Uddrag af: Else Møller Nielsen MATEMATIK – EN ... - Forlaget Biofolia

biofolia.dk

Uddrag af: Else Møller Nielsen MATEMATIK – EN ... - Forlaget Biofolia

) Netop 2 klip er tilladt, og der foldes netop én gang om en foldelinje.

Vi vil betragte det udklippede hul som den geometriske figur.

Hvilke geometriske polygoner kan du klippe ud efter dette princip?

Er det muligt at klippe, så hullet bliver: a) et kvadrat, b) en ligebenet trekant,

c) en ligesidet trekant eller d) en trekant med 3 forskellige sider.

2) Netop ét klip. Der foldes 2 gange ved foldehjørnet (fig. ).

klip

Foldehjørne

fig. 1

20 · GEOMETRI

Drage

Ligebenet trekant

fig. 2

Rektangel

Ligesidet trekant

Vinge

Rombe

Kvadrat

Det er normalt at folde, så kant følger kant, når man folder 2. gang. Den

begrænsning vil vi ikke have her (se fig. ).

Hvilke af figurerne i fig. 2 er det muligt at frembringe ved ét klip om foldehjørnet?

Det vil være naturligt at eksperimentere sig frem. Man opdager, at vinklerne

ved foldningen og ved det efterfølgende klip ikke er uvæsentlige faktorer.

Det gyldne rektangel, den gyldne

trekant og det gyldne snit

Rektangler kan have forskellige dimensioner og formater. Vi har set på A4-formatet

som eksempel på et meget anvendt format. Historisk har imidlertid det

gyldne rektangel spillet en betydelig rolle, fordi det har nogle dimensioner,

der åbenbart opfattes som særlig harmoniske. I antikkens bygning, ja selv i

de egyptiske pyramider finder man mange eksempler på det særlige forhold

mellem dette rektangels 2 dimensioner. Men lad os starte med at definere et

gyldent rektangel, som et rektangel med følgende egenskab:

Hvis man fra det gyldne rektangel fjerner et kvadrat, hvis side er lig

med rektanglets korte side, så bliver det tiloversblevne et rektangel,

der er ligedannet med det oprindelige rektangel.

53369_matematik_kap3net_5k.indd 20 01-12-2006 13:03:38

More magazines by this user
Similar magazines