MelinaogEvensintentions og reflektionspapir 2 - Emu

emu.dk

MelinaogEvensintentions og reflektionspapir 2 - Emu

Intentionspapir

Observationspapir

Reflektionspapir

Melina Gydsbæk & Even Falk Magnussen

Fokuspunkter

1) Studerendes brug og genbrug af andres eksisterende videoproduktioner

2) Studerendes udvikling og brug af et dynamisk it værktøj

3) Den studerendes udvikling og brug af artefakter til instrumenter

4) Studerendes udvikling og brug af egne videoproduktioner

Valfag: IKT, didaktisk design og matematik


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

INTENTIONSPAPIR

DET AUDIOVISUELLE I UNDERVISNINGEN.

De studerende vi begge arbejder med, er på deres første år af deres

ungdomsuddannelse, og for lang de fleste er det deres første år med

matematik på C og B - niveau. Et af de områder der adskiller disse niveauer

fra folkeskolen, er mængden af bevisførelser og dermed et fagsprog ,der er

nyt for mange af dem. Disse mange nye ord, begreber og fagtermer, der

skal anvendes og forstås, volder eleverne store problemer. Et er at forstå

hvad underviseren siger og hvad beviset fortæller, et andet er at

formidle/forklare disse beviser selv til den kommende eksamen.

Vi ved fra vore teoretiske baggrund, at der til de naturvidenskabelige fag,

herunder også matematik, knytter der sig bestemte måder at anvende

sproget på, både for det talte og det skrevne sprog, et sprogligt register. Et

fags sprogregister er fyldt med nonverbale udtryksformer i form af

repræsentationer og modeller, samt faglige termer der definerer hinanden,

og indgår i forskellige kontekster. Det naturvidenskabelige sprog er dermed

kendetegnet ved en systematisk opbygget diskurs, der er helt dens egen, og

er mere og andet end en ophobning af faglige begreber, tekniske termer og

definitioner. (Winsløw 2006)

Da vi begge har en socialkonstruktivistisk tilgang til vores

undervisningspraksis, har vi særlig fokus på at sproget er et hjælpemiddel i

selve begrebsudviklingen. Derfor må det være en betingelse, at eleverne får

mulighed for at bruge sproget til at udtrykke sig og tænke igennem. Der har

været et stort fokus ”oppefra” på de studerendes skriftlige kompetencer, i

form af rapport og afleveringer, hvilket også giver mulighed for anvendelse af

sproget, men vi er af den opfattelse, at ikke alle studerende kan transformere

det skrevne ord til en mundtlig formidling. Et andet problem ligge også i, at

de studerende ikke får lov at øve sig nok mundtlig. “Elever skal i hver time

have lov til at tale “matematik”. Når de aktivt bruger de nye begreber, der

arbejdes med,, får de samtidig afprøvet deres forståelse af begreberne i en

ny kontekst” (MatHis 2010 s. 16). Som underviser kan man kun nå at høre en

brøkdel del af klassen, og det er som ofte de elever, der er velformulerende

og tør deltage matematisk der byder ind. Tanken er hvorledes skal vi lære de

studerende der ikke deltager at tale sproget matematik, hvis de aldrig siger

noget.

Vi kommer derved til at interessere os for at undersøge 4 områder -

1) Studerendes brug og genbrug af andres eksisterende videoproduktioner

2) Studerendes udvikling og brug af et dynamisk it værktøj

3) Den studerendes udvikling og brug af artefakter til instrumenter

4) Studerendes udvikling og brug af egne videoproduktioner

Side 2 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

LOVENE/BEKENDTGØRELSERNE

De to bekendtgørelser for hhv. HTX matematik B-niveau HF matematik C-

niveau er retningslinjen for de klasser vi underviser på Erhvervsgymnasierne

i Aars og VIA University College HF i Nørre Nissum. Ser man nærmere på

beskrivelsen omkring det valgte emneområde Lineære funktioner er de to

uddannelsers beskrivelse af kernestoffet så rummelig i sin formulering at vi

godt kan afvikle identiske forløb:

KERNESTOF:

HTX:

• analytisk plangeometri, herunder benyttelse af enkle analytiske

beregningsmetoder

HF:

• formeludtryk til beskrivelse af ligefrem og omvendt proportionalitet,

lineære sammenhænge, eksponentielle sammenhænge og

potenssammenhænge mellem variable

• xy-plot af datamateriale og karakteristiske egenskaber ved lineære

sammenhænge, eksponentielle sammenhænge og

potenssammenhænge.

