سلسلة الدوال العددية 01

moussaoui.akram

المستوى:‏

الثالثة ثانوي.‏

Facebook :

الشعب:‏

ع ‏.التجریبیة،‏

ریاضیات،‏

تقني ریاضي.‏

تلامیذ الاستاذ عبعوب محمد

1)

( − 3 + 2) ; 2) →

+ 3 − 1

− 3

4)

− + 2 − 2

− 1

التمرین 01:

احسب النھایات التالیة:‏

; 3)

+ 3 − 1

− 2

; 5)

4 + 5 − 1 − 5 ; 6) →

3 + + 2 +

7)

9 + 5 − 1 − 3 ; 8)

− 5

10)

→0

sin2

√ − 25

; 11)

tan

3

; 9)

√ + 6 − 3

− 3

:

التمرین 02:

I) دراسة الاستمراریة

ادرس الاستمراریة عند = 1

ادرس الاستمراریة عند = 0

( ) = ; ≠ 1

(1) = 4

( ) =

√ + 1

; < 0

( ) = ; ≥ 0

(1

(2

مستمرة عند = 0

اوجد قیمة العدد الحقیقي

حتى تكون

( ) = ; < 0

( ) = √2 + 1 ; ≥ 0

(3

ادرس الاستمراریة عند = 0

( ) = | | + + 1 ; ≠ 0

(0) = 2

دراسة الاشتقاقیة :

(4

(II

= 2

ادرسة قابلیة الاشتقاق للدالة + 10 √3 = ) (

عند

(1

( ) = | − 1|+

‎2‎‏)لتكن الدالة

المعرفة ب

.

= 1

أ)‏ اكتب

بدون رمز القیمة المطلقة ثم ادرسة قابلیة الاشتقاق للدالة

عند

ب)‏ اكتب معادلتي نصفي المماسین للدالة .

1

بالتوفیق في شھادة البكالوریا

إعداد:‏ عبعوب محمد


التمرین 03:

( ) = − 5 +

( ) =

و

دالتان عددیتان للمتغیر الحقیقي

المعرفتان على{‏‎3‎‏}‏ − R ب

و

:

احسب نھایات الدالة

على أطراف مجال التعریف

ثم استخرج المستقیمات المقاربة

.

(1

بین أن − 5 =

ھو مستقیم مقارب مائل لدالة

ثم ادرس وضعیتھ.‏

(2

التمرین 04:

[− 3;3]

I‏–المنحني

للدالة العددیة

المقابل ھو التمثیل البیاني

معرفة وقابلة للاشتقاق على المجال

المنحني

یمر بالمبدأ

ویشمل

النقطة(‏‎3;9‎ −)

( )

ویقبل في النقطة

عند النقطة

مماسا افقیا ویقبل المستقیم

مماسا

( ) = + + +

:

لتكن

معرفة بالعبارة التالیة

(0)

احسب (1)′

و و(‏‎0‎‏)′‏

-1

،

،

،

:

-2

أوجد الأعداد الحقیقیة

;2

‎3‎‏-أكتب جدول تغیرات الدالة

4- بین أن المعادلة = 0 ) ( تقبل حلا وحیدا α من المجال

5- ستنتج إشارة

) ( على[‏‎3;3‎ [− .

التمرین 05:

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي المعرفة

{1 −} − معرفة بجدول تغیراتھا

( ) = + +

حیث

من الشكل

و ،

وc اعداد حقیقیة

عین

ثم اوجد قیمة الاعداد الحقیقیة

،

بین أن

التمثیل البیاني یقبل مستقیما مقاربا مائلا

وc مستعینا بجدول التغیرات

معادلتھ (∆)

= + 1

′( )

-1

-2

ادرس وضعیة

(∆). بالنسبة ل

عین اشارة الدالة

ارسم المنحنى

-3

-4

-5

2

بالتوفیق في شھادة البكالوریا

إعداد:‏ عبعوب محمد


التمرین 06:

( ) =

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي

المعرفة على{‏‎1;3‎‏}‏ − R ب

:

و لیكن

منحنیھا البیاني في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس(⃗;⃗;‏ (

‎1‎‏.ادرس تغیرات الدالة .

.

‎2‎‏.عین إحداثیات نقط تقاطع المنحني

‎3‎‏.أثبت صحة المساواة لكل عدد حقیقي

‎4‎‏.ماذا یمكن استنتاجھ بالنسبة للمنحني

مع المحورین الاحداثیین

یختلف عن 2

(2 − ) = (2 + )،

.

.

‎5‎‏.ارسم المنحني

في المستوي المنسوب لمعلم متعامد و متجانس

.( ;⃗;⃗)

.

‎6‎‏.باستعمال المنحني

حدد إشارة

) ( حسب قیم

( ) =

التمرین 07:

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي

المعرفة على{‏‎3‎‏}‏ − R ب

:

نسمي

المنحني الممثل للدالة

في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس

( ;⃗;⃗)

( ) = + +

: D

،

.1

أوجد ثلاثة اعداد حقیقیة

وc حیث من أجل كل

من

.2

استنتج ان المنحني

الممثل للدالة

یقبل مستقیما مقاربا مائلا ∆ عند ∞ −

و عند ∞ +

حدد وضعیة المنحني

بالنسبة إلى ∆.

یطلب تعیین معادلة لھ ثم

.

.3

ادرس تغیرات الدالة

.

.4

أوجد إحداثیي النقطة ω تقاطع المستقیمین المقاربین و اثبت أنھا مركز تناظر للمنحني

.

.5

ارسم المنحني

.6

لتكن الدالة المعرفة ب

ولیكن′‏

) ( = ) h( منحناھا البیاني

| |

:

استنتج رسم المنحني′‏

الممثل للدالة h

التمرین 08:

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي

المعرفة على{‏‎1‎ −} − Rب

:

( ) = 2 + 3 − ( )

( ;⃗;⃗)

نسمي

المنحني الممثل للدالة

في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس

ادرس تغیرات الدالة

و اكتب معادلة لكل من المستقیمین المقاربین للمنحني

(1

عین وضعیة المنحني بالنسبة للمستقیم المقارب المائل

.

(2

3) بین أن المعادلة = 0 ) ( تقبل حلا وحیدا α على المجال ;

3

بالتوفیق في شھادة البكالوریا

إعداد:‏ عبعوب محمد


استنتج اشارة

( )

حسب قیم

اكتب معادلة للمماس ‏∆عند النقطة ذات الفاصلة

ارسم المماس ‏∆و المنحني

.0

(4

(5

(6

( ) =

ناقش بیانیا وحسب قیم الوسیط الحقیقي

وجود و إشارة حلول المعادلة

:

(7

( ) =

المعرفة على{‏‎4;0‎ {− − R ب :

التمرین 09:

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي

و لیكن

منحنیھا البیاني في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس

( ;⃗;⃗)

ادرس تغیرات الدالة و اكتب معادلات المستقیمات المقاربة للمنحني

اثبت أن النقطة

اكتب معادلة المماس

احسب

.

ω(− 2;1)

مركز تناظر للمنحني

.

(∆)

(2) ، (1) ، (− 1)

للمنحني في النقطة ω.

ثم عین نقط تقاطع المنحني مع حامل محور الفواصل ثم ارسم المماس

(1

(2

(3

(4

و المنحني .

( ) = +

التمرین‎10‎‏:‏

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي

المعرفة على{‏‎3‎‏}‏ − Rب

:

أوجد العددین الحقیقیین ،

بحیث یكون المنحنى

لدالة

) ( یقطع حامل محور التراتیب في النقطة التي

-1

ترتیبھا

ویقبل مستقیم مقارب أفقي

معادلتھ‎2‎ =

ادرس تغیرات الدالة

عین احداثیات نقط تقاطع المنحني(‏ ( مع المحورین الاحداثیین

.

بین أن المنحنى(‏ ( یقبل مماسین معامل توجیھ كل منھما یساوي 2- یطلب إیجاد معادلتیھما

أنشئ المنحنى

والمماسین ) (

-2

-3

-4

-5

التمرین 11:

( ) = − 3 − 4

نعتبر الدالة I)

المعرفة على

: بالعبارة

1) ادرس تغیرات الدالة

2;

بین أن المعادلة

:0 = ) ( تقبل حلا وحیدا α في المجال

(2

استنتج اشارة

) ( على

(3

( ) =

( )

نعتبر الدالة المعرفة على{‏‎1;1‎ −} − R

: بالعبارة

(II

حیث

بالتوفیق في شھادة البكالوریا

تمثیلھا البیاني في معلم متعامد و متجانس

إعداد:‏ عبعوب محمد

;⃗;⃗) ‏)(الوحدة (2cm

4


أطرافھا . عند

تعریف الدالة مجموعة

ثم احسب النھایات للدالة

-1 عین D

( ) = + +

2- عین الاعداد الحقیقیة , c , , بحیث من اجل كل عدد حقیقي : فإن من

مستقیما مقاربا مائلا یقبل

(∆)

یطلب إعطاء معادلتھ

.

3- بین أن

النسبیة للمستقیم ادرس الوضعیة

و المنحني (∆)

-4

بین أن

مستقیمین مقاربین عمودیین یقبل

-5

. ( )

بین أن اشارة

بإشارة ) ′( تتعلق

-6

جدول تغیرات الدالة 7- اكتب

أنشئ

البیاني للدالة 8- التمثیل

( ) − 1 =

:

بیانیا وحسب قیم الوسیط الحقیقي ناقش

وجود و إشارة حلول المعادلة

-9

التمرین 12:

I‏–المنحني

ھو التمثیل البیاني المقابل

للدالة العددیة

كما یأتي

g

على المجال R

المعرفة

g( ) = + + :

،

: أوجد الأعداد ،

-1

2;

جدول تغیرات الدالة أكتب

تقبل حلا وحیدا α من المجال

g

− 3 − 3 =

-2

-3

بین أن المعادلة = 0

4- ستنتج إشارة

علىR )g ) على

( ) = + 1

دالة معرفة على{‏‎1‎‏;‏ {

D = R − {− 1;

: بالعبارة

- II

ولیكن

البیاني في معلم متعامد تمثیلھا

. ( ;⃗;⃗)

(Γ)

′( ) =

أنھ من أجل كل عدد حقیقي أ)‏ تحقق

ب)‏ عین دون حساب

. ( )

( )

من{‏‎1;1‎ {− − R :

( ) ( )

lim →

و فسر النتیجة بیانیا

.

ج)‏

النھایات عند حدود D

احسب

جدول تغیرات الدالة د)‏ شكل

ثم استنتج حصرا للعدد

(α)

ه)‏ بین أن

(α)

= 3α + 1:

مقارب مائل للمنحني مستقیم

(Γ)

و)‏ بین أن المستقیم

ثم ادرس وضعیتھ

ذا المعادلة (∆)

= 2 + 1:

في شھادة البكالوریا بالتوفیق

إعداد:‏ عبعوب محمد

5

(Γ) ي)‏ ارسم


( ) = ( )

( )

التمرین 13:

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي

المعرفة على{‏‎2‎‏}‏ − Rب

:

نسمي

المنحني الممثل للدالة

في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس

( ;⃗;⃗)

.

