu¯uje na mogu¯u definiciju 

arhitektonske akustike kao nekakvog interfejsa, sa svim onim 

što taj ra÷unarski pojam danas podrazumeva. Upravo to 

simboli÷ki pokazuje i blok šema na slici 2.1. Arhitekta u 

svom poslu "vidi" samo akusti÷ke propise i preporuke kojima 

su zahtevi iz ¦ivota prevedeni na jezik aritekture i 

graëvine. Prema ¦ivotu deluje uti÷u¯i na akusti÷ke karakteristike 

projektovanih prostora. Sa druge strane, ÷ovek u 

svom svakodnevnom ¦ivotu "vidi" samo akusti÷ke karakteristike 

ambijenta u kome boravi. Prema arhitekturi upu¯uje 

zahteve preto÷ene u norme i preporuke. S obe strane, iz ¦ivota 

i iz arhitekture, pristupa se akustici koja deluje kao 

posrednik izmeü njih. 


Uloga akustike kao interfejsa ukazuje i na njeno mesto u 

sistemu školovanja arhitekata. Znanje iz ove oblasti treba da 

im omogu¯i razumevanje uspostavljenih veza sa slike 2.1. To 

zna÷i sagledavanje zvu÷nih pojava i normi koje iz toga proizlaze 

i shvatanje pojma akusti÷kog kvaliteta ¦ivotnog 

okru¦enja. Akusti÷ka teorija koja se bavi pojedina÷nim 

aspektima zvu÷nih pojava i na kojoj su zasnovane sve teorijske 

postavke ugraëne u norme i preporuke uglavnom ostaje 

pitanje šireg obrazovanja arhitekte, ali ne i deo njegovog 

zanata. Taj segment rada prepušta se posebnoj profesiji koju 

u procesu projektovanja zastupa akusti÷ki konsultant, i za 

koga se podrazumeva da mora biti deo projektantskog tima. 

Detaljnija struktura "akusti÷kog interfejsa" 

Funkcija arhitektonske akustike sagledana kao interfejs 

izmeü ¦ivota i arhitekture mo¦e se dalje razlo¦iti na skup 

u¦ih tema i njihovih meüsobnih veza. Od blok-šeme sa 

slike 2.1, njenom daljom razradom, dolazi se do strukture 

koja je prikazana blok-šemom na slici 2.2. 

U gornjem delu ove šeme prikazani su segmenti ¦ivota 

÷oveka u kojima zvu÷ne pojave imaju nekakvu ulogu. To su 

ekologija, komunikacije i umetnost. Svaka od ovih oblasti 

ima neke svoje aspekte koji su tesno povezani sa zvu÷nim 

pojavama. Oni su pojedina÷no pobrojani unutar blokova 

šeme. U ekologiji se zvu÷ne pojave pojavljuju kao faktor koji 

mo¦e uticati na zdravlje ljudi ili ih uznemiravati. U oblasti 

komunikacija postoje paralelna pitanja kvaliteta govornih 

komunikacija i njihove zaštite (zaštita privatnosti). Najzad, 

u oblasti umetnosti postoji problem estetike zvuka, što 

podrazumeva akusti÷ki kvalitet tuma÷en u domenu estetskih 

kriterijuma, i ÷ujnosti zvuka kada se on koristi kao 

izra¦ajno sredstvo (muzika, dramski govor). Ove teme su 

detaljnije obraëne u poglavljima 3.1, 3.2 i 3.3. 

Iz pobrojanih akusti÷kih aspekata koji mogu biti zna- 

÷ajni u ¦ivotu, a koji su, kako se na prvi pogled mo¦e videti 

na slici, veoma raznovrsni po svojoj prirodi, nastao je skup 

akusti÷kih zahteva i ograni÷enja. Oni su s formalnog aspekta 

iskazani u vidu akusti÷kih normi (to su standardi i pravilnici 

sa obaveznom primenom) ili preporuka. Pošto su 

akusti÷ka ograni÷enja rezultat delovanja raznih egzaktnih, 

fizi÷kih zakona, u svim tako nastalim dokumentima zahtevi 

iz ¦ivota uglavnom su kvantifikovani koriš¯enjem pogodnih 

numeri÷kih parametara. 

M. Miji¯ 23 

Detaljnija struktura “akusti÷kog interfejsa”


24 

Interesantno je da se broj ovako nastalih akusti÷kih normi 

i preporuka stalno menja. Naime, shvatanja ¦ivotnih 

potreba podlo¦na su stalnom menjanju, što je posledica 

razvoja društva. Zato se spisak akusti÷kih normi na kojima 

SLIKA 2.2 - Detaljniji šematski prikaz posredni÷ke uloge akustike 

izmeü ¦ivota i arhitekture sa segmentima koji su va¦ni za 

akusti÷ki kvalitet 

društvena sredina insistira permanentno širi. Sadašnje stanje 

stvari u toj oblasti detaljnije je prikazano u poglavlju 4. 

Šema sa slike 2.2 pokazuje da se uticaj akusti÷kih zahteva 

iz ¦ivota preko normi i preporuka širi na sve nivoe arhitektonske 

problematike: u oblast urbanisti÷ke organizacije 


naselja, organizacije i materijalizacije objekata, kvaliteta 

graëvinskih konstrukcija i enterijera. U svakoj od nabrojanih 

oblasti arhitekture akustika ima nekakvog uticaja. 

U poljima šeme koja predstavljaju ÷etiri relevantne oblasti 

arhitekture navedeni su njihovi pojedina÷ni segmenti na 

koje se akusti÷ki zahtevi direktno odra¦avaju. Tako se u 

oblasti organizacije naselja pojavljuje akusti÷ki zahtevi za 

optimalno zoniranje, za adekvatan raspored objekata na 

terenu i adekvatnu orijentaciju pojedina÷nih objekata u 

prostoru. U domenu opšteg rešavanja nekog graëvinskog 

objekata akustika postavlja zahteve koji se odra¦avaju na 

njihovu unutrašnju organizaciju, na definisanje gabarita 

pojedinih prostorija i organizaciju i izvoënje instalacija. 

Graëvinske konstrukcije u objektu, a to zna÷i pregrade 

izmeü pojedinih prostorija, vrata i prozori, diktirane su, 

izmeü ostalog, i akusti÷kim zahtevima. Najzad, u prostorijama 

za koje se postavlja pitanje njihovog akusti÷kog kvaliteta 

akusti÷ki zahtevi uti÷u na enterijerska rešenja pri 

izboru materijala, konstrukcija i unutrašnjih oblika. 

Naredna poglavlja ove knjige imaju zadatak da razjasne 

tri nivoa koja postoje na slici 2.2: oblasti ¦ivota u kojima 

zvuk ima nekakvu ulogu, akusti÷ke norme i segmente arhitekture 

u kojima sve to ima nekakav zna÷aj. Akusti÷ki kvalitet 

graëvinskih objekata, dakle i ÷ovekovog ¦ivotnog 

okru¦enja, treba shvatiti kao pojam koji se dosti¦e kada su 

svi zahtevi akustike zadovoljeni. 

M. Miji¯ 25 

Detaljnija struktura “akusti÷kog interfejsa”

26 


3. Akusti÷ki aspekti 

÷ovekovog ¦ivota 

Dva ÷ovekova akusti÷ka organa, ÷ulo sluha i vokalni 

trakt, uveli su zvuk, svaki na svoj na÷in, u svakodnevni 

¦ivot. Pri tome, prisutnost ÷ula sluha u percepciji 

je permanentna jer je ÷ulo sluha stalno aktivno, ÷ak 

i u snu. Dokaz za to je ÷injenica da jaki zvuci, ali i o÷ekivani 

zvuci (poput zvuka budilnika i kad je tih, ili pla÷a bebe) 

mogu probuditi ÷oveka iz najdubljeg sna. Gotovo da nema 

trenutka u ¦ivotu kada se zvuk mo¦e isklju÷iti iz ¦ivotnih 

funkcija, ÷ak i ako se to ¦eli. Stoga je jasna va¦nost koju 

zvuk ima za ÷oveka, sve do njegovih refleksija u arhitekturi. 

Nastanak zvuka u ÷ovekovom okru¦enju 

Gotovo sve pojave, dogaäji ili procesi u ¦ivotnoj sredini 

kao uzgrednu manifestaciju stvaraju zvu÷nu energiju. Svi 

ureäji koje ÷ovek u ¦ivotu koristi stvaraju zvuk, sve ljudske 

aktivnosti: hod, rad, ÷ak i pokreti takoë stvaraju nekakav 

zvuk. Ovaj fenomen se, od slu÷aja do slu÷aja, mo¦e razlikovati 

po veli÷ini nastale zvu÷ne energije i po njenim 

svojstvima. Neke pojave stvaraju veoma visoke nivoe zvuka, 

a druge umerene ili jedva ÷ujne. Neki ureäji pri radu 

proizvode zvuk jedva ÷ujan, npr. kretanje trake u kasetofonu 

ili kuckanje sata, ali neki i veoma glasan, recimo razne 

vrste motora, motorna vozila, itd. 

Osim opštih zvukova koji ÷oveka okru¦uju i deluju na 

÷ulo sluha, posebno je zna÷ajno što slušanje i emitovanje 

govora zauzimaju veliki segment ÷ovekovog vremena jer 

predstavljaju osnovni na÷in komuniciranja sa okolinom. To 

M. Miji¯ 

27

AKUSTI¸KI ASPEKTI ¸OVEKOVOG ¤IVOTA 

U teoriji o nastanku zvuka pobrojani 

su na÷ini na koje se u vazdušnoj sredini 

mo¦e generisati zvu÷na energija, to 

jest "mehani÷ki poreme¯aj u vazdušnoj 

sredini", kako to utvrüje osnovna 

definicija zvuka. To su: 

- vibracije ÷vrstih tela (zvu÷nik, zid 

prema bu÷noj prostoriji), 

- turbulencije u fluidima (šum u ventilacionim 

kanalima, šum u vodovodnim 

instalacijama, zvuk konsonanata 

u ÷ovekovom govoru), 

- brze termi÷ke pojave (pucketanje plamena, 

elektri÷na varnica, elektri÷ni 

luk, tutnjava velikih kotlova), 

- presecanje struje vazduha (sirena, 

zvuk vokala u ljudskom govoru). 

Postoje zvu÷ne pojave kod kojih se 

javljaju i kombinacije dva ili više nezavisnih 

na÷ina nastanka zvuka. Tako, 

na primer, u ÷ovekovom govoru zvuk 

nastaje smenjivanjem presecanja struje 

vazduha, što rade glasnice, turbulencija, 

kao u glasovima "s" i "š", ili 

kombinacijama ova dva na÷ina. 

mo¦e biti neposredna, interaktivna komunikacija sa ljudima 

u okolini, posredna komunikacija pomo¯u tehni÷kih sredstava 

kao što je telefon ili samo jednosmerna 

komunikacija poput pasivnog pra¯enja radijskog 

i TV programa. Bez obzira na vrstu komunikacije, 

ona se uvek odigrava u nekom prostoru 

÷ije akusti÷ke osobine uti÷u na samu komunikaciju. 

Zvukovi koji okru¦uju ÷oveka mogu se 

posmatrati sa dva aspekta: kao fizi÷ka pojava 

koja u ve¯oj ili manjoj meri anga¦uje, tj. 

pobuüje ÷ulo sluha, i kao pojava koja nosi 

izvesne informacije. Nivo anga¦ovanja ÷ula 

sluha zavisi od energetskog aspekta, i to je 

na÷in na koji se pojave uglavnom posmatraju u 

oblasti zvu÷ne zaštite. Posmatranje zvu÷nih 

pojava kao prenosilaca informacija mnogo je 

delikatnije jer informacioni sadr¦aj zvuka mo¦e 

zavisiti od veoma suptilnih razlika (npr. razlika 

izmeü izgovorenih glasova "s" i "š"). Ova 

dva aspekta zvuka, energetski i informacioni, 

neposredno su povezana sa fiziološkim i estetskim 

kriterijumima ÷ula sluha, o ÷emu je bilo 

re÷i u uvodnom poglavlju. 

Vazdušni i strukturni zvuk 

U ÷ovekovom okru¦enju zvuk mo¦e nastajati 

u vazduhu i u ÷vrstim telima. U tom 

pogledu mo¦e se napraviti podela meü izvorima 

zvuka, ali i meü zvu÷nim pojavama u 

celini. Zvu÷na energija koja nastaje neposredno 

u vazduhu naziva se vazdušni zvuk, a 

zvu÷na energija koja nastaje u ÷vrstim telima 

naziva se strukturni zvuk. Ovaj naziv poti÷e iz 

graëvinske terminologije jer podrazumeva da 

takav zvuk nastaje direktno u strukturi 

graëvinskog objekta. 

U tom smislu mo¦e biti interesantan i 

primer elektromotora kao izvora zvuka. 

Zvuk koji se mo¦e ÷uti pri njegovom 

obrtanju nastaje istovremenim dejstvom 

÷ak tri pojave: vibracijama zidova 

ku¯išta, turbulencijama u vazduhu 

koji zbog hlaënja prolazi kroz njega i, 

najzad, presecanjem ove vazdušne struje 

pojedinim mehani÷kim delovima 

rotora. Meüsobni procentualni odnos 

koli÷ina zvu÷ne energije nastale na ova 

tri na÷ina zavisi od vrste motora, nje- Zvu÷ni izvori koji se uobi÷ajeno nalaze 

gove konstrukcije i re¦ima rada. 

unutar zgrada ili u njihovoj neposrednoj okolini 

mogu se prema na÷inu funkcionisanja razvrstati 

u jednu od ove dve opšte kategorije. Tako buka 

raznih ureäja koji se mogu na¯i u prostorijama ili na otvorenom 

prostoru, uklju÷uju¯i i zvuk nastao pomo¯u zvu÷ni- 

28 


SLIKA 3.1 - Vazdušni i strukturni zvuk 

ka, spada u kategoriju vazdušnog zvuka. Sa druge strane, 

tipi÷an primer strukturnog zvuka u graëvinskim objektima 

je pojava poznata pod nazivom "zvuk koraka". Javlja se 

kad zvu÷na energija pod dejstvom potpetica nastaje neposredno 

u materijalu meüspratne konstrukcije. 

U mnogim ¦ivotnim okolnostima mogu¯a je i pojava 

kombinovanog dejstva jednog izvora, kada on istovremeno 

stvara i vazdušni i strukturni zvuk, što je prikazano na slici 

3.1. Primer mo¦e biti vodena pumpa postavljena u podrumu 

neke zgrade. Ona pri radu stvara vazdušni zvuk koji se 

mo¦e neposredno ÷uti u prostoriji gde se ona nalazi. 

Meütim, ista pumpa razli÷itim mehanizmima generiše u 

sebi vibracije koje preko oslonaca stvaraju zvuk u podlozi 

na koju je postavljena. Prema tome, takav jedan izvor istovremeno 

stvara vazdušni zvuk u neposrednoj okolini i 

strukturni zvuk u graëvinskoj konstrukciji sa kojom ima 

kontakt. Lako se mogu na¯i i mnogi drugi primeri zvu÷nih 

izvora u graëvinskim objektima koji istovremeno stvaraju 

obe komponente zvuka. U tu kategoriju spadaju svi mašinski 

ureäji, kao što su kompresori, agregati, motori svih vrsta 

itd. Pitanje je samo uticaja razli÷itih fizi÷kih fenomena 

koji u svakom konkretnom slu÷aju odreüju kako se kod 

ovakvih izvora ukupna zvu÷na energija raspodeljuje na 

njenu vazdušnu i strukturnu komponentu. 

M. Miji¯ 29 

Vazdušni i strukturni zvuk


30 

Podela na vazdušni i strukturni zvuk zna÷ajna je u praksi 

jer ova dva pojavna oblika zvu÷nih dogaäja imaju razli÷ite 

mehanizme prostiranja unutar graëvinskog objekta. 

Samim tim se razlikuju i na÷ini njihovog matemati÷kog 

modelovanja, odnosno razli÷ite su procedure koje se pri 

projektovanju koriste za predikciju akusti÷kog kvaliteta. U 

arhitekturi je podela zvuka na vazdušni i strukturni va¦na 

jer se metode za smanjenje buke, kad se ona pojavi u 

graëvinskim objektima, veoma razlikuju u zavisnosti od 

kategorizacije izvora koji je stvara. 

Oblasti ¦ivota sa izra¦enom akusti÷kom 

konotacijom 

Postoje razli÷ite okolnosti u ¦ivotu ÷oveka kada je neophodno 

da se zvu÷ne pojave u ¦ivotnoj sredini podese, ograni÷e 

ili kontrolišu u skladu s nekim postavljenim kriterijumima, 

odnosno potrebama. Te ¦ivotne okolnosti su po svojoj 

prirodi vrlo raznolike, od problema zaštite od buke, što 

spada u kategoriju ÷ovekovih fizioloških, prirodnih potreba, 

do zahteva da akusti÷ki kvalitet neke koncertne sale bude u 

utvrënim okvirima, što je rezultat konvencija nastalih na 

osnovu estetskih, dakle subjektivnih kriterijuma. 

Postoje tri va¦ne sfere ljudskog ¦ivota u kojima zvu÷ne 

pojave imaju veliki zna÷aj. One su ozna÷ene na prvom 

nivou slike 2.2 u prethodnom poglavlju. To su: 

- ekologija, 

- komunikacije i 

- umetnost. 

Svaka na svoj na÷in, ove oblasti u ve¯oj ili manjoj meri 

uklju÷uju akusti÷ku problematiku stvaranja, prostiranja i 

percepcije zvuka. 

U nastavku su bli¦e opisani akusti÷ki aspekti ovih oblasti 

¦ivota i na÷ini na koje se oni preslikavaju u problematiku 

ureënja ÷ovekovog okru¦enja. 

3.1 Ekologija 

Ekologija je relativno nova oblast ljudskog interesovanja 

koja se bavi kvalitetom ¦ivotne sredine. Ispod njenog 

osnovnog nivoa globalne politike zaštite okoline, ona se 

sastoji od razli÷itih u¦ih disciplina koje se, svaka za sebe i 

prakti÷no nezavisno, bave pojedinim oblicima zagaënja. 


Tako se u ekologiji kao jedna od zna÷ajnih u¦ih tema 

nalazi i buka, odnosno problematika ugro¦avanja ¦ivotne 

sredine zvukom. Relativno veliki zna÷aj ovoj oblasti daju 

dve bitne ÷injenice: prvo, buka je kao ekološki faktor u 

÷ovekovom okru¦enju danas veoma rasprostranjena; drugo, 

prekomerno dejstvo buke mo¦e imato vrlo ozbiljne zdravstvene 

posledice. 

Definicija buke 

Re÷ "buka" jedna je od onih re÷i koje se u svakodnevnom 

govoru relativno ÷esto pojavljuju. Ipak, ta÷nost upotrebe 

tog pojma vrlo ÷esto se mo¦e dovesti u pitanje. Prema 

meünarodnoj definiciji, buka je svaki ne¦eljeni zvuk. To 

zna÷i da za definiciju buke nije bitan energetski sadr¦aj zvuka 

ve¯ ÷injenica da je on za nekoga ne¦eljen. Suštinu problema 

÷ini pojava uznemiravanja zvukom, a to zavisi od 

njegove ¦eljenosti za ljude ÷ijem je ÷ulu sluha dostupan. 

Iz takve definicije buke dalje proizlazi nekoliko va¦nih 

÷injenica ÷ije nerazumevanje vodi pogrešnoj upotrebi toga 

pojma. Prvo, ne mora svaki zvuk visokog nivoa da bude buka. 

Drugo, buka mo¦e biti i tih zvuk ako postoji neko kome 

on kao takav smeta. Najzad, isti zvuk jednovremeno za 

nekoga mo¦e biti buka, a za nekog ne. 

Relativnost ovih pojmova zahteva veliku pa¦nju pri izboru 

re÷i "zvuk" ili "buka" kada se ozna÷ava neka akusti÷ka 

pojava. Voza÷u je zvuk motora va¦an indikator stanja automobila 

(npr. za odreïvanje trenutka kada menja÷ treba prebaciti 

u višu brzinu). Za njega taj zvuk nije ne¦eljen, pa se 

samim tim ne mo¦e nazvati bukom. Istovremeno, isti zvuk 

je ometaju¯i faktor za osobu koja stoji na ulici, pa je, s te 

strane posmatrano, u pitanju buka. Dakle, va¦na je pa¦ljiva 

distinkcija ova dva pojma, jer su sve akusti÷ke pojave uvek 

zvuk, a samo ponekad su buka. 

Geneza buke kao ekološkog faktora 

Evolucija je formirala ÷oveka u okolnostima relativne 

tišine. U prirodi ne postoje sna¦ni izvori zvuka. Najja÷i 

meü njima su zvuk grmljavine i rika ¦ivotinja, ali su u 

÷ovekovom okru¦enju to bile samo povremene pojave. 

Erupcije vulkana i zemljotresi, koje takoë prate veoma jaki 

zvuci, u istoriji ¦ivota na zemlji ipak su, i vremenski i prostorno, 

bili ekstremno retke pojave. Zbog toga ÷ulo sluha 

M. Miji¯ 31 

Ekologija


Interesantno je da izvesna "ugraëna" 

prirodna zaštita ÷ula sluha ipak postoji. 

U srednjem uhu sistem bubne opne sa 

slušnim koš÷icama i prate¯im sitnim 

miši¯ima slu¦i za prenos zvu÷ne energije 

iz spoljne vazdušne sredine na unutrašnje 

uho gde se nalaze senzori. Pri 

ja÷im zvukovima taj prenosni sistem 

pod dejstvom nadra¦aja iz centralnog 

nervnog sistema ima donekle sposobnost 

razdešavanja. Refleks koji deluje na 

miši¯e oko slušnih koš÷ica i stvara takav 

efekat obi÷no se javlja pri nivoima zvuka 

70-90 dB, a posebno je izra¦en pri još 

višim nivoima. Proces razdešavanja 

umanjuje prenos energije ka unutrašnjem 

uhu u ekscesnim zvu÷nim 

situacijama, odnosno smanjuje efikasnost 

prenosnog sistema izmeü spoljašnje 

sredine i unutrašnjeg uha gde se 

nalaze receptori zvuka. U literaturi se 

navodi da zaštitni efekat ove pojave 

mo¦e biti ekvivalentan smanjenju nivoa 

zvuka i do 30 dB, odnosno toliko mo¦e 

biti maksimalno umanjenje energije koja 

se prenosi ka unutrašnjem uhu. 

Pojava ove refleksne zaštite mo¦e se primetiti 

kada se nakon boravka u 

bu÷nom ambijentu, kao što je diskoteka 

ili rok koncert, brzo izaë u prostor 

gde vlada relativna tišina. Tada se 

prime¯uje izvesna "zaglušenost" koja 

je upravo posledica razdešenosti prenosnog 

mehanizma u srednjem uhu. Kada 

se to desi potrebno je izvesno vreme 

da se osetljivost ÷ula sluha vrati u 

po÷etno stanje. Na¦alost, mehanizam 

zaštite zasnovan na reakciji prenosnog 

sklopa srednjeg uha nije uvek dovoljan 

da se ÷ulo sluha sasvim zaštiti od prekomerne 

pobude. 

32 

ljudi i ¦ivotinja nema odbrambene mehanizme protiv prejakih 

zvu÷nih nadra¦aja. Za razliku od organa vida, koji je 

kod svih kopnenih ¦ivotinja o÷nim kapcima zašti¯en od 

jakog svetla, uši nemaju, analogno tome, nikakve ugraëne 

"zatvara÷e" i potpuno su prepuštene dejstvu 

najrazli÷itijih spoljnih nadra¦aja (vidi tekst u 

okviru). 

S industrijskom revolucijom i opštim razvojem 

društva, a to je period od poslednjih par 

stotina godina, u ÷ovekovom okru¦enju pojavili 

su se mo¯ni izvori zvuka. Naravno, sve njih 

je stvorio ÷ovek. Za takvu pojavu su ¦iva bi¯a 

bila potpuno nespremna, pa se postavio ozbiljan 

problem zaštite ÷ula sluha. Meütim, 

mnogo zna÷ajnije je da su istra¦ivanja pokazala 

kako se pri pojavi jakih zvukova istovremeno 

postavlja i problem zaštite opšteg zdravlja organizma. 

Kako je savremena medicina utvrdila, 

preko ÷ula sluha posredno mogu biti ugro¦eni 

i drugi sistemi u organizmu. 

Karakteristi÷no je da se ekologija kao aktuelna 

socijalna i tehni÷ka društvena tema pojavljuje 

tek kad društvo u svom razvoju opštim 

bogatstvom presko÷i neki minimalni prag. Zato 

je interesovanje za ekologiju danas najintenzivnije 

u razvijenim dr¦avama. Sre¯om, 

zahvaljuju¯i savremenim komunikacijama i 

opštoj globalizaciji sveta, saznanje o štetnosti 

pojedinih ekoloških faktora vremenom probija 

te finansijske barijere. Otuda ekologija i 

pokret za zaštitu ¦ivotne sredine uzimaju maha 

i tamo gde materijalne mogu¯nosti nisu 

uvek dorasle realnim ekološkim potrebama. 

Zahtevi u pogledu buke, kao jedan segment 

opšteg ekološkog pokreta, usmereni su i ka 

arhitekturi. To je uslovilo pojavu ÷itave grupe 

specifi÷nih akusti÷kih normi koje se postavljaju 

pred projektante i urbaniste. 

Oblici ugro¦avanja zvukom 

Ugro¦avanje ÷oveka zvukom mo¦e biti trojako, 

u zavisnosti od okolnosti i nivoa zvuka. 

Ova podela je šematski prikazana na slici 3.2. 


SLIKA 3.2 - Šematski prikaz ugro¦avanja ÷oveka bukom 

Prvi mogu¯i oblik ugro¦avanja javlja se kad zvu÷ni 

nadra¦aj uznemirava, ometa koncentraciju, to jest prinudno 

skre¯e pa¦nju ÷oveka. Za ovaj slu÷aj je karakteristi÷no da stepen 

uznemiravanja ne zavisi od koli÷ine zvu÷ne energije kojoj 

je ÷ovek izlo¦en ve¯ od okolnosti i prirode zvuka. Karakteristi÷no 

je da su pod odreënim okolnostima mogu¯a 

ugro¦avanja i veoma niskim nivoima zvuka. 

Kad nekome iz susednog stana kroz zid dopire muzika, 

njen objektivni nivo prakti÷no nikada nije visok. U svakom 

slu÷aju, daleko je od granica kad mo¦e da ugrozi svojom 

ja÷inom. Ipak, kao ne¦eljeni zvuk, ovako dospela muzika 

ima sve odlike buke. Stepen ometanja koje ona izaziva mo¦e 

pod odreënim okolnostima biti veoma visok, jer je ocena 

ometanja subjektivna kategorija (vidi tekst u okviru na 

slede¯oj strani). 

Drugi mogu¯i oblik ugro¦avanja zvukom nastaje prekomernom 

zvu÷nom energijom, to jest veoma visokim nivoima 

zvuka. Tada su mogu¯e privremene ili trajne fiziološke 

promene u organizmu, pre svega u unutrašnjem uhu. 

Uglavnom se ne zna da ugro¦avanje prekomernom 

zvu÷nom energijom ima i svoju znatno ozbiljniju fiziološku 

stranu. Naime, medicina je pokazala da delovanje ekstremnih 

nivoa zvuka, osim štetnosti za pojedine delove uha i 

zvu÷ne receptore, prouzrokuje indirektno ÷itavu lan÷anu 

reakciju u organizmu. Detaljna i dugotrajna istra¦ivanja 

pokazala su da pri dejstvu prekomerne buke krvni pritisak 

u ljudskom organizmu reaguje izvesnim porastom nakon 

svega nekoliko sekundi. Stanje povišenog pritiska u du¦em 

trajanju deluje, po manje-više poznatim mehanizmima, na 

organizam u celini. Postoje rezultati istra¦ivanja koji pokazuju 

da je jedna od mogu¯ih posledica dejstva buke ÷ak i 

slabljenje vida. 

M. Miji¯ 33 

Ekologija


Brojni su primeri iz ¦ivota koji ilustruju 

pojavu ugro¦avanja veoma tihim 

zvucima. U crtanim filmovima mnogo 

eksploatisana scena kapanja ÷esme koje 

ne dozvoljava glavnom junaku da 

zaspi verovatno je paradigma ove pojave. 

Posebno je va¦no ako pri tome vrsta 

zvuka koji dospeva do ÷oveka ima neko 

iskustveno negativno zna÷enje. 

Jedan karakteristi÷an primer takvog 

problema u oblasti arhitektonske akustike 

jeste tiho brujanje velikih distributivnih 

elektroenergetskih transformatora, 

koje se ponekad mo¦e ÷uti u njima 

najbli¦im stanovima. Niz razloga je 

uslovio da se danas u urbanim sredinama 

distributivni transformatori smeštaju 

u prizemlja stambenih i poslovnih 

zgrada umesto u izdvojene objekte. Zaštita 

boravišnih prostorija najbli¦ih 

stanova jedan je od slo¦enijih projektantskih 

problema, iako se ovaj zadatak 

pogrešno smatra banalnim i davno 

razrešenim. ¸ak i veoma tiho, jedva 

÷ujno brujanje, ako dospeva u ne÷iju 

spava¯u sobu, nesumnjivo ¯e izazvati 

uznemiravanje, jer ÷ovek u izvesnoj 

meri ima sposobnost fokusiranja na 

odreëni zvuk. 

Ovakva vrsta zvuka subjektivno je 

povezana sa opasnostima svojstvenim 

elektri÷nim pojavama i opštim strahovima 

koje ljudi podsvesno imaju u 

odnosu na njih. Zato tihi zvuk brujanja 

transformatora mo¦e da uznemirava, 

a da istovremeno neke mnogo ja÷e 

svakodnevne zvukove ljudi uopšte ne 

prime¯uju (npr. zvuci saobra¯aja sa 

ulice, ljudski ¦amor u okolini itd.). 

Mo¦e se re¯i da zadovoljenje akusti÷kih 

normi u pogledu dozvoljenih nivoa 

buke ne garantuje da ¯e budu¯i stanari 

zgrade u kojoj se nalazi transformator 

biti pošteëni uznemiravanja njegovim 

zvukom. 

34 

Interesantno je da i u ovakvom, ÷isto fiziološkom 

obliku ugro¦avanja zvukom nemali uticaj 

ima njegova ne¦eljenost, koja je sasvim 

subjektivna kategorija. Neka istra¦ivanja pokazuju 

da u odreënim okolnostima dejstvo visokih 

nivoa zvuka, ali kada je taj zvuk po¦eljan, kao 

što je to slu÷aj na rok koncertima i u diskotekama, 

ima manje štetne efekte na organizam nego 

u slu÷ajevima istih nivoa "klasi÷ne" buke koja 

poti÷e od mašina i sli÷nih zvu÷nih izvora. Prema 

tome, ¦eljenost zvuka, ÷ak i kada je on relativno 

visokih energetskih nivoa, na neki na÷in uti÷e 

na mogu¯e posledice u organizmu. Iza toga se 

kriju veoma slo¦eni mehanizmi percepcije zvuka 

i još slo¦eniji mehanizmi zvu÷ne senzacije u 

centralnom nervnom sistemu. U krajnjoj liniji, 

to samo pokazuje da je osnovna definicija buke 

prema ne¦eljenosti zvuka sasvim ispravna. 

U ekstremnim slu÷ajevima veoma visokih 

nivoa zvuka mogu¯e je i anatomsko ugro¦avanje 

÷ula sluha kada dolazi do njegovih mehani÷kih 

ošte¯enja. Ova vrsta ugro¦avanja se javlja 

kada usled velikog intenziteta zvuka 

veli÷ina pomeraja bubne opne i drugih delova 

uha postane prevelika za njihove prirodne 

mogu¯nosti kretanja. 

Mesto arhitekture u rešavanju problema 

buke 

Bilo da se razmatra problem uznemiravanja 

zvukom ili ugro¦avanje njegovim prekomernim 

energetskim nivoima, zbog prirodne 

÷ovekove nezašti¯enosti jedino mogu¯e rešenje 

u takvoj situaciji jeste spre÷avanje pojave 

štetnih zvukova u ¦ivotnom okru¦enju. 

Mogu¯i na÷ini ekološkog delovanja na zaštiti 

od štetnih dejstava buke podrazumevaju akcije 

u dva osnovna domena. To su: 

- domen zakona koji regulišu smeštaj i upotrebu 

izvora buke (naravno, i problem njihovog 

sprovoënja) i 

- domen adekvatne materijalizacije ÷ovekovog 

okru¦enja da bi se ostvarila neophodna 

zvu÷na zaštita. 


U tom smislu, arhitektura je dobila va¦nu ekološku 

funkciju jer se bavi materijalizacijom svega što okru¦uje 

÷oveka. S jedne strane, to se odnosi na urbanisti÷ki aspekt, 

što zna÷i na meüsobne odnose objekata i izvora buke u 

prostoru. Sa druge, to je aspekt projektovanja i izgradnje 

graëvinskih objekata, gde se javljaju problemi smeštaja razli÷itih 

izvora buke i zaštite pojedinih delova prostora u 

objektu od ne¦eljenih zvukova. Najzad, i karakteristike 

enterijera mogu u izvesnoj meri uticati na zaštitu od buke. 

Mo¦e se re¯i da se gotovo sve prakti÷ne mere za rešavanje 

ekološkog problema buke nalaze u sferi arhitekture ili su 

bar tangente sa njom. 

3.2 Komunikacije 

Zvuk je jedno od prirodnih sredstava meüljudske 

komunikacije. On je zauzeo to mesto jer ispunjava dva 

va¦na uslova. Prvi uslov je da mo¦e svojim 

prostiranjem u obliku zvu÷nog talasa savladati 

prostor, odnosno prevaljivati odreëna 

rastojanja u njemu i tako energetski spajati 

udaljene ta÷ke. Drugi va¦an uslov je da zvuk, 

to jest zvu÷na pojava, mo¦e biti prenosilac 

informacija. 

Pojam zvu÷ne informacije 

Pojam informacija koju neki zvuk mo¦e da 

nosi veoma je slo¦en, kako s aspekta koli÷ine 

tako i s aspekta dostupnosti potencijalnim 

slušaocima. Nekada su informacije sadr¦ane u 

zvuku na sasvim elementarnom nivou, a nekada 

su veoma slo¦ene i kodovane na izuzetno 

komplikovane na÷ine. Takoë je karakteristi÷no 

da sve informacije koje sadr¦i neki zvuk 

nisu svima koji ga ÷uju uvek prepoznatljive. 

Principe kodovanja informacija zvukom ÷esto 

ne sagledavaju svi slušaoci na isti na÷in i u 

÷itavom njihovom obimu. 

Zvuk kao pojava mo¦e da prenosi slo¦ene 

informacije. U njega se mogu ÷ak i veoma koncentrisano 

"utisnuti" velike koli÷ine informacija. 

U svakodnevnom ¦ivotu to je najo÷iglednije 

u govoru i muzici. Kad muzi÷ar na svom 

M. Miji¯ 35 

Komunikacije 

Elementarni informativni nivo javlja 

se kad sama pojava zvuka donosi neku 

jednostavnu informaciju. U ¦ivotu postoji 

mnoštvo takvih primera, kao što 

su zvona, sirene i sli÷ni zvu÷ni signali. 

Tipi÷an primer je zvuk zvona na ulaznim 

vratima stana, koje uku¯anima 

donosi informaciju da neko stoji pred 

vratima i ¦eli da uë u ku¯u. To je primer 

elementarne informacije koja pojavom 

zvuka pokazuje da je nastupila 

promena u okviru dva mogu¯a stanja. 

Ta dva mogu¯a stanja su: "neko je 

pred vratima" i "pred vratima nema 

nikoga". Zvuk zvona ozna÷ava promenu 

stanja od "pred vratima nema nikog" 

do "neko je pred vratima". 

Drugi primer okolnosti kad sama pojava 

nekog zvuka nosi informaciju mogao 

bi biti tresak vratima kojim demonstrativno 

¦elimo staviti na znanje 

da smo izašli (kome god da je takva 

informacija upu¯ena). Zvuk treska 

upravo sadr¦i jednostavnu informaciju 

da je onaj ko je izašao ljut.


Jedna dobra ilustracija informacionih 

potencijala zvuka sadr¦ana je u 

standardu koji definiše principe digitalnog 

zvu÷nog zapisa na CD-u. 

Poznavaoci znaju da taj standard 

podrazumeva odmeravanje (semplovanje) 

zvu÷nog signala frekvencijom 

44.100 Hz uz primenu 16-bitne analogno-digitalne 

konverzije. Prevedno 

na jednostavniji jezik, to zna÷i da u 

sukcesivnim, jednakim vremenskim 

intervalima, ÷ije je trajanje svega 

0,0000227 sekundi (to je 2,27•10-6 s), 

zvu÷ni signal mo¦e da ima razli÷ite 

veli÷ine. Pri tome, ta veli÷ina mo¦e 

imati neku iz skupa od preko 65.000 

mogu¯ih razli÷itih vrednosti (npr. 

vrednosti elektri÷nog napona). 

Ovi brojevi kvantitativno ilustruju 

informacioni potencijal zvuka. Svaka 

promena vrednosti zvu÷nog signala 

nosi mogu¯nost kodovanja neke nove 

informacije, a broj razli÷itih vrednosti 

koje se pri takvoj promeni mogu pojaviti 

odreüju potencijalnu koli÷inu 

informacija po svakoj promeni vrednosti. 

Brzina promene veli÷ine signala na 

CD snimcima (svakih 0,0000227 

sekundi) i broj mogu¯ih varijacija te 

veli÷ine (65.000) na svoj na÷in pokazuju 

ogromni informacioni kapacitet 

zvukova koji nas okru¦uju. 

Naravno, sasvim je drugo pitanje koliko 

je takvih informacija jedan slušalac u 

stanju da primi. To zavisi od više faktora, 

kao što su kvalitet ureäja za reprodukciju, 

karakteristike akusti÷kog 

okru¦enja u kome se sluša, obu÷enost 

÷ula sluha slušaoca itd. Informacije koje 

nosi snimak sa CD-a postaju dostupne 

u punom obimu samo u idealnim 

uslovima, i to slušaocu školovanog ÷ula. 

36 

instrumentu odsvira samo jedan kratak ton, u 

nastalom zvuku mo¦e se prepoznati mnoštvo 

informacija kao što su: koji je to instrument, 

koji je ton odsviran, na÷in na koji je odsviran 

(da li je ton odsviran "stakato", tj. odse÷no, ili 

ne) itd. Dobri poznavaoci iz istog zvuka mogu 

još izvu¯i grubu informaciju o umešnosti 

muzi÷ara i kvalitetu upotrebljenog muzi÷kog 

instrumenta. Ukratko, ÷ak i jedan kratak ton 

krije u sebi mnoštvo kodovanih informacija, 

samo što nisu sve te informacije dostupne svakom 

slušaocu (vidi tekst u okviru). Za njihovo 

razumevanje potrebni su odreëno slušno 

iskustvo i obu÷enost ÷ula. 

U domenu dostupnosti zvu÷nih informacija 

slušaocu karakteristi÷na je mogu¯nost 

školovanja ÷ula sluha koje, uz odreëne prirodne 

predispozicije, pove¯ava ÷ovekovu sposobnost 

prepoznavanja slo¦enih informacionih 

nivoa kodovanih zvukom. Primer su snimatelji 

zvuka kojima je obu÷enost sluha jedna od 

osnovnih pretpostavki za bavljenje tim zanatom. 

Prema tome, mo¦e se re¯i da dostupnost 

zvu÷nih informacija nije univerzalna sposobnost 

÷oveka, odnosno njegovog ÷ula, ve¯ sposobnost 

koja se mo¦e razvijati. 

Za pojam zvu÷ne informacije posebno je 

zna÷ajna ÷injenica da se pri prostiranju zvuka 

kroz prostor njegov informacioni sadr¦aj menja. 

Te promene su rezultat: 

- smanjivanja i degradacije koli÷ine informacija 

usled raznih promena koje zvuk pretrpi 

na svom putu i 

- prihvatanje novih informacija o okru¦enju 

kroz koje zvuk prolazi. 

U oba slu÷aja u promenama informacionog 

sadr¦aja zvuka u÷estvuju elementi arhitekture 

koji ograni÷avaju prostor zvu÷nog polja, to 

jest dolaze u interakciju sa zvu÷nim talasima. 

