Matematik-på-VUC-Modul-3c - Matematikopgaven

Matematik på VUC Modul 3c Opgaver 

Matematik på VUC 

Modul 3c – geometri 

Indholdsfortegnelse 

Længdemål....................................................................................1 

Omkreds og areal af rektangler og kvadrater................................3 

Omkreds og areal af andre figurer ................................................7 

Arbejdstegninger og sammensatte figurer ..................................11 

Symmetrier og flytninger ............................................................14 

Konstruktion af geometriske figurer...........................................18 

Målestoksforhold.........................................................................22 

Blandede opgaver (1) ..................................................................28 

Rumfang og overfladeareal af kasser..........................................34 

Rumfang af andre figurer............................................................39 

Omregning mellem vægt- areal- og rumfangsenheder ...............43 

Massefylde ..................................................................................45 

Sidelængder i retvinklede trekanter (Pythagoras’ sætning)........48 

Regne baglæns ............................................................................50 

Blandede opgaver (2) ..................................................................54 

Udarbejdet af: 

Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus 

nja@vucaarhus.dk 

Modul 3c - geometri Side 0


Længdemål 

1: Find stregernes længde i både mm, cm og dm: 

2: Tegn selv streger på dit papir der måler: 

a: 3,4 cm b: 12½ cm c: 47 mm d: ¾ dm e: 0,9 cm 

Og tegn på tavlen streger der måler: 

f: 42 cm g: 1,2 m h: 5½ dm i: 0,69 m j: 0,001 km 

3: Udfyld de tomme pladser i tabellerne. 

Overvej selv hvor mange decimaler, det er rimeligt at tage med. 

Centimeter og meter Meter og kilometer 

300 cm m 4.000 m km 

cm 1,52 m m 1,250 km 

cm 0,78 m m 0,8 km 

5 cm m 90 m km 

Millimeter og centimeter Centimeter og decimeter Decimeter og meter 

25 mm cm 52 cm dm 44 dm m 

mm 12,8 cm cm 2,6 dm dm 1,20 m 

2 mm cm 8 cm dm 6 dm m 

mm cm dm m 

mm 9 cm dm m 

mm cm 8,5 dm m 

6 mm cm dm m 

mm cm dm 14,51 m 

Husk at: 

1 m = 100 cm 

1 km = 1.000 m 

Husk at: 

1 cm = 10 mm 

1 dm = 10 cm 

1 m = 10 dm 



4: Omregn (nogle af) målene… 

a: …til m: 

560 cm 19¾ km 250 mm 4,4 dm 0,855 km 78,5 cm 

b: …til dm: 

2 m 23 cm 19 mm 16½ cm 550 cm 2,47 m 

c: …til cm: 

7 m 14,5 dm 337 mm 0,04 m 15,19 m 876 mm 

d: …til mm: 

1 m 2½ dm 16 cm 6,6 cm 0,8 cm 0,941 m 

I skal bruge et eller flere lange målebånd til de næste to opgaver: 

5: Øjemål (1) 

Find nogle forskellige ting (afstande) og gæt på, hvor lange tingene (afstandene) er. 

Hver gang I har gættet på en længde, skal I måle efter. 

Prøv om I kan blive bedre og bedre til at gætte! 

NB: Det er vigtigt at I både gætter på små og store afstande. 

Start indenfor og gæt på fx længden af en tændstik, længden af en blyant, 

højden af en dør, længden af et klasselokale osv. 

Gå derefter udenfor og gæt på større afstande som længden af en bygning, 

bredden af en vej osv. 

6: Øjemål (2) 

Nu skal I uden at bruge lineal eller målebånd prøve at mærke forskellige afstande af. 

Små afstande kan I mærke af på papir eller på tavlen. Store afstande kan I mærke af udenfor. 

Hver gang I har mærket af, skal I måle efter. 

Prøv om I kan blive bedre og bedre til at ramme. 

I skal ramme disse længder: 

Bestem selv, hvad der skal stå! 

a: 2½ cm c: 60 cm e: 3½ m g: 

i: 

k: 

b: 25 cm d: 1,50 m f: 12 m h: 

j: 

l: 

7: Udregn: 

a: 1½ km + 150 m 

b: 55 mm + 8,2 cm 

c: ¾ m – 15 cm 

d: ¼ km + 200 m 

e: 8 mm – ½ cm 

f: 2½ dm + 15 cm 

g: ¼ km + 450 m + 0,8 km 

h: 15 mm + 2,2 cm + 1,10 dm 

i: 2,150 m – 4,15 dm – 2,0 cm – 5 mm 



Omkreds og areal af rektangler og kvadrater 

8: Firkant A er opdelt cm 2 -tern. 

a: Opdel også de andre firkanter i cm 2 -tern. 

b: Find omkredsen af hver firkant. 

c: Find arealet af hver firkant ved at tælle tern. 

d: Find også arealerne ved at gange længde og bredde. 

Kan du få de samme tal som før? 

9: Find omkreds og areal af hver firkant. 

B 

D 

10: Tegn selv: 

a: En eller flere forskellige firkanter med arealet 12 cm 2 . 

b: En eller flere forskellige firkanter med omkredsen 14 cm. 

c: Et kvadrat med arealet 16 cm 2 . 

F 

Modul 3c - geometri Side 3 

E 

C 

A


11: Nu skal du arbejde med firkanterne herunder. 

a: Mål sidelængderne. 

b: Beregn arealet af hver firkant. 

c: Kontroller tallene ved at tælle cm 2 -tern. 

12: Beregn omkreds og areal af disse firkanter. 

Omkreds skal være i m. Areal skal være i m 2 . 

4 m 

300 cm 

4 m 

200 cm 

5 m 

150 cm 

20 m 

Husk at: 

1 2 2 

cm = 0,5 cm 


8 m 

- 2 

1 2 2 

- cm = 0,25 cm 

4


13: Beregn omkreds og areal af hver af firkanterne herunder. 

Omkreds skal være i m. Areal skal være i m 2 . 

240 cm 

15 dm 

4,5 m 

15 dm 

115 cm 

85 cm 

14: Nu skal du arbejde med firkanterne herunder. 

a: Mål sidelængderne. 

b: Beregn omkreds og areal af hver firkant. 

Du skal regne i mm og mm 2 . 

15: Find igen omkreds og areal af firkanterne ovenfor. 

Men nu skal du regne i cm og cm 2 . 

212 cm 

3,45 m 

16: Nu skal du måle og regne på et A4-ark. F.eks. dette ark papir. 

a: Find omkreds og areal af papiret. Du skal regne i cm og cm 2 . 

b: Find igen omkreds og areal af papiret. Men nu skal du regne i dm og dm 2 . 

c: Find igen omkreds og areal af papiret. Men nu skal du regne i m og m 2 . 

14 dm 

17: Nu skal I måle længde, bredde og højde af jeres klasselokale. 

a: Find arealet af gulvet. 

b: Find omkredsen af gulvet. 

Hvis jeres klasselokale ikke er regulært, 

c: Find arealet af en eller flere af væggene. så find et lokale, der er lettere at måle. 


6,5 m


18: Skitsen herunder viser et rum, som er 6 m langt, 

4 m bredt og 2,40 m højt. 

Rummet skal males og der skal lægges gulvtæppe. 

Du skal ikke tænke på døre og vinduer. 


b: Hvad vil det koste at lægge nyt gulvtæppe? 

(fra Udby Byggemarked) 

c: Hvor meget loftsmaling skal der bruges? 

d: Hvor meget loftsmaling må man købe? 

e: Hvad vil loftsmalingen koste? 

f: Find arealet af de 4 vægge. 

g: Hvor meget vægmaling skal der bruges? 

h: Hvor meget vægmaling må man købe? 

i: Hvad vil vægmalingen mindst koste? 

j: Hvor meget vil det koste at købe nye fodlister? 

19: Skitsen viser et gulv, hvor der skal lægges nyt 

gulvtæppe. 

3,40 m 

6 m 

5,50 m 

4 m 


b: Hvad vil tæppet koste hos Toms Tæpper? 

(tænk dig godt om!) 

c: Hvad vil tæppet koste hos Tæppelageret? 

2,40 m 

Udby Byggemarked 

Gulvtæpper 

- flere slags, pr. m 2 98 kr. 

Loftsmaling 

( 1 liter rækker til 8 m 2 ) 

- spand m. 2 liter 49 kr. 


Vægmaling 

( 1 liter rækker til 8 m 2 ) 




Fodlister 

- pr. m 29 kr. 

Toms Tæpper 

Gulvtæppe, pr. m 2 119 kr. 

Sælges kun 

i fuld bredde 

(4 m) 

Tæppelageret 

Gulvtæppe, pr. m 2 139 kr. 

Vi skærer tæppet til, og du 

betaler kun for det, du bruger. 



Omkreds og areal af andre figurer 

20: Herunder er 4 trekanter. 

a: Mål højde og grundlinie på trekanterne. 

b: Beregn arealet af hver trekant. 

(Du skal kun finde areal - ikke omkreds) 

c: Prøv at kontrollere arealerne ved at tælle cm 2 -tern. 

21: Find arealet af hver af de 3 trekanter. 

(Mål først højde og grundlinie) 

Husk at: 

1 

A = 

2 

⋅ h ⋅ g 

højde 

grundlinie 



22: Herunder er 2 parallelogrammer og 2 trapezer. 

a: Mål højde og grundlinie på parallelogrammerne. 

b: Beregn arealerne af parallelogrammerne. 

c: Mål højden og de parallelle sider på trapezerne. 

d: Beregn arealerne af trapezerne. 

e: Prøv at kontrollere arealerne ved at tælle cm 2 -tern. 

23: Find arealet af disse figurer. 

