teoribeskrivelsen

Elektronikken bag medicinsk måleudstyr
Indholdsfortegnelse
Indholdsfortegnelse ........................................................................................................................................... 1
Introduktion ....................................................................................................................................................... 1
Grundlæggende kredsløbsteknik ....................................................................................................................... 2
Ohms lov ........................................................................................................................................................ 2
Strøm- og spændingsdeling ........................................................................................................................... 3
Måling af elektriske signaler .......................................................................................................................... 3
Stel ................................................................................................................................................................. 4
Operationsforstærkeren .................................................................................................................................... 5
Den ikke-inverterende forstærker ................................................................................................................. 5
To ikke-inverterende forstærkere ................................................................................................................. 6
Introduktion
Dette forløb handler om den elektronik, der bruges til måling af elektriske signaler, som er for svage til at
de kan måles med almindelige måleapparater. Elektronikken bruges i stort set alt måleudstyr, der anvendes
på hospitaler. F.eks. kan nævnes udstyr til måling af hjerterytmen=EKG (ElektroKardioGrafi),
hjerneaktivitet=EEG (ElektroEncephaloGrafi) og muskelspænding=EMG (ElektroMyoGrafi). Disse signaler
kan være helt ned i µV (0,000001 Volt!). For at gøre disse signaler målbare, er det nødvendigt at forstærke
dem, og det er bl.a. det vi vil se nærmere på i dette forløb.
Figur 1 - EKG signal udskrevet på papir. I dag vises EKG normalt
digitalt på et display.
min.medicin.dk
Figur 2 – En af de mest simple måder at måle EKG på
kroppen på. Spændingsforskellene mellem de farvede
punkter hedder henholdsvis Lead I, II og III.
1

Grundlæggende kredsløbsteknik
Inden vi kigger nærmere på målingen af svage elektriske signaler, vil vi dog først gennemgå den
grundlæggende kredsløbsteknik, der danner basis for forløbet.
Ohms lov
Ohms lov omhandler relationen mellem strømmen I igennem en modstand, spændingen U over
modstanden og størrelsen R af selvsamme modstand.
Sammenlignes elektriske kredsløb med vandrør, så svarer strømmen I til mængden af vand gennem
vandrøret, spændingen U svarer til trykket i vandrøret og modstanden R svarer til hvor tykt vandrøret er.
Andre foretrækker den mere reelle forklaring på begreberne: Strømmen I angiver antallet af elektroner
gennem en ledningsbane over tid. Spændingen U er mængden af energi i elektronerne, og derfor vil
spændingen over en modstand være et spændingsfald idet energipotentialet i elektronerne falder efter at
have afgivet energi til modstanden. Forholdet mellem de tre er angivet som:
En modstand kan være et varmelegeme i en elkoger eller en gammel glødelampe, men i dette forløb vil en
modstand blive brugt til at styre forstærkerens opførsel og altså ikke som varmelegeme.
Bonus Info:
- Strømretningen er modsat af den retning elektronerne bevæger sig i, fordi strømmen betragtes
som gående fra positiv til negativ, og elektroner er negative.
- Strømmen angives i Ampere (A). 1 Ampere svarer til, at 6,24 billioner elektroner strømmer igennem
ledningen per sekund!
- Spændingen U angives i Volt (V). Spændingen angives af mange også tit som V, hvilket kan være
forvirrende, idet det er det samme som enheden.
- Modstanden R angives i ohm (Ω). Et eksempel på den modstand der er i kroppen er, at der fra højre
hånd op af armen, gennem overkroppen og ned til venstre hånd er ca. 400 Ω.
- En negativ værdi for I betyder blot, at strømretningen er modsat af den retning, der er angivet.
- Spændingsfald kaldes også spændingsforskel.
2

Strøm- og spændingsdeling
Optræder der mere end en modstand i et kredsløb, opstår en spændings- eller strømdeling.
Spændingsdeling
Kendes spændingen over flere modstande i serie,
så kan spændingen over hver enkel modstand findes.
Spænding over R1 (U1)
Spænding over R2 (U2)
Strømdeling
Kendes strømmen inde i en parallelkobling af mod-
stande, så kan strømmen i de enkelte modstande
findes.
Strøm gennem R1 (I1)
Strøm gennem R2 (I2)
Måling af elektriske signaler
I kroppen opstår mange spændingspotentialer i kraft af nervebanerne, hvis netværk når rundt i hele vores
krop. Nervebanerne gennemløbes af elektriske impulser, som fortæller muskler, hvornår de skal trække sig
sammen, og hvornår de skal slappe af. Spændingsforskellen mellem to punkter på vores krop, kan kaldes et
elektrisk signal, idet vi forsøger at opfange det med målingsudstyr. Dette signal er under konstant
forandring i kraft af, at vores muskler trækker sig sammen enten periodisk (Eks.: hjertet der pumper) eller
pludseligt (Eks.: En dobbelt saltomortale eller mere almindeligt forekommende, et knæløft). Idet man
forsøger at måle et elektrisk signal, så vil man desværre også påvirke signalet. Denne effekt skal så vidt
muligt reduceres, således at målingen stemmer overens med virkeligheden. Måske har du prøvet at måle
med et voltmeter? Voltmeteret har to ender som så skal placeres mellem de to punkter, hvor man ønsker
at undersøge spændingsforskellen:
3

