Krop & Hoved matematik III.indd

=>

Krop og Hoved

UDSKOLING

Matematik

+

Matematik og bevægelse

– ”slå to fl uer med et smæk”!

Indledning

En stigende andel af nutidens børn og unge bevæger sig for lidt, har

dårlige motoriske færdigheder, spiser usund mad og fl ere børn bliver

i forhold til tidligere overvægtige. Mange børn og unge beskrives ofte

som uopmærksomme og urolige og derfor også som børn, der ikke i

tilstrækkelig udstrækning arbejder koncentreret med fx regnestykkerne.

Ovennævnte problemstilling er et billede på en tendens blandt

nutidens børn i vores skole. Heldigvis ligger løsningen for ovennævnte

problemstilling ”lige til højrebenet”, idet dette hæfte kan inspirerer til

bevægelse til skolens boglige fag. Resultatet bliver sundere børn, der bliver

mere opmærksomme, bedre til at lære og derved bedre til matematik!

I dag ved vi, at bevægelse og fysisk aktivitet har afgørende betydning

for udviklingen af børns sundhed, motoriske og kognitive kompetencer,

sociale evner samt personlig identitet. Interessant for matematiklæreren

er ligeledes om børn, der ved at bevæge sig mere, også bliver bedre til

matematik. Det er ikke direkte påvist, at børnene bliver klogere af leg

og bevægelse, men fysisk aktivitet gavner børnenes læring og er dermed

indirekte årsag til at børn bliver bedre til matematik. Fysisk aktivitet

skaber trivsel blandt børnene - og det giver gode betingelser for at lære.

Professor Bente Klarlund har tidligere udtalt sig omkring dokumentationen

af, at eleverne bliver bedre til boglig læring med mere bevægelse: ”Et er

sikkert, børnene bliver i hvert fald ikke dummere af at bevæge sig”. En

konkret svensk undersøgelse, der blev offentliggjort i 2000, handler om

sammenhængen mellem børns motorik og deres evne til at lære.

Forsker Ingegerd Ericsson nåede frem til, at langt de fl este børn med

motoriske problemer også havde indlæringsvanskeligheder. Et barn, der

ikke har styr på kroppen, bruger al sin opmærksomhed på at sidde stille,

så derved er der ikke opmærksomhed nok tilbage til at høre efter, når

der skal læres at subtrahere og dividere. Den svenske forskning viste at

2 - Krop og hoved - Matematik - udskoling

ørn, der var gode til at bruge deres krop, også var dygtige til de boglige

fag. Læge og hjerneforsker Kjeld Fredens har brugt mange år på at

forstå, hvordan vores hjerne arbejder og spiller sammen med vores krop.

Han mener, at folk tænker forkert om kroppen, når de anser hjernen for

hovedsagen. Han mener, at den viden, vi har i dag, burde føre til store

forandringer i folkeskolen - både af de fysiske rammer og i den måde,

der undervises på. Keld Fredens mener ligeledes, at hvis kroppen ikke

fungerer, får hovedet også svært ved at følge med.

Det er samtidig en almen erfaring hos mange lærere, at mange børn

oplever stor motivation ved undervisning gennem bevægelse. Der er

derfor god grund til at implementere bevægelse som en fast del af den

daglige matematikundervisning.

Krop og hoved - Matematik - udskoling - 3

Opmåling og tegning

Materialer:

• Måleredskaber til at måle både mindre og store afstande.

• Papir og blyant.

• Muligvis lommeregner.

Fremgangsmåde:

Eleverne får til opgave at lave et kort over et af skolens områder. Dette

kan eksempelvis være klasseværelset, fællesrum eller hele skolens

område. Eleverne går herefter i grupper ud for at lave en opmåling af

det udpegede område og noterer de relevante afstande ned. Herefter

laves kortet, som eventuelt efter færdiggørelse kan sammenlignes med

”rigtige kort”, hvis sådanne eksisterer.

Variation og progression:

• Opgavens sværhedsgrad kan varieres ved at ændre på

målestoksforholdene eller detaljeringsgraden på kortet. Lettest er

det naturligvis, hvis eleverne kun skal tegne fl ader, stier og veje ind,

sværest hvis alle konkrete objekter fra virkeligheden skal med på

kortet.

Hvis en høj fysisk aktivitet ønskes, kan læreren lægge op til en konkurrence,

hvor grupperne konkurrerer om at lave det mest præcise kort på en

forudbestemt tid, eksempelvis 30 min. Læreren kan eventuelt på forhånd

have taget kopier af ”rigtige kort” af det pågældende område, således at

de kan bruges som ”rette” vejledning.

Kroppens mål

Materialer:

• X-antal målebånd.

Fremgangsmåde:

Eleverne måler hinandens kropsdele (arme, ben, ansigt, overarm, underarm,

lår, underben, omkreds ved hofte osv.).

Herefter arbejder eleverne med beregning og kategorisering af målingerne.

Eleverne kan eksempelvis arbejde med:

den totale længde på alle armene/benene i klassen større end/mindre

end, procent, frekvens af forskellige længder på kropsdele gennemsnit

af en kropsdels længde på klasseniveau eller for køn (drenge vs. piger)

forhold mellem arm og ben, overarm og underarm osv. omregning af mål

til meter, kilometer, millimeter osv.


• Der kan måles på forskellige kropsdele og opgavernes sværhedsgrad

kan varieres.


Matematik dart

Materialer:

• Bolde eller små sandposer til at kaste med.

• Træplade(r) med påmalede tal og regnetegn (+, -, x, /, potens,

parentes o.a.).

Træpladen kan også laves med huller som eleverne kan kaste igennem.

En rigtig god opgave for elever i sløjd! Materiale kan ligeledes anskaffes

hos fi rmaet Tress.

Fremgangsmåde:

Eleverne udstyres med bolde og forsøger at ramme en plade af passende

størrelse, cirka 1x1 m. Pladen inddeles i forskellige afsnit med forskellige

tal 0 til 9 samt afsnit med plus, gange, minus, dividere osv. Formålet

er, at eleven med færrest mulige kast forsøger at ”nå” et forudbestemt

ciffer, eksempelvis ”300”. Hvis eleven med 3 bolde rammer ”4”, ”9” og

”gangetegnet”, kan han/hun danne regnestykket 4x9= 36, og har dermed

opnået 36 point. Hvis eleven kun rammer tal og ingen regnetegn, kan det

aftales, at tallene må adderes, eller det kan aftales, at der ingen ”point”

opnås i den omgang, hvorefter turen går videre.


• Regnetegnene på dartpladen kan varieres (plus, minus, gange,

dividere, potens, kvadratrod, parentes osv . . .).

• Tallene kan varieres (naturlige tal, hele tal, rationelle tal, herunder

brøker og decimaltal).

• Der kan arbejdes/konkurreres på tid individuelt, i par eller grupper.

• Antallet af bolde der kastes med i hver runde kan øges/reduceres.

• kende til de hele tal, decimaltal og brøker.

• benytte hovedregning, overslagsregning og skriftlige udregninger.

• arbejde med optællinger og eksempler på sammenhænge og regler

inden for de fi re regningsarter.


Matematik twister

Materialer:

• En eller fl ere voksduge hvor der kan tegnes/males store cirkler i

forskellige farver.

• Forskellige opgavekort der kan anbringes på de farvede cirkler.

På disse opgavekort tegnes/skrives eksempelvis forskellige tal,

forskellige vinkler, forskellige geometriske fi gurer, forskellige grafer

osv.

• Forskellige spørgsmålskort der modsvarer ovenstående opgavekort,

eksempelvis spørgsmålskort der hedder ”10+18”, ”45 grader”, ”en

ligebenet trekant”, y = 2x + 7.