(Start med at tage mål) 

Husk at: 

A = h ⋅ g 


og 

1 

A = 

2 

højde 

grundlinie 

⋅ h ⋅ (a + b) 

a 

højde 

b


24: Herunder er 4 cirkler. 

a: Mål radius og diameter på cirklerne. 

b: Beregn omkredsen af hver cirkel. 

c: Beregn arealet af hver cirkel. 

d: Du kan ikke kontroller arealerne præcist ved at tælle 

cm 2 -tern, men vurder alligevel om tallene er rimelige. 

25: Her er 2 cirkler. 

a: Mål først diameter og radius. 

(Det er svært at måle helt præcist) 

b: Beregn omkredsen af hver cirkel. 

c: Beregn arealet af hver cirkel. 

Husk at: 

O = 2 ⋅ π ⋅ r 

og 

A = π ⋅ r 


2 

radius


26: Sammenlign kvadratet og cirklen. 

a: Hvilken figur har størst omkreds? 

b: Hvilken figur har størst areal? 

27: Tegn selv et kvadrat med sidelængden 5 cm og en cirkel med radius 3 cm. 

Sammenlign figurernes omkreds og areal. 

28: Find arealet af disse figurer. 

Start med at tage de nødvendige mål. 

B 

A 


C 

D 

E 

F


Arbejdstegninger og sammensatte figurer 

29: Til højre er en skitse af et hus. 

a: Hvad er husets areal? 

b: Hvad er husets omkreds? 

30: Tegningen til højre viser et hus på en grund. 

a: Hvad er omkredsen af grunden? 

b: Hvad er omkredsen af huset? 

c: Hvad er arealet af grunden? 

d: Hvad er arealet af huset? 

e: Hvad er arealet af det jord, 

som er udenom huset? 

Du skal gå ud fra, at væggene er 

så tynde, at de intet betyder. 

Det kan man ikke i virkeligheden. 

31: Tegningen til højre viser en lejlighed 

a: Find længden og bredden 

af lejligheden. 

b: Find arealet af lejligheden. 

c: Find arealet af hvert af rummene. 

d: Find omkredsen af hele lejligheden. 

e: Find omkredsen af stuen. 

32: Til højre er en skitse af et hus på en grund. 

a: Hvad er husets længde og bredde? 

(Skriv dine tal på skitsen) 

b: Hvad er husets areal? 

c: Hvad er hele grundens areal? 

4,5 m 

2 m 

d: Hvor meget af grunden er ikke bebygget? 

14 m 

11 m 


22,50 m 

19,30 m 

7 m 

8,25 m 

30,00 m 

32,50 m 

5 m 

16,00 m 

3 m 8,5 m 

Køkken 

Toilet 

2 m 

Gang 

Værelse 

3 m 

Stue 

3 m 

5,00 m 12,40 m 

5,00 m 

5,60 m


33: Til højre er en tegning af to marker. 

a: Hvad er arealet af marken med græs? 

b: Hvad er arealet af marken med korn? 

En hektar er 10.000 m 2 . 

c: Hvor mange hektar (helt tal) er markerne i alt? 

34: Til højre er en skitse af et hus. 

Væggene skal males - både sidevægge og gavle. 

Du skal ikke tænke på døre og vinduer. 

a: Hvad er arealet af en sidevæg? 

b: Hvad er arealet af en gavl? 

c: Hvor stort et areal skal der i alt males? 

d: Hvor meget maling skal der bruges? 

e: Hvor meget koster malingen? 

Malermesterens murmaling 

10 liter, nu kun ................ 398 kr. 

Rækkeevne: Cirka 8 m 2 pr. liter 

35: Tegningerne herunder viser en hus-gavl med en dør og et vindue. 

Ved siden af huset er en garage-gavl med en port. 

a: Find arealet af garage-porten. 

b: Find arealet af hus-gavlen. 

c: Find arealet af døren. 

d: Find arealet af garage-gavlen. 

e: Beregn nogle flere arealer fra tegningen. 

Du bestemmer selv hvilke. 

2,10 m 

3,25 m 

240 cm 

200 cm 

2,90 m 

190 m 

560 m 

Græs Korn 

290 m 


4 m 

2,50 m 

6,30 m 

135 cm 

2,50 m 

2,10 m 

7,60 m 

7 m 

135 cm 

1,20 m 

280 m 

15,80 m 

170 cm 135 cm


36: Til højre er en skitse af en lille have. 

Det er en græsplæne med 4 halvrunde bede. 

a: Find omkredsen af hele haven. 

b: Find arealet af hele haven. 

c: Find arealet af et det øverste bed. 

d: Find arealet af alle 4 bede. 

e: Find arealet af græsplænen. 

f: Hvor langt er der rundt langs kanten af 

græsplænen. 

37: Find arealerne af disse figurer. Resultaterne skal være i m 2 . 

6,4 m 

3,2 m 

9,6 m 

38: Find arealerne af disse figurer. 

Find resultaterne i både cm 2 og m 2 . 

525 mm 

60 cm 

30 cm 

1,20 m 

1,80 m 

1,50 m 

Græs 


4 m 

4 m 

4 m 

5 m 

400 cm 

3 dm 

2 dm 

6 m 

Bed 

240 cm 

240 cm 

5 m


Symmetrier og flytninger 

39: Et rektangel har 2 symmetri-akser. De er indtegnet på rektanglet til venstre. 

Indtegn selv symmetriakserne på rektanglet til højre 

40: Hvor mange symmetri-akser har figurerne herunder? 

Tegn (nogle af) akserne og sæt krydser i skemaet. 

Ligebenet trekant 

Cirkel 

Ligesidet trekant 

Ligesidet sekskant 

Antal symmetriakser 1 2 3 4 6 

Ligebenet trekant 

Rektangel 

Ligesidet trekant 

Kvadrat 

Ligesidet sekskant 

Cirkel 

X 

Kvadrat 

Uendeligt 

mange 



41: Herunder er tegnet venstre halvdel af en 

symmetrisk figur. 

Højre halvdel er påbegyndt. 

Gør figuren færdig. 

43: Kik på de 2 figurer, som du netop har tegnet færdig. 

Hvor mange symmetriakser har figuren til venstre? 

Hvor mange symmetriakser har figuren til højre? 

44: Tegn selv en figur med 2 symmetriakser. 

42: Herunder er tegnet øverste halvdel af en 

symmetrisk figur. 

Nederste halvdel er påbegyndt. 

Gør figuren færdig. 

45: Tegn selv en figur med 1 symmetriakse. 



46: Den lodrette linie på tegningen til højre 

er en spejlingsakse. 

Der er påbegyndt et spejlbillede af trekanten. 

Tegn spejlbilledet færdigt. 

47: Lav spejlbilleder af figurerne 

på de 4 tegningerne herunder. 

Læg mærke til at nogle af 

spejlingsakserne er vandrette. 



48: Hvis man drejer et kvadrat ¼ omgang (90º), 

så vil kvadratet dække sig selv. 

Man kan også dreje kvadratet ½ omgang (180º), 

¾ omgang (270º) eller en hel omgang (360º). 

Hvor mange grader skal man dreje de 3 figurer 

herunder, for at de kan dække sig selv? 

En ligesidet trekant 

49: Alle figurerne skal skubbes 

6 tern til højre og 2 tern op. 

Det kaldes parallelforskydning. 

En ligesidet sekskant 

Et rektangel 

50: Figuren skal parallelforskydes 

5 tern til venstre og 7 tern ned. 

51: Lav selv nogle opgaver med symmetrier og flytninger. 

Byt opgaver med en klassekammerat og prøv at regne hinandens opgaver. 



Konstruktion af geometriske figurer 

52: Tegn disse figurer: 

a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. 

b: En cirkel med radius 4,3 cm. 

c: Et rektangel med 

sidelængderne 3,6 cm og 9,4 cm. 

53: Flag 

a: Tegn det tjekkiske flag med de mål 

der er angivet på tegningen. 

6 cm 6 cm 

c: Tegn det norske flag med de mål 

der er angivet på og under tegningen. 

11 cm 

d: En cirkel med diameter 7,4 cm. 

e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm 

og højde på 5,2 cm. 

(Der er mange muligheder) 

b: Tegn det danske flag med de mål 


11,1 cm 

e: Undersøg evt. hvilke farver de forskellige flag har og farvelæg dem. 

8 cm 

4 cm 4 cm 

Siderne i det norske flag skal opdeles sådan: 

Vandret: 3 cm – ½ cm – 1 cm – ½ cm – 6 cm 

Lodret: 3 cm – ½ cm – 1 cm – ½ cm – 3 cm 

6,3 cm 

3,6 cm 3,6 cm 3,6 cm 

d: Tegn det grønlandske flag med de mål 



2 cm 

4 cm 

4 cm 

2 cm 

3 cm 

8 cm 

7 cm 

8,4 cm 

Tænk over hvordan du 

får tegnet cirklen rigtigt!


54: Tegn de to figurer til højre 

med de mål der er angivet 

(halver målene hvis tegninger 

bliver for store!). 

Mål efter om figurerne bliver 

regulære seks- og otte-kanter 

(alle sider og alle vinkler er ens). 

55: Mål først de tre vinkler. 

Del derefter hver af vinklerne op i to lige store dele. 

56: Tegn selv vinkler på… 

a: …45° 

b: …90° 

c: …10° 

d: …125° 

e: …80° 

f: …160° 

58: Find midten af liniestykket 

og tegn en midtnormal. 

60: Tegn et liniestykke parallelt med liniestykket ovenfor. 

Afstand mellem liniestykkerne: 1,5 cm 

61: Til højre er en skitse af en retvinklet trekant ABC. 

a: Tegn trekanten med de angivne mål. 

b: Mål længden AB. 

3 cm 

6 cm 

c: Hvor mange grader er vinklerne tilsammen? 

57: Hvordan ser en vinkel ud på… 

a: …180°? b: …200°? c: …300°? 

59: Tegn gennem P en tangent til cirklen. 


