الوحدة الأولى مقالي

issamassaf

الوحدة الأولى مقالي

دروس

الرياضيات في محوسبة

توجيهي عشر الثاني

الوحدة األولى : الوزارة مقالي

األستاذ : خضر عساف األردن

- 2015 عمان –

للتواصل tawjihi@jordan-math.com:

االهداء،‏

بسم اهلل الرمحن الرحيم

واهلل ويل التوفيق


س‎4‎

مؤسسة الملك الحسين

مدرسة اليوبيل

الرياضيات

الوحدة األولى / مقالي

معلم المادة:‏ خضر عسّاف

9

16

=

1

s

1( أثبت أن

، < س ≤ 0

6

2( إذا كان ق)س(‏ =

3 جتا س

، ابحث في نقاط عدم اتصال ق)س(‏


،

6 6

، على الفترة

، 0 < س <

6

s

= 2 جتا ‎2‎أ ، حيث س ≠

h

s

s

3( أثبت أن

أ

، س > 1 ه)س(‏ = 15 – 3 ق)س(،‏

2

4( إذا كان ق)س(‏ = س – 2

وكان

– 2 3 س ، س ≤ 1 ابحث في اتصال ه)س(‏ عند س = 1

4

1–

=

2 1

2 1

4

s

5( بين أن

بحيث أن س ≠

s2 1 s 1

2

s

2 2

s

s

1

s

s2

s

s

s

) 6 أوجد

) 7 أوجد

‎8‎‏(أوجد

1 2

2

2 3 4

6

s

9( أثبت أن

،

، س ≠ 3

2

6 s

23

s

3

s


10

) إذا كان ق)س(‏ =

متصال عند س = 3 فما قيمة ج ؟

، س = 3

2 –


س‎2‎

4

ابحث في اتصال االقتران ق)س(‏

1 ،

1

2

،

،

1

2

س =

≤ س < 1

)11 إذا كان ق)س(‏ = [ س + ]2 ،

1

،

2

، 2 –

س

س‎6‎

عند س =

س = 1

، س < 2

1 –

إذا كان ق)س(‏ =

‎2‎س

ابحث في نقاط عدم اتصال ق على ح

)12

، 2 ≤ س < 4

، س ≥ 4

1

[ س + 2 ]

2

s5

36 2 s

4

16

1s


3

s

s

13( أوجد

s2

s

14( أوجد

4

– ب ، س ≤

إذا كان ق)س(‏ =

أس

اقتراناً‏ متصالً‏ على ح فجد قيمة كل من أ ، ب

< 1 س < 2

2

،

3 س ،

2

ب س – أ

س≥‏

s s 4

=

s2

s

)15

)16

، س > 4

s4

4

s

إذا كان ق)س(‏ =

وكانت نها ق)س(‏ موجودة فما قيمة أ

)17

، س < 4

2

أ س – 9

3 s 1

3

s 2

s

18( أوجد

2

‏)ه)س((‏

s

2

ه)س(‏ + س – )4 = 12

1

(

2

إذا كان ه)س(‏

أوجد

كثير حدود وكانت

s

فجد

1 1


2 s 2

s

s

)19

)20

2

21( ابحث في اتصال االقتران ه ‏)س(‏ = س [ س ] عند س = 0

، س ≤ 1 ، ه)س(‏ = ‎2‎س ، س ≤ 1

2

إذا كان ق ‏)س(‏ = س

ابحث في اتصال ‏)ق + ه(‏

)22

عند س = 1

، س > 1

2 –

، س > 1

+ 3


س‎3‎

س‎2‎

3 s 6

3

s

s

23( جد

– 2 ≤ س < 1

| 4 – ‎2‎س|‏ ،

إذا كان ق)س(‏ =

س≥‏

)24

≤ 2 أثبت أن ق متصل عند س = 1

1

،

3

s

s

2

2

s2

s

25( جد

s

2

s

26( أوجد

3

، ه ‏)س(‏ = س – 1

، س < 2

2

27( إذا كان ق ‏)س(‏ = س

بين أن ‏)ق‎0‎ه()س(‏ متصل عند س = 2

– 2 ، س ≥ 2

، ]3 حيث

ابحث في نقاط عدم

اتصال ق)س(‏ على الفترة ]0

≤ 0 س < 1

2

س – 2 س + 3 ،

)28

ق)س(‏ =

≤ 1 س < 3

[ س + 1 ] ،

3

2s3 s

3

26s

s

29( جد

2


1

s2


2

s

2

s 8 s

s4

s

جد قيمة كل مما يأتي : أ(‏

ب(‏

)30

س < 0

≤ 0 س < 2 ،

،

س + 2

)31 إذا كان ق)س(=‏ [ س + 2 ] ،

س≥‏

ابحث في نقاط عدم اتصال ق على ح

، عند س = 0 1 ،

س = 2

1

[ س + ]3

2

3

)