Voltmeteret måler spændingen V. Modstanden i
voltmeteret mellem de to målepunkter kaldes RVM.
Spørgsmålet er nu hvad RVM skal være for at IVM bliver 0 og
strømmen I også løber igennem R. Fra førnævnte formel
omkring strømdeling fås det at
Hvis IVM skal blive 0, så må RVM være meget større end R.
Matematisk kan der skrives at
I realiteten kan modstande aldrig blive så store, og der
opstår desuden problemer, når de bliver meget store.
Konklusionen er altså, at hvis et elektrisk signal skal måles
korrekt, så skal udstyret have en meget stor indgangsmodstand (indgangsimpedans er det mest generelle
udtryk, idet det også refererer til tilstedeværelsen af reaktans, også kaldet vekselsstrømsmodstand).
Stel
I kredsløb hvor der tales om indgangsspændinger og udgangsspændinger, er det nødvendigt at fastsætte et
referencepunkt, hvor spændingsforskellen fra et givet punkt måles fra og til. Dette punkt kaldes typisk stel
eller ground (GND). Stel er gældende i hele kredsløbet og alle ledninger forbundet til stel er forbundet med
hinanden. Dette kan beskrives ved nedenstående kredsløb:
Stel Stel Stel Stel
Figur 3 – En spændingsforsyning U1 forbundet med to modstande R1 og R2. Kredsløbene til højre og venstre er ens, idet alle
stelpunkter er forbundet. Modstandene er her tegnet som en zig-zag streg i stedet for et rektangel.
4

Operationsforstærkeren
Med de grundlæggende principper i kredsløbsteknik lagt fast, giver vi os nu i kast med
operationsforstærkeren (OpAmp) og dens egenskaber. OpAmp’en er en elektrisk komponent, som består af
en kompleks sammensætning af de mere grundlæggende komponenter: Transistorer, modstande og
kondensatorer. OpAmp’ens funktionalitet er heldigvis langt nemmere at forstå end det kredsløb, som ligger
i ”maven” på den og kan således anvendes uden den dybere forståelse af dette. Ved at udføre en række
forsøg (s. 7) vil der dog være mulighed for at opdage og forstå OpAmp’ens funktionalitet bedre og vigtigst
af alt: at kortlægge nogle af dens begrænsninger. Allerførst et diagram:
Figur 5 – En OpAmp har som minimum disse fem ”pins”. V S+
og V S- er OpAmp’ens spændings-forsyninger, som
introducerer en fundamental begrænsning af OpAmp’en.
Figur 4 – OpAmp’ens fysiske udseende kan variere
meget. Her ses modellen LM358, som indeholder
to operationsforstærkere med fælles forsyning.
OpAmp’en består af to indgange V+ og V- og en udgang Vout. Med dette menes at udgangsspændingen Vout
vil være afhængig af de spændingspotentialer, der er på indgangene V+ og V-. OpAmp’en kaldes også en
differensforstærker, idet udgangsspændingen Vout er givet ved
Au,0 er OpAmp’ens egenforstærkning og denne er typisk meget stor. Ideelt set ønskes den uendelig stor -
det vil vise sig hvorfor lidt senere.
Indgangene V+ og V- måler en spænding, og denne bruges til at styre OpAmp’en. Som nævnt under afsnittet
Måling af Elektriske signaler, så skal indgangsimpedansen være meget stor for at måle en spændingsforskel
korrekt. Dette er ligeledes også tilfældet med OpAmp’en, hvis indgangimpedanser begge er meget store.
Forskellige modeller har større eller mindre indgangsimpedans, nogle har helt op i størrelsen TeraOhm (TΩ
= 10 9 Ω).
Udgangen Vout kan betragtes som en spændingsforsyning med en meget lille modstand i serie. Denne
modstand er så lille, at vi i dette forløb, vil betragte den som værende 0Ω.
Den ikke-inverterende forstærker
OpAmp’en kan kombineres med andre komponenter på et utal af måder, hvormed man opnår forskellige
funktionaliteter. Et meget kendt eksempel på dette er den ikke-inverterende forstærker og den
inverterende forstærker, som begge er kredsløb, hvor OpAmp’en indgår og kan bruges til at forstærke
signaler. Forstærkningen i den ikke-inverterende forstærker er givet ved:
5

For at forstå dette er vi nødt til først at betragte
kredsløbet til højre som værende ”slukket” dvs. at
Uin = UA = 0V. Idet Uin begynder at stige, vil der blive
en spændingsforskel imellem indgangene på
OpAmp’en, hvilket vil få udgangsspændingen på
OpAmp’en til at stige. Denne spænding vil blive
spændingsdelt mellem R1 og R2, og således vil
spændingen UA også stige.
UA vil således stige ind til UA = Uin. Nu kendes spændingsfaldet over R1, og dermed også strømmen I, og så
kan spændingen over R2 findes. Summen af spændingerne over R1 og R2 vil så udgøre Uout.
To ikke-inverterende forstærkere
Skal der måles spændingspotentialer på kroppen, er dette kredsløb dog ikke tilstrækkelig, idet der kun
forstærkes et enkelt spændingspotentiale og ikke
(som det var målet fra starten af) forskellen mellem
to spændingspotentialer. Derfor introduceres næste
Uin
kredsløb, hvor endnu en ikke-inverteret forstærker
er koblet på. Dens forstærkning er angivet her:
Uout
Princippet er her stort set det samme. Bemærk dog,
at den nederste OpAmp er vendt om vertikalt. Igen
vil spændingen Uin ligge over R1 (Uin = UA), og således
kendes strømmen også gennem R2 og R3 og
spændingen på udgangen Uout kan bestemmes.
Uin
UA
UA
I
I
Uout
6

Med dette kredsløb opfyldes kravet om en stor indgangsimpedans med forstærkning og kan således danne
grundlag for måling af spændingspotentialer i kroppen.
7