+Matematická pregramotnost

Matematická
pre/gramotnost
PaedDr. Ivana Bečvářová, 2021

• Výuka matematiky nesmí být
formální, není to pouhé
předávání poznatků. Měla by se
přiblížit procesu poznávání světa.
Student se nemá učit nazpaměť,
aby dostal dobrou známku, ale
měl by se snažit pochopit, říká o
výuce matematiky didaktik
František Kuřina. Matematika učí
lidi myslet, je dobré z ní
maturovat.

• Naučte se
matematiku bez
biflování a strachu
• Poučky otravují,
chyby inspirují

• Dítě vysvětluje,
rodič poslouchá
• Rychlost
nerozhoduje
• Příklady nesmějí
nudit ani děsit
• Matematika je
všude okolo

MATEMATICKÁ PRE/GRAMOTNOST
• týká se před/matematických představ
v předškolním/školním vzdělávání. Prolínají všemi aktivitami, váží
se na běžný v život dítěte.
polaritní přístupy:
KONSTRUKTIVISTIVISMUS X TRANSMISIVNOST

KONSTRUKTIVISMUS X TRANSMISIVNOST
-POZNÁNÍ ZALOŽENO NA VLASTNÍ
ZKUŠENOSTI, EXPERIMENTU, BÁDÁNÍ
-AKTIVITA
-ZÁŽITKOVÁ VÝUKA
- SILNÁ MOTIVACE, CHTĚNÍ
- PRÁCE S CHYBOU
-PROVÁZANOST
-VLASTNÍ STRATEGIE ŘEŠENÍ – KLADENÍ SI
OTÁZEK
-TRVANLIVOST
-UMĚNÍ POČÍTAT
-UMĚNÍ VIDĚT
-UMĚNÍ SESTROJOVAT
-UMĚNÍ DOKAZOVAT
-UMĚNÍ ABSTRAHOVAT
ROLE UČITELE: MODERÁTOR, RÁDCE,
PRŮVODCE
ROLE ŽÁKA: BADATEL, EXPERIMENTÁTOR
- CVIČENÍ TYPOVÝCH ÚLOH
- TRIKY, KTERÉ URYCHLUJÍ VÝPOČTY
- PAMĚTNÉ UČENÍ DEFINIC, VZORCŮ,GRAFŮ,
TABULEK, SCHÉMAT, OBRÁZKŮ, PŘEHLEDŮ,
NÁVODŮ,SLOGANŮ
- ZAUTOMATIZOVÁNÍ
-ROLE ŽÁKA: OMEZENÁ NA ZAPAMATOVÁNÍ
FAKT A JEJICH BEZCHYBNOU APLIKACI
-- PODÁNÍ MAX. VÝKONU
-ROLE UČITELE: EXPERT, TRENÉR,
DIREKTIVNÍ AUTORITA, CENTREM
POZORNOSTI UČITELE JE UČIVO (NE
EDUKANT)
-- FORMÁLNÍ POZNÁNÍ x
-- NUTNÁ PRO FAKTA KTERÁ PŘIJÍMÁME
BEZ KONSTRUKCE

KONSTRUKTIVISTICKÉ PŘÍSTUPY
V MATEMATICE
Myšlenka konstrukce vlastního poznání - SOKRATES:
Přirovnal sám sebe k porodní bábě:
„ …podobně jako ona pomáhá na svět dítěti, on pomáhá na svět myšlence
dřímající v hlubokém zákoutí vědomí diskusního partnera.“
POZNÁNÍ JE ZALOŽENO NA AKTIVITĚ - MOTIVACE
Vynořování nového poznání na základě nových podnětů
PODNĚTNÉ VYUČOVÁNÍ

DESATERO (HEJNÝ, Kuřina)
• Matematika je specifická disciplina x nejen výsledek
• Podstatnou složkou matematiky je hledání
souvislostí, řešení problémů, zobecňování,
zdůvodňování…
• Poznatky jsou nepřenosné, vznikají v mysli
• Základ matematického vzdělávání – tvořivé
prostředí
• Vliv sociální interakce třídy
• Komunikace ve třídě
• Využití více strategií
• Hodnocení – porozumění, matematické řemeslo,
aplikace matematiky
• Reprodukce informací nevede k porozumění, ale k
FORMALISMU