2 –

2

،

4

s

+

س + 7

32( ابحث في اتصال االقتران ق ‏)س(‏ = ‏)س

33( إذا كان ق)س(‏ =

عند

2

وكان ه)س(‏ = س ق)س(،‏

ابحث في اتصال االقتران ه ‏)س(‏

س < 1

س = 1

س


س‎7‎

س‎2‎

س‎3‎

س|‏

، س < 1–

، ه)س(‏ = ‎4‎س + 3

، س < 1–

2

– 5

35( إذا كان ق)س(‏ =

، س ≥ 1–

2

س + 1

، س ≥ 1–

‎2‎س + 1

1-

ابحث في اتصال

ق + ه عند س =

3

s

21s3

1

s

s

s

36( جد

37( جد قيمة

1

1

2

s 1

2

s10

2

s

s

:

قيمة

جد قيمة

38( جد

)39

1 =

2

2sf2 sH

1

s

s

40( إذا كانت

فجد قيمة كل من

أ،‏ ب

، ابحث في اتصال االقتران عند س = 1 0 ،

، س < 1

3

41( ليكن ق)س(‏ = س

– 1 ، س ≥ 1

s

2

s 1

2

s10

s

42( جد قيمة

1– ≤ س < 0

إذا كان ق)س(‏ = ‏]س[‏ + س ،

إذا كان ق)س(‏ =

س≥‏

ابحث في اتصال ق على ]–1، 2[

2 ≤

متصال على ح فجد مجموعة قيم الثابت أ

0

2 3

س ،

5

س +

2

5s3 s

2

H2 s2 s

3

(

s

جد قيمة

2

ظتا ‏)‏‎2‎س(‏ قتا)‏‎5‎س((‏

)43

)44

)45

س≥‏ < 0

س≥‏

2–

، |

+

s

3

، 3 <

0

،

4

1

s

46( إذا كان ق)س(‏ =

ابحث في نقاط عدم اتصال االقتران ق

، على 2–[ ]3 ،

، س = 3

6


– 5 + ‎3‎ب(‏ = 2

s

،

1

2

=

5 si

s

s

47( إذا كان ه اقتران كثير حدود وكانت

فجد قيمة الثابت ب.‏

جد

وكانت

‏)ه)س(‏

، وكان ق ‏)س(‏ متصال عند س = 2

< 0 س ≤ 2

< 2 س < 3 ،

،

،

2

+ س

s

H

s

‏]س[‏ + 3

s

s

3

s

)48

49( إذا كان ق)س(‏ =

3 ، 2 ،

، 7 س = 3

فأجب عما يأتي :

جد قيمة الثابت أ

ابحث في اتصال االقتران ق عند س = 0

)1

)2

– ‎2‎س + ‎3‎ب ) = ،7

s

5 sr

، 4 =

3

s

s

إذا كان ق اقتران كثير حدود،‏ وكانت

فجد قيمة الثابت ب.‏

جد

‏)ق)س(‏

، 2– ≤ س < 1– ، على الفترة ،2–[ ]1

، 1– ≤ س < 1

2

1

S

1

S

س [ س[‏ + 1

1 S2

2

S

ابحث في نقاط عدم اتصال االقتران ق ‏)س(‏ =

s

)50

)51

)52

s s على الفترة ( 1 ] 2 ،




1 1

53( جد

1

1 s s s

S

) 54

s

S 4

نقاط عدم في اتصال االقتران ق ‏)س(‏ =

4

55( ابحث

‎3‎س ( ظتا ‎2‎س + قتا ‎3‎س )

s

56( جد


س‎5‎

7 - =

2

5sf sh

1

s

s

57( إذا كانت

58( إذا كان ل ‏)س(‏ =

، فجد قيمة كل من الثابتين أ ، ب

، ه ‏)س(‏ = [ س ] ، فابحث في اتصال االقتران :