Iskustveno je poznato da se slušanjem nekog zvu÷nog izvora 

ponekad mo¦e prepoznati i ambijent u kome se on nalazi 

(sala golih betonskih zidova u kojoj se ÷uje odjek, 


duga÷ki hodnici itd.). U poglavlju 5 ove knjige detaljnije je 

razmotren uticaj okru¦enja na zvu÷ne informacije koje 

dopiru do slušaoca. 

Zna÷aj ljudske komunikacije zvukom 

Ljudska komunikacija zvukom prevashodno podrazumeva 

govor, jer je on osnov svake ÷ovekove komunikacije, mada 

se poruke okolini mogu prenositi i zvucima druge vrste. 

U tom smislu karakteristi÷an primer jeste muzika, jer je taj 

oblik stvaranja zvukova takoë namenjen okolini, odnosno 

muzi÷ar zvukom komunicira sa slušaocima. Meütim, 

muzika je izuzetno specifi÷an oblik zvu÷nih poruka, gde 

dominira umetni÷ka dimenzija kao posebna komponenta 

zvu÷nih pojava. 

¸ovek ima sposobnost proizvodnje zvuka, koju u izvesnoj 

meri imaju i druge ¦ivotinje, ali je on evolucijom stekao 

mogu¯nost njegove vrlo suptilne artikulacije. U procesu 

fonacije i artikulacije ÷ovek veoma efikasno koduje zvukom 

slo¦eni informacioni sadr¦aj namenjen okolini. Artikulacijom 

osnovnog zvuka koji stvaraju glasnice, to jest 

vokalni trakt u celini, ÷ovek formira pojedina÷ne glasove, 

re÷i i re÷enice. 

Govorom se okolini mogu prenositi slo¦ene informacije 

iskazane jezi÷kim sadr¦ajem, ali to nisu i granice komunikacijskih 

mogu¯nosti govornog zvuka. Slušanjem sagovornika 

shvata se smisao onoga što on govori, ali se naporedo 

primaju i viši nivoi informacija: prepoznaje se sagovornik, 

ocenjuje se njegovo emocionalno stanje, prepoznaje se 

ambijent u kome govori itd. Ukratko, iz govora je mogu¯e 

dekodovati zvu÷ne informacije koje su u njega "utisnute" 

na nekoliko razli÷itih nivoa. 

Posebnu specifi÷nost u oblasti komunikacije govorom, 

va¦nu u sferi arhitektonske akustike, ÷ine okolnosti kada se 

govornik istovremeno obra¯a ve¯em broju ljudi rasporeënih 

u prostoru. Da bi se informacioni sadr¦aj govora 

maksimalno o÷uvao i preneo zvu÷nim poljem, okru¦enje 

mora da zadovoljava neke akusti÷ke uslove. Tako je u arhitektonskoj 

akustici nastao problem dizajniranja slušaonica, 

sala za predavanje, amfiteatara. Ukratko, ljudska komunikacija 

zvukom stvorila je u arhitekturi, pre svega u domenu 

enterijera, jedno posebno poglavlje. 

M. Miji¯ 37 

Komunikacije


38 

Uloga arhitekture u komunikacijama zvukom 

Arhitektura je po suštini svoje delatnosti dobila ulogu 

da odreüje okru¦enje u kome se odvija govorna komunikacija 

izmeü ljudi. Taj njen uticaj se prevashodno realizuje 

u domenu enterijera. Zbog toga je problem kvaliteta govora 

koji ¯e se prenositi kroz prostor jedan od aktuelnih aspekata 

u materijalizaciji enterijera. 

Govorna komunikacija pred arhitektu donosi dva akusti÷ka 

problema, meüsobno potpuno suprotna. To su: 

- problem o÷uvanja kvaliteta govorne komunikacije i 

- problem zaštite privatnosti govora. 

Drugim re÷ima, s jedne strane se mo¦e postaviti problem 

obezbeënja kvaliteta govorne komunikacije u prostorima 

koji imaju takvu namenu, a sa druge se mo¦e zahtevati da 

ne÷iji govor ostane nedostupan okolini. 

Kvalitet govora je jedan od segmenata opštijeg pojma 

akusti÷kog kvaliteta prostora. Iza pojma obezbeënja kvaliteta 

govora krije se o÷uvanje njegovog informacionog 

sadr¦aja. Nasuprot tome, postoje okolnosti kada je potrebno 

spre÷iti da govor bude dostupan i razumljiv onima kojima 

nije namenjen, bez obzira na razloge. Da bi se to postiglo, 

potrebno je informacije koje on nosi u dovoljnoj meri 

degradirati, do nivoa neprepoznatljivosti. U oba slu÷aja na 

raspolaganju su samo enterijerske i graëvinske mere kojima 

se to mo¦e posti¯i. 

Ovde je interesantno pomenuti da je slo¦enost o÷uvanja 

informacija koje sadr¦i neki zvuk pri njegovom širenju od 

izvora uvek direktno srazmerna ukupnoj koli÷ini informacija. 

Kad je zvuk intenzivno nabijen informacijama, kao što 

je to slu÷aj sa govorom ili muzikom, svaka, pa i najmanja 

promena pod uticajem okru¦enja ugro¦ava njegov ukupni 

kvalitet. Nasuprot tome, kad zvuk nosi samo elementarnu 

informaciju, kao što je to slu÷aj sa zvukom zvona na ulaznim 

vratima ili sirene za uzbunjivanje u gradovima, 

dovoljno je voditi ra÷una samo o njegovoj ÷ujnosti. Eventualne 

promene kvaliteta takvog zvuka pod uticajem sredine 

ne ugro¦avaju osnovnu informaciju koju on nosi. 

Kvalitet govorne komunikacije 

Kvalitet govorne komunikacije, kao segment ukupnog 

akusti÷kog kvaliteta, definiše se pojmom koji se naziva 

"razumljvost govora". On se utvrüje na mestu krajnjeg 


korisnika, odnosno slušaoca kome je govor 

namenjen. Danas postoje razli÷ite metode da se 

razumljivost govora objektivno kvantifikuje 

preko nekih manje ili više egzaktnih parametara 

(vidi tekst u okviru). Ovi parametri se u 

zadatim prostornim i enterijerskim uslovima 

mogu meriti, ili se u fazi projektovanja mogu 

prora÷unavati adekvatnim matemati÷kim metodama, 

uklju÷uju¯i i simulaciju pomo¯u 

ra÷unara. Na takvim mogu¯nostima merenja i 

prora÷una zasniva se pristup u arhitektonskoj 

akustici kojim se dolazi do kvalitetnih rešenja 

materijalizacije prostora i obezbeënja tog segmenta 

akusti÷kog kvaliteta. 

Metode koje arhitektama stoje na raspolaganju 

u rešavanju prostora tako da se obezbedi 

potreban akusti÷ki kvalitet govorne komunikacije 

prevashodno su u domenu geometrije (oblik 

auditorijuma, prose÷na udaljenost slušaoca od 

govornika itd.) i adekvatne materijalizacije enterijera. 

Osim toga, rešavanje tog problema delom 

zadire i u oblast smanjenja ometaju¯ih faktora, u 

koje se pre svega ubraja ambijentalna buka. 

U najgorim slu÷ajevima, ako pri zadatim 

uslovima arhitektura nema prihvatljivih rešenja 

za postizanje tra¦enog akusti÷kog kvaliteta, 

kao krajnjoj mogu¯nosti mo¦e se pribe¯i 

primeni elektroakusti÷kih sistema za ozvu÷avanje. 

To je sasvim nezavisan stru÷ni problem 

koji se rešava u domenu elektrotehnike i akustike. 

Mogu¯nosti ovih, ÷esto veoma sofisticiranih 

tehnoloških sistema danas su veoma 

velike, ali name¯u arhitekturi neke sasvim 

nove zahteve. Oni se kre¯u od posebnih, specifi÷nih 

zahteva za akusti÷ku obradu u prostoriji 

do vizuelnog uklapanja zvu÷nika u enterijer. 

Zaštita privatnosti 

Za razliku od situacija u kojima se zahteva 

odreëni kvalitet govorne komunikacije, koji 

je sam po sebi vrlo jasan, postoje okolnosti kada 

ne÷iji govor treba u÷initi nerazumljivim 

svima u okolini kojima on nije namenjen. Pri 

M. Miji¯ 39 

Komunikacije 

U akusti÷koj praksi do sada je definisan 

ve¯i broj parametara koji na neki 

na÷in pokazuju kvalitet govorne komunikacije, 

odnosno veli÷inu degradacije 

govora na putu od izvora (zvu÷nika ili 

govornika) do slušaoca. Neki od njih 

namenjeni su primeni u projektovanju, 

a neki su prilagoëni merenjima, to 

jest utvrïvanju stanja u realnim prostorima. 

Danas se široko primenjuje parametar 

koji se zove Indeks prenosa govora i ozna÷ava 

sa STI (Speech Transmission Index). 

On mo¦e imati vrednosti u intervalu 

od 0 do 1, pri ÷emu vrednost 1 ozna÷ava 

prenos govora bez ikakvih degradacija, 

a vrednost 0 ozna÷ava apsolutnu 

degradiranost do neprepoznatljivosti. 

Postoji i jednostavnija varijanta 

istog parametra prilagoëna merenjima 

(RASTI - Rapid Speech Transmission Index). 

Ranije je pri projektovanju bio 

mnogo primenjivan, posebno u anglosaksonskom 

svetu, parametar koji se 

naziva Artikulacioni gubitak konsonanata 

i ozna÷ava se sa ALcons (Articulation 

Lost of Consonants). 

Najzad, kvalitet govorne komunikacije 

u realnim uslovima mo¦e se proveravati 

i nekom od subjektivnih metoda. 

Oblast subjektivnog testiranja podrazumeva 

u÷eš¯e ljudi koji slušaju namenski 

emitovan govor. Ve¯ decenijama je 

u upotrebi subjektivni parametar koji 

se naziva "logatomska razumljivost". 

Ona se odreüje slanjem (reprodukcijom, 

izgovaranjem) posebno formiranih 

re÷i bez smisla koje se nazivaju 

logatomi. Merenje logatomske razumljivosti 

podrazumeva u÷eš¯e u ocenjivanju 

dovoljnog broja ljudi koji slušaju 

logatome. Kvalitet testiranog prostora 

iskazuje se procentom ta÷no primljenih 

re÷i (logatoma). Kona÷na ocena se 

dobija usrednjavanjem pojedina÷nih 

rezultata svih u÷esnika u testiranju.


40 

tome, to nije samo pitanje tajnovitosti sadr¦aja razgovora. 

Svakako da se u odreënim situacijama javlja i takva potreba, 

ali razlozi zbog kojih je potrebno neki govor u÷initi 

nerazumljivim osobama iz okoline uglavnom je mnogo 

banalniji. 

Naime, priroda govora je takva da sadr¦i jasne i slušaocu 

direktno dostupne informacije. Zbog toga svaki govor 

dostupan ÷ovekovom sluhu privla÷i pa¦nju i skre¯e koncentraciju 

na svoj sadr¦aj, bez obzira na to kome je informacija 

namenjena. U okolnostima kada se od ÷oveka iz bilo 

kojih razloga zahteva pove¯ana koncentracija, pojava glasnog 

govora iz okoline mo¦e biti ozbiljan ometaju¯i faktor. 

U ¦ivotu je lako na¯i primere za to: na teniskim me÷evima 

zabranjuje se glasan razgovor u publici da se igra÷i ne 

bi dekoncentrisali, iako istovremeno u okolini mo¦e postojati 

mnogo ja÷a jednoli÷na buka koja poti÷e od obli¦njeg 

saobra¯aja; nekoga ko pokušava da zaspi razgovor uku¯ana 

u njegovoj neposrednoj blizini mo¦e da ometa, a da istovremeno 

ambijentalna buka uniformnog nivoa koja dopire 

kroz otvoren prozor ili muzika iste ja÷ine ne deluju 

ometaju¯e. 

Ovi primeri ilustruju specifi÷nost govora kao zvu÷ne 

pojave koja zbog svoje prirode mo¦e veoma da smeta. Nije 

uvek mogu¯e svaki govor iz okoline u÷initi ne÷ujnim, ali 

postoje okolnosti kada je dovoljno spre÷iti da on bude razumljiv. 

Takav zahtev akutno se javlja u poslovnim objektima, 

gde se nerazumljivost govora iz okoline (susednih kancelarija, 

susednih radnih mesta u velikim biroima itd.) postavlja 

kao va¦an kriterijum akusti÷kog kvaliteta prostora. Jasno je 

da su sva mogu¯a rešenja tog problema gotovo isklju÷ivo u 

domenu graëvinskih konstrukcija i enterijera. 

Postoje okolnosti kada u domenu arhitekture raspolo¦ive 

mere ne mogu obezbediti zaštitu privatnosti. Kao i 

kada se zahteva kvalitet govora, problem se mo¦e rešiti primenom 

elektroakusti÷kih sistema za ozvu÷avanje. Postoje 

primeri objekata u kojima je za te svrhe instaliran sistem za 

ozvu÷avanje preko koga se reprodukuje zvuk karakteristi÷an 

za bu÷ne ambijente ili muzika. To su slu÷ajevi velikih 

kancelarijskih prostora sa mnogo radnih mesta u jedinstvenom 

vazdušnom prostoru. Vešta÷ki generisanim zvukovima, 

koji su sami dovoljno neutralni i ne privla÷e 

pa¦nju, maskira se govor iz okoline koji bi mogao dekoncentrisati 

ljude na radnim mestima. 


3.3 Umetnost 

Meü svim vrstama umetnosti kojima se ÷ovek bavi jedna 

va¦na oblast, muzika, slu¦i se zvukom i ritmom. To su 

sve izra¦ajna sredstva koja ÷ovek registruje i obraüje 

÷ulom sluha. Zbog toga se u prostorima namenjenim izvoënju 

muzi÷kih dela postavljaju dva bitna zahteva: 

- dovoljna ÷ujnost, to jest dovoljno visok nivo zvuka i 

- zadovoljenje uslova estetike zvuka u prostoru. 

Stepen zadovoljenosti ovih zahteva zavisi do okru¦enja 

koje je, naravno, uvek rezultat projektantskog rada nekog 

arhitekte. Meütim, nisu uvek dovoljno poznate sve specifi÷nosti 

akusti÷kih zahteva u oblasti umetnosti. Zbog toga 

je neophodno šire objasniti neke osnovne pojmove. 

¸ujnost muzi÷kog zvuka 

¸ujnost muzi÷kog zvuka zavisi od energetskih parametara 

zvu÷nog polja. Dva su takva parametra odlu÷uju¯a za ÷ujnost: 

nivo muzi÷kog zvuka i nivo ambijentalne buke 

u sredini gde se muzika sluša. Postoje iskustveno 

utvrëni, za percepciju muzike optimalni 

nivoi zvuka kojima treba te¦iti, bez obzira na to 

da li se ona sluša u koncertnoj sali ili pri reprodukciji 

pomo¯u zvu÷nika. Vrednosti tih nivoa 

odreëne su fiziološkim karakteristikama ÷ovekovog 

÷ula sluha. Suviše niski nivoi zvuka pri 

slušanju mogu deo muzi÷kih informacija u÷initi 

nedostupnim ÷ulu sluha zbog veoma 

izra¦enih nelinearnosti slušnih senzora (vidi 


Primena elektroakustike, reprodukcija pomo¯u 

zvu÷nika, pru¦a mogu¯nost slušanja prema 

individualnim ¦eljama, ÷ak i pri suviše visokim 

nivoima koji svakako izlaze iz okvira koji bi bili 

optimalni sa subjektivnog aspekta. To je pojava 

svojstvena savremenom dobu, pa se mo¦e ÷ak 

smatrati da je upotreba elektroakusti÷kih ureäja 

za reprodukciju jednim svojim segmentom iz 

oblasti muzike prešla u oblast ekologije. 

Na ÷ujnost muzike, kao i na govor, mo¦e da 

uti÷e i prisustvo ambijentalne buke suviše 

visokog nivoa. Problem je utoliko delikatniji što neki 

klasi÷ni, akusti÷ki instrumenti stvaraju zvuk relativno 

M. Miji¯ 41 

Umetnost 

Problem nelinearnosti ljudskog ÷ula 

sluha i njen uticaj na percepciju muzike 

mo¦e se objasniti jednostavnim primerom. 

Granica ÷ujnosti, a to zna÷i 

najtiši zvuk koji se još mo¦e ÷uti, na 

frekvenciji 20 Hz pribli¦no je na nivou 

od oko 70 dB. To zna÷i da ¯e na toj frekvenciji 

biti ÷ujni samo zvuci ÷iji su 

nivoi viši od ove vrednosti. Istovremeno, 

na srednjim frekvencijama, na primer 

na 1.000 Hz, zvuk nivoa od 70 dB 

za slušaoca je prili÷no glasan, jer je 

granica ÷ujnosti na ovoj frekvenciji oko 

0 dB. Prema tome, zvuk iste objektivne 

ja÷ine na jednoj frekvenciji bi¯e tek 

jedva ÷ujan, a na drugoj ¯e se do¦ivljavati 

kao dovoljno glasan. 

Ova razlika u osetljivosti koje ÷ulo sluha 

pokazuje po frekvencijama posledica je 

njegove nelinearnosti. Zbog toga slušanje 

muzike ima svoje standarde za optimalne 

nivoe koji ¯e obezbediti ÷ujnost 

svih komponenti muzi÷kog zvuka.


U vezi sa problemom akusti÷kog kvaliteta 

prostora interesantno je napomenuti 

da je rang lista koncertnih sala u 

svetu utvrëna isklju÷ivo njihovim 

subjektivnim ocenjivanjem. Tek nakon 

toga je objektivnim akusti÷kim merenjima 

i statisti÷kom analizom rezultata u 

ocenjenim salama ustanovljeno šta taj 

kvalitet zna÷i, šta podrazumeva u fizi÷kom 

smislu. Na osnovu toga izvedene 

su i preporuke za projektovanje. 

Još tokom šezdesetih godina organizovano 

je subjektivno ocenjivanje sedamdesetak 

u svetu najzna÷ajnijih koncertnih 

sala (za šire informacije videti lit. 

6 i 7). Dobijeni rezultati poslu¦ili su za 

njihovu klasifikaciju po kvalitetu. U 

kategoriji najbolje ocenjenih našle su 

se tri poznate sale: be÷ka "Grosser 

Musikvereinssaal" (popularna po novogodišnjem 

koncertu koji se televizijski 

prenosi širom sveta), sala Bostonske filharmonije 

i amsterdamska sala "Concertgebouw". 

Ove sale su ocenjene najvišom 

ocenom "A+". U klasi odli÷nih, 

što zna÷i malo ispod nivoa kvaliteta tri 

navedene, našlo se devet ocenjenih 

sala. Meü njima su sala Berlinske filharmonije, 

Karnegi hol u Njujorku itd. 

Prema tome, u slu÷aju koncertnih sala, 

ali i drugih auditorijuma, rang lista 

kvaliteta ustanovljena je subjektivnim 

ocenjivanjem, a objektivne analize, što 

zna÷i akusti÷ka merenja, isklju÷ivo 

imaju za cilj da pru¦e osnovu za postizanje 

tog kvaliteta u novim prostorima. 

Interesantno je da oblast akustike prostorija 

postoji kao egzaktna nauka 

÷itav jedan vek, ali su detaljnija teorijska 

saznanja na kojima se zasniva 

pouzdano projektovanje koncertnih sala 

ustanovljena tek u poslednjih nekoliko 

decenija. Štaviše, neka fundamentalna 

saznanja u toj oblasti ustanovljena 

su tek tokom proteklih dvadesetak 

godina. 

42 

niskog nivoa. Izmeü nivoa buke i nivoa 

muzike po svim frekvencijama moraju biti 

zadovoljene odreëne minimalne razlike. U 

protivnom, buka kao ja÷a mo¦e da maskira 

muzi÷ki, koristan zvuk i u÷ini ga neprimetnim, 

što zna÷i da ¯e neki delovi muzi÷kih 

informacija biti nedostupni slušaocu. 

Buka ambijenta uvek postoji, ÷ak i kada je 

njen nivo veoma nizak i kada, zbog toga, 

÷ovek nije svestan njenog prisustva. Zbog toga 

su razvijene norme koje definišu koliki je maksimalni 

dozvoljeni nivo buke u prostorima gde 

se sluša muzika. Zadovoljavanje tih normi u 

potpunosti je u domenu arhitekture i prate¯ih 

projektantskih oblasti (npr. mašinske instalacije 

za ventilaciju). 

Estetika zvuka u prostorima za 

slušanje muzike 

U oblasti muzi÷ke umetnosti postoji vrlo 

delikatan, subjektivno ustanovljen pojam akusti÷kog 

kvaliteta prostora u kome se sluša 

muzika. On je posledica subjektivnih shvatanja 

estetike u domenu percepcije muzi÷kog 

zvuka. Za ilustraciju je dovoljno napomenuti 

da na akusti÷ki kvalitet nekog prostora za 

slušanje muzike odreëni uticaj imaju recimo 

zastupljenost pravaca iz kojih zvuk dolazi do 

slušaoca, vremenska raspodela stizanja pojedinih 

jakih refleksija itd. 

Zbog na÷ina na koji je definisan, pojam 

potrebnog akusti÷kog kvaliteta prostora za 

slušanje muzike nije jednozna÷an. Primer 

svako mo¦e lako prona¯i u sopstvenom iskustvu. 

Za izvoënje muzike na orguljama 

estetski kriterijumi zahtevaju dovoljno veliki 

prostor u kome je vreme reverberacije veliko 

(prostor koji "odjekuje"). Nasuprot tome, 

kamerna muzika zahteva sasvim druga÷iji 

prostor, kra¯eg vremena reverberacije. Najzad, 

za reprodukciju muzike preko zvu÷nika 

po¦eljno je da okru¦enje u akusti÷kom smislu 

ima što manji uticaj kako bi utisak ambi- 


jenta stvaralo samo ono što dolazi iz zvu÷nika, ne i lokalno 

okru¦enje. 

Sva objektivna akusti÷ka pravila za dizajn prostora 

namenjenih slušanju muzike utvrëna su na osnovu prethodno 

ustanovljenih subjektivnih estetskih stavova. Zna÷i, 

akusti÷ki kvalitet prostora za slušanje muzike izvorno je 

subjektivna kategorija. Tek nakon toga izvedene su fizi÷ke 

÷injenice koje taj kvalitet opisuju (vidi tekst u okviru na 

prethodnoj strani). 

Zahtevi za akusti÷kim kvalitetom nekog prostora preslikavaju 

se na problematiku njegove materijalizacije. Mnoštvo 

je materijalnih detalja koji uti÷u na akusti÷ki kvalitet. Taj 

problem spada u najslo¦enije oblasti arhitektonske akustike. 

O njemu su napisane brojne knjige i nau÷ni radovi, postoje 

preporuke i uputstva. I pored svega, velika je mogu¯nost 

grešaka u tom najslo¦enijem obliku akusti÷kog projektovanja, 

÷ak i kada su na tom poslu anga¦ovana najpoznatija 

projektantska imena. 

M. Miji¯ 43 

Umetnost

44 


4. Forme akusti÷kog 

uticaja na arhitekturu 

Arhitektonska akustika nastoji da teorijski objasni pojave 

iz ¦ivota koje su povezane sa zvukom u graëvinskim 

objektima. Taj posao je završen kada se definišu 

svi relevantni akusti÷ki parametri zvu÷nog polja i ustanove 

upotrebljivi matemati÷ki modeli kojim se omogu¯ava njihovo 

predviänje u raznim zadatim uslovima. U tom procesu 

predviänja najzna÷ajnije je utvrïvanje elemenata koji 

odreüju akusti÷ki kvalitet ÷ovekovog okru¦enja. Proces njihovog 

predviänja predstavlja osnov akusti÷arskog dela 

posla u projektovanju graëvinskih objekata. 

Skup takvih znanja koje pru¦a akustika predstavlja osnov 

njenog uticaja na arhitekturu, odnosno predstavlja 

interfejs izmeü ¦ivota i arhitekture, u smislu kako je to ozna÷eno 

na slici 2.1. U jednom smeru šeme prikazane na toj 

slici akusti÷ka znanja slu¦e za formiranje normi ili preporuka, 

a u drugom smeru slu¦e za ocenu kvaliteta ostvarenih 

arhitektonskih rezultata. 

Skup znanja koji ÷ini tako shva¯en akusti÷ki interfejs u 

praksi je grupisan u dve celine. Saznanja o zvu÷nim pojavama 

koje predstavljaju oblik ugo¦avanja okoline iskazana su 

zakonskim odredbama, odnosno standardima i pravilnicima 

koji imaju snagu zakona. Ostala akusti÷ka saznanja iz 

sfere kvaliteta, komunikacionog ili umetni÷kog, dakle izvan 

oblasti ekologije, sadr¦ana su u projektantskim preporukama 

za adekvatno rešavanje prostora i konstrukcija u 

graëvinskim objektima. Njih ne name¯e zakon, ve¯ je njihova 

primena prepuštena savesti arhitekata i njihovoj ¦elji 

M. Miji¯ 

45

FORME AKUSTI¸KOG UTICAJA NA ARHITEKTURU 

46 

da projektovani objekat postigne odgovaraju¯i akusti÷ki 

kvalitet. Prema tome, mo¦e se re¯i da forme akusti÷kog uticaja 

na arhitekturu podrazumevaju skup zakonskih normi i 

projektantskih preporuka. 

Zbog specifi÷nosti prirode zvu÷nih pojava, pored normi i 

preporuka za projektovanje i izvoënje graëvinskih objekata 

postoji i dodatak koji ÷ine norme, neke sa snagom 

zakona, kojima se utvrüju pravila ponašanja ljudi u ¦ivotnoj 

sredini. Tako nešto je bilo neophodno jer iza svakog 

izvora zvuka postoji neko ko je njegov vlasnik, ili ko njime 

upravlja. Tek zajedno sa ovakvim dodatkom zaokru¦uje se 

skup pravila kojima se obezbeüje o÷ekivani akusti÷ki kvalitet 

÷ovekovog okru¦enja. 

Vrste akusti÷kih normativa 

U oblasti akusti÷kih normativa postoji ve¯i broj dokumenata 

koji, zajedno, sveobuhvatno regulišu relevantnu materiju. 

Kod nas u na÷elu postoje dve grupe akusti÷kih normi: 

nacionalni standardi (JUS) i pravilnici. 

Pojava akusti÷kih standarda u Jugoslaviji uglavnom datira 

s po÷etka osamdesetih godina. Meütim, u toj oblasti se 

upravo tokom poslednjih par godina intenzivno radilo na 

usaglašavanju sa meünarodnim normama. U tom smislu, 

sve više se doslovno prihvataju prevodi tekstova releventnih 

meünarodnih standarda. 

Nacionalne standarde donosi Jugoslovenski zavod za 

standardizaciju. Njihovi nazivi, odnosno oznake, podvedeni 

su pod jedinstvenu nomenklaturu. Svi jugoslovenski 

nacionalni standardi u oblasti akustike u graëvinarstvu 

imaju oznake ÷iji je opšti oblik: 

JUS U.J6.xxx: 19yy 

Sve oznake po÷inju sa "JUS". Iza toga sledi bli¦a odredba 

koja se sastoji od tri grupe znakova. Standardi iz serije 

posve¯ene akustici u graëvinarstvu imaju na mestu prve 

grupe znakova "U.J6.". Druga grupa znakova je trocifren 

broj, ovde u opštem obliku predstavljen sa "xxx", i to je 

konkretna oznaka svakog pojedina÷nog standarda. Iza dvota÷ke 

sledi tre¯a grupa znakova koja predstavlja godinu kada 

je standard usvojen, odnosno kada je stupio na snagu (oznaka 

godine se pri navoënju naziva standarda u mnogim okolnostima 

izostavlja). Kao ilustracija ovog na÷ina ozna÷avanja 


mogu se navesti primeri kao što su JUS U.J6.201:1989, ili 

JUS U.J6.205:1992, o kojima ¯e u nastavku biti re÷i. 

Meünarodna organizacija za standardizaciju ISO (International 

Organisation for Standardisation) donosi standarde 

iz svih domena. Time se nacionalnim organizacijama za standardizaciju 

olakšava rad, ali još je va¦nije da se time izjedna÷avaju 

standardi meü zemljama. Umesto smišljanja i pisanja 

sopstvenih nacionalnih standarda, što zahteva formiranje 

dovoljno kompetentnih stru÷nih timova koje je u nekim 

zemljama teško okupiti, postoji pozitivan trend prevoënja i 

prihvatanja meünarodnih standarda u celini. Danas je nacionalna 

standardizacija gotovo sasvim preorijentisana na prevoënje 

brojnih, ÷esto vrlo obimnih i detaljnih meünarodnih 

standarda. Nesporno je da takav pristup olakšava komunikaciju 

projektanata na meünarodnom nivou. 

U jugoslovenskoj nacionalnoj standardizaciji prevedeni 

ISO standardi dobijaju oznake koje se u izvesnoj meri razlikuju 

od gornjeg opisa i koje nastaju dodavanjem "JUS" ispred 

njihove originalne oznake (npr. "JUS ISO 1683", gde 

je "ISO 1683" oznaka meünarodnog standarda koji je, 

zna÷i, preveden i usvojen). 

Posebnu kategoriju normativa ÷ine pravilnici. Danas u 

oblasti akustike postoje dva osnovna pravilnika, što ¯e 

kasnije biti detaljnije objašnjeno, i njihov domen je konkretno 

normiranje dozvoljenih nivoa buke. Pravilnici imaju 

snagu zakona i njima dr¦ava utvrüje konkretne vrednosti 

nivoa buke u pojedinim okolnostima i na pojedinim mestima 

u ¦ivotnoj sredini. 

Potpun spisak svih vrsta normativa koji imaju neki 

zna÷aj u arhitektonskoj akustici relativno je dug. Sre¯om, 

nisu svi od esencijalnog zna÷aja za rad u oblasti projektovanja. 

Zbog toga je u nastavku izlaganje podeljeno u dva dela: 

- normativi sa obaveznom primenom u projektovanju i 

- ostali normativi koji šire regulišu materiju. 

Iz ove druge kategorije u nastavku poglavlja detaljnije su 

opisani samo najzna÷ajniji meü njima. Na samom kraju, u 

spisku literature, dat je manje-više kompletan popis svih 

relevantnih akusti÷kih normativa u trenutku kada je ovaj 

tekst nastao. Oni koji nisu obuhva¯eni detaljnijim prikazima 

u ovom poglavlju uglavnom se odnose na materiju koja 

nije od neposrednog zna÷aja za arhitekte i interesantni su 

samo profesionalnim akusti÷arima, to jest akusti÷kim kon- 

M. Miji¯ 47 

Vrste akusti÷kih normativa


48 

sultantima. To su standardi iz oblast arhitektonsko-akusti÷kih 

laboratorijskih ispitivanja, zatim oni koji utvrüju 

referentne vrednosti u akustici, postupke merenja razli÷itih 

akusti÷kih parametara materijala itd. 

Prikaz normativa iz oblasti arhitektonske akustike, koji 

sledi u nastavku ovog poglavlja, mora se shvatiti samo kao 

presek stanja u trenutku kada su ovi redovi napisani. Treba 

o÷ekivati da se vremenom naruši sveobuhvatnost prikaza 

zbog stalnog pove¯anja broja va¦e¯ih standarda. Štaviše, 

upravo ovo su godine kada se doma¯a standardizacija u 

oblasti arhitektonske akustike intenzivno razvija i prilagoäva 

svetskim tokovima. Zbog toga se i nastojalo da svoje 

mesto u ovom tekstu dobije samo ono što predstavlja 

bazi÷ne okvire akusti÷kih normativa. Uvoënje raznih 

novih standarda, što je proces u toku, sasvim sigurno ne¯e 

narušiti principe o kojima govore normativi šire prikazani 

u nastavku. 

4.1 Akusti÷ki normativi od neposrednog 

zna÷aja za projektovanje 

U trenutku kada ovaj tekst nastaje u Jugoslaviji postoji 

pet normativa najdirektnije vezanih za razne aspekte projektovanja, 

izvoënja i koriš¯enja graëvinskih objekata, i 

koji se moraju obavezno primenjivati. To su: 

- jedan zakon, 

- dva standarda i 

- dva pravilnika. 

Obaveznost primene zna÷i da u projektantskom radu sve 

njihove relevantne odredbe moraju biti zadovoljene. To se, 

naravno, direktno odra¦ava i na arhitektonsku praksu. 

Zakon o zaštiti ¦ivotne sredine 

Zakon o zaštiti ¦ivotne sredine (ozvani÷en u Slu¦benom 

glasniku RS broj 66 iz 1991. godine) jeste najopštiji zakon 

koji ureüje oblast zaštite ¦ivotne sredine u svim relevantnim 

aspektima, pa izmeü ostalog i zaštitu od buke. U njegovoj 

prvoj re÷enici utvrüje se da zakon ureüje "sistem 

zaštite i unapreïvanja ¦ivotne sredine", što obuhvata skup 

mera i uslova za zaštitu, ali i za unapreënje kvaliteta ÷ovekovog 

okru¦enja, odnosno popravljanje postoje¯eg stanja. 


Jedan manji deo ovog zakona posve¯en je obavezi voënja 

ra÷una o zaštiti od buke. Obaveza se, eksplicitno iskazano, 

odnosi na projektante, investitore i korisnike objekata. 

U tom smislu, svaki projekat objekta u kome se javljaju 

izvori buke, shva¯eni u najširem smislu, mora obuhvatiti i 

neophodne mere zaštite. Tako se Zakon o zaštiti ¦ivotne sredine 

posredno odrazio i na oblast arhitekture. 

Zakon ne sadr¦i numeri÷ke podatke ili bilo kakve 

tehni÷ke detalje. U njemu se ne pominju decibeli, kao ni 

uputstva za rešavanje pojedina÷nih ekoloških problema. On 

samo slu¦i kao zakonski osnov po kome su kasnije doneti 

drugi akti, odgovaraju¯i standardi i pravilnici. Tek u njima 

se precizno definišu konkretni podaci va¦ni za projektovanje, 

za proveru postoje¯eg stanja ugro¦enosti ¦ivotne sredine 

i za funkcionisanje ÷itavog sistema kojim se obezbeüje 

kvalitet ÷ovekovog ¦ivotnog okru¦enja. 

Zakon sadr¦i i kaznene odredbe, teorijski interesantne 

projektantima koji u fazi projektovanja ne obrate pa¦nju na 

aspekt zaštite od buke ili za izvoä÷e koji svojim propustima 

stvore okolnosti ugro¦avanja bukom. Na bazi istog 

zakona razvijene su inspekcijske slu¦be koje po du¦nosti 

mogu da intervenišu kad se negde u ¦ivotu pojavi problem 

ugro¦avanja bukom, bez obzira na to da li je on nastao 

greškom projektanta, izvoä÷a ili korisnika. To pitanje se 

razjašnjava na sudu, shodno odredbama Zakona o zaštiti 

¦ivotne sredine, a u skladu s rezultatima eventualnih 

stru÷nih ekspertiza. 

Vreme ¯e svakako u÷initi da se zakoni menjaju. Tako ¯e i 

Zakon o zaštiti ¦ivotne sredine sigurno do¦iveti vremenom 

izvesne promene u sadr¦aju, a mo¦da i u samom naslovu. 

Meütim, bez obzira na sve te budu¯e promene, od 1991. 

godine, kada je ovaj zakon donet, pa nadalje, a to zna÷i i u 

budu¯nosti, uvek ¯e postojati neki zakon koji ¯e utvrïvati 

obavezu projektanata i graditelja da ispoštuju va¦e¯e zahteve 

o zaštiti od buke. Taj princip, kada je jednom donet, 

sigurno nikada više ne¯e biti ukinut. Mnogo toga u zakonu 

mo¦da ¯e se menjati, ali se nikada ne¯e promeniti njegova 

suština, pošto je takav trend razvoja savremenog društva. 

Osnovni standard arhitektonske akustike 

Osnovni akusti÷ki standard za projektovanje graëvinskih 

objekata je JUS U.J6.201 - "Akustika u zgradarstvu - 

M. Miji¯ 49 

Zakon o zaštiti ¦ivotne sredine


Pojava standarda JUS U.J6.201 po÷etak je 

kompleksnije brige o akusti÷kom kvalitetu 

graëvinskih objekata. Prvi nagoveštaji 

takvog trenda i uvoënje nekakve 

projektantske obaveze pojavili su se znatno 

ranije. Još 1967. godine obnarodovan 

je dokument pod nazivom: "Pravilnik o 

minimalnim tehni÷kim uslovima za izgradnju 

stanova" (Slu¦beni list SFRJ, broj 

45 iz 1967). U njemu postoji samo jedan 

÷lan posve¯en akusti÷kom kvalitetu, i 

odnosi se na zvu÷nu izolaciju izmeü stanova. 

U tekstu se isklju÷ivo utvrüje zahtev 

minimalne izolacione mo¯i pregrada 

izmeü njih. Tada postavljena norma 

ni¦a je od današnje. Njihovo direktno 

poreënje nije mogu¯e jer su iskazane na 

razli÷ite na÷ine. Mo¦e se proceniti da je 

zahtev koji su zidovi i tavanice u to 

vreme morali da zadovolje za oko 7 dB 

ni¦i od današnjeg. 

Ve¯ nakon tri godine pojavio se "Pravilnik 

o tehni÷kim merama i uslovima za zvu÷nu 

zaštitu zgrada" (Slu¦beni list SFRJ, broj 35 iz 

1970). Njegova sadr¦ina predstavlja prelazak 

na nivo zahteva i na÷in njihovog definisanja 

kakav postoji danas. U ovom pravilniku 

se nalaze mnogi elementi koji su 

docnije, u širem obliku, obraëni u nekoliko 

standarda i pravilnika. Stoga se ovaj 

dokument mo¦e smatrati prete÷om savremenih 

normativa u oblasti akusti÷kog 

kvaliteta graëvinskih objekata. 

Na kraju ovog podse¯anja jedna sasvim 

lokalna tema. U Beogradu su 1983. godine 

utvrëni "Uslovi i tehni÷ki normativi za 

projektovanje stambenih zgrada i stanova". 

Taj dokument je imao i deo pod nazivom 

"Zaštita od buke", pa je i on ušao u 

istoriju razvoja akusti÷kih normativa. 

Izmeü ostalog, ovaj dokument sadr¦i i 

minimalne zahteve u pogledu izolacione 

mo¯i pregradnih konstrukcija. Interesantno 

je da se u tom domenu ovaj dokument 

u potpunosti preklapao sa godinu dana ranije 

donesenim standardom JUS U.J6.201. 

50 

Tehni÷ki uslovi za projektovanje i graënje 

zgrada". Njegova primena je obavezna (ima 

snagu zakona). Zato se mo¦e re¯i da svaki rad 

na akusti÷kom projektovanju zapo÷inje njegovim 

listanjem. 

Danas va¦e¯a varijanta standarda doneta je 

1989. godine, ali je njegova prethodna verzija 

iz 1982. godine ozna÷ila po÷etak obavezne primene 

zvu÷ne zaštite u arhitektonskom projektovanju, 

utvrëna na nivou nacionalnog standarda. 

Od tada postoji zakonska obaveza da 

projektanti i izvoä÷i u ÷itavoj dr¦avi garantuju 

akusti÷ki kvalitet graëvinskih objekata (vidi 


Ovim standardom propisuju se razni akusti÷ki 

tehni÷ki uslovi koji se moraju zadovoljiti 

tokom tri osnovne faze rada na graëvinskim 

objektima: 

- pri projektovanju, 

- pri graënju ili rekonstrukciji i 

- pri ispitivanju za potrebe tehni÷kog prijema. 

Njegov tekst je podeljen na nekoliko delova 

u kojima se posebno obraüju pojedina÷ni 

aspekti zu÷ne zaštite graëvinskih objekata. 

To su: 

- klasifikacija prostorija po bu÷nosti, 

- minimalni zahtevi za izolacione mo¯i 

pregrada, 

- akusti÷ki kvalitet prozora i vrata, 

- maksimalne vrednosti nivoa buke u 

prostorijama, 

- principi akusti÷kih ispitivanja za tehni÷ki 

prijem, 

- ukupna ocena kvaliteta zvu÷ne zaštite u 

objektu. 

Klasifikacija prostorija po bu÷nosti - predstavlja 

polaznu ta÷ku u razmatranju zvu÷ne zaštite 

pri projektovanju svakog graëvinskog 

objekta To podrazumeva podelu prostorija prema 

akusti÷kom aspektu njihovog sadr¦aja, 

odnosno prema prose÷nim vrednostima buke 

u njima tokom normalnog koriš¯enja objekta. 


