Rapport [8,9 MB] - Morten Christiansen

morten.christiansen.dk

Rapport [8,9 MB] - Morten Christiansen

Titel:

Design af fundamenter til havvindmøller

ved Horns Rev 2

Tema:

Marine konstruktioners belastning og

fundering

Projektperiode:

2. semester af Kandidatuddannelsen

i Bygge- og Anlægskonstruktion

Projektgruppe:

B217

Deltagere:

Kristian T. Brødbæk

Morten Christiansen

Gitte L. Grønbech

Jannie J. Nielsen

Rikke Poulsen

Søren P. H. Sørensen

Vejledere:

Lars Bo Ibsen

Thomas Lykke Andersen

Oplagstal: 9

Sidetal (rapport/bilag): 115/125

Afsluttet: 2. juni 2008

Cd er vedlagt.

Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakultet

Institut for Byggeri og Anlæg

Sohng˚ardsholmsvej 57

9000 Aalborg

Synopsis:

I dette projekt er der dimensioneret to

offshore vindmøllefundamenter placeret p˚a

Horns Rev 2 ved inddragelse af analytiske,

numeriske og eksperimentelle metoder.

Jordbundsforholdene er indledende klarlagt

ud fra CPT-forsøg, og p˚a de to lokaliteter

er det vurderet, at det er mest optimalt at

placere hhv. et gravitationsfundament og

en monopæl. Ud fra en klimaanalyse er der

udført analytiske beregninger af bølgelasten,

og der er foretaget en skitseprojektering

af fundamenterne ud fra bølgelasten samt

belastninger fra vindmøllen og egenlasten.

For at verificere størrelsen af bølgelasterne er

der udført modelforsøg i et bølgelaboratorium.

Desuden er der udført et pladebelastningsforsøg,

og der samles op p˚a triaksialforsøg med

jordprøver fra lokaliteterne, idet disse forsøg

er sammenlignet med numeriske beregninger i

Plaxis.

Endelig er gravitationsfundamentet detailprojekteret

i Plaxis, mens monopælen er

projekteret under anvendelse af p-y-kurver i

Pygmy, idet begge fundamenter er undersøgt

ib˚ade anvendelses- og brudgrænsetilstanden.

Gravitationsfundamentet findes at skulle have

en bunddiameter p˚a 16,1 m, mens monopælen

skal rammes 19,0 m under havbunden og have

en diameter p˚a 4,2m.


Forord

Denne rapport er udarbejdet af gruppe B217 på 2. semester af uddannelsen til

Kandidat i Bygge- og Anlægskonstruktion, hjemmehørende under B-sektoren

ved Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakultet på Aalborg

Universitet.

Det overordnede tema for projektperioden er Marine konstruktioners belastning

og fundering, hvor der i nærværende projekt er projekteret fundamenter

til to havvindmøller. Projektet består af en rapport med tilhørende bilag,

hvor der også findes en programliste med navn og beskrivelse af de udarbejdede

programmer. Bilaget i pdf-format kan findes på den vedlagte cd bagerst

i rapporten. Ligeledes findes der på cd’en programmer, forsøgsdata, udleveret

materiale samt rapporten i pdf-format.

Projektet består af fire dele:

• Forundersøgelser – Klimaanalyse og undersøgelse af jordbundsforholdene

på lokaliteten.

• Skitseprojektering – Lastanalyse samt skitsemæssige beregninger af

fundamenterne til de to havvindmøller.

• Forsøg – Beskrivelse af de udarbejdede forsøg, herunder bølgeforsøg til

verificering af de i lastanalysen bestemte bølgelaster.

• Detailprojektering – Detailprojektering af fundamenterne, idet der benyttes

kommercielle programmer.

I rapporten henvises der til kilder på følgende måde:

[’Forfatterens efternavn’ ’årstal’]

Ved normer og lign. angives kilder ved:

[’Navn på norm’ ’årstal’]

Supplerende oplysninger om kilderne findes i litteraturlisten.

i


Indhold

1 Indledning 1

1.1 Funderingsmetoder . . . ..................... 3

1.2 Problemformulering........................ 6

1.3 Løsningsstrategi.......................... 7

1.4 Projektgrundlag .......................... 7

I Forundersøgelser 9

2 Klimaanalyse 11

2.1 Vind-ogbølgeroser........................ 11

2.2 Ekstremanalyse.......................... 18

2.3 Designparametre ......................... 21

3 Jordbundsforhold 23

3.1 Bundforhold ved Horns Rev ................... 23

3.2 CPT-forsøg ............................ 24

3.3 Triaksialforsøg .......................... 28

3.4 Klassifikationsforsøg ....................... 29

3.5 Valg af funderingsmetode .................... 29

3.6 Regningsmæssigeparametre................... 29

II Skitseprojektering 33

4 Lastanalyse 35

4.1 Lastfravindmølle ........................ 35

4.2 Bølgelast.............................. 36

4.3 Skibsstød ............................. 41

4.4 Dimensionsgivende laster ..................... 41

5 Skitseprojektering 45

5.1 Gravitationsfundament . ..................... 46

5.2 Monopæl ............................. 50

5.2.1 Horisontalbæreevne ................... 50

5.2.2 Vertikalbæreevne..................... 52

iii


iv INDHOLD

III Forsøg 55

6 Bestemmelse af bølgelast ved forsøg 57

6.1 Forsøgsprogram.......................... 59

6.2 Forsøgsopstilling ......................... 59

6.3 Resultater for pælefundament .................. 61

6.3.1 Regelmæssigebølger ................... 61

6.3.2 Uregelmæssigebølger .................. 67

6.4 Resultater for gravitationsfundament .............. 71

6.4.1 Regelmæssigebølger ................... 72

6.4.2 Uregelmæssigebølger .................. 76

6.5 Bølgebrydning........................... 77

6.6 Designlaster............................ 78

7 Pladebelastningsforsøg 81

7.1 Forsøgsbeskrivelse ........................ 81

7.2 Databehandling.......................... 82

7.3 Vurdering af resultater fra Plaxis ................ 84

IV Detailprojektering 87

8 Detailprojektering af gravitationsfundament 89

8.1 Materialeparametre........................ 90

8.2 Modellering i Plaxis ....................... 92

8.3 Anvendelsesgrænsetilstand.................... 93

8.4 Brudgrænsetilstand........................ 94

8.4.1 ϕ,c-reduktion....................... 95

8.4.2 Brudfigur ......................... 96

9 Detailprojektering af monopæl 99

9.1 Modellering i Pygmy ....................... 99

9.2 Anvendelsesgrænsetilstand....................104

9.3 Brudgrænsetilstand........................105

10 Konklusion 109

Litteratur 113


Bilag

A SPM -metoden 1

B Ekstremanalyse 5

B.1 Konfidensanalyse ......................... 7

C CPT-forsøg 13

C.1 Udførelse ............................. 13

C.2 Jordbundsklassificering . ..................... 14

C.3 Bestemmelseafstyrkeparametre................. 20

D Klassifikationsforsøg 23

D.1 Sigteanalyse............................ 23

D.2 Relativdensitet.......................... 24

D.3 Relativlejringstæthed ...................... 24

D.4 Materialeparametre........................ 25

E Bølgelast 27

E.1 Bølgeteori............................. 27

E.1.1 Påvirkningfrastrøm................... 28

E.1.2 1. ordens Stokes ..................... 28

E.1.3 5. ordens Stokes ..................... 29

E.1.4 Strømfunktion ...................... 30

E.2 Bølgekraft............................. 31

E.2.1 Integrationaftrykket .................. 33

E.2.2 Monopæl ......................... 35

E.2.3 Gravitationsfundament .................. 38

F CM for gravitationsfundament 43

G Skibsstød 47

H Skitseprojektering 51

H.1 Gravitationsfundament . ..................... 51

H.1.1 Fundamentets bæreevne ................. 53

H.1.2 Glidningsbrud....................... 55

v


vi BILAG

H.2 Øvre-ognedreværdiløsning ................... 56

H.2.1 Kinematisk tilladelig løsning ............... 56

H.2.2 Statisk tilladelig løsning ................. 59

H.2.3 Glidningsbrud....................... 62

H.3 Monopæl ............................. 63

H.3.1 Horisontalbæreevne ................... 65

H.3.2 Vertikalbæreevne..................... 67

I Bølgeforsøg 71

I.1 Kalibreringafmomentmåler................... 71

I.2 Dimensionsanalyse ........................ 73

I.3 Egensvingninger ......................... 75

I.4 Bølgebrydning........................... 79

J Pladebelastningsforsøg 81

J.1 Forsøgsbeskrivelse ........................ 81

J.2 Databehandling.......................... 83

J.2.1 CPT............................ 83

J.2.2 Pladebelastning...................... 86

J.3 Modellering i Plaxis ....................... 88

J.3.1 Aksesymmetriskmodellering .............. 89

J.3.2 Plantøjningstilstand................... 93

J.4 Usikkerheder ........................... 93

K Triaksialforsøg 95

K.1 Triaksialapparat ......................... 95

K.2 Resultatbehandling........................ 96

K.2.1 Silt............................. 97

K.2.2 Sand............................100

L Numeriske modeller 105

L.1 Mohr-Coulomb-model ......................106

L.2 Hardening Soil-model ......................108

M Kalibrering af triaksialforsøg i Plaxis 111

M.1 Modelering i Plaxis ........................111

M.2Silt.................................112

M.3Sand................................114

N Programliste 117

Litteratur 123


Kapitel 1

Indledning

I den senere tid er det blevet en fremherskende opfattelse, at den globale

opvarmning, der er registreret, skyldes den stigende CO2-udledning. Derfor

er reduktionen af CO2-udledningen højt på den politiske dagsorden. Mange

lande, heriblandt Danmark, har tilsluttet sig Kyoto-aftalen, hvor landene

forpligtiger sig til at nedbringe CO2-udledningen til et vist niveau frem til

2012. [United Nations 1998]

CO2-udledningen kan nedbringes ved øget brug af vedvarende energiformer

frem for fossile, hvilket også tilskyndes af det faktum, at ressourcerne af fossile

brændstoffer er begrænsede. Desuden ønsker EU at være mindre afhængig

af oliestaterne. I marts 2007 blev EU-landene enige om, at vedvarende energiformer

skal udgøre 20% af EU’s samlede energiforbrug i 2020. [Danmarks

Vindmølleforening 2008]

I Danmark er vindkraft den vedvarende energiform, der benyttes mest udover

biomasse. I begyndelsen var det udelukkende landvindmøller, men efterhånden

som vindmøllerne er blevet større, bygges en større andel af vindmøllerne

offshore. I januar 2006 udgjorde havvindmøllerne 13,5% af den samlede

vindkapacitet. Havvindmøller har flere fordele frem for landvindmøller,

idet vindforholdene er bedre, og vindmøllerne ikke generer naboer i samme

grad som landvindmøller, både hvad angår støj og æstetik. Dog skal dette

vejes op mod større udgifter til anlæg og vedligeholdelse af vindmøllerne,

hvilket betyder, at den producerede strøm fra havvindmøller er dyrere end

fra landvindmøller. Da de enkelte kommuner har svært ved at finde egnede

placeringer til store landvindmøller, satses der alligevel på havvindmøller.

[Energistyrelsen 2008]

I Danmark er der otte eksisterende havvindmølleparker, som er opført i perioden

1991–2003. De otte parker har en samlet elkapacitet på 423 MW.

1


2 KAPITEL 1. INDLEDNING

To nye parker ved hhv. Horns Rev og Rødsand er under udvikling, idet de

forventes færdigetableret i hhv. 2009 og 2010. De to parker skal hver have

en kapacitet på 200 MW. Ved de to placeringer findes der i forvejen eksisterende

vindmølleparker. Placeringen af de eksisterende og to kommende

havvindmølleparker i Danmark kan ses på figur 1.1.

Figur 1.1: Placering af havvindmølleparker i Danmark.

Den nye vindmøllepark ved Horns Rev, kaldet Horns Rev 2, der kan ses på

figur 1.2, er placeret ud for Danmarks vestligste punkt, Blåvands Huk.

Horns Rev 2, der har et areal på 35 km 2 , placeres ca. 30 km vest for kysten

og ca. 14 km nordvest for den eksisterende park, Horns Rev 1. Den nye park

forventes at skulle bestå af 95 møller á 2,3 MWog tre forsøgsmøller, der

sammenlagt kan forsyne 200.000 husstande med el. [DONG Energy 2006a]

Placeringen af havvindmøllerne ved Horns Rev er ideel, idet der er en høj

middelvindhastighed samt relativt lave vanddybder, hvilket hhv. øger elproduktionen

og sænker anlægsudgifterne. Indenfor området ved Horns Rev 2

varierer vanddybden mellem 9–18 m, hvor der i størstedelen af arealet er en

middelvandstand på 11–14 m. [DONG Energy 2006a]

Da projektet ved Horns Rev 2 består af etableringen af 95 vindmøller, afgrænses

dette projekt til kun at omhandle projekteringen af fundamenter

til to af disse vindmøller, hhv. vindmølle J.7 og N.7, som der er udleveret

materiale om. Placeringen af de to vindmøller kan ses på figur 1.2.

I det følgende opstilles forskellige metoder, der kan anvendes til fundering af


1.1. FUNDERINGSMETODER 3

vindmøllerne.

Figur 1.2: Horns Rev. [DONG Energy 2006a, redigeret]

1.1 Funderingsmetoder

Ved valg af funderingsmetode til vindmøllerne er der flere faktorer, der spiller

ind. Disse faktorer er f.eks. vanddybden, jordbundsforholdene samt belastningen.

I sidste ende er det de økonomiske forhold for fundamentet, bundbeskyttelse

og installation af dette, der er afgørende for hvilken funderingsmetode,

der vælges. Desuden har miljøforhold, herunder bortskafning, dog også

en stadig større betydning. Ved Horns Rev 2 varierer forholdene, hvorfor der

ikke nødvendigvis skal anvendes samme funderingsmetode på de to lokaliteter.

I det følgende vil fire forskellige funderingsmetoder blive beskrevet, hhv.

fundering med pæle-, gravitations-, bøtte- og flydefundament. Afsnittet er

baseret på ph.d.-afhandlingen Suction buckets [Feld 2001] og normen Design

of Offshore Wind Turbine Structures [DNV-OS-J101 2004].

Pælefundamenter

Den mest almindelige metode til fundering af havvindmøller er pælefundering.

Pælefundering foregår enten med en enkelt pæl (monopæl) eller flere

pæle (tripod understøttet af pæle), som skitseret på figur 1.3.


4 KAPITEL 1. INDLEDNING

(a) Monopæl. (b) Tripod understøttet af pæle.

Figur 1.3: Funderingsmetoder af havvindmølle.

En monopæl består af et cylindrisk stålrør, normalt med samme diameter

som vindmølletårnet ved flangen, der rammes eller vibreres ned i havbunden.

Hvis jordbunden er meget hård, eller der er store sten, er det dog ikke

muligt at ramme pælen, hvorfor det er nødvendigt med en alternativ løsning.

Monopæle er velegnede på vanddybder op til 25 m, idet pælen på større vanddybder

kan have for lille en stivhed, hvormed bl.a. udmattelsesbrud af pælen

kan være et problem. Skal der benyttes større pæle, kan det besværliggøre

nedramningen. I disse tilfælde kan vindmøllen i stedet fastgøres på en tripod,

som understøttes af tre pæle, hvormed der kan funderes ved vanddybder på

20–50 m.

Gravitationsfundament

Ved et gravitationsfundament, som kan ses på figur 1.4a, optages momentpåvirkningen

ved, at fundamentets egenlast og udstrækning er tilstrækkelig

til, at der ikke opstår træk mellem fundament og jordbund. Det er således

velegnet, hvis egenlasten er forholdsvis stor, og momentpåvirkningen er lille.

Fundamentet kan laves udelukkende af beton eller laves med en skalstruktur,

som påfyldes et ballastmateriale bestående af sand, sten eller lignende

materialer for at sikre tilstrækkelig egenlast. Gravitationsfundamenter er velegnede

på lokaliteter med en bæredygtig jordbund, idet der ikke må opstå

for store differenssætninger, og kan således bruges, hvis det ikke er muligt at

nedramme en pæl.


1.1. FUNDERINGSMETODER 5

Bøttefundament

Fundering af en havvindmølle kan også ske vha. et bøttefundament, som er

vist på figur 1.4b. Bøttefundamentet er en hybrid mellem et gravitationsfundament

og et pælefundament og består af en stålskal, som suges ned i

havbunden, dels vha. egenvægten og dels vha. vakuum. Jorden, der kommer

op i bøttefundamentet, virker stabiliserende, idet det bidrager til egenlasten,

mens der ligeledes er mulighed for at optage et træk langs siderne, som ved

et pælefundament. En af de afgørende fordele ved bøttefundamentet er, at

det er nemt at fjerne igen, når havvindmøllens levetid er gået, hvilket er en

miljømæssig fordel. På sigt kan bøttefundamentet blive en løsning, der er

billigere end traditionelle fundamentstyper, idet det er nemmere at installere

og bortskaffe. Bøttefundamenter er velegnede på vanddybder op til 25

m. Bøttefundamenter er stadig en relativ ny funderingsmetode, hvorfor den

endnu ikke er gennemtestet.

(a) Gravitationsfundament. (b) Bøttefundament.

Flydende fundament

Figur 1.4: Funderingsmetoder af havvindmølle.

På stor vanddybde vil det blive for omkostningsfuldt og besværligt at fundere

ved havbunden. Her er det i stedet en mulighed at lave et flydende

fundament, som er forankret til havbunden. Forankringerne sørger for, at

fundamentet ikke flyder væk, og desuden virker de dæmpende. For at sikre

yderligere mod krængning placeres en stabilisator under fundamentet.

Erosion

Da erosion kan nedsætte bæreevnen af et fundament fatalt, er det nødvendigt

at tage hensyn til, at det kan opstå, eller alternativt beskytte imod det. Ved


6 KAPITEL 1. INDLEDNING

betragtning af erosion skelnes der mellem tilfældet med urolig havbund, hvor

der generelt sker erosion, og tilfældet med rolig havbund, hvor der kun opstår

erosion omkring fundamentet pga. de hvivler, der opstår, når strømningen

påvirkes af fundamentet. [DNV-OS-J101 2004, s. 127]

Ved rolig havbund sker der ved et pælefundament erosion, indtil der opnås

en ligevægtsstilstand, hvor hvivlerne ikke længere kan grave erosionshullet

omkring pælen dybere. Ved urolig havbund sker der en generel sedimenttransport,

hvor der ligeledes vil opstå en ligevægtstilstand, hvor der eroderes

lige så meget materiale i hullet, som der fjernes. Det viser sig, at erosion som

følge af disse fænomener kan forårsage et hul med en dybde på op til 1,3 gange

diameteren af pælen [DNV-OS-J101 2004, s. 87]. Ved et pælefundament

kan det derfor vælges at øge pælens længde, så den stadig har tilstrækkelig

bæreevne, selvom der sker erosion, eller der kan vælges at udlægge en beskyttelse

omkring pælen, f.eks. i form af sten, så erosionen ikke forekommer.

Den foretrukne løsning er den, der er billigst i det enkelte tilfælde.

Ved et gravitationsfundament kan erosion undergrave fundamentet, hvorfor

det er nødvendigt at erosionsbeskytte ved at placere fundamentet på en pude

af grovere materiale. Ved et bøttefundament kan det heller ikke tillades, at

siderne bliver blotlagt, hvorfor det også her er nødvendigt at beskytte mod

erosion.

Inden der kan træffes et valg af funderingsmetode, er det nødvendigt at lave

yderligere undersøgelser af jordbundsforholdene. Idet bøttefundamentet er

en relativ ny funderingsmetode, der stadig er på forsøgsstadiet og hovedsageligt

er testet på rene sandlag, vælges det ikke at anvende denne metode på

lokaliteterne. Desuden vurderes det, at vanddybderne ikke er store nok til,

at et flydende fundament er en økonomisk rentabel løsning.

Uanset hvilken fundamentstype der vælges, skal der således i projekteringen

træffes foranstaltninger, så erosion enten undgås, eller at bæreevnen er

tilstrækkelig, selvom det opstår. I dette projekt afgrænses der dog fra at betragte

erosion yderligere, og ved dimensioneringen af fundamenterne tages

der ikke højde for erosionsbeskyttelsens betydning for bæreevnen.

1.2 Problemformulering

Det ønskes at undersøge ved hvilken metode det er hensigtsmæssigt at fundere

vindmøllerne på de to lokaliteter, samt hvordan det kan sikres, at brudbæreevnen

og deformationerne overholder projekteringskriterierne. Det ønskes

herunder at undersøge, hvordan belastningerne på fundamenterne bestemmes,

og hvordan de jordbundsparametre, der skal anvendes i beregningerne,


1.3. LØSNINGSSTRATEGI 7

fastlægges.

1.3 Løsningsstrategi

Udgangspunktet for dimensioneringen er en forundersøgelse af forholdene

ved Horns Rev 2, hvor klima- og bundforholdene på de to lokaliteter klarlægges.

Dette danner beslutningsgrundlag for, hvilken type fundament, der

udvælges til hver lokalitet. Efter dette udarbejdes en lastanalyse, idet bølgelasterne

bestemmes, og der foretages en skitseprojektering af de udvalgte

fundamenter.

Bølgelasterne verificeres eksperimentelt, hvilket gøres gennem modelforsøg i

et bølgelaboratorium. Ligeledes behandles pladebelastnings- og triaksialforsøg,

som sammenlignes med numeriske beregninger. Hermed erhverves den

viden, der kræves for at foretage en detailprojektering af fundamenterne vha.

numeriske metoder.

1.4 Projektgrundlag

Indledningsvis klarlægges de forudsætninger og overordnede antagelser, der

danner grundlaget for projekteringen af fundamenterne.

Til Horns Rev 2 anvendes trebladede vindmøller af typen SWT-2.3-93 fra

vindmølleproducenten Siemens, hvor 2.3 angiver, at vindmøllens effekt er

2,3 MW, mens 93 er vindmøllens rotordiameter i m. En skitse af den anvendte

vindmølle kan ses på figur 1.5, mens tekniske data kan findes i tabel 1.1.

SWT-2.3-93

Effekt 2,3 MW

Rotordiameter 93 m

Tårndiameter top/flange 2,3/4,2 m

Afstand fra MVS til flange 13 m

Afstand fra flange til maskinkabine 55 m

Produktionsvindhastighed 4–25 m/s

Egenlast

Rotor 60 t

Maskinkabine ekskl. rotor 82 t

Tårn 134 t

Tabel 1.1: Teknisk data for vindmølletype SWT-2.3-93. [Siemens Power Generation 2008]


8 KAPITEL 1. INDLEDNING

Figur 1.5: Illustration af vindmølletype SWT-2.3-93, idet MVS angiver middelvandspejlet.Målim.

I forbindelse med projekteringen af fundamenterne anvendes de i tabel 1.2

opskrevne kriterier. Sikkerheds-, materialekontrol- og funderingsklasse er bestemt

på baggrund af normen Design of offshore wind turbine structures

[DNV-OS-J101 2004], mens levetiden er bestemt ud fra den foreliggende

VVM-redegørelse for området [DONG Energy 2006a].

Dimensioneringskriterier

Sikkerhedsklasse Normal

Materialekontrolklasse Normal

Funderingsklasse Normal

Levetid 25 år

Maksimal plastisk rotation i AGT 0,25 ◦

Tabel 1.2: Dimensioneringskriterier for vindmøllen.

Til projekteringen anvendes følgende normer:

• Design of offshore wind turbine structures [DNV-OS-J101 2004]

• Enviromental Conditions and Enviromental Loads [DNV-RP-C205 2007]

• Foundations [DNV Classification Notes No 30.4 1992]

• Norm for pælefunderede offshore stålkonstruktioner [DS 449 1983]


Del I

Forundersøgelser

9


Kapitel 2

Klimaanalyse

Formålet med klimaanalysen er at bestemme de dimensionsgivende kombinationer

af bølge-, strøm- og vindpåvirkningen på vindmøllens fundament.

