MelinaogEvensintentions og reflektionspapir 2 - Emu
Intentionspapir
Observationspapir
Reflektionspapir
Melina Gydsbæk & Even Falk Magnussen
Fokuspunkter
1) Studerendes brug og genbrug af andres eksisterende videoproduktioner
2) Studerendes udvikling og brug af et dynamisk it værktøj
3) Den studerendes udvikling og brug af artefakter til instrumenter
4) Studerendes udvikling og brug af egne videoproduktioner
Valfag: IKT, didaktisk design og matematik
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
INTENTIONSPAPIR
DET AUDIOVISUELLE I UNDERVISNINGEN.
De studerende vi begge arbejder med, er på deres første år af deres
ungdomsuddannelse, og for lang de fleste er det deres første år med
matematik på C og B - niveau. Et af de områder der adskiller disse niveauer
fra folkeskolen, er mængden af bevisførelser og dermed et fagsprog ,der er
nyt for mange af dem. Disse mange nye ord, begreber og fagtermer, der
skal anvendes og forstås, volder eleverne store problemer. Et er at forstå
hvad underviseren siger og hvad beviset fortæller, et andet er at
formidle/forklare disse beviser selv til den kommende eksamen.
Vi ved fra vore teoretiske baggrund, at der til de naturvidenskabelige fag,
herunder også matematik, knytter der sig bestemte måder at anvende
sproget på, både for det talte og det skrevne sprog, et sprogligt register. Et
fags sprogregister er fyldt med nonverbale udtryksformer i form af
repræsentationer og modeller, samt faglige termer der definerer hinanden,
og indgår i forskellige kontekster. Det naturvidenskabelige sprog er dermed
kendetegnet ved en systematisk opbygget diskurs, der er helt dens egen, og
er mere og andet end en ophobning af faglige begreber, tekniske termer og
definitioner. (Winsløw 2006)
Da vi begge har en socialkonstruktivistisk tilgang til vores
undervisningspraksis, har vi særlig fokus på at sproget er et hjælpemiddel i
selve begrebsudviklingen. Derfor må det være en betingelse, at eleverne får
mulighed for at bruge sproget til at udtrykke sig og tænke igennem. Der har
været et stort fokus ”oppefra” på de studerendes skriftlige kompetencer, i
form af rapport og afleveringer, hvilket også giver mulighed for anvendelse af
sproget, men vi er af den opfattelse, at ikke alle studerende kan transformere
det skrevne ord til en mundtlig formidling. Et andet problem ligge også i, at
de studerende ikke får lov at øve sig nok mundtlig. “Elever skal i hver time
have lov til at tale “matematik”. Når de aktivt bruger de nye begreber, der
arbejdes med,, får de samtidig afprøvet deres forståelse af begreberne i en
ny kontekst” (MatHis 2010 s. 16). Som underviser kan man kun nå at høre en
brøkdel del af klassen, og det er som ofte de elever, der er velformulerende
og tør deltage matematisk der byder ind. Tanken er hvorledes skal vi lære de
studerende der ikke deltager at tale sproget matematik, hvis de aldrig siger
noget.
Vi kommer derved til at interessere os for at undersøge 4 områder -
1) Studerendes brug og genbrug af andres eksisterende videoproduktioner
2) Studerendes udvikling og brug af et dynamisk it værktøj
3) Den studerendes udvikling og brug af artefakter til instrumenter
4) Studerendes udvikling og brug af egne videoproduktioner
Side 2 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
LOVENE/BEKENDTGØRELSERNE
De to bekendtgørelser for hhv. HTX matematik B-niveau HF matematik C-
niveau er retningslinjen for de klasser vi underviser på Erhvervsgymnasierne
i Aars og VIA University College HF i Nørre Nissum. Ser man nærmere på
beskrivelsen omkring det valgte emneområde Lineære funktioner er de to
uddannelsers beskrivelse af kernestoffet så rummelig i sin formulering at vi
godt kan afvikle identiske forløb:
KERNESTOF:
HTX:
• analytisk plangeometri, herunder benyttelse af enkle analytiske
beregningsmetoder
HF:
• formeludtryk til beskrivelse af ligefrem og omvendt proportionalitet,
lineære sammenhænge, eksponentielle sammenhænge og
potenssammenhænge mellem variable
• xy-plot af datamateriale og karakteristiske egenskaber ved lineære
sammenhænge, eksponentielle sammenhænge og
potenssammenhænge.