MATEMATICKÁ PRE/GRAMOTNOST
SCHÉMA WEBINÁŘE

ZÁKLADNÍ OBLASTI
PŘED/MATEMATICKÝCH PŘEDSTAV
• představy o kvantitě,
• geometrické představy
• množinové představy (třídění, uspořádání, řešení problémů)

PŘED/MATEMATICKÁ VÝCHOVA
Tyto oblasti lze pokrýt těmito 7 tématy:
• Orientace v prostoru a v rovině
• Vnímání a organizace prostoru
• Míra
• Představy kvantity
• Práce s daty
• Rytmus
• Logika

ZÁKLADNÍ PRINCIPY
UTVÁŘENÍ PŘEDSTAV PŘED/ŠKOLÁKŮ
• MANIPULATIVNÍ ČINNOSTI (hmat)
Dítě posunuje, přemisťuje, zaměňuje, přidává, odebírá, překládá
(z místa na místo, překládání papíru + geometrické modelování)
Nejde o vnímání tvarů, ale i kvantity.
• HRY (SOCIÁLNÍ VZTAHY)
Dramatizace, prožitek vede k pochopení.
POZOR – NEBEZPEČÍ FORMÁLNÍHO UČENÍ –
předčasné využívání symboliky (číslic, znaků +)

KVANTITA

KVANTITA

KVANTITA

KVANTITA

GEOMETRIE TVARU

GEOMETRIE TVARU

GEOMETRIE TVARU

GEOMETRIE TVARU

GEOMETRIE TVARU

GEOMETRIE TVARU

RELATIVNÍ MĚŘENÍ

RELATIVNÍ MĚŘENÍ

RELATIVNÍ MĚŘENÍ

SHODNOST

SHODNOST

SHODNOST SYMETRIE

SHODNOST SYMETRIE

ORIENTACE
V ROVINĚ A PROSTORU

ORIENTACE V ROVINĚ A PROSTORU

ORIENTACE V ROVINĚ A PROSTORU

ORIENTACE V ROVINĚ A PROSTORU

ORIENTACE V ROVINĚ A PROSTORU

PROSTOROVÉ VNÍMÁNÍ

MNOŽINY A RELACE
• TŘÍDĚNÍ USPOŘÁDÁNÍ KOMBINACE

TŘÍDĚNÍ

TŘÍDĚNÍ

USPOŘÁDÁNÍ

KOMBINACE

MULTIFUNKČNÍ HRA

Matematická pre/gramotnost
DŮRAZ:
• Rozvoj řešitelských strategií (pokus-omyl, dramatizace
• Schopnost spolupracovat ve dvojici, skupině
• Komunikace o jevech a řešení
• Práce s chybou – CHYBA JAKO VÍTANÁ EDUKAČNÍ
SITUACE
• Potřeba OBJEVOVAT
• Schopnost ŘEŠIT PROBLÉMY, požádat o radu, poradit
kamarádům
• Schopnost POROVNÁVAT

METODY A PROSTŘEDKY
POZOROVÁNÍ
EXPERIMENT
DEMONSTRACE
MANIPULACE
KRESBA
MALBA
PROSTOROVÁ TVORBA
(ASAMBLÁŽ, KOLÁŽ, MODELOVÁNÍ, PRÁCE S PAPÍREM)
NARACE
SLOVNÍ HRY
DRAMATIZACE
ŽIVÉ OBRAZY
POHYBOVÉ HRY
RYTMICKÉ ZVUKOVÉ HRY

Tyto oblasti jsme pokryli volbou
7 témat:
• 1. Orientace v prostoru a v rovině
• 2. Vnímání a organizace prostoru
• 3. Míra
• 4. Představy kvantity
• 5. Práce s daty
• 6. Rytmus
• 7. Logika