Standard u svakom objektu definiše tri grupe 

prostorija. To su: 

- obi÷ne prostorije, u kojima je prose÷na vrednost 

buke uvek ispod 70 dBA (vidi tekst u okviru), 

- bu÷ne pogonske ili poslovne prostorije, u 

kojima prose÷na vrednost buke mo¦e povremeno 

dostizati vrednost izmeü 70 dBA i 85 dBA i 

- vrlo bu÷ne prostorije, u kojima nivo buke 

mo¦e biti 85 dBA ili viši od toga. 

Standard takoë utvrüje da buka u prostoriji 

prelazi neku od utvrënih granica (70 dBA 

za bu÷ne pogonske ili poslovne, odnosno 85 

dBA za vrlo bu÷ne prostorije) ako se ona premašuje 

u najmanje tri petnaestominutna 

intervala tokom dana ili no¯i. To zna÷i da se 

mogu¯nost sporadi÷nih zvu÷nih ekscesa u 

svim prostorijama smatra normalnim, pa su i u 

tišim kategorijama prostorija uglavnom dozvoljeni 

povremeni, kratkotrajni ekstremni zvu÷ni 

dogaäji. Kategorizacija prostorija po bu÷nosti 

koju predviä standard ne zasniva se na takvim 

ekscesima ve¯ na dovoljno u÷estalim pojavama. 

Ovde se u÷estalim smatra ako premašenja 

dozvoljenih vrednosti nivoa buke traju du¦e 

od petnaest minuta i pojavljuju se više od tri 

puta tokom dana ili no¯i. 

U standardnim graëvinskim objektima 

(stambene i poslovne zgrade) prostorije stanova 

i kancelarije po definiciji spadaju u kategoriju 

obi÷nih prostorija. Smatra se da u normalnim 

okolnostima eventualna premašenja 

utvrënog nivoa buke zbog razli÷itih zbivanja 

u njima ne prelaze definisanu vremensku granicu 

u÷estalosti pojavljivanja. Naravno, postoji 

istovremena obaveza korisnika prostora da svoje 

aktivnosti prilagodi ovakvoj definiciji. 

Po÷etak akusti÷ke analize unutrašnjosti nekog 

graëvinskog objekta tokom izrade njegovog 

projekta podrazumeva da se sve prostorije 

klasifikuju prema ovim akusti÷kim odredbama. Posao projektovanja 

je olakšan ÷injenicom da ve¯ina prostorija u 

standardnim objektima spada u kategoriju obi÷nih prostorija, 

pa su bu÷ne i veoma bu÷ne prostorije u njima ipak spo- 

M. Miji¯ 51 

Osnovni standard arhitektonske akustike 

Svi podaci o nivoima buke, kao što su 

navedene grani÷ne vrednosti za podelu 

prostorija po bu÷nosti, iskazuju se u 

dBA (÷ita se "decibeli A"). Kasnije ¯e 

biti pokazano i da se sve vrednosti za 

dozvoljene nivoe buke utvrëne drugim 

normativima definišu takoë u dBA. 

Za one koji nisu upoznati s ovim jedinicama 

sledi kratko objašnjenje. Oni 

drugi ovu napomenu mogu presko÷iti. 

Merenje buke radi ocene ugro¦enosti 

÷oveka mora da uzima u obzir i neke 

karakteristike ÷ula sluha, pre svega njegovu 

nejednaku osetljvost po frekvencijama 

(frekvencijska nelinearnost ÷ula 

sluha). O toj pojavi nešto je ve¯ napisano 

ranije u napomeni uz poglavlje 

"¸ujnost muzi÷kog zvuka". Zbog takve 

osobine ÷ula sluha buka istog nivoa a 

razli÷itih frekvencija izaziva kod ljudi 

razli÷ite subjektivne do¦ivljaje. 

Da bi se na neki na÷in realizovalo merenje 

÷iji ¯e rezultati biti bliski ÷ovekovom 

subjektivnom utisku, ÷injeni su 

pokušaji da se u mernoj proceduri, 

odnosno mernom opremom, u manjoj 

ili ve¯oj meri simuliraju nelinearne 

karakteristike ÷ula sluha. Danas je u 

najširoj upotrebi merenje buke pri kome 

se signal propušta kroz specijalni filtar. 

On svojom karakteristikom sasvim 

grubo simulira frekvencijsku nelinearnost 

uha, slabe¯i niske i visoke frekvencije 

na na÷in sli÷an onome što se dešava 

u uhu, a istovremeno tehni÷ki prihvatljiv 

za jednostavnu realizaciju u 

svakodnevnoj praksi. Ovaj specijalni 

filtar, kojim su opremljeni svi ureäji 

za merenje buke, naziva se "A" filtar. 

Zbog toga se i vrednosti nivoa buke 

izmerene na takav na÷in ozna÷avaju sa 

"dBA", a ne samo sa "dB".


Uvoënje zakonskog perioda "dana" i 

"no¯i" na prvi pogled izgleda banalno, 

ali je to samo zbog toga što se dometi 

takvog stava s aspekta arhitekture 

mo¦da ne mogu odmah sagledati. 

Brojni su primeri kada je upravo to 

posebno zna÷ajno za projektovanje, jer 

su norme za dozvoljene nivoe buke po 

pravilu bla¦e za period dana nego za 

period no¯i. 

Jedan primer takvog slu÷aja su poslovni 

objekti. U njima se ve¯ina aktivnosti 

dešava tokom dana. Prilikom izrade 

projekta neophodno je utvrditi koji 

delovi ili elementi objekta rade i 

nakon tog roka, to jest u periodu 

zakonske "no¯i". Podela dana je izuzetno 

va¦na za razne mašinske sisteme 

u takvim objektima, koji mogu bukom 

da ugro¦avaju okolne objekte osetljivijeg 

sadr¦aja (npr. stambene zgrade). 

Ako je rad mašinskih sistema planiran 

samo tokom radnog vremena, onda u 

domenu zvu÷ne zaštite (graëvinske 

pregrade i stolarija u tom delu objekta) 

va¦e bla¦e norme. Jedino ako su to 

sistemi koji rade i tokom no¯i (npr. 

nekakvi sistemi za hlaënje), onda se 

primenjuju druge, stro¦e norme no¯nog 

perioda, pa se zahtevaju i ozbiljnije 

mere zvu÷ne zaštite. 

Ne treba napominjati da bla¦e akusti÷ke 

norme zna÷e i jeftinija sredstva 

za zaštitu od buke, odnosno jeftiniji 

objekat u celini. To je i glavni razlog 

što je vremenska podela dana zna÷ajna 

za arhitekturu. 

52 

radi÷ne. Zbog toga se po÷etna klasifikacija u projektantskoj 

praksi svodi na utvrïvanje onih malobrojnih prostorija koje 

nisu obi÷ne, dakle spadaju u kategoriju bu÷nih ili vrlo 

bu÷nih prostorija. 

Dalja akusti÷ka razrada konstruktivnih detalja 

tokom rada na projektovanju zavisi od 

prethodno napravljene klasifikacije prostorija 

po bu÷nosti. Tako su zahtevi koji se postavljaju 

za pregradne konstrukcije izmeü prostorija, 

što je drugi projektantski korak, uslovljeni njihovom 

prethodnom akusti÷kom klasifikacijom. 

Ova podela se kasnije odra¦ava na akusti÷ki 

tretman instalacija, stolarije itd. 

Interesantno je da standard u zakonskom 

smislu definiše i pojam dana i no¯i, jer se propisane 

norme za dozvoljene nivoe buke u 

¦ivotnoj sredini po pravilu razlikuju za razli- 

÷ite periode dana. Tako je standardom utvr- 

ëno da je period dana od 6 do 22 ÷asa, a no¯ 

"traje" od 22 do 6 ÷asova. 

Minimalni zahtevi za izolacionu mo¯ pregrada 

- obuhvataju najve¯i deo teksta standarda. 

Ovi zahtevi su dati tabelama u kojima se 

propisuju minimalne vrednosti izolacionih 

svojstava pregradnih konstrukcija na pozicijama 

izmeü prostorija u zavisnosti od klase 

bu÷nosti u koju su svrstani i osetljivosti njihovog 

sadr¦aja na buku. Zahtevi su posebno definisani 

za stambene, stambeno-poslovne, 

poslovne zgrade, zatim bolnice, škole, restorane, 

hotele itd. Za svaku vrstu objekata 

utvrëne su kombinacije mogu¯ih su÷eljavanja 

prostorija po namenama, uklju÷uju¯i i klasifikaciju 

prostorija prema mogu¯em nivou 

buke u njima. Za svaku od mogu¯ih kombinacija 

u standardu su utvrëna minimalna zahtevana 

izolaciona svojstva pregradnih konstrukcija 

(zidova i tavanica). 

Kao mala ilustracija ovog segmenta standarda 

mo¦e se citirati njegov deo u kome su 

navedene norme za objekte iz kategorije 

"Hoteli, moteli, studentski domovi, sama÷ki hoteli, 

stara÷ki domovi i sl.". Za te objekte standard definiše 


minimalna izolaciona svojstva pregradnih konstrukcija za 

slede¯e pozicije: 

- izmeü susednih hotelskih soba (B kategorije i ni¦ih 

kategorija), 

- izmeü susednih hotelskih soba (A kategorije i viših 

kategorija), 

- izmeü hotelske sobe i zajedni÷kog hodnika, 

- izmeü hotelske sobe i prostorija opšte namene itd. 

Za svaku od navedenih pozicija u standardu je definisana 

posebna numeri÷ka vrednost u decibelima minimalne zahtevane 

izolacione mo¯i, što ima zna÷enje minimalnog akusti÷kog 

kvaliteta. Na sli÷an na÷in su utvrëni minimalni 

zahtevi izolacionih svojstava pregradnih konstrukcija po 

svim vrstama graëvinskih objekata i na pozicijama su÷eljavanja 

mogu¯ih kategorija prostorija u njima. 

Akusti÷ki kvalitet prozora i vrata - takoë je utvrën 

ovim standardom. Definisana je njihova podela po klasama 

u zavisnosti od vrednosti izolacione mo¯i. Tako su vrata 

podeljena na ÷etiri akusti÷ke klase. Najviša je "specijalna 

klasa", koja podrazumeva najve¯u vrednost izolacione 

mo¯i, a zatim slede I, II i III klasa, poreäne sa opadaju¯im 

izolacionim svojstvima. Prozori su podeljeni u pet klasa. 

Najviša se takoë naziva "specijalna klasa", a slede I, II, III i 

IV klasa, takoë sa opadaju¯im vrednostima izolacionih 

svojstava. Ovakva podela se primenjuje i na balkonska vrata. 

Zahvaljuju¯i akusti÷koj podeli, u projektima se potreba 

za adekvatnom zvu÷nom izolacijom prozora i vrata iskazuje 

jednostavnim navoënjem zahteva za odreënom klasom 

na pojednim pozicijama u objektu. Nije potrebno nikakvo 

upuštanje u razradu detalja izrade prozora i vrata koji bi 

obezbedili tra¦eni rezultat. Detaljniji zahtevi ostaju samo za 

njihove dimenzije, površinsku obradu i sli÷ne neakusti÷ke 

detalje. 

Ovakav na÷in rešavanja problema izuzetno je va¦an za 

realizaciju projekata graëvinskih objekata jer eventualni 

detalji izrade stolarije, koji bi bili obraëni u projektu, nikako 

ne mogu garantovati njihov akusti÷ki kvalitet. Naime, 

stolarija izraëna prema istim projektantskim detaljima 

mo¦e imati izolaciona svojstva u širokim granicama vrednosti 

izolacione mo¯i, zavisno samo od preciznosti sa kojom 

su detalji realizovani, kvaliteta primenjenog materijala, kvaliteta 

šarki i mehanizma za zatvaranje, na÷ina ugradnje itd. 

M. Miji¯ 53 

Osnovni standard arhitektonske akustike


Kod nas je problem merenja za tehni÷ki 

prijem postao danas prevashodno ekonomsko 

pitanje. Naime, takvo ispitivanje na 

objektu ima svoju cenu. Ona obuhvata 

anga¦ovanje specijalizovane ustanove i 

ekipe koja izlazi na teren. Ta procedura se, 

po definiciji, obavlja na samom kraju 

zidanja objekta, neposredno pred njegovo 

useljenje. Pokazalo se da u našim uslovima 

to ÷esto zna÷i i trenutak kada je 

prose÷an investitor ve¯ ostao bez finansijskih 

sredstava. Kada je zvani÷ni završetak 

izgradnje na dohvat ruke, uobi÷ajene cene 

takvih merenja ÷esto predstavljaju ozbiljan 

problem za investitora. 

Dosadašnja praksa pokazuje da takvo stanje 

podrazumeva svakojaka snala¦enja. Na 

objektima se meri uglavnom nekakav minimum 

pregrada da bi se stekla gruba slika o 

akusti÷kom kvalitetu objekta. U takvim 

okolnostima jasno je da se na realizaciju 

merenja sa brojem pozicija koji proizilazi iz 

standarda uglavnom niko ne osvr¯e. 

U besparici, investitori ÷esto idu i dalje. 

Kad se proceni da okolnosti to dopuštaju, 

kopiraju se raspolo¦ivi stari izveštaji sa 

drugih objekata izgraënih sa istom 

graëvinskom operativom. Reklo bi se da 

oni koji obavljaju tehni÷ke preglede objekata 

danas imaju razumevanja za tešku situaciju 

investitora i uglavnom prihvataju sve 

ovakve kombinacije. 

¸ini se da saznanje o obaveznosti akusti÷kih 

merenja za tehni÷ki prijem nije još 

dospelo do manjih gradova u unutrašnjosti, 

iako je standard JUS U.J6.201 ne bitno 

promenjenog sadr¦aja usvojen još daleke 

1982. godine. Nije poznato, ili su to bar izuzetno 

retke situacije, da je u manjim sredinama 

raëno akusti÷ko merenje po završetku 

gradnje objekata. Mo¦e se re¯i da je 

za sada dejstvo standarda ipak ograni÷eno 

na velike centre, ÷esto samo na Beograd. 

Razlog za to je mo¦da i ÷injenica da su i sve 

ustanove osposobljene za specijalizovana 

akusti÷ka merenja takoë u Beogradu. 

54 

Detaljnije objašnjenje problema ostvarivanja 

izolacionih kvaliteta prozora i vrata nalazi se u 

poglavlju 5.3. 

Utvrüju¯i u projektu samo tra¦enu klasu 

stolarije, njihov isporu÷ilac na objektu du¦an 

je da garantuje zahtevani akusti÷ki kvalitet. To 

se dokazuje pribavljenim atestom sa rezultatima 

merenja na identi÷nim uzorcima koje izdaje 

ovlaš¯ena ustanova. Na izolacionu mo¯ prozora 

i vrata mo¦e znatno da uti÷e i na÷in njihove 

ugradnje. Zbog toga se na posebno kriti÷nim 

pozicijama u objektu mo¦e zahtevati i 

provera akusti÷kim merenjem na ugraënoj 

stolariji. 

Maksimalne dozvoljene vrednosti nivoa 

buke u prostorijama - takoë su navedene u 

standardu. Definisane su maksimalne vrednosti 

nivoa buke za razne vrste namena prostorija 

u razli÷itim vrstama objekata. U tom domenu 

se ovaj standard delimi÷no preklapa sa 

sadr¦ajem nekih drugih normativa, ali su propisane 

vrednosti meü njima usaglašene. 

Principi akusti÷kih ispitivanja za tehni÷ki 

prijem - utvrëni su ovim standardom, ali 

samo na globalnom nivou. U graëvinskim 

objektima pri tehni÷kom prijemu kontroliše 

se, izmeü ostalog, da li su ispunjeni akusti÷ki 

zahtevi za pregradne konstrukcije i nivoe buke 

koji su utvrëni ovim standardom. Obaveza 

primene standarda pri projektovanju graëvinskih 

objekata name¯e i obavezu akusti÷kih 

merenja nakon završetka njihove izgradnje. 

Osnovna ideja ovakvog ispitivanja prevashodno 

se bazira na potrebi provere rada izvoä÷a. 

¸injenica je da tokom izgradnje objekta 

oni imaju široke mogu¯nosti da ugroze projektovani 

koncept zvu÷ne zaštite, i to: izgradnjom 

tanjih pregradnih zidova zbog uštede u 

materijalu, ugradnjom akusti÷ki nezadovoljavaju¯e, 

neatestirane stolarije, grubim izvo- 

ä÷kim propustima u izradi detalja itd. 

Meütim, za arhitekte je bitno saznanje da 

postoje primeri kako su, osim provere rada iz- 


voä÷a, i neke projektantske greške otkrivene tek merenjem 

tokom tehni÷kog prijema. To zna÷i da su promakle u prvoj 

instanci kontrole, pri reviziji projekta. ¸injenica da se ovakve 

projektantske greške mogu otkriti i nakon završetka 

projektovanja i formalnog prijema projektne dokumentacije 

treba da bude deo opšteg znanja svakog arhitekte. Grube 

greške projektanata u sferi zvu÷ne zaštite uvek se na kraju 

otkriju, samo je pitanje trenutka. Mo¦e to biti na merenju 

prilikom tehni÷kog prijema po proceduri utvrënoj ovim 

standardom, ali i po proceduri pokrenutoj tu¦bom nekog 

nezadovoljnog korisnika objekta. 

Sama tehni÷ka procedura merenja definisana je drugim, 

specijalizovanim standardima (neki od njih opisani su u 

poglavlju 4.2), ali je ovde utvrën princip odreïvanja obima 

potrebnih merenja u svakom konkretnom objektu. Kao 

ilustracija se mo¦e navesti da se prema odredbama ovog 

standarda u stambenim objektima veli÷ine do 30 stanova 

merenjem ispituje po jedan uzorak pregradne konstrukcije 

za svaki razli÷iti sastav pregrade koji se pojavljuje i za svaku 

razli÷itu funkciju, odnosno kombinaciju namena prostorija 

koje takva pregrada odvaja. U ve¯im objektima za svakih 

daljih 30 stanova potrebno je još po jedno merenje za svaku 

poziciju. Na sli÷an na÷in utvrëni su obimi merenja i za 

druge vrste objekata (poslovni, javni itd.). 

Ukupna ocena kvaliteta zvu÷ne zaštite u objektu - 

podrazumeva finalni zaklju÷ak o pregradama u objektu, a 

zatim i o objektu u celini, na osnovu rezultata sprovedenih 

merenja izolacionih svojstava pregradnih konstrukcija. 

Standard utvrüje kriterijume za klasifikaciju kvaliteta projektovane 

i ostvarene zvu÷ne zaštite uvode¯i podelu na tri 

klase: 

- klasa "nije po JUS-u", 

- klasa "minimalna zvu÷na zaštita" i 

- klasa "poboljšana zvu÷na zaštita". 

Ova podela je napravljena na osnovu uporeïvanja 

izra÷unate ili izmerene vrednosti izolacionih svojstava sa 

normama postavljenim istim standardom. Ako je izra÷unata 

ili izmerena vrednost jednaka postavljenoj normi ili je malo 

premašuje, onda je zadovoljena klasa "minimalne zvu÷ne 

zaštite" (pojam "malog premašenja" je do 3 dB za izolaciju 

od vazdušnog zvuka i do 7 dB za izolaciju od udarnog zvuka). 

Ako su premašenja dovoljno velika, onda je zadovoljena 

klasa "poboljšane zvu÷ne zaštite". 

M. Miji¯ 55 

Osnovni standard arhitektonske akustike


56 

Interesantno je da je ova klasifikacija u arhitektonskoj 

praksi po pravilu nepoznata. U procesu projektovanja polazi 

se od stava da treba zadovoljiti norme, pri ÷emu se misli 

tek na dostizanje zadate vrednosti. Posmatraju¯i standard i 

na÷in na koji je ova oblast postavljena, investitor bi trebalo 

da u projektnom zadatku odredi koju klasu zvu÷ne zaštite 

zahteva u objektu. Na osnovu toga prilagodila bi se struktura 

pregradnih konstrukcija. Prakti÷no svi projekti do sada 

realizovani kod nas, osim retkih izuzetaka, pre¯utno su 

podrazumevali klasu "minimalne zvu÷ne zaštite", iako to 

nigde nije eksplicitno iskazano. 

Buka u spoljašnjoj sredini 

Za razliku od prethodno opisanog standarda, koji se bavi 

unutrašnjoš¯u objekata, utvrïvanje dozvoljenih nivoa buke 

u spoljašnjoj sredini definisano je standardom JUS U.J6.205 

- "Akustika u graëvinarstvu - Akusti÷ko zoniranje prostora". 

Ovaj standard definiše na÷in akusti÷kog zoniranja prostora 

u naseljima. Pri tome se pod akusti÷kim zoniranjem 

podrazumeva podela teritorije naselja na manje prostorne 

celine (zone) po akusti÷koj srodnosti njihovih sadr¦aja. 

Klasifikacija pojedinih prostornih celina u naseljima 

odreëna je dominantnom namenom i sadr¦ajem objekata 

koji se nalaze u njima (stambena, poslovna, industrijska 

itd.). Za akusti÷ku podelu na razli÷ite zone relevantna je 

osetljivost unutrašnjih sadr¦aja graëvinskih objekata na 

ugro¦avanje spoljašnjom bukom, s jedne strane, i pojava 

izvora buke u njima koji mogu ugro¦avati širu okolinu, s 

druge. Stoga se mo¦e re¯i da se pod pojmom akusti÷kog 

zoniranja naselja podrazumeva: 

- utvrïvanje prostornih celina (zona) naselja sa akusti÷ki 

srodnim sadr¦ajem i 

- utvrïvanje najviših dozvoljenih nivoa buke u tako 

definisanim zonama. 

Da bi se objasnio smisao akusti÷kog zoniranja dovoljno 

je navesti da standard prema dozvoljenim nivoima buke u 

spoljašnjoj sredini razlikuje slede¯e zone naselja (citat iz 

teksta standarda): 

1. podru÷ja za odmor i rekreaciju, bolni÷ke zone i oporavilišta, 

kulturno-istorijski lokaliteti i veliki parkovi; 

2. turisti÷ka podru÷ja, mala i seoska naselja, kampovi i 

školske zone; 


3. ÷isto stambena podru÷ja; 

4. poslovno-stambena podru÷ja, trgova÷ko-stambena podru÷ja, 

de÷ja igrališta; 

5. zona gradskog centra, zanatska, trgova÷ka, administrativno-upravna 

zona sa stanovima, zone du¦ autoputeva, 

magistralnih i gradskih saobra¯ajnica. 

6. industrijska, skladišna i servisna podru÷ja, transportni 

terminali bez stambenih zgrada 

Svaka od ovih zona ima druga÷iji zahtev za dozvoljeni 

nivo buke u spoljašnjoj sredini. Najstro¦i je za prvu navedenu 

grupu ("podru÷ja za odmor..."), a za "zonu gradskog 

centra" (navedena pod brojem 5) dozvoljeni nivo buke je 

najviši. Za zonu koja je poslednja navedena u gornjem spisku 

("industrijska, skladišna i servisna podru÷ja...") prakti÷no 

nema ograni÷enja za buku u spoljašnjoj sredini, osim 

na eventualnim radnim mestima zaposlenih van graëvinskih 

objekata, ali je to predmet regulisan drugim dokumentom 

(vidi u nastavku "Buka u radnim prostorima"). 

Primena ovog standarda u praksi zahtevala je i neka 

dodatna tuma÷enja koja nisu data u samom tekstu, što se 

svakako mo¦e smatrati njegovim nedostatkom. Tako je 

utvrëno da se norme za dozvoljene nivoe buke u spoljašnjoj 

sredini primenjuju na "granici vlasništva". Granica 

vlasništva je pravni pojam koji je nu¦no uveden u akusti÷ku 

praksu. Da bi se ovaj pojam ilustrovao mo¦e se re¯i 

da u "svom dvorištu" svako mo¦e da radi šta ho¯e, ali na 

granicama svog vlasništva, a to zna÷i i na granici teritorije 

gde po÷inje "tuë dvorište", mora obezbediti propisane 

vrednosti nivoa buke. Naravno, fizi÷ki zakoni opadanja zvuka 

pri prostiranju (opadanje nivoa zvuka sa rastojanjem) 

ipak limitiraju mogu¯e granice ekscesnog ponašanja u sopstvenom 

dvorištu da bi tra¦ene norme na njegovim granicama 

bile zadovoljene. 

U gradskim sredinama se granice vlasništva u spoljašnjoj 

sredini definišu na površinama fasada objekata. To zna÷i da 

grani÷ne vrednosti nivoa buke, koje su za naselja propisane 

standardom, moraju biti zadovoljene na spoljašnjim površinama 

fasada graëvinskih objekata. Norme koje utvrüju 

detalje postupaka merenja buke detaljnije definišu pojam 

"površine fasade", odnosno utvrüju rastojanje od fizi÷ke 

površine fasade na kome se postavlja mikrofon instrumenta 

pri merenju buke. 

M. Miji¯ 57 

Buka u spoljašnjoj sredini


Karakteristi÷an je slu÷aj jednog relativno 

novog naselja u Beogradu koje je, 

sticajem okolnosti, delom svoje teritorije 

locirano upravo ispod putanje kojom 

prele¯u avioni pri sletanju na 

sur÷inski aerodrom. To se znatno odrazilo 

na stanje buke u spoljašnjoj sredini 

naselja. Iako je u pitanju ÷isto stambena 

zona, daleko od centra grada 

(ta÷ka 3 u citiranoj tabeli standarda), 

postoje¯e stanje zahtevalo je druga÷ije 

tuma÷enje kategorije. Zbog toga je sva 

fasadna stolarija u ugro¦enom delu 

naselja izvedena po posebnim zahtevima, 

sa trostrukim staklima, a sve loë 

i terase zatvorene su staklom. 

58 

Na osnovu ovog standarda, a uz pomo¯ nekih naknadnih 

tuma÷enja, utvrën je stav da nivo buke u proizvoljnim 

ta÷kama gradskih ulica nije ni÷im propisan. Buka u zoni javnih 

površina zna÷ajna je samo u onoj meri u kojoj se odra¦ava 

na ugro¦avanje fasada, odnosno na granicama ne÷ijeg vlasništva. 

Ovo je ÷esto predmet nerazumevanja u praksi, pa se 

ponekad insistira na postizanju zadatih nivoa buke u sasvim 

proizvoljno odabranim ta÷kama gradskih ulica. 

Interesantno je da s aspekta projektovanja stambenih 

objekata u naseljima i njihove eventualne ugro¦enosti spoljašnjom 

bukom standard pravi razliku izmeü ÷isto stambene 

zone i zone koja sadr¦i stanove ali i druge sadr¦aje 

(npr. administrativno-upravna zona sa stanovima). Time se 

implicitno uvodi ÷injenica da pojam stana s 

aspekta zaštite od spoljašnje buke nije jedinstven, 

i da razliku meü njima pravi postoje¯e 

stanje u okru¦enju. Prihvata se realnost da pri 

otvorenim prozorima ne mogu biti isti uslovi 

u stanovima koji se nalaze u ÷isto stambenim 

naseljima, poslovno-stambenim zonama ili u 

zoni centra grada. To povla÷i za sobom i eventualne 

razlike akusti÷kog kvaliteta fasadne stolarije 

u zavisnosti od zone u kojoj se objekat 

nalazi (videti tekst u okviru). 

Ovde treba naglasiti da se norme za dozvoljene 

nivoe buke u prostorijama unutar objekata, 

definisane u standardu JUS U.J6.201, podrazumevaju 

samo za okolnost kada su svi prozori 

i vrata zatvoreni. To, naravno, nije uvek utešno 

za stanare, ali je jedini na÷in da se problem zaštite od buke 

u÷ini rešivim. Utoliko je zna÷ajnije pitanje akusti÷kog zoniranja 

koje utvrüje ovaj standard, jer je pri otvorenom prozoru 

stanje buke u sobi uslovljeno samo bukom u spoljašnjoj 

sredini, što zna÷i zonom u kojoj se graëvinski objekat 

nalazi, a ne akusti÷kim kvalitetom objekta. 

Buka u ¦ivotnoj sredini 

Dozvoljene granice buke u zgradama odreëne su "Pravilnikom 

o dozvoljenom nivou buke u ¦ivotnoj sredini" 

(objavljen u Slu¦benom glasniku RS broj 4 iz 1992. godine). 

Ovaj dokument propisuje konkretne vrednosti dozvoljenih 

nivoa buke u sredini u kojoj ÷ovek boravi, kao i osnovne 

postupke za njeno merenje. Pojmom ¦ivotne sredine obu- 


hva¯ene su prostorije u graëvinskim objektima namenjene 

boravku ÷oveka. U tu kategoriju eksplicitno su svrstane 

boravišne prostorije u stanovima i u javnim i drugim objektima 

kao što su: bolnice, klinike, domovi zdravlja, zatim 

prostori za odmor dece, sobe u domovima penzionera, 

u÷ionice, slušaonice, kabineti, ÷itaonice, hotelske sobe. Za 

svaku od ovih kategorija utvrëne su maksimalne vrednosti 

dozvoljenih nivoa buke u periodu dana i no¯i. 

Interesantno je da se unutar graëvinskih objekata pod 

pojmom "sredine u kojoj ÷ovek boravi" ne podrazumevaju 

sve prostorije, ve¯ samo one koje se mogu smatrati "boravišnim". 

U stanovima su to prostorije u standardnoj nomenklaturi 

deklarisane kao "sobe". Zbog toga se propisane 

norme za dozvoljene nivoe buke u stambenim zgradama ne 

odnose na komunikacione prostore, sanitarne ÷vorove, kuhinje, 

pomo¯ne prostorije itd. U javnim objektima primenjen 

je isti pristup, pa su utvrëne dozvoljene granice buke za 

hotelske sobe, sobe u domovima i sli÷no, a one se ne odnose 

na pomo¯ne prostorije, sanitarne ÷vorove, predsoblja itd. 

Pravilnik u svim vrstama objekata razlikuje dve kategorije 

izvora buke koji mogu da uznemiravaju: oni koji se nalaze 

unutar zgrade i oni koji su van nje. Zakonodavac je predvideo 

da su dozvoljene norme za maksimalnu vrednost nivoa 

buke koju prave izvori smešteni u zgradi bla¦e. Kao rezultat, 

dozvoljeni nivoi takvih izvora buke za 5 dB su viši od normi 

za buku koja u objekat dospeva iz spoljašnje sredine. Ova 

razlika proizilazi iz ÷ovekovog subjektivnog shvatanja 

ugro¦enosti bukom. Zvukovi koje mogu stvarati izvori u 

samoj zgradi prihvatljiviji su (÷esto su i predvidljivi jer se 

ponavljaju), i uglavnom su poznati, za razliku od onih koji 

mogu do¯i spolja i na koje ÷ovek naj÷eš¯e nije pripremljen. 

Buka u radnim prostorima 

Oblast zaštite od buke u prostorijama gde se nalaze ne÷ija 

radna mesta regulisana je "Pravilnikom o merama i normativima 

zaštite na radu od buke u radnim prostorijama" 

(va¦e¯a verzija objavljena je u Slu¦benom listu SFRJ broj 21 

iz 1992. godine). S aspekta arhitektonske akustike ovaj pravilnik 

predstavlja komplement prethodnog. U njemu su 

sadr¦ani pravno-tehni÷ki elementi neophodni za utvrïvanje 

kriterijuma zaštite od buke na radnim mestima. To je 

zna÷ajno za projektante graëvinskih objekata u kojima se 

obavljaju razne profesionalne delatnosti, ali je i osnov za 

M. Miji¯ 59 

Buka u ¦ivotnoj sredini


60 

funkcionisanje slu¦be zaštite na radu koja postoji u nekim 

velikim firmama. Ovakav normativ predstavlja jednu od 

polaznih ta÷aka pri projektovanju zvu÷ne zaštite poslovnih 

objekata, ali i svih drugih gde se pojavljuje bar jedno radno 

mesto (domar, ÷uvar, serviser, stra¦ar, kontrolor). 

U pravilniku se propisuju dozvoljeni nivoi buke na razli÷itim 

vrstama radnih mesta. Najzna÷ajniji deo teksta pravilnika 

sadr¦i definiciju podele ljudskih delatnosti po, 

uslovno re÷eno, akusti÷kim kategorijama. Podela je napravljena 

na osnovu prirode delatnosti, odnosno osetljivosti 

ljudskog rada na buku iz okoline. Tako su prema razlikama 

u dopuštenim nivoima buke na radnom mestu definisane 

slede¯e kategorije (citat iz teksta pravilnika): 

1. Fizi÷ki rad bez zahteva za mentalnim naprezanjem i 

zapa¦anjem okoline sluhom. 

2. Fizi÷ki rad usmeren na ta÷nost i koncentraciju; povremeno 

pra¯enje i kontrola okoline sluhom; upravljanje 

transportnim sredstvima. 

3. Rad koji se obavlja pod ÷estim govornim komandama i 

akusti÷kim signalima; rad koji zahteva stalno pra¯enje 

okoline sluhom; rad prete¦no mentalnog karaktera, ali 

rutinski. 

4. Rad prete¦no mentalnog karaktera koji zahteva koncentraciju, 

ali rutinski. 

5. Mentalni rad usmeren na kontrolu rada grupe ljudi koja 

obavlja prete¦no fizi÷ki rad; rad koji zahteva koncentraciju 

ili neposredno komuniciranje govorom ili telefonom. 

6. Mentalni rad usmeren na kontrolu rada grupe ljudi koja 

obavlja prete¦no mentalni rad; rad koji zahteva koncentraciju, 

neposredno komuniciranje govorom i telefonom; 

rad isklju÷ivo vezan za razgovore preko komunikacionih 

sredstava (telefon i dr.). 

7. Mentalni rad koji zahteva veliku koncentraciju, 

isklju÷ivanje iz okoline, preciznu psihomotoriku ili 

komuniciranje sa grupom ljudi. 

8. Mentalni rad, kao izrada koncepcija, rad vezan za veliku 

odgovornost, komuniciranje radi dogovora sa grupom 

ljudi. 

9. Koncertne i pozorišne sale. 

Za svaku od navedenih kategorija u pravilniku su utvrëne 

maksimalno dozvoljene vrednosti nivoa buke. Pri tome, 

one su u gornjoj listi navedene po opadaju¯im vrednostima 


dozvoljenih nivoa. Najviši dovoljeni nivo buke je za kategoriju 

pod ta÷kom 1 ("Fizi÷ki rad..."), ÷ak 85 dBA, a najni¦i 

nivoi su utvrëni za koncertnu i pozorišnu salu kao specifi÷ne 

radne prostore, svega 30 dBA. 

Propisana vrednost za najgoru kategoriju, fizi÷ki rad, 

podrazumeva dejstvo buke na ÷oveka tokom punog radnog 

vremena od osam sati. Ova norma se mo¦e smatrati fiziološkom 

granicom, kada se buka ograni÷ava isklju÷ivo radi 

zaštite ÷ula sluha. Ostalim kategorijama iz tabele norme za 

maksimalne dozvoljene vrednosti buke nisu odreëne uslovima 

zaštite ÷ula sluha ve¯ su prilagoëne stepenu ometanja 

zvukovima koje se za datu vrstu posla mo¦e prihvatiti. 

Iz definicija navedenih kategorija rada mo¦e se videti da su 

pri utvrïvanju konkretnih vrednosti dozvoljenih nivoa 

buke najva¦niji uticaj na koncentraciju i ometanje meüljudske 

komunikacije. 

Osnovna ÷injenica utvrëna pravilinikom, a koja se 

neposredno odra¦ava na proces projektovanja, podrazumeva 

da dozvoljeni nivoi buke u poslovnim objektima, od 

kancelarijskih prostora do fabrika, nisu jednozna÷no definisani. 

Sve zavisi od kategorije iz navedene opšte akusti÷ke 

podele poslova, u koju se svako konkretno radno mesto mora 

svrstati. Tako norme u pogledu buke nisu iste u kancelariji 

namenjenoj za projektni biro, u kancelariji u kojoj ¯e 

biti delovi ra÷unovodstva ili u sobi gde se nalazi telefonistkinja 

na centrali. 

Pravilnik utvrüje i generalnu podelu izvora buke ÷iji 

uticaj mo¦e da se javi na radnim mestima. Definisana je 

podela na tri kategorije: buka koju stvara oruë za rad, to 

jest oruë koje ÷ovek koristi na radnom mestu, buka tuïh 

oruä za rad iz neposredne okoline i, najzad, buka koju na 

radnom mestu stvaraju ostali izvori zvuka (ventilacija, 

uli÷ni saobra¯aj i sli÷no). U tom smislu je karakteristi÷no da 

su zahtevi stro¦i za buku izvora iz okoline nego za buku koju 

stvara oruë za rad. Smatra se da buka ureäja sa kojim 

se neposredno radi manje ometa ÷oveka od buke koja dolazi 

sa strane i na koju on nema uticaja. Upravo tu komponentu 

buke, koja dolazi iz okru¦enja, dominantno odreüje 

arhitektura, ta÷nije akusti÷ke karakteristike objekta u kome 

se nalazi radno mesto. 

O÷igledno je da se tokom izrade projekta poslovnih zgrada, 

fabrika i sli÷nih objekata, pre nego što se pristupi definisanju 

elemenata va¦nih za zvu÷nu zaštitu, mora utvrditi 

M. Miji¯ 61 

Buka u radnim prostorima


62 

preciznija namena pojedinih prostora da bi se, u skladu s 

tim, odredile norme za dozvoljene nivoe buke. Prema tako 

odreënim normama utvrüje se akusti÷ki kvalitet pregradnih 

konstrukcija i stolarije, dimenzionišu se sistemi ventilacije 

i drugi mašinski sistemi, odreüje se mogu¯i raspored 

u objektu bu÷nih prostorija sa mašinskim instalacijama itd. 

Ako u trenutku izrade projekta nekog poslovnog objekta 

precizna namena prostorija nije poznata, što je ÷est slu÷aj, 

po¦eljno je da se objekat u akusti÷kom smislu dimenzioniše 

prema nekom najgorem slu÷aju. To zna÷i prema kategorijama 

mogu¯ih delatnosti u objektu za koje va¦e najstro¦i 

uslovi za dozvoljeni nivo buke. 

4.2 Ostali normativi 

Pored normativa sa obaveznom primenom u projektovanju, 

pobrojanih i opisanih u prvom delu ovog poglavlja, 

postoji izvestan broj standarda koji u širem smislu definišu 

oblast akustike u graëvinarstvu i arhitekturi. Neki od njih 

utvrüju prate¯e elemente u oblasti arhitektonske akustike, 

neki definišu postupke merenja pojedinih akusti÷kih 

veli÷ina ili sadr¦e preporuke za rešavanje nekih specifi÷nih 

akusti÷kih problema u prostorijama itd. Njihov potpun spisak 

nalazi se na kraju knjige u popisu relevantne literature. 

Ve¯ina standarda sa ovog šireg spiska nije neophodna 

arhitektama za njihov projektantski rad, jer teme koje 

obraüju spadaju isklju÷ivo u domen rada akusti÷kog konsultanta. 

Meütim, neki od njih u svojim fragmentima ipak 

imaju izvestan zna÷aj za arhitekte jer omogu¯avaju šire 

sagledavanje za rad na projektovanju relativno va¦nih akusti÷kih 

detalja. Zbog toga su u nastavku ukratko prikazani 

neki od ovih standarda, ta÷nije oni njihovi delovi koji mogu 

biti interesantni za projektovanje graëvinskih objekata. 

Redosled kojim su standardi opisani u nastavku odreën 

je numeri÷kim oznakama iz njihovog naslova, i koje su 

poreäne po veli÷ini, a ne po svom eventualnom zna÷aju. 

Termini i definicije 

Akusti÷ka terminologija od zna÷aja za arhitekturu i 

graëvinarstvo utvrëna je standardom JUS U.J6.001:1982 - 

"Akustika u graëvinarstvu - Termini i definicije". Standard 

sadr¦i sve najva¦nije termine koji se koriste u arhitektonskoj 


akustici, sa potrebnim objašnjenjem njihovih definicija 

(uklju÷uju¯i i matemati÷ku definiciju tamo gde priroda termina 

to podrazumeva). Takav standard je va¦an za arhitekte jer 

pokazuje da koriš¯enje terminologije po nekakvoj ustaljenoj, 

neformalno ste÷enoj navici, izra¦avanje u ¦argonu i sli÷ne 

manje-više uobi÷ajene jezi÷ke slobodne forme nisu dozvoljene 

u zvani÷nim dokumentima, to jest u projektima. 

U tom smislu postoji više primera koji su, kako iskustvo 

pokazuje, uobi÷ajeno nejasni u komunikaciji meü arhitektama. 

