Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

szymanskispil.dk

Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Quizspillene: Sportsnørd, Ashram, MIR og Universalnørd

x

Opgave 11: f x 5 2 x P1, f 1 a) En ligning for tangenten bestemmes på TI n'spire ved:

Det øverste det eksakte udtryk, men da der ikke er stillet krav om et eksakt udtryk anvendes det

nederste (simplere) udtryk:

Så tangentligningen er: y5,93147x 3,06853

b) For at bestemme monotoniforholdene for f, skal man først bestemme den afledede funktion

og finde nulpunkterne for denne. Dette gøres på TI n'spire ved:

Dvs. at man har:

x

f ' x 5 ln 2 2 1 , der har nulpunktet x = -1,79316


Så bestemmes fortegnet for den afledede funktion på hver side af nulpunktet (her er valgt

stederne x=-2 og x=-1):

Dvs. at man får følgende fortegnsskema:

Altså er f aftagende i ]-∞ ; -1,79316]

Og f er voksende i [-1,79316 ; ∞[

More magazines by this user
Similar magazines