/1

/2

/3

/4

أ)‏

ادرس تغیرات الدالة

اكتب معادلة المماس

بین أن المماس

احسب

(∆)

للمنحني عند نقطة تقاطعھ مع حامل محور الفواصل

.

(∆)

یقطع المنحني في النقطة B یطلب تعیین إحداثیتھا

.

(3) ، (− 1) ، (− 2):

(4) و

ثم ارسمھ بدقة المماس

(∆)

ب)‏ وسیط حقیقي ،( ∆)

مستقیم معادلتھ

= 4 + :

ناقش بیانیا و حسب قیم الوسیط الحقیقي عدد النقط المشتركة بین المنحني

ثم المنحني

و(‏ ∆)

-

h( ) =

ج)‏ 1-

تعطى الدالة h

المعرفة على{‏‎3‎‏}‏ − R

: كما یلي

- 2

-3

تحقق من أن

انطلاقا من المنحني

h( ) = ( − 1) + 1:

استنتج رسم المنحني′‏

الممثل للدالة h

التمرین 14:

( ) = + +

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي

المعرفة على{‏‎1‎‏}‏ − R ب

:

أوجد ثلاثة أعداد حقیقیة

النقطة

، c

و بحیث یكون المنحنى الدالة

للمنحنى

یشمل النقطة(‏‎3‎ −;0)

وتكون

(− 1;− 2)

ذروة

ادرس تغیرات الدالة واكتب معادلات المستقیمات المقاربة للمنحنى

-1

-2

بین أن نقطة تقاطع المستقیمین المقاربین ω

أنشئ المنحنى

ھي مركز تناظر للمنحنى

-3

-4

الدالة المعرفة ب

| | = ) ( و(‏γ‏)‏ تمثیلھا البیاني

:

-5

-

أنشئ المنحنى(‏γ‏)‏ انطلاقا من المنحنى

التمرین 15:

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي

المعرفة على{‏‎1‎ −} − Rب

:

( ) = ( )

نسمي

المنحني الممثل للدالة

في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس

( ;⃗;⃗)

/1

ادرس تغیرات الدالة

( ) = α + + ( )

:

β ، α

/2

أوجد ثلاثة أعداد حقیقیة

γ و

بحیث یكون من أجل كل

من

6

بالتوفیق في شھادة البكالوریا

إعداد:‏ عبعوب محمد


/3

بین أن المنحني

یقبل مستقیم مقارب مائل یطلب إعطاء معادلة دیكارتیھ لھ

( ) = +

/4

/5

/6

/7

/8

ادرس وضعیة المنحني

احسب احداثیات نقطتي تقاطع المنحني

بین أن المنحني

أنشيء المماس ‏∆و المنحني

بالنسبة للمستقیم المقارب المائل

یقبل مماسا ∆ معامل توجیھھ

ناقش بیانیا وحسب قیم الوسیط الحقیقي

.

مع حامل محور الفواصل

. 1

اكتب معادلة ل∆‏

وجود و إشارة حلول المعادلة

:

التمرین 16:

في كل حالة من الحالات التالیة عین نھایات كل دالة ثم شكل جدول تغیراتھا

الحالة

الحالة

الحالة

4 الحالة

3

2

1

BAC2014 s

التمرین 17:

g( ) = 2 − 4 + 7 − 4

- I لتكن g

الدالة العددیة المعرفة على R

: كما یأتي

أ.‏ احسب

ب.‏ أدرس اتجاه تغیر الدالة

و

.

→ ( )

على R

ثم شكل جدول تغیراتھا.‏

→ ( )

(1

حیث ان < 0.8 < .0.7

.

أ.‏ بین

أن المعادلة = 0 ) (

ب.‏ استنتج حسب قیم العدد الحقیقي

تقبل حلا وحیدا

اشارة(‏ (

(2

( ) =

نعتبر - II

الدالة معرفة على R بالعبارة

:

ولیكن (

تمثیلھا البیاني في المعلم المتعامد والمتجانس

( ;⃗;⃗)

)

احسب

و

→ ( )

:x

→ ( )

أ.‏ بین أنھ من اجل كل R

(1

(2

( ) = ( + 1) + ( )

(∆)

‏.استنتج ان(‏ ب (

یقبل مستقیما مقاربا مائلا

ج.ادرس الوضع النسبي للمنحنى

( )

(3

أ.‏ بین أنھ من أجل كل عدد حقیقي

و(∆).‏

من : R

یطلب تعیین معادلة لھ.‏

حیث ان′‏

= ) ′( مشتقة الدالة

. ( )

( )

. نأخذ − 0.1 ≈

ب.‏ استنتج اشارة

حسب قیم

) )′ ثم شكل جدول تغیرات الدالة

7

بالتوفیق في شھادة البكالوریا

إعداد:‏ عبعوب محمد


.

(1)

احسب ثم حل في R المعادلة

أنشئ المستقیم و المنحنى

( ) = 0

.(

)

(∆)

(4

(5

h( ) =

6) لتكن h الدالة المعرفة على R كما یلي:‏

و (

) تمثیلھا البیاني في المعلم السابق.‏

h( ) = ( ) − 2

:x

أ.‏ تحقق أنھ من اجل كل R

.

(

)

(

ب.‏ استنتج ان (

ھو صورة(‏

بتحویل نقطي بسیط یطلب تعیینھ ثم انشئ

)

التمرین 18:

كثیر حدود حیث + 8 13 − 6 + − = ) (

:

( )

(I

احسب 1/

واستنتج تحلیلا لكثیر الحدود

( )

(1)

ادرس إشارة 2/

) ( حسب قیم

( ) = − + 1 + ( )

:

(II

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

دالة عددیة للمتغیر الحقیقي

عین مجموعة التعریف

للدالة

معرفة ب

بین أنھ مھما یكن العدد الحقیقي من فإن :

ادرس تغیرات الدالة

بین أن المنحني الممثل للدالة یقبل مستقیم مقارب مائل

′( ) =

(∆)

( )

( )

ادرس وضعیة المنحني بالنسبة للمستقیم المقارب المائل

أكتب معادلة المماس

ارسم المستقیمین

یطلب تعیین معادلة لھ

.

.

(T)

للمنحني عند النقطة ذات الفاصلة

. 3

(T)

التمرین 19:

و(∆)‏ و المنحني

: ب = ) (

. I دالة معرفة على]∞‏ 5;+ ]− =

تمثیلھا البیاني في مستوي منسوب إلى معلم متعامد و متجانس

كما ھو مبین في الشكل

.

أ-‏ احسب نھایات

عند الحدود المفتوحة ل

(1

( ) =

ب-‏ بقراءة بیانیة و دون دراسة اتجاه تغیرات

ج-‏ شكل جدول تغیراتھا

.

الدالة العددیة المعرفة على المجال]‏‎5‎ −;∞ ‏−[بالعبارة

:

(2

) ‏)تمثیلھا البیاني في مستوي منسوب إلى معلم متعامد و متجانس

أ-‏ أحسب نھایة

عند حدود مجموعة تعریفھا

( ;⃗;⃗)

.

8

بالتوفیق في شھادة البكالوریا

إعداد:‏ عبعوب محمد


ب-‏ تحقق من أن ) ( یقبل مستقیما مقاربا مائلا ‏(∆)عند ∞ ‏−یطلب تعیین معادلة لھ

ج-‏ ادرس تغیرات

دالة معرفة على{‏‎5‎ −} −

: كما یلي

.II

( ) = | |

( ) ( 1

(2

(3

اكتب

التمرین 20:

بدون رمز القیمة المطلقة

من نتائج الجزء الأول شكل جدول تغیرات الدالة

ارسم ) ‏)المنحني الممثل للدالة في معلم متعامد و متجانس

( ) =

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي

المعرفة على{‏‎1‎ −} − Rب

( )

:

نسمي

المنحني الممثل للدالة

في المستوي المنسوب لمعلم متعامد و متجانس

( ;⃗;⃗)

:

β ، α

/1

أوجد ثلاثة أعداد حقیقیة

و

بحیث یكون من أجل كل

من

γ

( ) = + + + ( )

2

/

استنتج أن المنحني الممثل للدالة یقبل مستقیما مقاربا مائلا ∆ عند ∞ −

لھ ثم حدد وضعیة المنحني بالنسبة إلى ∆

و عند ∞ +

/3

ادرس تغیرات الدالة

یطلب تعیین معادلة

4/ عین عدد حلول المعادلة = 0 ) ( ثم ارسم المنحني

عین حسب قیم الوسیط الحقیقي

عدد و إشارة حلول المعادلة

:

/5

3 + ( − ) + (10 − 2 ) + 5 − = 0

( ) = | | | |

(| | )

الدالة المعرفة ب

:

/6

أ)‏ بین أن الدالة زوجیة .

ب)‏ بین أن المنحني الممثل للدالة

یستنتج بسھولة من رسم المنحني

( )

(Γ)

(Γ) ارسم -

التمرین 21:

:

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي المعرفة على]∞‏ +;1 −[

كما یأتي

( ) = − √

( ;⃗;⃗)

( )

منحني الدالة

في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد و التجانس

=

ادرس تغیرات الدالة

أ-‏ بین أن المنحني یقبل مستقیمین مقاربین أحدھما

ب-‏ ادرس الوضعیة النسبیة للمنحني

و

: معادلتھ ) (

( )

(1

(2

9

بالتوفیق في شھادة البكالوریا

إعداد:‏ عبعوب محمد


و)‏

أ-‏ بین أن

یقطع محور الفواصل في نقطة وحیدة فاصلتھا

حیث

. 1.3 < < 1.4:

(3

ب-‏ عین معادلة

ج-‏ ارسم

(∆)

مماسا للمنحني في نقطة تقاطعھ مع محور التراتیب

.

∆)

. في نفس المعلم

(4

( )

الدالة العددیة الدالة العددیة المعرفة على المجال]∞‏ +;1 −[ بالعبارة

منحني الدالة

في المعلم السابق

( ) = | ( )|:

.