Mht. til IT og supplerende stof er formuleringerne også her så brede at vi

bevæger os inden for rammen sat op for disse to uddannelser.

De lærebøger vi har på skolerne behøver ikke at kunne leve op til de

nuværende bekendtgørelses krav fra ministeriet. Derfor er det vigtigt at man

sikre dig at undervisningen tilrettelægges ud fra bekendtgørelsen .

MÅL

I nedenstående skema opstiller vi overordnede læringsmål for hhv. de

teknologier der forventes anvendt i forbindelse med løsningen opgaverne i

undervisningsforløbet og den afsluttende mundlige aflevering.

Side 3 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

INSTRUMENT

GEOGEBRA

LÆRINGSMÅL BEGRUNDELSE TEORI EVALUERING

• Geogebra: studerende

skal kunne anvende

(jævnført Själö´s 3.

fase) Geogebra til at

opstille linjer funktioner

og tilhørende grafisk

afbildning.

• At den studerende

gennem eksperimentel

tilgang kan afkode

funktionernes

grundstamme og

hvorledes denne er en

repræsentation af det

visuelle.

• Comuter program virker

som mediator for

forståelses-­konstruktionen

hos

eleven igennem

muligheder for

forskellige

repræsentationsformer.

• artefakt-­‐instrument

• Taxsonomi – Själö





• Borba


• Karin Tweddell (Cursiv)

• I hvor stor en grad har

de studerende behov

for lærer støtte

• Niveau (1 til 3)






• Niveau 4 -­‐ selv lærende

MULTIMODALT OPTAGE VÆRKTØJ

• At kunne planlægge og

optage/filme,

(Smartphone/

videokamera, screen

capturing osv)

• De studerende kan

indtænke optagelser og

matematik i et hele

således at der en

produktions-­‐ proces der

hænger sammen

• artefakt-­‐instrument

• Taksonomi – Själö



• Hvilke værktøjer

kommer i anvendelse.

Afprøver de studerende

nye værktøjer.

• Hvorfor har de valgt det

værktøj

• (Niveau 3-­‐4)

MULTIMODALT REDIGERINGS VÆRKTØJ

• Kan importere video,

kan klippe video og

billeder sammen dubbe

tale og lyd ind over det

sammenklippede.

• De studerende kan

indtænke optagelser og

matematik i et hele

således at der en

produktions-­‐ proces der

hænger sammen.


• artefakt-­‐instrument

• Taksonomi -­‐ Själö

• Cursiv -­‐ Rikke Ørgreen

m.fl

• Observere på i hvor høj

en grad de studerende

behersker værktøjet ud

fra taksonomien.

kvaliteten af videoens

formidlingen

• Hvorledes stemmer

forventninger overens

med resultat

• Hvilke programmer

kommer i anvendelse.

Afprøver de studerende

nye programmer.

• Hvorfor har de valgt det

program.

• (Niveau 1-­‐3)

Side 4 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

MATEMATIK

MUNDTLIG

LÆRINGSMÅL BEGRUNDELSE TEORI EVALUERING

• At kunne udtrykke sig i

matematisk forståeligt

sprog, og dermed

dokumentere sin faglige

viden.

• De studerende øver

den mundtlige

dimention i forhold til

mundtlig eksamen.

• Erkendelse sker

gennem sproglig

interaktion i en selv

og med andre.

• læring gennem

handling og dialog

(Paludan)

• Cursiv.

• Vygotsky

• Gennemse opgaver. I

hvor høj grad har de

studerende besvaret

opgaven og hvor godt.

• Er det en ren

genfortælling

• Anvender de

fagligetermer i korrekte

sammenhænge

FAGLIG

• håndtere simple formler

og ligninger

• håndtere simple lineære

modeller til beskrivelse af

sammenhænge mellem

variable

• gennemføre simple

matematiske

ræsonnementer

• opsøge information og

formidle viden om

matematik anvendelser

inden for dagligliv og

samfundsliv

• At leve op til

bekendtgørelsens

krav til

matematikfagets

faglige mål og

kernestof, samt de

overordnede

kompetencer

• Fra eksperimenter til

erkendelse.

