دليل المهندس المدني

hekmat.kabbani1990

يغطي هذا الكتاب المواضيع التالية:
عوامل التحويل الخاصة بتطبيقات الهندسة المدنية
الصيغ الخاصة بالجيزان والأعمدة والأوتاد
صيغ البيتون
علم هندسة المنشآت الخشبية
علم المساحة التطبيقية
الصيغ الخاصة بالتربة والأعمال الترابية
صيغ تصميم عناصر الأبنية والمنشآت العامة
صيغ الجسور وأكبال التعليق
صيغ الطرقات والطرقات السريعة
صيغ علم الهيدروليك والمنشآت المائية
جداول مفيدة
مواضيع منتقاة من العلوم الرياضية

25

: 2 الصيغ الخاصة بالجيزان

يعطي الشكل معادلات الخط المرن من أجل أنواع متعددة من

الجيزان الموشورية . وسميت الحمولة في هذه المعادلات ب

اازي ب وب

(kN) .P, lb والتباعد

(elastic-curve)

c, ft (m)

2.3

*

k, ft (m)

الشكل

2.1 الخصائص الهندسية للمقاطع

الجيزان الموشورية هي جيزان ذات مقطع عرضي ثابت.‏ سميت بذلك لأن التباعد بين أحرف أو مولدات

الموشور يبقى ثابتا ً؛ يعني أن مساحة المقطع العرضي للموشور ثابتة.‏ ‏(المعد‏).‏

*


2: Beam Formulas

26

الشكل

2.1 ‏/تابع/‏ الخصائص الهندسية للمقاطع


27

: 2 الصيغ الخاصة بالجيزان

الشكل

2.1 ‏/تابع/‏ الخصائص الهندسية للمقاطع


2: Beam Formulas

28

الشكل

2.1 ‏/تابع/‏ الخصائص الهندسية للمقاطع


29

: 2 الصيغ الخاصة بالجيزان

الشكل

2.1 ‏/تابع/‏ الخصائص الهندسية للمقاطع


2: Beam Formulas

30

www.darshoaa.com

الشكل 2.1

‏/تابع/‏ الخصائص الهندسية للمقاطع


31

: 2 الصيغ الخاصة بالجيزان

الشكل

2.1 ‏/تابع/‏ الخصائص الهندسية للمقاطع


2: Beam Formulas

32

الشكل

2.1 ‏/تابع/‏ الخصائص الهندسية للمقاطع


33

: 2 الصيغ الخاصة بالجيزان

الشكل

2.1 ‏/تابع/‏ الخصائص الهندسية للمقاطع


2: Beam Formulas

34

الشكل

2.1 ‏/تابع/‏ الخصائص الهندسية للمقاطع


35

: 2 الصيغ الخاصة بالجيزان

الشكل 2.2

الصيغ الخاصة بالجيزان.‏ مأخوذة من

(From J. Callender, Time-Saver Standards for Architectural Design Data, 6th ed.,

McGraw-Hill, N.Y.)


2: Beam Formulas

36

الشكل

2.2 الصيغ الخاصة بالجيزان ‏/تابع/.‏


37

: 2 الصيغ الخاصة بالجيزان

الشكل

2.2 ‏/تابع/‏ الصيغ الخاصة بالجيزان.‏


2: Beam Formulas

38

الشكل

2.2 ‏/تابع/‏ الصيغ الخاصة بالجيزان.‏


39

: 2 الصيغ الخاصة بالجيزان

الشكل

2.2 ‏/تابع/‏ الصيغ الخاصة بالجيزان.‏


2: Beam Formulas

40

www.darshoaa.com

الشكل 2.2

‏/تابع/‏ الصيغ الخاصة بالجيزان.‏


41

: 2 الصيغ الخاصة بالجيزان

الشكل

2.2 ‏/تابع/‏ الصيغ الخاصة بالجيزان.‏


2: Beam Formulas

42

الشكل

2.2 ‏/تابع/‏ الصيغ الخاصة بالجيزان.‏


43

: 2 الصيغ الخاصة بالجيزان

الشكل

2.2 ‏/تابع/‏ الصيغ الخاصة بالجيزان.‏


2: Beam Formulas

44

الشكل

2.2 ‏/تابع/‏ الصيغ الخاصة بالجيزان.‏


45

: 2 الصيغ الخاصة بالجيزان

الشكل

2.2 ‏/تابع/‏ الصيغ الخاصة بالجيزان.‏


2: Beam Formulas

46

الشكل معادلات الخط المرن للجيزان

الموشورية.‏ مخطط قوى القص والعزوم

والتشوهات ‏(السهوم والدورانات)‏ لجائز

موشوري يستند استنادا ً بسيطا ً ومحمل بحمولة

مستمرة منتظمة.‏ مخطط قوى القص

والعزوم لجائز موشوري يستند استنادا ً بسيطا ً

ومحمل ٍ بحمولة مستمرة منتظمة تمتد على جزء

منه.‏ مخطط قوى القص والعزوم

والتشوهات لجائز موشوري يستند استنادا ً

بسيطا ً ومحمل بحمولة مركزة في نقطة ما عليه.‏

(b)