-

بین كیف یمكن إنشاء

( )

انطلاقا من

، ثم ارسمھ في نفس المعلم السابق

(5

ناقش بیانیا حسب قیم الوسیط الحقیقي

عدد و إشارة حلول المعادلة

( ) =

التمرین 22:

( ) = ( − 2) +

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي

المعرفة على{‏‎1‎‏}‏ − R ب

:

ادرس استمراریة و قابلیة الاشتقاق للدالة

اكتب معادلتي نصفي المماسین

ادرس تغیرات الدالة

بین ان

عند القیمة 2 وفسر النتیجة بیانیا

+ 2 − = و − 2 = مستقیمین مقاربین مائلین بجوار∞‏ − و ∞ + على الترتیب

-1

-2

-3

-4

5- بین أن المعادلة = 0 ) ( تقبل حلا وحیدا α على المجال ;0

6- أنشئ المنحنى

| − 2|+

( )

= 0

ناقش بیانیا و حسب قیم الوسیط الحقیقي

عدد حلول المعادلة

-7

التمرین 23:

( = ) (

) ( دالة معرفة على{‏‎1;1‎ {− − Rبالعبارة تمثیلھا البیاني في معلم متعامد و متجانس

( ;⃗;⃗)

:

ادرس تغیرات الدالة

عین احداثیة نقطة تقاطع

مع المستقیم المقارب الافقي

(∆)

أنشئ المنحنى

-1

-

-

( − 1) + 4 − − 4 = 0

ناقش بیانیا حسب قیم العدد الحقیقي

: حلول المعادلة

-

نعتبر الدالة

المعرفة بالعبارة

:

-2

( ) = (| | ) .

اكتب - ) (

دون رمز القیمة المطلقة

ادرس استمراریة و قابلیة الاشتقاق للدالة

. 0 عند

-

10

بالتوفیق في شھادة البكالوریا

إعداد:‏ عبعوب محمد


بین أن

على مجموعة یطلب تعیینھا

.

( ) = ( )

-

.

-

-

ادرس شفعیة الدالة

استنتج التمثیل البیاني

للدالة ′) (

h( ) = ( )

| |

نعتبر الدالة hحیث

اكتب العبارة

): h( بدلالة(‏ (

:

استنتج التمثیل البیاني

h للدالة (γ)

-3

-

-

التمرین 24:

( ) =

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي المعرفة على{‏‎1‎ −} − R

: كمایلي

ولیكن

تمثیلھا البیاني في معلم متعامد و متجانس

( ;⃗;⃗)

1- عین نھایات الدالة عند حدود مجموعة التعریف

اثبت انھ من اجل على عدد حقیقي

یختلف عن‎1‎‏-‏

-2

, ,

فان + + = ) (

حیث

اعداد حقیقیة

یطلب تعینھا

استنتج معادلات المستقیمات المقاربة للمنحنى

حدد الوضع النسبي للمنحنى

والمستقیم المقارب المائل

-3

-4

( ) = 2 + − 1

التمرین 25:

نعتبر الدالة I.

المعرفة بالعبارة

:

‎1‎‏.ادرس تغیرات الدالة .

.

;

‎2‎‏.بین أن المعادلة

:0 = ) ( تقبل حلا وحیدا α في المجال

.

‎3‎‏.حدد حسب قیم

إشارة

) ( على

( ) =

نعتبر الدالة .II

المعرفة على ∗

: بالعبارة

حیث

تمثیلھا البیاني في معلم متعامد و متجانس

;⃗;⃗) ‏)(الوحدة (2cm

‎1‎‏.ادرس نھایات الدالة

على أطراف مجال التعریف.‏

.2

بین انھ من أجل كل

فان إشارة

) ( من إشارة

′( )

من ∗

11

بالتوفیق في شھادة البكالوریا

إعداد:‏ عبعوب محمد

.3

ادرس اتجاه تغیر الدالة

ثم شكل جدول تغیراتھا

.


(α) = +

بین أن 4.

ثم استنتج حصرا للعدد

(α)

:

‎5‎‏.أنشئ المنحنى

حیث

) نأخذ ≈ α (

‎6‎‏.ناقش بیانیا وجود و عدد حلول المعادلة

3 (1 − ) + ( + 1) − 3 + 1 = 0:

‏.حیث

وسیط حقیقي

BAC2017 m.t

التمرین 26:

( ) = + 6 + 12

:

نعتبر الدالة I.

المعرفة على

كما یلي

‎1‎‏.ادرس اتجاه تغیر الدالة

‎2‎‏.بین أن المعادلة

الحقیقي إشارة

تقبل حلا وحیدا α

في المجال]‏‎1.47‎ −;1.48 −[

ثم استنتج حسب قیم العدد

.

( ) = 0:

. ( )

( ) =

:

نعتبر الدالة .II

المعرفة على

كما یلي

ولیكن (

تمثیلھا البیاني في المعلم المتعامد والمتجانس

( ;⃗;⃗)

)

أ)‏ احسب 1)

→ ( )

و

ب)‏ بین أن من أجل كل عدد حقیقي

′( ) =

. ( )

( )

. → ( )

:

ثم ادرس اتجاه تغیر الدالة وشكل جدول تغیراتھا.‏

( أ (2

بین أن المستقیم

(∆)

ب)‏ ادرس وضعیة المنحنى

= ذا المعادلة

مقارب مائل للمنحنى

.( )

(

)

بالنسبة الى المستقیم

.(∆)

.

(α) =

α

بین أن 3)

ثم استنتج حصرا للعدد

(α)

.(

(4

ارسم المستقیم

) و المنحنى (∆)

(

نرمز ب 5)

الى مساحة الحیز المستوي المحدد بالمنحنى

) والمستقیمات اللتي معادلاتھا

= α و‎0‎ = و = 0 .

.

α ≤ ≤ − 3α − ثم بین أن:‏ 3 ≤ ( ) ≤ (α).

أثبت انھ من اجل كل [0 ,α]

التمرین 27:

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي المعرفة على R كما یأتي

( ) = √ − 2 + 2 :

( )

-1

-2

منحني الدالة في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد و التجانس

ادرس تغیرات الدالة

بین ان یقبل(‏ ( مستقیمین مقاربین مائلین معادلتیھما − 1 =

( ;⃗;⃗)

و‎1‎ + − =

.

-3

-4

بین ان المستقیم ذو المعادلة = 1 ھو محور تناظر

انشئ منحنى الدالة

12

بالتوفیق في شھادة البكالوریا

إعداد:‏ عبعوب محمد


̅

التمرین 28:

المنحنى

المقابل ھو التمثیل البیاني لدالة

المعرفة

( ) = + 3 + 3 − 1

على]∞‏ + 1, ]−

كما یلي:‏

‎1‎‏.بقراءة بیانیة حدد(‏‎0‎‏)‏

‎2‎‏.شكل جدول تغیرات الدالة

واشارة

‎3‎‏.بین ان الدالة تقبل حلا وحید من المجال ; 0[

‎4‎‏.استنتج اشارة الدالة

[

( ) =

( )

.(O, ،

)

-II دالة معرفةعلى:‏ ∞[ + 1, ]−

(

.1

ولیكن(‏ منحناھا البیاني في المعلم المتعامد والمتجانس

تحقق أنھ من أجل كل عدد حقیقي فان

′( ) =

( )

( )

من D

2. عین

دون حساب

‎3‎‏.ادرس تغیرات الدالة

lim →

( )

.

بین أن 4.

=

استنتج حصرا ل

.

وفسر النتیجة بیانیا.‏

(

(

5

‏.بین أن المستقیم

(∆)

ذو المعادلة

+ 1 = مستقیم مقارب مائل للمنحنى(‏

ثم ادرس وضعیتھ بالنسبة للمنحنى

)

( ) = + + ( )

اكتب 6.

على الشكل

و حیث

عددان حقیقیان

( )

(1) = 2

‎7‎‏.عین الدالة الاصلیة لدالة على المجال]∞‏ + ,1 −[

التمرین

والتي تحقق :

:29

احسب أ.‏

الدالة العددیة المعرفة على R

ب.‏ أدرس اتجاه تغیر الدالة

احسب

نعتبر

و

كما یأتي

( ) = + + ( )

g( ) = + 6 + 12 + 7 :

g لتكن - I

. → ( ) → ( ) (1

على R

.

اشارة(‏ ( (− 1) (2

: R − {− الدالة معرفة على{‏‎2‎ - II

( ;⃗;⃗)

(

ولیكن ) استنتج حسب قیم العدد الحقیقي

ثم شكل جدول تغیراتھا.‏

بالعبارة

تمثیلھا البیاني في المعلم المتعامد والمتجانس

.

احسب

أحسب كلا من:‏

و

→ ( )

( )

و

وفسر النتیجتین ھندسیا.‏

→ ( )

( )

(1

(2

13

بالتوفیق في شھادة البكالوریا

إعداد:‏ عبعوب محمد


′( ) =

( )

( )

اثبت أنھ من أجل كل عدد حقیقي من{‏‎2‎ −} − R:

استنتج اتجاه تغیر الدالة

على R ثم شكل جدول تغیراتھا.‏

(3

(4

.− 3 < < − 2.5

تقبل حلا وحیدا α

بحیث:‏

(5 بین أن المعادلة = 0 ) (

(

استنتج ان(‏ (

یقبل مستقیما مقاربا مائلا

(∆)

یطلب تعیین معادلة لھ.‏ ثم ادرس وضعیتھ بالنسبة ل

)

(6

) انشئ المنحنى ).

(7

ناقش بیانیا تبعا لقیم الوسیط الحقیقي m عدد وإشارة حلول المعادلة − 1 = ) (

:

(8

h( ) = (| |)

نعتبر hالدالة المعرفة على R بالعبارة

:

(9

أ-‏

ادرس شفعیة الدالة h

= 2 و = 3

(10

ب-‏ انشئ منحنى الدالة h انطلاقا من منحنى الدالة

أ.‏ احسب الدالة المشتقة لدالة حیث

ب.احسب مساحة الحیز المحصور بین

( ) =

(∆) و ) (

التمرین 30:

و المستقیمین

( ) = − 2 + + 1

:

نعتبر الدالة I.

المعرفة على

كما یلي

‎1‎‏.ادرس اتجاه تغیر الدالة .

‎2‎‏.بین أن المعادلة

تقبل حلا وحیدا α في المجال]‏‎1.5;0‎ −[

.

( ) = 0:

.

‎3‎‏.استنتج حسب قیم العدد الحقیقي

) ( إشارة

( ) =

:

نعتبر الدالة .II

المعرفة على

كما یلي

ولیكن (

تمثیلھا البیاني في المعلم المتعامد والمتجانس

( ;⃗;⃗)

)

( ) = −

‎1‎‏-بین أن من أجل كل عدد حقیقي

: فان من

′( ) = ( ) [( ) ]

[( ) ]

:

-2

بین أن من أجل كل عدد حقیقي

من

‎3‎‏-ادرس تغیرات الدالة

وشكل جدول تغیراتھا.‏

.(

=

( أ -4

بین أن المستقیم

ذا المعادلة (∆)

مقارب مائل للمنحنى

)

ب)‏ ادرس وضعیة المنحنى (

بالنسبة الى المستقیم

.(∆)

)

5- شكل معادلات المماسات التي میلھا 1

‎6‎‏-انشئ منحنى الدالة

والمماسات.‏

( ) = +

-7

ناقش بیانیا وجود و عدد حلول المعادلة

:

14

بالتوفیق في شھادة البكالوریا

إعداد:‏ عبعوب محمد


التمرین 31:

( ) = ( + 1)√1 −

:

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي

المعرفة على[‏‎1;1‎ −]

كما یأتي

( )

منحني الدالة

في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد و التجانس

( ;⃗;⃗)

ادرس قابلیة الاشتقاق عند − 1

ادرس تغیرات الدالة

1 و

أ)‏ اكتب معادلة المماس (

للمنحنى

ثم فسر النتیجتین ھندسیا

) ( عند المبدأ

)

(1

(2

(3

ب)‏ ادرس الوضعیة النسبیة للمنحني

) ( و ) (

ارسم المنحنى

( )

(4

التمرین 32:

h( ) = + 3 + 3 + 2

:

.I

نعتبر الدالة h المعرفة على

كما یلي

‎1‎‏.ادرس تغیرات الدالة h

.