• Faglig erkendelse -­‐

Anvendelse og

genanvendelse af faglig

viden.


• Kompetencer


• I hvor høj grad kommer

vi som underviser

omkring alle områder

• I hvor høj grad besidder

de studerende det

faglige emne og

kompetencer.



• At kunne anvende

Frividen.dk som en

ressource i forhold til at

kunne forstå

sammenhængen mellem

fagtermer (audiotive) og

repræsentationer (visuelle)

• At give de studerende

et supplement til bogen,

og derved mulighed for

at se og høre relevante

emner.

• Implementeres i

undervisningen som

forberedelse til arbejdet

i klassen.

• Multimodal erkendelse.

• Cursiv

• Kahn

• Hvor stor en andel af de

studerende anvender

denne hjemmeside som

forberedelse og/eller i

undervisningen, eller

efterfølgende.

• Hvad giver de studerende

udtryk for omkring

forståelsen af det de har

set.

Side 5 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

OBSERVATIONSPAPIR

OBSERVATIONER PÅ EN MULTIMODAL

UNDERVISNING

Vi har hen over en 2 måneder periode undervist som planlagt 1. årgang HF

og HTX i lineære funktioner, med særlig fokus på at integrere Geogebra og

den mundtlige dimension i matematikundervisningen.

De studerende har indledningsvist over de to måneder gennem skriftlig

arbejde skabt et erfaringsgrundlag og fortrolighed til at kunne bruge

programmet i opgaveløsning og til at skabe forståelse for det faglige indhold i

forbindelse med lineære funktioner. Afslutningsvis har de studerende

udarbejdede en mundtlig aflevering, hvor der de har skulle præsentere deres

viden om emnet gennem lærer stillede spørgsmål herunder bevisførelse.

Vi vil i dette observations papir dels gennemgå metode for dataindsamling

samt fremlægge relevant empirisk materiale. Vi har valgt at benytte os af tre

forskellige metoder til empiriindsamling, for at få indsigt i nogle af

fokuspunkterne vi har beskrevet i intentions papiret. Vi har valgt at kombinere

kvantitative metoder, bestående af et spørgeskema, samt en optælling af

hvilke software der er anvendt i de studerendes mundtlige afleveringer, med

kvalitative bestående af analyse af 2-3 udvalgte mundtlige afleveringer.

METODE

Med udgangspunkt i vores intentions papir har vi udviklet en række

spørgsmål, de studerende har besvaret anonymt. Det drejer sig udelukkende

om studerende, der har modtaget undervisning af undertegnede, der har haft

mulighed for at indgå i undersøgelsen. Der deltog samlet 124 studerende

hvoraf 81 besvarede, fordelt på 3 HF hold (C-niveau) og 2 HTX-hold (Bniveau

1 årgang), hvilket giver en svarfrekvens på ¾ for begge uddannelser.

I den samlede besvarelse har 22 drenge og 28 piger - fra HF og 25 drenge

og 6 piger fra HTX responderet. Grundet den skæve kønsfordeling der er på

uddannelserne, omskriver vi tallene til procent. Specielt det lave antal piger

på HTX bevirker at få piger kan ændre billedet voldsomt. De besvarelser vi

får gennem den kvantitative metoder, giver kun et indirekte billede af

virkeligheden, dels fordi spørgsmålene er faste, men med mulighed for

kommentar, og dels fordi, det kun er de studerende der svarer på

spørgsmålene. Det bevirker at besvarelserne er farvet af de studerendes

opfattelse af egen formåen og kunnen, hvilket vi skal tage højde for i vores

analyse. Vægtningen af besvarelserne vil blive på udvalgte spørgsmål, vi

finder har relevans i forhold til vores fokuspunkter. Vi har valgt at lave

krydsreferencer, for at se om der er forskel på henholdsvis, drenge / piger og

HTX / HF studerendes tilgang til IKT.

Side 6 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

Vi har valgt at analysere de mundtlige afleveringer for at få et overblik over

hvilke software, og i hvor høj en grad de er blevet anvendt. Det drejer sig om

32 film . Vi har valgt at inddele graden af anvendelse i 4 følgende:

Gennemgående (3), sporadisk(2), minimalt(1), slet ikke(0). Denne graduering

er udformet med udgangspunkt i en tillempet Likert-skalalen, og det kan

diskuteres om intervallet er bredt nok point mæssigt. Vi har valgt at sætte

“slet ikke” til 0, da vi mener at hvis programmet ikke er anvendt skal det ikke

kunne give noget procentvis udslag.