3 cm 

5,2 cm 

5,2 cm 

A 

3,8 cm 

5,4 cm 

12 cm 

3,8 cm 

P 

3,8 cm 

5,4 cm 

3,8 cm 

5 cm 

B 

C


62: Til højre er en skitse af en trekant ABC. 

a: Hvilke redskaber skal du bruge for at tegne trekanten? 

b: Tegn trekanten med de angivne mål. 

c: Mål længderne AB og BC. 

d: Mål de 3 vinkler. 

e: Hvor mange grader er vinklerne tilsammen? 




c: Mål længderne AB og BC. 

d: Mål vinkel C. 





c: Mål længden BC. 

d: Mål vinkel B og vinkel C. 


65: Til højre er en skitse af en ligesidet trekant ABC. 



c: Mål trekantens højde. 

d: Kan du regne ud, hvor store vinklerne er? 

Ellers må du måle dem. 


66: Til højre er en skitse af en ligebenet trekant ABC. 



c: Mål trekantens lodrette højde. 

d: Mål vinklerne. 


3 cm 6 cm 

A C 


A 

A 

A 

55º 

65º 

A 

B 

60 mm 

8 cm 

7,5 cm 

B 

4 cm 

B 

10 cm 

80 mm 

8 cm 

B 

B 

9,0 cm 

8 cm 

7,5 cm 

50º 

C 

C 

C 

C





c: Mål de tre vinkler. 

d: Hvor mange grader er vinklerne tilsammen? 

68: Tegn en trekant – du bestemmer selv, hvordan den skal se ud. 

Tegn de tre vinkelhalverings-linier – de skal mødes i et punkt. 

Tegn den indskrevne cirkel med centrum i dette punkt. 


Tegn de tre midtnormaler – de skal mødes i et punkt. 

Tegn den omskrevne cirkel med centrum i dette punkt. 


Tegn de tre medianer – de skal mødes i et punkt. 

71: Tegn de tre figurer med de mål der er angivet. 

Tænk grundigt over, hvorledes du lettest 

laver tegningerne mest præcist. 

48 mm 

A 

48 mm 

B 

110° 

110° 

C 

80 mm 

80 mm 

D 

Mål vinkel D. 

Hvor mange grader er 

de fire vinkler tilsammen? 

72: Tegn en ny figur der er ligedannet med en af de figurer, som du lige har tegnet i opgave 70. 

Den nye tegning skal være i størrelsesforholdet 1 , 5 : 1. 

Det betyder at alle afstande skal være 1,5 gange så store som før. 


A 

10,5 cm 

3cm 

3 cm 

B 

12,0 cm 

80 mm 

60 mm 

9,6 cm 

C 

40 mm


Målestoksforhold 

73: Tegningen viser en lejlighed tegnet 

i målestoksforhold 1 : 100 . 

a: Find lejlighedens længde 

og bredde (udvendige mål). 

b: Find lejlighedens areal 

(inkl. vægge). 

c: Hvor tykke er væggene? 

Og hvorfor tror du, at væggene 

har forskellig tykkelse? 

d: Der mangler vinduer! 

Placer selv vinduer på tegningen. 

Tænk over hvor store de skal være. 

e: Find længde, bredde og areal af køkkenet 

(indvendigt areal uden vægge). 

f: Find arealet af (nogle af) de andre rum. 

g: Tegn værelset i målestoksforhold 1 : 50 . 

h: I værelset skal der være en dobbeltseng 

og et klædeskab. 

Undersøg hvor store disse ting normalt er 

og placer dem på din tegning. 

74: Tegningen herunder viser to byggegrunde tegnet i målestoksforhold 1 : 400 . 

a: Find længde, bredde og areal af byggegrund nr. 1 

b: Find arealet af byggegrund nr. 2. 

Køkken 

Bad/toilet 

c: Tegn selv byggegrund nr. 1 i målestoksforhold 1 : 200 . 

Gang 

d: På byggegrund nr. 1 skal der bygges et hus, der måler 16 m x 8 m. 

Indtegn huset på din tegning – placer det midt på grunden. 

Byggegrund nr. 1 Byggegrund nr. 2 

Værelse 


Stue


75: Tegningen viser en lejlighed 


a: Find lejlighedens længde og bredde 

(udvendige mål). 

b: Find lejlighedens areal (incl. vægge). 

c: Find stuens længde og bredde 

(indvendige mål). 

d: Find stuens areal. 

e: Sammenlign arealet af de to værelser. 

f: Hvad er det samlede areal af alle rum 

(ekskl. vægge). 

g: Hvor mange m 2 udgør væggene? 

76: Tegningen viser et værelse med møbler 


a: Find værelset længde og bredde 

(indvendige mål). 

b: Find værelsets areal. 

c: Hvor langt er der mellem skab og seng? 

d: Hvor bred er sengen? 

e: Find sengens areal. 

f: Find arealet af de øvrige møbler. 

g: Hvad er det frie gulvareal? 

h: Tegn værelset i målestoksforhold 1 : 100 . 

Du behøver ikke tegne møblerne med. 

i: Tegn også værelset i målestoksforhold 1 : 25 . 

Stadig uden møbler. 

77: Hvad passer sammen? 

1 : 20 

1 : 50 

1 : 100 

1 : 200 

1 : 500 

4 m 10 m 

2 m 

Værelse 1 Værelse 2 

Skrivebord 

Seng 


Reol 

Gang 

Køkken Stue 

Skab 

Toilet 

50 cm 1 m


78: Til højre er en tegning af to grunde med huse i 

målestoksforhold 1 : 500 . 

a: Find længde og bredde på den nederste grund. 

b: Find arealet af den nederste grund. 

c: Find arealet af det nederste hus. 

d: Find arealet af den øverste grund. 

e: Find arealet af det øverste hus. 

Nu skal du selv tegne i målestoksforhold 1 : 200 . 

f: Undersøg om hele tegningen til højre 

kan være på et A4-ark (et papir som dette) 

g: Tegn begge huse i målestoksforhold 1 : 200 . 

Du behøver ikke at tegne grundene. 

h: Tegn et af husene i målestoksforhold 1 : 100 . 

79: Herunder er vist udsnit af to bykort. 

a: I hvilke målestoksforhold er kortet 

til venstre tegnet? 

b: I hvilke målestoksforhold er kortet til højre tegnet? 

c: Find afstandene mellem nogle af de indtegnede punkter. 

Bestem selv hvilke men find mindst tre afstande på hvert kort. 

d: Hvor stort et areal dækker hvert af de to kort? 

(du kan ikke finde arealerne præcist, men find nogle cirka-tal) 

C 

A B 

200 m 

E 

D 

80: Få fat på nogle bykort over den eller de byer, hvor I bor (kik fx i telefonbøger). 

Vælg nogle vejstrækninger som I kender godt og gæt på, hvor lange strækningerne er. 

Find derefter de rigtige afstande ved at måle på kortene. 


C 

A B 

200 m 

E 

D


81: Begynd med at kikke på kortet til højre. 

Det viser Udby Kommune tegnet i målestoks- 

Gåsedal 

forhold 1 : 200. 

000 . 

Udby 

a: Hvor langt er der fra Andebjerg til Udby? 

Andebjerg 

b: Hvor langt er der fra Gåsedal til Sildested, når 

Østskoven 

man rejser gennem Udby? 

c: Hvor langt ligger Sælø fra kysten? 

d: Hvor langt er der fra kommunens vestligste 

Vestskoven 

Skrubberup 

Sildested 

Sælhundebugten 

punkt (venstre) til det østligste punkt (højre)? 

Nu skal du kikke på kortet nedenfor. 

Sælø 

Det er det samme kort som før, men denne gang i målestoksforhold 1 : 100. 

000 

e: Dette kort er nemmere at måle på så h: Forestil dig, at du skal tegne et kort over 

kontroller dine resultater fra før. 

Udby Kommune i målestoksforhold 

f: Hvor lang er kommunens kyststrækning? 1 : 50. 

000 . 

Du skal ikke medregne kysten på Sælø. Kan kortet være på et A4-ark (et papir 

g: Giv et bud på hele kommunens areal. 

Tallet bliver usikkert men prøv alligevel. 

som dette)? 

Du må gerne dreje papiret. 

Vestskoven 

Andebjerg 

Gåsedal 

Skrubberup 

Udby 

Sælhundebugten 

Sælø 

82: Undersøg nogle forskellige kort i forskellige målestoksforhold. 

Hvad er med på kortene? Og hvad er ikke med? 

Hvor præcise er kortene? Kan man fx måle bredden af en vej? 

Østskoven 

Sildested 



83: Herunder er vist udsnit af to forskellige kort. 

a: I hvilke målestoksforhold er kortene tegnet? 

b: Find afstandene mellem nogle af byerne. 

Bestem selv hvilke men find mindst to afstande på hvert kort. 

c: Dalby ligger 5½ km vest for Skovby. Marker Dalby på kortet til venstre. 

d: Fårehøj ligger 5,6 km nord-øst for for Gededal. 

Marker Fårehøj på kortet til højre. 

Strandby 

84: Hvad passer sammen? 

1 : 5. 

000 1 : 10. 

000 1 : 50. 

000 1 : 100. 

000 1 : 200. 

000 

4 km 

Skovby 

5 km 

Bjergby 

85: Tegningerne herunder viser en tændstik og en tablet (set fra to forskellige sider). 

Tabletten er tegnet i målestoksforhold 3 : 1 

Tændstikken er tegnet i 2 , 5 : 1 (eller 5 : 2 ) 

a: Hvor lang er tændstikken i virkeligheden? 

Og hvor meget udgør svovlet? 

b: Hvad er tablettens diameter og højde (tykkelse)? 

c: Hvor bred og hvor dyb er ”rillen” i tabletten? 

d: Tegn selv en forstørret udgave af en lille hverdags-ting. 

Du bestemmer selv genstand og målestoksforhold. 

Pengeløse Gededal 

Højby 

250 m 2 km 

1.000 m 


V 

N 

S 

Fladsted 

10 km 

Ø 

125 m


86: Figurerne skal være parvis ligedannede. 

Tegn selv figurerne til højre færdig. 

