Lektion 7s – Funktioner - supplerende eksempler

Matematik på Åbent VUC Supplerende eksempler til Trin II
2.gradsfunktioner og parabler
2
Funktioner, der kan skrives på formen y a x b x c kaldes 2.gradsfunktioner.
Graferne for alle 2.gradsfunktioner ligner hinanden og kaldes parabler
Her er et par eksempler på 2.gradsfunktioner:
y
Bemærk at a ikke må være 0.
Eksempel på opgave
3
x
Lav en tabel og en graf for funktionen: y = x 2
Tabellen kommer til at se således ud:
x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
y 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25
Grafen ser ud som vist til højre:
Da mange af y-værdierne er store,
er hele tabellen ikke vist på grafen.
2
Funktionen y = x 2 er en slags "standard-
2.gradsfunktion", og grafen for funktionen
er en "standard-parabel".
Læg mærke til, at både tabel og graf er
symmetriske omkring x = 0 (y-aksen).
y-aksen er symetri-akse for parablen.
Punktet (0,0) er top-punkt for parablen.
Alle andre parabler har også et toppunkt,
og de er symmetriske som grafen til højre.
2
x
4
a = 3, b = -2 og c = 4
y
x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
Lektion 7s Side 6
2
a = 1, b = 0 og c = -2
2
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
y
x
2
4x
a = -1, b = 4 og c = 0