.h( )

‎2‎‏.استنتج حسب قیم العدد الحقیقي

إشارة الدالة

( ) =

( )

.II

ولیكن

نعتبر الدالة

المعرفة على{‏‎1‎ {− − R

: كما یلي

( )

تمثیلھا البیاني في المعلم المتعامد والمتجانس

( ;⃗;⃗)

′( ) =

( )

( )

‎1‎‏-بین أن من أجل كل عدد حقیقي من{‏‎1‎ −} − R

: فان

-2

ادرس تغیرات الدالة

وشكل جدول تغیراتھا.‏

،

‎3‎‏-بین انھ یوجد ثلاثة اعداد حقیقیة ،

: بحیث

( ) = + + ( )

4

(

-

بین أن المنحنى

الممثل للدالة

یقبل مستقیمین احداھما مائل

(∆)

)

;

ثم ادرس وضعیة المنحنى (

بالنسبة الى المستقیم

.(∆)

)

-5

بین أن المعادلة

‎6‎‏-انشئ منحنى الدالة

:0 = ) ( تقبل حلا وحیدا α في المجال

.

( ) = 2 +

(

-7

ناقش بیانیا حسب قیم الوسیط الحقیقي

عدد نقاط تقاطع

) والمستقیم الذي معادلتھ

( ) = (| |)

‎8‎‏-نعتبر

الدالة المعرفة على R بالعبارة

:

أ-‏ بین ان دالة زوجیة

ب-انشئ منحنى الدالة انطلاقا من منحنى الدالة

15

بالتوفیق في شھادة البكالوریا

إعداد:‏ عبعوب محمد


( ) = | + 1|+

المعرفة على{‏‎1;1‎ {− − R ب :

33: التمرین

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي

ولیكن (

تمثیلھا البیاني في المعلم المتعامد والمتجانس

( ;⃗;⃗)

)

أ)‏ اكتب بدون رمز القیمة المطلقة

ب)‏ ادرس النھایات على اطراف مجال التعریف

-1

أ)‏ احسب ) )′

ثم ادرس اشارتھا

-2

ب)‏ شكل جدول تغیرات الدالة

بین ان

− 1 − = و + 1 =

ادرس الوضعیة النسبیة بالنسبة للمنحنى

بین أن المعادلة

(

)

( ) = 0:

مستقیمین مقاربین مائلین بجوار∞‏ − و ∞ + على الترتیب

والمستقیمین المقاربین المائلین

تقبل حلا وحیدا α في المجال]‏‎1;1‎ −[ واعط حصرا ل α سعتھ

10

-3

-4

-5

التمرین 34:

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي المعرفة على]∞‏ +;0] ∪[4 −;∞ −[

كما یأتي

( ) = + 1 + √ + 4 :

( )

منحني الدالة في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد و التجانس

( ;⃗;⃗)

احسب النھایتین للدالة

بین ان

عند ∞ − و ∞ +

= 2 + 3

ھل الدالة قابلة للاشتقاق عند 0 و 4 ‏−؟

احسب′‏ ثم ادرس اتجاه تغیر

شكل جدول التغیرات للدالة

مستقیم مقارب مائل بجوار∞‏ +

(1

(2

(3

(4

(5

‎6‎‏)ارسم المستقیم المقارب ثم المنحنى ) (

التمرین 35:

:

( ) = 1 + √

( )

الدالة العددیة للمتغیر الحقیقي المعرفة على]∞‏ +;∞ −[

كما یأتي

(I

في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد و التجانس

منحني الدالة و

أ.‏ احسب

ثم شكل جدول تغیراتھا.‏

ب.‏ أدرس اتجاه تغیر الدالة ( ;⃗;⃗)

.

→ ( )

على R

→ ( )

(2

أ.أثبت أن المنحني (

یقبل نقطة انعطاف

یطلب إیجاد إحداثییھا.‏

)

(2

. (

ب.‏ بین أن النقطة

مركز تناظر للمنحني

)

16

ج.‏ اكتب معادلة المماس

بالتوفیق في شھادة البكالوریا

للمنحني

إعداد:‏ عبعوب محمد

) ( عند

النقطة

(∆)


( ) = ( ) − − 1

لتكن الدالة

المعرفة على R

كما یلي:‏

(II

أ.‏ احسب

ب.‏ أدرس اتجاه تغیر الدالة

و

.

→ ( )

على R

ثم شكل جدول تغیراتھا.‏

→ ( )

(1

(

)

ج-‏ احسب

ثم استنتج الوضع النسبي بین المنحنى

(∆). و المستقیم

(

(0)

(2

أنشئ المنحني

. و المماس(∆)‏

)

= 0 و‎2‎ = و = 2

(

احسب 3)

مساحة الحیز المستوي المحدد بالمنحنى

) والمستقیمات التي معادلاتھا

الدالة المعرفة على

ب:‏

h لتكن (III

h( ) = √

( )

( 1

تحقق ان الدالة h

دالة فردیة ثم بین كیف یمكن إنشاء

انطلاقا من

( )

(2

ناقش بیانیا حسب قیم الوسیط الحقیقي عدد و إشارة حلول المعادلة

:

، ثم ارسمھ في نفس المعلم السابق

h( ) = − 1

التمرین 36:

g لتكن - I

الدالة العددیة المعرفة على R

كما یأتي

g( ) = − 3 + 3 − 9 :

.

أ.‏ احسب 1)

→ ( )

ب.‏ أدرس اتجاه تغیر الدالة

و

→ ( )

على R

(2

- II

ولیكن

احسب

نعتبر

(3)

استنتج حسب قیم العدد الحقیقي

الدالة معرفة على{‏‎1‎‏}‏ − R بالعبارة

ثم شكل جدول تغیراتھا.‏

( ) =

( )

اشارة(‏ ( .

:

( )

تمثیلھا البیاني في المعلم المتعامد والمتجانس

( ;⃗;⃗)

(1

(2

(3

(4

أحسب

أحسب كلا من:‏

→ ( )

( )

و

→ ( )

( )

اثبت أنھ من أجل كل عدد حقیقي

استنتج اتجاه تغیر الدالة

و

.

من{‏‎1‎‏}‏ − :R

وفسر النتیجتین ھندسیا.‏

′( ) =

( )

( )

على{‏‎1‎‏}‏ − R

ثم شكل جدول تغیراتھا.‏

(

( ) = − 3 + ( )

من{‏‎1‎‏}‏ − :R

(5

(∆)

(

ب أ-‏ اثبت أنھ من أجل كل عدد حقیقي

‏-استنتج ان(‏

یقبل مستقیما مقاربا مائلا

یطلب تعیین معادلة لھ.‏ ثم ادرس وضعیتھ بالنسبة ل

)

(6 بین أن المعادلة = 0 ) (

تقبل حلا وحیدا بحیث:‏

.− 0.2 < < − 0.1

(

‎7‎‏)احسب

انشئ المنحنى

) و(∆).‏

(0)

= ∫ ( )

(8

أحسب قیمة العدد

حیث

وماذا تستنتج ؟.‏

:

( ) =

(9

ناقش بیانیا تبعا لقیم الوسیط الحقیقي m عدد وإشارة حلول المعادلة

:

h( ) = | ( )|

(10

نعتبر hالدالة المعرفة على{‏‎1‎‏}‏ − R بالعبارة

:

بین كیف یمكن إنشاء منحنى الدالة h انطلاقا من منحنى الدالة .

17

بالتوفیق في شھادة البكالوریا

إعداد:‏ عبعوب محمد



LI

Ët

Ël r..l I

t_l

f..f l

t_I

r-..rt I

L]

D

-L

b\op

;

Fî:E;i- 4\ - 5{

aFl bP

,( -rL -,v ILL

dif = T'i-t '1

)t f:

- 'L Jta?:

->p.ilÂe3 û'À tÏ5ï*l 3;i.,l,.l' oJ* uu' *- 7*.i

h.(

r- I

t-

VDF I

L-

r-rl

l_

Ë

f.-f

l_ r.{

l_

f-..1

1-

Ë

!

t I

;

-l

I

l

.

I

t

I

I

I

af 't+ -"P

=L^.^L-"-æ+{ -t(

2tl-à, -s

=y^=

+ 2:Y

:'' a'"Y

"\t-re

rrJ

-- -,*-1-î./r1 ^]="i*'

zj t*\ ..jq't -;--J - 3*l ,j

t F)lF"

*, ({'.,

-'({6 -(ttG*b}

(GJt-*. = o-b"

r ll

:i:t-? je) |

---:- \


?tF-> +cp ffi - àtL

t B ,u)t

î ]n,l.

+.3re

I

{\,èr"r

= \3.\

t"l

U,*t-Én\*+.rÀ*l

:tL,à -r'o

tb

jI

\r* tJ-"*;\* +q, - àù -;

dF> i uo

\ - \- r-'f--- ,'

\-,r** 1 rI cf ol- + \).1t +

\-_

6) k*

''\\^\ 5

u

'r\+ 6

{*-5)

*w ffi,*a,,

o4, +q

rr.,Q

u*_4

9*t+ 5"r. -n

\l-'rê+-C---È-' =ll--? r\

---->+a-{---5 6

i*fi?e'-1 ) (Jîlæê)

et -?(/t*t"T + +)

*p>3 i5ffe +3

(,

>.r..-- ug

a

\.*,-*

d'^J =

- \r,

ùrL

.-îG

I

*aF5E

\.,^.^"^ \[t-w

\G'+ ô

:rE*.315êl g ^*5t

y rE

9"1 +5or- - a - g"ù

" "+-',gJ

-::r.l--5

c ')$;'s ).,.r.- Jî + À

**[G -e)

A*1

Xg* 3l

C)

f - 6uJt t b*"Jl v ra-,

*"S

s3

--'{k-=*

"JLç

eÉisi {J

:ci!l,^)r .,.56=À srS\gl (t

u

a ai"

ûat,

o* {eJl t*/- uS, ç/}^À}

[ ; .-t + G -9 \

r€

ttt-bif./-tà G + 3', .)

3

i\-rr1 1"tt+ 5

È

F

F

b

F

È

S

E

t

È

Ë

E

E

-è F-


lr*

=

?L.

