Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

szymanskispil.dk

Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Quizspillene: Sportsnørd, Ashram, MIR og Universalnørd

9. december 2011: Delprøven MED hjælpemidler

Opgave 7: f x ax b P3,12 Q8,27


a) Når man skal bestemme forskriften for f, skal man bestemme koefficienterne a og b.

Der er flere måder at løse opgaven på:

Metode 1 (anvendelse af formlen for lineær funktionsforskrift ud fra to opgivne punkter):

Da det er en lineær funktion, kan a-værdien bestemmes ved:

y2 y1

27 12

15

a 3

x2 x1 835 Dette indsættes sammen med punktet P's koordinater i forskriften, så b-værdien kan bestemmes:

12 33 b b

3

Altså er forskriften:

f x x

3 3

Metode 2 (med "solve"):

Punkternes koordinater indsættes i forskriften:

12 a3b 27 a8 b

Dette giver to ligninger, der løses på TI n'spire med:

solve 12 3a b and 27 8 a b, a, b der giver a 3and b 3


Altså er forskriften:

f x x

3 3

Metode 3 (to ligninger med 2 ubekendte):

Punkternes koordinater indsættes i forskriften:

12 a3b 27 a8 b

Den øverste ligning trækkes fra den nederste (venstreside fra venstreside og højreside fra

højreside):

27 12 8a b 3a b 15 8a 3a 15 5a a 3


Dette indsættes i den øverste ligning, så b-værdien kan bestemmes:

12 33 b b

3

Altså er forskriften:

f x x

3 3

b) Så kan funktionsværdien bestemmes:

f 10 310 3 33


Ligningen f x18 løses:

f x 18 18 3x 3 18 3 3x 15 3x x

5

More magazines by this user
Similar magazines