Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

szymanskispil.dk

Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Quizspillene: Sportsnørd, Ashram, MIR og Universalnørd

25. maj 2012: Delprøven UDEN hjælpemidler

Opgave 1:

10

2 3x 1 4x 8 6x 2 4x 8 6x 4x 8 2 2x 10 x 5

2

Opgave 2: y5,5x 110 y er højden målt i cm og x er alderen målt i år efter det femte år.

Tallet 110 er startværdien og fortæller, at ifølge modellen er en dreng på 5 år 110cm høj.

Tallet 5,5, der er hældningskoefficienten for den lineære sammenhæng, fortæller, at

i alderen 5-17år vokser drenge ifølge modellen med 5,5cm om året.

2

Opgave 3: x x12

0

Det er en andengradsligning, der enten kan løses ved diskriminantmetoden eller ved

faktorisering og nulreglen, hvor man skal finde to tal, hvis produkt er -12 og sum 1:

x x 12 0 x 4 x 3 0 x 4 x 3

2

Nulreglen:

2 2

Diskriminantmetoden: d b ac

4 1 41 12 1 48 49 0 dvs. 2 løsninger

bd 1 49 1 7 3

x dvs. x 3 x 4

2a2124 3 2

Opgave 4: f x x 4x 2x 1 P2, f 2 For at kunne bestemme en ligning for tangenten til grafen i P, skal man bestemme y-koordinaten

for skæringspunktet samt hældningskoefficienten:

y-værdi:

f 2 2 4 2 2 21 816 4 1 24 5 19

3 2

Tangenthældning:

f ' x

2

3x 8x 2



f

Så bliver ligningen for tangenten:

y y a x x

2

' 2 3 2 8 2 2 12 16 2 26



0 0

y 19 26 x 2 y 26x 52 19 y 26x 33

f x 2 g x 2 h x x 1

x x

2

Opgave 5:

Den røde graf B er graf for funktionen h(x), da h(x) er et andengradspolynomium, hvis graf er en

parabel, og B er den eneste parabel blandt de tre grafer.

Den blå graf C er graf for f(x), da f(x) er en voksende eksponentialfunktion (grundtallet 2 er

større end 1), og grafen C er grafen for en voksende funktion i modsætning til grafen A.

Den grønne graf A er graf for g(x), da g(x) er en aftagende eksponentialfunktion (grundtallet

1 1

2 er større end 1), og grafen A er grafen for en aftagende funktion.

2

More magazines by this user
Similar magazines