Ilustracije radi mo¦e se citirati kako su u standardu 

definisani akusti÷ki termini zvu÷na izolacija, zvu÷na izolovanost 

i izolaciona mo¯: 

Zvu÷na izolacija - Svojstvo neke konstrukcije da u odre- 

ënoj meri spre÷i prenošenje zvu÷ne 

energije (što zna÷i: opšta osobina, 

svojstvo, nije definisana fizi÷ka veli- 

÷ina) 

Zvu÷na izolovanost - Razlika srednjih nivoa zvu÷nog pritiska 

u predajnoj i prijemnoj prostoriji 

(što zna÷i: posledica zvu÷ne izolacije; 

izra¦ava se u decibelima) 

Izolaciona mo¯ - Desetostruki dekadni logaritam koeficijenta 

transmisije pregrade (sledi 

matemati÷ka definicija); (što zna÷i: 

precizno definisano svojstvo konkretne 

pregradne konstrukcije; izra- 

¦ava se u decibelima) 

Pobrojani primeri dobro ilustruju problem preciznosti 

izra¦avanja. Oni su izvaëni iz standarda (uz manja prilagoävanja, 

odnosno skra¯ivanja u tekstu opisa) da bi se 

pokazalo koliko je va¦no razlikovati nijanse u terminologiji. 

Naime, tri navedena pojma jezi÷ki su, na prvi pogled, veoma 

sli÷na ali su zato fizi÷ki sasvim razli÷ita (u pitanju su 

potpuno razli÷ite fizi÷ke veli÷ine, odnosno osobine). 

Iskustvo pokazuje da se, u okolnostima maglovitih predstava 

o teorijskim osnovama arhitektonske akustike, ova tri 

pojma u svakodnevnoj komunikaciji lako mešaju. Zbog toga 

elementarno akusti÷ko obrazovanje u oblasti arhitekture 

podrazumeva, izmeü ostalog, razlikovanje najva¦nijih 

pojmova da bi se omogu¯ila njihova precizna upotreba. 

Upravo je to svrha ovog stadarda. 

M. Miji¯ 63 

Termini i definicije


64 

Merenja zvu÷ne izolacije u objektima 

Postupak merenja izolacione mo¯i pregradnih konstrukcija 

u izgraënim objektima utvrën je standardom JUS 

U.J6.043 - "Akustika u graëvinarstvu - Terenska merenja 

izolacije od vazdušnog zvuka" (naknadno je izdata dopuna 

ovog standarda pod istim imenom, koja nosi oznaku JUS 

U.J6.043/1:1990 - "Izmene i dopune"). Njegova primena je 

primarna prilikom tehni÷kog prijema graëvinskih objekata 

koji se obavlja pred useljenje. Obaveza takvih merenja 

utvrëna je standardom JUS U.J6.201, što je ranije objašnjeno 

u poglavlju 4.1. Meütim, merenja prema ovom standardu 

mogu se obavljati ne samo pri tehni÷kom prijemu ve¯ 

i u svim drugim okolnostima kad treba proveriti postoje¯e 

stanje izolacione mo¯i nekih pregradnih konstrukcija u 

objektu. 

Merenja po ovom standardu radi ovlaš¯ena ustanova. 

Sam postupak merenja zasniva se na primeni dovoljno 

SLIKA 4.1 - Izgled formulara propisanog standardnom sa rezultatima 

merenja izolacije od vazdušnog zvuka uraënog na jednom 

objektu. Vidi se eksplicitna konstatacija da pregrada zadovoljava 

zahteve postavljene standardom JUS U.J6.201 


sna¦nog vešta÷kog izvora zvuka koji se postavlja s jedne strane 

merene pregrade (u tzv. predajnoj prostoriji). Nivo buke 

se meri dva puta: na strani pregrade gde je postavljen veš- 

ta÷ki izvor i sa njene druge strane, u tzv. prijemnoj 

prostoriji (u koju zvuk dospeva prolaskom 

kroz analiziranu pregradu). Na osnovu 

izmerene razlike u nivoima zvuka i drugih relevantnih 

akusti÷kih i geometrijskih parametara 

koji se uzimaju u obzir izra÷unava se vrednost 

izolacione mo¯i. 

Rezultat merenja na nekom graëvinskom 

objektu predstavlja se u posebnom izveštaju 

koji se pravi kao skup pojedina÷nih rezultata 

unetih u poseban formular. Izgled ovog formulara 

takoë je utvrën u tekstu standarda. 

Primer rezultata merenja jedne pregradne konstrukcije 

prikazan je na slici 4.1. Vidi se da 

popunjen formular sadr¦i opšte podatke o 

mestu merenja, prikaz strukture pregradne 

konstrukcije, dijagram izmerene vrednosti izolacione 

mo¯i i eksplicitnu konstataciju da li 

izmerena pregradna konstrukcija zadovoljava 

zahteve iz standarda JUS U.J6.201. 

Merenje izolacije od udarnog zvuka 

Specifi÷na vrsta izolacije od tzv. udarnog 

zvuka meri se procedurom koja je regulisana 

standardom JUS U.J6.049 - "Akustika u graëvinarstvu 

- Terenska merenja izolacije meüspratne 

konstrukcije od udarnog zvuka". To je 

veli÷ina koja predstavlja pokazatelj izolacionih 

svojstava meüspratnih konstrukcija u odnosu 

na zvuk koraka, zvuk koji nastaje kad tvrdi 

predmeti padnu na pod i druge sli÷ne zvu÷ne 

pojave koje nastaju direktnim mehani÷kim dejstvom 

na materijal poda. Prilikom tehni÷kog 

prijema graëvinskog objekta merenje izolacije od udarnog 

zvuka treba da poka¦e kvalitet izrade plivaju¯ih podova i 

drugih akusti÷ki zna÷ajnih detalja u strukturi meüspratnih 

konstrukcija ÷ija je uloga da smanje prenos zvuka nastalog 

udarima po podu. Ovakvo merenje je provera rada izvoä÷a 

koji su gradili testirani objekat, ali to uvek podrazumeva i 

proveru projekta, što zna÷i projektantskih rešenja. 

M. Miji¯ 65 

Merenja zvu÷ne izolacije u objektima 

Sa slike 4.1 vidi se da izolaciona mo¯ 

pregradne konstrukcije predstavlja veli- 

÷inu koja se posmatra po frekvencijama. 

Merenjem je odreëna njena vrednost 

u opsegu od 100 Hz do 3150 Hz. To 

je standardni frekvencijski opseg u 

kome se u graëvinskoj akustici posmatraju 

frekvencijski promenljive veli÷ine. 

Karakteristi÷na osobina izolacione 

mo¯i svih masivnih pregrada jeste porast 

vrednosti sa frekvencijom, što se 

jasno uo÷ava i na slici (dijagram raste 

ka višim frekvencijama). Takva osobina 

proizilazi iz fizi÷kih zakona prostiranja 

zvuka kroz materijal pregrade. 

Na istom dijagramu vidi se ucrtana 

jedna izlomljena linija sastavljena od 

tri ravna segmenta. Ozna÷ena je kao 

"standardna kriva", i ona slu¦i za 

uporeïvanje sa izmerenim vrednostima. 

Na osnovu razlike standardne krive 

i krive izmerenih vrednosti izra÷unava 

se pokazatelj veli÷ine izolacione mo- 

¯i izra¦en jednim brojem. To je ona vrednost 

na formularu koja je ozna÷ena 

sa R w . Procedura analize njihove razlike 

utvrëna je takoë standardom. 

Vrednost Rw je merodavna za zaklju- 

÷ivanje da li merena konstrukcija zadovoljava 

postavljene norme. U standardu 

JUS U.J6.201 svi zahtevi su 

utvrëni upravo minimalnim vrednostima 

R w koje pregrade moraju imati 

na pojedinim pozicijama u objektu.


66 

Za merenje izolacije od udarnog zvuka koristi se poseban 

ureäj koji se naziva "standardni izvor zvuka udara". Njegova 

konstrukcija je utvrëna namenskim standardom, koji je 

naveden u spisku literature [25]. On se sastoji od mehanizma 

sa elektromotorom koji tegove kalibrisane te¦ine konstantnom 

brzinom (deset puta u sekundi) podi¦e i pušta ih da sa 

zadate visine, reda veli÷ine nekoliko centimetara, padnu na 

pod. Time se dobija kontinualna, ponovljiva udarna pobuda 

poda na mestu gde je mašina postavljena. Ova mehani÷ka 

sprava sastavni je deo standardne akusti÷ke merne opreme. 

Izolacija od udarnog zvuka odreüje se merenjem nivoa zvuka 

koji takav izvor, postavljen na pod u nekoj prostoriji, proizvodi 

u prostoriji neposredno ispod nje. 

Kao i kod izolacije od vazdušnog zvuka, za izolaciju od 

zvuka udara postoje propisane grani÷ne vrednosti koje se 

moraju ostvariti na pojedinim pozicijama u objektu. One 

su utvrëne osnovnim standardom JUS U.J6.201. 

SLIKA 4.2 - Izgled formulara propisanog standardom sa rezultatima 

merenja izolacije od udarnog zvuka uraënog na jednom 

objektu 


Rezultat ovakvih merenja prikazuje se u posebnom formularu 

÷ija je forma utvrëna u tekstu standarda. Na slici 4.2 

prikazan je takav formular sa unetim rezultatima merenja 

jedne meüspratne konstrukcije. Vidi se da je njegov izgled 

uglavnom identi÷an formularu za merenja izloacije od vazdušnog 

zvuka sa slike 4.1. Sadr¦i opšte podatke o mestu 

merenja, prikaz strukture meüspratne konstrukcije, dijagram 

izmerene vrednosti izolacije od udarnog zvuka i eksplicitnu 

konstataciju da li izmerena meüspratna konstrukcija 

zadovoljava zahteve iz standarda JUS U.J6.201. 

Akusti÷ki kvalitet prostorija 

Akusti÷ki kvalitet prostorija predmet je standarda JUS 

U.J6.215 - "Akustika u graëvinarstvu - Tehni÷ki uslovi za 

projektovanje i izradu: Akusti÷ki kvalitet malih i srednjih 

prostorija". On je unekoliko druga÷iji od ostalih dosad opisanih, 

u kojima se propisuju razni obavezni zahtevi. Ovaj 

standard ništa ne propisuje ve¯ sadr¦i uputstva za rešavanje 

nekih konkretnih projektantskih problema. On omogu¯ava 

arhitektama da se rešavanje unutrašnjeg dizajna prostora 

jednostavnijih akusti÷kih zahteva realizuje bez "velike 

nauke" i, eventualno, bez ve¯e pomo¯i akusti÷kog konsultanta. 

Takva kategorija standarda postoji i na meünarodnom 

nivou, da bi rešavanje svih elementarnih, rutinskih 

akusti÷kih problema u projektovanju bilo jedinstveno 

obraëno dokumentom koji sadr¦i skup preporuka i uputstava 

za projektantski rad. 

Ovaj standard se konkretno odnosi na akusti÷ke intervencije 

koje treba izvesti u domenu enterijera da bi se dobio 

dovoljan akusti÷ki kvalitet u malim i srednjim prostorijama 

namenjenim za govor. U njegovom tekstu eksplicitno 

je utvrëno da se pod pojmom malih i srednjih prostorija 

podrazumevaju prostorije ÷ija je zapremina do 1.000 

m3 . Akusti÷ki kvalitet u smislu ovog standarda podrazumeva 

razumljivost govora, pa se preporuke sadr¦ane u standardu 

direktno odnose na prostore kao što su u÷ionice, 

manji amfiteatri, sudnice, šalterske sale i svi sli÷ni prostori 

gde se okupljaju ljudi koji komuniciraju govorom a gde 

se ne upotrebljavaju sredstva za ozvu÷avanje. Standard se 

ne odnosi na prostorije sa posebnim akusti÷kim zahtevima 

kao što su pozorišta, bioskopi, koncertne sale, studijski 

prostori, veliki amfiteatri. Projekat takvih prostorija 

podrazumeva slo¦enu akusti÷ku analizu, i na njih se ne 

M. Miji¯ 67 

Merenje izolacije od udarnog zvuka


68 

mogu primeniti jednostavna uputstva iz nekog ovakvog 

dokumenta. 

U tekstu standarda definisane su preporuke za geometrijsko 

oblikovanje enterijera prostora, vrste i raspored apsorpcionih 

površina, za oblike zvu÷ne zaštite radi poboljšanja 

razumljivosti govora itd. Nekoliko primera mo¦e detaljnije 

da poka¦e njegov sadr¦aj. Na slici 4.3 prikazana je jedna od 

ilustracija koje se nalaze u tekstu standarda. Crte¦i pokazuju 

na÷ine na koje treba da se primenjuju apsorpcioni materijali. 

Ilustracija na slici pod a) predstavlja pogrešan pristup, 

a ilustracije pod b) i c) predstavljaju pravilnu primenu 

apsorpcionih materijala da bi se ostvarila adekvatna 

razumljivost govora. 

SLIKA 4.3 - Ilustracije iz standarda JUS U.J6.215 koje pokazuju 

pogrešne (a) i ispravne (b i c) na÷ine akusti÷ke obrade slušaonica 

(šrafirano je prikazan apsorpcioni materijal) 

Drugi primer iz standarda, prikazan na istoj slici, detalj je 

u kome se daje uputstvo za akusti÷ku obradu duga÷kih prostorija. 

Standard savetuje da se u takvim slu÷ajevima na zadnji 

zid (nasuprot govorniku) postavi apsorpcioni materijal ili 

da se površina tog zida nagne prema auditorijumu radi 

usmeravanja zvu÷nih refleksija prema zadnjim redovima. 

Preciznost akusti÷kih merenja 

Problem potrebne preciznosti prilikom merenja zvu÷ne 

izolacije obraën je standardom JUS ISO 140-2 - "Akustika - 

Merenje zvu÷ne izolacije u zgradama i graëvinskih eleme- 


nata - Deo 2: Odreïvanje, verifikacija i primena podataka 

o preciznosti". Ovaj standard je doslovan prevod teksta me- 

ünarodnog standarda, usvojenog na nacionalnom nivou. 

Time je zamenjen raniji standard JUS U.J6.039 - "Utvrdjivanje 

zahteva preciznosti akusti÷kih merenja". 

Sam po sebi ovaj standard verovatno ne izgleda interesantan 

arhtektama, bar ne na prvi pogled, jer se bavi uskostru÷nim 

pitanjima iz domena akusti÷kih merenja. Me- 

ütim, u njemu postoje informacije veoma va¦ne i pou÷ne 

za sve koji su umešani u graëvinsko projektovanje. U tekstu 

standarda eksplicitno se ka¦e da postoji odreëna nesigurnost 

u akusti÷kim merenjima koja nastaje usled raznih 

slu÷ajnih i sistematskih uticaja. Posledica toga je nesigurnost 

u utvrïvanju vrednosti pojedinih akusti÷kih parametara 

koji se koriste u projektovanju (izolaciona mo¯ pregrada, 

akusti÷ke karakteristike materijala itd.). 

Prirodu akusti÷kih pojava i postupaka za njihova merenja 

po pravilu karakteriše znatna tolerancija u preciznosti 

rezultata. Takva nepouzdanost u ovom standardu iskazana 

je vrednostima ponovljivosti i reproduktivnosti. Ponovljivost 

je, po definiciji, bliskost podudaranja rezultata nezavisnih 

uzastopnih ispitivanja dobijenih istom metodom istog 

ispitivanog materijala, npr. jednog uzorka neke pregradne 

konstrukcije, mereno istom opremom u istoj laboratoriji. To 

istovremeno predstavlja konstataciju da eventualno sukcesivno 

ponavljanje merenja izolacione mo¯i neke pregrade, 

ili neke druge akusti÷ke veli÷ine, u potpuno istim uslovima 

sasvim o÷ekivano mo¦e dati rezultate koji se meüsobno u 

nekoj maloj meri razlikuju. Takva je priroda zvu÷nog polja i 

svih prisutnih akusti÷kih fenomena. 

Reproduktivnost je pojam po svojoj prirodi jednak ponovljivosti, 

i utvrüje bliskost rezultata nezavisnih ispitivanja, 

ali izvedenih na razli÷itim mestima. To zna÷i da reproduktivnost 

definiše razlike koje se mogu dobiti pri ispitivanju 

istog materijala ali u razli÷itim laboratorijama. 

U standardu je utvrëno kolike te varijacije rezultata 

mogu biti u praksi. Ponovljivost laboratorijskih merenja 

veli÷ina koje su izra¦ene jednim brojem, kao što je izolaciona 

mo¯, jeste oko 1 dB. Meütim, reproduktivnost merenja 

zvu÷ne izolacije varira sa frekvencijom ÷ak i za nekoliko 

decibela za merenja iste veli÷ine u razli÷itim laboratorijama. 

To zna÷i da se ispitivanjem uzorka neke nove konstrukcije 

mogu u razli÷itim laboratorijama sasvim normalno 

M. Miji¯ 69 

Preciznost akusti÷kih merenja


70 

dobiti rezultati koji se u izvesnoj meri meüsobno razlikuju. 

Ovome treba dodati da na normalna rasturanja rezultata 

mogu uticati i varijacije u na÷inu izrade pregrada, grani÷ni 

uslovi na spojevima sa susednim pregradama itd. 

Zašto je sve ovo zna÷ajno za projektovanje? Ovaj standard 

eksplicitno tvrdi da su izmerene ili izra÷unate vrednosti 

akusti÷kih veli÷ina po svojoj prirodi relativno ograni÷ene 

ta÷nosti, koja teško mo¦e biti bolja od 1 dB (ako im 

je priroda takva da se izra¦avaju u decibelima). Zato rezultati 

bilo kakvih akusti÷kih prora÷una, npr. izra÷unata izolaciona 

mo¯ u okviru analize graëvinske fizike objekta, logi÷no 

moraju biti prilagoëni takvom stanju stvari. U praksi 

to zna÷i zaokru¦ivanje na vrednosti celog broja decibela. 

¸injenica je da se povremeno u projektima mogu sresti 

rezultati akusti÷kih prora÷una iskazani ve¯im brojem decimala. 

Savremena sredstva za izra÷unavanje to omogu¯avaju. 

Meütim, prekomerni broj decimala, to jest zna÷ajnih 

cifara u rezultatu, nikako nije znak preciznosti projektanta. 

Takva pojava samo pokazuje projektantovo nepoznavanje 

osnovnih zakonitosti akustike i akusti÷kih standarda. 

Zahtevi korisnika 

Akusti÷ki zahtevi koje korisnici raznih graëvinskih objekata 

mogu da postavljaju konstatovani su standardom JUS ISO 

6242-3:1995 - "Visokogradnja - Izra¦avanje zahteva korisnika - 

Deo 3: Akusti÷ki zahtevi". Ovaj standard, kao i prethodni, prevod 

je odgovaraju¯eg meünarodnog standarda, sa dodatim 

nacionalnim predgovorom, odnosno uvodnim delom koji objašnjava 

njegovo poreklo, namenu i vezu sa drugim doma¯im 

standardima. On je deo serije koja se sastoji od nekoliko standarda 

iz oblasti graëvinske fizike. Svi oni nose istu osnovnu 

oznaku, a menja se samo broj iza povlake. Dodatak 3 odnosi 

se na akustiku, a dodaci 1, 2 i 4 sadr¦e takoë stavove korisnika, 

samo posve¯ene toplotnim zahtevima, zahtevima ÷isto¯e 

vazduha i zahtevima za osvetljenost, respektivno. 

Nakon prikaza svih relevantnih akusti÷kih standarda sadr¦anih 

u ovom poglavlju mo¦e se re¯i da u tekstu standarda 

JUS ISO 6242-3 nema ni÷eg posebno novog. Sve u njemu 

konstatovane ÷injenice ve¯ su utvrëne brojnim standardima 

iz oblasti akustike u graëvinarstvu. Meütim, njegov 

zna÷aj je što je to, kako ve¯ naslov govori, standard iz oblasti 

visokogradnje a ne akustike, pa je s njim u÷esnicima u pro- 


jektovanju i izgradnji objekata koji deluju van akusti÷ke 

struke ukazano na postojanje odreënih akusti÷kih zahteva. 

Opšti je utisak da se ovaj standard mo¦e smatrati "dajd¦estiranom" 

verzijom grupe akusti÷kih standarda (serija 

JUS U.J6.xxx) prireënom za arhitekte i graëvinare. Njegovim 

sadr¦ajem predo÷avaju im se elementi akusti÷kog komfora 

u graëvinskim objektima. Veza sa postoje¯im akusti÷kim 

standardima eksplicitno se navodi na samom 

po÷etku teksta, gde su svi oni i pobrojani. 

Ono što je svakako zna÷ajno jeste što u sklopu utvrïvanja 

akusti÷kih zahteva eksplicitno uvodi pojam "zahtevi 

korisnika". Tim pojmom su obuhva¯eni: 

- zaštita od smetnji izazvanih bukom, 

- zaštita od preslušavanja (misli se: izmeü prostorija) i 

- obezbeïvanje akusti÷kog kvaliteta prostorija. 

To su akusti÷ki elementi koje korisnik u manjoj ili ve¯oj 

meri zahteva od graëvinskog objekta. Nakon utvrïvanja zahteva 

korisnika, u tekstu standarda slede definicije parametara 

za njihovo izra¦avanje. Njegov centralni deo zauzima tabela u 

kojoj su pobrojani bitni akusti÷ki parametri, njihove definicije, 

na÷in izra¦avanja i na÷in kvantitativnog vrednovanja. 

Prema tome, mo¦e se re¯i da je zna÷aj ovog dokumenta 

upravo u ÷injenici da se u sklopu grupe standarda iz oblasti 

graëvinarstva, dakle izvan normativa arhitektonske akustike, 

konstatuje postojanje akusti÷kih zahteva korisnika i 

na÷ina, ta÷nije parametara, kojima se ti zahtevi definišu. 

Sama realizacija akusti÷kog dela projekta, to jest izgradnja 

objekata, ostvaruje se uz pomo¯ ostalih, detaljnijih standarda 

iz oblasti arhitektonske akustike. 

M. Miji¯ 71 

Zahtevi korisnika

72 


5. Odrazi u arhitekturi 

Ostvarivanje akusti÷kog kvaliteta graëvinskih objekata 

predstavlja kompleksan problem. Zato skup 

akusti÷kih normi sadr¦an u standardima i pravilnicima 

detaljnije prikazanim u prethodnom poglavlju direktno 

uti÷e na ÷itav niz aspekata projektantskog rada u arhitekturi. 

Blok šema sa slike 2.2 pokazuje da akusti÷ki zahtevi 

u arhitekturi podrazumevaju manje ili ve¯e uticaje u 

slede¯im oblastima projektovanja: 

- prostorna organizacija naselja, 

- unutrašnja organizacija graëvinskih objekata, 

- elementi graëvinskih konstrukcija objekata i 

- enterijer. 

U ovom poglavlju detaljnije su opisani na÷ini na koje se 

akusti÷ki zahtevi reflektuju u svakoj od navedenih oblasti 

arhitekture. 

5.1 Naselja 

Deo arhitekture koji je na šemi sa slike 2.2 definisan pod 

kratkim pojmom "naselja" podrazumeva urbanisti÷ke, 

odnosno globalne aspekte u kojima se akustika pojavljuje 

sa nekim od svojih zahteva. Njen uticaj se u ovom domenu 

ogleda u slede¯im segmentima projektantskog rada: 

- akusti÷ko zoniranje naselja, 

- raspored graëvinskih objekata na terenu i 

- orijentacija objekata u prostoru. 

M. Miji¯ 

73

ODRAZI U ARHITEKTURI 

74 

Vidi se da su to sve u izvesnom smislu globalne teme koje 

ne zadiru neposredno u sam proces projektantskog 

rešavanja detalja pojedina÷nih graëvinskih objekata. 

Mo¦da je najbolje re¯i da su to pitanja akusti÷kog aspekta 

odnosa pojedina÷nih graëvinskih objekata prema njihovom 

okru¦enju. Pravilan stav arhitekte prema ovim temama 

indirektno mo¦e imati velikog zna÷aja za ukupan akusti÷ki 

kvalitet projektovanih objekata. 

Akusti÷ko zoniranje naselja 

Akusti÷ko zoniranje naselja kao pojam objašnjeno je u 

poglavlju 4.1. Tamo je detaljnije prikazan sadr¦aj standarda 

JUS U.J6.205 kojim je ta problematika regulisana. Objašnjen 

je princip podele teritorije naselja na akusti÷ke zone 

prema njihovoj osetljivosti na buku, pri ÷emu svaka zona 

ima razli÷ite dozvoljene maksimalne vrednosti nivoa buke 

u spoljašnjoj sredini. Lista razli÷itih vrsta zona pokazuje da 

je njihova klasifikacija napravljena prevashodno prema 

nameni i unutrašnjim sadr¦ajima objekata koji preovladavaju. 

Svaka urbanisti÷ka promena, svaki novi projektovani 

i izgraëni objekat ili bilo kakva graëvinska intervencija u 

naseljima mora poštovati usvojeno ili, u krajnjoj liniji, 

zate÷eno stanje akusti÷kih zona. 

Globalna karakterizacija objekata s aspekta akusti÷kog 

zoniranja utvrüje se po dva bitna osnova. To su: 

- osetljivost sadr¦aja objekata na buku i 

- prisustvo ja÷ih izvora buke u objektima i oko njih. 

Postoje kategorije objekata koji su posebno osetljive na 

buku. U njih spadaju pre svega bolnice, oporavilišta i sli÷ni 

objekti, no tu su i sve stambene zgrade, koje su u svakom 

naselju najbrojnije, a stanovi su, izmeü ostalog, i prostor 

za odmor. Sa druge strane, postoje objekti koji zbog svog 

sadr¦aja stvaraju buku u neposrednoj okolini. Takve su fabrike, 

saobra¯ajni terminali (stanice svih vrsta), servisne zone, 

itd. I obi÷ni poslovni objekti sa kancelarijskim prostorima 

mogu podrazumevati izvesnu u¦urbanost, ¦amor i pove¯an 

intenzitet saobra¯aja u okolini, što sve zajedno povla÷i viši 

nivo buke u njihovom neposrednom okru¦enju. 

Izvori buke u naseljima nisu isklju÷ivo vezani za graëvinske 

objekte. Sve saobra¯ajnice predstavljaju manje ili 

ve¯e izvore buke, što zavisi od njihove vrste (ulica, pruga, 

autoput), dnevnog re¦ima i ranga u opštoj komunikacionoj 

šemi naselja. 


Kada se sve to ima u vidu, akusti÷ki aspekt izgradnje naselja 

nala¦e logiku grupisanja objekata u prostoru prema njihovoj 

akusti÷koj srodnosti. Takvo ujedna÷avanje po sadr¦aju suština 

je ideje o akusti÷kom zoniranju. U pitanju je meüsobno usaglašavanje 

prostornih lokacija objekata osetljivih na buku, objekata 

koji sadr¦e izvore buke i pa¦ljivo pozicioniranje trasa saobra¯ajnica 

u skladu sa usvojenim prostornim rasporedom. 

Akustika svakako omogu¯ava da se posebnim akusti÷kim 

intervencijama svi objekti koji sadr¦e izvore buke u÷ine 

"benignim" po okolinu. Postoje teorijski osnovi za projektovanje 

i realizaciju kvalitetnih mera zaštite od bilo kog 

izvora buke ako su pri tome zadovoljeni neki jednostavni 

tehni÷ki i drugi preduslovi (npr. dovoljni unutrašnji gabariti 

postorija u kojima se nalaze izvori buke). Sasvim je 

mogu¯e, primenom posebnih akusti÷kih mera i uz pa¦ljivo 

izvoënje radova, bilo koju bu÷nu fabriku ili sli÷an industrijski 

objekat u÷initi prakti÷no ne÷ujnim za okolinu. 

Meütim, intenzivna primena drasti÷nih rešenja akusti÷kih 

problema otvara sasvim novu oblast finansijskih ulaganja, to 

jest pove¯ava investicije za izgradnju takvih specijalno gra- 

ënih objekata. U ekstremnim slu÷ajevima pove¯anje investicije 

zbog uvoënja posebnih mera zvu÷ne zaštite mo¦e biti izuzetno 

veliko. Zato u svakoj takvoj situaciji ostaje pitanje isplativosti 

poduhvata i generalnog smisla ÷itavog koncepta ako se 

sve to mo¦e izbe¯i gradnjom bu÷nih objekata na nekom drugom, 

manje kriti÷nom mestu. Odlu÷ivanje o takvim pitanjima 

prvi je odraz uticaja akustike u arhitekturi. 

I pored mogu¯nosti savremene akustike, postoje problemi 

za koje se ÷ini da nemaju rešenja. Problemi intenzivnih površinskih 

saobra¯ajnih resursa (kamionski saobra¯aj, ¦eleznica, aerodromi) 

uglavnom se ne mogu potpuno rešiti ni posebnim ulaganjem. 

Rešenja koja otklanjaju akusti÷ki problem bila bi problemati÷na 

u svakom drugom pogledu (npr. potpuno uklanjanje 

drumskog saobra¯aja pod zemlju, gradnja aerodroma na 

veoma velikim udaljenostima od naselja itd.). Zato akusti÷ko 

zoniranje mora obuhvatati i problem komunikacija, pa zone sa 

objektima ÷iji je sadr¦aj osetljiv na buku treba okru¦iti saobra¯ajnicama 

dovoljno niskog intenziteta saobra¯aja. 

Raspored graëvinskih objekata 

Postoje okolnosti kada se sadr¦aj neke zone naselja u 

akusti÷kom smislu ne mo¦e sasvim unificirati, recimo u 

M. Miji¯ 75 

Naselja


Kada zvu÷ni talas naië na neku ÷vrstu 

prepreku, oko njenih ivica dolazi do izvesnog 

savijanja putanje zvu÷ne energije. Talas 

koji prolazi neposredno pored ivice prepreke 

ne nastavlja put potpuno pravolinijski, 

ve¯ jedan deo njegove energije skre¯e u 

prostor iza prepreke. Ovo savijanje talasa 

oko prepreke naziva se difrakcija. Pojava se 

teorijski objašnjava ÷injenicom da ivica 

prepreke, na osnovu zvu÷ne energije koja je 

pogaä, postaje novi izvor zvuka koji zra÷i 

u okolinu, pa i u prostor iza prepreke. 

Fenomen difrakcije nije specifi÷nost samo 

zvuka ve¯ je svojstven svim talasnim pojavama 

u prirodi. Oko prepreka se savijaju 

elektromagnetski talas (radio talasi, svetlost), 

÷ak i talasi na površini vode. 

Osnovno pitanje pri pojavi difrakcije jeste 

koliko ¯e zvu÷ne energije, usled tog savijanja, 

dospeti u prostor iza prepreke. To pitanje 

se u domenu akustike mo¦e i druga÷ije 

formulisati, pa se utvrüje smanjenje nivoa 

zvuka koje unosi prepreka u odnosu na stanje 

u prostoru koje bi bilo da ona ne postoji. 

Uticaj prepreke, odnosno efekat difrakcije, 

ma kako se fizi÷ki iskazivao, zavisi od 

odnosa dimenzije prepreke i talasne du¦ine 

zvuka. I pored slo¦enog matemati÷kog 

aparata kojim se pojava teorijski definiše, 

njene opšte osobine mogu se kvalitativno 

opisati na relativno jednostavan na÷in. 

Kada je talasna du¦ina zvuka veoma 

mala u odnosu na dimenzije prepreke, a to 

u praksi zna÷i na visokim frekvencijama 

ili kada je prepreka veoma velika, uticaj 

prepreke je znatan. Tada relativno mali 

deo zvu÷ne energije dospeva u zonu zvu- 

÷ne senke. Nasuprot tome, kada je talasna 

du¦ina zvuka velika u odnosu na prepreku, 

što zna÷i na dovoljno niskim frekvencijama 

ili kada je prepreka relativno mala, 

uticaj difrakcije mo¦e biti zanemarljiv. 

Naravno da izmeü ove dve krajnosti stoji 

široka prelazna zona u kojoj se uticaj prepreke 

menja od zanemarljivog do veoma 

velikog. 

76 

zonama gradskog centra ili u zonama saobra¯ajnih 

terminala (to su sve kategorije iz 

standarda JUS U.J6.205). Kao primer se mo¦e 

navesti da se u centrima naselja obi÷no smenjuju 

stambene i poslovne zgrade, iako se 

njihovi akusti÷ki zahtevi u odnosu na okru- 

¦enje znatno razlikuju. U takvim okolnostima 

pojavljuje se slede¯i nivo akusti÷kih uticaja: 

optimizacija rasporeda i meüsobnog 

odnosa graëvinskih objekata na terenu. 

Pri prostiranju zvu÷nog talasa sve fizi÷ke 

prepreke na njegovom putu, kao što su zgrade 

i drugi objekti, stvaraju "zvu÷ne senke". 

To zna÷i da je iza prepreke nivo zvuka uvek 

ni¦i nego što bi bio da te prepreke nema. 

Mo¦e se re¯i da gubitak vidljivosti zvu÷nog 

izvora povla÷i za sobom i smanjenje ÷ujnosti 

(vidi tekst u okviru). 

Kada se unutar jedne zone zajedno pojavljuju 

objekti veoma razli÷ite osetljivosti na 

buku ili pojedina÷ni objekti koji u sebi 

sadr¦e jake izvore buke, po¦eljno je da se njihov 

meüsobni odnos na terenu akusti÷ki 

optimizira. To zna÷i da se manje osetljivi 

objekti postavljaju bli¦e potencijalnim izvorima 

buke i time stvori izvesna zvu÷na senka 

iza njih, pogodna za smeštaj onih ÷ija je osetljivost 

na buku ve¯a. Na fasadama poslovnih 

objekata mogu se tolerisati viši nivoi buke 

nego na fasadama stambenih zgrada. U zonama 

gradskog centra posebno neosetljivi na 

buku jesu tr¦ni centri svih vrsta i sli÷ni 

objekti. U zvu÷noj senci takvih zgrada mogu 

se pozicionirati osetljiviji objekti, kao što su 

stambene zgrade, objekti bolni÷ko-medicinske 

namene i sli÷no. 

Jedan primer koji ilustruje koriš¯enje 

zvu÷ne senke u organizaciji objekata na terenu 

prikazan je na slici 5.1. Neposredno uz 

glavnu ulicu koja prolazi kroz prikazano 

naselje postavljeni su objekti manje osetljivosti 

na buku, kao što su tr¦ni centri i drugi 

poslovni objekti. Tek se iza njih nalaze stam- 


ene zgrade, te su one u manjoj ili ve¯oj zvu÷noj senci u 

odnosu na glavnu ulicu, a u svakom slu÷aju pove¯ano je 

njihovo rastojanje od potencijalnih izvora buke. U zonu 

stambenih zgrada zalaze samo pomo¯ne, pristupne saobra¯ajnice 

u kojima je saobra¯aj obi÷no ni¦eg intenziteta. 

Parametar koji mo¦e da poslu¦i kao pokazatelj akusti÷kog 

kvaliteta nekog projektantskog rešenja organizacije objekata 

na terenu jeste eksponiranost fasada bukom. U tom smislu, 

cilj svakog koncepta u prostornoj organizaciji treba da 

vodi minimizaciji eksponiranosti fasada zvu÷nom energijom 

koja dolazi iz mogu¯ih izvora zvuka u okolini. Zvu÷na senka 

je jedna od metoda kojom se to mo¦e posti¯i. Odgovaraju¯e 

zaštitno postavljanje manje kriti÷nih objekata, kao na 

ilustraciji sa slike 5.1, smanjuje eksponiranost bukom fasada 

objekata osetljivijeg sadr¦aja. 

SLIKA 5.1 - Jedan primer zaštitne pozicije objekata koji su manje 

osetljivi na buku. Stambeni objekti (ozna÷eni sa 1) u izvesnoj 

meri su zašti¯eni od saobra¯ajne buke zvu÷nom senkom 

objekata druge namene (ozna÷eni sa 2) 

M. Miji¯ 77 

Naselja


Orijentacija objekata u prostoru 

Princip minimizacije eksponiranosti fasada bukom mo¦e 

se primeniti i za vrednovanje rešenja kada se fokusira samo 

jedan objekat u sklopu nekog ve¯eg bloka zgrada. U nekim 

zadatim uslovima i sa zate÷enom prostornom dispozicijom 

potencijalnih izvora buke, malim promenama pozicije 

objekta u odnosu na okru¦enje mo¦e se dosta uticati na 

eksponiranost njegovih fasada bukom, a time i na ukupni 

akusti÷ki kvalitet. 

Evo jednog hipoteti÷kog primera. Ako je neka zgrada u 

svojoj osnovi pravougaona, razumljivo je da ¯e eksponiranost 

njenih fasada bukom biti procentualno manja kada je 

prema potencijalnim zvu÷nim izvorima okrenuta svojom 

u¦om stranom. Tada sama zgrada formira zvu÷nu senku na 

pojedinim delovima svojih fasada. Veli÷ini fasade koja je 

neposredno izlo¦ena buci direktno je srazmeran i broj prostorija 

÷iji se prozori, a time i njihova unutrašnjost, eksponiraju 

istom bukom. ¸ak i ako se neka fasada ne nalazi u 

zvu÷noj senci, energija 

koja pogaä neki 

prozor na njoj zavisi 

od ugla pod kojim 

zvu÷ni talas nailazi. 

Kada je taj ugao veliki 

u odnosu na osu prozora, 

odnosno kada 

zvuk na prozor nailazi 

ukoso, energija kojom 

je prozor eksponiran 

znatno je manja 

nego kada bi isti 

talas pogaäo prozor 

pod pravim uglom, 

odnosno kada bi nailazio 

u osi prozora. 

SLIKA 5.2 - Jedan primer uticaja orijentacije objekata na akusti÷ki 

kvalitet (vidi objašnjenje u tekstu) 

78 

Da bi se razjasnio 

ovaj koncept, jedan 

hipoteti÷ki primer 

akusti÷ki bolje i lošije 

orijentacije objekata 

na terenu prikazan je 

na slici 5.2. Prikazane 

su ÷etiri zgrade koje 


se nalaze neposredno uz jednu saobra¯ajnicu sa okretnicom. 

Neke od njih okrenute su prema potencijalnim izvorima 

buke na ulici svojim ve¯im fasadama. Ako su to stambeni 

objekti, skoro polovina stanova u njima maksimalno 

je izlo¦ena saobra¯ajnoj buci. Jedna zgrada je okrenuta prema 

ulici svojom manjom fasadom. To u zadatim okolnostima 

predstavlja akusti÷ki korektniju poziciju. Samo je u¦i 

deo objekta u neposrednoj blizini potencijalnih izvora buke 

i direktno eksponiran, pa je sasvim sigurno manji broj stanova 

ugro¦en. 

Pokazani primer sa slike 5.2 razmatran je pod pretpostavkom 

da su to stambeni objekti. Da su prikazani objekti po 

svom sadr¦aju poslovni, dakle manje osetljivi na buku, akusti÷ka 

analiza mogla bi voditi zaklju÷ku da je bolje ako su 

oni prema saobra¯ajnici okrenuti najve¯im fasadama, jer je 

tada i zvu÷na senka iza njih ve¯a. U nekim okolnostima to 

mo¦e biti va¦no. 

Prema tome, princip orijentacije objekata ne mo¦e se jednozna÷no 

definisati. On zavisi od unutrašnjeg sadr¦aja 

objekta i uslova oko njih. Utvrïvanje optimalnog rešenja 

zahteva precizno poznavanje sadr¦aja objekta i poznavanje 

naj÷eš¯e mogu¯ih pozicija izvora buke u okolini. Nakon toga 

u procesu projektovanja sledi analiza najoptimalnijeg 

koncepta pozicije objekta u odnosu na zadate okolnosti. 

U uslovima precizno determinisanog fasadnog fronta, 

kao što je slu÷aj u svim gradskim ulicama, optimizacija polo¦aja 

zgrade svakako nije mogu¯a jer postoji samo jedna, 

unapred zadata, linija fasade. U novim gradskim blokovima, 

gde pozicija objekata uglavnom nije striktno diktirana 

nekim drugim uslovima, uvek se prostom rotacijom svakog 

objekta mogu na¯i njegove akusti÷ki bolje i lošije pozicije. 

5.2 Objekti 

Akusti÷ki aspekti arhitektonskog projektovanja se jednim 

svojim segmentom odra¦avaju i na problematiku globalnog 

rešavanja unutrašnjosti graëvinskih objekata. 

