Standardmodellen - alfin.dk

Standardmodellen
Allan Finnich 1
1 Københavns Universitet, Niels Bohr Institutet
(Dated: 5. april 2013)
Atomos er græsk og betyder det udelelig. Det er her navnet atom stammer fra. I lang tid mente
man, at alt var opbygget af atomer. Vi er i dag blevet langt klogere. Det vi nu kalder for et atom
er nemlig deleligt! Men hvad best˚ar et atom s˚a af? Det er netop det som standard-modellen blandt
andet forklarer.
Vi vil i denne artikel se, at standard-modellen ikke alene indeholder ingredienserne - fermionerne -
til al stof, men ogs˚a hvordan ingredienserne spiller sammen - bosonerne. I den forbindelse kommer vi
ind p˚a leptoner, kvarker, informationsbærende partikler mm. Kort sagt vil vi i denne artikel forklare
hvad standard-modellen er, hvad den indeholder og om den er fuldendt eller ej i laymans termer.
HVAD TROEDE MAN I GAMLE DAGE?
Vi starter i ˚ar 400 f.Kr. De græske filosoffer Leucipus
og Democrius hævdede, at alt stof var lavet af usynlige
partikler, som de valgte at kalde atomer.
Herefter gik der faktisk ret langt tid før der skete en
banebrydende udvikling. Den engelske videnskabsmand
John Dalton, 1766-1844, som oftest kaldes for
faderen af den moderne kemi, udvidede Leucipus og
Democrius’ teori. Dalton postulerede blandt andet, at
alle atomer af et givent element er ens, og som en følge
heraf kunne elementer bestemmes alene ud fra deres
respektive vægt.
Derfra begyndte der at komme gang i opdagelserne:
ELEKTRONEN OG PROTONEN: Omkring slutningen
af det 19. ˚arhundrede inds˚a man, at atomer godt kan
“deles” da J. J. Thomson opdagede elektronen viste han
nemlig, at atomer kan brydes ned til mindre partikler. I
1911 blev protonens størrelse m˚alt af Ernest Rutherford.
Protonens diameter skønnes i dag til at være cirka
10 −15 m.
FOTONEN: Den tyske fysiker Max Planck fremsatte
i 1900 hypotesen, at lys kan opfattes som sm˚a kvanter
(pakker) af energi, givet ved E = hf, hvor E er
energien, h er Plancks konstant (6.63 · 10 −34 Js) og f er
frekvensen. Albert Einstein arbejde videre med Plancks
hypotese og benyttede den i 1905 til at forklare en fotoelektriske
effekt, for hvilke han modtog Nobelprisen.
Disse energipakker blev i 1926 navngivet fotoner af den
amerikanske fysiker Gilbert N. Lewis.
NEUTRONEN: I 1932 opdagede den engelske fysiker
James Chadwick eksperimentelt neutronen. Neutronens
navn fandt Chadwick selv p˚a da hans forsøg viste, at
de er elektriske neutrale og har cirka samme masse som
protonen.
For en mere detaljeret tidslinje af opdagelser kan
jeg anbefale hjemmesiden http://www.davidterr.
com/science-articles/particle_physics.html.
HVAD ER STANDARD-MODELLEN?
Alt var øjensynligt i den skønneste orden i og med at
disse f˚a, men essentielle, førnævnte opdagelser kunne
benyttes til at give et godt atombillede. Men der opstod
problemer, da der senere blev fundet flere partikler
s˚asom positronen og muonen (vi vender tilbage til
disse partikler senere). Problemet bestod i, at de virkede
overflødige i og med elektronen, protonen, neutronen
og fotonen var nok til at opbygge det periodiske system
og dermed alt stof! En større model m˚atte derfor være
en nødvendighed.
Startskuddet til en s˚adan model lød i 1960 og kom fra
den amerikanske fysiker Sheldon Glashow. Som tiden er
g˚aet er modellen blevet udviddet og er det vi i dag kalder
for standard-modellen.
Ingredienserne i standard-modellen er elementarpartikler,
hvilket er benævnelsen for partikler, der ikke har
nogen indre struktur: Det vil sige, at de ikke er opbygget
af mindre partikler, s˚a vidt vi kan se, da det indtil videre
ikke er muligt at se mere detaljeret end 10 −19 m. Elektronen
er et klassisk eksempel p˚a en elementarpartikel.