87: Udfyld (nogle af) de tomme pladser i tabellen. Læg godt mærke til enhederne. 

Målestoksforhold 

Afstand på 

kort eller tegning 

Afstand i 

virkeligheden 

1 : 10.000 27 mm m 

1 : 12.500 16 cm km 

1 : 40 mm 364 cm 

1 : 500.000 cm 58 km 

12,5 cm 25 km 

9,6 cm 4,8 km 

5,4 cm 270 cm 



Blandede opgaver (1) 

1: Tegningen viser tre byggegrunde, 

der skal sælges. 

a: Find arealet af grund nr. 1. 

b: Find arealet af grund nr. 2 

c: Find arealet af grund nr. 3 

d: Find omkredsen af 

hver af de tre grunde. 

e: Hvor stort et hus 

må man bygge 

på grund nr. 1? 

Giv et forslag til 

længde og bredde 

på huset – der er 

mange muligheder. 

f: Hvad bliver 

bebyggelses- 

procenten, hvis 

man bygger 

et hus på 160 m 2 på grund nr. 2? 

Grund nr. 2 

g: Hvad bliver bebyggelsesprocenten, 

hvis man bygger et hus, der måler 

15,75 m x 9,25 m på grund nr. 3? 

h: Lav selv en tegning af grund nr. 3 


Placer huset fra opgave g på tegningen 

således at: 

- den lange side vender mod grund nr. 1. 

- afstanden er 5 m til begge de andre grunde. 

i: Kan man tegne grund nr. 3 i målestoksforhold 

1 : 100 på et A4-ark (et stykke papir som dette)? 

j: Kan man tegne grund nr. 1 i målestoksforhold 1 : 100 på et A4-ark? 

k: Find priserne på hver af de tre grunde. 

Målestoksforhold: 

1 : 500 

l: Hvor mange procent af prisen udgør tilslutningsafgiften 

for grund nr. 1? 

De nævnte priser gælder også for andre grunde. 

m: Hvor stor en grund kan man få for 400.000 kr.? 

25 m 

17,50 m 


30 m 

Grund nr. 1 

Grund nr. 3 

20 m 

20 m 

Bebyggelsesprocent: 

Husets areal må højst være 

på 25% af grundens areal. 

Priser: 

Grundene koster 400 kr. pr. m 2 . 

Der skal desuden betales 80.000 kr. i 

tilslutningsafgift for vand, kloak m.v.


2: Du skal sammenligne bordene i de to annoncer 

a: Vurder tallene og teksten i annoncerne. 

Er det rimeligt at sige, at man får en gratis stol hos Møbelhuset? 

Er det rigtigt, at man kan spare over 20 % hos Monas Møbler? 

b: Hvor mange procent sparer man ved at tage Møbelhusets specialtilbud? 

MØBELHUSET MONAS MØBLER 

Spisebord 

120 cm x 80 cm 1.199 

Stole 

Pr. stk. 499 

SPECIALTILBUD 

Køb et spisebord og 4 stole 

samlet og få en gratis stol. 

I alt kun 2.699 

Bordet fra Møbelhuset leveres med to 

udtræksplader på hver 40 cm x 80 cm 

. 

c: Find bordenes areal og omkreds uden udtræksplader. 

d: Find bordenes areal og omkreds med udtræksplader. 

e: Vurder hvor mange der kan sidde ved (mindst) et af bordene. 

f: Et firma vil lave et bord med et areal på 2 m 2 . 

Lav et forslag til mål (længde og bredde eller radius) 

Spisebord 

Diameter 110 cm 1.595 

Stole 

Pr. stk. 445 

UGENS TILBUD 

Køb et spisebord og 4 stole 

samlet og spar over 20%!!! 

I alt kun 2.695 

Bordet fra Monas Møbler består af to 

halvdele, der kan trækkes fra hinanden. 

I mellemrummet kan lægges en plade 

der måler 55 cm x 110 cm 

g: Tegn (mindst) et af bordene (med udtræksplader) i målestoksforhold 1 : 20 . 



3: Tegningen til højre viser en lejlighed 

a: Find længde og bredde af lejligheden. 

NB: Gå ud fra at væggene er så tynde 

at de ingenting betyder. 

Det kan man naturligvis ikke 

i virkeligheden! 

b: Find længde og bredde af stuen. 

Skriv tallene på tegningen. 

c: Find arealet af hele lejligheden. 

d: Find arealet af de forskellige rum. 

Der skal lægges gulvtæppe i stuen 

og i begge værelser. 

Der skal lægges vinyl i køkken og gang. 

e: Hvor mange m 2 gulvtæppe skal 

der bruges? 

f: Hvor mange m 2 vinyl skal 

der bruges? 

g: Hvor meget koster gulvtæpperne og vinylen 

i alt hos Gerda? 

Gulvtæpper pr. m 

h: Vurder for hvert af rummene om man kan 

spare penge ved at handle hos Gulv-Eksperten. 

i: Hvor meget kommer gulvtæpperne og vinylen 

i alt til at koste, hvis man køber hvert 

enkelt stykke gulvbelægning, der 

hvor det er billigst? 

2 258 kr. 

Husk: 

Vi skærer til, og du betaler 

kun for det, som du bruger. 

GULV-EKSPERTEN – bedst og billigst 

4: Forestil jer, at der skal lægges 

gulvtæppe eller vinyl på gulvet 

i jeres klasselokale. 

Hvor meget vil det koste… 

a: …at lægge vinyl fra Gerda? 

b: …at lægge gulvtæppe fra Gerda 

c: …at lægge vil fra Gulv-eksperten? 

d: …at lægge gulvtæppe fra 

gulveksperten? 

Værelse 

Køkken 

Toilet 

Bredde 4 m: 

Gang 

Værelse 

Gerdas gulv-belægning 

Vinyl pr. m 2 198 kr. 

Vinyl pr. m 2 ........................................... 148 kr. 

Gulvtæpper pr. m 2 ............................. 198 kr. 

Bredde 5 m: 

Vinyl pr. m 2 ........................................... 138 kr. 

Gulvtæpper pr. m 2 ............................. 178 kr. 

Bemærk: 

Vinyl og tæpper sælges kun i hele bredder, 

men vi hjælper gerne med tilskæring. 


130 cm 

370 cm 

150 cm 

320 cm 

170 cm 

280 cm 

170 cm 

Stue 

320 cm 

280 cm


5: Tegningen viser en løbebane, 

der bruges i atletik 

a: Vis – lav et regnestykke – at 

løbebanen er 400 m lang! 

b: Hvor langt er: 

- 12½ omgang? 

- 3¾ omgang? 

c: Hvor mange omgange er: 

- et 3.000 m-løb? 

- et 10 km-løb? 

- et maratonløb (42 km 195 m)? 

d: Find arealet af det indvendige (hvide) område. 

e: Find (nogle af) de hastigheder, der svarer til 

tiderne til højre. Du kan enten regne i m/s eller i km/t. 

6: Til højre er en skitse af et bord i et rum. 

Bordet står midt i rummet. 

a: Find rummets areal og omkreds. 

b: Hvad er afstandene a og b? 

(Du skal ikke måle - du skal regne) 

c: Lav en tegning af rum og bord 


d: Find også bordets omkreds og areal. 

7: Find arealet af hver af 

de to grå områder herunder: 

90 m 

Meget dygtige løbere kan fx: 

- løbe 100 m på 10 sek. 

- løbe 400 m på 45 sek. 

- løbe 1.500 m på 3½ min. 

- løbe 10 km på ½ time 


70 m 

3,00 m 

b 

120 cm 

a 

120 cm 

a 

4,00 m 

70 m 

b


8: Tegningen viser et 

hus på en grund i 

målestoksforhold 

1 : 250 . 

Det hvide område 

er græsplæne. 

a: Find længde, 

Blomster 

bredde og areal 

af grunden. 

b: Find længden 

af hækken. 

c: Find længde, 

bredde og areal 

af huset. 

d: Find arealet af 

området med 

fliser. 

Fliser 

Hus 

e: Find arealet af de tre områder med blomster. 

f: Find arealet af græsplænen. 

Der skal plantes ny hæk og sås nyt græs. 

g: Hvor mange hæk-planter skal der bruges? 

h: Hvor meget koster hæk-planterne? 

i: Hvor meget græs-frø skal der bruges? 

j: Hvor meget koster græs-frøene? 

k: Hvor meget koster det pr. m at plante hæk, hvis: 

- man køber planterne enkeltvis? 

- man køber ti planter af gangen? 

- man køber 25 planter af gangen? 

l: Find kg-priserne for hver af de tre forskellige 

poser med græs-frø. 

m: Hvor meget koster det pr. m 2 at så græs, hvis: 

- man køber poser med 750 g? 

- man køber poser med 2,5 kg? 

- man køber poser med 10 kg? 

n: Kontroller om procent-tallene i annoncen 

for Harrys Hæk-planter er rigtige. 

Hvordan er man kommet frem til tallene? 

Blomster 

Blomster 


Hæk 

Georgs Græs-frø 

Pose m. 

- 750 g........29,95 kr. 

- 2,5 kg.......89,95 kr. 

- 10 kg...... 299,95 kr. 

Forbrug: 

Ca. 2½ kg pr. 100 m 2 

Harrys Hæk-planter 

Priser: 

- 1 stk. ......... 12,50 kr. 

- 10 stk. ....... 99,00 kr. 

- 25 stk. ..... 199,00 kr. 

Ved køb af 10 stk. 

sparer du over 20%. 

Ved køb af 25 stk. 

sparer du over 35%. 

Forbrug: 

Ca. 4 planter pr. m


9: Fredes fliser 

a: Hvad er arealet (i m 2 ) 

af en stor flise? 

b: Hvad er arealet (i m 2 ) 

af en lille flise? 

Fliserne lægges normalt i et mønster 

som vist øverst. 

c: Hvor mange fliser af hver slags 

skal der bruges for at dække et område, 

der måler 5 m x 5 m? 