S

S2

2

s

عند س = 0 2 ، 1 ،

60( جد

، س ≤ 2

س ] ، 2 < س ≤ 4

، س > 4

4 ،

، س < 3

، 3 ≤ س < 4

│ 4 –

2

1

s

2

s

ق ‏)س(‏ = ل ‏)س(‏ × ه ‏)س(‏

2

s3 S

11

s S

9 –

1

2

س

s

59( جد

)61 ليكن ق ‏)س(‏ = [ 2 -


ابحث في اتصال االقتران ق ‏)س(‏ عند س = 2

1 1


3 s

2

3 s2 s

3 s

2

س – 2 س + 1

– 9 2 س ، س ≥ 4

4 ،

s 1

s s

62( جد قيمة

s

)63

)64 ليكن ق)س(‏ = [ س + 1 ]

ابحث في اتصال االقتران ق)س(‏ عند س=‏ 3

1 1 1


3

8 s 2


s

0 s

65( جد

s

، وكانت

، س > 3

s3

3

s

s 2

1

s

s

66( جد

67( إذا كان ق ‏)س(‏ =

ق ‏)س(‏ موجودة ،

، س < 3 فما قيمة الثابت ج

2

ج س – 4


س‎3‎

س‎2‎

س‎5‎

س‎2‎

، س ≠ 1

، س = 1

2 3

4 s2 s s

1

s

68( إذا كان ق ‏)س(‏ =

، ابحث في اتصال االقتران

، ق ‏)س(‏ عند س = 1

، س > 5

2

5s4 s

5

s

1 –

1 s4 3 s3

2

s

71( إذا كان ق‎0‎س(‏ =

s2

s

2

2

s

s

s

2

69( جد

)70

2

s

s


، س < 5

س + 5

5

h جتا

h

s

وكانت

72( إذا كان ق)س(‏ =

ق ‏)س(‏ موجودة ، فما قيمة الثابت

، فأبحث في اتصال االقتران ق)س(‏

)75 ،

s

3

، جد

عند س = 2

1s3 5

8 3 s

1 ، ]

، س ≤ 2

2

س + 1

‏]س + 3 ] ، س > 2

س

3

74( جد

[ +

1

س


+

2

3

2

s

s

4

2

s

73( جد

76( إذا كان ق)س(‏ =

س

ق)س(‏

1

، س < 1

│ ، س ≥

، 3 < س < 4

2

س


s 1

s

2

ه)س(‏ =

، 0 ≤ س < 2

3

s

9 2 s

2 + 2 س ، س < 1

1

، س ≥

2

77( ق ‏)س(‏ =

فابحث في اتصال االقتران ( ق + ه ) ‏)س(‏ عندما س = 1

، س = 2

، 2 < س ≤ 4

s

)79

3

s

2

9

s2 s

‎4‎س + 2

10

2

25

1s2


2

s

3

s

78( جد

80( إذا كان ق)س(‏ =


فابحث في اتصال االقتران ق عند س = 2

s5

2

s3

s2

s

)82

s 2

3

s

2

12s5 s2

s

81( جد

، - 1 ≤ س < 3

s

1

2

‎83‎‏(إذا كان ق)س(‏ =

، ب

h

، ب

h

1

س + 3 ] ، 3 ≤ س < 4

2

2 =

[

فابحث في اتصال االقتران ق)س(‏ عند س = 3

s6

s sf

s

=

sh

s5

s

84( إذا كانت

، فجد قيمة كال من

s 3 s

s6

0 ≤

6

6

86( جد

s

- ،




2

3 s 27 s


2

3 s 9

s

s9 sf

s5 s

2 2




s

إذا كان ل)س(‏ =

س≥‏

س≥‏

، اقتران متصل عند

، جد قيم كل من

s

r

في 4( )7 ،

si


، س = 0

2


0 ،

– س ] ، فابحث في اتصال

sh 2


sh

2

s

85( جد

)87

)88 إذا كان ق)س(‏ = س + 2 ، ه ‏)س(‏ = 5[

More magazines by this user
Similar magazines