(a)

2.3

(c)


47

: 2 الصيغ الخاصة بالجيزان

الشكل ‏/تابع/‏ معادلات الخط المرن

للجيزان الموشورية.‏ مخطط قوى القص

العزوم والتشوهات لجائز موشوري يستند

استنادا ً بسيطا ً ومحمل بحمولة مركزة في

وسط مجازه.‏ مخطط قوى القص

والعزوم والتشوهات لجائز موشوري يستند

استنادا ً بسيطا ً ومحمل بحمولتين مركزتين

متساويتين.‏ مخطط قوى القص والعزوم

والتشوهات لجائز موشوري يستند استنادا ً

بسيطا ً ومحمل بحمولات متساوية عديدة

تتباعد بالتساوي على مجازه.‏

(d)

(e)

(f)

2.3


2: Beam Formulas

48

الشكل ‏/تابع/‏ معادلات الخط المرن

للجيزان الموشورية.‏ مخطط قوى القص

والعزوم والتشوهات لجائز بسيط يمتد

بظفر ومحمل بحمولة مركزة في ظفره.‏

مخطط قوى القص والعزوم والتشوهات

لظفر موشوري محمل بحمولة مركزة في

طرفه.‏ مخطط قوى القص والعزوم

والتشوهات لجائز بسيط يمتد بظفر ومحمل

بحمولة منتظمة مستمرة ممتدة على كامل

مجازه.‏

(h)

(g)

2.3

(i)


49

: 2 الصيغ الخاصة بالجيزان

الشكل ‏/تابع/‏ معادلات الخط المرن

للجيزان الموشورية.(‏j‏)‏ مخطط قوى القص

والعزوم والتشوهات لظفر محمل بحمولة

مستمرة منتظمة تمتد على كامل مجازه.(‏k‏)‏

مخطط قوى القص والعزوم والتشوهات

لجائز بسيط يمتد بظفر ومحمل بحمولة

منتظمة تتوزع على ظفره فقط.‏ مخطط

قوى القص والعزوم والتشوهات لظفر

موشوري محمل بحمولة موزعة مثلثية.‏

(l)

2.3


2: Beam Formulas

50

www.darshoaa.com

الشكل

‏/تابع/‏ معادلات الخط المرن للجيزان الموشورية.‏

بحمولة تتزايد بانتظام بدءا ً من أحد طرفيه.‏

(m)

جائز بسيط ومحمل

2.3


51

: 2 الصيغ الخاصة بالجيزان

الشكل

‏/تابع/‏ معادلات الخط المرن للجيزان الموشورية.‏

بحمولة تتزايد بانتظام بدءا ً من طرفيه إلى وسطه.‏

(n)

جائز بسيط ومحمل

2.3


2: Beam Formulas

52

(o)

الشكل

‏/تابع/‏ معادلات الخط المرن للجيزان الموشورية.‏

بحمولة منتظمة تتوزع جزئيا ً على أحد طرفيه.‏

جائز بسيط محمل

2.3


53

: 2 الصيغ الخاصة بالجيزان

(p)

الشكل

‏/تابع/‏ معادلات الخط المرن للجيزان الموشورية.‏

بحمولة مركزة في ايته الطليقة.‏

جائز ظفري محمل

2.3


2: Beam Formulas

54

(q)

الشكل

‏/تابع/‏ معادلات الخط المرن للجيزان الموشورية.‏

طرفيه ومحمل بحمولة مركزة في وسطه.‏

جائز موثوق من

2.3


55

: 2 الصيغ الخاصة بالجيزان

<

ì†ÛjŠ¹]<á]ˆé¢]