Grundlaget for klimaanalysen er numeriske beregninger af vindhastighed,

vindretning, strømhastighed, vandstand og signifikant bølgehøjde fra lokaliteten

ved Horns Rev 2 for ni år, idet alle data er midlet over en time.

De udleverede data kan findes på den vedlagte cd. Ud fra disse bestemmes

de ekstreme værdier af vandstand, bølgehøjde og strømhastighed for en given

gentagelsesperiode, hvorved de dimensionsgivende designparametre til

bestemmelse af bølgelaster kan fastlægges.

De udleverede data er beregnet centralt i området for Horns Rev 2, hvilket

er markeret med en gul plet på figur 2.1.

2.1 Vind- og bølgeroser

På figur 2.2 ses vind- og bølgeroser fra Horns Rev 2. Vind- og bølgeroserne,

der er udarbejdet i program 1, anvendes til at beskrive fordelingen af vindhastigheder

og bølgehøjder. Da der ikke haves retning på bølgerne, forudsættes

de at udbrede sig i samme retning som vinden. Roserne inddeles i 12 sektorer

á30 ◦ , hvori hastighederne og højderne inddeles i intervaller. Længden af de

enkelte intervaller i sektorerne bestemmes som den procentuelle del af det

totale antal observationer.

Vindrosen, der kan ses på figur 2.2a, viser, at hovedparten af vinden kommer

fra retningerne VNV, V og VSV. For bølgerosen, der kan ses på figur 2.2b,

ses det, at de største bølgehøjder forekommer, når vinden kommer fra disse

retninger. Dette hænger sammen med, at der i disse retninger findes en

11


12 KAPITEL 2. KLIMAANALYSE

Figur 2.1: Numerisk modelleret søkort for Horns Rev 2, hvor placeringen af vindmølleparken

er omkranset af en rød linie, den gule plet er beregningspunktet, mens de sorte

pletter angiver placeringen af de to vindmøller. [DONG Energy 2006b]

kombination af de længste frie stræk og højeste vindhastigheder. Det frie

stræk er størst ved NNV, jf. figur 2.3, men da vinden blæser fra denne retning

i sammenlagt kortere tid og med lavere vindhastighed end for de tre andre

retninger, giver denne retning ikke den dimensionsgivende bølge.

For at afklare sammenhængen mellem vind og bølger laves der en korrelationsanalyse

for hver af retningerne VNV, V og VSV, hvilket der er vist på

figur 2.4.

Ud fra figur 2.4 ses det umiddelbart, at der er lineær sammenhæng mellem

vindhastigheden og den signifikante bølgehøjde. Ud fra denne sammenhæng

findes R-kvadranten for både VNV, V og VSV til 0,87. Resultatet vurderes at

være tilstrækkelig tæt på fuld korrelation. Fuld korrelation kan ikke opnås, da

bølgeretningen og bølgehøjden ikke ændres øjeblikkeligt, når vinden skifter

retning. Grunden til, at de tre grafer på figur 2.4 er tilnærmelsesvis ens, er,

at det frie stræk er nogenlunde ens for hvert tilfælde.

På figur 2.4 er der ligeledes vist, hvorledes de signifikante bølgehøjder vil

variere med vindhastigheden, idet Shore Protection Manual-metoden (SPM -

metoden) er anvendt med Hurdle og Stive’s modificerede model, der tager

højde for vanddybden. SPM -metoden er beskrevet i bilag A, mens beregningerne

er udført i program 2. Ved fastsættelse af vanddybden er der taget

højde for stuvning, tidevand samt middelvandsspejlets variation i en afstand

på fem bølgelængder, vurderet til 1000 m. De grønne kurver giver en fordeling

på den usikre side, idet de er fundet for en tre timers storm. De røde

kurver giver derimod en konservativ fordeling, idet de er bestemt for en fuldt

udviklet 10 minutters storm. Som det kan ses på figur 2.4, passer fordelinger-


2.1. VIND- OG BØLGEROSER 13

Nord

5%

10%

15%

Vest Øst

Syd

(a) Vindrose.

Nord

5%

10%

15%

Vest Øst

Syd

(b) Bølgerose.

Figur 2.2: Vind- og bølgeroser for Horns Rev 2.

Vindhastighed [m/s]

>20

15 − 20

10 − 15

5 − 10

0 − 5

Sign. bølgehøjde [m]

>6

4 − 6

2 − 4

0 − 2


14 KAPITEL 2. KLIMAANALYSE

Figur 2.3: Kort over Nordsøen, hvor Horns Rev 2 er markeret med rødt. [Google Earth

2008, redigeret]


2.1. VIND- OG BØLGEROSER 15

Bølgehøjde [m]

6

5

4

3

F = 725 km

2

1

VNV

SPM 3 timer

SPM 10 min

0

0 5 10 15 20

Vindhastighed [m/s]

25 30

(a) VNV.

Bølgehøjde [m]

6

5

4

3

Bølgehøjde [m]

F = 625 km

2

1

VSV

SPM 3 timer

SPM 10 min

0

0 5 10 15 20

Vindhastighed [m/s]

25 30

(c) VSV.

6

5

4

3

F = 600 km

2

1

V

SPM 3 timer

SPM 10 min

0

0 5 10 15 20

Vindhastighed [m/s]

25 30

(b) V.

Figur 2.4: Signifikante bølgehøjder som funktion af vindhastighederne, der er midlet over

én time og er fundet i ti meters højde, for de tre retninger. Hurdle og Stive’s modificerede

model er anvendt til at bestemme de signifikante bølgehøjder for SPM -metoden, idet F

angiver det frie stræk.


16 KAPITEL 2. KLIMAANALYSE

ne godt ved høje vindhastigheder. Ved lave vindhastigheder er der dog målt

væsentlig højere signifikante bølgehøjder end beregnet. Årsagen til dette kan

være, at vindhastigheden er aftaget uden, at de signifikante bølgehøjder har

nået at aftage tilsvarende.

Sammenhængen mellem vindhastighed og strømning kan ses på figur 2.5.

Figuren antyder, at der en vis lineær sammenhæng mellem vindhastigheden

og strømningen, idet der dog er en stor spredning på målingerne. Spredningen

kan skyldes, at strømhastigheden også afhænger af tidevandet.

Strømhastighed [m/s]

1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0 5 10 15 20 25 30

Vindhastighed [m/s]

Figur 2.5: Strømhastigheden som funktion af vindhastigheden midlet over én time for

vind kommende fra VSV.

Da der er en parabolsk sammenhæng mellem vindhastigheden og vandstanden,

er vandstanden optegnet som funktion af vindhastigheden i anden potens

på figur 2.6. På figuren er det udelukkende vandstanden stammende

fra stuvning, der er vist. Stuvningen er fundet ved at frasortere tidevandet

fra vandstanden ved en Fast Fourier Transformation (FFT ). Da figuren er

plottet med vindhastigheden i anden potens, bliver sammenhængen lineær,

hvormed R-kvadranten kan bestemmes for de tre vindretninger VNV, V og

VSV til hhv. 0,69, 0,75 og 0,64. Dette antyder, at der for stuvning er en

sammenhæng mellem vindhastigheden og vandstanden, hvorfor der antages

fuld korrelation mellem de to. Korrelationerne er beregnet i program 3.

Da der er god korrelation mellem vindhastighed og bølgehøjde, anvendes

samme gentagelsesperiode for begge. Idet der tages udgangspunkt i gentagelsesperioder

fra normen Design of offshore wind turbine structures [DNV-

OS-J101 2004, s. 48], kan de to lastkombinationer for gentagelsesperioderne,

der kan ses i tabel 2.1, opskrives.


2.1. VIND- OG BØLGEROSER 17

Δ H [m]

3

2

1

0

−1

0 200 400 600 800

Vindhastighed 2 [(m/s) 2 ]

(a) VNV.

Δ H [m]

2

1.5

1

0.5

0

Δ H [m]

−0.5

0 200 400 600 800

Vindhastighed 2 [(m/s) 2 ]

(c) VSV.

3

2

1

0

−1

0 200 400 600 800

Vindhastighed 2 [(m/s) 2 ]

(b) V.

Figur 2.6: Vandstandsændringen som funktion af vindhastigheden i anden potens for de

tre retninger, idet vindhastigheden er midlet over én time.

Lastkombination Vind Bølge Strøm Vandstand

1 50 50 5 50

2 5 5 50 50

Tabel 2.1: Lastkombinationer for gentagelsesperioder målt i år. [DNV-OS-J101 2004, s.

48]


18 KAPITEL 2. KLIMAANALYSE

Vandstand

På de to lokaliteter N.7 og J.7 er middelvandspejlet (MVS) hhv. 14,0 og

15,5 m, jf. udleveret projektgrundlag. Middelvandstanden ændres som følge

af vind (stuvning), tidevand og den globale opvarmning. Vandstandsændringen

grundet den globale opvarmning anslås at være 10–20 cm frem til år 2050,

hvorfor der i den følgende projektering anvendes 20 cm [Kystdirektoratet

2008]. Vandstandsændringen grundet tidevand antages ikke at være ekstremfordelt,

hvorfor disse vandstandsvariationer frasorteres ved en Fast Fourier

Transformation (FFT ) i program 4.

Vandstandsændringerne grundet tidevand for et år kan ses på figur 2.7, idet

variationerne er udtaget ved FFT. Der er udtaget alle 12- og 24-timers komponenter

af tidevandet.

Δ H [m]

1

0.5

0

−0.5

−1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Tid [år]

Figur 2.7: Vandstandsvariationen grundet tidevand for et udvalgt år.

Figur 2.7 viser, at tidevandet maksimalt giver anledning til en vandstandsvariation

på ±0,6 m.

2.2 Ekstremanalyse

For at bestemme den signifikante bølgehøjde, Hm0, vandstandens afvigelse

fra middelvandspejlet grundet stuvning, ΔH, strømmens hastighed, U, samt


2.2. EKSTREMANALYSE 19

middelvindhastigheden, vv, med en given gentagelsesperiode laves en ekstremanalyse,

jf. bilag B, hvor de ekstreme data fittes til en Weibull -og

en Gumbel-fordeling. På figur 2.8 er den signifikante bølgehøjde for de ekstreme

data samt Weibull -ogGumbel-fordelingen plottet som funktion af

returperioden T . Af figuren ses det, at begge fordelinger passer dårligt for

store returperioder, hvilket skyldes, at der er medtaget mange ekstreme data.

Dermed fås konservative resultater, idet fordelingerne ville have fittet bedre

ved færre ekstreme data. Det vælges at benytte Weibull -fordelingen, da den

giver en konservativ løsning ved en gentagelsesperiode på både 5 og 50 år.

Resultaterne af ekstremanalysen kan ses i tabel 2.2. Da det tidligere er vist,

at der er korrelation mellem vindhastighed og vandstand, er kun den maksimale

positive vandstandsvariation som følge af stuvning, ΔHmax,stuvning,

beregnet. Ekstremanalysen er udført i program 5 og 6.

H m0 [m]

6

5.8

5.6

5.4

5.2

5

4.8

4.6

4.4

4.2

4

Bølgedata

Gumbel

Weibull

1 10

Gentagelsesperiode [år]

100

Figur 2.8: Gumbel- ogWeibull -fordelingen samt de ekstreme data for den signifikante

bølgehøjde, idet antallet af ekstreme data er valgt til 40. I Weibull -fordelingen er konstanterne,

der skal benyttes i ekstremanalysen, A = 0,182, B = 4,41 og k = 1,41. I

Gumbel-fordelingen er konstanterne A =0,0869 og B =4,52.

Hm0 vv U ΔHmax,stuvning

[m] [m/s] [m/s] [m]

Gentagelsesperiode 5år 50år 5år 50år 5år 50år 50 år

50% konfidensniveau 4,82 5,01 28,63 33,72 1,13 1,26 2,59

84% konfidensniveau 4,85 5,06 29,39 34,95 1,15 1,28 2,60

Tabel 2.2: Den signifikante bølgehøjde, Hm0, vindhastigheden, vv, strømhastigheden, U, samt

vandstandsvariationen, ΔH, for de relevante gentagelsesperioder.


20 KAPITEL 2. KLIMAANALYSE

Maksimal bølgehøjde

Den signifikante bølgehøjde omregnes til den ønskede placering af vindmøllerne

med faktorerne 1,29 og 1,20 for de to lokaliteter hhv. J.7 og N.7. Faktorerne

er bestemt på baggrund af figur 2.9. Den signifikante bølgehøjde omregnes

til en midlet maksimal bølgehøjde, Hmax,mean, af 1000 bølger, svarende til en

storm varende over ca. tre timer, ved at multiplicere med faktoren 1,94, idet

det antages, at bølgehøjderne er Rayleigh-fordelte. Dette er en god antagelse

på dybt vand ( h 1

L > 2 ), hvor h er vanddybden og L er bølgelængden. Da

lokaliteterne ikke befinder sig på dybt vand, må det forventes, at antagelsen

giver konservative resultater. Hermed forudsættes den midlede maksimale

bølgehøjde på vindmøllernes placering at være som vist i tabel 2.3.

Figur 2.9: Forholdet mellem bølgehøjden ved tre placeringer i vindmølleparken og målepunktet,

der er plottet i forhold til 10-tals logaritmen af sandsynligheden for overskridelse.

Vindmøllerne er, som det kan ses på figur 2.1, placeret tæt ved hhv. Corner 1 og Corner 2.

[DONG Energy 2006b]

Hmax,mean [m]

J.7 N.7

Gentagelsesperiode 5 år 50 år 5år 50år

84% konfidensniveau 12,14 12,66 11,29 11,78

Tabel 2.3: Den maksimale bølgehøjde, Hmax,mean, for en gentagelsesperiode på 5 og 50 år.

Da vindmøllerne ikke er placeret på dybt vand, ønskes det undersøgt, hvorvidt

de maksimale bølger kan forekomme, eller om bølgerne bryder inden.

Bølgebrydning afhænger af bundhældningen, bølgestejlheden samt vanddybden.

Jævnfør normen Design of offshore wind turbine structures [DNV-OS-

J101 2004, s. 27] kan det forventes, at bølgehøjden er begrænset af bølgebrydning,

hvis den teoretiske bølgehøjde overstiger 0,78·h,hvorh er vandstanden.

Middelvandstanden på lokaliteterne N.7 og J.7 er hhv. 14,0 og 15,5 m. Da

vandstandsvariationen for stuvning og tidevand er beregnet til hhv. +2,6 m

og ±0,6 m, og da den globale opvarmning antages at give anledning til en

vandstandsstigning på 0,2 m frem til år 2050, vil vandstanden dermed kun-


2.3. DESIGNPARAMETRE 21

ne variere mellem hhv. 16,0–17,4 m og 17,5–18,9 m på de to lokaliteter ved

maksimal vind fra vest. Bølgehøjden vil derfor være begrænset til hhv. 12,5–

13,6 m og 13,7–14,7 m for de to lokaliteter. Da den beregnede bølgehøjde,

jf. tabel 2.3, ligger tæt på 0,78 · h, må det forventes, at fundamentet kan

rammes af brydende bølger, hvilket kan give anledning til et ekstra bidrag

til bølgekraften.

På figur 2.10 er sammenhængen for den signifikante bølgehøjde, Hm0, og

peakperioden, Tp, optegnet for flere observationer. Af figuren ses det, at Tp

varierer mellem 12 og 14 s for de ekstreme bølger med signifikante bølgehøjder

større end 4,5 m. Bølgekraften udregnes derfor for bølgeperioder i dette

interval.

Figur 2.10: Peakperioden, Tp, i forhold til den signifikante bølgehøjde, Hm0. [DONG

Energy 2006b]

2.3 Designparametre

I tabel 2.4 er designparametrene for lokaliteterne N.7 og J.7 opstillet for de

to lastkombinationer jf. tabel 2.1. De opskrevne resultater er bestemt på

baggrund af teoretiske resultater, hvorfor størrelsen på de maksimale laster

senere verificeres gennem forsøg og om nødvendigt ændres inden detailprojekteringen.


22 KAPITEL 2. KLIMAANALYSE

N.7 J.7

Lastkombination Hmax U h Hmax U h

[m] [m/s] [m] [m] [m/s] [m]

1 - LVS 11,78 1,15 16,0 12,66 1,15 17,5

1 - HVS 11,78 1,15 17,4 12,66 1,15 18,9

2 - LVS 11,29 1,28 16,0 12,14 1,28 17,5

2 - HVS 11,29 1,28 17,4 12,14 1,28 18,9

Tabel 2.4: Designparametre for de to lokaliteter, hvor LVS og HVS er hhv. laveste og

højeste vandstand ved maksimal vind fra vest.


Kapitel 3

Jordbundsforhold

Det ønskes at klarlægge jordbundsforholdene på projektlokaliteten. Dette gøres

ved hhv. CPT- og triaksialforsøg samt ved brug af klassifikationsforsøg.

Indledningsvist redegøres for den historiske geologi af området, hvorudfra det

klarlægges hvilke jordlag, der kan forventes. Afsnittet er baseret på publikationen

Blåvands Huk – Horns Rev området – et nyt Skagen? [GEUS 2008].

3.1 Bundforhold ved Horns Rev

Området ligger, som beskrevet i kapitel 1, ud for Blåvands Huk. I dette område

ligger de tertiære aflejninger mere end 50 m under havbunden, hvorfor

disse ikke har indflydelse på funderingen af den planlagte havvindmøllepark.

De øverste lag stammer derfor alle fra den kvartære tid, som omfatter de

seneste 2,5 mio. år. Horns Rev var ikke dækket af is i sidste istid, Weichel

glacial. Af denne grund består jordbunden primært af bakkeøer, der

er formet i forrige istid, Saale glacial. Ovenpå Saale-aflejringerne forekommer

smeltevandsaflejringer stammende fra slutningen af Saale istiden. Efter

Saale istiden blev området dækket af Eemhavet, hvis aflejringer ligger i dybder

større end 20–25 m i forhold til nuværende hav. Aflejringerne har været

omkring 10 m tykke.

Under Weichel istiden var Nordsø-området ikke dækket af vand, da vandstanden

var faldet op til 130 m i forhold til den nuværende vandstand. Da

Weichel isen begyndte at smelte, dannede smeltevandet store floder ned gennem

Vestjylland og ud i den nuværende Nordsø, hvormed der blev dannet

render mellem bakkeøerne. Ydermere blev store dele af Eemhavets aflejringer

fjernet ved erosion under smeltevandets bevægelse.

23


24 KAPITEL 3. JORDBUNDSFORHOLD

De øvre jordlag fra den holocæne postglaciale periode har lagt sig imellem

bakkeøerne, så havbunden i dag fremstår jævn. De holocæne aflejringer består

primært af sand, og flere steder forefindes store mængder af silt.

Da det nu er klarlagt hvilke jordlag, der kan forventes at findes på lokaliteten,

beskrives i det følgende de geotekniske undersøgelser, der laves, for at

bestemme forholdene yderligere.

3.2 CPT-forsøg

Formålet med CPT-forsøgene er at vurdere lagfølgen på lokaliteten og bestemme

hhv. styrkeparametrene og rumvægten for de enkelte lag. I det følgende

analyseres de to CPT-forsøg, der er udført på de to vindmølleplaceringer,

der betragtes i projektet, hhv. J.7 og N.7. Kun resultaterne fra de

to forsøg vil blive opstillet og diskuteret, mens der henvises til bilag C for

information om udførelse af et CPT-forsøg samt databehandlingen, der er

udført i program 7 og 8.

I forsøgene blev spidsmodstanden, qc, overflademodstanden, fs, og poretrykket,

u2, målt som funktion af dybden fra havbunden, idet alle målinger blev

nulstillet ved havbunden.

Ved brug af standarddiagrammer, hvor den korrigerede spidsmodstand, qt,

blev optegnet som funktion af hhv. friktionsforholdet, Rf , og poretrykskoefficienten,

Bq, er lagdelingen på de to lokaliteter blevet bestemt. De to

diagrammer for lokalitet J.7 er vist i figur 3.1, mens den vurderede lagdeling

for begge lokaliteter er vist i figur 3.2.

Qt [MPa]

Rf [%]

Qt [MPa]

-

Bq [-]

Figur 3.1: De benyttede standarddiagrammer for lokalitet J.7. [T. Lunne & Powell 1997]

Som det kan betragtes af figur 3.1, er der for de enkelte lag lidt forskel

på i hvilken zone, de findes i de to standarddiagrammer. Eksempelvis er


3.2. CPT-FORSØG 25

(a) J.7. (b) N.7.

Figur 3.2: Lagdelinger for hhv. lokalitet J.7 og N.7. Dybder er angivet i m i forhold til et

referenceniveau beliggende 0,72 og 0,70 m under havbunden ved de respektive placeringer.


26 KAPITEL 3. JORDBUNDSFORHOLD

laget, hvis målinger er angivet med grønne markeringer, beliggende i zone

4 og 5 ved plotning i forhold til poretrykskoefficienten, mens målingerne

hovedsageligt er beliggende i zone 5 og 6, når spidsmodstanden plottes i

forhold til friktionsforholdet. Ud fra standarddiagrammerne vil laget blive

kategoriseret som leret silt. Imidlertid er der på lokaliteten udtaget en prøve,

der viser, at det er et siltlag, hvorfor der for laget anvendes samme parametre

som laget kategoriseret som siltet sand.

Styrkeparametrene for de enkelte lag findes ved brug af empiriske udtryk.

Generelt er det teoretiske grundlag for bestemmelse af siltholdige lags styrkeparametre

ved brug af CPT-forsøg ringe, hvorfor der for disse lag anvendes

udleverede triaksialforsøg, der omtales nærmere i afsnit 3.3.

For sandlagene anvendes et empirisk udtryk for den relative lejringstæthed,

ID, gældende for normal til overkonsolideret sand udtrykt ved:

ID = 1

2,61 ln


qc

181 · (σ ′ m) 0,55


(3.1)

hvor qc er den målte spidsmodstand, og σ ′ m er den midlede effektive spænding

i jorden, begge indsat i kPa. [T. Lunne & Powell 1997, s. 85] Grundet

bølgernes belastning gennem tiderne er jorden blevet så tætpakket, at der

ved hovedparten af lagene findes en relativ lejringstæthed større end 100 %.

Det vurderes dog at være på den usikre side at regne med en relativ lejringstæthed

større end 100 %, da små ændringer i den relative lejringstæthed

giver store forøgelser i bæreevnen. Det vælges derfor at sætte den relative

lejringstæthed til 100 % for disse målinger.

Ud fra en retlinet sammenhæng mellem den relative lejringstæthed og den

effektive triaksiale friktionsvinkel, ϕ ′ tr, kan friktionsvinklen ved hver måling

findes. Konstanterne for den retlinede sammenhæng bestemmes afhængigt

af sandlagets gradering, idet et velgraderet lag giver større styrke end en

ensformig sand.

Den udrænede forskydningsstyrke, cu, bestemmes for morænelerlaget ved

følgende udtryk:

cu = qc − σv

(3.2)

Nk

hvor σv er de totale spændinger, og Nk er en empirisk keglefaktor, der for

moræneler kan sættes til 10. [T. Lunne & Powell 1997, s. 64]

Beskrivelsen af de enkelte lag på de to lokaliteter samt deres styrkeparametre,

der er baseret på CPT-forsøg, er opstillet i tabel 3.1 og 3.2, hvor der for

styrkeparametrene er taget en midlet værdi over det enkelte lag.