MG zahrnuje tyto složky:
• Potřeba opakovaně zažívat RADOST z úspěšně vyřešené
úlohy, pochopení nového pojmu, vztahu, argumentu,
situace, důvěra ve své schopnosti
• Porozumění matematického textu (symbolický,
slovní, obrázek, graf, tabulka), aktivní používání
matematického jazyka
• Získávat a třídit zkušenosti, tj. pomocí spekulativní,
manipulativní, experimentální a badatelské činnosti –
POKUS-OMYL

Kritická místa matematiky ZŠ
očima učitelů
• tj. oblasti, v nichž žáci často selhávají
1.st. ZŠ:
- Aritmetické operace (počítání s přechodem
přes desítku, dělení se zbytkem, dělení
dvojciferným písmem)
- Geometrie (rýsování, obvod a obsah)
- Matematické konvence – zaokrouhlování,
slovní úlohy

2.st.ZŠ:
Kritická místa matematiky ZŠ
očima učitelů
- Desetinná čísla, zlomky, celá čísla s
důrazem na problémy v oblasti
početních algoritmů
- Slovní úlohy
- Geometrie výpočtová – obsah, povrch,
objem

FAKTORY, KTERÉ SE PODÍLEJÍ
NA ŽÁKOVSKÝCH VÝKONECH (PS)

Tvorba legendy a strategie
řešení slovních úloh
• Slovní úloha je převáděna do znakového
systému (přehledně zaznamenává objekty a
vztahy – výsledný záznam:
- slovní legenda
- tabulková legenda
- obrázková legenda

VIZUALIZACE ŘEŠENÍ
SLOVNÍCH ÚLOH

KURIKULÁRNÍ DOKUMENTY

• 1976-1989
RVP PV a předchozí programy
Programy pro MŠ obsahovaly speciální část
„Matematické představy“ – množinová matematika
• 1989
Chaotická profilace programů MŠ, redukce, sportovní, jazykové,
výtvarné MŠ… potřeba nového programu – jednotící
pohled a přesto pluralita – RVP PV – ŠVP KURIKULUM

RVP PV
• 5 oblastí:
Dítě a jeho tělo, Dítě a jeho psychika, Dítě a ten druhý,
Dítě a společnost, Dítě a svět
Vzdělávací programy vycházejí z DÍTĚTE – příprava na život, školu.
Materiály po roce 2000:
2004 RVP PV
2012 Konkretizované výstupy RVP PV (KOV)
2016/2017 inovace RVP PV
Předmatematická pregramotnost není koncipována jako
1 celek, má přesah do všech oblastí – nejasnosti se
zařazením…

PŘEDMATEMATICKÁ VÝCHOVA
• Motorika
• Řeč
• Smyslové vnímání
• Paměť
• Myšlení
• Emoční faktory

MOTORIKA:
• Hrubá motorika
• Jemná motorika
• Grafomotorika – motorika spojená s grafickým projevem
(kreslení, psaní číslic, zaznamenávání údajů, rýsování…) x
nečitelně psaná písma, zápisy úloh) vybarvování
tvarů, dokreslování, nepřetahování linie…Přesným a
soustředěným vybarvováním se cvičí koordinace mezi
pohybem ruky a zrakovým vjemem podmínka PSANÍ
• Praktické ukázky:
- Cvičení hrubé a jemné motoriky
- SED
- Cvičení ruky-ramene, lokte, zápěstí, psychomotorická
inhibice – viz XEROKOPIE
- Manipulace s předměty, navlékání korálků aj.

ŘEČ:
• Mluvená řeč
Základ řeči psané. Řeč je nástrojem myšlení. Umění správně
se vyjadřovat, komunikovat.
• V souvislosti s matematikou si dítě osvojuje:
JE – NENÍ
PATŘÍ – NEPATŘÍ
JE STEJNÝ – NENÍ STEJNÝ
NĚKDY – NIKDY
KOLIKRÁT VĚTŠÍ – KOLIKRÁT MENŠÍ
MYSLÍM – VÍM
NIKDY – NĚKDY – VŽDY
Učí se rozlišovat číslovky základní, řadové, násobné.

