Kom hurtigt i gang med Maple.pdf

Adept Scientific
www.adeptnordic.com
Kom hurtigt i gang med Maple

Kom hurtigt i gang med Maple
Start Maple. Opstartsbilledet sådan ud
— altså et blankt stykke papir, hvor første linje starter med et matematikfelt
(skråtstillet markør). Desuden er der Quick Help, der forsvinder, når du begynder
at skrive. F1-tasten vil kalde den frem igen.
I venstre side af skærmen ser du et
panel, der indeholder skabeloner til indtastning,
symboler, græske bogstaver
og meget, meget mere.
I starten kommer du kun til at skulle
bruge et par stykker af dem: Expressions
og Common Symbols.
Du åbner for paletterne ved at klikke i
den lille trekant forrest på paletten:
2

1. Indtastning af taludtryk
Indtast 1 + 2 og afslut med Enter:
Resultatet er ikke så interessant, men det viser, hvordan Maple afleverer sit
svar og indsætter et nyt matematikfelt. (1), du ser i højre side, er en label. Alle
svar, Maple kommer med ved denne metode, får en label.
Du kan også lave et talberegning inline: Sæt markøren efter 2-tallet og tast
(alle taster på én gang). Husk at Shift-tasten skal med for at skrive =
win 7, Vista: Ctrl+Alt+0
win xp: Ctrl+0
Mac: cmd+alt+0
Ret i udtrykket, så der står 3 + 2, og genberegn ved at trykke på .
Ret i udtrykket, så der står 3 + 4, og afslut med Enter i stedet for .
Indtast 1/2 + 1/3 i et nyt matematikfelt og beregn inline.
2
- 312 . + 2. 4
Indtast udtrykket +
337 .
Vejledning:
525 . og beregn inline.
1. Åbn Expressions-paletten, og indsæt en brøkskabelon
2. Indtast tælleren i brøken — brug evt. potensskabelonen til 2.42 .
3. Indtast nævneren
4. Du kommer ud af nævneren og tilbage til basislinjen med - tasten
5. Brug til at indtaste det sidste led.
6. Beregn inline — du skulle gerne få 3.074670636
3

Her er der flere ting, du skal passe på:
• Du skal bruge et punktum som decimaltegn — Maple vil misforstå et
komma
• Der må ikke bruge mellemrumstasten ved indtastning af udtryk
Indtast 7 ⎛ 3 2 ⎞
⋅ ⎜ + ⎟ i et nyt matematikfelt og beregn in-line.
17 ⎝ 4 5 ⎠
Som du ser, så giver Maple svaret som en brøk — måske vil du hellere have
det som et decimaltal. Det klarer du således:
Højreklik (Mac: ctrl+klik) på resultatet og vælg Approximate5 i den menu
der kommer frem (kontekstmenuen)
Herefter vil dit regnestykke se sådan ud
Du kan ændre teksten over pilen — eller slette pilen helt og sætte et ≈ ind i
stedet. Du finder tegnet ≈ i Common Symbols paletten
4

2. Regning med bogstaver
Som du vil se, så vil Maple helt automatisk reducere mange bogstavudtryk:
Indtast 2x+ 3x+ 4x+ y+ 3y+
x og beregn inline
Ret ovenstående udtryk til k$ x+ 3x+ 4x+ y+ 3y+
x og genberegn.
Husk gangetegnet mellem k og x — det er meget vigtigt. Du skriver nemmest
et gangetegn med * - tasten.
Som du ser, så vil Maple ikke samle x’erne dette udtryk, med mindre du
hjælper lidt til:
Højreklik (Mac: cmd+klik) på Maple’s svar og vælg collectx i kontekstmenuen.
Dit resultat skulle gerne se sådan ud:
Indtast a$ ( x+ 3) + 4$
( x+ a)
og beregn inline
Her vil Maple gange ind i den anden parentes, men ikke i den første — konstanter
ganges altid ind i parenteser. Også her må du hjælpe lidt på vej.
Højreklik på Maple’s svar og vælg expand i kontekstmenuen. Dit resultat
skulle gerne se sådan ud
2 2
Indtast
a - b
og beregn inline
a+ b
Udtrykket kan forkortes, men det sker ikke uden videre. Du må hjælpe:
Højre-klik på resultatet og vælg simplifysimplify
5

Du skulle gerne få dette resultat
Ret a+ b i nævneren til a- b og tryk på .
Dette viser, at du kan rette i gamle indtastninger og genberegne. Du skal bare
huske at genberegne alle de linjer, der påvirkes af din rettelse. Det gør du ved
at markere de de linjer, du vil genberegne, og trykke på — eller du kan
klare det hele på én gang ved at trykke på knappen , der genberegner alle
dine indtastninger.
3. Ligninger
8+ 5x
Indtast ligningen + 7x =- 5.
Højreklik (Mac: cmd+klik) på lig-
2
ningen, og vælg SolveSolve for variabelx i kontekstmenuen
Resultatet kommer til at se sådan ud
Indtast ligningen igen (eller tag en kopi) og afslut med Enter. Dette vil
sætte labelen (1) på Maples output
6