Nakon razmatranja odnosa objekta prema spoljnim izvorima 

buke, projektantski rad u oblasti zvu÷ne zaštite nastavlja 

se u fazi razrade njegovog unutrašnjeg koncepta. Tu se 

pojavljuju razli÷iti zahtevi prilikom definisanja opšteg organizacionog 

i konstruktivnog koncepta objekta, ali je uvek 

M. Miji¯ 79 

Naselja


80 

prvi korak u domenu njegove unutrašnje organizacije. U toj 

fazi projektovanja sve su odluke u rukama arhitekte. Neka 

akusti÷ki loša projektantska rešenja nastala u toj fazi ne 

mogu se nikako popraviti kasnijim radom akusti÷kog konsultanta 

ili nekakvim specijalnim metodama obrade. 

Kao što je nazna÷eno na slici 2.2, u domenu unutrašnje 

organizacije objekta s akusti÷kog aspekta zna÷ajne su slede- 

¯e teme: 

- unutrašnja organizacija, to jest meüsobni prostorni 

odnosi prostorija u zavisnosti od njihove namene, 

- gabariti prostorija i 

- na÷ini rešavanja va¦nijih instalacija. 

U ovom poglavlju su detaljnije opisani na÷ini na koje se 

akusti÷ki zahtevi reflektuju u svakoj od navedenih tema. 

Unutrašnja organizacija prostora 

Kao što se u naseljima pribegava akusti÷kom zoniranju, što 

podrazumeva grupisanje objekata po akusti÷koj srodnosti, 

ista metodologija se primenjuje, samo na mikroplanu, u unutrašnjosti 

graëvinskih objekata. Sama metodologija je vrlo 

sli÷na onoj kojom se zoniraju naselja i podrazumeva grupisanje 

prostorija po bu÷nosti njihovih sadr¦aja, s jedne strane, i 

po osetljivosti na buku, sa druge. Prostorije u kojima nema 

izvora buke i ÷iji sadr¦aj nije osetljiv na buku mogu biti tampon 

zone izmeü bu÷nih i osetljivih delova objekta. 

U tom smislu, prvi korak u akusti÷kom delu posla na 

projektovanju nekog graëvinskog objekta podrazumeva 

kategorizaciju prostorija po bu÷nosti. Principijelno se mogu 

definisati tri bitne akusti÷ke kategorije: 

- bu÷ne prostorije, 

- prostorije osetljive na buku i 

- neutralne prostorije. 

Bu÷ne prostorije su one u kojima postoje ja÷i izvori buke. 

Tipi÷an primer su prostorije sa raznom mašinskom opremom, 

sanitarni ÷vorovi i sli÷no. Prostorije osetljive na buku su one 

u kojima se nalaze korisnici ÷iji zahtevi uklju÷uju i relativno 

niske nivoe buke u okru¦enju. Primer su spava¯e sobe stanova. 

Najzad, neutralne prostorije su one u kojima nema izvora 

buke, ali u kojima ni prisustvo buke nije kontraindikovano. 

Tipi÷an primer su razni magacini, komunikacioni prostori, 

ostave i prostorije sli÷nih namena. U kategoriju neutralnih 

prostora u objektu mogu se svrstati i neke tehni÷ke eta¦e. 


Objekti 

Navedena kategorizacija samo je principijelna, a u svakom 

objektu se mo¦e napraviti nešto finija skala akusti÷ke 

podele prostora. Tako su u standardu JUS U.J6.201 definisane 

obi÷ne, bu÷ne i vrlo bu÷ne prostorije. Ova podela je 

napravljena egzaktno, prema nivoima buke koji se u njima 

mogu javiti. Sli÷na gradacija mo¦e se utvrditi i za prostorije 

osetljive na buku. U poslovnim objektima za to se koristi 

Pravilnik o merama i normativima zaštite na radu od buke 

u radnim prostorijama (pogledati poglavlje 4.1). 

Na slici 5.3 prikazan je jedan primer akusti÷ki pogrešno 

rešene organizacije prostora u stambenoj zgradi. Kupatilo, 

zbog instalacija i uobi÷ajenih aktivnosti u njemu, predstavlja 

potencijalni izvor 

vazdušne i strukturne 

buke. Zbog toga je projektantsko 

rešenje po 

kome kupatilo od spava¯e 

sobe deli samo jedan 

zajedni÷ki zid veoma 

nepovoljno. Na ovako 

prikazanom crte¦u ne vidi 

se da u zidu koji deli 

kupatilo od sobe postoji 

vodovodna instalacija 

(da bi ucrtani lavabo 

imao neku funkciju), koja 

bi stvarala strukturnu 

buku unutar zida i ozbiljno 

ugro¦avala bukom 

sobu sa druge strane. 

Rešavanje akusti÷kog 

problema u primeru sa 

slike 5.3 teorijski je mogu¯e. 

Potrebno je primeniti 

posebne akusti÷ke Slika 5.3 - Jedan primer akusti÷kog defekta u organizaciji pro- 

mere zaštite, što bi zahstorija u objektu jer se dodiruju spava¯a soba i kupatilo, pri 

÷emu su u njihov zajedni÷ki zid ugraëne vodovodne instalacije 

tevalo slo¦eniju konstrukciju 

pregradnog zida 

i sasvim nestandardne na÷ine ugradnje svih instalacija u 

njemu. Jasno je da to povla÷i pove¯anje debljine zida, posebno 

delikatne mere elasti÷nog oslanjanja sistema cevi unutar 

instalacionih kanala u zidu i, samim tim, pove¯anje 

cene izgradnje. 

M. Miji¯ 81


Osim što te posebne akusti÷ke intervencije pove¯avaju 

ukupnu cenu izgradnje objekta, praksa je pokazala da se 

takvi akusti÷ki detalji zbog svoje delikatnosti teško mogu 

izvesti kvalitetno sa uobi÷ajenom graëvinskom operativom. 

Uglavnom su u pitanju radovi koji zahtevaju izvoä÷e 

specijalizovane za takve vrste poslova. I pored pa¦ljivo razraënog 

akusti÷kog projekta zvu÷ne zaštite, sa svim 

potrebnim detaljima oslanjanja instalacija i uz znatno 

pove¯anje debljine pregradnog zida, izvesno je da se u 

normalnoj izgradnji stambenih objekata takvi elementi u 

velikom procentu ne mogu izvesti bez ve¯ih ili manjih 

propusta. Zbog toga se u startu mo¦e smatrati da ¯e pod 

normalnim okolostima akusti÷ki kvalitet takvog objekta, i 

pored svih preduzetih mera i poskupljenja gradnje, biti 

veoma problemati÷an. 

U primeru sa slike soba i kupatilo pripadaju istom stanu. 

Posebno bi bilo delikatno ako bi ove dve prostorije sa takvim 

meüsobnim prostornim odnosom pripadale razli÷itim stanovima, 

to jest razli÷itim korisnicima. Tada bi zid izmeü 

njih bio granica dva susedna stana, što bi u akusti÷kom smislu 

svakako bilo ekstremno 

loše rešenje. 

Primer sa slike 5.3 vodi 

zaklju÷ku da akusti÷ki 

kvalitetno rešenje 

prostorne organizacije 

stambenih objekata zahteva 

grupisanje kuhinja, 

odnosno soba na mestu 

su÷eljavanja stanova. To 

zna÷i da je na granici 

susednih stanova po¦eljno 

da budu kuhinja prema 

kuhinji, soba prema 

sobi. Po podeli prostorija 

uvedenoj na po÷etku 

poglavlja, to zna÷i da 

bu÷ne prostorije u objektu 

moraju biti grupisane 

i, po mogu¯stvu, 

okru¦ene raznim komu- 

SLIKA 5.4 - Primer dobre organizacije prostora s akusti÷kog 

aspekta. Kupatila, kuhinje i stepenište grupisani su tako da 

ugro¦avanje bukom bude minimalno 

82 

nikacionim, odnosno 

akusti÷ki neutralnim 

prostorima stana. 


Na slici 5.4 prikazan je jedan primer akusti÷ki 

korektne organizacije prostora u stambenom 

objektu. Kupatila i kuhinje su prostorno 

grupisane oko stepeništa, ÷ime su objedinjeni 

svi potencijalni izvori buke. Ne postoji 

spava¯a soba koja bi neposredno bila ugro¦ena 

bukom drugog korisnika, što zna÷i zvukom iz 

tuëg kupatila, kuhinje ili sa stepeništa. Ako 

još prostorija stana pored kupatila nije spava¯a 

soba ve¯ neki drugi prostor, akusti÷ki zahtevi 

koji se odnose na unutrašnju organizaciju prostora 

u potpunosti su ispoštovani. 

Posebnu pa¦nju pri rešavanju organizacije 

prostora zahtevaju veoma bu÷ne prostorije, 

definisane standardom JUS U.J6.201. To 

su prostorije sa raznim mašinskim i drugim 

bu÷nim elementima instalacija. U jednoj uobi÷ajenoj 

stambenoj zgradi u tu kategoriju 

spadaju pogonska prostorija lifta, prostorija 

podstanice za grejanje i prostorija sa pumpama 

za vodu. U poslovnim objektima taj 

spisak mo¦e biti nešto du¦i, jer se javljaju 

bu÷ne prostorije sa ureäjima za ventilaciju 

i klimatizaciju, prostorije agregata za vanredno 

napajanje i sli÷na mašinska oprema. 

Izbor adekvatne pozicije u objektu za ove 

vrste prostorija mo¦e znatno da uštedi sredstva 

za zvu÷nu izolaciju, kao što njihov neadekvatan 

smeštaj mo¦e stvoriti nerešiv akusti÷ki 

problem. 

Gabariti prostorija 

Jedan od meü arhitektama verovatno najmanje 

poznatih akusti÷kih zahteva jeste ostavljanje 

dovoljnog gabarita unutar graëvinskog 

objekta na svim pozicijama koje su kriti÷ne 

s aspekta bilo kog elementa akusti÷kog 

kvaliteta. Taj zahtev za dovoljnim gabaritima 

uglavnom se pojavljuje u tri opšta slu÷aja: 

- u prostorijama gde se nalaze jaki izvori 

buke neophodno je predvideti njihove 

dovoljno velike dimenzije radi eventualnog 

smeštanja sredstava za prigušenje buke, 

M. Miji¯ 83 

Objekti 

Interesantno je da se u kategoriji bu÷nih, 

bolje re÷eno vrlo bu÷nih prostorija 

upravo u današnje vreme širi jedna nova 

vrsta. To je bioskop sa savremenim 

sistemima za reprodukciju zvuka, mada 

taj problem prati sva mesta gde se 

primenjuju aktuelni sistemi reprodukcije 

filmskog zvuka, uklju÷uju¯i i dobro 

opremljene "ku¯ne bioskope" sa televizijskim 

prijemnicima velikog ekrana i 

mo¯nim zvu÷ni÷kim sistemom. 

Merenja su pokazala da se u pojedinim 

sekvencama današnjih filmova u reprodukovanom 

zvuku pojavljuju impulsi 

÷iji nivo premašuje 110 dB. Sistemi za 

reprodukciju zvuka u bioskopu imaju 

snagu reda veli÷ine i do desetina kW. 

Posebno je va¦na ÷injenica da nove 

tehnologije omogu¯avaju i reprodukciju 

zvukova veoma niskih frekvencija. U 

jednom beogradskom bioskopu koji je 

nedavno renoviran i opremljen savremenom 

tehnologijom za reprodukciju 

zvuka tokom projekcije najava za nove 

filmove izmereni su udari na frekvencijama 

ispod 100 Hz (tzv. basovi) koji su 

povremeno dostizali 110-112 dB. 

Danas je u akustici jedan od najslo- 

¦enijih projektantskih zadataka postalo 

projektovanje multipleks bioskopa, tj. 

bioskopa sa više sala u istom graëvinskom 

objektu. Zvu÷na izolacija izmeü 

sala zahteva veliku pa¦nju projektanta 

i podrazumeva primenu vrhunskih znanja 

iz oblasti arhitektonske akustike. 

¸ini se da nije daleko od toga ni problem 

zvu÷ne izolacije stana u kome bi 

vlasnik ¦eleo da koristi sve pogodnosti 

savremene opreme za "ku¯ni bioskop". 

U tom smislu je ve¯ klasi÷an projektantski 

problem klubova i diskoteka, u 

kojima se danas podrazumevaju veoma 

sna¦ni sistemi za ozvu÷avanje, ništa 

slabiji od bioskopskih.


Brojni su primeri iz prakse koji govore o 

projektantskim greškama nastalim 

zbog nepoštovanja principa "dovoljne 

zapremine". Pokazalo se da buka dizelagregata 

u graëvinskim objektima 

mo¦e ostati nerešiv problem samo zato 

što u prostoriji u kojoj se on nalazi nema 

dovoljno prostora za primenu 

zaštitnih akusti÷kih mera. To su, po 

definiciji, posebne dodatne obloge sa 

unutrašnje strane prostorije, prigušiva÷i 

na putu prolaska vazduha za 

hlaënje motora, prigušiva÷i u izduvnoj 

cevi itd. Sve to zajedno zahteva 

prostor koji se mora predvideti projektom. 

U slu÷aju dizel-agregata akusti÷ki 

zahtevi za prostorom gotovo uvek su 

ve¯i od onog što se u katalozima zahteva 

kao njihov minimalni radni volumen. 

On je utvrën potrebama rada 

dizel-motora, a akusti÷ke potrebe uglavnom 

podrazumevaju više. 

Za ilustraciju akusti÷kog zahteva za 

odreënom debljinom zidova radi postizanja 

velike izolacione mo¯i dovoljno 

je prelistati bilo koji akusti÷ki priru÷nik. 

Za to je svakako referentna publikacija 

britanske radiodifuzne ku¯e 

BBC, koja sadr¦i pregled karakteristika 

raznih pregradnih konstrukcija primenjenih 

u njihovim studijskim prostorima 

(lit. 24). 

U njoj se mo¦e videti da je uobi÷ajeno 

da zidovi studija, u zavisnosti od zahtevane 

zvu÷ne izolacije, budu debljine 

30-50 cm, na nekim pozicijama u 

objektima imaju debljinu ÷ak 100 cm. 

To su gabariti pregrada koji su neophodni 

kada se tra¦i izuzetno velika 

zvu÷na izolacija dostojna jednog studija, 

ali i drugih prostorija za koje se 

tra¦i veliko slabljenje buke u pregradnim 

konstrukcijama. Prema tome, kvalitetno 

rešenje unutrašnje organizacije 

graëvinskih objekata, kada je to 

potrebno, mora predvideti dovoljan 

prostor za ovakve zidove. 

84 

- na svim pozicijama gde se od pregradnih 

konstrukcija zahteva velika izolaciona mo¯ 

mora se predvideti prostor za smeštaj 

dovoljno debelih pregradnih zidova, odnosno 

meüspratnih konstrukcija i 

- u prostorijama namenjenim slušanju muzike 

ili govora (koncertne sale, bioskopi, 

amfiteatri) mora se obezbediti zapremina 

u skladu s akusti÷kim zahtevima koji proizlaze 

iz domena estetike zvuka. 

U prostorijama gde postoje jaki izvori buke 

neophodne su posebne akusti÷ke mere za spre- 

÷avanje njenog širenja po objektu. Bez obzira 

na vrstu primenjene zaštite, va¦i opšti princip 

da je broj decibela za koji treba umanjiti nivo 

buke direktno srazmeran dimenzijama konstrukcija 

kojima se to posti¦e. U prostoru koji 

je nedovoljno veliki ne postoji ni teorijska 

mogu¯nost da se nivo buke spusti ispod granice 

koja je odreëna ostavljenim prostorom. 

Zbog toga se u bu÷nim prostorijama mora još 

u fazi razrade unutrašnje organizacije objekta 

ostaviti gabarit koji ¯e omogu¯iti postavljanje 

dodatnih akusti÷kih konstrukcija. 

Potpuno isti problem javlja se i u rešavanju 

pregradnih konstrukcija. Velika izolaciona mo¯ 

mo¦e se dobiti samo dovoljno velikom debljinom 

zida. Na malom prostoru predviënom za 

neku pregradu u objektu to je nemogu¯e. 

Mo¦e se re¯i da svaki decibel slabljenja zvuka 

pri prolasku kroz neku pregradu ima svoj ekvivalent 

u centimetrima njene debljine. Više o 

tome napisano je u poglavlju 5.3. 

Kao ilustracija problema prostora kad su pregrade 

u pitanju mo¦e poslu¦iti podatak da se 

na mestima gde je neophodno izuzetno veliko 

slabljenje zvuka pojavljuju pregradne konstrukcije 

debele više desetina centimetara (vidi tekst 

u okviru). Na¦alost, ne postoje "tajne" formule 

niti "nove tehnologije" koje tankim pregradama 

mogu rešiti ozbiljne izolacione zahteve. 

U prostorijama u kojima je odziv va¦an s 

aspekta estetike zvuka, kao što su sale svih 


mogu¯ih namena, prvo što treba definisati pre pristupanja 

izradi projekta jeste njihova neophodna zapremina. Naime, 

postoje akusti÷ki efekti koji su tesno vezani s ukupnom 

zapreminom prostorija. U priru÷nicima je taj zahtev obi÷no 

iskazan u podataku o tra¦enoj zapremini po jednom gledaocu. 

Tako se navodi podatak o potrebnom broju kubnih 

metara zapremine po gledaocu u koncertnim salama, bioskopima, 

itd. Za ilustraciju se mo¦e navesti da se u koncertnim 

salama iz akusti÷kih razloga zahteva zapremina 8-12 m 3 

po osobi. Zbog prirode zvu÷nog polja i fizi÷kih zakona koji 

u njemu va¦e, u salama suviše malih zapremina uglavnom 

je nemogu¯e dobiti potreban akusti÷ki kvalitet. 

Instalacije 

U svim vrstama graëvinskih objekata postoje manje ili 

više slo¦ene mašinske i hidro-instalacije. One obuhvataju 

vodovod, kanalizaciju, grejanje, sisteme ventilacije i klimatizacije. 

Zajedni÷ko svim nabrojanim vrstama instalacija 

jeste to da kroz njih proti÷u nekakvi fluidi, kao i da negde 

u okviru sistema mogu postojati mašinski ureäji za potiskivanje 

tih fluida. Zbog toga instalacije u graëvinskim 

objektima predstavljaju potencijalne izvore buke. Istovremeno, 

priroda ljudskih zahteva diktira potrebu da instalacije 

prolaze kroz gotovo sve delove objekta. 

Osnovni zvuk koji nastaje u instalacijama uglavnom je 

posledica proticanja fluida (voda, vazduh, para) ili rada 

obrtnih mašina u sistemu (ventilatori, pumpe). Najzad, 

mogu¯a je pojava zvu÷ne energije i usled nekih nepravilnosti 

kao što su udaranja, kloparanja, vibracije nedovoljno 

pri÷vrš¯enih delova, itd. Takvi zvu÷ni izvori nisu stalni ve¯ 

se mogu pojaviti i naknadno, tokom eksploatacije objekta. 

Najrasprostranjeniji izvor zvu÷ne energije u fluidima jesu 

turbulencije. One se javljaju svuda gde se u procesu proticanja 

pojavljuju fizi÷ke prepreke. To mogu biti kolena i ventili 

u cevovodima, odnosno kolena i rešetke u ventilacionim 

kanalima. Koli÷ina zvu÷ne energije nastale u fluidima srazmerna 

je njihovoj brzini proticanja. Zbog toga su potencijalni 

akusti÷ki problemi koje stvaraju instalacije srazmerni brzinama 

proticanja fluida u njima (vidi tekst u okviru na slede¯oj 

strani). 

Karakteristi÷no je za instalacije da se one u objektima 

pojavljuju kao dvostruki izvori zvuka: i vazdušnog i struktur- 

M. Miji¯ 85 

Objekti


Koliko ozbiljan problem mo¦e biti buka 

instalacija nastala unutrašnjim turbulencijama 

najbolje pokazuje primer gasovoda 

prirodnog gasa, koji je kod nas ve¯ 

uobi÷ajen u mnogim industrijskim objektima. 

U nekim okolnostima turbulencije 

u ovom gasu, zbog uslova proticanja, 

mogu biti veoma sna¦an izvor zvuka. 

U nekim termoelektranama i toplanama 

kao gorivo se koristi prirodni gas. Negde 

u neposrednoj okolini takvog objekta gas 

prolazi kroz specijalni sistem ventila koji 

menja pritisak i brzinu, i koji se naziva 

reducir-stanica. ¸injenica da gas sukcesivno 

prolazi kroz više ventila i pri tome 

menja parametre kretanja (brzina, pritisak) 

podrazumeva neumitnu pojavu 

sna¦nih turbulencija. 

Kao posledica toga, cev gasovoda iza 

reducir-stanice postaje izuzetno sna¦an 

izvor buke. U nekim takvim objektima 

izmeren je nivo od preko 100 dBA na 

rastojanju 1 m od površine zida cevi gasovoda. 

Naravno da takva cev, kada se uvede 

u objekat, postaje ozbiljan izvor buke u 

njegovoj unutrašnjosti. Primer gasovoda 

kvantitativno pokazuje koliko sna¦na 

mo¦e biti buka nastala isklju÷ivo proticanjem 

nekog fluida kroz sistem cevi. 

Drugi aspekt problema buke instalacija 

ilustruje, na sasvim drugom nivou, primer 

ventilacionih sistema u nekim pozorištima. 

Naime, za neke od postoje¯ih 

sala upu¯eniji posetioci, pa i glumci, 

misle da imaju akusti÷kih problema jer 

se govor glumaca ne ÷uje uvek dobro na 

svim mestima. 

Meütim, merenja su pokazala da je takvo 

akusti÷ko stanje posledica relativno 

visokog nivoa buke ventilacije. Gledalac 

se na takvu buku navikne i lako doë u 

situaciju da je ne prime¯uje kao izdvojen 

zvuk. Ali takav zvuk mo¦e da maskira 

tiše glasove u govoru glumaca, posebno 

neke konsonante koji nose relativno malu 

energiju a bitni su za razumevanje izgovorenog. 

Posledica toga je smanjena razumljivost 

govora sa bine. Nesvesni uticaja 

buke, ljudi su skloni da to pripisuju nedovoljnom 

akusti÷kom kvalitetu prostora. 

86 

nog. Instalacije vodovoda, kanalizacije i grejanja 

dominantno generišu strukturni zvuk u 

materijalu pregrada unutar kojih se nalaze. 

Instalacije ventilacionih sistema kao izvori buke 

u graëvinskim objektima prevashodno su problem 

vazdušne buke koja se kroz ventilacione 

otvore zra÷i u prostorije, ili koju zra÷e limeni 

zidovi kanala u svoju okolinu. Ventilacioni 

kanali mogu u manjoj meri stvarati i strukturnu 

buku u pregradnim konstrukcijama preko 

ta÷ki vešanja ili oslonaca. 

Akusti÷ka praksa nudi niz raznovrsnih 

mera za smanjenje uticaja buke instalacija. 

Njihova eventualna primena u objektu zavisi 

od više faktora. Meütim, najva¦nija mera zaštite 

jeste pa¦ljivo odreïvanje trasa instalacija 

još u fazi razrade unutrašnje organizacije 

objekta. Pri tome se mora voditi ra÷una da se 

minimiziraju prolasci instalacija u blizini prostorija 

koje su kriti÷ne s aspekta zvu÷ne zaštite 

(spava¯e sobe i sli÷ni prostori). Ova mera 

je uvek jeftinija od svih naknadnih rešenja 

koje nudi akustika. 

Kada se prostornim rasporedom instalacija 

u objektu ipak ne mo¦e izbe¯i ugro¦avanje 

bukom, na raspolaganju su razli÷ite mere 

zvu÷ne zaštite. One mogu imati tri mogu¯e 

funkcije: 

Slika 5.5 - Primer smanjenja prenosa strukturne 

buke sa cevi na graëvinsku konstrukciju zgrade 

primenom elasti÷nog oslanjanja instalacije 


- smanjenje prenosa strukturne buke sa materijala cevi 

na konstrukciju zgrade, 

- slabljenje zvu÷ne energije koja se prostire du¦ cevi i 

- slabljenje zvu÷ne energije koja se prostire fluidom. 

Na slici 5.5 prikazan je jedan primer postupka elasti÷nog 

oslanjanja cevi u sistemu grejanja ili vodovoda. Ovakvi 

detalji su dobro razraëni i prikazani u brojnim priru÷nicima 

zvu÷ne zaštite. Mekanim umetkom eliminiše se direktan 

dodir materijala cevi u kome se generiše zvu÷na energija 

i materijala pregrade. Time se minimizira širenje buke iz 

instalacije preko graëvinskih pregrada do vazdušnog prostora 

soba u kojima bi se ona mogla ÷uti. 

Na slici 5.6 prikazan je metod za slabljenje zvu÷ne energije 

koja se prostire du¦ cevi. Ono se posti¦e umetanjem u 

cevovod elasti÷ne spojnice koja se obi÷no izraüje od gume, 

÷ime se odvaja deo instalacije koji sadr¦i neki dominantan 

izvor buke (npr. pumpa) od ostatka instalacije koja na svom 

putu prolazi blizu mesta koje treba zaštititi od buke. 

Na slici 5.7 prikazan je izgled standardnog prigušiva÷a 

kakav se koristi u kanalima sistema za ventilaciju i klimatizaciju, 

koji se po potrebi ubacuje u sastav kanalske mre¦e. 

Pomo¯u njega se posti¦e slabljenje zvu÷ne energije koja se 

prostire fluidom, u ovom slu÷aju vazduhom. Prikazan je 

tzv. kulisni prigušiva÷. On u sebi sadr¦i elemente ("kulise") 

napravljene od akusti÷kog apsorpcionog materijala izmeü 

kojih prolazi vazdušna struja. Ovakva konstrukcija u ventilacioni 

kanal unosi slabljenje buke ventilatora koja mo¦e da 

se prostire du¦ kanala. Veli÷ina slabljenja srazmerna je 

du¦ini prigušiva÷a, pa je s aspekta arhitekture neophodno 

voditi ra÷una o veli÷ini prostora u kome se oni mogu smestiti. 

Sli÷ni principi se primenjuju i u drugim vrstama fluida 

Iako prikazani primeri elemenata za smanjenje buke 

instalacija svakako mogu doprineti rešavanju problema 

buke, njihova primena zahteva odreëne arhitektonske 

preduslove. Još u fazi planiranja unutrašnje organizacije 

objekta trebalo bi predvideti prostorne zahteve za njihovu 

eventualnu primenu. Ako se planira postavljanje elasti÷nih 

oslonaca cevovoda, sa slike 5.5 se vidi da to tra¦i odreëni 

prostor. Zidovi kojima se vode instalacije moraju imati 

instalacione kanale dovoljno široke da prihvate cev sa dodatnim 

osloncem i spre÷e svaki dodir zida cevi sa graëvinskim 

materijalom. Ako se planira postavljanje prigušiva÷a u 

M. Miji¯ 87 

Objekti 

Slika 5.6 - Izgled elasti÷ne 

spojnice za cevovod (bo÷ni 

izgled i presek) kojom se 

ostvaruje slabljenje zvu÷ne 

energije koja se prostire 

du¦ cevi 

Slika 5.7 - Izgled standardnog 

kulisnog prigušiva÷a 

buke kakav se koristi u ventilacionim 

kanalima za slabljenje 

zvu÷ne energije koja 

se prostire fluidom (vazduhom)


Problem preslušavanja preko instalacija 

veoma je ÷est uzrok defekata u zvu- 

÷noj zaštiti. Koliko je to ozbiljan problem 

vidi se na nekim objektima gde je 

prime¯en efekat preslušavanja ÷ak i 

preko instalacija centralnog grejanja. 

Radijator u prostoriji u kojoj vlada buka 

svojom relativno velikom površinom 

prima zvu÷nu energiju. Ona zatim putuje 

cevnom instalacijom po objektu. 

Ako se u neposrednoj blizini, u nekoj 

susednoj tihoj prostoriji, na istom cevovodu 

grejanja takoë nalazi radijator, 

on ¯e ÷itavom svojom površinom 

zra÷iti zvu÷nu energiju u prostoriju. 

Koli÷ina energije koja tako mo¦e da 

proë iz jedne prostorije u drugu srazmerna 

je prijemnoj i predajnoj površini 

radijatora. Što su radijatori ve¯i, 

pojava je intenzivnija. 

Teorijski posmatrano, rešenje ovog akusti÷kog 

problema moglo bi biti u oklapanju 

radijatora, ali se time, naravno, 

gubi njihova osnovna funkcija emitovanja 

toplotne energije. Zato je jedino 

mogu¯e rešenje problema pravilno planiranje 

ove vrste instalacija. Nije uvek 

jednostavno objasniti projektantima 

grejanja da njihova rešenja cevne 

mre¦e i rasporeda radijatora mogu uticati 

na zvu÷nu izolaciju izmeü susednih 

stanova. 

Interesantan je i primer preslušavanja 

konstatovan u jednoj termoelektrani. 

Kanali kojima se klimatizuje sala za 

sastanke u objektu prolazili su relativno 

velikom du¦inom kroz mašinsku 

halu elektrane. Buka iz hale je kroz 

tanak limeni zid kanala dospevala u 

njihovu unutrašnjost i dalje kroz ventilacione 

rešetke u salu za sastanke. 

Zahvaljuju¯i takvom putu preslušavanja 

sala je bila neupotrebljiva zbog veoma 

visokog nivoa buke u njoj. 

88 

kanalsku mre¦u ventilacije, neophodno je na 

pravom mestu u objektu predvideti prostor za 

dovoljno duga÷ku ravnu deonicu kanala na 

kojoj se prigušiva÷ mo¦e postaviti. Prema 

tome, primena raspolo¦ivih mera za smanjenje 

buke instalacija ne amnestira arhitekte adekvatnog 

planiranja prostora. 

Instalacije u objektima, osim što mogu imati 

aktivnu ulogu jer nose u sebi generatore zvu÷ne 

energije, imaju ponekad i izvesne sekundarne 

akusti÷ke efekte. Budu¯i da dopiru do gotovo 

svih prostorija u objektu (kao npr. u sistemima 

grejanja ili ventilacije), instalacije mogu biti 

pasivni prenosioci zvuka izmeü prostorno razdvojenih 

celina objekta. Takva pojava naziva se 

"preslušavanje" jer instalacija prima zvu÷nu 

energiju u nekoj bu÷noj prostoriji i prenosi je u 

susedne, tihe prostorije. Zbog pojave preslušavanja 

mogu se stvoriti uslovi da meüsobnu izolovanost 

prostorija dominantno odreüje 

zvu÷na propustljivost instalacije a ne akusti÷ki 

kvalitet (izolaciona mo¯) graëvinskih pregrada. 

Naj÷eš¯a i najintenzivnija ovakva pojava u 

objektima jeste preslušavanje kroz ventilacione 

kanale, zato što, zahvaljuju¯i njihovoj uobi÷ajenoj 

konfiguraciji, tim putem zvuk mo¦e veoma 

lako da proë iz jedne prostorije u drugu. Koli÷ina 

zvu÷ne energije koja ¯e u nekim okolnostima 

prolaziti instalacijama iz jedne prostorije 

u drugu zavisi od veli÷ine prijemne površine u 

prostoriji gde vlada buka (npr. površina ventilacione 

rešetke) i zra÷e¯e površine u prostoriji 

gde instalacije odaju zvu÷nu energiju. 

Naravno da takva pojava obezvreüje eventualna 

ulaganja u akusti÷ki kvalitetne pregradne 

konstrukcije. Brojni primeri iz prakse pokazuju 

da uticaj ovakvih puteva prolaska buke nije 

zanemarljiv (vidi tekst u okviru). Zbog toga je 

veoma va¦no tokom projektovanja pa¦ljivo planirati 

trase instalacija, posebno instalacija grejanja 

i ventilacije. Ako se planiranjem ipak ne mogu 

izbe¯i negativne pojave, u instalacijama za 

ventilaciju se na kriti÷nim mestima postavljaju 


tzv. sekundarni prigušiva÷i. Njihov glavni zadatak je da smanje 

zvu÷nu energiju koja eventualno prolazi kanalima izmeü 

prostorija. 

5.3 Konstrukcije 

Karakteristike pregradnih konstrukcija unutar graëvinskih 

objekata dominantno su uslovljene osnovnim konstruktivnim 

zahtevima: zahtevima statike i seizmike. Osim 

ovih, svakako klju÷nih uslova, pri definisanju strukture pregrada 

trebalo bi ispoštovati i izvesne zahteve akustike iz 

domena zvu÷ne izolacije. 

Akusti÷ki zahtevi u odnosu na pregradne konstrukcije u 

graëvinskim objektima obuhvataju: 

- graëvinske pregrade (zidovi, meüspratne konstrukcije), 

- vrata i 

- prozore. 

Osnovni akusti÷ki uslov odnosi se na minimalne vrednosti 

njihovih izolacionih svojstava koje se moraju ostvariti na pojedinim 

pozicijama u objektu. Ove vrednosti su kvantitativno 

utvrëne standardom JUS U.J6.201, što je ranije opisano u 

poglavlju 4.1. Šta sve podrazumevaju pokazatelji izolacionih 

svojstava pojedinih pregradnih konstrukcija i od ÷ega zavise 

njihove vrednosti šire je re÷eno u nastavku ovog poglavlja. 

Izolaciona mo¯ graëvinskih pregrada 

Izolaciona mo¯ graëvinskih pregradnih konstrukcija 

(zidova, tavanica, vrata, prozora) pokazatelj je njihove sposobnosti 

da zadr¦avaju zvu÷nu energiju. To je veli÷ina koja 

se izra¦ava u decibelima, pri ÷emu ve¯a vrednost ozna÷ava 

ve¯e zadr¦avanje energije, odnosno manji prolazak kroz pregradu. 

Realne pregrade u graëvinskim objektima imaju izolacionu 

mo¯ u opsegu od oko 20 dB (slabija vrata) do preko 

60 dB (veoma masivni zidovi). O nekim svojstvima izolacione 

mo¯i ve¯ je ranije bilo re÷i u poglavlju 4.1, u delu koji 

opisuje standard za njeno merenje. 

Vrednost izolacione mo¯i pregrade zavisi od njenih fizi÷kih 

svojstava. Na to uti÷u te¦ina, odnosno površinska masa, 

i slo¦enost unutrašnje strukture. Zato se zahtevi za minimalnu 

izolacionu mo¯ masivne pregrade na nekoj poziciji 

u objektu, utvrëni standardom, mogu prevesti na uslove 

M. Miji¯ 89 

Konstrukcije


Podaci iz akusti÷kih priru÷nika mogu 

slikovito ilustrovati "zakon mase". Pregrada 

od lakog betona (gasbeton) treba 

da ima debljinu ÷ak 22 cm da bi pribli¦no 

ostvarila izolacionu mo¯ koju 

imaju pregrade od samo 7 cm obi÷nog 

armiranog betona ili obostrano malterisan 

zid od pune opeke na kant (za 

ostale primere vidi lit. 17). 

izbora materijala od koga se izraüje pregrada, njenu unutrašnju 

konstrukciju i ukupnu debljinu. 

Osnovni zakon fizike koji va¦i u ovoj oblasti jeste takozvani 

zakon mase. Pojednostavljeno re÷eno, izolaciona mo¯ 

pregrade direktno je srazmerna njenoj površinskoj 

masi (vidi tekst u okviru). Srazmernost je 

takve prirode da udvostru÷avanje mase 

pove¯ava izolacionu mo¯ za 6 dB. To istovremeno 

zna÷i da ¯e pri konstantnoj debljini pregrade 

njena izolaciona mo¯ biti ve¯a ako je 

materijal od koga je ona na÷injena ve¯e specifi÷ne 

te¦ine. Ako se iz bilo kojih razloga za izradu 

neke pregrade predla¦e primena materijala 

manje specifi÷ne te¦ine, što je ÷est zahtev stati÷ara, 

tra¦ena izolaciona svojstva moraju se "platiti" 

pove¯anjem debljine. 

Dobijanje na izolacionoj mo¯i pove¯avanjem površinske 

mase pregrade do potrebne vrednosti ima svoja prakti÷na 

ograni÷enja. Naime, izrada jednostrukih monolitnih pregrada 

velikih vrednosti izolacione mo¯i dovodi do toga da one 

postaju suviše debele i teške. Ipak, osim pove¯anja mase, 

postoji i drugi pristup u realizaciji pregradnih konstrukcija 

kojim se mogu zadovoljiti akusti÷ki zahtevi. On se zasniva 

na formiranju diskontinuiteta u njihovoj unutrašnjoj strukturi. 

To su tzv. višestruke pregrade. Neke vrste višestrukih 

konstrukcija nazivaju se "sendvi÷-konstrukcije". 

Akusti÷ki pojam višestruke pregrade podra- 

Zanimljivo je da u vezi s tim postoje zumeva unutrašnju strukturu koja ima dva slo- 

izvesne zablude, pa se ÷esto smatra da 

ja ili više slojeva ÷vrstog materijala izmeü ko- 

je ta unutrašnja ispuna (npr. mineraljih 

se ostavlja izvestan razmak. Meüprostor 

na vuna) suština zvu÷ne izolacije. Meizmeü 

÷vrstih slojeva je vazduh, koji eventu- 

ütim, jasno je da zid podignut isklju- 

÷ivo od tabli mineralne vune ne bi bio alno mo¦e biti popunjen nekim poroznim 

nikakva prepreka zvuku, što dokazuje apsorpcionim materijalom. Izolaciona svojstva 

da prisustvo mineralne vune ne ÷ini takvih pregrada odreüju ÷vrsti slojevi, njiho- 

suštinu izolacione mo¯i pregrade. 

va te¦ina, njihovo meüsobno rastojanje i 

na÷in na koji su slojevi meüsobno fizi÷ki 

povezani. Popuna meüprostora apsorpcionim materijalom 

samo je dodatak koji u izvesnoj meri doprinosi pove¯anju 

izolacione mo¯i. 

Prema tome, "tajna" izolacione mo¯i pregradnih konstrukcija 

je u dovoljnoj masi i, po potrebi, u diskontinuitetu 

slojeva adekvatne mase. Sve ostalo su sitnice koje mogu malo 

da pove¯aju ili malo da smanje izolacionu mo¯ odreënu 

90 


masivnim slojevima. Na¦alost, oba faktora, masa i diskontinuiteti, 

zna÷e i neumitno pove¯anje debljine pregrade. U 

projektantskom poslu stvar je u optimizaciji raspodele 

te¦ina pojedina÷nih slojeva i njihovih meüsobnih razmaka 

da bi se postavljeni akusti÷ki ciljevi postigli sa minimalnom 

mogu¯om ukupnom debljinom pregrade. 

Zbog toga, opet na¦alost, u oblasti zvu÷ne izolacije nema 

jednostavnih, "÷arobnih" rešenja. Nema premaza za 

zidove, folija koje bi se lepile, "specijalnih" plo÷a koje treba 

samo postaviti na površinu zida pa da se izolaciona mo¯ 

zida rapidno pove¯a. I tu postoje mnoge zablude. ¸esto se 

po stanovima mogu videti tanke plo÷e od plute nalepljene 

na površinu zida sa idejom da se time reši problem nekakve 

buke koja dopire iz susedstva. Isto obrazlo¦enje prati nalepljene 

table stiropora. Takvi dodaci niti pove¯avaju masu zida 

niti formiraju diskontinuitet masa u pregradi. Svojom 

bezna÷ajnom masom, direktno dodatom materijalu osnovne 

pregrade, takve intervencije predstavljaju nepotrebno 

razbacivanje novca bez primetnih akusti÷kih efekata. 

Nesporan je samo enterijerski u÷inak pošto takva "akusti÷ka" 

obrada ima samo funkciju završne obrade zida. 

Vrata 

Pojednostavljenje, dozvoljeno s aspekta akustike, definiše 

vrata kao pregradnu konstrukciju koja se otvara i koja 

se, kao poseban deo, ugraüje u za to pripremljene otvore. 

Upravo te dve ÷injenice (otvaranje i ugradnja) presudno 

odreüju realan akusti÷ki kvalitet svakih vrata u graëvinskim 

objektima. 

Na slici 5.8 šematski su prikazana tri glavna puta prolaska 

zvuka kroz vrata ugraëna u neku graëvinsku pregradu. 

Osim kroz materijal krila, zvuk prolazi kroz fuge izmeü 

krila i okvira i kroz fuge izmeü okvira i zida. Me- 

üsobni relativni odnos doprinosa ova tri paralelna puta 

ukupnoj izolacionoj mo¯i vrata zavisi od nekoliko faktora. 

Akusti÷ki kvalitet vrata u celini obi÷no odreüje najslabiji 

od njih. To zna÷i da u nekim okolnostima materijal od koga 

je napravljeno krilo vrata mo¦e biti bez zna÷aja, a da njihovu 

izolacionu mo¯ diktiraju detalji izrade i ugradnje, recimo 

velika fuga izmeü okvira i zida ili kada ne postoji prag. 

