Laboratoriekursus C-niveau - KVUC

kvuc.dk

Laboratoriekursus C-niveau - KVUC

Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

Øvelsesvejledninger til fysik C

Ved Thomas Pedersen og Jimmy Staal

Indhold

Øvelsesvejledninger til fysik C .............................................................................................................................. 1

Indhold ........................................................................................................................................................................... 1

Introduktion til fysikøvelserne ............................................................................................................................. 2

Journaløvelse om densitet ...................................................................................................................................... 3

Journaløvelse om vands varmefylde .................................................................................................................. 5

Journaløvelse om vands fordampningsvarme ................................................................................................ 7

Journaløvelse om rilleafstand for CD og DVD ................................................................................................. 9

Rapportøvelse: Varmefylden for bly og aluminium.................................................................................... 12

Rapportøvelse om gitterkonstant og bølgelængde for laser ................................................................... 14

Rapportøvelse om stående bølger på en streng ........................................................................................... 15

Rapportøvelse om lydens fart i atmosfærisk luft ........................................................................................ 19

1


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

Introduktion til fysikøvelserne

Før øvelsen:

Læs vejledningen grundigt inden du/I udfører øvelsen og opstil eventuelle måleskemaer, det

gør øvelsen væsentlig hurtigere – også for dine holdkammerater.

Under øvelsen:

Hvis du/I er i tvivl om noget, så spørg læreren/vejlederen, især hvis øvelsen involverer

elektriske kredsløb.

Efter øvelsen:

Ryd op og efterlad opstillingen, som du fandt den.

Rapporter

skal indeholde:

1. En forside med eget navn, navne på holdkammerater og øvelsens titel.

2. Introduktion – det kan være formål og teori.

3. Tegning eller foto af øvelsesopstillingen (det er tilladt at genbruge tegninger og

måleskemaer fra vejledningen).

4. Kort gennemgang af forsøgsgangen. Dette punkt skal ikke være en øvelsesvejledning, men

en forklaring til din medkursist, så han/hun kan forstå princippet i øvelsen – og evt. kan

gentage den evt. også med andet udstyr.

5. Måleskemaer.

6. Databehandling, inkl. eventuelle grafiske afbildninger.

7. Fejlkilder, kommentarer til resultater/afvigelser og kommentar til forsøget i øvrigt samt

eventuelle perspektiveringer.

Journaler

skal indeholde:

1. Måleskemaer.

2. Databehandling.

3. Eventuelle kommentarer.

Rapporter og journaler sendes samlet i en kuvert (eller afleveres personligt) på skolens

kontor. Hvis du er flexkursist, samles alle rapporter og journaler til ét, samlet Word-dokument,

som afleveres til din flexfysikvejleder i en dertil indrettet mappe i Fronter.

2


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

Journaløvelse om densitet

Formål

Formålet med øvelsen er dels at bestemme densiteten af nogle faste stoffer samt et par

væsker. Det er også et formål, at lære at bruge en skydelære. Endelig er det også et vigtigt

formål at lære at lave regression i et regneark.

Forsøget

Densitet 1 er defineret som masse pr. rumfang . Det vil sige, at jo mere masse der kan

være på en given rumfangsenhed, des højere bliver densiteten. Formelt gælder altså, at

Vi skal i øvelsen bestemme densiteten af en række forskellige lodder (del 1) og to væsker (del

2).

1. Rumfanget 2 af seks forskellige cylindriske metallodder bestemmes med en skydelære

og evt. lineal. Spørg vejlederen/læreren, hvordan skydelæren bruges! Loddernes

masse bestemmes ved vejning. På baggrund af disse målinger beregnes densiteten for

hvert af lodderne.

Anbring alle målinger i et passende skema i et regneark, da du der kan lave alle

beregninger på én gang.