Endvidere følger elementarpartiklerne ogs˚a et sæt
spilleregler. Disse spilleregler er givet ved tre fundamentale
kræfter: Den elektromagnetiske kraft, den stærke kernekraft
og den svage kernekraft. Vi kommer til at høre mere
om disse tre fundamentale kræfter senere. Der findes
dog ogs˚a en fjerde fundamental kraft - nemlig den
gravitationelle kraft, men denne er endnu ikke en del af
standard-modellen.
Helt kort sagt er standard-modellen opskriften p˚a
(næsten) alt fundamentalt i universet.
ENHEDEN ELEKTRONVOLT (eV)
I dagligdagen er den mest praktiske masseenhed at benytte
kilogram: Prisen p˚a frugt, grønt, slik etc. udregnes

efter deres pris per kilogram. Den gængse vægtenhed
for olietankere, krydstogtskibe etc. er ton eller kiloton.
Kort sagt s˚a anvendes den masseenhed som der findes
mest belejlig alt efter hvilket felt man beskæftiger sig
med.
I partikelfysikken arbejdes der med en særlig masseenhed,
da enheden kilogram ikke er den mest praktiske
at benytte i denne kontekst. En mere praktisk masseenhed
opn˚as ved at m˚ale energi i enheden elektronvolt
eV. Én elektronvolt er den mængde energi der skal til,
for at føre en elektron gennem et potentiale p˚a én volt.
Sammenspillet mellem joule og elektronvolt er 1 eV =
1.602 · 10 −19 J. Benytter man nu Einsteins legendariske
formel E = mc 2 ser vi, at masse kan udtrykkes som
m = E/c 2 . Masseenheden, som derfor er indført er elektronvolt
per lysets hastighed kvadreret eV/c 2 . En elektron
vejer eksempelvis 0.51 MeV/c 2 = 9.11 · 10 −31 kg.
Denne nye enhed for masse er den vi ogs˚a vil benytte
fremover.
HVAD HAR VI AF ELEMENTARPARTIKLER?
Lad os nu begynde at opbygge vores liste af ingredienser
- elementarpartiklerne. De partikler, som
udgør standard-modellen inddeles i tre klasser: Leptoner,
kvarker og kraftbærende partikler.
Leptoner
I standard-modellen har vi seks leptoner: Elektronen
(e − ) og dens neutrino νe, muonen (µ) og dens neutrino
νµ, tauen (τ) og dens neutrino ντ . Se tabel I for listen
over de seks leptoner og deres egenskaber.
Neutrinoer har ingen elektrisk ladning, men har masse.
Før i tiden troede man, at neutrinoer var masseløse
som fotoner. Massen af neutrinoer er dog i forhold til
elektronen meget lille: Eksempelvis har elektronen massen
0.511 MeV/c 2 og elektronneutrinoen menes at have
en masse p˚a højst 2 · 10 −6 MeV/c 2 . Navnet neutrino m˚a
siges at være ret passende eftersom det p˚a italiensk betyder
“lille neutrale”.
Antineutrinoer kan blandt andet observeres i et β − -
henfald, hvor en fri neutron (n) henfalder til en proton
(p), en elektron og en antielektronneutrino, hvilket vi
kommer til at se senere.
Kvarker
Protonen og neutronen var, ifølge Dalton, Leucipus og
Democrius, elementarpartikler. Men midt i 60’erne blev
der fremsat en teori som hævdede, at disse partikler var
opbygget af kvarker. Denne teori om kvarker har levet i
bedste velg˚aende siden da, eftersom kvarkers eksistens
Lepton Spin [] Ladning [e] Masse 1/c 2
νe
1/2 0 < 2.2 eV
νµ
1/2 0 < 0.17 MeV
ντ
1/2 0 < 15.5 MeV
e − 1/2 −1 0.511 MeV
µ 1/2 −1 105.7 MeV
τ 1/2 −1 1.777 GeV
Tabel I: Liste over de seks leptoner. De er opremset efter deres
masse med de letteste øverst: S˚aledes er elektronneutrinoen
νe den letteste og tauen τ er den tungeste. BEMÆRK, at
neutrinoernes masse er angivet som en øvre grænse for, hvad
man mener den bør være.
stemmer overens med b˚ade teori og eksperimenter.
