Uddrag af: Else Møller Nielsen MATEMATIK – EN ... - Forlaget Biofolia

biofolia.dk

Uddrag af: Else Møller Nielsen MATEMATIK – EN ... - Forlaget Biofolia

hængen mellem fagets elementer. Om hvordan nye begreber bygges op af

tidligere lærte begreber, hvordan nye sætninger udledes af tidligere beviste

sætninger i et sammenhængende system, der hedder en matematisk teori.

Med areallæren for plane polygoner som eksempel på en aksiomatisk opbygget

teori opnår vi foruden at belyse begrebet matematisk teori at indlede

geometribeskrivelsen med en grundig indføring i arealbegrebet.

Om at eksperimentere i matematikundervisningen

Matematiske sammenhænge og sætninger opstår ikke ud af intet, men er et

resultat af observationer og ofte utallige eksperimenter, der giver anledning

til opstilling af en hypotese om en formodet sammenhæng, og denne hypotese

kan så efterprøves med flere eksperimenter. Disse kan enten forkaste

hypotesen eller give yderligere næring til troen på den, og evt. kan processen

sluttes af med et egentlig bevis.

Det er den matematiske forskers arbejdsmetode at eksperimentere, men

i lærebøger fremstilles resultatet af forskningen som oftest renset for alle

de forsøg og fejlslutninger, der må være gået forud for den “flotte” lovmæssighed,

der udtrykkes i sætningen. Dette er lærebogens dilemma, for heri

skal der fortælles om den viden, der er resultatet af årtusinders forskning og

kulturarv på området. En mulig vej ud af dette dilemma er dels at opfordre

læseren til at stoppe op og tænke med før, under og efter processen med

bogens præsentation af de matematiske emner, dels at præsentere passende

problemer, som inviterer læseren til selv at gå på opdagelse. Og her er der

oplagte muligheder i geometrien.

En sætnings indhold er ofte ikke det væsentligste, men vejen frem til den

er vigtig, og der er mange veje at gå, hvoraf ingen vej har patent på at være

den rigtige. Det er måske de forskellige veje, der især bør være genstand for

opmærksomhed. At nå frem til sammenhænge i faget ved at eksperimentere

bliver derfor det centrale.

Vi skal eksperimentere, fordi det er matematikforskerens arbejdsform.

Et barn, der skal lære matematik, er matematikforsker i “det små”. En matematisk

arbejdsmetode med at stille spørgsmål, lede efter sammenhænge,

turde gætte, efterprøve gættet, ræsonnere m.m. er vigtig, for at det bliver til

elevens egen matematik i modsætning til en matematik, der overtages fra

læreren/lærebogen i færdig form. Al pædagogisk forskning tyder på, at en

sådan overtagelse ikke umiddelbart er mulig. Elevens egen bearbejdelse i

en eller anden form er altid nødvendig for tilegnelsen af nye matematiske

emner.

· GEOMETRI

53369_matematik_kap3net_5k.indd 4 01-12-2006 13:03:34

More magazines by this user
Similar magazines