Funktioner
Funktioner
Funktioner
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Oversigt funktioner og koordinatsystemer<br />
Man kan forestille sig at en funktion er en maskine, der "gør noget" ved tal.<br />
På maskinen herunder er der en tragt foroven, hvor man kan smide tal ned (dem kalder vi x´ere),<br />
og når maskinen har gjort noget ved tallene, kommer de ud til højre med en anden værdi (dem<br />
kalder vi y´ere)<br />
forskriften<br />
x´ere<br />
1<br />
y = 2x + 1<br />
3<br />
y´ere<br />
Det maskinen gør ved de tal, der bliver puttet ind, står på skiltet på maskinen - det, der står på<br />
skiltet, kaldes forskriften<br />
På funktionsmaskinen herunder bliver det x, der bliver smidt ned, ganget med 2, og derefter<br />
lægges 1 til, og resultatet kommer ud til højre som en y - dette gøres med alle de tal, der bliver lagt<br />
i tragten.<br />
Lægges 1 ned i maskinen, kommer det ud som 3 (2•1 +1) - altså: hvis x = 1 så bliver y = 3<br />
Lægges 2 ned i maskinen, kommer det ud som 5 (2•2 +1) - altså: hvis x = 2 så bliver y = 5<br />
Lægges 4 ned i maskinen, kommer det ud som 9 (2•4 +1) - altså: hvis x = 4 så bliver y = 9<br />
Lægges 7 ned i maskinen, kommer det ud som 15 (2•7 +1) - altså: hvis x = 7 så bliver y = 15<br />
Dette kan skrives i en tabel: x 1 2 4 7<br />
y 3 5 9 15<br />
Det kan også skrives som (1,3),(2,5),(4,9),(7,15) - det kaldes ordnede par.<br />
De ordnede par er bare en række (x,y)´ere, da alle de første tal i parenteserne (1, 2, 4 og 7) jo er<br />
de x´ere, der bliv smidt ind i maskinen, og alle de sidste tal i parenteserne (3, 5, 9 og 15) er de<br />
y´ere, der kom ud.<br />
De ordnede par er navne på forskellige punkter - vi har altså et punkt, der hedder (1,3), og et punkt<br />
der hedder (2,5) og endelig punkterne (4,9) og (7,15)<br />
Hans Pihl, KVUC Side 2