Lektion 7s – Funktioner - supplerende eksempler

Matematik på Åbent VUC Supplerende eksempler til Trin II
Eksempel på opgave
Lav tabeller og grafer for disse funktioner:
f(x)
2x
2
6
g(x)
Tabellen kommer til at se således ud (kontroller selv nogle af tallene):
2x
2
Lektion 7s Side 7
8x
3
h(x)
0,
5x
x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
f(x) -44 -26 -12 -2 4 6 4 -2 -12 -26 -44
g(x) 93 67 45 27 13 3 -3 -5 -3 3 13
h(x) 15,5 10,0 5,5 2,0 -0,5 -2,0 -2,5 -2,0 -0,5 2,0 5,5
Graferne ser ud som vist til højre.
Når man sætter x-værdier ind i 2.grads-
funktioner, skal man være omhyggelig.
Især hvis x-værdierne er negative,
eller hvis a- og b-værdierne i
funktionsforskriften er negative.
Her er et par regne-eksempler:
f(
h(
1)
3)
2
2
2
0,
5
0,
5
4,
5
(
1
6
(
9
1)
6
2
3)
4
3 - 2
3 - 2
6
(
5,
5
3)
Læg mærke til, at både tabeller og
grafer er symmetriske lige som i
eksemplet på forrige side.
Men det er kun f, der er symmetrisk
om x = 0 (y-aksen). Funktionerne
g og h har andre symmetri-akser.
Læg også mærke til, at:
- graferne for f og g har samme facon.
De vender blot hver sin vej.
- graferne for f og g er meget "spidse",
mens grafen for h er lidt mere "flad".
2
2
h(x)
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
f(x)
g(x)
2
x
2