Mht. til IT og supplerende stof er formuleringerne også her så brede at vi
bevæger os inden for rammen sat op for disse to uddannelser.
De lærebøger vi har på skolerne behøver ikke at kunne leve op til de
nuværende bekendtgørelses krav fra ministeriet. Derfor er det vigtigt at man
sikre dig at undervisningen tilrettelægges ud fra bekendtgørelsen .
MÅL
I nedenstående skema opstiller vi overordnede læringsmål for hhv. de
teknologier der forventes anvendt i forbindelse med løsningen opgaverne i
undervisningsforløbet og den afsluttende mundlige aflevering.
Side 3 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
INSTRUMENT
GEOGEBRA
LÆRINGSMÅL BEGRUNDELSE TEORI EVALUERING
• Geogebra: studerende
skal kunne anvende
(jævnført Själö´s 3.
fase) Geogebra til at
opstille linjer funktioner
og tilhørende grafisk
afbildning.
• At den studerende
gennem eksperimentel
tilgang kan afkode
funktionernes
grundstamme og
hvorledes denne er en
repræsentation af det
visuelle.
• Comuter program virker
som mediator for
forståelses-konstruktionen
hos
eleven igennem
muligheder for
forskellige
repræsentationsformer.
• artefakt-‐instrument
• Taxsonomi – Själö
•
•
•
•
• Borba
•
• Karin Tweddell (Cursiv)
• I hvor stor en grad har
de studerende behov
for lærer støtte
• Niveau (1 til 3)
•
•
•
•
•
• Niveau 4 -‐ selv lærende
MULTIMODALT OPTAGE VÆRKTØJ
• At kunne planlægge og
optage/filme,
(Smartphone/
videokamera, screen
capturing osv)
• De studerende kan
indtænke optagelser og
matematik i et hele
således at der en
produktions-‐ proces der
hænger sammen
• artefakt-‐instrument
• Taksonomi – Själö
•
•
• Hvilke værktøjer
kommer i anvendelse.
Afprøver de studerende
nye værktøjer.
• Hvorfor har de valgt det
værktøj
• (Niveau 3-‐4)
MULTIMODALT REDIGERINGS VÆRKTØJ
• Kan importere video,
kan klippe video og
billeder sammen dubbe
tale og lyd ind over det
sammenklippede.
• De studerende kan
indtænke optagelser og
matematik i et hele
således at der en
produktions-‐ proces der
hænger sammen.
•
• artefakt-‐instrument
• Taksonomi -‐ Själö
• Cursiv -‐ Rikke Ørgreen
m.fl
• Observere på i hvor høj
en grad de studerende
behersker værktøjet ud
fra taksonomien.
kvaliteten af videoens
formidlingen
• Hvorledes stemmer
forventninger overens
med resultat
• Hvilke programmer
kommer i anvendelse.
Afprøver de studerende
nye programmer.
• Hvorfor har de valgt det
program.
• (Niveau 1-‐3)
Side 4 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
MATEMATIK
MUNDTLIG
LÆRINGSMÅL BEGRUNDELSE TEORI EVALUERING
• At kunne udtrykke sig i
matematisk forståeligt
sprog, og dermed
dokumentere sin faglige
viden.
• De studerende øver
den mundtlige
dimention i forhold til
mundtlig eksamen.
• Erkendelse sker
gennem sproglig
interaktion i en selv
og med andre.
• læring gennem
handling og dialog
(Paludan)
• Cursiv.
• Vygotsky
• Gennemse opgaver. I
hvor høj grad har de
studerende besvaret
opgaven og hvor godt.
• Er det en ren
genfortælling
• Anvender de
fagligetermer i korrekte
sammenhænge
FAGLIG
• håndtere simple formler
og ligninger
• håndtere simple lineære
modeller til beskrivelse af
sammenhænge mellem
variable
• gennemføre simple
matematiske
ræsonnementer
• opsøge information og
formidle viden om
matematik anvendelser
inden for dagligliv og
samfundsliv
• At leve op til
bekendtgørelsens
krav til
matematikfagets
faglige mål og
kernestof, samt de
overordnede
kompetencer
• Fra eksperimenter til
erkendelse.