Derudover vil vi analysere filmene ud fra Duvals teori omkring “Classification

of registers in mathematical processes” hvor vi dels anvender de tre

Erkendelsesprocesser (Discursive Operations) samt klassifikation af den

studerendes evne til mono- og multimodale formidling ligeledes de

studerendes brug af sproglige og visuelle registre. Denne kvalitative

undersøgelsesmetode, giver et mere direkte billede af virkeligheden og det

den studerende rent faktisk kan.

EMPIRI

DATAINDSAMLING SPØRGESKEMA:

Følgende kommer dels en række relevante diagrammer skabt ud fra

spørgeskemaet, samt kommentarer fra fritekst felterne skrevet af de

studerende.

GEOGEBRA

Fig. 2 (Udsagnene bygger på Säljös taxonomi) 1

1

1 Manglende fortrolighed med redskabet og dets funktion i en bestemt praksis.

2 Brug af redskabet med vejledning fra kompetent person

3 Forøgelse af autonomi og håndtering på egen hånd med en mere indirekte støtte, samt hvornår det er relevant at anvende.

4 Beherskelse af redskab eller færdighed på egen hånd, samt hvornår og hvordan det skal anvendes. Så kan den

studerende eksperimenter og undersøg hvad redskabet kan.

Side 7 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

I dette spørgsmål har mellem 55-68% af de adspurgte tilkendegivet at de kan

anvende Geogebra selvstændigt og kun skal bruge hjælp en gang imellem.

Det er også vigtig at lægge mærke til at 25-32% af pigerne fra begge

uddannelser har et større behov for støtte. Dette er mest udpræget i HTX

klasserne.

Fig. 3

Her beder vi de studerende om at reflektere over hvorfor de anvender

Geogebra. Vi konstatere at mellem 30 og 50% tilkendegiver at programmet

kan vise matematikkens dynamik. Derefter er der ca. lige stor tilkendegivelse

i forhold til at de studerende anvender programmet fordi de skal og at

Geogebra er nemt at bruge. Der er dog ingen HTX piger der tilkendegiver at

Geogebra er nemt at bruge.

CITAT BOKS 1:(OM GEOGEBRA)

“Geogebra er lidt for avanceret for mig til, at jeg kan overskue,

hvordan jeg bruger det”

“Geogebra bruges, men kun fordi det er en del af undervisningen!

Men personligt kan jeg ikke lide programmet”.

“det er svært at bruge Geogebra når man ikke kan huske hvad man

skal gøre, og om det er rigtig”

Side 8 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

VIDEOREDIGERING OG SCREENCAST

Fig. 4

Fig. 5

I Fig. 4 og 5 kan vi se at der er stor tilkendegivelse til at de dels kender

redskabet godt og at det er nemt at bruge. Derudover kan vi se at skønt

pigerne tilkendegiver at programmet er nemt at bruge har halvdelen af

pigerne et behov for støtte og har en vis usikkerhed over for redskabet.

Side 9 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

OPTAGEVÆRKTØJ

Fig. 6

Fig. 7

I fig. 7 kan vi se at der stor tilkendegivelse til at bruge optage værktøjet fordi

det er nemt. I tillæg til det kan vi i Fig. 6 se, at de har stort kendskab til- og

kan arbejde selvstændigt med værktøjet.

FRI VIDEN

Side 10 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

Fig. 8

Fig. 9

Side 11 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

Fig. 10

I fig. 8 tilkendegiver de studerende at de har høj fortrolighed med at anvende

frividen.dk. I flg. fig. 9 tilkendegiver de studerende først og fremmest fordi det

er nemt at bruge og sekundært at det kan vise matematikkens dynamik.

I fig. 10 understøttes nedenstående citat ved at der er signifikant tilslutning til

at frividen.dk anvendes til at forstå matematikken i en opgave.

CITATBOKS 2:(OM FRIVIDEN.DK)

“frividen.dk mm blev brugt til at forstå forskellige former for

matematik, og til at repetere formler mm”.

