Kobling af resistorer - martin theill johansen

Kobling af resistorer
R1
både i parallel og serie…
R2
© Martin Johansen – 1.u
Teknisk Gymnasium Viby
Rapporten afleveret d. 4. maj 2001
(Gruppemedlem: Susanne Jørgensen)
R1
R2
R3

© Martin Johansen
1.u – TGV
Afleveret 4. maj 2001
Formål:
Vores mål med dette forsøg er at kunne bestemme den samlede modstand – også kaldet resistans – i et
kredsløb, hvor komponenterne er hhv. sat i serie- eller parallel forbindelse.
Teori:
I = strømstyrke – måles i Ampere (1 mA = 1000 A)
U = spænding – måles i Volt
R = modstand – måles i Ohm (O) (1 kO = 1000 O)
Vi skal jo bestemme resistansen i kredsløbet – der til er det nødvendigt, at anvende Ohms lov:
U V
U = R × I ⇔ R = ⇒Ω=
I A
For at kunne bestemme den samlede modstand – kaldes også erstatningsresistans - i et seriekredsløb
bruges denne formel:
R = R + R + R + R
1 2 3 4 .........
Til usikkerhedsberegninger bruges disse to formler:
R
R
max
min
U
=
I
U
=
I
max
min
min
max
Anvendt udstyr, materialer og risici:
Tre multimetre Variabel strømkilde
Ledninger Krokodillenæb
Flere forskellige modstande
Der er ingen sikkerheds- eller risikoforanstaltninger at tage i dette forsøg! – I hvert fald ikke hvis
man holder strømkilden under 10 V!!
Fysikrapport omkring
- Serie- og parallelkobling
2

© Martin Johansen
1.u – TGV
Afleveret 4. maj 2001
Fremgangsmåde:
Først tegnes/bestemmes der en opstilling – hvad enten det skal være serie eller parallel.
Se på vores opstillinger – under resultatbehandling!
Så indsættes der et amperemeter i kredsløbet – et voltmeter tilsluttes over den enkelte
resistor.
Ved tilslutning af en tilfældig spænding – dog under 6 V, da modstandene ikke kan klare mere –
kan man nu måle spændingen over de enkelte modstande. Samtidig kan man notere
strømstyrken i kredsløbet fra amperemeteret.
For at kunne checke sine resultater kan man efter endt forsøg måle modstanden i kredsløbet
og samtidig over de enkelte modstande!
Forsøget kan nu gentages – fx med en anden opstilling, andre modstande osv.
Der ryddes op – resultaterne kan beregnes!
Resultater:
For første kobling lavede vi en seriekobling med to resistorer.
(Se figuren til højre – samt måleresultaterne)
Den målte spænding over modstandene står anført nederst og i rødt!
U 3,96V 3,96V
R= R= = = = 472,55Ω− 6Ω= 466,55Ω
1
I 8,38mA 0,00838A
3,94V 3,94V
R = = = 470,17Ω−6Ω= 464,14Ω
2
8,38mA 0,00838A
På grund af modstanden i amperemeteret skal der trækkes 6O fra hvert sted!
Den samlede resistans i dette kredsløb:
R = R + R = 466,55Ω+ 464,17Ω= 930,69 Ω +4,8%-3,36%
1 2
Vi målte den samlede modstand i kredsløbet til 940O – der skal så trækkes 6O fra (modstanden i
ohm-meteret) så den totale afvigelse er altså på 3,31O.
Usikkerhedsberegning:
Der er selvfølgelig en usikkerhed ved ovenstående tal; jeg har beregnet hvor stort dette tal er!
(Udregningsmetode under usikkerhedsberegninger)
Erstatningsresistansen kan max blive 975,4O – og minimum 899,43O.
Altså en cirka afvigelse +4,18% til –3,36%
(Se under usikkerhedsberegninger for udregningsmetoder!)
Fysikrapport omkring
- Serie- og parallelkobling
R 1
470O
3,96V
8,01 V
R 2
468O
3,94V
A
8,39mA =
0,00838A
3

© Martin Johansen
1.u – TGV
Afleveret 4. maj 2001
For andet forsøg lavede vi også en seriekobling som forrige, men med en anden spænding – og nogle
andre resistorer.
(Se figuren til højre – samt måleresultaterne)
5,81 V
Den målte spænding over modstandene står anført nederst og i rødt!
U 3,89V 3,89V
R= R= = = = 219,03Ω−6Ω= 213,03Ω
1
I 17,76mA 0,01776A
R
2
1,792V 1,792V
= = = 100,9Ω− 6Ω= 94,9Ω
17,76mA 0,01776A
På grund af modstanden i amperemeteret skal der trækkes 6O fra begge steder!
Den samlede resistans i dette kredsløb:
R = R + R = 213,03Ω+ 94,9Ω= 307,93 Ω +6,21%-2,11%
1 2
Vi målte den samlede modstand i kredsløbet til 324O – der skal så trækkes 6O fra (modstanden i
ohm-meteret) så den totale afvigelse er altså på 10,07O.
Usikkerhedsberegning:
Erstatningsresistansen kan max blive 327,058O og minimum blive 301,44O
Altså en cirka afvigelse på + 6,21% til – 2,11%
(Se under usikkerhedsberegninger for udregningsmetoder!)
Fysikrapport omkring
- Serie- og parallelkobling
R 1
217,6O
3,89V
R 2
100O
1,792V
A
17,76mA =
0,01776A
4