Izolaciona mo¯ krila vrata odreëna je njegovom unutrašnjom 

strukturom. Za krilo vrata, kada se posmatra kao 

M. Miji¯ 91 

Konstrukcije 

Slika 5.8 - Ilustracija putanja 

kojima zvu÷na energija 

prolazi kroz vrata. Osim 

kroz krilo (1), zvuk prolazi 

kroz fuge izmeü krila i 

okvira (2) i kroz fuge izmeü 

okvira i zida (3)


S akusti÷kog aspekta, pojava fuge zna÷i 

otvaranje putanje za prolazak zvuka 

mimo krila. U literaturi se mogu na¯i 

veoma ilustrativni rezultati merenja 

uticaja fuge oko krila vrata na njihovu 

izolacionu mo¯. Podaci pokazuju da 

fuga širine 1 mm smanjuje ukupnu 

izolacionu mo¯ vrata za oko 5 dB u 

odnosu na vrednost koja bi se dobila 

da je fuga potpuno zaptivena. Fuge 

ve¯e od 2 mm ve¯ potpuno degradiraju 

akusti÷ki kvalitet vrata, i tada postaje 

gotovo nebitno od kog je materijala 

izraëno krilo. 

Maksimalnu vrednost izolacione mo¯i 

vrata odreüje, naravno, materijal od 

koga je napravljeno krilo. Interesantno 

je da se ta maksimalna, odnosno teorijska 

vrednost mo¦e ostvariti samo ako je 

krilo ulepljeno u okvir, jer se time eliminiše 

svaka mogu¯a fuga. Rezultat merenja 

izolacione mo¯i vrata sa istim krilom 

ali sa funkcijom otvaranja, uz potpuno 

zaptivenu fugu po ivici, pokazuje 

da je njena vrednost za oko 3 dB manja 

od one koja se mo¦e izmeriti sa krilom 

zalepljenim u okviru (17). 

92 

nezavisna pregrada, va¦e svi principi kao i za zidove. Izolaciona 

mo¯ se posti¦e masom, zna÷i debljinom, i eventualno diskontinuitetima 

u unutrašnjosti krila. Zbog toga se, kao i kod 

svake druge pregrade, akusti÷ki kvalitetna vrata mogu dobiti 

samo sa krilom dovoljno velike površinske mase. Na izuzetno 

kriti÷nim mestima, a to su pre svega radio i TV studiji, 

pozorišne, koncertne i bioskopske sale i sli÷ni objekti, krilo 

jednostrukih vrata standardnih dimenzija mo¦e biti teško i 

do 100 kg ("specijalna" klasa prema JUS U.J6.201). 

Poseban aspekt kod vrata jeste njihovo otvaranje. 

Na pregradama izmeü prostorija svaka, 

pa i najmanja pukotina znatno uti÷e na smanjenje 

vrednosti izolacione mo¯i. Po prirodi 

stvari, mnogo je mesta na kojima se oko vrata 

mo¦e pojaviti fuga kroz koju ¯e zvu÷na energija 

na¯i sebi put. Podrazumeva se velika verovatno¯a 

pojavljivanja fuga izmeü krila i okvira. 

Kvantitativna i frekvencijska zavisnost akusti÷kog 

uticaja fuga zavisi od veli÷ine tako 

nastalih otvora (vidi tekst u okviru). Veli÷inu 

fuga koje ostaju oko krila kada su vrata u 

zatvorenom polo¦aju odreüju preciznost izrade 

i mehani÷ka stabilnost primenjenih materijala, 

kvalitet mehanizma za vešanje krila 

(šarke), kvalitet i funkcionalnost mehanizma 

za zatvaranje, a va¦an je i uticaj materijala primenjenih 

za zaptivanje (zaptivne trake). Visok 

nivo preciznosti izrade mo¦e se posti¯i samo 

÷eli÷nim konstrukcijama. Zbog toga su ram i 

okvir krila vrata velike izolacione mo¯i uvek 

izraëni od ÷eli÷nih profila. Za zaptivanje se 

naj÷eš¯e koriste šuplji gumeni profili. 

Na konstrukciji ugraënih vrata mogu se 

pojaviti i drugi otvori koji mogu olakšati prolazak 

zvuka. U praksi je to naj÷eš¯e nedostatak 

praga. Ako na vratima ne postoji prag i ako 

izmeü površine poda i donje ivice krila postoji pove¯i razmak, 

materijal krila vrata gotovo da nema uticaja na izolacionu 

mo¯. Ukupan rezultat odreüje islju÷ivo površina 

otvora izmeü poda i krila. Vrata koja zadovoljavaju stro¦e 

akusti÷ke zahteve moraju imati prag ili poseban mehanizam 

kojim se ovaj otvor popunjava kada su vrata u zatvorenom 

polo¦aju (razne metlice i sli÷ne konstrukcije koje izlaze sa 

donje strane krila). Treba napomenuti da i brava, odnosno 


klju÷aonica, takoë predstavlja manji ili ve¯i otvor. Zato 

vrata sa visokim vrednostima izolacione mo¯i ne smeju 

imati obi÷nu bravu koja, što je uobi÷ajeno, prolazi ÷itavom 

debljinom krila. 

Veoma je specifi÷an problem fuge koja se javlja izmeü 

okvira vrata i ivice graëvinskog otvora. Iako se ona vizuelno 

zatvara, ta÷nije maskira ukrasnim lajsnama, zvuk uvek 

prolazi i tim putem. Zato se pri ugradnji vrata velike izolacione 

mo¯i mora voditi ra÷una o dva bitna zahteva: 

- dovoljnoj preciznosti u realizaciji zadatih dimenzija 

graëvinskog otvora, da bi se spre÷ila pojava široke 

fuge na toj poziciji i 

- na÷inu popunjavanja prostora fuge odgovaraju¯im masivnim 

zaptivnim materijalom. 

Iako to zvu÷i paradoksalno, slo¦enost problema dobijanja 

izolacione mo¯i vrata na izvestan na÷in je pojednostavila 

posao arhitekte kao projektanta objekta. Zbog opisane 

specifi÷nosti vrata, sasvim je nepotrebno u projektima iz 

akusti÷kih razloga razraïvati detalje njihove konstrukcije 

jer oni sami nisu nikakva garancija akusti÷kog kvaliteta u 

izvedenom stanju. Preciznost izrade pojedinih kriti÷nih 

delova, na÷in ugradnje i izbor materijala za izradu bitnih 

detalja, sve to dominantno odreüje izolacionu mo¯ vrata 

na objektu, a ne mo¦e se do kraja specificirati u projektu. 

Da bi se taj projektantski problem pojednostavio, uvedena 

je akusti÷ka podela vrata na klase. Ta podela je opisana u 

standardu JUS U.J6.201 (vidi poglavlje 4.1). Specificiranje 

tra¦enih akusti÷kih klasa vrata jedini je mogu¯i pristup pri 

projektovanju. Stvarna garancija kvaliteta vrata mo¦e biti 

samo laboratorijski atest koji podnosi isporu÷ilac ili, alternativno, 

njihova provera nakon ugradnje merenjem na licu 

mesta u objektu. Oba na÷ina provere kvaliteta u domenu su 

meüsobnih relacija isporu÷ioca vrata i investitora, odnosno 

njihovih ugovornih odnosa. Osim za definisanje akusti÷ke 

klase vrata, projektant ostaje odgovoran za sve neakusti÷ke 

osobine: dimenzije, završnu obradu itd. 

Zbog ÷injenice da je izolaciona mo¯ vrata uvek znatno 

manja od izolacione mo¯i okolnog zida, na svakoj pregradi 

¯e vrata biti kriti÷an element koji neumitno umanjuje izolaciona 

svojstva pregrade u celini. Samim tim, prilikom 

projektovanja treba proceniti koja je to minimalna izolaciona 

mo¯ vrata na pojedinim pozicijama koja ne¯e degradirati 

zvu÷nu zaštitu. Na posebno kriti÷nim pozicijama u objek- 

M. Miji¯ 93 

Konstrukcije


Po¦eljno je navesti neke konkretne primere 

koji pokazuju zna÷aj debljine stakla i njihovog 

meüsobnog rastojanja. Jedna 

karakteristi÷na konstrukcija, uobi÷ajeno 

nazvana "studijski prozor", pojavljuje se u 

muzi÷kim, radio i TV studijima i slu¦i za 

vizuelnu komunikaciju izmeü studija i 

tehni÷ke re¦ije. Prema podacima iz literature, 

jedan takav prozor sa dva okna 

debljine 10 mm i 12 mm koji su na meüsobnom 

rastojanju 40-50 cm ima izolacionu 

mo¯ blisku vrednosti za betonski zid 

debljine 15 cm. Kod ovakvih prozora primenjuju 

se i posebne mere pri izradi okvira 

i njegovoj ugradnji u graëvinski otvor 

kako bi se eliminisali svi mogu¯i parazitski 

putevi prolaska zvuka, u smislu kako je to 

prikazano na slici 5.8. 

Interesantne su akusti÷ke osobine sendvi÷a 

od dva stakla na relativno malom meüsobnom 

rastojanju (termoizolaciona stakla). 

Detalji konstrukcije mogu biti razli÷iti, 

ali rasprostranjen primer je okno od dva 

stakla debljine 3-4 mm, sa meüprostorom 

10-12 mm. Ovakvo okno se ÷esto koristi , 

pri ÷emu je jedno od obrazlo¦enja primene 

da ima dobra akusti÷ka svojstva. Ako se ne 

ulazi u njegove termoizolacione karakteristike, 

u akusti÷koj literaturi mo¦e se na¯i 

rezultat merenja koji pokazuju da ovakvo 

dvostruko okno sa staklima debljine od po 

3 mm, ako je rastojanje meü staklima 

manje od 13 mm, ima malo manju izolacionu 

mo¯ od jednostrukog stakla debljine 

5,5 mm. Pogoršanje u odnosu na jednostruko 

okno posledica je rezonantnih pojava 

koje se javljaju u vazdušnom prostoru 

izmeü dva meüsobno bliska stakla. 

Ukratko, ovakvo dvostruko okno akusti÷ki 

je neznatno slabije od jednostrukog okna 

iste ukupne mase stakla. 

Naravno, ovi podaci ne dovode u sumnju 

termi÷ke kvalitete, ve¯ samo ukazuju da 

termi÷ka poboljšanja ne daju uvek i akusti÷ka 

poboljšanja. Štaviše, ovaj primer 

pokazuje da se, u najboljoj nameri, njima 

mogu pogoršati akusti÷ke osobine prozora. 

94 

tu adekvatnom organizacijom prostora i komunikacionih 

pravaca treba izbegavati vrata. 

Prozori 

Prozori predstavljaju pregradne konstrukcije 

koje, s akusti÷kog aspekta, spadaju u potpuno 

istu kategoriju kao i vrata. To je takoë element 

pregrade koji se otvara, pa otuda i sve njegove 

specifi÷nosti. Meü njima u akusti÷kom smislu 

ipak postoji jedna zna÷ajna razlika. Materijal za 

izradu krila vrata mo¦e se birati proizvoljno, pa 

i na osnovu nekih akusti÷kih zahteva ako je to 

potrebno. U posebnim slu÷ajevima krila vrata se 

prave od debelog ÷eli÷nog lima. Pri izradi prozora 

ne postoji sloboda izbora u na÷inu izrade 

njegovih krila. To uvek mora biti staklo. Zato je 

akusti÷ki kvalitet prozora dominantno odreën 

izolacionim svojstvima staklenog okna, jednog 

ili više, i svim problemima zaptivanja koji su 

ve¯ opisani u poglavlju o vratima. 

Izolaciona svojstva jednog staklenog okna zavise 

isklju÷ivo od njegove mase, a to zna÷i od 

debljine. Zbog toga se na prozore od kojih se tra¦i 

ve¯a vrednost izolacione mo¯i moraju postavljati 

debela stakla. U posebno kriti÷nim okolnostima 

koriste se stakla debljine i do 10-12 mm. 

Kada jednostruka stakla ne mogu da obezbede 

dovoljnu izolacionu mo¯, a to je pravilo na 

gotovo svim pozicijama u graëvinskim objektima, 

pribegava se dvostrukim, u nekim okolnostima 

÷ak višestrukim oknima. Kod prozora sa 

dvostrukim oknom, što je svakako najrasprostranjeniji 

oblik, izolaciona mo¯ pri usvojenoj 

debljini stakala zavisi od njihovog meüsobnog 

rastojanja. Što je rastojanje izmeü unutrašnjeg 

i spoljašnjeg stakla ve¯e, ve¯a je i izolaciona 

mo¯. Ukratko, deblja stakla i ve¯a rastojanja 

meü njima donose ve¯u izolacionu mo¯ (vidi 


Sve što je objašnjeno o zaptivanju kao faktoru 

koji uti÷e na izolacionu mo¯ vrata pojavljuje se 

kao problem i kod prozora. Fuge izmeü krila 


prozora i okvira, kao i izmeü okvira i graëvinskog otvora, 

put su stalnog prolaska zvu÷ne energije. Ovde u potpunosti 

va¦i slika data kao ilustracija za puteve prolaska zvu÷ne energije 

kroz vrata (slika 5.8). Treba samo pretpostaviti da se u slici 

na mestu krila nalazi stakleno okno u odgovaraju¯em ramu. 

5.4 Enterijer 

Zahtevi estetike zvuka i njegove ÷ujnosti u nekom prostoru, 

uobi÷ajeni u sferama umetnosti i komunikacija, ranije 

su objašnjeni u poglavljima 3.2 i 3.3. Domen njihove realizacije 

prevashodno je u arhitekturi, i to u razli÷itim enterijerskim 

rešenjima, jer svi zna÷ajni akusti÷ki parametri koji 

u tom smislu karakterišu neki prostor, osim ambijentalne 

buke, zavise isklju÷ivo od svojstava unutrašnjeg prostora. U 

projektantskoj terminologiji sve enterijerske intervencije 

diktirane akusti÷kim zahtevima obuhva¯ene su pojmom 

"akusti÷ka obrada prostora". 

Akusti÷ke osobine enterijera 

Postoji nekoliko pojava u zvu÷nom polju unutar zatvorenog 

prostora, to jest akusti÷kih karakteristika prostorija, 

koje neposredno uti÷u na ÷ovekov stav o ostvarenom akusti÷kom 

kvalitetu. To su vreme reverberacije, difuznost i 

prve refleksije. Ove tri akusti÷ke odlike prostorija najdirektnije 

su povezane sa percepcijom zvu÷nog polja. 

Najšire poznata akusti÷ka osobina zatvorenog prostora 

jeste reverberacija, koja se kvantifikuje parametrom nazvanim 

vreme reverberacije. Bez upuštanja u opisivanje prirode 

fizi÷kih procesa mo¦e se re¯i da je to podatak koji 

isklju÷ivo zavisi od sposobnosti enterijerskih elemenata 

(unutrašnjih površina, fizi÷kih predmeta, itd.) da upijaju 

zvu÷nu energiju. Globalno posmatrano, svaka konkretna 

namena prostora ima svoje specifi÷ne zahteve u tom pogledu 

i svoju optimalnu vrednost vremena reverberacije. Podaci 

o tome mogu se na¯i u gotovo svakom akusti÷kom priru÷niku. 

Zadatak projektanta enterijera je da svojim rešenjima 

zadovolji utvrëne zahteve podešavaju¯i materijalizaciju 

ambijenta, odnosno biraju¯i materijale i konstrukcije prema 

njihovim sposobnostima upijanja zvu÷ne energije. 

Druga bitna akusti÷ka karakteristika prostora jeste difuznost 

zvu÷nog polja. Ona nema svoj opšte usvojeni numeri÷ki 

ekvivalent, kao reverberacija ali, opisno, difuznost je 

M. Miji¯ 95 

Enterijer


96 

svojstvo zvu÷nog polja da u svaku ta÷ku prostora zvu÷na 

energija dospeva što je mogu¯e ravnomernije iz svih pravaca. 

Difuznost polja je ve¯a što su pravci nailaska zvuka do 

neke posmatrane ta÷ke uniformnije rasporeëni (mo¦e se 

takoë re¯i: manje pravilni). Krajnja suprotnost tako shva¯ene 

difuznosti javlja se u okolnostima kada zvu÷na energija 

dolazi iz samo jednog pravca, kao što je to uobi÷ajeno 

na otvorenom prostoru. Posmatrano globalno, va¦no je da 

u odreënim okolnostima postoji subjektivna estetska 

potreba za difuznoš¯u zvu÷nog polja, odnosno da se zvuk 

kada dolazi ravnomerno sa svih strana identifikuje kao lep. 

Zato je difuznost veoma va¦na u koncertnim salama, studijima 

i sli÷nim prostorima visokih akusti÷kih zahteva. 

Najzad, tre¯i bitan akusti÷ki parametar kvaliteta prostora 

jesu prve refleksije. To su one komponente zvu÷ne energije 

koje do slušaoca sti¦u ubrzo nakon direktnog zvuka, koji po 

definiciji najkra¯im putem prelazi rastojanje od izvora do 

slušaoca. Prve refleksije uvek su posledica reflektovanja 

energije od površina koje okru¦uju izvor ili su u blizini 

slušaoca. Zbog toga su one dominantno odreëne geometrijskim 

osobinama unutrašnjosti prostorije. Za ÷ulo sluha prve 

refleksije imaju poseban zna÷aj jer ih unutrašnji mehanizam 

÷ula sluha integriše sa direktnim zvukom u jedinstvenu 

÷ujnu senzaciju. Zahvaljuju¯i tome zvuk se subjektivno ÷ini 

glasnijim. Prema tome, postoje subjektivni, ÷ak fiziološki 

razlozi zbog kojih su prve refleksije toliko va¦ne. 

Projektantska rešenja koja omogu¯avaju potreban nivo 

akusti÷kog kvaliteta prostora podrazumevaju optimalni izbor 

elemenata enterijera koji ¯e, u zavisnosti od namene, 

zadovoljiti zahteve vremena reverberacije, difuznosti i 

prvih refleksija. Ni u jednom prostoru takvo rešenje nije 

jednozna÷no. Sva mogu¯a akusti÷ka rešenja isklju÷ivo su u 

domenu adekvatne materijalizacije enterijera. 

Kao što je ozna÷eno na šemi sa slike 2.2, pravilno akusti÷ko 

rešavanje enterijera, to jest akusti÷ka obrada, svodi se 

pri projektovanju na odgovaraju¯e kombinovanje intervencija 

u slede¯im domenima: 

- izbor adekvatnih materijala, 

- primena adekvatnih konstrukcija i 

- primena adekvatnih oblika. 

Pod pojmom akusti÷ke obrade meü arhitektama se uglavnom 

podrazumeva samo prva ta÷ka: izbor adekvatnih mate- 


ijala. Preostale dve teme naj÷eš¯e ostaju nepoznate. Zbog toga 

je smisao ovih intervencija šire objašnjen u nastavku. 

Izbor adekvatnih materijala 

Današnja ponuda na tr¦ištu obuhvata široku gamu 

razli÷itih materijala za akusti÷ku obradu. Smisao njihovog 

postavljanja u prostoriji jeste, pre svega, podešavanje vremena 

reverberacije. Sve su to razli÷ite porozne strukture koje se 

danas prave na bazi poliuretana (sunër), 

obraëne mineralne vune, tekstilnih vlakana, 

njihovom kombinacijom ili od drugih materijala 

sli÷ne strukture. 

Porozni materijali imaju svojstvo da apsorbuju 

zvu÷nu energiju. Ovaj proces se odvija u 

njihovim sitnim unutrašnjim porama. Pri oscilovanju 

molekula vazduha unutar tih šupljina 

izvestan broj njih tare se o unutrašnje zidove 

pora. U tom mehani÷kom procesu zvu÷na energija 

se pretvara u toplotu (vidi tekst u okviru). 

Pretvaranje zvu÷ne energije u toplotu srazmerno 

je intenzivnije što je struktura materijala 

finija, jer su tada ve¯e ukupne unutrašnje 

površine sa kojima molekuli mogu do¯i u kontakt. 

Tada je ve¯i i broj molekula koji pri zvu÷noj 

pobudi ostvaruju trenje. Za efekat apsorpcije 

va¦na je i unutrašnja forma šupljina u materijalu, 

jer od toga zavisi dostupnost svih unutrašnjih 

prostora nailaze¯em zvu÷nom talasu. 

Procenat zvu÷ne energije koja ¯e se u poroznom 

materijalu pretvoriti u toplotu zavisi od 

ukupnog broja molekula koji su u kontaktu sa 

zidovima materijala, a to je, u krajnjoj liniji, 

direktno srazmerno ukupnoj koli÷ini materijala 

izlo¦enog zvu÷nom polju. Prevedeno na 

prakti÷an jezik, to zna÷i da veli÷ina akusti÷kih 

gubitaka zavisi od debljine sloja primenjenog 

materijala i od njegove gustine. Ovo dalje zna÷i 

da nema velike apsorpcije sa veoma tankim 

materijalima, sa tkaninama stavljenim preko 

površine zida, sa tankim poroznim premazima 

ili sli÷nim zidnim aplikacijama male debljine. 

Porozni materijali koji se danas koriste u obradi enterijera 

meüsobno se razlikuju po dva bitna kriterijuma: po svo- 

M. Miji¯ 97 

Enterijer 

Sposobnost materijala da apsorbuje zvu÷nu 

energiju iskazuje se veli÷inom koja se 

naziva koeficijent apsorpcije. Ona se ozna÷ava 

gr÷kim slovom α (÷ita se "alfa"). 

Ovaj koeficijent mo¦e imati vrednosti 

od 0 do 1, pri ÷emu 0 zna÷i da materijal 

uopšte ne apsorbuje zvuk, a 1 zna÷i da se 

zvu÷na energija koja ga pogaä apsorbuje 

u potpunosti. 

Vrednost koeficijenta apsorpcije svih danas 

koriš¯enih materijala zavisi od frekvencije. 

U akusti÷kim priru÷nicima mogu 

se na¯i podaci o vrednosti koeficijenta 

apsorpcije po frekvencijama za sve 

standardne graëvinske materijale. Proizvoä÷i 

novih materijala koji se pojavljuju 

na tr¦ištu daju ovakve podatke u 

prospektnoj literaturi. 

Sve porozne materijale odlikuje opšta 

osobina da efikasnije apsorbuju zvuk, to 

jest da imaju ve¯i koeficijent apsorpcije 

na višim frekvencijama. S druge strane, 

njihov nedostatak je mala efikasnost 

apsorpcije na niskim frekvencijama (osim 

u slu÷aju primene u posebno formiranim, 

ekstremno debelim slojevima). 

Ovde treba napomenuti da koeficijent 

apsorpcije nekog poroznog materijala zavisi, 

osim od njegove unutrašnje strukture 

i debljine, i od na÷ina monta¦e na 

površinu zida. U zavisnosti od toga mogu 

se ispoljiti razni dodatni akusti÷ki efekti 

koji pospešuju apsorpciju. Suština tih 

pojava prevazilazi okvire ovoga teksta.


98 

joj apsorpcionoj mo¯i i po estetskim svojstvima. Koli÷ina i 

raspored odabranih materijala u okviru prostorije rešava se 

akusti÷kim prora÷unima za svaki konkretan prostor i za 

svaku konkretnu namenu. Projektantski rad arhitekte u 

takvim okolnostima svodi se pre svega na izbor najoptimalnijih 

materijala koji ¯e biti primenjeni s aspekta njihovih 

estetskih osobina (površinska obrada, boja itd.). O ostalim 

uslovima trebalo bi da odlu÷uje akusti÷ki konsultant na 

osnovu rezultata prora÷una. Ti prora÷uni, zajedno s odgovaraju¯im 

obrazlo¦enjima i uslovima, trebalo bi da budu 

prikazani u delu projektne dokumentacije koji se naziva 

"Elaborat prostorne akustike". 

Pored akusti÷kih i estetskih aspekata, na izbor materijala 

tokom projektovanja mogu uticati i drugi faktori. To su 

pre svega zapaljivost (karakteristike u domenu protivpo¦arne 

zaštite), vremenska postojanost, postupak monta¦e, 

cena, itd. Zbog toga kona÷an izbor materijala za obradu 

prostorija uglavnom podrazumeva razne kompromise. 

Primena adekvatnih konstrukcija 

Velika efikasnost u apsorbovanju zvu÷ne energije na 

niskim frekvencijama sa poroznim materijalima mo¦e se 

posti¯i samo uz primenu njihovih ekstremno debelih slojeva. 

Osim što se mora ugraditi velika koli÷ina materijala, 

neminovno se gubi korisna zapremina u prostoriji gde se 

primenjuju takva rešenja. Zbog toga se akusti÷ka obrada 

veoma debelim slojevima poroznog materijala pojavljuje 

samo u posebnim laboratorijskim prostorijama koje se nazivaju 

"anehoi÷ne prostorije" (poznatije kao "gluve sobe"). 

U njima se zahteva maksimalna apsorpcija na svim relevantnim 

frekvencijama, pa i na veoma niskim. To se posti¦e 

obradom unutrašnjih površina posebno dizajniranim slojevima 

poroznog apsorpcionog materijala ÷ija ukupna debljina 

u nekim slu÷ajevima mo¦e biti i preko 1 m. 

Naravno da se iz ekonomskih, ali i iz prostornih razloga u 

standardnim prostorijama ne mo¦e primeniti ovakvo rešenje. 

Zbog toga su u akusti÷koj obradi za apsorpciju zvuka na 

ni¦im frekvencijama vremenom razvijene posebne konstrukcije 

koje imaju funkciju apsorbera. Postoje dve vrste takvih 

konstrukcija: akusti÷ki rezonatori i mehani÷ki rezonatori. 

Akusti÷ki rezonator mo¦e biti svaka konstrukcija na÷injena 

od dovoljno masivnog materijala koja se sastoji od jedne 


zatvorene vazdušne komore na kojoj se nalazi 

relativno mali otvor. Za akusti÷ku funkciju 

nebitan je oblik komore, va¦na je isklju÷ivo 

njena zapremina. Na mestu otvora mo¦e biti 

pridodata du¦a ili kra¯a cev, takoë dovoljno 

masivnih zidova. Površina otvora, odnosno cevi, 

trebalo bi da bude jedini put kojim zvu÷na 

energija mo¦e u¯i i iza¯i iz unutrašnjosti rezonatora. 

Mogu¯nosti fizi÷ke realizacije rezonatora 

prakti÷no su neograni÷ene. ¸ak i obi÷na 

flaša u odreënim okolnostima mo¦e postati 

rezonator, a kroz istoriju su se u toj funkciji 

primenjivali razli÷iti oblici sudova od pe÷ene 

zemlje. 

Kada se njegov otvor izlo¦i dejstvu spoljašnjeg 

zvu÷nog polja, u rezonatoru nastaju 

zvu÷ne oscilacije koje upravo predstavljaju 

osnovno svojstvo akusti÷kog rezonatora kao 

konstrukcije. Energija iz zvu÷nog polja kroz 

otvor dospeva u unutrašnjost rezonatora, gde 

odr¦ava njegove sopstvene oscilacije. Ako se u 

komoru doda izvesna koli÷ina poroznog materijala, 

u njegovoj strukturi ¯e se zvu÷na energija 

sopstvenih oscilacija rezonatora pretvarati 

u toplotu na na÷in opisan u prethodnom poglavlju. 

Ukratko, s aspekta prostorije u kojoj se 

nalazi, rezonator deluje kao zvu÷ni apsorber 

jer oduzima energiju iz zvu÷nog polja i u svojoj 

unutrašnjosti je pretvara u toplotu (vidi 


Akusti÷ki rezonator svojim oscilovanjem 

potencira efekte gubitaka unutar poroznog 

materijala, i to je razlika u odnosu na okolnosti 

kada bi se isti porozni materijal postavio 

samostalno na zid. Na¦alost, ovo pove¯anje se 

ispoljava samo u okolini rezonantne frekvencije 

samog rezonatora, koja zavisi od gabarita 

komore i dimenzija otvora. To zna÷i da se 

÷itav proces u rezonatoru odigrava samo na 

jednoj frekvenciji, eventualno i u njenoj neposrednoj 

okolini. Zato je rad akusti÷kog rezonatora 

u tom pogledu, iako efikasan, veoma 

selektivan. S druge strane, podešavanjem rezo- 

M. Miji¯ 99 

Enterijer 

Dve fizi÷ke pojave karakteristi÷ne su za 

funkciju akusti÷kog rezonatora. Prva je 

elasti÷nost koju ispoljava vazduh kada je 

zatvoren u komori. Ta pojava mo¦e postati 

o÷igledna i u svakodnevnom ¦ivotu 

pri upotrebi pumpe za bicikle ili šprica za 

injekcije. Vazduh zatvoren u unutrašnjosti 

pumpe, kada se pokuša sabijanje klipom, 

deluje kao da se unutra nalazi 

opruga koja se tome suprotstavlja. Isto 

suprotstavljanje, samo suprotnog smera, 

javilo bi se i pri pokušaju širenja komore 

i razreïvanja vazduha. Elasti÷nost vazduha 

kao fizi÷ka pojava, opipljiva ÷ulima 

u navedenim eksperimentima, ima 

svoju funkciju u unutrašnjosti komore 

akusti÷kog rezonatora. 

Druga fizi÷ka pojava jeste inercija molekula 

vazduha, koja je posledica njihove mase 

(ma kako mala ona bila). Kada se molekuli 

vazduha ne÷im podstaknu na kretanje, 

oni svojom inercijom mogu da vrše rad 

kao što bilo koje obi÷no telo u makrosvetu 

svojim kretanjem to mo¦e, zahvaljuju¯i 

inerciji. U akusti÷kom rezonatoru va¦na je 

pojava inercije koju molekuli vazduha 

ispoljavaju ako se ne÷im nateraju na kretanje 

kroz ulaznu cev, odnosno otvor. 

U slu÷aju akusti÷kog rezonatora kretanje 

molekula vazduha kroz ulazni otvor, odnosno 

cev, izaziva spoljašnje zvu÷no polje. 

Fizi÷ki rad koji vrše tako pokrenuti molekuli 

manifestuje se sabijanjem vazduha u komori. 

Inercija vazduha u otvoru i elasti÷nost 

vazduha u komori u meüsobnoj su interakciji, 

poput klatna koje se mo¦e na÷initi od 

opruge na koju se obesi teg. Rezultat su oscilacije 

u vazduhu unutar rezonatora. 

Akusti÷ki rezonatori su najstariji oblik 

enterijerskih konstrukcija s akusti÷kom 

funkcijom. Istu namenu imali su još u anti÷ko 

doba. U to vreme, a i mnogo kasnije, 

kao rezonatori su koriš¯eni sudovi od 

pe÷ene zemlje, jer oni su po svojoj konstrukciji 

upravo vazdušna komora sa otvorom. 

O njihovoj primeni u akusti÷koj obradi 

prostorija postoje sa÷uvani dokazi.


natora mo¦e se posti¯i da se njegova maksimalna apsorpciona 

svojstva ispoljavaju u okolini neke unapred ¦eljene frekvencije. 

Podešavanjem 

dimenzija komore i 

otvora mo¦e se podesiti 

rezonanca ÷ak i u oblasti 

relativno niskih frekvencija, 

upravo tamo gde 

porozni materijal sam i 

u uobi÷ajenim koli÷inama 

nije dovoljno efikasan. 

Danas se akusti÷ki 

rezonatori izraüju u 

formi koja se veoma razlikuje 

od flaša i tradicionalnih 

sudova od pe÷ene 

zemlje. To su naj÷eš¯e 

perforirane plo÷e postavljene 

na nekom rastojanju 

od masivnog zida. 

Funkciju komore ima 

prostor iza perforirane 

plo÷e u koji se postavlja 

porozni materijal. Funkciju 

otvora ima perforacija na plo÷i. Prema tome, perforirane 

plo÷e i meüprostor iza nje imaju fizi÷ki istu funkciju 

kao ¯upovi u drevnim objektima. Danas se rezonatori kao 

akusti÷ka konstrukcija primenjuju u mnogim okolnostima 

kada enterijerski, odnosno estetski kriterijumi to dozvoljavaju. 

Na slici 5.9 prikazan 

je izgled rezonatorskih 

modula kakvi se koriste 

u akusti÷koj obradi 

prostorija. 

Na slici 5.10 prikazan 

je presek jedne ÷esto pri- 

SLIKA 5.9 - Prefabrikovani moduli akusti÷kih rezonatora za 

akusti÷ku obradu prostorija 

100 

menjivane varijante akusti÷kog 

rezonatora. Umesto 

otvora, ovde su napravljeni 

prorezi koji imaju 

istu akusti÷ku funkciju kao i otvori na perforiranoj plo÷i. 

O÷igledno je mogu¯e varirati osnovnu konstrukciju rezonatora 

a da njegova akusti÷ka funkcija ostane o÷uvana. 

SLIKA 5.10 - Jedan primer kombinovane konstrukcije koja predstavlja 

akusti÷ki rezonator sa prorezima: 1 - zid, 2 - drvena gredica, 

3 - mineralna vuna ili sli÷an porozni materijal, 4 - trakasti 

nosa÷ spoljnje maske, 5 - maska od drvenih profila 


Druga vrsta akusti÷ke enterijerske konstrukcije jeste 

mehani÷ki rezonator. On se sastoji od masivne plo÷e, 

na÷injene naj÷eš¯e od drvenih preraëvina ili gipsa, koja se 

u akustici naziva membrana, i vazdušnog prostora iza nje. 

Plo÷a se postavlja na 

odgovaraju¯u potkonstrukciju, 

koja mo¦e biti 

od drveta ili limenih 

profila. Meüprostor se i 

ovde, kao i kod akusti÷kog 

rezonatora, ispunjava 

nekim poroznim 

apsorpcionim materijalom. Principijelni izgled mehani÷kog 

rezonatora prikazan je presekom na slici 5.11. 

Pod dejstvom zvu÷nog polja iz prostora na njenu spoljašnju 

površinu, plo÷a se pobuüje na mehani÷ke vibracije. 

Samim tim deo zvu÷ne energije prelazi iz vazduha u mehani÷ku 

energiju oscilovanja plo÷e, što zna÷i da je oduzeta iz 

zvu÷nog polja. Na÷in oscilovanja zavisi od mase plo÷e, njene 

elasti÷nosti i elasti÷nosti vazduha zatvorenog u komori 

izmeü plo÷e i zida. U procesu oscilovanja mehani÷ka energija 

kretanja plo÷e pretvara se u toplotu, delom unutar same 

plo÷e, delom u poroznom materijalu smeštenom u 

meüprostoru iza nje. 

S aspekta zvu÷nog polja u prostoriji, ovakva konstrukcija 

deluje kao akusti÷ki apsorber jer oduzima zvu÷nu energiju 

iz vazduha. Meütim, mehani÷ki rezonator deluje kao 

apsorber samo na niskim frekvencijama. To je posledica 

÷injenice da se, sticajem fizi÷kih okolnosti - a to zna÷i sa 

realnim masama i elasti÷nostima plo÷a i realnim dubinama 

meüprostora - rezonantna frekvencija mehani÷kog sistema 

koji osciluje prirodno nalazi u oblasti relativno niskih frekvencija. 

Treba napomenuti da smeštaj obe vrste akusti÷kih konstrukcija, 

i akusti÷kih i mehani÷kih rezonatora, zahteva 

mesta u prostoriji. Njihovim postavljanjem na zidove smanjuju 

se unutrašnje dimenzije sobe. Rezonantne frekvencije 

tih sistema podešavaju se, izmeü ostalog, i razmakom 

plo÷e (perforirane ili pune) od zida. Zato je podešavanje 

zvu÷ne apsorpcije akusti÷kih konstrukcija skop÷ano sa definisanjem 

njihove dubine. Ukupna dubina rezonatora u 

praksi mo¦e biti razli÷ita, od nekoliko centimetara do nekoliko 

desetina centimetara. Stoga se tu ispoljava još jedan, 

ranije ve¯ pomenuti aspekt uticaja akustike na arhitekturu, 

M. Miji¯ 101 

Enterijer 

SLIKA 5.11 - Primer konstrukcije mehani÷kog rezonatora koji se 

primenjuje za apsorpciju niskih frekvencija: 1 - mineralna vuna 

ili neki sli÷an porozni materijal, 2 - drvena ili sli÷na plo÷a


Mehani÷ki rezonatori pojavljuju se u 

enterijerima i van akusti÷kog konteksta. 

Plo÷e (medijapan, gips) na odgovaraju¯oj 

potkonstrukciji koja sadr¦i vazdušni 

meüprostor ÷esto su rešenje u 

obradi zidova. S tim u vezi, interesantni 

su primeri gde je prekomerna primena 

ovakvih plo÷a u obradi enterijera 

imala ozbiljne negativne akusti÷ke 

posledice. 

povezan sa problemom blagovremenog planiranja 

dovoljnih gabarita prostorija. 

Primena adekvatnih oblika 

Ima slu÷ajeva kada se akusti÷ki zahtevi u 

prostorijama ne mogu razrešiti isklju÷ivo izborom 

i postavljanjem apsorpcionih materijala 

ili konstrukcija. To su po pravilu prostori za 

koje se definišu sofisticirani akusti÷ki uslovi iz 

domena estetike zvuka, što zna÷i u sferi govora 

i muzike. Tada se na zvu÷no polje mora uticati 

pogodnim oblicima grani÷nih površina 

koje reflektuju zvuk. 

U tom smislu, enterijerske forme koje 

name¯e akustika mogu imati dvojaku namenu: 

- kao akusti÷ki reflektori i 

- kao akusti÷ki difuzori. 

Akusti÷ki reflektori su posebno oblikovane 

površine, ravne ili zakrivljene, izraëne od 

materijala koji u dovoljnoj meri reflektuje 

zvuk. To u praksi zna÷i da moraju biti dovoljno 

masivni. Akusti÷ki reflektori mogu biti 

napravljeni i od providnog materijala (stakla 

ili pleksiglasa), tako da vizuelno ne zaklanjaju 

enterijer iza njih. 

U jednoj beogradskoj sali veliki deo zidnih 

površina prekriven je furniranom 

šperplo÷om na drvenoj potkonstrukciji. 

Ovakva obrada svakako daje vizuelni 

identitet prostoru, ali stvara akusti÷ki 

defekt koji se manifestuje suvišnom 

apsorpcijom niskih frekvencija. 

Prilikom rekonstrukcije sale Narodnog 

pozorišta u Beogradu, krajem osamdesetih 

godina, jedan od postavljenih 

zadataka akusti÷kog projekta bilo je 

uklanjanje brojnih membranskih elemenata 

koji su ÷inili nekadašnji enterijer 

sale. Tom intervencijom poboljšan 

je njen odziv na niskim frekvencijama, 

koje su pre rekonstrukcije sale bile prekomerno 

apsorbovane. 

Akusti÷ki reflektori se postavljaju da bi 

refleksijama usmeravali zvu÷nu energiju u ¦eljenim pravcima. 

Njihov polo¦aj u prostoru, odnosno pravci refleksija, 

odreüju se prora÷unima prema po÷etnim uslovima koje 

diktira ciljni akusti÷ki kvalitet prostora. Akusti÷ki reflektori 

se naj÷eš¯e koriste u koncertnim salama i slušaonicama. 

Na slici 5.12 prikazan je primer primene akusti÷kih 

reflektora u jednoj koncertnoj sali. To su plo÷e od dovoljno 

masivnog materijala koje vise u prostoru iznad bine. Njihov 

zadatak je da zvu÷nu energiju koja kre¯e sa bine uvis usmere 

prema odreënim delovima auditorijuma. U prikazanom 

slu÷aju reflektori su postavljeni jer je u zadatoj konfiguraciji 

sale tavanica bila s akusti÷kog aspekta suviše visoka, pa 

bi zvu÷na energija koja bi se od nje reflektovala suviše 

kasnila na mestu slušalaca u odnosu na direktan zvuk. Prema 

tome, ovde su reflektori iskoriš¯eni da skrate i usmere 

put zvu÷ne energije, ÷ime se poboljšava akusti÷ki kvalitet 

sale. Primer sa slike predstavlja ÷est na÷in primene reflek- 

102 


SLIKA 5.12 -Ilustracija na÷ina primene akusti÷kih reflektora u 

jednoj koncertnoj sali 

tora kojima se u akusti÷kom smislu sni¦ava tavanica, pri 

÷emu se ne remeti projektovana konfiguracija objekta. 

Nasuprot primerima gde su potrebni akusti÷ki reflektori, 

postoje okolnosti u kojima bi pojava jake refleksije od 

neke površine u prostoriji bila štetna za njen ukupni odziv. 