• Faglig erkendelse -‐
Anvendelse og
genanvendelse af faglig
viden.
•
• Kompetencer
•
• I hvor høj grad kommer
vi som underviser
omkring alle områder
• I hvor høj grad besidder
de studerende det
faglige emne og
kompetencer.
•
•
• At kunne anvende
Frividen.dk som en
ressource i forhold til at
kunne forstå
sammenhængen mellem
fagtermer (audiotive) og
repræsentationer (visuelle)
• At give de studerende
et supplement til bogen,
og derved mulighed for
at se og høre relevante
emner.
• Implementeres i
undervisningen som
forberedelse til arbejdet
i klassen.
• Multimodal erkendelse.
• Cursiv
• Kahn
• Hvor stor en andel af de
studerende anvender
denne hjemmeside som
forberedelse og/eller i
undervisningen, eller
efterfølgende.
• Hvad giver de studerende
udtryk for omkring
forståelsen af det de har
set.
Side 5 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
OBSERVATIONSPAPIR
OBSERVATIONER PÅ EN MULTIMODAL
UNDERVISNING
Vi har hen over en 2 måneder periode undervist som planlagt 1. årgang HF
og HTX i lineære funktioner, med særlig fokus på at integrere Geogebra og
den mundtlige dimension i matematikundervisningen.
De studerende har indledningsvist over de to måneder gennem skriftlig
arbejde skabt et erfaringsgrundlag og fortrolighed til at kunne bruge
programmet i opgaveløsning og til at skabe forståelse for det faglige indhold i
forbindelse med lineære funktioner. Afslutningsvis har de studerende
udarbejdede en mundtlig aflevering, hvor der de har skulle præsentere deres
viden om emnet gennem lærer stillede spørgsmål herunder bevisførelse.
Vi vil i dette observations papir dels gennemgå metode for dataindsamling
samt fremlægge relevant empirisk materiale. Vi har valgt at benytte os af tre
forskellige metoder til empiriindsamling, for at få indsigt i nogle af
fokuspunkterne vi har beskrevet i intentions papiret. Vi har valgt at kombinere
kvantitative metoder, bestående af et spørgeskema, samt en optælling af
hvilke software der er anvendt i de studerendes mundtlige afleveringer, med
kvalitative bestående af analyse af 2-3 udvalgte mundtlige afleveringer.
METODE
Med udgangspunkt i vores intentions papir har vi udviklet en række
spørgsmål, de studerende har besvaret anonymt. Det drejer sig udelukkende
om studerende, der har modtaget undervisning af undertegnede, der har haft
mulighed for at indgå i undersøgelsen. Der deltog samlet 124 studerende
hvoraf 81 besvarede, fordelt på 3 HF hold (C-niveau) og 2 HTX-hold (Bniveau
1 årgang), hvilket giver en svarfrekvens på ¾ for begge uddannelser.
I den samlede besvarelse har 22 drenge og 28 piger - fra HF og 25 drenge
og 6 piger fra HTX responderet. Grundet den skæve kønsfordeling der er på
uddannelserne, omskriver vi tallene til procent. Specielt det lave antal piger
på HTX bevirker at få piger kan ændre billedet voldsomt. De besvarelser vi
får gennem den kvantitative metoder, giver kun et indirekte billede af
virkeligheden, dels fordi spørgsmålene er faste, men med mulighed for
kommentar, og dels fordi, det kun er de studerende der svarer på
spørgsmålene. Det bevirker at besvarelserne er farvet af de studerendes
opfattelse af egen formåen og kunnen, hvilket vi skal tage højde for i vores
analyse. Vægtningen af besvarelserne vil blive på udvalgte spørgsmål, vi
finder har relevans i forhold til vores fokuspunkter. Vi har valgt at lave
krydsreferencer, for at se om der er forskel på henholdsvis, drenge / piger og
HTX / HF studerendes tilgang til IKT.
Side 6 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
Vi har valgt at analysere de mundtlige afleveringer for at få et overblik over
hvilke software, og i hvor høj en grad de er blevet anvendt. Det drejer sig om
32 film . Vi har valgt at inddele graden af anvendelse i 4 følgende:
Gennemgående (3), sporadisk(2), minimalt(1), slet ikke(0). Denne graduering
er udformet med udgangspunkt i en tillempet Likert-skalalen, og det kan
diskuteres om intervallet er bredt nok point mæssigt. Vi har valgt at sætte
“slet ikke” til 0, da vi mener at hvis programmet ikke er anvendt skal det ikke
kunne give noget procentvis udslag.