Prøv også at finde ud af, hvilke metaller lodderne består af. Det kan du gøre ved fx at

kigge i en tabel over densiteter på skolen (Databogen) eller på internettet. Anbring

også de fundne tabelværdier samt navnene på materialerne i skemaet. Vær her

opmærksom på, at nogle af metallerne kan være legeringer som fx messing og stål. Det

kan også være hensigtsmæssigt at lave en beregning af de relative afvigelser fra de

fundne tabelværdier.

2. I denne del sættes et måleglas på en vægt, og lad endelig være med at nulstille vægten!

Nu puttes lidt vand i ca. 10 mL, men det nøjagtige rumfang vand aflæses på

måleglasset. Husk her, at øjet skal flugte med en delestreg på glasset og vandets

underside! Både rumfang og masse aflæses og indskrives i et regneark. Dette gøres for

flere vandpåfyldninger à ca. 10 mL pr. gang. Når alle målinger er gjort og ført ind i

regnearket gentages hele forsøget med sprit i stedet for vand, og måledataene indføres

i samme regneark.

I appendixet er anvist, hvordan man anvender regnearket til at tegne grafer og udføre

lineær regression.

Du skal nu lave en graf, hvor rumfanget er ud ad førsteaksen og massen er op ad

andenaksen. Når diagrammet er fremstillet laves lineær regression på hver af

1 Bemærk, at man bruger det græske bogstav rho, ρ, for densitet. Det er altså ikke bogstavet p!

2 Rumfanget af en cylinder med radius og højde beregnes af formlen:

3


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

måleserierne (for vand og sprit). Husk altid at skrive størrelser og enheder på akserne!

Ved lineær regression vil det være sådan, at hældningens enhed er enheden på -

værdierne delt med enheden på -værdierne. I dette tilfælde giver det g/mL, altså

enheden for densitet. Derfor repræsenterer hældningen densiteten af væsken. Få

regnearket til at vise ligningen for regressionslinjen i diagrammet. Bestem ud fra

regressionsligningerne en værdi for måleglassets masse, densiteten af vand og

densiteten af sprit. Sammenlign desuden densiteterne med tabelværdierne:

4


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

Journaløvelse om vands varmefylde

Formål

Formålet er at bestemme en værdi for vands varmefylde og at diskutere eventuelle fejlkilder.

Teori

Overordnet set går forsøget ud på at levere en målt energimængde til noget vand og samtidig

beregne, hvor meget energi vandet optager. Hvis der (temmelig urealistisk) ikke udveksles

energi med omgivelserne, vil vi kunne beregne en værdi for vands varmefylde på denne

baggrund.

I en elkedel fyldes en nøjagtig afmålt mængde koldt vand (

). Vandets

starttemperatur måles med et termometer. Kedlen forbindes med en effektmåler.

Effektmåleren sættes i stikkontakten samtidig med, at et stopur startes. Vandet opvarmes i

præcis tre minutter, og mens opvarmen foregår holdes med effektværdierne på

effektmåleren. Da effekten kan svinge noget, er det som minimum en god idé notere den

største og den mindste værdi af effekten. Når de tre minutter er gået, afbrydes strømmen ved

at tage effektmåleren ud af stikdåsen. Efter omrøring med termometeret måles

sluttemperaturen . Husk at nedskrive alle målinger. Den leverede elektriske energi kan nu

udregnes som

hvor er den gennemsnitlige aflæste effekt og er de tre minutter omregnet i sekunder.

Energien, som vandet har modtaget, kan beregnes af

hvor og er vandets varmefylde, som øvelsen går ud på at bestemme. Den

leverede energi bruges selvfølgelig til opvarmning af vandet, men der går givetvis også noget

til omgivelserne, såsom opvarmning af kedel og luften omkring kedlen. Denne ukendte

mængde energi kaldes . Energisætningen kan da skrives:

Vi antager dog, at

energi, som vandet har optaget og dermed, at

er ubetydelig og i så fald gælder, at den leverede energi er lig den

Af denne ligning kan vandets varmefylde

beregnes.

