Indledende obligations - Syddansk Universitet

30 Investering i obligationer
Den effektive rente p˚a en obligation er den konstante diskonteringsrente y, der
gør den tilbagediskonterede værdi af obligationens fremtidige ydelser lig anskaffel-
sesprisen, dvs. markedskursen (handelskursen) plus den vedhængende rente. En ob-
ligations effektive rente er s˚aledes den interne rentefod i ydelsesrækken. Den effektive
rente er ofte blevet fortolket som et m˚al for den faktiske forrentning, der kan opn˚as
ved investering i obligationen, og obligationer er blevet rangordnet p˚a baggrund af
deres effektive rente. Der er imidlertid en række problemer ved denne fortolkning
og anvendelse. Fortolkningen forudsætter s˚aledes geninvestering til samme effektive
rente, og den effektive rente tager ikke hensyn til investeringens løbetid eller den en-
kelte obligations afdragsprofil, ligesom usikkerheden om de fremtidige ydelser (pga.
udtrækningsproceduren og evt. konverterbarhed) ignoreres. Det kan derfor generelt
ikke retfærdiggøres at sammenligne effektive renter for obligationer med forskellige
løbetider eller forskellige afdragsprofiler.
3.2 Kurs og effektiv rente p˚a standardobligationer
P˚a standardobligationer vil vi i det følgende m˚ale tiden og renten pr. termin, og
vi betegner de terminslige ydelser med Y1,...,Yn. Som nævnt ovenfor antager vi, at
den terminslige diskonteringsrente, r, er konstant.
3.2.1 Valør p˚a et terminstidspunkt
Lad os først finde formler for kurserne p˚a standardobligationer, n˚ar der er valør
p˚a et terminstidspunkt. P˚a et terminstidspunkt er den vedhængende rente nul, s˚a
kursen er
k =
n
Yj(1 + r) −j .
j=1
For en annuitetsobligation er alle ydelserne lig Yj = 100α −1
s˚a kursen bliver
(3.2) k =
n
j=1
100α −1
n |R (1 + r)−j = 100α −1
n |R
n
n |R
, jfr. formel (1.1),
(1 + r)
j=1
−j = 100α −1
n |R α n |r .
For en st˚aende obligation er Yj = 100R for j = 1,2,... ,n−1 og Yn = 100(1+R),