= \i* r. /5i^ tù

-{

n

X' æ Si*'yt {\ -

irlt Qszf rr,

â't --

Ë (a(/+ {*

),

.4

\^t

e'.r,l+ 4

-t\->-a:ç- "

-:r--JL-- .,

*'+ L.\ - 5

=-t

Ll-{

t_

t:-r

t:

lL-

\^- (

r(r r- L+ *-r

-(-^

-rtL+ Lq-3

a_,4

= 1+3

-5 --*;1 br 3

r)lr

fl

i

l-l

Ël

l-f I

fl

Ël

4



Ir-.l'

Ll-.l

l-.

f,E{

l-.

f--f

t*

r--

l-_

l-_

r--l

LI--I

Lr-.a

fr--t

L-

rE-l

fI-.!

H

'r 4/

I

I

I

II

yft^1 : I'ryt

.< 2.r

Llt'i ='L

/-

+.f + t , "(+o

- -------------.-,/-..

C -r'= a

\.-tre .l = rC t cL

2 -\

-\\

\ -?t , ,>t- (o

/------* _- ,,/-'. .--=-*--.--:--:-,-,-- "

-|i"")= L +ft{

),il

1 ,ft .^\ = T + *u+

--,

i

(

\ l{o)= \l

'2L

=,N,*)= t1 ,L'+ 4 =

)

I

( lt"r

\v

tr." I *L +LJ . z

'n

È.,

q-= (''..") = a

f,

\,/h!

rF> xo

't( ts) o

\ {"'1

' a-,

I

'+-rt p'oi-, I s ,;t )

| 'il'7 o

4 , oL{<>

4*+L , a'>o

t-

'x- t l<9

.e)â^e t1),.o;.^.o. i):'','ic 9

II

I lG"r'

| | '{

t/

l,/

l-/

ù't."ù = L

v trt,

6

I t.r-- f {'" I

*

?(--xc

- lr

"wo/ | a *y2za

s4-.I!&

-1gu


ù*

\,i\âi^/

1-ê "

o ,: V

(3 }J ---

g4 2L

"lË.J-t^J l -.{qfr{ -l' lr .tL^ È-

\,/'z \.l.rtt g n.It.J.r;

<

f,[*.+evt-P(*)

È-

..'.0 - l

I

,, V---* "tt'"iU ' \*r.>J

.- : :---:' )z:- ":-:

F

I

. t- --

àL', éLil^i:, U JtS

t_.., \*_ vr-Àl) q"& "'Ç

3

-<

-

F- -.

. - f ; --- r{= 1r i\, :{.$Lg.i.rJ \ tr,.r

-;: I

z

Ê-

J(r+l)-3r*)

t- I

v;..t, J\-/

L-

'--i

\(+t = Jfr {, /-

a

+ = '{re =h

-J6îim

-t^b'lr

Ë6rl ,--)l

( lf" * rtG)L - he'

= R;

D"

-çgffigu+Â,)

'bfu+,tè --4ê

fr'ù.+.

Lr-,

" 9- ( 16-Ê' + "(b 4 \ )

$- 1X,

= P-'r'=' 5

b

\**

=

Rt-ro da\-rrtt =_L +h rjTi-s + h 6

{r*J Ë tfuÀ,$ i}=rt} B *^;"t

È E.

,"'GJ,b-o'1"e u:a/ $ +31 lP

4t"vr\ = +'"L + L

â-

E-

x_A.7rv

I

É

..r(-A (o

Ë

,t

\"7 I

J

É

.,t

<-t"

l-

r- -. ,l

\-

.^ "i

e q bi:5 6l , )t\

È.

g

I(4*?-',)

ùf-æJ".Jt ;à .^tJ >'

u"*

?.'È r^r'

î

>

"

cP(*o+8") -û(*."\ -- [- (rc"1 = Q-

q

L- à{*" +9, - **' Ê A"ù-

LÉt "

L

LÈo

-t^

J(*, ep tF' + .I'h" "Lo

Al N(-")= dB"t+^b

u*

ÈFt t

irl-. "

?.( +^q +h )

2t ${*\ = [rt-,tf r '4

"*

-1

) 0' t-a

I /. rr r '{

L g{vt} = -(rr-'t) + ,-,

t

) f["^)= 't*-4 + ;!1

,

z-

|

l- I("^\=-'L+{+ ,|*


N

\,.,;"*.

hùà'=

1- t-À * Ç^t ç-.', - Ll

V

r-2"

h'iqo

\t*t---,

V*r-ta o

ôl(,

le*

t/" (-9 + 4'\

-Fq'-

=\-

-'+--

_B 3

*

Th

Ur+LJ,1t,tl

P..

-.(.4+fl."i+.lt

q^

Èf t'--ri + {i

Scl

.{

--'

4 *'V.- - 5

,'%. - li '3

* Lh'--*t

* r-LL i a: 4e- r

R,i^g< o ?"' (t* -

t-1

^

. L-" +l- *

?."( B"-")

-L1

\:ri-

4I

\b\:i;j;s d.l

-tu I I

4

a+t -g

=x,\l*-t\ o b*Jï u.;rr

D.

hù.,

e*'#

V-nh+rL )--Y,-e

È(?*-&J

ù-

"-

lt

u oË--+

tr,-A-*

tt3 = oX *L

q.t) ;" 6Éis. $ \ \5 X +ro :

l.

g , lr\--l I

È,4

+1 a

P./

f\

-= \r\r*

-)'rz f' -

rÈ -a)

{'t- 9-

b

fi,- ,^:_)"

T,{ ,-

lLJi ;,, $ts;;., :ll *t\, 1 c;n e

;'.JL,r;r,.+ Ic& Z F2 lr2:)

-TLl

-."aar, lu-,

(k&3 <-\:l g

.i e 6,,*, l-rn) | b">:. UJ,M, ( i

u"ej b

: t4',1 | ,o


\=

.{h"J

\A-- è"r.- - â

vI4-H

ï'tal

[-rr- ,\) 1{'ri

Ë -:-[

J-r\'2.

v-4\ -A

= -L". -{ ? +

\

Lar' {

1

t= ,{ }-(

*, u*fJ I -

buÀru"J,

È

È

È

ë

È

e

a ,t' ^)

ll Ê{ *) = ( .,r-L- r; CI-"c. * t)

T) f,6r,)= ffi

r{) 8(d = .f*æ

5l *(...\ = Q*i"!tf

6 ) &t q,)

= <-'c ( 3lL + tlj

.|,)dr t"r\ =

'b

"ù - Ao r0+ 1

&r/r (*) =Ùil"

(snt+ t)+ L(# 3 )

i;t = \'uo+l''u+f')*-g

d "1q,4/ ''V€ t' q- ,r

=Ç,{"a{rx-t

l

A

,-l,a

:

: --.a::-'

s

t

t>

t

c

;

,

T

c

t


".fçIà= 2t + 3

1{ r-a -v4* - 41

L(

ttr-àtrr

t* t(-) -- op

dl.+ q

o *-r7" _

ru=i r - T!t-

\; li,r.) =c+

Lr.1 æ

-a< -ep

I

a^

, a

\) >yu-. _g.rtea

e^-( t'31 =ùÀ* { Âtl : r,

int*''o tL- 14 J t}a6r

\- rt I

l^* 4f ') = x)

arr qn

x -_ r"t4t_ {i-t-Xa Jt g_.rtâ-

\i-' f i(-) - ('r ryr+ bil -- o

ait tlp

!f *l- {^qrt+e))o

ti-l- çott*by (c.r

8t.l - io-+

L I[*)

t+5oo =o

l - irnr

r+' e a-

-

'-i

- AÀ t\e-21

J J.

t cp s{ç-zt é--33 \

æ slç-< t-sté

'

t

b-JÀ-9 1 ,C, li-

F*a:^u4, b =

^

!3 G- *Jl-:-.æ t = I

=(?

;>5,.D ) e->s JL:â,--.l

,.* L-t

qJG- F13:a4p b= ^

d +b

a t5.?9 '

q*.orJ \*uô ,./r

6 jeJ cf

étr;

ùol#l,er og;,b L,Ër(5, tp tB *ïrls,4,@l

q! I,U ) )y-" og:* I^"(s1- W V

,?o


oF= 1

l(*) :

-êë , bf..r]

v-bto

\;t(*)--Q;(J34=&

i- l.-+ -r, aFl-*- + /

$i*)'

5

r.-51

=\;^ (+)=o

.x

-

l"+ !e .t'7

?f *)-(ur-5) =

L -

rc- )

tu ra vt 3 +*

tu

+ +

*-3 +

t-s +

dr')

ce)g:e.-as" b6

,. (q

o

632t

*-7

O..g"q

Y,

:., 3; J>

z-5

È

5 i +oôL

/k.(

/ U;^ I ("^r1=

I -L t-'à+@"

 -..&=! -9t r = {-oÈ I

-.rc:l>--

+o-/

0. \i^ t î-flt \

t+)=L

"9b@1 (4

;*,3"'.o '*=3 "b;-:*çJ] ,on:-;*/l

ù *

-rJ *a @ y;,W l,

T r:s*

=,^^r,, 6--

-t)t1r, ?:Ln- ç?:^,b -b - - -"

"\i.,.- (.,r'5j-1o-

,-,H (&

$f i^t

(^\ T ' to g.4 , Ç, dl cl

"----e;

1*= Ê-{,1 , U1 tle=jh_ B 5q

((t, d-c:r I t*1= b (â& -{, '{r:9 ^=

b æ ï3(o,b) '.qd $

;- tzj*u/ | ,, *jû B, (o\= e

cr)(+ 6+ Ç

l(*) '

"uuË J! 'e{!

(t ('.'^y o(',t +0!*ttt

= ea tx + 4/l

L

àt \*'l -- q -

f{+lrç

ëlA st

:ù'b

*- * :l*< ,J lt' ,o-1W

F:#-:-,-

rà -j x - Y

t.-J---^il) à^xie ,l

t

F

F

t-

F

ts

F

F

ËÈ

È-

F

F

F

F

F

e-


t-r

Ë

I-

Ër

ao *4; Ḻ ':-

8(*\ = :,

q(e)+-b.+ t

=fu

"h3 r.lp

l"r;-1,

-@

ç -_ -\ : t

--\,

êt--q :4

br-{

rE.-

t:

Ër

Ë

L

L* [rr*t

l.r-à t Gc

.= \,i^-

. *r-t* *

(*+ ail

t"l(\p ({Jtib ,,p:* 0 = 'L + 4

:: ^l-a\.I qÀ-l *+{ + 4

?{Fe:à/ - r*{;,^ -"-4t

J

4:,ft

a

1*o 3 sâ SV+ '-Eto y3(9,,c ç-+-i,*.o X=

tt4

l(^)-(*+a)= lrt;o-.-.i i*&:J\ (â

* -oo -4' +*

L

+ {-

xt4 +

I-x +

à:À' À t -:-,G tG+J ,ç 1r-


rF!lr

È

tlr

\, =

nL +4

q!

g-Æ,Ur[â.e

d.s-:-,* 7=',A ,n-",tJt (r

F

F

F

F

C-

È

È

t

i

I

I

I

I

*\*); ^n4.. Lot+ 9* +è .-

ô,("\ = o

8t("t) = o

(o A) <-,,\--À\

I

'HJ

t

:. Ér I

.t / . -

Ht'a r 3) a J

,

Ë( -r, ()

ùr(.\= !\s-l* : *-b, = 2 = -l

:-e-X$, -Z-d-l) '4

s,.

