Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

szymanskispil.dk

Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Quizspillene: Sportsnørd, Ashram, MIR og Universalnørd

Opgave 8: a) Trekant BCD er retvinklet, så man kan bruge Pythagoras til at bestemme hypotenusen:

2 2 2

BC BD CD


2 2 2 2 2 2

BC BD CD 2 5 6 7 6 49 36 85 9,21954

Med siden AB som grundlinje kender man højden i trekant ABC, så arealet kan bestemmes:

1 1 1 30

T h g CD AB 6 5 15

2 2 2 2

b) Man kan bestemme vinkel B ved at kigge på den retvinklede trekant BCD.

I forhold til vinkel B kender man både den modstående katete og den hosliggende katete, så man

skal anvende tangens og får:

mod CD 6

tan B

hos BD 7

B

6

7 1

tan 40,6013

Medianens fodpunkt på siden BC kaldes E.

Da det er en median, deler den siden BC i to lige store stykker som vist på figuren, dvs. man

kender længden af siden BE.

I trekant ABE kender man altså en vinkel og de to hosliggende sider. Den sidste side (medianen)

kan så bestemmes ved en cosinusrelation:

2

a

2 2

m AB BE 2 AB BE cos

B

m

a

2

85 85


2


2

2

5 2 5 cos 40,6013 11,25 3,3541019662497

More magazines by this user
Similar magazines