Databehandling

Journalen skal indeholde:

En tabel over alle målinger

Alle beregninger

En beregning af den relative (procentvise) afvigelse fra tabelværdien

5


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

En forklaring af, hvorfor værdien er blevet for lille eller for stor – overvej her, hvordan

fejlkilden med den ukendte energi til omgivelserne påvirker størrelsen af den

eksperimentelt bestemte varmefylde.

Hvad der sker med den målte værdi af varmefylden, hvis vi antager at kedlens

nyttevirkning er ca. 90 %. Svaret underbygges med en passende beregning.

6


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

Journaløvelse om vands fordampningsvarme

Formål

Formålet med forsøget er at bestemme værdien af den specifikke fordampningsvarme

vand.

for

Teori

Fordampningsvarme er et udtryk for, hvor meget varmeenergi , der skal tilføres for at få

en mængde stof med massen ved en temperatur på kogepunktet til at fordampe. Generelt

ved vi, at der gælder følgende sammenhæng:

I dette forsøg er det vands fordampningsvarme, vi vil bestemme eksperimentelt. Dertil bruger

vi en elektrisk dyppekoger til at fordampe vandet. Den elektriske energi , som omsættes i

en dyppekoger, kan beregnes med formlen:

hvor er dyppekogerens elektriske effekt og er den tid, dyppekogeren trækker energi fra

lysnettet.

Ved at antage, at hele den elektriske energi alene tilføres til fordampning af vandet, kan vi

skrive:

Heraf følger så, at:

eller

Afbildes sammenhørende værdier af og (husk, at er mængden af fordampet vand) i et

koordinatsystem skulle man gerne få en ret linje, hvis hældning er lig med . Man kan da

beregne en værdi for fordampningsvarmen ud fra hældningen:

Husk, at hældninger har enheder!

Forsøgsgang og databehandling

1) Placer en beskyttende flamingoplade af passende størrelse på en vægt, og ovenpå

pladen anbringes et bægerglas.

2) Spænd en dyppekoger op i et stativ, så den stikker ned i bægerglasset.

3) Nu hældes en nøje afmålt mængde vand ned i glasset. Der skal være så meget vand, at

det meste af dyppekogerens metal er under vandoverfladen.

7


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

4) Sæt stikket fra dyppekogeren i elmåleren, som dernæst anbringes i stikkontakten, og

vandet bringes i kog.

5) Når vandet koger, nulstilles vægten, et stopur startes og massen af det fordampede

vand noteres hvert minut. Det gøres i 6 minutter, og undervejs i processen noteres

effekten på effektmåleren jævnligt, herunder også den største og den mindste værdi af

effekten. Når målingerne er færdige SKAL man trække stikket ud af stikkontakten, FØR

man tager dyppekogeren op af vandet!!! Dette er meget vigtigt, idet dyppekogeren

brænder sammen, såfremt den er tændt i luft. Bemærk i øvrigt, at der faktisk

fordamper en hel del vand efter dyppekogeren er slukket!

6) Indtast alle målinger i et regneark, og lav et -diagram med en lineær regression

(se fx vedlagte bilag om Excel). Husk at få angivet størrelser og enheder på akserne

samt at få regressionsligningen med i diagrammet. Linjens hældning aflæses af

ligningen: Husk også at angive hældningens enhed! Bestem på baggrund af hældningen

en værdi for (se teoriafsnittet ovenfor).

7) Bestem herefter den relative (procentvise) afvigelse fra tabelværdien .

t/s 60 120 180 240 300 360

m/kg

Journalen skal ud over alle måleresultater, graf og beregninger – gerne skematisk – også

indeholde:

En forklaring af, hvorfor den målte værdi er lavere eller højere end tabelværdien. Heri

skal indgå overvejelser af, at den leverede elektriske energi ikke alene anvendes til

fordampning.