I kvark-teoriens unge dage havde man tre slags (flavors)
kvarker: Up-kvark (u), down-kvark (d) og strangekvark
(s). Eftersom tiden er g˚aet har man fundet yderligere
tre kvarker: Charm-kvark (c), top-kvark (t) og
bottom-kvark (b).
Endvidere har kvarker ogs˚a elektrisk ladning og det
viser sig, at deres ladninger er et rationalt multiplum af
elektronens ladning. I tabel II kan kvarkernes egenskaber
ses.
En interessant ting er, at kvarkernes masse ikke
stemmer overens med massen af den partikel, som
de danner. Tager vi eksempelvis massen af en proton
(938.3 MeV/c 2 ) og sammenligner med summen af to upog
en down-kvark (se tabel II) finder vi, at cirka 1% af
kvarkernes masse udgør protonens, hvilket ikke umiddelbart
hænger sammen. Forklaringen ligger i bindingsenergien
gluonerne har for at holde kvarkerne sammen.
Denne bindingsenergi giver ophav til den manglende
masse gennem Einsteins formel E = mc 2 .
Med kvarkernes tilkomst blev partikler inddelt i to
klasser: Baryoner og mesoner. Hvilken klasse partiklerne
tilhører afgøres af deres kvark-sammensætning.
Baryoner best˚ar af tre kvarker. Eksempelvis, best˚ar en
proton af to up-kvarker og en down-kvark og en neutron
af to down-kvarker og en up-kvark og er s˚aledes
baryoner. Der findes ogs˚a anti-baryoner, som blot er en
baryon best˚aende af tre anti-kvarker. Anti-protonen (p)
har s˚aledes kvarksammensætningen uud.
Mesoner best˚ar af en kvark og antikvark. Et
par eksempler er partiklen π + , som har kvarksammensætningen
ud og K + , der best˚ar af us.
For, at f˚a kvark-teorien til at passe med observationerne
har man antaget, at hver type/flavor af kvarker
f˚as i tre varianter - nemlig farver: Rød, grøn og bl˚a. Som
en grundregel m˚a kvarkerne, partiklen er opbygget af,
ikke have samme farve. Denne regel overholdes, hvis
summen af alle farverne resulterer i hvid. Dog kan kvarker
skifte farve som det nu engang passer dem. Disse
informationer om farveskift sker via gluonerne, som er
de partikler der holder kvarkerne sammen. Men fordi
farvereglen skal overholdes m˚a det betyde, at en gluon
2

Kvark-flavor Spin [] Ladning [e] Masse 1/c 2
Up 1/2 2/3 2.4 MeV
Down 1/2 − 1/3 4.8 MeV
Strange 1/2 − 1/3 104 MeV
Charm 1/2 2/3 1.27 GeV
Bottom 1/2 − 1/3 4.2 GeV
Top 1/2 2/3 171.2 GeV
Tabel II: Liste over de seks flavors af kvarker. De er opremset
efter deres masse med de letteste øverst: S˚aledes er
Up-kvarken den letteste og Top-kvarken er den tungeste.
BEMÆRK, at de individuelle kvarkers masse kun er det man
mener de bør være, hvis man skal følge diverse teorier. De er
ikke fastsat eksperimentelt.
indeholder informationer i form af en farve-antifarve
kombination. En anden konsekvens er, at hvis blot en
kvark ønsker at skifte farve er det s˚aledes nødvendigt,
at de resterende ogs˚a gør det, for eller brydes farvereglen.
Kraftbærende partikler
Vi har endnu ikke forklaret, hvordan de tre fundamental
kræfter spiller sammen med partiklerne. I den
forbindelse skal vi tale om de kraftbærende partikler,
der er de partikler som repræsenterer spillereglerne i
form af de tre fundamental kræfter.
DEN ELEKTROMAGNETISKE KRAFT: Denne kraft er
ansvarlig for blandt andet at binde en elektron til en
proton - alts˚a den sørger for, at der findes elektriske og
magnetiske til- og frastødninger. Men hvis to elektroner
er i nærheden af hinanden, hvordan ved de s˚a at de skal
frastøde hinanden? Hvordan bliver deres individuelle
egenskaber kendt af den anden? P˚a en eller anden m˚ade
m˚a der blive sendt nogle informationer af sted, s˚aledes
elektronerne begge ved, at de har samme ladning og
derfor skal frastøde hinanden.