Lav en tegning inden du svarer. 

d: Hvor meget vil fliserne koste? 

e: Hvad bliver prisen pr. m 2 ? 

f: Hvor mange penge kan man spare 

ved kun at bruge store fliser 

(mønstret nederst)? 

g: Hvor mange fliser skal der ca. bruges 

for at dække gulvet i jeres klasselokale? 

10: Flise-Lises fliser 

a: Hvad er arealet (i m 2 ) af en stor flise? 

b: Hvad er arealet (i m 2 ) af en mellem-stor flise? 

c: Hvad er arealet (i m 2 ) af en lille flise? 

Fliserne lægges normalt i et mønster som vist til højre. 

d: Hvor mange fliser af hver slags 

skal der bruges for at dække et område, 

der måler 6 m x 4 m? 

Lav en tegning inden du svarer. 

e: Hvor meget vil fliserne koste? 

f: Hvad bliver prisen pr. m 2 ? 

g: Hvor mange penge kan man spare ved kun at bruge 

store fliser (mønstret herunder)? 

Fredes fliser – et fast underlag 

50 cm X 50 cm 

40 kr. pr. stk. 

50 cm X 25 cm 

25 kr. pr. stk. 


Flise-Lises Fliser 

60 cm x 40 cm 

40 cm x 40 cm 

50 kr. 

40 kr. 

20 cm x 40 cm 

25 kr.


Rumfang og overfladeareal af kasser 

1: Figuren herunder er en udfoldning af en terning. En terning er en helt regelmæssig kasse. 

Lim 

a: Klip terningen ud, fold den og lim den sammen. (Lav først en ekstra kopi af siden). 

b: Beregn rumfanget. 

c: Beregn overfladearealet. 

Alle 6 sider er ens! 

Vigtigt: 

Når du har beregnet 

overfladearealet, 

skal du sammenligne 

resultatet med de tern, 

du kan tælle. 

Lim 

Vigtigt: 

Når du har beregnet 

rumfanget, 

så kik på ternene 

og forestil dig, at 

terningen er fyldt op 

med små terninger, 

som alle er 1 cm 3 


Lim


2: Figuren herunder er en udfoldning af en kasse. 

a: Klip kassen ud, fold den og lim den sammen. (Lav først en ekstra kopi af siden). 

b: Beregn rumfanget. 

c: Beregn 

overflade- 

arealet. 

Lim 

3: Nu skal du sammenligne kassen på denne side med terningen fra forrige side. 

a: Hvor stor forskel er der på rumfanget. 

Lim 

b: Hvor stor forskel er der på overfladearealet? 


Lim


4: Find eller medbring selv nogle kasser i forskellige størrelser. 

Lige fra små tændstik-æsker til store pap-kasser. 

Hvis der fx er et kasse-formet skab i jeres klasselokale, kan I også bruge det. 

Gæt først på rumfanget af hver kasse. 

Mål så længde, bredde og højde på kasserne. 

Beregn til sidst rumfanget af hver kasse. 

Find tallene i både cm/cm 3 og i dm/dm 3 (liter). 

Skriv tallene ind i et skema som det, 

der er vist til højre. 

5: Gæt på rumfanget (i m 3 ) af jeres klasselokale. 

Mål derefter længde, bredde og højde på lokalet og beregn rumfanget. 

Beregn også hvor mange m 3 luft der er pr. person, når hele holdet er tilstede. 

NB: Hvis jeres lokale ikke er pænt kasseformet, kan I enten måle på et andet lokale 

eller finde et cirka-tal. 

6: Til højre er en skitse af et svømmebassin. 

a: Hvor mange m 3 vand kan der være i bassinet, 

når det er fyldt helt op? 

b: Hvor mange m 3 vand er der i bassinet, hvis 

vandoverfladen er 10 cm under bassinkanten? 

c: Find arealet af bunden. 

d: Find arealet af de fire sider. (Tilsammen) 

Bunden og de fire sider skal beklædes med fliser, som måler 10 cm x 10 cm. 

e: Hvor mange fliser skal der bruges pr. m 2 ? 

Lav evt. en tegning. 

f: Hvor mange fliser skal der bruges i alt? 

7: Ladet på en lille lukket lastbil har de mål, som 

er vist på skitsen. 

a: Hvor mange m 3 kan ladet rumme? 

Bilen bliver læsset med 6 store kasser, der alle 

måler 1,8 m x 0,9 m x 0,9 m. 

b: Find rumfanget af en af kasserne. 

c: Hvor mange m 3 luft er der på ladet uden om kasserne? 

d: Kan der være mere end 6 kasser på ladet? (Tænk dig godt om!) 

Længde cm dm 

Bredde cm dm 

Højde cm dm 

Rumfang cm 3 dm 3 

10 m 

25 m 


2 m 

1,9 m 

2,2 m 

3,5 m


8: En dybfryser har de mål, der er vist på tegningen. 

a: Find dybfryserens rumfang i både liter og m 3 . 

Inde i fryseren er der to rum til frostvarer 

som vist på tegningerne herunder. 

Et stort rum der måler 100 cm x 70 cm x 40 cm. 

Et lille rum der måler 28 cm x 40 cm x 40 cm. 

Tværsnit af fryser set fra forsiden 

b: Snak om tegningerne herover. Hvordan skal de forstås? 

c: Find rumfanget af hvert rum i liter? 

d: Hvor mange liter af fryserens samlede rumfang kan ikke bruges til frostvarer? 

9: Juice-kartoner 

a: Hvor meget juice kan der være i et 

Frisk Juice-karton? 

b: Hvor meget juice kan der være i et 

Sol Juice-karton? 

c: Er det rimeligt at sige, at begge kartonner kan 

rumme 1 liter? 

d: Sammenlign evt. overfladearealet af kartonerne. 

60 cm 

150 cm 

e: Et firma vil lave et juice-karton, som kan rumme 0,5 liter (= 500 ml = 500 cm 3 ). 

Lav mindst et forslag til hvilke mål kartonet kan have. Der er mange muligheder! 

f: Firmaet vil også lave et juice-karton, som kan rumme 0,2 liter (= 200 ml = 200 cm 3 ). 

Lav mindst et forslag til hvilke mål dette karton kan have. 

10: Få selv fat på et eller flere kartoner med juice. 

Mål længde, bredde og højde på kartonerne og beregn rumfanget. 

De rumfangs-tal, som du beregner, er sikkert noget større end dem, der står på kartonerne. 

Det er fordi pappet fylder en del. 


90 cm 

Tværsnit af fryser set fra oven 

6 cm 

18 cm 

FRISK JUICE 

8 cm 

15,7 cm 

SOL JUICE 

9,3 cm 8 cm


11: Pap-æsker 

a: Find rumfanget af hver af æskerne. 

b: Hvor mange Mini-æsker kan der være i en 

Midi-æske? 

c: Hvor mange Midi-æsker kan der være i en 

Maxi-æske? 

d: Hvor mange Mini-æsker kan der være i en 

Maxi-æske? 

e: Sammenlign overfladearealet af æskerne. 

(De har låg) 

f: Lav evt. selv en eller flere af æskerne. 

Hvis du vil lave en Maxi, så bed om et 

stykke A3-papir. 

12: Akvarier 

a: Hvor mange liter vand kan der være i et Nordsøakvarium? 

b: Hvor meget kan der være i et Ocean-akvarium? 

Glastykkelsen er 5 mm. Der er ikke låg på akvarierne. 

c: Find de udvendige mål på et Nordsø-akvarium. 

d: Find hele rumfanget af et Nordsø-akvarium 

(med glas - brug de udvendige mål). 

e: Hvor meget glas (rumfang) er der brugt 

til at lave et Nordsø-akvarium? 

f: Hvor meget glas (rumfang) er der brugt 

til at lave et Ocean-akvarium? 

Små sjove 

pap-æsker 

Æskerne er 

terninge- 

formede 

Model Kantlængde 

Mini 3 cm 

Midi 6 cm 

Maxi 9 cm 

Didriks Dyrehandel 

Flotte fisk - alt i akvarier 

I denne uge: 

Tilbud på gode 

begynderakvarier 

De nævnte mål er 

indvendige mål. 

13: Udfyld (nogle af) de tomme pladser i tabellen. Vær opmærksom på enhederne. 

Længde Bredde Højde Rumfang 

3,35 m 125 cm 198 cm m 3 

68 mm 55 mm 9 mm cm 3 

3,2 cm 12 mm 2,1 cm ml 

1,45 m 0,92 m 58 cm liter 

220 cm 94 cm 23 cm m 3 

38 cm 240 mm 1,08 m dm 3 

Model Nordsø 

Længde: 60 cm 

Bredde: 30 cm 

Højde: 40 cm 

Kun: 198 kr. 

Model Ocean 

Længde: 68 cm 

Bredde: 32 cm 

Højde: 46 cm 

Kun: 248 kr. 



Rumfang af andre figurer 

14: Figurerne herunder er en udfoldning af en cylinder. 

a: Klip firkanten ud, og lim den sammen til et rør. (Lav først en ekstra kopi af siden). 

b: Klip cirklerne ud (pas på ikke at ødelægge lim-”flapperne”) og lim dem på som top og bund. 

(Det er svært at få et helt pænt resultat) 

c: Mål højde og diameter og beregn radius. 

d: Beregn rumfanget af cylinderen. 

e: Beregn også overfladearealet. 

Lim Lim 

Lim 

Lim Lim 

Lim Lim 

Lim 


Lim


15: Figurerne herunder er en udfoldning af endnu en cylinder. 

a: Lav en ekstra kopi, klip delene ud og lim dem sammen. 

b: Sammenlign rumfang og overfladeareal 

med cylinderen fra før. 

Lim Lim 

Lim Lim 

Lim Lim 

Lim Lim 


Lim


16: Til højre er vist en stor olietank og en olietønde. 

Begge dele er cylinderformede. 

a: Hvor mange m 3 olie kan der være i tanken? 

b: Hvor meget olie kan der være i tønden? 