Man kunne måske forbedre måleresultatet ved at foretage nogle supplerende målinger

af den fordampede vandmængde efter forsøgets ophør. Hvordan kunne dette indgå i

beregningerne?

8


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

Journaløvelse om rilleafstand for CD og DVD

Formål

Formålet med øvelsen er at bestemme rilleafstanden på en CD og en DVD vha. en laser.

Teori

Når lys sendes vinkelret ind på et optisk gitter, vil lyset afbøjes bag gitteret. Sammenhængen

mellem lysets bølgelængde , gitterkonstanten og afbøjningsvinklerne er givet ved

gitterligningen

Et optisk gitter siges at være et transmissionsgitter, idet lyset transmitteres gennem gitteret.

Lagringsmedierne CD, DVD og Bluray virker – i kraft af de riller, de er belagt med – som gitre.

Lyset går dog ikke igennem gitteret men reflekteres af de blanke flader mellem rillerne, hvor

de reflekterede stråler interfererer med hinanden. Disse medier siges derfor at være

refleksionsgitre.

Sammenhængen mellem bølgelængden , gitterkonstanten (som her er lig rilleafstanden) og

afbøjningsvinklerne er som for et optisk gitter, givet ved gitterligningen. Ved at måle

vinklerne for laserlys med en kendt bølgelængde, kan rilleafstanden bestemmes. Jo mindre

rilleafstanden er, des større er lagringskapaciteten.

Forsøget

I forsøget bruges en He-Ne laser (helium-neon), som udsender lys med bølgelængden 632,8

nm.

Laseren stilles op vinkelret på en skærm, væg eller whiteboard. I passende afstand fra laseren

indsættes CD’ vinkelret på lysstrålen (det k r r s 0’ r s r f kteres

ræcis i b i s r ). CD’ k h s å s rib ang fastgjort til et stativ, og

laseren kan med fordel placeres på en såkaldt niveaubænk. CD’ c r s så laseren rammer

y rs f s r rå i s r høj s CD’ s c ru . Afs fr CD i

væggen skal være omkring 50 cm (se figuren på næste side).

9


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

På skærmen vil man nu iagttage 1. og 2. ordenspletterne til begge sider. Nu måles først den

vinkelrette afstand , fra CD til skærmen. Dernæst måles afstanden mellem de to 1.

ordenspletter og afstanden mellem de to 2. ordenspletter. Afbøjningsvinklerne

hørende til hver af de to ordener (

) kan beregnes vha. tangens idet

(se figuren nedenfor).

Målingen gentages for en DVD. Bemærk imidlertid, at man i dette tilfælde kun kan se et 1.

ordens spektrum!

Måleresultater

CD

DVD

Databehandling

Beregn vinklerne og for CD’en og vinklen for DVD’en.

Beregn rilleafstanden for CD’en vha. gitterligningen, både ved brug af 1. ordens målingen

og 2. ordens målingen. Gør dette også for 1.ordens målingen af DVD’en.

10


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP



Sammenlign med tabelværdierne 740 nm for DVD og 1600 nm for CD 3 . Beregn den

relative (procentvise) afvigelse.

Har du et bud på, hvorfor der kun er én afbøjningsvinkel for en DVD, mens der er to for

CD’ ? [Tip: Betragt gitterligningen skrevet således

og tænk på at sinusværdier højst kan blive 1.]

Journalen skal indeholde tabellen med måleresultater, beregninger samt svar på alle de

ovenfor stillede spørgsmål.

3 CD’ens gitterkonstant er en omtrentlig værdi.

11


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

Rapportøvelse: Varmefylden for bly og aluminium

Formål

Formålet med denne øvelse er at bestemme varmefylden for aluminium og bly og vurdere

fejlkilder i forhold til de opnåede værdier for varmefylden.

Teori

Et stofs specifikke varmekapacitet (eller stoffets varmefylde) er et mål for, hvor meget varme

1 kg af stoffet skal tilføres (eller kan levere) for at få en temperaturændring på 1 C. Vi kan

udtrykke dette i formlen:

Hvor er den specifikke varmekapacitet, er massen af stoffet, er den tilførte varme og

er temperaturtilvæksten.

