Del 1 UCN 11. april 2011

Del 1
UCN 11. april 2011

Matematikvanskeligheder
-Definitioner
-Årsagsforklaringer
At teste for matematikvanskeligheder…
Advarsel

Talblind, dyskalkuli, akalkuli, regnehuller, udviklingsdyskalkuli, specifikke matematikvanskeligheder,
visuel dyskalkuli, semantisk dyskalkuli, numerisk dyskalkuli, procedural dyskalkuli, visio-spatial
dyskalkuli, regnesvag, dysmatematik, generelle matematikvanskeligheder.......
DSM-IV: Den matematiske evne – målt med standardiserede tests –skal være tydeligt
lavere end man kunne forvente ud fra begavelse og uddannelse. Desuden skal
vanskelighederne være så store, at de begrænser individet if. uddannelse og arbejde.
IDC-10: The deficit concerns mastery of basic skills of addition, subtraction, multiplication,
and division rather than of the more abstract mathematical skills
UK: A condition that affects the ability to acquire arithmetical skills.Dyscalculic learners
may have difficulty understanding simple number concepts, lack an intuitive grasp of
numbers, and have problems learning number facts and procedures. Even if they produce
a correct answer or use a correct method, they may do so mechanically and without
confidence.

elever med særlige behov …..bør have særlig opmærksomhed af
matematikuddannede lærere, og evt. efterfølgende
specialundervisning bør ligeledes varetages af matematiklærere med
specialuddannelse

Forveksler tal – eksempelvis 6 og 9 eller 3 og 8
9 17 læses som nihundredeogsytten
Vanskeligheder med at huske symboler ( + - x : % < > ∑ )
Manglende forståelse for betydning af symboler
Vanskeligheder med at afkode flercifrede tal:
Ex 1009 = ”hundredeogni”. 1007 skrives som 107
Vanskeligheder med kopiering af geometriske figurer
Vanskeligheder med kopiering af cifre
Vanskeligheder med at forstå måleenheder
Fingertælling: Langsomt/uhensigtmæssigt strategivalg
Vanskeligheder med at huske tabeller, formler, algoritmer
8+17 = 115 635 + 33 = 965 12 – 4 = 12
Opmærksomhedssvigt og ujævne præstationer
Konkret tankegang 8 og 5. 3 og 2 is = 5 is 3+2=?????
Ufleksibel tankegang – lette – tunge forestillinger
Retningsopfattelse, relationer

1. Prosedurale – tælle - ”umodne” strategier - hyppige ”regnefejl”,
Vanskeligheder med at opfatte og bruge sekvenser
Optræder ofte sammen med læse-/skrivevanskeligheder
2. Semantiske – henter ikke ”tal-fakta” fra hukommelsen,
Forståelsesvanskeligheder –svært ved at overføre det lærte – Sproglige og
begrebsmæssige vanskeligheder.
Optræder ofte sammen med læse-/skrivevanskeligheder
3. Visio-spatiale – vanskeligheder med former, mønstre og relationer
Vanskeligheder mht talforståelse (relationer og positionssystemet)
Obs: Visuelle illustrationer kan være vanskelige at opfatte…

FUNKTIONELT niveau
Numeralitet ”kompetencer”
Læring
FUNKTIONELLE MATEMATIKVANSKELIGHEDER 20 - 25 %
FÆRDIGHEDS- niveau
”færdigheder”
Læring-undervisning
MATEMATIKVANSKELIGHEDER 10 – 15 %
FORUDSÆTNINGS-niveau
”kognitive funktioner”
udvikling-læring
DYSKALKULI 1 – 5 %

Brug af tal og matematiske udtryk i
forskellige sammenhænge SAMT
evne til at anvende matematisk viden og
færdigheder i praktiske sammenhænge….
UVM: Nøglekompetencer – forskerbidrag til det Nationale
Kompetenceregnskab.
(http://pub.uvm.dk.2002)

