IMFUFA-tekst 304e (Statistiknoter) - dirac

dirac.ruc.dk

IMFUFA-tekst 304e (Statistiknoter) - dirac

1.3 Græske/romerske bogstaver 7

Hvis man har en dobbelt-indiceret størrelse, f.eks. y i j hvor i = 1, 2, . . . , k

og j = 1, 2, . . . , n i , så betegner ȳ i· gennemsnittet over j af y-erne:

1.2.3 Punkter

ȳ i· = 1 n i

n i

∑ y i j

j=1

Hvis man har med med en indiceret størrelse at gøre, f.eks. y i hvor i =

1, 2, . . . , n, så betegner størrelsen hvor der står et punkt på indexets plads, summen

af de oprindelige størrelser:

y· =

n

∑ y i

i=1

Hvis man har med en dobbelt-indiceret størrelse at gøre, så kan man summere

over enten det ene eller det andet eller begge indices, og i alle tilfælde

kan man markere det med et punkt på det pågældende index’s plads.

Eksempel: Hvis man har størrelserne y i j , hvor i = 1, 2, . . . , r og j =

1, 2, . . . , s, så er

y i· =

y·j =

y·· =

s

∑ y i j

j=1

r

∑ y i j

i=1

r


i=1

s

∑ y i j

j=1

1.3 Græske/romerske bogstaver

Parametre i statistiske modeller navngives ofte med græske bogstaver så som µ,

σ 2 , λ, θ (men der er dog undtagelser, for eksempel betegnes sandsynlighedsparameteren

i binomialfordelingen ofte p).

Konstanter og observationer navngives altid med romerske bogstaver.

1.4 Store/små bogstaver

I en del sammenhænge betegner man stokastiske variable med store bogstaver

(f.eks. Y 1 , Y 2 , . . . , Y n ) og de observerede værdier af dem med de tilsvarende

små bogstaver (f.eks. y 1 , y 2 , . . . , y n ).

Denne regel har dog mange undtagelser, for eksempel en lang række etablerede

standardnavne for stikprøvefunktioner og teststørrelser (så som t, F, s 2 ,

SS, Q, −2 ln Q) der betegnes på samme måde hvad enten de opfattes som stokastiske

variable eller som observerede værdier. (Undertiden kan man give den

observerede værdi fodtegnet »obs« for at kunne skelne (eksempel: t obs ).)

More magazines by this user
Similar magazines