Vejledende løsning Ib Michelsen
Vejledende løsning Ib Michelsen
Vejledende løsning Ib Michelsen
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>Ib</strong> <strong>Michelsen</strong> Afleveringsopgave uge 19 HfC-123 Side 6<br />
Kontrol<br />
Prøv som hovedregel at finde mindst to klare udsagn som<br />
kommentarer – og relater det til det emne, der beskrives.<br />
Opgave 6<br />
I en prognose regnes der med en stigning i vinforbruget på 1,3<br />
% om året med et udgangspunkt på 192 mio. liter i 2010.<br />
Model baseret på prognosen<br />
Lad x være antal år efter 2010 og f(x) det tilsvarende vinforbrug<br />
i mio. liter.<br />
f (x)=192⋅1,013 x<br />
Begrundelse<br />
Når x-værdien vokser med én (1) og y-værdien tilsvarende<br />
vokser med en konstant faktor (eller procent), er der tale om en<br />
eksponentiel funktion, hvor (her) b = 192 (begyndelsesværdien)<br />
og a = 1+1,3 % = 1,013.<br />
Kontrol<br />
Tjek formelsamlingen for at vælge den rigtige funktionstype.<br />
Beregn forbruget i 2011 og indtegn to støttepunkter i GeoGebra.<br />
Find funktionen med fitExp.<br />
Hvornår er forbruget = 200?<br />
Grafen for funktionen<br />
tegnes i<br />
GeoGebra ved<br />
indtastning af<br />
forskriften:<br />
Linjen y = 200<br />
tegnes og skærinspunktetmellem<br />
denne og<br />
grafen findes<br />
(A). Heraf ses, at<br />
niveauet 200 nås efter ca. 3 år. Afhængig af opgørelsesmetode<br />
fås:<br />
Danskernes vinforbrug når 200 mio. L i 2013 (evt. 2014)