3.2. CPT-FORSØG 27

Beskrivelse Dybde γM ϕ ′ tr cu

[m] [kN/m 3 ] [ ◦ ] [kPa]

Sand til gruset sand −0,72 – 3,23 20,0 43,7 -

Siltet sand 3,23 – 8,80 19,0 – -

Sand 8,80 – 10,38 19,5 42,0 -

Siltet sand 10,38 – 16,65 19,0 - -

Sand til gruset sand 16,65 – 20,67 20,0 44,6 -

Moræneler 20,67 – 21,70 19,5 - 1200

Sand til gruset sand 21,70 – 24,08 20,0 44,4 -

Tabel 3.1: Klassificering af jordbunden ved lokalitet J.7 ved brug af CPT-forsøg, idet γM

er den mættede rumvægt. Dybder er angivet i forhold til et referenceniveau beliggende

0,72 m under havbunden.

Beskrivelse Dybde γM ϕ ′ tr

[m] [kN/m 3 ] [ ◦ ]

Sand −0,70 – 0,67 19,5 40,4

Sand til gruset sand 0,67 – 1,54 20,0 44,6

Sand 1,54 – 7,68 19,5 43,0

Sand til gruset sand 7,68 – 20,87 20,0 44,5

Tabel 3.2: Klassificering af jordbunden ved lokalitet N.7 ved brug af CPT-forsøg, idet

γM er den mættede rumvægt. Dybder er angivet i forhold til et referenceniveau beliggende

0,70 m under havbunden.


28 KAPITEL 3. JORDBUNDSFORHOLD

3.3 Triaksialforsøg

Formålet med dette afsnit er at bestemme styrkeparametrene for de siltholdige

lag. Til dette anvendes resultaterne fra tre triaksialforsøg, hvoraf ét er

udført udrænet, mens de øvrige er drænede forsøg. Triaksialforsøgene for de

siltholdige lag kan findes på den vedlagte cd.

Den udrænede forskydningsstyrke, cu, bestemmes ud fra det udrænede forsøg,

som halvdelen af deviatorspændingen, q, ved brud. Deviatorspændingen

er givet ved σ1 − σ3, og blev ved brud fundet til 251,0 kPa. Den udrænede

forskydningsstyrke, cu, findes derved til 125,5 kPa.

Det siltholdige lags effektive styrkeparametre findes ved:

ϕ ′


3

tr = arcsin

1+6tan(α)

(3.3)

c ′ = a · tan(α)tan(ϕ ′ tr) (3.4)

hvor ϕ ′ tr er den effektive triaksiale friktionsvinkel, c ′ er den effektive kohæsion,

mens α og a er defineret på figur 3.3, hvor brudværdierne for de tre

triaksialforsøg ligeledes er indtegnet.

q· [kPa]

250

200

150

100

50

a

0

0 50 100 150

p· [kPa]

Figur 3.3: Den effektive deviatorspænding, q ′ , som funktion af den effektive middelspænding,

p ′ .

Heraf er α og a bestemt til hhv. 32,5 ◦ og 13,7 kPa, hvormed den effektive

triaksiale friktionsvinkel, ϕ ′ tr, ogkohæsion,c ′ ,hhv.er38,5 ◦ og 6,9 kPa.


3.4. KLASSIFIKATIONSFORSØG 29

3.4 Klassifikationsforsøg

For at give et estimat på sandlagenes triaksiale friktionsvinkel udarbejdes

klassifikationsforsøg. Forsøgene udføres som en kontrol på de fundne friktionsvinkler,

der er bestemt ved CPT-forsøget, for at vurdere om størrelsesordenen

er realistisk. Den triaksiale friktionsvinkel, ϕtr, kan overslagsmæssigt

udtrykkes ved [Harremoës, Ovesen & Jacobsen 2005, s. 8.16]:

ϕtr =30 ◦ − 3

U +


14 − 4


· ID

(3.5)

U

hvor U og ID er hhv. prøvens uensformighedstal og relative lejringstæthed.

I bilag D bestemmes uensformighedstallet til 2,0 og den relative lejringstæthed

til 100 %, ud fra beregningerne udført i program 9. Prøven kan således

kategoriseres som velsorteret og tætpakket. Indsættes de fundne værdier i

formel 3.5, findes en triaksial friktionsvinkel på 40,5 ◦ . Da der blev fundet en

friktionsvinkel for de enkelte sandlag på mellem 40,4 ◦ og 44,6 ◦ ved brug af

CPT-forsøg, er værdierne af samme størrelsesorden som fundet ved klassifikationsforsøgene,

hvorfor styrkeparametrene fra CPT-forsøgene vurderes at

være pålidelige.

3.5 Valg af funderingsmetode

På lokalitet N.7 er et gravitationsfundament et oplagt valg af fundamentstype.

Dette skyldes, at jordbunden udelukkende består af friktionsjordarter

med høje friktionsvinkler, hvor der kun forventes at opstå begrænsede sætninger,

der vil ske momentant. På lokalitet J.7 kan der optræde sætninger

og i værste fald differenssætninger, idet der befinder sig flere siltlag. Derfor

vælges det at dimensionere en monopæl på lokalitet J.7.

3.6 Regningsmæssige parametre

I dette afsnit redegøres for hvilke styrkeparametre, der skal anvendes i forbindelse

med dimensioneringen.

Monopælen dimensioneres indledningsvist ud fra karakteristiske styrkeparametre.

Ved kontrol af horisontal bæreevne gøres pælens jordtryk regningsmæssige

ved at dividere jordtrykkene med en partialkoefficient, γm, derafhænger

af, om jordlaget betragtes som drænet eller udrænet. Ved sikring

af vertikal bæreevne gøres bæreevnen regningsmæssig ved division af den


30 KAPITEL 3. JORDBUNDSFORHOLD

karakteristiske bæreevne med en partialkoefficent γm =1,3, der gælder for

både kort- og langtidstilstanden. Ved gravitationsfundamentet gøres de enkelte

styrkeparametre regningsmæssige inden dimensioneringen. Partialkoefficienterne,

der skal benyttes, kan ses i tabel 3.3.

Tangens til friktionsvinkel (Gravitationsfundament) 1,2

Jordtryk, drænet 1,2

Jordtryk, udrænet 1,3

Vertikal bæreevne (Monopæl) 1,3

Tabel 3.3: Partialkoefficienter for hhv. gravitationsfundamentet og monopælen. [DNV-

OS-J101 2004, s. 85–88]

De styrkeparametre, der bruges ved de analytiske beregninger på de to lokaliteter,

kan ses i tabel 3.4 og 3.5. Ved monopælen benyttes triaksiale friktionsvinkler,

mens der for gravitationsfundamentet benyttes plane friktionsvinkler,

ϕ ′ pl ,bestemtved1,1 · ϕ′ tr.

Beskrivelse Dybde γM ϕ ′ tr cu/c ′

[m] [kN/m 3 ] [ ◦ ] [kPa]

Sand til gruset sand −0,72 – 3,23 20,0 43,7 -

Siltet sand 3,23 – 8,80 19,0 38,5 125,5/6,9

Sand 8,80 – 10,38 19,5 42,0 -

Siltet sand 10,38 – 16,65 19,0 38,5 125,5/6,9

Sand til gruset sand 16,65 – 20,67 20,0 44,6 -

Moræneler 20,67 – 21,70 19,5 - 1200/-

Sand til gruset sand 21,70 – 24,08 20,0 44,4 -

Tabel 3.4: Jordbundsparametre for lokalitet J.7, hvor monopælen placeres. Dybder er

angivet i forhold til et referenceniveau beliggende 0,72 m under havbunden.

Ved betragtning af langtidstilstanden undlades kohæsionen for siltlagene,

mens der for morænelerlaget regnes med styrkeparametre for det ovenforliggende

sandlag. Årsagen til dette er, at de effektive styrkeparametre for

laget ikke kan bestemmes på baggrund af CPT-målingerne. Idet laget er fast

komprimeret og i en stor dybde, vurderes antagelsen at være acceptabel.


3.6. REGNINGSMÆSSIGE PARAMETRE 31

Beskrivelse Dybde γM ϕ ′ pl,d

[m] [kN/m 3 ] [ ◦ ]

Sand −0,70 – 0,67 19,5 39,3

Sand til gruset sand 0,67 – 1,54 20,0 43,9

Sand 1,54 – 7,68 19,5 42,1

Sand til gruset sand 7,68 – 20,87 20,0 43,7

Tabel 3.5: Regningsmæssige jordbundsparametre for lokalitet N.7, hvor gravitationsfundamentet

placeres, idet ϕ ′ pl,d angiver den regningsmæssige plane friktionsvinkel. Dybder

er angivet i forhold til et referenceniveau beliggende 0,70 m under havbunden.


32 KAPITEL 3. JORDBUNDSFORHOLD


Del II

Skitseprojektering

33


Kapitel 4

Lastanalyse

I dette kapitel bestemmes de dimensionsgivende laster på de to fundamentstyper,

der blev valgt i afsnit 3.5. Lasterne bestemmes i hhv. anvendelsesgrænsetilstand

(AGT) og brudgrænsetilstand (BGT), mens der afgrænses fra

at betragte udmattelsesbrud. Det vurderes, at islast ikke vil indgå i en dimensionsgivende

lastsituation ved Horns Rev, hvorfor denne undlades. Dette

begrundes med, at islast er en variabel last, der vurderes ikke at optræde på

samme tid som bølgelast. Idet saltindholdet i vandet i Nordsøen er højt, og

der er stor opblanding, er risikoen for isdannelse minimal. Dermed vil istykkelsen

være lille, således at den dimensionsgivende lastpåvirkning vil være

mindre end bølgelasten.

Lasterne på fundamenterne hidrører fra lasten på vindmøllen, bølgelast,

egenlaster samt ulykkeslast i forbindelse med et skibsstød. Bølgelasten er

afhængig af fundamenternes udformning, hvorfor denne skal kendes i forbindelse

med optimering af fundamentet. Modellerne er valgt blandt eksisterende

modeller i laboratoriet. De to fundamenter, hvorpå lasterne udregnes, er vist

i figur 4.1, idet modellerne er skaleret således, at samlingen ved vindmøllens

flange i prototypen er 4,2 m.

4.1 Last fra vindmølle

I forbindelse med projektoplægget blev et resulterende moment, Md, ogen

horisontal kraft, Fd, fra vindmøllen opgivet i hhv. AGT og BGT. De regningsmæssige

laster i AGT og BGT med en partialkoefficent, γ, påhhv.1,0

og 1,35 er opstillet i tabel 4.1.

Beregning af de maksimale kræfter på en vindmølle er en kompliceret proces,

idet de maksimale kræfter ikke nødvendigvis optræder ved den største

35


36 KAPITEL 4. LASTANALYSE

Figur 4.1: Fundamenterne, hvorpå bølgelasten udregnes. Mål i m.

AGT (γ =1,0) BGT (γ =1,35)

Md [kNm] 23.682 47.114

Fd [kN] 485 853

Tabel 4.1: Regningsmæssige laster fra vindmøllen i AGT og BGT angivet ved flangen.

vindhastighed, men eksempelvis også kan forekomme under produktion eller

nødstop. Det vides derfor ikke for de pågældende laster, hvilken gentagelsesperiode

for vinden, der er anvendt, hvorfor der benyttes samme last for hhv.

en5og50årsperiode.

Ud fra tabel 1.1 er den samlede karakteristiske egenlast af vindmøllen bestemt

til 2710 kN. Gravitationsfundamentet antages udført i armeret beton

med en rumvægt på 24 kN/m 3 , mens monopælen udføres i stål med en

rumvægt på 77 kN/m 3 .

4.2 Bølgelast

I bilag E er bølgelasten på hhv. monopælen og gravitationsfundamentet bestemt,

mens beregningerne er udført i program 14. Fortegnsregningen for

bølgelasterne er angivet på figur 4.2.

Ved beregning af bølgelasterne er der undersøgt tre bølgeteorier, hhv. 1. og

5. ordens Stokes teori samt strømfunktionsteori. Det er undersøgt, hvilken

af teorierne der bør benyttes, idet overfladeelevation og kraften er beregnet

for en ekstrembølge for alle tre teorier. På figur 4.3 er bølgeelevationen for

en situation med en vanddybde h =18,9 m, en bølgehøjde H =11,0 m, en

periode T =14s og en strømhastighed på U =1,15 m/s virkende i bølgens


4.2. BØLGELAST 37

Figur 4.2: Fortegnsregning for bølgelasterne.

udbredelsesretning optegnet, idet bølgestejlheden er H/L =0,05, ogden

relative bølgelængde er h/L =0,09.

η [m]

10

8

6

4

2

0

−2

−4

1. orden

5. orden

Strømfunktion

−6

0 2 4 6 8 10 12 14

t [s]

Figur 4.3: Overfladeelevationen over en periode for 1. og 5. ordens Stokes teori samt

strømfunktionsteori.

Af figur 4.3 ses det, at 1. ordens Stokes teori afviger meget fra de to øvrige

teorier, hvilket skyldes den store bølgestejlhed, der er ved den pågældende

bølge. Bølgeelevationen fra 5. ordens Stokes teori frembringer nogle sekundære

bølgetoppe og -dale, der reelt ikke vil opstå, men som kommer, idet Stokes

teorier kun er gyldige for store værdier af h/L. Af denne grund vurderes det

at være nødvendigt at anvende strømfunktionsteori på lokaliteten.


38 KAPITEL 4. LASTANALYSE

Kræfterne på en konstruktion består af hhv. et inertibidrag og et dragbidrag,

som kan bestemmes ved brug af den halvempiriske Morisons formel.

Morisons formel bestemmer kraften med udgangspunkt i bølgeparametrene

bestemt i midten af fundamentet og medtager desuden ikke vertikale kraftbidrag.

Dette giver normaltvis gode resultater ved slanke konstruktioner i

forhold til bølgelængden, hvor geometrien desuden er konstant mht. dybden.

Da gravitationsfundamentet har en diameter, der varierer med dybden, og

nær bunden er stor i forhold til bølgelængden, og da der desuden vil komme

vertikale kræfter fra bølgen, giver Morisons formel ikke tilstrækkeligt gode

resultater for inertikraften. Derfor laves en mere præcis beregning, hvor

trykket i den uforstyrrede strømning beregnes i punkter rundt langs hele

konstruktions overflade og integreres op over arealet. Hermed medtages også

de vertikale kræfter, og der tages hensyn til trykvariationen over overfladen.

Da fundamentet placeres på et permeabelt lag, vil der ligeledes ske en strømning

under fundamentet, hvor trykdifferenserne fra denne strømning vil give

et bidrag, der modvirker indflydelsen fra den vertikale kraft. Hvis der skulle

tages højde for dette bidrag i beregningerne, ville det kræve en nærmere

undersøgelse, hvor der blev taget hensyn til permeabiliteten af laget, som

fundamentet placeres på. En øvreværdi for dette bidrag kan findes ved at

finde kraften svarende til, at strømningen under fundamentet er uforstyrret,

men da dette langt fra er tilfældet, afgrænses der fra dette.

Ved brug af både Morisons formel og trykintegration beregnes kraften ud

fra den uforstyrrede strømning, og der tages højde for, at strømningen ændres,

ved at multiplicere med en inertikoefficient, hvorfor det er vigtigt at

bestemme denne så præcist som muligt. For en monopæl sættes inertikoefficienten

til 2,0, efter anbefalingerne i normen Design of Offshore Wind Turbine

Structures [DNV-OS-J101 2004, s. 40]. Inertikoefficienten kendes ikke

for gravitationsfundamentet, hvorfor der vælges at lave en numerisk beregning

af denne, som beskrevet i bilag F. Beregningen foretages ved at finde en

numerisk løsning til Laplaces ligning, idet fundamentets geometri er indsat

som en randbetingelse, og der bruges 1. ordens teori. Inertikoefficienten for

gravitationsfundamentet afhænger af vanddybden og findes at variere mellem

1,6 og 1,7 ved en bunddiameter på 24,7 m. Dragkoefficienten afhænger

af, hvorvidt konstruktionen er glat eller ru, og da der skal tages højde for

marin begroning, bruges værdien for ru overflade på den nederste del, mens

værdien for glat overflade bruges på den øverste del fra to meter over MVS,

hvor der ikke vil forekomme begroning. [DNV-RP-C205 2007, s. 57]

På figur 4.4a og 4.4b er kraften langs hhv. monopælen og gravitationsfundamentet

optegnet ved det tidspunkt, hvor den maksimale kraft optræder, idet

inertikraften både er beregnet med Morisons formel og ved trykintegration.

Ved monopælen opnås overensstemmende resultater ved brug af de to meto-


4.2. BØLGELAST 39

der. Dette skyldes, at forudsætningerne for Morisons formel tilnærmelsesvis

er opfyldt for monopælen, hvilket ikke er tilfældet for gravitationsfundamentet.

Her ses det, at kurverne følges ad nær vandspejlet, men afviger nær

bunden. Årsagen til dette er den store diameter i forhold til bølgelængden,

hvormed det er en for grov antagelse at bestemme bølgeparametrene ud fra

centrum af fundamentet. Springet i dragkraften, der kan ses på figur 4.4a,

skyldes overgangen fra glat til ru overflade. Af figur 4.4a kan det betragtes,

at der omkring vandspejlet opstår en negativ kraft ved brug af trykintegration.

Dette vil reelt ikke forekomme, hvorfor det vurderes, at løsningen for

strømfunktionen ikke er konvergeret helt.

15

10

5

0

−5

−10

Inerti, Morison

−15

−20

0

Inerti, tryk

Drag

0.05 0.1 0.15

Kraft pr. m [MN/m]

0.2

(a) Kraftens fordeling over højden ved

monopælen for t =13,7s. z [m]

z [m]

15

10

5

0

−5

−10

−15

Inerti, Morison

Inerti, tryk

Drag

−20

0 0.5 1 1.5

Kraft pr. m [MN/m]

(b) Kraftens fordeling over højden for

gravitationsfundamentet for t =12,7 s.

Figur 4.4: Kraftens fordeling over højden for strømfunktionsteori beregnet med både

Morisons formel og ved trykintegration.

Kraften og momentet på gravitationsfundamentet er optegnet for en bølgeperiode

på figur 4.5a og 4.5b. Af momentkurven ses det, at det vertikale

bidrag, der medtages ved trykintegrationen, har en stor betydning, idet det

næsten udligner det horisontale bidrag fra inertikraften. Idet Morisons formel

ikke medtager det vertikale kraftbidrag og giver en overestimering af den

horisontale kraft nær bunden, bestemmes kraften ved brug af trykintegration.

Af kraft- og momentfordelingen kan det ses, at den maksimale horisontale

kraft virker omtrent samme tid som det maksimale moment, men da der

er lidt forskel, findes kræfterne både for tidspunktet med størst horisontal

kraft og størst moment. Det ses, at der er en stor nedadrettet vertikal kraft

på det tidspunkt, hvor de øvrigt kræfter er maksimale. Størrelsen af dette

bidrag er usikkert, da der som tidligere nævnt ikke er taget højde for de

tryk, bølgerne genererer under fundamentets bund, som til tidspunktet med

maksimal horisontal kraft vil give anledning til en opadrettet kraft. Da en

nedadrettet vertikal kraft virker til gunst ved et fundament, der er udsat for

en stor momentbelastning i forhold til den vertikale last, vælges det at sætte

den vertikale kraft fra bølgen til nul, hvilket er en konservativ betragtning.


40 KAPITEL 4. LASTANALYSE

Kraft [MN]

20

10

0

−10

−20

Total horisontal

Inerti

−30

Drag

Vertikal

−40

0 5

t [s]

10 15

(a) Kraftfordelingen over en bølgeperiode

for gravitationsfundamentet.

Moment om havbund [MNm]

100

50

0

Total

Inerti

Drag

Vertikal

−50

0 5

t [s]

10 15

(b) Momentfordelingen over en bølgeperiode

for gravitationsfundamentet.

Figur 4.5: Kraft- og momentfordelinger for strømfunktionsteori, idet inertikræfterne er

beregnet ved trykintegration, mens dragkraften er beregnet med Morisons formel.

I skitseprojekteringen betragtes ikke brydende bølger. Styrtbrydende bølger

kan forårsage en stor lastpåvirkning virkende over en kort periode (slamming).

Slamming kan forøge bølgebelastningen væsentligt, men impulsen

vurderes ikke at forøge risikoen for brud i jorden så væsentligt, som kraftens

størrelse indikerer, og kan således ikke betragtes kvasistatisk. Derimod

er slamming helt vital for dimensionering af selve pælen ved betragtning af

udmattelse, hvilket ligger uden for omfanget af dette projekt.

I bilag E er kraft og momentpåvirkningen bestemt ud fra de i klimaanalysen

opstillede ekstremsituationer jf. tabel 2.4. I tabel 4.2 er situationerne med

størst moment og horisontal last opstillet for både monopælen og gravitationsfundamentet.

Det er disse bølgelaster, der benyttes i skitseprojekteringen,

hvorfor der kan forekomme ændringer i størrelserne, efter der er udført

bølgeforsøg på fundamenterne i Laboratoriet for Hydraulik og Havnebygning.

Af tabellen kan det betragtes, at det kun er ved den høje vandstand,

dimensionsgivende lastsituationer kan forekomme for monopælen.

h T F Q M

[m] [s] [MN] [MN] [MNm]

Pæl 18,9 14,0 2,83 0,00 46,3

18,9 14,0 2,80 0,00 47,2

Gravitation 17,4 14,0 5,80 -35,8 48,9

16,0 14,0 11,8 -19,9 11,2

Tabel 4.2: De dimensionsgivende bølgelaster ved havbunden, der bruges ved skitseprojekteringen

af gravitations- og pælefundamentet, idet bunddiameteren af gravititationsfundamentet

er 24,7 m.


4.3. SKIBSSTØD 41

4.3 Skibsstød

Ved dimensioneringen af den yderste række vindmøller, hvor begge de betragtede

vindmølleplaceringer er, jf. figur 1.2, skal der tages hensyn til risikoen

for skibsstød fra vildtfarende skibe. Risikoen for et skibsstød af et inspektionsskib

skal medtages for alle fundamenter. I bilag G er det fundet, at et

vildtfarende skib med en deplacement på 800 tons, svarende til designskibet

for Horns Rev, giver en resulterende kraft på 9,7 MN virkende 3,5 m over

vandspejlet. Momentpåvirkningen er således af en sådan størrelsesorden, at

den er urealistisk at dimensionere det enkelte fundament for, hvorfor der skal

laves nogle foranstaltninger således, at situationen ikke optræder.

I brudgrænsetilstanden skal der regnes med, at der kan forekomme skibsstød

fra et inspektionsskib med en deplacement på 30 tons. Vindmøllerne antages

dog beskyttet af fendere. Disse fendere skal dimensioneres således, at kraften

i lasttilfældet med skibsstød bliver mindre end situationerne med vind- og

bølgepåvirkning. Der er i projektet ikke taget stilling til valg af fendere eller

dimensionering af disse.

4.4 Dimensionsgivende laster

I de foregående afsnit er de karakteristiske laster blevet opstillet, som danner

grundlaget for bestemmelse af den dimensionsgivende lastkombination.

Ved brug af normen Design of Offshore Wind Turbine Structures [DNV-OS-

J101 2004] er der 21 forskellige lastkombinationer, der skal undersøges i de

forskellige grænsetilstande. Imidlertid er der ikke tilstrækkelig information

for denne analyse, hvorfor der anvendes en simplificeret model. Ved denne

model gøres lasterne regningsmæssige ved brug af partialkoefficienterne, der

er opstillet i tabel 4.3, hvor lastkategori G er egenlast, og E er naturlaster.

Naturlast gælder i projektet for vindlast, bølgelast og strømpåvirkning.

Lastkombination Lastkategori

G E

BGT-1 1,25 0,7

BGT-2 1,0 1,35

AGT 1,0 1,0

Tabel 4.3: Partialkoefficienter.

Når egenlasten virker til gunst, hvilket blandt andet er tilfældet ved undersøgelse

af glidningsbrud, skal partilkoefficienten sættes til 1,0 eller mindre

[DNV-OS-J101 2004, s. 51]. Da det vurderes, at der kan være en usikkerhed i


42 KAPITEL 4. LASTANALYSE

forbindelse med bestemmelsen af fundamentets egenlast, sættes den samlede

egenlast til en faktor 0,9 af den karakteristiske last.