Prøv at beregne tallet i både m 3 og liter. 

c: Olien fra tanken skal hældes på tønder. 

Hvor mange tønder skal der bruges? 

17: Havebassiner 

a: Kontroller om der kan være 200 liter i det 

lille havebassin. 

b: Kontroller om der kan være 1.000 liter i det 

store havebassin. 

c: Et firma vil lave et havebassin, som kan 

rumme cirka 500 liter. 

Lav mindst et forslag til hvilke mål bassinet 

kan have. Der er mange muligheder! 

d: Firmaet vil også lave et havebassin, som kan 

rumme cirka 2.000 liter. 

Lav mindst et forslag til hvilke mål bassinet 

kan have. Der er mange muligheder! 

18: Til højre er vist 2 spande med maling. 

a: Hvor meget maling kan der være i den 

lille spand? 

b: Hvor meget maling kan der være i den 

store spand? 

c: Find evt. overfladearealet af (en af) 

spandene. 

Højde: 160 cm 

Diameter: 80 cm 

Hannes herlige havebassiner 

Lille model 

200 liter 148 kr. 

Stor model 

1.000 liter 298 kr. 

Højde: 25 cm 

Diameter: 100 cm 

19: Udfyld (nogle af) de tomme pladser i tabellen. Alle beholdere er cylindre. 

Højde: 40 cm Diameter: 180 cm 

10 cm 

Højde Diameter Radius Rumfang 

Længde: 6 m 

Diameter: 2 m 

2,25 m 125 cm cm m 3 

62 mm 44 mm mm cm 3 

8,0 cm mm 35 mm ml 

12,6 cm 


16 cm 

20,2 cm


20: Udby Badeland - Bassin I 

a: Beregn grundarealet af bassin I. 

b: Hvor mange m 3 vand kan der være i bassin I? 

c: Find det samlede indvendige areal af bassin I. 

Altså bund og sider 

21: Udby Badeland - Bassin II 

a: Beregn grundarealet af bassin II. 

b: Hvor mange m 3 vand kan der være i bassin II? 

c: Find det samlede indvendige areal af bassin II. 

Altså bund og sider. 

22: Udby Badeland - Bassin III 

a: Beregn grundarealet af bassin III 

b: Hvor mange m 3 vand kan der være i bassin III? 

23: Find rumfanget af de 3 bassiner i Udby Badeland 

målt i liter. 

24: Elefantens Glasbutik sælger 2 serier drikkeglas. 

Kugleglassene har form som halvkugler. 

Kegleglassene har form som kegler, 

hvor diameter og højde er ens. 

a: Beregn rumfanget af et kugleglas størrelse I. 

b: Beregn rumfanget af et kegleglas størrelse I. 

c: Beregn rumfanget af (nogle af) de øvrige glas. 

25: Find rumfanget af kegleformede glas 

med disse mål: 

a: Radius: 3,5 cm Højde: 8 cm 

b: Radius: 4,0 cm Højde: 9 cm 

Besøg Udby Badeland 

Landets mindste og sjoveste 

Elefantens Glasbutik 

Kugleglas Kegleglas 


10 m 

Størrelse 

8 m 

12 m 

Bassin II 

Til afslapning 

Dybde: 1,20 m 

5 m 

6 m 

10 m 

6 m 

I Diameter: 4,6 cm 

II Diameter: 5,8 cm 

III Diameter: 7,3 cm 

IV Diameter: 8,3 cm 

4 m 

4 m 

Bassin I 

For svømmere 

Dybde: 2 m 

6 m 

4 m 

Bassin III 

For de små 

Dybde: 75 cm 

Diameter: 4,6 cm 

Højde: 4,6 cm 






Højde: 8,3 cm


Omregning mellem vægt- areal- og rumfangsenheder 

26: Vægtenheder 

For at kunne regne opgaverne i det næste afsnit om massefylde er det vigtigt, 

at du har styr på vægtenhederne gram (g), kilo (kg) og tons (t). 

Udfyld de tomme pladser i tabellerne. 

Gram og kilo Kilo og tons 

2.000 g kg 6.000 kg t 

g 1,375 kg kg 2,5 t 

g 0,8 kg kg 0,4 t 

210 g kg 795 kg t 

5 g kg 90 kg t 

27: Arealenheder 

Når man omregner mellem arealenhederne, skal man gange eller dividere med 100, 

når man rykker en plads til venstre eller højre i systemet. 

Udfyld de tomme pladser i tabellen (dog ikke de farvede felter): 

mm 2 cm 2 dm 2 m 2 

300 mm 2 cm 2 dm 2 

mm 2 90 cm 2 dm 2 m 2 

cm 2 4 dm 2 m 2 

cm 2 dm 2 2,5 m 2 

28: Rumfangsenheder (mm 3 , cm 3 , dm 3 og m 3 ) 

Når man omregner mellem meter-rumfangsenheder (mm 3 , cm 3 , dm 3 og m 3 ), skal man 

gange eller dividere med 1000, når man rykker en plads til venstre eller højre i systemet. 

Udfyld de tomme pladser i tabellen (dog ikke de farvede felter): 

mm 3 cm 3 dm 3 m 3 

4.000 mm 3 cm 3 dm 3 

mm 3 500 cm 3 dm 3 

cm 3 450 dm 3 m 3 

cm 3 dm 3 1,2 m 3 

1 kg = 1.000 g 

1 tons = 1.000 kg 

1 cm 2 = 100 mm 2 

1 dm 2 = 100 dm 2 

1 m 2 = 100 dm 2 

1 cm 3 = 1.000 mm 3 

1 dm 3 = 1.000 dm 3 

1 m 3 = 1.000 dm 3 



29: Rumfangsenheder (liter) 

Når man omregner mellem liter-enhederne (milliliter, centiliter, deciliter og liter), skal 

man gange eller dividere med 10, når man rykker en plads til venstre eller højre i systemet. 

Udfyld de tomme pladser i tabellen: 

ml cl dl l 

ml cl 5 dl l 

ml cl dl 2,5 l 

ml 45 cl dl l 

250 ml cl dl l 

ml cl dl 8,5 l 

9 ml cl dl l 

30: Nogle af opgaverne herunder er svære eller drilske men prøv! 

Omregn (nogle af) målene… 

a: …til m 3 : 

5.600 liter 198 dm 3 250 liter 1.600 dm 3 

b: …til liter: 

45 dm 3 0,5 m 3 3 m 3 400 cm 3 

c: …til dm 3 : 

2 liter 2,3 m 3 190 ml 2.500 cm 3 

d: …til ml: 

7 liter 14,5 cm 3 0,5 dm 3 250 cm 3 

e: …til cm 3 : 

1 ml 2,4 ml 1,6 liter 0,6 dm 3 

1 cl = 10 ml 

1 dl = 10 cl 

1 l = 10 dl 

1 cm 3 = 1 ml 

1 dm 3 = 1 liter 

1 m 3 = 1.000 dm 3 =1.000 liter 

1 liter = 1.000 ml =1.000 cm 3 



Massefylde 

31: Her er vist en lille klods. 

Den er cirka på 

størrelse med 

en pakke smør. 

5 cm 

a: Find rumfanget 

af klodsen. 

10 cm 

Hvor meget vejer klodsen, hvis den er lavet af… 

b: …kork? e: …bly? h: …aluminium? 

c: …træ? 

d: …jern? 

32: Hvad vejer mest: 

f: …guld? 

g: …sølv? 

a: 500 cm 3 kork eller 10 cm 3 sølv? 

b: 5 cm 3 guld eller 35 cm 3 aluminium? 

c: ½ m 3 træ eller 25 liter bly? 

33: Hvor meget fylder mest: 

a: 50 g jern eller 75 g bly? 

b: 75 kg guld eller 10 kg aluminium? 

c: 50 g jern eller 4 gram træ? 

d: Et ton bly eller 80 kg is? 

4 cm 

i: …platin? 

34: Tabellen viser vægt og størrelse på en række pakninger med fødevarer. 

Alle pakningerne er (næsten) kasseformede. 

Beregn (nogle af) de manglende rumfang og massefylder og skriv dem ind i tabellen. 

Vare Vægt Størrelse Rumfang Massefylde 

Hvedemel 2 kg 20 cm x 13 cm x 8,5 cm 

Sukker 2 kg 20 cm x 11 cm x 8 cm 

Ris 500 g 12,5 cm x 6 cm x 6 cm 

Rugbrød 1.400 g 27 cm x 9 cm x 9 cm 

Franskbrød 600 g 27 cm x 9 cm x 9 cm 

Havregryn 1 kg 21 cm x 12,5 cm x 7,5 cm 

Eksempler på massefylder 

Kork 0,2 g/cm 3 

Træ 0,6 g/cm 3 

Alkohol 0,8 g/cm 3 

Is (frosset vand) 0,9 g/cm 3 

Vand 1,0 g/cm 3 

Aluminium 2,6 g/cm 3 

Jern 7,8 g/cm 3 

Bly 11,3 g/cm 3 

Sølv 10,5 g/cm 3 

Guld 19,3 g/cm 3 

Platin 20,6 g/cm 3 

Bemærk: Massefylderne er 

opgivet i enheden g/cm 3 , 

men tallene er de samme, 

i enhederne kg/ dm 3 og 

ton/m 3 

Det betyder fx at: 

- 1 cm 3 jern vejer 2,6 g 

- 1 dm 3 jern vejer 2,6 kg 

- 1 m 3 jern vejer 2,6 ton 



35: Sand har en massefylde på 1,2 tons pr. m 3 , 

og sten har en massefylde på 2,1 tons pr. m 3 . 

a: Hvor mange m 3 sand må Luffe køre med? 

b: Hvor mange m 3 sten må Luffe køre med? 

36: Massefylde af væske 

a: Find massefylden 

1500 

af væsken 

i måleglasset 

1000 

på tegningen. 