I den elektromagnetiske kraft, er det fotonen der
er den kraftbærende partikel. Det vil sige, at n˚ar to
elektroner er i nærheden af hinanden vil de udveksle
informationer i form af fotoner. Figur 1 viser et
Feynman-diagram over netop s˚adan en situation.
Uden den elektromagnetiske kraft ville eksempelvis
radiobølger ikke være mulige, da disse er opbygget af
oscillerende elektriske og magnetiske felter. Kemiske
reaktioner ville heller ikke være mulige, hvis ikke
elektroner blev tiltrukket af kernen, da disse udelukkende
sker ved en omrangering af stofferens yderste
elektron(er).
DEN STÆRKE KERNEKRAFT: Den stærke kernekraft
er ansvarlig for, at kerner (protoner og neutroner) i
atomer holdes sammen. Samtidig er det ogs˚a denne
Tid
e −
e −
γ
e −
e −
Figur 1: Figuren viser et Feynman-diagram over situationen,
hvor to elektroner frastøder hinanden. Elektronerne ved de
skal frastøde hinanden, da der mellem dem bliver sendt informationer
om deres respektive egenskaber via fotoner (fotoner
har symbolet γ). Ved udsendelsen af fotoner ved begge
elektroner, at de har samme ladning og derfor skal frastøde
hinanden.
fundamentalkraft, der gør, at kvarker og gluoner holdes
sammen. Rækkevidden for denne fundamentalkraft er
ikke særlig stor; cirka en protons diameter, hvilket er
omkring 10 −15 m = 1 fm. Der er m˚aske nu grundlag
for lidt forvirring eftersom gluoner ogs˚a indeholdte
en farve-antifarve-kombination. Men det menes, at
gluoner samtidig med en farve-antifarve-kombination
ogs˚a informerer sig selv, kvarker, protoner og neutroner,
om at de skal holde sammen. Gluonen er s˚aledes den
stærke kernekrafts kraftbærende partikel.
DEN SVAGE KERNEKRAFT: Den svage kernekraft
kommer i spil i de fleste tilfælde ved partikelhenfald.
Eksempelvis, det tidligere nævnte β − -henfald: En
fri neutron henfalder til en proton, elektron og antielektronneutrino.
Reaktionsskemaet for et β − -henfald
er
n = udd → p + e − + ν e − = uud + e − + ν e −.
Se figur 2. Vi kan alts˚a se, at en down-kvark skifter flavor
til en up-kvark. Eksperimentelt er det vist, at udsendelsen
af en W − -partikel er ˚arsag til ændringen i
kvarkflavoren. Endvidere har man ogs˚a fundet ud af, at
W − -partiklen henfalder til netop en elektron og en antielektronneutrino.
S˚a det fulde reaktionsskema for β − -
henfald er
n → p + W − → p + e − + ν e −.
Det helt unikke ved den svage kernekraft er, at denne
er den eneste af de fundamentale kræfter som giver ophav
til, at kvarker kan ændre flavor, hvilket netop sker
3

Tid
u d u
u d d
W −
e −
νe
Figur 2: Figuren viser et Feynman-diagram over et β − -
henfald. Henfaldet sker ved at en down-kvark ændrer flavor
til en up-kvark, og derved udsender en W − -partikel, som selv
henfalder til en elektron og en antielektronneutrino.
i β − -henfald. Antallet at kraftbærende partikler tilknyttet
denne kraft er ogs˚a en udstikker i og med, der eksperimentelt
er fundet tre: W − -, W + - og Z 0 -partiklen.
W + -partiklen indg˚ar i β + -henfald, hvor energi tilføjes
til et proton, som konverteres til en neutron og W + -
partikel og kort efter henfalder den til en positron og
elektronneutrino. Z 0 -partiklen kan blandt andet observeres
i elektron-positron annihilation.
Uden denne fundamentalkraft ville alt liv p˚a vores lille
bl˚a planet ikke eksisterer! Dette skyldes, at den svage
kernekraft er motoren i solen. Solen ville ganske simpelt
ikke udsende energi i form af lys uden denne kraft.
Solens lys er et resultat af den process kaldet protonproton-reaktionen,
som foreg˚ar inde i kernen af solen.