I3

\rl

l,(")=,-t

-

rjs e

F

È

È

t

t

.-

F

è

.-

È


t:

l-l

t_

l-l

L*

b--f

t:

f--J

t:

I--J

L_

f---l

l_

!t1*) = v .l + Lbx- {- G

lt(1)=o, T(-3J: \, E'(.): -r

&t ( r\ =

- ') A-9,

aq (o), + Lb (é1

a c

dta)=e -brqx

f;q}n

à ("1 -,o

q( o j3

+ b(,t)"+ Q- to)+ ô - o

3

+ (- = o

[(ol =

o

e b-^J

',*: Lb

E\-r\ = e

*(-bl + b(-i\z + c-t-e) + & =,9

-11 * + tb- i(-3 ) + o --3

9b-- ilq

5".. -t't(34)rb=o

=)lb = 3q

ô

.Cù Z @ [:-à

L_

r--t

1_

f--.f

fI--I

fr-{

LÊ..4r

lj

Ë

t-- :cr = =+ = 4,

,"3

îL -3 L

3

P'

I

t4

,

+

I

@ q bÀ e.r,


I (xl-.,

f*

{t I

I -t

I

I

J *, r f g o( \q5-=e{-

'tit: fl"l= o qi tl-t

Lt4,€J b \*t2 4.," J*2,,^- â ofl\;c

ttê)=-,4,{1bË , t(u oelbt

-;tzÂss

'l

,., * -r';

I

OË=J-'^,,1 [vl't

ttr-fu"nf3*o

k d('t=h-,(+) r

.3"^.L. 41.*+4e

.^Èr ,li-,+n+s

à'(*)

g^F - ,/Ir-rrr.t -{gr

.*,L- ltl +-b

=

(a.n- itr\ (

"l

"'f -

taa rl AY

n lr sl

-t \

l'*) =

gê- \++3)L I

\(+) 8(^t (o

r>t u.-z , rl- * T qb, gÀl *âJ? t,^L- Y

.r( -7 c) ,( v

il*) +" +

t t-\ =

a.tl - Aà/L+ Âo

zt-httt3

,=Lu]a,* .,'f

/L*

/ -tÉs

àf- &*-1Ao

et*- h d{3;

= -c,r{J = -{rê

+* lk,rt

/ rl;s> arc

- f>Ê

-h*+b)l te-t-\)(9*L

'(*t -\*\+3)L

*4=e-J+) ':

lee bt*-Ë, >t +t$ t ":

- 42,"t+^aT

w - llr,,(t + trl*- -'3& - fÇ*3- I

1"an'- k'atèJ

l'(^\=o tJ9 -2na

-.r/rv - -l{ 'tFttsr *-.

-'nl

\= ç,-

-tf

-A/

;2

S

È

È

= é-rB, S G

*3ËJi

t4

c

Ë

È

Ii--"1,

6tliJ, d

*l + €o',t. - "Lrt f+\fn

L

._\

È-

fl

-tlèl

l-

l-

F

t--

qq

'lE

|'


t-

ha

l\,

L*

l-a

L\r

tL.f

E\.f

t_

t-a

t:

i{

f-

r

I

* -â

- -laq h +

t**- r{t* } + l T -È( -t--

t'(-tï +l +1

| (*t +^

,/

v /\

ji.l' =

c-e+

c.-,a{â

J,c

I f .\

l=e

An

ft

û(*\ =o

3

+ u:' ,+4-&--k___g{1'J:1û_ (*

ÊM-P

(o;*l

.re@P

r1î

d-t = '?-ta =

a

=l\

,(- c\ rtu

"(È, = -!+vE- = - C- at l+',Ert -_ 4_tg 4

â

t_

l--

l-t

Ll-f

t_

L.r

L-

r

rL-,,-

t_

F

lli-*1 :

r, + rt- h.'t-Atlf.ru+f aL - I

I [.* {)

? (t+

= 't

11- zlt-(r1 rtf + lo

(.?-+.,t)L - \( iato*,1+ 3

- 5Ç +"tL + !4.3,q . 4 .ic:- -

-

ôt.-*\- rï (q*).

çtr) )blx t+u

1*

r

â"f- {"

*ir3

e{,}==.a;,

tp

)(- =2. e fr4i-,* ttr


(x-*) =

8( l"t * rtl . ;-'

,.n)'ls

i\

\

È \

t

È -

t

i

i

1i

li

?il t,

* -.;' '4 /;,{-fr , âr84 ;.': r

3i; +

.8(",-\ = er,.^

, { to\,--

lbf) t

:r

l:li

St

l(*\ =

tr

{, b -L -l-.

I

.t_ 9

(qq+b\[u-il-rc'

' : i pl--+-B-l I--i'--'

o*a- " )q+t+b"a-bb

Yt -3

*v -É ',- + it6

{-}

,l-

I

T,,,;

.,_*

l:

q( -,3

1,.1

*o1

:

q soi-/ '

I \

i

* Q= +

/ -za1 b=-X

\--3t tô Ë

.n* 4

ir-

R

Y

yl"'ç>+î,

( q t = .,

t rl-b

t \p 1( **,

.)" t^

*z

V, t3,o TS--" $= et-5

T?


t(*\ - (-a-i,

b. '1.

l-[*1,: ll

-1*-,i ao

' , ,4.'3

=J ,=,3LVl 3rt^ f

\* $(.n1 = t -

"v\ tsô :,!p rtl.+-- rc

_:-_* ps

i,:-i

;

LEf-t

flrfIL

= ,;-6* + B

çrr- - zkdt(.)

'o

t'3 h,

ft-r

t:

>=

t>

rt

rg


* l-cn ih

".1-i È* +S

1rt -àyv + + -+

d'[*'\

-.+tf\r:

P=-L:

; l'-l -r-

-

-È-

E

Ë

È

{==

6,y'1

z- -6

.rt-5

=

Jfî\^J1

:

:L r.ô 3Ji

i.

--.-l -.- ,i . , . i

È

A -5 È t^

wt

l--l-= - l- r r I

' u 2#-j--::j.l{-'"I^'l

"t Lsts+*t + :fS^t rh, =i

fr

{\ € \J{..

, - v.c' Dp

r)

ô(e(:\ - *\ + B(*\ ë: ?"(,- al- t-* -\

) (s - È) + d(*l - <6 -.'nrL-X (s'rr\ + Js +

{-3

- À (,.(-B)

* -:b

i

- rË; t-:ai; -ir.g Ttnfirë -i ;-:#sr r 4ti ,- ,xli brJ'+t+

i

X=\

-"t+è ?c-è -'*+\

l--X:a+,,tb * -'u.}rh"r -l+

-t _3 ':(-5 + a1'-8., *-.lh -.h* +.lfL

'!t -5

= -h

a\= t(*É

G-':t-5

-"L-Ett

1 d -3

+rtb

æî FËEil; 4Âi ,- :xli bri'+l+

, ràt;- 'P y \"rtt?,-Lb-g

. 'rtt-{ * +'lÊ

T

*-3

ey{t-)l (s

æ

_-

b f

t-

-

l-*

o;

r$

_ z{gl

TI

s \ṟ

È -


a-.

rbrÉrfI\r.f

L-,|uf.-I .

LÉ-a

ûf*\ = ,, ( -<1 J-

rt = "V, -

tet

1{"i -

\.i\

\j-

\,

-\)f'

I

\tl

f

-.j

\ \,2

ç.. '

\ ..ù

) \./t

t7

i -4*,7,/t(, o

A. Ë çh - bh s e

S- = h-r

L

L

---l

f---I

fE--r

LrL--

L-

H

lj

H

H

l"[ -) r ("'" -tri î-

{ .lt,_ BJ

*r: -{ "r\ +{b

P T*-;:{

w)7

| :rl * I'r +,,r!

-(*'-3J

?-(*\ Ë t \A ,l

"l_

_

f;r*)

]-*,3(J,"\ .jil\;.;,{

I

wt

-,ù

- .(r*4b

| *--tl

, zL -'7) c,

.Zl

-) tV - >(s>

;

:(> 1

)t(3

.àd-L;i

cf, *ittç., / J.. i*f {

?.*

'{.&Ji i-;l .r J}/ R

"(6

cre +jt* tR


:, )(a\ = -b

LS^{,-\-o

i

1(*) = -J -1 t-,^ 1 c,

'1'- -{-p (4 r - r)

" tI\ ufr- *

sG r b, er €;l ({

€t^r' 3 (o r -3 )

s

-F

F

-t

F-

!t

r {

rr..r->3

Ê

-

F

I Ur\= e

63lS:lr

l-

-F

tt4\= -5 ..ùeE,

É2

L = -'5er

:

t

4i

i.,

= -4,

-

I

-1 I

e

SIS!

)-{-.l:f (é

F

1:

È-

b

C-

J.* ..- ....--

':'

È-

A \") = -{.

J4 , t'a-( é ,A'J'-I,S," x(.t)=

f,â , h\ br*t-z ytr b.>:-.- g É

, bt+) = 5,Ai'

-,* t3

tJI ùô

è.

F

_a

I-

jq


Ë

l_

r---t

LÉ--.|

Lrr.f

l._

r-{

l-_ r-- a

L

l--

f--t

l__

f--l

lj

r-.1

l--

rEl_

* -ês é'(, +.€

b(*) +

T | *J s .4r,r / Jrr- * *--"- (*-> b -- u

.,"-l - tr> Cu,J*

.ir-.-r :-É: çJL û- I gis..A:,[a, L,>

-b <'t". <..=b *J,t- i!- , qr:"^. ,)-

"'\Ê1 = - 3

;/\à\É ta,.iJ;-='-r +b 9.e:r.lX-c, i/".>

- 31 ",*. ( - L *ay.J"= U3/ L^r *l-,

&\ =.. - 4

.,r,..5

- 4 Fr--ù:-

t.4, s.J.> g l,^.J- ju, r..e-,,I-:"

' ^ o.?

)r^-r_ ct\\-5-..

irnt"L

," d- )

il ' {.\-- C 11nt-'- I) - %[{rt3 { ))

{o=

1"rtl - 4 )tu

ArU- a.nt- ç.t- 2,rL(rf --ifl. -')l

tt - ^)'

I rL-- L)L

0_;

{ FDe(

.tt^)-lkt : j.(",i

* -o1

e.o

X,D( 1('',t)

=; Uir_UL

=

Or=J*@ r-1[{ - 4,{ Lu] l, +*(.

,*-'1 +o :r-t"l - 1 + *-

- {\

Q"*

*Fà- ...

