2 Import: Kanonslag, stikprøve på 25 En fyrværkeri-importør ...

OPGAVE 1
Import: Kanonslag, stikprøve på 25
En fyrværkeri-importør modtager bl.a. kanonslag fra en fabrik i Shanghai. Lang tids
erfaring har vist, at 15 % af fabrikkens kanonslag er fusere (dvs. defekte). Fra en meget
stor sending kanonslag udtages først en stikprøve på 25.
a) Bestem sandsynligheden for, at stikprøven indeholder netop 4 fusere.
b) Bestem sandsynligheden for, at stikprøven indeholder højst 3 fusere.
c) Bestem sandsynligheden for, at stikprøven indeholder mindst 2, men højst 5 fusere.
d) Bestem det mest sandsynlige antal fusere i stikprøven
Import: Kanonslag, stikprøve på 35
Senere udtages fra samme store sending en stikprøve på 35 kanonslag.
e) Bestem sandsynligheden for, at denne stikprøve indeholder netop 30 gode
kanonslag (dvs. kanonslag, som ikke er fusere).
Import: Raketter, stikprøve på 50
Importøren modtager også raketter fra sin leverandør i Shanghai. Leverandøren påstår, at
der blandt raketterne højst er 10 % fusere. Importøren vil teste denne påstand ved at
udtage en stikprøve på 50 raketter fra en leverance. Han stiller raketterne op og antænder
dem alle. Præcist 40 af dem ryger flot til vejrs (dvs. de er altså ikke fusere).
f) Kan importøren ud fra dette resultat på et signifikansniveau på 5 % forkaste
hypotesen: ”Højst 10 % af raketterne er fusere”? Testens kritiske mængde skal
fremgå af besvarelsen.
g) Hvis der reelt er 20 % fusere i raket-leverancen, hvad er så sandsynligheden for, at
importøren alligevel accepterer påstanden om de højst 10 % fusere ved den
beskrevne undersøgelse?
Indkøb: Kanonslag, pakke med 10
Ved nytårstid kan man i en forretning købe fyrværkeri i forskellige typer pakker. En type
indeholder netop 10 kanonslag. En kunde køber en pakke af denne type uden at vide, at
den indeholder netop 2 fusere. Kunden udtager 3 kanonslag for at fyre dem af.
h) Bestem sandsynligheden for, at netop 1 af disse er en fuser.
2

Indkøb: Blandingspakke med 10 kanonslag og 6 raketter
En anden type fyrværkeripakke indeholder 10 kanonslag og 6 raketter. En kunde køber en
pakke af denne type uden at vide, at den indeholder 3 defekte kanonslag og 1 defekt
raket. Hun udtager 2 kanonslag og 2 raketter for at fyre dem af.
i) Bestem sandsynligheden for, at der ikke er fusere blandt det udtagne fyrværkeri.
Restlager
Efter nytårs-salget er der et restlager af raketter og kanonslag tilbage hos importøren.
15 % af raketterne er fusere og 22 % af kanonslagene er fusere. Hele restlageret fyres af
til en firmafest. Det viser sig, at der i det samlede restlager af raketter og kanonslag er
18 % fusere.
j) Hvor stor en andel af restlageret udgøres af raketter?
3