Higgs-partiklen
Et spørgsm˚al der har plaget fysikere i mange ˚ar er, hvordan
alle de partikler, som vi i dag kender til, har f˚aet
deres masse. Peter Higgs, en engelsk fysiker, fremsatte
i 60’erne en teori omkring, at elementarpartiklerne
har f˚aet informationer omkring, at de skal have masse
af en anden partikel - nemlig Higgs-partiklen. Higgspartiklen,
hvis den fandtes, skulle have spin 0 og være
elektrisk neutral.
Datoen den 4. juli 2012 kan i denne forbindelse g˚a hen
og blive en yderst stor milesten - nemlig eksperimentel
evidens for Higgs-partiklen! Data fra b˚ade ATLASog
CMS-detektoren viste, at der med stor sandsynlighed
er observeret en partikel med masse p˚a omkring
126 GeV, hvilket er indenfor det interval som man mener,
at Higgs-partiklen bør ligge i. Analyserne er dog
Kraftboson Spin [] Ladning [e] Masse 1/c 2
Foton 1 0 0 eV
Gluon 1 0 0 eV
Z 0
1 0 91.2 GeV
W ±
1 ±1 80.4 GeV
H 0
0 0 126 GeV
Tabel III: Alle kraftbosonerne og deres egenskaber.
endnu ikke fuldendte, og det lyder indtil videre stadig
officielt, at der er observeret en “Higgs-like” partikel.
Men der er dog en overvejende del af den akademiske
verden, der mener at Higgs-partiklen med sikkerhed er
observeret.
STANDARD-MODELLEN
P˚a nuværende tidspunkt er vi udstyret med et helt sæt
partikler - nemlig leptonerne, kvarkerne og kraftbærende
partikler. Det forholder sig s˚aledes, at leptonerne og
kvarkerne tilhører klassen af partikler kaldet fermioner
og de kraftbærende-partikler bosoner. Fermioner og bosoner
adskiller sig p˚a tre væsentlige punkter.
Det første er deres spin, som er hvor meget de roterer
rundt om deres egen akse. Fermioner har det, som kaldes
halve heltals-spin, hvor bosoner har heltals-spin. En
elektron har spin 1/2, hvor er den reduceret Planckkonstant
som er h/(2π). S˚a en elektron er en fermion.
Det andet væsentlige punkt er, at fermioner er underlagt
Paulies eksklusionsprincip, der ordret siger: “Ingen
fermioner kan være i samme kvantemekaniske tilstand
p˚a det samme sted”. Eksklusionsprincippet kan forklares
ved, at vi forestiller os et halvt kalaha-spil. Den store
fordybning repræsenterer atomkernen og de mindre
fordybninger til kvantemekaniske tilstande. For at eksklusionsprincippet
skal overholdes m˚a der kun ligge en
glaskugle i hver fordybning! Bosoner er, i modsætning
til fermioner, ikke underlagt Paulis eksklusionsprincip,
hvilket præcis er princippet bag en laser.
Det tredje og sidste punkt er, at alle fermioner har en
tilsvarende unik antipartikel. Antipartiklerne er identiske
bortset fra den elektriske ladning, der blot har
modsat fortegn. Eksempelvis, er elektronens antipartikel
den, førnævnte, positron. Elektronen har ladningen
−e = −1.602 · 10 −19 C s˚a positronen har ladningen e. Bosoner
er her noget anderledes. Disse har ogs˚a en antipartikel
men i det fleste tilfælde ikke unik. En foton, eksempelvis,
har spin 0 og er derfor en boson, men den er
sin egen antipartikel. W + -partiklen, som er en af de tre
kraftbærende partikler for den svage kernekraft, er ogs˚a
en boson, da den har spin 1 , men dens antipartikel er
W − -partiklen. Ergo har den en unik antipartikel, men er
en boson.
Vi samler nu tr˚adene: Alle de fermioner vi har beskrevet,
leptonerne og kvarkerne, er netop de ingredi-
4

enser, som udgør al masse. De har alle spin 1/2 . Kraftbosonerne
er de elementarpartikler, som fortæller hvordan
fermionerne skal spille sammen i henhold til de tre
førnævnte fundamental kræfter og Higgs-bosonen, der
giver partikler masse. Alle kraftbosoner har spin 1 p˚a
nær Higgs-bosonen, som har spin 1 .