SMYSLOVÉ VNÍMÁNÍ:
• SLUCHOVÉ VNÍMÁNÍ
Podílí se na porozumění řeči, slovní zásobě, ovlivňuje
artikulaci…dělení na slabiky.
• ZRAKOVÉ VNÍMÁNÍ
Spolu s prostorovým vnímáním ovlivňuje psaní číslic, zápis.
• PROSTOROVÉ VNÍMÁNÍ
Orientace v prostoru, na pracovní ploše, v knize, prac.
listech…Počítání předmětů nevyžaduje směr zleva
doprava, ale v jakémkoliv směru…
Prakticky:
Hledej předměty, Kimovy hry

Předmatematická gramotnost v MŠ
• Matematiku v MŠ je třeba chápat jako obecný
způsob myšlení, rodí se v realitě… (Kaslová)
• Několik zásad:
- Nepředbíhat stádia vývoje
- Postupovat od zkušenosti MANIPULATIVNÍ doprovázené
mluvou
- Pracovní listy používat až po zvládnutí základů techniky
práce s tužkou
- Povaha aktivit v MŠ KOMPLEXNÍ

DÍTĚ A JEHO TĚLO (přesahy do PMG)
• Pohybovat se koordinovaně a jistě v různém
terénu – souvislost s orientací
• Pohybovat se rytmicky, dodržet rytmus –
souvislost s rytmizacemi, pravidelnostmi
Příklady aktivit:
Dostihy, Déšť, Rytmicko-dynamický kruh – Jména,
Zvukové orchestry, Živý obraz a jeho fázování

DÍTĚ A JEHO TĚLO (přesahy do PMG)
• Koordinace ruky a oka, schopnost správně držet
tužku
Příklady aktivit:
Rytmická kresba – hudební grafika, volné čárání
podle hudby, práce s papírem…
• Pracovat se stavebnicemi, skládankami, papírem,
textilem – rozvoj jemné motoriky ruky spojen s
vnímáním tvarů věcí, rozlišování povrchů, rozvoj
smyslové představivosti, slovní zásoby

Malba a koláž

Papír a jeho výrazové možnosti

MOZAIKY

DÍTĚ A JEHO TĚLO (přesahy do PMG)
• Pracovat se stavebnicemi, skládankami, papírem,
textilem – rozvoj jemné motoriky ruky spojen s
vnímáním tvarů věcí, rozlišování povrchů, rozvoj
smyslové představivosti, slovní zásoby
Příklady aktivit:
Hmatové etudy, Kimovy hry, Frotáž, Xerokopie

• Strach z bílé plochy
Xerokopie

DÍTĚ A JEHO TĚLO (přesahy do PMG)
• Zacházet s jednoduchými rytmickými nástroji –
propojení rytmu, motoriky, vnímání kvantity,
představy o celku.
• Pojmenovat části těla – vnímání polohy končetin
vzhledem k trupu, napodobování pohybu
Příklady aktivit:
Zrcadla, Řemesla, Hra na tělo…

DÍTĚ A JEHO PSYCHIKA (přesahy do PMG)
• Pojmenovat většinu toho, čím je obklopeno –
prelogické myšlení
• Formulovat otázky – rozdíl mezi: kde x kdy x jak x
jaký x který x kdo x co…
• Chápání her s pravidly – pronikání do logických
struktur
• Poznatky o narození a růstu – orientace časová,
časoprostorová
Příklady aktivit:
Růst z ničeho a stávat se něčím, grafomotorická
cvičení aj.

DÍTĚ A JEHO PSYCHIKA (přesahy do PMG)
• Pojmenovávat jevy ve svém okolí – proces
zobecňování, vztah příčinnosti/následnosti
• Používat jednoduchá souvětí – prelogické myšlení
• Dodržovat pravidla – pravidla MŠ, společenská,
hygienická, dopravní, herní
• Zachytit hlavní myšlenku
• Chápat jednoduché hádanky
• Poznat slova protikladného významu
• Příklady aktivit:
Jaký je den, byl..bude, před, hned před, hned za…
když/tak, velký-malý apod.