Fremgangsmåde:

Opgavekortene anbringes tilfældigt på de forskellige cirkler. Eleverne

arbejder i små grupper, hvor nogle elever ”er på tæppet”, mens en anden

elev fra gruppen læser spørgsmålskortene. Et spørgsmålskort læst op

kunne hedde:

”10+18”, hvorefter eleven skal anbringe en hånd eller fod på opgavekortet

med tallet ”28”. En anden opgave kunne hedde ”ligebenet trekant”,

hvorefter eleven anbringer hånd eller fod på opgavekortet med tegningen

af en ligebenet trekant. Eleverne skal forsøge at holde balancen når

de anbringer hænder og fødder. Når alle har anbragt deres hænder og

fødder, skifter man blot håndens eller fodens position, når man skal løse

en opgave.


Opgaverne kan varieres efter elevernes færdigheder.

10+18

45

grader


Tre på stribe

Materialer

• Kort med forskellige matematiske spørgsmål. Nogle eksempler kunne

være: ”45+23”, ”Beskriv formlen for cirklens omkreds”, ”Hvilket tal er

størst 3/4 eller 0,80?”, ”Hvad er en diameter?” eller ”Hvad er Y lig med

, når X=4 på denne graf?” (på kortet vises et billede af en graf).

• Kegler i to forskellige stærke farver (rød, blå eller andet).

Fremgangsmåde

Eleverne markerer en ”3 på stribe” bane med 9 kegler. Til et spil skal

bruges 2-4 elever, som deles i to hold à 1-2 elever på hver. Eleverne

starter uden for banen. Den yngste elev starter med at trække et kort

med et spørgsmål.

Hvis eleven kan svare rigtigt på dette spørgsmål, må han/hun anbringe

en markeringskegle, hvorefter han/hun går tilbage til udgangspunktet

uden for banen. Den yngste elev fra den anden gruppe trækker nu et

spørgsmål og anbringer en markeringskegle, hvis han/hun svarer rigtigt.

Hvis eleven ikke kan svare på det trukne spørgsmål, kan det aftales, at

eleven kan trække et nyt, eller at turen går tilbage til det andet hold.

Dette forsætter, indtil et af holdene har tre på stribe. Når begge hold/

elever har anbragt deres tre markeringskort, uden at der er etableret ”tre

på stribe”, må holdende fl ytte rundt på en markeringskegle, hver gang

de svarer rigtigt på et spørgsmål. Vinderholdet er det hold, der først får

skabt en situation, hvor de har ”tre på stribe”.

Variation og progression

• Der kan laves en 4x4 keglebane i stedet for 3x3

• Der kan laves ”spørgsmålsbunker” af forskellig sværhedsgrad


Min krop og dens præstationer

Materialer:

Afhængigt af de aktiviteter der arbejdes med.

Fremgangsmåde:

Eleverne kan ved forskellige stationer prøve:

• Hvor højt de kan hoppe, hvor langt de kan springe og hvor hurtigt

de kan løbe.

• Test af deres kondital, ved eksempelvis ”20 meter løbe-test” (se

vedlæg bagerst i mappen).

• Hvor langt de kan kaste en tung genstand (medicinbold eller

andet).

• Hvor hurtigt eller hvor langt de kan trække/kaste en tung genstand

uden pause.

• Hvor mange armstrækninger de kan tage på tid.

I faget matematik kan der herefter arbejdes med resultaterne som

funktion af eksempelvis personens højde, vægt, fodstørrelse, benlængde,

smidighed, låromkreds, kondital, armlængde, overarmsomkreds osv.


• Aktiviteterne kan gøres mere idrætsspecifi kke, ved at erstatte

hoppehøjde med højdespring, hoppelængde med længdespring,

præcisionskast med basketskud eller håndboldkast, kast af tung

genstand med kuglestød, og hurtigløb med ”rigtig 100 m sprint”.

• Eleverne kan regne på egne resultater i forhold til ”rigtige”

rekorder.

• Aktiviteten kan laves igen efter en given periode, så eventuelle

fremgange kan testes.


Arbejde og puls

Materialer:

Afhænger af aktiviteten, men baseret på nedenstående forslag er det

følgende:

• En stol til hver elev.

• En måtte til kolbøtter.

Fremgangsmåde:

Eleverne kan ved forskellige stationer lave forskellige bevægelser for -

efter en bestemt arbejdstid - at måle pulsen.

Som eksempel kan følgende stationer laves:

Træd op på og ned fra en stol i 30 sek., 60 sek. og 90 sek. og mål puls

efter hver tidsperiode.

Løb en fast distance 5 gange, 10 gange og 15 gange og mål puls efter

hver arbejdsperiode.

Lav 5, 10 eller 15 kolbøtter og mål puls efter hver arbejdsperiode.

Stå stille med bøjede ben i 10, 20, 30, 40 og 60 sekunder og mål puls

efter hver arbejdsperiode.

Måling af puls lægger op til at arbejde med:

• Gennemsnitspuls på klasseniveau i hvile kontra efter en given

arbejdsperiode.

• Puls som funktion af arbejdstid.

• Puls som funktion af højde, vægt, fod, benlængde, låromkreds,

overarmsomkreds osv.

• Gennemsnits kondital på klasseniveau samt frekvens af elevernes

forskellige kondital. Disse kondital kan eventuelt sammenlignes med

kondital på landsniveau.


De forskellige bevægelser kan i høj grad varieres.


Boldspil og statistik

Materialer:

• Papir.

• Blyant.

• Stopur.

• Muligvis.

• Videokamera.

Fremgangsmåde:

Den ene halvdel af klassen spiller et boldspil, eksempelvis fodbold. Under

kampen tildeles forskellige opgaver til hver af de elever, der ikke spiller.

Disse opgaver kan eksempelvis være:

• Registrering af antallet af skud på mål, mål, redninger, hjørnespark,

frispark osv.

• Registrering af hvor lang tid hold A/B har bolden under kampen.

• Registrering af hvor lang tid spiller X har bolden under hele

kampen.

• Hvor mange berøringer har pigerne i forhold til drengene.

• Løbepensum hos den enkelte spiller (tid og intensitet).

Når analysearbejdet er overstået, vil der være mulighed for at bearbejde

data og dermed arbejde med simpel statistik, sandsynlighedsregning,

procent, funktionsbegrebet og diagramtyper.


Sværhedsgraden af dataindsamlingen og den anvendte matematik og

datamateriale kan varieres.


Matematikgolf

Materialer:

• Et antal frisbee’s og et antal nummererede kegler.

• Lamineret papir med matematikopgaver.

Fremgangsmåde:

Der etableres en matematikgolfbane på et stort areal udendørs. Det

kan dog også laves i en stor idrætshal. På banen opstilles x-antal

kegler forskellige steder. Disse simulerer ”hullerne”. Ved disse golfhuller

anbringes ved hvert hul en matematikopgave. Formålet med aktiviteten

er at eleverne individuelt, i par eller små grupper, skal nå hurtigst muligt

og med færrest kast rundt på banen. Eleven/gruppen må først gå videre

til næste golfhul, når matematikopgaven ved hullet er løst. Eleverne kan

starte ved hver sit hul, så der ikke opstår for meget kø ved hullerne.


Matematikopgaverne ved hvert hul kan i høj grad tilpasses elevernes

niveau. Følgende matematiske emner kan bruges som inspiration:

• ”Almindelige” regnestykker.

• Opgaver i området, eksempelvis ”fi nd omkredsen/arealet/rumfanget

på en given genstand”.

• Defi ner navnet på en bestemt geometrisk fi gur på papiret.

• Beskriv formlen for cirklens omkreds, fi rkantens areal, trekantens

areal osv.

• Beskriv ligningen for en given graf i et koordinatsystem. Her skal

der så være et billede af en graf i et koordinatsystem.

• Det kan aftales, at forkerte svar giver tidsstraf og ekstra kast i

elevens/gruppernes ”score”.


