Noter til E6 - dirac

dirac.ruc.dk

Noter til E6 - dirac

5.1 Rismelsbiller 53

brøkdel døde

1

0.8

0.6

0.4

0.2

M

F

M

F

M

F

M

F

−2 −1.5 −1 −0.5 0

logaritmen til dosis

Figur 5.5 Rismelsbillers overlevelse: To forskellige kurver, samt de observerede

relative hyppigheder.

og

= ∏ k

−2 ln Q = 2 ∑ k


d

(ŷdk

y dk

) ydk

(

ndk − ŷ dk

n dk − y dk

) ndk −y dk


d

(

y dk ln y dk

+ (n dk − y dk ) ln n )

dk − y dk

.

ŷ dk n dk − ŷ dk

Store værdier af −2 ln Q (svarende til små værdier af Q) er tegn på at

der er for stor uoverensstemmelse mellem de observerede antal (y kd og

n kd − y kd ) og de forudsagte antal (ŷ kd og n kd − ŷ kd ) til at modellen kan

siges at være god nok. En observeret værdi −2 ln Q obs er »stor« hvis der

kun er lille sandsynlighed for at få en større værdi; denne sandsynlighed

(testsandsynligheden) kan bestemmes omtrentligt som sandsynligheden

for i χ 2 -fordelingen med 4 frihedsgrader at få en værdi større end

−2 ln Q obs . I det konkrete tilfælde er −2 ln Q obs = 3.3637, og testsandsynligheden

findes til ca. 0.50. – Antallet af frihedsgrader er bestemt på

følgende måde: I grundmodellen er der 8 parametre, én for hver gruppe;

i den testede model er der 4 parametre, nemlig α M , β M , α F og β F ; antal

frihedsgrader er ændringen i antal parametre, dvs. 8 − 4 = 4.

Da der er henved 50% chance for at få et sæt observationer der harmonerer

dårligere med den postulerede model, må vi konkludere at modellen

ser ud til at være anvendelig.

Hypoteser om parametrene

Vi har opstillet en model som indeholder fire parametre, og som ser ud

til at give en ganske god beskrivelse af observationerne. Næste punkt på

More magazines by this user
Similar magazines