Vagn Lundsgaard, Verdens Matematik

ucc.dk

Vagn Lundsgaard, Verdens Matematik

kædelinje

katenoide

MINIMALFLADER

Fladen i figuren er en katenoide.

En minimalflade er en flade, der på

små stykker af fladen udspænder det

mindst mulige areal i randkurven af

fladestykket.

Relativt til randkurven er

arealet mindst muligt.

Ækvivalent:

Fladestykket følger

formen af en sæbehinde

udspændt i randkurven.

Katenoiden fremkommer ved at rotere en kædelinje omkring en

passende akse. Det blev i 1740’erne vist af Euler, at katenoiden

lokalt minimerer arealet, altså at den er en minimalflade.

VLH vm34

More magazines by this user
Similar magazines