I figur 3 kan standard-modellen ses. Hver elementarpartikel
har hver en boks, hvori dens masse, elektriske
ladning og spin er angivet, samt dens navn og symbol.
u
Masse → 2.4 MeV
Ladning → 2/3
Spin → 1/2
Navn →
Kvarker
Leptoner
Up
1/2d Down
4.8 MeV
-1/3
νe
< 2.2 eV
0
1/2
Elektron
neutrino
e
0.511 MeV
−1
1/2
Generationer
af fermioner
I II III
Elektron
1.27 GeV
2/3
1/2
c
Charm
104 MeV
-1/3
1/2 s
Strange
νµ
< 0.17 MeV
0
1/2
Muon
neutrino
µ
105.7 MeV
−1
1/2
Muon
171.2 GeV
2/3
1/2
t
Top
1/2b
4.2 GeV
-1/3
Bottom
< 15.5 MeV
0
1/2
ντ
Tau
neutrino
τ
1.777 GeV
−1
1/2
Tau
0 eV
0
1
γ
Foton
0 eV
0
1 g
Gluon
Z 0
91.2 GeV
0
1
Svag kraft
boson
W ±
80.4 GeV
±1
1
Svag kraft
boson
H 0
126 GeV
0
0
Higgs
Kraftbosoner
Figur 3: Billedet viser standard-modellen. Fermionerne (kvarker
(lilla) og leptoner (grøn)) er organiseret efter “generationer”,
hvilket er en opdeling efter deres masse, og
derved ogs˚a deres stabilitet. Kolonnen yderst til højre er
de kraftbærende-partikler/kraftbosoner (rød). BEMÆRK:
“Massen” af standard-modellens elementarpartikler er alle angivet
i energi.
En vigtig ting her at bemærke er, at massen af standardmodellens
elementarpartikler alle angivet i energi. Det
er s˚aledes underforst˚aet, at der skal deles med lysets hastighed
kvadreret for at udregne massen.
Organiseringen af fermionerne (kvarker (lilla) og leptoner
(grøn)) i standard-modellen er efter “generationer”,
som blot er en organisering efter deres vægt.
Første generation er de letteste osv. Men denne organisering
fortæller ogs˚a, hvad der er de mest stabile, idet en
partikel vil henfalde hurtigere jo tungere den er. Ergo er
første generation de partikler som dem i anden og tredje
generation vil henfalde til med tiden. Kraftbosonerne
(rød) er samlet i en kolonne for sig selv.
ER DER S ˚A SLET INGEN HULLER I
STANDARD-MODELLEN?
Et af de sidste skridt til at kunne hæve standardmodellen
til at være en opskrift p˚a absolut alt fundamentalt
i universet, er at finde en kraftbærende-partikel
der repræsenterer den gravitationelle kraft. Men p˚a det
atomare plan, er denne kraft den svageste af de fire fundamentalkræfter.
I partikelfysikken er den s˚a svag, at
man faktisk ser bort fra den. Derfor har man indtil videre
ikke kunnet bevise eksperimentelt, hvordan eksempelvis
planeter ved, at de skal holde sammen eller generelt
hvorfra legemer ved at de skal tiltrækkes af hinanden.
Men hvis teorien skal holde stik er den gravitationelle
kraft repræsenteret ved en boson, kaldet gravitonen,
som skal have spin 2, være elektrisk neutral og
masseløs. Den er dog endnu ikke fundet, da man endnu
ikke ved, hvordan den kan observeres eksperimentelt.
Som det ser ud i dag er standard-modellen en samling
af elementarpartikler, der er opskriften p˚a næsten
alt fundamentalt i universet.
FORESL ˚AET VIDERE LÆSNING OG KILDER
[1] University Physics with modern physics, Young and Freedman,
12. udgave, Pearson Addison Wesley.
[2] University Physics Revised edition, Harris Benson, John
Wiley & sons.
[3] Introduction to elementary particles, David J. Griffiths, John
Wiley & sons.
[4] Introductory Nuclear Physics, Kenneth S. Krane, 2. udgave,
John Wiley & sons.
[5] http://public.web.cern.ch/public/en/Science/
StandardModel-en.html.
[6] http://public.web.cern.ch/public/en/Science/
Higgs-en.html.
[7] http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_Model.
5