" g:'.\9 I

I

1Q-ù - fr-t

Jt*)-. L^* (t{ = L; tr..) E a.'lr>

'( f€ - ''- \ :c't I r{ t-+ ' tr'

Â

r I

D t" 3\1i.s. -j -J ts E

6.*\ - (,,i- &"tt

= -â.rr . 1 (.rn)

Q't*- {l t

L'>tT - 4J'

s%(Y

e. rh) -@

. ÈÈ=,t (P

t.u

"r *.' [^,tq- JI\t CF Ëgll-l M-r


Q"; n1*1 = U* ( a^^)

"l1t-", { rd,

I

-lât=e

'lt t-O * S

frltNt*\ = €,

Lt(wt\ = o

',-:rtts

'- trs

'J Li,

4L=Q

'lt =

a<

^t,

t {*\ . o

I i-. i,

:u'-iuJ>P ()

Ë

d- -oê -1. o 4 d -i.sa

:/rû -{- +

t(^n\

L"ù- al -{- + -f( +- {-

û

nt*1

P( *l

t *

t

È- \-

È.

É

^ 9- ?

ttxr=;to(-+} * 4

â(: 4

â(x)=o :3W d)- ?ot-\=a

æ3

.,( à=

E(*\ =

,('= l5+l

o<

s"( 1{+}} ç3

jo(t 3

è(

-*-

I

-Q)

3aT* 7,i

cL^

tX*L

+t= ' 651? .ç{.

:D(+T :,

-:d

:llti r a,:r+d \iji,-# irl

-

e) o1.: Tata-z

.d("q e ,\,)r'4*

'- q)

o1\-l

+4

.^ê rtJ

+ -t ,' ?4({

d tr

.*â yVt

= d("rl g @u

f**âl

@ua+

Èè

l-

È

F

È !>

È

.'>-- t\

- -

; 'f


L <,(.< L*

6

? <_ àe( -4 91-l.

1- j]

;

T

i_.-l

\-El

hO

5 €_Y pA:

I

i, à"l_:.

il^ll

l

'(.t

€ôl $t

'l\ =

,{lvrd. 'J

Vt:

- J,

: æflb SJt

. i---

,l

t = l^n+4

Tto) = -2'

,{Jt

'*

'---d-,--' ,

, ;\.ei n

___. w

,4-

t-.T-

(rs

l-ar

t:

l--

t:

*

È--

l-

E}

a4

J--

't_

,i,r

't

I


È -

l \

t

) !

€) ur2rl

C.î al u-)t zlr* )l

d -æ -t o iæ

t' + +

,r

(h)"+r t-''t

.a- f -* -h s 1p

d'

* lââfu3h {-.$

t' + +

I

/\

d

\ï \


ts-.

d J.. t,ln.

r- l I

Litj- .r\ Lt I rl -

-lù

p f ['*\ = a,'û- "t^,t + arr- - h,

t-

- I=r-\Jr -

-

|

l;\ir '- s I n E;tlif Ëb é:[i!l U+:" ç#+

il( kur arLf^ ô

r

I I't"^1 | -+-- I

I

It_i

t

t-l--

l*l

ltll

.-u JlSIIl ju.,< _

o,'T

(at (oog-

I

' L-: a< d-æA;". ry- -tr*

E t1

I

, o,?'J

L'ut, #--,rs aÈ^q* A ôU{rJ{ dsip $à

Tt*3

b \ = .",3T / t(,;E) = .,, o6 \

L tG3\ 1t*_:s) (e

Lrr

E'f0{\== é\4.-p= 4 a=s d,> ^7 1--{ù.- s"i, *^JT tJ,E-, -",.-r- -ib)

r

lrr

l\-

i"------1.-

I

lrrr-'L-

l-:!

b :

-

I

e!--+

i

l- $l r -È

r.-

F {\\^\=Ë;flïï{

'tfu (fr

Ï(*\= f*l,*+'L

L--- !- r'\' {\ N),

F kJ(*) =hj*t

,.,

= L*(+l = -v'

t= _L*flt,.\={;fil-\_-,o.^ )e

*1u!F,,rp


,>çt__,

ù{t^1 = ynl* * a) t

4 -3"r"

ê Çl*'-- 2ra+ a)

Jir l= :

&,( laut --

- l^^ *a)

- &r"È- lr*!+-rt -r-Ior.L- â. + 't +J\ - }t -

â,( î^t- r^r + al

-t (f"r,*-2tr+21 :"rl- \nrr aÀ

-= è(^\

j -'r=*

=_ - =t; (-+\.U (=a\

{1*,'rilf&'t. + 4 \ 'tF*'r*\ qtl- l- "ï ?o h *

4 -)*

lr*\ -t t .t(lrrtt- l"n-r ,l )

-e.r

trÊJ

ô|,^LiA xz f

q

(vr+ À\ ( L.n*- 1,v\* llt a - 1rt

3v (Y

F

r

F

{*'- hrc +l-

A(tzY.*- lttvr tn )

Ë-

F

=g

P t€fÈ

i. !

" -Ir,;t ';Lr'- r (

. è--- '1

----

n\-.

%l ',t + .1 )

I

--'lou + + ,

_ t,

.çd.ildJl (+

Ë-

È-

È-

À-s

'1

')L l-

,b

rn=e 1Pçrl 1L= %

,:l

I

t

I

I

f

i

6J- t"i* T^ù- \.&* h,rc -g -fq*\-Xrl*\"r-1,.i+ t{"( -&]

( I *' - fn -t 4)

9# -\"i*t..il-r-r"u t -( r.a&- h.*ro * 1.'t + H )

(t""*- l"ni a)L

^

r..

,;rÉ3,

fi t'n\ zo

d,n.t - r^,,*l )t

.{- \(^^.\ = o

\(*)=Ô ijl'+. ï' =6(

a. =ù

?_q

"8 Z,\tz* i fr,

--_. \.

F

F

F

F

F

È

F

È


L

f-.1

f--.l

-{fl-{

frl-t

LH

L

-L . C|.1à ô{ t.rê

-t-

Tt,o) - -1-

3c'-'n l) | I

+

lal

I

à?:Ui. t l-.,- ,

"]

s [o( , ro.,

i

LU: -'"E; b;n B fo , < J L*. 8

$t"\ =

ar - t{,t\-,1

è( rrli'- L(,r|ç r\

a

4

,7

:.3- 'rJû -r r', = c) ;r lt:"lL

'{-

lcxt

-lm i.-t- ("t - 4i (.^r*+ b:& +ol

j f (al:

=E> ffLçti)

S-*JLqÀ! d, "{ s t}

u*.*---cz i

a_

F-.J

LI--a

LI--a

Lf--..1

lj

>.

L=

ts+

ïi

f- h-.4 = ( vr- t)(:cL+'r.-4J

qt-4 3o .{=4

'*l*.t

-4;e

'rt4o.-,t -€'

.L(

^)

=

N =,-

n,rn

/,

t=

Dt .r\ =

o

iJ\

f\11

't - l-it,,t (- 4) = B

nL>= -\+J1 =€i

è(.,t/

b"4

'>u'{ + k

': i*=)t

,NJJ (5


È

;; È..

Ë

E

- ṯ!-

Ë

l-

È- .ç

-,

, \t".\ =[(*,t .^\ + ç

(ï ) ,4s'tr g Jl ,.,1r-*;, +! qi

Qt^ \

|\\'\^\. =

I

.l- )ru +a

q^}a

-& =

ûvr+ 4

*J - t+*+ zn -4

l^na- frvt 'ç 4,

\5 \ 9t1 *s. rr-rtsc" p t\

ût".\ - ), --

I

-

'rc'-1."1.rr^-,1

ryr. l*ôÀ'-- )a. zE e + â4

t(-\ =,J(-\-:,-,

+3 - L:,tlA -'..-**1 \*

r!-à

-t

lr,n\-- h + ,t

[-o*:,,r^

3-r s." Cè

.L-:"J (6

" ro-;*lt C? arr^ Cf,, 'tr1E:i'\ (y

13

,: I

,-1 i!

* #. '.t-'

{\i

J'\

a:-, lP

F

F

F

F

F

F

F

-,-

È-


Ë-rC,a

ṟr-frL..l

Lfhf

1-

L--l

Lb--a

tL-i

L-

l--..{

L_"

f-Y

L_

Lrl-

f-r

l--

tri r

dt"r\-=

r d(*\ =

1 IL

Ntl"^. 1=

1t(*\=

/_

I

(ar.t\=

\,1^(i\+,-.1.

d [*\ = JE-ry +

-,1

l-t - Âl

-t

"L - À, .;- ''l

1-4

-(*t-L\ + 4'

a.- j

I

ï^.-.1- + - 4

-r-{,

-.(+L t 4

'tÈ, r, \o *- f

!

l(z) - l.r-*l* _j_ ='a

L

.D,

++c

al

\""^:* F

l-É- È

2_4

^\ ÈU"l o) n + - .r (Èta)

Lr-io È(r*^)

.c- 4

\=j

t-{_

o-12'

1t-2-(o

i 'vt (&

I\>L

=^\* -

-ÙtL-l-P"-1 = L-_t_ := [^^.. .k'

, ^

kô("*\ ztr-+'r'

= \. lr*) .. ârr1 Ë t-

r'É)t

* 6[_a,+*L

rueJ-."1 ,,lLuJa,fJ

v

-. +.- 3.j .ir;:j ij _,-'- ., -- : .i

= I

/nÂr\ /)f]-*qr+\J_\ \ N")

.J

-/ *- g,a--^-rÀ g s\s

ôI

FJI

:fvJ-

R"+'t

f\z

.. Kr {ld ,tg.I) | " è#t rr yiJtt

e"È"-*(Çtut- =tut?(R;{1 -e.à:**-ft =

î ='r

q"Ér= u,- EJ..TJ - È(q

R

8fr*t") = -e-+t,) +r1, j,

:. +"f.. - i,

S

DI

-a- + *.n,_

H.,J

o, t, tl/-

t a .qr*:--J\ u,à ôtri-a,\t/ ilS

tJte)-_d,

J

,#

'7 r..

"à s5v


'- ,r:t

rF

È

=

ù" - ga-fh -tl-

v\\w - -_* -q

tt- L-r)

-R,

,S;

--gie, * a1 [fio R( t- + rf

J'j;s GLqiÀ'-trl "-+r3 r+ (1 s,!9

}\ s - l"^ tf

u

'e-4 +cl

$,i* (\ *e

"t{[*, -s -(--J

-

l\

a-

I

-t

- U--, t--,-o bl-.ç-)

JÉr f :ÆjJ'

-te,"il - i.

-ut'. --!_3

4+

'\ .J

-o+

-oP

l- )a

a

l-

-

É-

-

È- -t

F.

f

l- !