Matematik-stomp

Læringsaspekt

Formålet er at lære eleverne sætninger, formler eller tabeller ved hjælp af

rytme og bevægelse. Formålet er også, at eleverne lærer at samarbejde

om problemløsning.

Materialer

Stor tønde (eksempelvis en skraldespand) og et paprør eller en grydeske,

et bræt med søm og hammer, sandpapir (til fl ere elever), sorte sække (til

fl ere elever), bræt, sav og fi l, skruetrækker og fejebakke.

Opgavens forløb

Hvert instrument har sin egen rytme. Alle rytmer er i 4/4 takt. Der

tælles altså til fi re hele tiden på følgende måde: /Et og / To og / Tre

og / Fire og /.

Tønden

Eleven med tønden laver en rytme, hvor eleven slår på tønden på et og

på tre: / Slå / Pause / Slå Slå / Pause /.

Hammer

Eleven med hammeren slår på sømmet på to

og på fi re: / Pause / Slå / Pause / Slå /.

Sandpapir

Eleverne med sandpapiret laver deres rytme på

tre og på fi re. På disse slag gnider de to stykker

sandpapir mod hinanden: / Pause / Pause / Gnid

gnid / Gnid gnid /.

Sækken

Eleverne med de sorte sække river i sækken på slagene tre og fi re: /

Pause / Pause / Riv / Riv /.

Saven

Eleven (eventuelt fl ere) med saven saver i brættet på slagene et, to og

tre: / Sav / Sav / Sav / Pause /.

Skruetrækkeren


Filen

Eleven (eventuelt fl ere) med fi l

fi ler på slagene tre og fi re: / Pause /

Pause / Fil fi l / Fil fi l /.

Eleven med skrutrækkeren slår på fejebakken på slaget

fi re: / Pause / Pause / Pause / Slå slå /.

Læreren tæller ”et, to, tre, fi re” højt for at sætte rytmerne i gang. Når

eleverne har spillet 16 takter, er der ophold på slaget fi re. På slaget et og

tre råber alle eleverne så en tabel, som er aftalt på forhånd. Der klappes

imellem tallene, altså på slagene to og fi re.

Når tabellen er færdig, tæller læreren til fi re, og rytmen er i gang igen.

Fortsæt i endnu 16 takter, og råb så en ny tabel.

Variation

Når alle tabellerne fra 1 til 10 er gennemgået, kan eleverne begynde

at arbejde med sætninger. Eleverne kan i opholdet råbe ” minus gange

minus giver plus”, med klap på slagene / fi re og /. Eleverne kan også sige

remsen ” Når man plusser to brøker, skal man have fælles nævner”.

Remsen nævnes fi re gange, og rytmerne er i gang igen på slaget et.

Rytmen kan skiftes undervejs, så stompen kommer til at ligne opbygningen

af et musiknummer med vers og omkvæd.


Byløb med praktisk matematik

Læringsaspekt

Formålet er at lære eleverne at anvende faglige redskaber og begreber

som værktøj til løsning af praktiske problemer.

Materiale

Regneopgaver, lommeregner, eventuelt en vinkelmåler og et målebånd på

en meter (et stykke snor på en meter kan også bruges) samt eventuelt

en formelsamling.

Opgavens forløb

Eleverne deles ind i grupper af fi re til fem personer. Hvert hold får

udleveret løbets opgaver, og får desuden udpeget hvilken opgave, de

skal begynde ved. Alle opgaver skal løses, mens eleverne løber rundt i

byen. Det gælder om at komme hurtigst hjem igen og vel at mærke med

de rigtige svar, som afl everes til læreren. Brug en time på at gennemgå

svarene efterfølgende.

Eksempler på spørgsmål

1 Skolen

Find hældningsprocenten på skolens tag eller dele heraf.

2 Rådhuset eller et andet kendt hus eller bygning

Hvis du skal male facaden, hvor mange kvadratmeter skal du så

købe maling til?

3 Statue

Hvor meget vejer statuen ca.? Du skal regne sokkelen med. Granits

massefylde er 2,8.

4 Tank, tårn eller lignende

Hvor mange liter kan der være i tanken?

5 Lyskryds

Hvor mange minutter er der grønt, gult og rødt pr. time, når man

kommer fra f.eks. øst (eller en anden kendt retning). Hvor mange

personer passerer dette kryds i timen?

6 Benzintank

Hvor mange procent er Oktan 95 dyrere eller billigere hos X

benzintank end hos Y benzintank?

7 Legeplads

En legeplads med vippe. En person sætter sig så langt ud på vippen

som muligt. Hvor skal de to andre sidde for at skabe ligevægt?


8 Asfalteret plads (eksempelvis en kvadratisk parkeringsplads)

Hvor mange tons asfalt skal du bestille, hvis pladsen skal asfalteres

med et lag på fi re cm.

Asfalts massefylde er 2,5.

9 Sø eller gadekær

Forestil dig, at der ligger en stor robåd ude i søen. I båden er der en

stor sten på een m 3 .

Hvad sker der med vandstanden i søen, når stenen bliver smidt i vandet?

Falder den, stiger den eller forbliver den uændret?

Variation

Find selv på fl ere spørgsmål, der eksempelvis kunne inkludere andre

fagområder end matematik.

Dartregning

Læringsaspekt

Formålet er at lære eleverne at bruge regningsarterne og hovedregning

til at fi nde et resultat.

Materialer

Dartskive, to pile pr. gruppe og en lommeregner pr. gruppe.

Opgavens forløb

Klassen deles ind i mindre grupper af tre til fem elever. En elev i hver

gruppe har en lommeregner, mens de andre spiller mod hinanden. Den

ene kaster de to pile, og så skal alle forsøge først at fi nde frem til facit af

de to ramte tal, f.eks. 13 x 19. Eleven med lommeregneren er dommer

og ”facitliste”. Det giver 10 point hver gang, man regner rigtigt. Når alle

elever har været igennem en runde, udnævnes den elev med fl est point

som vinder, og han/hun overtager lommeregneren.

Variation

Der kan spilles med double og triple på dartskiven, så tallene kan

blive endnu større. Man kan også kaste med tre pile og lave forskellige

regnestykker: Første pil x anden pil + tredje pil.

Hvis man ikke har dartskiver til rådighed, kan legen også udføres i

skolegården eller på tavlen, hvor der tegnes en simpel dartskive med

kridt. Eleverne kaster så med ærteposer, badmintonbolde eller eventuelt

en blyant eller en tusch som pil.

Man kan også regne på, hvor stor sandsynlighed der er for at ramme

bulls-eye eller eksempelvis et lige/ulige tal.


Ude-matematik

Aktivitet 1: Træ-tal memory

Denne aktivitet giver mulighed for at lade deltagerne stifte

bekendtskab med træer på en alternativ måde i forbindelse med

matematikundervisning i naturen.

Antal deltagere:

Fra 6 og opefter. Gerne mange.

Tidsforbrug (timer):

Ca. 1 time.

Materialer:

• 50 stk. tal skrevet på papir, indlagt i plastiklommer.

• 50 stk. snor til ophængning af plastiklommerne.

• 1 (skum)terning pr. gruppe. Et skovområde.

Organisering:

Deltagerne er delt i grupper på 2-4 personer.

Tallene fra 1 til 50 er ophængt i træer i plastiklommer i tilfældig uorden i

et nærmere afgrænset område (for eksempel 60 x 60 meter).

Beskrivelse af aktiviteten:

En fra gruppen kaster terningen. Slås eksempelvis en 3’er, skal gruppen

hurtigst muligt fi nde 3’eren. Gruppen må i deres søgen gerne dele sig,

men så snart en fra gruppen har fundet tallet 3, samles gruppen ved

dette tal og kaster igen terningen.

