Ugeseddel 11 - Aarhus Universitet

Afdeling for Operationsanalyse Omkostninger og Regnskab 2
Institut for Matematiske Fag Søren Glud Johansen
Aarhus Universitet 10. november 2004
Ugeseddel nr. 11
Forelæsningerne onsdag den 10.11. og fredag den 12.11.:
33. Kundeprofitabilitet (HDF pp. 490-496)
a. Omsætningsanalyse
b. Omkostningsanalyse
c. Profitabilitetsprofil
d. Kundeværdi.
34. Fordeling af hjælpeafdelingers (support departments) omkostninger
og fællesomkostninger (HDF pp. 521-534)
a. Retningslinier for omkostningsfordeling
1. Brug puljer, som sondrer mellem faste og variable omkostninger (dual-rate)
2. Brug standardpriser(-satser) og standardmængder ved opgørelse af den omkostningspulje,
der skal fordeles
3. Brug planlagt aktivitet (budgeted volume) som fordelingsgrundlag for faste
omkostninger, og brug faktisk aktivitet (actual volume) som fordelingsgrundlag
for variable omkostninger.
b. Metoder til fordeling af hjælpeafdelingers omkostninger
1. Direkte fordeling
2. Trinvise metode (step-down)
3. Reciprok metode (matrixmetode)
ad 3. Betragt en virksomhed med m hjælpeafdelinger (nummereret med tallene
1,2,...,m) og n − m produktionsafdelinger (nummereret med tallene m +
1, m+2, ..., n). Opgaven best˚ar i at fordele hjælpeafdelingernes omkostninger
(k1, k2, ..., km) p˚a de n−m produktionsafdelinger. Lad aij betegne den andel
af ydelserne fra hjælpeafdeling i, som modtages af afdeling j, dvs.
n
aij = 1, i = 1, 2, ..., m.
j=1
1

The complete reciprocated cost ci for hjælpeafdeling i er summen af ki og de
omkostninger, som afdelingen tilregnes for forbrug af ydelser fra de øvrige
hjælpeafdelinger, dvs.
eller i matrixnotation
m
ci = ki +
l=1
clali, i = 1, 2, ..., m
c = k + A T c.
Her betegner c og k de m-dimensionale søjlevektorer, hvis i’te element er
henholdsvis ci og ki. A T betegner den transponerede af den m × m matrix,
hvis elementer er aij, i = 1, 2, ..., m og j = 1, 2, ..., m. Ved omskrivning f˚as
(I − A T )c = k ⇐⇒ c = (I − A T ) −1 k.
De omkostninger, som produktionsafdeling m + l tilregnes for forbrug af
hjælpeafdelingernes ydelser, er
cm+l =
m
ciai,m+l, l = 1, 2, ..., n − m.
i=1
Med data fra Castleford Engineering (HDF p. 526) f˚as
(I − A T ) −1
1
=
−0, 2
⎡
−1 −0, 1 ⎢
= ⎣
1
5
4,9
1
4,9
0,5
4,9
5
4,9
⎤
⎥
⎦ ,
⎡
⎢
c = ⎣
5
4,9
1
4,9
0,5
4,9
5
4,9
⎤
⎥
⎦
600.000 624.081,63
=
,
116.000 240.816,32
c2+1 = 624.081,63 · 0,3 + 240.816,32 · 0,8 = 379.877,53
og
c2+2 = 624.081,63 · 0,5 + 240.816,32 · 0,1 = 336.122,44.
c. Fordeling af fællesomkostninger (common costs)
Foruden de under pkt. 32c omtalte kriterier kan benyttes:
5. Meromkostningsmetoden (incremental common cost allocation method):
Tilregning af specialomkostninger (se ogs˚a nedenst˚aende pkt. 35 om specialomkostninger).
Med stordriftsfordele (konkav omkostningsfunktion, idet
omkostningerne er degressivt stigende (PL p. 83)) tilbagest˚ar et ufordelt
restbeløb, n˚ar en fællesomkostning forsøges dekomponeret i specialomkostninger
for de omkostningsform˚al, som tilgodeses med fællesomkostningen.
Restbeløbet skal ifølge HDF (p. 534) henføres til det omkostningsform˚al, der
betragtes som det primære (the primary party), men man kan ogs˚a undlade
fordeling (ud fra kausalitetskriteriet). Med stordriftsulemper (konveks omkostningsfunktion,
idet omkostningerne er progressivt stigende (PL p. 84))
bliver en fællesomkostning overfordelt, n˚ar fordelingen baseres p˚a specialomkostninger.
HDF omtaler ikke den sidstnævnte situation med konveks
omkostningsfunktion, som er omtalt under pkt. 19 (Ugeseddel nr. 7).
2

6. St˚a-alene metoden (stand-alone common cost allocation method):
Tilregning p˚a basis af vægte. Vægtene vedrører den situation, hvor omkostningsform˚alene
belastes med de omkostninger, der opst˚ar (“kommer til”)
ved isoleret at tilgodese dem.
35. Specialomkostninger (PL pp. 68-75 og pp. 79-90).
a. Et omkostningsform˚als specialomkostninger
Specialomkostningerne er den værdisum, som spares ved at eliminere omkostningsform˚alet.
Omkostningsform˚alet kan være en handling (hvilket PL forestiller
sig) eller en organisatorisk enhed (jf. pkt. 34c ovenfor).
b. Falde-bort og komme-til
PL anfører (p. 73), at der ikke er forskel p˚a de to betragtningsm˚ader, hvis alle omkostninger
er reversible. Selv i s˚a fald kan der imidlertid være forskel p˚a betragtningsm˚aderne,
nemlig n˚ar komme-til betragtningsm˚aden tager udgangspunkt i
situationen uden nogen aktivitetsudfoldelse, jf. 6 under pkt. 34c.
c. Valg af sammenligningsalternativ
1. Nulalternativ
2. Udgangssituationen
3. Bedste alternativ.
d. Omkostningsmæssig afhængighed
e. Udtømningsproblemet
Hermed hentydes til det fænomen, at der kan forekomme et residualbeløb, n˚ar en
omkostning fordeles p˚a omkostningsform˚al efter disses specialomkostninger, jf. 5
under pkt. 34c. Residualbeløbet, som jeg i lighed med PL p.84 frar˚ader at kalde
en “fællesomkostning”, kan være positivt, nul eller negativt.
Temaer for forelæsningerne den 17.11. og den 19.11.:
• Forenet produktion (HDF kap. 16)
• Materiale og lagerstyring (HDF kap. 20).
Øvelsesprogram 12 (Uge 47):
Til skriftlig aflevering: Hæfte 2 p. 31: Opgave 26
Til diskussion: 15-2, 15-5, 15-24, 15-28 og 15-36 samt Hæfte 2 p. 68: Opgave 51 og
Hæfte 2 pp. 86–87: Spørgsm˚alene (1), (2) og (3) i Opgave 62
Hvis tid: Hæfte 2 p. 5: Opgave 10.
3