Geometriprojekt Trekanter og deres egenskaber - Emu

emu.dk

Geometriprojekt Trekanter og deres egenskaber - Emu

Eksperiment med højderne i en trekant:

1. afsæt 3 punkter, kald dem A,B,C

2. dan en trekant med trekantsværktøjet

3. konstruer fra hvert hjørne punkt højderne ned på modsatte side

Hvad konstaterer du om højderne i netop denne trekant?

Træk på skift i et hjørne af trekanten, og se hvad der så sker med højderne?

Hvilken konklusion kan man lave om højderne i en trekant?

Eksperimenter med medianerne.

1. afsæt 3 punkter, kald dem A,B,C

2. dan en trekant med trekantsværktøjet

3. konstruer midtpunkterne på de 3 sider, midt på BC kaldes D, midt på AC kaldes E,

midt på AB kaldes F

4. konstruer de 3 medianer og det fælles skærings punkt S.

5. mål afstanden AS og SD, indsæt målene på tegningen. Beregn forholdet mellem disse 2 tal.

6. gentag tilsvarende for de andre 2 medianer.

Træk på skift i et hjørne af trekanten, og se hvad der så sker med medianerne og med forholdene?

Hvilken konklusion kan man lave om medianerne i en trekant?

Eksperimenter med midtnormaler:

1. lav en trekant med 3 punkter A,B,C

2. brug dit geometri program til på hver af siderne at konstruere midtnormalerne

Hvad konstaterer du om midtnormalerne i netop denne trekant?

Træk på skift i et hjørne af trekanten, og se hvad der så sker med midtnormalerne?

Du kan se at midtnormalerne skærer hinanden i samme punkt S.

3. mål afstanden fra S til henholdsvis A,B,C, (sørg for at alle mål står på tegningen)

Hvad opdager du nu - beskriv din konklusion.

Der findes for vilkårlig 3 punkter, netop en (og kun en) cirkel, der går gennem samtlige 3 punkter

4. tegn denne cirkel for din trekant, og beskriv en generel metode til at konstruere denne cirkel.

5. hvad kan du sige om trekantens vinkler, når skæringspunktet S er inde i trekanten?

6. hvad kan du sige om en af trekantens vinkler, når skæringspunktet ligger udenfor trekanten?

7. hvad kan du sige om en vinkel i trekanten, når skæringspunktet er på en af trekanten sider?

Der kan gives et geometrisk argument for at midtnormalernes skæringspunkt er centrum for den

omskrevne cirkel. Der kan være et tillægsspørgsmål at formulere dette argument.

Trekanter og deres egenskaber, side 3

More magazines by this user
Similar magazines