© Martin Johansen
1.u – TGV
Afleveret 4. maj 2001
For tredje forsøg forsøgte vi os med en parallelkobling med to resistorer!
(Se figuren til højre – samt måleresultaterne)
Der er en forskel når vi måler på parallelkredsløb, den er at vi kun kan måle én
spænding over resistorerne – hvorimod i et seriekredsløb hvor vi kan måle
over hver enkelt resistor!
Det er da også lige meget, da vi kun skal kende den samlede erstatnings-
resistans for kredsløbet! – Spændingen er lig med 6,26V i dette kredsløb!
U 6,26V 6,26V
R = = = = 83,467Ω−6Ω= 77,467 Ω +4,42%-4,2%
I 75mA 0,075A
Vi målte den samlede modstand til at være 88,4O – der skal så trækkes 6O fra, så den totale
afvigelse er altså på 4,93O!
Usikkerhedsberegning:
Erstatningsresistansen kan max blive 80,89O og min 74,21O
Det er altså en afvigelse på + 4,42% til – 4,2%
(Se under usikkerhedsberegninger for udregningsmetoder!)
For fjerde forsøg forsøgte vi os med en parallelkobling med tre resistorer!
(Se figuren til højre – samt måleresultaterne)
Der er forskellen når vi måler på parallelkredsløb, at vi kun kan måle én
spænding over resistorerne – hvorimod i et seriekredsløb hvor vi kan måle
over hver enkelt resistor!
Det er da også lige meget, da vi kun skal kende den samlede erstatnings-
resistans for kredsløbet! – Spændingen er lig med 4,01V i dette kredsløb!
4,01V 4,01V
R = = = 60,12Ω−6Ω= 54,12 Ω +4,56%-4,34%
66,7mA 0,0667A
Vi målte den samlede modstand til at være 65,9O – der skal så trækkes 6O fra, så den totale
afvigelse er altså på 5,78O!
Usikkerhedsberegning:
Erstatningsresistansen kan max blive 56,586O og min 51,77O
Det er altså en afvigelse på + 4,56% til – 4,34%
(Se under usikkerhedsberegninger for udregningsmetoder!)
Fysikrapport omkring
- Serie- og parallelkobling
R 1
R 2
469O
6,26 V
R 1
R 2
R 3
217,6O
4,01 V
6,73V
A
4,43V
100O
6,26V
A
100O
4,01V
469O
4,01 V
75mA =
0,075A
66,7mA =
0,0667A
5

© Martin Johansen
1.u – TGV
Afleveret 4. maj 2001
Fejlkilder, usikkerhedsberegninger og diskussion:
Fejlkilder og apparatusikkerheder:
Multimetererne har forskellige apparatusikkerheder; måles der i volt er usikkerheden på 1,5%, men
måles der i ampere er usikkerheden på 2,5%.
Samtidig har vi beregnet at der er en modstand i et multimeter på 6 O. Dette har vi fastslået ved at
måle resistansen i kredsløbet med et multimeter – og derefter uden. Der var i alt en forskel på 6 O.
Dette må derfor også anses som værende en apparatusikkerhed!
Usikkerhedsberegningerne er blevet udregnet således:
Første forsøg er vist som eksempel:
Fysikrapport omkring
- Serie- og parallelkobling
( V + ) + ( V + )
( − ) + ( − )
( 3,96V − 1,5% ) + ( 3,94V
− )
( A+ ) + ( A + )
⎛ U ⎞ ⎛ U ⎞ ⎛ 3,96 1,5% 3,94 1,5% ⎞
max max
4,0194V + 3,9991V
R = 981,4
max ⎜R = R
1 ⎟ + ⎜ =
max 2 ⎟ = ⎜ = = Ω
max
Imin I ⎜
⎟
min 0,00838A 2,5% 0,00838A 2,5% ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 0,0081705A
⎛ U ⎞ ⎛ U ⎞ ⎛ 1,5% ⎞ min min
3,9006V + 3,8809V
R = R = + R = =
min ⎜ 1 ⎟ ⎜ min 2 ⎟ ⎜ = = 905,93Ω
min
⎝ Imax ⎠ ⎝ I ⎜ ⎟
max ⎠ 0,00838 2,5% 0,00838 2,5% ⎟
⎝ ⎠ 0,0085895
For at omregne disse tal til en procentafvigelse fra det endelige resultat gøre således:
Jeg har nu to tal – en maks og en min – der skal nu trækkes 6O fra dem begge to – for amperemeteret
har jo siddet i kredsløbet!
981,4-6 = 975,4O og 905,93-6 = 899,43O
Her er usikkerhederne i procentafvigelse:
975,4-930,69% = +4,8%
899,43-930,69% = -3,36%
(De 930,69 er det tal som jeg fik som resultat!!)
De andre forsøg er udregnet på samme måde som første resultat!!
Konklusion:
Formålet for denne rapport var at kunne bestemme erstatningsresistansen i kredsløb – enten serie-
eller parallelkoblede kredsløb.
Dette forløb helt tilfredsstillende – og vores resultater blev gode og brugbare. Jeg vil derfor
konkludere at vores formål er blevet opfyldt!
Martin Johansen
6