To je slu÷aj kad površina stvara refleksiju koja suviše kasni 

na putu do slušaoca u odnosu na direktan zvuk. Uobi÷ajen 

na÷in da se takve pojave eliminišu jeste pokrivanje relevantnih 

površina apsorpcionim materijalom. Meütim, u nekim 

okolnostima ukupna koli÷ina apsorpcionog materijala u 

prostoriji, odreëna i postavljena po drugim kriterijumima, 

mo¦e biti ve¯ dovoljno velika, pa bi dodavanje novih umanjivalo 

ukupni akusti÷ki kvalitet prostora. 

Kada se pojavi takav akusti÷ki problem, jedino rešenje je 

da se na mestu u prostoriji od koga se odbija štetna refleksija 

zvu÷na energija rasprši umesto da se apsorbuje. Raspršivanje 

pri refleksiji posti¦e se izradom adekvatnih reljefnih 

formi na površini zida. Takva konstrukcija naziva se akusti÷ki 

difuzor. 

Osim ovakvih zahteva, u prostorima gde je relevantna 

estetika zvuka pojam kvaliteta je uslovljen, izmeü ostalog, i 

difuznoš¯u, odnosno ravnomernoš¯u pravaca iz kojih zvuk 

nailazi na slušaoca. Takav zahtev se u prostorijama mo¦e realizovati 

isklju÷ivo stvaranjem fizi÷kih uslova da se zvu÷na 

M. Miji¯ 103 

Enterijer


SLIKA 5.13 -Primeri enterijerskih formi koje imaju akusti÷ku 

funkciju difuzora 

energija pri svakoj refleksiji što više raspršuje. Jedini na÷in da 

se postigne takav efekat jeste primena akusti÷kih difuzora. 

U ranije graënim salama velike zidne površine bile su 

prekrivene gipsanim radovima, raznim ukrasima, a u njima 

su se pojavljivale i druge vrste slo¦enih geometrijskih formi 

(galerije, lo¦e). Sve to imalo je upravo funkciju difuzora i 

pozitivan efekat na ukupni akusti÷ki kvalitet prostora (slika 

5.13). Sve najbolje koncertne sale u svetu imaju velike 

delove zidova i tavanice pokrivene takvim formama. 

U arhitektonskoj praksi koriš¯ene su razli÷ite enterijerske 

konstrukcije sa ciljem da deluju kao akusti÷ki difuzori. ¸esto 

se mogu videti poluobli÷aste ili kalotne forme po površini 

zidova. Na tavanicama se izraüju delovi kasetirani uzdu¦nim 

i popre÷nim gredama vidljivim u prostoru, što je 

÷esto rešenje u koncertnim salama. Cilj svih ovakvih mera 

je da geometrijska nepravilnost površina na odgovaraju¯im 

mestima doprinese raspršivanju zvuka pri refleksiji. 

104 


Primenom matemati÷kih metoda vremenom su razvijene 

posebne reljefne forme, bolje re÷eno konstrukcije, koje 

veoma ravnomerno i kontrolisano raspršuju zvu÷nu energiju. 

U literaturi su opisani raznovrsni oblici difuzora do kojih 

se došlo razli÷itim matemati÷kim modelovanjima. Na slici 

5.14 prikazan je jedan takav oblik. Naziva se "kvadratnorezidualni 

difuzor" (skra¯eno QRD). Postoje i prefabrikovane 

difuzorske forme koje se mogu nabaviti na tr¦ištu za tipsku 

primenu u akusti÷koj obradi prostorija. 

Za sve difuzore, svejedno da li su to gipsani radovi u 

koncertnim salama iz prošlog veka ili savremene specijalne 

konstrukcije, va¦e neki osnovni akusti÷ki zakoni. Prvi je da 

njihova efikasnost u raspršivanju energije mo¦e biti velika 

samo kada su dimenzije reljefnih formi poredljive sa talasnim 

du¦inama zvuka ili ve¯e od njih. Iz takvog zakona 

proizlazi da gipsani radovi u salama, po pravilu relativno 

plitki, mogu raspršivati zvuk samo na visokim fekvencijama. 

Na niskim frekvencijama, gde su talasne du¦ine zvuka 

velike, raspršivanje energije pri refleksiji mo¦e biti efikasno 

samo ako su oblici difuzora dovoljno veliki. Zato krupne 

geometrijske forme galerija i lo¦a deluju kao difuzori i na 

najni¦im frekvencijama koje se mogu javiti u jednoj sali. 

Time se i ovde pri÷a ponovo vra¯a na ranije utvrën akusti÷ki 

zahtev za dovoljne gabarite. Taj gabarit mora se obezbediti 

u arhitektonskom planiranju prostora. 

M. Miji¯ 105 

Enterijer 

SLIKA 5.14 - Jedan primer 

akusti÷kog difuzora razvijenog 

matemati÷kim metodama. 

Naziva se "kvadratnorezidualni 

difuzor" (QRD) i 

÷esto se primenjuje u akusti÷koj 

obradi audio studija 

za snimanje muzike

106 


6. Generalizacija 

akusti÷kih problema u 

arhitekturi 

Prethodna poglavlja predstavljaju pokušaj da se manje 

ili više sistematizovano prika¦e odnos izmeü akusti÷kih 

problema koji postoje u ÷ovekovom svakodnevnom 

¦ivotu, s jedne, i akusti÷kih principa nametnutih 

arhitekturi, s druge strane. Na njihovim uzajamnim 

vezama uspostavljena je arhitektonska akustika kao posebna 

stru÷na oblasti, pa se mo¦e re¯i da elementarna znanja 

o tome ÷ine obavezan deo zanata arhitekte. Da bi se 

olakšalo razumevanje procesa akusti÷kog projektovanja, 

mo¦e se napraviti korak dalje da se generalizuju svi dosad 

navedeni akusti÷ki problemi u arhitekturi. 

Kada se sa šireg spiska tema pobrojanih u prethodnim 

poglavljima fokusira bilo koji konkretan akusti÷ki problem 

koji se mo¦e pojaviti u arhitektonskoj akustici 

(ekološki, komunikacioni, umetni÷ki) - bez obzira na 

slo¦enost problematike, dakle delikatnost pojedinih akusti÷kih 

segmenata projektantskog posla, sofisticiranost 

definicija raznih akusti÷kih parametara ili eventualne 

komplikovanosti njihovih prora÷una - svaki sadr¦i nešto 

što je za sve njih zajedni÷ko. To ne zavisi od specifi÷nosti 

samog problema, i mo¦e se jasno predstaviti bez poznavanja 

svih njegovih konkretnih detalja, a i bez koriš¯enja 

jezika matematike. 

Blok šema strukture akusti÷kih problema 

Svaki od problema u arhitektonskoj akustici kakvi se 

realno pojavljuju u projektantskom poslu mo¦e se predsta- 

M. Miji¯ 

107

GENERALIZACIUJA AKUSTI¸KIH PROBLEMA U ARHITEKTURI 

SLIKA 6.1 - Blok šema koja 

prikazuje generalizovanu 

strukturu akusti÷kih problema 

viti generalizovanom blok šemom prikazanom na slici 6.1. 

Ona mo¦e predstavljati slu÷aj iz domena zaštite od buke, 

slušaonicu, problem zaštite ne÷ije privatnosti, koncertnu 

salu itd. Kao što se vidi, šema je veoma opšta i mo¦e se, kao 

takva, sasvim sigurno primeniti i izvan oblasti arhitektonske 

akustike. Ma kako banalno na prvi pogled izgledala, ona 

predstavlja najmanji zajedni÷ki sadr¦alac svih zadataka iz 

oblasti akusti÷kog projektovanja. 

Šema sa slike sadr¦i tri osnovna elementa bez kojih nema 

nijednog akusti÷kog dogaäja. Pri tome se pojmom 

"akusti÷ki" dogaäja mo¦e ozna÷iti svaka pojava zvu÷ne 

energije u nekom okru¦enju pri ÷emu postoji neko, ili nešto, 

ko ¯e je registrovati. Tri elementa koja ÷ine šemu su: 

- izvor zvuka, 

- prenosni sistem i 

- prijemnik. 

Svaka zvu÷na pojava, svaki problem, dakle sve što se 

mo¦e javiti kao zadatak u domenu arhitektonske akustike 

mora sadr¦ati zvu÷ni izvor koji generiše zvu÷nu energiju, 

nekakvo okru¦enje, odnosno prostor u kome se proizvedena 

energija širi, na šemi ozna÷en kao prenosni sistem, i najzad 

mesto na kome se nalazi prijemnik koji registruje prisustvo 

zvu÷ne energije. 

U arhitektonskoj akustici kao prijemnik se, prakti÷no u 

svim slu÷ajevima, pojavljuje ÷ovekovo uho. Zato su karakteristike 

ovog ÷ula, ÷ak i one sasvim subjektivne, implicitno 

ugraëne u suštinu vrlo konkretnih fizi÷kih zahteva koje arhitektonska 

akustika postavlja pred projektante. Samo u posebnim 

okolnostima prijemnik mo¦e biti i neki drugi akusti÷ki 

senzor (npr. mikrofon kao senzor u radijskim i TV studijima, 

u telefonu ili za govornicom). Prema tome, u arhitektonskoj 

praksi je broj mogu¯ih opcija prijemnika sa prikazane šeme 

veoma ograni÷en, za razliku od broja varijacija koje se u praksi 

javljaju u osobinama izvora i u strukturi prenosnih sistema. 

Generalizovanu šemu treba shvatiti kao prikaz procesa 

prenosa od izvora do prijemnika koji se mo¦e posmatrati na 

dva na÷ina: 

- kao prenos zvu÷ne energije i 

- kao prenos informacija kodovanih zvukom. 

S obzirom na taj dualizam u prirodi zvu÷nih pojava, i u 

arhitektonskoj akustici se analizi problema mo¦e pristupati 

na dva na÷ina. 

108 


Prvi na÷in je analiza prenosa sa energetskog aspekta. Tada 

je zna÷ajan samo energetski nivo zvuka koji dospeva do 

prijemnika. Zadatak arhitekture je da ga u÷ini što je 

mogu¯e višim ili ni¦im. U arhitektonskoj akustici ovaj 

na÷in se naj÷eš¯e primenjuje kada zvuk iz nekog izvora 

ugro¦ava okolinu, dakle u oblasti zvu÷ne zaštite, zatim kada 

se zahteva dovoljno glasan govor u slušaonicama itd. 

Drugi na÷in je analiza s informacionog aspekta. U arhitekturi 

je takav slu÷aj naj÷eš¯i tamo gde se pojavljuju govor 

ili muzika namenjeni potencijalnim slušaocima. Tada je 

zna÷ajan informacioni sadr¦aj zvuka koji putuje od izvora 

do prijemnika, pa je zadatak arhitektonske akustike da se 

zvu÷ne informacije na tom putu maksimalno o÷uvaju. Projektantski 

problemi koji proizlaze iz ovog aspekta uglavnom 

zahtevaju veoma sofisticirane metode prora÷una, slo- 

¦enije od onih koje se primenjuju kada treba voditi ra÷una 

samo o energiji zvuka. 

Smisao blok šeme u procesu projektovanja 

Postupak akusti÷kog projektovanja suštinski zapo÷inje 

otkrivanjem svih pozicija u budu¯em objektu gde se mo¦e 

primeniti šema sa slike 6.1. Nekada su takva mesta sama po 

sebi jasna. Na primer, svuda gde jedan zid odvaja boravišne 

prostorije dva susedna stana postoji takvo mesto. Tada se 

pretpostavlja postojanje zvu÷nog izvora s jedne, a prijemnika 

sa druge strane zida. Prijemnik je uvek ne÷ije ÷ulo sluha, 

a izvor u susednom stanu mo¦e biti sve ono što u svakodnevnom 

¦ivotu proizvodi zvuk. Projektantski zadatak je da 

na taj slu÷aj primeni generalizovanu blok šemu i definiše 

sve njene elemente. 

Postoje okolnosti kada mesta gde se pri projektovanju 

mora postaviti generalizovana šema nisu na prvi pogled 

o÷igledna, pa je za njihovo nala¦enje potrebno odreëno 

zanatsko iskustvo. Primer manje o÷igledne pozicije u objektu 

mo¦e biti pojava kada udarni zvuk, koji nastaje slu÷ajnim 

ili namernim udarcima po betonskom podu terase stana, 

kroz elemente strukture zgrade dospeva u sobu susednog 

stana sa donjeg sprata, dijagonalno u odnosu na posmatranu 

terasu. Takoë, pri projektovanju ÷esto promakne da 

zvuk izmeü dve relativno udaljene prostorije mo¦e prolaziti 

unutrašnjim prostorima konstrukcije staklenih fasada. 

Mnogo je ovakvih primera kada je teško na prvi pogled 

uo÷iti da postoji akusti÷ki problem, odnosno da se na 

M. Miji¯ 109 

Blok šema strukture akusti÷kih problema


Primena generalizovane šeme i definisanje 

njenih elemenata u jednostavnom 

slu÷aju dve boravišne prostorije 

susednih stanova ima vrlo logi÷an tok. 

Prvo se utvrüju osobine izvora zvuka. 

Kada su u pitanju stanovi izvor buke je 

÷ovekova svakodnevna aktivnost. Izvor 

zvuka se definiše utvrdjivanjem reda 

veli÷ine zvu÷ne snage takvog izvora, to 

jest maksimalnog nivoa zvuka koji 

mo¦e nastati u njegovom okru¦enju. 

Da bi se problem u÷inio rešivim, zakonski 

su regulisani akusti÷ki okviri ljudskih 

aktivnosti u stanu, o ÷emu je šire 

pisano u poglavlju 4.1. Tako je propisan 

maksimalni dozvoljeni nivo zvuka u 

stanu, ÷ime je definisan zvu÷ni izvor. 

Drugi korak bilo bi definisanje prijemnika. 

Iako je to uvek ljudsko uvo, kad je 

buka u pitanju apsolutni prag prihvatljivosti 

nije uvek isti. On zavisi od niza 

oklonosti. Zahtevi ÷ovekovog uva u spava¯oj 

sobi razlikuju se od njegovih zahteva 

u kuhinji ili kupatilu. Zato je definisanje 

prijemnika na šemi uslovljeno 

namenom prostorije. Istovremeno, zakonska 

definicija dana i no¯i, utvrëna 

standardom JUS J.U6.201 (opisana u 

poglavlju 4.1), mo¦e se shvatiti i kao 

propisivanje karakteristika prijemnika. 

Najzad, definisanje prenosnog sistema 

podrazumeva uo÷avanje svih pregradnih 

elemenata kroz koje prolazi nezanemarljiva 

zvu÷na energija izmeü dve 

posmatrane prostorije. U mnogim situacijama 

to mo¦e biti samo pregradni 

zid, što je najjednostavniji slu÷aj. U slo- 

¦enijim okolnostima u prenosnom sistemu 

mogu biti i drugi delovi objekta koji 

spajaju dve prostorije, kao što su bo- 

÷ni zidovi, zajedni÷ka meüspratna 

konstrukcija, dimnja÷ki kanali itd. 

110 

nekom mestu u objektu mo¦e primeniti generalizovana 

šema. 

Za svaku utvrënu poziciju u objektu treba 

imati jasnu predstavu o konkretnim elementima 

blok šeme koja se tu mo¦e postaviti. 

Zato pri projektovanju nekog objekta rešavanje 

prakti÷nih zadataka ima dva osnovna 

koraka. To su: 

- analiza pojedina÷nih karakteristika sva tri 

elementa sa generalizovane šeme koje treba, 

u zavisnosti od specifi÷nosti konkretnog 

problema, manje ili više precizno 

utvrditi i 

- analiza njihovih meüsobnih odnosa, a to 

zna÷i meüsobnog prilagoënja izvora sa 

prenosnim sistemom, s jedne, i prenosnog 

sistema sa prijemnikom, s druge strane. 

Na kraju slede eventualne projektantske 

intervencije prilikom materijalizacije konstrukcije 

i enterijera objekta. To zna÷i na izvoru, 

ako je mogu¯e, a uglavnom na prenosnom 

sistemu. 

Ukratko, uvoënje generalizacije strukture 

akusti÷kih problema, izlo¦ene u ovom poglavlju, 

u izvesnoj meri omogu¯ava sistematizaciju 

i logi÷nost pojedinih koraka u projektantskom 

radu. To dalje omogu¯ava eventualno 

definisanje opštih projektantskih procedura 

arhitektonske akustike. 

6.1 Zvu÷ni izvori 

Da bi se jedan akusti÷ki dogadjaj odigrao, 

odnosno da bi se pojavila zvu÷na energija u 

nekom prostoru, mora da postoji izvor koji 

stvara zvuk. Procesi generisanja zvuka u ÷ovekovom 

okru¦enju mogu biti razli÷iti, a fizi÷ki 

na÷ini na koje se mo¦e proizvesti zvuk u 

vazduhu ve¯ su detaljnije pobrojani u napomeni na po÷etku 

poglavlja 3. Nezavisno od podele koja je tamo prikazana, 

zvu÷nu energiju u vazduhu mo¦e stvarati neko ÷vrsto telo, 

odnosno mehani÷ki sklop, ili neka fizi÷ka pojava. 


¸vrsto telo kao izvor zvuka mo¦e biti površina koja vibrira, 

kao što su to membrana zvu÷nika, pregradni zid koji 

zra÷i buku nastalu u susednoj sobi, telo muzi÷kog instrumenta 

itd. ¸vrsto telo kao izvor zvuka mo¦e biti i mehani÷ki 

sklop koji dovoljno brzo preseca struju vazduha, što je glavni 

mehanizam nastanka zvuka u ventilatorima i sirenama. 

Zvuk mogu stvarati i neke fizi÷ke pojave, što zna÷i bez 

posredovanja mehani÷kih, to jest ÷vrstih delova. U tu kategoriju 

izvora zvuka spadaju turbulencije u fluidima (što je, 

na primer, pojava koja nastaje pri prolasku vode kroz ventil 

u kupatilu), brze termi÷ke pojave (kao što su procesi 

sagorevanja, od pucketanja vatre do tutnjave gorionika u 

velikim kotlovima), elektri÷na varnica, elektri÷ni luk itd. 

Subjektivna podela zvu÷nih izvora 

Ve¯ na samom po÷etku ove knjige, u prvom poglavlju, 

objašnjeno je da se zvuk, iako predstavlja fizi÷ku pojavu, 

mo¦e i subjektivno vrednovati, jer se u arhitektonskoj akustici 

÷ovek stavlja u središte stvari. Uvoënje pojma buke, 

÷iji su definicija i smisao komentarisani u poglavlju 3.1, na 

svoj na÷in pokazuje opšti zna÷aj subjektivnog u arhitektonskoj 

akustici. Opravdanje za takav pristup jeste ÷injenica da 

se zvuk javlja u ÷ovekovom okru¦enju i da stoga njegova 

percepcija ÷ulom sluha postaje "mera svih stvari". Upravo 

u arhitekturi takav pogled na zvuk kao fizi÷ku pojavu 

postaje jedini mogu¯i na÷in njegovog posmatranja. 

Subjektivno posmatrano zvuk, bez obzira na to kako je 

nastao, mo¦e biti koristan ili štetan. Ovakva podela se prenosi 

i na izvore, pa se i oni po istom principu mogu podeliti 

na izvore korisnog i štetnog zvuka. Ako okolnosti nala¦u 

da zvuk ima neku namenu za ÷oveka, ako ga treba što bolje 

÷uti ili registrovati mikrofonom, onda se on mo¦e smatrati 

korisnim. Koristan zvuk se najšire pojavljuju u oblasti govora 

i muzike. Nasuprot tome, štetan zvuk nema nikakvu 

namenu ve¯ je dominantna njegova osobina da u nekim 

okolnostima ometa, to jest uznemirava ljude. O÷igledno je 

da se podela na koristan i štetan zvuk mo¦e smatrati generalizacijom 

ranije objašnjene razlike izmeü pojmova 

"zvuk" i "buka" (videti poglavlje 3.1). 

Subjektivna podela zvu÷nih izvora na osnovu efekta 

njihovog zvuka na ÷oveka odreëna je zna÷ajem energetske, 

odnosno informacione dimenzije zvuka. Zvuci se svr- 

M. Miji¯ 111 

Zvu÷ni izvori


Budu¯i da je podela na koristan i štetan 

zvuk samo generalizacija stavova 

koji su doveli do pojma buke, jasno je 

da ovakva klasifikacija zvukova, a 

samim tim i klasifikacija njihovih 

izvora, nije uvek apsolutna. Naime, isti 

se zvuk, u zavisnosti od okolnosti, mo- 

¦e smatrati korisnim ili štetnim, pa se 

taj dualizam projektuje i na zvu÷ne 

izvore. Muzika, iako po svojim osobinama 

navedena kao specifi÷na kategorija 

korisnog zvuka, ne mora uvek biti tretirana 

na takav na÷in. 

Ranije je naveden primer muzike koja 

nekome u nevreme dopire iz komšijskog 

stana. Za komšiju koji se nalazi neposredno 

pored izvora, i verovatno u¦iva u 

muzici, ona svakako predstavlja koristan 

zvuk. Za onoga ko se nalazi u 

susednom stanu, do koga muzika dospeva 

kroz zid i ometa ga, takav zvuk 

ima sve odlike buke jer je ne¦eljen i 

uznemirava. Takav, manje-više ÷est slu- 

÷aj pokazuje svu relativnost podele na 

korisne i štetne zvukove. 

Relativnost definicije korisnog i štetnog 

zvuka prisutna je i u mnogim drugim 

¦ivotnim okolnostima. Zbog toga je 

neophodna odreëna opreznost pri 

kategorizaciji izvora zvuka u projektantskom 

radu. Naravno, štetnost ostaje 

nesumnjiva kada zvuk svojim intenzitetima 

zdravstveno ugro¦ava ÷ulo 

sluha slušalaca u okolini, bez obzira na 

njegovu osnovnu prirodu i namenu, 

odnosno ne÷iji subjektivni stav. 

112 

stavaju u kategoriju korisnih isklju÷ivo zbog nekog svog 

informacionog sadr¦aja, pa su izvori korisnog zvuka 

uglavnom oni koji zvukom koduju neke informacije. Sa 

druge strane, izvori štetnog zvuka su po pravilu oni ÷iji je 

zvuk interesantan samo sa energetskog aspekta, kako bi se 

÷ovek uspešno od njega štitio. Ipak, ovo 

poklapanje podela nije apsolutno. U poglavlju 

3.2 objašnjen je problem zaštite privatnosti. 

To je slu÷aj kada se ometanje posti¦e 

informacionim sadr¦ajem tuëg govora, a ne 

njegovim apsolutnim nivoom (vidi tekst u 

okviru). 

Subjektivna klasifikacija izvora zvuka zna- 

÷ajna je u arhitektonskoj akustici jer se projektantski 

pristup analizi slede¯eg elementa sa 

blok šeme, prenosnom sistemu, odreüje na 

osnovu prethodno utvrëne klasifikacije izvora, 

odnosno zvuka koji on stvara. In¦enjerski 

pristup prenosnom sistemu znatno se razlikuje 

u zavisnosti od toga da li je na po÷etku 

izvor korisnog ili štetnog zvuka. 

6.2 Prenosni sistem 

Pri svakom zvu÷nom dogaäju, bez obzira 

na to kako je zvuk nastao, zvu÷na energija se 

udaljava od izvora šire¯i se dalje kroz prostor. 

To je neumitnost fizi÷kih zakona. U fizi÷kom 

okru¦enju koje preuzima energiju od izvora, 

kroz koje se ona dalje prostire, nalazi se i prenosni 

sistem, kako je to definisano generalizovanom 

blok šemom sa slike 6.1. Mo¦e se 

re¯i da je to jedan deo ukupnog prostora oko 

izvora, i to onaj deo kroz koji prolazi zvu÷na 

energija dospevaju¯i do prijemnika. 

Prenosni sistemi se u arhitektonskoj akustici 

pojavljuju u veoma razli÷itim oblicima. 

Mogu biti predstavljeni vazdušnim prostorom, 

÷vrstim strukturama ili njihovom kombinacijom. 

Od okolnosti u kojima se nalaze izvor zvuka i 

prijemnik zavisi putanja zvu÷ne energije izmeü njih, pa 

time i karakter prenosnog sistema koji ih povezuje. Oni 

su, po pravilu, trodimenzionalni (sem retkih izuzetaka, 


vidi tekst u okviru). To je posledica fizi÷ke 

prirode prostora u kome ÷ovek ¦ivi. Zato se i 

proces prenosa izmeü izvora i prijemnika 

odvija u trodimenzionalnom prostoru. 

Za arhitektonsku akustiku va¦no je da prenosni 

sistem uvek mora, u ve¯oj ili manjoj 

meri, uticati na svaku zvu÷nu pojavu koju 

prenosi, a to zna÷i na energiju koju zvuk 

sadr¦i i informacije koje on sobom nosi. Zvuk 

koji se pojavi na izlazu sistema, na mestu prijemnika, 

svakako zavisi od onoga što se pojavilo 

na ulazu, odnosno što je generisao izvor, 

ali i od osobina samog prenosnog sistema. 

Projektantski posao u sferi arhitektonske akustike 

sastoji se u prilagoävanju materijalnih 

elemenata objekta koji ulaze u sastav utvr- 

ënog prenosnog sistema da bi se promene 

zvuka koje ¯e nastati pri prenosu podesile 

prema unapred zadatim zahtevima. 

U in¦enjerskom domenu arhitektonske akustike 

najzna÷ajniji segment s aspekta projektovanja 

predstavljaju metode za predviänje prenosnih 

karakteristika sistema u svim okolnostima 

koje se mogu pojaviti unutar budu¯ih 

graëvinskih objekata. Matemati÷ki model kojim 

se opisuje ponašanje prenosnog sistema, odnosno 

utvrüju promene zvuka pri prolasku kroz njega naziva se 

prenosna karakteristika. Do nje se mo¦e do¯i merenjem na 

postoje¯im objektima, merenjem na fizi÷kom modelu koji 

simulira realni objekat ili teorijskim analizama. 

Akusti÷ko modelovanje prenosnih sistema 

Svaki pokušaj da se na neki na÷in predvidi ponašanje 

akusti÷kog prenosnog sistema naziva se modelovanje. 

Modelovati se u opštem slu÷aju mo¦e pomo¯u matemati÷kog 

aparata ili na neki drugi pogodan na÷in. Nevidljivost 

zvu÷nih pojava uslovila je da arhitektonski poslenici 

pokušaju da ih vizuelizuju. Kao rezultat, ÷esto se u razgovorima 

tokom izrade projekata mo¦e ÷uti kako mnogi zvu÷no 

polje u mislima predstavljaju nekakvim zracima poput svetlosnih, 

samo nevidljivim. Sasvim je sigurno da se i takva 

predstava mo¦e nazvati modelom, samo je pitanje njegove 

realne ta÷nosti. 

M. Miji¯ 113 

Prenosni sistem 

Kao primer izuzetka od trodimenzionalnosti 

mo¦e se uzeti ventilacioni 

kanal kakav se koristi u sistemima za 

ventilaciju i klimatizaciju prostorija. 

Kanal predstavlja posebnu vrstu prenosnog 

sistema na ÷ijem se ulazu, kao 

izvor zvuka, nalazi ventilator za pokretanje 

vazduha i, eventualno, kompresor 

za njegovo hlaënje, a na izlazu je 

÷ovek kao prijemnik koji ÷uje buku iz 

ventilacionog otvora. 

Specifi÷nost kanala kao prenosnog 

sistema ogleda se u njegovoj prostornoj 

ograni÷enosti. Dve njegove dimenzije, 

koje odreüju površinu popre÷nog preseka, 

zanemarljive su u odnosu na du- 

¦inu kanala. Zidovi spre÷avaju bo÷no 

rasipanje zvu÷ne energije, pa je prostiranje 

zvuka omogu¯eno jedino du¦ 

kanalske mre¦e. Zbog toga se vazdušni 

prostor kanala u praksi posmatra kao 

jednodimenzionalni prenosni sistem. 

Jedna od posledica toga je da se u procesu 

projektovanja slabljenje zvuka 

izra¦ava po metru du¦ine kanala.


U arhitektonskoj akustici matemati÷ko 

modelovanje na bazi empirije verovatno 

je naj÷eš¯e u oblasti zvu÷ne izolacije. 

Formule za izra÷unavanje izolacionih 

mo¯i raznih pregradnih konstrukcija 

formirane su kombinacijom teorije 

i analize rezultata brojnih merenja 

realnih pregrada. Zaklju÷ci dobijeni 

analizom izmerenih vrednosti poslu¦ili 

su za modifikacije formula sa jedinim 

ciljem da se rezultati modelovanja pribli¦e 

realnosti. 

Ono što se zaista dešava u zvu÷nom polju jeste oscilovanje 

enormnog broja molekula vazduha i okolnih ÷vrstih 

materijala uz slo¦enu meüsobnu interakciju koja podrazumeva 

stalno meüsobno predavanje i primanje energije po 

sili fizi÷kih zakona. To je suština postojanja zvu÷nog polja. 

Modelovanje prenosnog sistema koje bi pretendovalo na 

veliku ta÷nost moralo bi da se bazira na matemati÷kom 

opisu tog procesa, uzimaju¯i u obzir sve delove materijala, 

odnosno sve molekule koji u÷estvuju u zvu÷nom oscilovanju 

i sve fizi÷ke zakone koji pri tome deluju. 

Intuitivno je jasno da je takva procedura modelovanja 

prakti÷no neizvodljiva, i pored svih mogu¯nosti koje pru¦a 

savremene ra÷unarska tehnika, s jedne strane zbog enormnog 

broja molekula razli÷itih sudbina koje se teško mogu 

obuhvatiti procedurama analize, a sa druge zbog slo¦enosti 

procesa njihove interakcije. Takvi pokušaji se, naravno, rade 

u istra¦iva÷ke svrhe, ali i to samo u slu÷ajevima koji podrazumevaju 

mnoga ograni÷enja i pojednostavljenja. Njihova 

primena u proizvoljnim okolnostima rešavanja in¦enjerskih 

problema prilikom projektovanja prakti÷no je nemogu¯a. 

Odustajanje od takvog izvornog modela zvu÷nog polja u 

in¦enjerskim aplikacijama, zna÷i i u arhitektonskoj akustici, 

olakšava i ÷injenica da je ta÷nost prora÷una koja je 

potrebna u ¦ivotu iz raznih razloga relativno ograni÷ena. 

Problem ta÷nosti podataka u akustici ve¯ je analiziran u 

poglavlju 4.2 ("Preciznost akusti÷kih merenja"). Samim 

tim, u projektantskom radu nije ni neophodno polaziti od 

tako preciznog opisa zvu÷nog polja. 

114 

U in¦enjerskoj analizi akusti÷kih prenosnih sistema 

danas su na raspolaganju tri mogu¯a pristupa. To su mate- 

mati÷ko, geometrijsko i fizi÷ko modelovanje 

zvu÷nog polja. 

Matemati÷ko modelovanje podrazumeva 

nala¦enje formula kojima se, manje ili više 

ta÷no, opisuje zbivanje u zvu÷nom polju. Vrlo 

÷esto se stvari u teorijskom smislu krajnje uproš¯avaju, 

pa se na osnovu iskustvenih podataka, 

dakle empirijski, koncipira formula koja 

u prakti÷nim okolnostima dovoljno ta÷no opisuje 

zvu÷ne pojave (vidi tekst u okviru). To 

zna÷i odustajanje od modelovanja fizi÷kih 

procesa, odnosno teorijskih postavki u akusti÷kim 

pojavama. Primarnim se smatra slaga- 


nje rezultata dobijenih izra÷unavanjem sa rezultatima koji 

se dobijaju merenjem u realnim situacijama, bez obzira na 

put kojim se do toga dolazi. 

Geometrijsko modelovanje je najpribli¦nije intuitivnom 

modelu omiljenom u oblasti arhitekture, ve¯ pomenutom 

na po÷etku. Osnovu geometrijskog modela 

zvu÷nog polja ÷ini postulat da se zra÷enje 

zvu÷nog izvora zamenjuje velikim brojem zraka 

koji nose neku energiju i koji od izvora 

odlaze u prostor. Procedura modelovanja 

sastoji se od pra¯enja sudbine velikog broja 

zraka koji na svom putu podle¦u geometrijskim 

zakonima refleksije. Ovakav pristup je 

veoma pogodan za ra÷unarsku analizu. Ipak, 

jednostavnost geometrijskog modela pla¯a se 

ozbiljnim ograni÷enjima. Prvo, ta÷nost rezultata 

zavisi od broja zraka ÷ija se sudbina 

posmatra. Za bilo kakvu ozbiljnu predikciju 

ponašanja nekog prenosnog sistema, npr. velike 

koncertne sale, potreban minimum broja 

zraka je reda veli÷ine desetina i stotina hiljada. 

Drugo, geometrijski model zanemaruje sve 

pojave koje su posledica talasne prirode zvuka 

(difrakcija, rezonantne pojave itd.). U mnogim 

okolnostima ovo zanemarivanje je ozbiljan 

nedostatak (vidi tekst u okviru). 

Fizi÷ko modelovanje zvu÷nog polja podrazumeva 

izradu makete prostora u kome se zvuk 

javlja i adekvatna merenja u njemu. Time se 

dobija precizna slika o odzivu prenosnog sistema 

koji je projektantima zna÷ajan u posmatranom 

prostoru. Maketa koja predstavlja prostor 

u kome se javlja zvu÷no polje naziva se fizi÷ki 

model. Pri tome se, da bi takav pristup imao 

nekog smisla, obi÷no primenjuju modeli u smanjenoj razmeri, 

÷iji izbor zavisi od veli÷ine realnog prostora. 

Podaci iz literature govore o primeni modela smanjenih 

u rasponu razmera od 1:10 do 1:40. Interakcija talasa sa 

površinom i difrakcione pojave pri tome zavise od odnosa 

veli÷ine talasne du¦ine zvuka i geometrijskih dimenzija 

reljefnih formi. U smanjenim fizi÷kim modelima za merenje 

se koristi zvuk adekvatno smanjene talasne du¦ine da bi 

njihov odnos ostao isti. Upravo ta potreba da se analize 

M. Miji¯ 115 


Jedan karakteristi÷an slu÷aj koji ilustruje 

nedostatak geometrijskog modela 

jeste pojava difrakcije. U arhitektonskoj 

akustici difrakcija se naj÷eš¯e 

manifestuje kada zvu÷ni talas pogodi 

prepreku koja je svojim dimenzijama 

poredljiva sa njegovom talasnom du- 

¦inom. U modelovanju postorija karakteristi÷an 

primer su reljefni oblici na 

zidovima, gipsani radovi, stubovi i 

sli÷ne forme. Kada zvu÷ni talas pogodi 

takve geometrijske oblike, pri refleksiji 

dolazi do raspršivanja energije po pravcima, 

pa takvo mesto postaje novi 

zvu÷ni izvor koji zra÷i zvuk na sve strane. 

Geometrijski model u svom osnovnom 

obliku takvu pojavu "ne vidi". 

Zbog toga se ta÷nost geometrijskog 

modelovanja ograni÷ava samo na prostorije 

ograni÷ene ravnim površinama 

i na zvuk viših frekvencija. 

Najve¯i nedostatak geometrijskog modela 

pri analizi manjih prostorija jeste 

što on "ne vidi" pojavu stoje¯ih talasa. 

Njihova pojava je karakteristi÷na za 

male prostorije i predstavlja osnovni 

akusti÷ki fenomen u njima. Zbog svoje 

prirode taj fenomen se ne mo¦e predvideti 

geometrijskim modelom.


Primena fizi÷kog modelovanja u praksi 

je uglavnom ograni÷ena na projektovanje 

prostora u kojima je akusti÷ki 

kvalitet od primarnog zna÷aja, poput 

koncertnih sala, kada se na modelu 

akusti÷ki analiziraju razli÷ita enterijerska 

rešenja, i na prou÷avanje nekih 

urbanisti÷kih problema buke, kada se 

analizira prostiranje zvuka u ve¯im 

urbanim zonama sa brojnim objektima 

kao preprekama. To su problemi u 

kojima ostali postupci modelovanja ne 

mogu dati dovoljno ta÷ne rezultate. 

Vreme potrebno za izradu modela jedne 

koncertne sale i obavljanje merenja 

na njemu teško mo¦e biti kra¯e od 

šest meseci. Ne manje bitno je i da takav 

projektantski zahvat, izrada modela 

i sva merenja na njemu, uklju÷uju¯i 

i promene radi akusti÷ke analize 

razli÷itih enterijerskih rešenja, zahteva 

investiciju reda veli÷ine 50.000- 

100.000 DEM (svetska cena). Retke su 

prilike kada su kod nas takvi rokovi i 

cena prihvatljivi u ugovaranju izrade 

projekta. Meütim, u projektovanju 

kvalitetnih koncertnih, operskih i sli- 

÷nih sala primena fizi÷kih modela je 

gotovo nu¦na, pa se predviänje potrebnih 

rokova i bud¦eta mora smatrati 

standardom pri ugovaranju projekata 

za objekte koji sadr¦e takve prostore. 

obavljaju na 10 ili 40 puta višim frekvencijama jeste najva¦nije 

ograni÷enje fizi÷kog modelovanja. Time se ulazi u 

oblast ultrazvuka gde po÷inju da deluju i neke 

druge fizi÷ke pojave, pa se rezultat modelovanja 

udaljava od realnosti. Drugi, ne manje 

zna÷ajni aspekti fizi÷kog modelovanja jesu 

relativno skupa i dugotrajna izrada modela i 

relativno dugo vreme potrebno za obavljanje 

merenja. Rokovi i bud¦et predviëni za izradu 

projektne dokumentacije retko kad dozvoljavaju 

primenu fizi÷kih modela (vidi tekst u 

okviru). 

Sva tri mogu¯a pristupa u akusti÷kom modelovanju 

imaju svoje prednosti i svoja ograni÷enja. 

Mo¦e se re¯i da razvoj i usavršavanje 

metoda za modelovanje zvu÷nog polja, a time i 

prenosnih sistema, ni izdaleka nije završen posao. 

To je polje na kome i danas istra¦iva÷i 

ozbiljno rade. U tom domenu postoje stalni 

pomaci, što akusti÷kim konsultantima name¯e 

obavezu da stalno prate literaturu. Posebno je 

zna÷ajno pitanje korelacije rezultata dobijenih 

u procesu modelovanja i ÷ovekovog subjektivnog 

do¦ivljaja zvu÷nog polja. Uklju÷ivanje 

subjektivnog aspekta u razvijanje metoda modelovanja 

÷ini osnovu savremenih istra¦ivanja 

u akustici. 

Vazduh kao prenosni sistem 

U ÷ovekovom okru¦enju najzastupljeniji 

prenosni sistem je vazdušni prostor, u manjoj 

ili ve¯oj meri ograni÷en površinama na÷injenim 

od ÷vrstog materijala. U zavisnosti od stepena 

fizi÷ke ograni÷enosti, mogu¯e je napraviti akusti÷ku 

klasifikaciju vazdušnih prostora. U tom smislu, postoje dva 

karakteristi÷na oblika vazdušnog prostora kao prenosnog 

sistema. To su: 

- otvoren prostor i 

- zatvoren prostor (prostorije) 

Na otvorenom prostoru zvu÷na energija kad jednom 

krene od izvora, osim sporadi÷nih refleksija od prepreka 

(zidovi, zgrade, tlo), odlazi nepovratno u prostor. Zahvaljuju¯i 

tome, primenom osnovnih fizi÷kih zakona o širenju 

116 


talasa mogu se predvideti vrednosti nivoa zvuka 

u bilo kojoj ta÷ki gde se mo¦e na¯i prijemnik. 

Za otvoreni prostor je karakteristi÷no da 

od ukupne energije koja kre¯e od izvora samo 

jedan njen veoma mali deo mo¦e da se naë u 

neposrednoj blizini prijemnika, i to samo 

jedanput pre nego što nestane putuju¯i u prostor. 

Ostala stvorena zvu÷na energija rasipa se 

u svim pravcima i ostaje nedostupna potencijalnim 

slušaocima (vidi tekst u okviru). 

Nasuprot tome, u zatvorenom prostoru 

zvu÷na energija ostaje "zarobljena" unutar 

zidova, prisiljena da putuje tako ograni÷enim 

prostorom dok se nekim mehanizmom disipacije 

sasvim ne potroši. Pojava kretanja zvu÷ne 

energije po ograni÷enoj zapremini i njeno 

trošenje na površinama zidova osnovna je 

karakteristika akusti÷kog pojma prostorije. U 

njoj se, za razliku od otvorenog prostora, 

mogu ÷ak stvoriti uslovi da skoro svaki deo 

stvorene zvu÷ne energije, pre ili kasnije tokom 

svog "lutanja", proë pored prijemnika. 