Eksempelvis har vand en specifik varmekapacitet på 4,186 J/(g℃), dvs. vi skal tilføre 1 g vand

4,186 Joule for at hæve dets temperatur 1 grad.

Opgaven er nu lave et eksperiment, der kan bestemme den specifikke varmekapacitet for

aluminium (og gentage eksperimentet for bly).

Nedenstående opstilling etableres:

flamingobæger

kogekar

termometer

100 C

Lodderne anbringes i en gryde med vand, der bringes i kog. Når vandet har kogt lidt, tages

aluminiumloddet med massen op, tørres af og anbringes i et flamingobæger med vand,

som har massen og temperaturen . Vi vil antage, at hvert af loddernes

starttemperatur er 100 C.

Loddet overfører noget af sin varmeenergi til vandet og bliver derfor koldere.

Vandet modtager denne energimængde og bliver derfor varmere. Husk at røre rundt i vandet

ind i mellem. Lod og vand får efter kort tid samme temperatur , der måles, når

temperaturen ikke bliver højere.

Hvis vi går ud fra, at systemet er isoleret, vil energien være bevaret. Dette udtrykkes ved:


Læg mærke til, at loddets temperaturtilvækst er negativ og vandets temperaturtilvækst er

positiv!

12


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

Eksperimentet udføres og resultaterne skrives ind i linje 2 i et skema som dette:

Metal °C t fælles

/ °C c vand

c lod (beregnes)

Aluminium 4,186 J/(g°C) J/(g °C)

Bly 4,186 J/(g °C) J/(g °C)

Eksperimentet gentages nu med et blylod. Resultater indsættes i 3. linje i skemaet.

Databehandling

For begge lodder beregnes c lod

af ligningen for “energihandelen” . Det betyder, at du/I skal

isolere i ligningen . Dette gøres ved at trække hele det andet led fra på hver side af

lighedstegnet, og derefter dividere med

℃ på begge sider af lighedstegnet

r bru ‘s ’-funktionen på et CAS-værktøj.

Find den procentvise afvigelse fra tabelværdien for begge lodder. (For aluminium er

tabelværdien 0,896 J/(g °C) og for bly er den 0,130 J/(g °C)).

En oplagt fejlkilde er varmetab til omgivelserne. Hvilken indflydelse vil den have på

den fundne værdi af ? (Hermed menes: Bliver den målte værdi større eller mindre

end tabelværdien?) Forklar hvorfor.

Vi har antaget, at loddets starttemperatur er ℃. En oplagt fejlkilde er, at dette ikke

holder stik. Kan denne fejlkilde forklare afvigelsen, I har fået i jeres forsøg? Begrund

svaret.

Er der andre fejlkilder? Forklar i så fald fejlkildernes betydning for den målte værdi.

13


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

Rapportøvelse om gitterkonstant og bølgelængde for laser

Formål

Formålet er dels at bestemme en gitterkonstant – dvs. afstanden mellem ridserne i et gitter –

og dernæst med det samme gitter at bestemme bølgelængden for grønt laserlys.

Udstyr

Til eksperimentet skal vi bruge en rød og en grøn laser, et gitter, et målebånd og en skærm

eller en væg. Vigtigt: Se aldrig ind i en tændt laser: Du kan blive blind af det!

Forsøgsgang og databehandling

1) Man anbringer den røde laser på et bord og umiddelbart foran den anbringes et optisk

gitter med en foreløbig ukendt gitterkonstant, . Lyset skal sendes vinkelret ind på

gitteret! Når lyset afbøjes i gitteret dannes et interferensmønster på skærmen/væggen.