Denne label kan du referere til i efterfølgende udregninger:
Indtast
solve((1),x)
(1) er en label, og skal indsættes med Ctrl+l (Mac cmd+l) — det er bogstavet,
l, du skal taste, ikke et 1-tal. Dette bringer denne dialog frem
Skriv label-nummeret i feltet Identifier — her 1 — du har måske en anden label
ved ligningen. Det kommer da til at se sådan ud (læg mærke til, at Maple
forkorter venstre side af ligningen — det sker helt automatisk)
I stedet for at indsætte en label, kan du naturligvis skrive ligningen ind direkte
i solve-kommandoen — så kommer til at se sådan ud:
Hvis du ønsker et decimaltal som resultat, skal du skrive fsolve i stedet
for solve. Prøv det.
7

Nu skal du se en rigtig smart måde at løse ligningen på:
Udgangspunktet er
Til en start vil vi gange med 2 på begge sider af ligningen. Marker 2-tallet, og
hold cursoren over det markerede 2-tal:
Her står, at hvis du ganger med 2 på begge sider, så omskrives ligningen til
8+ 19x=- 10.
Klik i pop-up vinduet og omskrivningen udføres:
Marker dernæst 8-tallet. Maple foreslår at trække 8 fra på begge sider — eller
at faktorisere 8-tallet. Vælg det første:
:
og du får omskrevet til
8

Tilbage er blot at dividere med 19 på begge sider:
og ligningen er løst
På din skærm har du nu stående en løsning af ligningen sammen med en
beskrivelse af, hvad du har gjort.
Prøv også at markere hele ligningen — prøv mulighederne af.
Du kan også løse to ligninger med to ubekendte. Her skal du opskrive de to
ligninger i et matematikfelt adskildt af komma:
Løs følgende to ligninger med to ubekendte:
3x+ 4y = 6 / - 4x+ 3y = 17
Det færdige resultat kommer til at se sådan ud
9

4. Tekst og matematik
Ofte vil du have brug for at beskrive i ord, hvad du laver, og fortolke de resultater
Maple giver. Hertil skal du tekst-mode med F5-tasten:
Tryk på F5-tasten, og læg mærke til, at markøren skifter fra skråtstillet til
opret. Trykker du F5 igen, så skifter markøren tilbage til skråtstillet. På Mac
skal du holde fn-tasten nede og trykke F5.
Skriv denne tekst:
4 3
Rumfanget af en kugle er bestemt ved formlen V = 3 r $ r hvor r er kuglens
radius.
Vejledning:
1. Sørg for, at markøren er lodret. Skriv den første del af teksten indtil
formlen.
2. Når du kommer til formlen, så trykker du på F5. Maple skifter da til
‘Math-mode’, hvilket du kan se på den skråtstillede markør.
3. Indtast nu formlen præcist som du ville gøre det i et matematik-felt.
4. Når du er færdig med formlen, ophæver du ‘math-mode’ ved at trykke
på F5
5. Skriv resten af teksten. Du kan overveje om du vil taste F5 før og efter r,
eller om du vil ændre til kursiv med knappen
HUSK:
• Skriv aldrig tekst med skråtstillet markør
10

5. Funktioner og grafer
En funktion fx () = 2x- 1 som fx defineres i Maple ved at skrive
hvor pilen laves ved at taste - (bindestreg) > (større end). Alternativt kan du
bruge skabelonen
Funktionsværdien i x = 2 udregnes således:
Grafen for f tegner du nemt ved blot at højreklikke (Mac ctrl+klik) på definitionen
(1), og vælge Plots2-D plot i kontekstmenuen.
Grafen tegnes så i intervallet [ -10, 10 ] . Du kan ændre x-intervallet
til fx [ -3, 6 ] ved at højreklikke (Mac ctrl+klik) i grafen og indstille i
AxesProperties.
2
Definer i Maple funktionen gx () = x -2x- 8,
og tegn grafen for g
i intervallet [ -3, 6]
Nu skal du tegne begge grafer i samme koordinatsystem. Det klares
nemt således:
Marker funktionsudtrykket i g:
11

Hold Ctrl-tasten (Mac: cmd-tasten) nede og træk nu det markerede med musen
til grafen for f. Slip når markøren har dette udseende: . Det kommer
til at se sådan ud:
Hvis linjen er givet ved y = 2x- 1 og parablen ved y = x -2x- 8,
kan
du blot trække de to ligninger til et 2D-plot, der indsættes med InsertPlots
2-D plot
Hvis du klikker i grafen, vil du se, at Maple’s kontekstlinje skifter til
Her kan du bl.a. aflæse markørens koordinater — dvs. du kan løseligt aflæse
skæringspunkter mellem de to grafer (højreklik i grafen og vælg Probe Info
Cursor Position). Desuden kan du zoome og panorere, og endda indsætte
et kvadratnet. Prøv mulighederne. Klikker du på Drawing-knappen, får du
mulighed for at skrive og tegne på din graf. Prøv også at kalde kontekstmenuen
for din graf frem ved at højreklikke (Mac: ctrl+klik).
Vil du læse mere, så besøg www.maplegym.dk. Her vil du finde righoldigt
udvalg af eksempler på, hvordan du kan bruge Maple indenfor mange forskellige
emner.
12
2