DÍTĚ A JEHO PSYCHIKA (přesahy do PMG)
• Vnímat pomocí všech smyslů
• Soustředěně poslouchat pohádku
• Zapamatovat si počítadla
• Pamatovat si postup řešení (stavby, labyrintu)
• Experimentovat s materiály
• Dokreslit část…
• Rozlišit obrazné symboly, piktogramy, grafické znaky
• Příklady aktivit:
Smyslové hry – hmatové, sluchové, čichové, chuťové
Výtvarné a experimentální hry

DÍTĚ A SVĚT(přesahy do PMG)
• Osvojit si elementární představy o okolním světě
• Příklady aktivit:
Smyslové hry – hmatové, sluchové, čichové, chuťové
Výtvarné a experimentální hry

ZÁPIS do 1. třídy ZŠ
• NEVHODNÉ: upravovat program pro kognitivní rozvoj
předškoláků podle nevhodných požadavků základní školy
nebo podle nesprávných zažitých požadavků ze strany rodičů
a prarodičů.
• Zásadně chybná je představa o vnímání a určování kvantity
(množství). Nešvarem, který pramení z neznalosti věci, je
požadavek na vyjmenování číselné řady. Známe výroky
babiček: „Náš Frantík už umí do dvaceti“.
• OMYL. Frantík zvládá většinou pouhé vyjmenování slov za
sebou, tedy mechanicky naučenou „báseň“, která nemá
příliš význam pro rozvoj dítěte (kromě rytmizace) a navíc s
určováním kvantity nemá nic společného.
OBSAH SLOV A JEHO POROZUMĚNÍ

ZÁPIS do 1. třídy ZŠ
• Otázky: PŘIMĚŘENOST
Kolik je ti let?
Sedni si do první lavice
Postav věž podle počtu vhozeného na hrací kostce
Polož autíčko na stůl vedle velkého auta, do garáže…
Učitelka sleduje prostorového vnímání, schopnost určit pořadí,
polohu, kvantitu.
• Nevhodné otázky:
Do kolika umíš počítat? (nevypovídá o představě kvantity)
Urči pravou a levou stranu - správné zadání, pokyn, vyžadovat
komentář dítěte…UKÁZKA

ZÁPIS do 1. třídy ZŠ - UKÁZKA
• Jsou připravené tři židle vedle sebe, uprostřed sedí plyšový
medvěd. Dítě dostane do ruky plyšovou opici. Učitelka:
„Posaď opici vpravo od medvěda.“
• Učitelka: „Proč jsi posadil opici na tuto židli?“ Dítě si sedá k
medvědovi (identifikuje se s ním) a ukazuje, že má opici
vpravo, tedy vyřešilo situaci správně .

ZÁPIS do 1. třídy ZŠ - UKÁZKA
• Poznáš číslice?
POZOR na rozdíl v pojmech číslo a číslice.
U předškoláků požadujeme pouze znalost číslic 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Pokud dítě nerozlišuje znaky číslic, není to zásadní problém.
Podstatné je, aby dítě rozeznalo a přiřadilo počet ve smyslu
„kolik – tolik“, a to v kombinaci „předměty – předměty“
(např. kolik talířů, tolik hrnečků), popř. v kombinaci
„předměty – záznam“ pomocí čárek, puntíků na hrací kostce
apod. (např. kolik puntíků na hrací kostce, tolik kroků figurky
v „Člověče, nezlob se!“).

ZÁPIS do 1. třídy ZŠ - UKÁZKA
Náměty vhodné pro ověření dovedností dítěte z oblasti
předmatematických představ při zápisu:
Námět 1 – Magnetky na magnetické tabuli
- Vytvoř trojici žlutých magnetek, vyměň jednu žlutou za modrou.
- Vytvoř jinou trojici ze žlutých a modrých magnetek.
- Vytvoř trojici magnetek, kde nebude žlutá.
- Vytvoř trojici magnetek, kde je aspoň jedna modrá.

