Plot af ret linje givet ved en parameterfremstilling - Steen Toft ...

steen.toft.dk

Plot af ret linje givet ved en parameterfremstilling - Steen Toft ...

Linjer i planen (2D)

Plot af ret linje givet ved en parameterfremstilling

Eksempel 93 side 117 i Grundbog A

Parameterfremstilling:

>

>

Med view angiver man det viste område i planen.

Med angiver man de værdier, som parameteren skal gennemløbe.

Ønske en hel linje, skal parameterområdet være tilstrækkeligt stort!

>

y

10

8

6

4

2

0 2 4 6 8 10

x

(1.1)


Herunder er linjen kun tegnet for parameteren , dvs. man får et linjestykke:

>

>

>

>

y

10

8

6

4

2

0 2 4 6 8 10

x

Plot af ret linje givet ved en ligning

Eksempel 92 side 117 i Grundbog A

Ligning:

Også her skal områderne være store nok, så man får dækket det viste

område :


>

>

>

Alternativt:

>

x

y 10

0 10

Omregning fra parameterfremstilling til ligning

Eksempel 93 side 117 i Grundbog A

Parameterfremstilling:

20

(3.1)

(3.2)

(3.3)

(3.4)


Eller i ét hug:

>

Alternativt:

>

Konklusion: Linjens ligning er eller

Omregning fra ligning til parameterfremstilling

Eksempel:

Ligning:

>

>

Metode 1: lad :

>

Konklusion: En mulig parameterfremstilling for linjen er

Metode 2: lad :

>

Konklusion: En anden mulig parameterfremstilling for linjen er

Traditionel metode:

Ligning:

Normalvektoren er

(3.4)

(3.5)

(3.6)

(3.7)

(4.1)

(4.2)

(4.3)


Et punkt på linjen er f.eks. (2,0).

, så er en retningsvektor

Konklusion: En tredje mulig parameterfremstilling for linjen er

More magazines by this user
Similar magazines