Stochastické signály (opáčko)

Nejjednodušší IIR filtr – Single pole
Vztahy mezi hodnotami koeficientů a odezvou filtru vycházejí ze z-transformace (diskrétní Laplaceova
transformace). Buď si vzpomenete na předměty jako je automatizace, nebo se kouknete do chytré knihy, nebo
budete filtry jen používat, aniž budete vědět, co přesně a proč se děje.
Nejjednodušší IIR filtr typu dolní propust má jen dva koeficienty, b 1 a a 2 . Například b 1 = 0,15, a 2 =-0,85.
Nejjednodušší IIR filtr typu horní propust má tři koeficienty: b 1 , b 2 a a 2 . Např. b 1 =0,93, b 2 =-0,93, a 2 = -0,86.
Máme tedy dolní i horní propust a k popisu potřebujeme jen pár čísel !
Jak najdeme ty správné koeficienty ? Napíšeme jednoduché parametrické rovnice, a volbou parametru budeme
měnit chování filtru. Parametr nazveme třeba w.
Dolní propust Horní propust
b
a
1
2
= 1−w
=− w
b
b
a
1
2
2
( w)
( w)
= 1 + /2
=− 1 + /2
=−w
Jak budeme parametr volit ? To záleží na tom, co od filtru chceme. Základem je hraniční frekvence (cutoff
frequency) f C .
2 f C
w= e − π
, kde f C je v rozsahu 0 – 0,5 (půlka vzorkovací frekvence)