ZÁPIS do 1. třídy ZŠ - UKÁZKA
Námět 2 – Motýl
Dítě si z nabídky vybere předlohu, snaží se
upravit rozložení barevných kuliček podle
předlohy.
Námět 3 – Pohlednice
Skládání rozstříhané pohlednice
-Výběr dílků, přemisťování
-Schopnost orientace v rovině
-Úroveň jemné motoriky, představivosti
ANALYTICKO-SYNTETICKÉ MYŠLENÍ

ZÁPIS do 1. třídy ZŠ - UKÁZKA
Námět 4 – Golo
Dítě si vybere obrázek podle předlohy, který bude skládat.
Pozorujeme:
Rozlišování geometrických tvarů
Využívání myšlenkové analýzy
Přemisťovat v rovině
Posoudit úroveň kritického myšlení
Jemná motorika
Soustředění a sebekontrola

ZÁPIS do 1. třídy ZŠ - UKÁZKA
Námět 5 – Geometrické tvary
-Sestav jednobarevný čtverec
-Vytvoř červený trojúhelník
-Sestav tříbarevný čtverec
Nebo doplníme negativní podmínku: vytvoř čtverec, který nemá
žlutý díl.
Pozorujeme:
-Rozlišování barev a geometrických tvarů
-Vnímání kvantity
-Myšlenková analýza, syntéza
-Jemná motorika
-Představivost
-Trpělivost a soustředění, sebekontrola

DALŠÍ NÁMĚTY

1.ORIENTACE V PROSTORU:
a) Orientace – určování směru, prostorové vztahy – popis
předmětů v rovině, prostoru (na obrázku, v místnosti),
poloha končetin/hlavy k trupu, dítěte vzhledem k okolí
b) Prostorová představivost, paměť – práce s celkem,
částmi, zapojení pohybu, hledisko diferenciace
vzhledem k inkluzi
Aktivity:
- Vycházky do přírody – umístění, pozice, tvary, porovnání
2D a 3D, pohyb, vnímání času, uvědomění si
příčiny/následku, prostorové vnímání zrakem, sluchem,
souměrnosti v přírodě, hledání pokladu

1.ORIENTACE V PROSTORU:
- Lidské tělo
Práce s celkem a částmi, zapojení pohybu, orientace na
vlastním těle, před-čtenářská gramotnost, pravolevá
orientace, orientace a řeč, souměrnosti těla
- Svět kolem nás (doprava)
Určování směru, popis polohy předmětů v prostoru či
rovině, cesta z domova do školy, prostorová
představivost, dopravní prostředky a jejich využití,
porovnání 2D a 3D (kreslení a modelování), silniční
provoz, dělení a vyplňování prostoru

1.ORIENTACE V PROSTORU:
- Pohádky
O Koblížkovi
O veliké řepě
O Červené Karkulce
Dlouhý, Široký a Bystrozraký
Haló, Jácíčku – Pufodédr
O perníkové chaloupce
O kohoutkovi a slepičce
Bublina se bublila – Pracovní listy z DV
Řetězové pohádky - dramatizace

2. VNÍMÁNÍ A ORGANIZACE
PROSTORU:
• Matematický obsah tématu:
a) Zobrazení předmětů v prostoru (předměty známé z okolí
dítěte, postava, hračka…), s využitím modelíny,
didaktických pomůcek (Magformes, Polydron)
- Představy elementárních geometrických tvarů –
prostorových i rovinných – jejich poznávání, rozlišování
zrakem (vizuální), hmatem (haptické, taktilní), vnímané
odlišnosti (
, oblá, hranatá tělesa…)
MINIMÁLNÍ VYUŽÍVÁNÍ GEOMETRICKÉ TERMINOLOGIE!