Opnås eksempelvis en 5’er, lægges 5 til 3=8. Tallet 8 skal nu hurtigst

muligt fi ndes. Og så fremdeles. Når man når f. eks. 48 og slår en 5’er, er

det tallet 50, gruppen skal fi nde.

Hvilken gruppe fi nder hurtigst igennem taljunglen?

De uheldige grupper slår mange små slag, de heldige færre store...

Men hvis man er god til at huske, afhjælpes held og uheld måske.

Variationsmuligheder:

Det behøver ikke at være addering der bruges. Gange, minus og division

kan med fordel kombineres i denne leg.

Til de lidt større børn kan en kombination af navne på træerne og tal bruges.

Det kan f.eks. gøres ved at sætte lige tal på bøg og ulige tal på eg.

På den måde bliver det lettere at fi nde tallene. Til gengæld er der fl ere

ting at huske på.

Pædagogiske overvejelser:

Afhængig om det skal være en stille aktivitet, eller en konditionspræget

opgave, placeres tallene i en afstand og et terræn, der er tilpasset


formålet: En stejl skråning, en plan åben skov osv. - “Træ-tal-memory”

kan ligeledes placeres omkring en bygning eller lignende.

Deltagerne er med til at ophænge og nedtage tallene.

Aktivitet 2: Samle og sortere

Del eleverne ind i grupper. Aktiviteten går ud på at samle materiale i naturen

efter egenskaber som lugt, farve, form, størrelse, pladsering og antal.

• Find ting som er gule, brune, grønne, ...

• Find ting som lugter surt, godt friskt, ...

• Find ting som er fi rkantede, runde, trekantede, ... , mangekantede.

• Find ting som er spejlsymmetriske.

• Find ting som er større end knytnæven og mindre end hovedet.

• Find ting som er kortere end armen, men længere end lillefi ngeren.

• Find ting som er til højre for grantræet, og som er over ....

• Find så mange kogler som muligt (disse kan grupperes og tælles)

• Find ting som er samlet i grupper på over 10 (f.eks. rønnebær)

Efter indsamlingen kan eleverne diskutere, undersøge og opdage egenskaber

i materialet, som behandler antal, størrelse, form og pladsering.

Aktivitet 3: Sanseleg med geometriske former

Lidt om aktiviteten

En gruppe af mennesker skal, med bind for øjnene, forsøge at stille sig i

forskellige geometriske former ved hjælp af et reb.

Hvad skal du bruge

Et reb som er stort nok til at alle i gruppen kan holde i det.

Hvor lang tid

Ca. 10-30 min.

Sådan gør du

Alle i gruppen tager bind for øjnene.

Læg et reb som er bundet sammen foran gruppen.

Fortæl deltagerne, at de nu skal tage fat om rebet og danne en fi rkant.

De må gerne tale sammen undervejs. Deltagerne siger til, når de mener

at opgaven er løst. De bliver stående i deres position og tager bindet fra

øjnene, så de selv kan se hvad de har lavet.

Øvelsen kan varieres med forskellige geometriske former: trekant, cirkel,

kvadrat osv. En anden variation kan være at dele gruppen i to hold som

kæmper imod hinanden.


Aktivitet 4: Kast en bold og et tal

Her er en gruppeaktivitet, hvor deltagerne kaster en bold imellem sig.

Bolden har en værdi som bestemmes af den som kaster bolden. På

forhånd skal gruppen bestemme, hvad man skal børe med værdien.

Skal man f.eks. doble op, må modtageren gøre det. Man kan som lærer

fokusere på forskellige sider af talbegrebet, alt efter målgruppe og behov.

Nedenfor følger nogle eksempler:

Én mere end boldens værdi

Kasteren siger 4 => Modtageren skal svare 5


4 + boldens værdi



Boldens værdi - 2


Kasteren siger 1 => Modtageren skal svare -1

Det dobbelte af boldens værdi



En anden måde at udtrykke boldens værdi

Kasteren siger 21 => Modtageren kan svare 11 + 10

Kasteren siger 89 => Modtageren kan svare 100 - 11

Kasteren siger 27 => Modtageren kan svare 3 x 9



Aktivitet 5: Bolde og multiplikation

4 elever står i en ring og kaster bolden til hinanden. For hvert fjerde kast

tæller de højt:

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - ... - 39 - 40.

Til refl eksion efter aktiviteten:

Hvor mange gange er bolden blevet kastet, når den er gået 5 runder?

Lav den samme aktivitet med 2-, 3-, 4-, 5-, 6-, og 7-tabellen.


Aktivitet 6: Tallet 18

Udstyr

18 pinde, kogler eller sten

Opgaver

a) Lav et regnestykke med addition der bliver 18

b) Lav et regnestykke med subtraktion der bliver 18

c) Lav et regnestykke med multiplikation der bliver 18

d) Lav et regnestykke med division der bliver 18

e) Lav et regnestykke der bliver 18, og hvor du bruger fl ere

regneoperationer (addition, subtraktion, multiplikation og division).

f) Kan du bruge alle fi re regneoperationer i et og samme stykke?

Regnestykkerne kan laves af materialer fra naturen - også tegnene for

regneoperationerne.

Lav tilsvarende opgaver med andre tal.

Aktivitet 7: Sanseleg med geometriske former

Lidt om aktiviteten

En gruppe af mennesker skal, med bind for øjnene, forsøge at stille sig i

forskellige geometriske former ved hjælp af et reb.

Hvad skal du bruge

Et reb som er stort nok til at alle i gruppen kan holde i det.

Hvor lang tid

Ca. 10-30 min.

Sådan gør du

Alle i gruppen tager bind for øjnene.

Læg et reb som er bundet sammen foran gruppen.

Fortæl deltagerne, at de nu skal tage fat om rebet og danne en fi rkant.

De må gerne tale sammen undervejs. Deltagerne siger til, når de mener

at opgaven er løst. De bliver stående i deres position og tager bindet fra

øjnene, så de selv kan se hvad de har lavet.

Øvelsen kan varieres med forskellige geometriske former: trekant, cirkel,

kvadrat osv. En anden variation kan være at dele gruppen i to hold som

kæmper imod hinanden.


Kort om kropsmatematik

Her er 12 ideer til matematikundervisning der tager udgangspunkt i

krop og bevægelse - og som skal gennemføres i uderummet. Ideerne

er udviklet og venligst udlånt af den norske matematiklektor Morten

Bjørnebye, som underviser på Høgskolen i Hedmark i Norge. Du må som

lærer tilpasse aktiviteterne niveau og klassetrin.

Forberedelse

Kropsmatematikken tager udgangspunkt i praktisk og kropslig anvendelse,

træning og forståelse af helt almindelige regnearter. Læs ideerne nedenfor

igennem og fi nd nogle der passer på det arbejde I i forvejen er igang med

- forbered jer i klassen og tag så kropsmatematikken med ud.

Hvad skal du bruge

• Logbog eller papir og blyant

Se i øvrigt hver enkelt øvelse

Tid

Se hver enkelt øvelse

Aktivitet 1: Kast en bold og et tal

Her er en gruppeaktivitet, hvor deltagerne kaster en bold imellem sig.

Bolden har en værdi som bestemmes af den som kaster bolden. På

forhånd skal gruppen bestemme, hvad man skal børe med værdien.

Skal man f.eks. doble op, må modtageren gøre det. Man kan som lærer

fokusere på forskellige sider af talbegrebet, alt efter målgruppe og behov.

Nedenfor følger nogle eksempler:

Én mere end boldens værdi



4 + boldens værdi



Boldens værdi - 2


Kasteren siger 1 => Modtageren skal svare -1

Det dobbelte af boldens værdi



5 gange boldens værdi




En fjerdedel af boldens værdi

Kasteren siger 5 => Modtageren kan svare 5/4, 1,25 eller lignende.

