Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium ...

Kompendium om Aktieoptioner
Figur 12
4.2 Black-Scholes formel
For at kunne bestemme optionspriser er det nødvendigt at gøre sig nogle antagelser om,
hvordan aktiekurser og aktieindeks vil udvikle sig. Black-Scholes formlen stammer fra starten
af 1970’erne og er siden hen blevet en af de mest anerkendte modeller til prisfastsættelse af
optioner. Forfatterne bag modellen blev bl.a. tildelt nobelprisen i økonomi i 1997 for deres
arbejde. Det var også i starten af 1970’erne, handel med finansielle optioner for alvor be-
gyndte, bl.a. med oprettelsen af CBOE. På trods af dens anerkendelse har modellen også
mødt en del kritik som følge af de antagelser, den bygger på - eksempelvis konstant og ob-
serverbar risikofri rente samt konstant volatilitet. Der er lavet udvidelser af modellen, som
håndterer nogle af disse begrænsninger, men i dette afsnit præsenteres den originale model.
Den giver en god forståelse af principperne bag prisfastsættelse af optioner, og hvordan de
enkelte inputparametre påvirker prisen.
Black-Scholes formlen er et matematisk udtryk, der blandt andet bygger på en antagelse om,
at aktieafkast er normalfordelte. Den kan anvendes til at prisfastsætte både europæiske call
og put optioner. Formlerne er givet som:
( ) ( )
( ) ( )
side 23 (59)
Opdateret 10. april 2013
© FINANSSEKTORENS UDDANNELSESCENTER