Noter til E6 - dirac

dirac.ruc.dk

Noter til E6 - dirac

2.2 Opgaver 17

Tabel 2.6 Forbes’ barometriske målinger. – Kogepunktet er angivet i °F,

lufttrykket i ‘inches Kviksølv’.

Kogepunkt

Lufttryk

194.5 20.79

194.3 20.79

197.9 22.40

198.4 22.67

199.4 23.15

199.9 23.35

200.9 23.89

201.1 23.99

201.4 24.02

201.3 24.01

203.6 25.14

204.6 26.57

209.5 28.49

208.6 27.76

210.7 29.04

211.9 29.88

212.2 30.06

Eksempel 2.9 (Forbes’ barometriske målinger)

Som bekendt aftager lufttrykket med højden over havets overflade, og derfor

kan et barometer benyttes som højdemåler. Da vands kogepunkt aftager med

lufttrykket, kan man imidlertid også bestemme højden ved at koge vand. –

I 1840erne og 1850erne foretog den skotske fysiker James D. Forbes på 17

forskellige lokaliteter i Alperne og i Skotland en række målinger hvor han bestemte

dels vands kogepunkt, dels luftens tryk (omregnet til lufttrykket ved en

standardlufttemperatur). Resultaterne er vist i tabel 2.6.

Hvis man på en tegning afsætter Lufttryk som funktion af Kogepunkt,

ser man at der er en tydelig sammenhæng (figur 2.1, nederst). Man kunne

derfor overveje at opstille en lineær regressionsmodel med Lufttryk som y og

Kogepunkt som x. Hvis man konsulterer en fysiker, kan man dog få at vide at

man i højere grad skulle forvente en lineær sammenhæng mellem Kogepunkt

og logaritmen til Lufttryk, hvilket også bekræftes af en figur (figur 2.1, øverst),

så vi vil i stedet prøve at beskrive data ved hjælp af en regressionsmodel hvor

man som y bruger logaritmen til lufttrykket og som x kogepunktet.

⊲ [Eksemplet fortsættes i eksempel 3.7 side 30.]

2.2 Opgaver

Opgave 2.1

Gør rede for at binomialfordelingen faktisk er en instans af multinomialfordelingen.

More magazines by this user
Similar magazines