Som opstillet i klimaanalysen, jf. kapitel 2, er der forskellige kombinationer

af maksimalhændelserne af naturlasterne, der skal undersøges. Idet den

signifikante bølgehøjde og middelvindhastighed blev fundet at være korrelerede,

anvendes samme gentagelsesperiode for disse. Imidlertid er der meget

lille sandsynlighed for, at den maksimale bølgehøjde optræder samtidigt med

den maksimale vindhastighed, når det ikke er de tidsligt midlede værdier,

der betragtes. Det vurderes derfor at være en konservativ løsning at anvende

samme partialkoefficent for begge naturlaster. Da det for gravitationsfundamentet

ikke vides, hvilken vandstand der er dimensionsgivende, undersøges

både en situation med høj og lav vandstand.

Ved kombination af de mulige situationer skal de i tabel 4.4 opskrevne lastsituationer

undersøges. Når egenlasten virker til gunst reduceres den med en

faktor 0,9 i lastsituation 3 og 4, idet det er her, glidning reelt ville kunne

forekomme grundet den store horisontale belastning.

Lastsituation (LS) Egenlast Bølge Vind

1 (HVS) 1,25 0,7 0,7

2 (LVS) 1,25 0,7 0,7

3 (HVS) 1,0 1,35 1,35

4 (LVS) 1,0 1,35 1,35

5 (HVS) 1,0 1,0 1,0

6 (LVS) 1,0 1,0 1,0

Tabel 4.4: Lastsituationer i BGT (1–4) og AGT (5–6). HVS og LVS angiver hhv. høj og

lav vandstand ved maksimal vind kommende fra vest.

Lasterne på fundamenterne i de enkelte lastsituationer kan ses i tabel 4.5,

idet bølgelasten er bestemt ud fra fundamenterne, der er vist i figur 4.1,

og den vertikale last regnes positiv nedad. For gravitationsfundamentet er

momentet generelt størst ved den høje vandstand, mens kraften er størst

ved den lave vandstand. Da forskellen i opdrift er negligeabel i forhold til

ændringen af moment- og kraftbelastningen, undersøges kun de opskrevne

lastsituationer.


4.4. DIMENSIONSGIVENDE LASTER 43

Lastsituation Mbølge Fbølge Qbølge Fmølle Qmølle Mmølle

[MNm] [MN] [MN] [MN] [MN] [MNm]

1maks.F 32,41 1,98 0 0,44 3,39 36,97

1maks.M 33,04 1,96 0 0,44 3,39 36,97

3maks.F 62,51 3,82 0 0,85 2,71 71,34

3maks.M 63,72 3,78 0 0,85 2,71 71,34

5maks.F 46,30 2,83 0 0,49 2,71 37,50

5maks.M 47,20 2,80 0 0,49 2,71 37,50

(a) Monopæl.

Lastsituation Mbølge Fbølge Qbølge Fmølle Qmølle Mmølle

[MNm] [MN] [MN] [MN] [MN] [MNm]

1 34,23 4,06 0 0,44 3,39 36,37

2 7,85 8,26 0 0,44 3,39 36,37

3 66,01 7,83 0 0,85 2,71 70,15

4 15,13 15,93 0 0,85 2,71 70,15

5 48,90 5,80 0 0,49 2,71 36,77

6 11,20 11,8 0 0,49 2,71 36,77

(b) Gravitationsfundament med en bunddiameter på 24,7 m.

Tabel 4.5: Resulterende regningsmæssige belastninger ved havbunden. I tabellen er kun

vindmøllens egenlast medtaget, hvorfor fundamentets egenlast skal lægges til under projekteringen.


44 KAPITEL 4. LASTANALYSE


Kapitel 5

Skitseprojektering

Det ønskes at bestemme de nødvendige dimensioner af monopælen, der skal

etableres på lokalitet J.7, og gravitationsfundamentet, der skal placeres på

lokalitet N.7. Som tidligere nævnt benyttes eksisterende modeller, når bølgelasterne

skal verificeres gennem forsøg i laboratoriet, hvorfor beregningerne

indledningsvist udføres på denne fundamentsstørrelse. Dimensionerne på

gravitationsfundamentet, der indledningsvist projekteres, kan ses på figur

5.1. Monopælens rammedybde kan optimeres, idet diameteren er konstant

langs pælen. Grundlaget for skitseberegningerne er de i afsnit 3.6 opstillede

jordbundsforhold og belastningerne hidrørende fra vindmøllen, egenlast samt

bølgebelastningen opskrevet i tabel 4.5. Skitseprojekteringen foretages kun i

brudgrænsetilstanden (BGT).

Figur 5.1: Dimensioner på gravitationsfundamentet. Mål i m.

45


46 KAPITEL 5. SKITSEPROJEKTERING

5.1 Gravitationsfundament

Gravitationsfundamentet dimensioneres i program 15, så det har tilstrækkelig

bæreevne efter anvisningerne i Foundations [DNV Classification Notes

No 30.4 1992], mens glidningsbrud er undersøgt efter anvisningerne i Norm

for fundering [DS 415 1995]. Dimensioneringen foretages kun i langtidstilstanden,

idet der funderes på sand, hvor poretryksopbygning ikke vurderes

at finde sted. Til beregning af fundamentets maksimale bæreevne er den

generelle bæreevneformel anvendt:

qu = 1

2 γ′ B ′ Nγsγdγiγ +(p ′ o + a) · Nqsqdqiq

(5.1)

hvor qu er bæreevnen pr. arealenhed, γ ′ er jordens effektive rumvægt, B ′ er

den effektive fundamentsbredde, p ′ o er den effektive overfladebelastning, a er

attraktionen givet ved a = cd · cotϕpl,d, idet ϕpl,d er sandets regningsmæssige

plane friktionsvinkel, og cd er den regningsmæssige kohæsion. De øvrige

faktorer er konstanter, der er afhængige af geometrien af fundamentet,

belastningsforholdene og friktionsvinklen. For uddybdende viden om disse

henvises til bilag H.1.

Gravitationsfundamentet dimensioneres på en jordbund bestående af fire

sandlag, hvor det her antages, at jordbunden kan klassificeres som ét sandlag

med en midlet friktionsvinkel over de enkelte lag. Antagelsen vurderes

at være acceptabel, da styrken af de enkelte lag er næsten ens, jf. tabel 3.5.

Gravitationsfundamentet i to af de mulige dimensionsgivende situationer,

hhv. lastsituation 3 og 4 i tabel 4.5b, kan ses på figur 5.2a og 5.2b.

(a) Lastsituation 3 med højt VS. (b) Lastsituation 4 med lavt VS.

Figur 5.2: De dimensionsgivende lastsituationer med regningsmæssige laster. Den angivne

friktionsvinkel er en midlet regningsmæssig plan friktionsvinkel over de fire sandlag. VS

angiver vandspejlets placering ved den pågældende lastsituation. Mål i m.

Idet der funderes på et sandlag uden overfladebelastning og kohæsion, udgår

det sidste led af formel 5.1. Udnyttelsesgraden for gravitationsfundamentet

i de forskellige lastsituationer kan ses i tabel 5.1. Tabellen er opdelt, så


5.1. GRAVITATIONSFUNDAMENT 47

udnyttelsesgraden bestemmes i tre situationer, hhv. ved ren vertikal belastning,

Q, når moment- og horisontalbelastning er medtaget, Q + M + F ,og

ved glidningsbrud. Ved udnyttelsesgraden for kombinationen af Q + M + F

fastholdes forholdet mellem M og F .

Lastsituation Q Q+ M + F Glidningsbrud

1 1,8 2,5 -

2 1,8 2,6 -

3 1,5 3,1 17,4

4 1,5 4,0 33,5

Tabel 5.1: Udnyttelsesgrader i % for de forskellige lastsituationer i BGT ved en bunddiameter

af gravitationsfundamentet på 24,7 m.

Af tabellen kan det betragtes, at udnyttelsesgraden overfor ren vertikal belastning

er meget lille grundet det store fundamentsareal og den relativt lille

vertikale belastning. Medtages momentet og den horisontale kraft, reduceres

det effektive areal mærkbart, hvilket giver sig udslag i udnyttelsesgraden.

Da udnyttelsesgraden stadig er meget lav, kan bunddiameteren nedsættes,

såfremt brudgrænsetilstanden er dimensionsgivende. Fastholdes belastningerne,

findes fundamentets bunddiameter at kunne nedsættes til 16,1 m, idet

vinklen på 43 ◦ fastholdes, jf. figur 5.1. Bølgebelastningen vil dog reelt være

mindre, idet denne afhænger af fundamentets dimensioner. Af tabel 5.1

kan det betragtes, at lastsituation 4 med maksimal horisontal belastning

er dimensionsgivende. Dette skyldes, at hældningsfaktoren, iγ, afhænger af

forholdet mellem den horisontale og vertikale belastning i femte potens, hvormed

bæreevnen reduceres ved en stor horisontal belastning.

Et bæreevnediagram afhængig af forholdet mellem den vertikale og horisontale

belastning kan ses på figur 5.3a. På figur 5.3b er der zoomet ind på

det nederste venstre hjørne, hvor også de undersøgte lastsituationer overfor

vertikal bæreevne (Q + M + F ) er indtegnet.

Brudbæreevnen af fundamentet overfor ren vertikal- og momentbelastning i

de fire lastsituationer ved en bunddiameter på 16,1 m kan ses i tabel 5.2,

idet der er brugt bølgelaster bestemt ud fra en bunddiameter på 24,7 m.

Den horisontale kraft, F , fra hhv. vindmøllen og bølgen inddrages kun i

momentbelastningen. Brudbæreevnen, Rsamlet, er bestemt ud fra følgende

udtryk, idet qu er bæreevnen pr. arealenhed, og A ′ er det effektive areal.

Rsamlet = qu · A ′

(5.2)


48 KAPITEL 5. SKITSEPROJEKTERING

Vertikal kraft [MN]

4000

3000

2000

1000

Vertikal bæreevne, 16,1 m

Glidningsbrud

Vertikal bæreevne, 24,7 m

0

0 200 400 600 800

Horisontal kraft [MN]

(a) Bæreevnediagram.

Vertikal kraft [MN]

200

150

100

50

Vertikal bæreevne, 16,1 m

Vertikal bæreevne, 24,7 m

LS 1−4, 16,1 m

LS 1−4, 24,7 m

0

0 5 10 15 20

Horisontal kraft [MN]

(b) Zoomet ind på det nederste venstre

hjørne, idet glidningsbrud er undladt.

Figur 5.3: Bæreevnediagram afhængig af forholdet mellem den vertikale- og horisontale

belastning ved en bunddiameter på hhv. 16,1 og 24,7 m.

Lastsituation Brudbæreevne

[MN]

1 614

2 801

3 120

4 398

Tabel 5.2: Brudbæreevne af gravitationsfundamentet med en bunddiameter på 16,1 m,

idet kun moment og vertikal belastning medtages.


5.1. GRAVITATIONSFUNDAMENT 49

Øvre- og nedreværdiløsning

Det ønskes at kontrollere, hvorvidt brudbæreevnen af fundamentet i de fire

lastsituationer giver en korrekt løsning. Som kontrol af dette opstilles to

brudfigurer, en kinematisk og en statisk tilladelig løsning, der giver hhv. en

øvre- og nedreværdiløsning til brudbæreevnen. De to antagne brudfigurer

kan ses i figur 5.4a og 5.4b for lastsituation 3, jf. tabel 4.5b. Bestemmelse

af bæreevnen af fundamentet i de to situationer er beskrevet i bilag H.2,

idet der for begge metoder tages højde for det effektive areal grundet momentpåvirkningen,

mens den horisontale belastning dog ikke er medtaget.

Beregningerne er udført i program 16 og 17.

(a) Øvreværdiløsning for LS 3. Mål i m.

(b) Nedreværdiløsning for LS 3. Mål i m.

Figur 5.4: Brudfigurer for hhv. en kinematisk og statisk tilladelig løsning for LS 3, hvor

de 16,1 m er bunddiameteren af gravitationsfundamentet. Det skraverede område angiver

den effektive bredde af fundamentet.

Øvre- og nedreværdien af brudbæreevnen for de fire lastsituationer er opstillet

i tabel 5.3. Af tabellen kan det betragtes, at den analytisk beregnede

løsning ved brug af formel 5.1 ligger mellem de to grænsetilfælde, hvorfor

resultaterne vurderes at være acceptable. Årsagen til, at brudværdierne for

lastsituation 3 er væsentlig lavere end de øvrige, er, at der optræder et stort

moment, hvorfor det effektive areal, A ′ , nedsættes betydeligt.


50 KAPITEL 5. SKITSEPROJEKTERING

Lastsituation Brudbæreevne Brudbæreevne

(Nedreværdi) (Øvreværdi)

[MN] [MN]

1 291 737

2 399 1010

3 49 123

4 178 450

Tabel 5.3: Øvre- og nedreværdiløsninger af brudbæreevnen for gravitationsfundamentet

med en bunddiameter på 16,1 m.

5.2 Monopæl

Der ønskes etablereret en monopæl på lokalitet J.7. Monopælen dimensioneres

i både kort- og langtidstilstanden iht. Foundations [DNV Classification

Notes No 30.4 1992]. Dette skyldes, at jordbunden både består af sand, silt

og moræneler, hvorfor det ikke umiddelbart kan siges hvilken situation, der

er dimensionsgivende. Rammedybden af pælen bestemmes ud fra kombinationen

af moment og horisontal belastning, hvorefter det undersøges, om der

er tilstrækkelig vertikal bæreevne ved den pågældende rammedybde, som

omtalt i bilag H.3. Morænelerlaget, der er beliggende i en dybde på 21,39–

22,42 m under havbunden, jf. tabel 3.1, antages som tidligere nævnt at have

samme styrkeparametre som det ovenforliggende sandlag. Den antagne lagdeling

samt de karakteriske styrkeparametre for de enkelte lag kan ses på

figur 5.5, hvorpå også monopælen er indtegnet.

5.2.1 Horisontal bæreevne

For at sikre tilstrækkelig horisontal bæreevne skal de mobiliserede jordtryk

være af en sådan størrelse, at de modvirker kombinationen af horisontalog

momentbelastning. I langtidstilstanden bestemmes jordtrykkene for alle

jordlag ud fra formler gældende for sand. I korttidstilstanden, hvor det

opbyggede poreovertryk ikke nødvendigvis kan bortdræne fra siltlagene, anvendes

der for disse lag formler gældende for blødt ler. Dette begrundes med,

at der i forbindelse med de udarbejdede CPT-forsøg blev fundet, at spidsmodstanden

i navnligt det øverste siltlag er lav, hvorfor det ville være en

usikker betragtning at betragte lagene som en stivere ler.

Jordtryksfordelingen i korttidstilstanden ved en rammedybde på 18,0 m under

havbunden kan ses på figur 5.6, idet der er antaget et rotationspunkt i en

dybde, dr, på 11,1 m. Af figuren kan det betragtes, at der er stor forskel på

det passive jordtryk, afhængig af hvorvidt pælen er i et silt eller et sandlag.


5.2. MONOPÆL 51

(a) Monopæl. (b) Lagdeling.

Figur 5.5: De anvendte jordbundsparametre. HVS angiver placering af vandspejlet, når

horisontal- og momentbelastning betragtes, mens LVS angiver vandspejlets placering, når

den vertikale bæreevne undersøges.


52 KAPITEL 5. SKITSEPROJEKTERING

Figur 5.6: Jordtryksfordeling i kPa ved en rammedybde på 18,0 m under havbunden.

Mål i m.

Da det ikke vides, om lastsituationen med maksimalt moment eller lastsituationen

med maksimal horisontal kraft er dimensionsgivende, jf. tabel 4.2,

beregnes en brudkurve for monopælen i kort- og langtidstilstanden, som kan

ses på figur 5.7, jf. program 18. I figuren er de undersøgte lastsituationer hhv.

lastsituation 1 og 3, jf. tabel 4.5a, ligeledes indtegnet. I korttidstilstanden er

indlagt to brudlinier, hhv. for en rammedybde på 17,5 og 18,0 m. I en dybde

af 17,5 m bør pælespidsen ud fra jordbundsklassificeringen være i sandlaget,

hvilket der dog ikke kan vides med sikkerhed, idet laggrænsen blev bestemt til

17,37 m. Grundet dette vælges en rammedybde på 18,0 m under havbunden,

idet korttidstilstanden er dimensionsgivende.

5.2.2 Vertikal bæreevne

Bæreevnen for vertikal last består af et bidrag fra overflade- og spidsmodstanden.

I forbindelse med den vertikale bæreevne skal der findes den mindste

værdi af hhv. kombinationen af ydre overflademodstand og spidsmodstand

og kombinationen med den ydre og indre overflademodstand. I bilag H.3 er

det fundet, at det er den indre overflademodstand, der er mindst, hvorfor

det er denne situation, der er blevet undersøgt. Det er fundet, at pluggens

længde bliver lig pælelængden grundet pælens store diameter. For at have

tilstrækkelig vertikal bæreevne kan monopælens godstykkelse maksimalt

sættes til 38 og 28 cm for hhv. kort- og langtidstilstanden, jf. program 19.

I detailprojekteringen, hvori godstykkelsen vil blive bestemt, må der derfor

ikke anvendes en godstykkelse større end 28 cm, hvilket forventes at være

mere end tilstrækkeligt, idet en almindelig godstykkelse er 10–12 cm.


5.2. MONOPÆL 53

F [MN]

F [MN]

40

30

20

10

0

−10

−20

17,5 m

18 m

LS 1 − Maks F

−30

LS 1 − Maks M

LS 3 − Maks F

LS 3 − Maks M

−40

−200 −150 −100 −50 0

M [MNm]

50 100 150 200

50

40

30

20

10

0

−10

(a) Korttidstilstanden.

−20

17,5 m

18 m

−30

LS 1 − Maks F

LS 1 − Maks M

−40

LS 3 − Maks F

LS 3 − Maks M

−50

−400 −300 −200 −100 0

M [MNm]

100 200 300 400

(b) Langtidstilstanden.

Figur 5.7: Brudkurve for monopælen i hhv. kort- og langtidstilstanden ved en rammedybde

på 17,5 og 18,0 m.


54 KAPITEL 5. SKITSEPROJEKTERING


Del III

Forsøg

55


Kapitel 6

Bestemmelse af bølgelast ved

forsøg

Formålet med bølgeforsøget er at verificere de teoretiske beregningsmetoder,

der bruges til at bestemme dels den maksimale bølgebøjde, der kan optræde

på lokaliteten, og dels de bølgelaster, fundamenterne udsættes for. Forsøgene

er udført i Laboratoriet for Hydraulik og Havnebygning og er kørt som

skalaforsøg på både en monopæl og et gravitiationsfundament.

De benyttede modeller kan ses på figur 6.1. Modellerne er skaleret ud fra

kravet om geometrisk ligedannethed, idet fundamentet ved overgangen til

flangen skal være 4,2 m på prototypen. Monopælen er skaleret med en længdeskala,

λL, på 42, mens længdeskalaen for gravitationsfundamentet er 65,6.

Prototyperne af fundamenterne kan ses på figur 6.2. Udover de geometriske

størrelser skal også hastigheds-, kraft-, moment- og tidsskalen fastlægges inden

forsøget. Til bestemmelse af disse gøres brug af Froudes modellov, der

sikrer tilnærmet dynamisk ligedannethed under den forudsætning, at Froudes

tal skal være ens i model og natur. Skaleringsfaktorerne for de enkelte

parametre er beskrevet i bilag I.2.

Dragkoefficienten, CD, afhænger som tidligere nævnt af konstruktionens ruhed.

Idet modellerne er glatte, anvendes en dragkoefficient for en glat konstruktion

ved de teoretiske beregninger ved sammenligning af forsøg og teori,

idet den bestemmes afhængigt af Keulegan-Carpenter-tallet. I forsøget sættes

vands densitet, ρw, til 1000 kg/m 3 .

I forsøgene måles hhv. momentet på fundamentet samt elevationen af bølgerne.

Som dataopsamlingsprogram benyttes WaveLab3. Beregning af de teoretiske

overfladeelevationer og kræfter kan findes i program 14.

57


58 KAPITEL 6. BESTEMMELSE AF BØLGELAST VED FORSØG

(a) Monopæl. (b) Gravitationsfundament.

(a) Monopæl.

Figur 6.1: De benyttede modeller. Mål i mm.

(b) Gravitationsfundament.

Figur 6.2: Prototyper af monopæl og gravitationsfundament skaleret med hhv. λL =42,0

og λL =65,6. Målim.


6.1. FORSØGSPROGRAM 59

6.1 Forsøgsprogram

I forsøgene ønskes det at undersøge, hvilke laster fundamenterne påvirkes af

i de mulige dimensionsgivende situationer. Det er derfor relevant at undersøge

belastningerne ved forskellige realistiske kombinationer af vandstand,

bølgehøjde samt bølgeperiode og dermed også stejlhed.

Ved monopælen kan der forventes maksimale bølgehøjder ved vandstande på

mellem 17,5 og 18,9 m, jf. kapitel 2. Umiddelbart forventes størst moment

ved den høje vandstand, da kraftens angrebshøjde her ligger højest, men

da brydende bølger forekommer oftere ved den lavere vandstand, kan denne

også resultere i de største kræfter, hvorfor begge vandstande undersøges.

Ved hver vandstand undersøges påvirkningen fra regelmæssige bølger ved

forskellige bølgehøjder og perioder for at undersøge, hvor godt forsøgene

stemmer overens med teorien ved forskellige situationer.

Gravitationsfundamentet er væsentligt større i bunden end i toppen, hvorfor

det også her kan være kritisk at vælge en vandstand, hvor der ikke forekommer

maksimale bølger, men hvor bølgerne til gengæld rammer den brede del

af fundamentet.

Bølgerne i havet er dog ikke regelmæssige, men derimod uregelmæssige. Derfor

udsættes modellen også for bølger fra et Jonswap-spektrum, da det svarer

mere til den virkelige situation. Herved kan det desuden være muligt at opnå

større maksimale bølger end de regelmæssige, der kan genereres.

I forsøgene er det ikke muligt at inkludere strøm, hvorfor påvirkningen fra

strømmen skal lægges til den målte kraft, når designlasterne bestemmes. Der

vil dog i forsøget opstå en strøm mod bølgeretningen, idet der ellers ville

komme en nettovandstrøm. Dette negligeres dog i de teoretiske beregninger.

6.2 Forsøgsopstilling

Prøvelegemet placeres i en rende med en effektiv længde på 21 m og en bredde

på 1,5 m, idet den effektive længde angiver længden fra bølgegeneratoren til

enden af bølgebryderen. Renden med prøvelegemet placeret kan ses på figur

6.3, hvor bølgemålernes placering ligeledes er angivet. Fra bølgegeneratoren

og hen til omtrent en meter fra prøvelegemet er der en bundhældning på

omkring 1%, hvorefter bunden forbliver horisontal.

Momentmåleren, hvis tekniske egenskaber er omtalt nærmere i bilag I.1,

fastgøres til et stativ for at sikre modhold. På måleren fastgøres fundamentet,

og det sikres, at der fra fundamentet og til rendens bund er en vis frigang,


60 KAPITEL 6. BESTEMMELSE AF BØLGELAST VED FORSØG

Figur 6.3: Oversigtstegning af den benyttede rende. De udfyldte cirkler angiver bølgemålere,

hvor afstanden mellem bølgemåler 1–2 og 2–3 er hhv. 0,2 og 0,1 m. Det skraverede

område angiver bølgebryderen. Mål i m.

således at et moment måles. Opsætningen af de to fundamenter i renden kan

sespåfigur6.4aog6.4b.

(a) Monopæl. (b) Gravitationsfundament.

Figur 6.4: De to benyttede modeller, hvor der fra modellernes bund til renden er en vis

frigang, så et moment kan måles.

