Simulering af musklers strækrefleks 1 Introduktion

www2.mat.dtu.dk

Simulering af musklers strækrefleks 1 Introduktion

målte data, som beskriver komponenternes karakteristika. Den samlede model for strækrefleksen

benyttes til at simulere musklens reaktion på en ydre belastning ved hjælp af et computerprogram.

Endelig undersøges følsomheden over for ændringen i modellens parametre.

2 Teori

I eksperimenter, hvor musklen stadig sidder i et dyr eller menneske, er det sjældent muligt at

måle en muskels længde direkte. Istedet måles den indirekte ved f.eks. at måle vinkeldrejningen

i et led.

I denne projektopgave vil vi undersøge hvorledes nedbøjning af en underarm foregår, når

armen pludselig udsættes for en ydre belastning. Vi tænker os overarmen fikseret i vandret

retning på bord, medens underarmen fastholdes, således at vinklen θ imellem overarm og underarm

er på ca. 135 ◦ . Underarmen påføres en pludelig belastning, hvorved vinklen forøges.

Vi vil i det følgende opstille en matematisk model, der kan beskrive vinklen θ(t) som funktion

af tiden t. Modellen bygger på et arbejde fra 1981 af John. F. Soechting et. al. [1]

2.1 Dynamisk model for underarm

Figur 2: Belasningsmoment og drejningsvinkel

I fig. 2 er vist underarmens belastning med en ydre vægt. En ligning til bestemmelse af

drejningensvinklen θ(t), får vi ved at opstille impulsmomentsætningen omkring understøtningspunktet

(albueleddet)

hvor

• Mx(t) er momentet 1 fra belastningen.

• M(t) er momentet fra musklen på underarm.

• J er underarmens inertimoment 1 omkring albueleddet.

• θ(t) er vinklen imellem over- og underarm.

1 Christiansen, Both & Sørensen, MEKANIK, DTU 2000, p. 5-3 og p. 7-9

Mx(t) − M(t) = J ¨θ(t) , (1)

Mat1 04/05 side 2

More magazines by this user
Similar magazines