Derudover vil vi analysere filmene ud fra Duvals teori omkring “Classification
of registers in mathematical processes” hvor vi dels anvender de tre
Erkendelsesprocesser (Discursive Operations) samt klassifikation af den
studerendes evne til mono- og multimodale formidling ligeledes de
studerendes brug af sproglige og visuelle registre. Denne kvalitative
undersøgelsesmetode, giver et mere direkte billede af virkeligheden og det
den studerende rent faktisk kan.
EMPIRI
DATAINDSAMLING SPØRGESKEMA:
Følgende kommer dels en række relevante diagrammer skabt ud fra
spørgeskemaet, samt kommentarer fra fritekst felterne skrevet af de
studerende.
GEOGEBRA
Fig. 2 (Udsagnene bygger på Säljös taxonomi) 1
1
1 Manglende fortrolighed med redskabet og dets funktion i en bestemt praksis.
2 Brug af redskabet med vejledning fra kompetent person
3 Forøgelse af autonomi og håndtering på egen hånd med en mere indirekte støtte, samt hvornår det er relevant at anvende.
4 Beherskelse af redskab eller færdighed på egen hånd, samt hvornår og hvordan det skal anvendes. Så kan den
studerende eksperimenter og undersøg hvad redskabet kan.
Side 7 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
I dette spørgsmål har mellem 55-68% af de adspurgte tilkendegivet at de kan
anvende Geogebra selvstændigt og kun skal bruge hjælp en gang imellem.
Det er også vigtig at lægge mærke til at 25-32% af pigerne fra begge
uddannelser har et større behov for støtte. Dette er mest udpræget i HTX
klasserne.
Fig. 3
Her beder vi de studerende om at reflektere over hvorfor de anvender
Geogebra. Vi konstatere at mellem 30 og 50% tilkendegiver at programmet
kan vise matematikkens dynamik. Derefter er der ca. lige stor tilkendegivelse
i forhold til at de studerende anvender programmet fordi de skal og at
Geogebra er nemt at bruge. Der er dog ingen HTX piger der tilkendegiver at
Geogebra er nemt at bruge.
CITAT BOKS 1:(OM GEOGEBRA)
“Geogebra er lidt for avanceret for mig til, at jeg kan overskue,
hvordan jeg bruger det”
“Geogebra bruges, men kun fordi det er en del af undervisningen!
Men personligt kan jeg ikke lide programmet”.
“det er svært at bruge Geogebra når man ikke kan huske hvad man
skal gøre, og om det er rigtig”
Side 8 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
VIDEOREDIGERING OG SCREENCAST
Fig. 4
Fig. 5
I Fig. 4 og 5 kan vi se at der er stor tilkendegivelse til at de dels kender
redskabet godt og at det er nemt at bruge. Derudover kan vi se at skønt
pigerne tilkendegiver at programmet er nemt at bruge har halvdelen af
pigerne et behov for støtte og har en vis usikkerhed over for redskabet.
Side 9 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
OPTAGEVÆRKTØJ
Fig. 6
Fig. 7
I fig. 7 kan vi se at der stor tilkendegivelse til at bruge optage værktøjet fordi
det er nemt. I tillæg til det kan vi i Fig. 6 se, at de har stort kendskab til- og
kan arbejde selvstændigt med værktøjet.
FRI VIDEN
Side 10 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
Fig. 8
Fig. 9
Side 11 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
Fig. 10
I fig. 8 tilkendegiver de studerende at de har høj fortrolighed med at anvende
frividen.dk. I flg. fig. 9 tilkendegiver de studerende først og fremmest fordi det
er nemt at bruge og sekundært at det kan vise matematikkens dynamik.
I fig. 10 understøttes nedenstående citat ved at der er signifikant tilslutning til
at frividen.dk anvendes til at forstå matematikken i en opgave.
CITATBOKS 2:(OM FRIVIDEN.DK)
“frividen.dk mm blev brugt til at forstå forskellige former for
matematik, og til at repetere formler mm”.