Tallene på 

500 

måleglasset 

er i ml, 

og måleglasset 

0 , 788 kg 

vejer selv 50 g. 

b: Find selv vha. metoden 

massefylden af nogle 

forskellige væsker og ”løse ting”. 

I kan fx sammenligne massefylden af 

almindelig sodavand og light-sodavand. 

37: Massefylde af sten 

a: Find massefylden af stenen 

på tegningerne herunder. 

Tallene på måleglasset er i ml. 

1 , 0 2 4 k g 

1500 

1000 

500 

1500 

1000 

b: Find selv massefylden af nogle sten eller andre faste genstande. 

Måske kan I finde nogle klumper af forskellige metaller. 

c: Kan man bruge metoden til at finde massefylden af meget lette materialer. 

Som fx et stykke flamingo? 

500 

Luffes Lastbiler 

Vi må køre med 12 tons. 

Det er skam en hel del. 

Find massefylden af en væske: 

• Vej et måleglas 

• Hæld noget af væsken i måleglasset 

og aflæs rumfanget. 

• Vej væsken og måleglasset og træk 

vægten af måleglasset fra. 

• Nu kan du beregne massefylden. 

NB: Måske kan du nulstille vægten 

med måleglasset på? 

NB: Metoden kan også bruges til 

”løse ting”. Fx mel og gryn. 

Find massefylden af en sten: 

• Vej stenen på en vægt 

• Hæld noget vand i et måleglas 

og aflæs rumfanget. 

• Læg stenen ned i vandet. 

Den skal være helt dækket! 

• Aflæs det samlede rumfang 

af vandet og stenen. 

• Nu kan du beregne massefylden. 

NB: Metoden kan også bruges til andre 

genstande der ikke ”suger” vand. 



38: I denne opgave skal du bruge massefylde-tabellen på første side. 

Find rumfanget af… 

a: …en aluminiumsstang, der vejer 200 g. 

b: …en jernstang, der vejer 600 g. 

c: …en guldbarre, der vejer 1,5 kg. 

39: Karls klodser 

a: Find rumfanget af en klods. 

Find tallet i både dm 3 og cm 3 . 

b: Find betons massefylde målt i kg pr. dm 3 . 

c: Find også betons massefylde målt i g pr. cm 3 . 

d: Find massefylden for de øvrige materialer, 

som er nævnt. 

Karls kæmpeklodser måler 50 cm x 30 cm x 18 cm. 

e: Find rumfanget af en kæmpeklods 

f: Hvor meget vejer en kæmpeklods lavet af beton? 

g: Hvor meget vejer en kæmpeklods lavet af flamingo? 

Karls Klodser 

- et fleksibelt produkt - 

Klodserne måler 

25 cm x 15 cm x 9 cm 

og fås i 

mange 

materialer 

Materiale Vægt pr. stk. 

Beton 8,1 kg 

Letbeton 5,4 kg 

Hårdt træ 2,7 kg 

Flamingo 0,5 kg 

40: En flaske snaps rummer 750 ml. Heraf er 340 ml alkohol. Resten er stort set vand. 

a: Hvor mange gram alkohol er der i flasken? 

(Se tabellen på forrige side og husk at 1 ml = 1 cm 3 ) 

b: Hvor meget vejer snapsen i flasken i alt? 

c: Hvad er snapsens massefylde? 

41: Udfyld (nogle af) de tomme pladser i tabellen. Vær opmærksom på enhederne. 

Rumfang Massefylde Vægt 

10 m 3 2,5 tons pr. m 3 tons 

12 cm 3 gram pr. cm 3 45 gram 

liter 1,25 kg pr. liter 5,0 liter 

1,3 m 3 0,6 tons pr. m 3 kg 

0,9 dm 3 kg pr. dm 3 450 gram 



Sidelængder i retvinklede trekanter (Pythagoras’ sætning) 

42: Beregn (nogle af) de manglende sidelængder i de 4 retvinklede trekanter herunder. 

Trekanterne er tegnet i naturlig størrelse, så du kan måle om du har regnet rigtigt. 

A 

43: Beregn (nogle af) de manglende sidelængder 

i de retvinklede trekanter herunder. 

C 

A 

b = 75 cm 

C 

b = 5 cm 

B 

C 

a = 4,5 cm 

a = 1,80 m 

c = 

c = 

b = 9 mm 

a = 1,2 cm 

B C 

A 

c = 

a = 6 cm 

A 

a = 12 cm 

c = 

B 

c = 

a = 8 cm 

B C 

A 

b = 50 m 

a = 75 m 

44: Mål først længden og bredden 

af et A4-ark (et stykke papir 

som dette). 

Beregn derefter længden på 

diagonalen vha. Pythagoras. 

Mål til sidst diagonalen for 

at se, om du har regnet rigtigt. 


A 

B 

C 

c = 

b = 7 cm 

c = 

B 

diagonal 

a = 3 cm 

C 

B 

b = 6 cm 

A


45: Hilmar og Hilda står i hver sit hjørne af en 

græsplæne. Man må ikke gå på græsset. 

Hilmar vil gerne hen til Hulda. 

a: Hvad er den korteste afstand mellem 

Hilmar og Hilda (stiplet linie)? 

b: Hvor langt skal Hilmar gå, hvis han går 

udenom via punkt C. 

c: Hvor langt skal Hilmar gå, hvis han går 

udenom via punkt D. 

46: Harald og Hulda står i hver sit hjørne af 

en park. Man må kun gå på stierne. 

Harald vil gerne hen til Hulda. 

a: Hvad er den korteste afstand mellem 

Harald og Hulda (stiplet linie)? 

b: Hvor meget længere skal Harald gå, hvis 

han følger stierne? 

47: Beregn (nogle af) de manglende sidelængder 

i de retvinklede trekanter herunder. 

C 

A 

b = 4,8 cm 

a = 

c = 6 cm 

c = 5,2 cm 

A 

b = 

a = 2 cm 

B C 

B 

Her står Hilda 

Græs 

Gang-sti 

25 m 

Her står Hilmar 

20 m 40 m 


C 

A 

25 m 25 m 

Her står Hulda 

b = 

Bemærk: 

De 2 trekanterne til venstre 

er tegnet i naturlig størrelse, 

så du kan måle, om du har 

regnet rigtigt. 

a = 80 m 

c = 85 m 

D 

Her står Harald 

50 m 25 m 

c = 1,06 m 

b = 75 cm 

40 m 

a = 

B C 

C 

B 

A


Regne baglæns 

48: Beregn (nogle af) de manglende sidelængder i firkanterne. 

Læg mærke til enhederne. 

Du skal ikke måle på firkanterne. 

Areal = 20 m 2 

bredde = 4 m 

længde = Areal = 60 m 2 


49: Beregn (nogle af) de manglende sidelængder i firkanterne. 


Du skal ikke måle på firkanterne. 

Areal = 70,4 m 2 

længde = 12,8 m 

Areal = 1,65 m 2 

længde = 

bredde = 

længde = 20 m 

Disse firkanter er kvadrater. 

Du skal finde sidelængden. 

bredde = 

86 cm 

Areal = 24 cm 2 

længde = 6 cm 


Areal = 180 m 2 

længde = 15 m 

Areal = 42,25 m 2 


bredde = 

bredde = 

bredde = 

Kvadrat - find 

sidelængden.


50: Beregn (nogle af) de manglende længdemål i de viste figurer. 


Du skal ikke måle på figurerne. 


højde = 

højde = 


grundlinie = 6 cm 


grundlinie = 7 cm 

Omkreds = 18,85 cm 

Areal = 

radius = 

grundlinie = 

51: Udfyld (nogle af) de tomme pladser i tabellen. Alle figurerne er cirkler. 


højde = 4,6 m 

Når man kender 

omkredsen, kan 

man finde radius. 

Derefter kan man 

evt. finde arealet. 

grundlinie = 

Areal = 29,9 m 2 

Radius Diameter Omkreds Areal 

2,00 m m m m 2 

cm 3,0 cm cm cm 2 

mm mm 25,0 mm mm 2 

m m m 133 m 2 

cm cm 5,34 m m 2 

mm cm cm 9,0 cm 2 


højde = 5 cm 

Når man kender 

arealet, kan man 

finde radius. 

Derefter kan 

man evt. finde 

omkredsen. 

højde = 

4 m 


7 m 

Areal = 19,6 m 2 

radius = 

Omkreds =


52: Last-rummet på en lille lastbil kan rumme 20 m 3 

Last-rummet er 2 m bredt og 2,5 m højt. 

Hvor langt er lastrummet? 

53: Carls Containere 

a: Hvor høj er den høje model? 

b: Hvor høj er den lave model? 

54: Herunder er vist nogle kasseformede beholdere. 

Beregn (nogle af) de manglende mål. 

Læg mærke til måleenhederne. 

Længde 5,0 cm 

Bredde cm 

Højde 7,5 cm 

Rumfang 150 cm 3 

Når du regner, skal du forestille dig beholderne. 

Sammenlign dem med noget du kender. 

En papkasse, en tændstikæske……. 

Længde 25 cm 

Bredde cm 

Højde 40 cm 

Rumfang 15 liter 

Længde 65 mm 

Bredde 40 mm 

Højde mm 


Carls Containere 

Affalds-containere udlejes 

Containerne er 

6,50 m lange 

og 2,40 m brede. 

Vælg mellem: 

- en høj model, der kan rumme 35 m 3 

- en lav model, der kan rumme 22 m 3 

Længde dm 

Bredde 3 dm 

Højde 3 dm 


Længde 354 cm 

Bredde 198 cm 

Højde cm 

Rumfang 15,8 m 3 


Beholderen er 

terninge-formet. 

Find kantlængden. 



55: Herunder er vist nogle cylinderformede beholdere. 

Beregn (nogle af) de manglende mål. 

Læg mærke til måleenhederne. 

I de 4 øverste opgaver 

skal du finde højden. 

I de 3 nederste opgaver 

skal du finde radius. 

