Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

szymanskispil.dk

Løsning til røde vejledende eksamensopgaver - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Quizspillene: Sportsnørd, Ashram, MIR og Universalnørd

b) Nulpunkter for den afledede funktion bestemmes på TI n'spire ved:

Disse to steder ses på grafen, hvor man kan se, at det første er et lokalt minimum, mens det andet

er et lokalt maksimum.

Derfor bliver monotoniforholdene:

f er aftagende i intervallet ]-∞; -2,4142]

f er voksende i intervallet [-2,4142 ; 0,4142]

f er aftagende i intervallet [0,4142 ; ∞[

c) Da funktionen allerede er defineret på lommeregneren , bestemmes det bestemte integral ved:

Dvs. at


1

1

f ( x) dx 1,471518

Hvis funktionen ikke er negativ (dvs. hvis grafen ikke ligger under x-aksen) i det pågældende

interval, vil det bestemte integral svare til arealet mellem grafen og førsteaksen afgrænset af

integralets nedre og øvre grænse (som lodrette linjer).

Så det skal undersøges, om grafen i det pågældende område ligger over eller under førsteaksen.

Skæringerne mellem grafen og førsteaksen bestemmes (det udnyttes, at e x er positiv for alle x):

2 x

2 2

0 1 x e 1 x 0 x 1 x 1 x 1


Disse steder svarer netop til den nedre og den øvre grænse i integralet, og det ses på figuren, at

grafen ligger over x-aksen inde i dette interval. Dermed angiver tallet 1,471518 arealet af

området mellem grafen for f og førsteaksen i intervallet [-1,1]

Opgave 14: a) Populationen er beboerne i de to boligkvarterer.

Nulhypotesen lyder: Gener af det udendørs støjniveau er uafhængigt af, hvilket af

boligkvartererne A og B, man bor i.

Nulhypotesen undersøges ved et 2 -uafhængighedstest ved på TI n’spire at indtaste:

6271 chi22 way : stat. results

140 99


, der giver:


2

4,92626

pval

0,02645 2,6%

df 1

Signifikansniveauet er sat til 5%, og da p-værdien er under 5%, må nulhypotesen altså forkastes.

Dvs. der er signifikant forskel i generne af udendørs støj afhængigt af, om man bor i boligkvarter

A eller B.

More magazines by this user
Similar magazines