“det er godt at have frividen til at forstå bedre og ikke læse i
en bog”
“Har primært brugt frividen”
Fig 11 & 12
Side 12 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
I fig 12 ser vi at der er tydelig forskel mellem HF’ernes og HTX’ernes valg af
og i hvor høj en grad programmernes er kommet i spil. Der skal medtænkes
at der indgår en vægtning af hvor meget programmerne er anvendt i det
enkelte produkter.
OBSERVATION PÅ UDVALGTE MUNDTLIGE AFLEVERINGER:
Vi har valgt at observerer på to mundtlige aflevering fra hver sin uddannelse.
Disse er udvalgt fordi der i høj grad er anvendt IKT i afleveringen. Vi vælger
at opdele afleveringen i sekvenser hvor hver sekvens indeholder en
besvarelse af et spørgsmål, eller en bevisførelse. Vi vil i hver enkelt sekvens
kategorisere de observationerne vi har gjort os, i forhold til duvals model.
DUVALS MODEL
Multifunktionelle
registre
Processer der ikke
kan gøres til
algoritmer
Operationer inden for
matematisk diskurs
• Navngivning af objekter
• Redegørelse af relationer og
egenskaber
• Udledning og beregning
Hverdagssprog
• Visualisering og kommunikation
• Mundtlig (Forklaring)
• Skriftligt (Definitioner og
udledninger)
Operationer uden
matematisk diskurs.
• (Opsætning af figurer)
Ikonisk:
Tegninger, skitser og mønstre.
Ikke ikoniske
Geometriske figurer
konstruerede vha. værktøjer
Overgange mellem “Multi og Mono”
forstærker repræsentation
Monofunktionelle
registre
Fig 13
Algoritmiske processer
Udelukkende Skriftlig
Udregning og beviser (Ikke muligt
at fortælle/Kun stave)
Diagrammer og grafer
MUNDTLIG AFLEVERING HF LINE OG SISEN
( HTTP://WWW. YOUTUBE. COM/ WATCH? V=DL3WMXBSN2G)
1. sekvens (0:08 - 1:23)
Karakteristika ved lineær
funktion
mundtlige forklaring, grafisk
afbildning, symbol, visuel,
tegning
2. Sekvens (1:23 - 4:42)
Eksempel på lineær funktion
Side 13 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
(Historie, tabel, formel og graf)
(Historien) Hverdagssprog: mundtlig -fortæller historien
(Formel) Algoritmiske processer: symboler - opstiller funktionen
(Grafen)
Monofunktionelle register: Symbolsprog + Diagram og graf
Konstruere vha værktøj → skæringspunkt (forklare intet - mono)
(Tabel) Tegner tabel(i form af et ikon) - repræsentere et sildeben → multi
uden matematik
Konstruere vha. værktøj(Geogebra) (x=300) skæringspunkter for at finde y-
værdierne
3. sekvens (4:42 - 6:22) Hvordan a bestemmes ud fra formel og 2 punkter
Mono (Algoritmiske processer): Skrift og skriftsprog(Opstiller ligningen for a
samt eksemplificeret i to tilfældigt valgte numeriske punkter → udregner)
4. Sekvens (6:22 - 7:52) Hvordan b bestemmes ved hjælp af a og 2 punkter
Mono (Algoritmiske processer): Skrift og skriftsprog (Udregning og udledning
af b ved hjælp af både symbol og indsætter tal)
MUNDTLIG AFLEVERING FRA HTX JEPPE, CHRISTIAN, ANNE OG PALLE
( HTTP://WWW. YOUTUBE. COM/ WATCH? V=K2PZHUBN-‐ Z8)
1. Sekvens (0:00 - 0:38)
Karakteristika ved lineær
funktion
Mono(Oplæsning af visuelt
tekstdokument inklusive
algoritme
Visuel, grafisk afbildning,
stillbillede (Geogebra),
2. Sekvens (00:41 - 1:52) Eksempel på lineær funktion (Historie, tabel, formel
og graf)
(Historien) Mundtlig forklaring af setuppet (peger rundt på graf, historie og
tabel) → multi. Derefter læser tekst op fra tekstdokument → mono
Udregning med forklaring der refererer til historien og videre til tabellen og
graf → multi (Graf, tabel og historie er visuelle og bliver udpeget)
3. Sekvens (1:56 - 5:54) Skæringspunkt mellem to lineære funktioner.
Oplæsning, forklaring og peger rundt ud fra algoritmen der kan ses →
løbende skift mellem multi- og monofunktionelt register.