Momentmåleren kobles via en straingauge-forstærker til en dataopsamler og

herfra til computeren. Momentmåleren, består af en aluminiumsstang, hvorpå

otte straingauges er placeret, fås med varierende stivhed. I forsøget skal

det sikres, at egenfrekvensen af systemet er beliggende udenfor bølgefrekvensen,

så resonans undgås, hvilket opnås med en stiv momentmåler. Imidlertid

skal måleinstrumentet heller ikke være stivere end, at et tilfredsstillende forhold

mellem signal og støj opnås. For monopælen benyttes en momentmåler


6.3. RESULTATER FOR PÆLEFUNDAMENT 61

med en tykkelse på 15 mm, hvor de benyttede staingauges er placeret. Ved

gravitationsfundamentet anvendes to forskellige momentmålere, hhv. med en

tykkelse på 15 og 20 mm.

Til måling af bølgeelevationen anvendes tre bølgemålere foran fundamentet

samt en ved siden af fundamentet, som vist på figur 6.3. Bølgemålerne føres

gennem et analogt 8 Hz lowpass filter, hvorefter signalet føres til dataopsamleren

via en bølgeoptager. Dataopsamleren kobles herefter til computeren

ligesom ved momentmåleren. Årsagen til, at bølgemålerne skal føres gennem

et filter, er, at bølgemåleren opsamler højfrekvente målinger, der reelt er målestøj.

Ved at føre målingerne gennem filteret fjernes alle svingninger over 8

Hz. Momentmåleren køres ikke gennem et filter, idet der ved de uregelmæssige

bølger ofte opnås en maksimal kraft ved en peak-værdi, hvilket der reelt

kan optræde ved brydende bølger.

6.3 Resultater for pælefundament

I det følgende redegøres for og bearbejdes de fundne resultater for forsøget

med monopælen.

Indledningsvis blev egensvingningsfrekvensen bestemt, idet den anvendes til

at korrigere for dynamisk forstærkning, som beskrevet i bilag I.3.

6.3.1 Regelmæssige bølger

Det er valgt at udføre 14 forsøgsserier med regelmæssige bølger på modellen

af monopælen. Modellen er som nævnt skaleret med en længdeskala på 42,

hvorfor vanddybde, bølgehøjde og bølgelængde skal skaleres tilsvarende. De

udførte serier kan ses i tabel 6.1, hvor det kan bemærkes, at der ved den

højeste vandstand udføres forsøg med to forskellige bølgestejlheder.

For hver af forsøgene optages en tidsserie af overfladeelevation i fire punkter

og momentet fra de to momentmålere med en opsamlingsfrekvens på 100

Hz. Et eksempel på overfladeelevationen kan ses på figur 6.5, hvor højden for

bølgetop- og dal beregnet med strømfunktionsteori ligeledes er indtegnet.

Det ses, at overfladeelevationen ikke er regelmæssig, som bestilt, hvilket kan

skyldes reflektion, og at bølgegeneratoren forsøger at generere 1. ordens bølger,

mens bølgerne reelt får en form, der minder om strømfunktionsbølger.

Reflektionen opstår, når bølgerne rammer bølgebryderen. Ved hjælp af Wave-

Lab3 beregnes reflektionen til at udgøre ca. 20% af den samlede bølgehøjde,


62 KAPITEL 6. BESTEMMELSE AF BØLGELAST VED FORSØG

Serie Vanddybde Bølgehøjde Periode Bølgelængde Stejlhed Rel. H

nr. h H T L H/L H/h

[m] [m] [s] [m] [-] [-]

1 0,450 0,250 2,12 4,630 0,054 0,556

2 0,450 0,250 1,64 3,378 0,074 0,556

3 0,450 0,238 1,83 4,409 0,054 0,529

4 0,450 0,238 1,57 3,218 0,074 0,529

5 0,450 0,190 1,57 3,527 0,054 0,423

6 0,450 0,190 1,36 2,574 0,074 0,423

7 0,450 0,143 1,29 2,646 0,054 0,317

8 0,450 0,143 1,13 1,931 0,074 0,317

9 0,450 0,095 0,99 1,764 0,054 0,212

10 0,450 0,095 0,89 1,287 0,074 0,212

11 0,417 0,250 2,16 4,619 0,054 0,600

12 0,417 0,250 1,85 3,857 0,065 0,600

13 0,417 0,238 1,85 3,833 0,062 0,571

14 0,417 0,238 1,54 3,071 0,078 0,571

η [m]

0.2

0.15

0.1

0.05

0

−0.05

Tabel 6.1: Forsøgsprogram for forsøg med monopælen.

η

η mean

Teori

−0.1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

t [s]

Figur 6.5: Tidsserie af overfladeelevationen for serie 1, idet den teoretiske overfladeelevation

og middelværdien af overfladeelevationen, ηmean, ligeså er indlagt.


6.3. RESULTATER FOR PÆLEFUNDAMENT 63

hvorfor den, som det ses på figur 6.5, har en betydning. Ved beregning af reflektionen

benyttes målinger fra de tre bølgemålere foran modellen i en given

opsamlingsperiode. Der kompenseres ikke i bølgegeneratoren for den reflektion,

som sker, når den reflekterede bølge rammer bølgegeneratoren. For at

mindske reflektionens påvirkning laves bølgebryderen med en lille hældning,

svarende til ca. anlæg 5.

Afvigelsen fra de regelmæssige bølger skyldes også, at der sker brydning ved

nogle af serierne, hvilket skyldes, at bølgerne har for stor en stejlhed.

Hvis bølgerne havde været perfekt regelmæssige, ville det i princippet være

tilstrækkeligt at bruge moment- og elevationsmålinger for en enkelt periode.

For at mindske reflektionens betydning vælges det dog at benytte gennemsnittet

af de første fire perioder, der rammer pælen, efter den ønskede

bølgehøjde er opnået.

Det iagttages af figur 6.5, at de beregnede højder for bølgetop- og dal ikke

stemmer overens med de målte, da de generelt ligger lidt lavere. Dette

kan skyldes, at bølgemålerne ikke har en perfekt lineær sammenhæng mellem

voltsignalet og den målte elevation, som antaget, hvormed der ikke kan

opnås en korrekt kalibrering vha. en lineær kalibreringsfunktion. Da bølgemålerne

kalibreres ud fra to punkter, kan det ikke kontrolleres, hvorvidt

målerne er lineære. Dette underbygges ligeledes af, at den målte middelværdi

af overfladeelevationen, ηmean, ikke er perfekt sammenfaldende med

middelvandspejlet.

Ud fra målingerne af overfladeelevationen kan den opnåede bølgehøjde og

-periode aflæses. Værdierne er opskrevet i tabel 6.2, hvoraf det med sammenligning

med tabel 6.1 kan ses, at de højeste bølger ikke kunne genereres.

Dette skyldes, at de bryder, inden de opnår den ønskede højde, hvorfor disse

bølgehøjder ikke kan genereres som regelmæssige bølger. Derimod kan det

godt være muligt at danne bølger af denne højde i en uregelmæssig tidsserie,

som karakteriserer bølgerne i naturen.

Hvis serie 1 og 3 sammenlignes, ses det, at den opnåede bølgehøjde næsten

er ens, og at de teoretiske kræfter også ligger meget tæt. Derimod er der stor

forskel på de målte kræfter, hvilket skyldes, at der optræder brydning ved

serie 1, idet forholdet H/h her er størst. Generelt er der ved de store relative

bølgehøjder observeret en større målt kraft end det teoretisk beregnede,

hvilket skyldes den observerede brydning. Sammenlignes serie 1 med serie

11, kan det betragtes, at de målte kræfter er størst ved den lave vandstand,

mens de teoretiske er størst for den høje vandstand. Det vurderes, at årsagen

er de forskellige bølgeperioder og den generelle måleusikkerhed, hvorfor det

vurderes, at den høje vandstand vil blive dimensionsgivende.

Den midlede overfladeelevation for fire bølgeperioder er optegnet på figur 6.6


64 KAPITEL 6. BESTEMMELSE AF BØLGELAST VED FORSØG

Serie Bølgehøjde Periode Forsøg Teori

nr. H T F M F M

[m] [s] [N] [Nm] [N] [Nm]

1 0,243 2,08 24,43 8,66 18,22 6,48

2 0,234 1,64 19,03 6,43 16,94 5,92

3 0,248 1,83 17,82 5,86 18,59 6,64

4 0,223 1,57 18,19 5,66 15,72 5,45

5 0,187 1,55 12,64 3,62 12,29 3,78

6 0,195 1,35 12,49 3,54 13,31 4,23

7 0,140 1,29 8,60 2,24 9,24 2,57

8 0,138 1,13 9,02 2,41 9,59 2,74

9 0,094 0,99 6,45 1,80 6,85 1,92

10 0,087 0,89 6,41 1,95 6,39 1,92

11 0,235 2,20 25,08 8,82 17,85 5,96

12 0,226 1,84 22,93 7,69 16,61 5,43

13 0,245 1,87 18,85 6,15 18,65 6,49

14 0,233 1,56 18,11 5,53 17,13 5,75

Tabel 6.2: Opnåede bølgehøjder og perioder samt maksimale kræfter.

sammen med elevationen beregnet vha. strømfunktionsteori. Det ses, at der

er god overensstemmelse mellem de to elevationer, men at den genererede

bølge dog er asymmetrisk.

Kraftmåling

η [m]

0.3

0.2

0.1

0

Forsøg

Teori

−0.1

0 0.5 1 1.5 2 2.5

t [s]

Figur 6.6: Overfladeelevationen over en periode for serie 1.

Som beskrevet i bilag I.1, kan kraften samt dens angrebshøjde, og dermed

også momentet om havbundet, beregnes ud fra målingerne af de to momenter


6.3. RESULTATER FOR PÆLEFUNDAMENT 65

i momentmåleren. Tages signalerne direkte, observeres der meget støj på

signalet, som stammer fra den dynamiske forstærkning. For at undgå denne

støj filtreres de målte signaler, som beskrevet i bilag I.3. Dette betyder dog,

at alle højfrekvente målinger bliver filtreret væk. Da slammingkraften virker

over et meget kort tidsrum, kommer den fulde værdi af denne derfor ikke

med i målingerne.

På figur 6.7 er kraften og momentet optegnet for en periode, idet der er

taget et gennemsnit af de første fire bølger, efter den ønskede bølgehøjde

er opnået. Ligeledes er de teoretisk beregnede kræfter optegnet, idet der er

benyttet strømfunktionsteori. Dette er gjort for både serie 1, hvor der er

observeret brydning, og for serie 5, hvor der ikke forekommer brydning. Det

ses, at der er god overensstemmelse mellem forsøg og teori ved serie 5, mens

der ved serie 1 er en afvigelse, der vurderes at skyldes brydningen.

Kraft [N]

Kraft [N]

30

20

10

0

−10

Forsøg

Teori

−20

0 0.5 1 1.5

t [s]

2 2.5

(a) Kraften for serie 1.

20

10

0

−10

Forsøg

Teori

−20

0 0.5 1 1.5 2

t [s]

(c) Kraften for serie 5.

Moment [Nm]

10

5

0

Forsøg

Teori

−5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

t [s]

(b) Momentet om havbunden for serie 1.

Moment [Nm]

4

2

0

−2

Forsøg

Teori

−4

0 0.5 1 1.5 2

t [s]

(d) Momentet om havbunden for serie 5.

Figur 6.7: Kraft- og momentkurve for en periode.

For at undersøge hvorvidt forsøg og teori stemmer lige godt overens ved

alle bølgehøjder, er kraften optegnet som funktion af den målte bølgehøjde

på figur 6.8 for forskellige stejlheder for vanddybden i forsøget på 0,45 m.

Da de målte bølgehøjder og perioder ikke er helt de samme som de bestilte

størrelser, passer stejhederne ikke præcist.


66 KAPITEL 6. BESTEMMELSE AF BØLGELAST VED FORSØG

Kraft [N]

25

20

15

10

Teori, H/L≈0,054

Forsøg, H/L≈0,054

Teori, H/L≈0,074

Forsøg, H/L≈0,074

5

0.05 0.1 0.15

H [m]

0.2 0.25

Figur 6.8: Den maksimale bølgekraft som funktion af den målte bølgehøjde for forskellige

stejlheder.

Det ses, at forsøgsresultaterne ligger tæt på de teoretiske resultater ved de

lave bølgehøjder, mens der er en afvigelse ved de større værdier, idet den

målte kraft er større end den beregnede. Dette skyldes, at der sker brydning

ved høje værdier af H/h, og at påvirkningen på pælen derved er større.

På figur 6.9 er momentet optegnet som funktion af kraften for serie 5 sammenholdt

med teorien. Det ses igen, at der er god overensstemmelse mellem

forsøg og teori.

Moment [Nm]

4

2

0

−2

Forsøg

Teori

−4

−20 −10 0 10 20

Kraft [N]

Figur 6.9: Momentet som funktion af kraften for serie 5.

For at kontrollere at de målte værdier er realistiske, er angrebshøjden optegnet

som funktion af kraften på figur 6.10 sammen med de teoretiske værdier.

Da angrebshøjden findes som M/F, kommer der en diskontinuitet ved en

kraft på nul, da angrebshøjden her går mod uendeligt. De største positive

kræfter burde angribe lidt højere end de største negative kræfter, hvilket også


6.3. RESULTATER FOR PÆLEFUNDAMENT 67

ses at være tilfældet. Generelt vurderes det, at forsøgsresultaterne stemmer

godt overens med teorien for de bølger, der ikke bryder.

Angrebshøjde [m]

1

0.5

0

Forsøg

Teori

−0.5

−15 −10 −5 0 5 10 15

Kraft [N]

Figur 6.10: Angrebshøjden som funktion af kraften, idet den punkterede linie angiver

middelvandspejlet for serie 5.

6.3.2 Uregelmæssige bølger

På lokaliteten forekommer der ikke perfekt regelmæssige bølger, hvorfor det

også er relevant at udsætte forsøgsmodellen for uregelmæssige tidsserier. Dette

kan give større kræfter på modellen, idet der evt. kan genereres større

maksimale bølgehøjder på denne måde.

Bølgerne i havet kan tilnærmes vha. et Jonswap-spektrum, hvor der skal

angives en signifikant bølgehøjde, peakperiode samt en peak enhancement

koefficient. Fra klimaanalysen i kapitel 2 vides det, at den maksimale signifikante

bølgehøjde på lokaliteten, omregnet til forsøgsskala, er 0,155 m, mens

peakperioden varierer mellem 1,85 og 2,16 s. Peak enhancement koefficienten,

γ, på lokaliteten er ca. 1,5 [DONG Energy 2006b].

Det viser sig, at bølgegeneratoren ikke genererer samme signifikante bølgehøjde,

som der bestilles. Derfor forsøges der med kortere tidsserier med

forskellige værdier, indtil den rigtige værdi rammes. Dog kan den opnåede

bølgebøjde ændre sig igen, når der køres en ny tidsserie, hvorfor værdierne

ikke rammes præcist.

På figur 6.11 er overfladeelevationen optegnet for forsøgsserien js1.

Da det ønskes at undersøge, hvorvidt det er et Jonswap-spektrum, der er

genereret, laves en frekvensdomæneanalyse med 50 subserier, som på figur

6.12 er optegnet sammen med det ønskede Jonswap-spektrum. Frekvensdomæneanalysen

er foretaget i program 21. Det ses, at det genererede spektrum

med rimelig god tilnærmelse er et Jonswap-spektrum, og der beregnes,


η [m]

68 KAPITEL 6. BESTEMMELSE AF BØLGELAST VED FORSØG

0.2

0.15

0.1

0.05

0

−0.05

−0.1

−0.15

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

t [s]

Figur 6.11: Overfladeelevationen for serie js1 for monopælen.

at Hm0 =0,168 mogTp =1,89 s, hvilket stemmer godt overens med det

bestilte. [Liu & Frigaard 2001, s. 19-24, 35]

Spektral densitet [m 2 s]

x 10−3

7

6

5

4

3

2

1

0

0 0.5 1 1.5 2

Frekvens [Hz]

Figur 6.12: Frekvensdomæneanalyse for serie js1 for monopælen.

Den maksimale og signifikante bølgehøjde kan findes ved at lave en nulnedkrydsningsanalyse

af tidsserien, idet program 22 er benyttet. For at målestøj

ikke tæller med som små bølger, og dermed sænker Hs, frasorteres bølger

med en periode på mindre end en tredjedel af peakperioden. Den maksimale

og signifikante bølgehøjde findes nu til hhv. 0,272 og 0,167 m. Den signifikante

bølgehøjde bestemt ved en nulnedkrydsning stemmer dermed godt

overens med den signifikante bølgehøjde bestemt ved en frekvensdomæneanalyse.

[Liu & Frigaard 2001, s. 1-7]

Hvis forsøget laves igen, vil der imidlertid opnås en anden maksimal bøl-


6.3. RESULTATER FOR PÆLEFUNDAMENT 69

gehøjde, idet den er en stokastisk variabel. Hvis bølgehøjderne følger en

kendt fordeling, kan der laves et estimat på middelværdien for den maksimale

bølgehøjde, Hmax,mean. Det kan vises, at bølgehøjderne følger en Rayleighfordeling,

hvis spektrets viddeparameter, ε, går mod nul, og en normalfordeling,

hvis ε er lig én [Liu & Frigaard 2001, s. 23]. Viddeparameteren findes for

spektret til 0,6, hvormed det ikke umiddelbart kan siges hvilken fordeling,

der passer bedst. På figur 6.13a kan ses et normeret histogram over bølgehøjderne,

der er optegnet sammen med frekvensfunktionen for normal- og

Rayleigh-fordelingen. Det ses, at normalfordelingen forudser, at der kommer

negative bølgehøjder, mens Rayleigh-fordelingen ikke passer ret godt i toppen

af fordelingen, hvilket er det vigtigste, når det ønskes at estimere den

maksimale bølgehøjde. Fordelingsfunktionen for Glukhovsky-fordelingen, der

er en god tilnærmelse for bølger på lavt vand, er ligeledes indtegnet.

Tilsvarende er gjort for fordelingsfunktionen på figur 6.13b, hvor der er zoomet

ind på de maksimale værdier, så det tydeligere ses, at Rayleigh- og

Glukhovsky-fordelingen afviger ved de maksimale værdier. Det forsøges at

tilnærme hele serien med en Weibull -ogGumbel-fordeling, men her findes

afvigelsen ligeledes at være stor i toppen. For at tilnærme de maksimale værdier

udtages derfor de 20% højeste bølger, hvilke der tilnærmes med Weibull -

og Gumbel-fordelinger, som vist på figur 6.14. Her fås generelt en god overensstemmelse,

men det kan ikke umiddelbart siges, hvilken fordeling, der

tilnærmer måleresultaterne bedst, hvorfor den maksimale bølge tilnærmes

med begge fordelinger. Fordelingsfunktionen for den maksimale bølge findes

som fordelingsfunktionen opløftet i antallet af bølger, hvorefter frekvensfunktionen

findes, og Hmax,mean kan findes som middelværdien af denne.

Frekvensfunktion

1

0.8

0.6

0.4

0.2

Rayleigh

Normal

Glukhovsky

0

0 1 2 3

Normeret bølgehøjde H/ H

mean

(a) Histogram og frekvensfunktion.

Fordelingsfunktion

1

0.98

0.96

0.94

0.92

Rayleigh

Normal

Glukhovsky

0.9

1.5 2 2.5

Normeret bølgehøjde H/ H

mean

3

(b) Summeret histogram og fordelingsfunktion.

Figur 6.13: Rayleigh-, normal- og Glukhovsky-fordelingen sammenlignet med normerede

resultater for nulnedkrydsningsanalyse af serie js1 for monopælen.

I tabel 6.3 er målte og estimerede maksimale bølgehøjder opskrevet. Da de

ønskede værdier af Hm0 og Tp ikke blev opnået, laves en interpolation af

bølgehøjderne, så de svarer til de ønskede værdier. Ved interpolation af serie


70 KAPITEL 6. BESTEMMELSE AF BØLGELAST VED FORSØG

Frekvensfunktion

2.5

2

1.5

1

0.5

Weibull

Gumbel

0

1 1.5 2 2.5 3

Normeret bølgehøjde H/ H

mean

(a) Histogram og frekvensfunktion.

Fordelingsfunktion

1

0.8

0.6

0.4

0.2

Weibull

Gumbel

0

1 1.5 2 2.5

Normeret bølgehøjde H/ H

mean

3

(b) Summeret histogram og fordelingsfunktion.

Figur 6.14: Weibull -ogGumbel-fordelingen sammenlignet med normerede bølgehøjder

for de 20% største bølger fundet ved nulnedkrydsningsanalyse af serie js1 for monopælen.

js1 og js3 fås, at der for en signifikant bølgehøjde på 0,155 m fås en maksimal

bølgehøjde på 0,254 m, idet der bruges middelværdien af de estimerede værdier

af den maksimale bølgehøjde med hhv. Weibull -ogGumbel-fordelingen.

Da det ikke lykkedes at lave højere bølger ved de regelmæssige tidsserier, vurderes

denne bølgehøjde at være den højeste, der kan forventes på lokaliteten

ved en 50 års storm. Det vælges derfor at benytte denne bølgehøjde under

dimensioneringen. Som tilhørende bølgeperiode tages den værdi mellem 1,85

og 2,16 s, der giver størst kraft. Der blev observeret brydning ved den højeste

vandstand ved de højeste bølger, hvorfor de største kræfter optræder i

denne situation. For 5 års stormen bestemmes den maksimale bølgehøjde på

tilsvarende måde og findes til 0,243 m ud fra Hm0 =0,149 m.

Serie Vanddybde Bølgehøjde Periode Maksimal bølgehøjde Kraft

nr. h Hm0 Tp Hmax HWeibull HGumbel Fmax FGumbel

[m] [m] [s] [m] [m] [m] [N] [N]

js1 0,450 0,168 1,89 0,271 0,270 0,287 24,3 25,3

js2 0,450 0,166 2,00 0,253 0,259 0,277 31,1 26,5

js3 0,450 0,150 1,89 0,253 0,238 0,252 24,2 23,7

js4 0,417 0,155 1,79 0,252 0,235 0,252 23,3 24,3

js5 0,417 0,167 1,88 0,259 0,247 0,259 30,1 26,2

Tabel 6.3: Målte og estimerede bølgehøjder og kræfter for monopælen.

Umiddelbart sætter forsøget dermed tvivl om, hvorvidt der vil optræde så

høje bølger på lokaliteten, som beregnet i klimaanalysen. I forsøget haves en

bundhældning på 1%, mens der på lokaliteten er en bundhældning tæt på

nul. Dermed burde der kunne genereres højere bølger i laboratoriet end på

lokaliteten, da de bryder senere. Dog er der ingen vind i laboratoriet til at

give bølgerne ny energi, hvilket dog forventes at have en mindre betydning,


6.4. RESULTATER FOR GRAVITATIONSFUNDAMENT 71

men alligevel gør sammenligningen sværere.

Kraftmålinger

Som ved de regulære bølger udarbejdes også her en tidsserie for kraften.

Den største kraft, der er målt i serie js1, er på 24,3 N, jf. tabel 6.3. Da

serien kun har kørt et begrænset stykke tid, er den maksimale kraft ligesom

bølgehøjden en stokastisk variabel, hvormed den største målte kraft ikke

entydigt kan siges at være den maksimale kraft. Hvis kraften følger en kendt

fordeling, kan den maksimale kraft således estimeres, hvorfor der laves en

nulnedkrydsningsanalyse af tidsserien for kraften.

På figur 6.15a er der optegnet et normaliseret histogram af dataene, hvor

Rayleigh-, Weibull -ogGumbel-fordelingen også er indtegnet. Det ses, at

Gumbel-fordelingen passer bedst med de målte værdier, hvis der zoomes ind

på de maksimale værdier af fordelingsfunktionen, som gjort på figur 6.15b.