Arbejdet med brøkbegrebet i 4.-6. klasse omfatter bl.a.
at beskrive en del af en helhed med brøk
at undersøge, hvordan forskellige brøker kan udtrykke
samme størrelse
at undersøge, hvordan den størrelse, brøken beskriver,
afhænger af helheden
at beskrive, hvordan helheden kan se ud, når kun en
brøkdel er kendt
at undersøge sammenhængen mellem brøk og division
at omskrive brøker til decimaltal og senere til procent.
Fra Fælles Mål i matematik, UVM

Grundlæggende færdigheder - Number sense
Tælle – Talforståelse - Antalsforståelse – Sammenligne – Pladsværdi – Simpel aritmetik -Estimere - Mønstre
Kognitive processer
Perception - Opmærksomhed – Arbejdshukommelse – Spatial/sekventiel organisering - Planlægning
Sprog/begreber
Læsefærdigheder

I eller MED vanskeligheder…..
UDVIKLING
SKOLEGANG
SPROG/BEGREBER
2-sprogede
VANSKELIGHEDER
ADHD
MATEMATIKANGST
DYSLEKSI
DYSKALKULI
INTELLIGENS

Kognitive
funktioner
Social baggrund
Undervisning
Emotioner
Motivation

TALMODUL – ”The number sense”
KOGNITIVE FUNKTIONER
Perception
Opmærksomhed
Hukommelse - arbejdshukommelse
Planlægning
Visio-spatiale færdigheder
Sekvens
Sprog – begreber - læsning

Pannelapp ”eksekutive
funksjoner”
”Hjernens
kommandosystem”
Tale
Parietale
områder
(Isselappen)
”Prosedurale
funksjoner”
Langtidshukommelse (Tinninglappen) temporale
Lillehjernen
Visuospatialt
Visuospatiale
funksjoner (høyre)
Sensoriska talcentrum väljer de ord som på
bästa sätt kan klä en tanke i rätt språkdräkt
(tal och skrift). Sensoriska talcentrum ordnar
dessa ord till ''mönstret'' för en begriplig och
välstrukturerad mening.
Gyrus Angularis (Butterworth)
- ”Subitizing”…
Evne til at bruge tal hurtigt og fleksibelt
Forståelse for tallenes betydning
Simpel mental matematik
(hovedregning)
Forholdet mellem kvantitet og
tal/symboler
Hovedområder
tælle
diskriminere
ændre
estimere
sekvenser
egenskaber : kardinale og ordinale
symbolbrug

O
O
O
O
O
O O
O
O
O
O
O
O O O
O
O O
O O
O
O O O
OO
O
O
O
O
O O O
O

3 O O
O
O
OO
OO O
O
OO
O
7 4
O O OO
OO
O O
O
OO O
O
OO
O OO
O
OO
OO
3 8

www.nytimes.com/interactive/2008/09/15/science/200809
15_NUMBER_SENSE_GRAPHIC.html

Att utföra räkneoperationer är en extremt komplicerad kognitiv process som
kräver ett stort antal utvecklade färdigheter. Därför blir också inlärningsproblem i
matematik ett komplext och mångfasetterat problemområde där det sällan går
att visa på en specifik orsak till uppkomsten av svårigheterna.
Gunner Sjöberg: Om det inte er dyskalkyli, vad är det då?
Manglende undervisning
12 – 24 % af undervisningstiden går til andre formål
Mangler i undervisningen
Fejlindlæring
Manglende (fag)uddannelse
Manglende hensyntagen
Klassestørrelse/klassesammensætning

O
M
G
I
V
E
L
S
E
R
INDIVIDET
MATEMATIKKEN

Observationer….
GRUNDLÆGGENDE FÆRDIGHEDER
KOGNITIVE FUNKTIONER
SPECIFIKKE FAGLIGE KRAV
LÆSEFÆRDIGHEDER
SPROG – BEGREBER

Tælle
Talforståelse
Antalsforståelse
Sammenligninger
Pladsværdi
Simpel aritmetik
Estimering
Mønstre og sekvenser

- Opfatte
- Bearbejde
- Forstå
E.F.
Hukommelse
Sprog
Tempo
Opmærksomhed
Koncentration
Sansning - Perception
Energi - Vågenhed

© Matematikscreening II, B Adler
Elevmateriale: Kopiering af geometrisk figur A Materiale til kopiering
Blad 3

Cifferspændvidde
• Forfra
• Bagfra
• Genfortælle/tegne historie eller regneopgave.