Ud fra grafisk afbildning og historier, forklares skæringens
anvendelsesmuligheder → multi funktionelle
4. sekvens (5:57 - 7:36) Forklaring af hældningstallet a og konstanten b.
Forklaring af hældningstallet → Multi (Anvender skyderen i Geogebra)
Forklaring b og a (igen): → Multi (Anvender 2 skydere i Geogebra)
Side 14 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
AFRUNDING AF OBSERVATION
Vi har nu dokumenteret/fremlagt udvalgt datamateriale, som vi finder relevant
som empiri for en yderliger analyse. Vi har udformet diagrammer ud fra
udvalgte dele af vores samlede empiri fra spørgeskemaundersøgelse, og
udfærdiget observationsnoter på baggrund af elevernes mundtlige
afleveringer. Vi er bevidste om at vores måde at betragte og bearbejde
materialet på, er ikke nødvendigvis det sande billede af hvad der virkelig er
sket. Det vil forsøge at være bevidste om i vores analyse.
Side 15 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
REFLEKSIONSPAPIR
Vi vil i dette reflektionspapir aflutningsvis reflektere over hvordan
instrumenterne og artefakterne anvendes i den mundtlige aflevering
sammenholdt med de studerendes syn på egne færdigheder. Derefter vil vi
analysere på de studerendes anvendelse af frividen.dk ved at belyse, hvor
høj grad det hjælper med til matematisk forståelse og hvordan det indvirker
på deres valg af mono- eller multifunktionelle repræsentationer i deres
mundtlige aflevering.
Endelig vil vi prøve at reflektere over, hvordan det multimodale i en mundtlig
aflevering influerer på de studerendes mundtlige færdigheder.
DE STUDERENDES ANVENDELSE AF
INSTRUMENTER OG ARTEFAKTER
Når de værktøjer vi har valgt at anvende i undervisningen bliver
instrumentaliseret, sker det gennem en appropriation#.
”Tanken om, at vores beherskelse af færdigheder og redskaber går via støtte
udefra for derefter at blive behersket af individet på egen hånd, kan således
betragtes som appropriation af kulturelle udtryksformer og viden” (Säjlö 2003
s 134).
Geogebra er for langt de fleste studerende et nyt redskab. Dette bevirker at
der er stor afstand mellem det at den studerende skal beherske et kreativt og
intellektuelt redskab, og det at kunne gennemføre (gennemløbe) en
læringsproces i almindelighed uden støtte. For nogle af de studerende vil de
forskellige Geogebra bliver approprieret helt, hvor andre måske i den sidste
ende forkast dem, til fordel for andre programmer, eller tilbage til mindre
tekniske stadier (lommeregneren).
Vi kan ud fra figur 2 se, at de studerende ikke er lige langt i den successiv
proces. Vi har en stor gruppe, der ud fra Säjlö taksonomi vurdere sig selv til
at være på niveau tre (at kunne arbejde selvstændigt med lidt støtte). Denne
gruppe vil med yderliger arbejde opnå større erfaring med programmet og nå
op på niveau 4. I samme figur er en gruppe af studerende, der giver udtryk
for at de er nødt til at have hjælp med at bruge redskabet, dette svarer til ¼
af de studerende. I denne gruppe er der en stor andel piger, svarende til ca.
⅔. Sammenholder vi det, med gruppen i fig 3, der svarer jeg skal til
spørgsmålet omkring hvorfor redskabet bliver anvendt, så har vi med to
grupper at gøre, hvor det motivationsmæssigt ikke lægger op til at
programmet approprieres. Dette understøttes yderliger af kommentare fra de
studerende i spørgeskemaet, - “Geogebra bruges, men kun fordi det er en
del af undervisningen! Men personligt kan jeg ikke lide programmet” (citat
box 1). Ser vi på diagrammet over de studerendes mundtlige afleveringer,
kan vi se, gældende for HF, at 53% af afleveringerne anvendes Geogebra
minimalt eller slet ikke, og at der på HTX omkring 30 % i samme interval. Om
Side 16 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
det skyldes forskellen på de to uddannelseskulturer, eller om det kunne
tænkes at det var den større repræsentation af piger der giver dette udsving.