Nu måles først den vinkelrette afstand, , fra gitteret til væggen/skærmen. Dernæst

måles afstanden mellem de to førsteordenspletter og dernæst afstanden mellem

de to andenordenspletter. Afbøjningsvinklerne hørende til hver de to ordener

( ) kan så beregnes af

Hensigten er nu at beregne en værdi for gitterkonstanten. Der gælder gitterligningen:

Den røde laser har bølgelængden

. For hver af de to ordener kan man

derfor nu beregne gitterkonstanten. Efterfølgende beregner du/I gennemsnittet af de

to værdier. Dette gennemsnit skal bruges som gitterkonstanten i næste forsøg. På

gitteret står et antal ridser pr. mm. Dette omregnes til en gitterkonstant og bruges som

en slags tabelværdi. Beregn da afvigelsen mellem den eksperimentelt fundne

gitterkonstant og tabelværdien.

2) Opstillingen er den samme som før, blot udskiftes den røde laser med en grøn. Denne

gang er gitterkonstanten kendt (fra første forsøg), men formålet nu er at bestemme

bølgelængden. Målemetoderne er de samme som før. Bestem bølgelængden af det

grønne lys til første og til anden orden – og beregn efterfølgende gennemsnittet.

14


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

Rapportøvelse om stående bølger på en streng

Formål

Formålet med øvelsen er at undersøge forskellige egenskaber for stående bølger på en

svingende streng.

Teori

Når vi slår en guitarstreng an, dannes der stående bølger på strengen. Vi kan opfatte en

stående bølge på en streng som en løbende bølge, der under sit frem- og tilbageløb hele tiden

forstærker sig selv (dvs. interfererer konstruktivt med sig selv). Derfor gælder formlen for

sammenhængen mellem udbredelseshastigheden , frekvensen og bølgelængden også for

en stående bølge.

Tværbølgers (transversalbølgers) udbredelsesfart på en streng afhænger både af

strengspændingen (beregnes af hvor stor en masse , vi hænger på den) og af strengens

specifikke masse (beregnes som dens masse pr. længde ).

Udbredelsesfarten er dels givet ved bølgelærens grundligning:

og dels ved formlen

r s s æ i på følgende måde:

hvor er de hængende lodders masse og er tyngdeaccelerationen.

(Strengspændingen er faktisk tyngdekraften på de hængende lodder.) Endelig kan vi beregne

strengens specifikke masse af:

hvor er strengens masse og er dens længde, men dette vil vi dog ikke gøre her. Vi vil i

stedet bestemme størrelsen på følgende måde: Hvis densiteten af snøren, der er lavet af nylon,

kaldes og trådens diameter kaldes , kan massen beregnes af

Og dermed bliver den specifikke masse:

15


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

Diameteren af snøren kan aflæses på trådrullen og densiteten af nylon kan slås op i en

databog eller på internettet.

Overvej, hvordan man kan ændre tonehøjden (frekvensen) af lyden fra en guitar ved at ændre

henholdsvis bølgelængden, strengspændingen og den specifikke masse af strengen.

Forsøget

1) Model af en guitar

Beregne først fiskesnørens specifikke masse .

Med tre forskellige masser hængt på snøren finder vi ved hjælp af

funktionsgeneratoren de tre frekvenser, der giver resonans ved henholdsvis ,

og

(resonansen optræder, når de stående bølger har maksimalt udsving på

snøren). På tegningen herunder er der fx resonans ved .

DISPLAY

knudepunkter

trisse

lineal

funktionsgenerator vibrator

lodder

Ud fra

afstanden mellem vibrator og trisse kan vi let beregne bølgens længde i hvert enkelt

tilfælde. Resultaterne sætter vi i et skema som nedenstående.

For fiskesnøren med specifik masse :

16


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP



Sammenlign de tre hastigheder i søjle 5 og 6 hørende til hver masse.

Forklar eventuelle forskelle og ligheder hastighederne imellem.

