Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Løsning</strong>erne er hentet på www.<strong>szymanski</strong><strong>spil</strong>.dk Quiz<strong>spil</strong>lene: Sportsnørd, Ashram, MIR og Universalnørd<br />
x<br />
Opgave 11: f x 5 2 x P1, f 1 a) En ligning for tangenten bestemmes på TI n'spire ved:<br />
Det øverste det eksakte udtryk, men da der ikke er s<strong>til</strong>let krav om et eksakt udtryk anvendes det<br />
nederste (simplere) udtryk:<br />
Så tangentligningen er: y5,93147x 3,06853<br />
b) For at bestemme monotoniforholdene for f, skal man først bestemme den afledede funktion<br />
og finde nulpunkterne for denne. Dette gøres på TI n'spire ved:<br />
Dvs. at man har:<br />
x<br />
f ' x 5 ln 2 2 1 , der har nulpunktet x = -1,79316<br />
<br />
Så bestemmes fortegnet for den afledede funktion på hver side af nulpunktet (her er valgt<br />
stederne x=-2 og x=-1):<br />
Dvs. at man får følgende fortegnsskema:<br />
Altså er f aftagende i ]-∞ ; -1,79316]<br />
Og f er voksende i [-1,79316 ; ∞[
Change language