Kasteren siger 20 => Modtageren kan svare 4

En anden måde at udtrykke boldens værdi

Kasteren siger 21 => Modtageren kan svare 11 + 10


Kasteren siger 27 => Modtageren kan svare 3 x 9



10 gange boldens værdi

Kasteren siger 2,3 => Modtageren skal svare 23

Kasteren siger 78,3 => Modtageren skal svare 783

En primtallsfaktor i boldens værdi

Kasteren siger 21 => Modtageren skal svare 7 eller 3

Kasteren siger 12 => Modtageren skal svare 2 eller 3

2 x boldens værdi - 4



4 x boldens værdi + 5



Vejlederen kan alternativt kaste en ”usynlig bold” ud til alle eleverne.

Aktivitet 2: Hoppe regneudtryk

Eksempel 1

Hop 4 gange med begge ben og 7 gange med et ben.

Hvor mange gange har dine ben ramt jorden?

Kan du udtrykke dette matematisk? 4 x 2 + 7 = 8 + 7 = 15

Hvad hvis 5 elever holder hinanden i hænderne og gør det samme?

5(4 x 2 + 7) = 5(8 + 7) = 5 x 15 = 75

Hop

a) 3 x 2 + 5 og 4(3 x 2 + 5)

b) 7 x 2 + 10 og 3(7 x 2 + 10)

c) 6 x 2 + 15 og 5(6 x 2 + 15)

Udfordringer

a) 4 x 3 + 2 x 5 + 4 og 3(4 x 3 + 2 x 5 + 4)

b) 5 x 4 + 4 x 3 + 3 x 2 + 2 og 2(5 x 4 + 4 x 3 + 3 x 2 + 2)

Find på fl ere måder at hoppe tal. Skriv dem ned i logbøger.


Aktivitet 3: Bold og talregning

Serie 1

Dribl med bolden. Dribl 4 gange med højre hånd og 2 gange med venstre

hånd. Gør dette i 3 serier. Hvor mange gange har du driblet bolden?

Svar: Jeg har driblet bolden 3 serier med 6 gange i hver serie, fordelt

på 4 driblinger med højre hånd og 2 driblinger med venstre hånd. Altså

bliver det 6 driblinger 3 gange, dvs. 18 driblinger til sammen.

3(4 + 2) = 3 x 6 = 18

Serie 2

Dribl så bolden 3 serier med 4 gange med højre hånd, efterfulgt af 3

serier med 2 driblinger med venstre hånd. Hvor mange gange har du

driblet bolden?

Svar: Med højre hånd har jeg driblet bolden 3 serier med 4 driblinger pr

serie - altså 12 driblinger. Derefter brugte jeg venstrehånden til at drible

bolden 3 serier med 2 driblinger pr serie - altså 6 driblinger. Til sammen

bliver det 12 + 6 - altså 18 driblinger.

3 x 4 + 3 x 2 = 12 + 6 = 18

Sammenlign de to aktiviteter og regneudtryk. Hvad er ligheder og

forskelle?

Lav jeres egne dribleserier. Noter dem med ord og med matematiske

symboler i logbogen.

Aktivitet 4: Bolde og multiplikation

4 elever står i en ring og kaster bolden til hinanden. For hvert fjerde kast

tæller de højt:

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - . . . - 39 - 40.

Til refl eksion efter aktiviteten:

Hvor mange gange er bolden blevet kastet, når den er gået 5 runder?

Lav den samme aktivitet med 2-, 3-, 4-, 5-, 6-, og 7-tabellen.

Aktivitet 5: Gå multiplikationstabellen

Gå sammen to og to. Hold hinanden i hænderne. For hvert skridt I tager

siger I følgende i rækkefølge: 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20. Efter 10 skridt

har der altså tilsammen været 20 fødder i jorden.

Gå tre og tre sammen, og gør det samme med 3-tabellen.

Aktivitet 6: Vi løber over dagene

Dette er en form for stafetløb med 7 elever i hver gruppe. De 7 elever

ligger ved siden af hinande på en række - der er lidt luft imellem hver

enkelt elev. Hver elev har en ugedag. Den første er mandag, tirsdag

ligger som nummer to osv. indtil søndag som ligger som nummer 7.

Den elev som er mandag begynder med at hoppe over de andre ugedage

én for én: tirsdag, onsdag, torsdag osv. til søndag. Når mandagseleven

har lagt sig ned på den anden side af søndagseleven, skal vedkollende


åbe: ”Mandag”. Dette er startsignalet til tirsdagseleven om at starte.

Til sidst er det søndagselevens tur - og han ender på den anden side af

lørdagseleven. Den første uge er gået.

Den første gruppe som kommer til f.eks. 4 uger har vundet.

Denne aktivitet kan varieres på fl ere måder. Blandt andet ved brug af en

bold. En variant er da, at eleverne stå op - og fører bolden med hænderne

eller benene i siksak mellem de andre elever.

Til matematisk diskussion:

a) Hvor mange hop blev gjort til sammen i løbet af de 4 uger?

b) Hvor mange hop blev gjort i alle 7-mands grupperne tilsammen.

Syng 7 tabellen.

Aktivitet 7: Lav en kubikdecimeter (dm 3 ) og en kubikmeter (m 3 )

Udstyr:

• Tov eller sejlgarn og en tommestok

• Evt. kniv eller sav

• Grene o.a. materialer som fi ndes i nærområdet.

a) Find materiale i naturen. Hver gruppe skal bygge en dm3 og en m3 .

b) Undersøg hvor mange 1 dm3 som går på 1 m3 c) Hvor mange personer kan der være i 1 m3 d) Alle grupperne sætter deres kubikmetre sammen til et tårn.

Aktivitet 8: Hoppe diameter og omkreds

Udstyr:

• Tov

a) Hop så langt du kan, hvis du starter fra stillestående. Lad dette være

diameteren i en cirkel. Tegn cirklen op med en pind. Mål omkredsen

af cirklen med et tov. Hvor lang er omkredsen?

b) Kan du hoppe omkredsen med tre hop, hvis du starter fra

stillestående?

c) Mål forholdet mellem omkredsen og diameteren i cirklen. Hvilket tal

får du?

d) Sammenlign med de andre i gruppen.

Aktivitet 9: Måling og enheder

Brug kroppen til at udforske og dramatisere følgende:

a) Hvad er et minut?

b) Hvad er en meter?

c) Hvad er 10 meter?

d) Hvad er 2 dm/s?

e) Hvad er 2 m/s?

f) Hvad er 1 m 3 ?

g) Hvad er 1 liter?

h) Hvad er en cm 3 ?

i) Hvad er 1 m 2 ?

Aktivitet 10: Kommunikation af størrelser med kroppen

Uden at sige noget skal eleverne formidle følgende størrelser til hinanden

vha. kroppen.


a) 4 meter

b) 3 dm

c) 14 cm

e) Min højde

f) Et værelse på 16 m 2

g) Jeg drak 2 liter mælk i går

Osv. fi nd selv på fl ere

Aktivitet 11: Tallet 18

Udstyr

18 pinde, kogler eller sten

Opgaver

a) Lav et regnestykke med addition der bliver 18

b) Lav et regnestykke med subtraktion der bliver 18

c) Lav et regnestykke med multiplikation der bliver 18

d) Lav et regnestykke med division der bliver 18

e) Lav et regnestykke der bliver 18, og hvor du bruger fl ere

regneoperationer (addition, subtraktion, multiplikation og division).

f) Kan du bruge alle fi re regneoperationer i et og samme stykke?

Regnestykkerne kan laves af materialer fra naturen - også tegnene for

regneoperationerne.

Lav tilsvarende opgaver med andre tal.

Aktivitet 12: Samle og sortere

Del eleverne ind i grupper. Aktiviteten går ud på at samle materiale i naturen

efter egenskaber som lugt, farve, form, størrelse, pladsering og antal.

• Find ting som er gule, brune, grønne,. . .