2) En guitars overtoner

Udover guitaren anvendes der til dette forsøg pc med lydkort, computermikrofon, samt

programmet Datalyse. Vi ved fra teorien i lærebogen, at partialtonefrekvenserne er et helt,

positivt tal gange første partialtonefrekvens, dvs.

a. I Datalyse klikkes på ‘A r ’ i ø rs bjæ k , r æs ‘Væ r ’, h r f r

‘Ly k r ’ æ s s r ( r r s år i f b isk rækk fø ).

b. Klik derefter på ‘Ly k r ’ i ø rs bjæ k k ik å ‘Må y ’.

c. Klik på ‘Må ’ (med lille grøn pil) i menuen ude til venstre. I pop-up-vinduet vælges

Fourier og derefter OK. Guitaren slås an, og der fremkommer et øjebliksbillede af

lydbølgen. Når billedet er tilfredsstillende klikkes på Stop (med rød boks) ude til venstre

i menuen.

d. Aflæs frekvenserne af partialtonerne (fx ved at zoome ind på toppene med musen nede i

bunden til venstre af programvinduet) og noter dem i et skema som nedenstående.

Medtag desuden et skærmdump af frekvensbilledet i rapporten. Kan du finde systematik

i de målte frekvenser? Prøv at give en forklaring på systematikken ved brug af

observationerne i første deleksperiment.

17


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

18


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

Rapportøvelse om lydens fart i atmosfærisk luft

Formål

Denne øvelse går ud på at måle lydens fart i atmosfærisk luft (i laboratoriet) på tre forskellige

måder, hvor vi kan opfatte resultatet i delforsøg 1 som en tabelværdi. Resultaterne fra de to

andre delforsøg kan så sammenlignes med tabelværdien, og man kan da diskutere, hvilken af

metoderne i de to sidste delforsøg, der er bedst. Endvidere har øvelsen til formål at træne

forskellige databehandlingsmetoder heriblandt at lave lineær regression og at anvende

hældningskoefficienten for den lineære sammenhæng til at finde en værdi for lydens fart i

luft.

Vi kan nu opfatte denne værdi af lydhastigheden som en tabelværdi.

Delforsøg 1

Lyd er trykbølger i det medium, som bølgerne udbreder sig i. I denne øvelse bruger vi, at

mediet er atmosfærisk luft ved normalt tryk (1 atm). Jo højere temperaturen er for

atmosfærisk luft desto hurtigere bevæger luftens molekyler. Dette medfører, at lydbølgerne

udbredes hurtigere, når temperaturen vokser. Sammenhængen er givet ved følgende formel

hvor

er temperaturen målt i Kelvin.

Mål temperaturen i laboratoriet med et termometer.

Delforsøg 2

I dette forsøg skal vi bestemme lydens fart på den mest direkte måde. Nemlig ved at måle den

tid der tager lyden om at tilbagelægge en given afstand. I forsøget sætter vi to mikrofoner op

(overvej hvordan mikrofonerne skal pege i forhold til hinanden) med et mellemrum på 1,50

m. Mikrofonerne skal måle lyden fra en lydgiver (brug her et klaptræ). Mikrofonerne kobles til

en tæller. Indstil tælleren, så den måler tiden fra mikrofon A til mikrofon B og gentag forsøget

5 gange. Bemærk, at tiden på tælleren måles i ms (dvs. millisekunder). Ved forsøgets gang kan

følgende skema udfyldes med tiderne omregnet til sekunder

(s)

1. måling 2. måling 3. måling 4. måling 5. måling

19


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

Delforsøg 3

I denne øvelse skal vi måle på stående lydbølger i halvåbne rør, i dette tilfælde på reagensglas.

Men situationen kan selvfølgelig overføres til blæseinstrumenter, der har en tilsvarende

karakteristik.

Grundtonen har en bølgelængde, der er fire gange rørets længde. Dette kan formuleres ved

. Denne illustreres ved figuren

Lydbølgens hastighed kan skrives som

grundtonefrekvensen som

og dermed kan man beskrive

Vi kan heraf isolere længden til

Vi ønsker nu at undersøge sammenhængen mellem den egentlige længde af røret og den

reciprokke værdi af frekvensen ( ), hvilket er det samme som perioden .