Derfor estimeres kraften med denne fordeling. Hvis der interpoleres mellem

serie js1 og js3 til den korrekte signifikante bølgehøjde, Hm0 =0,155 m, fås en

maksimal kraft på 24,2 N, hvilket ligger tæt på resultatet for de regelmæssige

serier, jf. tabel 6.2.

Frekvensfunktion

1

0.8

0.6

0.4

0.2

Rayleigh

Weibull

Gumbel

0

0 1 2 3 4

Normeret kraft F/ F

mean

5

(a) Histogram og frekvensfunktion.

Fordelingsfunktion

1

0.9

0.8

0.7

0.6

Rayleigh

Weibull

Gumbel

0.5

0 1 2 3 4

Normeret kraft F/ F

mean

5

(b) Summeret histogram og fordelingsfunktion.

Figur 6.15: Rayleigh-fordelingen sammenlignet med normerede resultater for nulnedkrydsningsanalyse

af kraften for serie js1 for monopælen.

6.4 Resultater for gravitationsfundament

I det følgende redegøres for og bearbejdes de fundne resultater for forsøget

med gravitationsfundamentet. Forsøget med gravitationsfundamentet udarbejdes

på tilsvarende måde som for monopælen.


72 KAPITEL 6. BESTEMMELSE AF BØLGELAST VED FORSØG

6.4.1 Regelmæssige bølger

Det er valgt at udføre 14 forsøgsserier med regelmæssige bølger på modellen

af gravitationsfundamentet, der er skaleret med en længdeskala på 65,6. De

undersøgte forsøgsserier kan ses i tabel 6.4. Det er valgt at lave forsøg med

to forskellige vandstande. Dels den højeste vandstand, der kan forekomme,

og dels en noget lavere vandstand, hvor der ikke optræder maksimale bølger,

men hvor bølgetoppen til gengæld rammer tættere på keglen, hvorved de

store kræfter angriber på et sted, hvor fundamentets diameter er større. For

den høje vandstand er der kørt serier med to forskellige stejlheder, mens der

på den lave vandstand er kørt serier med én stejlhed.

Serie Vanddybde Bølgehøjde Periode Bølgelængde Stejlhed Rel. H

nr. h H T L H/L H/h

[m] [m] [s] [m] - -

1 0,265 0,180 1,73 3,003 0,060 0,677

2 0,265 0,180 1,36 2,256 0,080 0,677

3 0,265 0,152 1,53 2,549 0,060 0,575

4 0,265 0,152 1,22 1,915 0,080 0,575

5 0,265 0,122 1,31 2,039 0,060 0,460

6 0,265 0,122 1,05 1,532 0,080 0,460

7 0,220 0,137 1,23 1,845 0,074 0,625

8 0,220 0,122 1,14 1,648 0,074 0,556

9 0,220 0,091 0,94 1,236 0,074 0,417

Tabel 6.4: Forsøgsprogram for gravitationsfundament.

Ved måling med en momentmåler med en tykkelse på 15 mm observeres det,

at egensvingningsfrekvensen er tæt på frekvensen for de udslag, som bølgekraften

giver anledning til. Derfor er det svært at filtrere egensvingningerne

væk, hvorfor der laves yderligere forsøg med en stivere momentmåler med en

tykkelse på 20 mm. Ved den alternative momentmåler laves nye målinger af

egenfrekvensen, og det dynamiske filter tilpasses efter den nye egenfrekvens.

Kraft og moment over en bølgeperiode ved måling med en tykkelse af momentmåleren

på 15 og 20 mm kan ses i figur 6.16a og 6.16b, hvor også de

teoretiske resultater er optegnet. Resultaterne er fra serie 8 ved en midling

over fire bølgeperioder. Af figurerne fremgår det, at der er stor variation

på resultaterne fra de to målemetoder, navnligt på momentet. Dette kan

skyldes, at kraftresultanten er beliggende tæt på havbunden, hvorfor den

indbyrdes afstand mellem momentmålerne på den enkelte stang er lille i forhold

til kraftresultantens angrebshøjde. Af kraftkurven kan det ses, at den

negative kraft ved målingerne er mindre end det teoretisk beregnede, mens

de følges pænt ved den positive kraft.


6.4. RESULTATER FOR GRAVITATIONSFUNDAMENT 73

Kraft [N]

50

0

Teori

15

20

−50

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t [s]

(a) Kraftkurve.

Moment [Nm]

6

4

2

0

−2

Teori

15

20

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t [s]

(b) Momentkurve.

Figur 6.16: Kraft- og momentkurve for serie 8 ved brug af hhv. en momentmåler med

en tykkelse på 15 og 20 mm.

De forskellige resultater mellem det teoretiske og det målte kan skyldes flere

faktorer. De generelle måleusikkerheder ved systemet kan betragtes ud fra

de to målte serier, idet der er stor forskel på disse. Imidlertid er der også

nogle forhold ved forsøget, der ikke tages højde for i teorien.

Inertikraften beregnes ud fra den kraft, der ville opstå, hvis strømningen ikke

blev påvirket af tilstedeværelsen af fundamentet. For at tage højde for at

strømningen ændres, indføres inertikoefficienten, CM, der i projektet beregnes

ved brug af et elementmetodeprogram, der løses vha. 1. ordens potentialteori.

Potentialteorien forudsætter, at der ikke dannes hvirvler omkring

legemet, hvilket dog viste sig at være tilfældet ved forsøget. Dette bevirker, at

forudsætningerne for udregningen af inertikoefficienten ikke er opfyldt, men

det burde kun have en mindre betydning, da inertikraften er dominerende i

forhold til dragkraften.

I forsøget måles belastningen på fundamentet ved bøjning af momentmåleren,

hvorfor der som tidligere nævnt er en lille frigang fra fundamentet til

bunden af renden. Da der er vand i dette mellemrum, vil trykket give anledning

til en opadrettet kraft. Da der er trykdifferencer over bundarealet,

hvis strømningen forudsættes uforstyrret, giver det anledning til et moment,

der virker i samme retning som momentet fra den horisontale kraft. Dette

tryk er ikke medtaget i det teoretisk beregnede moment, hvilket kan være

grunden til, at der måles en momentpåvirkning, der er væsentlig større end

den beregnede. I naturen vil fundamentet skulle placerers på en stenpude,

hvorfor der også vil ske en strømning under fundamentet her.

Umiddelbart kan det dog ikke siges ved hvilken af de to stivheder, der opnås

de mest præcise resultater, hvorfor det forsøges at sætte en 15 og 20 mm

momentmåler sammen i serie, som vist på figur 6.17a. Kalibreringen foretages

som normalt, men nu kan kraft og angrebspunkt findes ud fra fire punkter i

stedet for to, hvilket giver en mere sikker måling. På figur 6.17b er illustreret,


74 KAPITEL 6. BESTEMMELSE AF BØLGELAST VED FORSØG

hvordan kraft og angrebspunkt kan findes ud fra den bedste rette linie mellem

de målte punkter.

(a) Sammensætning af to

momentmålere.

(b) Beregning af kraft og angrebspunkt.

Figur 6.17: Opstillingen med to momentmålere, idet h ∗ angiver kraftens angrebshøjde

målt fra den nederste fuldbro. Mål i mm.

På figur 6.18 er kraften og momentet optegnet over en periode for serie 8 for

forsøgsresultaterne. Der ses, at der forekommer målinger omkring bølgetop

og -dal, som ikke ligger på en pæn kurve. Optegnes også korrelationskoefficienten

(R-kvadranten) for momentmålingerne hen over en periode, hvilket

er gjort på figur 6.19, ses det, at korrelationen er meget dårlig i de punkter,

hvor kraften skifter fortegn, hvilket forklarer kurvernes diskontinuiteter. Årsagen

kan muligvis findes i samlingen mellem de to kraftmålere, der ikke er

tilstrækkelig stiv, hvilket ligeledes kunne observeres i forsøget, når kraften

skiftede retning.

Fjernes målinger, hvor korrelationskoefficienten er mindre end 0,9, kan en

ny kraft- og momentkurve optegnes, hvilket kan ses på figur 6.20, hvor også

resultaterne fra de enkelte momentmålere er optegnet.

Igen kan det betragtes, at kraftkurverne følges pænt ad, hvor kraften målt

ved brug af momentmåler med en tykkelse på 15 mm ligger lavest, og det

sammenkædede system ligger øverst. I tabel 6.5 ses de bestilte og målte

bølgehøjder, samt de målte og teoretiske kræfter, idet de teoretiske kræfter

er beregnet på baggrund af de bestilte bølgehøjder. Det ses, at der er stor

forskel på de bestilte og opnåede bølgehøjder for serierne med de højeste

bølger, hvilket skyldes, at de bryder, inden de kommer hen til konstruktion-


6.4. RESULTATER FOR GRAVITATIONSFUNDAMENT 75

Kraft [N]

50

0

−50

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t [s]

(a) Kraften.

Moment [Nm]

5

0

−5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t [s]

(b) Momentet om havbunden.

Figur 6.18: Kraft- og momentkurve for en periode ved sammensætning af to momentmålere.

Kraft [N]

50

0

Teori

15

20

15+20

R 2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

−50

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t [s]

(a) Kraften.

0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t [s]

Figur 6.19: Korrelation.

Moment [Nm]

6

4

2

0

−2

Teori

15

20

15+20

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t [s]

(b) Momentet om havbunden.

Figur 6.20: Kraft- og momentkurve for en periode efter korrektion.


76 KAPITEL 6. BESTEMMELSE AF BØLGELAST VED FORSØG

en, hvorfor også den målte kraft er lille. Desuden er de målte bølgehøjder

fundet ud fra overfladeelevationen målt ved bølgemåleren, der står ved siden

af fundamentet, hvor der er observeret meget turbulens, hvilket kan gøre,

at elevationsmålingerne er præget af en stor usikkerhed. For serierne med

mindre bølgehøjder er der en generel tendens til, at de teoretisk beregnede

værdier ligger mellem de to målemetoders målinger.

Serie Bølgehøjde Kraft

nr. Bestilt 15 15+20 Teori 15 15+20

[m] [m] [m] [N] [N] [N]

1 0,180 0,103 0,107 36,4 28,4 34,6

2 0,180 0,094 0,082 36,1 26,9 29,9

3 0,152 0,140 0,143 33,7 31,3 38,0

4 0,152 0,123 0,123 34,4 29,0 35,3

5 0,122 0,108 0,101 28,9 26,6 31,6

6 0,122 0,098 0,096 30,0 27,3 29,0

7 0,137 0,098 0,090 36,0 30,5 35,3

8 0,122 0,104 0,111 34,4 29,3 34,0

9 0,091 0,074 0,071 28,4 24,0 23,6

Tabel 6.5: Teoretiske og målte bølgehøjder og kræfter. De teoretiske kræfter er beregnet

på baggrund af de bestilte bølgehøjder.

Idet teorien ligger imellem ydergrænserne, og det ikke kan fastlægges ved

hvilken målemetode, de mest præcise resultater opnås, vurderes de teoretiske

resultater at være de mest pålidelige, selvom der også er en del usikkerhed

ved brug af disse. Her ses den højeste vandstand at være dimensionsgivende

ved de angivne tilfælde.

6.4.2 Uregelmæssige bølger

Da der har vist sig at være stor forskel på forsøgsresultaterne, afhængig

af hvordan kraften måles, vælges det ikke at se på den målte kraft for de

uregelmæssige bølger. For bølgehøjderne laves derimod tilsvarende analyser

som ved monopælen. Da der blev observeret meget turbulens ved siden af

fundamentet, er der benyttet målingerne for bølgemåler 1, jf. figur 6.3. Ved

nulnedkrydsningsanalysen er en minimumsperiode på en tredjedel af peakperioden

benyttet som frasorteringskriterie.

Det vælges også her at estimere dem maksimale bølgehøjde vha. en Weibull -

og Gumbel-fordeling, idet fordelingerne tilnærmes til de 20% højeste bølger.

Resultaterne er opskrevet i tabel 6.6, og der ses, at det ikke entydigt kan siges,

hvilken af fordelingerne der passer bedst, hvorfor der tages middelværdien af

de to fordelinger.


6.5. BØLGEBRYDNING 77

Serie Vanddybde Bølgehøjde Periode Maksimal bølgehøjde

nr. h Hm0 Tp Hmax HWeibull HGumbel

[m] [m] [s] [m] [m] [m]

js1 0,265 0,100 1,54 0,147 0,148 0,161

js2 0,265 0,082 1,55 0,143 0,138 0,145

js3 0,244 0,099 1,54 0,148 0,136 0,148

Tabel 6.6: Målte og estimerede bølgehøjder.

Den signifikante bølgehøjde for en 50 års storm er Hm0 =0,093 m, hvilket

ved interpolation af målingerne ses at svare til en maksimal bølgehøjde på

0,149 m. For 5 års stormen, hvor Hm0 =0,089 m, bliver den maksimale

bølgehøjde 0,146 m.

Af tabel 6.6 kan det ses, at samme signifikante bølgehøjde giver nogenlunde

samme maksimale bølgehøjde ved den høje og lave vandstand. Da der i

kapitel 4 blev fundet, at de største kræfter opstod ved den lave vandstand,

vælges det at undersøge begge vandstande, når den dimensionsgivende last

skal findes.

6.5 Bølgebrydning

Ved de regelmæssige bølgeserier blev det for begge fundamentstyper observeret,

at den målte kraft oversteg den teoretisk beregnede kraft i de tilfælde,

hvor der var brydning. Dette kan skyldes, at der udover inerti- og dragkræfter

opstår en slammingkraft, når bølgerne bryder på konstruktionen.

Bestemmelse af slammingkraftens størrelse, Fs, udføres i bilag I.4 ud fra

anvisningerne i normen Norm for pælefunderede offshore stålkonstruktioner

[DS 449 1983, s. 32-34], hvor der skal anvendes en slammingkoefficient på 3.

Kraften skal regnes at angribe som en trekantformet impuls, som stiger fra

nul til Fs på 0,01 s og falder igen på 0,1 s, som vist på figur 6.21 [Risø 1999,

s. 4]. Da kraften virker over så kort et tidsrum, burde der derfor laves en dynamisk

beregning af dennes betydningen for, om der sker brud i jorden. Da

dynamiske beregninger ligger udenfor omfanget af dette projekt, vælges det

i stedet at regne kvasistatisk med en reduceret værdi af kraften, svarende til

værdien ved den stiblede linie. Forsøgene viste også, at der kunne observeres

en slammingkraft, men at den ikke var af den størrelsesorden, som beregningerne

antyder, hvilket kan skyldes det dynamiske filters påvirkning. Det

vurderes, at en slammingkoefficient på 1 giver en rimelig kvasistatisk kraft.


78 KAPITEL 6. BESTEMMELSE AF BØLGELAST VED FORSØG

Figur 6.21: Slammingkraftens variation over tiden, idet den nederste stiblede linie angiver

den midlede slammingkraft.

6.6 Designlaster

Skitselasterne blev bestemt i afsnit 4.2 ud fra de i klimaanalysen bestemte

bølgehøjder og uden hensyntagen til slamming. Der blev i skitseprojekteringen

fundet, jf. afsnit 5.1, at en diameter ved bunden på 16,1 m var tilstrækkeligt

for gravitationsfundamentet for at kunne optage belastningerne.

Af denne grund bestemmes lasterne i det følgende ud fra et fundament af

denne størrelse. Inertikoefficienten for dette fundament findes til 1,64 som

beskrevet i bilag F, hvor den numeriske beregning er nærmere omtalt.

Da det nu er fundet hvilke bølgehøjder, der kan forventes på lokaliteten,

samt hvilke koefficienter, der skal benyttes, kan de dimensionsgivende laster

beregnes. I forsøgene blev det fundet, at de teoretiske beregnede kræfter passede

godt overens med forsøgsresultaterne, når der ikke optræder brydning,

hvorfor resultaterne fra beregningsmodellerne benyttes i det følgende. Der

blev målt en større kraft i tilfældene med brydning, hvorfor der medtages et

kvasistatisk bidrag fra slammingkraften.

Der benyttes koefficienterne opskrevet i tabel 6.7. Udover inertikoefficienten,

CM, og slammingkoefficienten, Cs, skal dragkoefficienten, CD, på lokaliteten

bestemmes. Denne afhænger som tidligere nævnt af den enkelte situation,

hvorfor en fast værdi ikke kan opstilles.

CM Cs

Monopæl 2,0 1,0

Gravitationsfundament 1,64 1,0

Tabel 6.7: Inerti- og slammingkoefficienter, hvor inertikoefficienten for gravitationsfundamentet

gælder for en vandstand fra 16,0 til 17,4 m.

Det blev fundet, at der ikke kan forventes at opstå så høje bølger på lokaliteten,

som først beregnet. For lokaliteten med pælen nedsættes den maksimale


6.6. DESIGNLASTER 79

bølgehøjde for 50 års stormen dermed fra 12,66 til 10,7 m, mens den på

lokaliteten med gravitationsfundamentet sættes ned fra 11,78 til 9,8 m. De

teoretiske bølgehøjder blev bestemt på baggrund af en Rayleigh-fordeling,

normalt gældende på dybt vand, hvilket ikke viste sig at være tilfældet,

hvormed de maksimale bølgehøjder mindskes. I kapitel 4 blev det fundet,

at det var værst, når strømmen virkede i samme retning som bølgen, hvilket

stadig vurderes at være gældende. Derimod kan det ikke umiddelbart

siges, hvilken af kombinationerne af strøm og bølgehøjde, der er værst, da

der er fundet nye bølgehøjder. For gravitationsfundamentet er der fundet

en maksimal bølgehøjde for 5 og 50 års stormen på hhv. 9,6 og 9,8 m. Da

forskellen er minimal, vælges det konservativt kun at undersøge situationen

med maksimal bølgehøjde og maksimal strøm.

For monopælen undersøges kun den højeste vandstand på 18,9 m, mens der

for gravitationsfundamentet undersøges vandstande mellem 16,0 og 17,4 m.

For begge undersøges bølgeperioder mellem 12 og 14 s, idet det er i dette

interval den maksimale bølgehøjde vil forekomme. Situationerne, der er

undersøgt, kan ses i tabel 6.8 og 6.9. Kombinationerne med størst kraft og

moment er fremhævet i tabellerne, og det er disse, der skal benyttes i den

videre dimensionering.

Monopæl

Maksimal F Maksimal M Slamming

H U T F M F M F M

[m] [m/s] [s] [MN] [MNm] [MN] [MNm] [MN] [MNm]

10,7 1,15 12 2,85 47,91 2,81 48,65 0,63 16,18

10,7 1,15 13 2,85 48,15 2,81 48,82 0,63 16,28

10,7 1,15 14 2,84 48,26 2,84 48,78 0,63 16,37

10,2 1,28 12 2,78 45,69 2,77 46,03 0,61 15,37

10,2 1,28 13 2,78 45,78 2,77 46,26 0,61 15,45

10,2 1,28 14 2,77 45,91 2,76 46,22 0,61 15,54

Tabel 6.8: Resultater for monopælen, idet der er benyttet h =18,9 m. Slammingkraftens

bidrag er inkluderet i de maksimale kræfter. Dimensionsgivende kombinationer af F og

M er fremhævet.


80 KAPITEL 6. BESTEMMELSE AF BØLGELAST VED FORSØG

Gravitationsfundament

Maksimal F Maksimal M Slamming

h T F Q M F Q M F M

[m] [s] [MN] [MNm] [MN] [MN] [MNm] [MN] [MN] [MNm]

16,0 12 5,24 -8,52 30,08 4,10 -12,04 41,09 0,50 11,25

16,0 13 5,22 -9,11 30,07 4,06 -12,62 40,59 0,48 10,93

16,0 14 5,24 -9,62 30,84 4,39 -12,92 41,09 0,50 11,38

16,7 12 5,18 -8,87 31,39 4,35 -12,05 41,52 0,50 11,49

16,7 13 5,18 -9,48 31,76 4,33 -12,66 41,39 0,50 11,58

16,7 14 5,17 -10,05 32,13 4,29 -13,20 41,27 0,50 11,63

17,4 12 5,15 -8,97 33,73 4,30 -11,95 42,75 0,54 12,62

17,4 13 5,15 -9,61 34,24 4,31 -12,57 43,10 0,54 12,71

17,4 14 5,15 -9,56 32,97 4,27 -13,13 42,86 0,54 12,76

Tabel 6.9: Resultater for gravitationsfundamentet med en bunddiameter på 16,1 m, idet

dererbenyttetH =9,8 mogU =1,28 s. Slammingkraftens bidrag er inkluderet i de

maksimale kræfter. Dimensionsgivende kombinationer af F og M er fremhævet.


Kapitel 7

Pladebelastningsforsøg

Formålet med pladebelastningsforsøget er at undersøge, hvor god en sammenhæng

der er mellem resultaterne fra forsøget og modelleringen af forsøget

i elementmetodeprogrammet Plaxis. Findes overensstemmende resultater

mellem pladebelastningsforsøget og den numeriske model ud fra de i forsøget

bestemte styrke og stivhedsparametre, vurderes Plaxis at give pålidelige

resultater til den videre detailprojekteringen, hvor programmet benyttes. AfsnitteterbaseretpåStatic

Behaviour of Bucket Foundations [Larsen 2007].

Pladebelastningsforsøget er udført i Laboratoriet for Geoteknik ved Aalborg

Universitet.

7.1 Forsøgsbeskrivelse

I det følgende gives en kort forsøgsbeskrivelse, mens der henvises til bilag J

for en mere uddybende forsøgsbeskrivelse samt resultatbehandling.

Pladebelastningsforsøget udføres i en kvadratisk beholder med dimensionerne

(L×B ×D) på 1,6×1,6×0,65 m. Inden forsøgets start vibreres sandet, og

prøven vandmættes. Formålet med dette er at sikre en homogen lejring uden

lufthuller og et lavereliggende trykniveau. Indledningsvist blev der udført tre

CPT-forsøg, så sandets triaksiale friktionsvinkel kunne bestemmes.

Pladebelastningsforsøget udføres ved, at en udeformerbar cirkulær plade med

en diameter på 0,2 m presses ned i sandlaget med en konstant hastighed.

Sammenhørende værdier af pladens aksialflytning samt belastningen måles,

hvorudfra en arbejdskurve kan optegnes. Et billede af de to forsøg kan ses

på figur 7.1.

81


82 KAPITEL 7. PLADEBELASTNINGSFORSØG

(a) Udførelse af et CPTforsøg.

7.2 Databehandling

(b) Udførelse af pladebelastningsforsøg.

Figur 7.1: CPT- og pladebelastningsforsøg.

Ud fra de tre CPT-forsøg er friktionsvinklen som funktion af dybden beregnet

og optegnet, hvilket kan ses på figur 7.2. Beregningen af friktionsvinklen kan

findes som program 23.

Dybde [mm]

0

−50

−100

−150

−200

−250

−300

−350

−400

CPT1

CPT2

CPT3

−450

5 10 15 20 25 30 35 40

φ [°]

Figur 7.2: Den beregnede triaksiale friktionsvinkel som funktion af dybden for de tre

CPT-forsøg.

Af figuren ses det, at resultaterne fra CPT-forsøgene først bliver anvendelige


7.2. DATABEHANDLING 83

efter en dybde på ca. −100 mm, hvorfor friktionsvinklen findes som en midlet

værdi for en dybde fra −100 til −450 mm. Desuden ses det, at CPT1-forsøget,

afviger en del fra de resterende to, hvorfor der ikke nødvendigvis har været

en ensartet lejring i beholderen. CPT2 og CPT3 forsøget giver en midlet

triaksial friktionsvinkel, ϕtr, på 37,5 ◦ .

Arbejdskurven for det anvendte sand bestemt ved pladebelastningsforsøget

kan ses på figur 7.3, idet der er af- og genbelastet ved en aksialflytning på

ca. 2 og 4 mm.

