Matematik for de nysgerrige eller nørdede

jestrup.dk

Matematik for de nysgerrige eller nørdede

4.6. Matematiske konstanter

og igen kan ligningen skrives som et produkt af løsningerne: (x − 2i)(x +

2i) = 0.

Ved hjælp af de komplekse tal kan man bevise at enhver andengradsligning

ALTID har to løsninger: enten to Reelle tal, eller to Komplekse.

Det hedder algebraens hovedsætning og gælder for ENHVER ligning af

n’te grad at den har NETOP n løsninger. De Komplekse tal bruges ogs˚a

inden for elektroniske kredsløb, til at gøre svære regnestykker lette, til

at beregne luftens strømning omkring en fly-vinge og meget meget mere.

4.6 Matematiske konstanter

Selvom der er uendelig mange tal er der nogle der er s˚a vigtige at de har

en særlig plads i matematikken. Nogle af dem har endda f˚aet et græsk

bogstav som navn (det er noget af det aller fineste man som tal kan

opn˚a.).

0 er et vigtigt tal i matematikken men var det sidste hele tal der blev

opdaget. N˚ar vi tæller til 10 bruger vi nul til at vise at det foranstillede

et-tal er tiere og ikke enere. Selv inden for købmandsregning har man

brug for nul. Hvis jeg har 250 kroner og l˚aner 250 kroner ud, s˚a har jeg 0

kroner tilbage. Det lyder indlysende men der gik mange ˚ar inden 0 blev

opdaget.

1 Tallet 1 er ogs˚a meget vigtigt i matematikken. Dels bruger vi det til

at tælle med (ved hele tiden at lægge 1 til) s˚a 1 kan bruges til at skabe

alle hele tal. Ethvert er uændret n˚ar det ganges med 1 og det benytter

vi n˚ar vi løser ligninger.

i er et komplext tal der minder lidt om 1 blot i det komplexe talrum.

i 2 = i · i = −1.

γ (udtales ’gamma’) er en speciel konstant som blev opdaget af en kvik

fætter ved navn Euler. Den opst˚ar i forholdsvis avanceret matematik.

φ (staves phi udtales ’fi’) kaldes ogs˚a det gyldne snit (1.618033..)

e har værdien 2.718218... og bruges i forbindelse med noget der hedder

logaritmer samt i forbindelse med trigonometriske (geometri) funktioner.

π (udtales ’pi’) 3.1415926... blev opdaget for flere tusinde ˚ar siden i forbindelse

med at man har tegnet cirkler og m˚alt deres længde: Forholdet

mellem omkredsen af en cirkel og dens diameter er O = Dπ.

21

More magazines by this user
Similar magazines