2.4

الجيزان المستمرة والأُطر هي منشآت غير مقررة سكونيا ً ‏(ستاتيكيا ً).‏ فعزوم

الإنعطاف في هذا النوع من الجيزان توابع للمقاطع الهندسية وعزوم العطالة

والحمولات واازات وعامل المرونة الخاص بكل عنصر على انفراد.‏ يبين الشكل

كيف يمكن معاملة أي جائز في جزائر مستمر كجائز منفرد،‏ وذلك عن طريق

مخطط عزم الانعطاف المحلل إلى مركباته الأساسية.‏ وقد تم إيضاح الصيغ الخاصة

بعملية التحليل على المخطط.‏ أما ردود أفعال الجيزان المستمرة فيمكن إيجادها

باستخدام الصيغ الموجودة في الشكل 2.5. كما أ ُعطيت صيغ عزوم الوثق للجيزان

ذات عزم العطالة الثابت ‏(جيزان موشورية)‏ والم ُحملة بحمولات من نماذج متنوعة

وشائعة،‏ في الشكل 2.6. يمكن استخدام المنحنيات في الشكل لتسريع حساب

عزوم الوثق في الجيزان الموشورية.‏ وقبل أن يتم استخدام المنحنيات في الشكل

لابد أن تكون المواصفات المميزة لآلية التحميل قد تم ّ حساا عن طريق الصيغ

الموجودة في الشكل 2.8. وتتضمن هذه المواصفات المميزة للتحميل؛

مركز ثقل التحميل باعتبار أن الحمولات هي حمولة مركزة واحدة،‏

هي المسافة من كل حمولة إلى مركز ثقل

و

. وقد أعطيت هذه القيم

التحميل ‏(تؤخذ موجية نحو اليمين)،‏ و

في الشكل من أجل بعض نماذج التحميل الشائعة.‏

2.7

، موقع

xL

2.7

P n

3 3

S = ∑ b n Pn

/ W

، حيث b n L

2 2

G = ∑ bn

Pn

/ W

2.8

الصيغ المتعلقة بالعزوم الناشئة عن التشوهات ‏(سهوم ودورانات)‏ في جائز موثوق

النهايتين،‏ قد أعطيت في الشكل 2.9. ولاستخدام طريقة توزيع العزوم المعدلة

بالنسبة لجائز موثوق،‏ كما هو الحال في الشكل 2.9، لابد أن تعرف أولا ً عزوم

الوثق لجائز ذي مساند متوضعة على سويات مختلفة.‏ ففي الشكل 2.9، نلاحظ أن

الطرف أو المسند الأيمن للجائز ذي ااز أعلى بمقدار من الطرف الأيسر.‏

ولإيجاد عزوم الوثق،‏ نقوم أولا ً بتشويه الجائز عن طريق وضع مفصلين في طرفيه؛

d

L


2: Beam Formulas

56

بعد ذلك نوثق الطرف الأيمن تاركين الطرف الأيسر متمفصلا ً،‏ كما في الشكل

.2.9b

الشكل

أي مجاز من الجائز المستمر

موضح في الشكلين

إلى مركباته الأساسية.‏

(a)

و(‏c‏).‏ (b)

يمكن أن يعامل كجائز بسيط كما هو

لقد تم َّ تحليل مخطط العزم في الشكل

(c)

2.4

بملاحظة أن الخط الواصل بين المسندين يصنع زاوية تساوي تقريبا ً إلى

‏(ظلها)‏ بالمقارنة مع الوضع الأصلي للجائز،‏ فإننا نقوم بتطبيق العزم عند الطرف

المفصلي لتوليد دوران طرفي هناك مساويا ً إلى .d/L وبمساعدة تعريف القساوة

‏(الصلابة)،‏ يساوي هذا العزم إلى ذلك العزم المبين على الطرف الأيسر في الشكل

2.9b. عملية مناقلة العزم إلى الطرف الأيمن موضحة بالصيغة العلوية على الطرف

الأيمن للشكل 2.9b.

d/L


57

: 2 الصيغ الخاصة بالجيزان

2.9

وباستخدام قانون التشوهات المتبادلة عكسيا ً،‏ نحصل على عزوم الوثق للجائز

المتشوه في الشكل كما يلي:‏

F F

ML

= KL

F F

MR

= KR

F d

( 1+

CR

) (2.1)

L

F d

( 1+

C ) (2.2)

L

L

وبطريقة مشاة يمكن إيجاد عزم الوثق،‏ لجائز يستند على مسندين من سويتين

مختلفتين أحدهما مفصل والآخر وثاقة،‏ من العلاقة:‏

d

M F = K

L

(2.3)

K

K

حيث هي الصلابة الفعلية لنهاية الجائز الموثوقة؛ حيث أنه بالنسبة للجيزان ذات

عزم العطالة المتغير،‏ تساوي إلى مرة من صلابة الوثاقة.‏

F F

( ) 1− C L C

R


2: Beam Formulas

58

الشكل

يتم إيجاد ردود الأفعال في الجائز المستمر (a)، بجعل الجائز مقررا ً سكونيا ً

‏(ستاتيكيا ً).‏ عن طريق حذف المساند الداخلية مثلا ً.‏ في تحسب

التشوهات ‏(الموافقة)‏ عند المساند الداخلية المستبعدة.‏ في و(‏d‏)‏ و(‏e‏)‏

تحسب التشوهات من أجل حمولة واحدية مطبقة فوق كل مسند

محذوف،‏ وذلك للحصول على المعادلات المتعلقة بكل مجهول فائض.‏

(b)

(c)

2.5

Similar magazines