“det er godt at have frividen til at forstå bedre og ikke læse i

en bog

“Har primært brugt frividen”

Fig 11 & 12

Side 12 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

I fig 12 ser vi at der er tydelig forskel mellem HF’ernes og HTX’ernes valg af

og i hvor høj en grad programmernes er kommet i spil. Der skal medtænkes

at der indgår en vægtning af hvor meget programmerne er anvendt i det

enkelte produkter.

OBSERVATION PÅ UDVALGTE MUNDTLIGE AFLEVERINGER:

Vi har valgt at observerer på to mundtlige aflevering fra hver sin uddannelse.

Disse er udvalgt fordi der i høj grad er anvendt IKT i afleveringen. Vi vælger

at opdele afleveringen i sekvenser hvor hver sekvens indeholder en

besvarelse af et spørgsmål, eller en bevisførelse. Vi vil i hver enkelt sekvens

kategorisere de observationerne vi har gjort os, i forhold til duvals model.

DUVALS MODEL

Multifunktionelle

registre

Processer der ikke

kan gøres til

algoritmer

Operationer inden for

matematisk diskurs

• Navngivning af objekter

• Redegørelse af relationer og

egenskaber

• Udledning og beregning

Hverdagssprog

• Visualisering og kommunikation

• Mundtlig (Forklaring)

• Skriftligt (Definitioner og

udledninger)

Operationer uden

matematisk diskurs.

• (Opsætning af figurer)

Ikonisk:

Tegninger, skitser og mønstre.

Ikke ikoniske

Geometriske figurer

konstruerede vha. værktøjer

Overgange mellem “Multi og Mono”

forstærker repræsentation

Monofunktionelle

registre

Fig 13

Algoritmiske processer

Udelukkende Skriftlig

Udregning og beviser (Ikke muligt

at fortælle/Kun stave)

Diagrammer og grafer

MUNDTLIG AFLEVERING HF LINE OG SISEN

( HTTP://WWW. YOUTUBE. COM/ WATCH? V=DL3WMXBSN2G)

1. sekvens (0:08 - 1:23)

Karakteristika ved lineær

funktion

mundtlige forklaring, grafisk

afbildning, symbol, visuel,

tegning

2. Sekvens (1:23 - 4:42)

Eksempel på lineær funktion

Side 13 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

(Historie, tabel, formel og graf)

(Historien) Hverdagssprog: mundtlig -fortæller historien

(Formel) Algoritmiske processer: symboler - opstiller funktionen

(Grafen)

Monofunktionelle register: Symbolsprog + Diagram og graf

Konstruere vha værktøj → skæringspunkt (forklare intet - mono)

(Tabel) Tegner tabel(i form af et ikon) - repræsentere et sildeben → multi

uden matematik

Konstruere vha. værktøj(Geogebra) (x=300) skæringspunkter for at finde y-

værdierne

3. sekvens (4:42 - 6:22) Hvordan a bestemmes ud fra formel og 2 punkter

Mono (Algoritmiske processer): Skrift og skriftsprog(Opstiller ligningen for a

samt eksemplificeret i to tilfældigt valgte numeriske punkter → udregner)

4. Sekvens (6:22 - 7:52) Hvordan b bestemmes ved hjælp af a og 2 punkter

Mono (Algoritmiske processer): Skrift og skriftsprog (Udregning og udledning

af b ved hjælp af både symbol og indsætter tal)

MUNDTLIG AFLEVERING FRA HTX JEPPE, CHRISTIAN, ANNE OG PALLE

( HTTP://WWW. YOUTUBE. COM/ WATCH? V=K2PZHUBN-­‐ Z8)

1. Sekvens (0:00 - 0:38)

Karakteristika ved lineær

funktion

Mono(Oplæsning af visuelt

tekstdokument inklusive

algoritme

Visuel, grafisk afbildning,

stillbillede (Geogebra),

2. Sekvens (00:41 - 1:52) Eksempel på lineær funktion (Historie, tabel, formel

og graf)

(Historien) Mundtlig forklaring af setuppet (peger rundt på graf, historie og

tabel) → multi. Derefter læser tekst op fra tekstdokument → mono

Udregning med forklaring der refererer til historien og videre til tabellen og

graf → multi (Graf, tabel og historie er visuelle og bliver udpeget)

3. Sekvens (1:56 - 5:54) Skæringspunkt mellem to lineære funktioner.

Oplæsning, forklaring og peger rundt ud fra algoritmen der kan ses →

løbende skift mellem multi- og monofunktionelt register.