• Find ting som lugter surt, godt friskt,. . .

• Find ting som er fi rkantede, runde, trekantede, . . ., mangekantede.

• Find ting som er spejlsymmetriske.

• Find ting som er større end knytnæven og mindre end hovedet.

• Find ting som er kortere end armen, men længere end lillefi ngeren.

• Find ting som er til højre for grantræet, og som er over. . .

• Find så mange kogler som muligt (disse kan grupperes og tælles)

• Find ting som er samlet i grupper på over 10 (f.eks. rønnebær)

Efter indsamlingen kan eleverne diskutere, undersøge og opdage

egenskaber i materialet, som behandler antal, størrelse, form og

pladsering.


Baggrund

Kort om Howard Gardners intelligensteorier

I bogen ”Frames of mind: The theory of multiple intelligences” (Gardner,

1985) lancerer Howard Gardner teorierne om de mange intelligenser.

Gardner tager udgangspunkt i defi nitionen af intelligens som evnen til at

formulere og løse problemer, samt udforme produkter som er værdsat

i mere end én kultur. Med denne difi nition som udgangspunkt kom han

frem til, at alle mennesker har følgende 7 intelligenser:

• Sproglig intelligens

• Matematisk-logisk intelligens

• Rummelig/visuel intelligens

• Kropslig-kinestetisk intelligens

• Musikalsk intelligens

• Interpersonel (social) intelligens

• Intrapersonel (følelsesmæssig) intelligens.

Alle mennesker er altså udrustet med 7 typer af intelligenser. Det som

skiller folk fra hinanden er ifølge Gardner ”hvor stærkt hver af disse

intelligenstyper er - den såkaldte intelligensprofi l - og hvordan de bliver

anvendt og kombineret, for at udføre forskellige opgaver, løse forskellige

problemer og gøre fremskridt på forskellige måder” (Gardner, 1993:21).

Senere kom Gardner frem til, at mennesket også var udstyret med en

ottende intelligens - den naturalistiske.

De mange intelligenser i uderummet

Brug evt. nedenstående skemaer til at undersøge de aktiviteter du

anvender i uderummet. Hvilke intelligenser bringes i spil i forbindelse

med aktiviteten.

Aktivitet Kropslig Sproglig

Matematisklogisk

Musikalsk Rummelig Social Intrapersonel

Forfatter

Morten Bjørnebye, lektor på Høgskolen i Hedmark, Norge

Oversættelse, redaktion og bearbejdning: Malene Bendix, SiS og www.udeskole.dk.


Kropsmatematik II

Kort om kropsmatematik

Her er en række norske ideer til arbejdet med mål, vægt, længde,

afstand, tid og hastighed i uderummet. I forløbet bruger eleverne de

fi re regnearter til at løse matematiske problemer. Du kan arbejde med

konkurrencemomentet i forløbet.

Formål

Slutmål, som forløbet arbejder med:

Arbejde med tal og algebra:

• anvende tal i forskellige sammenhænge

• udvikle og benytte regneregler

• bestemme størrelser ved måling og beregning

• vælge og bruge hensigtsmæssige metoder og hjælpemidler til

beregning

Arbejde med geometri:

• benytte geometriske metoder og begreber til beskrivelse af ting fra

dagligdagen

• undersøge og beskrive egenskaber ved plan- og rumgeometriske

fi gurer.

Matematik i anvendelse:

• vælge hensigtsmæssig regningsart i givne situationer

• bruge matematik som et redskab til at beskrive eller forudsige en

udvikling eller en begivenhed.

Kommunikation og problemløsning:

• erkende, formulere og løse problemer ud fra analyse af data og

informationer

• argumentere for og give faglige begrundelser for fundne løsninger

• veksle mellem praksis og teori

• bruge hverdagssprog i samspil med matematikkens sprog - i form af

tal, tegning og andre fagudtryk

Forberedelse

Forbered eleverne på, at de skal arbejde med matematik udendørs - og

at de skal have tøj og sko på, som de kan bevæge sig i - og som må blive

beskidt.

Hvad skal du bruge

• Eleverne skal have hver en logbog + blyant med, samt tabellerne

nedenfor.

• Tov, vægte, ure, målebånd.

• Se også udstyr under hver aktivitet nedenfor.

Sådan gør du

Her er en række aktiviteter. Vælg dem som passer til din klasse. Grupperne

kan gennemfører aktiviteterne parallelt - og evaluere dem efter hver

aktivitet. Det giver jer mulighed for at fastholde fokus på de matematiske

problemer og de diskussioner som viser sig.


Du kan også arrangere aktiviteterne som et stjerneløb, som I evaluerer

til sidst. Så arbejder eleverne mere selvstændigt.

Aktivitet 1: Hvilken form har størst areal

Udstyr: 10 meter tov

Opgave:

• Lav en lukket form af 10 meter tov, sådan at de to endepunkter

hænger sammen.

• Hvilken form giver det største areal?

• Hvilken form giver det mindste areal?

• Beregn arealet af mindst fem forskellige former.

• Tegn de fem former i logbogen og noter deres arealer.

Aktivitet 2: Måling af genstande

Udstyr: En elektronisk vægt og ting fra naturen

Opgave:

• Find fem ting i naturen omkring jer.

• Læg de fem ting op i rækkefølge, fra den letteste til den tungeste.

• Gæt vægten for hver ting i gram - og skriv jeres gæt ind i

skemaet.

• Mål vægten for hver ting i gram - og skriv jeres måling ind i

skemaet.

• Beregn differencen.

• Hvad er den totale difference?

1

2

3

4

5

Nr. Ting Gættet vægt

(gram)

Målt vægt

(gram)

Difference

(gram)

Eks. Kogle 15 gram 27 gram 13 gram

Sum:

Forfatter

Morten Bjørnebye, lektor på Høgskolen i Hedmark, Norge

Oversættelse, redaktion og bearbejdning: Malene Bendix, SiS og www.udeskole.dk.


Aktivitet 3: Gæt afstanden

Udstyr: Målebånd

Opgave

• Marker en cirkel omkring jer. Det er jeres base.

• Find sammen nogle store ting I kan se (træer, sten, å o.l.) i nærheden

af jeres base.

• Gæt afstanden fra basen hen til en ting i meter og noter jeres gæt i

skemaet.

• Mål derpå afstanden fra basen og hen til tingen med et målebånd.

Her er reglerne for point:

• En samlet difference på mindre end 3 meter giver 5 point.

• En samlet difference på mellem 3 og op til 5 meter giver 3 point.

• En samlet difference mellem 5 og op til 7 meter giver 1 point.

• Mere end 7 meter fejlmargin giver 0 point.

Afstand fra Jeg gætter

(meter)

Eks: Basen til

birketræet

Sum:

Aktivitet 4: Gæt tiden

Udstyr: Ur

Jeg måler

(meter)


Difference

(meter)

Point

Opgave

Tag udgangspunkt i nogle ting I kan se - eller kender til - i nærheden af

jeres base.

• I skal gætte på, hvor lang tid det tager at gå fra jeres base - hen

til tingen - og tilbage igen i normalt tempo. Skriv jeres gæt ind i

skemaet nedenfor.

• Når I har gættet, skal I gå distancen, mens en af jer måler tiden og

noterer den i skemaet - uden at sige noget til de andre...

• Beregn differencen mellem jeres gæt og den målte tid - og skriv det

ind i skemaet.

Point:

• Er forskellen mindre end 20 sekunder, får I 5 point.

• Er forskellen mellem 21 og 40 sekunder, får I 3 point.

• Er forskellen mellem 41 og 60 sekunder, får I 1 point.

• Er forskellen over 60 sekunder, får I 0 point.

Hvor er

banen?