Kraft [kN]

5

4.5

4

3.5

3

2.5

2

1.5

1

0.5

0

−0.5

0 5 10

Flytning [mm]

15 20

Figur 7.3: Arbejdskurve bestemt ud fra pladebelastningsforsøg, hvor stjernen markerer

arbejdskurvens reelle start.

Af arbejdskurven kan det ses, at brud i sandet indtræder ved en kraft på

4,7 kN svarende til en flytning på 13,6 mm. Ydermere ses det, at der først

kommer en konstant hældning af arbejdskurven omkring første genbelastning.

Dette tyder på, at de første måleresultater ikke er pålidelige, hvorfor

det antages, at den reelle arbejdskurve starter ved en kraft på 0,7 kN og

en flytning på 2,4 mm, markeret med en stjerne på figuren. Ud fra dette

optræder der brud ved 4,0 kN svarende til en flytning på 11,2 mm. Optegnes

tilsvarende kurve med tøjning som funktion af spændingen kan sekantmodulet,

E50, og genbelastningsmodulet, Eur, bestemmes til hhv. 14 MPa og

65 MPa. Tøjningen er beregnet som en midlet tøjning over beholderen, hvorfor

denne er forbundet med en vis usikkerhed, idet tøjningen reelt varierer

ned gennem sandet.

For at sammenholde forsøget med numeriske modeller modelleres pladebelastningsforsøget

i Plaxis. Plaxis er et todimensionelt elementmetodepro-


84 KAPITEL 7. PLADEBELASTNINGSFORSØG

gram, der anvendes til analyse af geotekniske problemstillinger. Programmet

anvender avancerede materialemodeller, der kan inkludere jords ikkelineære

opførsel. Modelleringen i Plaxis udføres med materialemodellerne

Mohr-Coulomb og Hardening Soil, der er beskrevet i bilag L. Mohr-Coulombmodellen

antager en lineær elastisk-ideal plastisk arbejdskurve, mens Hardening

Soil-modellen medtager hærdning, så stivhedsmodulerne gøres spændingsafhængige.

Pladen i forsøget modelleres i Plaxis som ru og uendelig stiv. Modelleringen

af pladeforsøget i Plaxis i plan tøjningstilstand og som aksesymmetrisk kan

findes i hhv. program 24 og 25. I begge situationer gives en foreskrevet flytning

på i alt 20 mm, idet dette var pladens nedpresningsdybde i forsøget.

Mellem pladen og jorden indlægges en kontaktflade, der muliggør, at sandet

og pladen kan slippe hinanden, således at der ikke opstår urealistiske trækspændinger

i sandet. Ydermere muliggør en kontaktflade en mere realistisk

modellering af friktionen mellem fundamentet og sandet. Pladen modelleres i

en beholder af samme størrelse som den reelle konstruktion, hvor de vertikale

rande fastholdes mod horisontal flytning, mens den nedre rand både fastholdes

mod horisontal og vertikal flytning. I Plaxis kan der vælges mellem at

anvende 6- eller 15-knuders trekantselementer, og som beregningsnet vælges

at anvende 15-knuders trekantselementer, idet det sikres, at beregningsnettet

forfines omkring selve pladen. Pladeforsøget modelleret aksesymmetrisk kan

ses på figur 7.4, idet venstre rand på figurerne er symmetrilinie.

(a) Aksesymmetrisk modellering. (b) Beregningsnet for modellen.

Figur 7.4: Aksesymmetri.

7.3 Vurdering af resultater fra Plaxis

Resultaterne for den aksesymmetriske beregning af pladeforsøget med en

Mohr-Coulomb- ogHardening Soil-model kan ses i figur 7.5. Af figuren kan

det betragtes, at de numeriske modeller fitter dårligt til arbejdskurven ved


7.3. VURDERING AF RESULTATER FRA PLAXIS 85

anvendelse af sekantmodulet bestemt ud fra arbejdskurven. Dette skyldes

sandsynligvis, at der ved beregning af sekantmodulet er antaget en midlet

tøjning. Imidlertid er styrkeparametrene bestemt ved CPT-forsøg i god

overensstemmelse med de fittede parametre, hvorfor brudværdien er pænt

fastlagt. Ved at korrigere på stivhedsmodulerne kan et godt fit findes. Som

det kan betragtes af tabellen, er de fittede stivhedsmoduler højere ved Hardening

Soil-modellen i forhold til Mohr-Coulomb. Dette begrundes med, at

stivhedsparametrene er spændingsafhængige i Hardening Soil-modellen, idet

den tager højde for hærdning, hvorfor referenceværdien indledningsvist skal

sættes højt. Når de numeriske modeller når deres brudværdi, opfører kurverne

sig mærkeligt, hvilket vurderes, at skyldes usikkerheder ved afslutningen

af den numeriske beregning.

Kraft [kN]

6

5

4

3

2

1

Arbejdskurve

MC Oprindelig

0

MC Fittet

HS Oprindelig

HS Fittet

−1

0 5 10 15 20 25

Flytning [mm]

(a) Kurver for materialemodellerne Mohr-Coulomb (MC )ogHardening

Soil (HS), hvor de anvendte parametre kan ses i nedenstående tabel.

ϕtr ψ Eref E ref

50 E ref

[

ur

◦ ] [ ◦ ] [MPa] [MPa] [MPa]

MC oprindelig 37,5 7,5 14 - -

MC fittet 38,0 8,0 8 - -

HS oprindelig 37,5 7,5 - 14 65

HS fittet 39,0 9,0 - 33 99

(b) Parametre anvendt til de i figur 7.5a optegnede grafer.

Figur 7.5: Resultater for aksesymmetri med en Mohr-Coulomb-ogHardening Soil-model.

I bilag J er det fundet, at der findes tilsvarende resultater for den fittede

kurve, når plan tøjningstilstand betragtes, idet der her benyttes en plan


86 KAPITEL 7. PLADEBELASTNINGSFORSØG

friktionsvinkel.

Generelt vurderes det, at de største usikkerheder ved sammenligning af de

teoretiske resultater med den numeriske modellering er de fra forsøget bestemte

stivhedsmoduler. Indføres passende styrke- og stivhedsegenskaber for

jordlagene på lokaliteten, vurderes Plaxis på den baggrund at give pålidelige

resultater.


Del IV

Detailprojektering

87


Kapitel 8

Detailprojektering af

gravitationsfundament

I dette kapitel detailprojekteres gravitationsfundamentet ved en numerisk

beregning i Plaxis. Der antages en bunddiameter på 16,1 m, svarende til den

optimerede dimension i skitseprojekteringen, jf. afsnit 5.1. Gravitationsfundamentet

undersøges i brud- (BGT) og anvendelsesgrænsetilstanden (AGT),

idet de regningsmæssige belastninger i de seks lastsituationer kan ses i tabel

8.1, hvor der er benyttet bølgelaster, som opskrevet i tabel 6.9. Ved projektering

i BGT anvendes Mohr-Coulomb-modellen, da denne giver en tilstrækkelig

præcis brudværdi og er hurtigere at beregne, mens der ved beregning i

AGT anvendes Hardening Soil-modellen, da denne modellerer sandets reelle

arbejdskurve mest præcist.

Lastsituation F Q M

[MN] [MN] [MNm]

1 3,46 32,6 66,5

2 4,11 32,9 58,0

3 6,67 26,1 128,3

4 7,93 26,3 111,8

5 4,79 26,1 79,9

6 5,72 26,3 67,6

Tabel 8.1: De regningsmæssige belastninger ved havbunden i de enkelte lastsituationer,

idet der henvises til tabel 4.4 for de benyttede partialkoefficienter.

89


90

8.1 Materialeparametre

KAPITEL 8. DETAILPROJEKTERING AF

GRAVITATIONSFUNDAMENT

I dette afsnit bestemmes materialeparametrene til anvendelse for den numeriske

beregning for jordbunden ved lokalitet N.7, hvor gravitationsfundamentet

placeres. Jordbunden består af fire sandlag, jf. afsnit 3.2. Disse sandlag klassificeres

i det følgende som ét sandlag med en rumvægt, der svarer til det

letteste lag, hvilket er 19,5 kN/m 3 .Daderiafsnit3.2ikkeerbestemtsamtlige

materialeparametre, der skal anvendes i Plaxis, er der for sandet udført

drænede triaksialforsøg. Sandprøven, der er anvendt til triaksialforsøget, er

dog udtaget ved Frederikshavn Havn. Idet sandet herfra har tilsvarende uensformighedstal

og relativ densitet som sandet ved Horns Rev 2, vurderes

det dog, at materialeparametrene er de samme på de to lokaliteter. Triaksialforsøget

er nærmere beskrevet i bilag K, og beregningerne er udført i

program 26 og 27.

Dimensioneringen af gravitationsfundamentet i Plaxis udføres med materialeparametre

fra triaksialforsøget, der er tilpasset således, at de fitter til

arbejdskurverne for sandet. Kalibreringen er udført i bilag M, mens beregningerne

kan findes i program 28. I det følgende vil det blive opsummeret

hvilke materialeparametre, der skal anvendes i detailprojekteringen af gravitationsfundamentet.

Sand

I Plaxis er materialeparametrene blevet modelleret med materialemodellerne

Mohr-Coulomb (MC )ogHardening Soil (HS),somerbeskrevetibilagL.

Sandets materialeparametre er bestemt for en relativ lejringstæthed, ID, på

hhv. 97 og 100%. Grunden til, at der anvendes en ID på 97%, er, at der ikke

haves arbejdskurver med ID lig 100%.

Arbejdskurverne med de tilpassede materialeparametre for sandet kan ses i

figur 8.1.

Kurverne er optegnet for tre forskellige værdier af styrkeparametrene, ϕtr og

c, som hver på forskellig vis tager højde for varierende spændingstilstande

og relative lejringstætheder.

Som det kan ses af figurerne, giver det kurvede Coulomb kriterium det bedste

resultat for flydespændingen, hvorfor materialeparametrene for denne

model anvendes. Idet det er muligt at fitte til arbejdskurven med ID på

97%, vurderes det ligeledes, at materialeparametrene med en ID på 100% vil

fitte fornuftigt til de respektive arbejdskurver ved dette kriterium. Materialeparametrene

for sandet med en relativ lejringstæthed på 100% kan ses i

tabel 8.2.


8.1. MATERIALEPARAMETRE 91

q´ [kPa]

q´ [kPa]

800

600

400

200

Forsøg

Lineær Coulomb

Kurvet Coulomb

Schmertmann

0

0 5

ε [%]

1

10 15

800

600

400

(a) ε1,q-kurve for Mohr-Coulomb.

200

Forsøg

Lineær Coulomb

Kurvet Coulomb

Schmertmann

0

0 5

ε [%]

1

10 15

(c) ε1,q-kurve for Hardening Soil.

ε v [%]

ε v [%]

8

6

4

2

0

Forsøg

Lineær Coulomb

Kurvet Coulomb

Schmertmann

−2

0 2 4 6 8 10 12

ε [%]

1

(b) ε1,εv-kurve for Mohr-Coulomb.

5

4

3

2

1

0

Forsøg

Lineær Coulomb

Kurvet Coulomb

Schmertmann

−1

0 2 4 6 8 10 12

ε [%]

1

(d) ε1,εv-kurve for Hardening Soil.

Figur 8.1: Modelleret triaksialforsøg på sand ved en relativ lejringstæthed på 97%.

ϕtr c ψ E ref

50 E ref

oed E ref

ur ν σ ′ref

[

3 m

◦ ] [kPa] [ ◦ ] [kPa] [kPa] [kPa] [-] [kPa] [-]

MC 37,3 23,7 15,6 31.970 - - 0,24 - -

HS 37,3 23,7 15,6 31.970 37.680 131.085 0,24 100,0 0,5

Tabel 8.2: Tilpassede materialeparametre for sandet ved en relativ lejringstæthed på

100%.


92

Silt

KAPITEL 8. DETAILPROJEKTERING AF

GRAVITATIONSFUNDAMENT

Såfremt der mod forventning skulle findes silt på lokaliteten, hvor gravitationsfundamentet

skal stå, er der også udført triaksialforsøg og tilhørende

kalibrering heraf for silt. Siltprøven er udtaget ved Horns Rev 2. Triaksialforsøget

på siltet er det samme som tidligere nævnt i afsnit 3.3. De tilpassede

materialeparametre for siltet kan ses i tabel 8.3.

ϕtr c ψ E ref

50 E ref

oed E ref

ur ν σ ′ref

[

3 m

◦ ] [kPa] [ ◦ ] [kPa] [kPa] [kPa] [-] [kPa] [-]

MC 41,0 0,1 6,0 5.400 - - 0,40 - -

HS 41,4 0,1 8,9 5.400 6.165 79.170 0,22 42,0 0,5

Tabel 8.3: Tilpassede materialeparametre for siltet ved en relativ lejringstæthed på 100%.

De fundne friktionsvinkler er triaksiale, hvorfor de skal omregnes til plane

friktionsvinkler, idet der anvendes plan tøjningstilstand i Plaxis ved detailprojekteringen

af gravitationsfundamentet. Derudover er materialeparametrene

karakteristiske, hvorfor de skal omregnes til regningsmæssige værdier. I

brudgrænsetilstanden anvendes en partialkoefficient på 1,2 på tan(ϕk), mens

der i anvendelsesgrænsetilstanden anvendes en partialkoefficient på 1,0.

8.2 Modellering i Plaxis

Gravitationsfundamentet modelleres i Plaxis, som det kan ses i figur 8.2. Den

opbyggede model kan findes i program 29.

Figur 8.2: Den anvendte model til modellering af gravitationsfundamentet i Plaxis.

I modellen er den nedre grænse sat til 80 m under havbunden, hvor der

antages at være en hård jordart, som ikke deformeres. Randene mod hhv.


8.3. ANVENDELSESGRÆNSETILSTAND 93

venstre og højre placeres begge 100 m fra fundamentets midtpunkt, hvormed

det forventes, at tillægsspændingerne grundet randbetingelserne er negligeable.

I Plaxis modelleres vandspejlet stående ved havbunden, hvorfor det er

nødvendigt at beregne egenlasten af fundamentet under hensyntagen til opdrift

i de enkelte lastsituationer.

Gravitationsfundamentet modelleres som en stiv plade med en effektiv bredde

på 14,3 m, idet der regnes med plan tøjningstilstand, hvormed det cirkulære

fundament omregnes til et effektivt kvadratisk fundament. Mellem pladen

og jorden indlægges en kontaktflade, der gør det muligt for sandet og pladen

at slippe hinanden, således at der ikke opstår urealistiske trækspændinger i

sandet.

Lasterne på gravitationsfundamentet modelleres som en horisontal og vertikal

linielast på pladen, idet momentbidraget indgår i den vertikale linielast,

som det er vist på figur 8.3

Figur 8.3: Omregning af laster til Plaxis.

8.3 Anvendelsesgrænsetilstand

Ved dimensionering af gravitationsfundamentet skal det i AGT sikres, at rotationen

grundet plastiske deformationer ikke overstiger 0,25 ◦ . For at sikre

opfyldelsen af dette kriterium beregnes momentet som funktion af rotationen,

θ. I beregningen anvendes den vertikale belastning svarende til lastsituation

5, da denne vurderes at være mest kritisk, grundet den lille vertikale last.

Ved anvendelse af lastsituationer med større vertikal last er beregningen

derfor konservativ. Sammenhængen mellem momentbelastning og rotation

findes ved først at belaste pladen udelukkende med vertikal last, hvorefter

en momentbelastning svarende til den største momentbelastning i AGT,

lastsituation 5, påsættes. Ved herefter at fjerne momentbelastningen fås en

aflastningskurve, hvormed den plastiske deformation beregnes. Sidst påføres

en momentbelastning af en sådan størrelse, at der belastes til brud. Ved

at anvende denne fremgangsmåde kan kurven optegnes efter én beregning i

Plaxis.

På figur 8.4 er momentet optegnet som funktion af rotationen for fundamentet

med en bunddiameter på 16,1 m. Af figuren kan den plastiske og


94

KAPITEL 8. DETAILPROJEKTERING AF

GRAVITATIONSFUNDAMENT

samlede rotation for lastsituation 5 findes til hhv. 0,08 ◦ og 0,16 ◦ ,hvormed

anvendelsesgrænsetilstanden er overholdt.

Moment [MNm]

350

300

250

200

150

100

50

0

0 0.5 1 1.5

θ [°]

Figur 8.4: Sammenhængen mellem momentbelastning og rotation i AGT for en bunddiameter

på 16,1 m. Af- og genbelastningskurven er optegnet for lastsituation 5.

Af figuren ses det, at der sker et spring i momentbæreevnen mellem ca. 180

og 330 MNm. Dette kan skyldes, at der i jorden optræder to brudmåder,

inden det fulde brud fremkommer. Ved den første brudmåde mister jorden

ikke hele bæreevnen, idet der igen opstår en ligevægtstilstand, hvorfor der

skal en større belastning til, inden det fulde brud forekommer.

8.4 Brudgrænsetilstand

Stabiliteten i BGT undersøges ligeledes ved optegnelse af sammenhængen

mellem momentbelastningen og rotationen. Her stilles der dog ikke krav om

rotationens størrelse, men derimod krav om at momentet kan påsættes uden,

at der opstår brud. Der anvendes en vertikal belastning svarende til lastsituation

3, da denne giver mindst vertikal last. Sammenhængen mellem moment

og rotation optegnes ved samme fremgangsmåde som ved AGT, idet af- og

genbelastningsgrenen dog ikke beregnes. På figur 8.5 kan sammenhængen

mellem momentbelastning og rotation ses for BGT, idet de fire undersøgte

lastsituationer ligeledes er indtegnet.

Ligesom ved AGT forekommer der et spring i momentet. Dette kan skyldes,

at gravitationsfundamentet i BGT ligeledes skifter brudmåde. Ved sammenligning

af momentbæreevnen i de to grænsetilfælde inden springet ses, at


8.4. BRUDGRÆNSETILSTAND 95

bæreevnen er størst i BGT. Dette er ikke logisk, da der er anvendt lavere

regningsmæssige styrkeparametre i BGT. Det ses dog også, at momentbæreevnen

er ca. 40% større i AGT, hvis bæreevnen ved anden brudmåde

betragtes. Det vurderes derfor, at den reelle momentbæreevne findes som

momentbæreevnen for den anden brudmåde, svarende til 235,6 MNm. Dermed

kan udnyttelsesgraden findes til 54%, da den største momentbelastning,

jf. tabel 8.1, er 128,3 MNm. Hvis det konservativt vurderes, at momentbæreevnen

svarer til den første brudmåde, fås denne til 190,3 MNm, hvormed

udnyttelsesgraden bliver 67%.

Moment [MNm]

250

200

150

100

50

0

0 0.5 1

θ [°]

1.5 2

Figur 8.5: Sammenhængen mellem momentbelastning og rotation i brudgrænsetilstanden

for et fundament med en bunddiameter på 16,1 m. Lastsituationerne er påtegnet med *.

Ved bestemmelse af bæreevnen i brudgrænsetilstanden ud fra sammenhængen

mellem rotation og momentbelastning er der ikke taget højde for den

horisontale belastning, hvorfor den samlede bæreevne overfor både horisontal,

vertikal og momentbelastning undersøges i det følgende.

8.4.1 ϕ,c-reduktion

Plaxis gør det muligt at bestemme en sikkerhedsfaktor for gravitationsfundamentet

ved en ϕ,c-reduktion. I ϕ,c-reduktionen reduceres sandets styrkeparametre,

ϕ og c, gradvist, indtil der opstår brud i jorden. Hermed er det

muligt at bestemme sikkerhedsfaktoren, Msf , der er defineret som forholdet

mellem sandets oprindelige styrke, ϕinput og cinput, ogstyrkenved


96

brud, ϕreduceret og creduceret:


Msf = tan(ϕinput)

KAPITEL 8. DETAILPROJEKTERING AF

GRAVITATIONSFUNDAMENT

tan(ϕreduceret)

= cinput

creduceret

(8.1)

ϕ,c-reduktionen anvender som standard Mohr-Coulomb-modellen, hvilket

gøres, da arbejdskurvens forløb er uden betydning for sikkerhedsfaktoren.

Ved beregning af sikkerhedsfaktoren anvendes indledningsvis en fase, hvor

lasten fra den anvendte lastsituation påføres, hvorefter ϕ,c-reduktionen udføres

i anden fase. ϕ,c-reduktionen kan på figur 8.6 ses for de undersøgte

lastsituationer i brudgrænsetilstanden, idet der er anvendt karakteristiske

materialeparametre som input. Heraf ses det, at der er tilstrækkelig sikkerhed

i BGT, idet den mest kritiske lastsituation, lastsituation 3, giver en

sikkerhedsfaktor på 1,8. Dette er væsentlig større end partialkoefficienten på

1,2, der skal anvendes for tan(ϕ) i brudgrænsetilstanden. Af denne grund

vurderes en bunddiameter på 16,1 m at være tilstrækkeligt.

3

2.8

2.6

2.4

2.2

2

1.8

1.6

1.4

LS 1

LS 2

1.2

LS 3

LS 4

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

U [mm

Figur 8.6: Sammenhængen mellem sikkerhedsfaktoren, P Msf , og de totale flytninger,

U, for de fire lastsituationer i brudgrænsetilstanden.

8.4.2 Brudfigur

Brudfigurerne for gravitationsfundamentet optegnes vha. ϕ,c-reduktionen,

da denne sikrer, at der opnås brud. I analysen anvendes et elasticitetsmodul

af en sådan størrelse, at der udelukkende forekommer plastiske deformationer.

På figur 8.7 kan brudfiguren for lastsituation 1 ses, idet de plastiske

volumentøjninger er optegnet.


8.4. BRUDGRÆNSETILSTAND 97

Figur 8.7: Brudfigur for lastsituation 1. Konturskalaen viser de inkrementelle volumentøjninger

i procent.

Af brudfiguren ses et singulært punkt ved fundamentets mest vertikalt belastede

side. Dette skyldes, at der er store forskydningsspændinger for enden

af fundamentet, hvormed jorden dilaterer. Herudover ses, at zone I og III deformerer

sig som stive legemer (mørke felter), mens der opstår et zonebrud i

zone II. Dette hænger godt sammen med den antagne brudfigur i afsnit 5.1

til bestemmelse af en øvreværdi for den vertikale bæreevne.

Brudfigurens udbredelse i horisontal retning er dog væsentlig mindre end for

den analytiske beregning. Dette kan skyldes, at der i den analytiske beregning

er anvendt kohæsionsløst sand, mens der for brudfiguren, jf. figur 8.7,

er medregnet en kohæsion for sandet. For en kohæsionsløs sand bør zonebruddet

være spiralformet, hvormed zone III vil få en større udbredelse. Idet

kohæsionen får en væsentlig betydning for brudforløbet, kan der ikke laves

en direkte sammenligning med den analytiske brudfigur i afsnit 5.1.

Når der i Plaxis påføres en belastning, bryder sandet, inden det når at dilatere.

Derfor er det ikke muligt at finde realistiske brudfigurer for alle lastsituationenerne

med den pågældende beregningsmetode. I stedet skal der påføres

en foreskrevet deformation, hvormed arbejdskurven får lov til at dilatere,

inden sandet bryder. Der afgrænses dog fra en nærmere analyse.


98

KAPITEL 8. DETAILPROJEKTERING AF

GRAVITATIONSFUNDAMENT


Kapitel 9

Detailprojektering af monopæl

I dette kapitel detailprojekteres monopælen ved anvendelse af elementmetodeprogrammet

Pygmy, der kan inkludere horisontale flytninger. Ved projektering

af pælen undersøges de i tabel 9.1 angivne lastsituationer, idet der er

anvendt bølgelaster opskrevet i tabel 6.8.