>-

a,

\^.^ ( -W +

*À{'-I

f{,"*ç PuUr aa2 Lr^ rPdiÀ i ars "^

,1

T' {*\= - { - (^,r.- 4f - {

z ----<

ç't, - Al"

-J> Li;,,

-o,e *i _- o .'-.' ! + +b

r'É-r

-*aL-tn-& = c>

_ "l+t* -s

æ.*..=_

i

t {!tL t,41 -:")

|,=. h-n =-\(0

-L...-

"\;e- l4Â^ , '{.0} \*, f' rsl ç\ al\l '*,- \lWl d#':+1

LFi

,i

]-*, {fu1 'l , eJ FL-t'

i

È

F

F

C

È

tṟ


-{fH

L*

È

\+"À

I

t+

\

\. \ir.\

- oô5

0 r.

s - rô olr-n.\* [^ .16 = - + 1-Io

\À* t-.n 1.1 - A .- (-rr +4J =U (+\ = -

{"FÈ-"c, 'tt- t {F+-e )1-4J

'+:# f t''

f\

al-

fl-

\Â,^ f .t- \, a

:{ l-,+ 1sr

{

'vr - /\

ô

r- lor

L

trr

v\ ( -I

,{(e\ = - ô ,:^9-

/f.'1 = 4

)t"l l('t/rJ

J=:

(c,

--aL-, é-'J I iJ

I '{

\- -â"+B ît

"kt

ê

1.*l_

P *

l,lt *-5

A-

,u

9-- L

ilJo

it \

Yf-J-..-

2 = p-i_-r'i x5

()

.,*, Lo-*J I

rÊ.rf

-aL:


lr

.h _

\J

-

.e*g

'l'

\Y

l'

. :rù-

Év

-È v

l.

,Y

_

! ṿ

- .l -

\'t -gt r

t"il - t-\ +

( "n

*Ll *

;:

\^<1

4^â = JL

'\\

-,\

an ( ql* 't)

-j-

= o

l-4 x _zt

,4 q^ Fro

ln-t

t ii

cl('\ = o-* "

I

b-> o-o rl')

' '.' id i 'r

ry * 6> tt- J-: e /, I r-:Ro 'J*"

il

;

l:i

.t

:

"âÀ3di(l

zr) "t'

qlu^ J"; *=* H

i

3€ + 11' -1 J1

I

33

i

/l

I

f

i

i

i

t

t

a

I


*(.*)=-',, .{.]d fu fl

I

-,,1-

l'(*\=4-:"".1:î#zÊ

çyrT$ f

1+

L DoL" :, -- r

styiÂVl à\G _J

.4

4+* 1 ,"'-

('r +

^li{+i'

- k-- J

*iE+

.{f

)a

l-

Ist

1L -L tSêr

{, | +.ê t k t* tz àqrbi* $ .=.,* ,

T

'l --+d

--a L:

f---{

L-

H

--af

L- ,Pt.n\ = -\x)

.^È. -{

tr.f 8t*1 *^^J =\* t-l

"I!rçâ' tW

J^i+ô'

= e

-cp )

-+.'o

il(-t-ta (c>

fifa

+^[

l-4'

ê's-t- f f

"&(e

=bU

: pr+1-

l^ll

g ô -L_>J \d

')t=-/

lô=* JLj,l

*"'4Ji o-Jl (v

---

\G


,lll

.,LotUs

fr'1'+.=." +-i.-- -F

p,s -,a,bJ,FL-u/

,J (n,ot =-or.c4 J{,,u\-o,4

tr)+Jt

i

UW

.t'

-+-.__---_

-'---

^-.,r

-

.l-w-

s.

I

--F \.t

-

- ç-

1q

; 'ao'=

Q

{= g'('\(a-o),* /,rtl

r{

= t(*= .-} .,r 2. , i -.

'-i

-lv

.J

l-

-jt

\,

2^

_ _-t, _

-i--l

',

q'

iF

l+la

l---{-

l6 l'L

; 'i- :'

F

-C-

I-

--a

È

è-

bs'

È-

e-

F


8(*\ )-e

)t^1 ( o

p

+-=b'J ilt

'CâU:f'

tt ,É--t*l

tul fwt

1\o"L (.t

+

r)

^L-.,'

3) ù42 9æ AI->

\r

o(ae6L < -L

o(l1-^[

**= 2.

Y^= Jf

(

L r\^= -1[{

=)---arae-J -'Æ , o [v] -, r,lt

f

,pté {e

€y'

q}-e r

"l

,t.'..L > rt

|+^l > tfî

u5a);5* q+f=

u. r''

À-\:" S d-

- 'E t"l rE**t

,*" 8,1 - or r

B,q


r

t

É

$(*1 =

Itt*\ =

Dr "

d'à

U^- (f- i^t +a i= l,;t*T = *ce

-t\l-à - oè

rt l+ - rO

\",^ J(*\ = ie

rtt-l+Ê U^^ ( *- :^t'1='\i'^ (*t! = +s

'tt 14 +€

2'.^ - L

\-ù ".*-

l'^+v

9nro1%

ryr -Â #.--

F- :^+1,

:t[r.too, ;

ùnt^\e*',tth'

5É,- d = c,

* l-o, {

f'

k-.

db_n

"tJ! (.

d="{

. tt$

^h= l,-

b

çp a,-.t L.9 0

il

"ul

i

L

.l J

.l

Ī'

a

È

l

î

(&

-r.Ir) -oD

-rÀrJ, ',!D

h Iffipr(y.a;Jffi- e,*'+È

\,i- r ,t' ' t -t t tt

{t- xAi\- - (*-rtl

i^}.rl; ' 0e,

\-, t -a-

* + t *-nil

É+îP )t {1

- oê ,l*"

r --,JL^

p çt F t1: -{t+4

.fl.-A :rirl=-'

\z

Ui", 'L\ - Xm+L

rt tsà 1æ

e $=5;e ôJlA

{

=t;1 qt-Lfx1

i-o

+oe -leê/r 16= ot'y'

BI

J


l--.- Hṟ.{L.

r'_ktlJt r*rs

,d,=A \hJ

-€ṟ.{afr{

I'-

,\=,-\ +4

g =',e'r,.- 4

.^l

r{

4.

I

ca

o

-4

v(.â -irr, g

L-l

tr

l_

É--a

l-

H

Ḻ ,

l:rht

38


I

.3{ u,/l

-__: a-

I

F

È-

l

r,

.,"ùb

i

a

I

-6tji.1,n :I é,LG, g

:

"*+.-

ri

=.u.-ia-- JtJt

È

)

È

+

Ë

C

È

il

il

I

I

f{*)=

tt*t

ts)

--*,

1!

\ù \,- ,1,i) e*rt-|-l -XP*

l{i

.i

i

rt*l

dt*\ =t*ab

:

a ';tÉ^,

+. i.- I -+. .-*

i

i : '

ol

* -- Ç

:I

i---

t='- 4 '

,

iii.

I t -,i--..1- -

: , /r-rt

rl

1;, -

e ,- ''l; =^i.-c-

.2( .tre -è 'l- sre

Pr"t -+-

Dr=J-oAr-4Lv]-{, tÊC

êl

:rl

p

":r] ÙSg tù.r"]

r . 6uhâ,C)*l:

d" (-\: rr*. e'

^\

-al.À; fJ \,*l(- a, d(- ^))

'

= O .O',r-: 19 : ;,14 / Z

rr

,6u

ti

:y I

Ṯ .

t I

j \

- -


a..t +'1 :it T.,^+ {

\x + 4t4

s.*i[srt"gorM+ S*tl$:lJ1!u

]"^L* 3,r + r.

('t + +F=

ê"1 (

.eq+I:r+4tùit*,tl+

"-

(>c + -{)3

= lt t'9:ru + !',t + r.r

= .1( { r l-*'1r,u+ z}

(rû t {J3

tuc f a)3

F..{

l-

Ér{

LÉr{

lj

Lr{

Lf-.4

1_

l.-.4

L-.

t=

I

)t

6c+d )&

[r* ù(*\ =

tt+ -*

tÀ*

$-r

{.te

eL

4t- -".-

rl

* {à-*.f,(*,1 = L^*

{ t-+ .1,

.,o Il:.-à

8ï*r

J'

- u{) t- . 'L -l-'

t_J

t *È

f o +

''L 'l- F,+ -o<,

2rrL3 ù -

+ t Y-r."-. (:L*i = _s

ûr* 1

t6

=(J

-L

-;1

+!=

-

=' +cÊ

TJô

T2 f re

7 Dr \ C h\.vt\ =.2 "éLA 4 = -L

]-"^ r -al r l

f-z t

al*

at,(^) = o

ï/

-

+F(w,)

+ +

(t- a -{;}

+

d'{') -+i

-l

i-i -t*

-4''. +æf F t,'L*J svud" t

- 4f b u. g

"h"d:_3 (ij., s


i

I

F -æ -L -,1

+ I

PtC"'1 .T

f r'$

t(*f-- a,.rtçt= + -:-.

(lt- +'tl"

cÀ=a ,1o=3

8(*'\ = Â'nr+') - '4'

ût "|

c'-+ l)s

-

' cs-4'

Ir+

i

"*rV,o

':g((à

i x?3 e3, Un^l !,

!.

-

È

-

_+

4

tt

I

l

+

I

..t*

\l'r-

8f*\-t = T#""

(o

1-- $n 13

_cré g +o,ê t ... ,. tî n=

fztr- +3

Dp [s- À ,>rg

D( tr^:z , d-= 4+ t( *\ -- o

-? <"< < -+

, èt.J*,* $*i r o*i.-Jr -t F-E:

+ o -!

b

3 2/

acr'{ ({

*#J'F

Ë{.

d*--

I

i

i

{

(

t4.Ë

I



uÂ'

,*.+-+{ t* -Lt Jæ-

$;* - ('*+ { I f't +,riù"*=at

',rr.,â q"\JfJæ

'vt,= 4 ;iJ-t]"

l,-t-S

ù-

+t-+-l

tt +l; {a -"*"1

(* -l I4:-

-t

--lLra--+4)t *T

"'dffi--6

7rbà{

-oô

(t( -'t, v

L^, L*.* J*à- ù-gj 5 , , ,i- é t-li Jt l"i + d

æ

Ê fz

e

E

ê

$t t*\ E' -l'

6\ (-n1 = =

À=9

'rJ-" çu

"tp 4

4,rç - "x +d (/f,---*Jt- ,* ("rr + ai

- -:rrtl- 'rr +l

,jffi

-a;' --'t+4

/ q"^- g(*\ =o

=c7

/"TT

'ffi

, *{ 1- "+'3* l ,Loi

=

4-ab..=- 4,

{:(-11 4 e

a (-â)

*l :

ë

Ë

C

È

J\ uo tnl'"-u)' -Y la

\r

|(*\- \r

{:, 6tt.\t*-o\ -+ $ts)

\-: '{ + {

(*+{\J-{-"rF-(rn+{1 "'-êd!i,,)l (P

1-,.-+41 [..,6-3 -i]

:

*! -- Q ;>J :l.= ç5 1+ Â.=rr ?7: 'rt-::-1

)L _1 c) {

x'r'! -f- +

Ç

ê

ë

ë

43

,1- T.- -i"

ù-9

É/

'\ç-/\

A

/

*n'\

Ë

ë

C:

g

t-


More magazines by this user