Ud fra grafisk afbildning og historier, forklares skæringens

anvendelsesmuligheder → multi funktionelle

4. sekvens (5:57 - 7:36) Forklaring af hældningstallet a og konstanten b.

Forklaring af hældningstallet → Multi (Anvender skyderen i Geogebra)

Forklaring b og a (igen): → Multi (Anvender 2 skydere i Geogebra)

Side 14 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

AFRUNDING AF OBSERVATION

Vi har nu dokumenteret/fremlagt udvalgt datamateriale, som vi finder relevant

som empiri for en yderliger analyse. Vi har udformet diagrammer ud fra

udvalgte dele af vores samlede empiri fra spørgeskemaundersøgelse, og

udfærdiget observationsnoter på baggrund af elevernes mundtlige

afleveringer. Vi er bevidste om at vores måde at betragte og bearbejde

materialet på, er ikke nødvendigvis det sande billede af hvad der virkelig er

sket. Det vil forsøge at være bevidste om i vores analyse.

Side 15 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

REFLEKSIONSPAPIR

Vi vil i dette reflektionspapir aflutningsvis reflektere over hvordan

instrumenterne og artefakterne anvendes i den mundtlige aflevering

sammenholdt med de studerendes syn på egne færdigheder. Derefter vil vi

analysere på de studerendes anvendelse af frividen.dk ved at belyse, hvor

høj grad det hjælper med til matematisk forståelse og hvordan det indvirker

på deres valg af mono- eller multifunktionelle repræsentationer i deres

mundtlige aflevering.

Endelig vil vi prøve at reflektere over, hvordan det multimodale i en mundtlig

aflevering influerer på de studerendes mundtlige færdigheder.

DE STUDERENDES ANVENDELSE AF

INSTRUMENTER OG ARTEFAKTER

Når de værktøjer vi har valgt at anvende i undervisningen bliver

instrumentaliseret, sker det gennem en appropriation#.

”Tanken om, at vores beherskelse af færdigheder og redskaber går via støtte

udefra for derefter at blive behersket af individet på egen hånd, kan således

betragtes som appropriation af kulturelle udtryksformer og viden” (Säjlö 2003

s 134).

Geogebra er for langt de fleste studerende et nyt redskab. Dette bevirker at

der er stor afstand mellem det at den studerende skal beherske et kreativt og

intellektuelt redskab, og det at kunne gennemføre (gennemløbe) en

læringsproces i almindelighed uden støtte. For nogle af de studerende vil de

forskellige Geogebra bliver approprieret helt, hvor andre måske i den sidste

ende forkast dem, til fordel for andre programmer, eller tilbage til mindre

tekniske stadier (lommeregneren).

Vi kan ud fra figur 2 se, at de studerende ikke er lige langt i den successiv

proces. Vi har en stor gruppe, der ud fra Säjlö taksonomi vurdere sig selv til

at være på niveau tre (at kunne arbejde selvstændigt med lidt støtte). Denne

gruppe vil med yderliger arbejde opnå større erfaring med programmet og

op på niveau 4. I samme figur er en gruppe af studerende, der giver udtryk

for at de er nødt til at have hjælp med at bruge redskabet, dette svarer til ¼

af de studerende. I denne gruppe er der en stor andel piger, svarende til ca.

⅔. Sammenholder vi det, med gruppen i fig 3, der svarer jeg skal til

spørgsmålet omkring hvorfor redskabet bliver anvendt, så har vi med to

grupper at gøre, hvor det motivationsmæssigt ikke lægger op til at

programmet approprieres. Dette understøttes yderliger af kommentare fra de

studerende i spørgeskemaet, - “Geogebra bruges, men kun fordi det er en

del af undervisningen! Men personligt kan jeg ikke lide programmet” (citat

box 1). Ser vi på diagrammet over de studerendes mundtlige afleveringer,

kan vi se, gældende for HF, at 53% af afleveringerne anvendes Geogebra

minimalt eller slet ikke, og at der på HTX omkring 30 % i samme interval. Om

Side 16 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

det skyldes forskellen på de to uddannelseskulturer, eller om det kunne

tænkes at det var den større repræsentation af piger der giver dette udsving.