ALP
Afkodning
Begreber – simple regneoperationer
Flerleddede regneoperationer – Problemløsning
NB!
Iøfgle en uerndsøeglse på Cmabrigde Uinvertisy bteyedr
det ikke noegt i hivklen rkækefløge bgotsavrene såtr i et
ord, det esente vgitgie er at det frøtse og sdiste bgosatv i
odret er på de rtete padlser. Rseten kan lgnie vloaypk men
du vil satdig vræe i snatd til at lsæe det. Det er frodi den
mnenesekilge hejrne ikke lesær hevrt bgotsav, men odret som en hleehd

Malmer, Gudrun: ALP-prøver.
Ex.
Oles farfar er født i 1935. Hans farmor er 5 år
yngre. Ole blev født, da hans farmor fyldte 50 år
A: Hvilket år er Oles farfar født?
B: Hvilket år er Oles farmor født?
C: hvilket år er Ole født?
60 personer deltog i en udflugt. 50 % var børn. Af resten var 2/3 kvinder og
1/3 mænd
A: Hvor mange personer deltog i udflugten?
B: Hvor mange af dem var børn?
C: Hvor mange af dem var mænd?

Det matematiske sprog.
Uklart subjekt
Brug af passiv
Logik
Betydningsforskelle mellem hverdagssprog – ”matematiksprog”
Følgende begreber er alle taget fra Gyldendals Minilex Matematik.
Absolut, afbildning, afhængig, afstand, afvikler, analytisk, atlas,
Basisår, begrænset, betingelse, billede, brudt, brændpunkt, bue, centrum, cykel,
defekt, diskret, drejning, dynamisk, dæmpet, eksistens, elementær, endelig,
enhed, faktor, falsk, fart, fejl, finhed, fletning, forhold, frembringer, fælles, glat,
grad, gruppe, gå op i, hastighed, hypotese, hyppighed, hændelse, højde, ideal,
identitet, indre, integration, isolere, kant, karakteristik, kasse, kegle, kerne,
konklusion, kontinuitet, kritisk, kurve, led, lige, længde, mandelbrød, medfører,
mængde, negativ, net, neutral, normal, omvendt, orden, overtal, perfekt,
perspektiv, plan, positiv, potens, rand, regulær, relation, rest, ring, rod, rum,
sammensat, sand, simpel, sløjfe, spids, stabil, stykkevis, tilbagelægning,
ubekendt, udfald, udtryk, uendelig, ulige, umulig, voksende, ydelse, ægte, øvre,
åben….

Forsøg evt. med udgangspunkt i Lundes kortlægning at lave et
undersøgelsesmateriale rettet mod beskrivelse af forudsætninger …..

LÆSEFÆRDIGHED
GRUNDLÆGGENDE
FÆRDIGHEDER
WISC/WAIS
KOGNITIVE FUNKTIONER
ANAMNESE

Vajre elev har rätt att få den pedagogiske hjälp han behöver alldeles
oberorende av formell diagnos. Men en god pedagogisk insats kräver att
man har kartlagt elevens svårigheter så att hjälpen verkligen kan avpassas
till elevens behov.
Lundberg & Sterner (2009): Dyskalkuli – finns det?
Samtale omkring vanskeligheder
På hvilket niveau manifesterer
vanskelighederne sig?

Send gerne spørgsmål og kommentarer til
Henrik Skovhus
Taleinstituttet Region Nordjylland
Borgmester Jørgensens Vej 2
9000 Aalborg
98 78 30 61
hensko@rn.dk