I de studerendes citater til Geogebra (citat box 1) giver de studerende udtryk
for at programmet er for avanceret eller for svært at huske de mange
funktioner. Vi må vurdere at en mulig konsekvensen vil blive, at nogle
fravælger programmet, hvis vi som underviser ikke varetager denne
problematik.
Vi kan ud fra undersøgelsen se at moviemaker og optagerværktøjer bliver
valgt/anvendt af halvdelen af de studerende fordi de mener, at det er nemt at
bruge (Se fig 5 og 7). Sammenholder vi det med Fig 4 og 6 kan det ses, at
mange af de studerende behersker værktøjerne og dermed arbejder
selvstændigt med det. Disse observationer stemmer godt overens med de
pointer Ørngreen, Buhl, Levinsen, Andreasen og Rattleff kommer med i
deres artikel “videoproduktioner som læringsressource i
universitetsundervisning” Cursiv 2011
“I andre sammenhænge producerer studerende eget indhold ved at optage
med smartphones eller lette digitale videokameraer samt ved at redigere
med brug af freeware eller præinstallerede programmer, Web 2.0-services
eller andre apps på smartphones. Disse programmer er ofte kendetegnet ved
at have færre funktioner end købeprogrammerne, men er også mindre
komplekse at gå til.”. (Cursiv 2011 s. 64)
I vores behandling af de mundtlige afleveringer, må vi dog konkludere
følgende, ét er hvad de studerende giver udtryk for at de gør, noget andet er
hvad de reelt gør. Her kan vi se, at graden hvormed
videoredigeringsværktøjer kommer i anvendelse er minimal specielt for
HF’erne. Det ses ved at der anvendes meget få af faciliteter der er
tilgængelig i Movie Maker og Pinacle. Årsagen til manglende lyst til at ‘nørde’
med redigeringsprogrammernes muligheder kan skyldes, at de studerende
var under tidspres.
DE STUDERENDES ANVENDELSE AF FRIVIDEN.DK
Vi har valgt at bruge frividen.dk - en hjemmeside med videopræsentationer,
hvor matematiske beviser og opgaver bliver gennemgået på en tavle. I
førnævnte artiklen af Ørngreen, Buhl, Levinsen, Birch Andreasen & Rattleff
refereres der til hvorledes disse digitale produktioner fremstår som
læringsobjekter, dvs. digitale ressourcer, der kan bruges og genbruges til at
støtte læring (Cursiv 2011 s. 62) Jævnfør dette har vi valgt at bruger denne
hjemmeside som et supplement til lærebogen og forberedelse til
undervisningen, men også til at hjælpe de studerende til at forstå, svære
fagord, og at kunne sammenkoble figurer og tekst i et forståeligt sprog. En
af de studerende udtrykker følgende i den forbindelse “det er godt at have
frividen til at forstå bedre og ikke læse i en bog” (Citat box 2). En anden
skriver - “frividen.dk mm blev brugt til at forstå forskellige former for
Side 17 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
matematik, og til at repetere formler mm”(Citat box 2).
Ovenstående understreger det fig. 9 & 10 viser, at langt de fleste studerende
oplever, at frividen.dk kan vise matematikkens dynamik. Ligeledes
understøttes ovenstående gennem de studerendes tilkendegivelser (fig 10),
at frividen.dk i høj grad anvendes til at forstå matematikken i opgaven.
Vi har opfordret de studerende til at bruge frividen.dk’s dynamiske diskurs,
som støtte til bogens passive diskurs. Ved gennemsyn af de mundtlige
afleveringer, kan vi se at de studerende har anvendt frividen.dk i deres
forberedelse, da nogle af disses bevisførelser for a, er forskellig fra den der
er gennemgået i klassen.
REFLEKSION OMKRING MUNDTLIGHED OG
HVORLEDES DET MULTIMODAL KOMMER I SPIL I DE
STUDERENDES MUNDTLIGE AFLEVERINGER.
Gennem vores undervisningsforløb med lineære funktioner har vi haft det
didaktiske sigte at inddrage mange forskellige modaliteter. Forløbet er blevet
afsluttet med at de studerende har skulle lave et audio/visuel studieprodukter
i form af en mundtlig aflevering. Vi har ud fra de studerendes
videoproduktioner kunnet se om de har anvendt de multimodale redskaber
der har været i spil i undervisningen.