De nederste er de 

sværeste. 

En stor korn-silo 

Radius 3 m 

Diameter m 

Højde m 

Rumfang 283 m 3 

En spand maling 

Radius 12,5 cm 

Diameter cm 

Højde cm 


En stor olie-tank 

Radius m 

Diameter m 

Højde 4,00 m 

Rumfang 30 m 3 

Et bade-bassin 

Radius m 

Diameter 2,40 m 

Højde m 

Rumfang 2.500 liter 

En dåse sodavand 

Radius 3,0 cm 

Diameter cm 

Højde cm 

Rumfang 250 ml 

En opvaskebalje 

Radius cm 

Diameter cm 

Højde 15 cm 

Rumfang 12,5 liter 

En dåse øl 

Radius m 

Diameter m 

Højde 9,2 cm 

Rumfang 333 ml 



Blandede opgaver (2) 

1: Tegningen viser et værelse med skråvæg. To af væggene kaldes A og B. 

a: Find arealet af væg A. 

b: Find arealet af væg B. 

2,5 m 

c: Tegn væggene i målestoksforhold 1:50. 

Du må gerne bruge mm-papir. 

d: Find længden af den skrå side på væg B. 

e: Find arealet af den skrå væg. 

A 

465 cm 

f: Find det samlede væg- og lofts-areal. 

g: Find rumfanget af værelset (antal m 3 luft). 

Væggene og loftet skal males. 

h: Hvor meget maling skal der købes? 

Og hvor meget koster det? 

Malingen sælges i cylinderformede spande. 

i: Giv et forslag til mål (højde og radius) på en spand, 

der kan rumme cirka 10 liter. 

j: Giv et også forslag til mål (højde og radius) på en spand, 

der kan rumme cirka 2½ liter. 

k: Hvad er liter-prisen, hvis man køber 2½ liter maling? 

l: Hvad bliver prisen pr. m 2 , hvis man køber maling 

i spande med 2½ liter? 

Priserne i annoncen er med moms (25%). 

m: Hvad koster 5 liter væg-maling uden moms? 

2,5 m 

2,5 m 


B 

4 m 

1 m 

Maler-Biksen 

Væg- og loftsmaling 

Række-evne: Ca. 8 m 2 pr. liter 

2½ liter ..................... 129 kr. 

5 liter........................ 199 kr. 

10 liter...................... 349 kr. 

højde 

højde 

radius 

radius


2: Prebens Pizza 

a: Er det rigtigt, at MAXI er 3 gange 

så stor som normal? 

(Gå ud fra at pizzaerne er runde 

og regn på arealerne) 

De yderste to cm af en pizza er typisk 

uden fyld – uanset pizzaens størrelse! 

2 cm 

b: Hvor stort et stykke er uden fyld på en MAXI? 

c: Hvor stort et stykke er uden fyld på en NORMAL? 

d: På hvilken af de to pizzaer er der det forholdsvis største stykke uden fyld? 

e: Pizzeriaet vil lave en pizza MEGA, 

der er 5 gange så stor (areal) som en NORMAL. 

Hvad skal diameteren være på denne pizza? 

3: Tegningen viser et hus. 

a: Beregn længden af gavlens skrå side. 

Brug Pythagoras. 

b: Beregn arealet af taget. 

c: Hvor mange m 2 er tagets areal større 

end husets grundareal. 

4: Beregn omkreds og areal af figurerne herunder: 

4,0 m 

Med fyld 

Uden fyld 

2,0 m 3,5 m 3,0 m 

Prebens Pizza 

Bestil en Maxi. Prisen er det dobbelte, 

men pizzaen er tre gange så stor. 

NORMAL MAXI 

Diameter 26 cm 45 cm 

Pris 49 kr. 98 kr. 


6,30 m 

2,50 m 

7,60 m 

5 m 2m 

15,80 m 

2,5 m


5: Tegningen viser en pap-æske med trekantede ender. 

Tænk evt. på Toblerone-chokolade. 

Trekanterne er ligesidede (alle tre sider er 4,5 cm). 

a: Beregn højden i trekanten. 

(Del den i to retvinklede trekanter 

som vist og brug Pythagoras). 

b: Beregn arealet af trekanten 

c: Beregn overfladearealet af hele æsken. 

Hvor meget pap er der brugt? 

d: Beregn rumfanget af æsken. 

e: Æsken rummer 100 g chokolade. 

Hvad er chokoladens massefylde. 

(Gå ud fra at æsken er fyldt helt op og, 

at pappet er så tyndt, at det intet fylder) 

Forestil dig nu en æske med samme form, hvor 

sidelængderne er præcis dobbelt så store (9 cm og 20 cm). 

f: Beregn overfladeareal og rumfang på den store æske. 

Pas på! Tallene blive mere end dobbelt så store! 

g: Hvor mange gram chokolade kan der være i den store æske? 

h: Medbring evt. selv en Toblerone-æsker og lav nogle beregninger på den. 

6: Beregn arealet af de to trekanter herunder. 

Arealet af trekanten til højre kan du kun finde med Herons formel. 

7,5 cm 

9,0 cm 

7,5 cm 

7,5 cm 

4,5 cm 

Arealet af trekanten til venstre kan du finde på to måder: 

1 

- ved at først at beregne højden og derefter bruge den almindelige arealformel: A = 

⋅ h ⋅ g 

2 

- ved at bruge Herons formel: A = s ⋅ (s − a) ⋅ (s − b) ⋅ (s − c) , 

hvor s er den halve omkreds og a, b og c er sidelængderne. 

Brug begge metoder og kontroller, at du får det samme resultat. 

7: Konstruer selv med passer en trekant med sidelængderne 8 cm, 9 cm og 10 cm. 

Find trekantens areal med Herons formel. 

10 cm 


9cm 

Højde 

6,4 cm


8: Tegningerne 

viser en sekskant 

og en ottekant. 

a: Undersøg om siderne i 

sekskanten er lige lange. 

b: Undersøg om siderne i 

ottekanten er lige lange. 

c: Beregn areal og omkreds 

af begge figurerne. 

4,5 cm 

9: Tegningen viser en pap-æske med sekskantede ender. 

Æsken er 12 cm lang. 

a: Vis – lav et regnestykke - at siderne i 

sekskanterne er (næsten) lige lange. 

b: Beregn arealet af en af sekskanterne. 

c: Beregn overfladearealet af hele æsken. 

Hvor meget pap er der brugt? 

d: Beregn rumfanget af æsken. 

Der er 250 g chokolade i æsken. 

Det fylder 75% af æskens rumfang. 

Resten er luft. 

e: Hvor mange cm 3 fylder chokoladen? 

f: Hvad er chokoladens massefylde. 

Forestil dig også en kasseformet æske, 

med målene 8 cm x 7 cm x 5 cm. 

g: Sammenlign rumfang og overfladeareal af de to æsker. 

11: Flag kan have alle mulige størrelser, men de skal have nogle bestemte størrelsesforhold. 

For det dansk flag er de: Vandret: 12 : 4 : 21 og lodret: 12 : 4 : 12. 

a: Tegn et dansk flag der er 14 cm højt, 

og som har de rigtige størrelsesforhold. 

b: Hvor stort er flagets areal? 

c: Hvor mange procent af arealet 

udgør det hvide kors? 

d: Tegn så stort et dansk flag på tavlen 

som der er plads til. 

e: Beregn arealet af flaget på tavlen. 

9,0 cm 

7,8 cm 

7,8 cm 


4,5 cm 

5,8 cm 

2,6 cm 

2,6 cm 

8,2 cm 

1,5 cm 

5,8 cm 

3,0 cm 

5,8 cm 

8,2 cm 

5,8 cm 

1,5 cm


12: Tegningen viser et engangs-bæger. 

Bægeret er 9 cm højt, og det har form som en keglestub. 

a: Beregn bægerets rumfang. 

b: En dåse med øl eller sodavand rummer normalt ⅓ liter. 

Kan indholdet af en dåse være i bægeret? 

c: En stor flaske sodavand rummer normalt 1½ liter. 

Hvor mange hele bægre er der til i en flaske? 

d: Tegn et tværsnit af et bæger 

i målestoksforhold 1 : 1 

e: Beregn areal og omkreds af tværsnittet. 

f: Hvad er stk.-prisen for bægrene 

ved køb af de forskellige antal? 

g: Hvad koster bægrene med moms? 

Lav en beregning for hvert antal. 

13: Undersøg selv nogle forskellige 

bægre, kopper og drikkeglas. 

Prøv om du kan beregne deres rumfang 

vha. formlerne i din formelsamling. 

Bagefter skal du måle efter ved at fylde bægrene med vand 

og hældet vandet over i et måleglas. 

14: Tegningen viser en skål. 

Skålens diameter er 24 cm, og den er 15 cm høj. 

Del kan opdeles i en halvkugle og en cylinder som vist. 

a: Hvor mange liter (en decimal) kan skålen rumme? 

b: Tegn et tværsnit af skålen i målestoksforhold 1 : 2 . 

c: Find areal og omkreds af det tværsnit, 

som du har tegnet. 

d: Beregn areal og omkreds af et rigtigt tværsnit ( 1 : 1). 

Målene på skålen er indvendige mål. 

Den er lavet af glas med en tykkelse på 5 mm. 

e: Hvor mange cm 3 glas er der brugt til skålen? 

Tværsnit 

Glasset har en massefylde på 2,3 g/cm 3 . 

f: Hvor meget vejer skålen? 

Skålen fyldes helt med olie, der har en massefylde på 0,8 g/cm 3 . 

g: Hvor meget vejer skålen og olien tilsammen? 


3 cm 

12 cm 

8 cm 

6 cm 

Birgers billige bægre 

10 stk. ............ 4,95 kr. 

50 stk. ......... 19,95 kr. 

250 stk........ 59,95 kr. 

Priser ekskl. moms 

Tværsnit

Matematik-på-VUC-Modul-3c - Matematikopgaven

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?