Noter til E6 - dirac

dirac.ruc.dk

Noter til E6 - dirac

5.2 Lungekræft i Fredericia 63

Tabel 5.7 De forventede antal by ij af lungekræfttilfælde under antagelsen om

at der ikke er forskel på byerne.

aldersklasse Fredericia Horsens Kolding Vejle i alt

40-54

55-59

60-64

65-69

70-74

75+

8.70

6.72

9.09

9.53

9.16

7.02

8.19

9.10

11.81

13.68

11.41

9.07

8.94

8.82

11.46

11.51

9.63

7.64

7.17

7.38

10.74

10.35

9.70

7.18

33.00

32.02

43.10

45.07

39.90

30.91

i alt 50.22 63.26 58.00 52.52 224.00

hypotesen H 1 om ens byparametre. Det viste sig at H 1 kunne accepteres,

og man kan således sige at der ikke er nogen signifikant forskel på de fire

byer.

Nu kan man imidlertid angribe problemet på en anden måde. Man

kan sige at det hele drejer sig om at vurdere om det er farligere at bo i

Fredericia end i de øvrige byer. Dermed er det indirekte forudsat at de

tre øvrige byer stort set er ens, hvilket man kan og bør teste. Man kunne

derfor anlægge følgende strategi for formulering og test af hypoteser:

1. Vi går stadig ud fra den multiplikative Poissonmodel H 0 som grundmodel.

2. Først undersøges om det kan antages at de tre byer Horsens, Kolding

og Vejle er ens, dvs. vi vil teste hypotesen

H 2 : β 2 = β 3 = β 4 .

3. Hvis H 2 bliver accepteret, er der et fælles niveau β 0 for de tre

»kontrolbyer«. Vi kan derefter sammenligne Fredericia med dette

fælles niveau ved at teste om β 1 = β 0 . Da β 1 pr. definition er lig 1,

er den hypotese der skal testes,

Sammenligning af de tre kontrolbyer

H 3 : β 0 = 1.

Vi skal teste hypotesen H 2 : β 2 = β 3 = β 4 om ens kontrolbyer i forhold

til den multiplikative model H 0 . Det gøres med teststørrelsen

Q =

L 2 (˜α 1 , ˜α 2 , . . . , ˜α 6 , ˜β)

L 0 (̂α 1 , ̂α 2 , . . . , ̂α 6 , 1, ̂β 2 , ̂β 3 , ̂β 4 )

hvor

L 2 (α 1 , α 2 , . . . , α 6 , β) = L 0 (α 1 , α 2 , . . . , α 6 , 1, β, β, β)

More magazines by this user
Similar magazines