Bilag [1,7 MB] - Morten Christiansen

More documents

Recommendations

Info

30 APPENDIKS B. LINEÆR ELEMENTMETODE FOR SKIVEPROBLEMER Da tøjningsenergien for en stivlegemet bevægelse skal være nul, skal antallet af egenværdier, λi, der er nul, være lig antallet af stivlegemede bevægelsestyper. Da de elementer, der undersøges, alle er skiveelementer, skal tre af egenværdierne være nul. I tilfælde af, at flere egenværdier antager værdien nul, er der en indbygget nul energi tilstand i elementet. Egenværdierne er i program 3f udregnet for den geometri, der kan ses på figur B.16. Figur B.16: Geometri af isoparametrisk 8-knuders element anvendt til egenværditest. Mål i mm. Ved beregning af K indgår elasticitetsmodulet, E, tykkelsen, t, Poissons forhold, ν, samt belastningstypen. Dog afhænger antallet af egenværdier, der er nul, ikke af disse. Elasticitetsmodulet er sat til 1 MPa, tykkelsen til 0,1 mm, Poissons forhold til 0,3, og skiven antages at være udsat for en plan spændingstilstand. Ved den valgte geometri findes der tre egenværdier, der er nul, hvormed elementtypen kan antage alle tre slags stivlegemede bevægelser. For at sikre, at elementet ikke er skyld i en kunstig anisotropi, må dettes egenværdier ikke ændre sig ved en ændring af det globale koordinatsystem. Egenværdierne for elementet på figur B.16 er derfor også bestemt i tilfælde af, at elementet er roteret med en tilfældigt valgt vinkel på 39 ◦ .Dader fremkommer de samme egenværdier, må disse være uafhængige af det globale koordinatsystem. Tilsvarende egenværditest er udført for de øvrige elementtyper, der er anvendt i nærværende projekt.
B.5. OPFYLDELSE AF KONVERGENSKRITERIER 31 B.5.3 Kompatibilitet Ved anvendelse af patchtesten og egenværditesten er det vist, at de i projektet anvendte elementtyper kan antage en konstant tøjningstilstand samt de tre mulige stivlegemede bevægelser. For at sikre at resultatet beregnet med elementmetoden konvergerer mod en eksakt løsning, skal elementernes kompatibilitet, svarende til at deformationen er kontinuert over elementgrænser, desuden sikres. Dette sidste krav er opfyldt, hvis tilstødende elementer har ens formfunktioner langs randen.
Page 3 and 4: Indhold A Tillægstøjninger grunde
Page 5 and 6: Appendiks A Tillægstøjninger grun
Page 7 and 8: hvor Cijkl er fleksibilitetstensore
Page 9 and 10: Appendiks B Lineær elementmetode f
Page 11 and 12: B.1. STYRENDE DIFFERENTIALLIGNING 9
Page 13 and 14: B.3. FORM- OG VÆGTFUNKTION 11 B.3
Page 15 and 16: B.3. FORM- OG VÆGTFUNKTION 13 hvor
Page 17 and 18: B.3. FORM- OG VÆGTFUNKTION 15 elem
Page 19 and 20: B.3. FORM- OG VÆGTFUNKTION 17 Figu
Page 21 and 22: B.4. ELEMENTSTIVHEDSMATRIX FOR 8-KN
Page 27 and 28: B.5. OPFYLDELSE AF KONVERGENSKRITER
Page 29 and 30: B.5. OPFYLDELSE AF KONVERGENSKRITER
Page 31: B.5. OPFYLDELSE AF KONVERGENSKRITER
Page 35 and 36: Appendiks C Eliminering af knuder E
Page 37 and 38: Følgende matricer defineres: Kii =
Page 39 and 40: Appendiks D Trækforsøg Dette fors
Page 41 and 42: D.1. FORSØGSBESKRIVELSE 39 Figur D
Page 43 and 44: D.2. RESULTATBEHANDLING 41 Trækfor
Page 45 and 46: D.2. RESULTATBEHANDLING 43 ved: ⎛
Page 47 and 48: D.2. RESULTATBEHANDLING 45 fastgør
Page 49 and 50: D.2. RESULTATBEHANDLING 47 hvor det
Page 51 and 52: D.2. RESULTATBEHANDLING 49 [MPa] [-
Page 53 and 54: D.2. RESULTATBEHANDLING 51 Figur D.
Page 55 and 56: Appendiks E Strain gauges Dette app
Page 57 and 58: E.2. WHEATSTONE-BROEN 55 bestemt pu
Page 59 and 60: E.2. WHEATSTONE-BROEN 57 har faste
Page 61 and 62: Appendiks F Bøjningsforsøg Målet
Page 63 and 64: F.1. FORSØGSBESKRIVELSE 61 (a) Sni
Page 65 and 66: F.2. RESULTATBEHANDLING 63 Kraft [N
Page 67 and 68: F.2. RESULTATBEHANDLING 65 For at d
Page 69 and 70: F.2. RESULTATBEHANDLING 67 Kraft [N
Page 71 and 72: F.2. RESULTATBEHANDLING 69 F.2.5 Us
Page 73 and 74: Appendiks G Programliste I det føl
Page 75 and 76: G.2. ØVRIGE PROGRAMMER 73 (a) fem_
Page 77 and 78: Litteratur Ayyub, B. M. & McCuen, R

Bilag [1,7 MB] - Morten Christiansen

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?