Ex: Basen

til det gamle

egetræ

Gæt på

fart

(m/sek)

Hvor lang tid tager

det at gå fra

Eks: Fra basen til

skovhuset

Sum:

Jeg gætter

(sekunder)

Aktivitet 5: Gæt hastigheden

Udstyr: Målebånd + ur.

Jeg måler

(sek)

Difference Point

Opgave

• Vælg en bestemt strækning med start og mål.

• Gæt hvor hurtigt du vil kunne gå eller jogge, sprinte, hinke, hoppe

den bestemte strækning. Du skal gætte på din hastighed i meter pr

sekund og skrive den ind i tabellen nedenfor.

• Mål hvor lang tid det tager dig at gå eller jogge, sprinte, hinke, hoppe

den bestemte strækning (i sekunder). Skriv dit mål ind i tabellen.

• Mål strækningen i meter med målebånd eller meterskridt og skriv

den ind i tabellen.

• Hvordan kan du beregne din hastighed i meter/sekund?

Jeg løber, hinker,

cykler, hopper...?

Mål

strækningen

(meter)

Mål

tiden

(sek)

Beregnet

fart

(meter/sek)

Difference

mellem gæt og

beregnet fart.

3 m/sek Løber 8 m 4 sek 2 m/sek 1 m/sek


Matematisk stjerneløb

Kort beskrivelse

Hvor lang er den skovvej? Hvor meget vejer et æble?

Hvor meget fylder en liter? Hvor hurtigt kan du løbe?

Lav et enkelt stjerneløb til dine elever, hvor de vurdere og regner med

mål og vægt og arbejder det ind på rygmarven. Løbet er krydret med

andre tal- og logikopgaver - og udviklet til udeundervisning.

Formål

Formålet med forløbet er at anskueliggøre mål, vægt og matematiske

begreber på en sjov og enkel måde, hvor eleverne får både hoved og krop

i spil og arbejder undersøgende med matematikken sammen med deres

kammerater ude i naturen. Der er ideer til fl ere forskellige klassetrin og

du må som lærer tilpasse det din klasses niveau.

I afsnittet Baggrund er forløbet beskrevet kort og synoptisk som et

udeskole forløb.

Forberedelse

Din egen forberedelse

Du skal lave et matematisk stjerneløb. Find et godt område i skoven -

eller et andet sted i naturen. Der skal være træer og adgang til vand i

en bæk, en sø eller lignende. Tag derud, så du kan se mulighederne og

lægge løbet op. (Husk også at spørge om lov til at bruge området, hvis

det er privat og I skal færdes udenfor vej og sti.) Forbered stjerneløbet.

Nedenfor kan du se forskellige ideer til opgaver og poster. Brug de ideer

som passer til den klasse du arbejder med - og lad dig inspirere, så du

selv kan supplere med andre. Skriv opgaverne på A4 papir eller karton

- og laminer evt. papiret, så det kan hænge ved de forskellige poster

ude i skoven.

Forberedelse i klassen

Lad eleverne undersøge og måle, hvad en meter, et kilo, en liter er, enten

i klassen eller i skoven, før I tager fat. Lad dem relatere mål til deres

egen højde, skridtlængde, en bus´s længde osv. Vægt og volumen kan

de forholde til en liter mælk, deres egen vægt osv.

Hvad skal du bruge

• Laminerede poster og snor til at hænge dem op med.

• Målebånd

• Stopur/ur/mobiltlf/timeglas

• Spande (9 liter, 4 liter eller 7 liter og 3 liter)

• Vægt/brædder og trille

• Gren, sav og sprittush

• Papir og blyant til børn

Hvor lang tid tager undervisningsforløbet

• Forberedelse inde eller ude: 1 time

• Stjerneløb + opsamling ude: en formiddag

• Bearbejdning inde: op til læreren.


Sådan gør du

Stjerneløb

Et stjerneløb er et løb, hvor deltagerne i hold starter på et centralt sted.

Her får de hver et nummer, som svarer til en post ude i området. Holdene

løber ud og løser opgaver ved posterne - og vender derpå tilbage til det

centrale sted for at få et nyt nummer. Lav fl ere poster end der er hold, så

gør det ikke noget at nogle er hurtigere end andre.

Du og eleverne kan lave numrene, ved at save en 3 -4 cm tyk gren

i skiver og skrive posternes numre på skiverne med en sprittush. Når

et hold går ud til post 3, tager de skiven til post 3 med sig. Når de er

færdige, lægger de skiven tilbage. På den måde kan I alle holde rede på

hvilke poster som er ledige.

Papir og blyant

Hvert hold medbringer papir og blyant til at notere svar på hver post. Holdet

tegner en tabel som kan ordne deres svar. Evt. kan bruges skovnotesbog.

Poster

Her er en række ideer til matematiske poster, Nogle af dem vil give klare

svar, som du har målt op på forhånd - og som eleverne kan notere og

sammenligne bagefter. Nogle af dem er mere procesorienterede.

Mulig tekst til posterne, som er direkte henvendt til eleverne, står i boxe.

Brug dem eller formuler dine egne.

POST 1: HØJDE

Hæng en snittet pind i en snor, ned fra en gren

i en bestemt højde, f.eks. lidt over børnenes

hoveder. Mål højden og noter den i din facitliste.

Lad eleverne vurdere hvor højt pinden hænger.

Det gælder om at komme tættest på. Eleverne

noterer selv deres resultat i deres tabel.

POST 1: HØJDE

Hvor højt over jorden

hænger pinden?

Vurder det uden

målebånd - og skriv

jeres gæt i jeres tabel.

POST 2: HANOIS TÅRN

Et klassisk matematisk puslespil, som bl.a. bruges til at forstå computervirus.

Du kan lægge felterne klar - eller bede eleverne selv lægge felterne op.

Hvis det er for let for eleverne, så prøv med fi re eller fem blade.

Hvis du vil sikre at alle elever får fat i opgaven - og tid til at tænke over

den, kan de lave hvert sit Hanois tårn.

POST 2: HANOIS TÅRN

Marker tre felter på jorden med pinde. Find tre blade - et stort, et mellemstort og et lille.

Læg dem ovenpå hinanden i størrelsesorden med det størte nederst i felt 1.

Opgaven er at fl ytte hele bunken af blade fra felt 1 til felt 3. Det glæder om at fl ytte

bladene med så få ”fl yt” som muligt. Og reglerne er:

• Du må kun fl ytte ét blad ad gangen.

• Du må fl ytte bladene til hvilken rude du vil.

• Du må kun lægge et mindre blad på et større.

Skriv hvor få ”fl yt” I skulle bruge på at løse Hanois Tårn i jeres tabel.


POST 3: RUMFANG AF VAND

Du skal bruge en bæk/sø/balje og to spande - én som rummer 9 liter

og én som rummer 4 liter. Hvor mange forskellige volumer/rumfang kan

eleverne måle op med de to spande? Lad dem prøve sig frem, ved at

hælde vand frem og tilbage mellem spandene.

POST 3: RUMFANG AF VAND

Her er to spande - en med 9 liter og en

med 4 liter.

Hvor mange forskellige rumfang kan I

måle på med de to spande?

I må gerne hælde vand frem og tilbage

mellem de to spande.

I må ikke sætte mærker på spandene.

1 liter

2 liter

3 liter

4 liter

5 liter

6 liter

7 liter

8 liter

9 liter

10 liter

11 liter

12 liter

13 liter

Skriv jeres resultater i jeres tabel.


Du kan også lave opgaven med

andre størrelser af spande.

Her er lige en anden opgave med

vand og spande.

EXTRAPOST: RUMFANG AF VAND

Eleverne har to spande. En der rummer

7 liter og en der rummer 3 liter. Hvordan

kan de måle præcis 5 liter vand op?

POST 4: AFSTAND

Træk en streg i jorden eller læg en pind - og bed eleverne vurdere

afstanden hen til et bestemt træ/sten/andet. Mål selv afstanden op med

et målebånd og noter den i din facitliste.

