[BY RIKI]3as-mathematiques-as_t3-2015-3

(
h(
x)
h ( x)
( x e
)
f ( x
2 x
e
/ 2 x / / 2 x
)
f ( x e )
2 x / x 2 x
2
x e ) 2xe
x e (2x
x )
h ( x)
(2x
x
f ( x e
0.5
) e
f ( x e
/ 2 x / 2 x
) g(
x e
/ 2 x
2 x
x 2
0.25
0.5
)
h ( x)
(2x
x
ومنو :
) e
f
/
(
حساب مشتق : h
)
e
g(
x e
x
x)
g(
x)
/ 2 x 2 x
x
( 2 x
g x e ) 0 e 0
عمى المجال0; )
)
/
: h ( x)
2
2x x
لدينا :
)5
ومنه :
لدينا :
ومنو :
( C
f
)
( ) : y 2x
إثبات أن 1
ل مقارب مائل
lim f ( x)
lim
x
x
4( أ(‏
x
f ( x)
(2x
1)
lim ( xe
) 0
( C
f
)
x
ومنو
() مقارب مائل ل
دراسة الوضع النسبي
و
عند
: ()
f ( x)
(2x
1)
xe
x
+
( C
f
x
)
x
0
0
إشارة الفرق من إشارة
إشارة الفرق
()
( C
f
)
()
-
تحث
فوق
الوضع النسبي
( C
f
)
( C
f
:
)
رسى
إشارة
من إشارة
‏)الحظ جدول إشارة
ألن
و
2x x 2 0 أي x( x 2) 0 ومنو : 0 x أو
x
x 2 2x
/
h ( x)
x
/
h ( x)
h(x)
k ( x)
ae
1
x xe فإن :
+
+
+
h(2)
-2
0
0
-2
0
g
-
-
-
: h
0
0
0
0
0
1
k(
x)
( ax b)
e
x
: b
/
k ( x)
xe
( ax b)(
e
/ x
x
0.5
/
k ( x)
( ax
a b)
e
k(
x)
( x 1)
e
0.5
( ax a b)
e
a
1
b
a 1
x
x
x
a
+
+
جدول تغيرات
+
x
6( لدينا
أ(‏ ذعٍٍٍ‏ انعددٌٍ‏
تًا أٌ‏
و
دالة أصمية لمدالة
)
x
xe
x
a 1
a
b 0
k
ومنه :
بالمطابقة نجد :
ومنو
f ( x)
2x
1
xe
ىي :
:
f
إذن :
ب(‏ إسرُراج دانح أصهٍح نهدانح
x
ومنه دانح أصهٍح نهدانح f
عمى
2
F(
x)
x x ( x 1)
e
x
2015
7
1
1
0.25
0.25
-2
-1
تانرىفٍق وانُجاح فً‏ انثكانىرٌا
y
6
5
4
3
2
1
-1
( ) ( )
C f
0 1
2 3
(0;1)
x
0.5