“Den multimodale forståelse af videoproduktioner understøtter en opfattelse
af, at samspillet mellem disse forskellige tegnsystemer skaber en synergi i
betydningsdannelsen. I artiklen anskues multimodale videoproduktioner som
læringsobjekter i en undervisningskontekst, hvor de studerende i samarbejde
producerer viden og arbejder med videoproduktioner som individuelt og
kollaborativt refleksionsværktøj i betydningsdannelsen”. (Cursiv 2011 s. )
Jævnfør dette citat, kan vi have en forventning, om at de studerende som
deltager i læringsprocessen, gennem produktion af afleveringen, vil generere
fælles viden.
Vi har i vores observations papir lavet en sekvens opdeling af de
studerendes videoproduktion, for at skabe et overblik over deres brug af de
multi- og monofunktionelle register. Dette afslørede at der, i de to
repræsentative eksempler, var en overvægt i anvendelsen af de
monofunktionelle registre. Ud fra disse observationer tolker vi, at de
studerende stadig er novicer når det drejer sig om at kunne veksle mellem
multi- og monofunktionelle repræsentationer.
HVAD HAR VI LÆRT:
Vi ser dette projekt som en god mulighed for at få afprøvet og sparret
omkring et undervisningsforløb, noget vi ikke så ofte har mulighed for, i
hverdagen. Dette har givet anledning til højere refleksion over egen
undervisning, hvad virker og hvad virker ikke. Målet for undervisningsforløbet
med lineære funktioner, har været at åbne for en anderledes
Side 18 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
undervisningspraksis og samtidig dække bekendtgørelsens krav til den
fagfaglige matematik. Den anderledes undervisning har grundlæggende
været at de studerende i fællesskaber har skulle producenter viden med
anvendelse af multimodal værktøjer. Vi må konstatere, at selvom vi har
arbejdet intens med at udvikle de studerendes evner i forhold til anvendelse
af forskellige værktøjer og det multifunktionelle register, tager det tid,
tålmodighed og evne til at få alle med.
Side 19 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
REFERENCER
Borba M.C., Villarreal M.e (2005) Kap. 2 Humans-‐With-‐Media and the Reoragnization of
Mathematical Thinking
Bruun B. m. fl (2010) Mathit -‐ en inpsirationsbog til anvendelse af computer i matematikunderviningen.
Matematiklærerforeningen.
Kilpatrick J., Hoyles C., Skovsmose O. , & Valero P. -‐The Hidden Role of Diagrams in Students’
Construction of Meaning in Geometry. (Vol. 37, pp. 159–179). Springer US.
Kress G. (2001). Multimodal teaching and learning: The historic of the science classroom. London
Continium. Side 1-‐41.
Paludan K. (2004) SKOLE NATUR OG FANTASI. 1. bogklubs udgave, 1. oplæg Gyldendals Bogklubber
Papert S. (1980). Mindstorms: Children, computers, and powerful ideas. New York: Basic Books.
Skemp R. R. (1971). The psychology of learning mathematics. Harmondsworth, Eng: Penguin Books.
Säljö R. (2003) LÆRING I PRAKSIS -‐ et sociokulturelt perspektiv. Oversat fra svensk af Bjørn Nake. Hans
Reitzels forlag
Wellington J. J., & Osborne . (2001). Language and literacy in science education. Buckingham: Open
University.
Winsløw C (2006). ”DIDAKTISKE ELEMENTER – En indføring i matematikkens og naturfagenes didaktik”
Forlaget biofolia 1.Udgave 2006, 2. Oplag 2007
Ørngreen R., Buhl M., Levinsen K., Andreasen L.B.& Rattleff P.(2011) Videoproduktioner som
læringsressource i universitetsundervisning -‐ Bidrag til en multimodal universitetsdidaktik (Cursiv nr. 8-‐
2011)
Side 20 af 21
Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen
IKT, didaktisk design og matematik
BILAG
Undervisningsoversigt
• Opgave 1
• Opgave 2
• Opgave 3
• Mundtlig aflevering
Lektion plan for en lektion
Side 21 af 21
Change language