teoretisk og empirisk teoretisk og empirisk undersøgelse af ...

3 Asset Pricing teori
I denne sektion gennemgås Asset Pricing teori med henblik på at opnå et solidt teoretisk grundlag for
værdifastsættelse af virksomheder. Samtidig vil det blive gjort klart, at teorien tilbyder en samlende
ramme for Asset Pricing modeller, hvilket giver muligheden for en bedre diskussion af de tilgange til
værdifastsættelse, der inddrages i denne opgave. Gennemgangens omdrejningspunkt er hovedsageligt
kapitler fra bogen Economics of Accounting: Volume I - Information in Markets (2003) af Christensen
& Feltham, men inspiration er ligeledes hentet i Cochrane (2005) og notat af Munk (2006), der
behandler samme emner.
Den overordnede opbygning af afsnittet er først en gennemgang af værdifastsættelse ud fra en
relativ simpel enkelt-periode model, der på en mere overskuelig vis redegør for principperne i værdi-
fastsættelse. Ikke desto mindre er enkelt-periode modellen ikke særlig virkelighedstro, hvorfor resul-
taterne efterfølgende generaliseres til en flér-perioders model.
Karakteriseringen af priser på værdipapirer foregår ved trinvist at pålægge restriktionerne ingen-
arbitrage, individuel optimalitet og markedsligevægt og kommentere på effekten heraf 2 .
Indledningsvis redegøres for elementerne i modellen, der med enkelte undtagelser følger samme
notation som i Christensen & Feltham (2003) 3 .
3.1 Enkelt-periode model
3.1.1 Elementer i modellen
Det antages, at markedet er under fuldkommen konkurrence og investorerne i økonomien er dermed
pristagere. Valget af sammensætningen af deres individuelle porteføljer foregår ved optimering af
den forventede nytte under de givne priser. Samtidig pålægges det, at de kun vil handle såfremt det
forventede afkast heraf er mindst lige så højt som ved ikke at gennemføre handlen. Investorerne kan
derfor siges at være karakteriserede ved individuel optimalitet og individuel rationalitet. I økonomien
er der I investorer, for hvilke ovenstående antagelser gør sig gældende. Udover dette, er det værd at
bemærke, at der ikke stilles begrænsninger på den funktionelle form. Resultaterne her vil derfor altid
være gældende 4 .
Hvordan de enkelte investorer opfatter den fremtidige usikkerhed kan opsummeres ved deres
sandsynlighedsrum: {S, Ξ, Pi} , i = 1, ..., I, hvor S indeholder alle mulige realisationer af (et endeligt
antal) states, medens Ξ er en opdeling af states i undersæt benævnt events, for hvilke, der kan
tillægges en sandsynlighed. For samlingen af events, Ξ, gælder det derfor, at de enkelte undersæt
er gensidig udelukkende og udtømmer states-sættet. States og events er fælles for alle investorer. Pi
er derimod investor i ′ s personlige vurdering af sandsynlighedsfordelingen over events, investorerne
har altså som udgangspunkt heterogene forventninger til fremtiden 5 . Det må dog antages, at alle
tillægger sandsynligheden 0 til de samme events, for at undgå infinite side-betting.
2 Der ses bort fra effekten af skatter og transaktionsomkostninger.
3 En samlet oversigt over den matematiske notation, der er brugt gennem opgaven, er kort beskrevet i appendiks A1.
4 Se eksempelvis Munk (2006) for en gennemgang af grundsætninger og krav for nyttefunktioner.
5 Der vil senere være situationer, hvor homogene forventninger er mere bekvemt.
6