Reagensglasset fungerer som et blæseinstrument. Pust kraftigt i mundingen af glasset, så der

dannes en klar tone. Tonens frekvens måles med en mikrofon. Selve dataopsamlingen gøres

med programmet Datalyse (programmet befinder sig i mappen HF → Fysik → Datalyse på

skolens computere). Når I har åbnet programmet, skal I aktivere lydkortet ved at klikke på

‘ r ’ i ø rs bjæ k , r æs ‘ æ r ’, h r f r ‘ y k r ’ æ s ( r r

står i alfabetisk rækkefølge). Klik derefter på ‘Ly k r ’ i ø rs bjæ k vælg ‘Må y ’. Når I

er klar til at puste, så trykkes Mål (med lille grøn pil) ude i menuen til venstre. I pop-upvinduet

vælges Fourier og derefter OK. Når I så får en klar og fin top klikkes øjeblikkeligt på

Stop. Flyt så musen over til spidsen af den store top. Da kan frekvensen aflæses nede i venstre

hjørne af programvinduet.

Formålet i forsøget er at finde en sammenhæng mellem længden af luftsøjlen og den udsendte

frekvens. Begynd med et helt tomt glas. Mål længden fra kant til bund og mål frekvensen nogle

gange. Når I er sikre på at have fået fat i den rigtige frekvens, så hældes der lidt vand i glasset

(cirka en cm) og forsøget gentages nogle gange med den nye luftsøjle. Fortsæt til I har 7-8

målinger.

20


Laboratoriekursus C-niveau

2012-13

JS & TP

Databehandling

Delforsøg 1

a) Find lydens fart i atmosfærisk ud fra temperaturmålingen.

Delforsøg 2

a) Find en gennemsnitsværdi for dine/jeres tidsmålinger. Ud fra dette så find da lydens fart i

atmosfærisk luft ved , hvor angiver strækningen mellem mikrofonerne og er den

udregnede gennemsnitsværdi for tiden.

Delforsøg 3

a) Plot jeres data hvor rørets længde plottes som funktion af frekvensen. Dette betyder mere

konkret, at ud af -aksen skal du afbilde frekvensen og op ad -aksen skal du afbilde

luftsøjlens længde. Husk i plottet også at angive, hvad der er ud ad akserne og i hvilken

enheder. Lav regression efter den bedste potensfunktion – og kommentér jeres resultater.

Medtag din graf i rapporten. Er eksponenten tæt på ?

b) Nu skal I plotte jeres data således, at I forhåbentlig opnår en lineær sammenhæng. Dette

gøres ved, at I plotter længden som funktion af den reciprokke værdi af frekvensen .

Dette betyder mere konkret, at du skal udregne

for samtlige længder af

luftsøjlerne og afbilde disse ud ad -aksen og dernæst afbilde længden op ad -aksen.

Kommentér jeres resultat. Ud fra formlen

kan vi se, at hældningskoefficienten

svarer til . Brug dette til at finde lydens fart i luft. Husk også at medbringe din graf med

regressionsligning i rapporten.

I praksis vil lydbølgens bug ligge en anelse uden for røret. Hvis vi kalder dette lille ekstra

stykke for , vil der i realiteten gælde, at

eller anderledes skrevet:

Dvs. jeres regressionslinje gerne skulle skære andenaksen en smule under 0. Gør den det?

Hvor langt uden for reagensglasset ligger lydbølgens bug i jeres forsøg? Er dette rimeligt?

Samlet konklusion

Til den samlede konklusion hører en diskussion af, hvilken af metoderne i delforsøgene 2 og 3

der er bedst egnet til at bestemme lydens hastighed i luft.

21

More magazines by this user
Similar magazines