Lastsituation F Q ∗ M

[MN] [MN] [MNm]

1 - Maks. F 2,44 3,39 70,7

1 - Maks. M 2,41 3,39 71,2

3 - Maks. F 4,70 2,71 136,4

3 - Maks. M 4,65 2,71 137,3

5 - Maks. F 3,34 2,71 85,7

5 - Maks. M 3,30 2,71 86,3

Tabel 9.1: De anvendte lastsituationer, idet lastsituation 1 og 3 er for brudgrænsetilstanden,

mens lastsituation 5 er for anvendelsesgrænsetilstanden. I tabellen angiver Q ∗ ,

at pælens egenlast ikke er medtaget, hvorfor denne skal lægges til i de enkelte lastsituationer.

9.1 Modellering i Pygmy

Når en pæl udsættes for store horisontale kræfter, som tilfældet er ved en

offshore konstruktion, kan de horisontale flytninger ikke negligeres. Systemet,

der betragtes, kan ses på figur 9.1, hvor fortegnsdefinitionerne i Pygmy af

pælens flytning og rotation ligeledes er angivet.

Den horisontale deformation, wy, i en given dybde, X, kan bestemmes af

99


100 KAPITEL 9. DETAILPROJEKTERING AF MONOPÆL

Figur 9.1: Det betragtede system udsat for horisontal flytning, idet den stiblede linie

angiver den udeformerede monopæl.

følgende 4. ordens differentialligning, der sikrer ligevægt af systemet:

EI ∂4 wy

∂x 4 + Q∂2 wy

∂x 2 + Eswy =0 (9.1)

hvor EI er den elastiske bøjningsstivhed af pælen, Q er aksialkraften, og Es

er jordens deformationsstivhed. Deformationsstivheden af jorden er oftest

umulig at bestemme direkte, hvorfor et fjedersystem af jorden udarbejdes.

Antages pælen at være en bjælke, der er modholdt af en række fjedre med

stivheder afhængige af jordlagene, kan den horisontale udbøjning bestemmes

ved brug af en elementmetodebeskrivelse. Idet jorden oftest består af flere

jordlag, som tilfældet er ved lokalitet J.7, skal der bestemmes en fjederstivhed,

k, for hvert lag. [Jacobsen & Gwizdala 1992, s. 93–94]

For at bestemme flytningen som funktion af kraften gøres der brug af de

såkaldte p-y-kurver, der angiver sammenhængen mellem trykket på jorden,

p, og den horisontale flytning i y-aksens retning. I programmet Pygmy kan

en række forskellige p-y-kurver vælges afhængigt af jordtypen.

Dimensioneringen foretages i kort- og langtidstilstanden i både anvendelsesog

brudgrænsetilstanden. Beregningerne er udført i program 30 og 31.

I skitseprojekteringen blev rammedybden af pælen anslået til omkring 18 m,

hvorfor det kun er nødvendigt at modellere de fem øverste lag svarende til en

total dybde på 21,4 m. Disse lag er hhv. silt- og sandlag, hvor sandlaget altid

betragtes som drænet, mens de udrænede parametre for triaksialforsøgene

anvendes for siltlagene ved betragtning af korttidstilstanden. De benyttede

styrkeparametre for de enkelte lag kan ses i figur 5.5.


9.1. MODELLERING I PYGMY 101

Som p-y-kurve for lagene anvendes i langtidstilstanden den anbefalede af

American Petroleum Institute (API) for sand, der kan beskrives ved:


kXwy

p = Apu tanh

(9.2)

ApuD

hvor A er en faktor, der afhænger af, om der betragtes statisk eller cyklisk

belastning, pu er det ultimative jordtryk i dybden X, D er pælens diameter,

og k er initialstivheden. [The University of Western Australia 2000, s. 6–8]

I Pygmy angives, at der betragtes statisk belastning, mens det ultimative

jordtryk bestemmes i programmet på tilsvarende vis som den i analytiske

beregning, som omtalt i bilag H.3, afhængigt af om der betragtes moderat

eller stor dybde.

For bestemmelse af initialstivheden, k, anbefaler API en relation afhængig

af den relative lejringstæthed eller friktionsvinkel. Kurven, hvorpå k kan aflæses,

kan ses på figur 9.2. Idet der på lokaliteten er en relativ lejringstæthed

omkring 100%, kan k ikke aflæses direkte. Antages kurven under vandspejlet

at fortsætte lineært fra det sidste punkt med den pågældende hældning, kan

k aflæses til ca. 52.000 kPa/m. Aflæses ud fra en friktionsvinkel på 40 ◦ ,fås

k =40.000 kPa/m. For ikke at overestimere styrken, specielt af siltlagene,

anvendes der for alle lag k =40.000 kPa/m. Problemet ved brugen af p-ykurver

er, at de ikke tager højde for diameteren af pælen, hvorfor det for

store diametre forventes at give en for lav initialstivhed, hvilket dog ikke

tages i regning.

I korttidstilstanden anvendes for siltlagene en p-y-kurve, der er anbefalet af

API for blødt ler. Inputparametrene er de samme som beskrevet ved den

analytiske beregning, jf. bilag H.3.1. Optegning af p-y-kurven gøres ved brug

af fem fastlagte punkter, der afhænger af det ultimative jordtryk, pu, og

tøjningen, ε50, svarende til 50 % af brudværdien ved et udrænet laboratorieforsøg.

Størrelsen af ε50 skønnes til 0,005 ved en udrænet forskydningsstyrke,

cu = 125 kPa, jf. User manual, Program Pygmy [The University of Western

Australia 2000, s. 10].

Som angivet i formel 9.1, afhænger den horisontale deformation af pælens

bøjningsstivhed, EI, hvorfor denne skal angives. Ydermere antages en lineær

elastisk-ideal plastisk arbejdskurve for pælen, hvorfor et plastisk moment

ligeledes er input i programmet, så det tillades, at pælen udvikler et flydeled.

Inertimomentet, I, samt det plastiske moment, Mp, for en åben pæl kan

bestemmes ved:

I = 1

4 π(R4 − r 4 ) (9.3)

Mp = 4

3 σy(R 3 − r 3 ) (9.4)


102 KAPITEL 9. DETAILPROJEKTERING AF MONOPÆL

Figur 9.2: Fjederstivheden som funktion af den relative lejringstæthed. [The University

of Western Australia 2000, s. 7]


9.1. MODELLERING I PYGMY 103

hvor R og r er hhv. ydre og indre radius af pælen, og σy er pælematerialets

flydespænding.

Pælen opdeles i 100 knuder, hvor lasten påføres i den øverste knude, svarende

til havbunden. Lasten bliver påført i flere lastinkrementer for at kunne

observere, hvad der sker under det enkelte lastinkrement. I analysen er det

valgt at benytte 50 inkrementer. For hvert inkrement skal det maksimale

antal af iterationer samt den tilladelige konvergensfejl vælges. I figur 9.3 kan

data om pælen, laggrænserne samt konvergenskriterierne i brugerfladen ses,

idet godstykkelsen R − r er sat til 70 mm og pælens længde er valgt til 19 m

i korttidstilstanden. For styrke og stivhedsparametrene er anvendt stål med

en karakteristisk flydespænding på σy = 400 MPa og et elasticitetsmodul på

210 MPa.

Figur 9.3: Indlæsning af data i Pygmy i AGT, korttidstilstanden.


104 KAPITEL 9. DETAILPROJEKTERING AF MONOPÆL

9.2 Anvendelsesgrænsetilstand

Som output fra programmet kan p-y-kurverne i de enkelte knuder optegnes,

og snitkræfter, flytninger og rotationer for pælen bestemmes. På figur 9.4

er p-y-kurverne for knude 92 og 93 optegnet svarende til en dybde under

havbunden på 17,3 og 17,5 m. Den optegnede situation er i langtidstilstanden

i AGT. Mellem de to knuder ligger laggrænsen mellem et siltlag og det

nedenforliggende sandlag, der har en noget højere friktionsvinkel. Af figuren

kan det betragtes, at initialstivheden, k, er ens for de to knuder, mens det

ultimative jordtryk, pu, er væsentligt afhængig af friktionsvinklen.

Figur 9.4: p-y-kurverne for knude 92 og 93 i langtidstilstanden i AGT.

Ved betragtning af plastiske deformationer i anvendelsesgrænsetilstanden

ønskes det, at pælens rotation ved overgangen til flangen holder sig under

0,25 ◦ i hele dens levetid. Af denne grund findes rotationen ved havbunden,

da plastiske deformationer kun forekommer i jorden, idet pælens elastiske

udbøjning over havbunden ikke skal medtages. Deformationen i jorden består

både af et plastisk og et elastisk bidrag, men da der i Pygmy ikke kan

skelnes mellem disse, kontrolleres det, at den samlede rotation er under 0,25 ◦ .


9.3. BRUDGRÆNSETILSTAND 105

Rotationen langs pælen i korttidstilstanden ved situationen med maksimal

horisontal kraft kan ses på figur 9.5 efter, at alle 50 lastinkrementer er påført,

idet de opskrevne data i figur 9.3 er anvendt.

Figur 9.5: Rotation af monopæl i AGT, korttidstilstanden.

Rotationerne ved havbunden samt den nødvendige rammedybde i AGT i

kort- og langtidstilstanden kan ses i tabel 9.2. Af tabellen kan det ses, at

dimensioneringskriterierne overholdes med en pæl med en funderingsdybde

på 19,0 m under havbunden, en ydre diameter på 4,2 m og en godstykkelse

på 7 cm. Den lave rammedybde skyldes de gode funderingsforhold, der reelt

optræder på lokaliteten.

9.3 Brudgrænsetilstand

Der optegnes en brudkurve med en rammedybde på 19,0 m, idet dette var

kravet i korttidstilstanden. Brudkurven optegnes ved at plotte sammenhørende

værdier af den horisontale belastning og momentet, idet det sikres,


106 KAPITEL 9. DETAILPROJEKTERING AF MONOPÆL

Rammedybde [m] Rotation [ ◦ ]

AGT (maks. F - KTT) 19,0 0,24

AGT (maks. F - LTT) 16,0 0,21

AGT (maks. M - KTT) 19,0 0,24

AGT (maks. M - LTT) 16,0 0,21

Tabel 9.2: Rammedybde samt rotationen af monopælen i hhv. kort- (KTT) og langtidstilstanden

(LTT).

at der forekommer brud, inden alle 50 lastinkrementer er nået. Det sikres,

at der opnås mindst 35 lastinkrementer, inden bruddet sker, hvormed fejlen

grundet et begrænset antal inkrementer maksimalt kan være 1

35 =2,86%.

Den karakteriske brudkurve gøres regningsmæssig ved at dividere alle punkter

med en partialkoefficent, γm, på 1,3. Brudkurven er optegnet på figur 9.6,

idet de mulige dimensionsgivende lastsituationer, jf. tabel 9.1, er påtegnet. Af

figuren kan det betragtes, at alle lastsituationer ligger inden for brudkurven,

hvorfor der ikke optræder brud i jorden. Sammenholdes med de analytiske

beregninger af pælen, jf. afsnit 5.2, skal pælens rammedybde øges fra 18,0

til 19,0 m under havbunden.

F [MN]

40

30

20

10

0

−10

−20

−30

Brudlinie

LS 3 − maks F

LS 3 − maks M

LS 1 − maks F

LS 1 − maks M

−40

−400 −300 −200 −100 0

M [MNm]

100 200 300 400

Figur 9.6: Brudkurve med de mulige dimensionsgivende lastsituationer.

Det er fundet, at det anvendte stål ikke udnytter dets flydegrænse. Dette

bevirker, at der kan anvendes en ståltype med lavere flydespænding eller

mindre godstykkelse, hvis ønsket. Ved mindskelse af godstykkelsen skal AGT

dog undersøges igen, da pælens stivhed dermed mindskes og pælens deformation

øges. Det vælges dog at fastholde en godstykkelse på 70 mm og den


9.3. BRUDGRÆNSETILSTAND 107

valgte ståltype, idet pælen befinder sig i et aggressivt miljø og udsættes for

cykliske belastninger, hvormed udmattelsesbrud kan blive kritisk, hvilket dog

ikke undersøges nærmere.


108 KAPITEL 9. DETAILPROJEKTERING AF MONOPÆL


Kapitel 10

Konklusion

I dette projekt er der dimensioneret et gravitationsfundament og en monopæl

til to udvalgte lokaliteter ved havvindmølleparken Horns Rev 2 ved brug af

avancerede numeriske, analytiske og eksperimentelle metoder.

Indledningsvis blev der udarbejdet en klimaanalyse ud fra udleverede data

stammende fra numeriske beregninger for lokaliteten, hvoraf de dimensionsgivende

kombinationer af vanddybde, bølgehøjde og strøm blev fundet. Jordbunden

blev klassificeret ved CPT-forsøg, og ud fra disse oplysninger blev

det valgt at placere et gravitationsfundament på lokalitet N.7, hvor jordbunden

består af sand, og en monopæl på lokalitet J.7, hvor der udover sand

også forefindes silt og moræneler.

Forud for en skitsemæssig dimensionering af fundamenterne blev belastningerne

fundet. Da der skulle udføres bølgeforsøg på eksisterende fundamentsmodeller,

blev der taget udgangspunkt i et gravitationsfundament med en

diameter på 24,7 m ved bunden og en monopæl med en konstant diameter

på 4,2 m. Bølgelasterne på disse blev bestemt med både Morisons formel

og ved at integrere trykket op langs overfladen, idet der blev fundet, at det

gav overensstemmende resultater ved monopælen. Derimod var der en variation

ved gravitationsfundamentet, idet det har en stor udstrækning og ikke

udelukkende har lodrette sider, hvorfor trykintegrationen vurderedes at give

de bedste resultater. På gravitationsfundamentet blev det beregnet, at der

samtidig med det maksimale moment opstår en stor nedadrettet kraft, der

virker til gunst. Da denne kraft er usikker grundet en eventuel strømning

under fundamentet, der ikke blev taget i regning, blev det valgt at se bort

fra denne nedadrettede kraft.

Inertikoefficienten for gravitationsfundamentet blev bestemt ved en numerisk

løsning af Laplaces ligning med 1. ordens teori, hvor det blev fundet, at

inertikoefficienten, som forventet, var mindre end for monopælen.

109


110 KAPITEL 10. KONKLUSION

Udover bølgelasten blev der medtaget laster fra vindmøllen og egenlast af

fundamentet, mens der ikke dimensioneredes for ulykkeslast, da det ikke vurderedes

at være rentabelt i forhold til at opsætte fendere. Da lasterne var

bestemt, kunne fundamenterne skitseprojekteres. Gravitationsfundamentet

blev dimensioneret i brudgrænsetilstanden, idet den generelle bæreevneformel

blev benyttet, og det blev kontrolleret, at glidning ikke opstår. Her blev

det fundet, at et fundament med en diameter ved bunden på 16,1 m havde

tilstrækkelig bæreevne, selvom der i skitseprojekteringen blev anvendt bølgelaster

på et fundament med en bunddiameter på 24,7 m. Beregningen blev

kontrolleret med hhv. en statisk og kinematisk tilladelig brudfigur, der gav

hhv. en øvre- og en nedreværdi for bæreevnen.

Monopælens længde blev ligeledes bestemt vha. en analytisk beregning. Her

blev både den horisontale og vertikale bæreevne bestemt, idet der blev taget

højde for plugging. Det blev fundet, at en pælelængde på 18,0 m kunne sikre

tilstrækkelig bæreevne.

For at verificere bølgebelastningens størrelse blev der udført modelforsøg med

både monopælen og gravitationsfundamentet. I forsøgene blev modellerne

udsat for både regelmæssige og uregelmæssige bølgeserier. For monopælen

blev der målt kræfter og momentbelastninger, der lå tæt på de teoretisk beregnede

i de tilfælde, hvor der ikke skete brydning, mens der kunne måles

større belastninger i tilfældene med brydende bølger. For gravitationsfundamentet

gav forsøgene også overensstemmende resultater for kraften, mens

der kunne observeres en stor usikkerhed på det målte moment.

Ud fra forsøgene blev det fundet, at det ikke var muligt at generere så store

bølger, som det var fundet i klimaanalysen, hvorfor det heller ikke vurderedes

at være muligt på lokaliteten. På baggrund af forsøget kunne de dimensionsgivende

belastninger dermed bestemmes, idet de maksimale bølgehøjder blev

reduceret, og det blev fundet nødvendigt at tage hensyn til slamming. For

slammingkoefficienten benyttedes dog en reduceret værdi, og kraften blev

påsat som en kvasistatisk belastning på fundamenterne.

Det var ønsket at udføre numeriske beregninger af gravitationsfundamentets

bæreevne og deformationer i elementmetodeprogrammet Plaxis. For at skaffe

tilstrækkelig viden om, hvor gode de numeriske beregningsmodeller er, blev

der i laboratoriet udført et pladebelastningsforsøg på sand, som blev modelleret

i Plaxis. Arbejdskurverne blev modelleret med både en Mohr-Coulombog

en Hardening Soil-model, og det blev fundet, at det var nødvendigt at

ændre på parametrene i forhold til de i forsøget fundne, for at opnå en

arbejdskurve svarende til forsøget. Dette vurderedes dog hovedsageligt at

skyldes usikkerhed ved bestemmelse af stivhedsparametrene på baggrund af

forsøget.


111

Styrke- og stivhedsparametrene for jordbunden ved lokalitet N.7 blev yderligere

bestemt vha. triaksialforsøg. Forsøgene blev modelleret i Plaxis for

at finde de parametre, der skulle indsættes i programmet for at opnå den

korrekte arbejdskurve.

Herefter kunne gravitationsfundamentet modelleres i Plaxis, idet fundamenterne

udover at have tilstrækkelig bæreevne i brudgrænsetilstanden også skal

overholde et krav om, at rotationen hidrørende fra plastiske deformationer i

anvendelsesgrænsetilstanden højst må udgøre 0,25 ◦ . Beregningen blev udført

i plan tøjningstilstand og under hensyntagen til både horisontal og vertikal

excentrisk virkende belastning, idet der blev brugt de parametre, som der

blev fundet ud fra triaksialforsøgene. Det blev fundet, at kravene i både

anvendelses- og brudgrænsetilstanden var overholdt med en bunddiameter

på 16,1 m.

Monopælen blev dimensioneret vha. p-y-kurver i programmet Pygmy, hvor

jorden blev modelleret som et fjedersystem, idet stivheden i de forskellige

dybder afhang af jordbundsparametrene. Her blev både anvendelsesog

brudgrænsetilstanden kontrolleret, og det blev fundet, at rotationen lå

indenfor det tilladte ved en rammedybde på 19,0 m under havbunden. Ved

denne rammedybde var brudbæreevnen ligeledes tilstrækkelig.


112 KAPITEL 10. KONKLUSION


Litteratur

Andersen, T. L. & Frigaard, P. [2007], Water Wave Mechanics, Aalborg

Universitet.

Atkinson, J. [1993], An Introduction to the Mechanics of Soils and

Foundations Through Critical State Soil Mechanics, McGraw-Hill,

London.

Brinkgreve, R. B. J. [2006], Reference Manual, Plaxis B.V.

Brinkgreve, R. B. J., Broere, W. & Waterman, D. [2006], Material Models

Manual, Plaxis bv.

Brorsen, M. [2007], Non-linear Waves, Aalborg Universitet.

Brorsen, M. & Larsen, T. [2003], Lærebog i hydraulik.

Burcharth, H. F. [2002], Strøm- og bølgekræfter på stive legemer, Aalborg

Universitet.

Danmarks Vindmølleforening [2008], Faktablad: Opfyldelse af EUs mål for

vedvarende energi.

DNV Classification Notes No 30.4 [1992], Foundations, Det Norske Veritas.

DNV-OS-J101 [2004], Offshore Standard DNV-OS-J101, DetNorske

Veritas. Design of Offshore Wind Turbine Structures.

DNV-RP-C205 [2007], Recommended Practice DNV-RP-C205, DetNorske

Veritas. Enviromental Conditions and Enviromental Loads.

DONG Energy [2006a], Horns Rev 2 Havmøllepark - VVM-redegørelse.

DONG Energy [2006b], Uddrag fra: Design Basis - Met-ocean Evaluation,

Input to Design Basis.

DS 415 [1995], Norm for fundering, 4. udgave, Dansk Standard.

113


114 LITTERATUR

DS 449 [1983], Norm for pælefunderede offshore stålkonstruktioner 2. del, 1.

udgave, Dansk Standard.

Energistyrelsen [2008], Vedvarende energi. http://www.ens.dk/sw11367.asp

set d. 15.02.08.

Feld, T. [2001], Suction Buckets, a New Innovative Foundation Concept,

applied to Offshore Wind Turbines, Aalborg Universitet. Ph.D. Thesis

ATV Project EF675.

GEUS [2008], Blåvands Huk - Horns Rev området - et nyt Skagen?

http://www.geus.dk/publications/geo-nyt-geus/gi034_01.htm set d.

22.02.08.

Google Earth [2008]. Centerkoordinat: Breddegrad 55 ◦ 52’N, Længdegrad

3 ◦ 54’Ø.

Gwizdala, K. & Jacobsen, M. [1992], Bearing capacity and settlements of

piles.

Harremoës, P., Ovesen, H. K. & Jacobsen, N. M. [2005], Lærebog i

Geoteknik 1, 4. udgave, Polyteknisk. ISBN 87-502-0577-3.

Hedges, T. S. [1983], Effects of Currents on Wave Drag and Inertia Loads.

Washington.

Hurdle, D. P. & Stive, R. J. H. [1989], Revision of SPM 1984, Elsevier

Science Publishers B.V.

Ibsen, L. B. [2008], Note 7 - Advanced Geotechnical Engineering.

Jacobsen, M. [1989], Lærebog i videregående geoteknik 1 - Brud i Jord,

Aalborg.

Jacobsen, M. & Gwizdala, K. [1992], Bearing capacity and settlements of

piles, Aalborg. ISBN: 87-88787-10-9.

Kystdirektoratet [2008], Klimaændringers effekt på kysten.

http://kyst.dk/graphics/Medie_KDI/20_viden/Klimaforandringer/-

Klima%E6ndringsrapport/rapport.pdf

set d. 12.04.08.

Lade, P. V. [2004], Noter for K8-kursus - Opførsel og konstitutiv

modellering af jord - Vol. 1.

Larsen, K. A. [2007], Static Behaviour of Bucket Foundations, Aalborg

University : Department of Civil Engineering. Thesis submitted for

the degree of Doctor of Philosophy, Vol. 1.


LITTERATUR 115

Liu, Z. & Frigaard, P. [2001], Generation and Analysis of Random Waves,

Aalborg Universitet.

Lund, W. [1981], Vejledning i udførelse af geotekniske klassifikationsforsøg,

Aalborg Universitet.

Nielsen, S. R. K. [2004], Vibration theory, vol 1. ISSN: 1395-8232 U2004-1.

Risø [1999], EFP’ 99 Designgrundlag for vindmølleparker på havet

Skibsstød - Baggrundsdokument.

http://www.risoe.dk/vea/offdes/BAGGRUNDSMATERIALE/del3_baggrund_001214.pdf

set d. 02.05.08.

Sarpkaya, T. & Isaacson, M. [1981], Mechanics of Wave Forces on Offshore

Structures.

SEAS [2000], Designgrundlag for vindmølleparker på havet Hydraulisk

forhold og skibsstød.

Siemens Power Generation [2008], Technical Specification SWT-2.3-93

Wind Turbines. http://www.powergeneration.siemens.com/productssolutions-services/products-packages/wind-turbines/products/swt-2-3-

93/techspecification/techspecification.htm

set d. 12.02.08.

T. Lunne, P. R. & Powell, J. [1997], Cone Penetration Testing in

geotechnical practice, chapter 5.

The University of Western Australia [2000], User manual, Program Pygmy,

The University of Western Australia.

Thorsen, G., Knudsen, B., Kristensen, P. S. & Du-Thinh, K. [2001],

Laboratoriehåndbogen. ISBN 87-89833-12-0.

United Nations [1998], Kyoto protocol to the United Nations framework

convention on climate change.

More magazines by this user
Similar magazines