I de studerendes citater til Geogebra (citat box 1) giver de studerende udtryk

for at programmet er for avanceret eller for svært at huske de mange

funktioner. Vi må vurdere at en mulig konsekvensen vil blive, at nogle

fravælger programmet, hvis vi som underviser ikke varetager denne

problematik.

Vi kan ud fra undersøgelsen se at moviemaker og optagerværktøjer bliver

valgt/anvendt af halvdelen af de studerende fordi de mener, at det er nemt at

bruge (Se fig 5 og 7). Sammenholder vi det med Fig 4 og 6 kan det ses, at

mange af de studerende behersker værktøjerne og dermed arbejder

selvstændigt med det. Disse observationer stemmer godt overens med de

pointer Ørngreen, Buhl, Levinsen, Andreasen og Rattleff kommer med i

deres artikel “videoproduktioner som læringsressource i

universitetsundervisning” Cursiv 2011

“I andre sammenhænge producerer studerende eget indhold ved at optage

med smartphones eller lette digitale videokameraer samt ved at redigere

med brug af freeware eller præinstallerede programmer, Web 2.0-services

eller andre apps på smartphones. Disse programmer er ofte kendetegnet ved

at have færre funktioner end købeprogrammerne, men er også mindre

komplekse at gå til.”. (Cursiv 2011 s. 64)

I vores behandling af de mundtlige afleveringer, må vi dog konkludere

følgende, ét er hvad de studerende giver udtryk for at de gør, noget andet er

hvad de reelt gør. Her kan vi se, at graden hvormed

videoredigeringsværktøjer kommer i anvendelse er minimal specielt for

HF’erne. Det ses ved at der anvendes meget få af faciliteter der er

tilgængelig i Movie Maker og Pinacle. Årsagen til manglende lyst til at ‘nørde’

med redigeringsprogrammernes muligheder kan skyldes, at de studerende

var under tidspres.

DE STUDERENDES ANVENDELSE AF FRIVIDEN.DK

Vi har valgt at bruge frividen.dk - en hjemmeside med videopræsentationer,

hvor matematiske beviser og opgaver bliver gennemgået på en tavle. I

førnævnte artiklen af Ørngreen, Buhl, Levinsen, Birch Andreasen & Rattleff

refereres der til hvorledes disse digitale produktioner fremstår som

læringsobjekter, dvs. digitale ressourcer, der kan bruges og genbruges til at

støtte læring (Cursiv 2011 s. 62) Jævnfør dette har vi valgt at bruger denne

hjemmeside som et supplement til lærebogen og forberedelse til

undervisningen, men også til at hjælpe de studerende til at forstå, svære

fagord, og at kunne sammenkoble figurer og tekst i et forståeligt sprog. En

af de studerende udtrykker følgende i den forbindelse “det er godt at have

frividen til at forstå bedre og ikke læse i en bog” (Citat box 2). En anden

skriver - “frividen.dk mm blev brugt til at forstå forskellige former for

Side 17 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

matematik, og til at repetere formler mm”(Citat box 2).

Ovenstående understreger det fig. 9 & 10 viser, at langt de fleste studerende

oplever, at frividen.dk kan vise matematikkens dynamik. Ligeledes

understøttes ovenstående gennem de studerendes tilkendegivelser (fig 10),

at frividen.dk i høj grad anvendes til at forstå matematikken i opgaven.

Vi har opfordret de studerende til at bruge frividen.dk’s dynamiske diskurs,

som støtte til bogens passive diskurs. Ved gennemsyn af de mundtlige

afleveringer, kan vi se at de studerende har anvendt frividen.dk i deres

forberedelse, da nogle af disses bevisførelser for a, er forskellig fra den der

er gennemgået i klassen.

REFLEKSION OMKRING MUNDTLIGHED OG

HVORLEDES DET MULTIMODAL KOMMER I SPIL I DE

STUDERENDES MUNDTLIGE AFLEVERINGER.

Gennem vores undervisningsforløb med lineære funktioner har vi haft det

didaktiske sigte at inddrage mange forskellige modaliteter. Forløbet er blevet

afsluttet med at de studerende har skulle lave et audio/visuel studieprodukter

i form af en mundtlig aflevering. Vi har ud fra de studerendes

videoproduktioner kunnet se om de har anvendt de multimodale redskaber

der har været i spil i undervisningen.

