FSA Greenland udvidet problem maj juni 2003 - gabor.dk

Folkeskolens udvidede afgangsprove (Gronland): Problemregning - 4 timer Mai-juni2003
Som bifag til dette opgaves@t vedlegges et svarark. Se opgave 2,3 og 4.
Familieokonomi
Familien Olsen ejer et hus og har i
gennemsnit folgende faste udgifter:
ilitirl*,i
ilr,E
Hvad er de faste udgifter i alt
om mAneden for familien Olsen?
Hvad er de faste udgifter i alt
pA et ir for familien Olsen?
Familien Olsen tjener i alt 398252 kr. om 6ret.
Heraf betaler de L20524 kr. i skat.
iiifili48:,: Hvor stort et belob har familien til r6dighed om mAneden,
n6r skat og de faste Arlige udgifter er betalt?
56
I
I
E
@

Forbrug af fyringsolie
Skemaet pA svararket viser familien Olsens forbrug
af fyringsolie for Fn 2002.
ii'Hilrtii Udfyld skemaet pA svararket.
.ie-l.:i
#rIiSj
'ftitl#
Tegn pi millimeterpapir en sumkurve
over de summerede frekvenser.
I hvilken mAned nAr familien Olsen
halvdelen af 6rets olieforbrug?
I hvilke mAneder har
forbruget varet storst?
Begrund dit svar.
57

Tankbil
I en tankbil er selve tanken til fyringsolie
inddelt i tre mindre tanke.
.$4ffititbr {i5.CI0:,Iiffi t$gStsjittt$E
3,,1l Hvor mange liter fyringsolie
kan der i alt vare i de 3 tanke?
Denne fyringsolie har en massefylde pA 0,84 kg/dm3.
$i*,#ii Hvor meget vejer fyringsolien i alt,
n6r de 3 tanke er fyldt helt op?
Ca. 557o af den samlede fyringsolie ligger i tank C.
PA svararket er pAbeglmdt et cirkeldiagram,
der viser fordelingen af fyringsolien
i de tre tanke.
$iiii ii
Ggr cirkeldiagrammet ferdigt pA svararket.
Fra en fyldt tankbil bliver der leveret fyringsolie
til et antal husstande, der hver skal have 1500 liter.
,i#iiiA*i:: Hvor mange husstande kan hver fA leveret
1500 liter fyringsolie fra en frldt tankbil?
58
E
E
U
I

Levering af fyringsolie
Familien Olsen skal have leveret fyringsolie.
#+ilt.il
H:ll
#
i#itl#
Hvor meget skal familien Olsen betale
for 1500 liter fyringsolie?
NAr familien Olsen skal have leveret fyringsolie,
skal der ud over prisen for fyringsolien
ogs6 betales for leveringen.
For leveringen betales en fast pris pA 150 kr. for
de forste 1000 liter, og derefter 0,1-5 kr. pr. liter for
den del, der overstiger 1000 liter.
Den samlede pris for fyringsolie og
Ievering kan udtrykkes ved ligningerne:
Tegn grafen for ligningerne
i koordinatsystemet pA svararket.
Hvad er den samlede pris for 600liter fyringsolie
inklusive levering?
Hvor mange liter fyringsolie er der leveret,
nAr den samlede pris er 2688 kr.?
59
I
E
d

Seiltur
Familien Olsen har en bAd, og de sejlede
en tur fra Narsaq til Narsarsuaq.
Sejlruten er tegnet ind pA kortet
pA opgavesettets bagside.
lii$,iljii=l Hvor mange cm er ruten pA kortet?
ifftlmil
Hvor mange km er ruten i virkeligheden?
BAden sejler i gennemsnit 1,5 km pA en liter benzin.
':ffi1i':fi; Hvor meget kostede benzinen til turen,
nAr prisen pA 1 liter benzin er 3,25 kr.?
Familien sejlede fra Narsaq kl. 10.35,
og de ankom til Narsarsuaq kl. 12.05.
.t ;i i
Hvor lang tid varede turen?
ii$.ui$:, Hvad var gennemsnitshastigheden i km/t pA denne tur?
RAolie
Benzin og fyringsolie bliver fremstillet af rAolie.
Verdensmarkedsprisen pA riolie var pA et tidspunkt
25 US dollars ($) for 159liter ( = en tsnde )
Inden for de senere 6r har dollarkursen svinget mellem 550 og 8g0.
'.t fi.it Hvor meget svarer 25 dollars til i kr. ved den laveste kurs?
Et tankskib sejler med en last,
der har kostet 438700 dollars.
i6,*iifi:i Til hvilken kurs er denne last kobt.
nAr prisen i danske kroner var 3509600 kr.?
i. : . :. Opstil en ligning, der viser, hvordan man kan omregne
50000 kr. til dollars ved forskellige kurser.
60
r
5
d
@

Olietanke
En olietank har de indvendige mAl, der er vist pA frgur 1.
Endefladen pA olietanken er sammensat af et rektangel og to halvcirkler.
liffiiiifii:
Y.,!iln
T,u'i'ii,
Tegn endefladen af olietanken pA millimeterpapir
i mAlestoksforholdet 1: 10.
Beregn arealet af endefladen i virkeligheden.
Hvor mange liter fyringsolie er der i olietanken,
nAr den er fyldt helt op?
En anden olietank har form som en vandretliggende cylinder.
For at frnde ud af hvor meget olie, der er i tanken,
m6ler man hOjden h af olien, vist pA frgur 2.
I
132 cm
Nir olietanken er mindre end halv fyldt, kan sammenhrengen
mellem den olie, der er tilbage i tanken i procent P, hgjd"tt h pi olien
og radius r, tilnarmelsesvis udtrykkes ved ligningen:
IFigur 1
7,4 Beregn ud fra formlen, hvor mange procent af hele tankens indho
der er tilbage nAr h = L2 cm og r = 60 cm.
Olietanken kan i alt rumme 2000liter.
7,t,i,t,6 Hvor mange liter olie skal der nu fyldes pA,
for at olietanken bliver fyldt helt op?
PA et andet tidspunkt er procentdelen P af olier
i tanken 7,\Vo af hele tankens indhold.
ei$W Beregn hojden h pi olien i tanken.
Figur 2

FOLKESKOLENS UDVIDEDE AFGANGSPRO\IE
I\{AJ.JI]NI2OO3
PROBLEMREGNING
SVARARK
Skal afleveres sammen med de
indskrevne opgavebesvarelser.
Elevens navn CPR-nr. Klasse / hold
Skolens / kwsets navn Tilsynshavendes underskrilt
Opgave 4.2

Opgave 2.1
Opgave 3.3
Januar 280 x, /37"
Februar 287 x /3',/"
Marts 225 x /o%
April r97
Maj 172
Juni 1,26
Juli 83
August 70
September 145
Oktober r66
November 20r
December 220
I alt 2r72
SVARARK