You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Sætning: tan(v)<br />
I enhver retvinklet trekant gælder det, at er v en af de spidse vinkler, er<br />
32<br />
modstående katete<br />
tanv=<br />
hosliggende katete<br />
Bevis<br />
tanv= sinv hypotenusen⋅sinv<br />
katete<br />
= =modstående<br />
cosv hypotenusen⋅cosv hosliggende katete<br />
● Det første ”=” følger af definitionen på tan(v)<br />
Det andet er rigtigt, fordi man kan forlænge en brøk med ethvert<br />
tal (forskelligt fra 0.) - her hypotenusen.<br />
Det sidste følger af sætningerne om sin(v) og cos(v).<br />
Øvelse: Blandede trekantsberegninger<br />
1. I ΔABC er ∠C ret, b=10 og ∠A =70°?. Beregn a.<br />
2. I ΔABC er ∠C ret, a=12 og ∠A =37°?. Beregn b.<br />
3. I ΔABC er ∠C ret, a=12 og b = 4. Hvor stor er ∠A?.<br />
4. I ΔABC er ∠C ret, a=12 og b = 4. Hvor stor er c?.<br />
5. I ΔABC er ∠Α ret, a=12 og b = 4. Hvor stor er ∠C?.<br />
32 Hvis den spidse vinkel er A og modstående katete a, hosliggende katete b, bliver<br />
formlen her som anført i formelsamlingen: tan(A) = a/b.<br />
Formelsamlingens formler gælder dog kun, hvis trekanten navngives ΔABC med C<br />
som den rette vinkel.<br />
Læst|Forstået|Tavle|Perfekt 50