“Den multimodale forståelse af videoproduktioner understøtter en opfattelse

af, at samspillet mellem disse forskellige tegnsystemer skaber en synergi i

betydningsdannelsen. I artiklen anskues multimodale videoproduktioner som

læringsobjekter i en undervisningskontekst, hvor de studerende i samarbejde

producerer viden og arbejder med videoproduktioner som individuelt og

kollaborativt refleksionsværktøj i betydningsdannelsen”. (Cursiv 2011 s. )

Jævnfør dette citat, kan vi have en forventning, om at de studerende som

deltager i læringsprocessen, gennem produktion af afleveringen, vil generere

fælles viden.

Vi har i vores observations papir lavet en sekvens opdeling af de

studerendes videoproduktion, for at skabe et overblik over deres brug af de

multi- og monofunktionelle register. Dette afslørede at der, i de to

repræsentative eksempler, var en overvægt i anvendelsen af de

monofunktionelle registre. Ud fra disse observationer tolker vi, at de

studerende stadig er novicer når det drejer sig om at kunne veksle mellem

multi- og monofunktionelle repræsentationer.

HVAD HAR VI LÆRT:

Vi ser dette projekt som en god mulighed for at få afprøvet og sparret

omkring et undervisningsforløb, noget vi ikke så ofte har mulighed for, i

hverdagen. Dette har givet anledning til højere refleksion over egen

undervisning, hvad virker og hvad virker ikke. Målet for undervisningsforløbet

med lineære funktioner, har været at åbne for en anderledes

Side 18 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

undervisningspraksis og samtidig dække bekendtgørelsens krav til den

fagfaglige matematik. Den anderledes undervisning har grundlæggende

været at de studerende i fællesskaber har skulle producenter viden med

anvendelse af multimodal værktøjer. Vi må konstatere, at selvom vi har

arbejdet intens med at udvikle de studerendes evner i forhold til anvendelse

af forskellige værktøjer og det multifunktionelle register, tager det tid,

tålmodighed og evne til at få alle med.

Side 19 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

REFERENCER

Borba M.C., Villarreal M.e (2005) Kap. 2 Humans-­‐With-­‐Media and the Reoragnization of

Mathematical Thinking

Bruun B. m. fl (2010) Mathit -­‐ en inpsirationsbog til anvendelse af computer i matematikunderviningen.

Matematiklærerforeningen.

Kilpatrick J., Hoyles C., Skovsmose O. , & Valero P. -­‐The Hidden Role of Diagrams in Students’

Construction of Meaning in Geometry. (Vol. 37, pp. 159–179). Springer US.

Kress G. (2001). Multimodal teaching and learning: The historic of the science classroom. London

Continium. Side 1-­‐41.

Paludan K. (2004) SKOLE NATUR OG FANTASI. 1. bogklubs udgave, 1. oplæg Gyldendals Bogklubber

Papert S. (1980). Mindstorms: Children, computers, and powerful ideas. New York: Basic Books.

Skemp R. R. (1971). The psychology of learning mathematics. Harmondsworth, Eng: Penguin Books.

Säljö R. (2003) LÆRING I PRAKSIS -­‐ et sociokulturelt perspektiv. Oversat fra svensk af Bjørn Nake. Hans

Reitzels forlag

Wellington J. J., & Osborne . (2001). Language and literacy in science education. Buckingham: Open

University.

Winsløw C (2006). ”DIDAKTISKE ELEMENTER – En indføring i matematikkens og naturfagenes didaktik”

Forlaget biofolia 1.Udgave 2006, 2. Oplag 2007

Ørngreen R., Buhl M., Levinsen K., Andreasen L.B.& Rattleff P.(2011) Videoproduktioner som

læringsressource i universitetsundervisning -­‐ Bidrag til en multimodal universitetsdidaktik (Cursiv nr. 8-­‐

2011)

Side 20 af 21


Melina Gydsbæk og Even Falk Magnussen

IKT, didaktisk design og matematik

BILAG

Undervisningsoversigt

• Opgave 1

• Opgave 2

• Opgave 3

• Mundtlig aflevering

Lektion plan for en lektion

Side 21 af 21

More magazines by this user
Similar magazines