2. VNÍMÁNÍ A ORGANIZACE
PROSTORU:
b) Stavby 3D – vytváření prostorových modelů podle vlastní
fantazie, využití her, stavebnic, didaktických pomůcek
(přírodní materiál, plast, dřevo, papír, textil…),
manipulace, jemná motorika – koordinace ruky a oka
Dítě přemisťuje, převrací, otáčí, překládá, zkoumá, skládá,
třídí…motorická zručnost, tvořivost.
Př. Dokončovat prostorové vzory, porovnávat výšky staveb,
pojmenovávat relativní pozice (nahoře/dole,
vpravo/vlevo)

2. VNÍMÁNÍ A ORGANIZACE
PROSTORU:
c) Vztah mezi 2D a 3D modely
- labyrinty, ohraničování/oplocování, rozdělování,
půlení, mozaikování, parketování, kreslení a
dokreslování, doplňování na základě shodnosti,
pravidelnosti…předvídání výsledku, popis objektů
– práce s papírem – origami, specifických her

3. MÍRA:
• Důležitou součástí geometrických představ je oblast
MÍRY:
- POMĚŘOVÁNÍ
- ZAPLŇOVÁNÍ PLOCH A PROSTRORU
- ZJIŠŤOVÁNÍ, CO SE KAM VEJDE, V JAKÉ POLOZE
- PRÁCE SE STEJNÝMI/SHODNÝMI OBJEKTY – práce s
jednotkovým útvarem (kostky, mozaiky, hry s vodou…)
Pojmy míry se připravují zásadně manipulacemi (s dřívky,
parketami, díly, za použití hovorového jazyka,
metaforického – tento jazyk přemosťuje obtížnou
geometrickou terminologii.

3. MÍRA:
Nabízené aktivity:
• Délka, obsah (1D, 2D)
- Měření s využitím vlastního těla
- Matematika v přírodě – symetrie a tvary, umístění,
pozice, pohyb
- Porovnání objektů k manipulaci – tkanička, dřívka,
měření… Tohle je delší, kratší…
- Matematické hry
• Objem 3D
- Velikost nádoby, porovnání objemů tekutin v nádobách,
velikosti hranolu
- Hodnota mince, hmotnost

Ukázky práce s Magformes

Stavby 3D - stavebnice
• Motivační četba – princezna, rytíři, hrad…
• Vícepohledovost staveb
• Práce s plánkem

Vztah mezi 2D a 3D modely

Práce s Blokusem
čtvercová síť, osová souměrnost,rotace…

3. MÍRA:

3. MÍRA:

UHODNI, NA KTERÝ OBRÁZEK MYSLÍM…

Pojmenujte parkety na obrázku…
slož z nich něco…

Pokryj podlahu…

4.PŘEDSTAVA KVANTITY:
• Představa o množství – složitý proces, který neprobíhá
lineárně. Množství není zpočátku vázáno na číslo.
• DVA párové orgány
• Jeden a více
• Rytmus slov a pohybů s počtem – říkanky
„ Jedna dva tři čtyři pět…
MAXIMUM SMYSLOVÉHO VNÍMÁNÍ
obrázek 3 míčů, 3 tlesknutí, 3 tečky na kostce aj…
Cíl: posilovat zvídavost, intelektuální činnosti, učení,
komunikace, spolupráce

4.PRÁCE S DATY:
• Třídění
- Má stejný tvar jako…, má stejnou barvu jako…
Třídění podle charaktristické vlastnosti, roztřídit dané
předměty. Třídění dichotomické (2 skupiny),
tritochomické (3 skupiny)
• Klasifikace
- Třídění probíhá stejně, klasifikační kritérium si dítě stanoví
samo
• Uspořádání
- První prvek, poslední prvek „ O veliké řepě“
(Proč je myška poslední? Protože všichni jsou před
ní…chybné – nikdo za ní není)
• Zobrazení (přiřazování, párování)
Spojeno s rytmem

ASTERIA centrum vzdělávání, s.r.o.
DĚKUJI ZA POZORNOST.