28.07.2013 Views

Vejledende løsning Ib Michelsen

Vejledende løsning Ib Michelsen

Vejledende løsning Ib Michelsen

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

<strong>Ib</strong> <strong>Michelsen</strong> Afleveringsopgave uge 19 HfC-123 Side 6<br />

Kontrol<br />

Prøv som hovedregel at finde mindst to klare udsagn som<br />

kommentarer – og relater det til det emne, der beskrives.<br />

Opgave 6<br />

I en prognose regnes der med en stigning i vinforbruget på 1,3<br />

% om året med et udgangspunkt på 192 mio. liter i 2010.<br />

Model baseret på prognosen<br />

Lad x være antal år efter 2010 og f(x) det tilsvarende vinforbrug<br />

i mio. liter.<br />

f (x)=192⋅1,013 x<br />

Begrundelse<br />

Når x-værdien vokser med én (1) og y-værdien tilsvarende<br />

vokser med en konstant faktor (eller procent), er der tale om en<br />

eksponentiel funktion, hvor (her) b = 192 (begyndelsesværdien)<br />

og a = 1+1,3 % = 1,013.<br />

Kontrol<br />

Tjek formelsamlingen for at vælge den rigtige funktionstype.<br />

Beregn forbruget i 2011 og indtegn to støttepunkter i GeoGebra.<br />

Find funktionen med fitExp.<br />

Hvornår er forbruget = 200?<br />

Grafen for funktionen<br />

tegnes i<br />

GeoGebra ved<br />

indtastning af<br />

forskriften:<br />

Linjen y = 200<br />

tegnes og skærinspunktetmellem<br />

denne og<br />

grafen findes<br />

(A). Heraf ses, at<br />

niveauet 200 nås efter ca. 3 år. Afhængig af opgørelsesmetode<br />

fås:<br />

Danskernes vinforbrug når 200 mio. L i 2013 (evt. 2014)

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!