Štaviše, ako je proces trošenja energije dovoljno 

spor, mogu¯e je da se ista "porcija" energije 

tokom vremena više puta naë na istom 

mestu u prostoriji, pa i tamo gde se nalazi prijemnik. 

Ova pojava se mo¦e smatrati najva¦nijom 

odlikom zvu÷nog polja u zatvorenom 

prostoru. 

Proces trošenja zvu÷ne energije odigrava se 

na površinama zidova (tavanice, poda), uvek 

kada ih na svom putu zvu÷ni talas pogodi. 

Tom prilikom deo energije nepovratno odlazi u pogoëni 

materijal i nestaje iz vazdušnog prostora sobe. Sve što se 

karakteristi÷no dešava za zvukom u prostorijama proizlazi 

iz ravnote¦e ta dva suprotna procesa: stvaranja zvu÷ne energije 

u izvoru i njenog trošenja na površinama zidova (vidi 

tekst u okviru na slede¯e dve strane). 

Prema tome, otvoren i zatvoren prostor dva su potpuno 

suprotna oblika zvu÷nog polja. Zbog toga su i metode njihovog 

matemati÷kog modelovanja veoma razli÷ite. U slu÷aju 

otvorenog prostora primenjuju se osnovni zakoni prostiranja 

zvuka, uz eventualnu pojavu sporadi÷nih refleksija od 

M. Miji¯ 117 


Zanimiljiva ilustracija pojave rasipanja 

zvu÷ne energije u prostoru mo¦e se na¯i 

u in¦enjerskim problemima sa kojima 

se susre¯e elektroakustika. Prilikom 

ozvu÷avanja na otvorenom prostoru 

samo mali deo zvu÷ne energije koju 

stvaraju zvu÷nici sti¦e do onih kojima 

je ona namenjena, tj. do slušalaca koji 

se nalaze negde u okolini. Najve¯i deo 

proizvedene energije odlazi "u nebo", 

jer zvu÷nici kao izvori zvuka zra÷e 

energiju na sve strane. To je svakako 

rasipanje, kako s aspekta elektri÷ne 

snage ulo¦ene u rad ozvu÷enja, tako i 

sa finansijskog aspekta, jer su neophodni 

adekvatno mo¯ni sistemi da bi 

samo jedan mali procenat njihove proizvedene 

zvu÷ne energije, koji se zapravo 

jedini iskoristi jer dospe do slušaoca, 

bio dovoljan. 

Rešenje ovoga problema tra¦i se u 

posebnim konstrukcijama zvu÷ni÷kih 

sistema koji mogu energiju da zra÷e sa 

što je mogu¯e ve¯om usmerenoš¯u prema 

zoni gde se nalaze slušaoci. U akustici 

je apsolutna usmerenost zvu÷nog 

izvora nemogu¯a zbog delovanja nekih 

opštih fizi÷kih zakona. Današnja tehnologija 

omogu¯ava konstrukcije zvu÷ni÷kih 

sistema velike usmerenosti zra- 

÷enja (zvu÷nici sa levkom, zvu÷ni stubovi), 

÷ijom se upotrebom minimizira 

efekat rasipanja.


Ponašanje neke prostorije u kojoj radi 

izvor konstantnog zvuka mo¦e se objasniti 

analogijom sa procesom punjenja 

nekog zamišljenog bazena vodom, ako 

se pri tome pretpostavi da su njegovi 

zidovi perforirani, da se po njima nalazi 

mnoštvo malih otvora kroz koje voda 

slobodno oti÷e. Mo¦e se takoë pretpostaviti 

da je koli÷ina vode koja u takav 

bazen doti÷e konstantna i da zavisi samo 

od veli÷ine dovodne cevi, to jest 

njenog protoka. Meütim, koli÷ina vode 

koja oti÷e kroz rupe po zidovima bazena 

zavisi od nivoa vode u njemu. Što 

je nivo vode viši, ve¯i je broj rupa koje 

su pod vodom pa je i koli÷ina vode koja 

oti÷e ve¯a. 

U toku punjenja takvog bazena postoji 

jedan trenutak kada ¯e se koli÷ina vode 

koja doti÷e u bazen i ukupna koli÷ina 

vode koja kroz potopljene rupe isti÷e iz 

bazena izjedna÷iti. Od tog trenutka 

proces punjenja prelazi u stacionarno 

stanje a nivo vode u bazenu ostaje konstantan 

i pored toga što neprekidno 

dolaze nove koli÷ine vode. Zna÷i da je 

punjenje takvog "perforiranog" bazena 

proces koji se sam u jednom momentu 

zaustavlja pri odreënom nivou vode. 

Nivo na kome ¯e se proces punjenja 

zaustaviti zavisi od odnosa protoka vode 

kojom se bazen puni i gustine otvora 

po njegovim zidovima, to jest protoka 

vode koja oti÷e. 

Kada u prostoriji konstantno radi zvu- 

÷ni izvor, zvu÷no polje u njoj mo¦e se 

uporediti sa tim zamišljenim bazenom. 

Zvu÷na energija koju stvara izvor analogna 

je vodi kojom se bazen puni, odnosno 

snaga zvu÷nog izvora analogna 

je veli÷ini protoka u dovodnoj cevi. 

Otvori na zidovima bazena analogni 

su apsorpciji na zidovima prostorije. 

Kada se uklju÷i konstantan zvu÷ni izvor, 

vazdušni prostor prostorije kontinualno 

se puni zvu÷nom energijom, i nivo 

118 

površine tla ili graëvinskih objekata. Analiza 

zvu÷nih pojava u prostorijama zasniva se na statisti÷kom 

pristupu kojim se opisuju odnosi proizvodnje 

i trošenja zvu÷ne energije. 

Slo¦eniji oblici prenosnih sistema 

Prenosni sistem, osim vazdušnog prostora, 

mo¦e biti i neka ÷vrsta struktura. Karakteristi÷an 

slu÷aj je kada se na po÷etku sistema 

nalazi izvor strukturnog zvuka koji zvu÷nu 

energiju emituje u graëvinsku konstrukciju za 

koju je mehani÷ki vezan. U realnim okolnostima, 

naj÷eš¯i oblici akusti÷kog prenosnog sistema 

jesu kombinovane strukture sastavljene od 

delova vazdušnog prostora i masivnih konstrukcija 

izmeü njih. Pri tome, vazdušni prostor 

mo¦e biti prostorija ili otvoreni prostor. 

Brojni primeri kombinovanih sistema mogu se 

na¯i u svakom graëvinskom objektu. 

Najjednostavniji primer kombinovanog prenosnog 

sistema pojavljuje se u klasi÷nom problemu 

zvu÷ne zaštite kada zvuk iz jedne prostorije 

prodire u njoj susednu. Zvuk obi÷no 

nastaje u vazdušnom prostoru prve prostorije 

i prelazi u materijal pregradnog zida, dakle 

÷vrstu strukturu. Zahvaljuju¯i primljenoj energiji, 

taj zid sa druge strane zra÷i zvuk u vazdušni 

prostor susedne prostorije, u kojoj se mo¦e 

nalaziti slušalac, dakle prijemnik. Prema tome, 

u takvom najjednostavnijem slu÷aju zvu÷ne 

zaštite prenosni sistem je kombinovan jer se 

sastoji od dva nezavisna vazdušna prostora i 

÷vrste strukture izmeü njih. 

Posebno slo¦en oblik akusti÷kog prenosnog 

sistema javlja se u slu÷ajevima kada izmeü 

izvora i prijemnika postoje formirani paralelni 

putevi prostiranja zvu÷ne energije. U primeru 

prenosa izmedju dve susedne prostorije u zgradi 

zvuk dominantno prodire direktno kroz pregradni 

zid. Meütim, u mnogim okolnostima 

ima i drugih, paralelnih puteva, mimo pregradnog 

zida, kojima zvu÷na energija mo¦e lakše 

dospeti sa druge strane pregrade. To mogu biti 


ventilacioni kanali, kanali raznih kablovskih 

instalacija, dimnja÷ki kanali, otvori vrata i prozora, 

zajedni÷ka spuštena tavanica, šupljine u 

fasadi itd. Tada se na mestu koje predstavlja 

izlaz iz prenosnog sistema, gde se nalazi slušalac, 

delovi zvu÷ne energije pojavljuju prolaze¯i 

potpuno nezavisnim, meüsobno paralelnim 

putevima da bi tu, na kraju, došlo do njihovog 

sabiranja. Ukupnu izolovanost izmeü 

dve takve prostorije dominantno odreüje onaj 

od paralelnih puteva kojim prolazi najve¯i deo 

energije (vidi tekst u okviru na strani 122). 

Uticaji prenosnog sistema 

U prostiranju kroz prenosni sistem zvu÷na 

energija uvek trpi izvesne promene. Te promene 

mogu biti raznovrsne a, globalno posmatrano, 

manifestuju se razlikama u energetskom i 

informativnom sadr¦aju zvuka na ulazu prenosnog 

sistema i na izlazu iz njega. 

Najva¦nija promena unutar prenosnog sistema 

jeste energetsko slabljenje. Ono je posledica 

više razli÷itih fizi÷kih procesa u zvu÷nom 

polju. Njihov rezultat uvek je smanjivanje 

energije zvu÷nog talasa sa udaljavanjem od 

mesta nastanka, to jest od izvora. Priroda tih 

fizi÷kih procesa je takva da veli÷ina slabljenja 

nije jednaka na svim ÷ujnim frekvencijama 

zvuka. Zbog toga prenosni sistem pri prostiranju 

uti÷e i na spektralne osobine zvuka, a to 

zna÷i i na subjektivni do¦ivljaj koji ÷ovek ima 

kada sa izlaza sistema zvuk dospe do njegovog 

÷ula sluha. Po pravilu, slabljenje zvu÷ne energije 

u realnim prenosnim sistemima uvek je 

relativno ve¯e na višim frekvencijama (vidi 

tekst u okviru na strani 123). 


Ovakav opis, preko odnosa snage kojom 

se stvara zvuk u prostoriji i snage njegovog 

trošenja na površinama zidova, 

predstavlja polazni stav u jednom od 

postoje¯ih matemati÷kih modela kojim 

se u akustici opisuju prostorije. Iz toga 

je dalje razvijen matemati÷ki aparat 

koji se naj÷eš¯e primenjuje u aku- 

Tokom projektovanja u svakom konkretsti÷kom projektovanju. 

nom problemu arhitektonske akustike unapred 

se definišu zahtevi koje svaki uo÷eni prenosni sistem 

treba da ostvari. Ovi zahtevi mogu biti razli÷iti, ali uvek 

zavise od prirode zvuka, odnosno od subjektivne kategorije 

u koju se on svrstava. Kada se posmatra prostiranje štetnog 

zvuka, to jest buke, prenosni sistem treba da ostvari što 

M. Miji¯ 119 

zvuka u svim ta÷kama prostorije raste. 

Istovremeno, zvu÷na energija se troši u 

procesu apsorpcije na zidovima (ali i 

svim drugim površinama izlo¦enim 

zvuku). Sudbina te energije koja ode u 

zidove nije od zna÷aja na ovakvom 

nivou objašnjenja, kao što nije bilo 

zna÷ajno kuda oti÷e sva ona voda koja 

prolazi kroz rupe po zidovima bazena. 

Karakteristi÷no je za prostorije da snaga 

disipacije, to jest brzina trošenja zvu÷ne 

energije na zidovima prostorije, zavisi od 

koli÷ine energije u prostoriji, ta÷nije od 

njene gustine u tom vazdušnom prostoru. 

Kada zvu÷ni talasi pogaäju zid, 

uvek se troši isti procenat njihove energije. 

Zato se, što je guš¯a zvu÷na energija 

koja pogaä zidove, troši više energije. 

Snaga disipacije se od trenutka uklju- 

÷enja zvu÷nog izvora stalno pove¯ava, 

kao što se stalno pove¯ava koli÷ina vode 

koja isti÷e iz perforiranog bazena. U jednom 

trenutku ¯e se snaga zvu÷nog izvora 

(brzina stvaranja zvu÷ne energije u 

prostoriji) i snaga disipacije (brzina 

trošenja iste energije na zidovima) izjedna÷iti. 

Od tog trenutka koli÷ina energije 

u prostoriji, a time i nivo zvuka u njoj, 

ostaju konstantni dogod zvu÷ni izvor radi, 

kao što i nivo vode u zamišljenom 

bazenu ostaje konstantan.


U graëvinskoj praksi ÷esti su raznovrsni 

primeri paralelnih puteva prolaska 

zvuka koji uti÷u na zvu÷nu zaštitu. 

Jedan takav karakteristi÷an i vrlo aktuelan 

akusti÷ki problem javlja se kod 

elektroenergetskih distributivnih trafostanica, 

koje se obi÷no grade u prizemlju 

stambenih i poslovnih objekata. 

Iako se prilikom projektovanja po pravilu 

vodi ra÷una o graëvinskoj zvu÷noj 

izolaciji, u mnogim objektima pojavljuju 

se paralelni putevi koji ugro¦avaju 

ukupnu zvu÷nu zaštitu okoline. 

U arhitektonsko-graëvinskim projektima 

utvrüju se tavanice i zidovi izmeü 

prostorija trafostanice i stana ili kancelarije 

iznad, odnosno pored nje. Pri 

tome se vodi ra÷una da pregrade na 

ovim pozicijama svojim izolacionim 

svojstvima zadovolje zahteve iz standarda 

JUS U.J6.201. Istovremeno, projekat 

trafostanice na istoj prostoriji predviä 

velike otvore sa ¦aluzinama koji slu¦e za 

hlaënje njene unutrašnjosti. 

Tako se javlja putanja zvuka iz prostorije 

sa transformatorom koja vodi kroz 

otvore sa ¦aluzinama, spoljašnju sredinu 

i prozore prostorija iznad nje, i koja 

predstavlja put paralelan u odnosu na 

put zvu÷ne energije koja prolazi me- 

üspratnom konstrukcijom ili zidom. 

Merenja su pokazala da u praksi uticaj 

ove putanje zvuka uglavnom dominira 

i odreüje kvalitet zvu÷ne zaštite susednih 

prostorija od buke transformatora. 

Time se obezvreüje ulaganje u materijal 

za akusti÷ko oja÷avanje meüspratne 

konstrukcije. 

ve¯e energetsko slabljenje kako bi zvu÷na 

energija na izlazu, na mestu prijemnika, bila 

što manja. Na tome je formirana ÷itava jedna 

in¦enjerska oblast, va¦an deo arhitektonske 

akustike koji se bavi zvu÷nom izolacijom, 

odnosno zaštitom od buke. Ona ima zadatak 

da prou÷ava i predla¦e intervencije kojima se 

mo¦e uticati na pove¯avanje slabljenja u prenosnim 

sistemima razli÷itih struktura. 

Kada se radi o korisnom zvuku u prenosnom 

sistemu, što zna÷i o govoru ili muzici, 

zahtevi su vrlo sofisticirani. Oni idu ka ostvarivanju 

što manjeg slabljenja i postizanja 

dovoljnog akusti÷kog kvaliteta na mestu prijema. 

Taj kvalitet se utvrüje pre svega u domenu 

njegovog informativnog sadr¦aja i estetike 

zvuka na mestu slušaoca. Ovi akusti÷ki aspekti 

detaljnije su opisani u poglavljima 3.2 i 3.3. 

6.3 Prijemnik 

U trodimenzionalnom prostoru prenosnog 

sistema, na putu prostiranja zvuka, uvek 

postoji neko mesto gde se nalazi prijemnik 

kao završetak procesa predstavljenog generalizovanom 

blok šemom. U arhitektonskoj akustici 

prijemnici imaju poseban zna÷aj jer su 

oni "mera svih stvari". Zbog toga se mo¦e re¯i 

da je pristup blok šemi sa slike 6.1, odnosno 

analiza izvora i prenosnog sistema, umnogome 

diktiran prirodom prijemnika kao poslednjeg 

elementa u lancu. To zna÷i da na šemi pri njenoj 

analizi postoji uticaj "unazad". 

U okolini izvora zvuka, u njegovom zvu- 

÷nom polju, ÷esto mo¦e biti više od jednog prijemnika. 

Za svaki od njih postoje razlike u prenosnim 

sistemima, a i zra÷enje izvora ÷esto nije jednako u 

svim pravcima. Zbog toga svaki prijemnik, kada ih ima više, 

mo¦e podrazumevati nezavisnu generalizovanu blok šemu. 

Vrste prijemnika 

U projektantskim zadacima iz domena arhitektonske akustike 

kao prijemnik se, po definiciji, uzima ljudsko ÷ulo 

120 


sluha, što je ve¯ naglašeno na po÷etku ovog 

poglavlja. Svi problemi ekologije, komunikacija 

i umetnosti utvrëni su uz podrazumevanje 

da se na kraju šeme sa slike 6.1 nalazi ÷ulo 

sluha. Funkcija i na÷ini reagovanja uha na 

zvu÷nu pobudu veoma su slo¦eni, i time se bave 

posebne grane akustike. Na slici 1.2, u uvodnom 

poglavlju ove knjige, one su ozna÷ene pod 

nazivima "psihološka akustika" i "slušanje". 

Široko i detaljno poznavanje rada ÷ula sluha 

sasvim sigurno nije neophodno u bavljenju 

arhitektonskom akustikom, ali je neophodno 

poznavanje nekih njegovih najva¦nijih karakteristika. 

Kada se razmatra problem buke, ljudsko 

uho kao prijemnik i njegova osetljivost 

uzimaju se kao reper za formiranje kriterijuma 

ocene stanja. Ve¯ je ranije objašnjeno da uvo- 

ënje "A" karakteristike u procesu merenja 

buke i izra¦avanje njenog nivoa u dBA predstavlja 

prilagoävanje fiziološkim karakteristikama 

uha. U slu÷aju korisnih zvukova primarne 

su neke druge karakteristike ÷ula sluha iz domena 

percepcije govora i estetskih kriterijuma. 

Postoje okolnosti kada se kao prijemnik na 

kraju prikazane blok šeme pojavljuje mikrofon. 

Ovi, s aspekta arhitekture relativno retki slu÷ajevi, 

postaju sve ÷eš¯i zahvaljuju¯i razvoju tehnologije 

i njene uloge u svakodnevnom ¦ivotu. 

Mikrofon kao akusti÷ki prijemnik pojavljuje se 

u radio i TV stanicama, produkcionim studijima 

za snimanje muzi÷kog i TV materijala, salama sa 

ozvu÷enjem itd. ¸ak i obi÷no koriš¯enje telefona 

podrazumeva da ¯e njegov mikrofon biti prijemnik 

u zvu÷nom polju koje stvaraju izvori 

buke u neposrednoj okolini govornika. 

S aspekta akustike, mikrofon kao prijemnik 

mnogo je jednostavnije opisati nego ÷ulo 

sluha. Meütim, i tada treba imati u vidu da 

se na kraju lanca prenosa zvu÷nih signala ipak 

pojavljuje ne÷ije uho koje sluša ono što je 

mikrofon registrovao. Zbog toga mikrofon kao 

prijemnik na izlazu iz prenosnog sistema ne 

eliminiše potrebu da se zvu÷ne pojave posma- 

M. Miji¯ 121 

Prijemnik 

Na izra¦enije slabljenje visokih frekvencija 

pri prostiranju uti÷e nekoliko 

fizi÷kih pojava. Njihova primetnost i 

relativni zna÷aj zavise od strukture prenosnog 

sistema. Ipak, jedna meü njima 

je uvek prisutna. To je disipativna 

pojava u samom vazduhu koja se dešava 

na nivou molekula i izrazito doprinosi 

relativno brzom slabljenju viših 

frekvencija. Uticaj disipacije u vazduhu 

pogotovo je primetan pri prostiranju 

zvu÷nog talasa na ve¯a rastojanja. 

Postoji jedna dobro poznata situacija iz 

obi÷nog ¦ivota koja jasno ilustruje stalnu 

prisutnost disipacije. Kada se o praznicima 

na ulicama grada pojave brojni 

limeni duva÷ki orkestri, njihovo muziciranje 

mo¦e se ÷uti gotovo na svakom trgu. 

Nekome ko se orkestru iz daljine pribli¦ava 

ulicom ÷ujan postaje prvo bubanj, 

odnosno najni¦e frekvencije iz 

zvuka koje orkestar proizvodi. Sa pribli¦avanjem 

polako se pojavljuju, odnosno 

postaju ÷ujne, i ostale spektralne 

komponente. Tek kada se slušalac sasvim 

pribli¦i mo¦e se ÷uti solo truba sa 

svojim visokim tonovima. Ovakav efekat 

je upravo posledica izra¦enijeg slabljenja 

visokih frekvencija u vazduhu, 

zbog ÷ega se na ve¯im distancama mo¦e 

÷uti samo veliki bubanj, a truba samo 

na relativno malim rastojanjima. 

Postoje i druge pojave koje doprinose 

br¦em slabljenju visokih frekvencija u 

prenosnim sistemima. Sve pregrade 

mnogo efikasnije zadr¦avaju zvu÷nu 

energiju visokih frekvencija nego niskih. 

To je prirodni zakon ugraën u 

mehanizam prostiranja zvuka kroz zidove. 

Zbog toga se u muzici koja dospeva 

iz komšijskog stana lakše razaznaju 

niske frekvencije ("basovi") nego njene 

ostale komponente.


traju kroz prizmu karakteristika ÷ula sluha. Projektantski 

kriterijumi za prostorije s mikrofonima bazirani su na 

potrebama nekog mogu¯eg krajnjeg slušaoca, iako se on 

formalno ne pojavljuje u blok šemi utvrënoj u projektovanom 

objektu. 

Polo¦aj prijemnika kao akusti÷ki faktor 

Na po÷etku poglavlja o prenosnim sistemima komentarisana 

je ÷injenica da je zvu÷no polje trodimenzionalna 

fizi÷ka pojava. Zbog toga stanje u njemu, odnosno vrednosti 

parametara kojima se ono opisuje, uvek zavise i od geometrijskih, 

prostornih koordinata, a mesto prijemnika u 

prostoru, to jest koordinate ta÷ke gde se on nalazi, znatno 

uti÷e na ono što ¯e biti registrovano. 

U trodimenzionalnom prostoru unutar dometa svakog 

zvu÷nog izvora gotovo uvek se istovremeno javlja više prijemnika. 

Oni su po pravilu razli÷ito rasporeëni u prostoru, 

pa su zbog toga razli÷iti i putevi zvu÷ne energije od 

izvora do njih. Drugim re÷ima, prenosni sistemi nisu identi÷ni 

za sve aktivne prijemnike u okolini istog zvu÷nog 

izvora. 

U arhitektonskoj akustici mo¦e se na¯i mnogo primera 

kada u zvu÷nom polju postoje višestruki prijemnici. U 

koncertnoj sali ili u÷ionici svaki je slušalac prijemnik. Oni 

se meüsobno razlikuju po svom polo¦aju u prostoru u 

odnosu na zvu÷ni izvor. Njihovi prenosni sistemi su mo¦da 

sli÷ni, ali izvesne razlike ipak postoje. Putanje zvu÷ne energije 

izmeü zvu÷nog izvora na bini i slušalaca koji se nalaze 

u prvom i poslednjem redu svakako nisu jednake. 

Primeri višestrukih prijemnika posebno su zna÷ajni u 

oblasti zaštite od buke. Kada neki zvu÷ni izvor ugro¦ava 

okolinu, sve osobe koje to ÷uju predstavljaju prijemnike. 

Za razliku od sala u kojima se sluša govor ili muzika, gde 

su razlike mogu¯ih prenosnih sistema u apsolutnom smislu 

ipak relativno male, u okolini izvora buke prenosni 

sistemi koji se definišu za svakog od potencijalnih prijemnika 

mogu se meüsobno veoma razlikovati. 

Prema tome, u jednom graëvinskom objektu izmeü 

nekog izvora buke i ljudi koji tu buku slušaju mogu biti razli÷ita 

rastojanja, a mo¦e biti veoma razli÷ita i slo¦enost 

struktura kroz koju zvu÷na energija prolazi. Tako se mo¦e, 

od ÷oveka do ÷oveka, pojaviti manji ili ve¯i broj paralelnih 

122 


puteva prolaska buke, ve¯i ili manji udeo prenosa 

energije kroz graëvinske konstrukcije itd. 

Jasno je da se u procesu rešavanja nekog 

akusti÷kog problema ne mogu prora÷unima 

obuhvatiti svi potencijalni prijemnici, jer bi tada 

projektovanje bilo beskrajno dugotrajan, 

zamoran i sasvim neisplativ posao. U nekim 

okolnostima to bi ÷ak mogao biti nerešiv problem. 

Sre¯om, za ostvarenje dovoljnog akusti÷kog 

kvaliteta objekta koji se projektuje to 

nije neophodno. Akusti÷ka analiza problema 

sa višestrukim prijemnicima mora slediti 

jedan od dva mogu¯a principa: 

- princip najgoreg slu÷aja, koji se naj÷eš¯e primenjuje u 

razmatranju problema zvu÷ne zaštite i 

- princip prose÷nog prijemnika, koji se naj÷eš¯e primenjuje 

kada se razmatra prostiranje korisnog zvuka. 

Princip najgoreg slu÷aja, standardno primenjivan u oblasti 

zvu÷ne zaštite, podrazumeva analizu prenosnog sistema 

do prijemnika koji ¯e, prema po÷etnim procenama, biti 

najugro¦eniji. To ¯e biti onaj prijemnik prema kome je slabljenje 

prenosnog sistema najmanje, zbog ÷ega ¯e nivo 

ugro¦avanja bukom biti najviši. Ako se za slu÷aj takvih prijemnika 

odreënim projektantskim intervencijama problem 

razreši, pretpostavlja se da ¯e u opštem slu÷aju i na mestima 

ostalih prijemnika stanje buke biti zadovoljavaju¯e. Na 

primer, ako u nekoj prostoriji graëvinskog objekta postoji 

izvor buke, najgori slu÷ajevi ugro¦avanja uvek su u susednim 

prostorijama (po horizontali i vertikali). Ako se razreše 

ti problemi, u svim ostalim prostorijama u objektu gde se 

takoë nalaze potencijalni prijemnici problem ugro¦avanja 

bukom bi¯e sa velikom verovatno¯om rešen. 

Princip prose÷nog prijemnika uvodi se kada u nekom 

prostoru postoji veliki broj relativno bliskih prijemnika. 

Odreïvanjem meü njima samo jednog, prose÷nog, analiza 

se usmerava samo na jedan odgovaraju¯i prenosni sistem. 

Takav pristup naj÷eš¯i je u projektovanju auditorijuma, gde 

se gotovo nikada ne razmatraju parametri zvu÷nog polja na 

svim predviënim sedištima. Po nekim po÷etnim kriterijumima 

utvrüju se u prostoru mesta prose÷nih slušalaca za 

koje se zatim odreüje prenosni sistem i pravi akusti÷ka analiza. 

Dobijeni rezultati ¯e biti, s manjim ili ve¯im tolerancijama, 

primenjivi i za sve ostale, prostorno bliske slušaoce. 

M. Miji¯ 123 

Prijemnik 

Kada u podrumu nekog graëvinskog 

objekta postoji pumpa ÷iji rad stvara 

zvuk, neko ko se nalazi u stanu neposredno 

iznad nje ÷uje buku koja dospeva 

prolaskom vazdušnog zvuka kroz 

tavanicu i strukturnog zvuka preko oslonaca 

pumpe i dalje preko graëvinske 

strukture. Na više spratove istog objekta 

buka pumpe dospeva samo kao strukturna 

komponenta zvuka, kroz konstrukciju 

zgrade ili kroz instalacije.


124 

Uvoënjem ovakvih principa u pristupu rešavanju akusti÷kih 

problema akusti÷ko projektovanje se u standardnim 

okolnostima svodi na in¦enjerske rutine. Naravno, uvek 

ostaju neke okolnosti kada se zbog zna÷aja problema mora 

posmatrati svaki pojedina÷ni prijemnik, bez izvla÷enja najgoreg 

ili prose÷nog meü njima. Takve situacije su izuzetno 

retke i ne mogu biti svrstane u standardne procedure projektovanja. 


7. Literatura 

7.1 Knjige 

1. D. Egan, "Architectural Acoustics", McGraw-Hill, New 

York, 1988. 

2. D. Egan, "Concept in Architectural Acoustics", McGraw- 

Hill, New York, 1972. 

3. F. Ingerslev, "Acoustics in Modern Building Practice", 

The Architectural Press, London, 1952. 

4. Parkih-Hamfris, "Acoustics, noise and Buildings", Faber 

and Faber Ltd., London, 1958. (postoji i u srpskom spskom 

prevodu: "Akustika, buka, zgrade", Neimar, Beograd, 1969) 

5. M. Forsyth, "Buildings for Music", The MIT Press, Cambridge, 

1985. 

6. L. Beranek, "Concert and Opera Halls: How They 

Sound", Acoustical Society of America, New York, 1996. 

7. L. Beranek, "Music, Acoustics and Architecture", John 

Wiley and Sons, Inc., New York, 1962. 

8. H. Burry-Meyer, L. Goodfriend, "Acoustics for Architect", 

Reinhold Publishing Corp., New York, 1957. 

9. "Halls for Music Performance: Two Decade of Experience", 

Acoustical Society of America, New York, 1982. 

10. T. Jelakovi¯, "Arhitektonska akustika", Tehni÷ka knjiga, 

Zagreb, 1962. 

11. T. Jelakovi¯, "Zvuk, sluh arhitektonska akustika", Školska 

knjiga, Zagreb, 1978. 

M. Miji¯ 

125

Literatura 

12. M. Barron, "Auditorium Acoustics and Architectural Design", 

E. and F. N. Spon, London, 1993. 

13. H. Burris-Meyer, E. Cole, "Theatres and Auditoriums", 

Reinhold Publishing Corp., New York, 1964. 

14. "Practical Building Acoustics", Sound Research Laboratories, 

Ltd., Sudbury, E. and F. N. Spon, London, 1976. 

15. V. Knudsen, C. Harris, "Acoustical Designing in Architecture", 

Acoustical Society of America, Syracuse, 1988. 

16. "Guide to Acoustic Practice", BBC Engineering, Architectural 

and Civil Engineering Department, London, 1980. 

17. W. Fasold, E. Sonntag, "Bauakustik", VEB Verlag fur 

Bauwesen, Berlin, 1976. 

18. A. Pierce, "Acoustics - An Introduction to Its Physical Principles 

and Applications", McGraw-Hill, New York, 1981. 

19. H. Kurtovi¯, "Osnovi tehni÷ke akustike", Nau÷na knjiga, 

Beograd, 1990. 

20. M. Simonovi¯, D. Kali¯, P. Pravica, "Buka - štetna dejstva, 

merenje i zaštita", Institut za dokumentaciju zaštite 

na radu, Niš, 1982. 

21. V. L. Jordan, "Acoustical Design of Concert Halls and 

Theatres", Applied Science Publishers, London, 1980. 

22. C. Zwikker, C. W. Kosten, "Sound Absorbing Materials", 

Elsevier Publishing Company., New York, 1949. 

23. H. Kuttruff, "Room Acoustics", Applied Science Publishers, 

London, 1973. 

24. C. Gilford, "Acoustics for Radio and Television Studios", 

IEE Monograph Series 11, Peter Peregrinus Ltd., 

London, 1972. 

25. K. Randal, D. Meares, K. Rose, "Sound insulation of partitions 

in Broadcasting Studio Centres: field measurement 

data", BBC Engineering, Research department, 

Engineering Division, London, 1986. 

26. E. McMue, R. Talaske (editori), "Acoustical Design of 

Music Education Facilities", Acoustical Society of America, 

Syracuse, 1990. 

27. M. Miji¯, "Apsorpcione karakteristike materijala i konstrukcija 

(zbornik podataka)", Elektrotehni÷ki fakultet, 

Laboratorija za akustiku, Beograd, 1993. 

28. D.Templeton, P.Lord, "Detailing for acoustics", The Architectural 

Press, London, 1988. 

126 


7.2 Standardi i pravilnici 

29. JUS U.J6.001 - Akustika u gradjevinarstvu - Termini i 

definicije 

30. JUS ISO 1683 - Akustika - Normalne referentne veli÷ine 

za akusti÷ke nivoe (napomena: zamenio standard JUS 

U.J6.003:1982) 

31. JUS U.J6.003:1982 - Akustika u gradjevinarstvu - Referentne 

vrednosti nivoa u akustici 

32. JUS U.J6.009:1982 - Akustika u gradjevinarstvu - Razmere 

i dimenzije dijagrama za prikazivanje akusti÷kih 

veli÷ina u zavisnosti od frekvencije 

33. JUS U.J6.029:1982 - Akustika u gradjevinarstvu - Standardni 

izvor zvuka udara 

34. JUS U.J6.037:1982 - Akustika u gradjevinarstvu - Laboratorije 

za merenje zvu÷ne izolacije 

35. JUS U.J6.039:1982 - Akustika u gradjevinarstvu - Utvrdjivanje 

zahteva preciznosti akusti÷kih merenja 

36. JUS U.J6.041:1982 - Akustika u gradjevinarstvu - Laboratorijska 

merenja zvu÷ne izolacione mo¯i gradjevinskih 

elemenata 

37. JUS U.J6.041/1:1990 - Akustika u gradjevinarstvu - Laboratorijska 

merenja zvu÷ne izolacione mo¯i gradjevinskih 

elemenata - Izmene i dopune 

38. JUS U.J6.043:1982 - Akustika u gradjevinarstvu - Terenska 

merenja izolacije od vazdušnog zvuka 

39. JUS U.J6.043/1:1982 - Akustika u gradjevinarstvu - 

Terenska merenja izolacije od vazdušnog zvuka - Izmene 

i dopune 


merenja zvu÷ne izolacione mo¯i fasadnih elemenata 

i fasada 


Terenska merenja zvu÷ne izolacione mo¯i fasadnih elemenata 

i fasada - Izmene i dopune 

42. JUS U.J6.047:1982 - Akustika u gradjevinarstvu - Laboratorijska 

merenja izolacije medjuspratnih konstrukcija 

od zvuka udara 


Laboratorijska merenja izolacije medjuspratnih konstrukcija 

od zvuka udara - Izmene i dopune 

M. Miji¯ 127 

Literatura

Literatura 


merenja izolacije medjuspratnih konstrukcija od 

zvuka udara 


Terenska merenja izolacije medjuspratnih konstrukcija 

od zvuka udara - Izmene i dopune 

46. JUS U.J6.051:1982 - Akustika u gradjevinarstvu - Merenje 

poboljšanja izolacije medjuspratnih konstrukcija od 

zvuka udara 


vremena reverberacije u dvoranama 


koeficijenta zvu÷ne apsorpcije u reverberacionoj komori 

49. JUS ISO 9052-1:1994 - Akustika - Odreïvanje dinami÷ke 

krutosti - Deo 1: Materijali koji se postavljaju ispod plivaju¯ih 

podova u stanovima 

50. JUS U.J6.087:1982 - Akustika u gradjevinarstvu - 

Odreïvanje dinami÷kog modula elasti÷nosti mekih slojeva 

plivaju¯ih podova 


buke u komunalnoj sredini 

52. JUS U.J6.151:1982 - Akustika u gradjevinarstvu - Standardne 

vrednosti za ocenu zvu÷ne izolacije 

53. JUS U.J6.153:1989 - Akustika u gradjevinarstvu - Metoda 

za izra¦avanje zvu÷ne izolacije jednim brojem 


Tehni÷ki uslovi za projektovanje i gradjenje zgrada 

55. JUS U.J6.215 - Akustika u gradjevinarstvu - Tehni÷ki 

uslovi za projektovanje i izradu - Akusti÷ki kvalitet malih 

i srednjih prostorija 


Odreïvanje koeficijenta apsorpcije u Kuntovoj cevi 


impedanse pomo¯u Kuntove cevi 

58. JUS U.J6.226:1982 - Akustika u gradjevinarstvu - Ispitivanje 

penastih materijala - Odreïvanje dinami÷kog 

modula elasti÷nosti i faktora gubitaka 

59. JUS U.J6.228:1982 - Akustika u gradjevinarstvu - Metode 

ispitivanja prigušiva÷a ventilacionih sistema - Merenje 

unetog prigušenja 

128 


60. JUS U.J6.232:1984 - Gradjevinska akustika - merenje 

buke vodovodnih instalacija na terenu 

61. JUS ISO 140-9:1996 - Akustika - Merenje zvu÷ne izolacije 

u zgradama i graëvinskih elemenata - Deo 9: Laboratorijsko 

merenje zvu÷ne izolacije spuštenog plafona izmeü 

dve susedne prostorije sa zajedni÷kim plenumom 

62. Zakon o zaštiti ¦ivotne sredine, Slu¦beni glasnik RS broj 

66 iz 1991. 

63. Pravilnik o dozvoljenom nivou buke u ¦ivotnoj sredini, 

Slu¦beni glasnik RS broj 4 iz 1992. 

64. Pravilnik o merama i normativima zaštite na radu od 

buke u radnim prostorijama, Slu¦beni list SFRJ broj 21 

iz 1992. 

7.3 Neki ÷lanci iz relevantnih 

oblasti na srpskom jeziku 

65. H. Kurtovi¯, "Zaštita od buke u stambenim zgradama i 

sli÷nim objektima", Arhitektonski priru÷nik, 190-221, 

Savez arhitekata Srbje, Beograd 1983. 

66. H. Kurtovi¯, M. Miji¯, "Uticaj obilaznih puteva 

prenošenja buke iz bu÷nih prostorija", IX Jugoslovensko 

savetovanje "Zaštita od buke i vibracija u ¦ivotnoj i radnoj 

sredini", Beograd 1986, Zbornik radova, 1-5 

67. M. Miji¯, H. Kurtovi¯, Z. Perolo, "Izolaciona svojstva 

pregradnih konstrukcija u praksi", Revija rada, No 206- 

207/88 juli-avgust 1988, 54-59 

68. H. Kurtovi¯, M. Miji¯, "Zaštita od buke transformatora 

u zgradama - graëvinski ili mašinski problem?", Savetovanje 

"Transformatori u elektroenergetici", Beograd, 

23.-24. april 1996, Zbornik radova, 277 

69. M. Miji¯, "Akusti÷ki dizajn studijskih prostora", TEL- 

SIKS 99, Seminar "Zemaljska radio-difuzija", Niš, 1999, 

Zbornik radova, 

70. H. Kurtovi¯, "Akustika prostora za spektakle", I 

meünarodni simpozijum "Spektakl-grad-identitet", 

Beograd, 1996, Zbornik radova 89-99 

71. M. Merkle, M. Miji¯, "Statisti÷ka analiza nivoa zvuka u 

stambenim prostorijama", XXXII Jugoslovenska konferencija 

ETAN-a, Sarajevo 1988, Zbornik radova, VI.109-114 

M. Miji¯ 129 

Literatura

Literatura 

72. M. Miji¯, P. Bojovi¯, "Akusti÷ka svojstva apsorbera od 

mekih poliuretanskih pena", VII Jugoslovensko savetovanje 

"Zaštita od buke i vibracija u ¦ivotnoj i radnoj sredini", 

Beograd 1985, Zbornik radova, 49-53 

73. D. Kali¯, "Problemi terminologije graëvinske akustike 

u srpskom jeziku", Buka - osnovi, analiza, izvori, i zaštita, 

217-223, Graëvinski fakultet, IMS, Arhitektonski 

fakultet, Beograd, 1998. 

74. B. Budisavljevi¯, "Izolacija od zvuka udara plivaju¯im 

podovima" Buka - osnovi, analiza, izvori, i zaštita, 194- 

215, Graëvinski fakultet, IMS, Arhitektonski fakultet, 

Beograd, 1998. 

75. H. Kurtovi¯, "Potrebna srednja izolaciona mo¯ pregrade 

za zaštitu od pojedinih vrsta buke", VII Jugoslovensko 

savetovanje "Zaštita od buke i vibracija u ¦ivotnoj i radnoj 

sredini", Beograd 1983, Zbornik radova, 17-22 

76. Z. Perolo, "Buka ku¯nih podstanica", Klimatizacija, grejanje, 

hlaënje, broj 4, 1986. 

77. D. Kali¯, "Zvu÷na zaštita", Arhitektonski priru÷nik, 

Savez arhitekata Srbje, Beograd 1982, 233-269 

78. D. Kali¯, "Zvu÷na zaštita zgrada", Arhitektonski 

priru÷nik, Savez arhitekata Srbije, Beograd 1985, 51-112 

130

Akustika u arhitekturi - Arhitektonski fakultet

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?