POST 4: AFSTAND

Hvor langt er der fra stregen i jorden og hen til træet der?

Gæt på det - og mål det op med hvad I har (målebånd forbudt)

Skriv det resultat I kommer frem til i jeres tabel.

Forfatter for Matematisk stjerneløb

Malene Bendix, Projektkoordinator for Skole i Skoven

POST 5: RUMFANG AF TRÆ

Eleverne får et målebånd udleveret på posten. De skal måle og beregne

rumfang af en kævle eller en tømmerstok og evt. af et træ som står på

roden. Mål selv begge dele op, beregn rumfang og noter det i facitlisten.

Afhængigt af niveau kan elevernes beregninger foregå med eller uden

lommeregner og formler.

POST 5: RUMFANG AF EN TØMMERSTOK

Mål tømmerstokken op og beregn rumfang/volumen af den.

Længde af tømmerstok:

Diameter af tømmerstok:

Areal af tømmerstok: x r2 ( = 3,14)

Volumen af tømmerstok: x r2 x længde

POST 5: RUMFANG AF ET TRÆ PÅ RODEN

Det er svært at beregne rumfanget af et træ som står på sin rod. Men skovens folk har

brug for at kunne vurdere, hvor mange rummeter træ der står. Det kan I hjælpe med.

Mål træet op, som I ser det i tabellen, og beregn rumfanget i kubikmeter (m 3 )

Træets højde

Find selv en metode til at vurdere den.

Træets omkreds i brysthøjde (1,50 meter oppe)

Omkredsen O = 2 x x r ( = 3,14)

Beregn eller vurder træets radius

Areal af træ i brysthøjde: x r2

Volumen af træ på roden: x r2 x træets højde/2

(Man deler med to fordi træet bliver smallere opad)

POST 6: TID

Hvor lang tid er et minut?

Læg et ur, timeglas, stopur, eller en mobiltelefon

på posten.

POST 6: TID

Hvor lang tid tager et minut?

En af jer tager uret og stiller sig med ryggen til de andre.

Sig: ”Klar, parat, start!”.

I andre skal hver især sige ”Stop”, når I tror der er gået et minut.

Var I præcise - eller hurtigere eller langsommere.

Find på en måde I kan tælle præcis ét minut på.


POST 7: VÆGT

Læg forskellige ting ud, som eleverne skal vurdere vægten af. Det kan

være:

• en grankogle

• en stor sten

• en gren

• en tømmerstok

• et æble

• meget andet

Eleverne kan vurdere vægten ved at løfte og gætte. Med en rafte/et bræt

og en trille kan de også selv prøve at lave en vippe-vægt og undersøge

hvad tingene vejer. Eleverne noterer selv resultaterne i deres tabel.

Læreren kender de rigtige svar.

Post 7: VÆGT

Hvor meget vejer de forskellige ting?

Løft på dem - og skriv hvad I tror i jeres tabel.

POST 8: BARKBÅDEN

En klassisk logikopgave, som er meget lettere at gå til, når man kan

prøve sig frem.

POST 8: BARKBÅDEN

Byg en lille båd af træ eller bark med mast og sejl som kan fl yde på vandet.

Find en stor kogle og to små. Det er en far og hans to børn.

Faren vejer 100 kilo og hans to børn vejer 50 kilo hver. De skal alle over bækken

med båden. Men båden kan kun bære 100 kilo. Hvordan kommer de alle tre over? Vis

hvordan med båden og koglerne.

Hvor få ture kan I få dem ned på?

POST 9: LOGIK I HULLER

Endnu en logikopgave, som er

meget lettere at udføre i praksis:


POST 9: LOGIK I HULLER

Grav 6 små huller i jorden - eller marker

6 cirkler. De skal ligge i en trekant med

et hul øverst, to huller nedenunder og tre

huller nederst.

Find 21 små sten eller kogler.

Fordel de 21 sten, så summen af stenene

langs hver side i trekanten giver det

samme. (Summen er det du får, når du

lægger stenenes antal sammen).

POST 10: HASTIGHED

Eleverne skal bruge et langt målebånd og et stopur.

POST 10: HASTIGHED

Hvor hurtigt kan I løbe?

Mål 100 meter op på en skovvej. Marker start og mål tydeligt.

Hvor hurtigt løber I 100 meter? Løb de 100 meter én efter én - og tag tid på hinanden

med et stopur.

Lav en tabel og skriv alle jeres tider ind i den.

For hver person beregner I hastigheden i meter pr. sekund.

Eksempel på tabel:

Navn Tid Hastighed (meter/sekund)

*

*

*

*

*

Hvad svarer det til i km/time?

POST 11: AREAL

Find et afgrænset område - f.eks. en bevoksning af træer, et åbent

område, en græsplæne eller noget andet. Afhængigt af elevernes niveau

kan det være kvadratisk, rektangulært, trekantet, rundt eller andet. Mål

selv arealet af området op med meterskridt, målebånd eller målehjul og

noter dit resultat i facitlisten. Lad eleverne gøre det samme.

POST 11: AREAL

Hvor stort er arealet af _________________________

Mål området op og beregn arealet.

Skriv resultatet op i jeres tabel.

Efter stjerneløbet

Når alle grupper har været igennem alle poster i stjerneløbet, samles I i

en rundkreds i skoven og gennemgår resultaterne fra hver af posterne.

Giv hver gruppe mulighed for at fremlægge deres resultater og spørgsmål

- og diskuter opgaverne.

Opsummer hvad du fi nder nødvendigt af mål og vægt.


Baggrund

Matematik optræder overalt i verden omkring os - og vi bruger det

ofte. Via udeskole forløb som stjerneløbet her, får eleverne direkte fat i

dagligdags begreber som mål, vægt, hastighed og tid. De får konkrete

billeder og kropslige oplevelser at fæsne forståelsen af de matematiske

begreber på - og det kan hjælpe dem med at lære og huske for livet.

Her er forløbet beskrevet kort og synoptisk - som et udeskoleforløb.

Mål Plan

Slutmål for faget

matematik, som

eleverne arbejder med i

forløbet her


Arbejde med tal og algebra

• anvende tal i forskellige sammenhænge

• udvikle og benytte regneregler

• bestemme størrelser ved måling og beregning

• vælge og bruge hensigtsmæssige metoder og

hjælpemidler til beregning

Arbejde med geometri

• benytte geometriske metoder og begreber til

beskrivelse af ting fra dagligdagen

• undersøge og beskrive egenskaber ved plan- og

rumgeometriske fi gurer.

Matematik i anvendelse

• vælge hensigtsmæssig regningsart i givne situationer

• bruge matematik som et redskab til at beskrive eller

forudsige en udvikling eller en begivenhed.

Kommunikation og problemløsning

• erkende, formulere og løse problemer ud fra analyse

af data og informationer

• argumentere for og give faglige begrundelser for

fundne løsninger

• veksle mellem praksis og teori

• bruge hverdagssprog i samspil med matematikkens

sprog - i form af tal, tegning og andre fagudtryk

Indhold Stjerneløb med matematiske opgaver der bygger på

konkret forståelse af mål af længde, areal, rumfang, vægt,

tid, samt talforståelse og logik.

Organisering af

undervisning

Organisering af resultater i tabel

Inde: Samlet forberedelse v undersøgelse af mål og

vægt.

Ude: Grupper af 4 elever

Ude/inde: Bearbejdning: Samlet

Hvad gør eleverne Løber i grupper fra post til post og løser matematiske

opgaver i praksis gennem samarbejde.

Kvaliteter og anden

faglighed

Husk Godt humør og . . .

Bevægelse

Læring i sociale sammenhænge

Sprogliggørelse af matematik

Konkurrenceelement kan betones mere eller mindre

Evaluering og

ændring

Krop & Hoved matematik III.indd

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?